hidrograma unitario sintetico
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PHD-307 - Hidrologia Aplicada
Hidrograma Unitário Sintético
Prof. Dr. Kamel Zahed Filho
Prof. Dr. Rubem La Laina Porto
Definição• Função: estimar o hidrograma unitário para regiões
onde não há dados históricos.
• Determinação de alguns de seus pontos característicos, como o tempo de pico, tempo de base e a vazão de pico.
• A regionalização destas variáveis com base em características físicas permite estimar o HU para um local sem dados observados.
Método de Snyder
• Os estudos de Snyder datam de 1938 e baseiam-se em observações de rios na região montanhosa dos Apalaches, nos EUA. Para definir o hidrograma unitário, estabeleceu-se as equações que fornecem o tempo de retardamento, a vazão de pico e a duração total do escoamento, ou seja, a base do hidrograma.
Método de Snyder
• O tempo de retardamento (tp) é definido como o tempo entre o centro de massa da precipitação efetiva (escoamento superficial direto) e o pico do hidrograma.
• É distinto, portanto, da noção apresentada no estudo do HU, em que se considerava o centro de massa do hidrograma em vez do ponto de máxima vazão.
Tempo de Picotp = Ct (L.Lcg)0,3 (horas)
onde:
L = comprimento do rio principal (km).
Lcg = distância do centro de gravidade da bacia em km, medido ao longo do cursoprincipal, desde a seção considerada até a projeção do centro de gravidade sobre o rio.
Ct = coeficiente numérico, variável entre 1,8 e 2,2, sendo os menores valores para bacias com
grandes inclinações.
Tempo de Pico• Linsley, em estudo análogo para bacias da vertente
oeste da Serra de Nevada, na Califórnia, obteve entre 0,7 e 1,0.
• O intervalo de Ct obtido por Snyder (entre 1,8 e 2,2), deu-se a partir da observação do gráfico declividade X tempo de pico para a região dos Montes dos Apalaches; Tal fato justifica o diferente intervalo de Ct obtido por Linsley.
• Prof. Kokei Ueraha, para a Bacia do Ribeirão das Motas, obteve Ct = 0,82.
Duração da Chuva Efetiva
tr = tp/5.5
Quando a precipitação da chuva é corrigida para t’r ,corrige-se também o tp:
t’p = tp + (t’r - tr)/4
Vazão de Pico
• A vazão máxima (Qp) para uma precipitação de duração tr e volume 1 cm é dada pela expressão:
onde:
A = área de drenagem em km2.
Cp = coeficiente numérico variável entre 0,56 e 0,69. Para a Califórnia, Linsley constatou valores entre 0,35 e 0,50.
p
pp t
A*c*2.75Q
Tempo de Base
O tempo de base do hidrograma unitário é estimado por:
tb = 3 + tp/8
onde:
tb = é expresso em dias.
tp = em horas.
O valor de tb fica irreal para bacias muito pequenas.O que geralmente se observa, é que tb corresponde aproximadamente a 2,5 a 3,5 do valor de tp.
• Para facilitar o trabalho da construção do HU existem curvas para as larguras de 75% e 50% do pico, obtidas com base em dados de várias bacias dos Estados Unidos (Sokolov et al. 1975).
onde :
Q p = m3 /s
A = km2
W75= horas
W50= horas
Larguras WLarguras W7575 e W e W5050
08.175
)(
22.1
Aq
Wp
08.1
50
)(
14.2
Aq
Wp
Tempo de Base
Com base nestas larguras, o tempo de base é dado por :
tb = 11,12.A/Qp - W75% - 1,5.W50%
para manter o volume unitário do HU
• Essas duas relações devem ser usadas com cuidado, pois retratam condições médias de um grande número de bacias americanas, o que não atende necessariamente a uma bacia em específico.
• Para pequenas bacias utiliza-se a forma triangularizada que é baseada apenas nos 3 pontos.
Tempo de Base
Tempo de Base
Exemplo
• Bacia com os seguintes dados:
• A = 250 km2,
• L = 17 km,
• Lcg = 5 km.
• Adote Ct = 1,50
• Cp = 0,6.
ExemploTempo de pico: tp = 1,5.(17.5)0,3 = 5,69 h
tr = 5,69/5,5 = 1,03 h
Adotando tr = 1 h e corrigindo tp:
tp = 5,69 + (1-1,03)/4 = 5,68 h
Vazão de pico do HU:
Qp = (2,75.0,60.250)/5,68 = 72,6 m3/s
As larguras W75 e W50 :
• Tempo de base = tb = 11,12 * 250 / 72.6 – 4.63 - 1,5 * 8.14 = 21.45 h• que está próximo do intervalo 2,5 a 3,5 de tp (tb = 3,77.tp).
hW 63.4)250
6.72(
22.108.175
Exemplo
hW 14.8)250
6.72(
14.208.150
Tempo de base = tb = 11,12 * 250 / 72.6 – 4.63 - 1,5 * 8.14 = 21.45 h
que está próximo do intervalo 2,5 a 3,5 de tp (tb = 3,77.tp).
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