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Control en modo de deslizamiento del arranque de convertidores continua-continua y regulación de tensión asociada
L. MARTINEZ SALAMERO X SIMPOSIO CEA ING. DE CONTROL BARCELONA MARZO 2012
Control en modo de deslizamiento del arranque de conver3dores
con3nua-‐con3nua y regulación de tensión asociada
LUIS MARTINEZ SALAMERO GERMAIN GARCIA MARCOS ORELLANA CARLOS E CARREJO CYRIL LAHORE BRUNO ESTIBALS CORINNE ALONSO
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Control en modo de deslizamiento del arranque de convertidores continua-continua y regulación de tensión asociada
L. MARTINEZ SALAMERO X SIMPOSIO CEA ING. DE CONTROL BARCELONA MARZO 2012
I. Minimización del gasto de energía en el arranque. II. Lugar geométrico de los puntos de equilibrio de un
convertidor conmutado continua-continua. III. Análisis del modo deslizante. IV. Control del pico de corriente de arranque (inrush)
en el convertidor boost. V. Regulación de tensión VI. Conclusiones
INDICE
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Control en modo de deslizamiento del arranque de convertidores continua-continua y regulación de tensión asociada
L. MARTINEZ SALAMERO X SIMPOSIO CEA ING. DE CONTROL BARCELONA MARZO 2012
• CONTROL EN TIEMPO MINIMO
D.BIEL ET AL, ‘OPTIMIUN DYNAMIC PERFORMANCE OF A BUCK CONVERTER’. ISCAS 96, Atlanta,
pp 589-592.
D.BIEL ET AL, ‘MINIMUN-TIME OF A BUCK CONVERTER FOR BIPOLAR SQUARE-WAVE
GENERATION’. ESPC 98, Tarragona, pp 345-349.
G.E. PITEL, P.T. KREIN, ‘MINIMUN-TIME TRANSIENT RECOVERY FOR DC-DC CONVERTER USING
RASTER CONTROL SURFACES’. IEEE Trans, on Power Electronics, Vol 24, no 12, 2009, pp 2692-2703.
A.SOTO ET AL, ‘ANALYSIS OF THE BUCK CONVERTER FOR SCALING THE SUPPLY VOLTAGE
OF A DIGITAL CIRCUITS’. IEEE Trans, on Power Electronics, Vol 22, no 6, 2007, pp 2432 – 2442.
I. Minimización del Gasto de Energía en el Arranque v Optimización del Comportamiento transitorio de un convertidor
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L. MARTINEZ SALAMERO X SIMPOSIO CEA ING. DE CONTROL BARCELONA MARZO 2012
• CONTROL EN TIEMPO MINIMO
K.K.S.LEUNG., H.S.CHUNG, ‘DERIVATION OF A SECOND-ORDER SWITCHING SURFACE IN
THE BOUNDARY CONTROL OF BUCK CONVERTERS’ IEEE Power Electronics Letters’. Vol 2,
no 2, 2004, pp 63-67.
K.K.S LEUNG, M.S,CHUNG, ‘A COMPARATIVE STUDY OF BOUNDARY CONTROL WITH A
FIRST AND SECOND-ORDER SWITCHING SURFACES FOR BUCK CONVERTER OPERATING IN
DCM’ IEEE Transaction on Power Electronics’. Vol. 22, no 4, 2007, pp 551-563.
T. T. SONG M.S,CHUNG, ‘BOUNDARY CONTROL OF A BOOST CONVERTER USING STATE
ENERGY PLANE’. IEEE Trans, on Power Electronics, Vol. 23, no 2, 2008, pp 551-563.
v Optimización del Comportamiento transitorio de un convertidor
• MINIMIZACION DEL GASTO DE ENERGIA EN EL TRANSITORIO DE ARRANQUE
G.S.DAECTO ET AL, ‘SWITCHED AFFINE SYSTEMS CONTROL DESIGN WITH APPLICATIONS TO DC-DC
CONVERTERS’, IET Control Theory and Applications’,. Vol 4, ISS 7, 2010, pp 1201-12010.
.
I. Minimización del Gasto de Energía en el Arranque
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v En el Trabajo
I. Minimización del Gasto de Energía en el Arranque
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II. LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO DE UN CONVERTIDOR CONMUTADO
BUCK
BOOST
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CONVERTIDOR BUCK v ECUACIONES DE ESTADO
Durante Ton
Durante Toff
II. LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO DE UN CONVERTIDOR CONMUTADO
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L. MARTINEZ SALAMERO X SIMPOSIO CEA ING. DE CONTROL BARCELONA MARZO 2012
CONVERTIDOR BOOST
Durante Ton
Durante Toff
II. LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO DE UN CONVERTIDOR CONMUTADO
v ECUACIONES DE ESTADO
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CONVERTIDOR BUCK
v CAMPOS Y ORBITAS EN UN CONVETIDOR CONMUTADO
L. Benadero, A. El Aroudi, E Toribio, G Olivar, L Martinez-Salamero. ‘Characteristic curves for analyzing limit cycle behavior in switching converters’. Electronics letters, Vol. 35, No 9, April 1999, pp 687-689.
II. LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO DE UN CONVERTIDOR CONMUTADO
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CONVERTIDOR BOOST
De forma equivalente Elipse de centro
Ejes Horizontal
Vertical
Donde
II. LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO DE UN CONVERTIDOR CONMUTADO
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III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE
v LEY DE CONTROL PROPUESTA POR G.S. DAECTO ET ALT
Si El convertidor debe conmutar al estado OFF
Si
Donde
Siendo las coordenadas del punto de equlibrio
LA LEY DE DAECTO ORIGINA UN COMPORTAMIENTO DESLIZANTE EN
LOS CONVERTIDORES ELEMENTALES
El convertidor debe conmutar al estado ON
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v TRAYECTORIA DE ARRANQUE DEL CONVERTIDOR BOOST EN EL PLANO
III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE
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durante durante
CONVERTIDOR BUCK
CONVERTIDOR BOOST
CONDICIONES DE INVARIANZA
III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE
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CONVERTIDOR BUCK
CONVERTIDOR BOOST DINAMICA IDEAL DESLIZANTE NO LINEAL
PUNTOS DE EQUILIBRIO
SUPONIENDO SE OBTIENEN DOS POSIBLES PUNTOS DE EQUILIBRIO
SIN SENTIDO
FISICO
ESTABLE III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE
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CONVERTIDOR BOOST
SUPONIENDO LA FUNCION DE LYAPUNOV
El PUNTO DE EQUILIBRIO ES ASINTOTICAMENTE ESTABLE SI SE CUMPLE QUE
ESCOGIENDO LOS COEFICIENTES APROPIADOS , DE
CONTROL DEL ARRANQUE
SE GARANTIZA LA ESTABILIDAD EN EL CONVERTIDOR BUCK PERO NO EN EL CONVERTIDOR BOOST
UTILIZAMOS EL CRITERIO PROPUESTO POR DAECTO
DONDE:
III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE
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CONTROL DEL ARRANQUE P es una matrix definida positiva que satisface
El coste de transición esta acotado y la cota puede minimizarse
LA LEY DE DAECTO CONDUCE A 2 CASOS POSIBLES
ES MINIMO
ES MINIMO
DONDE
POR TANTO SI
SI
III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE
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q Un valor muy grande de produce un pico pequeño de corriente y una respuesta lenta de tensión
q Un valor muy pequeño de produce un pico elevado de corriente y una respuesta rápida de tensión
De forma
equivalente
LEY ON-OFF BASADA EN EL ESTADO DEL SISTEMA
Para :
El calculo de coeficientes de requiere conocer P
Problema de programacion convexa
III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE CONTROL DEL ARRANQUE
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SIMULACIONES MATLAB
CUATRO MATRICES DIFERNTES DE PONDERACION CONVERTIDOR BUCK
III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE CONTROL DEL ARRANQUE
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III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE CONTROL DEL ARRANQUE
RESULTADOS DE SIMULACION CONVERTIDOR BUCK
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RESULTADOS EXPERIMENTALES
CONVERTIDOR BOOST = 1, = 0
III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE CONTROL DEL ARRANQUE
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IV. CONTROL DEL PICO DE CORRIENTE DE ARRANQUE (INRUSH) EN EL CONVERTIDOR BOOST
{
O
gO
O
gL
O
g
O
OO
gL
CRtt
L
RV
ttRV
tiCRL
V
ttRV
tieti O
+−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−++
+−−=−
−
)(sin))((211
)(cos))(()(
11
112
1
ωω
ω
)
2)(
(1
1
111
o
gL
og
oC
RV
ti
CVtgtt
−+= − ωω
[
]O
gg
O
gL
O
gL
O
g
O
gL
O
gL
Og
CRtt
RV
CV
RV
ti
RV
tiCRL
V
RV
ti
RV
ti
CVeM O
C
+−
−++
+−
−+
=−
−
2)(
))((21
)(
)2
)((1
1
1
1
1
21
222
211
ω
22
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IV. CONTROL DEL PICO DE CORRIENTE DE ARRANQUE (INRUSH) EN EL CONVERTIDOR BOOST
)
2)(
)(
)((1
11
1111
C
RtvV
ti
tvVtgtt O
o
CgL
Cg
oC
ωω +
−
−+= −
[
]O
gCg
O
CgL
O
gL
O
Cg
O
gL
O
CgL
OCg
CRtt
RV
CtvV
RtvV
ti
RV
tiCRL
tvV
RV
ti
RtvV
ti
CtvVeM O
C
+−+
−
−+−
+
+−
+−
−+
=−
−
))((
2)(
)(
))((21)(
)(
)2
)()((
))((1
1
11
1
11
1
211
2221
211
ω
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IV. CONTROL DEL PICO DE CORRIENTE DE ARRANQUE (INRUSH) EN EL CONVERTIDOR BOOST
LE
Ec
EL
iIVvxs
Iixs
−=
−=
)(
)(
2
1
DsT
1
DsT
2
2sT
1sT
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IV. CONTROL DEL PICO DE CORRIENTE DE ARRANQUE (INRUSH) EN EL CONVERTIDOR BOOST
EL Iixs −=)(1
RESULTADOS EXPERIMENTALES
auxiliar diodo con1 )( EL Iixs −=
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IV. CONTROL DEL PICO DE CORRIENTE DE ARRANQUE (INRUSH) EN EL CONVERTIDOR BOOST
LE
EC i
IVvxs ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=)(2 auxiliar diodo con )(2 L
E
EC i
IVvxs ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
RESULTADOS EXPERIMENTALES
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IV. REGULACION DE TENSION
MODIFICACION
CONVERTIDOR BUCK
v NO ES NECESARIO MODIFICAR PARA RECHAZAR LAS PERTURBACIONES DE LA TENSION DE ENTRADA
v VARIACIONES DE CARGA
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V. REGULACION DE TENSION CONVERTIDOR BOOST PERTURBACIONES DE LA TENSION DE ENTRADA
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V. REGULACION DE TENSION CONVERTIDOR BOOST VARIACIONES DE CARGA
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V. REGULACION DE TENSION CONVERTIDOR BOOST RESULTADOS EXPERIMENTALES:
PERTURBACIONES DE LA TENSIÓN DE ENTRADA RESULTADOS EXPERIMENTALES: PERTURBACIONES EN LA CARGA
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V. REGULACION DE TENSION CONVERTIDOR BOOST RESULTADOS EXPERIMENTALES: CONMUTACIÓN DE SUPERFICIES DE CONTROL
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VI. CONCLUSIONES v EL PROBLEMA DEL ARRANQUE EN LOS CONVERTIDORES HA SIDO ANALIZADO BAJO LA OPTICA DE LA TEORIA DE
CONTROL EN MODO DESLIZAMIENTO CON LA SUPERFICIE:
Y HAN SIDO OBTENIDOS MEDIANTE TECNICAS LMI.
v SE MINIMIZA EL GASTO DE ENERGIA DURANTE EL ARRANQUE Y SE GARANTIZA LA ESTABILIDAD DEL PUNTO DE
EQULIBRIO EN TERMINOS DE LYAPUNOV.
v LA MINIMIZACION DEL PICO DE LA CORRIENTE DE ARRANQUE (INRUSH) CONDUCE A UN CONTROL DE CORRIENTE
CONVERTIDOR BUCK Y UNA SUPERFICIE ESPECIFICA PARA EL ARRANQUE
CON DIODO AUXILIAR EN EL CONVERTIDOR BOOST.
v LA REGULACIÓN DE TENSION SE CONSIGUE INTRODUCIENDO UN CORRECTOR PI DEL ERROR DE TENSION DE
SALIDA EN EL LAZO DE CORRIENTE.
v EL CONTROLADOR PROPUESTO PRESENTA DOS SUPERFICIES: UNA SUPERFICIE PARA EL ARRANQUE Y UNA
SUPERFICIE PARA LA REGULACION. LA TRANSICION ENTRE LAS SUPERFICIES ES ESTABLE Y SE PRODUCE DE FORMA
AUTOMATICA
LE
EC i
IVvxs ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−=)(2
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