[]ij 2 - gonzaga.com.br · e) prova ii valor 12,0 1. o sistema − + =− − = 3 6 15 2 5 x y x y...
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PROVA I 1. Construa a matriz [ ]
32xijaA = , tal que 2)( jiaij += .
2. Dadas as matrizes
−=
64
31A ,
−=
15
87B e
−=
20
24C , determine:
CBAb
CBAa
234)
3)
++−
+−
3. Se
−=
12
01A e
=
01
24B , então a matriz BA
2
12 − é:
−
−−
−−
−−
24
04)
11
15)0
2
714
)2
2
9
10)2
2
714
) edcba
4. Dadas as matrizes
−=
−=
−=
51
32
41
14,
41
14PeNM , calcule
PNM ⋅+ )( . 5. Determine a matriz inversa, caso exista, das seguintes matrizes:
−
53
12)
23
35)
b
a
6. Calcule:
21
43)
−a
731
865
432
)
−b
7. Determine o conjunto solução da equação
0
01
42
131
=+−−
x
xx .
8. Considere as matrizes 41
22
70
12 −−e . O
determinante da matriz BA ⋅ vale: a) 100. b) 110. c) 120. d) 130. e) 140.
9. Dadas as matrizes
−−=
1
2
1
0
2
2
A e
−=
112
321B e
sendo )det(50 BAN ⋅+= , encontre o valor de N.
Cada acerto tem o valor 0,67
Matemática
Daniel Acosta
13/05/10
8,0
Matrizes e Determinantes
⇒ Ler a avaliação com atenção. ⇒ Não usar corretor. ⇒ Resposta final a caneta. ⇒ Não serão aceitas reclamações de questões rasuradas ou com o uso do corretor. ⇒ Toda questão deve apresentar desenvolvimento!!!!!!!
BOM TRABALHO !!!!!!!!!!!!!!!
nº
3º ANO
PROVA II Valor 12,0
1. O sistema
−=+−=−
1563
52
yx
yx
a) é possível e determinado. b) é possível e indeterminado. c) é impossível. d) tem determinante principal diferente de zero. e) não admite nenhuma raiz real. 2. Se o sistema linear a seguir, é impossível,
=−+=+−
=++
232
032
1
zyx
zyx
zyax
então: a) a = 0. b) a = -14/3. c) a = 3/4. d) a = 1. e) a = 28. 3. O sistema
=−=+02
23
yx
yax
é possível e determinado a) para qualquer valor de a b) somente para a = 0 c) somente para a = 6 d) se .0≠a e) se .6−≠a 4. Considere a equação 824 =+− zyx . Verifica se o
terno ordenado )2,3,0( −− é uma solução dessa equação.
5. Seja o sistema S
−=++−=+−=−+
2
52
032
zyx
zyx
zyx
.
a) Verifica se )1,1,2( − é solução de S.
b)Verifica se )0,0,0( é solução de S. 6. Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando a regra de Cramer:
=++=−+
−=−+
−=−=+
632
02
582
)432
53)
zyx
zyx
zyx
byx
yxa
7. Se (a,b) é a solução do sistema
=+=−
1145
932
yx
yx, então
ba ⋅ é igual a:
a) – 6. b) – 4. c) – 3. d) 3.
e) 5.
8. A solução do sistema
=++=−+
=++
1323
524
6
zyx
zyx
zyx
é:
).3,2,1)(
).1,3,2)(
).5,1,0)(
).5,3,4)(
).1,7,2)(
e
d
c
b
a
−−
9. Determine para que valores de m o sistema
=+=+
myx
yx
42
32é:
a) impossível. b) possível e indeterminado.
Cada acerto tem o valor 1,0
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