gqi-00042 & gqi-00048 aula 05

Prof. Ednilsom Orestes 04/08/2014 – 12/12/2014

Universidade Federal Fluminense

Instituto de Química

Departamento de Química Inorgânica

www.slideshare.net/Ednilsom

GQI 00042 Química Geral e Inorg. Exp. III

& GQI 00048

Química Geral Tecnológica

AULA 05

PROPRIEDADES DOS GASES

©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.

Atkins and L. L. Jones

©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.

Atkins and L. L. Jones

São gases nas CNTP.

Além de CO2, HCl, CH4 e etc.

Baixo peso molecular.

11

Gases são facilmente compressíveis e preenchem o

espaço disponível, sugerindo que suas moléculas estão muito afastadas e em movimento

caótico.

PRESSÃO

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𝑃 =𝐹

𝐴

1Pa = 1 kg ∙ m−1 ∙ s−2 ⇒ Pressão 0,1 mm água 1atm = 100 kPa

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Relação entre ℎ e 𝑃

𝑉𝐻𝑔 = ℎ. 𝐴

𝑚 = 𝑑. 𝑉 = 𝑑ℎ𝐴

𝑃 =𝐹

𝐴=𝑑ℎ𝐴𝑔

𝐴= 𝑑ℎ𝑔

Suponha que a altura da coluna de Hg em um barômetro é 760,0 mm em 15°C. Qual a pressão atmosférica em pascals? Em 15°C, a densidade do Hg é de 13,595 g/cm3 (que corresponde a 13,595 kg/m3) e a aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 9,80665 m/s2.

𝑃 = 𝑑ℎ𝑔

𝑃 = 13,595 kg.m−3 × 0,760 m × 9,80665 m. s−2

𝑃 = 1,01 × 105 kg.m−1. s−2 = 1,01 × 105 Pa

Qual a pressão em kPa se a altura da coluna de Hg for 756,0 mm em 15°C.

A densidade da água em 20°C é 0,998 g/cm3. Qual a altura da coluna de água quando a pressão atmosférica corresponde a 760,0 mm de Hg?

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UNIDADES ALTERNATIVAS DE PRESSÃO

= 760 mmHg (E. Torricelli)

LEIS DOS GASES

LEI DE BOYLE

Para uma quantidade fixa de gás em temperatura constante, o

volume é inversamente proporcional à pressão.

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𝑉 ∝1

𝑃

𝑃𝑉 = 𝑐𝑡𝑒 𝑛 𝑒 𝑇 𝑓𝑖𝑥𝑜𝑠

𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2

Uma amostra de Ne cujo volume é 10,0 L em 300,0 Torr expande isotermicamente em um tudo evacuado cujo volume é 20,0 L. Qual é a pressão final do Ne no tubo? P1V1=P2V2

[Resp.: 150,0 Torr] Em uma refinaria de petróleo, um cilindro de 750,0 L contendo gás etileno em 1,00 bar foi comprimido isotermicamente até 5,00 bar. Qual é o volume final da amostra.

EXERCÍCIOS

LEI DE CHARLES (GAY-LUSSAC)

O volume de uma quantidade fixa de gás sob pressão constante varia linearmente com a temperatura.

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𝑉 ∝ 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎

𝑉 = 𝑐𝑡𝑒 × 𝑇

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𝑃 ∝ 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎

𝑃 = 𝑐𝑡𝑒 × 𝑇

Temperatura absoluta: 𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛

Joseph-Louis Gay-Lussac

Um tanque rígido de oxigênio colocado no exterior de um edifício tem pressão de 20,00 atm as 6 horas da manhã, quando a temperatura é 10,0°C. Qual será a pressão do tanque as 13 horas, quando a temperatura chega a 30,0°C? V1/T1=V2/T2

[Resp.: 21,4 atm] Uma amostra de gás hidrogênio sob 760,0 mmHg na temperatura de 20,0°C é aquecida até 300,0°C em um recipiente de volume constante. Qual a pressão final da amostra?

EXERCÍCIOS

PRINCÍPIO DE AVOGADRO

A pressão e temperatura constantes, um certo número de moléculas de gás ocupa o mesmo

volume independente de sua identidade química.

Princípio de Avogadro

Expresso em termos do volume molar, 𝑉𝑚.

Volume ocupado por 1 mol de moléculas.

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 =𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑉𝑚 =𝑉

𝑛 ou 𝑉 = 𝑛𝑉𝑚

𝑉𝑚 ≅ 22 L ∙ mol−1 (0℃ e 1 atm)

Encheu-se um balão atmosférico de hélio em -20,0°C e, em uma determinada pressão, com 1,2x103 mol de He até completar o volume de 2,5x104 L. Qual é o volume molar do hélio em -20,0°C? V=nVm

[Resp.: 21 L.mol-1] Um grande tanque de armazenamento de gás natural contém 200,0 mol de CH4 gasoso sob 1,20 atm. Outros 100,0 mol de CH4 entram no tanque em constante. Qual a pressão final no tanque?

EXERCÍCIOS

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MODELO Moléculas muito afastadas em movimento incessante.

Se V diminui: no. de moléculas por V aumenta; no. de choques aumenta e; P aumenta. Se T aumenta (com V cte): velocidade média das moléculas aumenta; frequência e força dos choques aumenta e; P aumenta. Se T aumenta (com P cte): V deve aumentar; velocidade média das moléculas é cte; frequência e força dos choques é cte e; T é constante. Se no. de moléculas aumenta (com P cte): V deve aumentar.

Combinadas, as 3 propriedades resultam na

Lei do gases ideais

𝑃𝑉 = constante × 𝑛𝑇

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

R é chamada constante do gases. Não depende da natureza do gás (constante universal).

Equação de estado: Relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância na amostra.

Todos os gases (reais) obedecem à Lei dos gases ideais em baixas

pressões 𝑷 → 𝟎

𝑃1𝑉1𝑛1𝑇1

=𝑃2𝑉2𝑛2𝑇2

Em um tubo de raios catódicos, que ate recentemente era muito usado em aparelhos de TV e monitores de computador, o feixe de elétrons e dirigido diretamente a uma tela que emite luz ao ser atingida. Você alguma vez desejou saber qual e a pressão dentro do tubo? Estime a pressão (em atmosferas), levando em conta que o volume do tubo e 5,0 L, sua temperatura e 23,0°C, e que ele contem 0,10 μg de gás nitrogenio.

𝑛 =𝑚

𝑀=

1,0 × 10−7g

28,02 g ∙ mol−1 e 𝑇 = 296,15 K

𝑃 =1,0 × 10−7

28,02 mol ×

8,206 × 10−2L ∙ atm ∙ K−1 ∙ mol−1 × (296 K)

5,0 L= 1,7 × 10−8atm

Calcule a pressão (em quilopascals) exercida por 1,0 g de CO2 em um balão de volume 1,0 L em 300,0°C. [Resposta: 1,1 × 102kPa] Um motor de automóvel mal regulado, em marcha lenta, pode liberar ate 1,00 mol de CO por minuto na atmosfera. Que volume de CO, ajustado para 1,00 atm, e emitido por minuto em 27,0°C?

EXERCÍCIOS

Imagine que ao se empurrar o pistão de uma bomba de bicicleta, o volume dentro da bomba diminui de 100,0 cm3 para 20,0 cm3 antes que o ar comprimido flua para o pneu. Suponha que a compressão e isotérmica. Calcule a pressão do ar comprimido na bomba, se a pressão inicial e 1,00 atm.

𝑃2 =𝑃1𝑉1𝑛1𝑇1

×𝑛2𝑇2𝑉2

𝑛1=𝑛2𝑇1=𝑇2

𝑃1 =𝑉1𝑉2

𝑃2 = 1,00 atm ×100 cm3

20,0 cm3 = 5,0 atm

Uma amostra do gás argonio de volume 10,0 mL em 200,0 Torr expande isotermicamente em um tubo sob vácuo de volume 0,200 L. Qual e a pressão final do argonio no tubo? [Resposta: 10,0 Torr] Uma amostra de ar seco no cilindro de um motor de teste de 80. cm3 e 1,00 atm e comprimida isotermicamente ate 3,20 atm sob a acao de um pistão. Qual e o volume final da amostra?

EXERCÍCIOS

Em uma experiencia para investigar as propriedades do gás refrigerante usado em um sistema de ar-condicionado, determinou-se que 500,0 mL de uma amostra, em 28,0°C, exercem 92,0 kPa de pressão. Que pressão exercera a amostra quando for comprimida ate 300,0 mL e resfriada ate -5,0°C?.

𝑃2 =𝑃1𝑉1𝑛1𝑇1

×𝑛2𝑇2𝑉2

𝑛1= 𝑛2

𝑃1 =𝑉1𝑉2

×𝑇2𝑇1

𝑃2 = 92,0 atm ×500,0 mL

300,0 mL×268,2 K

301,2 K= 137 kPa

Uma parcela (termo técnico usado em meteorologia para uma pequena região da atmosfera) de ar cujo volume e 1,0x103 L em 20,0°C e 1,00 atm se eleva em um dos lados de uma montanha. No alto, onde a pressão e 0,750 atm, a parcela de ar esfriou ate -10,0°C. Qual e o volume da parcela nesse ponto? [Resposta: 1,20x103 L] Um balão atmosférico esta cheio de gás hélio em 20,0°C e 1,00 atm. O volume do balão e 250,0 L. Quando o balão sobe ate uma camada de ar onde a temperatura e -30,0°C, o volume se expande ate 800,0 L. Qual e a pressão da atmosfera nesse ponto?

EXERCÍCIOS

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Predizer volume molar de um gás ideal sob quaisquer condições de T e P.

𝑉𝑚 =𝑉

𝑛=𝑛𝑅𝑇/𝑃

𝑛=𝑅𝑇

𝑃

Na CNTP (25°C e 1 bar), 𝑉𝑚 = 24,79 L ∙ mol−1

Volume de um cubo 30,48 cm de aresta.

Na STP (0°C e 1 atm), 𝑉𝑚 = 22,41 L ∙ mol−1

Calcule o volume ocupado por 1,0 kg de hidrogênio em 25,0°C, e 1,0 atm. [Resposta: 1,2x104 L] Calcule o volume ocupado por 2,0 g de hidrogênio em 25,0°C, e 1,0 atm.

EXERCÍCIOS

Densidade dos gases

Concentração molar =quantidade

Volume

𝐶𝑚 =𝑛

𝑉=𝑃𝑉/𝑅𝑇

𝑉=

𝑃

𝑅𝑇

Se densidade =

massa

volume então,

𝑑 =𝑚

𝑉=𝑛𝑀

𝑉=

𝑃𝑉/𝑅𝑇 𝑀

𝑉=𝑀𝑃

𝑅𝑇

• Com P cte, quanto maior massa molar, maior a densidade. • Com T cte, densidade aumenta com a pressão (adição de

material ou redução de volume). • Com P cte, aquecimento provoca expansão e redução da

densidade.

O composto organico volatil geraniol, um componente do oleo de rosas, e usado em per- fumaria. A densidade do vapor em 260,0°C e 103,0 Torr e 0,480 g·L-1. Qual e a massa molar do geraniol?

EXERCÍCIOS

𝑀 =0,480 g ∙ L−1 × 62,364 L ∙ Torr ∙ K−1 ∙ mol−1 × 533,15 K

103,0 Torr= 155 g ∙ mol−1

O oleo obtido de folhas de eucalipto contem o composto organico volatil eucaliptol. Em 190,0°C e 60,0 Torr, uma amostra do vapor de eucaliptol tem densidade 0,320 g·L-1. Calcule a massa molar do eucaliptol. [Resposta: 154 g·mol-1] O Codex Ebers, um papiro medico egípcio, descreve o uso de alho como antisséptico. Os químicos de hoje descobriram que o óxido do dissulfeto de dialila (o composto volatil responsável pelo odor do alho) e um agente bactericida poderoso. Em 177,0°C e 200,0 Torr, uma amostra do vapor de dissulfeto de dialila tem densidade 1,04 g·L-1. Qual e a massa molar do dissulfeto de dialila?

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Estequiometria O volume molar, 𝑉𝑚, é usado para converter a quantidade de matéria (produto ou reagente) de uma reação em volume de gás.

2 mols CO2 ≎ 4 mols KO2 e M(KO2) =71,10 g/mol.

𝑚𝐾𝑂2 = 50,0 L ×1 mol 𝐶𝑂224,47 L

×2 mol 𝐾𝑂21 mol 𝐶𝑂2

×71,1 g

1 mol 𝐾𝑂2= 2,9 × 102 g

EXERCÍCIOS O dióxido de carbono gerado pelos tripulantes na atmosfera artificial de submarinos e espaconaves deve ser removido do ar e o oxigenio, recuperado. Grupos de projetistas de submarinos investigaram o uso do superóxido de potássio, KO2, como purificador de ar, porque esse composto reage com o dióxido de carbono e libera oxigenio.

4 KO2(s) + 2 CO2(g) → 2 K2CO3(s) + 3 O2(g)

Qual a massa de KO2 que reage com 50,0 L de CO2 em 25°C e 1,0 atm?

EXERCÍCIOS

Calcule o volume de dióxido de carbono, ajustado para 25°C e 1,0 atm, que as plantas utilizam para produzir 1,00 g de glicose, C6H12O6, por fotossíntese na reacao.

6 CO2(g) + 6 𝐻2𝑂(𝑙) → C6H12O6(s) + 6 O2(g)

[Resposta: 0,81 L] A reacao entre os gases H2 e O2 para produzir o liquido H2O e usada em células a combustível de naves espaciais para a produção de eletricidade. Que massa de água e produzida na reacao de 100,0 L de oxigenio armazenado em 25°C e 1,00 atm?

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MISTURAS DE GASES

A PRESSÃO TOTAL DE UMA MISTURA DE GASES É A SOMA DAS PRESSÕES PARCIAIS DE SEUS COMPONENTES.

𝑃 = 𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 +⋯ A pressão parcial de um gás é a pressão que ele exerceria se ocupasse sozinho o recipiente.

EXERCÍCIOS

Uma amostra de oxigenio foi coletada sobre água em 24°C e 745 Torr e fica saturada com vapor de água. Nesta temperatura, a pressão de vapor da água e 24,38 Torr. Qual e a pressão parcial do oxigenio? [Resposta: 721 Torr] Alguns estudantes que coletavam os gases hidrogenio e oxigenio da eletrólise da água não conseguiram separar os dois gases. Se a pressão total da mistura seca e 720,0 Torr, qual e a pressão parcial de cada gás?

FRAÇÕES MOLARES

𝑥𝐴 =𝑛𝐴𝑛=

𝑛𝐴𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 +⋯

e

𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 =𝑛𝐴

𝑛𝐴 + 𝑛𝐵+

𝑛𝐵𝑛𝐴 + 𝑛𝐵

=𝑛𝐴 + 𝑛𝐵𝑛𝐴 + 𝑛𝐵

RELAÇÃO ENTRE PRESSÃO PARCIAL E FRAÇÃO MOLAR

𝑃𝐴 =𝑛𝐴𝑅𝑇

𝑉 como 𝑛𝐴 = 𝑛𝑥𝐴

𝑃𝐴 =𝑛𝑥𝐴𝑅𝑇

𝑉= 𝑥𝐴

𝑅𝑇

𝑉= 𝑥𝐴𝑃

𝑃𝐴 = 𝑥𝐴𝑃

EXERCÍCIOS O ar e uma fonte de reagentes em muitos processos químicos. Para determinar a quantidade necessária desses gases nessas reacoes, e preciso conhecer as pressões parciais dos componentes. Certa amostra de ar seco com massa total 1,00 g compõe-se quase completamente de 0,76 g de nitrogenio e 0,24 g de oxigenio. Calcule as pressões parciais desses gases quando a pressão total e 0,87 atm.

𝑛𝑁2 =0,76 g

28,02 g ∙ mol−1 e 𝑛𝑂2 =

0,24 g

32,00 g ∙ mol−1

𝑛𝑁2 + 𝑛𝑂2 = 0,0035 mol

𝑥𝑁2 =0,76/28,02

0,76/28,02 + 0,24/32,00= 0,78

𝑥𝑂2 =0,24/32,00

0,76/28,02 + 0,24/32,00= 0,22

𝑃𝑁2 = 0,78 × 0,87 atm = 0,68 atm

𝑃𝑂2 = 0,22 × 0,87 atm = 0,19 atm

EXERCÍCIOS

Um bebe, acometido de infecção brônquica severa, esta com problemas respiratórios. O anestesista administra heliox, uma mistura de hélio e oxigênio, com 92,3% de O2 em massa. Qual e a pressão parcial do oxigenio na mistura que esta sendo administrada ao bebe, se a pressão atmosférica e 730 Torr? [Resposta: 4,4x102 Torr] Alguns mergulhadores estão explorando um naufrágio e desejam evitar a narcose associada a respiracao de nitrogenio sob alta pressão. Eles passaram a usar uma mistura neonio-oxigenio que contem 141,2 g de oxigenio e 335,0 g de neonio. A pressão nos tanques de gás e 50,0 atm. Qual e a pressão parcial de oxigenio nos tanques?

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Volume molar (L/mol) de alguns gases em 0°C e 1 atm.

GASES REAIS

1) Compressão e/ou resfriamento causam liquefação.

Portanto, deve haver atração mutua entre as moléculas.

2) Líquidos são pouco compressíveis.

Portanto, deve haver forças repulsivas que impedem a compressão.

FATOR DE COMPRESSÃO, Z.

𝑍 =𝑉𝑚

𝑉𝑚ideal

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𝑍 > 1 • Repulsão é maior que

atração. • 𝑉𝑚 maior que o

esperado (ideal).

𝑍 < 1

• Atração é maior que repulsão.

• 𝑉𝑚 menor que o esperado (ideal).

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EFEITO JOULE-THOMSON

Refrigerador de Linde

Equação do virial: 𝑛𝑅𝑇 é apenas o 1º termo de uma expansão.

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 1 +𝐵

𝑉𝑚+

𝐶

𝑉𝑚2 +⋯

B e C dependem da temperatura.

Equação de van der Waals:

𝑃 + 𝑎𝑛2

𝑉2𝑉 − 𝑛𝑏 = 𝑛𝑅𝑇

a e b são parâmetros de van der Waals – independem da temperatura e são característicos de cada gás.

a = representa o papel das repulsões.

b = representa o papel das atrações.

Equação de van der Waals:

𝑍 =𝑉 𝑛

𝑅𝑇 𝑃 =

𝑃𝑉

𝑛𝑅𝑇

Substituindo P pela pressão da Equação de van der Waals:

𝑃 =𝑛𝑅𝑇

𝑉 − 𝑛𝑏− 𝑎

𝑛2

𝑉2

Obtemos:

𝑍 =𝑉

𝑛𝑅𝑇×

𝑛𝑅𝑇

𝑉 − 𝑛𝑏− 𝑎

𝑛2

𝑉2=

𝑉

𝑉 − 𝑛𝑏−

𝑎𝑛

𝑅𝑇𝑉

Dividindo 1º termo por V:

𝑍 =1

1 − 𝑛𝑏/𝑉−

𝑎𝑛

𝑅𝑇𝑉

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Atkins and L. L. Jones

𝑍 =1

1 − 𝑛𝑏/𝑉−

𝑎𝑛

𝑅𝑇𝑉

• Gás ideal: a e b são iguais a zero.

• Se a atração, a, é pequena; 2º termo é desprezível e Z > 1.

• Se a repulsão, b, é pequena; 1º termo é ~ 1; Z < 1 devido ao 2º termo.

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Alguns investigadores estão estudando as propriedades físicas de um gás a ser usado como refrigerante em uma unidade de ar-condicionado. Uma tabela de parametros de van der Waals mostra que a = 16,2 L2·atm·mol-2 e b = 8,4 x 10-2 L·mol-1. Estime a pressão obtida quando 1,50 mol e confinado em 5,00 L em 0oC.

𝑃 =𝑛𝑅𝑇

𝑉 − 𝑛𝑏− 𝑎

𝑛2

𝑉2

𝑃 =1,50 mol × 0,08206 L. atm.mol−1K−1 × 273 K

5,00 𝐿 − 1,50 mol × 8,4 × 10−1L.mol−1

− 16,2 L. atm.mol−2 ×1,50 mol 2

5,00 L 2

5,44 atm

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Um tanque de 10,0 L que contem 25 mols de O2 esta instalado em uma loja de artigos de mergulho na temperatura de 25oC. Use os dados da Tabela 4.5 e a equacao de van der Waals para calcular a pressão no tanque. [Resposta: 58 atm] As propriedades do dióxido de carbono, CO2, são bem conhecidas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume 100 L, em 20oC, contem 20 mols de CO2. Use os dados da Tabela 4.5 e a equacao de van der Waals para calcular a pressão no tanque.

http://phet.colorado.edu/