como identificar essas sentenças especiais sem construir...

Aprova Concurso

Como identificar essas sentenças

especiais sem construir tabela-verdade? 1º - Pensando nas negações/equivalências

e nas regras de conectivos

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2º - Raciocinando sobre a sentença, uma vez que

não se enquadra no 1º caso.

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Chama-se tautologia à proposição composta

que possui valor lógico verdadeiro, quaisquer

que sejam os valores lógicos das proposições

que a compõem. Sejam p e q proposições

simples e ~p e ~q as suas respectivas

negações. Em cada uma das alternativas

abaixo, há uma proposição composta,

formada por p e q. Qual corresponde a uma

tautologia?

a) p ^ q

b) p ^ ~q

c) (p ^ q) (~p ^ q)

d) (p v q) (p ^ q)

e) (p ^ q) (p ^ q)

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Considerando que P e Q sejam proposições e

que Λ, V, ¬ e → sejam os conectores lógicos

que representam, respectivamente, "e", "ou",

"negação" e o "conectivo condicional",

assinale a opção que apresenta uma

tautologia.

a) P → (P V Q)

b) (P V Q) → (P Λ Q)

c) (¬ P v ¬ Q) → (¬ P)

d) (P Λ Q) → ¬ Q

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Sejam p e q proposições. Das alternativas

abaixo, apenas uma é tautologia. Assinale-a.

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ARGUMENTOS LÓGICOS

Um argumento é um encadeamento de

proposições, que chamamos de

premissas, juntamente com a conclusão das mesmas.

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O argumento lógico pode ser válido ou

inválido, conforme a conclusão possa ou

não ser derivada COM CERTEZA das premissas.

As premissas sempre são tidas como

verdadeiras SOMENTE para efeito de

definir a validade ou não do argumento.

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Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou

não caso. Vou morar em Pasárgada ou

não compro uma bicicleta. Ora, não vou

morar em Pasárgada. Assim,

a) não viajo e caso.

b) viajo e caso.

c) não vou morar em Pasárgada e não

viajo.

d) compro uma bicicleta e não viajo.

e) compro uma bicicleta e viajo.

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Antonio é baiano ou Catarina é

catarinense. Se Clotilde é capixaba, então

Gisele não é gaúcha. Se Catarina é

catarinense, então Gisele é gaúcha. Ora,

Clotilde é capixaba, logo:

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Antonio é baiano

Catarina é catarinense

Clotilde é capixaba

Gisele é gaúcha.

a) Catarina é catarinense ou Gisele é

gaúcha.

b) Antonio é não-baiano e Catarina é

catarinense.

c) Antonio é baiano e Catarina não é

catarinense.

d) Gisele é gaúcha e Antônio é baiano.

e) Clotilde é capixaba e Gisele é gaúcha.

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Sou amiga de Abel ou sou amiga de

Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou

amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou

não sou amiga de Oscar. Ora, não sou

amiga de Clara. Assim,

Aprova Concurso

Sou amiga de Abel

sou amiga de Oscar

Sou amiga de Nara

Sou amiga de Clara

a) não sou amiga de Nara e sou amiga de

Abel.

b) não sou amiga de Clara e não sou

amiga de Nara.

c) sou amiga de Nara e amiga de Abel.

d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara.

e) sou amiga de Oscar e não sou amiga

de Clara.

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Se Lucas foi de carro, Eliana não foi de ônibus.

Se Eliana não foi de ônibus, Antônio foi de moto.

Se Antônio foi de moto, Rafaela não foi de táxi.

Como Rafaela foi de táxi, podemos concluir que

Aprova Concurso a) Lucas foi de carro e Eliana foi de ônibus.

b) Antônio não foi de moto e Lucas foi de carro.

c) Eliana não foi de ônibus e Antônio não foi de

moto.

d) Lucas não foi de carro e Eliana não foi de

ônibus.

e) Antônio não foi de moto e Eliana foi de ônibus.

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Temos por quantificadores lógicos o

seguinte:

Universal – “todo” . Símbolo -

Restrito – “existe algum”, “existe pelo

menos um”, “algum”. Símbolo -

Sempre que temos questões com

quantificadores, devemos resolver

preferencialmente por diagramas lógicos.

QUANTIFICADORES LÓGICOS

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Todo biólogo é estudioso. Existem

esportistas que são estudiosos. Ana é

bióloga e Júlia é estudiosa. Pode-se, então,

concluir que

Aprova Concurso

a) Ana é estudiosa e Júlia é esportista.

b) Ana é estudiosa e Júlia pode não ser

bióloga nem esportista.

c) Ana é esportista e Júlia é bióloga.

d) Ana é também esportista e Júlia pode não

ser bióloga nem esportista.

e) Ana pode ser também esportista e Júlia é

bióloga.

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Considere verdadeiras as seguintes

afirmações:

I. Existem policiais civis que concluíram o

ensino superior.

II. Todos os policiais civis são esforçados.

Com base nas informações, conclui-se que

Aprova Concurso a) os policiais civis esforçados concluíram o

ensino superior.

b) nenhum policial civil esforçado concluiu o

ensino superior.

c) os policiais civis que não concluíram o

ensino superior não são esforçados.

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d) os policiais civis que concluíram o ensino

superior são esforçados.

e) existe policial civil com ensino superior que

não é esforçado.

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Todos os diplomatas são gordos. Nenhum

gordo sabe nadar. Segue-se que:

a) Algum diplomata não é gordo.

b) Algum diplomata sabe nadas

c) Nenhum diplomata sabe nadar

d) Nenhum diplomata é gordo.

e) Algum gordo sabe nadar

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Sabe-se que alguns músicos são loucos e

que todos os músicos são artistas. Além

disso, é sabido que todos os matemáticos

são loucos e que alguns artistas são

matemáticos. Com base nessas afirmações,

considere as seguintes afirmativas:

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1. Alguns matemáticos são músicos.

2. Se um artista é matemático, então ele é

louco.

3. Se um músico é louco, então ele é

matemático.

4. Se um artista não é louco, então ele não é

matemático.

Assinale a alternativa correta.

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NEGAÇÃO DE QUANTIFICADORES LÓGICOS

Há uma regra muito simples.

Quando negamos o TODO, vamos para o

EXISTE ALGUM e vice-versa.

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A negação de "todos os números inteiros

são positivos" é:

a) nenhum número inteiro é positivo.

b) nenhum número inteiro é negativo.

c) todos os números inteiros são negativos.

d) alguns números positivos não são

inteiros.

e) alguns números inteiros não são

positivos.

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A negação da sentença "Todas as mulheres

são elegantes" está na alternativa:

a) Nenhuma mulher é elegante.

b) Todas as mulheres são deselegantes.

c) Algumas mulheres são deselegantes.

d) Nenhuma mulher é deselegante.

e) Algumas mulheres são elegantes.

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OPERAÇÃO CONJUNTOS

PRINCÍPIO DE CONTAGEM

Raciocínio Lógico matemático que trabalha

com quantidades, com possibilidades.

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Um banco oferece cartões de crédito Visa e

Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades

diferentes de cartão de cada uma dessas

empresas. Desse modo, se um cidadão

desejar adquirir um cartão Visa e um

Mastercard, quantas formas distintas ele terá

para adquirir estes cartões?

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Aprova Concurso

Considere que o banco oferece cartões de

crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas

5 modalidades diferentes de cartão de cada

uma dessas empresas. Desse modo, se um

cidadão desejar adquirir um cartão Visa ou

um Mastercard, de quantos modos distintos

poderá adquirir esse cartão?

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Seu Ernesto e filhos vendem planos de

saúde por telefone. Esta semana, eles

decidiram ligar somente para os telefones de

sua cidade que começam por “259”, e que

não possuem algarismos repetidos. Se, na

cidade de Seu Ernesto, os números

telefônicos têm 8 dígitos, então o número

máximo de ligações será ....

2520

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(ESAF) O número de centenas ímpares e

maiores do que trezentos, com algarismos

distintos, formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e

6, é igual a

a) 15.

b) 9.

c) 18.

d) 6.

e) 12.

Aprova Concurso

Em um tribunal, os códigos que

identificam as varas podem ter 1, 2 ou 3

algarismos de 0 a 9. Nenhuma vara tem

código 0 e nenhuma vara tem código que

começa com 0. Nessa situação, a quanti-

dade possível de códigos de varas é ....

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Usamos FATORIAL toda vez que

pensamos em troca.

5!= 5x4x3x2x1 = 120

4!= 4x3x2x1 = 24

3!= 3x2x1 = 6

2!= 2x1 = 2

1!= 1 (Por definição)

0!= 1 (Por convenção)

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(ESAF) Os pintores Antônio e Batista farão uma

exposição de seus quadros. Antônio vai expor 3

quadros distintos e Batista 2 quadros distintos.

Os quadros serão expostos em uma mesma

parede e em linha reta, sendo que os quadros

de um mesmo pintor devem ficar juntos. Então,

o número de possibilidades distintas de montar

essa exposição é igual a:

a) 5

b) 12

c) 24

d) 6

e) 15

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Anagramas ou anágramas são letras que

trocam de lugar, sem necessitar que haja

formação de palavra inteligível.

Tomando por base as letras da palavra

CERTO, responda os itens:

* Quantos anagramas podemos formar?

Aprova Concurso

Palavra CERTO

* Quantos anagramas podemos formar,

começando por C?

* Quantos anagramas podemos formar,

começando por vogal e terminando por

consoante?

Aprova Concurso

Quando há letras repetidas....

Exemplo:

Quantos anagramas podemos formar com as

letras da palavra ALA

Como pensar, para poder calcular?

São três letras que TROCAM de lugar, mas

“tanto faz” a TROCA de duas letras A

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Quantos anagramas distintos podemos

formar com as letras da palavra ARARA?

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Uma reunião possui 40 participantes. Ao

final todos se cumprimentam com um

aperto de mão. Quantos apertos de mão

foram dados no final dessa reunião?

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Em um tribunal, os julgamentos dos

processos são feitos em comissões

compostas por 3 desembargadores de

uma turma de 5 desembargadores. Nessa

situação, a quantidade de maneiras

diferentes de se constituírem essas

comissões é ...

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Num grupo de 7 mulheres e 5 homens

deseja-se formar uma comissão

representativa com 3 mulheres e 2 homens.

Quantas comissões distintas podem ser

formadas?

Aprova Concurso

Quantas comissões distintas de 4 pessoas

poderemos formar com, no mínimo, 3

mulheres?

7 mulheres e 5 homens

Aprova Concurso

Considere que 7 tarefas devam ser

distribuídas entre 3 funcionários de uma

repartição de modo que o funcionário mais

recentemente contratado receba 3 tarefas, e

os demais, 2 tarefas cada um. Nessa

situação, sabendo-se que a mesma tarefa

não será atribuída a mais de um

funcionário, é correto concluir que o chefe

da repartição dispõe de quantas maneiras

diferentes para distribuir essas tarefas?

Aprova Concurso

___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___

7 tarefas. O funcionário mais recentemente

contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2

tarefas cada um.

7 6 5 4 3 2 1

3! 2! 2!

7 x 5 x 3 x 2 = 210 maneiras

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(ESAF) O departamento de vendas de imóveis

de uma imobiliária tem 8 corretores, sendo 5

homens e 3 mulheres. Quantas equipes de

vendas distintas podem ser formadas com 2

corretores, havendo em cada equipe pelo

menos uma mulher?

a) 15

b) 45

c) 31

d) 18

e) 25

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Como identificar ARRANJO, COMBINAÇÃO

e PERMUTAÇÃO.

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Permutação Circular

Teoria

Aprova Concurso

Uma mesa circular tem seus 6 lugares que

serão ocupados pelos 6 participantes de uma

reunião. Nessa situação, o número de formas

diferentes para se ocupar esses lugares com

os participantes da reunião é ...

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PROBABILIDADE

OPERAÇÃO CONJUNTOS

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Uma urna contém 10 bolas, sendo 4

brancas, 3 azuis, 2 amarelas e 1 vermelha.

Baseando-se nesses dados, responda as

questões que seguem.

Aprova Concurso

Retirando-se apenas uma bola da urna, qual a

probabilidade de que ela seja branca?

Aprova Concurso

Retirando-se apenas uma bola da

urna, qual a probabilidade de que

ela seja vermelha?

Aprova Concurso

Retirando-se apenas uma bola

da urna, qual a probabilidade de

que ela seja branca ou azul?

Aprova Concurso

Retirando-se duas bolas, com

reposição, qual a probabilidade

que elas sejam branca e azul,

nesta ordem?

Aprova Concurso

Retirando-se duas bolas, sem

reposição, qual a probabilidade

que elas sejam branca e azul,

nesta ordem?

Aprova Concurso

Retirando-se duas bolas, com

reposição, qual a probabilidade

que elas sejam branca e azul,

independentemente da ordem?

Aprova Concurso

OBSERVANDO OS TERMOS

Quando constarem termos como SABENDO

QUE, CONSIDERANDO QUE, TENDO EM

VISTA QUE, etc... pode ser que o total esteja

sendo reduzido.

Aprova Concurso

Retirando-se apenas uma bola

da urna, qual a probabilidade de

se retirar uma bola azul,

sabendo que a bola retirada não

é branca?

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TEORIA DE CONJUNTOS

Aprova Concurso

Na Agência dos Correios de uma certa

cidade trabalham 20 funcionários. Sabe-se

que 12 desses funcionários jogam futebol,

8 jogam vôlei e 5 jogam futebol e vôlei.

Escolhendo ao acaso um dos funcio-

nários, qual a probabilidade dele não

praticar nenhum desses esportes?

a) 12%

b) 5%

c) 25%

d) 50%

e) 75%

Aprova Concurso

Ana é de 68%, Paulo é de 54%. Ambos é

de 52%. Então qual a probabilidade de

José não encontrar nem Ana nem Paulo

no shopping?

Aprova Concurso

Em uma sala com 50 alunos há 7 alunos com

camiseta preta e 10 com camiseta azul

escura. Os outros estão vestindo camisetas

com cores claras. As cores claras são

amarelo (12 alunos), branco ( 8 alunos) e

azul claro ( 13 alunos).

CORES CLARAS CORES ESCURAS

Amarelo: 12 Preto: 7

Branco:8 Azul escuro: 10

Azul Claro: 13

Aprova Concurso

Sendo escolhido aleatoriamente um aluno

dessa turma, qual a probabilidade do aluno

escolhido estar vestindo camisa amarela,

sabendo que o escolhido possui camiseta de

cor clara?

CORES CLARAS CORES ESCURAS

Amarelo: 12 Preto: 7

Branco:8 Azul escuro: 10

Azul Claro: 13

Aprova Concurso

Em um setor de uma fábrica trabalham 10

pessoas que serão divididas em 2 grupos

de 5 pessoas cada para realizar

determinadas tarefas. João e Pedro são

duas dessas pessoas. Nesse caso, a

probabilidade de João e Pedro ficarem no

mesmo grupo é:

a) inferior a 0,36

b) superior a 0,36 e inferior a 0,40

c) superior a 0,40 e inferior a 0,42

d) superior a 0,42 e inferior a 0,46

e) superior a 0,46

Aprova Concurso

Aprova Concurso a) inferior a 0,36

b) superior a 0,36 e inferior a 0,40

c) superior a 0,40 e inferior a 0,42

d) superior a 0,42 e inferior a 0,46

e) superior a 0,46

Aprova Concurso

Para que a população de um país

permaneça estável, sem aumentar nem

diminuir, a taxa de fecundidade (número

de filhos por mulher) deve ser de 2,1. A

tabela abaixo apresenta a taxa de

fecundidade de alguns países em 2009.

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Escolhe-se, ao acaso, um dos países

listados nessa tabela. A probabilidade de

que, no país escolhido, a população esteja

aumentando é, aproximadamente,

a) 25,0%

b) 33,3%

c) 41,7%

d) 53,3%

e) 50,0%

Aprova Concurso

Dentro de um estojo, há somente 6 canetas,

cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo,

verde, azul, vermelha e preta).

Retirando-se, ao acaso, duas canetas de

dentro desse estojo, qual é a probabilidade

de que nenhuma delas seja verde?

a) 1/3

b) 2/3

c) 17/36

d) 25/36

e) 5/6

Aprova Concurso

Três pessoas, X, Y e Z, terminaram empatadas

em uma competição de um programa de

auditório. A produção do programa decide,

então, premiar os três ou nenhum deles,

dependendo exclusivamente da sorte. Para

cada pessoa, é oferecida uma urna com

bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 5. A

pessoa X tira de sua urna uma bolinha com

número x, a pessoa Y tira de sua urna uma

bolinha com o número y, e a pessoa Z tira de

sua urna uma bolinha com o número z. As três

pessoas ganham o prêmio se xy + z for par, e

todos perdem caso contrário.

Aprova Concurso

Para cada pessoa, é oferecida uma urna com

bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 5.

A pessoa X tira bolinha com número x, a

pessoa Y tira bolinha com o número y, e a

pessoa Z tira bolinha com o número z. As três

pessoas ganham o prêmio se xy + z for par, e

todos perdem caso contrário.

Sabendo que x = 3, qual a probabilidade de

eles ganharem o prêmio?

Aprova Concurso

a) 16%

b) 36%

c) 48%

d) 50%

e) 52%

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PROBABILIDADE EM DADOS DE JOGO

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Um dado não viciado, com a forma de um

cubo e com as faces numeradas de 1 até

6, foi lançado por 3 vezes.

Sabendo-se que a soma dos resultados

obtidos foi igual a 5, qual é a probabili-

dade de o resultado do segundo lança-

mento do dado ter sido igual a 2?

a) 1⁄18

b) 1⁄6

c) 1⁄5

d) 1⁄3

e) 1⁄2

Aprova Concurso

Ao se jogar um determinado dado viciado,

a probabilidade de sair o número 6 é de

20%, enquanto as probabilidades de sair

qualquer outro número são iguais entre si.

Ao se jogar este dado duas vezes, qual o

valor mais próximo da probabilidade de

um número par sair duas vezes?

Aprova Concurso

Ao se jogar este dado duas vezes, qual o

valor mais próximo da probabilidade de

um número par sair duas vezes?

a) 20%

b) 27%

c) 25%

d) 23%

e) 50%

Aprova Concurso

Ao se jogar um dado honesto três vezes,

qual o valor mais próximo da probabi-

lidade de o número 1 sair exatamente uma

vez?

a) 35%

b) 17%

c) 7%

d) 42%

e) 58%

Aprova Concurso

PROBABILIDADE EM MOEDAS

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Uma moeda não tendenciosa é lançada até

que sejam obtidos dois resultados

consecutivos iguais.

Qual a probabilidade de a moeda ser

lançada exatamente três vezes?

a) 1/8

b) 1/4

c) 1/3

d) 1/2

e) 3/4

Aprova Concurso

PROBABILIDADE EM CARTAS

Aprova Concurso

Paulo e Raul pegaram 10 cartas de

baralho para brincar: A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10,

J e Q, todas de copas. Paulo embaralhou

as 10 cartas, colocou-as aleatoriamente

sobre a mesa, todas voltadas para baixo,

e pediu a Raul que escolhesse duas.

Considerando-se que todas as cartas têm

a mesma chance de serem escolhidas,

qual a probabilidade de que, nas duas

cartas escolhidas por Raul, estejam

escrita as letras A, J ou Q?

Aprova Concurso a)1/10

b)3/10

c)1/15

d)2/15

e)1/45

* 10 cartas de copas : A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10,

J e Q,

* Qual a probabilidade de que, nas duas

cartas escolhidas por Raul, estejam

escrita as letras A, J ou Q?

Aprova Concurso

ÁLGEBRA LINEAR – MATRIZES E

DETERMINANTES

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Aprova Concurso

PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES

O determinante será zero quando:

* Uma matriz conter todos os elementos de

uma linha ou coluna igual a zero

* Quanto houver igualdade de elementos de

linha ou coluna

Aprova Concurso

PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES

O determinante será zero quando:

* Quando linhas ou colunas tiverem valores

proporcionais

Ao multiplicar ou dividir todos os elementos

de uma linha ou coluna, o determinante ficará

multiplicado ou dividido pelo mesmo valor.

Ex: Se multiplicarmos a primeira linha por 2 e

dividirmos a segunda coluna por 3, o

determinante ficará multiplicado por 2/3

Aprova Concurso

A soma dos valores de x e y que solucionam o

sistema de equações

é igual a:

a) 6

b) 4

c) 3

d) 2

e) 5

Aprova Concurso

Aprova Concurso

O QUE SÃO OS SISTEMAS LINEARES?

São retas no plano cartesiano.

Aprova Concurso

DISCUSSÃO - SISTEMAS LINEARES

SPD – Sistema Possível e Determinado –

possui apenas uma solução.

* Retas concorrem a um só ponto com uma só

coordenada (x,y)

Aprova Concurso

DISCUSSÃO - SISTEMAS LINEARES

SPI – Sistema Possível e Indeterminado –

possui infinitas soluções.

* Retas coincidentes – Há proporção entre as

equações.

Aprova Concurso

DISCUSSÃO - SISTEMAS LINEARES

SI – Sistema Impossível – não possui solução.

* Retas paralelas – não há solução no

problema.

Aprova Concurso

A soma dos valores de x e y que solucionam o

sistema de equações

é igual a:

a) 6

b) 4

c) 3

d) 2

e) 5

Aprova Concurso

Aprova Concurso

Considere que sejam cobrados R$ 5,00 para

o envio de uma carta comercial simples e

uma carta comercial registrada, ambas de

até 20 g, e R$ 11,10 para o envio de 3 cartas

comerciais simples e 2 registradas, todas de

até 20 g. Nessa situação, a diferença entre o

preço cobrado para o envio de uma carta

comercial registrada e o cobrado para o

envio de uma carta comercial simples,

ambas de até 20 g, é de

Aprova Concurso

-Carta simples e uma registrada - R$ 5,00

- 3 cartas simples e 2 registradas – R$11,10

-diferença entre o preço carta registrada e

carta simples

a) R$ 2,60.

b) R$ 2,70.

c) R$ 2,80.

d) R$ 2,90.

e) R$ 2,50.

Aprova Concurso

Considerando-se que 3 caixas de encomen-

da do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do

tipo flex correios custem, ao todo, R$ 12,00 e

que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex

correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto

afirmar que uma caixa do tipo 2B custa

a) R$ 2,40.

b) R$ 3,15.

c) R$ 3,20.

d) R$ 1,20.

e) R$ 2,00.

Aprova Concurso

Paulo consultou a tabela de classificação e

constatou que o seu time, que é o 1.º

colocado de um determinado campeonato,

tem 4 pontos a mais que o 2.º, e este tem 4

pontos a mais que o 3.º colocado. Sabendo-

se que o 3.º colocado tem exatamente a

metade do número de pontos do 1.º, pode-se

concluir que a soma dos pontos obtidos

pelos três primeiros colocados nesse

campeonato, até esse momento, é igual a

Aprova Concurso

1.º colocado, tem 4 pontos a mais que o 2.º, e

este tem 4 pontos a mais que o 3.º colocado.

O 3.º colocado tem a metade do do 1.º, a

soma dos pontos obtidos pelos três

primeiros colocados nesse campeonato, é

igual a

a) 20

b) 24

c) 28

d) 30

e) 36

Aprova Concurso

O cálculo do preço para o envio de encomen-

das por SEDEX depende das localidades de

origem e destino e da massa da encomenda.

Fixados a origem e o destino, o valor é calcu-

lado somando-se uma parcela fixa a uma

quantia proporcional à massa da encomenda,

medida em quilogramas.

Matheus pagou R$ 26,80 para enviar, de

Brasília – DF a São Paulo – SP, uma

encomenda de 1 kg, e Lucas pagou R$ 31,40

pelo envio, de Brasília a São Paulo, de uma

encomenda de 2 kg.

Aprova Concurso

Nesse caso, a parcela fixa cobrada pelo envio

de encomendas de Brasília para São Paulo é

igual a

a) R$ 22,00.

b) R$ 21,80.

c) R$ 21,60.

d) R$ 21,40.

e) R$ 22,20.

Aprova Concurso

Carlos e sua irmã Renata foram com seu

cachorro Jerry ao veterinário. Lá, encon-

traram uma balança com defeito que só

indicava corretamente “pesos” superiores a

60kg. Assim, eles “pesaram” dois a dois e

obtiveram as seguintes marcas:

• Carlos e Jerry juntos: 87kg.

• Carlos e Renata juntos: 123kg.

• Renata e Jerry juntos: 66kg.

Quantos quilogramas pesa o cachorro

Jerry?

Aprova Concurso

• Carlos e Jerry juntos: 87kg.

• Carlos e Renata juntos: 123kg.

• Renata e Jerry juntos: 66kg.

Quantos quilogramas pesa o cachorro

Jerry?

a) 72kg

b) 51kg

c) 12kg

d) 15kg

e) 24kg

Aprova Concurso a) 72kg

b) 51kg

c) 12kg

d) 15kg

e) 24kg