fundamentos de dinâmica veicular estabilidade direcional

Fundamentos de Dinâmica Veicular

Estabilidade Direcional

Nesta aula

• Comportamento em resposta direcional• Curvas em baixa velocidade• Curvas em alta velocidade• Efeitos da suspensão

Curvas em baixa velocidade

22

tan

22

tan

Ackerman de Ângulos

tR

Lt

R

L

tR

Lt

R

L

ii

oo

Curvas em baixa velocidade

22

tan

22

tan

Ackerman de Ângulos

tR

Lt

R

L

tR

Lt

R

L

ii

oo

•Geometria de Ackerman: torques de esterçamento aumentam com o ângulo Reação natural•Geometria paralela: torques crescem inicialmente mas decrescem a partir de um certo ponto Indesejável

Curvas em baixa velocidade

Heavy combination vehicle stability and dynamicshttp://www.nzta.govt.nz/resources/heavy-learner/heavy-combination-vehicles/index.html

Nesta aula

• Comportamento em resposta direcional• Curvas em baixa velocidade• Curvas em alta velocidade• Efeitos da suspensão

• Atividade prática

DerivaDeriva (slip angle) -

• Diferença entre a direção do movimento do veículo e a direção da roda

• Mola torcional

Deriva

Deriva (sleep angle)

Força lateral (cornering force)

stiffness) (cornering grau

N lateral rigidez

linear menteaproximada ntocomportame 5 para

.o

C

CFy

• Depende de:– tamanho e tipo do pneu– número de lonas– ângulo das lonas– largura da roda– desenho dos canais

Rigidez lateral - C

(cornering stiffness)

Rigidez lateral - C

Rigidez lateral - C

Coeficiente lateral - CC

N.grau

N lateral ecoeficient

.

CC

F

F

F

CCC

z

y

z

Modelo de bicicleta

R

V

g

W

R

V

L

cMF

R

V

g

W

R

V

L

bMF

b

LF

b

cbF

b

cF

R

VM

b

cFF

cFbFMR

VMFFF

fyf

ryr

yryryr

yryf

yryfCG

yryfy

22

22

2

2

...

...

..1..

.

0..

.

Modelo de bicicleta

(g) lateral aceleração

(grau/g) gradient)r (understee toesterçamen-sub de gradiente

..180

...

180

..

.

..

..

180

.180

..

...

..

...

2

22

22

22

y

y

r

r

f

f

r

r

f

f

rf

f

ff

fff

r

rr

rrr

a

K

aKR

L

Rg

V

C

W

C

W

R

L

RgC

VW

RgC

VW

R

L

R

L

RgC

VW

R

V

g

WC

RgC

VW

R

V

g

WC

Modelo de bicicleta

Comportamento neutro

traseirana e dianteira na idênticas derivas produzCG no lateral forçaA

Ackerman de ângulo o é curva da ângulo O

necessária é volanteno mudança Nenhuma

0

Neutro-1

..180

.180

rfr

r

f

f

r

r

f

f

yrf

KC

W

C

W

C

W

C

WK

aKR

L

R

L

Comportamento sub-esterçante

traseira.a que do mais escorrega dianteiraA

traseira.na que do dianteira namaior deriva produzCG no lateral forçaA

Ackerman. de o quemaior ser deve volantedo ângulo O

.. de valor o com e velocidada com aumenta volantedo ângulo O

0

esterçante-Sub-2

..180

.180

y

rfr

r

f

f

r

r

f

f

yrf

aK

KC

W

C

W

C

W

C

WK

aKR

L

R

L

Video From: http://www.esceducation.org/about_esc/how_esc_works/

Comportamento sub-esterçante

Comportamento sobre-esterçante

dianteira. a que do mais escorrega A traseira

dianteira. na que do traseiranamaior deriva produzCG no lateral forçaA

Ackerman. de o quemenor ser deve volantedo ângulo O

.. de valor o com e velocidada com diminui volantedo ângulo O

0

esterçante-Sobre-3

..180

.180

y

rfr

r

f

f

r

r

f

f

yrf

aK

KC

W

C

W

C

W

C

WK

aKR

L

R

L

Video From: http://www.esceducation.org/about_esc/how_esc_works/

Comportamento sobre-esterçante

Mudança do ângulo de esterçamento com a velocidade

yrf aKR

L

R

L..

180.

180

Velocidade caracterísica

K

gLV

Rg

VK

R

L

Rg

VK

R

L

R

L

aKR

L

car

car

car

y

..

180

...

180

...

180.

180.2

..180

2

2

Velocidade, de um veículo sub-esterçante, na qual se deve aplicar um ângulo de direção igual a duas vezes o ângulo de Ackerman.

Velocidade crítica

K

gLV

Rg

VK

R

L

Rg

VK

R

L

aKR

L

crit

crit

crit

y

..

180

...

180

...

1800

..180

2

2

Velocidade, de um veículo sobre-esterçante, na qual o veículo se torna instável.

Ganho de aceleração lateral

gL

VK

gL

V

a

aKR

L

y

y

..180

.1

..180

..180

2

2

infinito. ao tendequando

,atingir até aumenta Ganho

)esterçante-(sobre 0

neutro. o quemenor sempre é Ganho

)esterçante-(sub 0

. a alproporcion Ganho

(neutro) 02

critV

K

K

V

K

Ganho de velocidade de guindada

gL

VKLV

r

aKR

LR

Vr

y

..180

.1

..180

.180

2

Ganho de velocidade de guindada

gL

VKLV

r

..180

.1

2

• Neutro: ganho proporcional à velocidade.• Sobre-esterçante: ganho infinito na velocidade crítica.• Sub-esterçante: aumenta até a velocidade característica e

depois cai.• Velocidade característica: maior resposta em guinada.

Margem Estática

• Linha de esterçamento neutro: linha onde a força lateral não produz guinada.

L

eME

esterçante-sobre 0 CG do frente à Linha

neutro 0 CG o sobre Linha

esterçante-sub 0 CG do atrás Linha

ME

ME

ME

• Veículos urbanos: +0,05 < ME < +0,07

Efeitos da Suspensão

• Distribuição do momento de rolagem• Influência da cambagem• Esterçamento na rolagem• Esterçamento devido à força lateral• Torque alinhante• Força trativa

Distribuição do momento de rolagem

136016008301200530400

15201600760800760800

total

lat. força totalpesoext. lat. força

ext. roda

pesoint. lat. força

int. roda

peso

yyooyii FWFWFW

Distribuição do momento de rolagem

136016008301200530400

15201600760800760800

total

lat. força totalpesoext. lat. força

ext. roda

pesoint. lat. força

int. roda

peso

yyooyii FWFWFW

• A transferência de carga produzida pelo momento de rolagem altera a força lateral.

• As transferências podem ocorrer de forma diferente nos eixos dianteiro e traseiro.

• Maiores momentos de rolagem na dianteira contribuem para o sub-esterçamento.

• Maiores momentos de rolagem na traseira contribuem para o sobre-esterçamento.

• Influência na escolha das molas e das barras estabilizadoras.

Mecanismo que governa o momento de rolagem

Mecanismo que governa o momento de rolagem

2..2

1

tan

tan.2

.

tan.2

.

2.

2..

molas pelas produzido Momento

sKK

sKFF

sKFF

sF

sFKM

s

szzo

szzi

zozi

molas as entre distância

mola cada de rigidez

suspensão da rolagem de rigidez

s

K

K

s

Centro de rolagem

Centro de rolagem (roll center)

• Ponto imaginário sobre a carroceria em torno do qual ela rola pela aplicação de um momento puro.

• Ponto onde a força lateral é transmitida do eixo para a carroceria.

• Ponto sobre a carroceia em que a força lateral aplicada não produz nenhum ângulo de rolagem.

Transferência de carga

carroceria da rolagem de ângulo

suspensão da rolagem de rigidez

bitola

rolagem de centro do altura

lateral força

interna roda na carga

externa roda na carga

.2.

.2..2

0..2

.2

.

0

K

t

h

FFF

F

F

Ft

K

t

hFFF

KhFt

Ft

F

M

r

yoyiy

zi

zo

zr

yzizo

ryzozi

CR

Transferência de carga

zr

yzizo Ft

K

t

hFFF .2

..2..2

parcela devido à aplicação da força lateral

parcela devido à rolagem do veículo

Ângulo de rolagem

1

2

1

2

1

1

2

1

rolagem de eixo

..

..

resulta

,.

Sendo

..

pequenos muito e Para

cos.cos...sin..

todoum como veículodo depende momento do ãodistribuiçA

hWKKgR

VhW

KKMMM

gR

VhWM

hR

V

g

WhWM

MM

rf

rfrf

Taxa de rolagem (roll rate)

.g

7 a 3 de varia urbanos, veículosPara

.

.

:se- tem,.

...

Sendo

.por definida é rolagem de A taxa

1

1

1

2

1

grausR

hWKK

hWR

hWKKgR

VhW

da

dR

rf

rf

y

Distribuição do momento de rolagem

rzrrrrf

rr

fzfffrf

ff

tFgR

VhW

hWKKgR

VhW

KM

tFgR

VhW

hWKKgR

VhW

KM

..

...

...

..

...

...

2

1

2

1

2

1

2

1

Inclusão da rigidez lateral

gR

VWFbCF

FFFFFF

FbFaFbFaF

FbFaCF

CF

zy

zzzizzzo

zizizozoy

zzy

y

.....2

resultando

Mas

.....

:eixo mesmo um Para

....

.

22

22

2

Inclusão da rigidez lateral

gR

V

C

Fb

C

W

C

Fb

C

W

C

W

C

W

R

L

R

L

gR

VWFbCF

gR

VWFbCF

r

zr

r

r

f

zf

f

f

r

r

f

f

rf

rrzrryr

ffzffyf

..

..2.

..2..

180

se-tem

.180

que Lembrando

.....2

.....2

eixo cada para izandoParticular

222

22

22

Força de cambagem(Camber trust)

• Cambagem: inclinação da roda para fora.

Picture From: http://www.caterpillar.com Picture From: http://www.motorcyclesafety.state.mn.us

Força de cambagem(Camber trust)

carroceria da rolagem de ângulo

carroceria à relativa cambagem

piso ao relativa cambagem

b

g

bg

Força de cambagem(Camber trust)

gR

V

aC

C

C

C

C

W

C

W

R

L

C

C

C

F

CCF

y

r

r

rf

f

f

r

r

f

f

y

y

......

180

.

..

2

Força de cambagem(Camber trust)

Esterçamento de rolagem (roll steer)

Esterçamento de rolagem (roll steer)

Esterçamento de rolagem (roll steer)

Influência das forças trativas

gR

V

C

F

C

W

C

F

C

W

C

W

C

W

C

FRL

r

xr

r

r

f

xf

f

f

r

r

f

f

f

xf ....

1

.180

2

Exemplo 1

Exemplo 1

Exemplo 2

Respostas

% 0,8 g)

0,865- f)

grau

grau/s 9,95 e)

g/grau 0,475 d)

mph 268 c)

grau/g 0,11 b)

9,6 ;4,8 ;2,4 ;0,96 a)

1 Exemplo

o

oooo

grau/g 1,05 c)

grau/g 10,5 b)

uin.lbf/gra 1606 a)

2 Exemplo

Referência utilizada nesta aula

Gillespie, Thomas D.. FUNDAMENTALS OF VEHICLE DYNAMICS. Warrendale: SAE, 1992. Capítulo 6.