mudanças evolutivas em sequências de dna ii · kimura 0,19 444 85 pˆ = = 2. modelo de 2...
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1
Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II
1. Revisão
2. Modelo de substituição de 2 parâmetros
3. Generalização dos modelos de substituição
4. Variação na taxa de substituição entre sítios de
nucleotídeos
Objetivo: Compreender que o estudo das mudanças evolutivas em sequências de nucleotídeos compreende a correção de eventos de mutação não observados e, também, considerar a existência de variação na taxa de substituição entre os sítios de nucleotídeos.
2
A G
TC
1. Revisão
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
31. Revisão
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
C. olivacea CATGCACTACACAGCAGACACCAACCTAGCCTTCTCCTCCGTCGCCCATATATGCCGAGAT. obscura CATACACTACACAGCAGACACTAACCTAGCCTTCTCTTCCGTTGCCCACATATGCCGAGA
C. olivacea CGTCCAATTCGGATGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCATT. obscura CGTCCAATTCGGCTGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCAT
C. olivacea CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACCTAAATAAAGAAACT. obscura CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACTTAAACAAAGAAAC
C. olivacea CTGAAACATTGGAGTCATCCTCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGTT. obscura CTGAAACATTGGAGTCATTATCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGT
C. olivacea CCTACCATGAGGCCAAATATCCTTCTGAGGGGCTACAGTAATCACAAACCTGTTCTCAGCT. obscura CCTACCATGAGGTCAAATGTCTTTCTGAGGGGCTACCGTAATCACAAACCTATTCTCAGC
Tiaris obscura
sequências 2 nas sítios de total númerosequências 2 nas diferentes osnucleotíde por ocupados sítios de número)( observada genética Distância =p̂
05,0ˆ ==30015)( observada genética Distância p
Certhidea olivacea
4
Tempo de divergência (milhões de anos)
Dis
tân
cias
gen
éti
cas
ob
serv
ad
as saturação
1. Revisão
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
5
AC — ATGAACGT — CAA CGC — T — C
ACTGAACGTAACGC
ACTGA — T — GAC — GGTA A — G CGC
A AC ∗ AT TG GG ∗ AA AG ∗ CG GT ∗ CA AG ∗ AC CG GC C
Sequência ancestral
Sequênciadescendente 1
Sequênciadescendente 2
Sequênciasobservadas
6
AA
AA
AA
AA
AA
TTCC GG
Correção de eventos de substituição não observados
A G
TC
Esquema de substituição de nucleotídeos
Modelos de substituição de nucleotídeos
em sequências de DNA
1. Revisão
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
7
Frequências de bases iguais: πA= πC= πG= πT
Todas substituições α = βigualmente prováveis
Modelo de substituição de Jukes-Cantor
A G
TC
α
α
ααα α
1. Revisão
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
8
C. olivacea CATGCACTACACAGCAGACACCAACCTAGCCTTCTCCTCCGTCGCCCATATATGCCGAGAT. obscura CATACACTACACAGCAGACACTAACCTAGCCTTCTCTTCCGTTGCCCACATATGCCGAGA
C. olivacea CGTCCAATTCGGATGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCATT. obscura CGTCCAATTCGGCTGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCAT
C. olivacea CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACCTAAATAAAGAAACT. obscura CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACTTAAACAAAGAAAC
C. olivacea CTGAAACATTGGAGTCATCCTCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGTT. obscura CTGAAACATTGGAGTCATTATCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGT
C. olivacea CCTACCATGAGGCCAAATATCCTTCTGAGGGGCTACAGTAATCACAAACCTGTTCTCAGCT. obscura CCTACCATGAGGTCAAATGTCTTTCTGAGGGGCTACCGTAATCACAAACCTATTCTCAGC
Tiaris obscuraCerthidea olivacea
05,0ˆ ==30015 observada Distância p
05,005,0341ln
43ˆ
341ln
43ˆ =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ×−−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−= pdJC
Exemplos: Cálculo da distância genética corrigida pelo modelo de substituição de Jukes-Cantor
1. Revisão
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
9
Sequências de nucleotídeos da cadeia β do gene da hemoglobina
Número total de substituições = 85
1. Revisão
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
10
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−= pd ˆ
341ln
43ˆ
Cantor-Jukes
seqüências duas das sítios) de número (em oComprimentseqüências duas em diferentes osnucleotídepor ocupados sítios de númeroˆ =p
22,019,0341ln
43ˆ =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ×−−=Cantor-Jukesd
19,044485ˆ ==p
1. Revisão
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
11
Correção por modelos desubstituição
Diferençaobservada
Diferença esperada
Tempo
Dif
ere
nça
-S
eq
uên
cias
3. Correção da saturação
Mudanças evolutivas em sequências de DNA
12
Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II
1. Revisão
2. Modelo de substituição de 2 parâmetros
3. Generalização dos modelos de substituição
4. Variação na taxa de substituição entre
sítios de nucleotídeos
13
Frequências de bases iguais: πA= πC= πG= πT
Dois tipos de substituições α ≠ βTransições e transversões
Modelo de substituição de Kimura2 parâmetros
A G
TC
α
α
βββ β
2. Modelo de 2 parâmetros
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
14
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−=
QQPd ˆ21
1ln41
ˆˆ211ln
21ˆ
Kimura
sequências duas entre adivergênci a desde acumuladas sítio por õessubstituiç de Número :d̂
transiçãoP
de õessubstituiç por diferem que sequências duas em sítios de Proporção :ˆ
tranversãoQ
de õessubstituiç por diferem que sequências duas em sítios de Proporção :ˆ
2. Modelo de 2 parâmetros
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
15
Seqüências de nucleotídeos da cadeia β do gene da hemoglobina
Número total de subituições = 85Substituições de transição = 46Substituições de transversão = 39
16
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−=
QQPd ˆ21
1ln41
ˆˆ211ln
21ˆ
Kimura
1036,044446ˆ ===
NnP TS
0878,044439ˆ ===
NnQ TV
26,0)0878,0(21
1ln41
0878,0)1036,0(211ln
21ˆ =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
=Kimurad
2. Modelo de 2 parâmetros
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
17
22,0ˆ =Cantor‐Jukesd
26,0ˆ =Kimurad
19,044485ˆ ==p
2. Modelo de 2 parâmetros
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
18
Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II
1. Revisão
2. Modelo de substituição de 2 parâmetros
3. Generalização dos modelos de substituição
4. Variação na taxa de substituição entre
sítios de nucleotídeos
19
A G
TC
3. Generalização dos modelos de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
203. Generalização dos modelos de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
Matriz de taxas instantâneas, Q
A
C
G
T
A C G T
Q =
μ → taxa média de substituição instantâneaa, b,…, l → taxas relativas de substituição
π → frequência do nucleotídeo
21
A G
TC
a g
bh
cj
d
i f l
ek
3. Generalização dos modelos de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
22
233. Generalização dos modelos de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
Frequências de bases desiguais: πA ≠ πC ≠ πG ≠ πT
Todos seis tipos de substituiçãotêm taxas diferentes
Modelo geral reversível no tempo(General time reversible − GTR)
243. Generalização dos modelos de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
Matriz de taxas instantâneas, Q, para o modelo geral
reversível no tempo
A
C
G
T
A C G T
Q =
25
A G
TC
a a
bb
cc
d
d f f
ee
3. Generalização dos modelos de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
26
Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II
1. Revisão
2. Modelo de substituição de 2 parâmetros
3. Generalização dos modelos de substituição
4. Variação na taxa de substituição entre sítios
de nucleotídeos
27
A G
TC
4. Variação na taxa de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
28
Distribuição de 1612 mutações espontâneasno loco rII do fago T4
4. Variação na taxa de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
294. Variação na taxa de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
A G
TC
304. Variação na taxa de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
Nú
mero
de s
ítio
s co
m n
mu
taçõ
es
Número de mutações
31
1.0
0
0.5
Taxa de substituição (r)
Pro
po
rção
de s
ítio
s f
(r)
Distribuição gama com parâmetro de forma α
4. Variação na taxa de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
32
• Distribuição da taxa de substituição, r,para diversos valores do parâmetro de
forma, α, da distribuição gama
Valores baixos de αAlta variação nas taxas ⎯ maioria dos sítios éinvariável, mas alguns sítios têm altas taxas de substituição
Valores altos de αBaixa variação nas taxas ⎯ maioria dos sítios tem a mesma taxa de substituição
4. Variação na taxa de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
33
Genes nuclearesAlbumina 1,05Insulina 0,40 Prolactina 1,37ψη-pseudogene (globina) 0,66
Genes viraisVírus B da hepatite 0,26
Genes mitocondriais12S rRNA 0,16D-loop 0,17Citocromo b 0,44
α
Estimativa do parâmetro de forma, α, em vários genes
4. Variação na taxa de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
34
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
−
− 1341
43ˆ
/1 α
α pd CantorJukes
( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−+−−= −−
2321
2121
2ˆ /1/1 ααα QQPdKimura
gamaãodistribuiçdaformadeparâmetro →α
4. Variação na taxa de substituição
Mudanças evolutivas em sequências de DNA II
35
Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II
1. Revisão
2. Modelo de substituição de 2 parâmetros
3. Generalização dos modelos de substituição
4. Variação na taxa de substituição entre sítios de
nucleotídeos
Objetivo: Compreender que o estudo das mudanças evolutivas em sequências de nucleotídeos compreende a correção de eventos de mutação não observados e, também, considerar a existência de variação na taxa de substituição entre os sítios de nucleotídeos.
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