caracteristicas elect. del motor trifásico
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UNIDAD DIDÁCTICA 2: Características eléctricas del motor trifásico.
AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 19
UNIDAD DIDÁCTICA
2UNIDAD DIDÁCTICA
2
Al término de esta Unidad Didáctica, el alumno o la alumna serán capaces de:
• Escoger la conexión adecuada de un motor trifásico según el valor nominal de la tensión de la red.
• Distinguir los diversos puntos de trabajo de un motor, en base a sus gráficas par/intensidad/velocidad.
• Calcular el rendimiento de un motor en base a sus características elementales.
• Cuantificar el valor del factor de potencia de un motor en base a su grado de carga.
• Dimensionar los dispositivos para la adecuada corrección del factor de potencia de un motor trifásico.
• Interpretar correctamente las gráficas de funcionamiento de un motor trifásico.
Sumario
1. Intensidad del motor trifásico.
2. Potencia y rendimiento del motor trifásico.
3. Corrección del factor de potencia del motor trifásico.
4. Motores trifásicos de dos velocidades.
5. Datos de catálogo de los motores trifásicos.
Ejercicios y Actividades
Características eléctricas del motor trifásico.Características eléctricas del motor trifásico.
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UNIDAD DIDÁCTICA 2: Características eléctricas del motor trifásico.
20 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
1. Intensidad del motor trifásico.
Las intensidades rotóricas y estatóricas de un motor
trifásico varían simultáneamente a medida que va
cambiando su velocidad.
Las intensidades rotóricas pueden medirse en uno
cualquiera de sus devanados, intercalándole un
amperímetro en serie. Podemos realizar esta operación
en el motor de rotor bobinado (Fig. 1).
de 230 V y de 400 V, absorberá en la línea una
intensidad √3 veces menor en la tensión alta. En la
placa de características, junto al par de tensiones,
también figuran las correspondientes intensidades
(ejemplo de la Fig. 3).
Fig. 1 - Medición de la intensidad rotórica.
Por razones evidentes, esas intensidades no pueden
medirse en un motor de jaula. En ambos tipos de
motores podemos medir el valor de las corrientes
estatóricas, intercalando un amperímetro en serie con
un devanado cualquiera (Fig. 2).
Fig. 2 - Medición de la intensidad de corriente
estatórica.
En la totalidad de los casos, se mide la intensidaden la línea de llegada al motor. El mismo motor
conectado a dos tensiones diferentes, por ejemplo,Fig. 4 - Variación conjunta par/intensidad
con la velocidad.
Fig. 3 - Intensidad de línea de un motor trifásico de 15kW,230/400 V, en sus dos tipos de conexión.
La intensidad de la línea de un motor, en cualquiera
de las dos disposiciones, tiene una variación con la
velocidad, similar a la de la Fig. 4. En la gráfica,sobrepo-nemos la curva del par motor con la de
velocidad, para observar mejor la variación conjunta.
I r
A
A
M3˜
U V W
K
L
M
A
L3
A
3 x 400 V 3 x 230 V
30 A 52 A
U1 V1 W1 U1 V1 W1
W2 U2 V2
˜
M
3
A
I
I, M
1' I
a
1
M
i
2
2'
ns
nn
n
M n
I n
M r
W2 U2 V2L1 L2 L3
L2L1L3L2L1
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UNIDAD DIDÁCTICA 2: Características eléctricas del motor trifásico.
AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 21
En el preciso momento del arranque, el valor de la
intensidad absorbida o intensidad de arranque, I a, puede
ser de 5 a 8 veces el de la nominal (punto 1').
Tras el período de aceleración, la intensidad se
estabiliza en el punto 2', en el que los pares motor y
resistente se igualan. Si esta intensidad es la nominal I
npara la que está previsto el motor, la velocidad
alcanzada nn
es la velocidad nominal real, ligeramente
inferior a la de sincronismo ns.
Es interesante ver con más detalle los extremos
finales de ambas curvas, en los que tendrá lugar el
funcionamiento del motor a diversas cargas. Los
representamos con menor inclinación que la real, para
distinguir mejor los diversos puntos (Fig. 5).
La gráfica de la Fig. 6 corresponde a un motor de
15 kW a 400 V. Sus datos nominales son:
P n
= 15000 W
M n = 99 N·m
nn
= 1455 r.p.m.
I n
= 28,6 A
Fig.6 - Gráfica par/intensidad-velocidad, de un
motor trifásico de 15kW a 400 V.
Recogemos en la Fig. 7 los valores orientativos de
las intensidades nominales de motores trifásicos
tetrapolares de pequeña potencia.
Fig.5 - Par e intensidad nominales y en vacío.
ns
M
n
M
ns
n
2
3 M
n
M 0
nn
n0
ns
n
2'
I n
I 0
3'
nn
n0
ns
n
M m
(N · m)
I a = 140 A
I
M n = 99 N·m
M a = 170 N·m
0 300 600 900 1200
1455
1500
n(r.p.m.)
28,6A
I 0
150
120
90
60
I a
M m
M máx.
= 260 N·m300
200
100
M3˜
U V W
M m
n
El punto 3 de la curva par/velocidad y el 3' de la
curva intensidad/velocidad, corresponden al funciona-
miento del motor en vacío. Podemos visualizar esta
situación imaginando al motor solo, encima de una mesa
y conectado a la red.
El pequeño par M o
vence las resistencias propias
del motor (rozamientos y fricción con el aire del rotor
y el ventilador). La intensidad de vacío I o
que crea
este par no es despreciable, ya que puede suponer un
20 ó 30 % de la nominal.
L1 L2 L3
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22 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
Fig. 8 - Intensidad y velocidad de un motor trifásico en
función de la potencia útil.
El rendimiento de un motor se refiere siempre a
sus condiciones nominales, es decir, cuando
proporciona su potencia nominal. Ese valor, sin
embargo, disminuye cuando trabaja a potencias
inferiores.
Cuando el motor aporta una potencia útil de valor
P c, lo hace girando a una velocidad n
cy absorbiendo
una intensidad I c.
La siguiente pregunta aparece de un modo obligado:
¿qué potencia absorbe de la red un motor trifásico
que proporciona una potencia útil determinada?La respuesta es evidente: una potencia de mayorvalor. Ello se debe a que obtenemos de la red la
potencia útil y , además, la que representa las pérdidas
diversas.
Definimos, entonces, el rendimiento de un motorcomo el cociente entre la potencia útil que proporciona
y la potencia que absorbe de la red.
P u
P ab
Rendimiento =
P u
Rend.= = 12,19 kW P
ab=
10
0,82
Por ejemplo: si un motor aporta una potencia útil
de 10 kw con un rendimiento de valor 0,82, absorbe
de la red una potencia de valor:
I
I n
I c
I 0
n
I
n
n0
nc
nn
P n
P c
P u
2. Potencia y rendimiento del motortrifásico.
Observando las gráficas de la Fig. 5, advertimos
que los dos puntos entre los que trabaja el motor en
condiciones normales son el 2 y el 3. Es evidente que
no existe funcionamiento por debajo de los puntos 3-3'y que todo funcionamiento por encima de los puntos 2
y 2' representa una condición de sobrecarga.
¿Qué potencia útil proporciona el motor en vacío?
Está claro que una potencia nula.
¿Qué potencia útil proporciona el motor cuando
consume la intensidad nominal? Está claro que su
potencia nominal.
Podemos alterar la posición de los ejes de la gráfica
para mejorar su representatividad: en abscisas, la
potencia útil, y en ordenadas, la intensidad y velocidad
(Fig. 8).
kW 230V 400V kW 230V 400V
In (A) In (A)
Fig.7 - Potencias e intensidades nominales de
motores de 1500 r.p.m.
0,37
0,55
0,75
1,11,5
2,2
3
4
5,5
1,8
2,75
3,5
4,46
8,7
11,5
14,5
20
1,04
1,58
2
2,53,5
5
6,6
8,4
11,5
7,5
10
11
1522
30
37
45
27
35
39
5275
103
126
147
15,6
20
22,5
3043
60
73
85
I n
M
3˜
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AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 23
La gráfica de variación rendimiento/potencia útil
tiene una forma similar a la de la Fig. 9, a la que
sobreponemos la de intensidad.
Fig. 9 - Intensidad y rendimiento de un motor trifásico.
De la curva deducimos:
• que el rendimiento es nulo cuando el motor gira
en vacío ( P u
= 0).
• que el rendimiento es bajo cuando el motor trabaja
a potencias pequeñas.
Cuando el motor proporciona la potencia nominal
P n, el rendimineto es el nominal Rn y cuando proporciona una potencia P c, el rendimiento es R
c.
Citamos, por último, el factor de potencia (cos ϕ)
de un motor trifásico.
Un motor trifásico (y un receptor trifásico
cualquiera) del que conocemos su tensión de
alimentación U (V), su intensidad de consumo I (A) y
su factor de potencia (cos ϕ), absorbe de la red una
potencia activa de valor:
P = √3 · U · I · cos ϕ (W)
como en el ejemplo de la Fig. 10.
M3˜
I
P u
Rend.
0,9
Rn
Rc
0,1
0,3
0,5
0,7
P u
P n
P c
0
I
I n
I c
I 0
I
Rend.
Fig. 11 - Intensidad y factor de potencia de un
motor trifásico.
Esta última gráfica nos permite obtener el
rendimiento del motor en cualquier punto de
funcionamieto o, lo que es lo mismo, a cualquier carga.
12 A
M3˜
3 x 400 V
cos ϕ = 0,84
P = √3 · 400 · 12 · 0,84
P = 6975 W
Fig. 10 - Potencia absorbida por un motor trifásico.
El factor de potencia de un motor trifásico también
varía con la potencia útil, según una gráfica similar a
la representada en la Fig. 11, a la que también
sobreponemos la de intensidad.
Destacamos los valores de intensidad, factor de
potencia y potencia útil en
• vacío.
• a una carga cualquiera P c.
• a la carga nominal P n.
M3˜
P u
cos ϕ
cos ϕn
cos ϕc
cos ϕ0
P u
P n
P c
I
cos ϕ
0
I 0
I c
I n
I / cos ϕ
L1 L2 L3
L1 L2 L3
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24 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
Fig. 12 - Gráfica conjunta de las características de un motor trifásico.
Efectivamente. En un régimen cualquiera de carga
la potencia absorbida es:
y el rendimiento es:
P u
P ab
Rend =
P ab
= √3 · U · I · cos ϕ (W)
Ejemplo 1.
Un motor trifásico conectado a 400V consume 25 A
con un factor de potencia de 0,81. Proporciona una po-
tencia útil de 13 kW. Hallar su rendimiento.
Solución.
La potencia absorbida es:
P ab
= 14.013 W
P ab
= √3 · U · I · cos ϕ = √3 · 400 · 25 · 0,81
13.00014.013
Rend = = 0,93
Ejemplo 2.
Los datos nominales de un motor trifásico son:
U = 400 v
In
= 43 A
(Pu)
n= 22 kW
(Rend.)n
= 0,88
Hallar su factor de potencia nominal.
Solución.
La potencia absorbida es:
P u
Rend.= = 12,19 kW P
ab=
10
0,82
cos ϕ = 0,84
25000 = √3 · 400 · 43 · cos ϕ
P ab
= √3 · U · I · cos ϕ
Rend. cos ϕ
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0
0, 1
0, 2
0, 3
0, 4
0, 5
0, 6
0, 7
0, 8
0, 9
1,37 2,75 4,12 5,5
1
2
3
4
5
6
78
9
10
11
I (A)1430
1440
1450
1460
1470
1480
n (rpm)
Rend.
n (rpm)
I
cos ϕ
P u
(kW)
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AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 25
Podemos servirnos de una gráfica conjunta más en
la que, para cada valor de la potencia útil están
representados el rendimiento, el factor de potencia, la
intensidad y la velocidad. La Fig. 12 corresponde a
un motor trifásico tetrapolar, cuyos datos nominales
son:U = 400 V
P n
= 5,5 kW
I n
= 11 A
cos ϕn
= 0,87
(Rend.)n
= 0,83
nn
= 1.430 r.p.m.
La potencia nominal absorbida es de
P ab
= √3 · 400 · 11 · 0,87 = 6.622
y el rendimiento nominal:
6.622
5.500= 0,83(Rend.)
n=
Podemos obtener el par nominal con la expresión:
5.500
0,104 ·1.430= 37 N·m
P = M =
0,104 · n
Para cualquier otro valor de la potencia útil, pue-
den obtenerse de las gráficas los restantes datos co-
rrespondientes.
Esta expresión es válida para cualquier receptor
trifásico. Si dibujamos un triángulo rectángulo, uno de
cuyos lados tiene la longitud P , y llevamos el ángulo ϕa partir de él, obtenemos los otros dos lados de un
triángulo rectángulo. Definimos sus longitudes como
potencia reactiva (Q) y potencia aparente(S ) de
dicho motor. Vemos sus expresiones en la (Fig. 13).
I =√3 · U · cos ϕ
P
M3˜
I
L1
L3
L2
U
P (W)
cos ϕ
S
P
Q
ϕ
I = P
√3 · U · cos ϕ
Q = P · tg ϕ
S = √ P 2 + Q2 =
Fig. 13 - Factor de potencia de un motor trifásico.
P
cos ϕ
Las unidades de estas dos nuevas potencias son
Q - voltamperios reactivos (VAr).
S - voltamperios (VA).
Por medio de una calculadora, obtenemos fácilmen-
te el valor de tg ϕ a partir de cos ϕ, y, consecuente-
mente, los valores de Q y de S .
Ejemplo.
Disponemos de un motor cuyos datos son:
U = 400 V
P n
= 8 kW
cos ϕ = 0,84
(Rend.)n
= 0,88
Hallar sus tres potencias nominales y su intensidad
de consumo.
Solución.
tg ϕ = 0,64
S =
P =8.000
0,88= 9.091 W
Q = P · tg ϕ = 9091 · 0,64 = 5.818 VAr
8.000
0,84= 9.524 VA
P =
cos ϕ
I = = 15,64 A√3 · 400 · 0,84
9.091
3. Corrección del factor de potenciade un motor trifásico.
Para cualquier régimen de carga, la intensidad deconsumo de un motor trifásico tiene la conocida
expresión:
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26 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
De la expresión de la intensidad, resulta que cuanto
más pequeño es el factor de potencia, mayor es el
valor de ésta, para una determinada potencia
suministrada. Esto equivale a decir que un motor con
elevada potencia reactiva, consume una elevada
intensidad. Esto representa un inconveniente, ya quela línea de suministro al motor resulta sobrecargada.
En este sentido, el motor ideal es aquel cuyo factor
de potencia es la unidad, lo que equivale a una potencia
reactiva nula.
¿Es posible aumentar el factor de potencia de un
motor trifásico hasta el valor cos ϕ = 1.
La respuesta es negativa, ya que el motor es un
receptor con su propia naturaleza y, consecuentemente,
con su propio factor de potencia.
Puede, sin embargo, colocarse, en paralelo almotor, un receptor trifásico cuya potencia reactivasea negativa, y disminuya la de aquel.
En estas condiciones, la potencia reactiva del con-
junto es la diferencia entre ambas.
Una agrupación trifásica de condensadores nos
proporciona dicha potencia reactiva negativa. La
Fig. 14 nos ofrece su valor para las dos agrupaciones
indicadas.
Qc
= 6 π f U 2 C Qc
= 2 √3 π f U 2 C
U (V) U (V)
C
C C
C C
C
La agrupación en triángulo es la más habitual y la
que utilizaremos en lo sucesivo. En las expresiones de
la figura anterior, la capacidad de los condensadores
viene expresada en Faradios (F) que es una unidad
muy grande para los usos normales. Por esta razón,
enplearemos su millonésima parte, ó microfaradio (µF).
Fig. 14 - Potencias reactivas de agrupaciones decondensadores en triángulo
y en estrella.
Ejemplo.
Hallar la potencia reactiva de una agrupación en
triángulo de condensadores, de 60 µF de capacidad,
conectados a una red de 400 V, 50 Hz.
Solución.
U = 400 V
f = 50Hz
C = 60 · 10 -6 F
QC
= 6π · f · C · U 2
QC
= 6 · 3,14 · 50 · 60 · 10 -6 · 4002
QC
= 9043 VAr
Si a un motor de potencia P y factor de potencia
cos ϕ, le colocamos en paralelo dicha agrupación de
condensadores, el nuevo ángulo ϕ del conjunto
responde a la expresión:
Fig. 15 - Mejora del factor de potencia deun motor trifásico.
I' = P
√3 · U · cos ϕ'
U
I'
M3˜
C C
C
ϕQ- Q
c
Qc P ϕ'
P tg ϕ' =
P · tg ϕ - QC
de donde obtenemos el nuevo cos ϕ del conjunto.
Si escogemos adecuadamente el valor de QC, serán
notables el aumento del factor de potencia y la
disminución de la intensidad. En el triángulo de
potencias, la QC
es opuesta a la Q del motor, como
vemos en la (Fig. 15).
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AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 27
cos ϕ = 0,66 tg ϕ = 1,13
Ejemplo.
Un motor trifásico absorbe 12000 W con un factor
de potencia de 0,66, conectado a una red de 690 V,
50Hz. Hallar su intensidad de consumo antes y des-
pués de acoplarle en paralelo tres condensadores de10µF en triángulo.
Solución.
QC
= 6π · f · C · U2
QC
= 6 · 3,14 · 50 · 10 · 10-6 · 6902
QC
= 4.484 VAr
tg ϕ' =
12.000tg ϕ' =
cos ϕ' = 0,79
= 15,23 A I =
12.000 · 1,13 - 4.484
P · tg ϕ - QC
P
√3 · 690 · 0,66
12.000
= 12,72 A I' =
El planteamiento normal es el inverso, es decir,
calcular la capacidad de los condensadores a colocar,
para obtener un determinado factor de potencia conjunto.
En este caso, la potencia reactiva de los
condensadores a colocar es:
QC
= P ( tg ϕ - tg ϕ')
y la capacidad de cada uno de ellos es:
√3 · 690 · 0,79
12.000
En la mejora óptima, sería cos ϕ = 1, lo que
representa una tg ϕ = 0. En este caso, la expresión se
simplifica, quedando:
QC
= P · tg ϕ
QC
6π · f · U 2C =
Ejemplo.
Mejorar todo lo posible el factor de potencia de un
motor cuyos datos son los siguientes:
U = 400 V
P = 15kW
cos ϕ = 0,85
Rend. = 0,89
Solución.
Estamos en el último caso citado, en el que mejora-
remos el factor de potencia hasta el valor cos ϕ = 1.
cos ϕ = 0,85
tg ϕ = 0,62
C =6π · f · U 2
QC
6 · 3,14 · 50 · 4002=
10.449
C = 69,3 · 10-6 F
C = 69,3 µF (en triángulo)
= 0,75
P =15.000
0,89= 16.854 W
QC
= P · tg ϕ = 16.854 · 0,62 = 10.449 VAr
Un primer incoveniente de este modo de proceder
resulta de la siguiente circunstancia que ya conocemos:
el factor de potencia de un motor trifásico se refiere a
su plena carga, pero disminuye a cargas inferiores.
De ello, se deriva que a cargas inferiores, el factor de
potencia rebasa el valor de la unidad, y la intensidad
vuelve a subir.
En otras palabras, la potencia reactiva de un motor
trifásico disminuye a medida que lo hace la potencia
útil que entrega.
La Fig. 16 nos muestra los valores orientativos de
las potencias reactivas en vacío y en carga de diversos
motores trifásicos.
Dado que un motor puede trabajar en regímenes
de carga variables, entre en vacío y a plena carga, lo
prudente es que la potencia de los condensadores a
colocar no supere la potencia reactiva del motor en
vacío. De este modo, el factor de potencia mejorado
no será igual a la unidad, sino ligeramente inferior.
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28 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
P n (kW)
Q(kVAr)Q
0
Qn
1,1
0,7
1,1
1,5
0,9
1,35
1,8
1,0
1,45
2,2
1,2
1,6
3
1,6
2,1
4
2
2,8
5,5
2,4
3,6
7,5
3,6
5,2
9
4,4
6,5
11
5,2
7,8
15
7
10,4
18,5
9
13
22
11
14,7
30
15
21,8
M3˜
P (kW)
cos ϕn
Qn
ϕ0
ϕn
Fig. 16 - Potencias reactivas en vacío y a plena carga, de motores trifásicos de jaula, 1.500 r.p.m.
En la práctica se escoge el valor
QC
= 0,9 · Q0
Ejemplo.
Mejorar el factor de potencia del motor trifásico
cuyos datos son:
U = 400 V
P n = 9 kW
cos ϕ = 0,83
(Rend.)n
= 0,85
Solución .
De la figura anterior obtenemos el valor:
Q0
= 4,4 kVAr
QC
= 0,9 · Q0
= 0,9 · 4400 = 3960 VAr
6π · f · U 2
QC
6 · 3,14 · 50 · 4002=
3.960C =
C = 26,2 · 10-6 F
C = 26,2 µF (en triángulo)
El nuevo factor de potencia a plena carga es:
tg ϕ'n =
cos ϕn
= 0,83 tg ϕn
= 0,67
Cuando un motor se desconecta de la red, también
han de desconectarse los condendadores. El motivo
es doble:
• Si quedan conectados a la red, siguen aportando
a la instalación potencia reactiva capacitiva
("negativa") que puede no ser necesaria.
• Si siguen conectados en paralelo al motor y éste
sigue girando por inercia, pasa a funcionar
transitoriamente como altenador y puedenaparecer en sus devanados tensiones peligrosas.
La Fig. 17 recoge ambas situaciones.
Hay que añadir, además, el hecho de quedar
cargados los condensadores tras su desconexión. En
estas condiciones pueden permanecer cierto tiempo,
causando accidentes por contacto eléctrico.
El dispositivo habitual de descarga consiste en
colocarles resistencias en paralelo.
El consumo de éstas bajo tensión es pequeño y los
condensadores se descargan rápidamente a su través
cos ϕ'n = 0,95
tg ϕ'n
=
P n
=0,85
= 10.588 W9.000
10.588 · 0,67 - 3.960
10.588= 0,29
Q0
P n
P n
· tg ϕn
- QC
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AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 29
Fig. 19 - Bloques trifásicos de condensadores para corregir el factor de potencia.
Fig. 18 - Disposición de los condensadores y delas resistencias de descarga.
Tenemos, en la Fig. 19, sus potencias en bloques
de tamaño pequeño, junto a su intesidad nominal,
sección de conductores y calibre de los fusibles
aconsejables. Estos últimos son de tipo rápido (gI),
como veremos más adelante.
Fig. 17 - Conexiones incorrectas de condensadorespara un motor trifásico.
cuando se desconectan de la red. En la disposición de
la Fig. 18, los contactos KM y K1 se abren y cierran
simultáneamente.
Los fabricantes de condensadores para equipos
correctores del factor de potencia de equipos trifásicos
los proporcionan en bloques compactos. En ellos se
encuentra el triángulo de condensadores y las
correspondientes resistencias de descarga. Su dato
característico es la potencia reactiva (KVAr) y ya no
es necesario el cálculo de la capacidad de los
condensadores internos.
QC(KVAr)
I n (A)
S (mm2)
F (gI · A)
6
7,2
1,5
16
10
11,4
2,5
25
15
22
6
50
20
29
6
50
25
36
10
63
30
45
16
80
40
58
25
100
50
73
35
125
60
87
50
160
80
115
70
200
100
144
95
250
C C
C U WV
M3˜
M3˜
M3˜
U WV
C C
C
U V W
C C
C
R R
R
F (A) S (mm2) I (A)
QC
KM KM
KM1 K1
L1
L3
L2
L1
L3
L2 L1
L3
L2
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30 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
4. Motores trifásicos de dos velocidades.
Ya hemos mencionado que la velocidad de sincro-
nismo de un motor trifásico responde a la expresión:
Si se instalan en las ranuras estatóricas dosdevanados independientes y de diferente número
de pares de polos, obtendremos dos velocidades
diferentes según que conectemos a la red las terminales
de uno o de otro.
En este motor de devanados separados , laconexión de ambos suele ser en estrella. Ambos puntos
de estrella se realzan en el interior, conectándose los
otros tres extremos a la caja de bornas (Fig. 21).
Fig. 22 - Datos característicos de motores trifásicos de devanados separados (para tensión de red de 400 V).
Consignamos en la Fig. 22 los datos orientativos
de una serie de estos motores.
La conexión a la red de este tipo de motores se
realiza por medio de dos contactos tripolares
independientes, K1 y K2, que nunca deben estar
cerrados simultáneamente.
ns =
60 · f
p r.p.m.
siendo f la frecuencia de la tensión de alimentación y
p el número de pares de polos de los devanados
estatóricos. Por ello, las velocidades de sincronismo
para las dos frecuencias usuales (50 y 60 Hz) resultan
las siguientes (Fig. 20):
p
1
2
3
4
5
6
3.000
1.500
1.000
750
600
500
3.600
1.800
1.200
900
720
600
M3˜
I
U, f
Fig. 20 - Velocidades de sincronismo de losmotores trifásicos.
0,45/0,6
1,6/1,9
720/920
0,3/0,4
1,3/1,7
700/920
0,75/1
2,1/2,6
710/930
1/1,3
2,6/3
720/940
1,6/2,2
4,6/5,4
720/940
6,6/9
17/23
725/965
14/19
35/45
730/970
22/30
52/65
735/975
3,3/4,5
9/10,5
725/960
Fig. 21 - Motor de 2 velocidades y devanados
separados.
ns(r.p.m)
50 Hz 60 Hz
U2 V2 W2
L1 L2 L3
U2 V2 W2
U1 V1 W1U1 V1 W1
L1 L2 L3
VELOCIDAD ALTA VELOCIDAD BAJA
I n
P n
M3˜
nn
400 V
ns
P n (kW)
I n (A)
nn(r.p.m)
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AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 31
Fig. 23 - Conexión de un motor trifásico de devanadosindependientes.
Fig. 24 - Motor Dahlander de 2 velocidades, tipo ∆ / . Y Y
• la velocidad alta, alimentando el motor de la red
por las bornas 2 y cortocircuitando las 1.
El motor Dahlander indicado, responde a la llama-
da conexión triángulo-doble estrella (∆ / ), aunque
existen otras. En todas ellas, la velocidad alta es eldoble de la baja. En la Fig. 25 tenemos unos valores
orientativos de sus características a 400 voltios, para
diversos tamaños.Según la figura, obtenemos:
• la velocidad baja, alimentando el motor de la red
por las bornas 1.
Una variante del motor de dos velocidades es el de
tipo Dahlander o de polos conmutables. En este
motor, el devando trifásico del estator es único, pero
tiene unos puntos intermedios de cuya conexión resulta
la mitad del número de polos. Obtenemos las dosvelocidades con las conexiones de la (Fig. 24).
Y Y
P n (kW)
I n (A)
nn(r.p.m)
2,2/3,3
6,3/7,9
700/1400
3/4,2
7,9/9,5
705/1410
4/5,5
10,2/12,4
710/1415
5/7
12,5/15,3
720/1430
7/10
17/21,5
720/1440
10/15
24/28
720/1440
15/23
34/43
725/1450
Fig. 25 - Datos característicos de motores Dahlander.
K1
W1U1
L3L1 L2
W2U2 V2
VELOCIDAD ALTA
W2U2 V2
L3L1 L2
VELOCIDAD BAJA
M3˜
400 V
I n
I n
P n
n n
K2
W1 U2
V1 V2
U1 W2
W1U1 V1V1
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32 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
La obtención de las conexiones para ambas veloci-
dades la obtenemos según la Fig. 26. El cierre de los
contactos K1 y K3 nos proporciona la alta. El cierre
de los K2 , la baja.
La tensión nominal de las redes de baja tensión tiene
los valores usuales indicados en la tabla siguiente. El
par de valores corresponde a la tensión entre fases
(la nominal de la red) y la tensión simple (entre fases
y neutro).
Fig. 26 - Conexión de un motor Dahlander.
= I
a
I n
Par máximo
Par nominal=
M máx.
M n
Intensidad de arranqueIntensidad nominal
= M
a
M n
Par de arranque
Par nominal
Como ejemplo ilustrativo, adjuntamos en la Fig. 28los datos de una determinada serie de motores trifásicos
de jaula. Su tensión nominal es de 3 x 230/400 V y su
velocidad de sincronismo es de 1500 r.p.m.
De la tabla anterior, podemos deducir datos
interesantes, como el par nominal, el par de arranque,
o la intensidad nominal a 230 V.
Potencias (kW)
0,06
0,09
0,12
0,18
0,25
0,37
0,55
0,75
1,1
1,5
2,2
3
3,7
4
5,5
7,5
11
15
18,5
12
30
37
45
55
75
90
110
132
150
160
185
200
220
250
280
300
315
335
355
375
400
425
450
475
500
530
560
600
630
670
710
751
800
850
900
950
1000
Fig. 27 - Potencias normalizadas de motorestrifásicos.
Las dos últimas corresponden a los Estados Unidos y
a los países de su influencia tecnológica. Los demás, a
Europa y resto del mundo.
La actual normativa comunitaria fija como preferente
el valor 3 x 230/400 V.
Los valores de las potencias de los motores trifásicos
están normalizados según la Norma UNE-20-106-74,
que está en concordancia con la Norma Internacional
C.E.I.-72-1. Los indicamos en la (Fig. 27).
K1 + K3 ALTA K2 BAJA
K1 K2 K3
U1
V1
W1
5. Datos de catálogo de los motorestrifásicos.
Los datos nominales que aportan los fabricantes
de motores trifásicos son los siguientes:
Tensión y frecuencia
Potencia
Velocidad
Intensidad
Factor de potencia
Rendimiento
Pueden, además, figurar las relaciones
L3
L2
L1
W2
V2
U2
3 x 120/208 V
3 x 265/460 V
50Hz
3 x 127/220 V
3 x 220/380 V
3 x 230/400 V
3 x 400/690 V
60Hz
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AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 33
P
(kW)nn
(r.p.m) I n(A)a 400v
cos ϕn Rendimiento I a / I n M a / M n M máx./ M n
0,55
0,75
0,9
1,1
1,5
1,8
2,2
3
4
5,5
7,5
9
11
15
18,5
22
30
1.390
1.400
1.425
1.415
1.420
1.410
1.430
1.420
1.425
1.430
1.450
1.450
1.450
1.455
1.455
1.460
1.460
1,65
2
2,3
2,7
3,5
4,1
5,1
7,2
9,1
11,9
15,2
18,4
21,3
28,6
35,1
41,7
55
0,75
0,74
0,73
0,79
0,79
0,82
0,81
0,78
0,79
0,82
0,84
0,83
0,85
0,85
0,85
0,85
0,87
0,66
0,68
0,69
0,75
0,78
0,79
0,75
0,77
0,80
0,82
0,84
0,85
0,88
0,89
0,89
0,90
0,91
3,7
4,5
5,7
5,2
5,9
5,7
5,3
5,1
5,7
6,3
7,7
7,8
5,6
6,5
6,7
6,3
6,6
1,9
2,1
2,6
2,1
2,8
2,5
1,9
2,3
2,4
2,4
2,7
3
2,1
2,7
2,8
2,6
2,7
2,2
2,5
2,9
2,6
3
2,6
2,4
2,5
2,6
2,5
3,1
3,4
2,5
2,8
2,9
2,7
2,6
Fig. 28 - Características de motores trifásicos tetrapolares. Tensión 3 · 230/400 V.
Ejemplo.
El motor de 11 kW de la serie anterior, tiene un par
nominal de valor:
P n
0,104 · nn
=
11.000
0,104 · 1.450 M n = = 73 N · m
y un par de arranque de valor:
M máx.
= 2,1 · M n
= 2,1 · 73 = 153 N · m
También, deducimos de la tabla que el rendimiento,
el factor de potencia y la relación I a/ I
naumentan con
la potencia. Asimismo, y para una misma velocidad
de sincronismo (1500 r.p.m.), la velocidad nominal cre-
ce con la potencia.
En general, la "calidad eléctrica" de los motoresaumenta con su potencia.
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34 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
ACTIVIDADES
1. Medir las intensidades de consumo en vacío, de
diversos motores.
Si la medición se realiza en un motor de rotor
bobinado, medir también la correspondiente
intensidad rotórica.
2. Examinar las placas de características de motores
trifásicos de diversos tamaños. Anotar todos los
datos.
Deducir el par nominal en cada caso.
3. De los datos de las placas de características de
diversos motores (potencia, intensidad y factor de
potencia nominales), obtener sus correspondien-
tes rendimientos nominales.
4. Utilizando un amperímetro y un vatímetro trifásico,
obtener el factor de potencia de un motor a diversas
cargas. La máquina arrastrada puede ser una
dinamo-freno, una dinamo normal alimentandolámparas, u otra máquina cualquiera de carga
regulable.
5. Realizar la corrección del factor de potencia de un
motor trifásico, cuando arrastra una carga fija, por
ejemplo una dinamo cargada.
Calcular los condensadores a colocar. Realizar la
medición de la intensidad sin y con condensadores.
Anotar debidamente los resultados.
3. Realizar mediciones de intensidad y de velocidad
-en vacío y en carga- de un motor de bobinados
independientes. Se hará el ensayo en cada veloci-
dad.
Realizar la misma prueba con un motor Dahlander.
EJERCICIOS
1. Un motor trifásico de jaula tiene los datos nomina-
les siguientes:
11 kW
230/400 V
1460 rpm a 50 Hz
37,36 A / 21,6 A
cos ϕ = 0,86
Hallar su rendimiento, su par motriz y su desliza-
miento relativo nominales.
2. Un motor trifásico de jaula tiene los datos nomina-
les siguientes:
Hexapolar, 22 kW
230/400 V
cos ϕ = 0,81
Rendimiento = 0,80Deslizamiento = 4,4 %
Hallar su par motriz, velocidad e intensidad
nominales, a tensión de red de 400 V.
3. Los datos de un motor trifásico con rotor de jaula
son:
Bipolar, 11 kW
400/690 V, 60 Hz
(S r )
n= 5,2 %
Rendimiento = 78 %
Factor de potencia = 0,88
M máx.
/ M n
= 2,4
Hallar su velocidad, intensidad y par máximo a ten-
sión de red de 690 V.
4. Un motor trifásico con rotor de jaula tiene los si-
guientes datos:
Bipolar, 30 kW230/400 V, 50 Hz
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AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 35
109/63 A
cos ϕ = 0,92
n = 1450 rpm
y sus características responden a la gráfica de la
Fig. 30.
Hallar el par, el rendimiento y la potencia reactiva
a plena carga y a media carga.
95 A / 55 A
S r = 4,3 %
La gráfica de la Fig. 29 representa la variación
de su intensidad (a 400 V) y de su rendimiento a
diversos grados de carga. Realiza una tabla de la
variación del factor de potencia con la intensidad.
Fig. 29 - Variación de intensidad/rendimiento enfunción de la carga.
5. Un motor de rotor bobinado de 15 kW, 400 V, tie-
ne la gráfica par/intensidad/velocidad similar a la
de la Fig. 6.
En este tipo de motor, el par motriz es proporcio-
nal a la intensidad rotórica. El valor de ésta en el
instante del arranque es de 220 A.
Realizar una gráfica de la variación intensidad
rotórica/velocidad.
Indicar en una tabla los valores de par e intensi-
dad correspondientes a las velocidades de 300, 600,
900, 1200 y 1455 rpm.
6. Disponemos de un motor trifásico de jaula, cuyos
datos nominales son:
37 kW230/400 V
Fig. 30 - Características de un motor trifásicode jaula.
7. Un motor trifásico con rotor de jaula tiene los si-
guientes datos nominales:
45 kW. Tetrapolar
400/690 V
Rendimiento = 0,94
cos ϕ = 0,92
Deslizamiento = 4,5 %
y sus características responden a la gráfica de la
Fig. 30.
Hallar su intensidad y par nominales, así como su potencia reactiva en vacío.
I (A)
55
50
45
40
35
20 2515 30 P
u
(kW)
0,78
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
Rendimiento
Rendimiento
Intensidad%
cos ϕn
100
90
100
90
80
70
80
70
60 60
50
40
50
40
30 30
20 20
0 20 40 60 80 100 120 140 % ( P u)
n
velocidad 99
100
101
102
105
104
103
% nn
cos ϕn
Intensidad
%
I n
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36 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS
8. Un motor trifásico con rotor de jaula, tiene los si-
guientes datos nominales:
11 kW. Tetrapolar
230/400 V
cos ϕ = 0,85
Rendimiento = 0,88
Su potencia reactiva en vacío es del 65 % de la
correspondiente a plena carga.
Hallar las intensidades de consumo antes y después
de realizar la adecuada corrección del factor de
potencia, con red a 400 V, 50 Hz.
Calcular la capacidad de los condensadores a
colocar (en triángulo).
9. Un motor trifásico de jaula de 9 kW, 230/400 V,
50 Hz y rendimiento nominal de 0,87, tiene las po-
tencias reactivas correspondientes a la Fig. 16.
Hallar las intensidades nominales antes y después
de la adecuada corrección del factor de potencia.
Hallar la capacidad de los condensadores a colo-
car, en conexión estrella.
10. Sea un motor trifásico de jaula de 15 kW, 230/400V, 50 Hz y rendimiento nominal de 0,88 y potencia
reactiva nominal de 10,5 kVAr.
Hallar la capacidad de los condensadores a colocar,
para reducir en un 10 % la intensidad de consumo,
en red a 400 V. Conexión de condensadores en
triángulo.
11. Un motor trifásico de jaula, tiene los siguientes datos
nominales:
150 kW. Tetrapolar
400/690 V. 50 Hz
Rendimiento = 0,95
cos ϕ = 0,93
La potencia y la intensidad en vacío son, respecti-
vamente, el 7 % y el 18 % de las nominales.
Hallar la nueva intensidad con el factor de poten-
cia adecuadamente corregido.
Se instalará un grupo fijo de condensadores para
la corrección del factor de potencia en vacío. Para
la corrección automática en carga se instalarán 3
grupos iguales de condensadores. Tensión de red:
400 V.
Realizar un esquema simple de la instalación.
12. Tenemos un motor trifásico de dos velocidades,
cuyos datos son (a 400 V):
La potencia reactiva en vacío, en ambas velocida-
des, es del 54 % de la reactiva a plena carga.
Un sistema automático de corrección del factor
de potencia actúa sobre bloques de condensadores
trifásicos de 4 kVAr, que sirven para ambas
velocidades.
Hallar el número adecuado de estos bloques, así
como las intensidades nominales sin y concondensadores.
13. Un motor trifásico tipo Dahlander tiene los
siguientes datos a 400 V:
nn
(rpm)
P n
(kW)
Rendimiento
cos ϕn
730
14
0,81
0,89
970
22
0,83
0,91
nn
(rpm)
P n
(kW)
I n
(A)
cos ϕn
725
15
34
0,85
1.450
23
43
0,93
Hallar el rendimiento y el par nominales en cada
velocidad.
Va a corregirse adecuadamente el factor de po-
tencia en alta velocidad. Si, en ésta, la potencia
reactiva en vacío es el 63 % de la correspondiente
a plena carga, hallar el porcentaje de disminuación
de la intensidad nominal.
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