identificação e controle de um laminador de encruamento em malha fechada através do método de...

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Orientador: Professor D. Sc. Péricles Guedes Alves

Joana Martins

Italo Rodrigues

Khleyverson Oliveira

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Introdução

Motivação;

Objetivos do Trabalho;

Linha de Zincagem Contínua #3.

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Laminador de Encruamento

Fonte: CSN (2013).

Figura 1: Laminador de Encruamento .4

Região do Laminador

Fonte: CSN (2013), adaptada pelos autores.

Figura 2: Esquema da Região do Laminador.

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Diagrama de Controle

Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.6

CLP Velocidade

Células de Carga

1

2

3

Tensão Mecânica

5

6

Motor 4

Figura 4: Esquema Simplificado de Controle.

Aquisição de dados

Estação de Engenharia

CLP

Sensores

Conversores

Velocidades

Tensão de Entrada e Saída

Aquisição de Dados

IBA

Figura 5: Esquema Simplificado de Aquisição de dados.

Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.7

Identificação

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N4SID:Algoritmo de Identificação de Sistemas no Subespaço do Espaço de Estados.

Entradas (medidas)

Saídas(medidas)

MATLAB

MODELODISCRETO

Aquisição de Dados

MÉTODO

N4SID

Figura 6: Diagrama de Identificação.

Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.

MODELOCONTÍNUO

Simulação

9

Figura 7: Modelo para a simulação.

Fonte: Os Autores, 2013.

Índice de Desempenho

10

Ordem Material Je(%)

10 0,35x1000 0,80

10 0,60x1193 0,88

Sugerida pelo MATLAB

0,35x1000 0,87

Sugerida pelo MATLAB

0,60x1193 0,84

0,35 x 1000

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Figura 8: Tensão de Entrada, Ordem 10.

Fonte: Os Autores, 2013.

0,35 x 1000

12

Figura 9: Tensão de Saída, Ordem 10.

Fonte: Os Autores, 2013.

0,60 x 1193

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Figura 10: Tensão de Entrada, Ordem 10.

Fonte: Os Autores, 2013.

0,60 x 1193

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Figura 11: Tensão de Saída, Ordem 10.

Fonte: Os Autores, 2013.

Controladores PID

15

Figura 12: Estrutura Básica de um Controle PID.

Fonte: Os Autores, 2013.

Controladores PID

16Figura 13: Controle PID com duas entradas e duas saídas.

Fonte: Os Autores, 2013.

Implementados ao processo em análise.

Procedimento de Ajuste

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Figura 14: Região de Estabilidade.

Fonte: Os Autores, 2013.

Tipos de Ajustes

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Ajuste Grosso;

Ajuste Fino.

Instável?

Fluxograma do Procedimento de Ajuste

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Início

Ajuste Grosso P

Ajuste Fino KP

Ajuste Grosso PI

Ajuste Fino KP

Ajuste Fino Tempo TI

Ajuste Fino Ganho KP

Ajuste Grosso PID

Ajuste Fino Ganho KP

Instável ?

Ajuste Fino Tempos TI/TD

Ajuste Fino Ganho KP

Sim Não

Sim Não

Fim

Especificações das Saídas

20Figura 15: Saída Oscilatória.

Fonte: Os Autores, 2013.

Especificações das Saídas

21Figura 16: Saída Lenta.

Fonte: Os Autores, 2013.

Modelo Utilizado para a Simulação

22

Figura 16: Modelo Controlador PI.

Fonte: Os Autores, 2013.

Parâmetros obtidos do PI

Saída 1 Saída 2

Kp 1,242891 1,421091

1/TI 0,840336134 0,735294117

TD - -

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Comportamento das Saídas com PI

Figura 17: Resposta do Controlador PI – Saída 1 e Saída 2(Tensão de Entrada e Tensão de Saída).

Fonte: Os Autores, 2013.

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Realimentação de Estados

Alocação de Polos;

Ação Integral.

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0,6x1193

Realimentação de Estados

Referência

Figura 19: Referência de Tensões Mecânicas.

Fonte: CSN (2013), adaptada pelos autores.

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Alocação de Polos

Malha Aberta

BuAxx Cxy

Figura 20: Alocação de Polos – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).

Equações de Estado:

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Alocação de Polos

Malha Fechada

Figura 21: Alocação de Polos – Malha Fechada.

Fonte: Os Autores (2013).

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Alocação de Polos

Localização dos Polos (MA/MF)

-2,37-7,14-9,71

*3

-21,42-29,13 -7,11

j

j

MATLAB: AUT

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Alocação de Polos

Obtenção dos Ganhos

Comando place

MK = place (A2,B2,AUT);

Depois de obter a matriz dos ganhos, pode-se fazer a simulação

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Alocação de Polos

Simulação MF

Figura 22: Alocação de Polos – Malha Fechada.

Fonte: Os Autores (2013).31

Alocação de Polos

Erros do Estado Estacionário

5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida

4,177 kgf/mm²Resposta Simulada

Tensão de Entrada

5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida

4,25 kgf/mm²Resposta Simulada

Tensão de Saída

Erro: 24,06% Erro: 22,73%

Na tentativa de eliminar este erro introduzimos a ação integral.

Figura 29: Erro Tensão de Entrada – Malha Fechada.Fonte: Os Autores (2013).

Figura 30: Erro Tensão de Saída – Malha Fechada.Fonte: Os Autores (2013).

32

Alocação de Polos

Tempo de Estabilização Aceitável

sTss 20

Figura 26: Tempo de Estabilização Real.Fonte: Os Autores (2013).

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Alocação de Polos

Comportamento das Saídas Malha Aberta

Malha Fechada

Ten

são

Mec

ânic

a (k

gf/m

m²)

Ten

são

Mec

ânic

a (k

gf/m

m²)

Tempo (s) Tempo (s)

Yss=5,508 Yss=5,501Yss=4,177 Yss=4,25

Figura 27: Tensão de Entrada – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).

Figura 28: Tensão de Saída – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).

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Alocação de Polos Comparativo da Dinâmica

Variáveis

Tensão de Entrada Tensão de Saída

Malha Aberta

Malha Fechada

Malha Aberta

Malha Fechada

(segundos)2,3575 1,66 1,9775 1,66

Melhora notempo

70,41% 83,94%

ssT

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Ação Integral

Metodologia

Figura 31: Metodologia Ação Integral.Fonte: Os Autores (2013).

36

Ação Integral

Obtenção dos Ganhos

Sistema Expandido

0

0'

C

AA

0'

BB

MATLAB: AL MATLAB: BL

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Ação Integral

Obtenção dos Ganhos

Alocação dos Polos

-2,37-7,14-9,71

*10

-71,4-97,1 -23,7

-71,4-97,1 -23,7-485,5-582,6

j

j

j

MATLAB: AUTn38

Ação Integral

Obtenção dos Ganhos

Comando place

NGANHO = place (AL,BL,AUTn);

Depois de obter a matriz dos ganhos, pode-se fazer a simulação

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Ação Integral

Simulação

Figura 32: Controlador com Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).

40

Ação Integral

Simulação

Figura 34: Saturação do Controlador.Fonte: Os Autores (2013).

41

Ação Integral Simulação

Figura 35: Ruído do Sistema.Fonte: Os Autores (2013).

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Ação Integral Comportamento da Saída 1

Tensão de Entrada

Yss5,479

kgf/mm²

1,03325 sssT

Figura 36: Tensão de Entrada com Ação Integra.lFonte: Os Autores (2013).

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Ação Integral Comportamento da Saída 2

Tensão de Saída

Yss5,471

kgf/mm²

1,0346 sssT

Figura 37: Tensão de Saída com Ação Integral.Fonte: Os Autores (2013). 44

Ação Integral

Erros do Estado Estacionário

5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida

5,479 kgf/mm²Resposta Simulada

Tensão de Entrada

5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida

5,471 kgf/mm²Resposta Simulada

Tensão de Saída

Erro: 0,38% Erro: 0,53%

Figura 38: Erro Tensão de Entrada – Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).

Figura 39: Erro Tensão de Saída – Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).

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Ação Integral

SaídaAlocação de

PolosAção Integral

Melhora na Estabilização

Tensão de Entrada

1,66 s 1,03325 s 62,25 %

Tensão de Saída 1,66 s 1,0346 s 62,32 %

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Comparativo da Dinâmica

ConclusõesO modelo identificado mostrou-se adequado conforme indicamos índices de desempenho utilizados.

O MATLAB mostrou-se uma ferramenta valiosa na aplicação dosconceitos teóricos em situações reais de Controle de Processos.

A metodologia de ajuste para o controle PID utilizadaapresentou limitação, chegando apenas ao controle PI queembora resolvesse o problema do erro, apresentou uma respostalenta.

O controlador por realimentação de estados apresentou bomresultado com relação a rapidez, porém apresentou um erro deestado estacionário considerável.

A ação integral mostrou-se necessária e foi eficiente oferecendouma resposta rápida e precisa.

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Estudos Futuros

Utilizar outra metodologia de identificaçãodiferente do N4SID para efeito de comparação;

Testar outras metodologias de controle PID;

Aumentar o detalhamento na análise doprocesso real, buscando avaliar possibilidade deimplementação dos controles propostos.

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Referências BibliográficasALVES, Pericles Guedes. Controle PID Multivariável: Simulações e Procedimentos de Ajuste. Rio de Janeiro: UFRJ:1988.143p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Curso de Engenharia Eletrônica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 1988.

ALVES, Péricles Guedes. Modelagem e Controle de Laminadores Tandem de Tiras a Frio. Volta Redonda: UFF, 2013. 136p. Tese (Doutorado) – Programa de Pós Graduação em Engenharia Metalúrgica, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, 2013.

COELHO, Antonio Augusto Rodrigues; COELHO, Leandro dos Santos. Identificação de Sistemas Dinâmicos Lineares. Florianópolis: Editora da Universidade Federal de Santa Catarina, 2004.

DORF, Richard C.; BISHOP, Robert H. Sistemas de Controle Modernos. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

FREITAS FILHO, Paulo José de. Introdução a Modelagem e Simulação de Sistemas. 2 ed. Florianópolis: Laura Carvalho, 2008

INSTRUCTION Manual. Digital Tachometer RIM Tach 8500 Lakeshore.LAYOUTS da LZC#3. Telas do Supervisório da Linha.

MACHADO, Raphaela C; HEMERLY, Elder M; ALVES, Péricles Guedes; BARCELOS, Arlei F. Identificação de uma Planta de Laminação em Malha Fechada Utilizando Métodos de Subespaço. 2012.

MANUAIS CSN.

NISE, Norman S. Engenharia de Sistemas de Controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 695p.

NOVAES, Gilberto. Modelagem e Controle de Velocidade e Tensão de um Laminador de Encruamento. Disponível em <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-12082010-163315/pt-br.php> Acesso em 29 de Maio de 2013.

OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. 4. ed. São Paulo: [s.n.], 2003.

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