conversores de potência para a regulação da tensão da rede ... · energia passassem a estar...

Conversores de potência para a regulação da tensão da

rede distribuição BT com cargas desequilibradas

André Tiago Andrade Pimenta

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e Computadores

Orientador: Profª. Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto

Coorientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva

Presidente: Profª. Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador: Profª. Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto

Vogal: Prof. Doutor Joaquim José Rodrigues Monteiro

Abril 2014

Agradecimentos

A conclusão desta dissertação representa o fim de um ciclo que não seria possível sem o

contributo de algumas pessoas que me acompanharam durante o meu percurso no Instituto Superior

Técnico.

Em primeiro lugar gostaria de agradecer à Professora Doutora Sónia Pinto por toda a

disponibilidade e dedicação ao longo de todo este processo sem a qual a realização desta

dissertação teria sido bem mais complicada. Assim como ao Professor Doutor Fernando Silva pela

simpatia e pelas sugestões dadas ao longo de todo o trabalho que em muito contribuíram para o seu

enriquecimento.

Aos meus pais sem os quais todo este percurso seria impossível e por todo o apoio,

compreensão e paciência que tiveram comigo. À tia Bé pela inesgotável paciência, disponibilidade e

compreensão ao longo de todos estes anos. À minha irmã por toda a amizade que sempre tivemos.

À Ana Isabel por sempre me ter apoiado, ajudado e por todos os momentos passados juntos.

A todos os meus amigos que me acompanharam e marcaram estes anos fazendo deles algo

muito importante para mim, em especial ao David Bidarra, à Mariana Silva, ao Pedro Marques, à Rita

Pires, ao Ricardo Santana, ao Guilherme Quinaz, ao Pedro Santos e a todos os outros que estiveram

presentes de uma maneira ou de outra.

A todos muito obrigado.

Resumo

A qualidade da energia sempre foi uma questão de elevada importância no sistema eléctrico,

contudo devido às alterações no paradigma da produção de energia, principalmente no que diz

respeito à produção descentralizada, alterar o centro das preocupações da qualidade da energia.

Com a descentralização da produção a rede eléctrica deixou de ser considerar unidireccional e

passou a ter um caracter bidireccional, este facto fez com que as preocupações da qualidade da

energia passassem a estar centradas no valor eficaz nominal da tensão na rede de baixa tensão, nos

limites admissíveis para a sua variação e nas cavas de tensão, em vez de estarem centrados apenas

na não interrupção da alimentação. Este facto requer novas estratégias de regulação da tensão na

rede de baixa tensão de forma autónoma e eficaz.

Com o objectivo de responder a este desafio esta dissertação propõe um regulador activo da

tensão na rede de baixa tensão recorrendo a um conversor matricial de quatro braços para que seja

possível efectuar este regulação para situações de sistemas desequilibrados que é de facto o que

ocorre na rede eléctrica.

De modo a comprovar o funcionamento do sistema proposto são efectuados vários testes em

Matlab/Simulink de diferentes situações que podem ocorrer na rede de baixa tensão.

Palavras-Chave: Regulação de Tensão em Baixa Tensão, Sistemas Desequilibrados, Conversor

Matricial de Quatro Braços, Controlo Vectorial Directo, Cavas de Tensão, Sobretensões.

Abstract

Power quality has always been a matter of high importance to the electrical system, however

due to changes in the paradigm of energy production, especially with decentralized production, the

focus of power quality has change. With the decentralization of production the electricity grid is no

longer considered unidirectional and has passed to be considered a grid, this meant that the concerns

of power quality pass to be centred on the nominal effective value of the voltage on the low voltage

network, the acceptable limits for her variation and in sag voltage, instead of being centred not only in

a power failure. This requires new strategies to regulate voltage in low-voltage network autonomously

and effectively.

In order to meet this challenge this thesis proposes an active regulator of voltage on the low

voltage grid using a four arms matrix converter to be able to make this adjustment in situations of

unbalanced systems which is in fact what occurs in the network power.

In order to demonstrate the functioning of the proposed system are made a number of tests in

Matlab / Simulink of different situations that can occur on the low voltage grid.

Keywords: Low Voltage Grid Regulation, Unbalanced System, Four Arms Matrix Converter,

Space Vector Control, Voltage Sag, Voltage Swells.

Índice

1 Introdução ............................................................................................................................................ 1

1.1 Objectivos da Dissertação ....................................................................................................... 4

1.2 Estrutura da Dissertação ......................................................................................................... 4

2 Enquadramento e solução proposta ............................................................................................... 5

2.1 Qualidade da energia .............................................................................................................. 5

2.1.1 Valor eficaz da tensão ..................................................................................................... 5

2.1.2 Cavas de tensão ............................................................................................................... 6

2.2 Soluções existentes ................................................................................................................. 7

2.3 Solução proposta ........................................................................................................................... 8

3 Conversor Matricial ......................................................................................................................... 9

3.1 Introdução ao Conversor Matricial ......................................................................................... 9

3.1.1 Conversor Matricial de 4 Braços ................................................................................... 10

3.2 Conversor Matricial de Quatro Braços para Sistemas Trifásicos .......................................... 11

3.2.1 Controlo do Conversor Matricial ................................................................................... 17

3.2.2 Modulação com Vectores Espaciais .............................................................................. 17

3.3 Dimensionamento dos semicondutores do conversor ......................................................... 23

3.3.1 Tensão máxima a suportar ............................................................................................ 23

3.3.2 Corrente máxima a suportar ......................................................................................... 23

3.4 Dimensionamento dos elementos de filtragem .................................................................... 24

3.4.1 Dimensionamento do Filtro de Entrada do Conversor Matricial .................................. 24

3.4.2 Dimensionamento do filtro de saída do Conversor Matricial ....................................... 26

4 Controlo do Sistema ...................................................................................................................... 27

4.1 Controlo das correntes de saída ............................................................................................ 27

4.2 Controlo do factor de potência à entrada do conversor. ...................................................... 31

4.3 Controlo da tensão na rede de baixa tensão ........................................................................ 34

5. Resultados ......................................................................................................................................... 37

5.1 Variação das correntes nas 3 fases da carga ............................................................................... 37

5.2 Desequilíbrio de uma das correntes de fase na rede de distribuição BT .................................... 40

5.3 Desequilíbrio das correntes em duas fases da rede de distribuição BT ...................................... 44

5.4 Sobretensão na média tensão ..................................................................................................... 46

5.5 Cava na média tensão ................................................................................................................. 49

6. Principais Conclusões ........................................................................................................................ 53

6.1 Conclusões ................................................................................................................................... 53

6.2 Perspectivas de trabalho futuro .................................................................................................. 54

Referências Bibliográficas ..................................................................................................................... 55

Anexo ..................................................................................................................................................... 59

Anexo A ............................................................................................................................................. 59

Anexo B .............................................................................................................................................. 62

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Topologia da rede eléctrica .................................................................................................................. 1

Figura 1.2 - Esquema geral de microgeração.......................................................................................................... 2

Figura 1.3 - Topologia da rede eléctrica com microgeração .................................................................................... 2

Figura 2.1 - Exemplo de cava de tensão ................................................................................................................. 6

Figura 2.2 - Esquema da montagem proposta ........................................................................................................ 8

Figura 3.1 - Conversor Matricial Clássico Trifásico de Quarto Braços .................................................................. 10

Figura 3.2 - Zonas de tensão................................................................................................................................. 18

Figura 3.3 - Equivalente monofásico do filtro de entrada ...................................................................................... 25

Figura 3.4 - Equivalente monofásico do filtro de saída .......................................................................................... 26

Figura 4.1 - Saída do conversor matricial .............................................................................................................. 27

Figura 4.2 - Janela de erro .................................................................................................................................... 28

Figura 4.3 - Alimentação do conversor matricial .................................................................................................... 31

Figura 4.4 - Modelo de dimensionamento do controlo de tensão .......................................................................... 34

Figura 4.5 - Diagrama de blocos do controlo de tensão ........................................................................................ 35

Figura 5.1 - Correntes na rede BT obtidas quando ocorre variação das condições de carga ............................... 37

Figura 5.2 - Tensões na rede BT obtidas quando ocorre variação das condições de carga ................................. 38

Figura 5.3 - Correntes na rede MT obtidas quando ocorre variação das condições de carga ............................. 38

Figura 5.4 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando ocorre variação das condições de carga ................. 39

Figura 5.5 - Tensão no primário do transformador série obtidas quando ocorre variação das condições de carga

.............................................................................................................................................................................. 39

Figura 5.6 - Correntes na rede de BT obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das correntes de fase ....... 40

Figura 5.7 - Tensões na rede BT obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das correntes de fase .............. 41

Figura 5.8 - Correntes na rede MT obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das correntes de fase ........... 42

Figura 5.9 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das correntes de fase

.............................................................................................................................................................................. 42

Figura 5.10 - Tensão no primário do transformador série obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das

correntes de fase ................................................................................................................................................... 43

Figura 5.11 – Correntes na rede BT obtidas quando ocorre um desequilíbrio em duas correntes de fase ........... 44

Figura 5.12 - Tensões na rede BT obtidas quando ocorre um desequilíbrio em duas correntes de fase .............. 45

Figura 5.13 - Correntes na rede MT obtidas quando ocorre um desequilíbrio em duas correntes de fase ........... 45

Figura 5.14 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando ocorre um desequilíbrio em duas correntes de fase

.............................................................................................................................................................................. 46

Figura 5.15 - Tensão na rede MT obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT .............................................. 46

Figura 5.16 - Corrente na rede MT obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT ............................................ 47

Figura 5.17 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT ............................ 47

Figura 5.18 - Tensões e correntes na rede BT obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT ......................... 48

Figura 5.19 - Tensão no primário do transformador série obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT ......... 48

Figura 5.20 - Tensões na rede MT obtidas quando o ocorre uma cava na rede MT ............................................. 49

Figura 5.21 - Corrente na rede MT ........................................................................................................................ 49

Figura 5.22 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando o ocorre uma cava na rede MT .............................. 50

Figura 5.23 - Tensões e correntes na carga obtidas quando o ocorre uma cava na rede MT .............................. 50

Figura 5.24 - Tensão no primário do transformador série obtidas quando o ocorre uma cava na rede MT .......... 51

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Combinação de estados dos interruptores .......................................................................... 13

Tabela 2 - Estados dos interruptores com componentes αβ0 .............................................................. 19

Tabela 3 - Resumo das correntes a suportar por cada semicondutor .................................................. 24

Tabela 4 - Parâmetros do filtro de entrada ............................................................................................ 25

Tabela 5 - Parâmetros do filtro de saída ............................................................................................... 26

Tabela 6 - Selecção do vector para controlo da corrente ..................................................................... 30

Tabela 7 - Parâmetros do controlador PI .............................................................................................. 36

Tabela 8 - Dados de ensaio em vazio fornecido pelo fabricante .......................................................... 59

Tabela 9 - Dados de ensaio em vazio ................................................................................................... 59

Tabela 10 - Dados do ensaio em curto-circuito fornecidos pelo fabricante .......................................... 60

Tabela 11 - Dados de ensaio em curto-circuito..................................................................................... 60

Tabela 12 - Parâmetros do transformador de distribuição .................................................................... 61

Tabela 11 - Dados de ensaio em vazio fornecido pelo fabricante ........................................................ 62

Tabela 14 - Dados do ensaio em curto-circuito fornecidos pelo fabricante .......................................... 62

Tabela 15 - Parâmetros do transformador de série .............................................................................. 63

Lista de símbolos e variáveis

Alternating Current – Corrente Alternada

AC/AC Conversão electrónica de potência onde as grandezas de entrada e saída são alternadas

AC/DC – DC/AC Conversão electrónica de potência de grandezas alternadas com conversão intermédia em grandezas contínuas

Susceptância dos enrolamentos de magnetização do transformador

Condensador do filtro de saída

Condensador do filtro de entrada

Conversor Matricial Clássico

Conversor Matricial Clássico de Quatro Braços

Transposta da transformação de Concordia

Direct Current – Corrente Continua

Conversão electrónica de potência onde as grandezas de entrada são contínuas e as grandezas à saída são alternadas

Sistema referenciado ao plano

Dynamic Voltage Restorer – Restaurador Dinâmico de Tensão

Erro da componente das correntes de saída do conversor

Erro da componente da corrente de entrada do conversor

Condutância dos enrolamentos de magnetização do transformador

Correntes de entrada do conversor

Correntes de saída do conversor

Corrente eficaz na fase A

Corrente de base

Corrente de carga

Corrente a suportar pelos semicondutores

Corrente máxima a suportar pelos semicondutores

Corrente eficaz a suportar pelos semicondutores

Corrente na linha

Valor eficaz da corrente de magnetização do transformador

Valor da corrente de magnetização em valores por unidade

Corrente nominal do transformador

Corrente nominal do transformador em valores por unidade

Componentes das correntes de saída do conversor

Componentes das correntes de referência para saída do conversor

Componente da corrente de entrada do conversor

Componente da corrente de referência para entrada do conversor

Ganho integral do controlador PI

Ganho proporcional do controlador PI

Indutância do filtro de saída

Filtro passa baixo

Indutância do filtro de entrada

Potência activa trifásica de entrada do conversor matricial

Matriz de transformação de Blondel-Park

Potência de perdas no transformador no ensaio em curto-circuito

Potência de perdas no transformador no ensaio em curto-circuito em valores por unidade

Perdas em vazio do transformador

Perdas em vazio do transformador em valores por unidade

Potência activa trifásica de entrada do conversor matricial

Potência reactiva de entrada do conversor matricial, em coordenadas dq

Resistência dos enrolamentos do primário e secundário do transformador

Resistência dos enrolamentos do ramo de magnetização

Resistência de amortecimento colocada em paralelo com a bobina do filtro

Resistência total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do transformador

Matriz de 3x4 elementos que representa o estado dos interruptores bidireccionais do conversor matricial

Potência de base

Interruptor bidireccional que liga a fase k = {1, 2, 3, 4} de saída à fase j= {1, 2 , 3 } de entrada de um conversor trifásico genérico

Transposta da matriz S

Tempo de atraso na resposta do conversor

Sistema trifásico de tensões genérico

Tensão de base

Tensão de curto-circuito

Tensão de curto-circuito em valores por unidade

Tensão nominal do transformador no lado do secundário

Tensão nominal do transformador em valores por unidade

Tensões simples de entrada do conversor matricial

Tensão fase neutro à saída do conversor

Tensão aos terminais da carga

Tensão os terminais dos semicondutores

Tensão máxima a suportar pelos semicondutores

Tensão composta à saída do conversor

Tensões simples, em coordenadas de Park

Tensões simples em coordenadas

Reactância de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do transformador

Reactância de magnetização do transformador

Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do transformador

Impedância de curto-circuito

Impedância característica do filtro de entrada

Sistema referenciado ao plano

1 Introdução

O sistema eléctrico português tinha na sua génese duas empresas uma responsável pela

produção e transporte de energia, a RNE, e outra responsável pela distribuição e comercialização

junto dos clientes, a EDP, que funcionavam em regime de monopólio, isto é, não havendo

concorrência no que diz respeito á produção e comercialização de energia.

Desta forma e devido ao facto de a produção de energia se encontrar centrada nas grandes

centrais de produção a rede eléctrica podia ser considerada uma rede unidireccional, ou seja, o

trânsito de potência efectuava-se apenas no sentido produção centro de consumo como esquematiza

a Figura 1.1

Figura 1.1 - Topologia da rede eléctrica

Contudo, nos últimos anos têm ocorrido inúmeras alterações no sistema eléctrico sendo a

mais relevante a liberalização do mercado e a sua abertura à concorrência tendo como objectivo

beneficiar o consumidor final.

Uma das alterações mais importantes que ocorreram no sistema eléctrico com a sua

liberalização foi a descentralização da produção. A energia passou também a ser produzida junto dos

centros de consumo, tendo ocorrido um grande aumento deste tipo de produção devido aos

incentivos dados pelo Estado por grande parte desta energia ser de origem renovável.

Outra alteração importante que ocorreu no sistema eléctrico foi o facto dos consumidores

finais passarem a poder, também eles serem produtores de energia, constituindo aquilo a que se

chama, microprodutores.

A microgeração consiste na produção descentralizada de energia em pequena escala pelo

próprio consumidor (particular ou empresa), através de painéis solares fotovoltaicos, aerogeradores,

caldeiras de biomassa, microturbinas em instalações de baixa tensão e pequena potência podendo

essa energia ser injectada e vendida à rede. (Figura 1.2)

Figura 1.2 - Esquema geral de microgeração

Estas mudanças no sector eléctrico colocaram novos desafios, nomeadamente no que diz

respeito à qualidade da energia.

Com o crescente número de unidades de microgeração ligados à rede de baixa tensão, o

trânsito de energia deixou de ser unidireccional, passando a poder ser bidireccional, dependendo das

condições de carga da rede (Figura 1.3)

Figura 1.3 - Topologia da rede eléctrica com microgeração

É nas horas de vazio que pode ocorrer com maior frequência a mudança de sentido no

trânsito de potência, pois nesse momento o consumo de energia é reduzido. É também nas horas de

vazio que, o facto de os microprodutores estarem a injectar energia na rede poderá resultar em

sobretensões nos locais de injecção.

Isto acontece porque a maioria dos sistemas de microgeração que actualmente se encontram

instalados detectam se a tensão no ponto de injecção se encontra ou não dentro dos limites

permitidos pela norma NP EN 50 160. Contudo é de diminuir o valor da corrente injectada de modo a

não causar sobretensões na rede de distribuição. Por esse motivo, para evitar sobretensões o

sistema de microgeração diminui a potência injectada ou chega mesmo desligar-se interrompendo

assim a injecção de energia na rede.

Quando esta situação ocorre, a venda de energia, por parte do microprodutor, é interrompida,

fazendo com que diminuam os seus rendimentos, aumentado assim o tempo de amortização do

investimento feito no sistema de microgeração. É importante por isso encontrar uma solução para

este tipo de problemas

Compreende-se assim, que o problema das quedas de tensão ao longo da rede deixa de ser

prioritário passando a prioridade a recair sobre as sobretensões originadas pela inclusão destes

sistemas na rede e na mitigação das cavas de tensão. No que diz respeito às cavas de tensão a

diminuição da tensão de alimentação em determinados centros de consumo, nomeadamente nas

industrias, tem efeitos nefastos para alguns equipamentos, podendo levar a reset’s de variadores de

velocidade, autómatos e redes de comunicação, falhas em arranques de motores deslastre de

contactares entre outros [Jorge H, 2001].

Esta dissertação propõe-se encontrar uma solução para mitigar estes dois problemas da rede

de distribuição, uma vez que permite o controlo em simultâneo das cavas de tensão e das

sobretensões.

1.1 Objectivos da Dissertação

A realização desta dissertação tem como objectivo realizar o estudo de um sistema de

regulação da tensão na rede de baixa tensão para sistema desequilibrados, que permita não só

minimizar os efeitos das cavas de tensão mas também mitigar o efeito de sobretensões nas redes de

distribuição.

Este estudo é feito recorrendo à ferramenta do Simulink no Matlab que permitirá obter

resultados para diferentes situações de funcionamento, tanto no que diz respeito a cavas de tensão

como a sobretensões.

Foi realizado um estudo da topologia de conversor a usar, dimensionando o controlo

adequado às diferentes situações de funcionamento, assim como os elementos de filtragem

necessários.

1.2 Estrutura da Dissertação

Esta dissertação encontra-se estruturada em 6 capítulos e anexos do seguinte modo.

No capítulo um é feito um breve enquadramento da dissertação explicando os principais

motivos para a utilização de reguladores electrónicos em transformadores BT.

No capítulo dois é apresentada a norma que define a qualidade da energia no sistema

eléctrico (NP EN 50 160) explicando-se quais os principais aspectos da mesma tidos em conta na

elaboração desta dissertação. É também especificada a solução proposta nesta dissertação para a

regulação da tensão na rede BT.

No capítulo três faz-se a apresentação do sistema proposto descrevendo o conversor

matricial utilizado na dissertação, dimensionando os semicondutores que constituem o conversor

assim como os componentes de filtragem necessários para o sistema.

No capítulo quatro é feita a descrição das diferentes partes do controlo do sistema, tanto do

controlo das correntes de entrada e saída do conversor como o controlo da tensão da rede BT.

No capítulo cinco são apresentados e discutidos os resultados de simulação obtidos com a

ferramenta do Simulink no Matlab.

No capítulo seis são apresentadas as conclusões do trabalho e propostos futuros temas de

estudo relacionados com o trabalho realizado.

Em anexo encontram-se o dimensionamento dos transformadores do sistema proposto assim

como o esquema geral do sistema obtido na ferramenta do Simulink no Matlab.

2 Enquadramento e solução proposta

2.1 Qualidade da energia

A qualidade da energia entregue aos consumidores finais é actualmente uma das maiores

preocupações do sistema eléctrico.

Actualmente, a energia eléctrica é um bem fundamental cuja falha pode originar inúmeros

prejuízos. Contudo, hoje em dia, não é só na continuidade do serviço que se reflecte a qualidade da

energia. Aspectos como a amplitude ou frequência da tensão, desequilíbrios entre fases e conteúdos

harmónicos estão também no centro das preocupações.

A globalização afectou não só a economia, a cultura ou a politica mas também a energia. Os

sistemas eléctricos não estão confinados apenas a um país existindo interligações entre diferentes

países. No caso de Portugal pode considerar-se que o sistema eléctrico se encontra interligado não

apenas com Espanha mas com toda a Europa, tornando assim a questão da qualidade da energia um

problema internacional.

Deste modo, devido às interligações existentes entre os vários países, e de modo a

uniformizar os parâmetros de qualidade de energia, foi necessário definir a norma NP EN 50 160 que

estabelece os critérios de qualidade da energia no ponto de entrega ao cliente, (tensão de

alimentação fornecida por uma rede de energia eléctrica de tensão inferior a 150kV, em condições

normais de exploração).

Na realização desta dissertação os dois pontos que é importante analisar dizem respeito a:

Valor eficaz nominal da tensão na rede de baixa tensão e os limites admissíveis para

a sua variação

Cavas de tensão

2.1.1 Valor eficaz da tensão

Segundo a norma NP EN 50 160 o valor nominal da tensão em BT é de 230 Volts entre fase e

neutro e 400 Volts entre fases.

Idealmente a rede de baixa tensão devia ser composta por um sistema trifásico equilibrado

caracterizado pelo facto da soma das tensões em cada fase ser igual a zero (1.1)

Contudo o sistema, não é na sua generalidade um sistema ideal ocorrendo, por isso,

variações nos valores nominais das tensões na linha. De modo a garantir a qualidade de energia

entregue aos consumidores, a norma NP EN 50 160, define os limites admissíveis para estas

variações tendo este de se encontrar numa gama de em 95% dos valores eficazes médios em

cada período de 10 minutos medidos ao longo de uma semana.

Conclui-se assim que a tensão simples deve variar entre (1.2)

A regulação da tensão na rede de baixa tensão neste momento não pode ser feita em tempo

real. Os transformadores usados nos postos de distribuição possuem tomadas de regulação que

permitem uma regulação por escalões, tipicamente 5. Estes escalões permitem alterar a relação de

transformação e assim alterar o valor da tensão à saída do transformador. Contudo, estas mudanças

de escalão em geral têm de ser feitas com o transformador desligado.

Apesar de existir esta possibilidade de alterar os escalões dos transformadores nos postos de

distribuição a sua realização não é fácil nem rápida o que os torna insensíveis às sobretensões

provocadas por microgeração.

2.1.2 Cavas de tensão

Para caracterizar uma cava de tensão a norma NP50160 utiliza o seguinte critério: “O início

ocorre quando, num determinado ponto da rede, o valor eficaz da tensão de uma ou mais fases cai

repentinamente para um valor situado entre 90 % e 5 % da tensão declarada Uc e termina quando a

tensão retoma um valor acima de 90 % de Uc acrescido de um valor de histerese.” (Figura 2.1)

Figura 2.1 - Exemplo de cava de tensão

As cavas de tensão podem ter origem em agentes naturais ou em elementos do próprio

sistema eléctrico.

No grupo dos agentes naturais podem estar descargas atmosféricas, intempéries com ventos

e chuvas fortes ou ainda o contacto de fauna ou flora com as linhas eléctricas [Silva J., 2008]. Estes

agentes naturais podem causar curto-circuito num determinado ponto da rede levando a uma

diminuição do valor da tensão nesse local que posteriormente se irá propagar ao restante sistema.

No caso dos elementos do próprio sistema estes podem ser falhas de isolamento dos

equipamentos, tanto do lado do cliente como do próprio sistema eléctrico, ou ainda a ligação de

cargas fortemente indutivas fazendo com que durante o transitório ocorra um(a) pico de corrente

levando a uma apreciável queda de tensão na rede.

Enquanto que as sobretensões originadas pela microgeração são mais gravosas para o

microprodutor e cargas adjacentes, as cavas de tensão são mais gravosas para a qualidade geral da

energia no sistema eléctrico.

A solução habitualmente usada para mitigar este problema é a utilização do sistema DVR

(Dynamic Voltage Restorer) [Gambôa, P.,2009], que é ligado em série com a linha de distribuição que

alimenta a carga e tem como objectivo elevar a tensão durante a perturbação, de maneira a garantir

que a tensão de alimentação à carga se mantém. Esta solução não tem tido uma grande

implementação pois os custos associados à sua montagem face aos benefícios económicos

conseguidos não são vantajosos. Isto deve-se ao facto da implementação deste sistema requerer a

utilização de um transformador de potência adicional, o que vai incrementar o seu preço.

2.2 Soluções existentes

As soluções propostas hoje em dia não são integradas, isto é, apenas com um sistema não é

possível controlar simultaneamente as cavas de tensão e as sobretensões, com a agravante de os

sistemas existentes para o controlo das sobretensões não serem sensíveis às sobretensões

provenientes da microgeração, isto é, no caso da regulação dos transformadores ela é fixada

manualmente e na altura da instalação do mesmo o que não permite sensibilidade a variações de

tensões a jusante.

Deste modo nos últimos anos tem sido feito um esforço no sentido de encontrar soluções que

possam solucionar simultaneamente ambos os problemas.

Um dos sistemas estudados é a inclusão de conversores electrónicos de potência no posto

de transformação ligados em série com a saída para a linha de baixa tensão de modo a poder alterar

a tensão de alimentação do centro de consumo.

Existem algumas soluções que neste momento estão a ser estudadas. Uma delas tem

algumas semelhanças com a solução DVR pois também apresenta capacidade de armazenamento

de energia. Neste caso é utilizado um conversor AC/DC-DC/AC com armazenamento intermédio.

Esta solução apesar de mais económica que a DVR apresenta ainda a necessidade de

armazenamento intermédio de energia não sendo por isso a mais atractiva. Outra solução proposta é

a utilização de um conversor matricial AC/AC, sendo esta que foi adoptada nesta dissertação.

2.3 Solução proposta

Assim com vista a resolver os problemas anteriormente descritos e ainda a incapacidade dos

sistema existentes resolverem os problemas das sobretensões a presente dissertação propõe a

montagem abaixo representada. (Figura 2.2)

Figura 2.2 - Esquema da montagem proposta

A solução proposta adiciona aos postos de transformação já existentes um conversor AC/AC,

um transformador série, de potência bastante inferior ao transformador de distribuição e um filtro de

entrada e saída do conversor.

A ligação do conversor AC/AC em paralelo com a linha de distribuição através do

transformador série vai permitir ao sistema introduzir uma tensão em série com a tensão da linha de

distribuição de modo a manter esta dentro dos limites definidos pela norma.

A tensão a introduzir através do transformador série deverá estar em fase com a tensão da

rede caso ocorra uma cava de rede, para deste modo compensar a diminuição da amplitude da

tensão na rede de distribuição, ou em oposição de fase, caso ocorra uma sobretensão, de modo a

diminuir o valor da tensão na rede de distribuição.

Face às soluções já existentes, esta permite compensar as cavas de tensão evitando o

armazenamento de energia e, em relação às sobretensões consegue efectuar a sua compensação

por tempo indeterminado.

Outra característica deste sistema é que permite fazer a compensação do factor de potência

do lado da média tensão, garantindo assim, uma optimização do sistema eléctrico nacional (SEN),

uma vez que permite diminuir o uso de baterias de condensadores usados para a sua compensação

nos barramentos de média e alta tensão.

Esta solução já se encontra em estudo para rede equilibradas, isto é, quando as cavas ou

sobretensões ocorrem de igual modo nas três fases.

Nesta dissertação o sistema estudado e implementado refere-se a situações de desequilíbrio,

ou seja, a montagem proposta tem como objectivo controlar cavas e sobretensões que possam

ocorrer de forma distinta em cada fase, algo mais próximo do sistema eléctrico real, visto que as

cavas e sobretensões equilibradas são menos frequentes.

3 Conversor Matricial

3.1 Introdução ao Conversor Matricial

Os conversores matriciais existentes podem ser divididos tendo em conta o modo como realizam

a conversão de energia, podendo esta ser feita de forma directa (conversão AC/AC) ou de forma

indirecta (conversão AC/DC/AC) [Friedli, T, 2012].

O modo de conversão directa apresenta algumas vantagens em relação à conversão

indirecta, sendo uma delas o facto de dispensar o andar intermédio DC aumentado assim o

rendimento e, permitindo também, diminuir o volume e peso do conversor. Outra vantagem é a

capacidade de fornecer à saída tensões de amplitude e frequência variável.

Nesta dissertação optou-se pela utilização do conversor matricial clássico. Contudo, devido

ao objectivo desta dissertação ser controlar um sistema desequilibrado, na saída do conversor a

soma das três correntes não é zero, isto é:

Este facto leva à existência de corrente de neutro o que implica que seja necessário

considerar mais um braço em relação ao conversor matricial clássico, para que possa haver trânsito

da corrente de neutro.

Sendo assim, nesta dissertação é usado um conversor matricial clássico de quatro braços

(CMCQB).

3.1.1 Conversor Matricial de 4 Braços

O conversor matricial clássico de quatro braços (CMCQB) (Figura3.1) é em tudo semelhante

ao conversor matricial clássico (CMC), ou seja, é um conversor electrónico de potência de AC para

AC, não tendo por isso um andar intermédio de armazenamento de energia, e que apresenta um

rendimento elevado [Friedli, T., 2012], sendo constituído unicamente por semicondutores que

permitem um fluxo de potência bidireccional.

Contudo, devido às limitações tecnológicas ainda existentes, na área de semicondutores de

potência capazes de suportar tensões e conduzir correntes bidireccionais, actualmente estes

conversores (CMC e CMCQB) são constituídos por uma associação de semicondutores comandados

ao corte e à condução e, eventualmente díodos, de modo a formarem unidades cujo comportamento

os aproxima a um interruptor bidireccional (IB) [Wheeler P. et al, 2002].

Figura 3.1 - Conversor Matricial Clássico Trifásico de Quarto Braços

A utilização de interruptores bidireccionais permite aos conversores matriciais a ligação de

qualquer uma das fases de saída a uma das fases de entrada, possibilitando ainda que o fluxo de

energia seja bidireccional (a corrente tanto pode fluir no sentido gerador-receptor como receptor-

gerador). Por esta razão são caracterizados como conversores com característica regenerativa.

Existem várias associações possíveis por forma a obter interruptores bidireccionais. De forma

a maximizar o rendimento do conversor matricial as soluções mais usadas são as que apresentam o

menor número de semicondutores em condução, sendo por isso usada a solução da ligação de dois

transístores IGBT em montagem de colector comum ou emissor comum com dois díodos em anti-

paralelo [Silva, J.F., 2012].

3.2 Conversor Matricial de Quatro Braços para Sistemas Trifásicos

O conversor matricial de quatro braços é constituído por doze interruptores bidireccionais

totalmente comandados formando uma matriz 3x4, que permite ligar dois sistemas trifásicos um com

características de fonte de tensão e outro com características de fonte de corrente.

A existência de 12 interruptores permitiria obter um total de 4096 ( ) combinações possíveis

para o estado dos interruptores. Contudo, devido à existência de restrições topológicas, não é

possível curto-circuitar entradas de um sistema com carácter de fonte de tensão (entrada do

conversor) nem colocar em circuito aberto um sistema com carácter de fonte de corrente (saída do

conversor), o número de combinações possíveis é reduzido para 81 .

Considerando que os semicondutores presentes nos interruptores bidireccionais apresentam

um comportamento ideal, cada interruptor pode ser representado por uma variável

{ } { } podendo assumir o valor lógico ou caso o interruptor esteja

fechado (ON) ou aberto (OFF) respectivamente.

Considerando esta representação a matriz de estados dos interruptores pode ser expressa

por (3.2):

Para que as restrições topológicas referidas anteriormente sejam garantidas é fundamental

garantir, por um lado, que à saída do conversor exista sempre um caminho possível por onde a

corrente possa fluir, implicando assim que em cada linha de exista sempre um interruptor com

estado lógico 1 e, por outro lado, de modo a evitar curto-circuitos entre fases, que em cada linha de

não exista mais que um interruptor com estado lógico 1. Deste modo é necessário garantir que a

soma instantânea de cada linha da matriz é sempre igual a 1.

Conclui-se assim que as restrições topológicas implicam que em cada instante cada fase de

saída esteja ligada a uma só fase de entrada.

A matriz S permite relacionar as tensões simples de saída do conversor com as

tensões simples de entrada do conversor . É também possível relacionar as correntes de

entrada com as correntes de saída do conversor, sendo para isso necessário utilizar a transposta de

Com base nestas relações é possível obter o valor das grandezas eléctricas em cada instante

com base na combinação de estados dos interruptores.

A tabela 1 apresenta as 81 combinações possíveis.

Tabela 1 - Combinação de estados dos interruptores

S11 S12 S13 S21 S22 S23 S31 S32 S33 S41 S42 S43 VA VB VC VN VAN VBN VCN Ia Ib Ic

1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Va Va Va Va 0 0 0 0 0 0

2 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Vb Vb Vb Vb 0 0 0 0 0 0

3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 Vc Vc Vc Vc 0 0 0 0 0 0

4 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Va Vb Vb Vb VAB 0 0 IA -IA 0

5 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Vb Va Va Va -VAB 0 0 -IA IA 0

6 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 Vb Vc Vc Vc VBC 0 0 0 IA -IA

7 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Vc Vb Vb Vb -VBC 0 0 0 -IA IA

8 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Vc Va Va Va VCA 0 0 -IA 0 IA

9 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 Va Vc Vc Vc -VCA 0 0 IA 0 -IA

10 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Vb Va Vb Vb 0 VAB 0 IB -IB 0

11 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 Va Vb Va Va 0 -VAB 0 -IB IB 0

12 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 Vc Vb Vc Vc 0 VBC 0 0 IB -IB

13 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 Vb Vc Vb Vb 0 -VBC 0 0 -IB IB

14 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 Va Vc Va Va 0 VCA 0 -IB 0 IB

15 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 Vc Va Vc Vc 0 -VCA 0 IB 0 -IB

16 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 Vb Vb Va Vb 0 0 VAB IC -IC 0

17 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 Va Va Vb Va 0 0 -VAB -IC IC 0

18 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 Vc Vc Vb Vc 0 0 VBC 0 IC -IC

19 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 Vb Vb Vc Vb 0 0 -VBC 0 -IC IC

20 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 Va Va Vc Va 0 0 VCA -IC 0 IC

21 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 Vc Vc Va Vc 0 0 -VCA IC 0 -IC

22 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Va Va Vb Vb VAB VAB 0 IA+IB IC+IN 0

23 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 Vb Vb Va Va -VAB -VAB 0 IC+IN IA+IB 0

24 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 Vb Vb Vc Vc VBC VBC 0 0 IA+IB IC+IN

25 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 Vc Vc Vb Vb -VBC -VBC 0 0 IC+IN IA+IB

26 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 Vc Vc Va Va VCA VCA 0 IC+IN 0 IA+IB

27 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 Va Va Vc Vc -VCA -VCA 0 IA+IB 0 IC+IN

28 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 Vb Va Va Vb 0 VAB VAB IB+IC IA+IN 0

29 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 Va Vb Vb Va 0 -VAB -VAB IA+IN IB+IC 0

30 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 Vc Vb Vb Vc 0 VBC VBC 0 IB+IC IA+IN

31 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 Vb Vc Vc Vb 0 -VBC -VBC 0 IA+IN IB+IC

32 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 Va Vc Vc Va 0 VCA VCA IA+IN 0 IB+IC

33 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 Vc Va Va Vc 0 -VCA -VCA IB+IC 0 IA+IN

34 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 Va Vb Va Vb VAB 0 VAB IA+IC IB+IN 0

35 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 Vb Va Vb Va -VAB 0 -VAB IB+IN IA+IC 0

36 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 Vb Vc Vb Vc VBC 0 VBC 0 IA+IC IB+IN

37 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 Vc Vb Vc Vb -VBC 0 -VBC 0 IB+IN IA+IC

38 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 Vc Va Vc Va VCA 0 VCA IB+IN 0 IA+IC

39 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 Va Vc Va Vc -VCA 0 -VCA IA+IC 0 IB+IN

40 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 Va Va Va Vb VAB VAB VAB -IN IN 0

41 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 Vb Vb Vb Va -VAB -VAB -VAB IN -IN 0

42 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 Vb Vb Vb Vc VBC VBC VBC 0 -IN IN

43 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 Vc Vc Vc Vb -VBC -VBC -VBC 0 IN -IN

44 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 Vc Vc Vc Va VCA VCA VCA IN 0 -IN

45 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 Va Va Va Vc -VCA -VCA -VCA -IN 0 IN

46 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Va Va Vc Vb VAB VAB -VBC IA+IB IN IC

47 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Vb Vb Vc Va -VAB -VAB VCA IN IA+IB IC

48 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 Vb Vb Va Vc VBC VBC -VCA IC IA+IB IN

49 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 Vc Vc Va Vb -VBC -VBC VAB IC IN IA+IB

50 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Vc Vc Vb Va VCA VCA -VAB IN IC IA+IB

51 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Va Va Vb Vc -VCA -VCA VBC IA+IB IC IN

52 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 Va Vc Va Vb VAB -VBC VAB IA+IC IN IB

53 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Vb Vc Vb Va -VAB VCA -VAB IN IA+IC IB

54 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Vb Va Vb Vc VBC -VCA VBC IB IA+IC IN

55 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Vc Va Vc Vb -VBC VAB -VBC IB IN IA+IC

56 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Vc Vb Vc Va VCA -VAB VCA IN IB IA+IC

57 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 Va Vb Va Vc -VCA VBC -VCA IA+IC IB IN

58 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 Va Vc Vc Vb VAB -VBC -VBC IA IN IB+IC

59 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 Vb Vc Vc Va -VAB VCA VCA IN IA IB+IC

60 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 Vb Va Va Vc VBC -VCA -VCA IB+IC IA IN

61 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 Vc Va Va Vb -VBC VAB VAB IB+IC IN IA

62 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 Vc Vb Vb Va VCA -VAB -VAB IN IB+IC IA

63 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 Va Vb Vb Vc -VCA VBC VBC IA IB+IC IN

64 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Va Vb Vc Va 0 -VAB VCA IA+IN IB IC

65 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 Va Vb Vc Vb VAB 0 -VBC IA IB+IN IC

66 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 Va Vb Vc Vc -VCA VBC 0 IA IB IC+IN

67 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Va Vc Vb Va 0 VCA -VAB IA+IN IC IB

68 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 Va Vc Vb Vb VAB -VBC 0 IA IC+IN IB

69 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 Va Vc Vb Vc -VCA 0 VBC IA IC IB+IN

70 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 Vb Va Vc Va -VAB 0 VCA IB+IN IA IC

71 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Vb Va Vc Vb 0 VAB -VBC IB IA+IN IC

72 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 Vb Va Vc Vc VBC -VCA 0 IB IA IC+IN

73 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 Vb Vc Va Va -VAB VCA 0 IC+IN IA IB

74 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 Vb Vc Va Vb 0 -VBC VAB IC IA+IN IB

75 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 Vb Vc Va Vc VBC 0 -VCA IC IA IB+IN

76 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 Vc Va Vb Va VCA 0 -VAB IB+IN IC IA

77 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Vc Va Vb Vb -VBC VAB 0 IB IC+IN IA

78 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Vc Va Vb Vc 0 -VCA VBC IB IC IA+IN

79 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 Vc Vb Va Va VCA -VAB 0 IC+IN IB IA

80 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 Vc Vb Va Vb -VBC 0 VAB IC IB+IN IA

81 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 Vc Vb Va Vc 0 VBC -VCA IC IB IA+IN

3.2.1 Controlo do Conversor Matricial

Os dois métodos actualmente usados para a modulação do conversor matricial clássico são:

modulação PWM Venturini [Alesina et al, 1989] e a modulação com vectores espaciais (Space Vector

Modulation - SVM). Em ambos os casos o processo de modulação está habitualmente associado a

compensadores lineares do tipo PI.

No caso do conversor matricial clássico de quatro braços o processo de modulação está

ainda em fase de estudo podendo contudo também ser realizado através de modulação com vectores

espaciais (Space Vector Modulation - SVM).

Nesta dissertação optou-se pela modulação com vectores espaciais pois permite um controlo

robusto do sistema, associado a uma rápida resposta.

3.2.2 Modulação com Vectores Espaciais

No caso do conversor matricial clássico a modulação com vectores espaciais requer a

representação dos estados possíveis num referencial ortogonal , isto é, em vez das componentes

, obtêm-se as componentes . Contudo, como a componente 0 é igual ao somatório

das correntes a componente 0 acaba por ser desprezada.

Para o conversor matricial de quatro braços a soma das 3 correntes pode ser diferente de

zero caso o sistema não se encontre equilibrado, logo a componente 0 não pode ser desprezada.

Assim, para obter os vectores de tensão em coordenadas é necessário aplicar a transposta da

transformação de Concordia (3.5) às tensões simples (3.6).

Aplicando esta transformação a todas as combinações possíveis de ligação dos interruptores

do conversor matricial de quatro braços representadas na tabela 1, obtêm-se os vectores

representados na tabela 2.

É possível verificar, através de (3.6), que as componentes vão depender em cada

instante do valor das tensões simples que por sua vez, dependem das tensões

compostas , logo, os vectores resultantes vão depender em cada instante da localização

das tensões de entrada. Assim, como a representação das componentes , é apresentada

em função das tensões compostas, é necessário dividir um período, das tensões compostas e das

suas simétricas em intervalos de tempo (12 zonas de tensão) definidos por pontos onde existam

mudanças importantes dos seus valores (Figura 3.2)

A divisão das tensões compostas e suas simétricas em 12 zonas irá permitir quantificar em

cada instante as componentes de cada vector sendo esta quantificação que permitirá efectuar o

controlo das correntes de saída do conversor matricial.

Figura 3.2 - Zonas de tensão

Tabela 2 - Estados dos interruptores com componentes αβ0

VAN VBN VCN Ia Ib Ic Vα Vβ V0 Iα Iβ

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 VAB 0 0 IA -IA 0 √2/3 VAB 0 1/√3 VAB √6/2 IA -√2/2 IA

5 -VAB 0 0 -IA IA 0 -√2/3 VAB 0 -1/√3 VAB -√6/2 IA √2/2 IA

6 VBC 0 0 0 IA -IA √2/3 VBC 0 1/√3 VBC 0 √2 IA

7 -VBC 0 0 0 -IA IA -√2/3 VBC 0 -1/√3 VBC 0 -√2 IA

8 VCA 0 0 -IA 0 IA √2/3 VCA 0 1/√3 VCA -√6/2 IA -√2/2 IA

9 -VCA 0 0 IA 0 -IA -√2/3 VCA 0 -1/√3 VCA √6/2 IA √2/2 IA

10 0 VAB 0 IB -IB 0 -√6/6 VAB √2/2 VAB 1/√3 VAB √6/2 IB -√2/2 IB

11 0 -VAB 0 -IB IB 0 √6/6 VAB -√2/2 VAB -1/√3 VAB -√6/2 IB √2/2 IB

12 0 VBC 0 0 IB -IB -√6/6 VBC √2/2 VBC 1/√3 VBC 0 √2 IB

13 0 -VBC 0 0 -IB IB √6/6 VBC -√2/2 VBC -1/√3 VBC 0 -√2 IB

14 0 VCA 0 -IB 0 IB -√6/6 VCA √2/2 VCA 1/√3 VCA -√6/2 IB -√2/2 IB

15 0 -VCA 0 IB 0 -IB √6/6 VCA -√2/2 VCA -1/√3 VCA √6/2 IB √2/2 IB

16 0 0 VAB IC -IC 0 -√6/6 VAB -√2/2 VAB 1/√3 VAB √6/2 IC -√2/2 IC

17 0 0 -VAB -IC IC 0 √6/6 VAB √2/2 VAB -1/√3 VAB -√6/2 IC √2/2 IC

18 0 0 VBC 0 IC -IC -√6/6 VBC -√2/2 VBC 1/√3 VBC 0 √2 IC

19 0 0 -VBC 0 -IC IC √6/6 VBC √2/2 VBC -1/√3 VBC 0 -√2 IC

20 0 0 VCA -IC 0 IC -√6/6 VCA -√2/2 VCA 1/√3 VCA -√6/2 IC -√2/2 IC

21 0 0 -VCA IC 0 -IC √6/6 VCA √2/2 VCA -1/√3 VCA √6/2 IC √2/2 IC

22 VAB VAB 0 IA+IB IC+IN 0 √6/6 VAB √2/2 VAB 2/√3 VAB √2 (IA+IB) -π/6

23 -VAB -VAB 0 IC+IN IA+IB 0 -√6/6 VAB -√2/2 VAB -2/√3 VAB -√2 (IA+IB) -π/6

24 VBC VBC 0 0 IA+IB IC+IN √6/6 VBC √2/2 VBC 2/√3 VBC √2 (IA+IB) π/2

25 -VBC -VBC 0 0 IC+IN IA+IB -√6/6 VBC -√2/2 VBC -2/√3 VBC -√2 (IA+IB) -π/2

26 VCA VCA 0 IC+IN 0 IA+IB √6/6 VCA √2/2 VCA 2/√3 VCA √2 (IA+IB) π/6

27 -VCA -VCA 0 IA+IB 0 IC+IN -√6/6 VCA -√2/2 VCA -2/√3 VCA -√2 (IA+IB) π/6

28 0 VAB VAB IB+IC IA+IN 0 -√2/3 VAB 0 2/√3 VAB √2 (IB+IC) -π/6

29 0 -VAB -VAB IA+IN IB+IC 0 √2/3 VAB 0 -2/√3 VAB -√2 (IB+IC) -π/6

30 0 VBC VBC 0 IB+IC IA+IN -√2/3 VBC 0 2/√3 VBC √2 (IB+IC) π/2

31 0 -VBC -VBC 0 IA+IN IB+IC √2/3 VBC 0 -2/√3 VBC -√2 (IB+IC) -π/2

32 0 VCA VCA IA+IN 0 IB+IC -√2/3 VCA 0 2/√3 VCA √2 (IB+IC) π/6

33 0 -VCA -VCA IB+IC 0 IA+IN √2/3 VCA 0 -2/√3 VCA -√2 (IB+IC) π/6

34 VAB 0 VAB IA+IC IB+IN 0 √6/6 VAB -√2/2 VAB 2/√3 VAB √2 (IA+IC) -π/6

35 -VAB 0 -VAB IB+IN IA+IC 0 -√6/6 VAB √2/2 VAB -2/√3 VAB -√2 (IA+IC) -π/6

36 VBC 0 VBC 0 IA+IC IB+IN √6/6 VBC -√2/2 VBC 2/√3 VBC √2 (IA+IC) π/2

37 -VBC 0 -VBC 0 IB+IN IA+IC -√6/6 VBC √2/2 VBC -2/√3 VBC -√2 (IA+IC) -π/2

38 VCA 0 VCA IB+IN 0 IA+IC √6/6 VCA -√2/2 VCA 2/√3 VCA √2 (IA+IC) π/6

39 -VCA 0 -VCA IA+IC 0 IB+IN -√6/6 VCA √2/2 VCA -2/√3 VCA -√2 (IA+IC) π/6

40 VAB VAB VAB -IN IN 0 0 0 3/√3 VAB √2 IN -π/6

41 -VAB -VAB -VAB IN -IN 0 0 0 -3/√3 VAB -√2 IN -π/6

42 VBC VBC VBC 0 -IN IN 0 0 3/√3 VBC √2 IN π/2

43 -VBC -VBC -VBC 0 IN -IN 0 0 -3/√3 VBC -√2 IN -π/2

44 VCA VCA VCA IN 0 -IN 0 0 3/√3 VCA √2 IN π/6

45 -VCA -VCA -VCA -IN 0 IN 0 0 -3/√3 VCA -√2 IN π/6

46 VAB VAB -VBC IA+IB IN IC -√6/6 VCA -√2/2 VCA 1/√3 (2VAB-VBC) √2 √(IC^2 +ICIN + IN^2) arctg( -1/√3 (IN-IC)/(IC+IN))

47 -VAB -VAB VCA IN IA+IB IC √6/6 VBC √2/2 VBC 1/√3 (-2VAB-VCA) √2 √(IC^2 +ICIN + IN^2) arctg( -1/√3 (2IC+IN)/IN )

48 VBC VBC -VCA IC IA+IB IN -√6/6 VAB -√2/2 VAB 1/√3 (-2VBC-VCA) √2 √(IC^2 +ICIN + IN^2) arctg( -1/√3 (2IN+IC)/IC )

49 -VBC -VBC VAB IC IN IA+IB √6/6 VCA √2/2 VCA 1/√3 (-2VBC-VAB) √2 √(IC^2 +ICIN + IN^2) arctg( 1/√3 (2IN+IC)/IC )

50 VCA VCA -VAB IN IC IA+IB -√6/6 VBC -√2/2 VBC 1/√3 (2VCA-VAB) √2 √(IC^2 +ICIN + IN^2) arctg( 1/√3 (2IC+IN)/IN )

51 -VCA -VCA VBC IA+IB IC IN √6/6 VAB √2/2 VAB 1/√3 (2VAB-VBC) √2 √(IC^2 +ICIN + IN^2) arctg( -1/√3 (IC-IN)/(IC+IN))

52 VAB -VBC VAB IA+IC IN IB -√6/6 VCA √2/2 VCA 1/√3 (2VAB-VBC) √2 √(IB^2 +IBIN + IN^2) arctg( -1/√3 (IN-IB)/(IB+IN))

53 -VAB VCA -VAB IN IA+IC IB √6/6 VBC -√2/2 VBC 1/√3 (2VAB-VCA) √2 √(IB^2 +IBIN + IN^2) arctg( -1/√3 (2IB+IN)/IN )

54 VBC -VCA VBC IB IA+IC IN -√6/6 VAB √2/2 VAB 1/√3 (2VBC-VCA) √2 √(IB^2 +IBIN + IN^2) arctg( -1/√3 (2IN+IB)/IB )

55 -VBC VAB -VBC IB IN IA+IC √6/6 VCA -√2/2VCA 1/√3 (-2VBC-VAB) √2 √(IB^2 +IBIN + IN^2) arctg( 1/√3 (2IN+IB)/IB )

56 VCA -VAB VCA IN IB IA+IC -√6/6 VBC √2/2 VBC 1/√3 (2VCA-VAB) √2 √(IB^2 +IBIN + IN^2) arctg( 1/√3 (2IB+IN)/IN )

57 -VCA VBC -VCA IA+IC IB IN √6/6 VAB -√2/2 VAB 1/√3 (-2VCA+VBC) √2 √(IB^2 +IBIN + IN^2) arctg( -1/√3 (IB-IN)/(IB+IN))

58 VAB -VBC -VBC IA IN IB+IC -√2/3 VCA 0 1/√3 (-2VBC-VAB) √2 √(IA^2 +IAIN + IN^2) arctg( 1/√3 (2IN+IA)/IA )

59 -VAB VCA VCA IN IA IB+IC √2/3 VBC 0 1/√3 (2VCA-VAB) √2 √(IA^2 +IAIN + IN^2) arctg( 1/√3 (2IA+IN)/IN )

60 VBC -VCA -VCA IB+IC IA IN -√2/3 VAB 0 1/√3 (-2VCA+VBC) √2 √(IA^2 +IAIN + IN^2) arctg( -1/√3 (IA-IN)/(IA+IN))

61 -VBC VAB VAB IB+IC IN IA √2/3 VCA 0 1/√3 (2VAB-VBC) √2 √(IA^2 +IAIN + IN^2) arctg( -1/√3 (IN-IA)/(IA+IN))

62 VCA -VAB -VAB IN IB+IC IA -√2/3 VBC 0 1/√3 (-2VAB+VCA) √2 √(IA^2 +IAIN + IN^2) arctg( -1/√3 (2IA+IN)/IN )

63 -VCA VBC VBC IA IB+IC IN √2/3 VAB 0 1/√3 (2VBC-VCA) √2 √(IA^2 +IAIN + IN^2) arctg( -1/√3 (2IN+IA)/IA )

64 0 -VAB VCA IA+IN IB IC -√6/2 VA √2/2 VBC -3/√3 VA √2 √(IB^2 +IBIC + IC^2) arctg( -1/√3 (IB-IC)/(IB+IC))

65 VAB 0 -VBC IA IB+IN IC √2/3 (VAB+1/2*VBC) √2/2 VBC -3/√3 VB √2 √(IA^2 +IAIC + IC^2) arctg( -1/√3 (2IC+IA)/(IA )

66 -VCA VBC 0 IA IB IC+IN √2/3 (-VCA-1/2*VBC) √2/2 VBC -3/√3 VC √2 √(IA^2 +IAIB + IB^2) arctg( 1/√3 (2IB+IA)/IA )

67 0 VCA -VAB IA+IN IC IB √6/2 VA -√2/2 VBC -3/√3 VA √2 √(IB^2 +IBIC + IC^2) arctg( -1/√3 (IC-IB)/(IB+IC))

68 VAB -VBC 0 IA IC+IN IB √2/3 (VAB+1/2*VBC) -√2/2 VBC -3/√3 VB √2 √(IA^2 +IAIB + IB^2) arctg( -1/√3 (2IB+IA)/IA )

69 -VCA 0 VBC IA IC IB+IN √2/3 (-VCA-1/2*VBC) -√2/2 VBC -3/√3 VC √2 √(IA^2 +IAIC + IC^2) arctg( 1/√3 (2IC+IA)/(IA )

70 -VAB 0 VCA IB+IN IA IC √2/3 (-VAB-1/2*VCA) -√2/2 VCA -3/√3 VA √2 √(IA^2 +IAIC + IC^2) arctg( -1/√3 (IA-IC)/(IA+IC))

71 0 VAB -VBC IB IA+IN IC √6/2 VB -√2/2 VCA -3/√3 VB √2 √(IB^2 +IBIC + IC^2) arctg( -1/√3 (2IC+IB)/(IB )

72 VBC -VCA 0 IB IA IC+IN √2/3 (VBC+1/2*VCA) -√2/2 VCA -3/√3 VC √2 √(IA^2 +IAIB + IB^2) arctg( 1/√3 (2IA+IB)/IB )

73 -VAB VCA 0 IC+IN IA IB √2/3 (-VAB-1/2*VCA) √2/2 VCA -3/√3 VA √2 √(IA^2 +IAIB + IB^2) arctg( -1/√3 (IA-IB)/(IA+IB))

74 0 -VBC VAB IC IA+IN IB -√6/2 VB √2/2 VCA -3/√3 VB √2 √(IB^2 +IBIC + IC^2) arctg( -1/√3 (2IB+IC)/IC )

75 VBC 0 -VCA IC IA IB+IN √2/3 (VBC+1/2*VCA) √2/2 VCA -3/√3 VC √2 √(IA^2 +IAIC + IC^2) arctg( 1/√3 (2IA+IC)/(IC )

76 VCA 0 -VAB IB+IN IC IA √2/3 (VCA+1/2*VAB) √2/2 VAB -3/√3 VA √2 √(IA^2 +IAIC + IC^2) arctg( -1/√3 (IC-IA)/(IA+IC))

77 -VBC VAB 0 IB IC+IN IA √2/3 (-VBC-1/2*VAB) √2/2 VAB -3/√3 VB √2 √(IA^2 +IAIB + IB^2) arctg( -1/√3 (2IA+IB)/IB )

78 0 -VCA VBC IB IC IA+IN -√6/2 VC √2/2 VAB -3/√3 VC √2 √(IB^2 +IBIC + IC^2) arctg( 1/√3 (2IC+IB)/(IB )

79 VCA -VAB 0 IC+IN IB IA √2/3 (VCA+1/2*VAB) -√2/2 VAB -3/√3 VA √2 √(IA^2 +IAIB + IB^2) arctg( -1/√3 (IB-IA)/(IB+IA))

80 -VBC 0 VAB IC IB+IN IA √2/3 (-VBC-1/2*VAB) -√2/2 VAB -3/√3 VB √2 √(IA^2 +IAIC + IC^2) arctg( -1/√3 (2IA+IC)/(IC )

81 0 VBC -VCA IC IB IA+IN √6/2 VC -√2/2 VAB -3/√3 VC √2 √(IB^2 +IBIC + IC^2) arctg( 1/√3 (2IB+IC)/IC )

3.3 Dimensionamento dos semicondutores do conversor

Para efectuar uma correcta escolha dos semicondutores a usar no conversor é necessário

determinar o valor máximo de tensão que estes terão de suportar aos seus terminais assim como as

correntes, máximas, médias e eficazes, que os percorrem.

3.3.1 Tensão máxima a suportar

A tensão máxima que os semicondutores têm de suportar aos seus terminais, tensão colector

emissor , é dada, em condições normais de funcionamento, pelo valor de pico da tensão

composta (3.7)

√ √

Contudo no dimensionamento dos semicondutores é necessário considerar uma margem de

segurança face à tensão composta, situando-se essa margem de segurança entre os

Deste modo, a tensão máxima dos semicondutores a seleccionar deve situar-se na gama

3.3.2 Corrente máxima a suportar

A corrente máxima que percorre os semicondutores é imposta pelo valor máximo que é

possível observar à saída do semicondutor em condições normais de funcionamento [Silva, J, 2008].

Este valor é obtido tendo em conta o valor da corrente nominal afectada pela relação de

transformação do transformador série (3.9)

Assim, o valor máximo de corrente a suportar pelos semicondutores é (3.10)

De modo a poder-se realizar o cálculo do valor eficaz da corrente em cada semicondutor de

cada braço do conversor matricial considerou-se uma distribuição uniforme da corrente por cada um

dos três semicondutores de cada braço obtendo-se assim o valor eficaz que cada um deles tem de

suportar (2.14) (3.11)

Tal como para a tensão máxima aos terminais de cada semicondutor, também no caso da

corrente eficaz é necessário considerar uma margem de segurança que se encontra entre os

face ao valor calculado. Assim os valores de corrente a que os semicondutores

estão sujeitos são os apresentados na tabela 3.

Tabela 3 - Resumo das correntes a suportar por cada semicondutor

3.4 Dimensionamento dos elementos de filtragem

A realização directa da conversão AC-AC ocorre com uma frequência de comutação muito

elevada, na ordem dos , pelo que são necessários elementos de filtragem de modo a assegurar a

qualidade da energia tanto no lado da baixa tensão como do lado da média tensão. Por isso, é

necessário considerar o dimensionamento de um filtro de alta frequência de entrada e um filtro de

saída.

3.4.1 Dimensionamento do Filtro de Entrada do Conversor Matricial

O conversor matricial está ligado em paralelo com a linha de baixa tensão logo a seguir ao

transformador de distribuição. Este facto faz com que a corrente na linha de média tensão seja

proporcional à soma das correntes da linha de baixa tensão com as correntes de entrada do

conversor. No entanto, como as correntes à entrada do conversor matricial são correntes comutadas

obtidas a partir das suas correntes de saída, é necessário utilizar um filtro LC para fazer a interligação

do conversor matricial à linha de baixa tensão.

O filtro implementado é LC de segunda ordem com resistência de amortecimento sendo esta

tipologia que em geral apresenta o menor valor de perdas [Pinto, S. F.,2006], e, a resistência de

amortecimento, tem como objectivo, diminuir as oscilações provocadas pela comutação dos

semicondutores evitando também que o sistema perca a sua estabilidade.

De modo a facilitar o cálculo dos parâmetros do filtro o mesmo foi feito tendo por base o

equivalente monofásico do filtro (Figura 3.3), tendo em conta que no final o valor obtido para os

condensadores terá de ser dividido por três, uma vez que estes se encontram ligados em triângulo.

Figura 3.3 - Equivalente monofásico do filtro de entrada

Através da tensão máxima e corrente mínima para o qual o filtro tem de funcionar é possível

calcular o valor do condensador [Silva, J.F., 2012].

( ( ))

De modo a efectuar o correcto dimensionamento da bobina considera-se que a frequência de

corte do filtro de entrada deve encontrar-se uma década acima da frequência da rede para que

minimize as componentes não fundamentais da corrente [Pinto, S. F.,2001].

A resistência de amortecimento é obtida por:

Obtiveram-se os seguintes valores para os parâmetros do filtro de entrada

245 542 0,5148

Tabela 4 - Parâmetros do filtro de entrada

3.4.2 Dimensionamento do filtro de saída do Conversor Matricial

À saída do conversor matricial é necessário filtrar as harmónicas de alta frequência existentes

na corrente de saída do conversor e da tensão da rede de baixa tensão para que deste modo seja

assegurada a qualidade da energia através da diminuição da distorção harmónica das grandezas

filtradas. Para tal utilizou-se um filtro passa-baixo cujo esquema monofásico se representa em

seguida. (Figura 3.4)

Figura 3.4 - Equivalente monofásico do filtro de saída

Para o dimensionamento da bobina é necessário saber qual o valor da corrente nominal

(3.16), definir o valor pretendido para o tremor da corrente à saída do conversor sendo

também necessário considerar o valor da frequência de comutação dos semicondutores. Como no

caso do conversor usado nesta dissertação os semicondutores não têm frequência de comutação fixa

pois esta depende do erro da corrente lida face à corrente de referência estimou-se a frequência de

comutação, , em .

Feita a caracterização do sistema é possível obter os valores tanto da bobina como do

condensador, sendo que no caso do condensador é necessário considerar também a frequência de

corte que tal como para o filtro de entrada se deve encontrar uma década acima da frequência da

rede [Pinto, S. F.,2001].

Obtiveram-se os seguintes valores para os parâmetros

29 888

Tabela 5 - Parâmetros do filtro de saída

4 Controlo do Sistema

4.1 Controlo das correntes de saída

Para efectuar o controlo das correntes de saída do conversor utilizou-se um controlo não

linear por modo de deslizamento [Pinto S., 2003] com base na representação vectorial dos vários

estados do conversor.

Este tipo de controlo apresenta uma grande robustez face a variações de parâmetros e de

condições de operação [Silva, J.F., 2011] permitindo ainda, reduzir a ordem do sistema com o

objectivo de levar o sistema a seguir as referências impostas através da comutação dos

semicondutores.

Para que tal seja possível é necessário caracterizar o sistema, considerando-se à saída do

conversor um filtro indutivo (Figura 4.1).

Assim a saída do conversor AC/AC pode ser descrita pelo seguinte conjunto de equações

Aplicando a transformação de Concordia podem rescrever-se as equações (4.1) do seguinte

modo (4.2)

Figura 4.1 - Saída do conversor matricial

Analisando (4.2) é possível verificar que as derivadas das correntes vão depender das

correntes e das tensões . Como se pretende controlar as correntes será

necessário operar os interruptores de modo a obter-se vectores com componentes que

controlem as correntes de saída do conversor do modo desejado.

Assim, é também necessário efectuar um controlo de corrente de saída em cadeia fechada,

no qual as correntes medidas à saída do conversor são comparadas com os valores de referência.

De acordo com o erro calculado (4.3), que é a diferença entre as correntes de referência e as

correntes medidas no conversor, é possível saber qual o valor que tem de assumir a componente

de modo a minimizar o erro. Assim, recorrendo a (4.2) escolhe-se o vector que possua as

componentes que minimizem o erro da corrente de saída.

Seria desejável que a função de erro fosse nula, mas para que isso acontecesse seria

necessário que os semicondutores comutassem a uma frequência infinita. Como isso não se verifica,

as correntes de saída do conversor não seguirão exactamente a referência.

Para que seja possível medir o erro é utilizada uma janela de erro (Figura 4.2) que está

associada à utilização de três comparados histeréticos de três níveis, um para cada componente

, que irão indicar qual o erro de cada componente para que deste modo seja feita a escolha,

entre os 81 vectores disponíveis, aquele que apresente componentes , que levem à

minimização do seu erro.

Com a utilização de comparadores histeréticos de três níveis consegue-se obter três níveis

lógicos , que apesar de não permitir quantificar o erro da corrente, permite saber se o

valor da corrente medida é superior, inferior ou aproximadamente igual ao valor de referência.

Para assegurar que o sistema se encontre em modo de deslizamento é necessário garantir a

condição de estabilidade (4.4) [Pinto S., 2003].

Figura 4.2 - Janela de erro

Analisando as equações (4.2) e (4.3) é possível seleccionar o vector que irá garantir a

minimização do erro da corrente de saída, havendo 3 situações possíveis:

Caso indica que o que implica que para diminuir o erro é necessário

aumentar o que leva à necessidade de seleccionar um vector com componente .

Caso indica que o que implica tentar manter o erro é logo necessário

seleccionar um vector com componente .

Caso indica que o que implica que para diminuir o erro é necessário

diminuir o que leva à necessidade de seleccionar um vector com componente

O mesmo raciocínio aplica-se para as componentes .

A convenção de atribuição dos estados lógicos é a seguinte:

Tendo em conta o valor assumido pelo erro de cada componente obtiveram-se as diferentes

combinações possíveis para o erro da corrente de saída do conversor.

Cruzando a informação das diferentes combinações dos erros da corrente de saída com a

zona de tensão em que essas combinações podem ocorrer foi possível proceder à escolha dos

vectores que ao serem aplicados apresentem componente , tal que o erro da corrente de

saída seja minimizado.

É de máxima importância saber em que zona da tensão de entrada o erro está a ocorrer para

poder efectuar a escolha correcta do vector a usar em cada instante, pois como as suas

componentes dependem fortemente das tensões compostas o vector escolhido terá sempre

de depender das tensões máximas e mínimas dessa zona para que deste modo tenham um maior

efeito no erro da corrente.

Considerando a zona 11, que é caracterizada pelas tensões compostas VAB e –VBC, como

exemplo e as funções de erro é necessário entrar na tabela 2 os vectores

que para o caso da tensão composta VAB tenha componente maior que zero e componente

menor que zero, no que diz respeito a tensão composta –VBC é necessário que a componente seja

menor que zero e componente seja maior que zero. É possível concluir que para esta

combinação das funções de erro os vectores 11 e 12 permitem o controlo da corrente de saída do

conversor.

A tabela 6 apresenta os vectores que melhor minimizam o erro tendo em consideração o valor

do erro da corrente e a zona de tensão em cada instante.

Sα Sβ S0 Zona 1 e 12 Zona 2 e 3 Zona 4 e 5 Zona 6 e 7 Zona 8 e 9 Zona 10 e 11

-1 -1 -1 23 26 25 26 22 25 27 22 24 27 23 24

-1 -1 0 48 49 50 49 51 50 46 51 47 46 48 47

-1 -1 1 16 21 18 21 17 18 20 17 19 20 16 19

-1 0 -1 5 8 7 8 4 7 9 4 6 9 5 6

-1 0 0 60 61 62 61 63 62 58 63 59 58 60 59

-1 0 1 28 33 30 33 29 30 32 29 31 32 28 31

-1 1 -1 35 38 37 38 34 37 39 34 36 39 35 36

-1 1 0 54 55 56 55 57 56 52 57 53 52 54 53

-1 1 1 10 15 12 15 11 12 14 11 13 14 10 13

0 -1 -1 79 73 68 73 77 68 71 77 66 71 79 66

0 -1 0 81 74 67 74 78 67 72 78 64 72 81 64

0 -1 1 80 75 69 75 76 69 70 76 65 70 80 65

0 0 -1 41 44 43 44 40 43 45 40 42 45 41 42

0 0 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

0 0 1 40 45 42 45 41 42 44 41 43 44 40 43

0 1 -1 76 70 65 70 80 65 74 80 69 75 76 69

0 1 0 78 71 64 71 81 64 75 81 67 74 78 67

0 1 1 77 72 66 72 79 66 73 79 68 73 77 68

1 -1 -1 11 14 13 14 10 13 15 10 12 15 11 12

1 -1 0 57 52 53 52 54 53 55 54 56 55 57 56

1 -1 1 34 39 36 39 35 36 38 35 37 38 34 37

1 0 -1 29 32 31 32 28 31 33 28 30 33 29 30

1 0 0 63 58 59 58 60 59 61 60 62 61 63 62

1 0 1 4 9 6 9 5 6 8 5 7 8 4 7

1 1 -1 17 20 19 20 16 19 21 16 18 21 17 18

1 1 0 51 46 47 46 48 47 49 48 50 49 51 50

1 1 1 22 27 24 27 23 24 26 23 25 26 22 25

Tabela 6 - Selecção do vector para controlo da corrente

A utilização de comparadores de histerese de três níveis permite que, para cada combinação

de erro e zona de tensão existam sempre no mínimo dois vectores para realizar o controlo das

correntes. É a existência deste grau de liberdade que irá permitir o controlo das correntes de entrada.

4.2 Controlo do factor de potência à entrada do conversor.

Do ponto de vista da rede de baixa tensão o conversor deve ser visto como uma carga

puramente resistiva, sendo para isso necessário controlar o factor de potência à entrada do conversor

de modo a que este assuma um valor quase unitário. Considerando apenas a componente

fundamental, as tensões simples e as respectivas correntes deverão estar em fase ou oposição de

fase, caso o conversor esteja a absorver ou a injectar energia na rede.

Para que as tensões simples e as correntes estejam em fase é necessário que .

Considerando este facto e analisando o circuito de entrada do conversor (Figura 4.3) tem-se (4.5)

Com base em (4.5) conclui-se que para obter o factor de potência unitário, a potência reactiva

absorvida pelo conversor tem de ser nula.

O controlo do factor de potência do conversor é realizado recorrendo à transformação de

Blondel-Park (4.6)

Considerando as tensões de entrada em coordenadas em (4.6) e aplicando a

transformação de Blondel-Park (nas coordenadas ) obtêm-se as tensões de entrada em

coordenadas (4.7)

Figura 4.3 - Alimentação do conversor matricial

No caso das correntes de entrada do conversor o neutro não está acessível pelo que a soma

das três correntes é igual a zero não havendo assim componente homopolar, dai o facto da

componente 0 ser zero à entrada do conversor matricial.

Em coordenadas a potência activa e reactiva são dadas por (4.9) [Akagi et al, 2007].

Sincronizando as tensões de (4.8) com a tensão simples de entrada obtêm-se (4.10).

Analisando (4.9) e (4.10) no referencial escolhido é possível concluir que a potência reactiva

dependerá apenas da componente da corrente de entrada (4.11).

Conclui-se desta forma que para obter um factor de potência unitário é necessário que a

componente da corrente de entrada, , seja nula.

O controlo do factor de potência tem um grau de prioridade inferior ao controlo da corrente e

saída do conversor, o que implica que este seja feito a partir das duas opções existentes para

controlar a corrente de saída.

Assim para efectuar o controlo da componente , à semelhança do controlo das correntes de

saída, optou-se por estabelecer um erro de seguimento da componente em relação à sua referência

(4.12), que neste caso será nula. Contudo como neste caso apenas se têm dois vectores disponíveis

para escolha, é usado um comparador de histerese de dois níveis .

Tal como no controlo das correntes de saída, para que o sistema se encontre em modo de

deslizamento é necessário garantir a condição de estabilidade (4.13) [Pinto S., 2003].

Assim analisando (4.12):

Caso então, , assim de forma a diminuir o erro é necessário aumentar a

componente .

Caso então, , assim de forma a diminuir o erro é necessário diminuir a

componente .

A convenção de atribuição dos estados lógicos é a seguinte:

Após a caracterização do erro da componente é necessário proceder à escolha do vector

que melhor o controle. Para tal, seria necessário localizar os eixos no plano , contudo o

referencial apresenta um movimento rotacional sobre o plano dependendo a sua localização da

tensão de entrada. Caso não fossem usados vectores girantes seria possível definir regiões em

função da tensão de entrada nas quais os eixos deslizariam. Contudo, nesta dissertação optou-se

por usar todos os vectores disponíveis.

Com base nas correntes que servem de referência para o controlo da corrente de saída é

calculada a componente de cada vector naquele instante. Assim, quando são escolhidos os dois

vectores que permitem o controlo da corrente de saída do conversor sabe-se também qual o valor da

componente de cada um. Cruzando esta informação com o erro da componente da corrente de

entrada é possível seleccionar qual dos vectores terá a componente que melhor controla o factor

de potência à entrada do conversor.

Ocorre por vezes que, quando se analisa a componente dos vectores disponíveis para o

controlo da corrente de saída nenhum deles apresente componente com o mesmo sinal do estado

lógico do erro de , estas situações ocorrem quando os dois vectores disponíveis não apresentam

simetria. Nestas situações opta-se pelo vector que apresente em módulo o valor mais próximo de

zero. Esta situação introduz um erro na corrente de entrada do conversor que por sua vez irá afectar

o factor de potência, contudo devido a elevada frequência de comutação a duração destas situações

é reduzida permitindo mesmo assim um controlo eficaz.

O controlo do factor de potência apenas assume um factor prioritário em relação ao controlo da

corrente de saída do conversor na situação em que o seu erro é zero nas três componentes, isto é,

quando . Visto que à saída o erro é próximo de zero a aplicação de um vector não ideal não

irá prejudicar significativamente a forma de onda das correntes de saída. Assim, tendo em conta que

já se realizou o cálculo da componente de todos os vectores escolhe-se aquele cuja componente

melhor permita contrariar o erro da corrente.

4.3 Controlo da tensão na rede de baixa tensão

A tensão na rede de baixa tensão, ou seja, no centro de consumo, deve cumprir a norma [NP

EN 50160, 2010], o que implica que o seu valor eficaz seja . Deste modo o controlo de

tensão deve ser capaz de manter a tensão dentro destes limites independentemente das condições

de carga da rede.

Com o objectivo de efectuar este controlo é colocado um condensador em paralelo com o

centro de consumo através do qual se vai realizar a regulação da tensão. Ao manter a tensão de o

regulador irá garantir também que a tensão no centro de consumo se encontra dentro dos valores

permitidos pela norma.

O sistema conversor matricial, condensador e centro de consumo podem ser representados

pelo modelo abaixo (Figura 4.4).

Figura 4.4 - Modelo de dimensionamento do controlo de tensão

O sistema pode ser assim representado pois como a corrente à saída do conversor matricial

se encontra controlada este pode ser considerado como uma fonte de corrente, , considerando-

se ainda que a corrente de carga é uma perturbação do sistema, .

De modo a efectuar o controlo das tensões aos terminais do condensador, estas são medidas

e são comparadas com os valores de referência em coordenadas , tendo em atenção que como

se pretende o equilíbrio das tensões na rede de baixa tensão a referência na coordenada é igual a

zero para que não exista componente homopolar e assim o sistema se encontre em equilíbrio. Após

se obter o erro da tensão lida face à tensão de referência é utilizado um controlador PI que irá

fornecer o valor referência para a corrente de saída do conversor matricial.

Para se dimensionar o regulador PI é necessário representar o diagrama de blocos do

sistema através de funções de transferência.

No condensador, a função de transferência é dada por (4.14)

Sendo a corrente no condensador dada por

É também necessário considerar o modelo linearizado do conversor, cuja função de

transferência pode ser descrita por

[Pinto S., 2006]. O regulador escolhido é do tipo PI, sendo a

função de transferência dada por

O sistema pode então ser representado pelo seguinte diagrama de blocos (Figura 4.5)

Analisando o diagrama de blocos obtêm-se a função de transferência em cadeia fechada, da

tensão da rede em relação à corrente na carga [Pinto S., 2003] [Silva, J.F., 2012].

Reescrevendo na forma canónica obtém:

O denominador da função de transferência pode ser expresso através de um polinómio de

terceira ordem (4.18)

Igualando os termos em s do polinómio (4.17) ao denominador da função de transferência

(4.16) é possível obter os valores dos ganhos, proporcional e integral, do compensador PI (4.18)

Os valores obtidos para parâmetros do compensador PI encontram-se na tabela 4.6

Figura 4.5 - Diagrama de blocos do controlo de tensão

Tabela 7 - Parâmetros do controlador PI

5. Resultados

Com o objectivo de testar o sistema proposto procedeu-se à simulação de diferentes cenários

de funcionamento da rede de distribuição recorrendo à ferramenta do Simulink no Matlab.

5.1 Variação das correntes nas 3 fases da carga

Para o teste do sistema nestas condições foram considerados os seguintes pressupostos:

Tipo de Carga Potência da

Variação da

Duração da

perturbação

Desequilibrada

Resistiva A,B,C

Na figura 5.1 observa-se a corrente à entrada da rede de distribuição de baixa tensão

Figura 5.1 - Correntes na rede BT obtidas quando ocorre variação das condições de carga

É possível verificar que no instante a corrente à entrada da rede de distribuição

sofre um aumento do seu valor. Este facto deve-se à diminuição do valor das cargas em 20% fase ao

seu valor inicial. O facto da perturbação na carga ter ocorrido nas três fases, faz com a corrente de

neutro se mantenha quase nula tendo apenas o sistema de compensar a diminuição da carga através

do aumento da corrente de modo a manter a tensão dentro dos valores definidos pela norma. Esta

situação de diminuição do valor das cargas pode representar a injecção de corrente na rede por parte

de um microprodutor numa situação de vazio, fazendo com que a corrente na rede aumente.

Na figura 5.2 é possível analisar o comportamento da tensão na rede de BT.

Figura 5.2 - Tensões na rede BT obtidas quando ocorre variação das condições de carga

Verifica-se que no instante em que ocorre o defeito a forma de onda da tensão de saída sofre

uma pequena deformação. Contudo recupera rapidamente a sua forma sinusoidal e ainda mais

importante mantêm o valor da amplitude igual e dentro dos limites definidos pela norma NP EN 50

160, o que mostra o correcto funcionamento do sistema proposto e que valida a sua utilização num

PT que a montante tenha sistemas de microgeração.

A figura 5.3 mostra as correntes à entrada do transformador de distribuição verificando-se que

de facto das correntes comutadas provenientes do conversor matricial têm pouco efeito na

globalidade da forma de onda.

Figura 5.3 - Correntes na rede MT obtidas quando ocorre variação das condições de carga

Outra característica importante do sistema proposto é o facto de o factor de potência da rede

de média tensão ser muito próximo de um. Este facto é possível de confirmar através da figura 5.4

onde se consegue ver a tensão e a corrente à entrada do transformador distribuição praticamente em

fase mesmo após a perturbação.

Figura 5.4 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando ocorre variação das condições de carga

É possível verificar na figura 5.5 um ligeiro aumento da tensão no transformador série de

forma que o sistema consiga manter a tensão de saída dentro dos valores estabelecidos.

Figura 5.5 - Tensão no primário do transformador série obtidas quando ocorre variação das condições de carga

5.2 Desequilíbrio de uma das correntes de fase na rede de distribuição BT

Variação da

Duração da

perturbação

Desequilibrada

Resistiva A

A figura 5.6 reflecte a alteração na corrente na rede de baixa tensão aquando da ocorrência

da perturbação.

Figura 5.6 - Correntes na rede de BT obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das correntes de fase

No instante a carga na fase A sofre um aumento de fase ao seu valor inicial

passando o sistema a estar desequilibrado, isto é, a soma das três correntes deixa de ser nula

em cada instante, dando origem a uma corrente de neutro não desprezável. Num sistema onde a

montagem proposta não esteja implementada esta alteração iria levar a que o desequilíbrio das

correntes na rede de baixa tensão afectasse também a tensão em cada fase da rede de baixa tensão.

Contudo, a montagem proposta consegue nesta situação garantir também que o valor das tensões

nas diferentes fases se mantém equilibrada.

Na figura 5.7 é possível verificar o equilíbrio das tensões na rede de baixa tensão, apesar das

correntes estarem equilibradas.

Figura 5.7 - Tensões na rede BT obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das correntes de fase

Na situação em que a perturbação na carga corresponde a o sistema reage de

forma a que a mesma não tenha qualquer efeito na tensão de saída nem mesmo no instante em que

esta acontece.

É ainda possível verificar na figura 5.8 que o comportamento da corrente de entrada no

transformador de distribuição, tal como esperado, no momento em que ocorre a perturbação sofre

uma pequena diminuição no valor da amplitude, que é mais visível na fase em que, na carga, ocorre

a perturbação do que nas restantes. Contudo, assim que a perturbação termina, o controlo do

sistema permite que a corrente volte ao valor inicial sem que estas alterações afectem a forma

sinusoidal da corrente.

Figura 5.8 - Correntes na rede MT obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das correntes de fase

Outro factor importante para a qualidade de energia é o factor de potência do lado da média

tensão que se deve manter o mais próximo possível de um. Através da figura 5.9 é possível verificar

que a corrente e a tensão à entrada do transformador de distribuição, isto é, do lado da média tensão

se encontram praticamente em fase o que garante um o factor de potência próximo de um.

Figura 5.9 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das correntes de fase

A figura 5.10 permite observar o comportamento da tensão no transformador série

Figura 5.10 - Tensão no primário do transformador série obtidas quando ocorre um desequilíbrio numa das

correntes de fase

Nesta situação verifica-se que a amplitude da tensão aos terminais do transformador série

diminui de modo a manter a tensão de saída dentro dos valores permitidos pela norma.

5.3 Desequilíbrio das correntes em duas fases da rede de distribuição BT

Variação da

Duração da

perturbação

Desequilibrada

Resistiva A, C

A figura 5.11 reflecte a alteração na corrente na rede de baixa tensão a quando da ocorrência

da perturbação.

Figura 5.11 – Correntes na rede BT obtidas quando ocorre um desequilíbrio em duas correntes de fase

A perturbação das cargas na fase A e C, , faz com que no momento em que esta

perturbação ocorre a corrente nestas duas fases sofra uma diminuição significativa exigindo que o

sistema reaja de modo a que esta variação não se faça sentir na tensão de alimentação da rede.

Deste modo para garantir que a tensão de saída siga a referência é alterada o valor das correntes de

referência que permitem que a tensão as terminais da carga se mantenham estáveis.

Na figura 5.12 é possível verificar que a tensão de alimentação da rede de baixa tensão

mantém o valor definido mesmo após a ocorrência da perturbação

Figura 5.12 - Tensões na rede BT obtidas quando ocorre um desequilíbrio em duas correntes de fase

A montagem proposta garante mesmo nestas situações a qualidade da energia tanto do lado

da rede de baixa tensão, como é possível confirmar pelas figuras acima, como do lado da média

tensão pela forma sinusoidal das correntes como pelo facto de tanto a corrente como a tensão se

encontrarem em fase (Figura 5.13 e Figura 5.14).

Figura 5.13 - Correntes na rede MT obtidas quando ocorre um desequilíbrio em duas correntes de fase

Figura 5.14 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando ocorre um desequilíbrio em duas correntes de fase

5.4 Sobretensão na média tensão

Para o teste do sistema nestas condições foram considerados os seguintes

pressupostos:

Tipo de Carga Tensão em MT Variação da

Tensão

Duração da

perturbação

Desequilibrada

Resistiva A, B, C

A figura 5.15 reflecte o instante em que ocorre a sobretensão na rede de média tensão.

Figura 5.15 - Tensão na rede MT obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT

A ocorrência da sobretensão na rede de média tensão leva por sua vez à diminuição da corrente

no lado na média tensão que se pode observar na figura 5.16

Figura 5.16 - Corrente na rede MT obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT

Contudo esta perturbação não afecta a qualidade da energia pois como se comprova na

figura 5.17 a desfasagem entre a tensão e a corrente na rede de média tensão é praticamente nula

garantindo assim factor de potência próximo de 1.

Figura 5.17 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT

A sobretensão que ocorre na média tensão é propagada para o lado da baixa tensão, contudo

através da figura 5.18 é possível verificar que está não tem efeito tanto na tensão aos terminais da

carga como na corrente na mesma, o que comprova o correcto funcionamento do regulador de

tensão em BT.

Figura 5.18 - Tensões e correntes na rede BT obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT

É ainda possível verificar que de modo a controlar o sistema a tensão no primário do

transformador série sofre um aumento da sua amplitude e ainda mais relevante sofre uma mudança

de fase de modo a compensar a variação da tensão na linha de distribuição. Esta alteração na fase

da tensão no primário do transformador série deve-se ao facto de nestas situações o conversor estar

a absorver energia de modo a manter a tensão de saída dentro dos limites estabelecidos pela norma.

(Figura 5.19).

Figura 5.19 - Tensão no primário do transformador série obtidas quando ocorre sobretensão na rede MT

5.5 Cava na média tensão

Tipo de Carga Tensão em MT Variação da

Tensão

Duração da

perturbação

Desequilibrada

Resistiva A, B, C

A figura 5.20 reflecte o instante em que ocorre a cava na rede de média tensão.

Figura 5.20 - Tensões na rede MT obtidas quando o ocorre uma cava na rede MT

Esta situação é a mais gravosa para o funcionamento do sistema pois ao diminuir a tensão de

alimentação o sistema aproxima-se dos seus limites de funcionamento. Esta dificuldade de controlo

do sistema é mais sentida na corrente da média tensão como é possível verificar na figura 5.21.

Figura 5.21 - Corrente na rede MT

A corrente na média tensão apresenta uma ligeira distorção, o que indicai que o sistema se

encontra próximo do seu limite de funcionamento.

Contudo apesar desta situação a desfasagem entre a tensão e a corrente na rede de média

tensão continua próximo de um (FP=1) garantindo a qualidade da energia. (Figura 5.22)

Figura 5.22 - Tensão e corrente na rede MT obtidas quando o ocorre uma cava na rede MT

Apesar da cava de tensão se propagar para a baixa tensão o regulador de tensão BT

consegue garantir que esta perturbação não é sentida na carga como é visível na figura 5.23

Figura 5.23 - Tensões e correntes na carga obtidas quando o ocorre uma cava na rede MT

Nesta situação o conversor tem de injectar tensão na rede de baixa tensão. Como tal, a

tensão no primário do transformador série sofre um aumento na sua amplitude mantendo contudo a

fase (Figura 5.24).

Figura 5.24 - Tensão no primário do transformador série obtidas quando o ocorre uma cava na rede MT

6. Principais Conclusões

6.1 Conclusões

Esta dissertação, centrou-se no estudo de soluções para a regulação activa da tensão em BT

devido à alteração do paradigma do sistema eléctrico nacional.

Para tal, é proposto um sistema, constituído por um transformador de distribuição que à sua

saída tem em paralelo um conversor matricial ligado à rede BT através de um transformador série,

permitindo esta montagem o controlo das tensões na rede BT.

Com o objectivo de controlar sistemas desequilibrados, estudou-se, a implementação do

conversor matricial de quatro braços tendo por base o conversor matricial clássico, adicionando mais

um braço referente ao neutro que existe em sistemas desequilibrados.

A utilização do conversor matricial de quatro braços, implicou o estudo do seu funcionamento

em sistemas trifásicos, tanto no que diz respeito às relações entre as grandezas eléctricas de entrada

e saída do conversor, como os seus valores em diferentes planos, tanto no plano como no

plano .

Após o estudo inicial do funcionamento do conversor, foi implementado o controlo das

correntes à saída do conversor recorrendo ao controlo por ao modo de deslizamento onde, a corrente

de saída do conversor é comparada com as correntes de referência provenientes do controlo PI da

tensão na rede BT. Para a realização do controlo da corrente de saída, foram considerados todos os

vectores disponíveis, permitindo assim, que em cada instante existam sempre dois vectores

disponíveis para o seu controlo. Este facto permite a possibilidade de controlar a corrente de entrada.

Através da análise dos resultados das simulações realizadas, é possível concluir que o

sistema proposto é uma boa solução para o controlo e regulação da tensão em BT.

O sistema proposto consegue garantir o valor eficaz da tensão na rede BT,

independentemente das perturbações do sistema ocorrerem em BT ou em MT, sendo as

perturbações imperceptíveis na tensão do lado da BT, o que comprova a rapidez e eficácia do

sistema.

O controlo por modo de deslizamento associado ao controlo vectorial directo com base nos

diferentes estados do conversor demonstrou ser adequado ao sistema proposto, como é possível

confirmar pela forma sinusoidal, tanto da corrente de saída do conversor, como da sua imagem na

linha de distribuição, garantindo ainda, que a corrente de entrada do conversor apresente também a

forma sinusoidal. O mesmo se passando com a corrente do lado da Média Tensão, que não

apresenta distorções significativas devido às correntes comutadas do conversor.

O controlador da tensão PI mostrou ser eficaz no estabelecimento das referências

necessárias para manter a estabilidade do sistema, demonstrando ser capaz de responder a vários

cenários de perturbação possíveis na rede BT.

No caso das sobretensões, foram conseguidas compensações nas perturbações de 20% face

ao valor nominal da tensão, já no caso das cavas de tensão, foi conseguida a compensação de cavas

com 10% de profundidade face ao valor nominal da tensão.

6.2 Perspectivas de trabalho futuro

A realização desta dissertação levantou novas questões que podem ter interesse no âmbito

da regulação activa da tensão em BT, sendo as mais significativas as seguintes:

Estudo de novos componentes de filtragem que permitam melhorar controlo do factor de

potência à entrada do conversor.

Estudo de novos controladores que permitam melhorar as formas de onda da corrente à

entrada do conversor e na rede de média tensão

Aplicação laboratorial do sistema proposto

Avaliação económica do sistema

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[Silva, J.F., 2012] Silva, J F; Santana, J; Pinto, S F; “Conversores Comutados para Energias Renováveis”, Texto de apoio, IST, 2012.

[Silva, J.F., 2013] Silva, J F; “Electrónica Industrial”, 2nd edition, Série Manuais Universitários, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa 2013

[Sucena Paiva, 2005]

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Anexo A

Transformador distribuição

Actualmente aos níveis de tensões usados em MT vão desde , sendo que em

Portugal os mais usuais são . Enquanto que do lado da BT, de acordo com a norma NP

EN 50160, os valores eficazes das tensões deverão ser de 230V ± 10% (tensões simples) e 400V ±

10% (tensões compostas), à frequência de 50 Hz.

Assim tendo em consideração os dois pontos acima referidos para proceder ao cálculo dos

parâmetros do modelo do transformador optou-se por caracterizar as condições de funcionamento.

Tensão MT – 30 KV

Tensão BT – 400 V

Potência Nominal – 630 kVA

Frequência – 50 HZ

Tipo de ligação – Dyn

Ensaio em vazio

Perdas em vazio (W) 1450

Corrente em vazio (%) 1.8

Tabela 8 - Dados de ensaio em vazio fornecido pelo fabricante

Tensão em vazio Corrente de

magnetização

Perdas em vazio

Valor de catálogo

Valor de base -

Valor em p.u

Tabela 9 - Dados de ensaio em vazio

Ensaio em curto-circuito

Tabela 10 - Dados do ensaio em curto-circuito fornecidos pelo fabricante

Tensão em c.c Corrente nominal Perdas em c.c

Valor de catálogo

Valor de base -

Valor em p.u

Tabela 11 - Dados de ensaio em curto-circuito

Tendo por base o esquema equivalente em T do transformador [Sucena Paiva, 2005] e tendo

como base as características técnicas apresentadas nas tabelas acima é possível determinar os

parâmetros do modelo considerando que:

No ensaio em vazio as perdas apresentadas correspondem às perdas no ramo de

magnetização, desprezando as perdas por efeito de joule nos enrolamentos do transformador

No ensaio em curto-circuito as perdas apresentadas correspondem às perdas por efeito de

Joule nos enrolamentos do transformador, desprezando o ramo de magnetização.

O ensaio em curto-circuito é feito curto-circuitando os terminais do secundário e aplicando

uma tensão bastante inferior à tensão nominal no primário do transformador, fazendo circular a

corrente nominal em ambos os enrolamentos. Como a tensão aplicada no primário do transformador

é bastante inferior à nominal, , o fluxo magnético é mínimo podendo assim ser

desprezado.

Desta forma obtêm-se os valores da resistência e reactância dos enrolamentos do

transformador, admitindo que ambos os enrolamentos apresentam valores de resistência e reactância

de fugas idênticos (3.19).

Ensaio em vazio

No ensaio em vazio é aplicada a tensão nominal ao secundário do transformador, enquanto

que o primário é deixado em aberto, quando se mede a corrente no primário ela corresponde apenas

ao valor necessário para magnetizar o transformador. Considerando também o facto de as perdas no

núcleo de ferro serem independentes da carga é possível calcular os parâmetros do ramo de

magnetização do transformador (3.20).

Conclui-se assim que os parâmetros para o transformador de distribuição são os

apresentados na tabela 10.

Primário Secundário Ramo de Magnetização

R1 X1 R2 X2 Rm Xm

0.0053 0.0219 0.0053 0.0219 434 56

Tabela 12 - Parâmetros do transformador de distribuição

Anexo B

Transformador série

Tal como no transformador distribuição, no transformador série é também necessário

caracterizar as condições de funcionamento de modo a dimensionar os parâmetros do modelo do

transformador.

A função do transformador série é permitir a ligação entre o conversor matricial e a linha de

distribuição de baixa tensão. A ligação do conversor ao primário do transformador e a rede de

distribuição ao secundário permite colocar uma tensão em série com a linha de distribuição. Deste

modo para proceder ao controlo da tensão de saída, o transformador série deve ter a capacidade de

fornecer energia, caso se verifique uma cava na tensão, ou de absorver energia, caso ocorra uma

sobretensão.

Tendo o sistema sido desenhado para perturbações na ordem de , tanto para cavas

como para sobretensões, seria de prever que a potência do transformador série tivesse essa ordem

de grandeza fase ao transformador distribuição.

As características do transformador para que funcione com um rendimento aceitável são as

seguintes:

Tensão primário – 400 V

Tensão secundário – 400V

Potência nominal – 120 kVA

Frequência – 50 Hz

Ensaio em vazio

Tabela 13 - Dados de ensaio em vazio fornecido pelo fabricante

Tabela 14 - Dados do ensaio em curto-circuito fornecidos pelo fabricante

Considerando de novo o esquema equivalente em T, aplicando o mesmo processo que no

transformador de distribuição obtêm-se os valores para os parâmetros do transformador série.

Primário Secundário Ramo de Magnetização

R1 X1 R2 X2 Rm Xm

0.0050 0.0022 0.0050 0.0022 275 209

Tabela 15 - Parâmetros do transformador de série

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