notação científica

By: Regina Célia

Vocês sabiam que a galáxia em que estamos é a Via Láctea?

E qual é a Galáxia mais próxima da Via Láctea?

É a Galáxia de Andrômeda que está

aproximadamente a dois milhões e duzentos mil Anos-Luz da Terra.

Puxa! Como se escreve?

Para facilitar a escrita de números com muitos dígitos iguais a zero, podemos utilizar potências de 10.

Acompanhe os seguintes exemplos em que as informações numéricas são reescritas, usando-se potências de 10.

1º exemplo: A distância da galáxia de Andrômeda à Terra é de, aproximadamente, 2. 200.000 anos-luz

2.200.000 = 22 x 100.000 = 22 x 10 elevado a 5ª potência anos-luz

2º exemplo: O raio de um átomo mede 0,00000000005 mm, aproximadamente.

0,00000000005 mm = 5 x 0,00000000001 mm = 5 x 10 elevado a menos 11 mm. 

Físicos, Químicos, Biólogos, Engenheiros,

Astrônomos e outros cientistas utilizam números com muitos zeros. Esses números podem ser escritos de várias maneiras, usando potências de 10.A distância do Sol à Terra, por exemplo, é, aproximadamente, 150.000.000 Km e pode ser indicada por 150 x 10 elevado a sexta potência Km ou 15 x 10 elevado a sétima potência Km  ou 1,5 x 10 elevado a oitava potência Km ou ainda 0,15 x 10 elevado a nona potência Km.

A espessura de um vírus é aproximadamente, 0,0008 mm ou 8x 10 elevado a menos 4  mm ou 0,8 x 10 elevado a menos 3 mm ou 0,008 x 10 elevado a menos 1 mm.

Nos trabalhos científicos, para facilitar os cálculos e a comunicação quando aparecem números com muitos zeros, esses números são escritos numa forma padrão chamada “notação científica”.

Um número escrito numa notação científica é o produto de um número entre 1 e 10 por uma potência de 10.

Assim, a distância do Sol à Terra, numa notação científica, é aproximadamente 1,5 x 10 elevado a oitava potência Km e a espessura de um vírus é 8 x 10 elevado a menos 4 mm.

PESQUISE: O que é um decibel?

Escala de decibéis:

O Decibél  (dB) surgiu da necessidade de representar números muito grandes ou muito pequenos sem a necessidade de colocar muitos "zeros". O Decibél em homenagem ao pesquisador Graham Bell não é uma unidade como o "metro", o "segundo", pois um valor em dB deve sempre ser medido tendo um valor arbitrário como referência, isto é, um número dividido por outro. Portanto 20dB podem significar 55dB em outro referencial. Esse valor significa o quanto maior ou menor é um número quando comparamos com um valor de referência. O cálculo pode ser feito da seguinte forma:

dB = 10.log (valor / valor de referência)

Para o uso do Decibel na medição de pressão sonora o valor de referência é 0,00005. Assim 150dB = 20.000.000.000 e 153dB = 39.905.246.299 aproximadamente 40.000.000.000 , o dobro de pressão sonora. Portanto, uma leitura de 3dB a mais significa o dobro do  valor!!!

Escrevendo em notação científica, teremos:

150 dB= 20.000.000.000 = 2 x 10.000.000.000 = 2 x 10 elevado a décima potência.

153 dB =  40.000.000.000 = 4 x 10.000.000.000 = 4 x 10 elevado a décima potência.

Vamos ler e interpretar, pensando em Notação Científica?

Leia o texto abaixo com atenção:

  O BRASIL ATRAI EMPRESAS DE

TELECOMUNICAÇÕES Uma das maiores batalhas na guerra global

das telecomunicações vem sendo travada no Brasil, maior mercado da América Latina. O país tem 150 milhões de habitantes e apenas 11 milhões de linhas telefônicas.

A guerra entre as sete grandes fabricantes mundiais, AT&T, Ericsson, Alcatel, Siemens, NEC, Motorola e Northern Telecon, começou há apenas três anos, e mesmo assim já provocou redução de 50% no preço dos telefones.

É preciso instalar 10 milhões de linhas no país, e o sistema de transmissão de dados precisa ser duplicado, o que exige investimento de US$ 20 milhões.

Há um mercado inexplorado para TV a cabo, estimado em 6 milhões de usuários, mas o maior negócio em implantação é o de telefones celulares. Há 450 mil pessoas à espera de sua linha na cidade de São Paulo.

          Fonte: Folha de S. Paulo, 13 de abril de 1995.

ATIVIDADES:1º) Retire do texto todos os numerais citados com

todos os dígitos e utilize as potências de 10 para representá-los:

a)   A população do Brasil em 1995: Resp: 150.000.000 = 15 x 10 elevado a sétima

potênciab)  O número de pessoas esperando telefones

celulares em São Paulo, nessa época: Resp: 450.000 = 45 x 10 elevado a quarta potênciac)   O número de linhas telefônicas que tínhamos no

Brasil:Resp: 11.000.000 = 11 x 10 elevado a sexta potência

d) A estimativa dos usuários de TV a cabo:Resp: 6.000.000 = 6 x 10 elevado a sexta

potênciae)   O número necessário de linhas telefônicas no

país:Resp: 10.000.000 = 10 elevado a sétima potênciaf)   A quantia de dólares, necessária para atender

a demanda de linhas telefônicas:Resp: US$ 20.000.000.000 = US$ 2 x 10 elevado a

décima potência 

2º) Calcule os produtos e escreva os números usando potências de 10:

a) 45.000.000 x 4.000.000 = 18 x 10 elevado a treze

b) 0,000016 x 0,00005 = 8 x 10 elevado a menos dez

3º) Escreva usando a notação científica:a) 7.500.000.000 = 7,5 x 10 elevado a

nona potênciab) 0,0000192 = 1,92 x 10 elevado a

menos cinco

4º) Escreva com todos os dígitos os números que tem as seguintes notações científicas:

a) 1,06 x 10 elevado a oitava potência = 106.000.000

b) 5,024 x 10 elevado a menos seis = 0, 000005024

5º) Escreva os números que aparecem nas frases seguintes usando potências de 10:

a) A velocidade da luz é, aproximadamente, 300.000 km/s = 3 x 10 elevado a quinta potência

b) A espessura de uma folha de papel é, aproximadamente, 0,002 mm = 2 x 10 elevado a menos três

c) Um micrometro é igual a 0,000001 metro = 10 elevado a menos seis

6º) Leia a reportagem de Fernando Canzian, de Nova York, publicada no jornal da Folha de São Paulo em 19 de julho de 1994 sobre a "População Mundial"

  Sem controle de natalidade mais rígidos e planejamento familiar, segundo as Nações Unidas, a população mundial deverá dobrar em número até o ano 2050, chegando a 12, 5 bilhões de pessoas.

    A população da Terra cresce hoje a uma velocidade de quase 90 milhões de pessoas por ano.

    No próximo minuto, 268 crianças estarão nascendo e 98 pessoas morrerão. O resultado dessa conta são 170 novos habitantes por minuto, ou quase três por segundo.

Observe a informação da tabela abaixo

sobre a população mundial. Use os valores aproximados e escreva usando a notação científica:

NASCIMENTOS APROXIMAÇÃOANO                             89.458.000 89.500.000MÊS                                7.454.834   7.500.000SEMANA                         1.720.346   1.700.000DIA                                    245.090     250.000HORA                                   10.212

      10.200

MINUTO                                   170            170SEGUNDO                                   2,8

               2,8

a) os nascimentos por segundo = 2,8 x 10 elevado a zero

b) os nascimentos por minuto = 1,7 x 10 elevado ao quadrado

c) os nascimentos por hora = 1,02 x 10 elevado a quarta potência

d) os nascimentos por dia = 2,5 x 10 elevado a quinta potência

e) os nascimentos por semana = 1,7 x 10 elevado a sexta potência

f) os nascimentos por mês = 7,5 x 10 elevado a sexta potência

g) os nascimentos por ano = 8,95 x 10 elevado a sétima potência