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CURRÍCULO COMUM ENSINO FUNDAMENTAL DE BAURU
MATRIZ CURRICULAR
MATEMÁTICA
Às folhas tantas do livro de matemática, um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base. Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide, corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito. "Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical. "Eu sou a (raiz quadrada da) soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética, corresponde a almas irmãs, primos entre si. E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas, curvas, círculos e linhas senoidais. Nos jardins da quarta dimensão, escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim, resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar, uma perpendicular. Convidaram os padrinhos: o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro, sonhando com uma felicidade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia. Foi então que surgiu o máximo divisor comum, frequentador de círculos concêntricos viciosos, ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade. Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema, ele era a fração mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade, como, aliás, em qualquer Sociedade ...
apresentam-se conteúdos que propiciam acesso àquilo que é
decorrente de práticas sociais diversas, muitas vezes não vividas, não demandadas pela vida cotidiana possível de cada aluno, garante-se aqui, a universalidade do acesso a um determinado conhecimento de forma independente aos contextos sociais.
perspectiva histórico-cultural
conhecimento matemático
universal
Produto histórico da totalidade da prática
social humana (MARSIGLIA, 2011, p.28)
superação de concepções espontâneas
construção de um saber
elaborado
Contra a fragmentação dos
conceitos produzidos
historicamente pela humanidade
MATEMÁTICA
PERSPECTIVA HISTÓRICO-CULTURAL
disciplina obrigatória
Currículo comum do Ensino
Fundamental de Bauru
Perspectiva crítica da
produção do conhecimento
formação escolar do sujeito
Processo de desenvolvimento humano, no qual os sujeitos se apropriam dos conhecimentos produzidos historicamente pela humanidade. Esta apropriação permite o desenvolvimento das novas gerações.
produção do saber matemático
elaborado pelo homem
transformar a natureza
necessidades do sujeito de compreender e atuar no seu mundo
constituindo- se como ser humano
Primeiros indícios do conhecimento matemático
experiência cotidiana
satisfação de necessidades
imediatas
relacionadas ao trabalho
Este desenvolvimento da matemática pelo homem refletiu suas necessidades históricas, no qual ao transformar a natureza em função destas, adquire novos conhecimentos, dando origem a novas respostas, tornando assim, a atividade do individuo mais complexa.
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Produto da necessidade humana
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Promover seu desenvolvimento
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Articulação entre conceito histórico e sua essência
“O processo educativo é central à formação do homem em sua especificidade histórica, pois permite que não seja necessário reinventar o mundo a cada nova geração, permite que se conheça o estágio de desenvolvimento humano atual para que se possa superá-lo.” (MOURA, 2010, p. 27).
“[...] a linguagem matemática se constitui enquanto um sistema
simbólico de caráter formal, cuja elaboração é indissociável do
processo de apropriação do conhecimento matemático”
(SANTOS, 2009, p. 117).
MATEMÁTICA
Linguagem específica
Origem social e comunicativa
Escrita simbólica própria
Meio de comunicação
Registros orais
Escritos
Pictográficos
[...] aprender matemática significa aprender a observar a realidade matematicamente, envolver com um tipo de pensamento e linguagem matemática, utilizando-se de formas e significados que lhe são próprios.” (SANTOS, 2009, p. 118)
o modo de interagir e produzir por meio da linguagem matemática depende da apropriação de
seus conceitos, que tem dois aspectos
(Silva 2008, p.84)
Formativo do pensamento -
produto do pensamento
Operacional - produzir
resultados imediatos e
objetivos
Não é comum os alunos serem estimulados a desenvolver estratégias próprias para a resolução de problemas[...]. É fato que compreender as etapas de um algoritmo permitirá a organização do raciocínio, porém ter apenas este conhecimento pode levar o aluno a utilizar somente um método de resolução de modo automático, sem significado (SANTOS, 2016, p.41).
quando a atividade de estudo não tem um sentido real, conectado aos motivos do próprio sujeito, a atividade torna-se formal, meramente reprodutiva (ASBAHR, 2014, p. 271a).
NECESSIDADE
MOTIVO
OBJETIVO
AÇÕES
OPERAÇÕES
podem ser materializadas por meio de diferentes recursos
metodológicos:
história virtual
situações emergentes
jogo com propósito pedagógico
a solução da situação-problema pelos estudantes deve ser
realizada na coletividade.
SITUAÇÃO DESENCADEADORA DE
APRENDIZAGEM
1 Números e Operações
2 Grandezas e Medidas
3 Espaço e Forma / Geometria
4 Tratamento da Informação
O ensino da matemática na educação fundamental dentro da perspectiva da psicologia histórico-cultural, pretende que o estudante compreenda a construção histórica dos conceitos matemáticos a partir de uma necessidade humana, apropriando- se os seus significados, identificando os seus signos e formando os sentidos pessoais por meio da prática social.
Objetiva-se que os trabalhos envolvendo
números e operações possibilitem aos alunos
compreender a construção histórica do
número enquanto necessidade humana, a fim
de saber como os homens controlavam seus
objetos em um determinado momento como
representamos e utilizamos os números nos
dias atuais.
•Para saber mais, acesse:
http://www2.fc.unesp.br/BibliotecaVirtual/DetalhaDocumentoAction.do?idDocumento=835
Objetivo
Favorecer a generalização do conceito de divisão,
especificamente na apropriação dos modos gerais dessa
operação que se materializa em algoritmos, para uma
aprendizagem que permita, além de tal apropriação, o
desenvolvimento do estudante de maneira a favorecer entrar
em atividade de estudo. (SANTOS, 2016)
O ensino da divisão na atividade orientadora de ensino
Medir consiste em comparar duas grandezas da
mesma espécie – dois comprimentos, dois pesos,
dois volumes, etc. Há no problema da medida,
três fases e três aspectos distintos – escolha da
unidade; comparação com a unidade; expressão
do resultado dessa comparação por um número”.
Caraça (2010, p.29-30).
A relação com o conceito de medição foi se expandindo
para as diferentes situações do cotidiano como:
periodicidade medidas de tempo
Valorização sistema monetário
peso medida de massa
área e perímetro medida de superfície
tamanho, altura e distância medida de comprimento
percepção total e gustativa medida de temperatura
volume e capacidade
grandeza angular medição de ângulos
capacidade de armazenamento da informação
A abordagem sistematizada com as grandezas no contexto escolar precisa ser trabalhada dentro de um processo de ensino–aprendizagem espiralado a qual a construção de cada uma percorra a sua contextualização histórica da necessidade de medir estas grandezas até a necessidade social de padronização das unidades de medida.
O metro foi estabelecido, inicialmente, igual a um décimo
milionésimo da distância entre o Pólo Norte e o Equador,
sobre um meridiano, mas os instrumentos de precisão do
século XVIII imperfeitos em comparação aos de hoje e, de
alguma maneira, foi cometido um erro na medida. Quando
descoberto esse erro, o comprimento do metro já estava
tão difundido que permaneceu sem correção. (BENDICK,
1965, p. 132-133) Com a finalidade de tornar a unidade
oficial mais precisa ficou definido a partir de 1983, na
Conferência Geral de Pesos e Medidas que o metro
passaria a ser o comprimento do trajeto percorrido pela
luz no vácuo durante um intervalo de tempo de
1/299.792.458 de um segundo.
Neste eixo, destacam-se os conteúdos Espaço,
Forma e Geometria. Partindo das observações
espaciais e suas relações compreende-se que as
propriedades geométricas estão presentes no mundo
ao nosso redor.
Trata-se de um saber de importância histórica, que
como todo saber humano, nasce e se desenvolve em
um processo de interação com o contexto social. As
grandes civilizações antigas; chinesa, hindu,
mesopotâmica, egípcia, entre outras foram
responsáveis por desenvolver e elaborar muitas
informações de natureza geométrica para a
resolução de necessidades práticas. Tais fatores os
levaram ao entendimento, e apropriação de
conceitos relativos a figuras planas e espaciais;
relações entre as grandezas geométricas;
cálculos de perímetros, áreas e volumes, objetivando
atender as necessidades socioeconômicas de cada
época e lugar.
Figuras 9,10 e 11: Contorno do corpo da criança. Fonte: EMEF Nacilda de Campos
Nesta atividade, denominada “Mapa do corpo”, o professor
juntamente com os alunos desenha o contorno do corpo das
crianças em papel manilha grande, recorta esses contornos
e completa o desenho, colocando boca, olhos, orelhas etc.
Feito isso, o professor pode propor questões sobre qual
parte do corpo fica acima da boca, quais partes do corpo
ficam abaixo dos joelhos, acima da cintura, explorar a
lateralidade, etc. Poderá também solicitar que organizem os
mapas do corpo por ordem de tamanho.
Um rei muito estranho
Era uma vez, muito tempo atrás, em um reino distante, um
rei muito exigente. Por onde passava ele exigia que dos
dois lados do caminho estivessem as mesmas coisas nas
mesmas posições. O que ele via de um lado do caminho,
devia ser exatamente o mesmo do outro lado. Se de um
lado de seu caminho havia uma árvore, do outro lado devia
haver uma árvore igual, para que ele pudesse ver as duas
como imagens no espelho. Agora que você conhece essa
história, siga as orientações de seu professor para criar
caminhos para o rei percorrer, organizando de cada lado as
peças do mosaico. Vamos lá!
Objetiva-se que ao trabalhar com o eixo tratamento
da informação o estudante seja capaz de construir
procedimentos para coletar, organizar, representar
e interpretar dados, compreendendo os gráficos
como forma eficiente de comunicação e análise de
informações, para assim proceder avaliações de
forma crítica acerca das informações que o rodeia.
[...] a Estatística, por fornecer os procedimentos de coleta e sistematização de informações, permite fazer a interdisciplinaridade entre a Matemática e as demais ciências, tornando-se o fio condutor dos projetos, possibilitando a transversalidade do conhecimento (CAZORLA et al., 2006, p.1).
ATIVIDADE: Construindo um Gráfico de Colunas
Objetivos:
Apresentação de informações interpretadas de modo pessoal
Construção de tabela simples, formalização do registro das
observações
Problema desencadeador: situação emergente do cotidiano
Diante de uma ausência de informação dos alunos frente à
compreensão de noções básicas tais como: maior, menor, igual,
mais e menos; a professora suscitou nas crianças a necessidade
de realizar e solucionar problemas contendo quantificação,
envolvendo a comparação de números e coleções para
possibilitar a identificação de maior, menor ou igual.
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