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Grandezas, Unidades de

medidas e EscalaLucas Gomes

Introdução

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Introdução

A unidade é um nome particular que

relacionamos às medidas de uma grandeza.

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No termômetro mostrado ao lado, o °C (graus Celsius) é a

unidade de medida da temperatura.

Tipos de grandezas

Escalar

Grandeza escalar é aquela que precisasomente do valor numérico e uma unidadepara determinar uma grandeza física, umexemplo é a nossa massa corporal.

Grandezas como massa, comprimento e temposão exemplos de grandezas escalares.

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Tipos de grandezas

Vetorial

Para sua perfeita caracterização, esse tipo degrandeza necessita, além do valor numérico,que mostra intensidade, de uma organizaçãoespacial que determine direção e sentido.

Aceleração, velocidade e força são exemplosde grandezas vetoriais.

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Grandezas e Unidades

O Sistema de Internacional de Unidades (SI), é o

mais utilizado.

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Grandezas e Unidades

Grandezas Fundamentais no Sistema

Internacional de Unidades (SI)

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Grandeza FísicaUnidade de Medida (SI)

Nome Símbolo

Tempo segundos s

Comprimento metro m

Massa quilograma Kg

Corrente elétrica ámpere A

Temperatura kelvin K

Quantidade de matéria mol mol

Intensidade luminosa candela cd

Grandezas e Unidades

Grandezas físicas podem ser comparadas

apenas quando expressas com a mesma

unidade. Caso contrário, uma conversão de

unidades é necessário.

Não podemos realizar operações tipo:

5𝑘𝑚 + 2𝑚

5𝑚𝑙 + 4 𝑙

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Devemos padronizar emuma única unidade.

Prefixos para Valores de Grandezas

Os prefixos podem ser

utilizados com quaisquer

unidades.

Eles são fatores que

multiplicam as unidades.

Exemplo

1𝑚𝑚 = 0,001𝑚 = 10−3𝑚

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Prefixos Comuns

Potência Prefixo Abreviação

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

102 hecto h

101 deka da

10−1 deci d

10−2 centi c

10−3 milli m

10−6 micro µ

Conversão de unidades

Convertendo comprimento:

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Conversão de unidades

Conversão de unidades de área:

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Conversão de unidades

Conversão de volume:

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Conversão de unidades

Conversão de tempo:

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Conversão de unidades

Conversão de massa:

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Conversão de unidades

Conversão de velocidade:

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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136

Um mecânico de uma equipe de corrida necessita

que as seguintes medidas realizadas em um carro

sejam obtidas em metros:

a) Distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;

b) Altura b entre o solo e o encosto.

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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136

Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-

se respectivamente:

a) 0,23 e a,16

b) 2,3 e 1,6

c) 23 e 16

d) 230 e 160

e) 2300 e 1600

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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136

Resolução

Como vimos anteriormente, para transformar umamedida em milímetros para metros, divide-se estamedida por 1000.

𝑎 𝑚𝑚 = 2300𝑚𝑚

𝑎 𝑚 =2300

1000

𝑎 𝑚 = 2,3𝑚

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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136

Resolução

Para transformar uma medida em centímetrospara metros, divide-se esta medida por 100.

𝑏 𝑐𝑚 = 160𝑐𝑚

𝑏 𝑚 =160

100

𝑏 𝑚 = 1,6𝑚

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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136

Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-

se respectivamente:

a) 0,23 e a,16

b) 2,3 e 1,6

c) 23 e 16

d) 230 e 160

e) 2300 e 1600

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Escalas

É uma relação (E) entre uma distância

medida no mapa (d) e uma distância medida

no terreno (D).

Um mapa, uma fotografia aérea ou uma

imagem de satélite são representações em

escala da superfície da terra. Envolvendo

redução da realidade.

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Escalas

Utilidade

Representar medidas em tamanhos de

desenhos maiores ou menores que os

tamanhos reais.

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Escalas

Relação da dimensão linear de um

elemento e/ou objeto apresentado no

desenho.

𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝐸 =𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑛ℎ𝑜 (𝑑)

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑙 (𝐷)

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Escalas

Classificação das escalas

Redução: A representação do desenho é

menor que a dimensão real do objeto;

Ampliação: A representação do desenho é

maior que a dimensão real do objeto.

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Escalas

Classificação das escalas

Numérica: Fator que representa a proporção entre asmedidas reais e as medidas do desenho.

Exemplo:

1:50 – Uma medida do desenho representa cinquentavezes a medida da dimensão real (ampliação).

10:1 – Uma medida do desenho representa um décimoda medida da dimensão real (redução).

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Escalas

Classificação das escalas

Gráfica: consiste na representação de umsegmento de reta dividido de modo a mostrargraficamente a relação entre as dimensões de umobjeto no desenho e no terreno. .

Exemplo:

Cada 1m da imagem representa 100m darealidade.

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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155

A figura a seguir mostra as medidas reais de uma

aeronave que será fabricada para utilização por

companhias de transporte aéreo. Um engenheiro

precisa fazer o desenho desse avião em escala de

1:150.

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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folhade papel, deixando uma margem de 1cm em relaçãoàs bordas da folha, quais as dimensões mínimas, emcentímetros, que essa folha deverá ter?

a) 2,9 cm x 3,4 cm.

b) 3,9 cm x 4,4 cm.

c) 20 cm x 26 cm.

d) 21 cm x 26 cm.

e) 192 cmx 242 cm.

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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155

Resolução

𝐸 =𝑑

𝐷

- Largura da folha:

1

150=

𝑥

2850 𝑐𝑚150𝑥 = 2850

𝑥 =2850

150= 19 𝑐𝑚 19 cm + 2 cm = 21 cm

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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155

Resolução

𝐸 =𝑑

𝐷

- Comprimento da folha:

1

150=

𝑥

3600 𝑐𝑚150𝑥 = 3600

𝑥 =3600

150= 24 𝑐𝑚 24 cm + 2 cm = 26 cm

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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folhade papel, deixando uma margem de 1cm em relaçãoàs bordas da folha, quais as dimensões mínimas, emcentímetros, que essa folha deverá ter?

a) 2,9 cm x 3,4 cm.

b) 3,9 cm x 4,4 cm.

c) 20 cm x 26 cm.

d) 21 cm x 26 cm.

e) 192 cmx 242 cm.

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Parceria:

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