módulo v - ligações em estruturas metálicas - parte 3_a_exercício emenda de viga
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-
ESPECIALIZAO EM ESTRUTURAS METLICASProjeto e Detalhes Construtivos
Prof. D.Sc. Saulo Jos de Castro Almeida
MDULO: LIGAES EM ESTRUTURAS METLICAS
Dimensionamento de Ligaes parafusadas(Com base na ABNT NBR 8800:2008)
Vitria - ES, 24 a 26 de abril de 2015
-
VISO GERAL
Emendas de barras
Emendas de vigas
Emendas de pilares
-
EXEMPLO DE APLICAODeterminar os pontos ideais para a execuo de duas emendas a serem feitas na viga parapermitir a montagem e dimensione as emendas utilizando parafusos ASTM A307 comdimtero 16 mm.
OBS: Considerar a rigidez flexo das colunas muito maior que a da viga.
50 /p kN m=
a b a
8000
240
43
24
00
16
10
SEO DA VIGA
-
a Posio ideal da emenda
Equao dos esforos internos solicitantes:
8,0 m
50 KN/m
2
12
qL2
12
qL
/ 2qL / 2qL
/ 2 50 8 / 2 200AR qL kN= = =
2 2/12 50 8 /12 266,7AM qL kN m= = =
-
a Posio ideal da emenda
Equao dos esforos internos solicitantes:
8,0 m
50 KN/m266,7 kNm
200 kN 200 kN
266,7
X
2
( ) 200 266,6 502
xM x x=
( ) 0M x =1
2
1,69
6,31
x m
x m
=
=
( ) 200 50V x x=
(1,69) 115,5V kN=
-
a Posio ideal da emenda
Equao dos esforos internos solicitantes: 50 KN/m
266,7 kNm
200 kN 200 kN
266,7
266,7 266,7
133,4
1,69 m 4,62 m 1,69 m
200
200
115,5
115,5
-
b Esforos solicitantes na emenda
Momento fletor: 0SdM =
Esforo cortante:
,1Sd Sk gV V =
,1115,5 1,25
SdV =
,250%
Sd RdV V=
( )
1
0,6 0,6 40 1 25545,5
1,1
w y
Rd
a
A fV kN
= = =
,20,5 545,5
SdV =
,2273
SdV kN=
,1144,4
SdV kN=
,1 ,2max( ; ) 273
Sd Sd Sd SdV V V V kN= =
-
c Quantidade de conectores
273Sd
V kN=
Utilizar:- Resistncia ao corte- Resistncia ao esmagamento
-
a2
ubb
Rdv, 4,0 fA
F =
Parafusos de alta resistncia, com plano decorte passando pela rosca
(por plano de corte)
Cisalhamento:
- Parafusos ASTM A307: ub 415f MPa=
- Dimetro dos Parafusos: 16 mm = (Adotado)
b ub
v,Rd
a2
0, 4 0,4 1,98 41,524,35 /
1,35A f
F kN plano de corte
= = =
Sd273V kN=
Sd
,
2735,6
2 24,35v Rd
Vn =
F= =
6 parafusos
ESFORO RESISTENTE DE CLCULO
(Adotado)
Planos de corte
-
d Detalhamento da cobrejunta
3d 3d3d 3d
10 a 15 mm
e e
e
3d
3d
eHch
192ch,minH = 12d mm=
50mine = 3d mm=
2 2400
3 3ch,1 wH h =
270ch,1H mm
Adotando:
300 2 50
2e =
300ch,1H mm=
100e mm=
DETERMINANDO AS DIMENSES DA COBREJUNTA
-
d Detalhamento da cobrejunta
3d 3d3d 3d
10 mm
e
3d
3d
e
e e
Hch
300chH mm=
100e mm=
503d mm=
410 mm
300 mm
DIMENSES DA COBREJUNTA
-
d Detalhamento da cobrejunta
3d 3d3d 3d
10 mm
e
3d
3d
e
e e
Hch
300chH mm=
100e mm=
503d mm=
Rd SdV V
,
Rd1 Sd
a1
0,6
w g yA f
V V=
2a1
,
1,1 27320
0,6 0,6 25
Sdw g
y
VA cm
f
= =
2
,2 20w g ch chA H t cm=
200,33
2 30cht cm =
Escoamento da seo bruta
DETERMINANDO A ESPESSURA DA COBREJUNTA
-
d Detalhamento da cobrejunta
Rd SdV V
,
Rd2 Sd
a2
0,6
w n uA f
V V=
2a2
,
1,35 27315,4
0,6 0,6 40
Sdw n
u
VA cm
f
= =
( ) 2, 2 3 15,4w n ch ch b chA H t d t cm=
( )
15,40,31
2 30 3 1,6cht cm =
Ruptura da seo lquida
3d 3d3d 3d
10 mm
e
3d
3d
e
e e
Hch
300chH mm=
100e mm=
503d mm=
DETERMINANDO A ESPESSURA DA COBREJUNTA
-
d Detalhamento da cobrejunta
3,1cht mm
Ruptura da seo lquida
Escoamento da seo bruta
3,3cht mm
Adotar: 6,3cht mm=
3d 3d3d 3d
10 mm
e
3d
3d
e
e e
Hch
300chH mm=
100e mm=
503d mm=
DETERMINANDO A ESPESSURA DA COBREJUNTA
-
e verificao dos parafusos localizados na alma
Sd
p
w vM M M= +
273Sd
V kN=
Sd
pM
v SdM V e=
0 273 0,105Sd
pM = +
28,67Sd
pM kNm=
100
100
e = 105
Emenda
273Sd
V kN=
0w
M =
3
2
1
6
5
4
+100
100
3
2
1
6
5
4
+
-
LIGAO EXCNTRICA POR CORTE
FORA RESULTANTE NO PARAFUSO:
( )2
2
, ,p M x M y VF F F F= + +
, 2M x
MF y
r=
, 2M y
MF x
r=
,M xF
PF
,M yF
VF
V
FF
n=
Clculo pelo mtodo vetorial
M = F.eF
r
MF
RF
VF
-
vF
,M xF
,M yF
1
2
3
4
5
6
G+ x
y
100
100
100
V
FF
n=
, 2M x
MF y
r=
, 2M y
MF x
r=
M = F.eF
r
MF
RF
VF
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
Foras nos parafusos:
Parafuso x y r r FMx FMy FV FMy + Fv Fp
1 5 10 11,18 125 + 52,1 + 26,1 - 45,5 + 19,4 55,63
2 5 0 5 25 0 + 26,1 - 45,5 + 19,4 19,4
3 5 10 11,18 125 - 52,1 + 26,1 - 45,5 + 19,4 55,63
4 5 10 11,18 125 + 52,1 - 26,1 - 45,5 - 71,6 88,53
5 5 0 5 25 0 - 26,1 - 45,5 - 71,6 71,6
6 5 10 11,18 125 - 52,1 - 26,1 - 45,5 - 71,6 88,53
r= 550
, 2M x
MF y
r=
, 2M y
MF x
r=
Parafusos 4 e 6 so os crticos!
V
FF
n= 273vF kN=
2867Sd
pM kNcm=
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
d dR S
,88,53
p dF kN=v,Rd 48,7F kN=
A VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NA ALMA
NO PASSA!
OPES DE ALTERAO:- Mudar ao do parafuso e manter furao
- Aumentar nmero de parafusos
- Aumentar o nmero de cobrejuntas
- Aumentar espessura da cobrejunta
- Aumentar dimetro dos parafusos
- Mudar ao do parafuso e mudar furao
-
a2
ubb
Rdv, 4,0 fA
F =
Parafusos de alta resistncia, com plano decorte passando pela rosca
(por plano de corte)
Cisalhamento:
- Parafusos ASTM A325: ub 825f MPa=
- Dimetro dos Parafusos: 16 mm = (Adotado)
b ub
v,Rd
a2
0, 4 0, 4 1,98 82,548, 4 /
1,35A f
F kN plano de corte
= = =
Sd273V kN=
Sd
,
2732,8
2 48,4v Rd
Vn =
F= =
4 parafusos
TENTATIVA 1:Mudando o ao dos parafusos e mantendo a furao
(Adotado)
Planos de corte
-
e verificao dos parafusos localizados na alma
Sd
p
w vM M M= +
273Sd
V kN=
Sd
pM
v SdM V e=
0 273 0,105Sd
pM = +
28,67Sd
pM kNm=
100
100
e = 105
Emenda
273Sd
V kN=
0w
M =
3
2
1
6
5
4
+100
100
3
2
1
6
5
4
+
-
LIGAO EXCNTRICA POR CORTE
FORA RESULTANTE NO PARAFUSO:
( )2
2
, ,p M x M y VF F F F= + +
, 2M x
MF y
r=
, 2M y
MF x
r=
,M xF
PF
,M yF
VF
V
FF
n=
Clculo pelo mtodo vetorial
M = F.eF
r
MF
RF
VF
-
vF
,M xF
,M yF
1
2
3
4
5
6
G+ x
y
100
100
100
V
FF
n=
, 2M x
MF y
r=
, 2M y
MF x
r=
M = F.eF
r
MF
RF
VF
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
Foras nos parafusos:
Parafuso x y r r FMx FMy FV FMy + Fv Fp
1 5 10 11,18 125 + 52,1 + 26,1 - 45,5 + 19,4 55,63
2 5 0 5 25 0 + 26,1 - 45,5 + 19,4 19,4
3 5 10 11,18 125 - 52,1 + 26,1 - 45,5 + 19,4 55,63
4 5 10 11,18 125 + 52,1 - 26,1 - 45,5 - 71,6 88,53
5 5 0 5 25 0 - 26,1 - 45,5 - 71,6 71,6
6 5 10 11,18 125 - 52,1 - 26,1 - 45,5 - 71,6 88,53
r= 550
, 2M x
MF y
r=
, 2M y
MF x
r=
Parafusos 4 e 6 so os crticos!
V
FF
n= 273vF kN=
2867Sd
pM kNcm=
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
d dR S
,88,53
p dF kN=v,Rd 96,8F kN=
A VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NA ALMA
OK!
-
Esmagamento
Rasgamento entre furo e borda(ou rasgamento entre furos)
Presso de contato em furos
,
2
1,2f u
c Rd
a
tfF
=
,
2
2,4b u
c Rd
a
d tfF
=
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
Presso de contato em furos
1
,
2
1,2f u
c Rd
a
t fF
=
Rasgamento entre furo e borda:
Rasgamento entre furos:
2
,
2
1, 2f u
c Rd
a
t fF
=
Menor entre tp e 2.tch
Menor entre tp e 2.tch
150 (16 3,5) / 2 40,25fl mm= + =
2100 (16 3,5) 80,5fl mm= + =
2fl
1fl
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
1
,
2
1,2f u
c Rd
a
t fF
=
2
,
2
1, 2f u
c Rd
a
t fF
=
Rasgamento entre furo e borda:
Rasgamento entre furos:10
wt mm=
10t mm=
Menor entre tp e 2.tch
Menor entre tp e 2.tch
Presso de contato em furos
2 6,3 12,6ch
t mm mm= =
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
Rasgamento entre furo e borda:
Rasgamento entre furos:
140,25
fl mm=
10t mm=
1
,
2
1,2f u
c Rd
a
t fF
=
2
,
2
1, 2f u
c Rd
a
t fF
=
280,5
fl mm=
,
1,2 4,025 1,0 40143,1
1,35c Rd
F kN
= =
,
1,2 8,05 1,0 40286,2
1,35c Rd
F kN
= =
Presso de contato em furos
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
Esmagamento:
16b
d mm=
10t mm=
,
2
2,4b u
c Rd
a
d t fF
= ,
2,4 1,6 1,0 40113,8
1,35c Rd
F kN
= =
Presso de contato em furos
e verificao dos parafusos localizados na alma
-
Rasgamento entre furo e borda:
Rasgamento entre furos:
,143,1
c RdF kN=
,286,2
c RdF kN=
Esmagamento: , 113,8c RdF kN=
,113,8
c RdF kN=
Presso de contato em furos
,88,53
p dF kN=
,113,8
c RdF kN=
d dR S OK!
e verificao dos parafusos localizados na alma
(Por parafuso)
-
f Configurao da emenda
273Sd
V kN=
-
50 /p kN m=
a b a
8000
f Configurao da emenda
-
g Cobrejunta adicional nas mesas
Equao dos esforos internos solicitantes: 50 KN/m
266,7 kNm
200 kN 200 kN
266,7
266,7 266,7
133,4
1,69 m 4,62 m 1,69 m
200
200
115,5
115,5
-
Esforos internos solicitantes:
2
( ) 200 266,6 502
xM x x=
(1,69 / 2)M 115,5M kNm=
(3 1,69 / 4)M 53,3M kNm=
max43%M M=
max20%M M=
266,7 266,7
133,4
1,69 m 4,62 m 1,69 m
X
g Cobrejunta adicional nas mesas
-
X150
150
240
432
CH. 6,3
CH. 6,3
432-
16=
416
T
C11550
277,641,6
MT C kN
d= = = =
QUANTIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:
,
,
277,65,7
48,4
v Sd
v Rd
Fn
F= = =
d dR S
v,Rd48,4 / .F kN p corte=
,277,6v SdF kN=
Adotar 6 parafusos,
277,646,3
6p d
kNF kN= =
max43%M M=
-
X150
150
240
432
CH. 6,3
CH. 6,3
432-
16=
416
T
C5330
128,141,6
MT C kN
d= = = =
,
,
128,12,6
48,4
v Sd
v Rd
Fn
F= = =
d dR S
v,Rd48,4 / .F kN p corte=
,128,1v SdF kN=
Adotar 3 ou 4 parafusos
QUANTIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS: max20%M M=
,
128,142,7
3p d
kNF kN= =
,
128,132
4p d
kNF kN= =
-
X150
150
240
432
CH. 6,3
CH. 6,3
432-
16=
416
T
C6670
160,341,6
MT C kN
d= = = =
,
,
160,33,3
48,4
v Sd
v Rd
Fn
F= = =
d dR S
v,Rd48,4 / .F kN p corte=
,160,3v SdF kN=
Adotar 4 parafusos
QUANTIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS: max25%M M=
,
160,340
4p d
kNF kN= =
-
100
X150
150
240
432
CH. 6,3
CH. 6,3
432-
16=
416
T
C11550
277,641,6
MT C kN
d= = = =
,
,
277,62,9
2 48,4
v Sd
v Rd
Fn
F= = =
d dR S
v,Rd48,4 / .F kN p corte=
,277,6v SdF kN=
Adotar 3 ou 4 parafusos
QUANTIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS: max43%M M=
,
277,692,5
3p d
kNF kN= =
,
276,669,2
4p d
kNF kN= =
-
100
X150
150
240
432
CH. 6,3
CH. 6,3
432-
16=
416
T
C5330
128,141,6
MT C kN
d= = = =
,
,
128,11,3
2 48,4
v Sd
v Rd
Fn
F= = =
d dR S
v,Rd48,4 / .F kN p corte=
,128,1v SdF kN=
Adotar 2 parafusos,
128,116
2p d
kNF kN= =
QUANTIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS: max20%M M=
-
100
X150
150
240
432
CH. 6,3
CH. 6,3
432-
16=
416
T
C6670
160,341,6
MT C kN
d= = = =
,
,
160,31,7
2 48,4
v Sd
v Rd
Fn
F= = =
d dR S
v,Rd48,4 / .F kN p corte=
,160,3v SdF kN=
Adotar 2 parafusos,
160,380,2
2p d
kNF kN= =
QUANTIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS: max25%M M=
-
Esmagamento
Rasgamento entre furo e borda(ou rasgamento entre furos)
Presso de contato em furos
,
2
1,2f u
c Rd
a
tfF
=
,
2
2,4b u
c Rd
a
d tfF
=
VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:
max20%M M=
Tala nica namesa
-
Presso de contato em furos
1
,
2
1,2f u
c Rd
a
t fF
=
Rasgamento entre furo e borda:
Rasgamento entre furos:
2
,
2
1, 2f u
c Rd
a
t fF
=
Menor entre tp e tch
Menor entre tp e tch
150 (16 3,5) / 2 40,25fl mm= + =
2100 (16 3,5) 80,5fl mm= + =
2fl1fl
VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:
max20%M M=
Tala nica namesa
-
1
,
2
1,2f u
c Rd
a
t fF
=
2
,
2
1, 2f u
c Rd
a
t fF
=
Rasgamento entre furo e borda:
Rasgamento entre furos:16
ft mm=
6,3t mm=
Menor entre tp e tch
Menor entre tp e tch
Presso de contato em furos
6,3ch
t mm=
VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:
max20%M M=
Tala nica namesa
-
Rasgamento entre furo e borda:
Rasgamento entre furos:
140,25
fl mm=
6,3t mm=
1
,
2
1,2f u
c Rd
a
t fF
=
2
,
2
1, 2f u
c Rd
a
t fF
=
280,5
fl mm=
,
1,2 4,025 0,63 4090,2
1,35c Rd
F kN
= =
,
1,2 8,05 0,63 40180,3
1,35c Rd
F kN
= =
Presso de contato em furos
VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:
max20%M M=
Tala nica namesa
-
Esmagamento:
16b
d mm=
6,3t mm=
,
2
2,4b u
c Rd
a
d t fF
= ,
2,4 1,6 0,63 4071,7
1,35c Rd
F kN
= =
Presso de contato em furos
VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:
max20%M M=
Tala nica namesa
-
Rasgamento entre furo e borda:
Rasgamento entre furos:
,90, 2
c RdF kN=
,180,3
c RdF kN=
Esmagamento: , 71,7c RdF kN=
,71,7
c RdF kN=
Presso de contato em furos
,21,4
p dF kN=
,71,7
c RdF kN=
d dR S OK!
VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:
max20%M M=
Tala nica namesa
(Por parafuso)
-
Configurao da emenda
273Sd
V kN=
max20%M M=
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