circuitos de corrente contínua - feb.unesp.br de corrente... · circuitos de corrente contínua...

Circuitos de Corrente Contínua

Conceitos básicos de eletricidadeConceitos básicos de eletricidadeFundamentos de EletrostáticaFundamentos de EletrostáticaPotencial, Diferença de Potencial, CorrentePotencial, Diferença de Potencial, CorrenteTipos de MateriaisTipos de MateriaisCircuito ElétricoCircuito ElétricoResistoresResistores

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200411

Circuitos de Corrente Contínua

Lei de OhmLei de OhmPotência e Energia ElétricaPotência e Energia ElétricaCircuitos SérieCircuitos SérieCircuitos ParaleloCircuitos Paralelo

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200422

Conceitos Básicos

Eletricidade

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200433

EletrostáticaEletrostática EletrodinâmicaEletrodinâmica

Cargas elétricas em repouso em um corpo

Movimento dos elétrons livres de um

átomo para outro

Fundamentos da Eletrostática

Em estado natural, qualquer porção de matéria é eletricamente neutra

EQUILÍBRIO ESTÁTICO

EQUILÍBRIO ESTÁTICO

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200444

Fundamentos da EletrostáticaPOSITIVA: Quando o corpo perde elétronsEletrizaçãoEletrização

Como um corpo se eletriza?Como um corpo se eletriza?

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200455

NEGATIVA: Quando o corpo ganha elétronsProcesso pelo qual

altera-se a condição de equilíbrio estático

Por indução

Por atrito

Por contato

Fundamentos da Eletrostática

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200466

ATRAÇÃOATRAÇÃOCargas de sinais opostosCargas de sinais opostos

+ –

Fundamentos da Eletrostática

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200477

REPULSÃOREPULSÃOCargas de sinais iguaisCargas de sinais iguais

++ – –

Descarga ElétricaOs elétrons em excesso de um corpo são atraídos para outro corpo que tenha falta de elétrons, quando estes se tocam, causando uma DESCARGA POR CONTATO.

Se a diferença de carga for grande, a transferência das cargas pode ocorrer pelo ar, formando um arco.Exemplo: raios em uma tempestade.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200488

Potencial Elétrico

Um corpo com uma intensa eletrização tem maior Energia Potencial, ou maior POTENCIAL ELÉTRICO que outro que tenha fraca eletrização, podendo portanto realizar mais trabalho.

Quantidade de carga elétrica de um corpo (Q) =Nº de Prótons – Nº de Elétrons

Carga de 1 elétron: Q(1e-) = 1,6 x 10-19 Coulomb

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200499

Diferença de PotencialTambém conhecida como ddp ou TENSÃO é a comparação entre os potenciais elétricos de 2 corpos, que podem ter cargas iguais ou diferentes. Exemplos:

–

–

–

–

ddp

– – ––––––– +

++

+

++

–

ddp

+ neutro

+–+

–+

–++

++

+

++

––––––

ddp

+ –

+++

+

++

ddp

+ + +

+

+

+

+

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/200411

00

Tensão ElétricaGrandeza gerada a partir do desequilíbrio de

potencial entre 2 pontos, conhecidos como Pólos

Símbolo: letra “ V ”

Por se tratar de uma grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida é “ Volt ”

Por ação térmicaPor ação da luzPor ação mecânicaPor ação magnéticaPor ação química

Como pode-se gerar tensão?

Como pode-se gerar tensão?

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041111

BateriaNeste arranjo ocorre uma reação química, onde o eletrólito (ácido) faz com que os átomos do zinco fiquem com excesso de elétrons, e os de cobre com a falta de elétrons, causando um desequilíbrio elétrico. Por ter polaridade fixa, é uma FONTE DE TENSÃO CONTÍNUA.

cobre zinco

+

+

+

–

–

–

+ –

eletrólitoou solução

iônica

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041212

Corrente ElétricaÉ o fundamento da ELETRODINÂMICA

Consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo desequilíbrio elétrico (tensão elétrica). É a forma pela qual os corpos tentam restabelecer o equilíbrio elétrico.

Símbolo: letra “ I ”

Por se tratar de uma grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida é:

Ampère [A] = Coulomb/segundos

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041313

Sentido da Corrente ElétricaO sentido do movimento real de cargas é do

terminal negativo da fonte (ponto de menor potencial) para o terminal positivo da fonte (ponto de maior potencial), conforme esquema:

+ –

elétrons

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041414

Sentido da Corrente ElétricaO sentido do movimento convencional de cargas é

o contrário do movimento real, ou seja, do terminal positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela carga.

+ –

elétrons

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041515

Sentido da Corrente ElétricaO sentido do movimento convencional de cargas é

o contrário do movimento real, ou seja, do terminal positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela carga.

+ –

corrente convencional

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041616

Tipos de Materiais Elétricos

IsolantesIsolantes

Possuem elétrons fortemente ligados ao núcleo de seus átomos, dificultando sua movimentação e oferecendo alta resistência à circulação de corrente. Ex: plástico, teflon, borracha, etc.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041717

Tipos de Materiais Elétricos

CondutoresCondutores

Possuem elétrons fracamente ligados ao núcleo de seus átomos, o que facilita sua movimentação e oferece baixa resistência à circulação de corrente. Ex: cobre, prata, ouro, alumínio, etc.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041818

Circuito Elétrico

É o caminho fechado por onde circula a CORRENTE ELÉTRICA

Caso o movimento das cargas elétricas seja sempre no mesmo sentido, o circuito elétrico é chamado de CIRCUITO DE CORRENTE CONTÍNUA (CC ou DC)

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20041919

Circuito ElétricoÉ constituído basicamente de 4 partes:

1. Fonte de Tensão: bateria, gerador

2. Condutores: fios, trilhas (baixa resistência)

3. Carga: dispositivo que utiliza a energia elétrica

4. Dispositivo de controle: chave, fusível, disjuntor

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042020

Circuito ElétricoExemplo de Desenho Esquemático:

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042121

O Símbolo do Terra

Indica um ponto comum onde algumas das partes constituintes do circuito estão ligadas. Exemplo:

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042222

Resistência (Resistor)É um componente dos circuitos elétricos que representa

uma oposição ao fluxo de corrente

Caso tenha valor conhecido e bem definido é chamado de Resistor Fixo. Símbolo:

Também pode ser de valor ajustável, sendo chamado de Potenciômetro ou Reostato. Símbolo:

Unidade no S.I. : Ohm [Ω]

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042323

Lei de Ohm

A corrente em um circuito resistivo é igual à relação tensão/corrente

IRVRVI .=⇒=

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042424

Lei de Ohm

Exemplo: Calcular a corrente do circuito resistivo abaixo.

V= 20V+

–R= 5Ω

RVI = 4

520 AVI =

Ω=⇒Solução:

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042525

Lei de OhmExemplo: Calcular a resistência de filamento de uma lâmpada que é ligada em um circuito de corrente contínua conforme esquema:

V= 120V+

– I= 2A

Ω==⇒ 602

120AVR

IVR

RVI =⇒=Solução:

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042626

Potência ElétricaÉ a medida da energia elétrica transferida da fonte

de alimentação para a carga, por unidade de tempo.

É equivalente ao trabalho realizado pela energia potencial da fonte de alimentação dentro de um intervalo de tempo.

Símbolo: letra “ P ”

Por se tratar de grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida no Sistema Internacional é:

Watt [W] = Joule/segundos

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042727

Potência ElétricaExpressão para o cálculo da potência CC

. IVP =

Usando-se a Lei de Ohm, a expressão para o cáclulo da potência CC pode ser reescrita como:

2. )..( IRPIIRP =⇒=

)( 2

RVP

RVRP =⇒=ou

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042828

Potência ElétricaExemplo: Calcular a potência elétrica consumida por um resistor de 100Ω que está sendo percorrido por uma corrente de 200mA.

V+

–R = 100Ω

200 mA

4 )20,0( 100 2 WxP ==⇒ . 2IRP =Solução:

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20042929

Potência ElétricaExemplo: Considere um circuito resistivo onde o gerador fornece 20A de corrente, com uma tensão CC de 240V. Qual é a potência consumida pelo circuito?

V = 240V+

–

20 A carga resistiva

Solução:

8,4 4800 20 240 kWWxP ===⇒ . IVP =

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043030

Energia ElétricaComo a Potência Elétrica é a energia (fornecida ou

consumida) por unidade de tempo, pode-se calcular a Energia Elétrica (w) a partir da potência e do tempo.

A unidade de energia no Sistema Internacional é “ Joule ”:

g][Watt].[se [J] . =⇒=⇒= tPwtwP

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043131

Energia Elétrica

Em eletricidade, por conta da ordem de grandeza da energia medida, usa-se:

.[hora][kiloWatt] ][ . =⇒= wtPw

Ou seja, usa-se a unidade conhecida como KiloWatt-Hora (kWh) para medidas de Energia Elétrica.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043232

Energia ElétricaExemplo: Considere uma lâmpada incandescente de 60W ligada em um circuito CC, alimentada por uma tensão de 120V. Calcule a resistência elétrica da lâmpada, a corrente que percorre o circuito e a energia consumida pela lâmpada caso ela fique ligada durante 24h.

V= 120V+

– I

P = 60W

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043333

Energia Elétrica

V= 120V+

– I

P = 60W

Solução:

Pela expressão da potência, pode-se calcular a resistência de filamento da lâmpada:

Ω=⇒=⇒=⇒= 240 60

120 222

RRP

VRR

VP

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043434

Energia Elétrica

V= 120V+

– I

P = 60W

Solução:

Pela Lei de Ohm, pode-se calcular a corrente que percorre o circuito:

AIIRVI 5,0

240120 =⇒=⇒=

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043535

Energia Elétrica

V= 120V+

– I

P = 60W

Solução:

Pela expressão da energia, pode-se calcular o consumo:

kWhwxwtPw 44,1 24 060,0 . =⇒=⇒=

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043636

Circuito SérieUm circuito série é aquele que permite somente um

percurso para a passagem da corrente

A corrente “ I ” é a mesma em todos os pontos do circuito

R3

V+

–

R1

I R2I

II

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043737

Circuito Série

A resistência total é a soma das resistências do circuito (associação-série): 321 RRRRT ++=

V+

–

R1

I R2I

II

R3

A tensão total é a soma das tensões nos terminais dos resistores em série: 321 VVVV ++=

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043838

Circuito Série

+

–

R1

R2

R3

I

V

I

I

+ –

– +

1V 2V

3V

+

–

A tensão nos terminais de carga de cada resistor é calculada pela Lei de Ohm:

. 11 IRV = . 22 IRV = . 33 IRV =

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20043939

Circuito Série

+

–

R1

R2

R3

I

V

I

I

+ –

– +

1V 2V

3V

+

–

POLARIDADES: As quedas de tensão nos terminais de cada resistor têm as polaridades definidas pelo sentido da corrente convencional, que circula do terminal de maior potencial (+) para o de menor potencial (–) na carga.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044040

Circuito Série+

–

R1

R2

R3

I

V

I

I

+ –

– +

1V 2V

3V

+

–

POTÊNCIA: A potência total fornecida pela fonte de alimentação é igual à soma das potências consumidas pelos resistores de carga:

).( . 321321 IVVVIVPPPPT ++==++=

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044141

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044242

Circuito Série - exemplo

a) A resistência equivalente,b) A corrente,c) A potência em cada resistor e

a potência total,d) As quedas de tensão em cada

resistor.

Considere o circuito em série com 3 resistores da figura ao lado e calcule:

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044343

Circuito Série - exemplo

a) Resistência equivalente:

227105 321 Ω=++=++= RRRRT

b) Corrente:

522

110 AIRVI

T

=⇒==

c) Potência em cada resistor:

2505 10. 2222 WxIRP === 1255 5. 22

11 WxIRP ===

1755 7. 2233 WxIRP ===

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044444

Circuito Série - exemplo

c) Potência total:

W550 5 22. 22 === xIRP TT

W 55022

110 22

=⇒== TT

T PRVPou

d) Quedas de tensão em cada resistor:

V 255 5. 11 === xIRV V 505 10. 22 === xIRV

V 355 7. 33 === xIRV

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044545

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044646

Circuito Série - exemplo

Calcule as resistências R1 e R2 do divisor resistivo apresentado na figura abaixo, para que a tensão no ponto entre elas seja +5V em relação ao terra do circuito.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044747

Circuito Série - exemploSolução:

701,0

5125 11

Ω=−

=⇒−

= RR

VI T 501,0

5 22

2

2 Ω===⇒=I

VRRVI

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044848

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20044949

Circuito ParaleloUm circuito CC paralelo é aquele no qual a corrente

fornecida pela fonte de alimentação é dividida em dois ou mais ramos (malhas), podendo assumir diferentes valores ou valores iguais, dependendo da resistência oferecida pela malha do circuito.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045050

Circuito Paralelo

Neste exemplo, a tensões nos terminais dos resistores de carga em paralelo são iguais:

321 VVVV ===

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045151

Circuito Paralelo

E soma das correntes nos diferentes ramos é igual à corrente total fornecida pela fonte de alimentação:

321 IIIIT ++=

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045252

Circuito Paralelo

Se as resistências forem iguais, as correntes I1, I2 e I3também serão iguais;

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045353

Circuito Paralelo

Se as resistências tiverem valores diferentes, as correntes também são diferentes e podem ser calculadas pela Lei de Ohm, a partir da tensão da fonte (V) e dos valores das resistências:

3

3 RVI =

22 R

VI = 1

1 RVI =

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045454

Circuito Paralelo

POTÊNCIA: A potência total fornecida pela fonte de alimentação é igual à soma das potências consumidas pelos resistores de carga, como no circuito série:

).( . 321321 VIIIVIPPPP TT ++==++=

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045555

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045656

Circuito Paralelo - exemplo

Considere uma cozinha com alimentação em CC e diversos aparelhos conectados às tomadas conforme a figura. Calcule as correntes elétricas em cada aparelho, a potência que o circuito deve suportar e o consumo caso todas as cargas sejam ligadas simultaneamente durante 2h.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045757

Circuito Paralelo - exemploPrimeiramente, esquematiza-se o circuito conforme

a figura abaixo, onde é possível observar as 3 cargas resistivas ligadas em paralelo:

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045858

Circuito Paralelo - exemplo

Solução:Aplicando-se a Lei de Ohm, calculam-se as

correntes nos ramos do circuito:

ARVI 8

15120

11 === A

RVI 8

15120

22 === A

RVI 10

12120

33 ===

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20045959

Circuito Paralelo - exemplo

Solução:A potência que o circuito deve suportar é a soma

das potências de cada aparelho:

W3120120).1088().( 321321 =++=++=++= VIIIPPPPT

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046060

Circuito Paralelo - exemplo

Solução:Caso todos os aparelhos fiquem ligados durante 2h,

juntos irão consumir energia elétrica equivalente a:

kWhwxwtPw 24,6 2 120,3 . =⇒=⇒=

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046161

Circuito Paralelo

A resistência total em um circuito paralelo (associação-paralelo) pode ser calculada pela expressão:

nT RRRRR1 ... 1111

321

++++=

considerando-se n resistências associadas em paralelo.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046262

Circuito Paralelo - exemplo

Para o mesmo circuito do exemplo anterior, recalcule a corrente total, utilizando a expressão da resistência equivalente em paralelo.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046363

Circuito Paralelo - exemplo

Solução:

121

151

1511 1111

321

++=⇒++=TT RRRRR

Ω=⇒=⇒ 615,4 180391 T

T

RR

ARVI

TT 26

4,615120 ===

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046464

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046565

Circuito Paralelo

Exemplo: Calcule as correntes I1 e I2 nos ramos do circuito paralelo da figura abaixo, para os valores fornecidos de corrente total e resistência.

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046666

Circuito Paralelo

Solução:

Calcula-se a resistência equivalente, a tensão de alimentação e, em seguida, as correntes I1 e I2 :

2 61

311 111

21

Ω=⇒+=⇒+= TTT

RRRRR

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046767

Circuito Paralelo

Solução:

Calcula-se a resistência equivalente, a tensão de alimentação e, em seguida, as correntes I1 e I2 :

===

===⇒===⇒Ω=

ARVI

ARVI

VxIRVRT

66

36

123

36

36 18 2. 2

22

11

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046868

Uso Racional de Energia no Meio Rural Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004FCA/20046969