nesse caderno, vocÊ encontrarÁ os seguintes assuntos · se a intensidade do vetor indução...
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FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO
NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS:
CAPÍTULO 3 – CAMPO MAGNÉTICO ................................................................................................................... 3
O Magnetismo e os Trens Balas.................................................................................................................................. 3
A Descoberta Revolucionária de 1820 ........................................................................................................................ 3
Campo Magnético Gerado por um Condutor Retilíneo ............................................................................................... 3
Campo Magnético no Centro de uma Espira Circular de Raio R Percorrida por Corrente Elétrica de Intensidade i ... 6
Campo Magnético no Interior de um Solenoide Percorrido por Corrente Elétrica de Intensidade i ............................ 6
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO
CAPÍTULO 3 – CAMPO MAGNÉTICO
1 – O MAGNETISMO E OS TRENS BALAS
Os estudos de transporte ferroviário empregando levitação
remontam mais de meio século.
As técnicas de levitação magnética, devido à intensidade da
força que produzem, podem ser empregadas em sistema de
transporte de alta e média velocidade e podem ser subdivididos
em três grupos, descritos abaixo:
LEVITAÇÃO ELETRODINÂMICA
LEVITAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
LEVITAÇÃO MAGNÉTICA SUPERCONDUTORA
Como funciona a levitação eletromagnética? Trata-se do sistema mais antigo de levitação magnética,
baseada em eletroímãs instalados no veículo, exigindo um
sofisticado sistema de controle, pois se trata de um sistema
instável. O projeto iniciou-se na década de 70 na Alemanha,
sendo concluída em 1976 a primeira linha de teste de 1,3 km.
O fundamento físico básico, nesta aplicação, explora a força de
atração que existe entre um eletroimã e um material
ferromagnético. A estabilização, neste caso, só é possível com
uma malha de realimentação e regulador devidamente
sintonizado. Por algum tempo, esta tecnologia ficou restrita às
pesquisas, devido à concorrência dos trens de alta velocidade,
que são uma evolução da tecnologia do século XIX, até que o
primeiro ministro chinês decidiu pela implantação deste
sistema na linha em Xangai, ligando o centro da cidade ao
aeroporto internacional, ao custo de 1 bilhão de dólares
A PROPOSTA DA CHARGE É POSSÍVEL FISICAMENTE?
2 – A DESCOBERTA REVOLUCIONÁRIA DE 1820
O fenômeno do Magnetismo foi descoberto pelo menos há
tanto tempo quanto a Eletricidade Estática. As forças
magnéticas exercidas por materiais que são permanentes
magnetizados sobre outros tipos de materiais, eram conhecidas
pelos gregos antigos, e os chineses usaram bússola magnéticas
por volta de 1000 A.D.
Porém, somente em 1820, que o cientista dinamarquês Hans
Christian Oersted, demonstrou a profunda relação entre os
fenômenos magnéticos e elétricos, que culminou com um
período de rápido desenvolvimento em nosso conhecimento do
Magnetismo e deu seu relacionamento com a Eletricidade. Um
fio condutor é colocado próximo da agulha magnética de uma
bússola. Ao passar corrente elétrica pelo condutor a agulha
sofre uma deflexão, como se aproximássemos um ímã da
agulha. Sabemos que um ímã cria no espaço que o envolve um
campo magnético. Podemos, então, estender este conceito e
concluir que: toda corrente elétrica origina no espaço que a
envolve um campo magnético. Este é o primeiro fenômeno
eletromagnético.
Analisemos a figura acima:
com a chave aberta a agulha magnética da bússola alinha-se
com o campo magnético terrestre, apontando
aproximadamente para o norte geográfico.
Analisando a figura anterior:
Com a chave fechada o fio sobre a bússola é percorrido por
uma corrente elétrica que cria um campo magnético em sua
volta, mudando a orientação da agulha magnética da bússola.
3 – CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR UM
CONDUTOR RETILÍNEO
Vamos analisar as características do campo magnético gerado
por uma corrente que percorre um condutor retilíneo. A ação
do campo magnético em cada ponto não é a mesma. Nos
pontos próximos ao condutor o campo é mais intenso do que
em pontos mais afastados. Para medir a ação do campo
magnético associa-se a cada ponto uma grandeza vetorial, que
se indica por B e que recebe o nome de vetor indução
magnética ou vetor campo magnético.
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Características do vetor B num ponto P, situado a uma
distância r do condutor:
Direção: da reta perpendicular ao plano definido pelo ponto P
e pelo condutor.
Sentido: determinado pela regra da mão direita número 1.
Disponha a mão direita espalmada com os quatro dedos lado a
lado e o polegar levantado. Coloque o polegar no sentido da
corrente elétrica i e os demais dedos no sentido do condutor
para o ponto P. O sentido de B em P seria aquele para o qual a
mão daria um empurrão.
Intensidade: a intensidade de B depende da distância r do
ponto P ao condutor, da intensidade da corrente i e do meio
onde o condutor se encontra. O meio (no caso, o vácuo) é
caracterizado pela grandeza denominada permeabilidade
magnética do vácuo e indicada por μ0. A intensidade de B é
diretamente proporcional a i e inversamente proporcional a r,
sendo dada por:
Unidades no Sistema Internacional:
A permeabilidade magnética do vácuo é igual a:
Nos pontos situados à mesma distância do condutor o vetor
campo magnético tem a mesma intensidade. Assim, os pontos
situados a uma distância r1 têm a mesma intensidade B1. Os
pontos situados à distância r2 > r1 têm intensidade B2 < B1. A
linha que tangencia os vetores B recebe o nome de linha de
indução. As linhas de indução são orientadas no sentido do
vetor campo magnético. No caso do campo gerado por uma
corrente que percorre um fio reto as linhas de indução são
circunferências concêntricas com o condutor.
Uma pequena agulha magnética colocada num ponto P do
campo se orienta na direção do vetor indução
magnética B existente em P e com o polo norte no sentido
de B.
As linhas de indução podem ser visualizadas com limalha de
ferro. Cada partícula de ferro funciona como uma pequena
agulha magnética e se orienta na direção do vetor campo
magnético do ponto onde foi colocada.
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ATIVIADADES PARA SALA
1) Aplicando-se a regra da mão direita número 1, represente no
ponto P o vetor campo magnético B nos casos indicados
abaixo:
2) Os fios retilíneos são percorridos por correntes elétricas i1 e
i2. Em que quadrante o vetor campo magnético
resultante B tem o sentido ⊗?
3) Pequenas agulhas magnéticas são colocadas nos pontos P1,
P2, P3 e P4, do campo magnético originado pela corrente
elétrica i. Despreze a ação do campo magnético terrestre.
Como as pequenas agulhas se dispõem?
4) Um fio condutor CD e uma agulha magnética situam-se
num mesmo plano vertical, conforme indica a figura.
Ao passar uma corrente elétrica pelo fio, no sentido de C para
D, a agulha magnética girará. Em que sentido ocorre o giro,
em relação ao observador O? Horário ou anti-horário?
5) O vetor campo magnético no ponto P, situado a uma
distância r de um condutor retilíneo percorrido por corrente
elétrica i, tem intensidade B. Qual é, em função de B, a
intensidade do vetor campo magnético nos pontos P1 e
P2 situados à distância r/2 e 2r do condutor?
6) Três condutores 1, 2 e 3, percorridos por corrente elétrica de
mesma intensidade i, estão dispostos conforme mostra a figura.
O condutor 2 origina em P um campo magnético de
intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor
campo magnético resultante em P?
7)No campo magnético gerado pelas correntes elétricas de
intensidades i1 e i2, sabe-se que vetor indução
magnética resultante no ponto P é nulo. Qual é a relação i1/i2?
RASCUNHO
GABARITO
1 2 3
Quadrante III
4 5
Horário 2B; B/2
6 7
3B/2 1/3
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4 – CAMPO MAGNÉTICO NO CENTRO DE UMA
ESPIRA CIRCULAR DE RAIO R PERCORRIDA POR
CORRENTE ELÉTRICA DE INTENSIDADE i
Vista de frente e em perspectiva. Espira circular é um fio
condutor dobrado segundo uma circunferência.
O campo magnético em O tem as seguintes características:
Direção: da reta perpendicular ao plano da espira.
Sentido: dado pela regra da mão direita número 1.
Intensidade:
x
5 – CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UM
SOLENÓIDE PERCORRIDO POR CORRENTE
ELÉTRICA DE INTENSIDADE i
x
Solenoide ou bobina longa: fio condutor enrolado segundo
espiras iguais, uma ao lado da outra, igualmente espaçadas.
Seja P um ponto interno ao solenoide. O campo magnético em
P tem as seguintes características:
Direção: do eixo do solenoide
Sentido: dado pela regra da mão direita número 1
Intensidade:
N/L é a densidade de espiras, isto é, é o número N de espiras
existentes num comprimento L de solenoide.
Em qualquer outro ponto interno, o vetor campo magnético B
tem as mesmas características. Isto significa que o campo
magnético no interior do solenoide é uniforme.
RELEMBRANDO
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1)Responda:
a) Represente o vetor campo magnético B no centro O da
espira circular de raio R, vista de frente, conforme a figura.
b) Dobrando-se a intensidade da corrente elétrica que percorre
a espira, o que ocorre com a intensidade de B
2) Uma espira circular de raio R e centro O e um fio retilíneo
são percorridos por correntes elétricas de intensidades i e I,
respectivamente. A espira e o fio encontram-se no mesmo
plano conforme se indica na figura.
Sabendo-se que o campo magnético resultante em O é nulo,
determine:
a) o sentido de I;
b) a relação i/I.
3) Duas espiras concêntricas de raios R1 e R2 são percorridas
por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, conforme mostra
a figura.
Sabe-se que: i1 = i2 = 5A; R2 = 2.R1 = 10cm e μ0 = 4.π.10-7
T.m/A
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Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante
no centro comum O.
4) Considere o solenoide esquematizado na figura.
a) Qual é a direção e o sentido de B no ponto P, interno ao
solenoide?
b) A face X é Norte ou Sul?
c) Represente as linhas de indução no interior do solenoide
d) Qual é a intensidade da corrente elétrica i que percorre o
solenóide sabendo-se que o campo magnético no interior tem
intensidade B = 4.π.10-3 T
Dados: μ0 = 4.π.10-7 T.m/A; densidade de espiras: 1000
espiras/metro
RASCUNHO
GABARITO
1
a intensidade de B dobra
2
a) Sentido da corrente no condutor retilíneo: ↓ i b) i/I = 1/2.π
3
3.π.10-7
T
4
a) Direção horizontal. Sentido: para a esquerda. b) Sul
c) d) i = 10 A
ATIVIDADES PARA SALA
1) Com base nos princípios do magnetismo, Coloque V
(verdadeiro) ou F (falso)
( ) Nos pontos internos de um longo solenoide, percorrido por
uma corrente elétrica contínua, as linhas de indução do campo
magnético são circunferências concêntricas.
( ) Toda corrente elétrica gera, no espaço que a envolve, um
campo magnético.
( ) A intensidade do vetor campo magnético, em um ponto P,
em tomo de um condutor, depende da corrente elétrica que o
atravessa, da distância do ponto P ao condutor e da natureza do
meio.
2) Dois condutores retilíneos e paralelos com corrente elétrica
no mesmo sentido, conforme a figura abaixo, geram um campo
magnético.
Esse campo magnético pode ser nulo nos pontos:
a) P1, e P2 b) P1, e P3 c) P2, e P3
d) P3, e P4 e) P4, e P1
3) Considere dois fios condutores retos, muito longos e
paralelos, percorridos por correntes i e 2i, respectivamente,
como mostra a figura.
Se a intensidade do vetor indução magnética no ponto P da
figura, devido à corrente i, é B, a intensidade do vetor indução
magnética resultante em P, devido às correntes i e 2i, é
a) zero b) B c) 28 d) 3B e) 5B
4) (F. OBJETIVO) Na figura, estão representados um fio
muito longo percorrido por uma corrente i, e uma espira
circular de raio R percorrida pela corrente i2, ambos num
mesmo plano e um tangenciando o outro. Qual é o valor da
razão i1/i2 para que o campo magnético resultante no centro C
da espira seja nulo?
a) 1/2
b) 1/
c) 2
d)
e) p/2
5) (UCCSAL) Dois ímãs idênticos em forma de barra são
colocados equidistantes de um ponto P como mostra a figura.
Se uma bússola for colocada em P, ela se orientará como está
indicado na alternativa
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6) A figura representa as seções transversais de dois
condutores retos A e B, paralelos e extensos, percorridos por
correntes de intensidades i e 2i, respectivamente. O vetor
indução magnética originado em P pela corrente i tem
intensidade 2 . 10-6 T.
Determine a intensidade do vetor indução magnética resultante
que i e 2i originam em P.
7) (UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares,
de raios R1 e R2 sendo R1= 2R2/5, são percorridas
respectivamente pelas correntes I1, e I2, respectivamente; o
campo magnético resultante no centro da espira é nulo. A
razão entre as correntes I1 e I2, é igual a:
a) 0,4 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 4,0
8) (OSEC-SP) Uma bobina chata é formada de 40 espira
circulares, de raio 8,0 cm. A intensidade da corrente que
percorre a bobina, quando a intensidade do vetor campo
magnético no centro da bobina é 6,0 . 10-4 tesla, é de (μ = 4 .
10-7 Tm/A):
a) 1,9 A b) 1,0 A c) 3,8 A d) 5,0 A e) n.d.a.
9) (UFBA) Com a justaposição de 6 espiras idênticas de raio
r=4cm, um aluno construiu uma bobina. Quando por ela
circula uma corrente elétrica, o vetor indução B atinge, no seu
centro, o valor 3x10-6 T. Estabeleça, em 10-1A, a corrente que
circula na bobina.
Considere μ = 4 x 10-7 A T.m
10. (UEFS) No diagrama, estão representadas as seções
transversais de dois condutores retos A e B, paralelos e
extensos. Cada condutor é percorrido por uma corrente de 5 A
no sentido indicado.
Considerando μ = 4 .10-7T.m/A, pode-se afirmar que a
intensidade do vetor indução magnética resultante no ponto P,
em 10-6T, é igual a
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
RASCUNHO
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