Formas e representação da terra: Geóide de

Elipsóide

Disciplina: Cartografia

Profª. Agnes Silva de Araujo

Conteúdo programático e Objetivos

• Conceito Sistemas de referência

• Forma da terra e modelos matemáticos de representação

• Geóide e Elipsóide de revolução

• Conceito de Datum

• SAD 69, SIRGAS 2000 e WGS 84.

• Objetivos: Apresentar o conceito de sistemas de referências eforma real da Terra. Apresentar os elementos do geóide e elipsoide,e conceito de datum de referência.

Conceitos

• Os sistemas de referência, são utilizados para descrever as posiçõesde objetos. Quando é necessário identificar a posição de umadeterminada informação na superfície da Terra são utilizados osSistemas de Referência Terrestres ou Geodésicos.

• Estão associados a uma superfície que mais se aproxima da formada Terra, e sobre a qual são desenvolvidos todos os cálculos dassuas coordenadas.

Forma da terra

Sistemas de referências

EsféricoElipsóide

Geóide

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Modelo esférico

• Pitágoras(580 - 500 aC) concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito

• Aristóteles(384 - 322 aC) menciona dimensão da Terra esférica: C≅ 63000km a 84000km - não indica o método

• Archimedes(~250 aC) menciona dimensão da Terra esférica: C≅ 47000km a 63000km - não indica o método

• Eratosthenes(235 - 195 aC) medição da circunferência terrestre: C≅ 39400km a 52500km

• Poseidonius(~100 aC) - C≅ 35000km - observações astronômicas

• Ptolomeu (100 - 178 dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa C≅28350km (R≅ 4512km)

• I-Hsing (724 dC) - C≅ 56700km (R≅ 9024km) - observações astronômicas

• Al Mamum (820 dC) - C≅ 39986km (R≅ 6363km)

Modelo geoidal

• É a superfície equipotencial(superfície de potencialgravitacional constante aolongo de sua superfície) e que,em média, coincide com ovalor médio do nível médiodas águas do mar, por isso éusada para as medições dealtitudes (altimetria).

Modelo elipsoidal

• Modelo mais simples: lançou-se mão, então, de uma figurageométrica chamada ELIPSE que ao girar em torno do seu eixomenor forma um volume, o ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO,achatado no pólos.

• Hoje o elipsóide é a superfície de referência utilizada nos cálculosque fornecem subsídios para a elaboração de uma representaçãocartográfica.

Histórico do Modelo elipsoidal

• 1600 - 1700

Cassini- achatamento equatorial

Newton - achatamento polar

• 1730

Academia de Paris: Medição de arco de meridiano próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km e próximo do pólo (Suécia / Finlândia) R=6355,88km

Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388m ; raio polar - b=6356919m

SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160m ; raio polar - b=6356774,719m

Elipsoide de revolução

O Elipsóide e Datum

• Em geral, cada país ou grupo depaíses adotou um elipsóide comoreferência para os trabalhosgeodésicos e topográficos, que mais seaproximasse do geóide na regiãoconsiderada, denominado Datum dereferência.

• Datum geodésico é definido peloposicionamento do Elipsóide(superfície de referência) num posiçãorígida em relação a superfície daTerra, e consequentemente, emrelação ao geóide.

Sistemas geodésicos de referências

Sistemas de referências clássicos

• A realização do referencial é feita através do cálculo decoordenadas dos pontos a partir de observações geodésicas dedistâncias, ângulos e azimutes, ou seja, observações de origensterrestres.

• Exemplos: SAD69 e Córrego Alegre.

SAD 69

• O SAD 69 é um sistema geodésicoregional de concepção clássica.

• Sua utilização pelos paísesSulamericanos foi recomendada em1969, através da aprovação dorelatório final do Grupo de Trabalhosobre Datum Sulamericano, peloComitê de Geodésia reunido na XIReunião Panamericana de Consultasobre Cartografia.

• Materialização do Datumplanimétrico:Riacho Chuá, entreUberaba e Campo Florido em MinasGerais.

• Materialização do Datumaltimétrico:Estação maregráfica doporto de Imbituba (SC).

Observações do Datum altimétrico

Sistemas de referências modernos

• Concebidos a era da Geodésia Espacial.

• Adoção de uma plataforma de referência que venha a representar aforma as dimensões da Terra em caráter global.

• São derivados de extensas observações do campo gravitacionalterrestre a partir de observações por imagens de satélite.

• De tempos em tempos é adotado um novo SGR pela Union ofGeodesy and Geophysics (IUGG), baseado nas últimasinformações coletadas sobre o campo gravitacional terrestre.

• Atualmente o SGR adotado pelo IUGG é o GRS080.

SIRGAS 2000

• Projeto SIRGAS: Sistema de Referência Geocêntrico para asAméricas.

• O projeto SIRGAS foi criado na Conferência Internacional paraDefinição de um Referencial Geocêntrico para América do Sul,realizada em outubro de 1993, em Assunção, Paraguai, a partir deum convite feito pelas seguintes instituições:

. Associação Internacional de Geodésia (IAG)

. Instituto Pan-Americano de Geografia e História (IPGH) e

. National Imagery and Mapping Agency (NIMA).

SIRGAS 2000

• No dia 25/03/2005, aResolução do Presidente doIBGE Nº 1/2005 estabeleceu oSistema de ReferênciaGeocêntrico para as Américas(SIRGAS) – em sua realizaçãodo ano de 2000 (SIRGAS2000)– como novo sistema dereferência geodésico para oSistema Geodésico Brasileiro(SGB) e para o SistemaCartográfico Nacional (SCN).

WGS 84

• O WGS84 é a quarta versão do sistema de referência geodésicoglobal estabelecido pelo Departamento de Defesa Americano (DoD)desde 1960 com o objetivo de fornecer posicionamento e navegaçãoem qualquer parte do mundo.

• Ele é o sistema de referência das efemérides operacionais dosistema GPS e do Google Earth e Maps. Daí a importância doWGS84 frente aos demais sistemas de referência.

WGS 84 e SIRGAS 2000

• Não existem parâmetros de transformação entre SIRGAS2000 eWGS84 porque eles são praticamente iguais.

• DX = 0, DY = 0 e DZ = 0

• Ou seja, os datum se sobrepõe.

Bibliografia

DOMINGUES, F. A. A. Topografia e astronomia de posição paraengenharia e arquitetura. São Paulo, McGrow Hill, 1979.

LOCH, C.; CORDINI, J. Topografia Contemporânea. Florianópolis,Editora da UFSC, 1995.

VEIGA, L. A. K, ZANETTI, M. A. Z., FAGGION, P. L. Fundamentosde Topografia. Apostila. Universidade Federal do Paraná, Curso deEngenharia Cartográfica, 2008.