fio de contas

Orientadora Aline ManziniPNAIC – Bertioga

Julho/2014

FIO DE CONTASColar de contas ou enfiamentos

ORIGEMO fio de contas é um material didático

introduzido em 1974 pelo famoso matemático americano Hassier Whitney, do Instituto para Estudos Avançados de Princeton, Nova Jersey, EUA.

Após ter sido reconhecido como um dos maiores matemáticos deste século, o Professor Whitney passou a dedicar-se exclusivamente ao trabalho com crianças, em especial as da pré-escola e dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

TIPOS MAIS COMUNS• Dois em dois

• Cinco em cinco

• Dez em dez

QUAIS MATERIAIS SERÃO UTILIZADOS?Você precisará de:Um pacote de miçangão nº10 com 250 grs, contem cerca de 650 unidades e custa de R$ 15,00 a R$ 20,00.

Portanto, para uma sala de 35 alunos• Se quiser 100 contas para cada criança, será necessário 6 pacotes.

• Se quiser 50 contas para cada aluno ou se quiser 100 para cada dupla precisará de 3 pacotes.

• Se quiser 50 para cada dupla precisará de 2 pacotes.

Utilizasse um metro de barbante para cada fio com 100 contas.

VARIAÇÕES

PARA QUE SERVE? “Um bom material didático deve ajudar a compreensão da criança e ser como uma extensão dela mesma. Deve também ser simples, durável, útil, facilmente conservado e, se possível, feito pela própria criança.” Vieira

O fio de contas tem todas essas qualidades. Este material didático é extremamente útil para trabalhar a ideia de quantidade, construção do conceito de número, contagem e pequenos cálculos, tornando bastante familiar à criança as quantidades e suas representações simbólicas. O Fio de contas dá-nos imensas possibilidades: somar, subtrair, decompor, compor, fazer contagens de 2 em 2, de 3 em 3 (...), situações problemas, etc...

APRECIAÇÃO

Entregue fio de contas a cada aluno, dupla ou grupo, deixando que manuseiem livremente, explorando o material.

COMO UTILIZAR?

CONCEITUAÇÃO-Utilizando um fio de contas grande-Professora: Olhando para o fio vocês sabem me dizer quantas contas tem aqui?Crianças: Cem! Vinte! Mil!Professora: Olha só. Vou separar as contas roxas. Quantas vocês acham que tem aqui?Vini: Acho que tem dez!Professora: Vamos ver se tem dez?Fizemos a contagem em voz alta e confirmamos a hipótese de Vini. Então separei as contas

brancas e perguntei:E aqui, quantas tem?Eri: Tem dez também, porque está do mesmo tamanho.Professora: Será? Vamos ver se tem dez mesmo?

Relato na integra no Caderno 1 – paginas 11 a 13

CONSTRUÇÃO COLETIVA OU INDIVIDUAL DO MATERIAL COM A CRIANÇA

Ofereça ao aluno objetos que o auxiliem a separar as quantidades

• Eva

• Pregador

• Lápis

Utilize o registro (semi-concreto)Conforme orienta FIORENTINI e MIORIM (1996): “o registro das atividades com material concreto deve fazer parte do cotidiano das aulas. Os estudantes podem fazer isso na forma de desenhos ou da linguagem matemática. Essa estratégia é importante para avaliação do trabalho e definição de que momento deixar o objeto de lado e se ater apenas ao abstrato ou vice-versa. Para o aluno, esse momento serve para organizar as idéias e refletir sobre a atividade realizada.

Explorando a idéia de quantidadea) Mostre 4 contas

4 é visto como 1 a menos do que 5.

b) Mostre 7 contas

7 é visto como 2 a mais do que 5.

• Contar 10 contas. Verificar quantos agrupamentos de 5 existem no número 10.

• Contar 15 contas. Verificar quantos agrupamentos de 5 existem no número 15.

• Contar 20 contas. Verificar quantos agrupamentos de 5 existem no número 20.

• Marcar os números 5, 10, 15, 20 no colar e assinalar no modelo do fio de contas.

Adição: a idéia de juntar quantidadesCom o colar de contas a criança compreende por

que, por exemplo, 6 + 5 tem de ser 11 e não outra quantidade qualquer. Veja como:

Com um marcador, ela marca 6 (isto é fácil: 1 a mais que 5)

Conta 5 (4 da mesma cor e 1 da outra) depois do 6 e marca com outro marcador: pronto, temos 11 (1 a mais que 10). Logo, 6 + 5 é igual a 11.

Subtração: a idéia de tirar uma quantidade de outra

Como usar o colar de contas para responder a uma pergunta como esta: se você tem 9 e tira 3, quantos ficam? É fácil. Veja:

1 a mais que 5, ou seja, 6. Logo, 9 – 3 são 6.

Multiplicação: a idéia de juntar quantidades iguais

Exemplo: Quanto é três vezes dois?

1 a mais que 5, ou seja, 6. Logo, 3 x 2 são 6.

E quatro vezes três, quanto dá?

UTILIZANDO BOLINHAS COLORIDAS DE 2 EM 2, 3 EM 3, 4 EM 4

Divisão: a idéia de repartir igualmente ou a idéia de medida

Por exemplo, oito dividido por quatro: 8 : 4.

• Repartir igualmente

Ao repartir a quantidade 8 em 4 partes iguais, obtemos a quantidade 2 em cada uma das partes. Logo, 8 : 4 = 2.

• Idéia de medida

Quantos 4 cabem em 8? Cabe 2 vezes o 4 no 8. Logo, 8 : 4 = 2.

Conceito unidade, dezena e centena

RESULTADO DE JOGOS

Atividade: Qual o número• O professor ou um colega seleciona uma

quantidade e prende um clips ou separa com lápis. A outra criança tem que descobrir qual quantidade foi selecionada sem contar um a um, apenas observando as dezenas e unidades.

Exemplo: Nesta atividade ao lado o numero selecionado foi o 13.

Construção coletiva da centena(com pregadores)

OUTRAS IDÉIAS PARA UTILIZAÇÃO DAS CONTAS

Conceito de unidade e dezena

Número e quantidade

ProfessorVamos problematizar?

Temos aqui várias contas vermelhas e azuis. Elas podem ser dispostas em várias sequencias diferentes.

Vamos começar com pares de contas. Quantas disposições diferentes de duas contas são possíveis se cada conta pode ser vermelha ou azul?

Resposta:Existem quatro disposições possíveis. Para criar todas as quatro disposições, são necessárias 8

contas.

Mas se colocarmos as contas em um fio, é possível incluir todas as quatro disposições usando menos de 8 contas. Este fio de cinco contas inclui todas as quatro disposições mostradas acima.

Veja como:

Continue problematizandopreenchendo esta tabela:

NUMERO DE CONTAS (UMA VERMELHA, UMA AZUL)

DISPOSIÇÕES POSSIVEIS

NUMERO DE CONTAS NECESSÁRIAS PARA TODAS AS DISPOSIÇÕES POSSIVEIS

NUMERO DE CONTAS EM UM FIO QUE INCLUA TODAS AS DISPOSIÇÕES POSSIVEIS

2 4 8 5

4

6

RESPOSTA DA TABELANUMERO DE CONTAS

(VERMELHAS E AZUIS)

DISPOSIÇÕES POSSIVEIS

NUMERO DE CONTAS NECESSÁRIAS PARA

TODAS AS DISPOSIÇÕES

POSSIVEIS

NUMERO DE CONTAS EM UM FIO QUE

INCLUA TODAS AS DISPOSIÇÕES

POSSIVEIS

2 4 8 53 8 24 104 16 64 195 32 160 36

n 2n n.2n 2n + (n – 1)Uma formula para facilitar:

TAREFA CASA/ESCOLASeparados por ano-série, em

grupos de 3 ou 4 planeje e aplique em sala de aula:

- Utilizando a apostila crie uma situação problema na qual os alunos utilizarão o fio de contas para resolvê-la.

- Para isto utilize um texto ou conteúdo de outras disciplinas (português, ciências, historia ou geografia)

- Envie o registro desta atividade no ambiente virtual até 10 de agosto.

OBS: Lembre-se de também trazer os materiais e registros para expor em nosso encontro presencial.

Referências• Colar de Contas Disponível em:

http://promatematicaibiraci.blogspot.com.br/2011/05/colar-de-contas-o-colar-de-contas-e-um.html

• MEC – Ministério da Educação. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa – Caderno 2: Quantificação, registros e agrupamentos. Brasília: 2013

• Modelo colar de contas. Disponível em: http://www.aprendermatematica.uevora.pt/numeros_tarefas/1ciclo/Modelo_do_colar_de_contas1.pdf

• Sentido de número e visualização no pré escolar e ‐primeiros anos. Disponível em: http://setepinceladas.files.wordpress.com/2010/11/jogos-matematica-1c2baano.pdf