formas e representação da terra: geóide de elipsóide
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Formas e representação da terra: Geóide de
Elipsóide
Disciplina: Cartografia
Profª. Agnes Silva de Araujo
Conteúdo programático e Objetivos
• Conceito Sistemas de referência
• Forma da terra e modelos matemáticos de representação
• Geóide e Elipsóide de revolução
• Conceito de Datum
• SAD 69, SIRGAS 2000 e WGS 84.
• Objetivos: Apresentar o conceito de sistemas de referências eforma real da Terra. Apresentar os elementos do geóide e elipsoide,e conceito de datum de referência.
Conceitos
• Os sistemas de referência, são utilizados para descrever as posiçõesde objetos. Quando é necessário identificar a posição de umadeterminada informação na superfície da Terra são utilizados osSistemas de Referência Terrestres ou Geodésicos.
• Estão associados a uma superfície que mais se aproxima da formada Terra, e sobre a qual são desenvolvidos todos os cálculos dassuas coordenadas.
Sistemas de referências
EsféricoElipsóide
Geóide
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Modelo esférico
• Pitágoras(580 - 500 aC) concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito
• Aristóteles(384 - 322 aC) menciona dimensão da Terra esférica: C≅ 63000km a 84000km - não indica o método
• Archimedes(~250 aC) menciona dimensão da Terra esférica: C≅ 47000km a 63000km - não indica o método
• Eratosthenes(235 - 195 aC) medição da circunferência terrestre: C≅ 39400km a 52500km
• Poseidonius(~100 aC) - C≅ 35000km - observações astronômicas
• Ptolomeu (100 - 178 dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa C≅28350km (R≅ 4512km)
• I-Hsing (724 dC) - C≅ 56700km (R≅ 9024km) - observações astronômicas
• Al Mamum (820 dC) - C≅ 39986km (R≅ 6363km)
Modelo geoidal
• É a superfície equipotencial(superfície de potencialgravitacional constante aolongo de sua superfície) e que,em média, coincide com ovalor médio do nível médiodas águas do mar, por isso éusada para as medições dealtitudes (altimetria).
Modelo elipsoidal
• Modelo mais simples: lançou-se mão, então, de uma figurageométrica chamada ELIPSE que ao girar em torno do seu eixomenor forma um volume, o ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO,achatado no pólos.
• Hoje o elipsóide é a superfície de referência utilizada nos cálculosque fornecem subsídios para a elaboração de uma representaçãocartográfica.
Histórico do Modelo elipsoidal
• 1600 - 1700
Cassini- achatamento equatorial
Newton - achatamento polar
• 1730
Academia de Paris: Medição de arco de meridiano próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km e próximo do pólo (Suécia / Finlândia) R=6355,88km
Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388m ; raio polar - b=6356919m
SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160m ; raio polar - b=6356774,719m
O Elipsóide e Datum
• Em geral, cada país ou grupo depaíses adotou um elipsóide comoreferência para os trabalhosgeodésicos e topográficos, que mais seaproximasse do geóide na regiãoconsiderada, denominado Datum dereferência.
• Datum geodésico é definido peloposicionamento do Elipsóide(superfície de referência) num posiçãorígida em relação a superfície daTerra, e consequentemente, emrelação ao geóide.
Sistemas de referências clássicos
• A realização do referencial é feita através do cálculo decoordenadas dos pontos a partir de observações geodésicas dedistâncias, ângulos e azimutes, ou seja, observações de origensterrestres.
• Exemplos: SAD69 e Córrego Alegre.
SAD 69
• O SAD 69 é um sistema geodésicoregional de concepção clássica.
• Sua utilização pelos paísesSulamericanos foi recomendada em1969, através da aprovação dorelatório final do Grupo de Trabalhosobre Datum Sulamericano, peloComitê de Geodésia reunido na XIReunião Panamericana de Consultasobre Cartografia.
• Materialização do Datumplanimétrico:Riacho Chuá, entreUberaba e Campo Florido em MinasGerais.
• Materialização do Datumaltimétrico:Estação maregráfica doporto de Imbituba (SC).
Sistemas de referências modernos
• Concebidos a era da Geodésia Espacial.
• Adoção de uma plataforma de referência que venha a representar aforma as dimensões da Terra em caráter global.
• São derivados de extensas observações do campo gravitacionalterrestre a partir de observações por imagens de satélite.
• De tempos em tempos é adotado um novo SGR pela Union ofGeodesy and Geophysics (IUGG), baseado nas últimasinformações coletadas sobre o campo gravitacional terrestre.
• Atualmente o SGR adotado pelo IUGG é o GRS080.
SIRGAS 2000
• Projeto SIRGAS: Sistema de Referência Geocêntrico para asAméricas.
• O projeto SIRGAS foi criado na Conferência Internacional paraDefinição de um Referencial Geocêntrico para América do Sul,realizada em outubro de 1993, em Assunção, Paraguai, a partir deum convite feito pelas seguintes instituições:
. Associação Internacional de Geodésia (IAG)
. Instituto Pan-Americano de Geografia e História (IPGH) e
. National Imagery and Mapping Agency (NIMA).
SIRGAS 2000
• No dia 25/03/2005, aResolução do Presidente doIBGE Nº 1/2005 estabeleceu oSistema de ReferênciaGeocêntrico para as Américas(SIRGAS) – em sua realizaçãodo ano de 2000 (SIRGAS2000)– como novo sistema dereferência geodésico para oSistema Geodésico Brasileiro(SGB) e para o SistemaCartográfico Nacional (SCN).
WGS 84
• O WGS84 é a quarta versão do sistema de referência geodésicoglobal estabelecido pelo Departamento de Defesa Americano (DoD)desde 1960 com o objetivo de fornecer posicionamento e navegaçãoem qualquer parte do mundo.
• Ele é o sistema de referência das efemérides operacionais dosistema GPS e do Google Earth e Maps. Daí a importância doWGS84 frente aos demais sistemas de referência.
WGS 84 e SIRGAS 2000
• Não existem parâmetros de transformação entre SIRGAS2000 eWGS84 porque eles são praticamente iguais.
• DX = 0, DY = 0 e DZ = 0
• Ou seja, os datum se sobrepõe.
Bibliografia
DOMINGUES, F. A. A. Topografia e astronomia de posição paraengenharia e arquitetura. São Paulo, McGrow Hill, 1979.
LOCH, C.; CORDINI, J. Topografia Contemporânea. Florianópolis,Editora da UFSC, 1995.
VEIGA, L. A. K, ZANETTI, M. A. Z., FAGGION, P. L. Fundamentosde Topografia. Apostila. Universidade Federal do Paraná, Curso deEngenharia Cartográfica, 2008.
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