matemática - folha 11

BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS

• 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO – ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES •

• FOLHA Nº 11 – EXERCÍCIOS •

1) Escrevendo 10 10 10 ...+ + + sob a forma a bc

+ com a, b e c primos entre si, o valor da soma a + b + c é:

a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 44

2) Seja a uma raiz da equação x2 – x – 3 = 0, o valor de 3

5 4 3 2a 1

a a a a

+

- - + é:

a) 0 b) 1 c) 35

d) 49

e) 135

3) Quantos pares de números inteiros satisfazem a equação x2 – y2 = 12?a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

4) Com quantos zeros termina o produto 127 . 126 . 125 . 124 . ... . 3 . 2 . 1?a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34

5) Um navio da marinha irá transportar as tropas de fuzileiros navais para o Haiti. As tropas serão sempre em número de 300 homens ou 450 homens. A cada viagem, o navio transportará ou 300 homens ou 450 homens de uma vez, e cada soldado pode ir uma vez para a missão. O número mínimo de viagens do navio de forma que o contingente total de homens que já foram para o Haiti seja igual a 10.000 homens é:a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28

6) Depois do desastre de Chernobyl e, mais recentemente, em Fukushima, a energia nuclear volta a ser o assunto do momento. Segundo a revista Superinteressante – em sua edição de abril/2011 – há, atualmente, 442 reatores nucleares em operação em todo o planeta, sendo os Estados Unidos o país com o maior número deles.

Se os americanos detêm desse total 417

, o número de reatores nucleares a eles pertencentes é

a) 104. b) 102. c) 98. d) 96. e) 1007) A Defesa Civil de um certo município da região serrana do Rio tem um gasto mensal fixo de R$ 22.500,00 na re-

cuperação do patrimônio público atingido pelas enchentes e um custo adicional de R$ 200,00 por cada pessoa que fica desabrigada.

Sendo y a variável que indica o custo mensal total da Defesa Civil desse município e x a variável que indica o número de pessoas que ficaram desabrigadas no referido mês, a expressão que fornece o valor de y em função de x éa) y = 200x. c) y = 22500x + 200. e) y = –200xb) y = 22500 – 200x. d) y = 22500 + 200x

8) A sociedade tem promovido muitos debates que visam à conscientização da população, diante de uma crise energética. Por conta disso, Ricardo substituiu seu chuveiro elétrico por um aquecedor a gás. Ele verificou que no primeiro mês após essa modificação, sua conta com energia elétrica foi de R$ 44,37, o que significou uma redução de 42% em relação ao mês anterior. Ricardo obteve uma economia dea) R$ 33,92. b) R$ 32,13. c) R$ 24,79. d) R$ 19,15. e) R$ 29,15

9) O despejo de esgoto em nossos rios polui e torna a água imprópria para o consumo. O gráfico abaixo faz a com-paração do número de dois tipos de bactérias, A e B, encontradas em uma amostra do rio Paraíba do Sul. Sabe-se que uma espécie é responsável pela existência da outra e o crescimento entre os dois tipos pode ser estudado pelo seguinte gráfico:

Nessa cultura, quando o número de bactérias do tipo B for igual a 1565, o número de bactérias do tipo A será igual aa) 1435.b) 1675.c) 1725.d) 1865.

e) 1700

.2.

10) Uma das alternativas de fonte de energia é a eólica. Renata resolveu fazer reparos em alguns aerogeradores (deno-minação das turbinas eólicas). Ela pediu dois orçamentos à mesma empresa. No primeiro orçamento (custando R$ 33000,00) constava o preço de um rotor, três turbinas e um sistema de freio aerodinâmico. O outro orçamento (no valor de R$ 76000,00) apresentava o preço de dois rotores, sete turbinas e dois sistemas de freios aerodinâmicos. Porém, ela necessitava saber, tão somente, o preço de um rotor, uma turbina e um sistema de freio aerodinâmico.

Usando o seu conhecimento matemático, calcule o valor encontrado por Renata.a) R$ 11.000,00 b) R$ 13.000,00 c) R$ 15.000,00 d) R$ 17.000,00 e) R$ 18.000,00

11) A função f é representada graficamente por Pode-se concluir que

a) se f(x) < 0 então x > a. b) se f(x) < 0 então x < 0. c) se x < a então f(x) < 0. d) se 0 < b < a e x > b então f(x) > f(b). e) f(x) > 0 para todo valor real de x

12) Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, 15 e 24, uma criança observou que sobravam sempre 7 figurinhas. Se o total de suas figurinhas está compreendido entre 240 e 360, pode-se afirmar que a soma dos algarismos significativos desse total é a) 6 b) 9 c) 10 d) 13 e) 15

13) Seja o número m = 488a9b, onde “b” é o algarismo das unidades e “a” o algarismo das centenas. Sabendo-se

que m é divisível por 45, então a + b é igual a

a) 1 b) 7 c) 9 d) 16 e) 20

14) Dada a função real tal que g(x) = ax² + bx + c sendo a > 0 e c < 0, conclui-se que o gráfico de g

a) é tangente ao eixo das abscissas.

b) não intercepta o eixo das abscissas.

c) corta o eixo x em pontos de abscissas negativas.

d) corta o eixo x em pontos de abscissas de sinais contrários.

e) corta o eixo x em pontos de abscissas positivas.

15) Uma bola é abandonada de uma certa altura. Até que o movimento pare, a bola atinge o solo e volta a subir re-

petidas vezes. Em cada subida, alcança 12

da altura em que se encontrava anteriormente. Se, depois do terceiro

choque com o solo, ela sobe 100 cm, a altura em que foi abandonada a bola é, em metros, igual a

a) 0,8 b) 1 c) 8 d) 0,5 e) 0,25

16) Uma loja aumenta o preço de um determinado produto cujo valor é de R$ 600,00 para, em seguida, a título de

“promoção”, vendê-lo com “desconto” de 20% e obter, ainda, os mesmos R$ 600,00; então, o aumento percentual

do preço será de

a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% e) 40%

17) Um caixa automático de um banco só libera notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. Uma pessoa retirou desse caixa a im-

portância de R$ 65,00, recebendo 10 notas. O produto do número de notas de R$ 5,00 pelo número de notas de

R$ 10,00 é igual a

a) 16 b) 25 c) 24 d) 21 e) 26

18) Em condições ambiente, a densidade do mercúrio é de aproximadamente 13 g/cm3. A massa desse metal, do qual

um garimpeiro necessita para encher completamente um frasco de meio litro de capacidade é igual a

a) 260 g b) 2,6 kg c) 650 g d) 6,5 kg e) 0,6 kg

19) Os restos das divisões de 247 e 315 por x são 7 e 3, respectivamente. Os restos das divisões de 167 e 213 por y

são 5 e 3, respectivamente. O maior valor possível para a soma x + y é

a) 36 b) 34 c) 30 d) 25 e) 20

20) Um condomínio tem uma despesa de R$ 1.200,00 por mês. Se três dos condôminos não pagam suas partes, os

demais pagam um adicional de R$ 90,00 cada um. O valor que cada condômino paga quando todos participam

do rateio é, em reais,

a) 330,00 b) 240,00 c) 180,00 d) 150,00 e) 200,00

.3.

21) No triângulo isóscele ABC, tem AB = BC. DE corta o prolongamento de AC no ponto F.

Se AD = 5, CE = 3, e EF = 8, a medida de DE é:

a) 5

b) 16/3

c) 6

d) 19/3

e) 20/3

22) A figura mostra um triângulo equilátero ABC. D é a CB estendida e DA intercepta a circunferência em O E. Se

AE = 4 e DE = 2, encontre BC

Se AE = 4 e DE = 2, a medida de BC é:

23) Em um quadrado ABCD, E é um ponto em CD e prolongamento de AE corta o prolongamento de BC em F.

Se AE = 30 cm e EF = 10 cm, AB mede:

24) Os círculos O e Q são tangentes exteriores no ponto A, e o diâmetro CD è perpendicular a BQ. E é um ponto do

círculo O e o prolongamento de QE corta o círculo O em F.

Se FE = 5 e EQ = 3, a área do triângulo BCD é:

a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 25

a) 2 6

b) 3 6

c) 4 6

d) 5 6

e) 6 6

a) 24

b) 25

c) 26

d) 27

e) 28

.4.

25) A figura abaixo mostra um triângulo ABC onde, A e C são os centros dos círculos. O círculo de centro A e raio AB,

corta AC em D, e o círculo de centro C e raio CB corta AC em E. A medida do ângulo DBE vale em graus:

a) 30

b) 36

c) 40

d) 45

e) 60

26) A figura mostra um triângulo retângulo ABC com AD = CE = 2, e a medida dos ângulos BAD e BCE são iguais a

15 graus.

Se F e G são os pontos médios de AD e CE, respectivamente.

O perímetro do triângulo BFG é:

a) 2,5 b) 3 c) 3,5 d) 4 e) 4,5

27) A figura abaixo mostra um quadrilátero ABCD com E ponto médio de AC e BE paralela a AD. Se a área do triângu-

lo ABC = 1 e área do triângulo BCD = 4, a área de quadrilátero ABCD é:

a) 6 b) 6,5 c) 7 d) 8 e) 9

28) A figura mostra um triângulo retângulo ABC e a circunferência inscrita, onde a hipotenusa é tangente em D.

Se AD = 2, e CD = 3, a área do triângulo ABC é:

a) 5 b) 6 c) 6,5 d) 8 e) 10

.5.

29) A figura abaixo mostra dois círculos congruentes de centro A e B se cruzam em C e D. AC e AB estendido cruzam

círculo B em E e F, respectivamente.

A medida do ângulo EBF(b) em função do ângulo BAC(a) é:

a) 2a b) 3a c) 5a/2 d) 4a e) 7a/2

30) A figura mostra um quadrilátero ABCD com AD = CD = 2, e a medida dos ângulos A, C, e D são iguais a 75, 135,

e 60 graus, respectivamente.

Se E é o ponto médio de CD, BE vale:

a) 2 b) 1,5 c) 3 d) 2 e) 5/3