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LOQ 4083 - Fenômenos de Transporte I

Atenção: Estas notas destinam-se exclusivamente a servir como roteiro de estudo. Figuras e tabelas de outras fontes foram reproduzidas estritamente com fins didáticos.

FT I – 08

Primeira Lei da Termodinâmica

Prof. Lucrécio Fábio dos Santos

Departamento de Engenharia Química

LOQ/EEL

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Diagrama esquemático de um volume de controle para análise da equação da Primeira Lei da Termodinâmica

A figura ao lado mostra um volume de controle em que calor, trabalho e massa atravessam a superfície de controle.

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gz 2

V u e

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( 4 )

E o fluido que atravessa a superfície de controle transporta uma energia por unidade de massa igual a:

Observações:

1. A energia é referenciada a certo estado da substância e a sua posição.

2. Toda vez que o fluido entra ou sai do volume de controle existe um trabalho de movimento de fronteira associado.

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Equação 24 do Aula 07

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trabalho produzido por uma turbina a vapor de uma central termelétrica (trabalho de eixo positivo) ; e

Exemplos:

trabalho requerido para acionar um compressor de um refrigerador (trabalho de eixo negativo).

2. Trabalho realizado por tensões normais na superfície de controle

A taxa de trabalho, para fora, através da SC é o negativo do trabalho feito sobre o VC. Então, a taxa total de trabalho para fora do volume de controle devido a tensões normais é dada por:

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Cada termo de trabalho da equação (8) representa a taxa de trabalho realizado pelo volume de controle sobre o meio (vizinhança)

Note que na termodinâmica, por conveniência, o termo u + pʋ (energia interna do

fluido + o trabalho de fluxo) é substituído pela entalpia específica, h = u + pʋ . Esta

é uma das razões pelas quais o termo h foi criado.

Exemplo 01: Ar a 14,7 psia e 70F entra em um compressor com velocidade desprezível e é descarregado a 50 psia e 100F, através de um tubo com área transversal de 1 ft2. A vazão mássica é 20 lbm/s. A potência fornecida ao compressor é 600 Hp. Determine a taxa de transferência de calor. Dados: h = CpT (entalpia específica) Cp = 0,24 Btu/lbm.R (capacidade calorífica à pressão constante do ar)

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Solução:

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Da continuidade ou conservação de massa, temos:

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Da equação (3), temos

Exemplo 02: Um tanque, com volume de 0,1m3, está conectado a uma linha de ar de alta pressão (ar comprimido); tanto a linha quanto o tanque estão inicialmente à temperatura de 20C. A pressão manométrica inicial no tanque é 100kPa. A pressão absoluta na linha de ar é 20 MPa; a linha é suficientemente grande, de forma que a temperatura e a pressão do ar comprimido podem ser consideradas constantes. A temperatura no tanque é monitorada por um termopar de resposta rápida. Imediatamente após a abertura da válvula, a temperatura do ar no tanque sobe à taxa de 0,05C/s. Determine a vazão em massa instantânea de ar entrando no tanque se a transferência de calor é desprezível. Dados: u = CvT (energia interna específica) Cv = 717N.m/kg.K (capacidade calorífica a volume constante do ar)

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Solução:

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Os dois problemas ilustram o uso da primeira lei da termodinâmica para VC. É, também, um exemplo do cuidado que se deve ter com as conversões de unidades, energia e potência.

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Exercícios

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