conjuntos

DEFINIÇÃO Conjunto

Admitiremos que um conjunto seja uma coleção de objetos chamados elementos e que cada elemento é

um dos componentes do conjunto.

REPRESENTAÇÃO• Listagem : A={0; 2; 4; 6; 8} • Propriedade: A={ x I x é um algarismo par }• Diagrama de Venn:

PERTINÊNCIA

INCLUSÃO

CONJUNTO VAZIO E UNITÁRIO

CONJUNTO DAS PARTES

P(A) = { { }, {a}, {e}, {i}, {a,e}, {a,i}, {e,i}, {a,e,i} }

Se A possui “n” elementos, P(A) possuirá elementos.

NÚMEROS DE ELEMENTOS DE P(A)

NÚMEROS DE ELEMENTOS DE A

IGUALDADE DE CONJUNTOS

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

• UNIÃO DE CONJUNTOS

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

• INTERSEÇÃO DE CONJUNTOS

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

• DIFERENÇA DE CONJUNTOS

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

• COMPLEMENTO DE UM CONJUNTO

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

PROPRIEDADES

EXEMPLO• Dados os conjuntos A= {x|x é natural ímpar

menor que 10}, B={x|x é par entre 3 e 11} e C={x|x é um numero natural menor do que 5}, vamos determinar:

• a) AUB f)• b)AUC g)• c) BUC h)• d) A B i)• e) A C

NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO DE CONJUNTOS

n(AUB) = x+y + y+z - y = x + y + z

NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO DE CONJUNTOS

(x+y+t+m) + (z+y+t+h) + (w+m+t+h) – (y+t) – (m+t) – (h+t) + tx + y + t + m + z + h + w

EXEMPLONuma pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma escola em relação aos refrigerantes A e B vendidos na cantina, apresentou os seguintes resultados:

• 205 bebem A; • 185 bebem B; • 35 bebem A e B.

a) Quantos alunos bebem refrigerantes? b) Quantos alunos bebem somente A? c) Quantos alunos bebem somente B? d) Quantos não bebem refrigerante? 35170 150

65

EXEMPLONuma pesquisa com alguns alunos obtivemos os seguintes resultados:

• 20 Gostam de futebol.• 15 Gostam de volei.• 10 Gostam de basquete.• 8 Gostam de futebol e volei.• 4 Gostam de futebol e basquete.• 5 Gostam de volei e basquete.• 1 Gostam dos três esportes.QUANTOS ALUNOS PARTICIPARAM DA PESQUISA?

143

7

2

39