o sistema solar numa representaÇÃo teatral

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O SISTEMA SOLAR NUMA REPRESENTAO TEATRAL

Joo Batista Garcia CanalleInstituto Astronmico e Geofsico USPSo Paulo SP

Resumo

Durante os cursos de aperfeioamento que ministrei, para professores deensino fundamental da Rede Pblica do Municpio de So Paulo e do NcleoRegional de Pato Branco, Sudoeste do Paran, foram desenvolvidas asatividades abaixo descritas, que tm a finalidade de propor uma formaalternativa para se ensinar os movimentos dos planetas, luas e cometas dosistema solar. Inicialmente apresentado um modo "grfico" de se visualizaras distncias dos planetas ao Sol, fazendo-se uso de uma escala apropriada.Utilizando esta escala, pede-se ajuda aos alunos para desenharem crculossobre uma quadra de esportes. Sobre estes crculos, que representam as rbitasdos planetas, os alunos caminham, correm, giram, etc., mostrando, assim, osistema solar em movimento. O movimento dos satlites (luas) tambm representado. Usando a mesma escala dos crculos, um barbante e duaspequenas estacas, mostramos como desenhar a elipse referente rbita docometa Halley. O seu movimento tambm representado por um aluno queanda (e corre) sobre esta elipse. Esta ativa participao dos alunos naconfeco dos crculos, elipse e movimentao como planetas, luas e cometas que chamamos de representao teatral.O tema "Sistema Solar" geralmente abordado na quinta ou sexta srie doensino fundamental, depende da seqncia do currculo elaborado pelasSecretarias de Educao dos Estados. Nos cursos de formao de professoresde primeiro grau ensinado pelos professores de Fsica. Nestas atividades oprofessor tem a oportunidade de fazer o aluno participar ativamente de suaaula, tornando-a prtica e, como vero, tambm divertida. Alm de astronomia,os alunos tambm estaro trabalhando, praticamente, com a geometria, aotraarem no cho, crculos e elipses. Os professores que exercitam o salutarhbito de questionar seus alunos antes de explicar, descobriro alunos com"explicaes intuitivas" das mais absurdas; algumas citarei no texto.Professores de pr-escola que tiveram contato com estas atividades disseramque elas so parcialmente aplicveis tambm na pr-escola!

I. Introduo

Quando os livros didticos abordam o tema "Sistema Solar", geralmente trazemuma figura esquemtica do mesmo. Esta figura, normalmente constituda pelo Sol e planetas,sendo que no esto em escala os dimetros do Sol e dos planetas e nem to pouco as distncias

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dos planetas ao Sol e no h nenhuma referncia nos textos para esse fato. Apesar de no estaremem escalas, os planetas maiores so representados por crculos grandes e os planetas menores porcrculos pequenos, mas to fora de escala que a Terra parece ser a metade de Jpiter e este, 3 ou 4 vezes menor que o Sol. Um procedimento experimental para resolver este problema serapresentado num outro artigo. Outro problema dos livros didticos sobre as distncias dosplanetas ao Sol. Estas figuras nunca obedecem a uma escala para as distncias. A figura passa anoo errada de que os planetas esto eqidistantes uns dos outros. Quando o livro tenta ser maisclaro ele coloca uma tabela com as distncias ao Sol. So nmeros enormes, sendo que ningumconsegue imaginar tais distncias, e eles no conseguem dar nenhuma noo, aproximada queseja, da distribuio dos planetas ao redor do Sol. objetivo deste trabalho oferecer uma soluosimples para este problema.

Outro problema que est implcito nestas figuras esquemticas do sistema solar que elas costumam representar os planetas enfileirados, um ao lado do outro. Alm da figura nodar nenhuma idia dos movimentos dos planetas, ela permite que as pessoas pensem que osplanetas giram ao redor do Sol desta forma, ou seja, um ao lado do outro, sempre em fila. Esteautor j teve a oportunidade de encontrar professores que acreditavam nisso e explicaram quepensavam assim, porque viram a figura nos livros.

Damos, a seguir, uma sugesto de como resolver estes problemas, com aparticipao dos alunos, numa forma "teatral".

II. As distncias dos planetas ao Sol

Para darmos uma idia correta das distncias mdias dos planetas ao Sol, sugerimosque sejam reduzidas as distncias mdias, dos planetas ao Sol, atravs de uma escala(1). Porexemplo, se adotarmos a escala de 10 milhes de quilmetros para cada 1 cm de papel, teremosMercrio a 5,8cm do Sol, pois sua distncia mdia ao Sol de 58 milhes de quilmetros; Vnusestaria a 10,8cm do Sol, pois sua distncia mdia de 108 milhes de quilmetros, e assim paraos demais planetas.

Desenvolvemos esta atividade com os alunos da seguinte maneira. Providenciamostiras de papel, com largura de, aproximadamente, 7cm e comprimento de 6m. Desenhamos umabolinha (com 1 ou 2mm de dimetro) numa das extremidades da tira para representar o Sol, apartir dessa bolinha desenhamos outra a 5,8cm para representar Mercrio, Vnus estaria a 10,8cmdo Sol, a Terra fica a 15,0cm do Sol, Marte fica a 22,8cm, Jpiter a 77,8cm, Saturno a 143,0cm,Urano a 287,0cm, Netuno a 450,0cm e, finalmente, Pluto a 590,0cm do Sol (todas as distnciasso em relao ao Sol (primeira bolinh)). Colocamos o nome do Sol e de cada planeta sobre cadabolinha. Esticamos a tira e teremos uma viso exata da distribuio das distncias mdias dosplanetas ao Sol. Numa escala ainda menor, mostramos na Fig. 1 um pedao da tira.

Fig. 1 - As letras sobre os pontos (planetas) representam M (Mercrio), V (Vnus),T (Terra), M (Marte), J (Jpiter), etc.

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Esta uma atividade que o aluno pode fazer em casa ou em sala de aula e, claro, a tira fica com ele, para que possa mostr-la aos familiares e amigos.

S mesmo fazendo a tira toda para percebermos como os planetas mais distantesesto incrivelmente mais distantes do Sol, do que os planetas Mercrio, Vnus, Terra e Marte.

III. O movimento dos planetas ao redor do Sol

Para mostrar que os planetas giram ao redor do Sol (todos no mesmo sentido)fazemos o seguinte: sobre a tira de papel do item anterior, colocamos um barbante esticado, esobre o Sol e cada planeta damos um n. Enrolamos o barbante num cabo de vassoura (deaproximadamente 10cm de comprimento) para no embaralhar o barbante. Em seguida vamos auma quadra de esportes e no centro dela seguramos fixo o n que representa o Sol, mantendoesticado o barbante e segurando um giz no n que representa Mercrio, traamos um crculosobre a quadra. Repetimos este procedimento traando um crculo para cada planeta.

Traados os 9 crculos no piso da quadra, colocamos um aluno, representando o Sol, sobre o centro dos crculos (onde est o Sol). Colocamos outro aluno para andar sobre o crculode Marte, outro sobre o crculo de Jpiter, outro para andar sobre o crculo de Saturno e idempara Urano, Netuno e Pluto Sobre os crculos de Mercrio, Vnus e Terra, no possvel colocarningum, pois eles esto prximos demais do aluno que representa o Sol. Feito esteposicionamento inicial, sugiro, abaixo, uma srie de procedimentos para ilustrar o movimento dosplanetas, seus satlites e cometas.

1o - Explicar que a velocidade dos planetas diminui com a distncia dele ao Sol;assim sendo, o aluno que representar Marte deve correr sobre a rbita (crculo) de Marte, aqueleque representar o movimento de Jpiter dever correr mais devagar, quem representar Saturnoapenas andar, e assim sucessivamente, tal que o aluno-Pluto caminhar p-ante-p.

2o - Explicar que o tempo gasto pelo planeta, (aluno) para dar uma volta ao redor do Sol chamado de perodo de translao e representa a durao do ano do planeta. A Terra gasta365,25 dias para fazer este movimento. Os planetas mais prximos do Sol gastam menos tempoque a Terra e aqueles que esto mais distantes gastam mais tempo que a Terra. Pode-se observardo movimento dos alunos, que aqueles que esto mais prximos do Sol, gastam muito menostempo para dar uma volta ao redor do Sol do que aqueles que esto mais distantes.

3o - Coloque os alunos a se moverem, representando o sistema solar, e d asexplicaes 1 e 2 acima. Depois de algumas voltas dos alunos, pare-os e explique que, alm dosplanetas girarem ao redor do Sol, eles giram ao redor de si mesmos, vamos pedir, ento, para queos alunos-planetas tambm faam isso, ou seja, caminhar sobre os crculos enquanto giram sobresi mesmos. Para que possam combinar os dois movimentos preciso que transladem maisdevagar, para se evitar quedas.

4o - Explicar, tambm, que o tempo gasto pelo planeta para girar sobre ele mesmo chamado de perodo de rotao A Terra executa esse movimento em 24 horas(aproximadamente). esse movimento que d origem ao dia e noite. Na translao todosplanetas giram no mesmo sentido, horrio, digamos, mas na rotao 8 planetas giram sobre si nomesmo sentido, horrio, por exemplo, sendo que Vnus gira no sentido contrrio. Tambm preciso lembrar que o eixo de rotao dos planetas no perpendicular ao plano de sua rbita, ao

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contrrio do que vemos na quadra, onde o eixo de rotao dos alunos-planetas perpendicular aoplano da quadra.

5o - Explicar o dia e a noite da seguinte maneira: supondo que a cabea dos alunosque esto orbitando (circulando) o Sol, seja a Terra, quando o aluno est de frente para o Sol dia no seu rosto e noite na sua nuca, e quando ele est de costas para o Sol dia na sua nuca e noiteno seu rosto, pois ele no est vendo o Sol.

6o - Alm desses movimentos (translao e rotao) os planetas executam outrosmovimentos, mas que no so factveis de serem representados com o corpo humano.

7o - Tambm preciso chamar a ateno para o fato de que o plano das rbitas dosplanetas no so coincidentes, como ocorre na quadra, mas que na verdade, esto ligeiramenteinclinados uns em relao aos outros.

8o - Falta ainda esclarecer que as rbitas dos planetas no so exatamente crculos,como desenhamos no cho, na verdade so rbitas ligeiramente achatadas, que chamamos deelipses e sero estudadas mais adiante.

IV. O movimento das luas ao redor dos planetas

Depois dos movimentos de translao e rotao dos alunos-planetas e dasexplicaes acima, podemos incluir as luas (satlites naturais) nos movimentos do sistema solar.Com exceo de Mercrio e Vnus, todos os demais planetas possuem luas que giram ao redordeles. Vejamos como representar o movimento das luas ao redor dos planetas.

9o - Inicialmente vamos ilustrar o movimento da Lua ao redor da Terra. Vamosfazer um aluno representar a Terra, e como a rbita (crculo) da Terra est muito prxima ao pdo aluno que est representando o Sol, vamos usar o crculo que representa a rbita de Urano. Osdemais planetas (alunos) no participam desta atividade, apenas observam. Enquanto o aluno-Terra gira sobre si, e ao redor do Sol, (muito lentamente), outro aluno, que representa a Lua, devegirar ao redor da Terra, mas sempre olhando para a Terra, pois a Lua sempre mostra a mesmaface para a Terra. O aluno-Terra no fica olhando para a "Lua". J encontrei pessoas queacreditavam que o ocidente via uma face da Lua e que o oriente via s a outra face da Lua. Outras pessoas no imaginam que a Lua gira sobre si mesma. Esta atividade ajuda a esclarecer taisdvidas.

10o - Marte tem duas luas, chamadas Fobos e Deimos. Vamos represent-las demodo anlogo ao que fizemos para o sistema Terra-Lua. Substitui-se os alunos Terra e Lua, poroutro que ser Marte e outros dois que representaro as luas Fobos e Deimos. Marte gira ao redordo Sol e sobre si mesmo, enquanto que suas luas giram ao seu redor. Tambm preciso usar ocirculo que representa a rbita de Urano, pelo motivo exposto no item 9. Ainda no sabido se asluas dos demais planetas apresentam sempre a mesma face para eles, como faz a lua da Terra.

11o - O mesmo procedimento faremos para Jpiter e suas luas. Como este o maiordos planetas, usamos sempre o maior dos alunos para represent-lo. Como ele tem 16 luas,tambm devemos usar o crculo que representa a rbita de Urano, pelo motivo explicado no item9.

12o - Analogamente se faz para Saturno e suas 17 luas. Como Saturno tem anis,pedimos que o aluno que representa Saturno gire com os braos abertos para representar os anis.Tambm pode-se usar um bambol.

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13o - Analogamente para Urano e suas 15 luas.14o - Idem para Netuno e suas 8 luas.15o - Idem para Pluto com sua nica lua.

V. O movimento dos cometas ao redor do Sol

Mas, alm do Sol, planetas e luas, o sistema solar tambm tem os cometas. Vejamoscomo podemos represent-los na quadra. Vamos usar, como exemplo, o cometa Halley. Estecometa peridico e tem rbita bastante excntrica, isto , sua rbita uma elipse bastanteachatada.

16o - Para desenhar a rbita do Halley na mesma escala usada para os planetas,corta-se um barbante com 10,4m de comprimento e d-se um n a 5,1m de uma das pontas. Vejaesquema na Fig 2.

Fig. 2 -Esquema da posio do n sobre o barbante usado para a construo daelipse do cometa Halley.

A seguir amarra-se as pontas. Pressiona-se, ento, a ponta de uma caneta (ou de umpedao de cabo de vassoura) contra o centro dos crculos (Sol) e de outra caneta a 5,1m do Sol (adistncia entre os 2 ns do barbante). Coloca-se o barbante ao redor dessas canetas, estica-se obarbante e risca-se o cho com um giz, conforme ilustra a Fig. 3. A posio onde esto as canetaschamamos de focos da elipse e o Sol est num desses focos, como diz a 1a lei de Kepler.

Fig. 3 -Esquema do procedimento usado para desenhar a elipse

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17 - Para representarmos, esquematicamente, a cauda do cometa riscamos o cho,conforme ilustra a Fig. 4. Observe que a cauda sempre radial ao Sol.

Fig. 4 -Esquema da cauda do cometa.

18 - Para representarmos o movimento do cometa pede-se para um alunorepresentar o Sol (que fica no centro dos crculos, girando lentamente sobre si mesmo) e outrorepresentar o cometa. O aluno-cometa deve andar lentamente quando est longe do Sol, aumentargradativamente sua velocidade enquanto se aproxima do Sol, correr quando passa prximo do Sol e diminuir gradativamente sua velocidade enquanto se afasta do Sol, pois assim que faz ocometa. A movimentao do aluno-cometa deve ocorrer sobre a elipse desenhada no item 17.

19 - Para finalizar coloca-se todos os alunos-planetas, o aluno-Sol e o aluno-cometa para se moverem simultaneamente ao redor do Sol. Mas como o Sol no uma estrelafixa, faa o aluno-Sol caminhar em direo a um dos cantos da quadra, carregando consigo todo o sistema solar.

VI. Concluso

Com as atividades acima descritas, o professor melhor ilustra sua explicao sobreo movimento dos planetas, luas e cometas ao redor do Sol. O aluno, por outro lado, tende aentender melhor estas explicaes, pois alm de estar ouvindo e vendo, ele est participandodelas.

VII. Referncias

Laboratrio Bsico Polivalente de Cincias - para ensino fundamental, FUNBEC, p.157-163, 2aedio, 1986.