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DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
APRESENTAÇÃO
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 01.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
APRESENTAÇÃO
Esta Norma tem por objetivo prover o interessado, de subsídios ne-cessários para o cálculo das limitações à aplicação de qualquer tipo de suporte de rede aérea de energia elétrica, permitindo a correta seleção para aplicação destas estruturas.
Para tanto, foram considerados os padrões definidos nas Normas
Brasileiras Registradas (NBR), da Associação Brasileira de Normas Téc-nicas (ABNT), orientação de várias RTDs do CODI, acrescidos das práticas da COPEL.
Com a emissão deste documento, a COPEL procura atualizar as suas
normas técnicas, de acordo com a tecnologia mais avançada no Setor Elétrico. Em caso de divergência, esta Norma prevalecerá sobre as outras de mesma finalidade editadas anteriormente.
Esta Norma entra em vigor em 17 de Julho de 1995
Curitiba, 17 de Julho de 1995
MÁRIO ROBERTO BERTONI
DIRETOR DE DISTRIBUIÇÃO
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
FICHA DE CONTROLE
NTC 850- 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 02.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
CONTROLE
Este exemplar de NTC (Norma Técnica COPEL) está sendo distribuído através do DCI - Distribuição de Comunicações Internas, através de código conforme etiqueta de endereçamento abaixo:
ETIQUETA
DISTRIBUIÇÃO DA NORMA
As NORMAS serão distribuídas para os Órgão e Setores envolvidos com o Sistema de Distribuição, para compor a sua biblioteca. Caso sejam necessárias cópias adicionais, para utilização em outros níveis do órgão, as mesmas poderão ser reproduzidas no próprio local.
UTILIZAÇÃO
Os titulares das unidades as quais se destina a NTC, serão os res-ponsáveis pela divulgação junto aos seus funcionários.
GUARDA E ATUALIZAÇÃO
As normas deverão ser mantidas em local de fácil acesso aos em-pregados, para fins de consulta. Cuidados especiais deverão ser tomados no sentido de mantê-las em perfeito estado de conservação e atualização inserindo ou substi-tuindo de imediato as versões recebidas (mesmo procedimento dos MIT's).
RECOMENDAÇÕES FINAIS
As sugesões visando atualizar ou aperfeiçoar os assuntos desta NTC, deverão ser encaminhadas à CED/CNPO pelos Órgãos usuários, contendo os motivos e detalhes das alterações pretendidas e, se possível, minuta do texto proposto.
Companhia Paranaense de Energia - COPEL Coordenação de Engenharia de Distribuição - CED Coordenadoria de Procedimentos de Obras - CNPO.
Rua Emiliano Perneta, 756
CEP 80.420-080 - CURITIBA - PR.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ÍNDICE
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 03.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
A - OBJETIVO .......................................................04
B - CAMPO DE APLICAÇÃO .............................................04
C - NORMAS CONSULTÁVEIS ...........................................04
1 - ROTEIRO PARA O DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS
1.1 - Limitação Mecânica .............................................04 1.2 - Limitação Elétrica .............................................05 1.3 - Limitação Geométrica ...........................................05 1.4 - Variáveis Consideradas .........................................05 1.5 - Estruturas ou Arranjos Considerados ............................05 1.6 - Limitações......................................................06
1.6.1 - Limitações Mecânicas .........................................06
1.6.1.1 - Limitação Mecânica das Estruturas ..........................06 1.6.1.2 - Limitação Mecânica do Isolador de Pino .....................12 1.6.1.3 - Limitação Mecânica do Isolador de Roldana ..................13 1.6.1.4 - Limitação Mecânica do Isolador da Amarração.................14 1.6.1.5 - Limitação Mecânica da Armação Secundária ...................14 1.6.1.6 - Limitação Mecânica da Cruzeta e Mão Francesa ...............14 1.6.1.7 - Limitação Mecânica da Fundação das Estruturas e
Estais ....................................................25 1.6.1.8 - Limitação Mecânica das Estruturas e Solo ...................34
1.6.2 - Limitação Elétrica ...........................................39
1.6.3 - Limitação Geométrica .........................................41
1.6.3.1 - Geral ......................................................41 1.6.3.2 - Gabarito de Catenária.......................................41 1.6.3.3 - Vão Regulador e Vão Básico .................................42 1.6.3.4 - Tabelas GIL e GFL ..........................................43 1.6.3.5 - Critério da Flecha Constante ...............................44 1.6.3.6 - Coeficiente de Segurança dos Cabos .........................44 1.6.1.7 - Procedimentos ..............................................45
ANEXO I - Tabelas.....................................................46
ANEXO II - Engastamentos de postes....................................61
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 4.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
A - OBJETIVO
A presente NTC tem por objetivo fornecer subsídios para a correta seleção de estruturas a serem utilizadas em redes aéreas de dis-tribuição urbana ou rural, de energia elétrica.
B - CAMPO DE APLICAÇÃO
Esta Norma se aplica a estruturas retilíneas, simétricas ou assi-métricas de concreto (circular ou duplo T), de madeira ou qualquer outro tipo de material desde que se conheça suas características mecânicas e elétricas, destinadas a suportar equipamentos e/ou condutores de energia.
C - NORMAS CONSULTÁVEIS
ABNT
NBR. 5433, NBR. 5434, NBR. 8451, NBR. 8452, NBR. 8453, NBR. 8454, NBR. 8458, NBR. 8459, NBR. 8159.
CODI
- RTD 22 - Metodologia para cálculo de engastamento de postes.
- RTD 23 - Metodologia de dimensionamento de estruturas para redes de distribuição rural.
- RTD 24 - Metodologia de dimensionamento de estruturas para redes de distribuição urbana.
- RTD 26 - Tabela de trações e flechas para cabos condutores.
NORMAS TÉCNICAS DA COPEL
1 - ROTEIRO PARA O CÁLCULO DAS ESTRUTURAS
Nesta seção serão dados subsídios para o estudo e cálculo de limitações mecânicas, elétricas e geométricas dos suportes de redes aéreas de energia, sendo estas assim definidas:
1.1. Limitação Mecânica
Limitação a esforços devido ao peso e tração dos condutores, peso de equipamentos, vento ou qualquer outro que possa provocar força cortante ou momento fletor nas estruturas.
Em nosso caso, o momento fletor é considerado uma limitação predo-minante em relação à força cortante.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 5.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
1.2. Limitação Elétrica
Limitação definida entre duas estruturas, de forma a permitir um espaçamento mínimo entre os condutores no meio do vão, em função do tipo de condutor, tensão da linha, temperatura, ventos e di-mensões dos suportes (cruzeta e/ou postes).
1.3. Limitação Geométrica
Limitação determinada em função da disposição das estruturas e dos condutores em relação ao solo através da utilização de gabaritos.
1.4. Variáveis Consideradas
- tração de projeto e flecha dos condutores para a pior situação
- velocidade do vento sobre os elementos suspensos;
- peso das estruturas e elementos suspensos;
- resistência mecânica do solo e tipo de engastamento;
- resistência mecânica das ferrangens, cruzeta, amarrações, isoladores e estais;
- bitolas de condutores, tensão e espaçamento entre eles;
- espaçamento entre estruturas;
- deflexão horizontal e vertical dos condutores em relação à estrutura;
- perfil do terreno.
1.5. Estruturas ou Arranjos Considerados
Embora esta NTC se aplique a qualquer tipo de suporte, mencionamos aqui somente as estruturas normalmente utilizadas pela COPEL, de passagem ou ancoragem.
- Trifásicas Normal (N);
- Monofásicas a 2 fios Normal (N);
- Trifásicas Beco (B);
- Trifásicas Triangular ou Expressa (T);
- Trifásicas Triangular Especial (TE);
- Trifásicas Horizontal Especial (HTE);
- Monofásicas (U);
- Secundárias (S);
- Trifásica Compacta (C).
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 6.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
1.6. Limitações
1.6.1. Limitações Mecânicas
1.6.1.1. Limitação Mecânica das Estruturas (ângulo de deflexão
horizontal) em relação às suas seções aéreas.
a - Estruturas Genéricas Normal e beco (Simples ou Dupla), Triangular, de Passagem ou Ancoragem)
As variáveis apresentadas, possuem as seguintes denominações:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 7.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
FP, FP1, FP2 - Esforço resultante aplicado a estrutura (daN);
FA - Tração horizontal de projeto aplicada ao cabo (daN);
FG - Esforço do vento sobre a face projetada da área do poste (daN);
FN - Esforço aplicado à estrutura, devido a tração de projeto do
condutor neutro (daN);
FF (FA, FB, FC) - Esforço aplicado à estrutura, devido a tração de
projeto dos condutores fase do secundário (daN);
FV - Reação vertical da mão francesa (daN);
FT - Esforço aplicado à estrutura devido a tração de projeto do
cabo telefônico (daN);
FTV - Esforço aplicado à estrutura, devido a tração de projeto do
cabo destinado a transmissão de TV a cabo (daN);
FE - Esforço do vento sobre o equipamento (daN);
TP - Tração de projeto aplicada longitudinalmente ao cabo(daN);
Seções A,B,C,D,E - Seções do poste sujeitas a esforços;
REP - Momento resistente do estai primário (daN);
RES - Momento resistente do estai secundário (daN);
dCO - Distância, do eixo do poste ao baricentro geométrico da chave
a óleo, chave tripolar para operação em carga ou outro acessório
(m);
PCO - Peso da chave a óleo ou chave tripolar para operação em carga
ou outro acessório (daN);
dTR - Distância do eixo do poste ao baricentro geométrico do
transformador (m);
PTR - Peso do transformador (daN); x,y - Dimensões da face do equipamento, perpendicular à direção do vento (m);
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 8.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
dL - Distância, do eixo do poste ao centro da luminária (m);
PL - Peso da luminária (daN);
E - Altura do engastamento;
h - Altura, livre do poste (m);
hRP1 - Altura de fixação dos condutores da rede primária (superior) (m);
hRP2 - Altura de fixação dos condutores da rede primária (inferior) (m);
hA - Altura de fixação dos condutores da rede primária (derivação) (m);
hEP - Altura da fixação do estai primário (m);
hES - Altura da fixação do estai e do condutor neutro da rede se-
cundária (m);
hFA, hFB, hFC - Altura da fixação dos condutores fase da rede se-
cundária (m);
hTR - Altura da fixação inferior do transformador;
hTV - Altura da fixação do condutor de transmissão de TV a cabo
hT - Altura da fixação do cabo telefônico (m);
hL - Altura da fixação do suporte inferior da luminária (m);
hG - Distância do ponto de aplicação da resultante do esforço do vento sobre o poste na seção superior do engastamento (m);
LCR - Comprimento da cruzeta;
pc - Peso dos condutores mais acessórios de sustentação (daN);
pE - Peso do eletricista (daN);
pF - Peso da chave fusível mais o peso do pára-raios (daN);
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 9.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
pCR - Metade do peso próprio da cruzeta (daN);
v - Velocidade do vento (horizontal) (km/h);
dP, dTV, dT, dN, dF - Diâmetro aparente dos condutores: primário, TV a cabo, telefônico, neutro e fase, respectivamente (m);
dt , db - larguras da face lisa do poste, no topo e na altura do solo (m);
a - Vão mecânico (m);
MRSA - Momento resistente da Seção A do poste (daN x m);
K - Coeficiente para cálculo da pressão do vento. Vale 0,00471 para elementos daN2 x h2 cilíndricos e 0,00754 para elementos planos ( );
km2 x m2
b - Cálculo dos Momentos nas Diferentes Seções
b.1 - Seções Aéreas das Estruturas
Considerando a configuração do item "a", o caso mais crítico ocorre quando os diversos esforços dos equipamentos estão, assim como o esforço devido aos condutores, atuando num mesmo lado da estrutura.
A condição de estabilidade exige que:
���� MOMENTOAPLICADO À SEÇÃO
≤≤≤≤ ���� MOMENTORESISTENTE DA SEÇÃO
Os momentos resistentes das diversas seções dos diversos tipos de postes estão plotados nas tabelas 1, 2, 3 e 4 do ANEXO I.
b.2 - Rotina de Cálculo b.2.1 - Momento Aplicado à Estrutura Devido ao Esforço do Vento nos
Condutores.
A = 0,00471 x v2 x [(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)] x a x cos αααα/2
Onde:
(1) = dP x (hRP1 + 2 x hRP1) => Rede primária superior (2) = dP1 x (hRP2 + 2 x hRP2) => Rede primária inferior (3) = (dN x hFN) => Rede secundária(neutro)
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 10.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
(4) = dF x (hFA + hFB + hFC) => Rede secundária(fases) (5) = (dTV x hTV) => TV a cabo (6) = (dT x hT) => Telefone
b.2.2 - Momento Aplicado à Estrutura devido à Tração dos Cabos
B = 2 x [(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)] x sen αααα/2
Onde:
(1) = [TP x (hRP1 + 2 x hRP1)] => Rede primária superior (2) = [TP1 x (hRP2 + 2 x hRP2)] => Rede primária inferior (3) = (TN x hFN) => Rede secundária (neutro) (4) = [TF x (hFA + hFB + hFC)] => Rede secundária (fases) (5) = (TTV x hTV) => TV a cabo (6) = (TT x hT) => Telefone
b.2.3 - Momento Aplicado à Estrutura devido ao Esforço do Vento e Peso de Equipamentos
C = [(1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6)]
Onde:
(1) = (0,00754/6) x v2 x h2 x (2 x dt + db) => Vento no poste (2) = 0,00754 x v2 x (X x Y x hTR) => Vento no transformador (3) = (pTR + dTR) => Peso do transformador (4) = (3 x FA x hA) => Esforço de tração da derivação (5) = (pCO x dCO) => Peso da chave a óleo, chave tripolar para operação em carga ou outro acessório
(6) = (pL x dL) => Peso da luminária
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 11.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
b.2.4 - Momento Resistente de Um Estai de Âncora (Rede Primária)
MRE = ((((REP x 1,40 x hEP1 x cos 45°°°°))))
b.2.5 - Momento Resistente de Um Estai de Âncora, (Rede Secundária)
MRE = ((((RES x 1,40 x hES x cos 45°°°°))))
b.2.6 - Momento Resistente de Três Estais de Âncora
MRE = ((((REP x 1,40 x hEP1 x cos 45°°°°)))) + [[[[2 x ((((REP x 1,40 x hEP2 x
x cos 45°°°°)))) x sen αααα/2]]]]
b.2.7 - Momento Resistente do Poste (seção "A")
MRSA = RN x 1,40 x ( h - 0,20 )
Sendo RN a resistência nominal do poste.
b.3 - Condição de Estabilidade
A condição de estabilidade exige que:
���� MOMENTOAPLICADO À SEÇÃO
≤≤≤≤ ����MOMENTORESISTENTE DA SEÇÃO
Sendo:
MAS = A + B + C
MRS = MRSA + MRE
Logo:
A + B + C ≤≤≤≤ MRSA + MRE
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 12.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
A expressão acima é genérica para a limitação mecânica das estru-turas citadas no item a.
A mesma deve ser adequada para o tipo de estrutura, arranjo e seção a ser verificada. Para tanto elaborou-se a tabela 5 do ANEXO I, que fornece os valores das diferentes variáveis, para cada caso.
1.6.1.2 - Limitação Mecânica do Isolador de Pino
a - Estruturas Tipos 1, 2 e 2F (com amarrações: simples, dupla e dupla fim de linha respectivamente)
Todas as estruturas tipos 1 e 2 ou 2F, deverão atender ao esforço máximo suportável pelo pino de isolador ou pino de topo.
α
T
FV FTRPI
T
RPI - Esforço suportável pelo pino (daN).
Aplicando à expressão de equilíbrio de esforços, temos:
RPI ≥ FV + FT
Sendo:
FV = 0,00471 x v2 x a x d x cos α/2
FT = 2 x TP x sen α/2
Então:
RPI ≥≥≥≥ (0,00471 x v2 x a x d x cos αααα/2 ) + (2 x TP x sen αααα/2)
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 13.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Introduzindo nesta expressão os valores de RPI (tabela 7 do ANEXO I), d e TP (tabela 11 do ANEXO I), obteremos a (vão mecânico) como função única de αααα .
1.6.1.3 - Limitação Mecânica do Isolador de Roldana
a - Estruturas com Isolador de Roldana
Todas as estruturas com isolador de roldana, deverão atender ao es-forço máximo suportável por este isolador.
α
T
FV FTRIR
T
aplicando à expressão de equilíbrio de esforços, temos:
RIR ≥ Fv + FT
Sendo:
RIR - Esforço suportável pelo isolador roldana (daN).
Fv = 0,00471 x a x v2 x d x cos α/2
FT = 2 x Tp x sen α/2
Então:
RIR ≥ (0,00471 x v2 x a x d x cos αααα/2) + (2 x TP x sen αααα/2)
Introduzindo-se nesta expressão os valores de RIR (tabela 7 do ANEXO I), d e TP (tabela 11 do ANEXO I), obteremos o valor de a (vão mecânico) como função única de αααα.
1.6.1.4 - Limitação Mecânica da Amarração com Laço Pré-Formado
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 14.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
a - Estruturas Tipos 1, 2 e 2F (com amarrações: simples, dupla e dupla fim de linha respectivamente)
Todas as estruturas 1 e 2 ou 2F amarradas com laço pré-formado, deverão atender ao ângulo máximo permitido pelo laço, de acordo com a tabela 8 do ANEXO I.
α
1.6.1.5 - Limitação Mecânica da Armação Secundária
a - Estruturas com Armação Secundária
A expressão de equilíbrio é análoga ao item 1.6.1.3, ou seja:
RAS ≥ (0,00471 x v2 x a x d x cos αααα/2) + (2 x TP sen αααα/2)
RAS - esforço suportável pelo isolador roldana ou pelo afastador de armação secundária (quando este for utilizado) (daN).
Introduzindo-se nesta expressão os valores de RAS , (Tabela 7 do ANEXO I), v (tabela 15 do ANEXO I) e d e TP (tabela 11 do ANEXO I), obteremos o valor de a (vão mecânico) como função única de αααα.
1.6.1.6 - Limitação Mecânica da Cruzeta e Mão Francesa
Para cruzetas em estrutura normal, levaremos em conta somente os esforços verticais, para as de ancoragem consideraremos também os horizontais. Para a mão francesa, por razões de segurança, consi-deraremos apenas sua resistência a tração.
a - Estrutura Normal de Tangência (ou Passagem)
a.1 - Cruzeta
Neste caso, para a cruzeta, consideraremos apenas as solicitações verticais ocasionadas pelo peso dos condutores, acessórios de sus
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 15.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
tentação, peso próprio da cruzeta, peso do eletricista e peso de eventuais equipamentos. :
d d
p
CRL
pRF
M+
45º
b
pd
c
d2
3 1
d2
pcpcpc
CRCO
CO
E
onde:
pCO - Peso da chave a óleo, chave tripolar para abertura em carga
ou outro acessório (daN);
pc - Peso dos condutores mais acessórios de sustentação (daN);
pCR - Metade do peso próprio da cruzeta (daN);
dCO - Distância do baricentro geométrico da chave a óleo, chave
tripolar para operação em carga ou outro acessório ao eixo do poste
)m);
LCR - Comprimento da cruzeta (m);
d1 - Distância do ponto de fixação do condutor interno ao eixo do
poste (m);
d2 - Distância do ponto de fixação do condutor externo ao eixo do
poste (m);
d3 - Distância do ponto de fixação da mão francesa ao eixo do poste
(m);
b e c - Dimensões da seção transversal da cruzeta;
RF - Resistência máxima a tração da mão francesa (daN);
σσσσCR - Tensão de trabalho da cruzeta em relação ao seu eixo neutro
(daN/m2);
MACR = Momento fletor máximo aplicado no centro da cruzeta (daN/m);
O momento mecânico atuante na seção transversal do centro da cru-zeta (seção de maior solicitação) tem a seguinte expressão:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 16.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
LCR
MACR = (pc + PE ) x d2 + pCR x + pc x d1 + pCO x dCO 4
A tensão de trabalho em relação a seu eixo neutro é:
6MACR daN
σCR = ( )
cb2 m2
Logo, a seguinte relação é imperativa:
σCR x c x b2 MACR ≤ 6
Com:
Pc = P x a + Pa sendo: P o peso do condutor por unidade de comprimento (daN/m) e Pa o peso dos acessórios (daN).
Resulta:
1 1
a ≤ x [[[[ x (((( 2 x σσσσCR x c x b2 - 12 pE x
p 12 (d1 + d2)
x d2 - 3 pCR x LCR - 12 pCO x dCO )))) - pa ]]]]
( 1 )
que é a equação de limitação da cruzeta para esforços verti- cais.
Aumentando a praticidade (particularizando), considerando a resis-tência mecânica da cruzeta especificada na NTC-811500, temos:
Tracão de ruptura da cruzeta MRCR = ( x 1,4 ) x d 2
onde:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 17.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
MRCR - Momento fletor máximo resistente no centro da cruzeta
(daN/m);
d - Distância, do eixo do poste à fixação do condutor mais afastado
deste eixo.
temos:
1 LCR
a a ≤ x [[[[ MRCR - pE x d2 - pCR x - pCO x
p x (d1 + d2) 4
x dCO - pa x ( d1 + d2 ) ]]]]
( 2 )
Introduzindo-se nas expressões (1) ou (2) os valores das incógnitas do segundo membro (tabelas 5, 11 e 15 do ANEXO I), obteremos o valor de a máximo para cada caso, observando-se as possíveis simplificações, caso existam.
a.2 - Mão Francesa
Considerando ainda a figura do sub-item a.1, a maior solicitação da mão francesa, ocorrerá na fase de construção, admitindo os con-dutores lançados somente sobre na metade da cruzeta onde se apoiam dois condutores. Em assim sendo, é condição de equilíbrio que:
����MA = 0
2 (RF x x d3) - (pc x d1) - [(pc + pE ) x d2] - (pCO x dCO) = 0 2
pc x (d1 + d2) + pE x d2 + pCO x dCO
RF = 1,4142 x ( )
d3
é de estabilidade que:
pc x (d1 + d2) + pE x d2 + pCO x dCO
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 18.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
RF ≥ 1,4142 x ( )
d3
e com pc = P x a + Pa , temos:
1 1 RF x d3
a ≤≤≤≤ x [[[[ x ( - pE x d2 - pCO x dCO ) - pa ]]]] p d1 + d2 1,4142
( 3 )
que é a equação de limitação da mão francesa, onde introduzido os valores das incógnitas do segundo membro (tabelas 5, 11 e 15 do ANEXO 1), obteremos o valor de a máximo para cada caso, observando-se as possíveis simplificações, caso existam.
b - Estrutura Normal de Ancoragem
b.1 - Cruzeta
Consideremos a figura a seguir:
T T T
d
cb
eixo neutro
O momento mecânico atuante na seção transversal do centro de uma das cruzetas (seção de maior solicitação) tem a seguinte expressão:
T
MRCR = x d 2
Sendo T a tração máxima horizontal de projeto (dependendo da exten-são do vão mecânico a), aplicada na cruzeta a uma distância d (distância, do eixo do poste à fixação do condutor mais afastado desse eixo).
A tensão de trabalho da cruzeta em relação ao seu eixo neutro é:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 19.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
6MRCR
σCR =
b x c2
É condição de estabilidade que:
6MRCR 3 x T x d
σCR ≥ ou σCR ≥
b x c2 b x c2
Então:
σσσσCR x b x c2 T ≤≤≤≤ (duas cruzetas) 3 x d
que é a equação de limitação da cruzeta para os esforços horizon-tais, onde introduzindo-se os valores das incógnitas do segundo membro, obteremos o valor máximo de T aplicável na cruzeta. Aumen-tando a praticidade (particularizando), considerando a resistência mecânica da cruzeta especificada na NTC-811500, obteremos:
MACR ≤ MRCR
ou seja:
T MRCR
x d ≤≤≤≤ MRCR ou T ≤≤≤≤ (Duas Cruzetas) 2 d
Onde, introduzindo-se o valor de d e de MRCR na equação obteremos o
valor máximo de T aplicável na cruzeta.
c - Estrutura Beco de Tangência
c.1 - Mão Francesa
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 20.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Neste caso, consideraremos que a cruzeta não apresente limitação, tendo em vista que a limitação da mão francesa a esforços de com-pressão é mais crítica. Entretanto, caso se julgue necessário, su-gerimos utilizar a expressão de limitação da cruzeta locada no su-bitem a.1 com as devidas adaptações. Assim sendo, levaremos em consideração somente a limitação da mão francesa. Esquema a seguir:
d
d
d
d
dE
p p
h RP
CRL
pF
pF
pF
pCO
d CO
p
CM
FV
FV
δ
D
3
1
2
4 pc pcpc
ECR
CR
Além das variáveis já definidas no sub-item a.1, temos:
RF - Resistência máxima a compressão da mão francesa (daN);
pF - Peso da chave fusível mais o peso do pára-raio (ou outro
acessório) (daN);
pCO - Peso da chave a óleo, chave tripolar para operação em carga
ou outro acessório (daN);
d4 - Distância, entre os pontos de fixação da cruzeta superior à
mão francesa (m);
dE - Distância, do ponto de fixação da mão francesa na cruzeta ao
eixo do poste (m);
dCO - Distância, do baricentro geométrico da chave a óleo (ou ou-
tro acessório) ao eixo do poste (m);
CM - Comprimento da mão-francesa (entre os pontos de fixação)(m);
d1, d2, d3 - distância, do eixo do poste ao isolador de pino (m):
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 21.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
LCR - Comprimento da cruzeta (m);
pCR - Metade do peso próprio da cruzeta (daN);
pc - Peso dos condutores, mais acessórios de sustentação (daN);
p - Peso do condutor por unidade de comprimento (daN/m);
pE - Peso do eletricista (daN);
FV - Reação vertical da mão francesa (daN);
δδδδ - Ângulo de montagem da mão francesa perfilada (graus).
Para o cálculo de FV , temos:
�MD = 0 (Momento na seção D)
LCR
FV x dE - pF x d2 - pF x d1 - pF x d3 - 2 x pCR x - pCO x dCO = 0 2
FV x dE ≤ pF x (d1 + d2 + d3)+ pCR x LCR + pCO x dCO
que atua verticalmente para baixo sobre a cruzeta superior. Com respeito aos esforços atuantes na cruzeta superior, temos como condição de estabilidade que:
���� MOMENTORESISTENTE
≥≥≥≥ ���� MOMENTOATUANTE
RF x sen δδδδ x dE ≥≥≥≥ Fv x dE + (pc + pE ) x d2 + pc x d1 + pc x d3 + pCR x LCR d4
RF x x dE ≥≥≥≥ pF x (d1 + d2 + d3) + pCR x LCR + pCO x dCO + CM
+ ( pc + pE ) x d2 + pc x d1 + pc x d3 + pCR x LCR
Com pc = ( p x a ) + ( pa ), ficamos com:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 22.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
d4 x dE
RF ( ) - pF x (d1+d2+d3) - 2 x pCR x LCR - pCO x dCO - pE x d2 1 CM
a ≤≤≤≤ (((( )))) - pa
p d1 + d2 + d3
( 4 )
Que é a equação de limitação da mão francesa para montagens de beco de tangência, onde introduzido os valores das incógnitas do segundo membro (tabelas 5, 11 e 15 do ANEXO I) e NTC's correspondentes, obteremos o valor máximo de a para cada caso.
Algumas simplificações foram introduzidas, assim como outras pode-rão ser consideradas, dependendo da montagem.
c.2 - Limitação do Poste
Para verificarmos a estabilidade do poste na altura da fixação da mão francesa e do engastamento, consideraremos o seguinte esquema:
d
d
d
d
d
p p
FAV
FAH
SEÇÃO M
SEÇÃO A
hRP
CRL
δ
4 pc pcpc
ECR
2
1
3
FAH
E
Onde:
FAH - Força aplicada horizontalmente no ponto da fixação da mão francesa no poste;
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METODOLOGIA
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Versão Data Fl. 01 17/07/95 23.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
FAV - Força aplicada verticalmente no ponto da fixação da mão francesa na cruzeta;
MSeçãoM - Momento aplicado no poste, na SeçãoD;
LCR pc x (d1 + d2 + d3) + (pCR x ) + (pE x d2) 2 FAV =
dE
d4 FAV FAV x dE tg δ = ∴ tg δ = ∴ FAH =
dE FAH d4
logo, MSeçãoM = FAH x d4 onde, substituindo FAH, teremos:
LCR MSeçãoM = pc x (d1 + d2 + d3) + (pCR x ) + (pE x d2) 2
A expressão acima foi desenvolvida em relação à altura d4, logo, se substituirmos d4 por hRP na seqüência de cálculos mostrados acima, para calcularmos MseçãoA, obteremos um valor igual ao do momento aplicado na Seção M. Assim podemos concluir que o valor obtido por esta equação, aplica-se a qualquer seção do poste.
Nota: A expressão acima, contempla as estruturas tipo B1, para
as estruturas tipo B2 e B4, substituir LCR por 2LCR.
d - Estrutura Beco de Ancoragem
d.1 - Estai
O estai de cruzeta absorve, praticamente, todos os esforços do primário. A limitação da tração dos condutores, portanto, está di-retamente relacionada com a resistência do estai.
Consideremos o seguinte esquema:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
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REVISÃO:
APROVAÇÃO:
R EP
3T
d5
10o(máx.)
R EP
θT
T
T
d
d
d
3
2
1
Onde:
d5 - Distância do estai poste a poste (m);
REP - Momento resistente do estai primário (daN). O momento atuante na seção transversal do ponto de engastamento das cruzetas no poste, considerando T a tração máxima horizontal de projeto, tem a seguinte expressão:
MC = T x (d1 + d2 + d3) O momento resistente oferecido pelo estai é expresso por:
MR = REP x cos 10º x cos θ x d2
MR = 0,9848 x cos θ x REP x d2 Sendo θ o ângulo formado pelo cabo de estai e o segmento de reta limitado pelos pontos de engastamento da cruzeta no poste e fixação do cabo de estai no poste de ancoragem.
A condição de estabilidade exige que:
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METODOLOGIA
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REVISÃO:
APROVAÇÃO:
MC ≤≤≤≤ MR
T x (d1 + d2 + d3) ≤≤≤≤ 0,9848 x cos θ x REP x d2
0,9848 x cos θ x REP x d2 T ≤≤≤≤
d1 + d
2 + d
3
Com aproximação aceitável, temos:
d5 Cos θ =
d2
52+ d
2
d2 x d5 x REP
T ≤≤≤≤ 0,9848 x
d1 + d2 + d3 x d2
52+ d
2
Que é a equação de limitação do estai para montagem beco. Introduzindo-se os valores das incógnitas do 2º. membro (tabelas 5 e 11 do ANEXO I e NTC's correspondentes), obteremos a tração máxima T de projeto.
1.6.1.7- Limitação Mecânica da Fundação das Estruturas e Estais
a - Limitação da Fundação das Estruturas
a.1 - Considerações
Dentre os vários processos existentes, o de VALENSI é o sugerido para o cálculo dos dois tipos de engastamentos (simples, reforçada e base concretada). No caso de base concretada a COPEL adota valores obtidos atraves da prática deste tipo de engastamento, na Empresa. Ver ANEXO II.
Em termos de aplicação, deve-se sucessivamente optar pelo tipo mais econômico de engastamento, tendo em vista a resistência requerida para cada caso, a qual deve ser mantida a 1,4 da resistência nominal da estrutura.
Para isto, a viabilização técnica econômica da aplicação de estais não deve ser esquecida.
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REVISÃO:
APROVAÇÃO:
a.2 - Método de Cálculo
a.2.1 - Engastamento Simples
Devido a pequena influência do peso do poste e acessórios (bastante variável e de difícil determinação para postes de distribuição), recomenda-se desprezar sua influência. Portanto, tem-se a seguinte fórmula simplificada para o cálculo da resistência máxima do engastamento simples:
F
a
hRP
c
b
h
C x b x c3 F =
hRP + c
Onde:
F - Força máxima suportável pelo engastamento (daN);
hRP - Distância do solo ao ponto de aplicação da força F(m);
c - Profundidade de engastamento (m);
b - Dimensão ou diâmetro médio do poste, referente à profundidade
de engastamento do poste, normal ao eixo da aplicação da força
F(m);
C - Coeficiente de compressibilidade (daN/m2).
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REVISÃO:
APROVAÇÃO:
a.2.2 - Engastamento com Base Reforçada
Considerando a seguinte figura:
F
B
hRP
c
t
m b
n
n
Admitindo-se as considerações feitas no ANEXO I DA RTD - 22 - CODI - Método VALENSI, aplicado no engastamento com base reforçada, tem-se a seguinte expressão para o cálculo do engastamento:
C x b x c3 6 x C x n x t x (m - b) x [c + n - t -(n2 / 2t)] F = +
hRP + c hRP + c
sendo:
t - Distância entre o nível do terreno e a face inferior do re-forço do engastamento (placa de concreto) (m);
n e m - Dimensões mínimas de ataque do reforço do engastamento (placa de concreto) (m).
Este tipo de engastamento deve ser adotado em fundações onde a re-sistência de engastamento simples for inferior a 1,4 da resistência nominal do poste.
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REVISÃO:
APROVAÇÃO:
a.2.3 - Engastamento com Base Concretada
Considerando a seguinte figura:
F
n
0,30m
0,50m
dv = d
c
hRP
n
Admite-se aqui a fórmula simplificada do engastamento simples, do método Valensi, somente em fundações com postes de baixa resistên-cia (150 e 300 daN), onde o peso do poste e da fundação não influi significativamente na resistência do engastamento. Para postes de resistência mais elevadas e quando terreno apresenta baixa resistência, as dimensões da fundação e o peso do poste e fundação, contribuem grandemente para resistência da fundação. Por outro lado, devido às características da fundação concretada recomendada, aplica-se um fator de correção K, calculado pela expressão:
54 n2 4 c 1 n 3 k = x ( x - x - ) 17 c2 3 n 4 c 2
conforme considerações contidas no Anexo II da RTD 3.1.2103.0 (antiga SCEI 09-06).
Portanto a expressão para o cálculo da resistência de engastamento com base concretada para postes de resistência nominal até 300 daN, inclusive, é:
C x K x dv x c3 F = hRP + c
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METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 29.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
e para postes com resistência nominal superior a 300 daN:
C x K x dv x c3 dv x P 2 x P x 10-4 F = + x ((((0,5 - )))) hRP + c hRP + c 3 x dv2
O peso P do poste e fundação é calculado aproximadamente pela ex-pressão:
π P = ρ + ( dv
2 - b2 ) x n x Pe 2 sendo:
b - Diâmetro ou diagonal da base do poste (m); Pe - Peso específico do concreto (daN/m3); dv - Diâmetro da vala ou dos anéis de concreto da fundação (m); n - Altura dos anéis de concreto (m);
ρρρρ - Peso do poste, conforme seu comprimento e resistência e con-siderando como uma aproximação dos postes de concreto circular e duplo T (daN).
Este tipo de engastamento deve ser adotado em fundações onde a re-sistência do engastamento com base reforçada for inferior a 1.4 da resistência nominal do poste.
a.3 - Cálculo das Resistências dos Engastamentos para Postes de Dis-
tribuição
Todos os parâmetros das fórmulas citados nos itens a.2.2, a.2.3 e os valores obtidos ao longo da prática do uso do engastamento com base concretada, estão nas tabelas 9, 18 e 19 do ANEXO I. Nas ta-belas 20 e 21 do ANEXO I, plotamos as resistências de engastamen-tos, diâmetro da vala e o volume de concreto dos engastamentos com base simples, com base reforçada e com base concretada, para postes padronizados e para terrenos com características diferentes. Uma simples observação destas tabelas permite ao interessado, se-lecionar o tipo de engastamento mais indicado para determinada si-tuação.
Nota: Como regra prática, para qualquer tipo de engastamento, deverão ser aplicados os critérios contidos no ANEXO II.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 30.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
b - Limitação da Fundação dos Estais
b.1 - Estai de Âncora
b.1.1 - Em Solo Firme
O estai de âncora é constituído por uma haste de âncora (NTC 812083) fixada a uma âncora para estai (NTC-812085), enterrada a uma determinada profundidade no solo, conforme ilustra a figura 1, a seguir:
FIGURA 1 FIGURA 2
ψ
h
n
45º
Âncora para estaiNTC 812085
hângulodetalude ψ
i n i
m m
n
hastedeâncora
O esforço máximo suportado pelo estai de âncora é calculado a partir do peso do tronco de pirâmide quadrangular, mostrado na figura 2. Para simplificação dos cálculos, consideraremos a base inferior do tronco da pirâmide, plana e horizontal. Chamando de S a área da base superior do tronco, s a área da base inferior, h a altura. A equação do volume do tronco é:
V = 1/3 h x (S + s + S x s ) (m3)
com:
S = (n + 2i) x m
s = n x m
sendo:
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Versão Data Fl. 01 17/07/95 31.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
m - Comprimento da base inferior (comprimento da âncora para estai) (m);
n - Largura da base inferior (largura de ataque da âncora para estai) (m);
h - Profundidade de engastamento da âncora para estai (m); i - h cotg ΨΨΨΨ;
ΨΨΨΨ - Ângulo de atrito interno do solo (talude natural), (GRAUS SEX).
Chamando de γγγγ o peso específico do terreno (daN/m3), o peso do vo-lume do solo deslocado (esforço suportado pela haste de âncora na vertical) é:
Ps = V x γ
Então, o esforço F suportável pela haste de âncora na direção do estai (45º) em daN é:
F ≤ 1,4142 x V x γ
ou
F ≤ 1,4142 x 1/3 h x (S + s + S x s ) x γ
que depois das substituições temos:
F ≤≤≤≤ 0,47 x h x m x (2 x n + 2 x h x cotgΨΨΨΨ + n 2+2222xnxhx cotg ψψψψ ) x γγγγ
Logo, o esforço F suportável pelo estai de âncora é uma função da profundidade de engastamento h da âncora para estai (ou outra es-cora), depois de fixada as dimensões desta e os parâmetros do terreno. Este esforço deve ser compatível com a força requerida pela estrutura a ser estaiada e com o esforço suportado pelo cabo de aço e haste de âncora. Desta forma, a expressão acima permite (entre outras coisas), determinar a profundidade h necessária para cada situação.
Os parâmetros para esta finalidade estão mostrados nas tabelas 18 e 19 do ANEXO I. A título de ilustração, na tabela 21 do ANEXO I, calculamos a dimensão h necessária para alguns tipos de terrenos e esforços suportáveis pelos cabos de aço padronizados (NTCs 813651/5). Casos omissos (para outros parâmetros), deverão ser calculados utilizando os procedimentos aqui descritos.
b.1.2- Em Rochas e Pântanos
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 32.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Âncora em Rocha (FIGURA 1) Âncora em Pântano (FIGURA 2)
............
45º
10cm min.
Concreto
10cm
d
h
Diam.=3,4cm min.
Terra
45º
10cm min.190cm máx.
TerraNata de cimento
traço 1:1:5
Rocha
50cm mín.na
rocha
45º
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
.... .. ..
.
....
....
....
....
....
....
........
....
....
....
....
....
....
...........
........
...............
.......
e areia
Traço 1:3:5
....
A âncora em rocha é considerada resistente as solicitações permissíveis dos cabos de aço padronizados pela COPEL (NTCs 813651/5) devido as suas características. No caso de pântanos a resistência da âncora é praticamente determinada pelo peso do vo-lume de concreto que envolve a haste, assim:
RAP = P x V
com:
πd2 x h V = 4
sendo:
RAP - Resistência da âncora em pântano (considerada na direção do estai, por segurança) (daN);
P - Peso específico do concreto (daN/m3);
V - Volume do concreto (m3);
h - Profundidade de engastamento (m);
d - Diâmetro do cilíndro de concreto (m).
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 33.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Assim:
ππππ x d2 x h x Pe RAP = 4
Através desta expressão, após relacionar o cabo de aço (ou monta-gem) mais indicada (NTC-813651/5) para suportar o esforço solicita-do pelo poste a ser estaiado e, dependendo das condições locais, fixa-se uma das variáveis d ou h (a mais conveniente) e calcula-se o valor da outra, h ou d.
b.2 - Estai de Contra-poste
Engastamento Simples Engastamento Reforçado
A
A'
30º
200
Solo socadoem camadasde 20 cm
Sentidodo esforço
Solo não atingidopela escavação
30ºSolo socado
B
B'
em camadasde 20 cm
Sentidodo esforço
Solo não atingidopela escavação
130
5020
Placade
Concreto
UNIDADE = cm
Aprox.40
CORTE A A'
Aprox.40
CORTE B B'
NTC 812086
Como tratado no item a.2.2 , o método VALENSI é utilizado aqui para a determinação da resistência de engastamento do contraposte ou postes a serem utilizados em estais. Na tabela 20 do ANEXO I, apresentamos a resitência de engastamento dos postes padronizados pela COPEL em função das características de alguns tipos de terreno e engastamento.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 34.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
1.6.1.8 - Limitação Mecânica das Estruturas e Solo, devido o Perfil do Terreno (ângulo de deflexão vertical)
a - Esforços Verticais Ascendentes (arrancamento)
Vt
hxy hxw
(y)
(x)
(w)
axy axw
TT
O valor do esforço vertical ascendente (arrancamento ou enforca-mento) em uma estrutura, pode ser calculado pela seguinte equação:
Vt = Vxy + Vxw , onde:
axy x p hxy x T axw x p hxw x T
Vxy = - e Vxw = - 2 axy 2 axw
sabendo-se que:
Vt - Esforço vertical total;
Vxy e Vxw - Esforcos verticais parciais;
axy e axw - Vãos adjacentes à estrutura central;
p = Peso do condutor;
hxy e hxw - Desnível existente entre a fixação dos cabos na estrutura central e a fixação nas estruturas adjacentes. Terá valor positivo, quando a estrutura adjacente estiver acima da estrutura central e negativo quando a estrutura adjacente estiver abaixo.
T - Tração A 0ºC. ou 50ºC. (fazer cálculos com ambas). Quando a estrutura central for de tangência, terá o valor equivalente à tração do vão regulador que abrange a estrutura central e, quando for uma estrutura limite de tramo, terá o valor conforme os vãos reguladores adjacentes à estrutura central.
Notas: 1 - Quando o valor de Vt for negativo, indica um esforço vertical ascendente, ou seja, arrancamento.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 35.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
2 - Quando o valor de Vt for positivo, indica um esforço vertical descendente, ou seja, compressão.
b - Esforços Verticais Descendentes
b.1 - Configuração Genérica
Consideremos a seguinte configuração:
δa
TPTP
δ /2a cos
TP2 sen + pcδ /2
δ /2
TP
TP
TP
TP
TP
TP
Em termos de esforços verticais, a situação anterior (alinhamento) representa a situação mais crítica e comum, razão pela qual não consideraremos nenhuma deflexão horizontal. Caso esta exista, es-taremos sempre a favor da segurança.
Como parâmetros limitantes a estes esforços, consideraremos: a re-sistência do poste, solo e mão francesa (mais crítico) a esforços de compressão e resistência da cruzeta a flexão.
A referida configuração pode abranger estruturas do tipo normal simples ou dupla, triangular, beco simples ou dupla, de tangência ou ancoragem, tudo com as devidas adaptações nas expressões gené-ricas.
b.2 - Limitação do Poste a Esforços de Compressão
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 36.0
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REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Submetendo-se um corpo sólido, cujo comprimento ultrapassa um de-terminado número de vezes a menor dimensão de sua seção transver-sal, a um esforço de compressão em direção longitudinal, o mesmo ficará sujeito a flambagem, limitada pela sua taxa máxima de tra-balho (tensão admissível). Para o cálculo dessa tensão, a fórmula de Rankine foi considerada a mais racional e satisfatória, tendo em vista a relação H/r (veja adiante) permanecer, em nosso caso, entre 20 e 150, que é o campo de aplicação desta expressão.
P H2 x S
σσσσa ≥≥≥≥ x ( 1 + q x ) S I
( 5 )
Onde:
σσσσa - Taxa de trabalho ou tensão admissível a compressão estrutura (daN/m2) (mínimo 250 x 104 daN/m2);
P - Peso da estrutura mais peso dos condutores mais componente vertical do esforço máximo absorvido pelo estai mais componente vertical da tração dos condutores para o pior caso (daN);
S - Área de seção transversal no ponto da aplicação dos esforços (m2);
I - Momento de inércia da seção crítica do poste (mU);
H - Altura livre do poste (m);
q - Coeficiente que depende da espécie de material e da dispo-sição das extremidades da estrutura que, no caso, tem uma extremi-dade engastada e a outra livre.
r = I / S - raio de giração (m).
sendo:
P = ρ + pc + Fes + 2 x TP x sen δ/2
onde:
ρρρρ - Peso próprio da estrutura (daN) (tabela 19 do ANEXO I);
pc - p x a + Pa - peso dos condutores mais acessórios de susten-tação (daN);
Fes - Esforço máximo vertical absorvido pelo estai (daN); TP - Tração de projeto para os condutores (daN);
levando P na expressão ( 5 ), temos depois dos desenvolvimentos:
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METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 37.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
σσσσa x S p x a + 2 x TP x sen δδδδ/2 + ρρρρ + Fes + pa - ≤≤≤≤ 0 H2 x S 1 + q x I
que é a expressão genérica para a limitação da estrutura a esforços de compressão.
Os parâmetros para a aplicação desta, estão mostrados nas tabelas 5, 11, 19, 22-A e 22-B do ANEXO I e tabela de flechas e trações (Tp). As características dos postes foram fornecidas pelos fabricantes. Qualquer outro esforço vertical, que eventualmente seja de bom senso considerar, deve ser adicionado ao primeiro membro da expressão genérica.
a.3 - Limitação do Solo a Esforços de Compressão
a.3.1 - A partir de resultados de Sondagens
A tensão admissível de solos a esforços de compressão a partir de resultados de sondagens, em função do número de golpes de penetra-ção, é obtida pela seguinte expressão:
P h n+1 σσσσa = x ( n x + ) 100 x S e 2
onde:
p - Peso do martelo (daN);
n - Número de golpes;
h - Altura de queda do martelo (cm);
e - Penetração do barrilete amostrador (cm);
S - Seção do barrilete amostrador (cm2);
σσσσa - Tensão admissível de solos a esforços de compressão (daN/cm2);
Para ilustrar, temos:
P - 65 daN;
n - variável;
h - 75 cm;
e - 30 cm;
S - 10,685 cm2.
Resulta:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 38.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
65
σσσσa = x (6n + 1) 2137
Ao variarmos n de 1 a 15, temos:
n 1 2 3 4 5 6 7 8
σa(daN/cm2) 0,21 0,40 0,58 0,76 0,94 1,13 1,31 1,49
n 9 10 11 12 13 14 15
σa(daN/cm2) 1,68 1,86 2,04 2,22 2,41 2,59 2,77
É imperativo que: P
σa ≥ A
com:
P - definido no sub-item 1.6.1.8 b.2
A - área da seção transversal da base da estrutura (m2) depois de ser substituído o valor de P, temos:
δδδδ p x a + 2TP sen + ρρρρ + pa + Fes - σσσσaA ≤≤≤≤ 0 2
( 6 )
que é a expressão genérica para a limitação do solo a esforços de
compressão. O valor de σσσσa é calculado conforme roteiro anterior e os demais valores das constantes desta expressão estão nas tabelas 9, 11, 18 e 19 do ANEXO I e tabela de flechas e trações (TP).
a.3.2 - A Partir da Classificação dos Solos
Na tabela 18, ANEXO I, temos os valores de tensão admissível para alguns tipos de solos (fontes indicadas) e nas tabelas 9, 11 e 19 do ANEXO I e tabelas de Flechas e Trações (TP) os demais valores das constantes necessários a aplicação da expressão genérica ( 6 )
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 39.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Se eventualmente existir algum outro esforço vertical descendente a considerar, o mesmo deve ser adicionado ao primeiro membro desta expressão.
a.4 - Limitação da Cruzeta a Esforços de Flexão e Mão Francesa a Tração e Compressão
Tudo deve ser tratado como o apresentado no item 1.6.1.8, entre-tanto deve-se considerar o componente 2xTPxsen δδδδ/2 devido a tração de projeto a que os condutores ficam submetidos e as resistências da cruzeta e mão francesa, conforme as tabelas 13 e 16 do ANEXO I. Assim, as expressões ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) e ( 4 ), devem ser adaptadas para os devidos cálculos.
1.6.2 - Limitação Elétrica
a - Expressão da Limitação Elétrica
O espaçamento S mínimo horizontal, entre condutores de um mesmo circuito, nos pontos de fixação, é dado pela expressão:
S = (0,00667 x E) + (0,368 x f ) (fonte: RTD 23 e 24 do CODI)
αα / 2
S MVS α / 2
MVS
Eixo da RDR ou RDU
Entretanto, devido a deflexão α , a expressão fica:
α SMV = S x cos = (0,00667 x E) + (0,368 x f )
2
ou:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 40.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
αααα SMV x cos - 0,00667 x E 2 f ≤≤≤≤ (((( )))) 2 0,368
Sendo SMV o espaçamento mínimo no meio do vão. Evidentemente, este espaçamento depende da combinação das estruturas utilizadas e da alternanância de fase(s), caso exista.
sendo:
f - Flecha (m);
S - Espaçamento entre condutores na cruzeta (m);
E - Tensão elétrica entre condutores (kV).
Aplicando nesta expressão valores de S (tabela 13 do ANEXO I), E (tabela 6 do ANEXO I), temos f em função única de αααα.
Introduzindo valores para αααα, obtemos valores de f, e com o auxílio das tabelas de flechas máximas (Programa Daefleta), temos os cor-respondentes valores de a, ou seja, obtemos assim a em função de αααα.
b - Expressão da Determinação do Espaçamento Entre Postes em Estruturas HTE
Conhecendo-se os valores do vão, da flecha, deflexões e o tipo das estruturas , poderemos definir o espaçamento entre os postes de uma estrutura HTE, com a seguinte equação:
αααα2 {2x[(rqfx0,368)+(0,00667xE)]}-[b x (d2 x cos )] 2 d1 = αααα1 b x cos 2
onde:
rqf - Raiz quadrada da flecha do vão (m);
E - Tensão (kV);
d1 - Distância entre fases na estrutura número 1 (HTE) (m);
d2 - Distância entre fases na estrutura número 2 (m);
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 41.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
αααα1 - Deflexão dos condutores na estrutura número 1 (graus); αααα2 - Deflexão dos condutores na estrutura número 2 (graus); b - Para estruturas HTE com HTE, N1, N2 ou N4 = 1 (um)
Para estruturas HTE com TE = 2/3 (≅ 0,667).
Obs.: Para estruturas HTE com TE, os valores de d1 e d2 deverão
ser medidos, sem considerar a fase central.
1.6.3 - Limitação Geométrica
1.6.3.1 - Geral
Uma Rede de Distribuição Rural normalmente pode apresentar vãos extensos, ao contrário de uma Rede de Distribuição Urbana onde as limitações de ordem geométrica são quase sempre desprezadas. Desta forma, a topografia do terreno se faz sensibilizar mais significa-tivamente nas RDR's, onde são consideradas as seguintes condições básicas que, simultaneamente compõem as limitações geométricas (item 1.2 desta NTC).
a - Não permitir esforços verticais ascendentes, superiores aos li-
mites de utilização das estruturas (arrancamento);
b - manter os cabos a uma distância mínima de segurança ao solo (cabo baixo).
Estes parâmetros, evidentemente, devem ser compatibilizados com as limitações de ordem mecânica e elétrica, tratadas anteriormente.
A locação das estruturas no perfil do terreno, tendo em vista o levantamento planialtimétrico, é feito por tentativas, compatibi-lizando o comprimento do vão permitido com os dois pontos adequados de localização das estruturas, através da utilização de gabaritos.
1.6.3.2 - Gabarito de Catenária
Gabarito de catenária é um conjunto de curvas, plotadas em chapa plástica transparente (ou equivalente) que simula o comportamento geométrico dos condutores, em relação ao perfil do terreno para determinados parâmetros de operação.
O gabarito de catenária contém as seguintes curvas:
1 - Curva do condutor na situação de flechas mínimas sem vento, para determinado vão básico, para a verificação da condição de "arrancamento" de determinada estrutura, em relação as estruturas adjacentes.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 42.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
2 - Curva do condutor na situação de flechas máximas sem vento, para determinado vão básico, para a verificação da condição de "cabo baixo".
3 - Curva (linha) do solo auxiliar para verificação de "cabo bai-xo", traçada "paralelamente" a curva de flechas máximas, que indica a posição do solo, para que o afastamento mínimo entre este e o condutor seja observado.
4 - Curva (linha) de locação de estruturas para verificação do posicionamento da seção superior de engastamento, traçada "paralelamente" à curva de flechas máximas, a uma distância igual a altura do condutor ao solo na ordenada que passa pela estrutura.
O gabarito de catenária possui as seguintes funções:
1 - Locação de estruturas nos perfis planialtimétricos do traçado da rede em função da distância mínima de aproximação entre o con-dutor e o solo (cabo baixo).
2 - Verificação dos eventuais esforços verticais ascendentes (arrancamento), que porventura estejam ocorrendo em determinadas estruturas.
3 - Desenho do condutor, no perfil do traçado da rede, na situação da máxima aproximação daquele ao solo, fig.4 do ANEXO 2.
Nota: A representação e detalhamento dos diversos gabaritos esta contida no ANEXO 8 da NTC 831005.
1.6.3.3 - Vão Regulador e Vão Básico
São os trechos de vãos contínuos ancorados em ambas as extremida-des. Assim, para cada um desses trechos, devemos calcular o Vão Regula-dor (ou equivalente), que é o vão da catenária que substitui mate-maticamente o trecho ancorado. De posse do vão regulador de cada trecho, o projetista deverá con-sultar as Tabelas de Regulação dos Cabos Condutores, e as Tabelas de Flechas e Trações.
As referidas tabelas, fornecem para cada trecho, com seu vão regu-lador, as trações iniciais de montagem e respectivas flechas para os diferentes valores de vãos contínuos, tudo para as diversas temperaturas.
A rigor se deduz que para projetar, seriam necessários tantos ga-baritos quantos são os diferentes vãos reguladores dos diferentes projetos, o que seria impraticável.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 43.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Levando em conta também as limitações mecânicas e elétricas dos suportes das redes aéreas em termos de limites máximos de compri-mento de vão e mínimo por razões econômicas, somos levados a pen-sar em adotar um determinado(s) vão(s) médio(s) mais frequente(s) em termos de vãos reguladores, afim de racionalizar o número de gabaritos, tendo sempre em vista a grandeza do erro introduzido para a compatibilização com todos os demais erros pertinentes. Assim sendo, para a construção de gabaritos para as curvas de "cabo baixo" ou "arrancamento", para vãos contínuos ou ancorados, adota-se determinados vãos reguladores médios, baseados em dados teóricos e práticos, denominados Vãos Básicos, que passamos a descrever:
a - Vãos Contínuos
a.1 - Vão Básico para a Curva de "Cabo Baixo"
Neste caso, verifica-se que erra-se a favor da segurança ao tomar o vão básico menor que o vão regulador, ou seja, a flecha do gabarito é maior que a flecha real de montagem. O inverso ocorre quando o vão básico é maior que o vão regulador. Assim, devemos escolher um vão básico preferencialmente menor que o regulador, mas dentro de certos limites, para não super dimensionarmos as estruturas em termos de altura.
a.2 - Vão Básico para a Curva de "Arrancamento"
Para o "arrancamento, erra-se ligeiramente a favor da segurança quando se toma o vão básico menor que a soma dos vãos adjacentes à estrutura, ou seja, a flecha do gabarito é menor que a flecha real de montagem. O erro é bem menor do que para o caso de "cabo baixo", porque para temperaturas mínimas a tração do cabo varia muito pouco para os diferentes valores normais de vão. Então, devemos escolher um vão básico preferencialmente menor que a soma dos vãos adjacentes à estrutura.
b - Vãos Ancorados
b.1 - Vãos Básicos para as Curvas de "Cabo Baixo" e "Arrancamento".
O tratamento para vãos ancorados é análogo ao dado para vãos con-tínuos, pois aqueles são casos particulares destes quando o número de vãos contínuos de um trecho é feito igual a unidade. Desta forma, os mesmos critérios e considerações adotados para vãos con-tínuos são adotados para os vãos ancorados.
1.6.3.4 - Tabelas GIL e GFL
As citadas tabelas são obtidas do programa DAEFLETA(*) e descrevem a equação da catenária de cada vão escolhido como básico para si-tuações extremas, ou seja: temperatura mínima sem vento e tempera-tura máxima sem vento.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 44.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Sendo as RDRs da COPEL do tipo leve, temos em princípio, que a temperatura mínima será 0ºC e a máxima 50ºC.
Como os condutores serão lançados sempre sem pré-tensionamento, para a temperatura mínima devemos utilizar os valores da tabela GIL, pois é rodada a partir do módulo de elasticidade e do coefi-ciente de dilatação térmica linear iniciais do condutor. Para tem-peratura máxima entretanto devemos utilizar os valores da tabela GFL, rodada a partir do módulo de elasticidade e do coeficiente de dilatação térmica linear finais do condutor, pois, uma vez pronta a rede, acaba por haver a acomodação dos tentos dos cabos, que passam então a trabalhar com estes valores finais. Visando, também compensar o fenômeno do "CREEP" do condutor, ou seja, a acomodação com o tempo, do material dos tentos dos cabos, a temperatura máxima deve ser acrescida de 5ºC (equivalente térmico do "CREEP").
Resumindo teremos:
Curva 1 (arrancamento) construída a partir de valores de flecha da tabela GIL para temperatura de 0ºC sem vento.
Curva 2 (cabo baixo) construída a partir dos valores de flecha da tabela GFL para temperatura de 55ºC, sem vento, já incluído o equivalente térmico do "CREEP".
1.6.3.5 - Critério da Flecha Constante
programa DAEFLETA(*) utiliza o critério da flecha constante, ou seja, para um mesmo comprimento de vão ancorado e a mesma tempera-tura na condição sem vento o comprimento da flecha independe da bitola do condutor. Deste modo, os gabaritos aqui referidos apli-cam-se para qualquer bitola do cabo básico.
A adoção do critério da flecha constante no programa DAEFLETA(*), objetivou:
1º - Reduzir ao mínimo o número de gabaritos a serem utilizados em projeto de RDR;
2º - Favorecer a construção de circuitos duplos de bitolas dife-rentes;
3º - Favorecer a troca de bitolas de redes existentes.
1.6.3.6 - Coeficiente de Segurança dos Cabos
O programa DAEFLETA(*) é rodado de modo a manter o coeficiente de segurança de qualquer bitola de cabo em torno de 5 (cinco) para as condições de maior duração (20ºC sem vento) e nunca inferior a 2,5 para a condição mais desfavorável (0ºC com vento máximo).
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 45.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
1.6.3.7 - Procedimentos
O projetista de posse das tabelas de dimensionamento de estruturas de redes, construídos a partir das limitações mecânicas e elétri-cas, deve utilizar o gabarito (limitações geométricas) para a cor-reta locação e seleção das estruturas padronizadas pela COPEL, ga-rantindo:
1 - distância mínima permitida ("cabo baixo") dos condutores ao solo;
2 - limite de esforços verticais ascendentes ("arrancamento") permitidos a estruturas, tanto de passagem como de ancoragem.
(*) O progrma DAEFLETA foi desenvolvido com o objetivo de solucionar a equação de mudança de estado a uma incógnita, para uma cabo qualquer escolhido com básico e para Estados Básicos pré-estabelecidos.
Entende-se por Estado Básico a tração horizontal que se deseja para o cabo básico a uma determinada temperatura e para qualquer comprimento de vão.
O programa DAEFLETA fornece as tabelas de Trações de Montagem com suas respectivas flechas e tabela de flechas para a contrução de gabaritos.
Informaçoes mais detalhadas sobre o programa DAEFLETA poderão ser obtidos na RTD-26 do CODI (CODI 3.1.2107.0).
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 46.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 1
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 47.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 2
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 48.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 3
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 49.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 4
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 50.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 5
DIMENSÕES SEGUNDO ARRANJOS NORMALIZADOS
SECUNDÁRIO
Arranjos S1R - S3R - S13R - S4R Distâncias verticais h hES hFA hFB hFC hL hT hTV hTR
R 13,8kV Poste de 9,0m 7,50 7,40 7,00 6,60 Ver
D e Poste de 10,5 m 8,85 7,25 6,85 6,45 NTC
R 34,5kV Poste de 12,0 m 10,20 8,60 8,20 7,80 838531/533
RDU 13,8kV 9m/10,5m/12m 7,50 7,30 7,10 6,90 6,70 6,30 5,70 6,00 7,20 6,80
PRIMÁRIO
Distâncias Verticais h hRP hA hEP h hRP hA hEP
Tensão Arranjo Poste de 10,5 m Poste de 12,0 m
N1-N2 9,00 8,65 10,35 10,00
13,8kV N3 8,70 8,70 10,05 10,05
e N4-CN3 8,85 8,70 8,65 10,20 10,05 10,00
34,5kV TE1-TE2 9,10 8,40 7,95 10,45 9,75 9,30
TE4 8,70 8,10 7,95 10,05 9,45 9,30
U1-U2 9,10 8,75 10,45 10,10
U3 8,70 8,75 10,05 10,05
U4-CU3 8,70 8,65 10,05 10,00
DU1 8,15 7,85 9,50 9,20
34,5kV DU3 8,85 7,85 7,85 10,20 9,20 9,20
DN1 7,95 7,45 9,30 8,80
DN3 7,65 7,45 9,00 8,80
T1-T2 9,10 8,90 8,55 10,45 10,25 9,90
T3 8,70 8,50 8,70 10,05 9,85 10,05
T4 8,70 8,50 8,65 10,05 9,85 10,00
DN1 8,35 7,85 9,70 9,20
DN3 8,05 7,85 9,40 9,20
N2F 9,00 8,65 10,35 10,00
N31F-N32F 9,00 8,70 8,65 10,35 10,05 10,00
B1-B2 9,00 10,35
13,8kV B2F 8,85 9,00 8,70 10,20 10,35 10,05
B3 8,70 8,70 10,05 10,05
B4 8,70 10,05
NN1-NN2 8,10 8,05 9,45 9,50
NN3 7,80 7,60 9,15 8,95
NN4 7,80 7,75 9,15 9,10
DN2F 8,35 7,85 9,70 9,20
DN3 8,05 7,85 9,40 9,20
CRUZETAS
Distâncias Horizontais LCR d1 d2 d3 S
Arranjos Madeira Concreto e Aço Normal c/transposição
N1-N2 0,60
N3-N4-T3-T4 0,85
T1-T2 2,0 1,90 0,90 0,60 e 1,20
B1-B2 1,15 1,75 0,55 0,60
B3-B4 1,10 1,70 0,45 0,60
TE 1,10 1,70 0,45 1,80 Nota: Utilizou-se nos cálculos: Cruzeta de concreto tipo T e isoladores de pino com isolação para 34,5 kV.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 51.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 6
TENSÃO ELÉTRICA ENTRE CONDUTORES
CIRCUITO PRIMÁRIO
RDU OU RDR
Tensão (kV)
TRIFÁSICO
13,8 OU 34,5
MONOFÁSICO
13,8 OU 34,5/ 3
TABELA 7
ESFORÇO SUPORTÁVEL PELO ISOLADOR ROLDANA E ISOLADOR DE PINO
ISOLADOR DE PINO - 13,8 Kv OU 34,5 Kv
ISOLADOR ROLDANA
RPI (daN)
RAS ou RIR (daN)
T
F
c/ afastador
s/ afastador
Trabalho
Ruptura
Trabalho
Ruptura
Trabalho
Ruptura
Trabalho
Ruptura
750
1500
100
1000
75
600
500
1350
TABELA 8
DEFLEXÕES MÁXIMAS DE LAÇOS PRÉ-FORMADOS
DEFLEXÃO MÁXIMA NO PLANO (Graus Sex)
BITOLA DO CONDUTOR LAÇO PRÉ-FORMADO HORIZONTAL VERTICAL (δ) (α) ASCENDENTE DESCENDENTE
CA-CAA-COBRE ROLDANA ±40 ±15 ±15 CA-CAA-COBRE TOPO ±40 ±30 ±40
AÇO AL- AÇO ZINCADO DUPLO LATERAL ±60 ±5 ±5
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 52.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 9
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 53.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 10
DIMENSÕES DE TRANSFORMADORES
Monofásico 15 Kv Monofásico 34,5/ 3 kV Potência em kVA Potência em kVA
5 10 15 25 37,5 5 10 15 25 37,5 x (m) 0,80 0,80 y (m) 1,20 1,30 pTR(daN) 130 150 200 260 275 90 170 220 290 370 dTR(m) 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,65
Trifásico 15 kVv Trifásico 34,5 kV Potência (kVA) Potência (kVA) 15 30 45 75 112,5 150 225 15 30 45 75 112,5 150 225 x (m) 1,30 1,40 y (m) 1,30 1,60 pTR(daN) 280 402 500 550 670 890 920 470 480 550 680 800 980 1400 dTR(m) 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,65 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,65
TABELA 11
DIÂMETRO, PESO, TRAÇÃO E FLECHAS DE CONDUTORES
CA CAA COBRE Diâmetro Peso Diâmetro Peso Diâmetro Peso
Bitola (mx10-3) (daNx10-3) (mx10-3) (daNx10-3) Bitola (mx10-3) (daNx10-3) dp-dF-dN p dp-dF-dN p dp-dF-dN p
04 5,88 57,8 6,36 85,6 16mm 4,50 142 02 7,41 91,80 - - 35mm 7,50 307 2/0 10,50 184,4 11,34 272,1 70mm 10,35 584 4/0 13,26 294,1 - - 120mm 14,50 1137
336,4 16,90 469,1 14,31 433,2 - - - Nota: Os valores da flechas (f) e das trações (TP-TF-TN), estão contidos na NTC 850 000 -
Tabelas para Projeto e Montagem de Linhas e Redes de Distribuição.
TABELA 12
CABOS TELEFÔNICOS - TIPO CTP - APL - CA
TRAÇÕES (daN) p/vão = 40m i
FLECHAS (m)
p/vão = 40m
DIÂMETRO (mm x 103)
PÊSO (daN / m)
#26 #24 #22 26# #24 #22 #26 #24 #22 #26 #24 #22 200 359 389 472 200 0,62 0,67 0,81 200 31,5 35,0 42,0 200 1,0 1,2 1,8 100 295 295 359 100 0,48 0,48 0,62 100 24.0 26,0 31,0 100 0,6 0,6 1,0 50 262 262 295 50 0,39 0,39 0,48 50 18,0 19,5 23,5 50 0,4 0,4 0,6 30 229 262 262 30 0,27 0,39 0,39 30 15,5 17,0 19,5 30 0,2 0,4 0,4 20 229 229 229 20 0,27 0,27 0,27 20 14,0 15,0 17,0 20 0,2 0,2 0,2 10 229 229 229 10 0,27 0,27 0,27 10 11,5 12,0 13,5 10 0,2 0,2 0,2
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 54.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 13
C R U Z E T A S Tipo de Cruzeta
Metade do peso próprio
Resistência à flexão no centro (daN)
Dimensões
(daN) pCR
Ruptura mínima
Trabalho (Mcr)
Máxima excepcional
Comprimen- to - Lcr
Seção Transversal b c
Madeira 9,5 600 200 280 2,00 0,90 0,90 Concreto tipo T 25,0 400 200 280 1,90 - - Concreto Retangular 28,0 800 400 560 1,90 0,90 0,90 Aço 26,7 2000 1000 1400 1,90 0,90 0,90
TABELA 14 TABELA 15
LUMINÁRIA E BRAÇO DE ÍLUMINAÇÃO PÚBLICA VELOCIDADE DO VENTO (km/h) h2 x daN
LM1
LM3
LM6
LM7
LM8
LM10
R D
RDR
Superfície
k (-----------) km2 x m2
Peso da luminária - pL 1,0 4,6 42,3 1,0 4,6 1,35 U leve média pesada Cilíndrica 0,00471 Peso do braço - pB 2,5 15,0 30,0 15,0 30,0 2,50 60 80 100 130 Plana 0,00754 Dist. da luminária - dL 1,2 2,6 3,6 2,6 3,5 1,20
TABELA 16 TABELA 17
MÃO FRANCESA PLANA MÃO FRANCESA PERFILADA ESTAI ( Cordoalha de aço ) Resistência a Tração
Resistência a Tração
Resistência a Compressão
Resistência
Ângulos (Graus sex.)
(daN) (daN) (daN) Diâmetro Ruptura Trabalho Ruptura Trabalho Ruptura Trabalho Flexão Trabalho Mínima REP - RES βρ βs Mínima Rf Mínima Rf Rf 6,4 1430 715
2000 1000 2000 1000 1000 500 9,5 4900 2450 45 45
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 55.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 18
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 56.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 19
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 57.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 20
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 58.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 21
PROFUNDIDADE DE ENGASTAMENTO DE PLACAS DE CONCRETO
ÂNCORA PARA ESTAI
SOLO
EM SOLO FIRME
ELEMENTOS
ARGILA ÚMIDA
TERRA ÚMIDA
TERRA MOLE
MÉDIA
TERRA MOLE
FORTE
Peso específico γγγγ (daN/m3
1500
1650
1600
2000
Ângulo de talude ψψψψ (Graus sex)
30o
36o
48o
55o
Esforço Suportável pela âncora F ( daN)
715
1430
715
1430
715
1430
715
1430
Profundidade h da placa de dimensões 0,2 x 0,6 (n x m) (m)
0,59
0,88
0,59
0,93
0,71
1,15
0,69
1,12
REFORÇO PARA ENGASTAMENTO DE POSTE
Profundidade h da placa de dimensões 0,2 x 1,0 (n x m) (m)
0,42
0,67
0,44
0,70
0,51
0,86
0,50
0,81
Nota: O esforço suportável pela placa de concreto, em âncora para estai é de 1600 daN, porém, sendo a cordoalha de 6mm de menor resistência, utilizaremos os valores de resistência conforme acima indicado, ou seja, para estai simples com 6mm = 715 daN e para estai duplo com 6mm ou estai simples de 9mm = 1430 daN.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 59.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 22-A
ELEMENTOS PARA O CÁLCULO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DE POSTES
ELEMENTOS ____ ____ _____ POSTES DUPLO T
σc - Taxa de trabalho ou
tensão admissível
(daN/m2) x 104
S - Área da seção transversal
crítica a flambagem (m2) x 104
I - Momento de Inércia da seção
crítica a flambagem (m4)
x 10-5
q - Coeficiente numérico (da fórmula de
Rankine para flambagem x10-
5
Altura em relação ao solo,
da seção crítica a flambagam do
poste (m). Engast.ABNT
Sc = 182,73 lx = 6,938 D/150/9,0 250 ly = 2,521 12,062 3,5 a 4,5
Sc = 165,30 lx = 4,987 ly = 2,011 Sc = 275,31 lx = 18,231
B/300/9,0 250 ly = 5,513 12,062 4,0 a 5,0 Sc = 234,39 lx = 11,514 ly = 3,837 Sc = 220,66 lx = 8,916
B/600/9,0 250 ly = 3,147 12,062 5,5 a 6,0 Sc = 264,96 lx = 7,033 ly = 4,162 Sc = 321,59 lx = 27,312
B-1,5/1000/9,0 250 ly = 7,631 12,062 5,0 a 6,0 Sc = 283,13 lx = 18,231 ly = 5,513 Sc = 199,16 lx = 9,224
D/150/10,5 250 ly = 9,224 12,062 4,0 a 5,0 Sc = 180,55 lx = 11,008 ly = 11,008 Sc = 310,62 lx = 17,773
B/300/10,5 250 ly = 17,773 12,062 4,5 a 5,5 Sc = 269,77 lx = 23,602 ly = 23,602 Sc = 256,74 lx = 8,983
B/600/10,5 250 ly = 3,022 12,062 6,0 a 6,5 Sc = 234,40 lx = 6,628 ly = 2,442 Sc = 363,23 lx = 25,854
B-1,5/1000/10,5 250 ly = 7,296 12,062 6,5 a 7,5 Sc = 318,84 lx = 17,143 ly = 5,246 Sc = 457,41 lx = 13,676
B-4,5/2000/10,5 250 ly = 4,388 12,062 6,0 a 7,0 Sc = 435,36 lx = 10,735 ly = 3,630
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 60.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
TABELA 22-B
ELEMENTOS PARA O CÁLCULO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DE POSTES
ELEMENTOS ____ ____ _____ POSTES DUPLO T
σc - Taxa de trabalho ou
tensão admissível
(daN/m2) x 104
S - Área da seção transversal
crítica a flambagem (m2) x 104
I - Momento de Inércia da seção
crítica a flambagem (m4)
x 10-5
q - Coeficiente numérico (da fórmula de
Rankine para flambagem x10-
5
Altura em relação ao solo,
da seção crítica a flambagam do
poste (m). Engast.ABNT
Sc = 325,16 lx = 29,535 B/300/12,0 250 ly = 8,128 12,062 5,5 a 6,0
Sc = 304,43 lx = 24,395 ly = 6,960 Sc = 311,45 lx = 24,395
B/600/12,0 250 ly = 6,960 12,062 6,0 a 6,5 Sc = 290,98 lx = 18,919 ly = 5,913 Sc = 404,07 lx = 49,475
B-1,5/1000/12,0 250 ly = 12,429 12,062 6,0 a 7,0 Sc = 357,41 lx = 35,391 ly = 9,423 Sc = 621,26 lx = 163,721
B-6/3000/12,0 250 ly = 34,389 12,062 6,5 a 7,5 Sc = 574,06 lx = 129,823 ly = 28,141 Sc = 343,06 lx = 31,757
B/600/15,0 250 ly = 8,624 12,062 8,0 a 9,0 Sc = 299,13 lx = 21,607 ly = 6,313 Sc = 330,54 lx = 26,423
B/600/18 250 ly = 7,879 12,062 11 a 12,5 Sc = 266,73 lx = 15,329 ly = 4,802
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO II
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 61.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
ENGASTAMENTOS DE POSTES
CONSIDERAÇÕES:
Dada a dificuldade em se determinar os coeficientes de compressi-bilidade, ângulo de atrito interno, coesão e outros fatores, atra-vés de ensaios de solos, para que se possa fazer um dimensionamento preciso do engastamento de postes e, como os métodos utilizados pela Copel, em engastamentos de uma grande quantidade postes (nos diversos tipos de solos) terem se mostrado eficientes em manter a estabilidade mecânica de suas redes, recomenda-se:
A - Implantação de postes em solos normais, tipos:
- Argilosos : Médio, Rijo, Muito Rijo e Duro;
- Siltosos : Médio, Rijo, Muito Rijo e Duro;
- Arenosos : Médio, Compacto e muito compacto.
A.1 - Engastamento simples:
Poderá ser aplicado em postes com resistência até 600 daN, inclu-sive, nas estruturas com condutores tangentes ou com pequenos ân-gulos.
A.2 - Engastamento com base reforçada:
Deverá ser aplicado em postes tipo B/300 e B/600 daN, nas situações de grandes ângulos, derivações ou finais de linha, quando não houver a possibilidade de se estaiar.
A.3 - Engastamento com base concretada:
Deverá ser aplicado em postes com resistência igual ou superior a 1000 daN, com anéis de diâmetro "b" + 0,30m, onde b é o diâmetro da base do poste circular ou diagonal da base do poste duplo T (m).
Ver ilustração na página seguinte.
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO II
NTC 850 001
Versão Data Fl. 01 17/07/95 62.0
ÓRGÃO EMISSOR: CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
F
0,30m
0,50m
Anéis de Concreto
Diâmetro da vala
POSTE Diâmetro da vala (m)
Volume de con- creto (m3)
B-1,5 1000 daN 0,89 0,36 B-4,5 2000 daN 0,99 0,50 B-6 3000 daN 1,10 0,72
Nota: Poderá ser suprimida a base reforçada ou concretada, quando o solo for pedregoso, tipo matação, e que comprovadamente não irá ceder depois de aplicados os esfoços.
B - Implantação de postes em solos instáveis tipos:
- Argila muito mole; - Areia muito fofa; - Banhado; - Turfa; - Mangue; - outros. Nestas situações, a implantação de qualquer tipo de poste requererá maiores precauções na sua instalação, como: lançar mão de tubulões e concretagem ou a recomposição do solo, substituindo-o por um de maior resistência.
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