conjuntos numéricos
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CONJUNTOS CONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAISCONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
Caracteriza-se números naturais como Caracteriza-se números naturais como sendo todo aquele que resulta da sendo todo aquele que resulta da
contagem de unidadescontagem de unidades
Indica-se por:Indica-se por:
0,1,2,3,4,
0,1,2,3,4,
CONJUNTO DOS NÚMEROS CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAISNATURAIS
Um asteriscoUm asterisco
** colocado junto a letra colocado junto a letra
que simboliza um que simboliza um
conjunto, significa que o conjunto, significa que o
zero foi excluído de tal zero foi excluído de tal
conjunto.conjunto. 1,2,3,4,
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROSCONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
Surgem da necessidades de Surgem da necessidades de representar valores negativosrepresentar valores negativos
Indica-se por:Indica-se por:
4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROSCONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
Subconjuntos de :Subconjuntos de :
3, 2, 1,1,2,3, 0
ou ainda,
,
| 0x x
Conjunto dos números inteiros não-nulos
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROSCONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
Subconjuntos de :Subconjuntos de :
ou aind1,2, a,3,4,
| 0x x
Conjunto dos números
inteiros positivos
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROSCONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
Subconjuntos de :Subconjuntos de :
ou ai0,1 nda,2,3,4,
| 0
,
x x
Conjunto dos números inteiros não negativos
Nota:Nota: Não podemos denominar o conjunto acima de inteiros positivos porque o zerozero não é positivo.
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROSCONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
Subconjuntos de :Subconjuntos de :
ou , 4, 3, 2, 1
|
a a,
0
ind
x x
Conjunto dos números
inteiros negativos
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROSCONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
Subconjuntos de :Subconjuntos de :
o, 4, 3, 2, 1,0 u ainda
| 0
,
x x
Conjunto dos números inteiros não positivos
Nota:Nota: Não podemos denominar o conjunto acima de inteiros negativos porque o zerozero não é negativo.
IMPORTANTEIMPORTANTE
Todo número natural é inteiro, isto é,
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAISCONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS
São os números que podem ser São os números que podem ser
expressos sob a forma sendo a e b expressos sob a forma sendo a e b
números inteiros e b ≠ 0. Indica-se por:números inteiros e b ≠ 0. Indica-se por:
| , com , a
x x a bb
a
b
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAISCONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS
Subconjuntos que merecem destaque:
| 0x x conjuntos dos números racionais não nulos
| 0x x
conjuntos dos números racionais positivos
| 0x x conjuntos dos números racionais não negativos
| 0x x
conjuntos dos números racionais negativos
| 0x x conjuntos dos números racionais não positivos
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAISCONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS
O conjunto dos números racionais é uma ampliação do conjunto dos inteiros.
CONJUNTO DOS NÚMEROS CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAISIRRACIONAIS
É todo número que tem uma representação É todo número que tem uma representação
decimal infinita e não periódica, e não pode decimal infinita e não periódica, e não pode
ser representadoser representado
por uma razão entre dois números inteiros.por uma razão entre dois números inteiros.
Indica-se por:Indica-se por: ' ' | é dízima não periódicax x
CONJUNTO DOS NÚMEROS CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAISIRRACIONAIS
Exemplos:Exemplos:
5 2,236067978...
3,141592654...
2,718281828...e
3 6 1,817120593...
(número pi)(número pi)
10 3,16227766...
(número (número
neperiano)neperiano)
CONJUNTO DOS NÚMEROS CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAISIRRACIONAIS
'
'
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAISCONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
'
'
É qualquer número racional ou irracional.É qualquer número racional ou irracional.
Assim todo número natural, inteiro, Assim todo número natural, inteiro,
racional ou irracional também é real.racional ou irracional também é real.
Indica-se por:Indica-se por:
conjuntos dos números reais não positivos
No conjunto dos números reais destacamosNo conjunto dos números reais destacamos
os seguintes subconjuntos:os seguintes subconjuntos:
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAISCONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
| 0 0x x
conjuntos dos números reais não nulos
| 0x x
conjuntos dos números reais não negativos
| 0x x
Estabelece-se uma correspondência um a um Estabelece-se uma correspondência um a um
(correspondência biunívoca) entre o conjunto dos (correspondência biunívoca) entre o conjunto dos
números reais e o conjunto dos pontos de uma números reais e o conjunto dos pontos de uma
reta, ou seja, a cada número real corresponde reta, ou seja, a cada número real corresponde um um
e só ume só um ponto da reta e vice-versa. ponto da reta e vice-versa.
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAISCONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
3 2 1
5
4
21
2
0 1 2 3 4
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