introdução ao heliocentrismo e a geocentrismo - i parte

Introdução ao Heliocentrismo e Geocentrismo - Parte I

Por Luiz Henrique

Astronomia Matemática

Preocupa-se apenas em descrever os fenômenos astronômicos, utilizando para

isso métodos matemáticos - não há preocupações com motivos (causas)

Definições formais

• Sistema Heliocêntrico: sistema de coordenadas que tem como origem o centro do Sol (helio = Sol)• Sistema Geocêntrico: sistema de coordenadas que tem como origem o centro da Terra (geo = Terra)

Interpretações

• Sistema Heliocêntrico: procura representar o que veríamos do Sol

• Sistema Geocêntrico: procura representar o que vemos da Terra

No primeiro caso, poderíamos também estar parados em relação ao Sol; analogamente para o segundo

Exemplo Heliocêntrico

Imagem extremamente simplificada e adaptada!

Exemplo Geocêntrico

Luna - Lua, Venere - Vênus, Sole - Sol, Giove - Júpiter

Movimento retrógrado ("para trás")

Faixa da eclíptica: região do céu onde encontramos o Sol, a Lua, os planetas e as constelações do zodíaco

As laçadas no céu...

Sobreposição das laçadas de vários planetas. Curvas descritas ao longo de vários meses

Sistema de Ptolomeu (simplificado)

Earth - Terra, Moon - Lua, Mercury - Mercúrio, Sun - Sol, Mars - Marte

Cláudio Ptolomeu foi o último dos grandes

sábios gregos e procurou sintetizar o

trabalho de seus predecessores,

desenvolvendo-o também; seu sistema foi dominante por 14

séc., em considerável parte

do mundo.

Alguns conceitos

Note que o centro do deferente coincide com o centro da Terra

Mais conceitos...

Agora, deslocamos o centro do deferente para fora do centro da Terra

Sistema de Tycho Brahe

Tycho Brahe foi um astrônomo dinamarquês famoso pela qualidade de suas observações astronômicas

Reinterpretando dados

Os dados observacionais, colhidos pela humanidade ao longo de séculos, foram obtidos independentemente do sistema

adotado ser geocêntrico ou heliocêntrico.

Sistema de Copérnico (simplificado!)

Nicolau Copérnico, astrônomo polonês, foi responsável pela construção do sistema heliocêntrico que deu início à Astronomia moderna

O Sistema heliocêntrico de Copérnico continha círculos e epiciclos

"...portanto, bastam trinta e quatro círculos para explicar toda a estrutura do universo

e o bailado dos planetas."

Copérnico,no encerramento do Commentariolus

Movimento retrógrado no sistema de Copérnico

Note que não é através de epiciclos que descrevemos os movimentos retrógrados (movimentos "para trás")

Outras vantagens do Sistema de Copérnico sobre o Sistema

de Ptolomeu:

Relembrando

Sistema de Ptolomeu Sistema de Copérnico

Acrescentando: Copérnico não usava equantes

a) Aparente simplicidade geométrica – epiciclos menores

Com Copérnico, os epiciclos são essencialmente correções que procuram

transformar uma curva perfeitamente circular num "círculo chato" - que

discutiremos depois.

b) Velocidade Angular

• No Sistema de Ptolomeu: constante em relação ao equante

• No Sistema de Copérnico: constante em relação ao centro do deferente = movimento circular uniforme (MCU)

c) Semelhança de tratamento entre os planetas:

Sistema Heliocêntrico "atual" - planetas interiores e exteriores

Imagem extremamente simplificada e adaptada!

Sistema de Ptolomeu simplificado

d) Ordenação mais consistente dos planetas

A reinterpretação de dados

observacionais feita por

Copérnico permitiu ordenar os planetas com

relação ao Sol

e) Novas idéias...

• A Terra é um planeta do sistema solar;• O universo é constituído de inumeráveis

mundos substancialmente similares ao do sistema solar - o Sol é apenas uma entre todas as estrelas;

• Leis de Kepler; etc.

"Último" conceito...

Desenhando uma Elipse

O que é uma elipse? É, mais ou menos, um "círculo achatado"...

1. Nem círculo, nem epiciclo...

Contudo, a órbita dos planetas do sistema solar é, aproximadamente, circular

2. Nem centro, nem equante...

Na figura, o Sol ocupa um dos focos. O outro não é mostrado

“Em toda parte ocorrem mudanças relativas incessantes de posição por todo o universo, e o observador está

sempre no centro das coisas”

Giordano Bruno

Giordano Bruno: filósofo que rejeitou a teoria geocêntrica tradicional e ultrapassou a teoria heliocêntrica de Copérnico que mantinha o universo fechado

Bibliografia

• COPÉRNICO, Nicolau. Commentariolus, pequeno comentário de Nicolau Copérnico sobre suas próprias hipóteses acerca dos movimentos celestes. Introdução, tradução e notas de Roberto de A. Martins. Ed. Livraria da Física, segunda edição. - Há um (1) exemplar na Biblioteca da Física.

• NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica. Ed. Edgard Blucher, vol. 1. - Há vários destes exemplares na Biblioteca da Física.

e-mail: luizvalesilva@gmail.com

Geocentrismo e Heliocentrismo - Parte I

Por Luiz Henrique Vale SilvaMonitor do CDA e aluno do curso de bacharelado

em Física do IFSC - USP

São Carlos, agosto de 2007