lógica matemática introdução à lógica jeneffer ferreira jenefferferreira@gmail.com

Lógica Matemática

Introdução à Lógica

Jeneffer Ferreira

jenefferferreira@gmail.com

O Curso

Ementa Sentido lógico-matemático

convencionaldos conectivos.

Argumentos. A lógica sentencial.

Regras de formação defórmulas.

Sistemas dedutivos.

Lógica sentencial. Decidibilidade da lógica

sentencial. A lógica de predicados de

primeira ordem. Valores-verdade. Funções de avaliação. Circuitos lógicos Agentes lógicos.

O Curso

Avaliação Desafios propostos em sala + exercícios +

participação da turma = 3,0 pontos Prova = 7,0 pontos

Livro

Introdução a Lógica para a Ciência da Computação. Jair Minoro Abe

Livro

Iniciação à Lógica Matemática Edgard de Alencar Filho

Livro

Lógica e Algebra de Boole Jacob Daghlian

Livro

Introdução a lógica Cesar A. Mortari

O que é Lógica?

O que é Lógica?

A lógica grego clássico == logos significa palavra, pensamento, idéia, argumento, relato, razão

lógica ou princípio lógico Estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o

raciocínio correto do incorreto(Copi, 1978).

O pensamento Qualquer processo mental que se produz na psique das pessoas,

nem todo pensamento constitui um objeto de estudo lógico. Exemplo.

É possível pensar em um número entre um e dez, como num jogo de sala, sem elaborar qualquer raciocínio sobre o mesmo.

PROBLEMAS DE LÓGICA

A Zoo LógicaA Zoo Lógica

Na floresta, a hiena mente às segundas, terças e quartas-feiras; a

onça mente às quintas, sextas e sábados. Nos dias em que elas não

mentem, elas dizem a verdade. Um dia, encontraram-se hiena e

onça e deu-se este diálogo:

HienaHiena: Olá onça! Ontem eu menti.

OnçaOnça: Olá hiena! Eu também menti ontem.

Em que dia aconteceu este encontro?

PROBLEMAS DE LÓGICA

Você está numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe

uma porta que dá para a liberdade, e outra para a morte. Você está livre para escolher a

porta que quiser e por ela sair. Poderá fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas sempre fala a

verdade, e o outro sempre mente e você não sabe quem é o mentiroso e quem fala a verdade.

Que pergunta você faria?

PROBLEMAS DE LÓGICA

Você é prisioneiro de uma tribo indígena que conhece todos os segredos do Universo e

portanto sabem de tudo. Você está para receber sua sentença de morte. O cacique o

desafia: "Faça uma afirmação qualquer. Se o que você falar for mentira você morrerá na

fogueira, se falar uma verdade você será afogado. Se não pudermos definir sua afirmação

como verdade ou mentira, nós te libertaremos". O que você diria?

Premissas e Conclusões

Para Copi(1978) Inferência é um processo pelo qual se chega a

uma proposição, afirmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo.

Para Mortari (2001) Lógica é a ciência que estuda princípios e

métodos de inferência, tendo o objetivo principal de determinar em que condições certas coisas se seguem(são conseqüência), ou não, de outras.

Premissas e Conclusões

O lógico não está interessado no processo de inferência, mas nas proposições que são os pontos inicial e final desse processo, assim como nas relações entre elas.

Proposições são verdadeiras ou falsas. Premissas são sentenças declarativas. Duas sentenças constituem em duas orações.

João ama Inês Inês é amada por João

Premissas e Conclusões

Argumento é uma seqüência de proposições na qual uma delas é a conclusão e as demais são premissas. A conclusão de um argumento é aquela proposição

que se afirma com base nas outras proposições do mesmo argumento

Premissas são enunciadas como prova ou razões para aceitar a conclusão

Premissas e Conclusões - exemplos

1. Foi assinalado que, embora os ciclos de negócio não sejam períodos, são adequadamente descritos pelo termo ciclos e, portanto, são suscetíveis de mediação.

Premissas e Conclusões - exemplos

2. A água tem um calor latente superior ao do ar: mais calorias são necessárias para aquecer uma determinada quantidade de água do que para aquecer um igual montante de ar. Assim, a temperatura do mar determina, de um modo geral, a temperatura do ar acima dele.

Referências

MORTARI, Cesar A. Introdução a lógica. São Paulo. Editora UNESP:Imprensa Oficial do Estado. 2001.

COPI, Irving M. Introdução à lógica. 2 Edição. São Paulo. Editora Mestre Jou, 1978.

ABE, Jair Minoro; SCALZITTI, Alexandre; FILHO, João Inácio da Silva. Introdução à Lógica para a Ciência da Computação. Arte e Ciência, 2002. (Capítulo I).