momento de uma força

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Pequeno documento sobre equilíbrio de corpos rígidos.

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Momento de uma foraImagine uma pessoa tentando abrir uma porta, ela precisar fazer mais fora se for empurrada na extremidade contrria dobradia, onde a maaneta se encontra, ou no meio da porta?Claramente percebemos que mais fcil abrir ou fechar a porta se aplicarmos fora em sua extremidade, onde est a maaneta. Isso acontece, pois existe uma grandeza chamada Momento de Fora, que tambm pode ser chamado Torque.Esta grandeza proporcional a Fora e a distncia da aplicao em relao ao ponto de giro, ou seja:

A unidade do Momento da Fora no sistema internacional o Newton-metro (N.m)Como este um produto vetorial, podemos dizer que o mdulo do Momento da Fora :

Sendo:M= Mdulo do Momento da Fora.F= Mdulo da Fora.d=distncia entre a aplicao da fora ao ponto de giro; brao de alavanca.sen =menor ngulo formado entre os dois vetores.Como, se a aplicao da fora for perpendicular do momento ser mximo;Como, quando a aplicao da fora paralela d,o momento nulo.E a direo e o sentido deste vetor so dados pela Regra da Mo Direita.O Momento da Fora de um corpo : Positivoquando girar no sentido anti-horrio; Negativoquando girar no sentido horrio;Exemplo:Qual o momento de fora para uma fora de 10N aplicada perpendicularmente a uma porta 1,2m das dobradias?

Condies de equilbrio de um corpo rgidoPara que um corpo rgido esteja em equilbrio, alm de no se mover, este corpo no pode girar. Por isso precisa satisfazer duas condies:1. O resultante das foras aplicadas sobre seu centro de massa deve ser nulo (no se move ou se move com velocidade constante).2. O resultante dos Momentos da Fora aplicadas ao corpo deve ser nulo (no gira ou gira com velocidade angular constante).Tendo as duas condies satisfeitas qualquer corpo pode ficar em equilbrio, como esta caneta:

Exemplo:(1) Em um circo, um acrobata de 65kg se encontra em um trampolim uniforme de 1,2m, a massa do trampolim 10kg. A distncia entre a base e o acrobata 1m. Um outro integrante do circo puxa uma corda presa outra extremidade do trampolim, que est a 10cm da base. Qual a fora que ele tem de fazer para que o sistema esteja em equilbrio.

Como o trampolim uniforme, seu centro de massa exatamente no seu meio, ou seja, a 0,6m.Ento, considerando cada fora:

Pela segunda condio de equilbrio:

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