dispoptic 20091 grin logo após algumas horas (~4) em repouso da solução de água com açúcar...

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 11

GRIN

Logo após algumas horas (~4) em repouso da

solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar +

1lt de água)...Vagarosamente adicionamos mais

água (sem provocar muita turbulência)...... Pronto

para a demonstração

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 22

Rede cristalinaRede cristalinahttp://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html

Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 33

Características de planos numa rede

Densidade de átomos por plano

Relação de índices dos planos com a separação

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 44

Redes de Bravais

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 55

Rede cristalina = rede + baseRede cristalina = rede + base

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 66

Outra forma de representarOutra forma de representar

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 77

Descrição de uma redeDescrição de uma rede

R0 = R + m1a1 + m2a2 + m3a3

Vetores primitivos ai

Translação

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 88

Célula unitáriaCélula unitária

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 99

BCCBCC

Film BCC

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1010

CsClCsCl

Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1111

FCC - Empacotamento fechadoFCC - Empacotamento fechado

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1212

Cristais Cristais

O = OctaedroT = Tetraedro Filme NaCl e CaF2

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1313

NaClNaCl

Qual é a base? NaCl

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1414

Empacotamento fechadoEmpacotamento fechado

Film HCP

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1515

Novas estruturasPremio Nobel de Química 1996

(1985)• Robert F. Curl, Jr., Rice University, Houston, USA • Sir Harry W. Kroto FRS, University of Sussex, Brighton, UK • Richard E. Smalley, Rice University, Houston, USA

Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1616

Outras estruturasOutras estruturas

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1717

Exemplo de fuleretoExemplo de fulereto

K3C60

Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K)

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1818

Como identificar a posição dos átomos?Como identificar a posição dos átomos?

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1919

Lei de BraggLei de Bragg

Sistema cristalino Sistema cristalino imperfeito Sistema amorfo

Lei de Bragg n= 2d sen

= f =

n = 2dsen

dn

sen

senk

kkq

kk

i

if

if

2

42

2

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2020

Como identificar os planos de reflexão?Como identificar os planos de reflexão?

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2121

Índices de Miller Especificação de um plano

de átomos por um conjunto de números hkl

Intersecção x1y1z1 com sistema de eixos coordenados xyz

um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x1y1z1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x1 1/y1 1/z1

Assim: h = s/x1 k = s/y1 l = s/z1

Muito útil para sistemas cúbicos

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2222

Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ?

aPlano 3x + y =a

y

x

dr

Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1

Índices de Miller: 1 3

Plano (13)

Direção normal ao plano: [31]

Eq. do plano:

21222

21222

1

lkh

ad

zlykxhlkh

n

drnalzkyhx

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2323

Notação para famílias de planos e direções

famíliafamília singularsingularplanosplanos {{hklhkl}} ((hklhkl))

direçõesdireções <<uvwuvw>> [[uvwuvw]]

Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral)

2122

22

22

212

121

21

212121coswvuwvu

wwvvuu

222 lkh

ad

Ângulo entre duas direções:

Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2424

Distribuição de densidade eletrônicaDistribuição de densidade eletrônica

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2525

Distribuição de Distribuição de densidade densidade

eletrônica do NaCleletrônica do NaCl

Na => 1s22s2p63s1

Cl => 1s22s2p63s2p5

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2626

Outras ferramentas necessáriasOutras ferramentas necessárias

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2727

Rede recíproca

Como descrever a morfologia de um cristal

Difração de Raios-X

Estrutura eletrônica

Definição de bandas

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2828

Rede recíproca

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2929

FCC – rede recíprocaFCC – rede recíproca

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3030

Hexagonal – rede recíprocaHexagonal – rede recíproca

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3131

Como é a contribuição para a Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?intensidade das linhas do difratograma?

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3232

Fator de estrutura

Espalhamento por um elétron

Espalhamento por um átomo

Espalhamento por uma célula

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3333

Espalhamento por um elétron

O que estamos procurando?

Intensidade do feixe espalhado por um elétron de carga e e massa m a uma distância r do elétron e um ângulo entre a direção deespalhamento e a direção de aceleração do elétronJ.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos]

Como é a intensidade num ponto P?

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3434

média

Raios-X na direção Ox

Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3535

Espalhamento por um átomo

Fator de estrutura atômico

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3636

Espalhamento por uma célula

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3737

Exemplos:

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3838

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3939

Elements of x-ray diffraction

B. D. CullityLocalização:

IFSC-F /548.83^C967e^2

ed.^e.4

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4040

E como é em materiais não cristalinos?E como é em materiais não cristalinos?Radiografias de alta definiçãoRadiografias de alta definição

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4141

Novas técnicas de imagem de R-X.Physics Today Julho 2000

Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4242

....... Óptica de Raios-X....... Óptica de Raios-X