formulário física 12º ano
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-
1
Formulrio Fsica 12 Ano Mecnica da partcula:
Cinemtica e dinmica de uma partcula em movimento em mais do que uma dimenso:
(m) zyx ezeyexrrrrr
++= Vector posio
dt
rdv
rr= )(m.s -1zzyyxx evevevv
rrrr++= Vector velocidade
dt
vda
rr= )(m.s -2zzyyxx eaeaeaa
rrrr++= Vector acelerao
dt
vdat
rr= acelerao tangencial
r
van
2
= acelerao normal
nntt eaeaarrr
+= Acelerao com as componentes normal e tangencial
Movimentos circulares:
dt
d = (rad.s-1) velocidade angular
dt
d = (rad.s-2) acelerao angular
Relao entre as grandezas lineares e angulares:
rs = rv = rat = rr
vac
22
==
Relao do perodo (s) com a frequncia (Hz ou s-1
) e velocidade angular (rad.s-1
):
Tf
1= (Hz ou s-1)
T
2=
T
rrv
2
==
Mecnica da partcula:
Movimentos sob a aco de uma fora resultante constante:
amFrr
= (N) 2 Lei de Newton (Equao fundamental da dinmica)
Movimentos de projcteis:
200 2
1tatvxx xx ++=
200 2
1gttvyy y += Posio
tavv xxx += 0 gtvv yy = 0 Velocidade
yyxx evevvrrr
+=
mfmi EE = Conservao da Energia mecnica no movimento de projcteis
mghmvEEE pcm +=+=2
2
1 (J)
-
2
Mecnica da partcula:
Movimentos de corpos sujeitos a ligaes:
na RF = (N) Fora de Atrito
ec < (O coeficiente de atrito cintico sempre menor que o coeficiente de atrito esttico. Estes
so sempre menores ou iguais a 1. Nunca maiores que 1).
Movimentos Oscilatrios:
Movimentos Harmnicos Simples:
kxFelst =. (N) Lei de Hooke
Lei do movimento harmnico simples:
)cos( 0 += tAx
ou
)sin( 0 += tAx (m)
Velocidade e acelerao no MHS:
)sin( 0 +== tAdt
dxv Avmx =
)cos( 02 +== tA
dt
dva 2Aamx =
Outras relaes:
m
k=
T
2=
222., 2
1
2
1xmkxE elstp == Energia potencial elstica
( )2222
1xAmEc = Energia cintica
222
2
1
2
1kAAmEm == Energia mecnica
Pndulo gravtico e MHS:
l
g=
g
lT
2
2==
A a amplitude a frequncia ou velocidade angular = t + 0 o ngulo de fase ou simplesmente fase 0 a fase inicial
-
3
Centro de Massa e Momento linear de sistemas de partculas:
Sistemas de partculas:
...
...
21
2211
++
++=
mm
rmrmrcm
rrr
Posio
dt
rdv cmcm
rr
= ...
...
21
2211
++
++=
mm
vmvmvcm
rrr
Velocidade
dt
vda cmcm
rr
= ...
...
21
2211
++
++=
mm
amamacm
rrr
= cmext amFrr
Equao fundamental da dinmica para o centro de massa de um sistema de partculas
vmprr
= (kg.ms-1) momento linear
tFI =rr
(N.s) pIrr
= (kgm.s-1) Impulso
=dt
pdF sistext
rr
Conservao do momento linear:
Se a resultante das foras que actuam num sistema de partculas for nula, h conservao do momento
linear:
=== teconspdt
pdF sist
sistext tan00
rrr
rr
Nota: Numa coliso h conservao do momento linear ( fi pprr
= )
Colises:
Coliso elstica:
Corpos seguem separados fi pprr
= cfci EE =
Coliso inelstica:
Corpos seguem separados fi pprr
= cfci EE
Coliso perfeitamente inelstica:
Corpos seguem juntos fi pprr
= mfmi EE = (depois do choque)
Mecnica de Fluidos:
Hidrosttica:
A
Fp = (Pa)
V
m= (kg.m-3)
0
=d
ghpp += 0 (Pa) Lei Fundamental da Hidrosttica
iliq gVI =r
(N) Lei de Arquimedes
-
4
Outras Relaes:
2
2
1
1
A
F
A
F=
1
2
2
1
h
h=
Mecnica de Fluidos:
Hidrodinmica:
....2211 == vAvA Equao da continuidade
vAQ = (m3.s-1) ou t
VQ
= Caudal
BBBAAA ghvpghvp ++=++22
2
1
2
1 Equao de Bernoulli
Gravitao:
Lei da Gravitao Universal:
Leis de Kepler:
1 Lei: Os planetas movem-se em rbitas elpticas e o Sol ocupa um dos focos.
2 Lei: medida que o planeta descreve a sua rbita, o vector posicional do planeta relativamente ao
sol percorre reas iguais em intervalos de tempo iguais. Ou seja, a velocidade aumenta quando se
aproxima do Sol e diminui quando se afasta.
3 Lei: teconsr
Ttan
3
2
=
221
r
mmGFg = Lei da Gravitao Universal
r
Gmvorb = Velocidade orbital
m
Fgr
= rer
MG
r
2= (N.kg-1) Campo gravtico
r
mmGE pg
21= (J) Energia Potencial Gravtica
T
er
GMv
2= Velocidade de escape ( o valor mnimo com que deve ser lanado um corpo para que
escape aco do campo gravtico de onde partiu.
-
5
Campo e Potencial Elctrico:
Interaco Electrosttica e Campo Elctrico:
2
211,22,1
r
qqkFF ==
rr (N) Lei de Coulomb
4
1=k
2r
QkE =
r (V.m-1) Campo Elctrico
Propriedades das Linhas de Campo Elctrico:
A direco do campo tangente s linhas de campo em cada ponto. As setas indicam o sentido
do campo;
Quanto maior for a densidade de linhas numa certa regio mais intenso a o campo.
As linhas de campo elctrico comeam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas
ou no infinito.
O nmero de linhas que parte ou chega carga proporcional ao valor absoluto da carga.
r
qqkE pe
21= (J) Energia Potencial Elctrica
r
QkU = (V) Potencial Elctrico
peeBA EFW = )(r
ou )()( BAeBA UUqFW =r
Outras Relaes:
q
FE =
q
EU
pe=
d
UE
=
Circuitos Elctricos:
Corrente Elctrica:
t
qI
= (A) Intensidade de corrente
q
EU = (V) Diferena de potencial entre os terminais de um condutor
IUP = t
EP
= (W) Relao Potncia e Energia
RI
U= Lei de Ohm
S
LR = () Caractersticas da Resistncia de um condutor
-
6
Efeito de Joule: fenmeno de dissipao de energia numa resistncia que origina o seu aquecimento.
2RIPdissipada = Lei de Joule
Geradores:
q
E= Fora electromotriz
UIP = Potncia til
2int IrPdissipada = Potncia dissipada no interior de um gerador
IP = Potncia do gerador
2int IrIUI ext += Balano energtico de um circuito com um gerador
ou
IrU ext int+= Lei de Ohm generalizada
Receptores:
q
E=' Fora contra-electromotriz
IrU ext int'' += Lei de Ohm generalizada num circuito com um receptor
Circuitos elctricos em corrente contnua
Em Srie:
21 III == 21 UUU += 21 RRReq +=
Em Paralelo:
21 III += 21 UUU == 21
111
RRReq+=
Carga e Descarga de um Condensador: um regime no estacionrio
C
qU 0= RIU 0=
RC
t
eqq
= 0 RC
t
eII
= 0 RC
t
eUU
= 0
2
2
1
2
1UCUqE == Energia elctrica armazenada num condensador
-
7
Magnetismo:
Aco de Campos Magnticos sobre cargas em movimento e correntes:
Linhas de campo magntico:
So linhas fechadas;
So tangentes em cada ponto ao vector campo magntico;
Tm o sentido do campo magntico;
O nmero de linhas por unidade de rea directamente proporcional intensidade do campo.
BvqFmrrr
= sinBvqFmrrr
= Fora magntica
Nota: O ngulo entre a velocidade vr
e o
campo magntico Br
Importante:
Se q tiver vr
paralela a Br
, o seu movimento rectilneo uniforme pois 0rr
=mF
Se q tiver vr
perpendicular a Br
, o seu movimento circular uniforme e cm FFrr
= . Logo o raio da
trajectria dado por qB
mvr =
Outras relaes:
rv = T
2=
m
qB=
qB
mT
2=
Tf
1=
BvqEqFrrrr
+= Fora Electromagntica (Tambm chamada Fora de Lorentz)
BlIFmrrr
= sinBlIFmrrr
= Fora magntica sobre uma corrente elctrica
(Lei de Laplace)
Nota: O ngulo entre a velocidade lIr
e o campo magntico Br
r
IB
20= Clculo do campo magntico criado por uma corrente elctrica estacionria
-170 H.m 104
= Permeabilidade magntica no vazio
lr
IIFm =
210
2
Interaco entre correntes elctricas paralelas
-
8
Importante:
Quando a carga se move com movimento rectilneo uniforme num campo electromagntico verifica-
se a seguinte condio: B
EvFFF emres === 0
rr
Nota: Plo Norte Geogrfico Plo Sul Magntico
Plo Sul Geogrfico Plo Norte Magntico
Teoria da Relatividade:
Relatividade de Galileu:
TB
BA
TA rrr
rrr+= Posio
TB
BA
TA vvv
rrr+= Velocidade
Importante:
Um referencial de inrcia aquele em que se verifica a Lei da Inrcia.
Nos referenciais acelerados no se verifica a Lei da Inrcia.
Teoria da Relatividade:
Relatividade de Einstein:
2
2
0
1c
v
tt
= Dilatao Temporal
2
2
0 1c
vll = Contraco Espacial
Introduo Fsica Quntica:
nhfE = , n = 1, 2, 3 Relao de Max Planck
cf =
cirad EEE +=
2min 2
1mvhfhf rad +=
Nota: Para Galileu, posio e velocidade so conceitos relativos. A sua relatividade vlida para velocidades muito inferiores velocidade da luz.
Nota: Para Einstein, posio e tempo so conceitos relativos. A velocidade da luz a mesma em todos os referenciais de inrcia.
Einstein e o efeito fotoelctrico
-
9
p
h= mvp = Relao de De Broglie
Ncleos Atmicos e Radioactividade:
2 cmE = Energia de Ligao Nuclear
MNmZmm AZnp += Defeito de massa
Radioactividade: quando um ncleo no estvel, transforma-se noutro mais estvel por emisso de
partculas ou de radiao electromagntica.
HeY 4242 +
A
Z
A
Z X Decaimento Alfa ()
++ + eXA
Z
A
Z
011Y Decaimento Beta menos (
-)
Ou ++ epn01
11
10
++ + eXA
Z
A
Z
011Y Decaimento Beta mais (
+)
Ou ++ + enp01
10
11
+ XAZA
Z X Decaimento Gama ()
teNN = 0 Lei do decaimento radioactivo
2ln2
1 =T
1= NA = teAA = 0
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