interferÊncia em duas dimensÕes

INTERFERÊNCIA EM DUAS DIMENSÕESObservações em uma bolha de sabão.

Interferência obtida por um feixe luminoso que atravessa duas fendas.

Interferência na superfície da água.

Duas fontes tocando a água no mesmo instante.

Interferênciadestrutiva

Interferênciaconstrutiva

FontesVamos simular esse efeito passo a passo.

Ondas circulares emitidas por uma fonte.

cristadepressão

Fonte Comprimento de onda

Ondas produzidas por duas fontes em fase.

Interferência construtivaDepressão com depressão

Crista com crista

Interferência destrutivaCrista com depressão

Franjas de máximo (interferência construtiva)

n = 0 n = 1n = 1 n = 2n = 2

n = 3n = 3

Interferência destrutivaLinhas nodais

n = 2n = 2 n = 1n = 1 n = 3n = 3

6

5,5

PS = (1/2)

DIFERENÇA DE CAMINHOS – 1ª linha nodal

Diferença de caminhos – 2ª linha nodal

5,5

4

PS = (3/2)

Diferença de caminhos – 3ª linha nodal

4,5

2

PS = (5/2)

GENERALIZANDO

1ª linha nodal: (1/2) = (1 – ½)

2ª linha nodal: (3/2) = (2 – ½)

3ª linha nodal: (5/2) = (3 – ½)

PS = (n – ½)

PS = (n)

Franjas de máximo – Interferência construtiva

INTERFERÊNCIA LUMINOSA

x

L

PS

d

n = x.d L

= x.d nL

Para faixas de mínimoN é substituido por(n – ½).

PS x d L

=Sen =

EXERCÍCIOS

1 - As ondas de rádio são ondas eletromagnéticas que se propagam na velocidade de 3,0 x 108 m/s. (a) Calcule o comprimento das ondas emitidas pela Rádio Cidade de Conselheiro Lafaiete que transmite na frequência de 105 MHz (FM). (b) Calcule também o comprimento das ondas emitidas pela Rádio Carijós, cuja frequência é 1270 kHz (AM).

2 – A figura mostra uma onda transversal que se propaga em uma corda.

40 cm

100 cm

(a) Qual é a amplitude dessa onda?(b) Se a frequência dessas ondas é de 30 Hz, qual é a velocidade das ondas?

3 – O ponto A é a junção de duas molas. Na mola BA as ondas, têm comprimento igual a 50 cm e velocidade 12 m/s. Se o comprimento de onda na mola AC é de 30 cm, qual é a velocidade da onda nessa mola?

4 – Em uma mola de comprimento 22 m são produzidas ondas cuja frequên- cia é 10 Hz. Se a velocidade dessas ondas na mola é de 4 m/s, quantos ventres e quantos nodos da onda estacionária serão formados nessa mola?

5 – Duas fontes sonoras estão distanciadas uma da outra de 2 m. Se elas produzem ondas com frequência 1000 Hz, em fase, para distâncias muito maiores que 2 m, sob que ângulos se observa as duas primeiras posições (contadas a partir da perpendicular que passa pelo ponto médio das duas fontes): Velocidade do som 340 m/s. (a) do som com maior intensidade? (b) do som com intensidade nula?

6 – A figura mostra duas fontes que emitem ondas em fase com velocidade de 360 m/s e frequência 180 Hz e três pontos A, B e C cujas distâncias às fontes estão indicadas ao lado. Identifique os pontos de intensidade máxima e de intensidade nula.

A

B

F1

F2

C

F1A = 100 mF1B = 102 mF1C = 104 mF2A = 96 mF2B = 99 mF2C = 101 m