estimativa da evaporaÇÃo

ESTIMATIVA DA ESTIMATIVA DA EVAPORAÇÃO EVAPORAÇÃO

Aluna de mestrado: MYRLA DE SOUZA BATISTA

Universidade Federal de Campina Grande – UFCGDEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação

Área de concentração: Recursos Hídricos

ESTÁGIO DOCÊNCIA

Disciplina: Hidrologia Aplicada

Estimativa da EvaporaçãoEstimativa da Evaporação

A determinação da evaporação de uma superfície líquida pode ser realizada de duas maneiras:

• Medição : através de aparelhos de medição direta (evaporímetros ou tanques) ou

pelo uso de registradores (evaporígrafos).

• Estimação: através de fórmulas empíricas ou baseadas na física da atmosfera estabelecidas com o objetivo de uma melhor aproximação das condições reais.

Medição da EvaporaçãoMedição da EvaporaçãoO principal método usado na determinação da evaporação é o do Tanque Classe A:

Ep = Etanque x Kt

Onde: Ep = evaporação potencial

E = evaporação do tanque classe A

Kt = coeficiente do tanque (para a região semi-árida

Kt = 0,75)

ExercícioExercício

1. Calcule o valor da EP através do Tanque Classe A para cada mês.

Fator Jan Fev

Mar

Abr MAi

Jun Jul Ago

Set Out

Nov

Dez

ETanque231,9

159,5

164,0

138,9

202,8

194,5

234,1

283,3

291,7

301,9

285,1

275,6

Estimativa da EvaporaçãoEstimativa da Evaporação

Os métodos normalmente utilizados para determinar a evaporação são:

• Método combinado ou Penmam

• Método do balanço de energia

• Método aerodinâmico

Três tipos de radiação solar: Incidente, Refletida e Líquida.

Rl= Ri - Rr

Onde:Rl = Radiação Líquida ;Ri = Radiação Incidente ou Global;Rr = Radiação Refletida.

Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia

Balanço de energia:

Rl

RiRr

Rl

RiRr

Rl

RiRr

Rl

RiRr

Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia

Balanço de energia:

Como a radiação refletida é expressa por: Rr = . Ri

onde é o albedo (razão entre as radiações refletida e incidente)

Então, a radiação líquida é dada por: Rl = (1-) Ri

Valores do Albedo (Raudkivi, 1979)

Superfície Albedo

Florestas coníferas 0,1 a 0,15

Áreas cultivadas 0,1 a 0,25

Água 0,03 a 0,1

Solos escuros 0,05 a 0,2

Solos Argilosos (secos) 0,2 a 0,35

Solos arenosos (secos) 0,15 a 0,45

Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia

Este método calcula a evaporação através da Este método calcula a evaporação através da seguinte equação:seguinte equação:

6104,86

wv

lr l

RE

Onde:

Er = Evaporação potencial diária (mm/dia)

RL = Radiação líquida (W/m2);

lv = Calor latente de vaporização (J/kg)

lv = 2,501 . 106 – 2370 . T ;

ρw = massa específica da água (ρw = 977 kg/m3);

T = Temperatura do ar (°C).

Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia

Algumas relações importantes:

1 J = 1 N.m

1 N= 1 (kg . m/s2)

1W = 1 J/s

1 dia = 24 h * 60 min/h * 60 s/min = 86400 s

1 cal = 4,186 J

1 cm2 = 1 x 10-4 m2

J = Joule (unidade de trabalho)W = Watt (unidade de energia)

Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia

Para:Para:T = 20 °C T = 20 °C

ρρww = 977 kg/m = 977 kg/m33

lr RE 0353,0

Onde:

Er = Evaporação potencial diária (mm/dia);

RL = Radiação líquida (W/m2);

ExercícioExercício

2. Para um albedo igual a 0,3 , calcule o valor da EP pelo Método do Balanço de Energia para cada mês.

Fator Jan Fev

Mar

Abr MAi

Jun Jul Ago

Set Out

Nov

Dez

T 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1

Ri 488 499 482 464 424 399 410 501 527 553 537 506

1 J = 1 N.m = 1 kg . m2/s2 1 W = 1 J/s 1 dia = 86400

s

1 cal/s= 4,186 J/s 1 cm2 = 1,0 . 10-4 m2

T (oC); Rl (cal / cm2 / dia)

Método AerodinâmicoMétodo Aerodinâmico

No método aerodinâmico, a evaporação é No método aerodinâmico, a evaporação é calculada conforme a seguinte equação:calculada conforme a seguinte equação:

asa eeBE Onde:

Ea = Evaporação potencial (mm/dia);

es = Pressão de vapor saturado (Pascal; 1Pa = 1 N/m2)

ea = Pressão de vapor atual (Pascal)

ea = UR . es

(onde: UR = umidade relativa = e/es)

B = é um coeficiente obtido através de uma equação.

T

T

s ee 3,237

27,17

611

Método AerodinâmicoMétodo Aerodinâmico

Onde:

u = Velocidade do vento na altura z2 (m/s);

z2 = Altura da medição da velocidade do vento (geralmente é adotado 2 m a partir da superfície);

z1 = Altura de rugosidade da superfície natural.

2

1

2ln

102,0

zz

uB

Método AerodinâmicoMétodo Aerodinâmico

Tabela 1. Altura de rugosidade para diferentes condições de superfície.

Tipo de SuperfícieAltura da Rugosidade z0

(cm)

Gelo, lama 0,001

Água 0,01 a 0,06

Grama (acima de 10 cm de altura)

0,1 a 2,0

Grama (de 10 a 50 cm de altura)

2 a 5

Vegetação (de 1 a 2 m de altura)

20

Árvores (10 a 15 m de altura) 40 a 70

Fonte: Chow et al.,1988

ExercícioExercício

3. Para a altura da rugosidade natural igual a 0,41 cm, calcule o valor da EP pelo Método Aerodinâmico para cada mês.

Fator Jan Fev

Mar

Abr MAi

Jun Jul Ago

Set Out

Nov

Dez

T (°C) 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1

UR (%) 60,3 67,7 72,1 71,4 68,4 64,6 60,3 55,8 54,0 53,3 54,8 56,0

u (m/s)

1,33 1,04 1,05 1,07 1,29 1,73 1,75 2,14 2,04 2,11 1,73 1,44

Método Combinado ou de Método Combinado ou de PenmamPenmam

O método combinado ou método de Penmam calcula a evaporação considerando os efeitos da radiação e do vento.

Para isso, o método combinado combina as equações do método do balanço de energia e do método aerodinâmico.

Método Combinado ou de Método Combinado ou de PenmamPenmamA combinação resulta na equação abaixo:A combinação resulta na equação abaixo:

ar EEE

Onde:

E = Evaporação potencial (mm/dia);

Er = Evaporação calculada pelo método do balanço de energia (mm/dia);

Ea = Evaporação calculada pelo método aerodinâmico (mm/dia);

∆ = Gradiente da curva de pressão de saturação de vapor:∆ = 4098 . es / (237,3 + T)2 (Pa/°C);

= Constante psicrométrica: = 66,8 Pa/°C;

ExercícioExercício

4. Com os resultados das questões 2 e 3, calcule o valor da EP pelo Método Combinado ou de Penmam para cada mês.

Fator Jan Fev

Mar

Abr MAi

Jun Jul Ago

Set Out

Nov

Dez

T (°C) 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1

Obs.: Lembrem-se que a pressão de vapor saturado (es) já foi calculada nas questões anteriores.

Método de Priestley - TaylorMétodo de Priestley - Taylor

Este método é baseado no fato de que em grandes Este método é baseado no fato de que em grandes áreas, as considerações do balanço de energia áreas, as considerações do balanço de energia governam a evaporação.governam a evaporação.Portanto, no método de Priestley - Taylor, a evaporação é Portanto, no método de Priestley - Taylor, a evaporação é calculada conforme a seguinte equação:calculada conforme a seguinte equação:

rEE

Onde:

E = Evaporação potencial (mm/dia)

Er = Evaporação calculada pelo método do balanço de energia (mm/dia);

∆ = 4098 . es / (237,3 + T)2 (Pa/°C)

= 66,8 Pa/°C

= 1,3

ExercícioExercício

5. Com o resultado da questão 2, calcule o valor da EP pelo Método de Priestley - Taylor para cada mês.

Fator Jan Fev

Mar

Abr MAi

Jun Jul Ago

Set Out

Nov

Dez

T (°C) 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1

Obs.: Lembrem-se que a pressão de vapor saturado (es) já foi calculada nas questões anteriores.

Obrigadapela Atenção!

Até a próxima aula.Até a próxima aula.