estimando a variabilidade do processo

Estimando a variabilidade do processo

Ava SantanaEngenharia de Produção

UNICEP

Variabilidade do processo

• Calculado pelo desvio padrão do processo• 4 formas: SA , SB , SC e SD

SA

SB

SC

SD

c4 e d2

Onde:m = número de subgruposn = tamanho dos subgrupos

n 2 3 4 5 6 7 8

c4 0,798 0,886 0,921 0,940 0,952 0,959 0,965

d2 1,128 1,693 2,059 2,326 2,534 2,704 2,847

n 9 10 11 12 13 14 15

c4 0,969 0,973 0,975 0,978 0,979 0,981 0,982

d2 2,970 3,078 3,173 3,258 3,336 3,407 3,472

Resultados : SA , SB , SC e SD

• SA = 4,3

• SB = 4,3

• SC = 4,1

• SD = 3,9

Explicações

• As estimativas SA e SB são muito afetadas pela causa especial (superestimam o valor do desvio padrão)

• As estimativas SC e SD são mais robustas (menos sensíveis ao efeito de causas especiais), de modo que devem ser preferidos.

• Mas qual dos dois escolher?

• Para subgrupos grandes (de 10 ou mais unidades) → SC é mais eficiente que SD, pois usa mais informação (todos os valores da amostra), enquanto o SD usa apenas os seus valores extremos.

• Para subgrupos pequenos (n<10) → SD é tão preciso quanto SC, com a vantagem da simplicidade do cálculo.

Explicações

Gráficos de controle por variáveis• Construindo gráficos de controle da média e

da amplitude– A linha média (LM) para o gráfico da média é

localizada na média (valor esperado)• Saquinho de leite = 1000ml

– Limites de controle superior e inferior (LSC e LIC): três desvios padrão de afastamento em relação à média• Shewhart – se um processo estiver em controle, evite

ajustes desnecessários que só tendem a aumentar a variabilidade – ISSO EVITA INTERVIR EM UM PROCESSO SOB CONTROLE!

68,26%

95,44%

99,73%

Gráfico de controle - Média

Gráfico de controle - Amplitude

Por definição, a amplitude não pode ser negativa. Caso isso aconteça, adota-se LICR=0 (ausência de limite inferior de controle)

d2 e d3

n 2 3 4 5 6 7 8d2 1,128 1,693 2,059 2,326 2,534 2,704 2,847d3 0,853 0,888 0,880 0,864 0,848 0,833 0,820

n 9 10 11 12 13 14 15d2 2,970 3,078 3,173 3,258 3,336 3,407 3,472d3 0,808 0,797 0,787 0,778 0,770 0,763 0,756

Exercício