módulo v - ligações em estruturas metálicas - parte 3_a_exercício emenda de viga

ESPECIALIZAO EM ESTRUTURAS METLICASProjeto e Detalhes Construtivos

Prof. D.Sc. Saulo Jos de Castro Almeida

MDULO: LIGAES EM ESTRUTURAS METLICAS

Dimensionamento de Ligaes parafusadas(Com base na ABNT NBR 8800:2008)

Vitria - ES, 24 a 26 de abril de 2015

VISO GERAL

Emendas de barras

Emendas de vigas

Emendas de pilares

EXEMPLO DE APLICAODeterminar os pontos ideais para a execuo de duas emendas a serem feitas na viga parapermitir a montagem e dimensione as emendas utilizando parafusos ASTM A307 comdimtero 16 mm.

OBS: Considerar a rigidez flexo das colunas muito maior que a da viga.

50 /p kN m=

a b a

8000

240

43

24

00

16

10

SEO DA VIGA

a Posio ideal da emenda

Equao dos esforos internos solicitantes:

8,0 m

50 KN/m

2

12

qL2

12

qL

/ 2qL / 2qL

/ 2 50 8 / 2 200AR qL kN= = =

2 2/12 50 8 /12 266,7AM qL kN m= = =


Equao dos esforos internos solicitantes:

8,0 m

50 KN/m266,7 kNm

200 kN 200 kN

266,7

X

2

( ) 200 266,6 502

xM x x=

( ) 0M x =1

2

1,69

6,31

x m

x m

=

=

( ) 200 50V x x=

(1,69) 115,5V kN=


Equao dos esforos internos solicitantes: 50 KN/m

266,7 kNm

200 kN 200 kN

266,7

266,7 266,7

133,4

1,69 m 4,62 m 1,69 m

200

200

115,5

115,5

b Esforos solicitantes na emenda

Momento fletor: 0SdM =

Esforo cortante:

,1Sd Sk gV V =

,1115,5 1,25

SdV =

,250%

Sd RdV V=

( )

1

0,6 0,6 40 1 25545,5

1,1

w y

Rd

a

A fV kN

= = =

,20,5 545,5

SdV =

,2273

SdV kN=

,1144,4

SdV kN=

,1 ,2max( ; ) 273

Sd Sd Sd SdV V V V kN= =

c Quantidade de conectores

273Sd

V kN=

Utilizar:- Resistncia ao corte- Resistncia ao esmagamento

a2

ubb

Rdv, 4,0 fA

F =

Parafusos de alta resistncia, com plano decorte passando pela rosca

(por plano de corte)

Cisalhamento:

- Parafusos ASTM A307: ub 415f MPa=

- Dimetro dos Parafusos: 16 mm = (Adotado)

b ub

v,Rd

a2

0, 4 0,4 1,98 41,524,35 /

1,35A f

F kN plano de corte

= = =

Sd273V kN=

Sd

,

2735,6

2 24,35v Rd

Vn =

F= =

6 parafusos

ESFORO RESISTENTE DE CLCULO

(Adotado)

Planos de corte

d Detalhamento da cobrejunta

3d 3d3d 3d

10 a 15 mm

e e

e

3d

3d

eHch

192ch,minH = 12d mm=

50mine = 3d mm=

2 2400

3 3ch,1 wH h =

270ch,1H mm

Adotando:

300 2 50

2e =

300ch,1H mm=

100e mm=

DETERMINANDO AS DIMENSES DA COBREJUNTA


3d 3d3d 3d

10 mm

e

3d

3d

e

e e

Hch

300chH mm=

100e mm=

503d mm=

410 mm

300 mm

DIMENSES DA COBREJUNTA


3d 3d3d 3d

10 mm

e

3d

3d

e

e e

Hch

300chH mm=

100e mm=

503d mm=

Rd SdV V

,

Rd1 Sd

a1

0,6

w g yA f

V V=

2a1

,

1,1 27320

0,6 0,6 25

Sdw g

y

VA cm

f

= =

2

,2 20w g ch chA H t cm=

200,33

2 30cht cm =

Escoamento da seo bruta

DETERMINANDO A ESPESSURA DA COBREJUNTA


Rd SdV V

,

Rd2 Sd

a2

0,6

w n uA f

V V=

2a2

,

1,35 27315,4

0,6 0,6 40

Sdw n

u

VA cm

f

= =

( ) 2, 2 3 15,4w n ch ch b chA H t d t cm=

( )

15,40,31

2 30 3 1,6cht cm =

Ruptura da seo lquida

3d 3d3d 3d

10 mm

e

3d

3d

e

e e

Hch

300chH mm=

100e mm=

503d mm=



3,1cht mm

Ruptura da seo lquida

Escoamento da seo bruta

3,3cht mm

Adotar: 6,3cht mm=

3d 3d3d 3d

10 mm

e

3d

3d

e

e e

Hch

300chH mm=

100e mm=

503d mm=


e verificao dos parafusos localizados na alma

Sd

p

w vM M M= +

273Sd

V kN=

Sd

pM

v SdM V e=

0 273 0,105Sd

pM = +

28,67Sd

pM kNm=

100

100

e = 105

Emenda

273Sd

V kN=

0w

M =

3

2

1

6

5

4

+100

100

3

2

1

6

5

4

+

LIGAO EXCNTRICA POR CORTE

FORA RESULTANTE NO PARAFUSO:

( )2

2

, ,p M x M y VF F F F= + +

, 2M x

MF y

r=

, 2M y

MF x

r=

,M xF

PF

,M yF

VF

V

FF

n=

Clculo pelo mtodo vetorial

M = F.eF

r

MF

RF

VF

vF

,M xF

,M yF

1

2

3

4

5

6

G+ x

y

100

100

100

V

FF

n=

, 2M x

MF y

r=

, 2M y

MF x

r=

M = F.eF

r

MF

RF

VF


Foras nos parafusos:

Parafuso x y r r FMx FMy FV FMy + Fv Fp

1 5 10 11,18 125 + 52,1 + 26,1 - 45,5 + 19,4 55,63

2 5 0 5 25 0 + 26,1 - 45,5 + 19,4 19,4

3 5 10 11,18 125 - 52,1 + 26,1 - 45,5 + 19,4 55,63

4 5 10 11,18 125 + 52,1 - 26,1 - 45,5 - 71,6 88,53

5 5 0 5 25 0 - 26,1 - 45,5 - 71,6 71,6

6 5 10 11,18 125 - 52,1 - 26,1 - 45,5 - 71,6 88,53

r= 550

, 2M x

MF y

r=

, 2M y

MF x

r=

Parafusos 4 e 6 so os crticos!

V

FF

n= 273vF kN=

2867Sd

pM kNcm=


d dR S

,88,53

p dF kN=v,Rd 48,7F kN=

A VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NA ALMA

NO PASSA!

OPES DE ALTERAO:- Mudar ao do parafuso e manter furao

- Aumentar nmero de parafusos

- Aumentar o nmero de cobrejuntas

- Aumentar espessura da cobrejunta

- Aumentar dimetro dos parafusos

- Mudar ao do parafuso e mudar furao

a2

ubb

Rdv, 4,0 fA

F =

Parafusos de alta resistncia, com plano decorte passando pela rosca

(por plano de corte)

Cisalhamento:

- Parafusos ASTM A325: ub 825f MPa=

- Dimetro dos Parafusos: 16 mm = (Adotado)

b ub

v,Rd

a2

0, 4 0, 4 1,98 82,548, 4 /

1,35A f

F kN plano de corte

= = =

Sd273V kN=

Sd

,

2732,8

2 48,4v Rd

Vn =

F= =

4 parafusos

TENTATIVA 1:Mudando o ao dos parafusos e mantendo a furao

(Adotado)

Planos de corte


Sd

p

w vM M M= +

273Sd

V kN=

Sd

pM

v SdM V e=

0 273 0,105Sd

pM = +

28,67Sd

pM kNm=

100

100

e = 105

Emenda

273Sd

V kN=

0w

M =

3

2

1

6

5

4

+100

100

3

2

1

6

5

4

+

LIGAO EXCNTRICA POR CORTE

FORA RESULTANTE NO PARAFUSO:

( )2

2

, ,p M x M y VF F F F= + +

, 2M x

MF y

r=

, 2M y

MF x

r=

,M xF

PF

,M yF

VF

V

FF

n=

Clculo pelo mtodo vetorial

M = F.eF

r

MF

RF

VF

vF

,M xF

,M yF

1

2

3

4

5

6

G+ x

y

100

100

100

V

FF

n=

, 2M x

MF y

r=

, 2M y

MF x

r=

M = F.eF

r

MF

RF

VF


Foras nos parafusos:

Parafuso x y r r FMx FMy FV FMy + Fv Fp

1 5 10 11,18 125 + 52,1 + 26,1 - 45,5 + 19,4 55,63

2 5 0 5 25 0 + 26,1 - 45,5 + 19,4 19,4

3 5 10 11,18 125 - 52,1 + 26,1 - 45,5 + 19,4 55,63

4 5 10 11,18 125 + 52,1 - 26,1 - 45,5 - 71,6 88,53

5 5 0 5 25 0 - 26,1 - 45,5 - 71,6 71,6

6 5 10 11,18 125 - 52,1 - 26,1 - 45,5 - 71,6 88,53

r= 550

, 2M x

MF y

r=

, 2M y

MF x

r=

Parafusos 4 e 6 so os crticos!

V

FF

n= 273vF kN=

2867Sd

pM kNcm=


d dR S

,88,53

p dF kN=v,Rd 96,8F kN=

A VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NA ALMA

OK!

Esmagamento

Rasgamento entre furo e borda(ou rasgamento entre furos)

Presso de contato em furos

,

2

1,2f u

c Rd

a

tfF

=

,

2

2,4b u

c Rd

a

d tfF

=



1

,

2

1,2f u

c Rd

a

t fF

=

Rasgamento entre furo e borda:

Rasgamento entre furos:

2

,

2

1, 2f u

c Rd

a

t fF

=

Menor entre tp e 2.tch


150 (16 3,5) / 2 40,25fl mm= + =

2100 (16 3,5) 80,5fl mm= + =

2fl

1fl


1

,

2

1,2f u

c Rd

a

t fF

=

2

,

2

1, 2f u

c Rd

a

t fF

=


Rasgamento entre furos:10

wt mm=

10t mm=




2 6,3 12,6ch

t mm mm= =




140,25

fl mm=

10t mm=

1

,

2

1,2f u

c Rd

a

t fF

=

2

,

2

1, 2f u

c Rd

a

t fF

=

280,5

fl mm=

,

1,2 4,025 1,0 40143,1

1,35c Rd

F kN

= =

,

1,2 8,05 1,0 40286,2

1,35c Rd

F kN

= =



Esmagamento:

16b

d mm=

10t mm=

,

2

2,4b u

c Rd

a

d t fF

= ,

2,4 1,6 1,0 40113,8

1,35c Rd

F kN

= =





,143,1

c RdF kN=

,286,2

c RdF kN=

Esmagamento: , 113,8c RdF kN=

,113,8

c RdF kN=


,88,53

p dF kN=

,113,8

c RdF kN=

d dR S OK!


(Por parafuso)

f Configurao da emenda

273Sd

V kN=

50 /p kN m=

a b a

8000

f Configurao da emenda

g Cobrejunta adicional nas mesas

Equao dos esforos internos solicitantes: 50 KN/m

266,7 kNm

200 kN 200 kN

266,7

266,7 266,7

133,4

1,69 m 4,62 m 1,69 m

200

200

115,5

115,5

Esforos internos solicitantes:

2

( ) 200 266,6 502

xM x x=

(1,69 / 2)M 115,5M kNm=

(3 1,69 / 4)M 53,3M kNm=

max43%M M=

max20%M M=

266,7 266,7

133,4

1,69 m 4,62 m 1,69 m

X

g Cobrejunta adicional nas mesas

X150

150

240

432

CH. 6,3

CH. 6,3

432-

16=

416

T

C11550

277,641,6

MT C kN

d= = = =

QUANTIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:

,

,

277,65,7

48,4

v Sd

v Rd

Fn

F= = =

d dR S

v,Rd48,4 / .F kN p corte=

,277,6v SdF kN=

Adotar 6 parafusos,

277,646,3

6p d

kNF kN= =

max43%M M=

X150

150

240

432

CH. 6,3

CH. 6,3

432-

16=

416

T

C5330

128,141,6

MT C kN

d= = = =

,

,

128,12,6

48,4

v Sd

v Rd

Fn

F= = =

d dR S


,128,1v SdF kN=

Adotar 3 ou 4 parafusos

QUANTIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS: max20%M M=

,

128,142,7

3p d

kNF kN= =

,

128,132

4p d

kNF kN= =

X150

150

240

432

CH. 6,3

CH. 6,3

432-

16=

416

T

C6670

160,341,6

MT C kN

d= = = =

,

,

160,33,3

48,4

v Sd

v Rd

Fn

F= = =

d dR S


,160,3v SdF kN=

Adotar 4 parafusos


,

160,340

4p d

kNF kN= =

100

X150

150

240

432

CH. 6,3

CH. 6,3

432-

16=

416

T

C11550

277,641,6

MT C kN

d= = = =

,

,

277,62,9

2 48,4

v Sd

v Rd

Fn

F= = =

d dR S


,277,6v SdF kN=

Adotar 3 ou 4 parafusos


,

277,692,5

3p d

kNF kN= =

,

276,669,2

4p d

kNF kN= =

100

X150

150

240

432

CH. 6,3

CH. 6,3

432-

16=

416

T

C5330

128,141,6

MT C kN

d= = = =

,

,

128,11,3

2 48,4

v Sd

v Rd

Fn

F= = =

d dR S


,128,1v SdF kN=

Adotar 2 parafusos,

128,116

2p d

kNF kN= =


100

X150

150

240

432

CH. 6,3

CH. 6,3

432-

16=

416

T

C6670

160,341,6

MT C kN

d= = = =

,

,

160,31,7

2 48,4

v Sd

v Rd

Fn

F= = =

d dR S


,160,3v SdF kN=

Adotar 2 parafusos,

160,380,2

2p d

kNF kN= =


Esmagamento

Rasgamento entre furo e borda(ou rasgamento entre furos)


,

2

1,2f u

c Rd

a

tfF

=

,

2

2,4b u

c Rd

a

d tfF

=

VERIFICAO DOS PARAFUSOS LOCALIZADOS NAS MESAS:

max20%M M=

Tala nica namesa


1

,

2

1,2f u

c Rd

a

t fF

=



2

,

2

1, 2f u

c Rd

a

t fF

=

Menor entre tp e tch


150 (16 3,5) / 2 40,25fl mm= + =

2100 (16 3,5) 80,5fl mm= + =

2fl1fl


max20%M M=

Tala nica namesa

1

,

2

1,2f u

c Rd

a

t fF

=

2

,

2

1, 2f u

c Rd

a

t fF

=


Rasgamento entre furos:16

ft mm=

6,3t mm=




6,3ch

t mm=


max20%M M=

Tala nica namesa



140,25

fl mm=

6,3t mm=

1

,

2

1,2f u

c Rd

a

t fF

=

2

,

2

1, 2f u

c Rd

a

t fF

=

280,5

fl mm=

,

1,2 4,025 0,63 4090,2

1,35c Rd

F kN

= =

,

1,2 8,05 0,63 40180,3

1,35c Rd

F kN

= =



max20%M M=

Tala nica namesa

Esmagamento:

16b

d mm=

6,3t mm=

,

2

2,4b u

c Rd

a

d t fF

= ,

2,4 1,6 0,63 4071,7

1,35c Rd

F kN

= =



max20%M M=

Tala nica namesa



,90, 2

c RdF kN=

,180,3

c RdF kN=

Esmagamento: , 71,7c RdF kN=

,71,7

c RdF kN=


,21,4

p dF kN=

,71,7

c RdF kN=

d dR S OK!


max20%M M=

Tala nica namesa

(Por parafuso)

Configurao da emenda

273Sd

V kN=

max20%M M=

módulo v - ligações em estruturas metálicas - parte 3_a_exercício emenda de viga

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