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Disciplina:Motores a Combustão Interna

Ciclos e Processos Ideais de Combustão

Ciclos de Potência dos Motores a Pistão

• Aqui serão apresentados ciclos ideais de potência a ar para ciclos onde o trabalho é realizado pelo movimento de pistões em cilindros.

• Os motores mais utilizados em automóveis operam com vários cilindros (3, 4, 6, 8 ou mais) e cada conjunto cilindro –pistão apresenta diâmetro nominal B.

• O pistão está conectado a um virabrequim (manivela) através de uma biela.

Vela ou injetor de combustível

EscapamentoAdmissão

PMS

PMI

Rman

• O ângulo da manivela, , varia com a posição do pistão no cilindro.

• Curso do pistão:

푆 = 2.푅

• Volume deslocado:

푉 = 푁 푉 − 푉

• Relação de compressão:

푅퐶 =푉푉

O volume deslocado e a relação de compressão definem a geometria do motor.

• O trabalho específico líquido em um ciclo completo é utilizado para definir a pressão média efetiva:

푤 = 푝푑푣 = 푝 푣 − 푣

• O trabalho líquido realizado por um cilindro, por sua vez:

푊 = 푝 푉 − 푉

• O qual pode ser usado para determinar a potência do motor:

푊̇ = 푝 푉 − 푉푅푃푀

60Obs.: A potência em motores 4 tempos é a metade desta, pois cada pistão realiza 2 revoluções para que o motor complete o ciclo.

Ciclo – Padrão a Ar Otto

• O ciclo padrão a ar Otto é um ciclo ideal que se aproxima do motor de combustão interna de ignição por centelha.

• O processo 1-2 é uma compressão isoentrópica do ar quando o pistão se move, do PMI para o PMS.

• Na etapa 2-3, calor é transferido a volume constante no instante em que o pistão se encontra em repouso no PMS. No motor real, este momento é correspondente à ignição da mistura ar-combustível.

• O processo 3-4 é uma expansão isoentrópica, e o processo 4-1 é o de rejeição de calor do ar, enquanto o pistão está no ponto morto inferior (PMI).

calor absorvido

calor removido

• Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos diagramas p – V e T – S representam o trabalho e o calor envolvidos, respectivamente.

Área interna: trabalho obtido

calor absorvido

calor removido

calor absorvido

calor removido

• Admitindo que o calor específico do ar seja constante durante o ciclo, o rendimento térmico pode ser expresso como segue:

휂 é =푄 − 푄푄

= 1 −푄푄

• QH : calor transferido no corpo em alta temperatura• QL : calor transferido no corpo em baixa temperatura

휂 é = 1 −푚푐 푇 − 푇푚푐 푇 − 푇

휂 é = 1 −푇 − 푇푇 − 푇

= 1 −푇 푇

푇 − 1

푇 푇푇 − 1

• Como a etapa 1-2 é isoentrópica,

푠 − 푠 = 0 = 푐 푙푛푇푇

− 푅푙푛푝푝

ou

푙푛푇푇

=푅푐

푙푛푝푝

푇푇

=푝푝

→ 푇푇

=푝푝

pois푅푐

=푐 − 푐

푐=푘 − 1푘

R: cte universal dos gases perfeitoscp0: calor específico a pressão cte.k: razão entre calores específicos (cp/cv)

• Ocorre que para gases perfeitos p1V1k = p2V2

k , portanto

푇푇

=푝푝

→ 푇푇

=푉푉

e푇푇

=푉푉

Como V1 = V4 e V2 = V3,

푇푇

=푉푉

=푇푇

=푉푉

V1 = V4V2 = V3

• Assim푇푇

=푇푇

de modo que

휂 é = 1 −푇 푇

푇 − 1

푇 푇푇 − 1

= 1 −푇푇

como푇푇

=푉푉

então

휂 é = 1 −푉푉

= 1 − 푟

rv: razão de compressão (rv = V1/V2)

• O rendimento é altamente dependente da razão de compressão!

휂 é = 1 − 푟

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Razão de compressão, rv

Ren

dim

ento

térm

ico,

té

rmic

o

Limite aproximado para razão de compressão utilizando gasolina (12)

• Entretanto, o motor de ignição por centelha de ciclo aberto se afasta do ciclo-padrão devido a:

1. Os calores específicos dos gases reais não são constantes em relação à temperatura, aumentando com o aumento desta.

2. O processo de combustão substitui o processo de transferência de calor a alta temperatura e a combustão pode não ser completa.

3. Existe transferência de calor entre os gases e as paredes do cilindro.

4. Cada ciclo mecânico do motor envolve um processo de alimentação e de descarga e, devido às perdas de carga dos escoamento nas válvulas, é necessária uma certa quantidade de trabalho para alimentar o cilindro com ar e descarregar os produtos da combustão no coletor de escape.

Ciclo real: a-b-c’-d’-e’-b-a

Taxa de compressão = 6:1

Volume relativo

Pres

são

[kPa

]

Pres

são

[psi

]

Percurso do pistão em vazio: a – b

• O gráfico abaixo compara as eficiências indicadas de um motor de ignição por centelha (gasolina) com eficiências de um ciclo de ar ideal correspondente.

• Verifica-se que o ciclo de ar fornece uma boa previsão das tendências de eficiência versus razão de compressão.

F/Fc: razão combustível-ar dividida pelo estequiométrico

Combustível butano, 1200 rpm

Ciclo – Padrão a Ar Diesel

• Abaixo encontra-se a representação do ciclo ideal para o motor Diesel, também conhecido como motor de ignição por compressão.

• No ciclo de ar-padrão Otto (direita) é considerado que a adição de calor ocorre enquanto o pistão se encontra no PMS, a volume constante. Já no ciclo de ar-padrão diesel, considera-se que a adição de calor ocorre a pressão constante, iniciando-se quando o pistão atinge o PMS.

Ciclo padrão a ar: Diesel Ciclo padrão a ar: Otto

calor absorvido

calor removido

calor absorvido

calor removido

• Assim como no caso do ciclo a ar-padrão Otto, neste ciclo ideal os processos são internamente reversíveis, de modo que as áreas nos diagramas p – V e T – S representam o trabalho e o calor envolvidos, respectivamente.

Área interna: trabalho obtido calor

absorvido

calor removido

calor absorvido

calor removido

• Como já dito, na etapa 2-3 o calor é transferido para o gás a partir do momento em que o pistão alcança o PMS (ponto 2). Como o gás expande com o calor, durante o início do movimento do pistão (do ponto 2 até o ponto 3) a pressão permanece constante.

Ciclo padrão a ar: Diesel

calor absorvido

calor removido

2 3

• Este processo corresponde à injeção e queima do combustível no motor diesel real.

• A partir do ponto 3, a transferência de calor cessa.

• Após cessar a transferência de calor no 3, o gás sofre uma expansão isoentrópica (etapa 3 – 4) até que o pistão atinja o PMI.

• A rejeição do calor ocorre a volume constante, ou seja, no momento em que o pistão se encontra no PMI (etapa 4 – 1).

Ciclo padrão a ar: Diesel

calor absorvido

calor removido

4

3

• A rejeição de calor na etapa 4 – 1 simula os processos de descarga e de admissão do motor real.

1

• Assim como para o ciclo Otto, o rendimento térmico pode ser expresso como segue:

휂 é =푄 − 푄푄

= 1 −푄푄

• QH : calor transferido no corpo em alta temperatura• QL : calor transferido no corpo em baixa temperatura

• Entretanto, no ciclo Diesel a absorção de calor se passa a pressão constante, portanto

휂 é = 1 −푚푐 푇 − 푇푚푐 푇 − 푇

• Como k = cp / cv, então

휂 é = 1 −푇 − 푇

푘 푇 − 푇

휂 é = 1 −푇 푇

푇 − 1

푘푇 푇푇 − 1

• Observa-se que a relação de compressão (etapa 1 – 2) é maior do que a relação de expansão isoentrópica (etapa 3 – 4).

• Analisando-se a equação do rendimento térmico, verifica-se que, fixando o estado do fluido nos pontos 1 e 2, o rendimento diminui com o aumento da temperatura máxima (T3).

휂 é = 1 −푇 푇

푇 − 1

푘푇 푇푇 − 1

• Sabe-se que p2 = p3 , então, considerando a equação de estado do gás ideal (p = .R.T), tem-se que

푇푇

=푉푉→ 푇 = 푇

푉푉

Ciclo padrão a ar: Diesel

calor absorvido

calor removido

4

3

1

2

• A razão V3/V2 é denominada de razão de corte rc, pois a partir de alcançado o volume V3 não haverá mais adição de calor, de modo que:

푇 = 푇 . 푟

• Lembrando que, como a etapa 1 – 2 e 3 – 4 são isoentrópicas,

푇푇

=푉푉

= 푟 푒푇푇

=푉푉

=푟푟

Ciclo padrão a ar: Diesel

calor absorvido

calor removido

4

3

1

2

• Isto porque V1 = V4 , então:

푉푉

=푉푉

.푉푉

=푉푉

.푉푉

=푟푟

de modo que

푇푇

=푟푟

• Utilizando estas equações e um pouco de esforço algébrico, o rendimento térmico pode ser expresso em função da razão de compressão e da razão de corte:

휂 é = 1 −1

푘. 푟푟 − 1푟 − 1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

rc = 1,5rc = 2rc = 3

Razão de compressão, r

Ren

dim

ento

térm

ico,

té

rmic

o

Região aproximada adequada para o ciclo diesel

• O gráfico abaixo compara as eficiências indicadas de um motor diesel real com a eficiência de um ciclo de ar ideal correspondente. Verifica-se que o ciclo de ar fornece uma razoável previsão das tendências de eficiência versus razão ar/combustível.

lp: eficiência do ciclo de ar de pressão limitada, r = 16

: eficiência real, motor diesel, r = 16

F/Fc: razão combustível-ar

Ciclo Diesel e Otto: Comparação

• É possível fazer comparações entre o ciclo Diesel e o Otto a partir dos respectivos ciclos-padrão a ar.

• Considere o ciclo Otto 1-2-3”-4-1 e o Diesel 1-2-3-4-1 abaixo.• Estes tem o mesmo estado

no início do curso de compressão, mesmo deslocamento volumétrico e mesma relação de compressão. Pode-se ver que, nestas condições, o ciclo Otto tem rendimento maior que o ciclo Diesel.

• Ocorre que, na prática, o ciclo Diesel opera com taxas de compressão (de 11 a 22, aproximadamente) mais altas do o ciclo Otto (de 6 a 12, aproximadamente).

• Isto porque motores de ignição por centelha comprimem uma mistura de ar-combustível e a pré-detonação é um sério problema em altas taxas de compressão. Este problema não ocorre no motor Diesel porque somente ar é comprimido durante o processo de compressão.

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

OttoDiesel

Razão de compressão, r

Ren

dim

ento

térm

ico,

té

rmic

o

rc = 1,5

Motores a Jato: Ciclo-Padrão

• Neste ciclo, o trabalho efetuado pela turbina é exatamente igual ao necessário para acionar o compressor.

Admissão de arSaída de gases aquecidos

combustível

difusor compressor turbina bocalcâmara de combustão

Esquema de motor turbo-jato puro, sem fan para by-pass (turbofan) ou pós-queimador

• Os gases são expandidos na turbina até uma pressão tal que o trabalho da turbina é exatamente igual ao trabalho consumido no compressor (são interligados mecanicamente). Então, a pressão na seção de descarga da turbina será superior à do meio, e o gás pode ser expandido em um bocal até a pressão do meio ambiente.

Admissão de arSaída de gases aquecidos

combustível

difusor compressor turbina bocalcâmara de combustão

• Como os gases saem do bocal a alta velocidade, estes apresentam uma variação de quantidade de movimento e disto resulta um empuxo sobre o avião no qual o motor está instalado.

Admissão de arSaída de gases aquecidos

combustível

difusor compressor turbina bocalcâmara de combustão

• O ciclo padrão a ar é mostrado abaixo. Este ciclo opera de modo similar ao do ciclo de Brayton e a expansão no bocal é modelada como adiabática e reversível.

Câmara de combustão

turbinacompressor bocal

• O rendimento do ciclo padrão pode ser expressado desta forma:

휂 é = 1 −푄푄

= 1 −푐 푇 − 푇푐 푇 − 푇

• Sabendo-se que

푝푝

=푝푝

=푇푇

=푇푇

então

휂 é = 1 −푇푇

= 1 −1

푝푝

휂 é = 1 −푇푇

= 1 −1

푝푝

• Observa-se que, quanto maior a diferença entre a temperatura da câmara de combustão e a do meio ambiente, maior a eficiência do motor a jato. Teoricamente, o limite superior desta temperatura seria dado pelo limite estequiométrico do combustível (para o JP4, seria cerca de 2400oC), mas a resistência dos materiais usados no compressor, estatores e turbina decai rapidamente em temperaturas acima de 960oC, de modo que a temperatura T2tem sido atualmente limitada por volta de 1300 a 1550oC.

• Outra característica do motor a jato puro (turbojato) é que a potência no compressor pode representar de 40 a 80% da potência desenvolvida na turbina.

• Assim, no motor real, o rendimento global diminui rapidamente com a diminuição das eficiências do compressor e da turbina.

• Se estas eficiências caírem abaixo de 60%, será necessário que todo o trabalho realizado na turbina seja utilizado no acionamento do compressor, e o rendimento global será nulo.

Bibliografia

Taylor, Charles F.Análise dos Motores de Combustão Interna, Vol.1, Editora Blücher, 1995.

Bibliografia

Eugene A. Avallone, Theodore Baumeister, Ali Sadegh.Marks‘ Standard Handbook for Mechanical Engineers,

Editora McGraw-Hill Professional Publishing; 11a

edição, 2006.ISBN-10: 0071428674ISBN-13: 978-0071428675

Bibliografia

Claus Borgnakke, Richard E. Sonntag.Fundamentals of Thermodynamics 7a Edição, Editora

Wiley; 2008.ISBN-10: 0470041927ISBN-13: 978-0470041925