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P L A N O D E D I S C I P L I N A

CURSO: LICENCIATURA PLENA EM COMPUTAÇÃO

CÓDIGO DISCIPLINA

1913 MATEMÁTICA DISCRETA

C.H. SEMESTRAL C.H. SEMANAL C.H. TEÓRICA

80 h/aulas 4 h/aulas

C.H. PRÁTICA PERÍODO LETIVO ANO LETIVO

3 2017

EMENTA

Introdução a Lógica Matemática. Introdução a Teoria dos Conjuntos. Relações. Funções. Introdução a Teoria dos Números. Indução Matemática. Métodos de Enumeração. Grafos.

OBJETIVO GERAL

Ajudar a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, contribuindo para o desenvolvimento deprocessos cognitivos e a aquisição de atitudes. Por este ângulo, leva o aluno a desenvolver suacriatividade e capacidade para resolver problemas, criar o hábito de investigação e confiança paraenfrentar situações novas e formar uma visão ampla e científica da realidade.O objetivo final do curso é fazer com que o aluno seja capaz de utilizar o conhecimentodesenvolvido no curso para formular e resolver problemas nas mais diferentes áreas doconhecimento, preferencialmente nas Ciências Exatas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. Introdução a Lógica Matemática1.1 Proposições, Representações Simbólicas e tautologias

1.1.1 Conectivos e Valores Lógicos1.1.2 Tautologias1.1.3 Conectivos Lógicos no Mundo Real1.1.4 Um algoritmo

2. Introdução a Teoria dos Conjuntos2.1 Conjuntos

2.1.1 Notação2.1.2 Relações entre Conjuntos2.1.3 Conjuntos de Conjuntos2.1.4 Operações Binárias e Unárias2.1.5 Operações em Conjuntos2.1.6 Conjuntos Contáveis e Não Contáveis

3. Relações 3.1 Relações

3.1.1 Relações Binárias3.1.2 Ordens parciais 3.1.3 Relações de Equivalência

3.2 Ordenação topológica

3.3 Relações e Bancos de Dados3.3.1 Modelo Entidade-Relação3.3.2 Modelo Relacional3.3.3 Operações nas Relações3.3.4 Valores nulos e lógica com Três valores3.3.5 Integridade de Banco de Dados

4. Funções4.1 Definição4.2 Propriedades de Funções4.3 Composição de Funções4.4 Funções Inversas4.5 Permutações4.6 Quantas Funções?4.7 Conjuntos Equivalentes4.8 Ordem de Grandeza de Funções

5. Introdução a Teoria dos Números6. Indução Matemática

6.1 Indução6.1.1 Primeiro Princípio de Indução6.1.2 Demonstrações por Indução matemática6.1.3 O Segundo Princípio de Indução

7. Métodos de Enumeração8. Grafos

8.1 Grafos e Suas Representações8.1.1 Definições de um Grafo8.1.2 Aplicações de Grafos8.1.3 Terminologia da Teoria dos Grafos8.1.4 Grafos Isomorfos 8.1.5 Grafos planares8.1.6 Representação de Grafos no Computador

METODOLOGIA DE ENSINO

Aulas teóricas expositivas; Trabalhos e exercícios em grupo; Utilização de recursos áudio-visuais mais modernos quando necessário e outros recursos que o

docente julgar necessário.

AVALIAÇÃO

1. Provas escritas e práticas:Os alunos serão submetidos, no transcorrer do semestre, a avaliações individuais, sem consulta.2. Instrumentos complementares:a) Trabalhos em grupo;b) Trabalho individual com consulta.ME = Σ E + Σ T

NAME = Média dos Espaços Curriculares NA = Número de AtividadesΣ E = Somatório da(s) Prova(s) Escrita(s) Σ T = Somatório dos Trabalhos3. Cálculo da média final (MF): MF = 0,6 x ME + 0,4 x AFMF = Média Final ME = Média dos Espaços Curriculares AF = Avaliação Final

BIBLIOGRAFIA

DOMÍNGUEZ, H. H., e IEZZI, G. Álgebra Moderna. Editora Atual. GERSTING, J.L.; Fundamentos matemáticos para a Ciência da Computação. RJ: LTC,

(2001). MONTEIRO, L.H. Jacy, Elementos de Álgebra. LTC.