caldas - mg. tese submetida ao corpo docente da
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MODELAGEM NUMÉRICA DO ESCOAMENTO HIDROLÓGICO E DOS
PROCESSOS GEOQUÍMICOS APLICADOS À PREVISÃO DA DRENAGEM
ÁCIDA EM UMA PILHA DE ESTÉRIL DA MINA DE URÂNIO DE POÇOS DE
CALDAS - MG.
Mariza Ramalho Franklin
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. José Paulo Soares de Azevedo, Ph.D.
________________________________________________
Dr. Horst Monken Fernandes, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Maria Claudia Barbosa, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Eurípedes Vargas Jr., Ph.D.
________________________________________________
Dr. Martinus Th. van Genuchten, Ph.D.
________________________________________________
Dr. Vicente Paulo de Souza. D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
AGOSTO DE 2007
ii
FRANKLIN, MARIZA RAMALHO
Modelagem numérica do escoamento
hidrológico e dos processos geoquímicos
aplicados à previsão da drenagem ácida
em uma pilha de estéril da mina de urânio
de Poços de Caldas - MG [Rio de Janeiro]
2007
XXI,337p., 29.7 cm (COPPE/UFRJ,
DSc., Engenharia Civil, 2007)
Tese – Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Drenagem ácida
2. Modelagem numérica;
3. Modelagem geoquímica;
4. Dispersão de poluentes;
5. Mineração de urânio;
6. Poços de Caldas.
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
iii
Esta tese é resultado de muita dedicação e amor. Nada mais natural do que oferecê-la
as duas pessoas fundamentais na minha constituição enquanto pessoa e profissional,
Meu Pai (Mário Franklin) e Horst Fernandes
iv
AAGGRRAADDEECCIIMMEENNTTOOSS
O desenvolvimento de uma tese numa área multidisciplinar do conhecimento, como a
modelagem hidrogeoquímica, impõe ao aluno a necessidade de circular por diversas
áreas, buscando o conhecimento em diversas instituições. Este foi o caso desta tese, que
só foi possível ser concluida pela ajuda obtida de várias pessoas e instituições, não só na
disponibilização da infraestrutura e dados necessários ao desenvolvimento da tese, mas
fundamentalmente pela troca de experiências e pela discussão do tema. Ao longo desta
jornada, pude conhecer e aprender com essas pessoas, transformando profissionais em
amigos, que me deram o suporte necessário para enfrentar as dificuldades impostas. A
essas pessoas, que contribuíram direta ou indiretamente no desenvolvimento desta tese,
eu agradeço sinceramente. Mesmo correndo o risco de ser injusta, eu gostaria de
agradecer nominalmente :
Ao Prof. José Paulo Soares de Azevedo (COPPE/UFRJ), pela orientação acadêmica
deste trabalho.
Ao Dr. Horst Monken Fernandes (IRD/CNEN), não só pela orientação científica deste
trabalho, mas por toda a orientação, suporte e incentivo à minha vida profissional.
Palavras não serão suficientes para demonstrar toda a minha gratidão, mas fica o
reconhecimento de que foi um privilégio poder desfrutar, ao longo destes anos, de toda a
sua experiência e motivação na condução de um trabalho científico;
Ao Prof. Eurípedes do Amaral Vargas Jr. (PUC-RJ), pela valiosa discussão e generosa
orientação sobre a modelagem do escoamento hidrológico da pilha de estéril – 4.
Infelizmente as regras não me permitem ter mais de dois orientadores, mas eu gostaria
de reconhecer a fundamental contribuição dada ao trabalho executado;
Ao Dr. M. Th. van Genuchten (U.S. Salinity Laboratory), pela paciente e generosa
orientação no desenvolvimento desta tese. As idéias e contribuições do Dr. van
Genuchten foram fundamentais para abordagem utilizada, engrandecendo a discussão
dos processos físicos simulados. Infelizmente, como dito ateriormente, as regras não me
permitem ter mais de dois orientadores, então só me resta agradecer profundamente a
v
orientação recebida, e dizer que o aprendizado sob a orientação do Dr. van Genuchten
foi importante não só para tese mas para o meu desenvolvimentos profissional nesta
área;
Ao Prof. Gour-Tsyh (George) Yeh (UCF), pela orientação recebida durante o meu
estágio na University of Central Florida. Mais do que o aprendizado na área de
modelagem hidrogeoquímica, durante o meu estágio na UCF, eu pude aprender com o
Dr. Yeh o espírito de seriedade, honestidade, e dedicação característico de um brilhante
pesquisador;
Prof. Nelson Fernandes (IGEO/UFRJ), por toda consultoria na área de “água no solo” e
por todo o apoio emocional dado durante o desenvolvimento desta tese;
Ao Dr. Silvio Tavares (EMBRAPA-Solos), ao Prof. Tácio Campos (PUC-RJ), a
estagiária Monique Aguiar (IGEO/UFRJ) e ao técnico Amauri (PUC-RJ) pela
preparação da campanha de campo, execução das amostragens, análise das amostras e
interpretação dos resultados;
Ao. Prof. Gerhard Furrer (Zurich University) pela revisão da modelagem geoquímica do
sistema Pilha de Estéril- 4, usando o código STEADYQL v.4;
Ao Dr. David Parkhurst (U.S. Geological Survey) pelas valiosas sugestões a respeito da
modelagem inversa da Pilha de Estéril-4, usando o códico PHREEQC v.2;
Às Indústria Nucleares do Brasil - INB, pelo interesse e apoio dado ao trabalho através
da disponibilização de referências técnicas, dados experimentais, registros fotográficos,
além de todo apoio a campanha de campo. Em particular gostaria de agradecer aos
profissionais e amigos Marcos Oliveira, Fernando Tadei, Hélio Scalvi, Mozart Miranda
Filho, Jefferson Mafaldi, Carlos Oliveira, César e Porfírio Rodrigues;
À Valéria Nunes de Oliveira (COPPE/UFRJ), exemplo de solidariedade e amizade, pela
ajuda e suporte recebidos em todas as etapas deste trabalho;
vi
À Lene Hollanda Sadler Veiga (IRD/CNEN) pela discussão sobre o tema da tese, pelas
valiosas sugestões e, principalmente, pelo apoio e incentivo nas horas difíceis;
À Francisco Fernando Lamego de Simões Filho (IRD/CNEN), pela inestimável e
paciente ajuda no transcorrer do desenvolvimento deste trabalho, além da revisão do
material escrito;
À Dr. Mônica Aquino Pires do Rio (IRD/CNEN), chefe do Serviço de Avaliação de
Impacto Ambiental (SEAIA/IRD), pelo suporte ao trabalho desenvolvido e pela
detalhada revisão da tese;
Ao Dr. Ivanor Sachet (IRD/CNEN), pelo apoio e incentivos constantes e, pela
disponibilização de infraestrutura computacional;
Aos amigos Valeska e Brandão (IEN/CNEN) pela ajuda na resolução dos problemas
computacionais associados a convergência dos códigos e pelo suporte dado no
desenvolvimento da tese;
Ao Prof. Gerson Cardoso (IGEO/UFRJ) pelas valiosas sugestões na interpretação da
hidrogeologia da área;
A amiga Roberta Costa (E&P-EXP/GEOF/GDSI) pela generosa ajuda na preparação do
mapa digital de elevação da área;
Aos amigos da área de Geotecnia Ambiental do PEC/COPPE, em especial a Prof. Maria
Claudia Barbosa, Prof. Maurício Ehrlich e aos alunos Rose Mary, Socorro, Roberto e
Guilherme Leoni pelas empolgantes discussões sobre o tema da drenagem ácida.
Aos amigos da DRS/CNEN, em especial ao Paulo Heilbron, Beth May, Jesus Guerrero,
Nerbe Ruperti, Eduardo Figueira, Inês Vétere e Alexandro Scislewski pela ajuda,
incentivo e apoio no decorrer deste trabalho de tese;
vii
À equipe da SEAIA/DEPRA, pelo apoio e incentivo, em particular ao Vicente Melo,
Luisa M. H. Vasconcellos; Rosangela Zenaro, Nádia Martins e Dejanira Lauria.
Aos amigos do PENO/COPPE, em especial ao Prof. Paulo César Rosman, exemplo de
competência e motivação, a Marise Cardoso pelo apoio constante, a Rodrigo e Marcelo
pelo suporte na parte computacional;
Aos amigos do LHC/COPPE, em especial a André Azevedo, Franklin, Raul, Prof.
Flávio Mascarenhas e Prof. Webe Mansur pelo incentivo durante o desenvolvimento da
tese; Aos amigos do PEC/COPPE, em especial ao Prof. Carlos Magluta pela
oportunidade de trazer membros externos para participar da minha banca, e a equipe
administrativa do programa (Beth, Jairo, Rita e Wilma) pela ajuda e boa vontade durante
toda a minha vida acadêmica;
Aos amigos do “Hard Science” da UCF em especial a Nitin Gauande, Sandeep
Paladagu, Chen Wan; Wen (Arvin) Chun Chen; Fan Zhang e Yilin Fang.
Ao Instituto de Radioproteção e Dosimetria (IRD), pela oportunidade e apoio no
desenvolvimento deste trabalho e a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de
Nível Superior (CAPES), pela bolsa recebida no âmbito do Programa de Doutorado no
país com Estágio no Exterior (PDEE).
Ao meu pai Mario Franklin por todo apoio e incentivo a cada etapa da minha vida, e a
minha mãe Zelita Franklin, alicerce desta família, exemplo de inteligência e humildade,
que me faz querer ser sempre uma pessoa melhor. Aos meus irmãos Marilia, Mario e
Amado pelo apoio e motivação nas horas difíceis e as minhas sobrinhas Lais e Clara
fonte inesgotável de inspiração. Não esquecendo, é claro, dos cunhados Fernando
Barroso de Pinho e Roberta Hallier pelo incentivo constante.
Ao Horst por todo apoio dado no campo afetivo e emocional, sem o qual, essa tese não
teria começado.
E a todos aqueles que me ajudaram e que eu, pela minha incapacidade, não citei aqui.
viii
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc).
MODELAGEM NUMÉRICA DO ESCOAMENTO HIDROLÓGICO E DOS
PROCESSOS GEOQUÍMICOS APLICADOS À PREVISÃO DA DRENAGEM
ÁCIDA EM UMA PILHA DE ESTÉRIL DA MINA DE URÂNIO DE POÇOS DE
CALDAS - MG.
Mariza Ramalho Franklin
Agosto/2007
Orientadores: José Paulo Soares de Azevedo
Horst Monken Fernandes
Programa: Engenharia Civil
Esta tese discute o uso de dois tipos de modelos numéricos (FEMWATER/HYDRUS-
2D e o STEADQL-v4) na simulação do escoamento hidrológico e dos processos
geoquímicos relevantes aplicados a previsão da drenagem ácida em uma das pilhas de
estéreis da primeira mina de urânio no Brasil, visando subsidiar a seleção de apropriadas
estratégias de remediação. O longo prazo envolvido na oxidação dos rejeitos sulfetados
de mineração (no mínimo 600 anos) implica na necessidade da implementação de ações
de remediação permanentes. Os melhores esquemas de remediação dependem do
escoamento dentro da pilha e dos processos geoquímicos que ocorrem como resultado
da interação entre a água e o rejeito (especialmente a dissolução oxidativa da pirita). O
escoamento dentro da pilha só pode ser bem simulado após a consideração do fluxo
preferencial. A estratégia adotada, i.e. de simular os fluxos preferenciais usando funções
combinadas da condutividade hidráulica e retenção, ao invés do uso de modelos mais
sofisticados de porosidade-dual ou permeabilidade-dual que necessitam de muitos
parâmetros, parece satisfatória para a PE-4. O fluxo de saída da pilha, estimado pelo
modelo, para todas as simulações apresentaram boa concordância com os dados
medidos. O código STEADYQL foi usado com sucesso para reproduzir os dados
medidos para a PE-4. Isto sugere que os mais importantes processos geoquímicos
(representados através da rede reacional que leva em consideração tanto os dados em
equilíbrio quanto cinéticos) no sítio foram apropriadamente considerados no modelo.
ix
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
NUMERICAL MODELING OF THE WATER FLOW AND OF THE
GEOCHEMICAL PROCESSES APPLIED THE PREDICTION OF ACID ROCK
DRAINAGE IN A WASTE ROCK PILE OF THE URANIUM MINING SITE OF
POÇOS DE CALDAS - MG
Mariza Ramalho Franklin
Agosto/2007
advisors: José Paulo Soares de Azevedo
Horst Monken Fernandes
Department: Civil Engineering
This dissertation discusses the use of two types of numerical models
(FEMWATER/HYDRUS-2D and STEADQL-v4) for simulating water flow and
relevant geochemical processes applied the prediction of acid rock drainage in one of
the waste rock piles of the first uranium mine in Brazil, in order to facilitate the
selection of appropriate remediation strategies. The long time scale required for the
oxidation of sulfidic mining wastes (at least 600 years) implies the need to implement
permanent remediation actions. The best remediation scheme should depend on the
water flow regime inside the waste pile and on the geochemical processes that occur as a
result of the interactions between water and the waste (especially oxidative dissolution
of pyrite). Water flow inside of the pile could be simulated well only after considering
preferential flow. The strategy adopted, i.e. to simulate preferential flow using
composite retention and hydraulic conductivity functions, rather that more sophisticated
but parameter-intensive dual-porosity or dual-permeability models seemed satisfactory
for the WRP-4 site. The estimated seepage flow rate from the pile for all simulations
was in good agreement with the measured data. The STEADYQL modeling code was
successfully used to reproduce measured data for WRP-4. This suggests that the most
important geochemical processes (represented by the network of reactions accounting
for both equilibrium and kinetic processes) at the site were properly considered in the
model.
x
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................XII
LISTA DE TABELAS .............................................................................................. XVIII
1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS .............................................................................11.1. INTRODUÇÃO E RELEVÂNCIA DO ESTUDO REALIZADO ................................... 11.2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 81.2.1. OBJETIVO GERAL: ....................................................................................................... 81.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: .......................................................................................... 81.3. ETAPAS DO TRABALHO................................................................................................. 9
2. REVISÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS E HIDROLÓGICOS EMODELOS GEOQUÍMICOS E DE FLUXO APLICADOS À PREVISÃO DEDRENAGEM ÁCIDA EM PILHAS DE ESTÉREIS DE MINERAÇÃO ..........10
2.1. REAÇÕES QUÍMICAS EM REJEITOS DE MINERAÇÃO (ESTÉREIS)................. 102.1.1. GERAÇÃO DE ÁCIDO................................................................................................. 102.2. PROCESSOS GEOQUÍMICOS E HIDROLÓGICOS.................................................. 142.2.1. PROCESSOS FÍSICOS ( HIDROLÓGICOS) ............................................................... 142.2.2. PROCESSOS GEOQUÍMICOS..................................................................................... 202.3. MODELOS GEOQUÍMICOS E DE FLUXO APLICADOS À PREVISÃO DA
DRENAGEM ÁCIDA ....................................................................................................... 292.3.1. TIPOS DE MODELOS .................................................................................................. 292.3.2. APLICABILIDADE DOS MODELOS À PREVISÃO DA DRENAGEM ÁCIDA...... 382.4. ESCOLHA DOS MODELOS USADOS .......................................................................... 43
3. ÁREA DE ESTUDO ...............................................................................................463.1. O PLANALTO POÇOS DE CALDAS............................................................................. 463.2. COMPLEXO MÍNERO INDUSTRIAL DO PLANALTO DE POÇOS DE CALDAS –
CIPC ................................................................................................................................... 483.2.1. GEOLOGIA E MINERALIZAÇÃO URANÍFERA DA MINA DO CERCADO ......... 483.2.2. PROCESSO OPERACIONAL DO CIPC ...................................................................... 523.2.3. GERENCIAMENTO DE REJEITOS ............................................................................ 553.3. TRABALHOS ANTERIORES......................................................................................... 58
4. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA E GEOQUÍMICA DA PILHA DE ESTÉRIL 4VISANDO AO ENTENDIMENTO DOS PROCESSOSHIDROGEOQUÍMICOS E À OBTENÇÃO DE PARÂMETROS PARAENTRADA NOS MODELOS................................................................................61
4.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 614.1.1. A ESCOLHA DA PE-4 .................................................................................................. 614.2. ESTRATÉGIA DE CARACTERIZAÇÃO, MÉTODOS E MATERIAIS.................... 624.3. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DO SISTEMA PE-4 ..................................................... 624.3.1. PREPARAÇÃO DO TERRENO PARA DEPOSIÇÃO DA PE-4)................................ 634.3.2. MÉTODO DE CONSTRUÇÃO DA PE-4..................................................................... 644.3.3. ANÁLISE DA ESTABILIDADE DA PILHA ............................................................... 674.3.4. ESTUDO DAS DRENAGENS SUPERFICIAIS E SUBTERRÂNEAS DA PE-4........ 684.3.5. CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-HIDRICA DO ESTÉRIL............................................. 914.4. CARACTERIZAÇÃO GEOQUÍMICA DO SISTEMA PE-4 ..................................... 1034.4.1. CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL DEPOSITADO NA PE-4............................ 1034.4.2. CARACTERIZAÇÃO QUÍMICA DO ESTÉRIL DA PE-4 ........................................ 104
xi
4.4.3. CARACTERIZAÇÃO MINERALÓGICA .................................................................. 1064.4.4. CARACTERIZAÇÃO QUÍMICA DAS ÁGUAS DOS POÇOS E PIEZÔMETROS
INSTALADOS NA PE-4 ............................................................................................. 1074.4.5. MONITORAMENTO DA PILHA DE ESTÉRIL 4 (PE-4) ......................................... 1164.4.6. CARACTERIZAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS..................................... 124
5. MODELAGEM DO SISTEMA PILHA DE ESTÉRIL - 4 ................................1305.1. ABORDAGEM METODOLÓGICA UTILIZADA...................................................... 1305.2. MODELAGEM DO ESCOAMENTO DENTRO DA PE-4 ......................................... 1345.2.1. DEDUÇÃO DAS EQUAÇÕES GOVERNANTES..................................................... 1355.2.2. SOLUÇÃO NUMÉRICA DA EQUAÇÃO DO ESCOAMENTO............................... 1555.3. MODELAGEM GEOQUÍMICA DENTRO DA PE-4 ................................................. 1565.3.1. DESCRIÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO........................................................... 158
6. APLICAÇÃO DOS MODELOS AO SISTEMA PILHA DE ESTÉRIL – 4 ....1746.1. SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DENTRO DA PE-4............................................ 1746.1.1. MODELO CONCEITUAL DA PE-4........................................................................... 1746.1.2. CONDIÇÃO INICIAL (CI).......................................................................................... 1866.1.3. CONDIÇÕES DE CONTORNO (CC)......................................................................... 1876.1.4. SIMULAÇÃO EM REGIME PERMANENTE (“STEADY-STATE”) E TRANSIENTE
1906.1.5. DESCRIÇÃO DOS CENÁRIOS SIMULADOS ......................................................... 1906.2. SIMULAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS.................................................. 1926.2.1. MODELO GEOQUÍMICO CONCEITUAL DA PE-4 ................................................ 192
7. RESULTADO E DISCUSSÃO............................................................................2217.1. SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DENTRO DA PILHA........................................ 2217.1.1. SIMULAÇÃO COM O CÓDIGO FEMWATER ........................................................ 2217.1.2. SIMULAÇÃO COM O CÓDIGO HYDRUS............................................................... 2297.1.3. CALIBRAÇÃO PRELIMINAR................................................................................... 2567.2. SIMULAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS.................................................. 273
8. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES...........................................................2798.1. CONCLUSÕES ............................................................................................................... 2798.2. RECOMENDAÇÕES...................................................................................................... 290
BIBLIOGRAFIA .........................................................................................................293
xii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - 1º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995)........................................................................................................................15
Figura 2.2 - 2º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995)........................................................................................................................16
Figura 2.3 - 3º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995)........................................................................................................................16
Figura 2.4 - 4º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995)........................................................................................................................16
Figura 2.5 - Modelo do núcleo não reagido. A reação se processa numa frente estrita que se move dentro da partícula sólida. O recipiente é convertido completamente assim que a frente de reação passa por ela (Fonte: Levenspiel, 1974). .............................27
Figura 3.1 - Mapa de localização do Planalto de Poços de Caldas (modificado de NAGRA Bulletin, 1993)..........................................................................................46
Figura 3.2 - Planta do Complexo Minero Industrial de Poços de Caldas (Fonte: INB). .52 Figura 3.3 - Diagrama esquemático do circuito de operação do CIPC (Fonte: Fernandes,
1997)........................................................................................................................58 Figura 4.1 - Mapa topográfico da área de disposição da PE-4. a) Situação anterior à
disposição da pilha. A linha verde delimita a área de deposição da pilha, a linha azul denota os rios e a linha vermelha a cota topográfica de 1340m. A figura b) mostra a situação atual da pilha. A linha verde delimita a área de deposição da pilha. ........................................................................................................................64
Figura 4.2 - Segregação granulométrica decorrente do modo de deposição da PE-4 (Fonte: IPT, 1984). ..................................................................................................65
Figura 4.3 - Segregação granulométrica observada ao longo do talude da pilha (campanha de amostragem set/2004).......................................................................66
Figura 4.4 - Diagrama esquemático da PE-4, localizada em uma região intermediária entre uma área de recarga e descarga sobre uma superfície inclinada.....................68
Figura 4.5 - Vista panorâmica dos taludes finais (parte norte) do PE-4 e da piscina de retenção da pilha. Em primeiro plano, alinhamento aproximado do canal de desvio das águas pluviais a ser construído (Fonte: Scalvi, 1997). ......................................69
Figura 4.6 - a)Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta original e a área 01 da PE-4 sendo aterrada, situação em dez/97; b) Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta original e a área 01 da PE-4 quase totalmente aterrada, situação em jan/98; e, c) Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta já rebaixado (ponta das árvores surgindo no interior do lago, demonstrando o aumento da dinâmica desse escoamento) e a área 01 da PE-4 completamente aterrada, recebendo a camada de argila para impermeabilização do topo da pilha, situação em fev/98 (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002). .................................70
Figura 4.7 - Piscina de retenção D5 (ou BNF), das águas de drenagem da PE-4............72 Figura 4.8 - Variação das médias mensais de vazão na BNF para o período de jan/98 a
ago/04. .....................................................................................................................73 Figura 4.9 - Vista panorâmica dos trabalhos de impermeabilização da Bacia do córrego
da Consulta (Bacia do Carlaile) (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002). .............75 Figura 4.10 – Detalhe do canal de desvio do córrego da Consulta: a) antes dos trabalhos
de rebaixamento e alargamento do leito; b) durante os trabalhos de aumento da
xiii
capacidade de vazão suportada; e, c) após a conclusão dos trabalhos de rebaixamento, alargamento e impermeabilização do leito do canal de desvio. (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002). ................................................................76
Figura 4.11 - Localização dos pontos de medida de vazão (Fonte: Rodrigues, 2001). ...77 Figura 4.12 - Perfil construtivo do Poço tubular profundo (BF4PT04) e do Piezômetro
(BF4PT04PIEZ) localizado no ponto 04 (Fonte: MDGEO, 2000)..........................81 Figura 4.13 - Localização dos poços (BF4PTO01; BF4PTO02; BF4PTO03 e
BF4PTO04) e piezômetros (BF4PTO01PZA; BF4PTO02PZA; BF4PTO03PZA e (BF4PTO04PZA). A linha vermelha delimita o contorno da pilha.........................82
Figura 4.14 - Perfil esquemático mostrando a litologia e o nível d’água observados nos poços e piezômetros instalados na PE-4..................................................................84
Figura 4.15 - Malha de amostragem definida para caracterização hidrogeológica da PE-4. Os pontos principais (Superfície da pilha: P1, P2 e P3 e talude: B1, B2 e B3) possuem espaçamento médio de 50 m entre os pontos. Os pontos secundários (P1.1, P1.2, P2.1, P2.2, P3.1 e P3.2) foram espalhados dos pontos principais a um espaçamento médio de 10 m....................................................................................93
Figura 4.16 - Permeametro de Guelph (PG) usado nos ensaios de campo (fabricado pela Soil Moisture Inc.). ..................................................................................................95
Figura 4.17 - Resultados obtidos para condutividade hidráulica saturada na PE-4. (ponto 4 representa valor obtido na bancada 1 do talude da pilha).....................................96
Figura 4.18 - Componentes e variáveis associadas a curva característica (Fonte: Fredlund, 1999). ....................................................................................................102
Figura 4.19 - Curva de retenção de umidade. a) Considerando todos os pontos de amostragem (principais e secundários); b) Média dos pontos, i.e. Ponto 1 representa a média dos valores obtidos em P1; P1.1 e P1.2; Ponto 2 representa a média dos valores obtidos em P2; P2.1 e P2.2; Ponto 3 representa a média dos valores obtidos em P3; P3.1 e P3.2, e Bancada representa a média dos valores obtidos em B1, B2 e B3.........................................................................................102
Figura 4.20 - Localização dos pontos de monitoramento da PE-4 conduzida pelo operador da mina (INB).........................................................................................117
Figura 4.21 - Variação temporal da concentração de atividade dos radionuclídeos da série do 238U (226Ra e 210Pb) e do 232Th (228Ra). ....................................................119
Figura 4.22 - Variação temporal da concentração do Ca, Ba e 226Ra. ...........................120 Figura 4.23 - Variação temporal da concentração do Ca e SO4. ...................................121 Figura 4.24 - Variação temporal da concentração de Fe, SO4.e pH. .............................122 Figura 4.25 - Variação temporal da concentração de Al, Mn, F, Ca, pH e Fe...............123 Figura 4.26 - Correlação do pH com a vazão medida na BNF. Os dados mensais de pH
representam um valor médio considerando o período de janeiro/1990 a maio/1997. Já os valores mensais de vazão refletem a média considerando o período de janeiro/1998 a dezembro/2004. .............................................................................123
Figura 5.1 - Volume elemental contendo uma quantidade constante de sólidos...........136 Figura 5.2 - Mostra de forma esquemática (a) a retenção de água no solo e (b) a função
da condutividade hidráulica, conforme descrito pelo modelo modificado de van Genuchten..............................................................................................................146
Figura 6.1 - Modelo digital do terreno original (antes da disposição da PE-4). A linha vermelha delimita o posicionamento da seção de modelagem..............................176
Figura 6.2 - Domínio de modelagem usado no código FEMWATER. A PE-4 foi discretizada com uma malha contendo 30828 elementos finitos triangulares e 16969 nós...............................................................................................................178
xiv
Figura 6.3 - Domínio de modelagem usado no código HYDRUS. A PE-4 foi discretizada com uma malha contendo 17674 elementos finitos triangulares e 9172 nós..........................................................................................................................178
Figura 6.4 - Função da propriedade hidráulica do estéril – Simulação do Caso 1 no FEMWATER.........................................................................................................180
Figura 6.5 - Distribuição da carga de pressão (hp) usada como condição inicial no HYDRUS. A linha vermelha delimita a zona saturada da não-saturada. ..............187
Figura 6.6 - Distribuição anual da taxa de precipitação, baseada nas médias mensais medida pelo operador na área para o período de 1977 a 1988. A linha vermelha destaca o valor médio anual (5,5mm/d). (Fonte: INB, 2004). ...............................188
Figura 6.7 - Modelo geoquímico baseado em um compartimento (reator de fluxo misturado) em regime permanente (“steady-state”). O intemperismo dos alumino-silicatos, pirita, fluorita e óxidos-hidróxidos e a oxidação do Fe+2 são controlados pela cinética e são mostrados na figura por uma seta simples. As reações rápidas como a especiação aquosa e a precipitação das fases secundárias e a precipitação/dissolução da sílica são representadas pelas expressões de equilíbrio químico e mostradas na figura por uma seta dupla. A solução é mantida a uma solubilidade de equilíbrio com o O2 atmosférico. (Esquema modificado de Malmström, 2003). ................................................................................................194
Figura 6.8 - Fluxograma esquemático de resolução do sistema geoquímico usado pelo código STEADYQL. .............................................................................................220
Figura 7.1 - Distribuição da carga de pressão para o cenário F1_S. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e a não-saturada. Observa-se que a zona saturada atinge a uma espessura máxima de 35,49 m..........................................................223
Figura 7.2 - Distribuição da carga de pressão nos dias 60 e 240 da simulação, para o cenário F1_T). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e a não-saturada. Observa-se que a zona saturada atinge uma espessura máxima de 35,84 (60d de simulação) e 34,93 m (240d de simulação). .............................................223
Figura 7.3 - Campo de velocidade para o cenário F1_S. Observa-se que a maioria da pilha apresenta baixas velocidades (não superiores a 5cm/d) e que as maiores velocidades são encontradas na área de descarga da pilha. ...................................224
Figura 7.4 - Campo de velocidade nos dias 60 e 240 da simulação, para o cenário F1_T. Observa-se que a maior parte da pilha apresenta baixas velocidades (não superiores a 5cm/d) e que as maiores velocidades são encontradas na área de descarga da pilha...............................................................................................................................225
Figura 7.5 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 e 2 para o cenário F_1S. Os gráficos c) e d) e e) e f) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 e 2 para o cenário F1_T para os seguintes dias de simulação 60d e 240d.............228
Figura 7.6 - variação da taxa de fluxo de saída da pilha (2D) com os dias da simulação. Observa-se que a partir do 500 dias de simulação o escoamento entra em regime permanente.............................................................................................................231
Figura 7.7 - Geometria simplificada da pilha para calculos de volume de água da zona saturada. A geometria possuim 520 m de comprimento, 200 m de largura e 10 m de profundidade. A Geometria retangular (em vermelho) está localizada sobre a seção de modelagem (cor verde). A linha de cor azul delimita a região da PE-4. ..........233
Figura 7.8 - Comparação dos resultados da distribuição da carga de pressão e do campo de velocidade dos cenários H_1S e H_1T para o 540 dias de simulação..............234
xv
Figura 7.9 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno d do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. ................................................................................................236
Figura 7.10 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. ................................................................................................237
Figura 7.11 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. ...............................................................................238
Figura 7.12 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. ...............................................................................239
Figura 7.13 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares..................................240
Figura 7.14 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares..................................241
Figura 7.15 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m de extensão) e 2 (com 58m de extensão). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1S e H_5S respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1S e H_5S respectivamente. ....................................................................................................243
Figura 7.16 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. Para a condição de regime permanente a zona saturada atinge uma espessura máxima de 28m. ...................................................245
Figura 7.17 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. Para a condição de regime permanente a zona saturada atinge uma espessura máxima de 28m. ....................246
Figura 7.18 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. .......................................................247
xvi
Figura 7.19 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. .......................................................248
Figura 7.20 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares................................................................................................................................249
Figura 7.21 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares................................................................................................................................250
Figura 7.22 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MS e H_5MS respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MS e H_5MS respectivamente................................................................................................................................251
Figura 7.23 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).......................................253
Figura 7.24 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).......................................254
Figura 7.25 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente). ..................................................254
Figura 7.26 - Distribuição da carga de pressão para o cenário H_FS ao longo das seções transversais S1 com 64m (Gráfico a) e S2 com 58m (Gráfico b)..........................255
Figura 7.27 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSS (perfil uniforme, com macroporos e domínio suavizado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSS (perfil em camadas, com macroporos e domínio suavizado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e não-saturada................................................................................................................................261
Figura 7.28 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSS (perfil uniforme, com macroporos e domínio suavizado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSS (perfil em camadas, com macroporos e domínio suavizado). Em destaque a área de descarga da pilha............................................262
Figura 7.29 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 63m) e 2 (com 50m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSS e H_5MSS respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSS e H_5MSS respectivamente. ....................................................................................................263
Figura 7.30 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos e K’sat duplicado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos e K’sat
xvii
duplicado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada................................................................................................................................265
Figura 7.31 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos e K’sat duplicado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos e K’sat duplicado). Em destaque a área de descarga da pilha. ..............................................................266
Figura 7.32 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSC e H_5MSC respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSC e H_5MSC respectivamente. ....................................................................................................267
Figura 7.33 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSSC (perfil uniforme, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSSC (perfil em camadas, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada.....................................................269
Figura 7.34 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado). Em destaque a área de descarga da pilha. .................................................................................................................270
Figura 7.35 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 63m) e 2 (com 50m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSSC e H_5MSSC respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSSC e H_5MSSC respectivamente. ....................................................................................................271
Figura 7.36 - Balanço de prótons do sistema geoquímico PE-4....................................276
xviii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Etapas reacionais responsáveis pela oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981)..................................................................................................................11
Tabela 2.2 - 1º Estágio no mecanismo de oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981)........................................................................................................................11
Tabela 2.3 - 2º Estágio no mecanismo de oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981)........................................................................................................................12
Tabela 2.4 - 3º Estágio no mecanismo de oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981)........................................................................................................................12
Tabela 2.5 - Classificação dos processos geoquímicos segundo Perkins et al. (1995)....21 Tabela 2.6 - Seqüência das etapas nas reações de dissolução de sólidos (modificado de
Perkins et al., 1995).................................................................................................23 Tabela 2.7 - Mecanismos que controlam a taxa de dissolução para várias substâncias,
organizadas em ordem de solubilidade em água pura (modificado de Berner, 1978)..................................................................................................................................26
Tabela 2.8 - 1ª Classe: geradores de banco de dados geoquímico...................................30 Tabela 2.9 - – 2ª Classe: modelos geoquímicos de balanço de massa.............................30 Tabela 2.10 - 3ª Classe: Geradores de diagrama de fase geoquímico. ............................31 Tabela 2.11 - 4ª Classe: Modelos geoquímico de equilíbrio aquoso...............................31 Tabela 2.12 - 5ª Classe: Modelos geoquímicos de transferência de massa. ....................32 Tabela 2.13 - 6ª Classe: Modelos geoquímicos acoplados de transferência de massa –
fluxo.........................................................................................................................33 Tabela 2.14 - 7ª Classe: Modelos de engenharia e empíricos..........................................34Tabela 2.15 - Aplicabilidade das classes de modelos para objetivos de previsão de ARD
(fonte: Perkins et al. 1997). .....................................................................................38 Tabela 3.1 - Teores médios de diferentes elementos nos três corpos mineralizados da
mina do CIPC (Fonte: Waber, 1991)........................................................................51 Tabela 3.2 - Características de projeto para o CIPC (Fonte: Fraenkel et al., 1985).........52 Tabela 3.3 - Quantidade de material removido da mina – período de 1977 a 1995 (Fonte:
INB, 1996). ..............................................................................................................53 Tabela 3.4 - Produção anual de concentrado de urânio para o período de 1982 a 1989
(Fonte: INB, 1996)...................................................................................................55 Tabela 3.5 - Quantidade de estéril e superfícies atuais das pilhas de estéril (Bota-foras)
(Fonte:Wiikmann, 1998). ........................................................................................56 Tabela 4.1 - médias mensais de vazão na BNF para o período de jan/98 a ago/04.
Modificado de Fagundes (2005). .............................................................................72 Tabela 4.2 - Precipitação média mensal para o período de 1977 a 1988 (Fonte: INB,
1994)........................................................................................................................73 Tabela 4.3 - Resultados das medições de vazão no sistema PE-4 (Adaptado de
Rodrigues, 2001). ....................................................................................................78 Tabela 4.4 - Descrição dos dados cadastrais dos poços e piezômetros instalados sobre a
PE-4 (Modificado de MDGEO, 2000). ...................................................................83Tabela 4.5 - – profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 01 para o
período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................88 Tabela 4.6 - Profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 02 para o
período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................89
xix
Tabela 4.7 - Profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 03 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................89
Tabela 4.8 - Profundidade do nível d’água (NA) medido no piezômetro 02 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................90
Tabela 4.9 – Profundidade do nível d’água (NA) medido no piezômetro 03 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................90
Tabela 4.10 - Apresenta os valores da condutividade hidráulica obtido para a PE-4 pelos dois métodos utilizados (ensaios de campo e laboratório). .....................................98
Tabela 4.11 - Resultados obtidos em laboratório para determinação dos atributos físicos do estéril. ...............................................................................................................100
Tabela 4.12 - Composição química do estéril de triagem do corpo B, representativa da composição química dos estéreis que foram depositados na PE-4. (Fonte: INB, 1996)......................................................................................................................104
Tabela 4.13 - Composição química dos estéreis dos Grupos 1 e 2 e dimensionamento amostral (adaptada de Wiikmann, 1998). ..............................................................105
Tabela 4.14 - Atividade específica dos radionuclídeos nos estéreis, por grupo de amostra (TFS e PE-4) (Fonte Wiikmann, 1998). ................................................................105
Tabela 4.15 - Mineralogia da PE-4, adaptada de Chula & Brito, 1999 (Fonte: Rodrigues, 2001)......................................................................................................................107
Tabela 4.16 - Concentração média anual de Na (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................108
Tabela 4.17 - Concentração média anual de K (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................108
Tabela 4.18 - Concentração média anual de Mn (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................109
Tabela 4.19 - Concentração média anual de Ca (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................109
Tabela 4.20 - Concentração média anual de Fe (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................110
Tabela 4.21 - Concentração média anual de Al (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................110
Tabela 4.22 - Concentração média anual de Mg (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................111
Tabela 4.23 - Concentração média anual de Cl (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................111
Tabela 4.24 - Concentração média anual de CO3 (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................112
Tabela 4.25 - Concentração média anual de HCO3 (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................112
xx
Tabela 4.26 - Concentração média anual de SO4 (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................113
Tabela 4.27 - Concentração média anual de Condutividade (μS/cm) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................113
Tabela 4.28 - Valor médio anual do pH nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina.........................................................................................114
Tabela 4.29 - Composição química e físico-química das águas de drenagem do PE-4 (Pto 075 do programa de monitoramento do operador), bem como os limites de lançamento estabelecidos (Fonte: INB, 1994). ......................................................116
Tabela 4.30 – Composição química da água, ponto a montante da pilha (Pto 074 - Córrego do Consulta) escolhida para ser usada como dado entrada do modelo....125
Tabela 4.31 - Composição química da água, ponto a jusante da pilha (Pto 075 – Piscina de retenção D5 ou BNF) escolhida para ser usada como dado entrada do modelo................................................................................................................................126
Tabela 4.32 - Fases mineralógicas selecionadas para servir como dado de entrada do modelo geoquímico PHREEQC v.2 (módulo - modelagem inversa)....................127
Tabela 4.33 - Resultados do Balanço de Massa e Transferência de massa para os dois modelos reacionais obtidos pelo PHREEQC (módulo modelagem inversa). Resultados em mmol/kg de substância dissolvida (positivo) ou precipitada (negativo)...............................................................................................................127
Tabela 4.34 - Distribuição das espécies nas águas ácidas da BNF (Pto 075). As concentrações estão expressas em molalidade (até a concentração de 10-8M)......129
Tabela 5.1 - Trabalhos consultados para escolha das taxas das reações de precipitação/dissolução dos minerais da PE-4.......................................................164
Tabela 5.2 - Típica faixa de valores de Ea para diferentes mecanismos ou processos reacionais. ..............................................................................................................168
Tabela 6.1 - Correção da fração de finos das amostras da curva de retenção obtidas em laboratório para cada uma das 5 camadas consideradas no Caso 2. ......................177
Tabela 6.2 - Propriedade hidráulica do estéril – Simulação do Caso 1 no FEMWATER................................................................................................................................179
Tabela 6.3 - Parâmetros levantados a partir dos dados da curva de retenção usando o modelo RETC v.6. .................................................................................................181
Tabela 6.4 - Parâmetros usados na simulação do Caso 1: a) sem consider os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem - MVGM) e b) considerando os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado – MMVG. ...........................................183
Tabela 6.5 - Parâmetros usados na simulação do Caso 2: a) sem considerar os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem - MVGM) e b) considerando os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado - MMVG)............................................185
Tabela 6.6 - Distribuição anual e valor médio da taxa de precipitação, descontados os valores de runoff e evaporação usados como condição de contorno no modelo FEMWATER e HYDRUS.....................................................................................188
Tabela 6.7 - Carga total prescrita nos nós localizada no segmento de contorno de Dirichlet (região de descarga da pilha). Equivale a cota altimétrica de cada nó. (CC de Dirichlet). ..........................................................................................................189
xxi
Tabela 6.8 - Descrição dos cenários simulados no FEMWATER.................................190 Tabela 6.9 - Descrição dos cenários simulados no HYDRUS.......................................191 Tabela 6.10 - Definição dos processos geoquímicos associados à geração ARD na PE-4,
escala temporal dos processos e abordagem utilizada. ..........................................193 Tabela 6.11 - Reações de equilíbrio com as suas constantes de equilíbrio associadas
usadas nas simulações com o STEADYQL...........................................................197 Tabela 6.12 - Reações cinéticas e as expressões da taxa incluídas no STEADYQL. ...198 Tabela 6.13 - Composição mineralógica estimada para modelagem geoquímica usada
em diferentes estudos conduzidos na área da mina. Tese PE-4 se refere ao presente trabalho, os demais estudos são referenciados na tabela. ......................................199
Tabela 6.14 - Equação da ação das massas para o sistema PE-4...................................200 Tabela 6.15 - Áreas superficiais dos minerais que compõem os estéreis da PE-4. .......219 Tabela 7.1 - Vazão de saída da pilha (estimado, medido e diferença) e erro obtido no
cálculo do balanço de massa para todos os cenários de simulação. ......................231 Tabela 7.2 - Cenários de calibração, explicitando o tipo de calibração realizado. Entre
parênteses o nome do cenário original...................................................................260 Tabela 7.3 - Fluxo de saída da pilha (estimado, medido e diferença) e erro obtido no
cálculo do balanço de massa para todos os cenários de calibração. ......................261 Tabela 7.4 - Concentração no equilíbrio das espécies na drenagem da PE-4 calculada
pelo modelo. ..........................................................................................................273 Tabela 7.5 - Concentração estimada e medida das espécies químicas na drenagem da
PE-4. A terceira coluna mostra os resultados das medições..................................275
1
1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
1.1. INTRODUÇÃO E RELEVÂNCIA DO ESTUDO REALIZADO
A energia nuclear tem contribuído de forma significativa para suprir a demanda
energética mundial, sendo responsável por 16% da energia elétrica produzida no
planeta. Atualmente, em função dos aspectos ambientais e econômicos a energia nuclear
vem ganhando importância, se consolidando como uma tecnologia viável. Esse
renascimento parece ser fortemente ajudado ou motivado pela alta no preço do petróleo,
receios sobre a segurança do seu fornecimento e uma preocupação crescente a respeito
do aquecimento global e do efeito estufa. Como exemplo deste renascimento podemos
citar o ambicioso programa nuclear da China e Índia que esperam ter 40GWe e 20GWe
de capacidade nuclear instalada até 2020. Há evidências também do interesse renovado
na energia nuclear em outras partes do mundo como na Rússia, que planeja dobrar a sua
capacidade nuclear até 2020, ou na Ucrânia, que planeja construir mais 11 reatores antes
de 2030. Outro exemplo são os EUA, onde uma política energética nacional está em
discussão, com boas perspectivas para a construção de mais 18 usinas nucleares. Mesmo
países como a Austrália, que decidiu não usar a energia nuclear na sua matriz energética,
parece estar reavaliando esta opção.
Um dos elementos que mais contribui para a não aceitação da geração de energia
elétrica através de reatores nucleares tem a ver com os aspectos relacionados ao
gerenciamento seguro dos rejeitos radioativos.
O Brasil é o detentor da sexta reserva mundial de urânio na classe Razoavelmente
Assegurada (da ordem de 177.000t) e a terceira reserva na classe Recursos Adicionais
Estimados (cerca de 132.000t), perfazendo um total aproximado de 309.000t U3O8
(Majdalani & Tavares, 2001). No entanto, deve ser destacado que apenas 1/3 do
território nacional foi submetido à pesquisa uranífera, o que dá margem a se supor que o
valor destas reservas possa ser bem maior.
A produção de urânio no Brasil é toda voltada ao atendimento do mercado interno,
sendo que a sua principal aplicação ser relaciona com a geração de energia elétrica a
partir de usinas termo-nucleares. A quantidade de urânio usada em outros setores como
2
na medicina e na indústria são insignificantes em comparação com as necessidades de
urânio previstas para as usinas nucleares.
O Brasil possui duas usinas nucleares (Angra 1 e Angra 2) que juntas atingem uma
potência de 1,9 mil MWe, podendo responder por cerca de 2,2% da energia elétrica
produzida no País ou 50% do consumo do estado do Rio de Janeiro. Visando lastrear o
crescimento econômico previsto, o governo federal acaba de anunciar a decisão da
construção da usina nuclear Angra 3, com conclusão prevista para 2013. Angra 3, com
potência de 1,3 mil MWe, aumentará para cerca de 3,6 % a participação da energia
nuclear na geração elétrica nacional. Para atender a esta demanda, i.e. para suprir o
combustível dos três reatores nuclear será necessário a produção anual de 812t de U3O8
(as recargas anuais previstas são: 144t para atender Angra 1; 334t para suprir Angra 2 e
334t para abastecer Angra 3).
Em todas as fases do ciclo do combustível nuclear são gerados rejeitos radioativos. O
ciclo do combustível nuclear inclui a mineração e o beneficiamento do minério de
urânio, a conversão e o enriquecimento, a fabricação do elemento combustível, a sua
utilização em reatores, o tratamento do combustível gasto (reprocessamento) e
finalmente, a deposição final dos rejeitos.
O primeiro centro de produção de urânio no Brasil, o Complexo Minero Industrial de
Poços de Caldas – CIPC (atualmente denominado de Unidade de Tratamento de Minério
– UTM) operado pelas Indústrias Nucleares do Brasil - INB, iniciou as suas atividades
em 1981, através da lavra a céu aberto e do processamento físico e químico do minério.
Entre 1990 e 1992 o CIPC teve as suas atividades paralisadas em função dos custos de
produção e da reduzida demanda. Em 1993 a produção foi reiniciada e em outubro de
1995, quando do esgotamento da jazida, as atividades de mineração foram
interrompidas definitivamente. Tomou-se, então, a decisão de se desenvolver um novo
centro de produção de urânio que seria posteriormente instalado no município de
Caetité-BA (Unidade de Concentração de Urânio – URA – Província uranífera de Lagoa
Real). Durante esses 13 anos de operação não-contínua foram produzidas 1.242
toneladas de diuranato de amônio (DUA - “Yellow-Cake”), gerados 44,8 × 106 m3 de
estéreis rochosos (rejeitos de mineração) e, aproximadamente 2,39×106 m3 de rejeitos
3
do beneficiamento químico, conhecidos como “tailings” (Urânio do Brasil, 1988;
Majdalani & Tavares, 2001).
O CIPC, por ter sido na sua origem uma instalação nuclear por natureza (e de acordo
com as normas vigentes no país) foi submetido ao licenciamento nuclear, junto à
Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN). Em relação ao licenciamento
ambiental deve-se notar que sua construção e entrada em operação datam de antes da
entrada em vigor da portaria CONAMA 001/1986 que estabelece as bases para o
licenciamento ambiental, de responsabilidade do Instituto Brasileiro do Meio Ambiente
e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA). Muito embora, hoje a instalação esteja
sujeita ao licenciamento e controle de ambos os órgãos ambientais (CNEN e IBAMA).
Atualmente o CIPC encontra-se em fase de fechamento. Importante frisar que numa
ação conjunta entre o IBAMA, CNEN e FEAM (Fundação Estadual de Meio Ambiente
de MG) a INB assinou um Termo de Compromisso Ambiental (TCA) no qual ela se
compromete dentro de outros aspectos a apresentar um Plano de Recuperação de Áreas
Degradadas (PRAD), dentro do Projeto de Descomissionamento da instalação. No termo
de referência elaborado para orientar a INB no atendimento aos quesitos de segurança
estabelecidos no PRAD, os aspectos relacionados com o gerenciamento adequado e
definitivo dos rejeitos de beneficiamento químico do minério e os estéreis de mineração
são claramente destacados.
O desenvolvimento de qualquer projeto de mineração e beneficiamento de um bem
mineral tem o potencial de causar impactos significativos ao meio-ambiente,
principalmente se um plano bem elaborado de operação/fechamento não tiver sido
levado em consideração na etapa de desenvolvimento do projeto. Com relação à
mineração de urânio somam-se aos impactos “convencionais” os impactos radiológicos.
No caso do CIPC, as mais importantes fontes de contaminação para o meio ambiente
são: a bacia de rejeitos, a cava da mina e as pilhas de estéril. O principal problema
ambiental associado a este sítio é a geração da drenagem ácida. O termo drenagem ácida
é usado para descrever drenagens, geralmente ricas em elementos tóxicos oriundas de
minas subterrâneas ou a céu aberto. Ocorrem também a partir de pilhas de estéreis e
4
bacias/pilhas de rejeitos (“tailings”). Estas drenagens são caracterizadas por baixos
valores de pH, altos teores de ferro e sulfato e, geralmente, altas concentrações de
metais traço como Mn, Zn, Cu, Cd, U. O principal mecanismo responsável pelo
fenômeno é a oxidação de minerais sulfetados presentes no mineral-minério ou
disseminados na rocha encaixante. Dentre as variedades de sulfetos, a pirita (FeS2), por
sua relativa abundância na crosta terrestre, é o sulfeto mais comumente responsável pela
ocorrência de drenagens ácidas. Fernandes & Franklin (2001) estimaram que a duração
da drenagem ácida a partir da pilha de estéril e da bacia de rejeitos da mina de Poços de
Caldas será de no mínimo 600 e 200 anos, respectivamente. O longo período de duração
do fenômeno implica na necessidade de adoção de medidas permanentes de remediação.
As medidas de controle adotadas pelo operador da mina, i.e. coleta e tratamento das
drenagens, apesar de efetivas não podem ser consideradas como soluções permanentes
para o problema. Neste contexto, a predição precisa da taxa de liberação de metais e
radionuclídeos a partir destas fontes poluentes bem como o transporte desses
contaminantes para o meio ambiente são fatores críticos no desenvolvimento de
estratégias efetivas de remediação.
Para se conhecer o transporte de radionuclídeos e metais liberados para o meio ambiente
a partir dessas fontes, é fundamental o conhecimento do escoamento hidrológico e dos
processos geoquímicos que ocorrem da interação entre a água e os rejeitos.
O comportamento do fluxo d’água através destes meios (porosos no caso da bacia de
rejeitos e pilhas de estéril e fraturado no caso da cava da mina) é extremamente
complexo, tanto devido às formas geométricas muito irregulares destes sistemas, quanto
pela diversidade dos fenômenos responsáveis pelo escoamento. Os processos
geoquímicos responsáveis pela mobilização e transporte de contaminantes envolvem
sistemas reacionais mistos (reações cinéticas em conjunto com reações em equilíbrio), e
sofrem influência direta do escoamento hídrico. A realização de medições de
campo/laboratório para obtenção de informações sobre a condutividade hidráulica,
potenciometria, curva característica, composição química e mineralógica do estéril,
especiação e outros dados hídricos, químicos e meteorológicos, é muito importante para
ajudar na compreensão dos processos hidrodinâmicos e geoquímicos que se
desenvolvem nestes sistemas. No entanto, a análise isolada destes dados não é suficiente
5
para atingir-se um nível de conhecimento, que permita um gerenciamento adequado
dessas fontes poluentes.
A forma mais adequada para uma compreensão segura e detalhada dos processos hidro-
geoquímicos que ocorrem nesses sistemas é a adoção de modelos matemáticos, que se
constituem num grupo de equações capazes de representar os principais fenômenos, em
conjunto com os dados ambientais. Modelos matemáticos podem ser usados para
representar situações conhecidas ou hipotéticas, permitindo assim a realização de
diagnósticos e prognósticos, fundamentais para tomada de decisões, principalmente em
situações que envolvem avaliação de longo prazo do desempenho dos esquemas de
remediação.
As equações que compõem os modelos matemáticos de fluxo (escoamento) apresentam
solução analítica conhecida apenas para alguns casos particulares (simplificados). A
solução do sistema completo de equações, só é possível através da aplicação de técnicas
numéricas.
Este tipo de abordagem possui inúmeras vantagens como: baixo custo, logística simples,
capacidade de obtenção de resultados simultâneos em amplas regiões, além de
possibilitar a simulação de diversos cenários. Por conta disso, o uso da modelagem
numérica é considerada como uma ferramenta poderosa na avaliação de segurança de
sistemas de contenção de rejeitos.
A modelagem geoquímica, por sua vez é governada por equações algébricas não
lineares, que podem ser resolvidas por vários métodos numéricos. O mais comum é o
método de Newton-Raphson que é um caso particular do método de iteração linear.
O processo da geração de drenagem ácida só pode ser adequadamente simulado
acoplando-se o escoamento (em ambientes com variável grau de saturação em água)
com os processos geoquímicos mais relevantes.
Neste trabalho de tese, procurou-se avançar no esclarecimento destas questões
utilizando-se como elemento de investigação uma das pilhas de estéreis do CIPC, mais
6
especificamente a pilha de estéril 4 (PE-4). A escolha deste sistema para estudo
correlaciona-se com a necessidade de se apresentar alternativas para o
descomissionamento da instalação, que na realidade se constitui num grande desafio
tecnológico e científico de dimensão nacional e internacional, este último, em função da
percepção que projetos nucleares têm grande impacto na comunidade internacional
independentemente de sua localização geografica. Porém, do ponto de vista estritamente
científico, as características e inserção fisiográfica da pilha propiciam condições
especiais que tornam seu estudo altamente importante e conveniente. Primeiro, porque
praticamente toda a drenagem da pilha é coletada em uma única bacia de contenção, o
que facilita sobremaneira a condução de estudos de balanço hídrico. Em segundo lugar
porque o operador mantém um robusto programa de monitoramento ambiental desta
fonte poluente, fornecendo dados preciosos para se confirmar ou não as hipóteses de
trabalho assumidas neste estudo.
Assim sendo, o primeiro passo no processo de modelagem do sistema PE-4 é simular de
maneira precisa a infiltração e o movimento da água de chuva no interior da pilha. Para
isto é necessário saber não somente as propriedades hidráulicas dos materiais
formadores da pilha, mas também a quantidade e interconexão dos poros e canais dentro
da mesma. Somente após esta etapa ser realizada é que os processos geoquímicos
(dissolução mineral, oxidação da pirita, precipitação das fases secundárias e reação de
complexação aquosa) podem ser simulados. Uma vez que esses processos (físico-
hídricos e químicos) são altamente não lineares e interdependentes, a simulação da
drenagem ácida em sistemas reais torna-se extremamente complexa e ainda hoje
representa um desafio tanto físico, quanto químico e numérico (Mayer et al., 2002,
2003; Molson et al., 2005; Linklater et al., 2005). Os principais problemas a serem
resolvidos são: i) simulação do escoamento através de fluxos preferenciais; ii) escolha
de taxas adequadas para descrever a dissolução/precipitação de minerais, iii)
convergência dos códigos devido a não linearidade das funções hidráulicas e das várias
reações geoquímicas e iv) caracterização adequada da pilha.
Apesar dos esforços envidados na compreensão dos processos que levam à geração da
drenagem ácida, tem sido freqüentemente reportado na literatura a existência de lacunas
no conhecimento que dificultam a definição das melhores opções para gerenciar o
7
problema. Isto se deve ao fato de que os processos geoquímicos que ocorrem dentro das
pilhas de estéril, e que dão origem às drenagens ácidas, estão longe de serem
completamente entendidos. Por outro lado, as escalas de tempo envolvidas na maioria
dos processos são tão grandes (anos a centenas de anos), que o tempo de estudo em
alguns casos não foi suficientemente adequado para se atingir um acompanhamento
extensivo dos processos relevantes (Morin et al., 1991; Nordstrom & Alpers 1999;
Lefebvre et al., 2001a; Pantelis et al., 2002).
Este trabalho de tese é uma das metas do projeto de pesquisa “Gestão e Avaliação de
Risco em Poluição Ambiental: Estudo de Caso: Complexo Minero Industrial de Poços
de Caldas” (Projeto Poços de Caldas), desenvolvido desde 1993 pelo Instituto de
Radioproteção e Dosimetria (IRD/CNEN). Nesse contexto, a tese visa a contribuir para
um melhor entendimento dos processos hidrogeoquímicos que levam a geração das
drenagens ácidas, a partir da pilha de estéril 4 utilizando técnicas de modelagem
numérica e fornecer subsídios para o descomissionamento da instalação.
Apesar de ter sido enfatizado anteriormente a importância de se conduzir uma
abordagem acoplada dos processos hidrofísicos e hidroquímicos, por problemas e
dificuldades que serão relatadas no restante deste documento a modelagem do sistema
pilha de estéril foi feita de forma desacoplada. Todavia, como será demonstrado, a
estratégia usada, com os devidos cuidados tomados, permitiram um amplo domínio
sobre os fenômenos simulados ligados tanto ao escoamento hidrológico quanto aos
processos geoquímicos. Com isso foi criada a base necessária para o acoplamento
posterior do escoamento hidrológico com as reações geoquímicas em simulações
futuras.
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1.2. OBJETIVOS
1.2.1. OBJETIVO GERAL:
Contribuir para entendimento das relações acopladas entre os processos fisico-hidricos e
geoquimicos na simulação de drenagens acidas em pilhas de estéreis de mineração e
fornecer subsídios para o descomissionamento da mina de urânio de Poços de Caldas,
no tocante às estratégias de remediação a serem empregadas nas pilhas de estéreis,
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Analisar o escoamento dentro da PE-4, através de técnicas de modelagem numérica,
utilizando o código HYDRUS e o módulo FEMWATER (Finite Element Model of
WATER Flow through Saturated-unsaturated Porous Media) do código
HYDROGEOCHEM (Coupled Model of Fluid Flow and HYDROGEOCHEMical
Transport through Saturated-Unsaturated Media);
• Avaliar os principais processos geoquímicos responsáveis pela mobilização e
transporte dos poluentes a partir da pilha de estéril (PE-4); usando-se para isso o
modelo geoquímico STEADQYL.
9
1.3. ETAPAS DO TRABALHO
O trabalho desenvolvido é apresentado em 8 capítulos. No Capítulo 1 é realizada uma
introdução ao tema demonstrando-se a relevância, contextualização, objetivos e etapas
do trabalho. No Capítulo 2 é feita uma revisão dos processos geoquímicos e
hidrológicos e modelos geoquímicos e de fluxo aplicados à previsão da drenagem ácida
em rejeitos de mineração. Após o entendimento dos processos mais relevantes e da
descrição dos modelos mais adequados para se estudar este tipo de fenômeno, é feita
uma justificativa dos modelos selecionados para uso neste trabalho de tese. No Capítulo
3 é feita uma descrição geral da área de estudo, com uma caracterização dos processos
que levam a geração de rejeitos e uma revisão dos trabalhos realizados no CIPC. No
Capítulo 4 é feita uma caracterização física e geoquímica da pilha de estéril PE-4,
visando o entendimento dos processos hidrogeoquímicos e à obtenção dos parâmetros
para entrada nos modelos. No Capítulo 5 são apresentados os modelos de fluxo e
geoquímico utilizados tanto para gerar o campo de velocidades, distribuição de umidade
e carga de pressão na caracterização do escoamento, quanto para gerar as concentrações
resultantes da interação água-rocha. No Capítulo 6 é apresentada a implementação dos
modelos de fluxo e geoquímicos, mostrando as hipóteses assumidas nas simulações e os
cenários considerados. No Capítulo 7 são apresentados os resultados dos modelos e é
feita uma discussão dos mesmos e, finalmente no Capítulo 8 são explicitadas as
conclusões e recomendações obtidas neste trabalho.
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2. REVISÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS E HIDROLÓGICOS E
MODELOS GEOQUÍMICOS E DE FLUXO APLICADOS À PREVISÃO DE
DRENAGEM ÁCIDA EM PILHAS DE ESTÉREIS DE MINERAÇÃO
2.1. REAÇÕES QUÍMICAS EM REJEITOS DE MINERAÇÃO (ESTÉREIS)
2.1.1. GERAÇÃO DE ÁCIDO
O principal mecanismo responsável pela geração de drenagens ácidas a partir de rejeitos
de mineração é a oxidação de minerais sulfetados presentes no mineral-minério ou
disseminados na rocha encaixante. Esses minerais são estáveis em condições de sub-
superfície, mas, uma vez expostos ao oxigênio, umidade e agentes biológicos existentes
na superfície da terra, se oxidam podendo gerar acidez. Dentre as variedades de sulfetos,
a pirita (FeS2), por sua relativa abundância na crosta terrestre é o sulfeto mais
comumente responsável pela ocorrência de drenagens ácidas, a exemplo do que
acontece na mina de urânio de Poços de Caldas.
Dependendo do tipo de lavra e do teor de minério na rocha, são geradas imensas
quantidades de estéreis (rejeitos de mineração). O estéril é uma rocha que não está
mineralizada com o mineral de interesse ou é uma rocha que contém mineralização em
concentrações tão baixas que a sua exploração não compensa economicamente. Na
maioria dos casos, a rocha é considerada estéril, quando a concentração do mineral-
minério encontra-se abaixo de um valor de corte. Conseqüentemente, o que é minério
em um sítio de mineração, pode ser estéril em outro. Por exemplo, se considerarmos a
duas minerações de urânio no Brasil, uma em Poços de Caldas-MG (em fase de
fechamento) e outra em Caetité-BA (em operação) verificaremos que, o que foi
considerado minério em Poços de Caldas seria classificado como estéril na mina de
Caetité.
Para evitar a repetição do termo drenagem ácida proveniente de material rochoso (como
estéril de mina), empregaremos em seu lugar a sigla ARD, amplamente usada na
literatura internacional. ARD vem da abreviação do inglês para Acid Rock Drainage.
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A reação de oxidação da pirita é um processo complexo, ocorrendo em várias etapas.
Para interpretar estas reações em sistema naturais é necessário um conhecimento
adicional a respeito de microbiologia, hidrologia e geologia do sistema. Devido a essa
complexidade, não é surpresa que importantes aspectos deste processo não estejam
completamente esclarecidos e algumas questões ainda permaneçam sem respostas
(Nordstron et al., 1979). As reações mais representativas do processo de oxidação são
sumarizadas nas tabelas (Tabela 2.1,Tabela 2.2,Tabela 2.3 e Tabela 2.4). O processo
reacional ocorre em várias etapas e sofre influência da atividade bacteriana (T.
Ferrooxidans), do Eh e do pH.
Tabela 2.1 - Etapas reacionais responsáveis pela oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981).
Reação 1: FeS2 + 7/2O2 + H2O Fe+2 + 2SO4 2-+ 2H+
Reação 2: Fe+2 + 5/2H2O + 1/4O2 Fe(OH)3(s) + 2H+
Reação 3: Fe+2 + 1/2O2-+ H+ Fe+3 +1/2H2O
Reação 4: FeS2 + 14 Fe+3 + 8H2O 15Fe+2 + 2SO4 2-+16H+
Tabela 2.2 - 1º Estágio no mecanismo de oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981).
Estágio 1 - Os grãos finos da pirita (granular) são oxidados tanto pelo ar quanto pelas bactérias (T. Ferrooxidans), com igual quantidade de ácido produzido pela oxidação do sulfeto a sulfato (reação 1) e pela hidrólise do Fe+3 (incluída na reação 2). A queda do pH ocorre de forma moderada chegando a um pH ~ 4,5, através de uma diminuição pronunciada na taxa da reação 2.
Reação 1
FeS2 + 7/2O2 + H2O Fe+2 + 2SO4 2-+ 2H+
Ocorre tanto abioticamente, quanto pela influência direta das bactérias.
Mecanismo
Reação 2
Fe+2 + 5/2H2O + 1/4O2 Fe(OH)3(s) + 2H+
Ocorre abioticamente, reduz a velocidade da oxidação a medida que o pH cai. (Como a oxidação abiótica do Fe+2 reduz a velocidade, a bactéria assume seu papel primário de oxidar Fe+2, permitindo enquanto isso que a reação 2 continue a produzir acidez e hidróxido férrico.) Isto inicia o 2º estágio do processo reacional.
Química
pH > ~ 4,5; aumento na concentração de SO4
diminuição na concentração de Fe Pouca ou nenhuma acidez
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Tabela 2.3 - 2º Estágio no mecanismo de oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981).
Estágio 2 – Com o decorrer da reação 2, mais uma vez, é possível para o pH se estabilizar nesta região, entretanto isto normalmente só acontecerá quando a permeabilidade ou a quantidade da área superficial exposta da pirita for pequena. Caso contrário, o pH irá decrescer continuamente, o que levará ao estágio 3, onde a produção de ácido é mais rápida.
Reação 1
FeS2 + 7/2O2 + H2O Fe+2 + 2SO4 2-+ 2H+
Ocorre tanto abioticamente, quanto pela influência direta das bactérias.
Mecanismo Reação 2
Fe+2 + 5/2H2O + 1/4O2 Fe(OH)3(s) + 2H+
Ocorre a uma taxa determinada primariamente pela atividade da bactéria (T. Ferrooxidans)
Química pH na faixa 2,5 a 4,5 aumento na concentração de SO4
diminuição na concentração de Fe+3/Fe+2 e aumento na concentração de Fe-tot
aumento da acidez
Tabela 2.4 - 3º Estágio no mecanismo de oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981).
Estágio 3 – Em pH < 3, o aumento da solubilidade do Fe e o decréscimo da taxa de precipitação de Fe(OH)3, resultam em uma atividade de Fe+3 aumentada. O estágio 3 começa, quando a atividade do Fe+3 torna-se significante a um pH de ~ 2,5. Um ciclo vicioso de oxidação da pirita e oxidação bacteriana do Fe+2, resulta de um efeito combinado das reações 3 e 4. Este estágio inclui tanto a pirita granular, quanto a framboidal
Reação 3
Fe+2 + 1/2O2-+ H+ Fe+3 +1/2H2O
Ocorre a uma taxa totalmente determinada pela atividade da bactéria (T. Ferrooxidans). A taxa da reação 3 mostra controle primário no ciclo de oxidação, limitando a disponibilidade de Fe+3, que é o principal oxidante da pirita. Mecanismo
Reação 4
FeS2 + 14 Fe+3 + 8H2O 15Fe+2 + 2SO4 2-+16H+
Ocorre a uma taxa determinada primariamente pela taxa da reação 3. (A atividade de equilíbrio do Fe+3 é determinada pelos efeitos combinados da oxidação bacteriana do Fe+2 e pela redução do Fe+3 pela pirita, e a formação de complexos hidróxidos e sulfatos férricos associados).
Química pH <~ 2,5 aumento na concentração de SO4
aumento na concentração de Fe+3/Fe+2 e aumento na concentração de Fe-tot
aumento da acidez
Num primeiro momento, os produtos da oxidação são o íon ferroso e o ácido sulfúrico.
Entretanto, o íon ferroso se oxida a íon férrico, que em condições ácidas atua como um
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poderoso agente oxidante, oxidando mais pirita e estabelecendo uma reação autocalítica.
O íon férrico irá oxidar outros sulfetos metálicos, convertendo sulfetos amplamente
insolúveis em sulfatos mais solúveis. A água infiltrando o material piritoso, assimila (ou
dissolve) o ácido e os compostos metálicos, dando origem às altas concentrações de
metais e sulfato características das drenagens ácidas. O pH e a composição da água de
drenagem vai depender das reações químicas com minerais consumidores de ácido
(como o carbonato e alumino-silicatos), eventualmente presentes no sistema.
A oxidação direta da pirita pelo oxigênio procederá de forma lenta, embora a taxa da
reação possa ser catalisada por algumas bactérias como visto nas tabelas (Tabela 2.1,
Tabela 2.2, Tabela 2.3 e Tabela 2.4). A oxidação do íon ferroso a férrico é bastante lenta
a baixos valores de pH, mas as mesmas bactérias podem catalisar esta etapa aumentando
a taxa global da oxidação da pirita.
Um ponto a ser enfatizado é que podem se passar vários anos até que as drenagens
apresentem valores de pH baixos ou níveis de poluentes altos. Isto leva alguns
empreendimentos de mineração a considerarem que não estão sujeitos a este tipo de
problema. No entanto, após o ácido produzido no processo de oxidação da pirita ter
consumido os carbonatos ou outros minerais consumidores de ácido presentes na ganga,
começa-se a observar uma tendência decrescente nos valores de pH e um aumento nos
teores de poluentes nas drenagens. Desta maneira, é essencial prever o potencial gerador
de acidez pela oxidação da pirita. A composição de minerais sulfetados em uma matriz
rochosa varia consideravelmente, conseqüentemente, um cálculo preciso da quantidade
de ácido gerado por uma dada massa de rejeitos piritosos requer, entre outras coisas um
conhecimento da mineralogia dos sulfetos e a proporção dos mesmos nos estéreis.
14
2.2. PROCESSOS GEOQUÍMICOS E HIDROLÓGICOS
Para se prever a composição da drenagem ácida de estéreis de mineração através da
utilização de modelos geoquímicos e de fluxo, é necessário o entendimento global dos
processos geoquímicos e hidrológicos que ocorrem no sistema estudado. Os processos
mais relevantes devem ser bem representados pelos modelos utilizados, para que os
mesmos possam simular com o máximo de exatidão os fenômenos que ocorrem no meio
ambiente.
Os aspectos físicos envolvidos na geração de drenagens ácidas incluem os ciclos de
secamento e umedecimento, o próprio escoamento da água e o transporte de solutos
dentro do termo-fonte, através da zona não-saturada até a zona saturada, ou até o meio
ambiente circunvizinho. Os aspectos geoquímicos da drenagem ácida incluem a geração
de acidez, o aumento das taxas de reações pela atividade bacteriana, a neutralização da
acidez, a precipitação/dissolução dos minerais e a lixiviação de metais. É difícil apreciar
de forma isolada os processos geoquímicos dos processos físicos, uma vez que são
intimamente ligados na natureza.
2.2.1. PROCESSOS FÍSICOS ( HIDROLÓGICOS)
2.2.1.1. Ciclo de secamento-umedecimento e o escoamento nas pilhas de estéreis
Pilhas de estéril, em geral, são compostas por fragmentos de rocha, com uma ampla
variação granulométrica (de silte a matacão), e estão sujeitas a condições parciais de
saturação.
Os estéreis são umedecidos e secos intermitentemente pela infiltração da água da chuva
e pelo escoamento superficial (por ex. água de degelo, ou influência de algum corpo
d’água). A granulometria grosseira dos estéreis resulta em uma alta percentagem de
macroporos e, por conseqüência, em uma baixa percentagem de poros pequenos,
resultando numa alta permeabilidade. Em geral, as propriedades hidráulicas deste tipo
de material condicionam etapas previsíveis durante o umedecimento e o secamento do
estéril, que dão origem e podem controlar a natureza dos processos físico-químicos que
ocorrem em pilhas de estéril, como por exemplo, a precipitação e dissolução de
minerais. Durante os períodos secos, os minerais presentes nas pilhas reagem com a fase
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gasosa ocupando os poros e interstícios. Na ausência de uma fase aquosa significativa
dentro da pilha, as reações sólido-gás produzem uma variedade de fases mineralógicas
secundárias (Nordstrom, 1982).
As figuras (Figura 2.1, Figura 2.2, Figura 2.3 e Figura 2.4) esquematizam o ciclo de
secamento e umedecimento de estéreis de mineração em regiões de moderada a alta
precipitação, como aquele encontrado na área deste estudo.O ciclo completo envolve
quatro estágios seqüenciais: (1) Infiltração, (2) Drenagem, (3) Evaporação e (4) Entrada
de ar. Os estágios podem ocorrer consecutivamente, com maior ou menor duração de
uma etapa, ou, até, sobreposição das mesmas. Os ciclos de umedecimento e secamento
são repetidos e interrompidos continuamente por eventos de chuvas e escoamento
superficial. O tempo requerido para completar um ciclo inteiro depende da porosidade,
permeabilidade e outros parâmetros físicos e climáticos. Entretanto, em clima árido, o
fluxo de água através da pilha é extremamente diminuído, e no caso de fluxo zero de
água, somente o estágio 1 e talvez o estágio 4 sejam importantes (Perkins et al., 1995).
1º estágio – INFILTRAÇÃO
Figura 2.1 - 1º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995).
• Os poros (interstício) estão preenchidos por água –Saturados;
• Pode ocorrer dissolução de minerais primários e secundários;
• Pode ocorrer oxidação do sulfeto pelo oxigênio e Fe+3 dissolvido na água de infiltração
Estéril
Fase Aquosa
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2º Estágio – DRENAGEM
Figura 2.2 - 2º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995).
3º Estágio – EVAPORAÇÃO
Figura 2.3 - 3º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995).
4º Estágio – ENTRADA DE AR (OXIDANTE)
Figura 2.4 - 4º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995).
Estéril
Filme da Fase Aquosa
Fase Gasosa
• Durante a drenagem os solutos dissolvidos que estão presentes nos poros (na fase aquosa) são removidos desses interstícios e transportados para um corpo d’água adjacente ou são coletados em bacias de contenção.
• O ar é introduzido (via difusão) conforme a drenagem vai se processando.
Filme da Fase Aquosa
Fase Gasosa Dominante
Estéril
• Com a entrada do ar, começa a evaporação das águas não drenadas. No decorrer deste processo a evaporação passa a ser o processo dominante;
• A relativa importância da drenagem e evaporação durante a fase de secamento é determinada pelas propriedades físicas dos estéreis (condutividade hidráulica, potencial matricial, etc.);
• Este processo resulta na precipitação de uma suíte de minerais secundários, incluindo carbonatos e sais solúveis de sulfato (ex: Fe-SO4, melanterita, Fe-Oxi-hidroxidos e jarosita)
• Conforme a fase de secamento vai se processando e com a introdução do ar ,ocorre a oxidação dos sulfetos. Este processo propicia a precipitação de camadas de óxido ao redor de minerais sulfetados (pirrotita, pirita).
Camada de Fe-OxiHidróxido
Estéril
Fase Gasosa Dominante
Minerais Secundários Precipitados
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2.2.1.2. Escoamento em pilha de estéril
Uma vez que a pilha de estéril é construída, torna-se parte do sistema hidrológico local,
estando sujeita à infiltração da água de chuva que cai sobre as suas superfícies expostas
ou pela influência de algum corpo hídrico local ou escoamento superficial (“run-off”)
sazonal. A água de infiltração se move em direção à base da pilha através de poros
interconectados da matriz porosa e pelos canais abertos entre os fragmentos de rocha,
sendo este processo controlado por forças gravitacionais e capilares. Em geral, a
condutividade associada à matriz porosa é pouco significativa quando comparada com a
condutividade relacionada aos canais e, frequentemente, não afetam o movimento geral
da água dentro da pilha.
O escoamento da água em pilhas de estéril, em função da ampla variação espacial e
temporal da granulometria, porosidade e saturação em água, cria um complexo padrão
de drenagem, sendo o seu comportamento de difícil medição, interpretação e previsão
(Fala et al., 2005; Newman et al., 1997). Por isso, para um estudo do escoamento em
um meio poroso e altamente heterogêneo, como pilhas de estéril, é fundamental saber
qual foi o método de construção, se houve algum tipo de segregação granulométrica, ou
compactação do material, como está delineada a estrutura interna da pilha
(fundamentalmente a distribuição dos macroporos) e é claro, sob qual regime
climatológico a área está sujeita. Mesmo em pilhas de estéril mais homogêneas quanto
ao tipo de material disposto, como aquelas provenientes da mineração de ferro, não é
possível atribuir os mesmos valores às propriedades hidráulicas de uma pilha (Saliba,
2007).
A heterogeneidade provocada pela ampla variação granulométrica, pode fazer com que
dentro da pilha existam áreas com diferentes conteúdos de água, possibilitando a
existência de fluxos preferenciais. O desenvolvimento deste tipo de fluxo é resultado
das mudanças na condutividade hidráulica do material, ou seja, quando uma área
particular da pilha se torna mais condutiva do que a área ao seu redor. Morin et al.
(1991), para facilitar a discussão, dividem a variação dos valores da condutividade
hidráulica em dois grupos, definindo, desta forma, dois cenários:
18
1. Pilhas onde camadas de relativa baixa permeabilidade estão situadas dentro de um
sistema com alta permeabilidade, forçando a água subterrânea escoar ao redor dessas
camadas – cenário estratificado;
2. Pilhas onde camadas de relativa alta permeabilidade estão situadas dentro de um
sistema com baixa permeabilidade, onde a água subterrânea escoa preferencialmente
através dessas camadas – cenário canalizado.
Estratos horizontais de baixa permeabilidade podem retardar e redirecionar o
movimento da água dentro da pilha. Nos locais onde o movimento da água é
significantemente retardado, zonas saturadas com níveis d’água suspensos podem ser
desenvolvidos e a água pode ser retida por longos períodos de tempo. Se esse estrato se
estende até a face superior da pilha, fenômenos de artesianismo podem ser observados
durante eventos isolados da recarga do aqüífero, como reportado por Hawkins & Aljoe
(1991) apud Saliba (2007).
O processo de estratificação tem implicações na geoquímica do sistema porque aumenta
o contato entre o fluido e a superfície da rocha, podendo aumentar a carga de poluentes
na drenagem. Entretanto, o impacto deste processo nem sempre é significante, pois
depende de outros fatores, tais como, as taxas de precipitação sobre a pilha. Ou seja,
durante as precipitações de baixa intensidade, o movimento da água até a camada de
baixa permeabilidade pode não ser suficiente para estabelecer um nível d’água suspenso
(Whiting, 1981).
A “canalização” do movimento da água (Fluxos Preferenciais) através de estratos
horizontais ou verticais de alta permeabilidade em uma pilha pode, efetivamente isolar
determinadas áreas do trajeto do escoamento. Estas áreas se manterão isoladas até que a
taxa de volume de fluxo no canal exceda a sua capacidade de suporte. Neste momento, a
água começaria a se mover por canais adjacentes. Segundo Morin et al. (1991), este
mecanismo seria o principal fator no controle do movimento da água através de pilhas
de estéril. Muito embora, o referido autor e colaboradores reconheçam que não existe
disponível na literatura muita informação sobre como esses fluxos se formam e as
possibilidades da sua previsão. Em geral, isso ocorre em função da natureza aleatória
desses fluxos preferenciais e da dificuldade prática de se monitorar essas águas. Devido
19
a essas dificuldades, a maioria dos modelos usados para simular o escoamento em pilhas
de estéril, possui limitados recursos para lidar com o movimento da água em sistemas
não-saturados, heterogêneos e canalizados (Herasymuik, 1996; Newman et al., 1997).
No entanto, há que se considerar que na última década vários esforços têm sido
envidados, tanto pelo setor produtivo, como pela academia, para esclarecer os processos
físicos e geoquímicos que ocorrem em pilhas de estéril. Do ponto de vista do setor
produtivo, grandes empresas de mineração como a AREVA/COGEMA Resources Inc. e
a CAMECO têm despendido esforços para lidar com o gerenciamento dos seus rejeitos.
Vários estudos com enfoque acadêmico também vêm sendo desenvolvidos. Como
exemplo, podemos citar o projeto Pilhas de Estéril do Departamento de Ciências da
Terra e do Oceano da Universidade de British Columbia em Vancouver, Canadá. No
desenvolvimento deste projeto, uma pilha de estéril experimental (8m x 8m e 5m de
dimensão) foi construída com material da Mina de Urânio de Cluff Lake da província de
Saskatchewan, visando entender os processos associados à geração de drenagem ácida.
Outro projeto no Canadá, que também merece destaque, foi o programa de pesquisa do
departamento de engenharia civil da Universidade de Saskatchewan, para investigar as
propriedades hidráulicas e a distribuição da umidade em uma das pilhas de estéril da
mina Golden Sunlight, localizada no sudoeste do estado de Montana, USA. Há também
os esforços feitos para o entendimento dos processos hidrofísicos que ocorrem nos
rejeitos. Destaque também deve ser dado aos trabalhos desenvolvidos pelo
Departamento de Engenharia de Minas, Geológica e Civil da Escola Politécnica de
Montreal e o pelo Instituto Nacional de Pesquisa Científica da Universidade de Quebec.
(Smith et al., 1995; Herasymuik, 1996; Newman et al., 1997; Lopez et al., 1997;
Fredlund, 1999; Nichol et al., 2000; Lefebvre et al., 2001a; Stockwella et al., 2001,
2006; Fala et al., 2003, 2005, 2006; Nichol et al., 2005; Molson et al., 2005)
Outro aspecto da rede de fluxo em pilhas de estéril que vem sendo muito estudado, diz
respeito ao transporte (difusão/advecção) do oxigênio gasoso, já que as taxas de difusão
são fortemente dependentes do grau de saturação, e o gás O2 é um dos principais
reagentes na oxidação de sulfetos. Davis & Ritchie (1986, 1987); Davis et al. (1986);
Pantelis & Ritchie (1991a, 1991b, 1992) e Pantelis et al. (2002) vêm desenvolvendo um
20
modelo conceitual para descrever os processos de oxidação e transporte em pilhas de
rejeitos sulfetados. Gradientes térmicos que se desenvolvem a partir das reações
exotérmicas de oxidação de sulfetos, podem adicionar complexidade ao sistema,
induzindo fluxos convectivos de gás e vapor d’água, que podem ocasionar a evaporação
e condensação local (Lefebvre et al., 2001a).
Baseado no acima exposto, pode-se perceber que o entendimento da complexa rede de
fluxo dentro de uma pilha é um fator crítico para prever o potencial de geração de água
ácida, assim como é de fundamental importância na projeção de esquemas de
remediação e mitigação dessas drenagens.
2.2.2. PROCESSOS GEOQUÍMICOS
Não é comumente encontrada na literatura a descrição dos processos geoquímicos que
ocorrem em estéreis de mineração (Perkins et al., 1995). Morin et al. (1991) fizeram
uma revisão dos processos geoquímicos mais relevantes que podem ocorrer neste tipo
de material. Através da coletânea dos dados obtidos em estudos de casos selecionados
da literatura, o referido autor e colaboradores chegaram à conclusão que o presente
estado do conhecimento da geração da drenagem ácida é limitado pela falta de
conhecimento das estequiometrias e das taxas das reações. Otwinoski (1994) fez uma
análise quantitativa dos processos químicos e biológicos envolvidos na produção de
drenagem a partir da reação de oxidação da pirita. Dados surpreendentes foram obtidos
neste estudo, mostrando que os produtos das reações químicas e microbiológicas
apresentam um padrão de quase-equilíbrio, aumentando as chances de se formular
modelos de previsão. Lefebvre et al. (2001a) compararam as propriedades físico-
químicas de uma pilha de estéril no Canadá, em Quebec (Mina de Doyon, Pilha South),
e outra na Alemanha (Distrito mineiro de Ronnenberg, Pilha Nordhalde). Foram
encontradas diferenças significativas nas propriedades físicas e químicas dos estéreis, o
que levou os autores a formularem diferentes modelos para explicar os processos físico-
químicos que dão origem às drenagens ácidas naquelas pilhas. Sracek et al. (2004)
complementando os trabalhos de Gélinas et al. (1994) realizaram uma melhoria da
caracterização geoquímica da pilha de estéril da mina de Doyon, através da avaliação
das tendências geoquímicas, incluindo tamponamento e influência dos minerais
secundários. O uso de isótopos estáveis na interpretação dos processos físicos e
21
geoquímicos também foi avaliado neste trabalho. Davis & Ritchie (1986), Pantelis e.
Ritchie (1991a,b; 1992), Ritchie (1994a,b) e Pantelis et al. (2002) discutem a base
matemática que descreve os processos de oxidação de sulfetos e transporte de gás, calor
e água dentro de pilhas de estéril de mineração.
Apesar de todos esses esforços é reportado na maioria dos artigos publicados que os
processos geoquímicos que ocorrem dentro das pilhas de estéril de mineração ainda não
são bem conhecidos. A seguir, será feita uma discussão a respeito dos processos
geoquímicos mais relevantes na geração de água ácida em pilhas de estéril.
As reações geoquímicas em zonas não-saturadas, ou parcialmente saturadas (como
pilhas de estéril), ocorrem primariamente nas interfaces entre os sólidos (minerais), os
gases e as soluções aquosas. As taxas com as quais estas reações ocorrem são
controladas pelo transporte (ou captura) dos constituintes até estas interfaces ou através
das reações que ocorrem nestes sítios (Perkins et al., 1995).
Perkins et al. (1995) classificam os processos geoquímicos associados à geração de
drenagem ácida em processos de transferência de massa que envolvem os minerais
presentes nos rejeitos e os processos que determinam a taxa da reação, que controlam
as vias pelas quais as reações se processam. A classificação dos processos geoquímicos
de acordo com os autores, pode ser visualizado na Tabela 2.5.
Tabela 2.5 - Classificação dos processos geoquímicos segundo Perkins et al. (1995).
PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE
MASSA
PROCESSOS TAXA-CONTROLADORA
FATOR TAXA MODIFICADOR
Difusão: • Macroscópica; • Microscópica; • Escala atômica.
Nucleação
Catalise: • Bacteriana • Galvânica • Abiótica
Temperatura
Dissolução/Precipitação:
• Reações ácido-base; • Hidrólise • Reações redox; • Co-precipitação; • Liberação/captura gasosa; • Secamento/umedecimento Reação superficial Pressão
Troca iônica/Sorção Adsorção/ Dessorção Área superficial Decaimento radioativo
22
No caso específico da geração da drenagem ácida, é esperado que os processos
geoquímicos mais importantes que controlam as taxas de geração de poluentes sejam:
difusão química, reações químicas de superfície e precipitação/dissolução. Sendo a
dissolução de sulfetos através da reação de oxidação o mecanismo chave na ocorrência
potencial ou real das drenagens ácidas.
A dissolução de minerais silicatados contribui para neutralizar o ácido gerado a partir
dos estéreis. Por outro lado, a precipitação de oxi-hidróxidos e argilo-minerais têm o
potencial de produzir acidez. Desta forma, o processo de dissolução e precipitação de
minerais afeta substancialmente a qualidade das águas de drenagem.
Berner (1978), demonstra quantitativamente que o aumento do fluxo de água através de
um sistema pode aumentar a taxa de dissolução de minerais presentes neste sistema.
Entretanto, se o escoamento é contínuo e suficientemente rápido, os cálculos do referido
autor mostram que um limite deve ser atingido, no qual a taxa de escoamento não
influencia mais na taxa de dissolução. É possível estimar se este limite é atingido ou não
em um dado sistema natural. Para isso, é necessário determinar o estado de saturação da
água com respeito ao mineral que está se dissolvendo. Alguns autores mostram que em
determinados casos a reatividade dos grãos minerais é mais importante no controle da
dissolução do que o fluxo de água (Helgeson, 1968; Helgeson et al., 1969). É claro que
em zonas não-saturadas, ou parcialmente saturadas, como é o caso das pilhas de estéril,
o escoamento tem o potencial de controlar a taxa de dissolução, simplesmente porque
para a reação ocorrer, ou para os produtos de uma reação serem transportados, existe a
necessidade da água.
Berner (1978) conclui que, a taxa de dissolução dos minerais é diretamente proporcional
à taxa do escoamento, quando a quantidade de água do sistema está próxima à saturação
e quando a reatividade do mineral pode ser negligenciada.
A discussão acima enfatiza como a taxa de escoamento e a reatividade do mineral
afetam o grau de saturação (mineral-água). No entanto, esta abordagem não informa
sobre o quão rápido esta dissolução pode ocorrer para um dado grau de saturação, ou
como a taxa de dissolução varia com o grau de saturação. Essa informação é fornecida
23
pela cinética da reação, através de uma representação teórica sobre as taxas,
mecanismos, e dependência funcional da dissolução.
É comumente aceito pelos geoquímicos que a dissolução e precipitação de minerais
ocorrem através de uma série de etapas, que são sumarizadas na Tabela 2.6. A seqüência
de etapas inclui adsorção/dessorção, difusão e reação química superficial. A etapa
controladora (ou seja, a etapa ou processo mais lento na seqüência, como será explicada
em detalhes abaixo) é determinada pelas propriedades e composição tanto dos minerais
quanto das soluções envolvidas nas reações. Deve-se levar em consideração que essas
propriedades podem mudar com o tempo (Bethke, 1996). Ao se determinar qual a etapa
ou processo que controla a dissolução ou precipitação, estão sendo, conseqüentemente
avaliadas a geração de ácido, a neutralização e as quantidades de metais pesados e
sólidos totais dissolvidos nas drenagens das pilhas de estéreis (Berner, 1978; Perkins et
al., 1995).
Tabela 2.6 - Seqüência das etapas nas reações de dissolução de sólidos (modificado de Perkins et al., 1995).
1. DIFUSÃO EXTERNA: Difusão externa dos reagentes (soluto) do seio do fluido (solução), através de uma camada estagnante (camada limite)1, até a superfície externa do mineral.
2. DIFUSÃO INTERNA: Difusão interna dos reagentes (soluto) da superfície externa do mineral, até os sítios reativos (ou superfície interna) do mineral, via superfície, retículo cristalino ou deslocamento.
3. ADSORÇÃO: Adsorção dos reagentes (soluto) na superfície do mineral.
4. REAÇÃO QUÍMICA Reação química sobre a superfície do mineral.
5. DESSORÇÃO Dessorção dos produtos da reação da superfície do mineral;
6. DIFUSÃO INTERNA Difusão dos produtos da reação dos sítios reativos (no interior dos poros) do mineral para a superfície externa do mineral;
7. DIFUSÃO EXTERNA Difusão externa da superfície externa do mineral para o seio da solução.
As etapas 1,2,6 e 7 estão associadas à transferência de massa (física); já as etapas 3,4 e 5
envolvem reações químicas. Essas várias etapas são caracterizadas por constantes de
A camada limite em ambientes naturais, apresenta espessura na faixa de 30 m (Plummer, 1972 apud Perkins et al. 1995).
24
velocidade, em geral diferentes. Freqüentemente, a constante de velocidade de uma
dessas etapas é muito menor que as demais. Essa etapa é denominada etapa limitante ou
controladora e consome a maior parte do potencial químico disponível para o processo.
O que se busca é a definição da taxa da reação (taxa de dissolução e/ou taxa de
precipitação). Então, se a transferência de massa ou a difusão são mecanismos muito
rápidos, a concentração encontrada nos sítios ativos do mineral não pode ser distinguida
daquelas encontradas no seio da solução (fluido). Neste caso, a transferência de massa
(difusão) não afeta a taxa da reação e diz-se que, nestes casos, quem controla a taxa
global da reação é a CINÉTICA. Mas, se as etapas reacionais são muito rápidas, quando
comparadas com as etapas de difusão, quem controla a taxa da reação é a
TRANSFERÊNCIA DE MASSA (DIFUSÃO).
Qualquer uma das etapas descritas na Tabela 2.6 pode limitar a taxa de dissolução ou
precipitação, mas as três etapas controladoras mais comuns são: (Etapa 1) - difusão
externa do reagente do seio da solução até a superfície do mineral;(Etapa 2) – difusão
interna dos reagentes da superfície externa do mineral, até os sítios reativos; (Etapa 4) –
taxa da reação química que ocorre sobre a superfície do mineral, nos sítios reativos
(Perkins et al., 1995). Outros autores defendem que a maior parte dos processos de
dissolução mineral, de importância geoquímica, é controlada por reações que acontecem
na superfície do mineral (Berner, 1978; Aagaard & Helgeson, 1982).
Em geral, para saber qual o mecanismo que irá controlar a taxa da reação, se a
transferência de massa ou a reação superficial, faz-se a comparação das taxas via
transporte difusional e via reação superficial: aquela que possuir a velocidade mais
baixa irá determinar a taxa da reação (Berner, 1978).
Muito embora seja possível a dedução da etapa controladora de processos naturais de
dissolução, é extremamente difícil prever precisamente essa taxa a partir de
experimentos de laboratório, mesmo quando estes experimentos são conduzidos sob
condições similares ao que é encontrado na natureza. Taxas medidas em laboratório,
diferentemente dos parâmetros termodinâmicos, não são de aplicação universal. As
maiores diferenças encontradas entre a situação de campo e os experimentos de
25
laboratório estão relacionadas à: (1) à composição superficial e a configuração dos grãos
minerais, (2) ao efeito das espécies traço presentes na solução, que tem o potencial de se
adsorverem sobre a superfície do mineral, (3) à influência dos microorganismos
presentes nas águas naturais (Singer & Stumm, 1970). Em geral, as taxas levantadas em
laboratório são bem maiores do que as suas correspondentes taxas encontradas na
natureza (Hurd, 1973, apud Berner, 1978; Lawson & Hurd, 1978, apud Berner 1978).
Brantley (1992), chega a encontrar uma discrepância de até 4 ordens de grandeza entre
estimativas de campo e medidas em laboratório das taxas das reações.
É descrito na literatura que minerais com baixa solubilidade ( 10-4 moles/L), como os
alumino-silicatos, apresentam como a etapa controladora a reação química que ocorre na
superfície do mineral (etapa 4). Já no caso dos minerais que apresentam produtos com
alta solubilidade ( 2×10-3 moles/L), a etapa controladora é tipicamente a difusão, ou
seja, a taxa de dissolução é controlada pelo transporte de massa (etapas 1, 2, 6 e 7). Para
minerais com solubilidade intermediária (10-4 moles/L Solubilidade 10-3 moles/L), a
taxa da reação pode ser controlada tanto pela difusão quanto pela reação superficial. A
Tabela 2.7 apresenta a relação entre solubilidade e mecanismos que controlam a taxa de
dissolução.
No caso específico, a reação de dissolução oxidativa da pirita é o mecanismo primário
na geração de poluentes em rejeitos piritosos. A pirita pode ser oxidada pelo O2 gasoso
presente na atmosfera, pelo O2 dissolvido na água de infiltração (em geral água de
chuva) e por outros oxidantes presentes na fase aquosa como o Fe+3. A 25oC a
concentração de saturação do oxigênio dissolvido na água da chuva (“infiltrante”) é de
cerca de 8 mg/L. Para uma taxa de infiltração da água de chuva da ordem de 0,5 m.ano-1
sobre uma pilha com as dimensões de 15 m de altura e área de 25 ha e um teor de pirita
de 2% num material de densidade igual a 1500 kg/m3, o fluxo de O2 correspondente será
da ordem de 1,3 × 10-10 kg m-2 s-1. Convertendo este aporte a sulfato, de acordo com a
estequiometria da reação de oxidação da pirita, este fluxo de oxigênio suportaria uma
concentração de sulfato da ordem de 14 mg/L (Ritchie, 1994b e Fernandes, 1997). Este
valor é muito inferior àquelas concentrações de sulfato geralmente encontradas em
drenagens ácidas de pilhas de estéril de mineração. Conclui-se que, o oxigênio
dissolvido na água da chuva não é uma fonte importante de oxigênio para a oxidação da
26
pirita numa pilha de estéril (Ritchie, 1994b). No entanto, a fase aquosa é de fundamental
importância no transporte das espécies com o potencial de contaminar recursos hídricos
superficiais e subterrâneos.
Tabela 2.7 - Mecanismos que controlam a taxa de dissolução para várias substâncias, organizadas em ordem de solubilidade em água pura (modificado de Berner, 1978).
Substância Solubilidade (Moles/litro)
Etapa controladora
Ca5(PO4)3OH 2 × 10-8 Reação superficial KAlSi3O8 3 × 10-7 Reação superficial NaAlSi3O8 6 × 10-7 Reação superficial BaSO4 1 × 10-5 Reação superficial AgCl 1 × 10-5 Difusão SrCO3 3 × 10-5 Reação superficial CaCO3 6 × 10-5 Misturado Ag2CrO4 1 × 10-4 Reação superficial PbSO4 1 × 10-4 Misturado Ba(IO3)2 8 × 10-4 Difusão SrSO4 9 × 10-4 Reação superficial SiO2 2 × 10-3 Reação superficial CaSO4.2H2O 5 × 10-3 Difusão Na2SO4.10H2O 2 × 10-1 Difusão MgSO4.7H2O 3 × 100 Difusão Na2CO3.10H2O 3 × 100 Difusão KCl 4 × 100 Difusão NaCl 5 × 100 Difusão MgCl2.6H2O 5 × 100 Difusão
A base do modelo que descreve a oxidação da pirita a partir de pilhas, advém dos
estudos das pilhas de lixiviação, nos quais a ênfase era dada na recuperação comercial
de elementos de interesse (Cathles & Apps, 1975; Cathles, 1979). Em geral esses
modelos, que descrevem o processo de lixiviação em pilhas, focavam os mecanismos de
transporte e reacionais dentro das partículas dos estéreis da pilha. O mecanismo de
transporte que leva o oxidante de fora da pilha para os sítios reacionais dentro da pilha
eram freqüentemente negligenciados e considerados sem importância. Baseado neste
entendimento assumia-se que a concentração de oxidante nas cercanias de cada partícula
da pilha era constante. Esta suposição pode ser válida em casos especiais de pilhas
comerciais (onde o licor é circulado através do sistema), mas é menos provável ser
verdadeira para processos naturais de intemperismo, que ocorrem em pilhas de rejeitos
piritosos (Davis & Ritchie, 1986). Um modelo de oxidação natural de pilhas de estéril
piritosos foi proposto por Ritchie (1977). Neste estudo foi demonstrado que a taxa de
27
suprimento de oxigênio, da atmosfera, para os sítios de oxidação dentro das partículas
da pilha é a etapa controladora no mecanismo de oxidação da pirita. O modelo adotado
por Ritchie (1977) baseia-se no modelo de oxidação proposto por Braun et al. (1974),
chamado de “Modelo do Núcleo não Reagido” ou do inglês “Shrinking Core Model”,
onde a reação ocorre primeiro na superfície externa da pirita, e a frente de reação vai se
movendo em direção ao centro da partícula, produzindo um material convertido e inerte
(chamado de “cinza”), como mostrado na Figura 2.5.
Figura 2.5 - Modelo do núcleo não reagido. A reação se processa numa frente estrita que se move dentro da partícula sólida. O recipiente é convertido completamente assim que a frente de reação passa por ela (Fonte: Levenspiel, 1974).
Ritchie (1994b) reporta dois mecanismos de transporte de oxigênio gasoso de fora da
pilha para o seu interior (até os sítios de oxidação), o transporte difusivo e o transporte
advectivo/convectivo do gás através dos poros da rocha. O mecanismo de transporte
difusivo é estabelecido em função do gradiente de concentração criado pela reação de
oxidação da pirita que consome (remove) o oxigênio dos poros da pilha de estéril. O
transporte convectivo é estabelecido quando altos gradientes de temperatura são
observados dentro das pilhas. Este fenômeno ocorre porque a oxidação da pirita é
exotérmica e, em geral sendo a rocha um mau condutor de calor, pequenas taxas de
oxidação podem propiciar elevadas temperaturas. No entanto, este mecanismo depende
da disponibilidade e distribuição dos sulfetos, além da própria estrutura da pilha, por
isso, esse mecanismo geralmente ocorre em áreas bastante restritas, quando comparado
Núcleonão
reagido
Zona dereação
AA
.
R 0 R R 0 R R 0 R
Reaçãoocorre na sup.
Material reagidoMat.convertido
sólido inerte
28
ao transporte difusivo. Muitas pilhas de estéril são construídas em áreas planas. O vento
soprando sobre a pilha gera diferenças de pressão. Se uma velocidade do vento igual a
10 m/s for assumida, e uma pilha de estéril com as dimensões acima descritas for levada
em consideração, uma pressão de 1 Pa/m nas laterais da pilha será observada. Para uma
permeabilidade do estéril de 10-9 m2, a taxa de descarga do gás será de 2×10-5 m.s-1,
resultaria num mecanismo de suprimento de oxigênio de fora da pilha para dentro da
pilha por advecção. O valor da descarga estimado é significativo e comparável àquele
ocasionado pela existência de gradientes de temperatura. No entanto é reportado por
Ritchie (1994b) que este efeito não tem sido observado de forma significativa. O autor
argumenta que uma possível razão para isso reside no fato de que, enquanto o gradiente
de temperatura é mantido de forma efetiva e duradoura, o gradiente de pressão pelo
vento é variável.
Em resumo, pode-se concluir que os principais mecanismos de transporte de oxigênio
de fora da pilha para o seu interior são: i) difusão da fase gasosa, e ii) transporte
convectivo induzido pelo gradiente térmico ou pelo transporte advectivo induzido pelo
vento (Harries & Ritchie, 1985; Ritchie, 1994b; Lefevbre et al., 2001a). Em pilhas
estratificadas ou menos permeáveis, a difusão pode dominar e o transporte de oxigênio
será controlado pelas taxas de difusão do O2 no estéril. Como a taxa de difusão de
oxigênio na água é várias ordens de grandeza menor do que no ar (Collin & Rasmuson,
1988), a taxa de difusão de oxigênio irá variar com a distribuição do conteúdo de água
na pilha.
O modelo inicial proposto por Ritchie (1977) vem sendo continuamente aperfeiçoado
para incluir outros processos que influenciam na oxidação da pirita, como a
heterogeneidade do material, os diferentes mecanismos de transporte de oxigênio,
etc. (Davies & Ritchie, 1986; Pantelis & Ritchie, 1991 e Pantelis et al., 2002).
Apesar do modelo do núcleo não reagido (SCM) ser amplamente aceito para oxidação
da pirita (Levenspiel, 1974). Otwinowski (1997) discute o problema da escala envolvida
na descrição desses fenômenos e questiona a validade do modelo do núcleo não reagido,
29
usado como base em vários modelos, mostrando que esses códigos subestimam o efeito
do tamanho da partícula sobre as taxas da oxidação de sulfetos a longo prazo.
O escoamento da água, o transporte de solutos e a precipitação/dissolução de minerais
são processos acoplados em pilhas de estéril, interagindo de diversas maneiras para
gerar ARD. Modelos numéricos são frequentemente a melhor maneira para estudar estas
interações, para avaliar a sensibilidade dos parâmetros e para comparar cenários de
remediação e fechamento (Fala et al., 2005). A seguir segue uma breve revisão dos
modelos (geoquímicos e de fluxo) aplicados à previsão da ARD.
2.3. MODELOS GEOQUÍMICOS E DE FLUXO APLICADOS À PREVISÃO
DA DRENAGEM ÁCIDA
2.3.1. TIPOS DE MODELOS
Existem poucos códigos desenvolvidos especificamente para simular a composição da
drenagem ácida a partir de rejeitos sulfetados. No entanto, existe um número de códigos
geoquímicos “genéricos” que podem ser utilizados para este propósito (Perkins et al.,
1995). A maioria dos estudos de modelagem foi desenvolvida para lidar com geração de
água ácida a partir de tailings de mineração e não a partir de pilhas de estéril. Somente
nos últimos 20 anos é que a modelagem de pilhas se tornou mais consistente, mas,
mesmo hoje, existem poucos trabalhos desenvolvidos para lidar com pilhas de estéril
reais.
Perkins et al. (1997), inspirados por revisões e compilações de modelos geoquímicos
disponíveis na literatura (Nordstrom et al., 1979; EPRI, 1984; Engesgaard &
Christensen, 1988; Yeh & Triparthi, 1989; Mangold & Tsang, 1991; Parkhurst &
Plummer, 1993; Alpers & Nordstron, 1995; Steefel et al., 1996; Perkins, et al., 1995)
identificam sete classes de modelos que poderiam ser aplicados à previsão da drenagem
ácida a partir de pilhas de estéril sulfetados:
1. geradores de banco de dados geoquímico;
2. modelos geoquímicos de balanço de massa;
3. geradores de diagrama de fase geoquímica;
30
4. modelos de equilíbrio geoquímico;
5. modelos geoquímicos de transferência de massa;
6. modelos acoplados de fluxo e transferência de massa; modelos de engenharia e
empíricos e modelos de suporte.
7. Modelos de engenharia e empíricos
Um breve resumo das características dessas classes de modelos, e alguns nomes de
códigos representativos dentro de cada classe, é oferecido nas tabelas (Tabela 2.8 a
Tabela 2.14).
Tabela 2.8 - 1ª Classe: geradores de banco de dados geoquímico.
Modelos específicos SUPCRT92(Johnson et al., 1992) GEO-TAB(Brown et al. 1989)
A maioria dos programas de modelagem geoquímica usa dados termodinâmicos. Dados
da literatura em um formato apropriado são raros, necessitando serem manipulados ou
extrapolados para diferentes condições, como por exemplo, correção para temperatura e
pressão do estudo específico. Essa classe de modelos foi desenvolvida para realizar
estas manipulações e extrapolações das propriedades termodinâmicas dos gases,
líquidos e sólidos; freqüentemente incorporam no seu domínio outras classes de
modelos termodinâmicos.
Ponto fraco: os minerais críticos para avaliação da ARD podem estar fora da base de
dados desses modelos geradores de banco de dados.
Tabela 2.9 - – 2ª Classe: modelos geoquímicos de balanço de massa.
Modelos específicos BALANCE (Parkhust et al.1982) NETPATH (Plummer et al. 1991) PHREEQC (Parkhust, 1995)
Esta classe de modelos usa limites composicionais para calcular a distribuição das
espécies em uma solução, e está entre os poucos modelos geoquímicos que não
dependem primariamente de dados termodinâmicos. Códigos de balanço de massa
geralmente fazem os cálculos das reações químicas que ocorrem entre fluidos e
minerais, baseados nas restrições composicionais (i.e. composição volumétrica dos
31
minerais e dos fluidos) e nas informações hidrológicas no ponto inicial e final do
sistema. Baseado na percepção do modelador, o usuário pode selecionar um grupo de
fases que participam nas reações, então, o programa calcula a quantidade de cada um
desses componentes.
Ponto fraco: estes modelos têm pouca capacidade de previsão e são usados para
restringir os tipos de reação que podem ocorrer num estudo particular, álém de depender
muito da experiência do modelador no entendimento do fenômeno.
Tabela 2.10 - 3ª Classe: Geradores de diagrama de fase geoquímico.
Modelos específicos RXN (Bethke, 1992) BOUNDS (Connolly & Kerrick, 1987) ACT2 (Bethke, 1992) TACT (Bethke, 1992) Esta classe de modelos calcula e mostra diagramas de variáveis intensivas. Diagrama de
variável intensiva mostra os campos de estabilidade dos minerais, usualmente através de
gráficos combinados das espécies gasosas, das espécies aquosas, como função da
temperatura, pressão, Eh. No caso dos diagramas de log da atividade, análises da água
podem ser diretamente plotadas sobre estas figuras, mostrando tendências na
composição da drenagem e a sua relação com o controle mineral nos estéreis em longo
prazo.
Tabela 2.11 - 4ª Classe: Modelos geoquímico de equilíbrio aquoso.
Modelos específicos EQ3 (Wolery, 1992a,b) MULTEQ (Alexander & Luu, 1988) PHREEQE (Parkhurst et al., 1980) PHQPITZ (Plummer et al., 1988) WATEQ4F (Ball & Nordstrom, 1991) ESP (OLI Systems, 2002; MacLean, et al.,
2003) MINTEQA2 (Allison et al., 1991) ECHEM (Morrey, 1988) SOLVEQ (Reed, 1982; Sycher & Reed, 1988)
GEOCHEM (Sposito, 1979)
SOLMINEQ.88 (Kharaka et al., 1988) PATHARC (Perkins & Gunter, 1995) MINEQL (Westall et al., 1986) SOILCHEM (Sposito & Coves, 1988) Esta classe de modelos (também referida como modelos de equilíbrio) são os modelos
mais largamente usados em modelagem geoquímica. Eles calculam a distribuição das
espécies (especiação) em sistemas naturais para situações de equilíbrio. Os parâmetros
de entrada desses modelos incluem composição da água, temperatura e pressão, que são
usados para estimar a concentração e atividades da maioria das espécies aquosas
32
relevantes em um dado sistema natural, além de calcular os índices de saturação para
vários minerais, permitindo ao usuário avaliar a dissolução e precipitação da fase sólida.
A maioria desses programas permite que correções sejam feitas através da modificação,
como por exemplo, dos dados da química da água. Essa flexibilidade é extremamente
útil, quando não se possui uma análise completa da fase líquida. Desta maneira, o
usuário pode definir as vias de reação, permitindo determinadas restrições como a
pressão parcial do gás ou a presença de uma fase sólida para controlar a química da
água. A força desta classe de modelos está no rigoroso tratamento da fase aquosa e a
flexibilidade para modificar a composição do fluido baseado num processo definido
pelo usuário.
Ponto fraco: são as incertezas associadas aos dados termodinâmicos e aos outros dados de entrada usados nos cálculos.
Tabela 2.12 - 5ª Classe: Modelos geoquímicos de transferência de massa.
Modelos específicos PATHARC (Perkins & Gunter, 1995) CHILLER(Reed, 1982; Reed &
Spycher,1984) EQ6 (Wolery, 1992a; Wolery & Daveler, 1992)
REACT (Bethke, 1992)
STEADYQL (Furrer & Westall, 1989; Furrer et al., 1990).
Modelos de transferência de massa (também chamados de modelos de vias reacionais)
são modelos dinâmicos que calculam o resultado das reações entre um fluido e uma
rocha (distribuição de massa entre as fases e as espécies) em um sistema químico
“fechado”, à medida que o sistema caminha para a condição de equilíbrio
termodinâmico. Os dados de entrada desses modelos são a composição inicial do fluido
e a suíte de minerais reagentes, com suas massas associadas e áreas superficiais. Como
existe a dissolução dos sólidos reagentes, a composição da água muda. Sólidos
secundários (i.e. produto das reações) podem precipitar e depois podem ser re-
dissolvidos conforme a evolução da solução. A quantidade de produtos sólidos muda em
função do tempo até que a assembléia de minerais entre em equilíbrio com a fase
aquosa. Todo o processo é monitorado através das taxas de reação que governam a
dissolução e a precipitação de sólidos. Geralmente existe a necessidade de alguns
33
ajustes de parâmetros de entrada do modelo, quando se compara o resultado simulado
com medidas de campo.
Ponto fraco: a mais séria falha destes modelos é a dificuldade na resolução de “n”
matrizes condicionadas, que ocorrem quando pequenas mudanças dos reagentes
resultam em grandes mudanças na composição da solução. Quando esta situação ocorre
significa dizer que estamos nos aproximando de uma descontinuidade. Em ARD, esta
situação pode ser observada na concentração de oxigênio, que cai vertiginosamente,
devido a mudança das condições oxidantes para redutoras.
Tabela 2.13 - 6ª Classe: Modelos geoquímicos acoplados de transferência de massa – fluxo.
Modelos específicos PHREEQM Precursor do PHREEQC(Appelo & Postma, 1993)
FMT - Fracture Matrix Transport (Novak,1992)
REACTRAN (Ortoleva et al., 1987) KGEOFLOW(Sevougian et al., 1995) CIRF -Chemical Interaction of Rock and Fluid (Liu & Ortoleva, 1996)
1DREACT (Steefel, 1993; Steefel & Lasaga, 1994)
MPATH (Lichtner, 1985) MINTRAN (Walter, 1994a,b) UNSATCHEM (Simunek et al., 1996) Modelos de transferência de massa – fluxo (também denominados como modelos de
fluxo reativo) são essencialmente versões “sistema aberto” de modelos de transferência
de massa, ou seja, eles são modelos de transferência de massa, que foram expandidos
para incluir o fluxo (escoamento). Estes programas são complexos e foram
desenvolvidos para simular uma vasta variedade de processos geoquímicos. Em adição
ao fluxo (escoamento), estes modelos consideram o transporte de soluto e alguns ainda
consideram o transporte de calor. Entretanto, a complexidade dos programas tem
limitado severamente o número de programas “gerais” desta classe. Alguns modelos
focam sobre o sistema geoquímico, enquanto outros enfatizam o escoamento
hidrológico.
A abordagem tradicional usada em modelos acoplados (geralmente feitos por pessoas
com ampla experiência em hidrologia de água subterrânea ou modelagem de
reservatório) é o desenvolvimento ou a utilização de códigos de fluxo 2D ou 3D, e a
partir desta base, incluindo as equações de transporte para um ou mais componente
químicos. Uma alternativa a esta abordagem tem sido apresentada por pesquisadores
34
com ampla experiência na área de geoquímica. Estes pesquisadores concentram seus
esforços na descrição das reações geoquímicas que ocorrem entre o fluido e a fase sólida
(minério, estéril etc.) tendo dedicado pouca atenção, além da mínima necessária, a
descrição do escoamento fluido e do transporte de calor e solutos. Esses códigos são
essencialmente versões do “tipo sistema aberto” de modelos geoquímicos de
transferência de massa.
Talvez o mais sério problema enfrentado por modelos acoplados diz respeito às escalas
de tempo envolvidas nos processos geoquímicos. Enquanto que as reações entre
espécies aquosas (como por exemplo, as reações de complexação) no equilíbrio podem
ser consideradas como reações rápidas (ocorrendo em mili-segundos), as reações entre
sólidos e fluidos podem levar até dezenas de anos para se processar. Além disso, o
escoamento do fluido, o transporte de calor e o transporte de soluto possuem suas
próprias escalas temporais. Lidar com o desafio imposto pelas diferenças nas escaladas
de tempo, tem levado a comunidade científica a desenvolver técnicas numéricas mais
sofisticadas.
Em geral, esses modelos são complexos, necessitando de um detalhado arquivo de
entrada (análise da água e a sua composição no tempo, mineralogia inicial da área
estudadas, taxas de fluxo para dentro e para fora do sistema, mudanças de temperatura
no tempo e a descrição das taxas das reações). Tudo isso faz com que modelos
acoplados requeiram robustos recursos computacionais para realização das simulações.
Tabela 2.14 - 7ª Classe: Modelos de engenharia e empíricos.
Modelos específicos WATAIL (Scharer et al., 1993) RATAP - Reactive Acid Tailings
Assessment Program (Senes & Beak, 1990)
Q-ROCK (Chapman et al., 1993) ACIDROCK (Scharer et al., 1994) FIDHELM (Pantelis, 1993) Modelos de engenharia/empíricos foram desenvolvidos para descrever uma situação
geoquímica específica, ou seja, somente processos geoquímicos específicos são
simulados nestes modelos. Os processos geoquímicos gerais são incluídos através de
hipóteses simplificadoras. Isto significa que o número de processos físicos e
35
geoquímicos é limitado tanto quanto possível, sem que se perca a capacidade de simular
os processos mais importantes. Esses processos são representados nos modelos por
taxas de reações cinéticas altamente sofisticadas para dissolução e precipitação das fases
sólidas relevantes. Esses modelos assumem o equilíbrio homogêneo para fase aquosa.
O modelo de engenharia ACIDROCK e os modelos empíricos Q-ROCK e FIDHELM
são específicos para pilhas de estéril, enquanto que os modelos RATAP e WATAIL
foram desenvolvidos para “tailings”.
Ponto fraco: não possuem o aspecto geral dos demais modelos, o que restringe a sua
aplicação a outros problemas geoquímicos, além disso, apesar de endereçarem bem um
importante aspecto da geração de ARD em pilhas de estéril, não são suficientemente
capazes de prever outros processos geoquímicos que ocorrem seguidos da oxidação de
sulfetos e que controlam a química da água.
A revisão e classificação dos modelos aplicados à previsão da drenagem ácida feita a
partir do trabalho de Perkins et al. (1997) tem mais de 10 anos por isso inclui-se agora
avanços observados recentemente. Por exemplo, o modelo PHREEQC v.2 (Parkhurst &
Appelo, 1999) inclui todas as características do modelo PHREEQM, (considerado
obsoleto), muito embora algumas empresas de consultoria ainda utilizem este código.
O modelo MINTRAN (Walter, 1994a,b), que combina o modelo de transporte de
solutos em elementos finitos 2D PLUME2D (Frind et al., 1990) com o modelo
geoquímico MINTEQA2 (Allison et al., 1990), assimilou o modelo específico de
oxidação de sulfetos PYROX (Wunderly et al., 1996) para criar o MINTOX, um
programa que simula o transporte reativo e a oxidação de sulfetos. O modelo
MINTRAN foi modificado para incorporar a difusão do oxigênio, a cinética de oxidação
dos sulfetos (limitada pela difusão), o transporte advectivo–dispersivo de
multicomponentes, a especiação aquosa e a precipitação e dissolução mineral, dando
origem ao código POLYMIN (Molson et al., 2004).
O modelo SULFIDOX 2D (Brown et al., 2001), que teve como base o modelo
FIDHELM (Pantelis, 1993), reflete os esforços de 15 anos da Australia Nuclear Science
36
and Technology Organisation (Ansto) no desenvolvimento de um modelo aplicado à
previsão de drenagem ácida a partir de pilhas de estéril.
Os modelos UNSATCHEM (Simunek et al., 1996) e HYDRUS, possuem a mesma base
matemática e teórica. No entanto, o modelo HYDRUS 2D/3D (Simunek et al., 2006),
desenvolvido para simular o escoamento e o transporte de soluto em meios com variável
grau de saturação, apresenta, além da facilidade de trabalhar em até 3 dimensões, uma
rotina sofisticada para tratar as funções hidráulicas do solo.
Vários outros estudos revisaram e avaliaram métodos e modelos usados para prever a
qualidade de água a partir de rejeitos sulfetados (Maest et al., 2005; Mayer et al., 2003).
Como exemplo, podemos citar o INAP (International Network for Acid Prevention),
que é uma rede Internacional para Prevenção da ARD e o ADTI (Acid Drainage
Technology Initiative), que é um consórcio de organizações com base no setor produtivo
que busca tecnologias inovadoras para lidar com ARD.
A revisão dos modelos aplicados à previsão de drenagem ácida feita pelo comitê de
modelagem do ADTI (Trujillo et al., 2003) é bastante semelhante àquela feita por
Perkins et al. (1997). Segundo o relatório, os modelos aplicados à ARD podem ser
subdivididos em 4 classes:
1. Modelos de especiação e solubilidade
• Sistemas fechados/Equilíbrio
a. MINTEQA2
b. WATEQ4F
c. GEOCHEM-PC
d. EQ3
e. TEQUIL
f. PHREEQC
2. Modelos de Via Reacional
• Calcula uma seqüência de estados de Equilíbrio
a. CHILLER
b. EQ6
c. PATHARC
37
d. PHREEQC
e. STEADYQL
f. GAMSPATH.99
3. Modelos de Balanço de massa e inverso
• Composição Inicial + Reações = Composição Final da água.
a. NETPATH
b. PHREEQC
c. BALANCE
4. Modelos acoplados de transporte de massa
• Cinética/Fluxo
a. REACTRAN
b. MPATH
c. KGEOFLOW
d. MINTRAN
e. TOUGH-AMD
5. Modelos de engenharia e empíricos
• Processo específico
a. ACIDROCK (RATAP)
b. Q-ROCK
c. WATAIL
d. FIDHELM
e. MINEWALL2
Os modelos incluídos nesta revisão e não avaliados por Perkins et al., 1997 foram:
TEQUIL - Temperature EQUILibrium dependent (Moller et al., 1998) que é um pacote
de aplicação e inclui modelos químicos, baseado nas equações eletrolíticas de Pitzer,
que calculam o equilíbrio entre as fases líquida-sólida-gasosa em sistemas salinos
complexos minimizando globalmente a energia livre do sistema a temperatura e pressão
constantes; GAMSPATH.99 (Gunter et al., 2000), um código de via reacional geral
desenvolvido no Alberta Research Council do Canadá;NETPATH (Plummer et al.,
1994), programa usado para interpretar reações de balanço de massa entre a composição
inicial e final da água ao longo de uma linha de fluxo hidrológico; MINEWALL2
(MEND, 1995) é uma ferramenta flexível por prever condições geoquímicas em mina
(minas a céu-aberta ou subterrânea) e TOUGH-AMD (Lefebvre, 1994; 1995), um
38
código geoquímico multifásico que evoluiu do TOUGH2 (Pruess, 1987; 1991) para
simular especificamente drenagem ácida. Neste código o oxigênio é considerado como
um componente separado do ar, em virtude de ser consumido na reação de oxidação da
pirita.
2.3.2. APLICABILIDADE DOS MODELOS À PREVISÃO DA DRENAGEM
ÁCIDA
Segundo Perkins et al., (1995), das sete classes de modelos, somente as classes 4, 5, 6 e
7 possuem alguma capacidade de previsão da composição da ARD, já que a classe 1
(geradores de banco de dados) criam os dados de entrada termodinâmicos necessários
para as classes 3 a 6. A classe 3 (Geradores de diagramas de fase) são úteis em mostrar
as tendências na composição das drenagens e as suas relações com o controle mineral no
tempo, e os da classe 2 (Modelos de balanço de massa) comparam as concentrações
aquosas de influxo e efluxo e mineralogia para resolver as reações químicas entre o
fluido e minerais. Na Tabela 2.15, a relação entre a classe de modelos e os objetivos da
previsão são apresentados.
Tabela 2.15 - Aplicabilidade das classes de modelos para objetivos de previsão de ARD (fonte: Perkins et al. 1997).
CLASSES DE MODELOS Modelo de Equilíbrio
Geoquimicos (4)
Modelo de Transferência
de Massa (5)
Modelo de Transferência
de Massa-Fluxo (6)
Modelo de Engenharia e Empírico
(7) Identificação das especies
+++ ++ + 0
Concentração máxima
+ ++ + 0
Carga máxima + ++ ++ + Duração 0 ++ +++ ++ Concentração tempo
0 + ++ +
Objetivos de previsão*
Opções de fechamento de mina
0 0 ++ +++
Os símbolos (+ e 0) expressam a relativa aplicabilidade dos modelos para os objetivos de previsão da composição da ARD; “0” = nenhuma ou não é usado; “+” = utilização mínima; “++”= utilização intermediaria; “+++” = muito utilizado.
Como dito anteriormente, a modelagem numérica de pilhas de estéril começou de forma
sistemática em meados da década de 80. Os primeiros estudos de modelagem
39
colocavam ênfase ou sobre os aspectos geoquímicos ou sobre os aspectos hidrológicos.
Pouca atenção era dada para simulação acoplada desses processos (Lefebvre et al.,
2001b). Mesmo hoje em dia, o número de aplicações de modelos matemáticos para
simular os processos governantes do transporte reativo de poluentes a partir de pilhas de
estéril ainda é limitado.
Stromberg & Banwart (1994) usaram o código STEADYQL para estudar a interação
água-rocha que controlam a liberação de metais a partir de uma pilha de estéril pirítica
da mina de cobre Aitik no norte da Suécia. O modelo geoquímico incluiu a dissolução
cinética dos sulfetos e mineral silicatados primários, e considerou os minerais
secundários e a especiação aquosa em equilíbrio. Os resultados obtidos pelo modelo
apresentaram boa correlação com os dados medidos, mostrando a capacidade deste
código em simular processos geoquímicos de geração de água ácida.
Eriksson & Destouni (1997) aplicaram um modelo de transporte Langrangiano para
simular o escoamento e a drenagem ácida. As simulações incluíram processos acoplados
da dissolução cinética do mineral, precipitação de minerais secundários e fluxos
preferenciais, a partir de uma pilha de estéril de uma mina de cobre. A heterogeneidade
do escoamento foi representada através da distribuição probabilística uni e bimodal.
Essas simulações mostraram que em um sistema com fluxo preferencial, o pico de carga
de ARD foi reduzido, mas espalhado sobre as escalas de tempo mais longas.
Gerke et al. (1998) usaram uma versão modificada do código MINTRAN para simular
os processos físicos e químicos que ocorrem em uma pilha de lignito, heterogênea e não
saturada. Os processos simulados incluíram escoamento em zona saturada/não saturada,
difusão do oxigênio, oxidação cinética da pirita, transporte advectivo-dispersivo dos
componentes aquosos, reações de equilíbrio geoquímico entre os componentes aquosos
e a fase mineral. Os resultados mostram a evolução em longo prazo da frente de
oxidação, do fluxo de massa dos produtos de oxidação e os efeitos de heterogeneidade
sobre o sistema. Sob condição de fluxo constante, o sistema retorna às condições neutras
por um período de tempo na ordem de várias décadas. No entanto, os autores
reconhecem que um maior detalhamento do estudo é necessário, incluindo análise de
sensibilidade com respeito aos parâmetros de controle e calibração do modelo, usando,
40
na medida do possível, dados específicos da área de estudo, para se obter uma
compreensão completa dos mecanismos envolvidos. Os autores concluem que a
abordagem utilizada, i.e. a utilização de modelos matemáticos, se mostra de grande
valia, enquanto uma ferramenta útil na previsão da qualidade da água das drenagens
dessas pilhas.
Lefebvre et al., (2001b), usaram o código TOUGH/AMD para descrever os processos
acoplados de oxidação da pirita e transporte de oxigênio em duas pilhas de estéril, com
programas extensivos de caracterização. Os resultados deste trabalho mostram que a
pilha da mina de Doyon, por ser mais permeável, possui uma alta taxa de oxidação da
pirita, estabelecendo como mecanismo de suprimento de oxigênio para pilha a
convecção do ar formado pelo gradiente de temperatura decorrente da reação de
oxidação da pirita. Já a pilha de Nordhalde do distrito mineiro de Ronnenberg, por
possuir um material de mais baixa permeabilidade e menos reativo, leva a uma
contribuição mais equilibrada da difusão e convecção gasosa, estabelecendo a difusão
como mecanismo dominante de suprimento de oxigênio para dentro da pilha. Taxas de
reação foram prescritas a priori, e as reações geoquímicas, como precipitação e
dissolução mineral (por exemplo, tamponamento do pH pelos carbonatos ou hidróxidos
minerais), não foram consideradas neste trabalho.
Fernandes & Franklin (2001) compararam 3 diferentes abordagens para avaliar a
drenagem ácida a partir de uma pilha da mina de urânio de Poços de Caldas: (1) cálculos
de balanço de massa; (2) experimentos em coluna; e, (3) modelagem geoquímica. Os
três métodos previram valores semelhantes para taxa de oxidação intrínseca (IOR) da
pirita presente nos estéreis. O tempo total estimado para consumir de todo o material
oxidável dentro da pilha foi maior do que 500 anos. O modelo geoquímico usado foi o
STEADYQL, e produziu resultados que mostraram uma boa relação entre o estimado e
o medido na drenagem. Muito embora, os valores do Al tenham sido superestimados e o
valor do pH subestimado.
Nicholson et al., (2003) aplicou o modelo PHREEQC – 1D para simular o transporte e
as reações geoquímicas que ocorrem em uma pilha de estéril de uma mina de urânio. O
modelo conceitual assumido neste trabalho estabelece que a taxa de oxidação era
41
suficientemente lenta, de forma que o reabastecimento por difusão do oxigênio não seria
um fator limitante. Baseado nesta hipótese, a oxidação do sulfeto pôde ser descrita
através de cinética de primeira-ordem independente do oxigênio. As cargas de ARD
foram simuladas para as condições atuais da mina, assim como para dois cenários de
cobertura. Similarmente, Schneider et al., (2002) aplicaram o modelo PHREEQC para
simular a pilha de estéril Schusselgrund próximo à mina de Konigstein na Alemanha.
Os resultados deste trabalho foram usados para avaliar a viabilidade do uso de barreiras
reativas para imobilizar contaminantes como o urânio, zinco e o rádio.
Fala et al., (2005; 2006) usaram o código HYDRUS para avaliar o escoamento e o efeito
de barreiras capilares em uma pilha de estéril hipotética. A abordagem usada pelos
autores considera condições transientes e usa dados climatológicos de um sítio de
mineração ao norte de Quebec no Canadá. Todas as propriedades físicas do meio
poroso, incluindo a curva de retenção, foram obtidas a partir de dados medidos.
Diferentes configurações de geometria foram testadas para determinar o seu efeito sobre
a distribuição de umidade e sobre o escoamento em si que, em última análise, irá
controlar o potencial para geração de ARD. Os resultados obtidos neste estudo sugerem
que o escoamento pode ser controlado usando camadas inclinadas de granulometria
mais fina que retém e desviam a umidade devido aos efeitos da barreira capilar. As
simulações feitas com camadas horizontais sugerem a formação de zonas de fluxo
preferencial desenvolvidas abaixo da barreira capilar. O estudo desenvolvido pelos
autores é de suma importância, pois podem auxiliar os operadores de minas a definir a
melhor geometria na construção de pilhas de estéril, minimizando os efeitos da ARD.
Este estudo discute o controle da ARD com base somente no sistema de fluxo. No
entanto, os autores reconhecem que uma completa análise da geração da ARD requer
um estudo do transporte reativo dos sub-produtos da oxidação, incluindo o
tamponamento do pH e as reações de precipitação e dissolução mineral. Este estudo é
feito por Molson et al. (2005) que usaram os códigos HYDRUS-2D e POLYMIN para
simular o escoamento e o transporte reativo de contaminantes dentro de uma pilha
hipotética. As simulações geraram uma drenagem de baixo pH, que foi neutralizada em
parte por uma seqüência de precipitação e dissolução mineral. Nas camadas mais finas,
a maior área superficial reativa induziu altas taxas de oxidação, mesmo considerando
que forças capilares mantiveram o conteúdo de umidade local relativamente alto. Já na
42
configuração da pilha com camadas horizontais, a maior parte da acidez é liberada pelos
canais de fluxo preferencial. Os autores concluem que o estudo de modelagem será útil
na avaliação das melhores estratégias de controle das ARD a partir de pilhas de estéril.
Da Silva (2004) baseado no código UNSATCHEM-2D desenvolveu uma ferramenta
computacional para simular fluxo bifásico e o transporte multicomponente e de calor em
meios porosos com interação química. O código foi validado através da simulação dos
mesmos casos simulados por outros códigos com grande tradição (MINTRAN e o
TOUGH). A simulação do exemplo da mina de Doyon permitiu ao autor concluir que a
ferramenta numérica implementada pode ser válida para simulação de cenários reais em
que existe o acoplamento do fluxo bifásico com o calor.
Saliba (2007) utilizou os programas computacionais Slide e VisualModflow para
simular a hidrogeologia de uma das pilhas de estéril da Mina do Andrade da Companhia
Vale do Rio Doce (CVRD). Os resultados obtidos pela simulação mostraram que existe
uma sub-pressão na fundação da pilha de estéril e que esta sub-pressão está diretamente
associada aos condicionantes geológicos do local e aos índices pluviométricos.
Linklater et al. (2005) aplicaram o código SULFIDOX 2D para simular os processo
físicos e químicos associados à geração de água ácida a partir de uma pilha de estéril da
mina de Aitik na Suécia. Os processos considerados foram: transporte de calor e gás;
infiltração da água; especiação aquosa e precipitação e dissolução mineral. As reações
geoquímicas rápidas foram representadas no modelo através das expressões de
equilíbrio, já as reações lentas foram descritas através das taxas da reação fornecida
pelos autores. A taxa da reação de oxidação da pirita foi baseada nos ensaios de campo
de consumo de oxigênio. Este estudo talvez seja o mais completo até hoje na descrição
acoplada dos processos físicos e químicos que ocorrem em uma pilha de estéril real. No
entanto, algumas limitações ainda persistem. Apesar deste código ser altamente
sofisticado na descrição das taxas das reações, ainda é muito pobre na descrição do
escoamento dentro do sistema. Neste trabalho, por exemplo, a taxa de infiltração foi
considerada constante durante toda a simulação, o que representa um ponto fraco, já que
a oxidação da pirita depende do grau de saturação da pilha. Apesar da rigorosa descrição
das taxas das reações, para alguns elementos foi observada discrepância significativa
43
entre os dados calculados pelo modelo e aqueles medidos. O estudo conclui que a área
superficial reativa e a escolha dos minerais secundários foram uma significante fonte de
incertezas.
Outros estudos de modelagem aplicados à previsão da composição ou evolução da ARD
a partir de “tailings” ou cavas/galerias de minas podem ser observados em Wunderly et
al., (1996), Brown & Lowson, (1997), Fernandes et al., (1998), Bain et al., (2001), Zhu
et al., (2001).
2.4. ESCOLHA DOS MODELOS USADOS
Os modelos selecionados para descrever o escoamento dentro da pilha de estéril (PE-4)
foram o HYDRUS 2D/3D (Simunek et al., 2006) e o HYDROGEOCHEM v.5, módulo
FEMWATER (Yeh et al., 2004). O modelo FEMWATER (de aplicação genérica) foi
usado para simular o escoamento dentro da pilha usando funções hidráulicas “padrão”
(e.g. modelo de Gardner). Devido a necessidade de representar o escoamento dentro da
pilha de forma mais realista (simulação de fluxos preferenciais), buscou-se o uso de
funções hidráulicas mais sofisticadas. Reconhecendo que o código HYDRUS apresenta
maior versatilidade na aplicação das funçoes hidráulicas, além da facilidade do
manuseio, optou-se pela uso deste código para simular o escoamento dentro da pilha em
bases mais realistas. A simulação destes cenários no código FEMWATER seria
extremamente exaustiva ja que a entrada de dados neste modelo é mais trabalhosa do
que no HYDRUS.
O modelo FEMWATER (Yeh & Ward, 1987), incluído dentro do código de transporte
reativo HYDROGEOCHEM v.5, foi escolhido por ser um modelo genérico e flexível
possibilitando representar geometrias complexas, onde as propriedades do material
podem ser fornecidas, tanto de forma tabular quanto analítica (através de funções
analíticas das propriedades hidráulicas). Em adição, o modelo possui uma rotina que
imprime a cada simulação as variáveis diagnóstico, como o número de nós não
convergentes, facilitando a depuração dos erros encontrados. Este modelo foi escolhido
pela agência de proteção ambiental dos Estados Unidos (AERL/U.S.EPA) e pelo corpo
de engenheiros navais do exército norte-americano (WES/U.S. Army) para avaliar áreas
de proteção de nascente e as estratégias de remediação de água subterrânea em áreas
44
contaminadas pelo departamento de defesa americano (Yeh et al., 1992 e Lin et al.,
1997). Importante notar que a flexibilidade oferecida pelo FEMWATER, (no qual é
permitido ao usuário otimizar o modelo as características da área estudada, inclusive
com a possibilidade de alteração do código), deve ser confrontada com as necessidades
requeridas por este tipo de implementação, i.e. a utilização deste modelo exige um
usuário com experiência no processo de modelagem e amplo domínio das ferramentas
computacionais e numéricas. A ausência de uma interface gráfica, com elementos de pré
e pós processamento também dificulta a utilização deste modelo em casos reais,
tornando o processo de modelagem mais difícil e demorado.
O HYDRUS 2D foi selecionado para esse estudo porque na sua rotina interna permite o
uso de diferentes modelos hidráulicos do material, possibilitando representar com maior
precisão os fluxos preferenciais, tão importantes no escoamento de pilhas heterogêneas,
como a PE-4. Outro fator que pesou na escolha deste código foi o extenso uso do
HYDRUS na simulação do escoamento em meios com variado grau de saturação,
podendo ser considerado um código validado, apesar de estar em constante
aperfeiçoamento.
Segundo o relatório preparado pela empresa MDH (Engineered Solutions Corporation)
(MDH) o programa HYDRUS situa-se entre os 5 melhores códigos avaliados num
universo de 248 códigos. Os critérios adotados nesse estudo incluem: balanço de água;
capacidade do modelo em resolver escoamento em sub-superfície; mecanismos de
transporte; reações químicas; condutividade hidráulica (K) como uma função da
salinidade; zonas modeladas; disponibilidade do programa; exigências dos dados de
entrada; simplicidade e transparência; necessidades computacionais; instalação do
programa; disponibilidade de suporte; validação do código; qualidade da documentação;
facilidade de uso. Este relatório foi encomendado pelo Centro de Meio Ambiente de
Alberta, no Canadá, com o intuito de avaliar códigos computacionais aplicados à
previsão do transporte de contaminantes no solo e na água subterrânea (MDH, 2003).
O código escolhido para avaliar a evolução do sistema geoquímico dentro da PE-4, foi o
STEADYQL (Furrer & Westall, 1989 e Furrer et al., 1990) . Apesar deste código não
realizar o transporte de poluentes, consegue resolver matematicamente reações em
45
equilíbrio e cinéticas (principal desafio, tanto nos modelos geoquímicos quanto nos
modelos hidro-geoquímicos), e tem sido amplamente usado para avaliar drenagem ácida
a partir de pilhas de estéril e minas subterrâneas (Stromberg & Banwart, 1994, Brown &
Lowson, 1997; Brown et al., 2000). A principal vantagem deste modelo é a sua
flexibilidade em termos da quantidade e quantificação dos processos geoquímicos, onde
o usuário fornece a taxa da reação de cada processo lento, propiciando uma
representação bastante fidedigna dos processos geoquímicos existentes nos rejeitos.
46
3. ÁREA DE ESTUDO
3.1. O PLANALTO POÇOS DE CALDAS
O Complexo Minero Industrial de Poços de Caldas (CIPC) localiza-se no Planalto de
Poços de Caldas, na região sudoeste do estado de Minas Gerais. O planalto corresponde
a uma estrutura vulcânica alcalina (caldeira) e abrange parte dos municípios de Poços de
Caldas, Caldas, Andradas e Águas de Prata. Possui uma área aproximadamente circular,
em torno de 800km2, com cerca de 35km de diâmetro, salientando-se fisiograficamente
por sua altitude de 500m acima das regiões circunvizinhas. O CIPC ocupa uma área de
aproximadamente 15km2 (ver Figura 3.1).
Figura 3.1 - Mapa de localização do Planalto de Poços de Caldas (modificado de NAGRA Bulletin, 1993).
Este complexo alcalino situa-se na ponta da Serra da Mantiqueira, em um contato a leste
da Bacia do Paraná. A intrusão de Poços de Caldas é parte de uma série de intrusões
distribuídas através das regiões sudeste e central do Brasil. O complexo alcalino de
Cidades
Borda da Caldeira
Rodovias
Rios
Mina de Caldas
47
Poços de Caldas corresponde a uma estrutura vulcânica circular cuja implantação se
iniciou no cretáceo superior (87 ma) e foi evoluindo, em fases sucessivas, até 60 ma. A
intrusão de Poços de Caldas é circundada por afloramento de rochas do embasamento,
consistindo-se de granitos e gnaisses. Essas rochas são freqüentemente interceptadas por
diques de diabásio, anfibolitos e tinguaítos. Arenitos de idade mesozóica cobrem o
embasamento, aparecendo a oeste da intrusão alcalina na região de Águas da Prata.
Os principais tipos de rocha são: foiaíto, tinguaíto, fonolito, rochas de transição entre
foiaíto, tinguaíto e fonolito; e outros tipos de rocha (tufas, lavas ankaratríticas, fenitos
chibinitas, laujaritas, biotita-gnáisses, arenitos, caldasitos e bauxita).
Na superfície, a mais importante litologia consiste de tinguaítos, quase sempre
fraturados, diaclasados e interceptados por fases como brechas. Evidências observadas
nos contatos indicam que os foiaitos situados no quadrante sul e sudoeste são de idade
mais jovem que os tinguaítos intrusivos. As rochas fonolíticas são mais abundantes nas
áreas NW e SW, apresentando-se extremamente fraturados e brechados. Alteração
hidrotermal e intempérica dos tinguaítos e fonolitos ocorreu, principalmente, na parte
central do platô. Arenitos mesozóicos ocorrem em formatos de blocos irregulares nas
vizinhanças a SE e NW do platô. (Fraenkel et al., 1985).
A região apresenta um clima tropical de altitude, com duas estações bem marcadas.
Estação chuvosa, que vai do período de outubro a março e a estação seca, que vai do
período de março a setembro. A precipitação média anual é de 1700 mm, sendo que
82% da precipitação concentra-se no período chuvoso. A média anual das temperaturas
mínimas e máximas é de 7,5oC e 25,9 oC, respectivamente. O clima da região determina
a perenização dos rios.
Os rios da região pertencem ao sistema de afluentes da margem esquerda do Rio Pardo,
tributário do Rio Grande. Seus cursos d’água são constituídos e alimentados apenas
pelas precipitações pluviométricas, formando dois sistemas de drenagens,
respectivamente o do Rio dos Antas e o do Rio Verde. O primeiro drena 75% do
Planalto, sendo represado antes de atravessar a cidade de Poços de Caldas (Represa
Saturnino de Brito) e antes de precipitar-se encosta abaixo ao noroeste (Represa
48
Bortolan). A mina de urânio do CIPC (Jazida do Cercado), situa-se no divisor de águas
entre os dois sistemas de drenagem (Fraenkel et al., 1985).
Do ponto de vista hidrogeológico, a área em estudo é caracterizada por aquíferos
fraturados, onde a capacidade de armazeamento e circulação significativa de água se
restringe a zonas do manto de alteração e ao sistema de fraturas das rochas subjacentes.
As possibilidades de alimentação de aquíferos fraturados por infiltração direta de água de
chuva são muito reduzidas, tendo em vista que as fraturas se constituem em feições
bastante localizadas. A alimentação ocorre principalmente nos pontos de coincidência
entre a rede de drenagem superficial e as fraturas, ou por infiltrações verticais
descendentes, através do manto de alteração.
3.2. COMPLEXO MÍNERO INDUSTRIAL DO PLANALTO DE POÇOS DE
CALDAS – CIPC
A principal atividade do Complexo Mínero Industrial de Poços de Caldas (CIPC), atual
Unidade de tratamento de Minério (UTM), explorado pelas Indústrias Nucleares do Brasil
- INB (estatal responsável pela execução das atividades industriais do ciclo do
combustível nuclear), foi a lavra e o beneficiamento do minério de urânio e a produção de
diuranato de amônio (DUA - “Yellow-Cake”), matéria prima para a produção do
combustível das centrais nucleares. Atualmente, em função do esgotamento da jazida, a
instalação está se preparando para lidar com a recuperação da área dentro de um plano de
fechamento da instalação. Muito embora, a instalação venha se capacitando para
beneficiar outros minérios, ou outros materiais contendo urânio e/ou tório.
3.2.1. GEOLOGIA E MINERALIZAÇÃO URANÍFERA DA MINA DO
CERCADO
As atividades ígneas-policíclicas, responsáveis pela intrusão e desenvolvimento do
complexo alcalino de Poços de Caldas, aliadas aos processos metassomáticos intensos e
um forte intemperismo, deu origem a vários tipos de rocha do clã dos Nefelino-sienitos
(Tinguaitos, fonolitos e foiaitos) e a mineralização de urânio.
49
O enriquecimento de urânio na jazida de Poços de Caldas, está relacionada aos eventos
hidrotermais (mineralização primária) e aos processos intempéricos posteriores
(mineralização secundária).
A atividade hidrotermal foi o processo mais importante na formação da mineralização
primária em Poços de Caldas. Devido à evolução do Complexo Alcalino na fase
tectono-magmática, os foiaitos intrusivos supersaturados submetidos a elevadas
pressões fizeram com que a parte fluida do magma migrasse, causando uma forte
argilização nas rochas sobrejacentes, evidenciada pela formação da caolinita, halloysita
e sericita. A fluorita e a pirita foram depositadas em pequenos veios, enquanto o urânio
se depositou nos poros das rochas na forma de uraninita/pitchblenda, conferindo um
padrão de enriquecimento disseminado. Também ligado à formação da mineralização
primária, porém com menor expressão, aparece o fenômeno de fluidização, onde os
magmas ascendentes encontrariam níveis saturados em água, provocando uma implosão
e subsequente descompressão e ràpida fluidização, produzindo uma brecha de matriz
fina. Esses fluidos serviriam de transporte para o urânio, tornando essas brechas
mineralizadas. Em Poços de Caldas, além da uraninita/pitchblenda associado às brechas,
é possível encontrar jordisita, pirita, esfalerita, galena e fluorita.
Na fase de alteração, a mineralização é de caráter secundário. Neste caso, o urânio
primário foi oxidado e transportado por águas superficiais, que encontraram na alta
porosidade das rochas e intenso fraturamento ambiente favorável à percolação. O urânio
é depositado nas zonas redutoras, ao longo do front redox, sob a forma de UO2-UO3 e
seus produtos de oxidação (Pitchblenda nodular).
Para propósitos de lavra do minério, a jazida foi dividida em 3 unidades mineralizadas,
com corpos de minério designados de A, B e E.
• Corpo A
O corpo A, pertence provavelmente à parte interna de um dos “pipes” vulcânicos
secundários, sendo sua litologia composta por tinguaítos e fonolitos. A mineralização
primária ocorre principalmente dentro e próxima dos “pipes” de brechas vulcânicas. Em
contraste, a mineralização secundária ao longo do fronteira redox é pobremente
desenvolvida. O teor médio de U3O8 no corpo A é de 700ppm.
50
• Corpo B
O corpo B está localizado na parte externa do “pipe” secundário e corresponde a um
depósito de piroclastos limitado em sua parte inferior por uma intrusão foiaítica. Possui
uma litologia bem variada que inclui fonolitos, fonolitos porfiríticos, pseudoleucita-
fonolitos, tufos, brechas tufissíticas, cinzas e rochas ultrabásicas que aparecem sob a
forma de diques cortando o corpo. A mineralização é composta de óxidos negros de
urânio associados a fluorita, pirita, e minerais de molibdênio. Na parte superior, a
mineralização é de caráter secundário e na parte inferior é de caráter primário.
Completando o quadro de mineralizações do corpo, aparecem “pipes” de brechas
mineralizadas, cortando não só os piroclásticos, como também a intrusão alcalina
foiaítica de base. O teor médio de U3O8 no corpo B é de 800ppm.
• Corpo E
O corpo E pertence provavelmente a parte interna de um dos “pipes” vulcânicos, sendo
sua litologia composta por fonolitos e tinguaítos, semelhantes ao corpo A. No entanto,
um “pipe” de brecha vulcânica não é pronunciado, apesar das rochas terem sofrido
processo de breciação em diferentes graus. A mineralização é toda de caráter
secundário, estando geneticamente relacionada à superposição de fenômenos
hidrotermais, meteórico e tectônico. Na parte superior do corpo, a mineralização ocorre
sob a forma de pequenas concentrações de baixo teor, sendo formada em ambiente
oxidante, no qual o urânio foi fixado por absorção nas argilas e óxidos de ferro. Na parte
inferior, a mineralização ocorre em toda a extensão entre as frentes de oxidação e
hidrolização, sob a forma de manchas negras de óxidos de urânio (pitchblenda). Em
zonas mais fortemente tectonizadas, aparecem concentrações mais expressivas que se
prolongam no sentido do mergulho das fraturas e falhas. Aqui, o urânio se apresenta sob
a forma de uraninita maciça, associada às argilas que preenchem os fraturamentos.
Ocorrem, ainda, pirita e zirconita associadas. O teor médio de U3O8 no corpo E é de
1.200ppm.
Na Tabela 3.1 são apresentados os teores médios de diferentes elementos nos corpos
mineralizados da mina do CIPC.
51
Tabela 3.1 - Teores médios de diferentes elementos nos três corpos mineralizados da
mina do CIPC (Fonte: Waber, 1991).
Elemento Corpo A Corpo B Corpo E
SiO2
(%)
55 +/- 0.53 (n=7)
53 +/- 2.85 (n=20)
55 +/- 2.64 (n=14)
Al2O3
(%)
21.7 +/-0.64 (n=7)
20 +/- 2.96 (n=20)
23 +/- 1.14 (n=14)
Fe-tot
(%)
2.6 +/- 0.60 (n=7)
4.88 +/- 3.68 (n=20)
2.61 +/- 1.06 (n=14)
F
(ppm)
1488 +/- 172 (n=7)
4178 +/- 2957 (n=13)
2013 +/- 803 (n=4)
Th
(ppm)
60 +/- 46 (n=7)
96 +/- 89 (n=20)
318 +/- 962 (n=13)
U
(ppm)
89 +/- 57 (n=7)
538 +/- 958 (n=20)
279 +/- 619 (n=12)
Zn
(ppm)
253 +/- 47 (n=7)
570 +/- 646 (n=20)
592 +/- 1360 (n=9)
S
(ppm)
8.616 +/- 2544 (n=7)
18.961+/-18025 (n=19)
5637 +/- 5321 (n=9)
Zr
(ppm)
1708 +/- 873 (n=7)
4334 +/- 7115 (n=20)
1009 +/- 828 (n=14)
O depósito de urânio de Poços de Caldas apresenta teor médio de urânio de
aproximadamente, 0,1%, sendo considerando um depósito de baixo teor. O urânio ocorre
sob a forma de óxido de U+4 e U+6 (pechblenda), associado à pirita (FeS2), fluorita (CaF2)
e minerais de zircônio e molibdênio. A composição química média do minério é: 0,1%
U3O8, 23% Al2O3, 3% Fe2O3 e 3% SO2.
O desenvolvimento das mineralizações da mina são aspectos fundamentais para o
compreendimento das estratégias de lavra, o montante de estéreis gerados e os problemas
ambientais decorrentes da mobilização de radionuclídeos e metais para o meio ambiente,
através de processos geoquímicos que serão simulados neste trabalho de tese.
52
3.2.2. PROCESSO OPERACIONAL DO CIPC
O processo operacional do CIPC divide-se em três etapas: a mineração, o processamento
físico e o processamento químico. A disposição das unidades físicas das etapas de
processamento é apresentada na Figura 3.2. As características do projeto de engenharia
para o empreendimento são mostradas na Tabela 3.2 .
Figura 3.2 - Planta do Complexo Minero Industrial de Poços de Caldas (Fonte: INB).
Tabela 3.2 - Características de projeto para o CIPC (Fonte: Fraenkel et al., 1985).
MINA CARACTERÍSTICAS
Escavação a céu aberto 85 milhões de m3 nos primeiros 12 anos
Área da cava 500.000m2
Diâmetro da cava 800 m2
Reserva de U3O8 a lavrar 17.171 toneladas
Capacidade de estocagem do pátio de minério 300.000 toneladas de minério
Área da plataforma de minério 208.000 m2
Produção da mina 2.500 toneladas de minério/dia
53
3.2.2.1. Mineração
A mina do CIPC foi denominada Mina Usamu Utsumi, em homenagem póstuma a um dos
geólogos pioneiros na prospecção de urânio de Poços de Caldas. O tipo de lavra adotado
foi a céu aberto.A cava da mina, de forma aproximadamente circular, possui um diâmetro
de 1200m, atingindo uma profundidade máxima de, aproximadamente, 200m.
Os trabalhos de decapagem tiveram início em junho/1977 e a pré-lavra em maio/1978. A
lavra de minério foi iniciada em julho/1981. O teor de corte da mina foi definido em 170
ppm de U3O8 solúvel recuperado na usina, o material com teor < 170 ppm de U3O8 era
considerado estéril, vindo a se constituir no rejeito de mineração. Na decapagem e pré-
lavra foram movimentados cerca de 30 milhões de metros cúbicos de estéril. A produção
média de minério para a usina era de 2.500 t/dia e de minério marginal de 1.500 t/dia. A
relação estéril/minério era de 23,8.
A progressão média de minério foi realizada por degraus, sendo a altura da bancada de
16m no estéril e de 2,4 ou 8 m nas zonas mineralizadas. O desmonte era feito com
escavação direta por “moto-scrapers” ou trator de esteiras e carregadeiras, no caso de
solos, argilas e materiais facilmente desagregáveis e com a utilização de explosivos e
posterior remoção com carregadeiras, no caso de rochas. Os estéreis foram transportados e
depositados em áreas de bota-fora, com caminhões fora de estrada e “moto-scrapers”,
dependendo do tipo de material. A Tabela 3.3 apresenta as quantidades de material
removido da cava da mina, no período de 1977 a 1995.
Tabela 3.3 - Quantidade de material removido da mina – período de 1977 a 1995 (Fonte: INB, 1996).
ANO ESTÉRIL 106 m3 MINÉRIO 106 ton VOL.TOTAL 106 m3 Observações 1977 a 1981 33,7 - 33,7 Material de decapagem
1981 0,40 0,15 0,46 Estéril de triagem 1982 3,67 0,41 3,84 Estéril de triagem 1983 2,73 0,39 2,89 Estéril de triagem 1984 1,16 0,27 1,28 Estéril de triagem 1985 1,15 0,29 1,27 Estéril de triagem 1986 0,28 0,057 0,30 Estéril de triagem 1987 0,69 0,27 0,81 Estéril de triagem
1988 a 1992 0,46 0,11 0,57 Estéril de triagem 1993 0,17 0,093 1994 0,39 0,179 1995 0,24 0,089 Total 45,1 2.32 45,2 Estéril de triagem
54
3.2.2.2. Beneficiamento Físico
O minério explotado da frente de lavra era transportado em caminhões para uma unidade
de beneficiamento físico. Nesta unidade o minério era submetido as etapas de britagem
(primária e secundária), moagem e espessamento, com o objetivo de reduzir a
granulometria do minério a 800μm e obtenção de uma polpa neutra adequada ao
transporte para a usina (Beneficiamento químico). Após a britagem primária, o minério era
depositado em pilhas no pátio de estocagem de acordo com o teor de urânio, de forma a se
obter um teor uniforme na faixa de 400 ppm de U3O8. Durante a etapa da britagem
secundária, adicionava-se pirolusita (MnO2) e rocha fosfática. A pirolusita promove a
oxidação do U+4 a U+6, permitindo a extração do urânio, na etapa de lixívia ácida, já a
rocha fosfática é solubilizada durante o beneficiamento químico, formando ácido fosfórico
e precipitando zircônio, sob a forma de fosfato de zirconila, reduzindo, assim, a
concentração deste metal a níveis aceitáveis no produto final (Diuranato de Amônio -
DUA).
Na moagem e adensamento, tinha-se a adição de água tratada com cal, resultando numa
polpa neutra com 55% de sólidos, que era bombeada, através de mineroduto, para a usina
de beneficiamento químico (Urânio do Brasil,1989).
3.2.2.3. Beneficiamento Químico
Na usina de beneficiamento químico, a polpa de minério era submetida a um processo
químico para produção de concentrado de urânio, sob a forma de diuranato de amônio –
DUA (yellow cake) e recuperação de molibdênio, sob a forma de molibdato de cálcio,
quando existente no minério.
O processo químico empregado no CIPC, compreendia as seguintes etapas:
• Lixívia com H2SO4 a 100%, em meio oxidante (promovido pela adição de pirolusita),
a uma temperatura de 60-70oC, resultando na solubilização do urânio, sob a forma de
sulfato de uranila UO2SO4;
• Filtração para separação da fase sólida (ganga estéril) do licor uranífero (que contém
cerca de 0,4 mg/L de U3O8), seguida da adição de clorato de sódio (oxidação dos sais
de molibdênio) e de clarificação (adição de floculante para remoção de finos);
55
• Extração orgânica do urânio retido na fase aquosa com amina terciária (alamina 336)
diluída em solvente orgânico inerte (querosene e tridecanol), a fase orgânica resultante
apresenta uma concentração de cerca de 5,5 g/L de U3O8;
• Extração seletiva do urânio e molibdênio da fase orgânica com cloreto de sódio e
carbonato de sódio, a solução aquosa resultante apresenta cerca de 50 g/L de U3O8;
• Precipitação de diuranato de amônio (DUA) através da adição de hidróxido de amônia,
seguida de filtração
• DUA sofre processo de secagem, seguindo para a estocagem.
A concentração de concentrado de urânio para o período de 1982 a 1989 é apresentado na Tabela 3.4.
No período de 1982 a 1988 foram processadas 1.765.900 toneladas de minério, com
produção de 1.164 toneladas de DUA, que equivalem a 958 toneladas de U3O8.
Considerando o teor médio de U3O8 de 0,1% no minério, tem-se que o rendimento
químico de produção é de 55%. Cabe ressaltar que a produção anual de 550 t de U3O8
nunca foi atingida e a unidade de precipitação de molibdato de cálcio (com capacidade
nominal de 625 t/a) nunca operou em escala de produção industrial.
Tabela 3.4 - Produção anual de concentrado de urânio para o período de 1982 a 1989 (Fonte: INB, 1996).
ANO MINÉRIO (103t) DUA(t) U3O8(t)
1982 148,7 360 288 1983 409,9 277 229 1984 388,8 169 143 1985 274,3 112 94 1986 287,5 43 36 1987 56,9 140 115 1988 286,2 21 18 1989 11,6 41 35 Total 1.863,9 1.164 957
3.2.3. GERENCIAMENTO DE REJEITOS
Um aspecto interessante observado na produção de concentrado de urânio a partir das
atividades de mineração e beneficiamento (1ª fase do ciclo do combustível nuclear –
“Front end”) é que apesar da extração do urânio a maior parte da radioatividade (~80%)
56
permanecem no sítio de mineração (nas bacias de rejeitos – “tailings”, nas pilhas de
estéreis, na cava da mina etc.)
3.2.3.1. Rejeitos da mineração
Durante o processo de mineração são gerados rejeitos sólidos, constituídos de estéreis
(teor de U3O8 abaixo de 170 ppm) e terras de desmonte. No período de 1977 a 1981 foram
gerados 33,7 milhões de m3 de cobertura do solo e estéreis francos na operação de
decapeamento e, entre 1981 a 1988, aproximadamente, 10,5 milhões de m3 de estéreis de
triagem foram gerados na fase de desmonte do minério. Parte dos estéreis gerados (cerca
de 30%) foi utilizada para a construção de plataformas de estocagem e outras obras civis
de utilidade para o CIPC. O restante dos estéreis foi disposto sobre a forma de pilhas
(bota-fora), próximo à cava da mina. A pilha de estéril (PE-4), objeto de estudo deste
trabalho de tese, será caracterizada em detalhes no capítulo 4. A quantidade de estéril e
material de decapagem gerados no processo de lavra é apresentada na Tabela 3.5.
Tabela 3.5 - Quantidade de estéril e superfícies atuais das pilhas de estéril (Bota-foras) (Fonte:Wiikmann, 1998).
Bota-Fora Volume
(m3 × 106)
Superfície
(m2 × 106)
Origem predominante do
Material
BF-1 4,4 25,5 Decapagem BF-2 9,8 20,5 Decapagem BF-4 12,4 56,9 Decapagem + triagem corpo B BF-7 2,4 5,3 Decapagem BF-8 15,0 64,4 Decapagem + triagem corpo A e E BF- cava da mina 0,56 9,67 Triagem corpo E
Os rejeitos líquidos gerados na etapa de mineração são originados das águas de surgência
do lençol freático, no interior da cava da mina, e provenientes de águas pluviais que
percolam a cava da mina, as pilhas de estéreis e o minério do pátio de estocagem. Estas
águas são bombeadas para uma estação de tratamento. Nesta estação, as águas ácidas são
tratadas com cal (CaO) ou hidróxido de cálcio (Ca(OH)2) para elevação do pH (faixa
entre 8 e 11). Nesta faixa de pH, grande parte dos metais e radionuclídeos se precipitam.
Os resíduos sólidos resultantes do tratamento dessas drenagens, compostas de diuranato de
cálcio (DUCA), sulfato de cálcio, hidróxidos de alumínio e ferro eram enviados para a
Bacia de Rejeitos (BR). Em função do esgotamento da BR, estes resíduos passaram a
57
ser depositados dentro da cava da mina. O líquido sobrenadante, que possui pH em
torno de 10, era lançado a montante das bacias de decantação D3 e D4 (ver Figura 3.3)
construídas em série para sedimentação de finos e, em seguida liberado para o meio
ambiente rumo ao Ribeirão das Antas, passando antes pela Bacia de Águas Claras.
As emissões para atmosfera são constituídas de 222Rn e poeiras contendo urânio e produtos
do seu decaimento radioativo, sendo liberados principalmente quando o corpo
mineralizado é mobilizado durante as operações de mineração. Como medida de proteção
aos mineiros, era feita a aspersão de água.
3.2.3.2. Rejeitos do Processamento Químico
Os rejeitos sólidos gerados na etapa de processamento químico do minério eram
constituídos de ganga estéril resultante da etapa de lixiviação ácida. Os rejeitos líquidos
eram gerados basicamente a partir das águas de lavagem dos rejeitos gasosos e das
diversas etapas do processo. Os rejeitos gasosos eram constituídos em geral de SO3, HF,
CO2 (resultante da decomposição do minério), vapor d’água gerados nos tanques de
lixívia, excesso de amônio gerado na etapa de precipitação do DUA, e ar proveniente da
unidade de secagem de DUA (Urânio do Brasil, 1989).
Os rejeitos líquidos eram tratados com cal e calcário, até atingirem o pH 10, precipitando
vários metais (Fe, Mn, Zn), urânio e os radionuclídeos da cadeia. Posteriormente eram
lançados na Bacia de Rejeitos. Os gases eram filtrados ou lavados e lançados na atmosfera.
A amônia e o solvente orgânico seguiam para as unidades de recuperação, retornando ao
processo.
3.2.3.3. Processo operacional do CIPC e as principais fontes poluentes
O diagrama esquemático do circuito de operação do CIPC, explicitando as potenciais
fontes poluidoras para o meio ambiente e os sistemas de tratamento, são apresentados na
Figura 3.3. Os quadrados em vermelho representam as fontes poluentes (i.e. as pilhas de
estéreis, a bacia de rejeito, e a cava da mina). Em amarelo, são destacados os sistemas de
controle, compostos de quatro bacias de decantação (D1, D2, D3 e D4); duas piscinas de
retenção, uma (D5) para reter as águas de drenagem da pilha de estéril 4 (PE-4) e outra
para reter as águas infiltrantes da Bacia de Rejeitos (BR); e uma unidade de tratamento
químico. Em azul denotam-se os corpos d’água receptores dos efluentes (o Ribeirão das
58
Antas, o Ribeirão Soberbo e o Córrego da Consulta, além da Bacia de Águas Claras (em
verde), formadora do Ribeirão das Antas e construída com o propósito de retenção dos
sólidos oriundos do processo de lavra e servir como suprimento de água de processo para
as operações industriais (Fernandes, 1997).
Figura 3.3 - Diagrama esquemático do circuito de operação do CIPC (Fonte: Fernandes, 1997).
3.3. TRABALHOS ANTERIORES
Desde o início das atividades do CIPC, vários trabalhos técnicos e de investigações
científicas têm sido realizados na região com o intuito de avaliar os possíveis impactos
advindos das suas atividades (Amaral, 1992; Amaral et al., 1992), caracterizar a região
em termos de radioatividade natural (Amaral et al., 1985), bem como avaliar os
mecanismos de transferência de radionuclídeos entre os compartimentos ambientais
Eisenbud & Franca, 1984, Vasconcellos et al., 1987, Amaral et al., 1988a, Linsalata et
al., 1991, Azevedo et al., 1988, Barcelos et al., 1990).
Pilha de Estéril - 8
Bacia de Rejeito
Área Industrial
Cava da Mina
Córrego do Consulta
Pilha de Estéril 4
Rio Verde Ribeirão Soberbo
Piscina de decantação -D1
Tratamento da drenagem ácida
Bacia de Águas Claras
Poços de Caldas
Piscina de retenção
Piscina de decantação -D2
Piscina de retenção - BNF
Piscina de decantação -D3
Piscina de decantação -D4
Ribeirão das Antas
Pto 075
59
Vários estudos foram realizados nas circunvizinhanças do CIPC, porém pouca ênfase foi
despendida na compreensão dos processos internos da indústria, englobando as etapas
de mineração e de beneficiamento, que são de fundamental importância para a tomada
de decisão, tanto com relação ao re-direcionamento de práticas e procedimentos
aplicados pelo operador, quanto na definição de um plano de fechamento e recuperação
das áreas degradas. Ou seja, até então nenhum estudo detalhado dos processos de
mobilização e transporte de poluentes, a partir das principais fontes para o meio
ambiente, foram descritos de forma apropriada ou tampouco quantificados. Assim como
os impactos em cenários futuros não foram avaliados, tampouco estratégias de
remediação foram consideradas e seus custos estimados. Muito embora, Amaral et al.,
(1988) já tivesse chamado atenção para a contribuição das pilhas de estéreis e das águas
de drenagem da mina, no aumento da concentração de radionuclídeos nas águas
superficiais dos rios circunvizinhos ao CIPC, e Souza (1995), através de um trabaho
pioneiro, simulou em escala de laboratório as zonas de oxidação e redução da pilha de
estéril 4, para entender os processos geoquímicos que leva a geração de água ácida.
Foi neste contexto que, em 1993, o Instituto de Radioproteção e Dosimetria
(IRD/CNEN) decidiu desenvolver o projeto de pesquisa “Gestão e Avaliação de Risco
em Poluição Ambiental: Estudo de Caso: Complexo Minero Industrial de Poços de
Caldas” (Projeto Poços de Caldas), utilizando o conceito da avaliação de risco e gestão
ambiental no intuito de apoiar o controle realizado pela CNEN naquela instalação, assim
como criar subsídios que visem a nortear as ações gerenciais a serem adotadas pelo
operador, fundamentalmente na fase de descomissionamento/fechamento da instalação.
Desde então, alguns trabalhos foram desenvolvidos: Fernandes et al., (1993) chamaram
atenção para a necessidade da utilização de conceitos de avaliação de risco ambiental
para avaliar a eficiência dos tratamentos de efluentes empregados pelo operador. Prado
(1994) avaliou o impacto da produção de concentrado de urânio sobre a qualidade da
água dos rios. O impacto radiológico ambiental proveniente da operação do CIPC nas
águas superficiais foi avaliado por Fernandes et al., (1994). Em adição, foi enfatizada a
necessidade de avaliação da exposição humana aos metais pesados, que nunca havia
sido considerada. Veiga (1995) e Veiga et al., (1998) utilizando a metodologia de
avaliação de risco, avaliaram o risco à saúde humana advindo da exposição aos
60
poluentes radioativos e não radioativos liberados pelo CIPC, nos corpos d’água da
região. Pinto (1995) e Fernandes et al., (1996), caracterizaram os principais processos
geoquímicos que regulam a mobilização e o transporte de metais pesados e radionuclídeos
a partir da bacia de rejeito do CIPC para os cursos d’água superficiais e subterrâneos. O
impacto ambiental potencial após o fechamento da instalação foi avaliado através da
estimativa das doses, assumindo a ausência de medidas mitigadoras. Fernandes (1997),
através da sistematização das informações obtidas dentro do projeto, desenvolveu um
estudo visando criar subsídios ao descomissionamento do CIPC, tanto em fase
operacional quanto em fase pós-operacional (fechamento). Os principais mecanismos
responsáveis pela mobilização dos poluentes radioativos e não-radioativos a partir da
bacia de rejeitos e das pilhas de estéreis foram avaliados. Estratégias de remediação
preliminares e custos associados também foram analisados. Fernandes & Franklin
(2001) apresentaram uma comparação de três diferentes técnicas para avaliar ocorrência
de drenagem ácida a partir da pilha de estéril piritoso do CIPC: (1) Cálculos de balanço de
massa; (2) Experimentos através de coluna de lixiviação, e (3) Modelagem geoquímica.
Leoni (2001) estudou diferentes sistemas de coberturas possíveis de serem adotadas para o
fechamento da bacia de rejeitos do CIPC.
Além disso, outros grupos vem desenvolvendo trabalhos no CIPC, contribuindo para o
melhor entendimento dos processos ambientais que ocorrem na área.
Wiikmann (1998) fez a caracterização química e radiológica do material que compõem
a pilha de estéril 4 visando fornecer subsídios à elaboração de um projeto de
estabilização da pilha. Rodrigues (2001) estudou os aspectos hidroquímicos e
hidrogeológicos relacionados à drenagem ácida da pilha de estéril 4 do CIPC, visando
entender os mecanismos que levam à regularização da vazão de saída da pilha. Cipriani
(2002) avaliou os impactos sociais e ambientais decorrentes do fechamento de mina de
urânio e propôs um modelo gerencial e estratégias voltadas para a mitigação dos
possíveis impactos sociais e ambientais adversos decorrentes do fechamento do CIPC.
Fagundes (2005), através de cálculos analíticos, obteve o balanço hídrico da pilha de
estéril 4, buscando fornecer subsídios técnicos para a adequada escolha das estratégias de
remediação a serem empregadas na pilha.
61
4. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA E GEOQUÍMICA DA PILHA DE ESTÉRIL 4
VISANDO AO ENTENDIMENTO DOS PROCESSOS HIDROGEOQUÍMICOS
E À OBTENÇÃO DE PARÂMETROS PARA ENTRADA NOS MODELOS
4.1. INTRODUÇÃO
Os modelos utilizados neste trabalho visam ao entendimento a longo-prazo do sistema
Pilha de Estéril – 4 da mina de urânio de Poços de Caldas. Os modelos escolhidos, i.e. o
FEMWATER, o HYDRUS e o STEADYQL, são modelos sofisticados e permitem ao
modelador incluir a simulação de diferentes processos ambientais, como escoamento
transiente, fluxo preferencial, sistemas reacionais misturados (reações cinéticas em
conjunto com reações em equilíbrio),etc. Quanto mais processos incluídos na simulação,
maior será a complexidade do código, e maior será a necessidade de parâmetros para
rodar o modelo. Os parâmetros fornecidos aos modelos devem, na medida do possível,
representar o sistema estudado, minimizando as incertezas associadas às simulações. Na
realidade, a definição dos processos estudados e, conseqüentemente, o levantamento dos
parâmetros associados, é o aspecto chave no sucesso da modelagem de sistemas
naturais.
Neste capítulo, é feita uma caracterização física e geoquímica da PE-4 visando ao
entendimento dos processos hidrogeoquímicos associados à geração de ARD e ao
levantamento dos parâmetros para simulação desses processos.
4.1.1. A ESCOLHA DA PE-4
Os trabalhos de decapagem da área da mina tiveram início em 1977. Em 1981, a primeira
pilha de estéril foi construída. As informações sobre a remoção do material da área da
mina (minério, estéril e material de decapagem) podem ser observadas no capítulo 3. Os
dados sobre a quantidade de estéril e superfícies atuais das pilhas de estéril são também
apresentados no capítulo 3.
As pilhas de estéril com características mais significativas em termos dos impactos
ambientais potenciais são as pilhas de estéril 4 e 8. Estas pilhas contêm estéreis com
teor de urânio de, até, 170 ppm em equivalente a U3O8. Neste trabalho será considerada
62
somente a pilha de estéril 4 (PE-4), uma vez que os problemas ambientais causados por
esta pilha são bastante similares àqueles causados pela pilha de estéril 8 (PE-8). Assim,
as medidas tomadas para a contenção dos poluentes e estabilização da PE-4 são também
aplicáveis à PE-8. O outro fator que contribuiu na escolha da PE-4, como objeto deste
estudo, foi a configuração da pilha, encaixada em um vale, o que favorece que quase
toda a drenagem seja coletada em um único sistema de contenção (a piscina D5 ou
BNF).
4.2. ESTRATÉGIA DE CARACTERIZAÇÃO, MÉTODOS E MATERIAIS
A caracterização física e geoquímica da PE-4 foi feita com base em dados primários
levantados no desenvolvimento desta tese e em dados secundários, obtidos a partir do
programa de monitoramento e caracterização ambiental e de efluentes/rejeitos
conduzidos pelo operador da mina (INB), e através dos trabalhos de pesquisas
desenvolvidos na área. Os dados foram analisados e interpretados à luz dos processos
físico-geoquímicos que levam à geração de ARD.
Os métodos de investigação usados na caracterização da PE-4 foram:
1. Estudos de campo, onde foram realizadas medidas/ensaios adicionais (em
setembro/2005) para complementar o banco de dados existente do sistema PE-4;
2. Experimentos de Laboratório, para caracterização química e radiológica
complementar e levantamento dos parâmetros hidráulicos dos estéreis coletados na
campanha de setembro/2005;
3. Modelagem geoquímica, com a utilização do módulo modelagem inversa do código
PHREEQC v.2 (Parkhust & Appelo, 1999), para interpretação dos processos
geoquímicos que ocorrem entre a água-rocha, para realizar a especiação dos
componentes aquosos e para cálculo dos índices de saturação dos minerais.
4.3. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DO SISTEMA PE-4
As propriedades físicas (ou físico-hídricas) de uma pilha de estéril são fatores críticos
para o entendimento e previsão do sistema de fluxo interno da pilha, como visto no
capítulo 2. Essas propriedades são, normalmente, muito difíceis de serem determinadas
e interpretadas (Noel & Richtie, 1999). Ultimamente, um crescente esforço vem sendo
63
despendido na caracterização desses sistemas porque o fluxo interno da pilha tem o
potencial de controlar a ARD (Fala et al., 2005). Alguns trabalhos recentes de
caracterização foram analisados no capítulo 2, com destaque para os estudos feitos por
Lefebvre et al. (2001a); Fala et al. (2005) e Stockwell et al. (2006);
4.3.1. PREPARAÇÃO DO TERRENO PARA DEPOSIÇÃO DA PE-4).
A pilha de estéril 4, também denominada bota-fora 4 (BF-4), foi projetada para receber
50 milhões de metros cúbicos de estéril da mina. A área prevista para a ocupação da
pilha era de, aproximadamente, 1,3×106 m2, preenchendo o vale do Córrego da Consulta
e do Taquari (IPT, 1984). No entanto, observa-se que, na realidade a PE-4 ocupa uma
área de 56,9×106 m2, superior, portanto, ao inicialmente projetado.
Em princípio, foi pensado um local único para a deposição dos estéreis da mina,
próximo à bacia de rejeitos; no entanto, esta alternativa foi inviabilizada pela presença
de terrenos turfosos no local. O operador da mina optou, então, pela construção da pilha
de estéril 4 em uma área próxima a cava da mina, situada a cerca de 1km a nordeste da
mesma.
O fundo do vale do Córrego da Consulta, antes da deposição da PE-4, foi preparado
com a construção de drenos profundos. Trata-se de um procedimento usual realizado
para impedir o ascenso da água no interior da pilha, que provoca instabilidade
geotécnica, além de evitar o contato dessa água com os estéreis e a conseqüente geração
da ARD. Esses drenos foram constituídos de matacões de rochas estéreis recobertos
com material de transição (rochas estéreis com granulometria fina) e argilas,
impermeabilizando a base da pilha (Urânio do Brasil, 1988). A área antes e depois da
deposição da PE-4 pode ser observada na Figura 4.1.
64
Figura 4.1 - Mapa topográfico da área de disposição da PE-4. a) Situação anterior à disposição da pilha. A linha verde delimita a área de deposição da pilha, a linha azul denota os rios e a linha vermelha a cota topográfica de 1340m. A figura b) mostra a situação atual da pilha. A linha verde delimita a área de deposição da pilha.
4.3.2. MÉTODO DE CONSTRUÇÃO DA PE-4
A escolha do método de construção da pilha irá contribuir enormemente para o impacto
ambiental decorrente desse sistema, uma vez que, dependendo do método utilizado,
determinadas características físicas (como grau de compactação, vias preferenciais de
escoamento, etc.) são criadas dentro da pilha, podendo modificar o movimento da água
e do ar (Morin et al., 1991; Fala et al., 2003; 2005). O tamanho e a forma do depósito
também podem afetar os processos físicos e químicos que ocorrem dentro da pilha
(Ritchie, 1994a). Conseqüentemente, os métodos de construção podem alterar o
escoamento no interior da pilha, mudando de forma significativa à composição da
drenagem, ou seja, podem afetar a extensão e a severidade da ARD.
No caso da PE-4 o método de construção foi do tipo avanço por ponta de aterro (“end-
dumping”), onde o estéril foi descarregado a partir de um caminhão, diretamente sobre a
crista da face do depósito, sem qualquer controle e/ou processo de compactação do
aterro (estéril) lançado. Este método é o mais comumente usado na construção de pilhas
a) b)
65
de estéril, e produz uma distribuição granulométrica, onde as partículas finas ficam
geralmente concentradas perto da crista, enquanto que as partículas mais grossas
encontram-se no pé da pilha (Morin et al., 1991; Fala et al., 2003; 2005). O IPT (1984),
avaliando os parâmetros de resistência e de deformação da PE-4, já tinha chamado a
atenção para a segregação granulométrica ocorrida durante o processo de lançamento e
deposição por ponta de aterro e estima que na base da pilha exista a predominância de
blocos de rocha com diâmetros variando entre 0,3 m a 1,3 m (ver Figura 4.2). Outros
autores reportam o mesmo processo de segregação granulométrica, em pilhas de estéreis
formadas por este método (Golder, 1989; Nichols, 1986).
Figura 4.2 - Segregação granulométrica decorrentes do modo de deposição da PE-4 (Fonte: IPT, 1984).
As evidências colhidas no campo a partir de observações do material depositado ao
longo do talude revelaram três agrupamentos granulométricos distintos: i) uma zona
superior com material fino; ii) uma zona com material grosseiro no pé da pilha; e, iii)
uma zona intermediária com uma distribuição granulométrica gradual e uniforme entre a
zona superior e a inferior. A primeira camada consiste de rocha fonolítica alterada com
fragmentos de diferentes tamanhos incluindo uma matriz fina com significantes frações
de silte e areia. A camada intermediária é composta de uma combinação de rochas
fonolítica alteradas e brechas com fragmentos rochosos variando de (3 a 15 cm) de
diâmetro e pouca presença da matriz fina. A camada basal é constituída por rochas
fonolíticas alteradas com uma enorme variação dos tamanhos dos fragmentos de rocha.
Foi possível medir a existência de canais entre os blocos de rocha de até 3 cm. A
segregação granulométrica observada em campo pode ser vista na Figura 4.3.
PREDOMINÂNCIA DE BLOCOS ROCHOSOS COM DIÂMETRO VARIANDO DE 0,3m A 1,2m
PREDOMINÂNCIA DE FINOS
TOPO
SELEÇÃO GRADUAL
AVANÇO
42o≤ ≤45o
36o≤ ≤40o
é ângulo medido no talude
66
Figura 4.3 - Segregação granulométrica observada ao longo do talude da pilha (campanha de amostragem set/2004).
42 m
41 m
5 m
67
4.3.3. ANÁLISE DA ESTABILIDADE DA PILHA
Devido às características construtivas da pilha e à grande variação granulométrica do
material depositado, há uma grande dificuldade em se avaliar a sua estabilidade.
Portanto, a avaliação da estabilidade da pilha esteve mais baseada nas considerações de
caráter observacional, do que em métodos convencionais de análise. O método adotado
foi baseado nas considerações de Hoek (1972) (apud IPT, 1984), normalmente aplicado
a taludes naturais e de escavações, em obras das mais diversas, principalmente em
mineração. O método se baseia em estudos de casos precedentes e/ou observações da
evolução de um dado caso, permitindo a elaboração de cartas de estabilidade, onde se
registram as características e o comportamento de taludes similares.
Com o avanço da construção, ao longo do vale do Córrego da Consulta, a pilha foi
atingindo alturas crescentes, decorrentes do aprofundamento do vale e do aumento da
altura pelo lançamento em si do estéril. Desta forma, alturas críticas da pilha foram
estimadas, no sentido de direcionar o projeto de construção, evitando que essas alturas
fossem atingidas, levando à ativação de superfícies críticas de rupturas e conseqüente
escorregamento.
Quanto aos problemas de fundação, nos levantamentos de campo executados na área de
ocupação da pilha, não foi observado quaisquer indícios de feições geológico-
geotécnicas insatisfatórias que viessem a promover instabilidades e mesmo ruptura do
estéril. Localmente, o vale onde a pilha foi depositada é constituído exclusivamente por
uma superfície contínua de solo de alteração (saprólito) de rochas alcalinas, de elevada
rigidez, chegando em certos casos a exibir resistência de uma rocha branda. Geralmente,
capeando essa superfície, existe uma camada quase contínua, com espessura aproximada
de 0,30 m, de cascalho limonítico com argila e areia, com diâmetro de 3 cm a 10 cm.
Nos talvegues e nas margens do Córrego da Consulta e do Taquari e demais tributários,
não foram detectadas a ocorrência de turfas ou outros solos moles. Os vales desses
córregos apresentam cascalheiras e mesmo afloramento de rocha sã (IPT, 1984).
68
4.3.4. ESTUDO DAS DRENAGENS SUPERFICIAIS E SUBTERRÂNEAS
DA PE-4
A PE-4 está depositada sobre a vertente de uma encosta localizada entre uma região de
recarga de água (infiltração das águas de chuva e infiltração lateral do Córrego da
Consulta) e descarga (localizada no pé da pilha, onde a maioria das águas converge e se
acumulam, criando um nível d’água na base da pilha). Além das fontes de água
consideradas para a PE-4, i.e. infiltração da água de chuva e a potencial contribuição
lateral do Córrego da Consulta, existe a possibilidade da infiltração ascendente de água
subterrânea pela base da pilha. Esta fonte de água não é significativa, como será visto
adiante, devido à própria configuração hidrogeológica local, e pelo tratamento feito no
leito da pilha com a construção de drenos profundos. A Figura 4.4 mostra de forma
esquemática as áreas de recarga e descarga esperadas para a PE-4.
Figura 4.4 - Diagrama esquemático da PE-4, localizada em uma região intermediária entre uma área de recarga e descarga sobre uma superfície inclinada.
O acabamento superficial da pilha gerou uma extensa superfície (0,58km2), onde são
observadas depressões suaves originadas pela compactação natural dos estéreis
depositados (a parte central está, em geral, mais deprimida que a periferia). Este tipo de
superfície contribui para o incremento da infiltração das águas de chuva. Visando
diminuir essa infiltração, o operador da mina efetuou o preenchimento dessas
depressões e, em seguida, efetuou a impermeabilização do topo da pilha, com aplicação
Fluxo saturado de água subterrânea
RUNOFF
RUNOFF PRECIPITAÇÃO
BNF (Pto 075)
Bacia do Carlaile (Pto 074)
EVAPORAÇÃO Fluxo não saturado de água subterrânea
Fluxo ascendente (“aqüífero fraturado”/córregos soterrados) ??
69
de camada de argila, de cerca de 20 cm de espessura. Ainda dentro deste espírito, o
operador implantou um sistema de drenagem superficial, através de canaletas, visando
minimizar a infiltração da água da chuva e maximizar o escoamento das águas pluviais,
permitindo que as mesmas escoem livremente para o Córrego da Consulta, aliviando o
sistema de drenagem interno da pilha (Cruz, 1997; Scalvi, 1997). A figura 4.5 mostra o
local onde foi construído (nesta foto, ainda um projeto) a canaleta de desvio na meia
encosta da vertente situada a oeste da piscina de retenção da pilha, que captará a água
pluvial que drena o flanco NW da PE-4 (constituída de terreno natural). A figura 4.6
mostra a evolução da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta, canal de desvio e os
trabalhos de terraplanagem. Essas medidas visam diminuir a infiltração de água natural
pela PE-4.
Figura 4.5 - Vista panorâmica dos taludes finais (parte norte) do PE-4 e da piscina de retenção da pilha. Em primeiro plano, alinhamento aproximado do canal de desvio das águas pluviais a ser construído (Fonte: Scalvi, 1997).
70
Figura 4.6 - a)Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta original e a área 01 da PE-4 sendo aterrada, situação em dez/97; b) Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta original e a área 01 da PE-4 quase totalmente aterrada, situação em jan/98; e, c) Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta já rebaixado (ponta das árvores surgindo no interior do lago, demonstrando o aumento da dinâmica desse escoamento) e a área 01 da PE-4 completamente aterrada, recebendo a camada de argila para impermeabilização do topo da pilha, situação em fev/98 (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002).
Com a precipitação pluviométrica incidindo sobre as superfícies expostas da PE-4,
ocorre a infiltração de parte dessas águas, que se movem em direção à base da pilha. A
outra parcela da água de chuva que não infiltra pela pilha, é convertida efetivamente em
escoamento superficial (“runoff”), que representa outra via para o transporte de
contaminantes. Como a base da pilha sofreu impermeabilização, a tendência desta água
é sair do micro-sistema pilha, acompanhando a topografia do terreno, ou seja, a água de
drenagem segue o antigo leito do Córrego da Consulta. No início da construção da PE4,
a)
b)
c)
71
nenhuma retenção dessas águas era feita. No decorrer do monitoramento das águas do
Córrego da Consulta desviado (como será explicado adiante), foi detectado um aumento
significativo no teor de urânio e de elementos estáveis, devido à água de drenagem da
base da pilha que ao córrego se juntava, carreando espécies estáveis e radionuclídeos.
Esses resultados mostraram a necessidade de se implantar um sistema de coleta e
tratamento dessas águas.
4.3.4.1. Piscina de retenção D5 ou Bacia Nestor Figueiredo (BNF)
Em 1989, a INB construiu uma barragem próxima ao pé da pilha, dando origem à
piscina de retenção D5 (também denominada BNF), que visa à captação de quase toda a
água que percola a PE-4, além de receber parte do escoamento superficial (“runoff”).
Esta unidade possui uma estação de bombeamento com dois conjuntos motos-bombas
centrífugas, para elevação de água e lançamento até a cava da mina (corpo E), onde
essas águas se misturam às águas drenadas pela cava. Posteriormente, essas águas são
bombeadas para a Área Industrial (AI-440) e sofrem tratamento com cal hidratada, para
elevação do pH e remoção de metais e radionuclídeos. Após esta etapa, o efluente é
lançado nas bacias D3 e D4 para a decantaçãodo material precipitado, sendo depois
lançado no córrego do Cercado, um dos afluentes do Rio das Antas (Figura 3.3).
Os excedentes de água da piscina de retenção BNF, quando a capacidade de
bombeamento é superada, vertem por um canal, situado na margem esquerda do
córrego, para descarregar as águas a jusante do sistema. Há registros de que este canal
chega a conduzir vazões significativas, em épocas de chuva. Também são observadas
fugas de águas ácidas (pouco significativas), no pé da barragem da BNF. Em função
dessas evidências, em 2000, a INB providenciou o desvio de parte das águas pluviais
que aportavam à piscina BNF, diminuindo a sua vazão de cheia. Com essas medidas, a
INB pôde controlar os episódios de transbordamento da BNF (MDGEO, 2000). Uma
vista da BNF pode ser observada na Figura 4.7.
O tratamento, não planejado incialmente, das águas de drenagem da PE-4 resultou em
um aumento de 60 a 80% no volume de águas tratadas, nos anos de 1990 e 1991, em
relação ao ano de 1989 (Prado, 1994), sendo esta tendência mantida dai em diante. Os
valores das médias mensais de vazão na BNF para o período de janeiro/98 a agosto/04
são apresentados na Tabela 4.1.
72
Estes dados foram determinados por funcionários da INB através de medição direta, que
consistia da contagem do tempo gasto para o preenchimento de tambores, cujos volumes
eram previamente conhecidos. Efetuado mensalmente, este procedimento permitia o
cálculo da vazão instantânea, que era, então, generalizada como sendo a vazão média
mensal drenada durante aquele mês, em m3/h. Analisando as médias mensais, observa-
se que as menores vazões foram observadas entre os meses de setembro a novembro e as
maiores vazões foram registradas para os meses de fevereiro e março. No entanto, a
variação da vazão entre o período mais seco e o mais úmido não chega a 25%,
mostrando uma correspondência sazonal desses dados, porém, não muito acentuada,
como pode ser visto na Figura 4.8.
Figura 4.7 - Piscina de retenção D5 (ou BNF), das águas de drenagem da PE-4.
Tabela 4.1 - médias mensais de vazão na BNF para o período de jan/98 a ago/04. Modificado de Fagundes (2005).
Médias mensais de vazão na BNF (m3/h) Ano
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Média
1998 68.1 66.6 65.9 65.5 65.3 65.1 64.6 59.3 57.3 58.4 63.1 66.2 63.78 3.521999 70.7 74.7 78.7 67.9 63.1 58.3 56.9 56.4 55.1 51.5 54.2 62.3 62.48 8.732000 58.8 70.4 67 68.1 69.2 60.2 67.8 55.4 54.5 53.7 70.2 62.2 63.13 6.412001 62.6 61 66.9 63.2 59.4 57.7 55.3 53 51.8 53.5 54.2 62.5 58.43 4.882002 61.6 77.7 74 69.4 67.4 61.9 61.4 59.7 59 56.3 52.7 59.1 63.35 7.352003 81.3 75.7 77.2 76 69.8 68.5 64 60.5 59.7 56.7 58.2 58.8 67.20 8.692004 67.2 81.7 74.8 70.7 76.3 71.8 77.3 67.6 ND ND ND ND 73.43 5.02Média 67.19 72.54 72.07 68.69 67.21 63.36 63.90 58.84 56.23 55.02 58.77 61.85
7.47 7.05 5.35 4.07 5.40 5.33 7.35 4.70 2.99 2.54 6.76 2.70
73
Figura 4.8 - Variação das médias mensais de vazão na BNF para o período de jan/98 a ago/04.
4.3.4.2. Influencia da infiltração da água de chuva
Como dito anteriormente Capítulo 3, a precipitação média anual da área é de 1700mm,
sendo que 82% da precipitação concentram-se no período chuvoso. Dados de
precipitação média da estação meteorológica do CIPC para o período de 1977 a 1988
são apresentados na Tabela 4.2.
Tabela 4.2 - Precipitação média mensal para o período de 1977 a 1988 (Fonte: INB, 1994).
Meses Média (mm) Desvio padrão Máximo Mínimo n
Janeiro 407,7 222,89 902,4 165,6 12 Fevereiro 198,5 101,19 365,5 25 12 Março 227,1 88,31 410,8 96 12 Abril 142,8 139,86 566,8 36 12 Maio 80,4 44,90 178,9 10,6 12 Junho 46,2 54,39 188,4 0 12 Julho 23,6 26,18 68,5 0 12 Agosto 77,2 90,86 29400 0 12 Setembro 97,4 75,06 267,8 15,4 12 Outubro 172,2 130,22 490,8 19,6 12 Novembro 196,4 58,00 342,2 137,8 12 Dezembro 311,2 132,39 564,6 132,2 12
50
55
60
65
70
75
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
meses do ano
vazã
o (m
3/h)
74
Entretanto, nem toda água de chuva que chega à superfície da pilha consegue se infiltrar,
uma parcela dessa água pode se transformar em escoamento superficial (“runoff”), ou
pode ser evapotranspirada, retornando à atmosfera dentro do ciclo hidrológico local.
Fagundes (2005) através de técnicas de balanço hídrico aplicados à PE-4, com base nos
dados climatológicos da área de estudo conclui que:
• Toda a infiltração colhida no BF4 é transportada para sua base e coletada na BNF;
• Não há fluxo substancial na base do BF4 que não seja aquele advindo da infiltração
da água de chuva sobre as superfícies expostas da pilha. Isto equivale a dizer que a
base do BF4 é praticamente impermeável;
• Não há contribuições substanciais de outras fontes, tais como do Córrego do
Consulta, ou de outras fontes subterrâneas, para o escoamento na BNF;
• Em médio e longo prazos, ao ser interrompida a infiltração decorrente da
precipitação, a vazão na BNF possivelmente sofrerá grande impacto (redução).
4.3.4.3. A influência do Córrego da Consulta (Bacia do Carlaile)
Outra fonte de água para o sistema PE-4 seriam as águas do Córrego da Consulta,
localizado à montante da pilha, uma vez que, a PE-4 foi desenvolvida atulhando o vale
deste córrego. Levantamento hidrológico feito pelo IPT (1984) constatou vazões
máximas do Consulta e seus tributários de, cerca de, 30 e 11,1 m3/s, respectivamente.
De modo a evitar a infiltração das águas do Consulta através dos estéreis, um canal de
desvio do córrego contornando a PE-4 foi construído, descartando as águas de montante
da pilha em um afluente que encontra novamente o Córrego da Consulta à jusante da
pilha. Entretanto, este canal não conseguiu escoar as vazões de cheias do córrego,
necessitando de uma barragem para regularizar e controlar as suas vazões. Então, em
1982, a INB construiu uma barragem a montante da PE-4, dando origem à Bacia do
Carlaile.
Na estação chuvosa entre 1982/1983, a barragem se rompeu, sendo reconstruída e
alteada para a cota de 1.378 m em 1983. A barragem foi construída sobre o vale,
previamente tratado, utilizando solo superficial e material oxidado retirado da área da
mina. Um poço feito em uma das ombreiras da barragem indicou a presença de vazios
75
entre blocos do corpo da barragem na face de montante. Durante a execução da
sondagem, constatou-se a existência de matacão de 3,48m de profundidade, com perda
de fluido da ordem de 1,41×10-3 m3/s. Na ombreira esquerda, de 5 m a montante do
vertedouro até 3,0 m a jusante (faixa de 8 m), a rocha (tinguaíto) se apresenta
medianamente alterada, com fraturamento de 3-6 fraturas por metro (Mangolin Filho,
1984).
Considerando as características de construção da barragem, o problema da infiltração
das águas do Consulta através da pilha foi apenas minimizado, mas não evitado. Com o
objetivo de reforçar a estabilização física da PE-4 e reduzir a quantidade de água a ser
tratada na BNF, a INB decidiu esgotar a Bacia do Carlaile, promover a
impermeabilização do fundo com uma camada de argila e, em seguida, aterrar a área
buscando nivelá-la com o restante da PE-4. Paralelamente, o operador construiu um
prolongamento do desvio do Córrego da Consulta em direção a nascente, numa extensão
de cerca de 500 m. Este canal foi escavado em terreno natural, ao longo do flanco
esquerdo do vale do Córrego da Consulta, despejando as águas do Consulta no Córrego
do Taquari em um ponto à jusante da PE-4. O canal do desvio foi revestido com uma
camada de argila compactada, para aumentar a eficiência desta barreira (Scalvi &
Scassiotti Filho, 2002). Os trabalhos de impermeabilização da bacia do córrego da
Consulta e rebaixamento e alargamento do canal de desvio podem ser observados nas
figuras (Figura 4.9 e Figura 4.10).
Figura 4.9 - Vista panorâmica dos trabalhos de impermeabilização da Bacia do córrego da Consulta (Bacia do Carlaile) (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002).
76
Figura 4.10 – Detalhe do canal de desvio do córrego da Consulta: a) antes dos trabalhos de rebaixamento e alargamento do leito; b) durante os trabalhos de aumento da capacidade de vazão suportada; e, c) após a conclusão dos trabalhos de rebaixamento, alargamento e impermeabilização do leito do canal de desvio. (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002).
a)
b)
c)
77
Rodrigues (2001) visando quantificar a contribuição das águas do Córrego do Consulta
para o sistema PE-4, mediu e comparou as vazões de entrada e saída, tanto da Bacia do
Carlaile como as vazões de entrada e de saída do canal de desvio do Córrego da
Consulta. Além de medir a vazão na base da PE-4 (Pto 075) nas estações de seca e
chuva. Para realização deste trabalho, o autor estabeleceu 9 estações de medição de
vazão:
• Pontos A, B, C e P1 localizado ao longo do Córrego da Consulta a montante da
Bacia do Carlaile;
• Ponto P2 situado entre a Bacia do Carlaile e o canal de desvio;
• Pontos D, P3, P4, P5, e E localizados ao longo do canal de desvio, e
• Ponto 075 situado no pé da PE-4.
A Figura 4.11 mostra a localização das 9 estações de medição. Por uma questão de
localização, os pontos C e P1, assim como, os pontos P2 e D, foram considerados
similares. As vazões foram medidas através do uso de vertedouros de seção triangular
com ângulo reto. Uma síntese dos resultados obtidos das medidas de vazão pode ser
observada na Tabela 4.3.
Figura 4.11 - Localização dos pontos de medida de vazão (Fonte: Rodrigues, 2001).
78
Tabela 4.3 - Resultados das medições de vazão no sistema PE-4 (Adaptado de Rodrigues, 2001).
Domínio Ponto Local de medição Data Vazão
(m3/s)
Vazão
(L/s) Estação
A Montante da Bacia do Carlaile
Mar/2000 1,171×10-4 0,117 Verão
B Montante da Bacia do Carlaile
Mar/2000 1,443×10-4 0,144 Verão
C Entrada da Bacia do Carlaile
Mar/2000 1,591×10-4 0,159 Verão
Bac
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P1 Entrada da Bacia do Carlaile
Nov/1999 5,501×10-5 0,055 Inverno
P2 Entrada do canal de desvio
Nov/1999 5,029×10-5 0,050 Inverno
D Canal de desvio (próximo a entrada do canal)
Mar/2000 1,171×10-4 0,117 Verão
P3 Canal de desvio (depois da ponte)
Nov/1999 4,438×10-5 0,044 Inverno
P4 Canal de desvio (limite ocidental do platô da PE-4)
Nov/1999 4,438×10-5 0,044 Inverno
P5 Canal de desvio (próximo a saída do canal)
Nov/1999 4,509×10-5 0,045 Inverno
Can
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e de
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E Saída do canal de desvio
Mar/2000 1,210×10-4 0,121 Verão
PE-4 Base da pilha (pto
075) Jul/1998 1,8×10-2 17,972 Inverno
BN
F
PE-4 Base da pilha (pto
075) Fev/1999 2,0×10-2 19,639 Verão
De.1 Água desviada 1–BNF
Fev/1999 1,661×10-3 1,661 Verão
Des
vio
BN
F
De.2 Água desviada 2–BNF
Fev/1999 3,14×10-4 0,314 Verão
Os resultados obtidos através dos testes mostram que a variação da vazão no ponto 075
(Base da pilha – BNF) entre as estações de chuva e de seca foi de, aproximadamente,
8%. Este valor é bem menor quando comparado com a variação da vazão da BNF (cerca
de 25%) medido pelo operador. No entanto, a determinação da vazão realizada pelo
operador é feita de forma indireta, estando mais sujeita às incertezas. Já as variações na
vazão de entrada e saída da Bacia do Carlaile chegaram a 11% . Esses resultados
79
indicam que a PE-4 apresenta uma vazão melhor estabilizada que a do Córrego da
Consulta (Bacia do Carlaile).
Visando monitorar as possíveis perdas de água ao longo do canal de desvio do Córrego
da Consulta, o autor executou medidas de vazão em diversos pontos ao longo do canal
(Figura 4.11). Os pontos P3, P4 e P5 apresentaram valores maiores, possivelmente
devido à existência de nascentes neste trecho do canal. Além disto, é também notado o
aumento de vazão entre os pontos de montante até a entrada na Bacia do Carlaile
(Pontos A, B e C). Os resultados da Tabela 4.3 mostram que a infiltração no verão é
maior que a do inverno, além disso, a contribuição do Córrego da Consulta no trecho
ensaiado é baixa, menor que 1%.
O referido autor avalia que a PE-4 possui diferentes áreas de recarga, e que essas águas
são provenientes de i) infiltrações basais ascendentes (drenagens soterradas/nascentes);
ii) infiltrações laterais do Córrego da Consulta, porém com um volume de água pequeno
( estimado em 0,214% no verão e 0,033% no inverno); e, iii) infiltrações descedentes da
água de chuva (contribuição mais significativa). Deste modo, o autor conclui que a PE-4
funciona regularizando as vazões e também o valor do pH por meio da mistura de fluxos
lentos (pH mais baixo) com águas de infiltração laterais e basais, com pH neutro e
velocidade de fluxo mais elevada.
4.3.4.4. A influência dos Córregos soterrados e do maciço rochoso (aqüífero fraturado) sotoposto à PE-4
Outra fonte de água a ser considerada para o sistema PE-4 seria a influência dos
córregos soterrados e das águas do maciço rochoso fraturado sotoposto. A PE-4 foi
construída sobre um segmento (sub-bacia) de 1,25 km2 da bacia do Córrego da Consulta
sobre rochas de texturas finas (MDGEO, 2000; Fraenkel et al., 1985).
As drenagens principais e secundárias da sub-bacia de deposição da PE-4 que
desaguavam no Córrego da Consulta, foram soterradas com os estéreis à medida que a
pilha foi sendo desenvolvida. Apesar das características do solo de alteração sobre o
qual a pilha foi depositada (que não propiciariam o fluxo d’água) e do fundo do vale ter
sofrido tratamento prévio, através da construção de drenos profundos, existe a
possibilidade de este dreno ter sido (ou estar sendo assoreado) e o “liner” de argila
80
instalado, ou mesmo o solo natural, não estar sendo efetivo no barramento das águas
subterrâneas ascendentes (do maciço sotoposto que funcionaria como um “aqüífero”
fraturado confinado/semi-confinado), que poderiam propiciar o contato dessas águas
com o depósito de estéril sobreposto. Rodrigues (2001), analisando os dados do
operador da mina, reporta que as vazões das drenagens soterradas/nascentes somam um
total de 18,6 m3/h (medidos) e 60 m3/h (inferidos). Fagundes (2005), através da análise
do balanço hídrico da PE-4, conclui que a contribuição das águas subterrâneas
ascendentes para o volume de água coletado na piscina de retenção (D5 ou BNF) é
insignificante, podendo o leito da pilha ser considerado impermeável. De fato, os dados
do nível d’água nos poços e piezômetros na área da pilha parecem confirmar esta
hipótese (como será visto adiante). No entanto, existem grandes incertezas associadas às
estimativas sobre a contribuição efetiva dessas fontes para as águas de drenagem da PE-
4.
4.3.4.5. Potenciometria
Ainda dentro da estratégia da diminuição da quantidade de água a ser bombeada e
tratada da BNF, o operador da mina optou pelo rebaixamento do nível d’água do maciço
(“aqüífero fraturado”) sotoposto a PE-4. O objetivo desta operação seria impedir que
essas águas entrassem em contato com as rochas sulfetadas da pilha (MDGEO, 2000).
Dentro deste contexto, o operador contratou a empresa de consultoria MDGEO Serviços
de Hidrogeologia Ltda. para elaborar um projeto conceitual, buscando alternativas para
o rebaixamento do nível d’água subterrâneo do aqüífero fraturado, que teria potencial
para alimentar subterraneamente a PE-4, bem como estimar o fluxo proveniente do
barramento do Córrego da Consulta e as infiltrações diretas sobre a pilha. O projeto foi
baseado na modelagem numérica do fluxo d’água subterrânea e usou o programa Visual
Modflow para este fim. Como não se tinha informações precisas das características do
material depositado na pilha nem do regime hidrológico ao qual ela está submetida, no
início de 2000, a empresa MDGEO instalou 4 poços tubulares profundos acompanhados
por piezômetros, visando obter os dados de campo para realizar as simulações e para
calibrar o modelo.
81
Nos poços tubulares profundos perfurados, o estéril e a rocha alterada foram revestidos
com tubos lisos de aço, e o espaço anular entre o revestimento e as paredes do furo
foram preenchidos por pasta de cimento e pré-filtro pérola. Estes poços têm sua zona de
captação situada no intervalo de rocha sã. As câmaras piezométricas foram instaladas no
espaço anular correspondente ao intervalo de lançamento de pré-filtro, com três metros
de extensão, e têm sua zona de captação situada no intervalo do solo e/ou estéril
(MDGEO, 2000). O perfil construtivo (litologia, perfuração e ao tipo de revestimento)
do poço tubular (BF4PT04) e o piezômetro (BF4PT04PIEZ) localizado no ponto 04 são
apresentados na Figura 4.12, os demais poços (PT01, PT02 e PT03) e piezômetros
(PT01PIEZ, PT02PIEZ e PT03PIEZ) seguem a mesma orientação de construção. Por se
tratar de perfuração em depósito de estéreis com granulometria variada, não foi possível
a recuperação de testemunhos, obtendo-se a posição dos contatos pela diferença na
resistência do material e pela coloração da lama de retorno da perfuração.
Figura 4.12 - Perfil construtivo do Poço tubular profundo (BF4PT04) e do Piezômetro (BF4PT04PIEZ) localizado no ponto 04 (Fonte: MDGEO, 2000).
82
Infelizmente, o trabalho prestado pela MDGEO à INB não foi finalizado e nem todos os
objetivos foram concluídos. Muito embora, a empresa tenha concluído que a drenagem
da água do maciço que tem o potencial de atingir a base da PE-4 é uma estratégia válida
e pode ser realizada através de uma bateria de 22 poços tubulares profundos. Esta
solução, apesar de não poder ser considerada como uma solução definitiva, já que
implica na operação dos poços, seria economicamente viável, tendo em vista a
eliminação dos custos de tratamento dessas águas. Muito embora, a quantificação dessa
contribuição não tenha ficado claro no relatório da empresa de consultoria. A MDGEO
também sugere a cobertura da pilha com material de baixa permeabilidade, para evitar a
infiltração da água de chuva. No entanto, nenhuma especificação dessa camada de
cobertura (espessura, faixa de permeabilidade etc.) é oferecida no texto.
Uma vez que não se dispõe de informação detalhada sobre o material depositado e a
estrutura da PE-4, as informações obtidas através do monitoramento desses poços e
piezômetros são de fundamental importância para o trabalho desta tese, tanto para uma
melhor compreensão da rede de drenagem interna da pilha, como também para
calibração das simulações realizadas.
A localização dos poços e piezômetros pode ser observada na
Figura 4.13, e as informações sobre os poços e piezômetros instalados na PE-4 são
apresentadas na Tabela 4.4. A Figura 4.14 mostra de forma esquemática a litologia e o
nível d’água observado nos poços e piezômetros na época da sua instalação.
Figura 4.13 - Localização dos poços (BF4PTO01; BF4PTO02; BF4PTO03 e
BF4PTO04) e piezômetros (BF4PTO01PZA; BF4PTO02PZA; BF4PTO03PZA e
(BF4PTO04PZA). A linha vermelha delimita o contorno da pilha.
83
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85
Os dados hidrogeológicos referentes ao poço BF4PT04 e seu respectivo piezômetro
(BF4PT04PIEZ) localizado no ponto 04, não foram inseridos no estudo executado pela
MDGEO, porque a instalação deste poço/piezômetro foi feita posteriormente à
conclusão do estudo, e também não foram incluídas na presente tese porque o operador
perdeu o registro do monitoramento do nível d’água desse poço e piezômetro. No
entanto, os dados sobre a hidrogeoquímica dessas águas não foram perdidos e serão
analisados adiante no item caracterização química.
A cota que delimita a base da pilha foi obtida a partir do mapa topográfico da área. No
entanto, é reportado pelo operador que a superfície de deposição da PE-4 foi de alguma
forma suavizada, além da construção dos drenos profundos. Desta forma, ao se assumir
que o limite inferior da PE-4 é aquele fornecido pela carta topográfica, pode-se estar
superestimando, ou em algumas áreas subestimando, este valor. Como não há
informação precisa sobre a configuração da pilha (espacial e temporal), utilizou-se neste
trabalho, como limite inferior da pilha, a cota obtida do mapa topográfico, i.e. a cota da
superfície original do terreno, como destacado na Figura 4.14. A região entre este limite
e o começo da rocha sã, identificada no furo de sondagem como rocha decomposta, foi
classificada neste trabalho como material de transição. Essa camada é composta em
parte pelo estéril rochoso, que preencheu a superfície terraplanizada do leito da pilha, e
parte pelo solo de alteração da rocha sã. Esta camada varia de 6m a 18m de espessura
nos pontos 02 e 01 respectivamente.
Como esses poços não são bombeados, servindo apenas aos estudos da dinâmica da
água na pilha, é de se esperar que os fatores ambientais (climatológico, através da
precipitação e hidrológicos, através da potencial contribuição das águas do Córrego da
Consulta e do “aqüífero fraturado” sotoposto à pilha) estejam controlando o nível
d’água nesse sistema.
Os poços e piezômetros 01, 02 e 03 encontram-se nivelados na cota 1376 m, já o
poço/piezômetro 04 encontra-se 2m acima, na cota 1378m. No entanto, não é reportado
que esses poços/piezômetros tenham sido submetidos a um nivelamento topográfico,
desta forma, não é possível saber com precisão a cota ao qual esses poços foram
86
realmente instalados; para efeito da análise potenciométrica serão considerados as cotas
acima mencionadas.
A exceção do ponto 03, nos demais pontos 01 e 02, o nível d’água (NA) no poço é mais
elevado do que o NA no piezômetro. Em geral, é de se esperar que NA nos poços seja
ligeiramente superior ao NA nos piezômetros, já que a área de captação do poço é bem
maior. No entanto, na área de estudo essa diferença é bastante significativa, variando de
5 m (no ponto 01) a 9,6 m (no ponto 2), indicando a ocorrência de alguma outra
condicionante. Em geral, essa diferença está associada ao confinamento das camadas.
Analisando o sistema hidrogeológico em estudo, i.e. material heterogêneo com ampla
variação granulométrica (estéril de mina) depositado sobre rochas vulcânicas de textura
fina (tinguaítos e fonolitos) quase sempre fraturadas, diaclasados e interceptadas por
fases como brechas (Holmes et al., 1991), pode se aventar a possibilidade da área ser
caracterizada por dois domínios hidrogeológicos distintos: o primeiro superficial,
representado pelos estéreis da pilha e pelo material de transição até a rocha sã, que
funcionaria como um aqüífero livre (ou freático) e o segundo, mais profundo,
representado pelo maciço rochoso fraturado que funcionaria como um aqüífero
confinado a semi-confinado. Como a zona de captação dos piezômetros situa-se no
intervalo do estéril e/ou material de transição, o NA medido nesses piezômetros
forneceria informação sobre o aqüífero livre, já o NA medido nos poços (que possui
zona de capatação dentro da rocha sã) daria informação sobre o aqüífero fraturado
confinado a semi-confinado. Este confinamento, condicionado pela variabilidade
espacial dos parâmetros das fraturas (abertura, persistência e interseção) poderia
responder pela diferença do NA encontrado entre os poços e piezômetros. Esses dados
corroboram o trabalho desenvolvido por Fagundes (2005), mostrando que a contribuição
da água subterrânea ascendente do aqüífero fraturado para as águas de drenagem da
pilha, não é significativo. Como será visto adiante, a química dessas águas também
sugerem a não conexão hidráulica das águas dos poços e piezômetros, muito embora há
de se reconhecer a enorme incerteza associada a essas análises.
Já no ponto 3 ocorre uma inversão e o NA no piezômetro é 3,8 m mais elevado que o
NA no Poço. Outro fato que merece atenção na análise do ponto 3, é a significativa
diferença de cota do nível d’água medido (tanto para o poço quanto para o piezômetro)
87
entre este ponto e os demais pontos (01 e 02). O nível d’água nos piezômetros 01 e 02
localiza-se em cotas próximas, estando a 51,6 e 48,6 m abaixo da superfície de topo da
pilha, respectivamente. Se compararmos este valor com o NA observado no piezômetro
03, distando 103,5 m do ponto 02 e 270,6 m do ponto 01, verificar-se-á que o NA neste
ponto é 32,4m e 29,4m mais elevado que o ponto 01 e 02, respectivamente,
apresentando um gradiente hidráulico de 0,28 entre o ponto 03 e 02. Se analisarmos o
NA nos poços nesses mesmos pontos, verificaremos que a diferença de nível entre os
pontos 01 e 02 é de 4,6 m, e que o NA no ponto 3 é 20,6 m e 16m mais elevado, se
comparamos com os Pontos 01 e 02 respectivamente, apresentando um gradiente
hidráulico em torno de 0,2. Gradientes hidráulicos desta magnitude não são comumente
observados na natureza. Tal fato sugere algum processo de confinamento da água da
região do ponto 03, similar à configuração de um aqüífero suspenso. No entanto, devido
às características da pilha, i.e. material com elevada heterogeneidade granulométrica,
não seria esperado a criação de condições propícias ao confinamento de camadas. Além
disso, se houvesse a existência dessas camadas confinantes na descrição do material na
perfuração, seja pela diferença na resistência do material ou pela coloração da lama de
retorno, teriam que ser identificadas. Outra hipótese a ser considerada para explicar em
parte o elevado NA observado no ponto 03, seria a influência das águas do Córrego da
Consulta, situado aproximadamente a 485m distância. No entanto, estudos prévios
mostram que a influência das águas deste córrego para o sistema PE-4 não é
significante.
A situação descrita acima e apresentada na Figura 4.14 reflete a situação monitorada na
época da abertura desses poços e piezômetros. No entanto, para se entender o completo
funcionamento da movimentação da água subterrânea dentro da pilha seria necessário a
abertura de mais poços e piezômetros, e um amplo monitoramento dessas águas para,
através de uma série histórica, poder se avaliar a potenciometria encontrada no sistema.
Um mapeamento geofísico também seria de grande valia para avaliar a espessura e
continuidade da zona saturada dentro da pilha, além de fornecer informação sobre o
material depositado.
A partir da instalação dos poços e piezômetros, o operador da mina incluiu estes pontos
no programa de monitoramento ambiental da instalação, mas, em 2006, por problemas
88
de logística, o operador encerrou o programa de coleta dessas águas. Durante esse
período, o monitoramento realizado não foi feito de forma sistemática, apresentando
vários meses sem que houvesse medição de nível e coleta dessas águas. A obstrução de
alguns poços e piezômetros atrapalhou o cronograma de coleta e, dependendo do grau
de obstrução, até inviabilizou a utilização do ponto, como ocorreu com o piezômetro 01,
que, depois de dois meses de coleta e medições em 2000, teve que ser desativado. As
tabelas (Tabela 4.5, Tabela 4.6 e Tabela 4.7) mostram os dados da profundidade do
nível d’água (NA), em metros, medidos nos poços 01, 02 e 03 para o período de 2000 a
2004. As tabelas 4.8 e 4.9 mostram a profundidade do nível d’água (NA), em metros,
medido nos piezômetros 02 e 03 para o mesmo período. A profundidade do nível d’água
(NA), em metros, medidos no piezômetro 01 foram -49,14 m e -48,14 m para os meses
de abril e maio de 2000.
Tabela 4.5 - – profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 01 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).
Profundidade do nível d’água (m) - Poço 01
Mês/Ano 2000 2001 2002 2003 2004 Média Min Max Desvio n
Jan -43,14 -32,71 -37,93 -43,14 -32,71 7,38 2 Fev -43,71 -43,04 -43,84 -43,53 -43,84 -43,04 0,43 3 Mar -42,84 -43,44 -43,14 -43,44 -42,84 0,42 2 Abr -40,76 -43,19 -43,14 -33,77 -40,22 -43,19 -33,77 4,44 4 Mai -40,64 -43,14 -43,24 -42,74 -42,44 -43,24 -40,64 1,22 4 Jun -42,64 -42,64 -42,64 -42,64 -42,64 0,00 2 Jul -42,55 -43,14 -42,85 -43,14 -42,55 0,42 2 Ago -42,55 -43,46 -43,28 -43,14 -42,54 -42,99 -43,46 -42,54 0,43 5 Set -42,64 -43,14 -42,89 -43,14 -42,64 0,35 2 Out -42,59 -43,64 -43,12 -43,64 -42,59 0,74 2 Nov -42,80 -43,64 -43,44 -43,29 -43,64 -42,80 0,44 3 Dez -43,04 -43,95 -43,50 -43,95 -43,04 0,64 2 Média -42,25 -43,30 -41,76 -43,24 -38,16 -42,38
89
Tabela 4.6 - Profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 02 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).
Profundidade do nível d’água (m) - Poço 02
Mês/Ano 2000 2001 2002 2003 2004 Média Min Max Desvio n
Jan -40,53 -36,43 -38,48 -40,53 -36,43 2,90 2 Fev -35,43 -35,43 -35,43 -35,43 1 Mar -39,43 -39,43 -39,43 -39,43 1 Abr -39,33 -39,68 -39,51 -39,68 -39,33 0,25 2 Mai -38,33 -39,85 -39,09 -39,85 -38,33 2 Jun -36,93 -39,83 -38,38 -39,83 -36,93 2,05 2 Jul -39,33 -39,46 -39,40 -39,46 -39,33 0,09 2 Ago -39,72 -27,96 -33,84 -39,72 -27,96 8,32 2 Set -34,83 -29,83 -32,33 -34,83 -29,83 3,54 2 Out -34,43 -39,73 -37,08 -39,73 -34,43 3,75 2 Nov -38,33 -39,43 -38,88 -39,43 -38,33 2 Dez -32,83 -33,73 -33,28 -33,73 -32,83 0,64 2 Média -37,12 -37,07 -36,43 -37,09
Tabela 4.7 - Profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 03 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).
Profundidade do nível d’água (m) - Poço 03
Mês/Ano 2000 2001 2002 2003 2004 Média Min Max Desvio n
Jan -24,91 -23,41 -24,16 -24,91 -23,41 1,06 2 Fev -24,11 -24,41 -20,81 -23,11 -24,41 -20,81 2,00 3 Mar -24,01 -24,01 -24,01 -24,01 -24,01 0,00 2 Abr -24,11 -23,02 -23,01 -23,39 -23,38 -24,11 -23,01 0,52 4 Mai -23,95 -25,07 -23,81 -23,06 -23,97 -25,07 -23,06 0,83 4 Jun -24,65 -25,11 -24,88 -25,11 -24,65 0,33 2 Jul -24,61 -25,37 -23,81 -24,60 -25,37 -23,81 0,78 3 Ago -25,32 -25,69 -25,27 -25,43 -25,69 -25,27 0,23 3 Set -25,71 -26,41 -26,06 -26,41 -25,71 0,49 2 Out -24,48 -24,81 -24,65 -24,81 -24,48 0,23 2 Nov -25,31 -24,71 -24,43 -24,82 -25,31 -24,43 0,45 3 Dez -25,51 -24,41 -24,96 -25,51 -24,41 0,78 2 Média -24,85 -24,80 -24,05 -21,93 -23,6 -24,50
90
Tabela 4.8 - Profundidade do nível d’água (NA) medido no piezômetro 02 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).
Profundidade do nível d’água (m) - Piezômetro 02
Mês/Ano 2000 2001 2002 2003 2004 Média Min Max Desvio n
Jan -48,48 -43,83 -46,16 -48,48 -43,83 3,29 2 Fev -47,60 -47,60 -47,60 -47,60 1 Mar -48,53 -48,53 -48,53 -48,53 1 Abr -49,13 -48,67 -48,90 -49,13 -48,67 0,33 2 Mai -48,76 -48,76 -48,76 -48,76 1 Jun -48,73 -48,33 -48,53 -48,73 -48,33 0,28 2 Jul -48,63 -48,60 -48,62 -48,63 -48,60 0,02 2 Ago -48,73 -48,62 -48,67 -48,73 -48,62 0,08 2 Set -48,63 -47,13 -47,88 -48,63 -47,13 1,06 2 Out -49,33 -48,33 -48,83 -49,33 -48,33 0,71 2 Nov -47,33 -47,33 -47,33 -47,33 1 Dez -48,53 -48,43 -48,48 -48,53 -48,43 0,07 2 Média -48,82 -48,23 -43,83 -48,19
Tabela 4.9 – Profundidade do nível d’água (NA) medido no piezômetro 03 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).
Profundidade do nível d’água (m) - Piezometro 03
Mês/Ano 2000 2001 2002 2003 2004 Média Min Max Desvio n
Jan -19,91 -20,41 -20,16 -20,41 -19,91 0,35 2 Fev -20,31 -18,01 -20,21 -19,51 -20,31 -18,01 1,30 3 Mar -19,11 -20,71 -19,91 -20,71 -19,11 1,13 2 Abr -20,71 -19,71 -20,06 -20,08 -20,14 -20,71 -19,71 0,42 4 Mai -19,81 -20,41 -20,41 -20,01 -20,16 -20,41 -19,81 0,30 4 Jun -18,86 -20,41 -19,64 -20,41 -18,86 1,10 2 Jul -20,38 -20,40 -20,41 -20,40 -20,41 -20,38 0,02 3 Ago -20,37 -20,47 -20,43 -20,42 -20,47 -20,37 0,05 3 Set -18,71 -20,31 -19,51 -20,31 -18,71 1,13 2 Out -19,91 -20,71 -20,31 -20,71 -19,91 0,57 2 Nov -20,21 -20,71 -18,41 -19,78 -20,71 -18,41 1,21 3 Dez -17,61 -20,71 -19,16 -20,71 -17,61 2,19 2 Média -19,62 -20,26 -19,78 -20,11 -20,25 -19,92
Se compararmos os valores dos NA’s medidos na época da abertura dos poços com os
valores médios, considerando o período de 2000 a 2004, verificaremos que existe uma
boa correlação entre os dados. O termo correlação usado nesta tese refere-se ao seu
sentido geral e não estrito. Em geral, as maiores diferenças são observadas para os NA’s
medidos nos poços, sendo o ponto 03 o possuidor das maiores diferenças; entretanto,
essa diferença não chega a 10% (Poço 03).
91
De fato, observa-se uma relativa estabilidade do nível d’água medida nos poços e
piezômetros ao longo do ano. Esta variação é de no máximo do 18% para os poços e
6,5% para os piezômetros.A conclusão obtida destas análises deve ser vista com
parcimônia, uma vez que, para o período considerado (de 2000 a 2004) existem vários
meses sem coletas, chegando em alguns casos até anos. Cabe lembrar o caso do
piezômetro 01, que apresenta somente duas medidas em 2000, antes da desativação
deste piezômetro.
Analisando a potenciometria da área da PE-4, foram identificados zonas de recarga e
descarga. Apesar dos poucos poços e piezômetros instalados na área de estudo foi
possível concluir que á área do poço/piezômetro 03 é uma área de recarga (apresentando
os maiores gradientes hidráulicos, da ordem de 10-1), e que o poço/piezômetro 01 está
na direção da descarga do sistema (apresentando os menores gradientes hidráulicos, da
ordem de 10-2).
4.3.5. CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-HIDRICA DO ESTÉRIL
A distribuição do tamanho dos grãos e poros dentro de uma pilha de estéril afetam as
suas propriedades hidráulicas, que por sua vez controlam o escoamento dentro da pilha.
A relação entre essas propriedades físicas e hidráulicas é expressa na condutividade
hidráulica e na curva de retenção de água (conteúdo de umidade vs. Pressão), que por
sua vez depende da distribuição do tamanho dos grãos bem como da porosidade (Fala et
al., 2005). A retenção de água geralmente aumenta com o decréscimo do tamanho da
partícula e da porosidade (Aubertin et al., 2003). Por outro lado, a condutividade
hidráulica saturada (Ksat) tende a aumentar com o aumento do tamanho médio das
partículas (Morin et al., 1991).
A maioria das pilhas de estéril possuem propriedades hidráulicas/físico hidricas
amplamente variadas no espaço devido a variações no conteúdo de umidade,
mineralogia e/ou distribuição do tamanho dos grãos (Smith & Beckie 2003). A
estratificação dentro de uma pilha, por exemplo, pode levar a maiores conteúdos de água
dentro de camadas menos permeáveis de material mais denso ou mais fino. Como
discutido no capítulo 2 e no item 4.3.2 deste capítulo, a estratificação em escala local
está freqüentemente associada ao método de construção da pilha e ao tipo de operações
92
mecânicas realizadas. A estratigrafia pode também ser aumentada pela própria
degradação do estéril, quando partículas maiores são quebradas mecanicamente ou pelo
intemperismo. A textura dessas camadas, quando comparadas com o estéril não
degradado, tendem a aumentar a retenção da água, que irá influenciar no grau de
saturação e no escoamento da água dentro da pilha. Esta situação foi observada na mina
de Laronde em Quebec/Canada e na mina Goldstrike em Nevada/EUA (Fala et al.,
2005).
Como visto acima as propriedades físico-hídricas do estéril são fatores críticos para
determinar o escoamento dentro de uma pilha de estéril, e por conseguinte condiciona a
geração de ARD. No entanto, essas propriedades são bastante complexas porque elas
são interdependentes, variando no espaço e no tempo. A abordagem utilizada neste
trabalho buscou, na medida do possível, o levantamento in situ ou em laboratório das
principais propriedades hidráulicas do estéril, buscando fornecer ao modelo o maior
número de parâmetros levantados no local.
Considerando a impossibilidade logística/financeira de se executar furos de sondagem e
coleta de material em diferentes profundidades para uma adequada caracterização da
pilha, um programa mínimo de campo foi conduzido sobre a superfície e o talude da PE-
4. Os pontos de amostragem foram estabelecidos de forma a fornecer a melhor
representação possível dos processos hidrológicos que ocorrem dentro do sistema,
propiciando uma melhor base para a simulação numérica do escoamento, que será
realizada através de uma seção bi-dimensional, que segue a disposição principal dos
pontos de coleta e ensaio. A malha de amostragem foi localizada ao longo de uma parte
do antigo leito do Córrego da Consulta sobre a qual a PE-4 foi construída, visando
seguir o gradiente hidráulico observado nos piezômetros instalados na pilha.
A malha foi composta por 12 pontos de amostragem. Seis desses pontos (principais)
foram posicionados a fim de formar uma seção transversal da pilha, com 50m de
espaçamento entre cada ponto de amostragem. Três desses pontos foram posicionados
no topo da pilha (P1, P2 e P3) e os outros três foram localizados no talude da pilha (B1,
B2 e B3). Visando aumentar a consistência das medidas no topo da pilha, dois outros
pontos (secundários) foram posicionados a 10m a direita e a 10m a esquerda de cada um
93
desses três pontos (principais). A localização dos pontos de amostragem (principais e
secundários) pode ser observada na Figura 4.15.
Para cada ponto de amostragem foram coletadas amostras indeformadas (com estrutura
preservada), por meio de anéis volumétricos com 5,99 cm de comprimento e 5,37 cm de
diâmetro interno. As amostras foram embaladas e acondicionadas em reservatórios
especiais de forma a preservar as suas características e estruturas e foram enviadas ao
laboratório para análise. Essas análises envolveram a determinação das propriedades
físico-hidricas como: porosidade total, microporosidade, macroporosidade, curva de
retenção de água (curva característica), densidade do estéril e das partículas e
condutividade hidráulica saturada. Devido à natureza altamente heterogênea e não-
consolidada do material, blocos de estéril indeformados, não puderam ser coletados para
testes em coluna no laboratório. Medidas in-situ da condutividade hidráulica saturada
(Ksat), usando permeâmetro de Guelph, também foram conduzidas.
Figura 4.15 - Malha de amostragem definida para caracterização hidrogeológica da PE-4. Os pontos principais (Superfície da pilha: P1, P2 e P3 e talude: B1, B2 e B3) possuem espaçamento médio de 50 m entre os pontos. Os pontos secundários (P1.1, P1.2, P2.1, P2.2, P3.1 e P3.2) foram espalhados dos pontos principais a um espaçamento médio de 10 m.
PE PE -- 44
Piscina de contenção
(BNF)
Córrego Consulta(nascente)
Pontos Principais
B2
B3
B1
P3P2
P1P1.1 P1.2
P2.2P2.1
P3.2P3.1
Pontos Secundários
94
4.3.5.1. Análise da Condutividade Hidráulica
A condutividade hidráulica é o parâmetro mais importante na determinação do
escoamento dentro da pilha. Um único valor de condutividade não pode ser usado como
representativo para toda a pilha de rejeitos, e uma faixa de valores deveria ser esperada,
representando as variações no tamanho das partículas, as características do estéril, e o
método de construção da pilha.
A escolha de se determinar o valor da condutividade hidráulica saturada (Ksat) tanto
através de ensaios de campo quanto em experimentos em laboratório foi motivado pela
tentativa de minimizar as limitações embutidas em cada um dos métodos. Os ensaios de
permeabilidade realizados em laboratório, apesar de serem mais controlados,
apresentam sempre a dificuldade de se retirar uma amostra sem perturbação. Além
disso, estes ensaios têm menor representatividade do que um ensaio de campo, já que
por questões de logística, uma amostra levada ao laboratório não pode englobar algumas
estruturas verificada na pilha, principalmente em sistemas tão heterogêneos e de variada
granulometria como a PE-4. Já os ensaios de campo, apesar de terem uma maior
representatividade, por envolverem um volume maior de estéril amostrado sem alteração
da sua estrutura natural, são menos controlados podendo ocorrer grandes variabilidades
nos valores obtidos. Essa variabilidade é devida principalmente a grande variação dos
gradientes potenciais, em função principalmente do surgimento de bolhas de ar e
vazamento nos permeâmetros .
Estudos comparando as diferentes metodologias (de campo e laboratório) para
determinação da condutividade hidráulica podem ser encontrados em Field et al., (1984)
e Clothier & Smettem, (1990).
Os ensaios de permeabilidade de campo foram realizados com o Permeametro de
Guelph (PG), fabricado pela Soil Moisture Inc.. Trata-se de um equipamento de furo e
de carga constante que mede a condutividade hidráulica saturada de campo (Kfs) entre
10-2 a 10-6 cm/s. A escolha deste método foi baseada em algumas facilidades
apresentadas pelo mesmo como: o equipamento pode ser transportado e manuseado
facilmente, a rapidez dos ensaios (as medidas duram normalmente em torno de ½ a 2
horas, dependendo do tipo de material permitindo assim a realização de vários ensaios
95
num único dia) e a pouca quantidade de água requerida por ensaio (aproximadamente
2.5L de água o que não implica em grandes logísticas, principalmente para medidas
feitas no talude da pilha).
Reynolds et al., (1985) fornecem uma completa e detalhada descrição do PG, que
consiste essencialmente de uma garrafa de Mariotte que controla a carga constante de
água dentro do furo, um tubo de acrílico com régua graduada onde a água é introduzida
e um tripé que permite adaptar o equipamento a terrenos irregulares. A figura 4.16
mostra o PG usado nos ensaios de campo.
Figura 4.16 - Permeametro de Guelph (PG) usado nos ensaios de campo (fabricado pela Soil Moisture Inc.).
As medidas com PG foram executadas na superfície da pilha, em profundidades entre 50
a 100cm, sob condição não saturada. O fluxo permanente (constante) induzido produziu
uma pequena zona saturada interna adjacente ao furo (tubo de acrílico), encaixada
dentro de uma zona exterior de maior dimensão levemente umedecida, mas ainda sob
condição não-saturada. Como conseqüência, foi estabelecido um fluxo saturado/não-
saturado nesta região. O ensaio com PG envolve a medição da taxa constante de recarga
ou vazão Q (L3/T), de um furo a trado de raio (L), a uma determinada profundidade,
com carga constante de água H (L) Este ensaio aproxima o valor da permeabilidade de
campo com o valor da saturação total do solo, na zona de saturação, conforme o avanço
da frente de infiltração. A interpretação do ensaio foi feita através do uso de soluções
aproximadas do problema de fluxo saturado/não-saturado em regime permanente, onde
96
a condutividade hidráulica saturada de campo Kfs (cm/s), o potencial mátrico φ (cm2/s)
foram calculados a partir de Q e H. (Reynolds et al., 1985).
Os valores da condutividade hidráulica saturada (Ksat) medidos no topo da pilha
variaram somente uma ordem de grandeza (2,06×10-4 – 1,04×10-3 cm/s). Não foi
possível realizar as medidas da condutividade hidráulica no pé (ponto B3) e no meio
(ponto B2) do talude da pilha devido às características do material (granulometria
grosseira). Tal fato sugere que nestes locais o valor de Ksat seja maior que 10-2 cm/s
(limite superior do PG). Medidas de Ksat no talude da pilha só foram possiveis de serem
feitas a uma distância de 5 metros do topo, ponto B1 (9,05×10-4 cm/s), o que reforça a
hipótese de segregação granulométrica, com acumulo de partículas finas na parte
superior da pilha.
O aumento da condutividade hidráulica com a profundidade sugere o movimento da
água através de canais, conforme discutido no capitulo 2. O acumulo de material
grosseiro na base da pilha, propiciado pelo método de construção da mesma, poderia
fazer com que a base da pilha fosse considerada como uma camada de alta
condutividade hidráulica, agindo como um conduíte para o movimento da água, mais do
que uma série de discretos canais. Esta camada de alta condutividade poderia ser a
responsável pelo poder de regularização do nível d’água dentro da pilha, já que a
variação do nível d’água nos poços e piezômetros localizados na PE-4 é menor que
15%, assim como a vazão de saída das águas de drenagem para a piscina de retenção
BNF, que variam menos que 10% entre as estações de seca e chuva. Uma síntese dos
resultados de campo obtidos para a Ksat pode ser observada na Figura 4.17.
Figura 4.17 - Resultados obtidos para condutividade hidráulica saturada na PE-4. (ponto 4 representa valor obtido na bancada 1 do talude da pilha).
97
Poucos trabalhos são encontrados na literatura discutindo a variabilidade da
condutividade hidráulica em pilhas de estéreis (Morin et al., 1991). Whiting (1981)
através de medidas em 9 poços instalados em uma pilha de estéril, encontrou uma faixa
de variação para condutividade hidráulica entre 10-2 a 10-3cm/s, sendo que valores mais
baixos que estes (em torno de 10-4cm/s) também foram reportados. Lefebvre et al.,
(2001a) analisando as propriedades do fluxo para a pilha South da mina Doyon no
Canadá e da pilha de Nordhalde do distrito mineiro de Ronnenberg na alemanha
relatam valores da condutividade hidráulica vertical da ordem de 9,81×10-1 e 7,85×10-3
cm/s respectivamente. Desta forma, pode-se afirmar que os valores de Ksat encontrados
para PE-4 estão em conformidade com os valores de K medidos em outras pilhas.
A determinação de Ksat em laboratório foi feito através de ensaios de carga constante, no
laboratório de Física dos Solos da EMBRAPA-Solo-RJ (EMBRAPA, 1997). Neste
ensaio, a amostra é colocada em um cilindro de comprimento L e área transversal A e
fechada entre duas placas porosas, sendo submetida a uma carga constante H até que se
atinja a saturação e que o fluxo de saída se torne constante. Desta forma, a
condutividade hidráulica pode ser calculada aplicando a Lei de Darcy.
A comparação entre os valores da condutividade hidráulica, obtidas através de ensaio de
campo e laboratório é apresentada na Tabela 4.10.
A diferença observada entre os valores médios de Ksat de campo e laboratório é cerca de
70%, sendo em geral os valores obtidos nos ensaios de campo menores do aqueles
obtidos em laboratórios. Vários autores fazem referência às diferenças encontradas entre
medidas de Ksat no campo e em laboratório . Pereira et al. (2001) comparando a
condutividade hidráulica saturada obtida em campo (ensaio do poço seco) e em
laboratório (ensaio de carga constante) para um latossolo amarelo álico coeso, conclui
que a Ksat determinada em laboratório superestimou os resultados obtidos, cerca de
1.000 vezes maior do que a medida obtida em campo. Esta diferença também foi
observada por Vieira et al., 2004, que usou no ensaio de campo o permeametro de
Guelph.
98
Tabela 4.10 - Apresenta os valores da condutividade hidráulica obtido para a PE-4 pelos dois métodos utilizados (ensaios de campo e laboratório).
Condutividade Hidráulica (cm/s)Pontos de
Amostragem Laboratório Campo
Topo da pilha
Ponto 1 (P1)
Pto 1 3,025×10-3 3,750×10-3
Pto 1.1 1,743×10-3 3,120×10-4
Pto 1.2 1,095×10-3 Média 1,954×10-3 2,031×10-3
Ponto 2 (P2)
Pto 2 6,350×10-4 1,040×10-3
Pto 2.1 6,200×10-3 5,170×10-4
Pto 2.2 7,510×10-3 2,060×10-4
Média 4,782×10-3 5,877×10-4
Ponto 3 (P3)
Pto 3 4,025×10-4 3,120×10-4
Pto 3.1 2,325×10-4 Pto 3.2 1,833×10-3 3,300×10-4
Média 8,225×10-4 3,210×10-4
Média total 2,519×10-3 9,797×10-4
Talude da pilha
Bancada 1 6,944×10-3 9,500×10-4
Bancada 2 2,383×10-3 Bancada 3 9,700×10-4 Média 3,432×10-3 9,500×10-4
Média geral 2,746×10-3 9,723×10-4
4.3.5.2. Análise da porosidade total, macro e microporosidade
Após os testes de condutividade hidráulica as amostras foram preparadas para
determinação da porosidade total, macro e microporosidade, no laboratório de Física dos
Solos da EMBRAPA-Solo/RJ (EMBRAPA, 1997). As amostras coletadas foram
saturadas e colocadas sob uma mesa de tensão, sendo submetidas a uma tensão de 6kPa.
Este procedimento provoca a retirada de água dos macroporos (poros com diâmetro
maior que 0,05mm). Após secagem e por diferença de peso, obtém-se o volume de
macro e microporos (poros com diâmetro entre 0,05 e 0,0002mm). A porosidade total
foi obtida pela soma da macro com a microporosidade.
99
Segundo Brady (1983) qualquer fator que exerça influência sobre o tamanho e a
configuração dos poros do solo, exercerá também influência sobre a condutividade
hidráulica, sendo os macroporos responsáveis pela maior parte da movimentação
saturada da água no solo. Portanto, é de se esperar que haja uma correlação entre estas
duas variáveis.
A variabilidade encontrada nas medidas da macroporosidade é evidenciada pelo alto
coeficiente de variação (59%). Este valor condiciona uma alta variabilidade nos valores
de Ksat, o que também pode ser confirmado pelo coeficiente de variação elevado (63%).
Em geral os maiores valores de Ksat são encontrados juntamente com os maiores valores
da macroporosidade. No entanto, esse comportamento não é observado nos dados da
PE-4 (ver Tabela 4.10 e Tabela 4.11). Mesquita & Moraes (2004), ponderam que apesar
da macroporosidade estar intimamente ligada a Ksat, a presença de um “megaporo” a
mais numa amostra de solo afetará pouco a macroporosidade, mas muito a sua Ksat. A
densidade de fluxo que passa por um poro é proporcional ao quadrado de seu diâmetro
(Lei de Poiseville), e por essas razões seria razoável obter valores discrepantes (altos)
para Ksat (devido a um “megaporo”), enquanto a macroporosidade não apresentaria a
mesma tendência. Desta forma, os referidos autores concluem que a correlação entre a
Ksat e a macroporosidade dependerá de outros fatores e uma simples análise de
correlação não poderá descrever a relação entre essas variáveis.
Se compararmos os valores médios da macroporosidade determinados no topo e no
talude da pilha, verificaremos que os valores encontrados no talude são cerca de 20%
maior do que aqueles encontrados no topo da pilha, corroborando a hipótese assumida
nesta tese de que devido ao método de construção, a base da pilha se constitui em uma
camada de alta condutividade hidráulica. O valor médio da porosidade encontrado para
PE-4 de 45% (variando de 35 a 53%) está dentro da faixa de valores encontrados em
pilhas de estéril (Morin et al., 1991; Lefebvre et al., 2001a). No entanto, há de se
reconhecer as limitações desses dados, uma vez que eles foram determinados através de
experimentos em laboratório em pequenas amostras contidas nos anéis volumétricos.
Desta forma, esses resultados devem representar mais fidedignamente a matriz fina que
preenche os espaços entre os blocos de estéril, do que a estrutura encontrada na pilha
como um todo.
100
4.3.5.3. Densidade do Solo e da partícula
A densidade do solo foi determinada pelo método do anel volumétrico e densidade da
partícula foi determinada pelo método do balão volumétrico nos laboratórios de Física
dos solos da EMBRAPA-Solos/RJ (EMBRAPA, 1997). A exceção do ponto 03 os
maiores valores de densidade do solo são encontrados onde ocorrem os mais elevados
valores de Ksat. Considerando o conceito de densidade, seria esperado exatamente o
oposto (ver Tabela 4.10 e Tabela 4.11). No entanto, devido as incertezas associadas as
determinações de Ksat e os vários fatores intervenientes, uma conclusão mais precisa
necessitaria de um estudo mais detalhado.
Tabela 4.11 - Resultados obtidos em laboratório para determinação dos atributos físicos do estéril.
Porosidade Pontos de Amostragem
umidade (%p/p)
densidade do solo (g/cm3)
densidade partícula (g/cm3) Total Macro Micro
Topo da pilha Ponto 1 Pto 1 8,77 1,71 2,65 35,4 5,6 29,8 Pto 1.1 12,49 1,61 2,64 39 7 32 Pto 1.2 7,17 1,46 2,75 46,9 18,1 28,8 X ±±±± 9,48±2,73 1,60 ± 0,13 2,68±0,06 40,42±5,88 10,22±6,85 30,2±1,64 Ponto 2 Pto 2 11,8 1,64 2,66 38,34 2,84 35,5 Pto 2.1 12,7 1,35 2,64 48,84 18,34 30,5 Pto 2.2 13,2 1,27 2,67 52,44 22,34 30,1 X ±±±± 12,6±0,71 1,42±0,20 2,66±0,02 46,54±7,33 14,5±10,3 32,03±3,01Ponto 3 Pto 3 17,61 1,10 2,83 61,17 23,37 37,8 Pto 3.1 10,58 1,65 2,67 38,29 0,29 38 Pto 3.2 13,84 1,30 2,78 53,27 20,87 32,4 X ±±±± 14,01±3,52 1,35±0,28 2,76±0,08 50,9±11,6 14,8±12,7 36,1±3,18 (X ±±±± ) Topo 12,0±±±±3,02 1,45±±±±0,21 2,70±±±±0,07 45,96±±±±8,76 13,19±±±±9,13 32,8±±±±3,49
Talude da pilha Bancada 1 9,35 1,67 2,62 36,37 15,47 20,9 Bancada 2 6,59 1,52 2,62 42,09 22,59 19,5 Bancada 3 11,64 1,41 2,64 46,56 11,66 34,9 (X ±±±± )Bancada 9,19±±±±2,53 1,53±±±±0,13 2,63±±±±0,01 41,7±±±±5,11 16,6±±±±5,55 25,1±±±±8,52
(X ±±±± ) Global 11,3±±±±3,07 1,47±±±±0,19 2,68±±±±0,07 44,9±±±±8,02 14,03±±±±8,28 30,8±±±±5,84Coef. Variação % 27,13 13,01 2,56 17,86 59,03 18,93
101
4.3.5.4. Análise da Curva Característica (Curva de Retenção de água no estéril)
A Curva de retenção ou curva característica da água no solo (estéril) relaciona a tensão
de sucção ou potencial matricial ao conteúdo de água volumétrico do solo. A retenção
de água é uma propriedade do solo, vinculada às forças superficiais que determinam o
nível de energia da água no solo. Existem dois processos responsáveis pela retenção, um
deles ocorre nos microporos (capilaridade), o outro ocorre nas superfícies dos sólidos do
solo como filmes presos a superfície, pela adsorção (Libardi, 2005). A determinação da
curva característica é de fundamental importância na modelagem de meios porosos com
variável grau de saturação, como a modelagem da PE-4, pois elas são usadas para
estimar a função de permeabilidade em meios não-saturados.
A curva característica tem três fases que descrevem o processo de desaturação de um
solo como mostrado na Figura 4.18. Para sucção crescente temos: i) A Zona de
Saturação Capilar onde a água no poro está sob tensão, mas o solo permanece saturado.
Esta fase termina quando se atinge o valor de entrada de ar, onde a sucção aplicada
supera as forças capilares da água nos poros do solo; ii) A Zona de Dessaturação é a
região onde água drena, sendo substituída pelo ar dentro dos poros. Esta fase termina ao
se atingir o conteúdo de água residual, ou, quando a água nos poros torna-se descontínua
e o coeficiente de permeabilidade é altamente reduzido, e iii) A Zona de Saturação
Residual é a região onde a água está firmemente adsorvida sobre as partículas do solo e
o fluxo acontece na forma de vapor. Esta fase termina quando a água presente nos poros
é evaporada através do processo de secamento a 105oC em forno. O zero de conteúdo de
água é definido quando a sucção do solo atinge um valor em torno de 1×106kPa. Este
valor estabelece um ponto de referência para todos os solos e a água que não pode ser
drenada a esta sucção é considerada quimicamente ligada ao solo (Fredlund, 1999).
A Curva de retenção ou curva característica foi determinada para cada ponto de
amostragem (principal e secundário) através do método da câmara de pressão de
Richards, no laboratório de Física dos Solos da EMBRAPA-Solos/RJ (EMBRAPA,
1997). As tensões selecionadas foram de 6,6; 10; 33; 100; 500 e 1500 kPa. A curva
característica obtida para os estéreis pode ser observada na figura 4.19.
102
Figura 4.18 - Componentes e variáveis associadas a curva característica (Fonte: Fredlund, 1999).
Figura 4.19 - Curva de retenção de umidade. a) Considerando todos os pontos de amostragem (principais e secundários); b) Média dos pontos, i.e. Ponto 1 representa a média dos valores obtidos em P1; P1.1 e P1.2; Ponto 2 representa a média dos valores obtidos em P2; P2.1 e P2.2; Ponto 3 representa a média dos valores obtidos em P3; P3.1 e P3.2, e Bancada representa a média dos valores obtidos em B1, B2 e B3.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 10 100 1000 10000
Potencial Matricial (kPa)
Con
teúd
o de
águ
a vo
lum
étric
o (%
)
Ponto 1Ponto 1.1Ponto 1.2Ponto 2Ponto 2.1Ponto 2.2Ponto 3Ponto 3.1Ponto 3.2Bancada 1Bancada 2Bancada 3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 10 100 1000 10000
Potencial Matricial (kPa)
Con
teúd
o de
Águ
a Vo
lum
étric
o (%
)
Ponto 1Ponto 2Ponto 3Bancada
a)
b)
103
Analisando a forma das curvas não foi possível distinguir claramente diferentes grupos
de curvas, refletindo as diferentes estruturas e texturas observadas em campo entre
material do topo (com granulometria fina) e material do talude (de granulometria mais
grosseira). No entanto as curvas para as bancadas 1 e 2 são bastante diferenciadas das
demais curvas. Pode-se perceber que para uma mesma sucção (6,6kPa) existe uma
grande variação do conteúdo de água, refletindo a variação granulométrica dentro da
pilha (em materiais mais grosseiros uma pequena variação da sucção responde por uma
maior variação do conteúdo de água, já para meios porosos compostos por materiais
mais finos, existe a necessidade de amplas variações de sucção para modificar
sensivelmente o valor do conteúdo de água). Se compararmos o valor médio do
conteúdo de água determinado para as bancadas 1 e 2, com o valor médio para o topo da
pilha, verificaremos que o valor para a bancada é cerca de 40% inferior. Além disso
pode-se observar que a diminuição do tamanho das partículas leva a um aumento no
valor da pressão de entrada de ar.
4.4. CARACTERIZAÇÃO GEOQUÍMICA DO SISTEMA PE-4
4.4.1. CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL DEPOSITADO NA PE-4
O material que constitui o depósito é oriundo, quase na sua totalidade, do estéril de
triagem da lavra do corpo B, que se constitui basicamente uma massa de brechas, na
forma de um “pipe” com sua origem aliada á intrusão sienítica que se observa na área da
mina. A matriz da brecha mostra uma textura tinguaítica constantemente impregnada
por produtos hidrotermais tais como pirita, fluorita, minerais de urânio, molibdênio e
zircônio. A descrição da mineralização do corpo B foi feita no capítulo 3. O corpo B
possui na sua totalidade, 400 x 500 m de área e 400 m de profundidade. No entanto, por
razões econômicas, a lavra deste corpo foi restrita a cota 1332 m. A triagem (seleção)
estéril/minério foi feita através do desmonte de bancadas de 4 metros, sobre as quais
estão implantados topograficamente, blocos unitários de 5m x 5m x 2m. Após o
desmonte a granulometria do material foi, no máximo, de 1m de diâmetro, sendo o
minério enviado a britagem primária e os estéreis depositados na PE-4. De julho de
1993 até o encerramento das atividades mineiras em 1997, o estéril passou a ser
depositado preferencialmente, dentro da cava da mina.
104
4.4.2. CARACTERIZAÇÃO QUÍMICA DO ESTÉRIL DA PE-4
A PE-4 foi composta quase que totalmente por estéril de triagem do corpo B, a
composição química deste corpo mineralizado pode ser observada na Tabela 4.12.
Segundo o operador, a composição química das rochas que compõem o corpo B, são
representativas da composição química dos estéreis que foram depositados na PE-4.
Tabela 4.12 - Composição química do estéril de triagem do corpo B, representativa da composição química dos estéreis que foram depositados na PE-4. (Fonte: INB, 1996).
Elemento Teor (%) Elemento Teor (%)
U3O8 (geol.) 0,03 SiO2 54,0 U3O8 (sol.)* <0,02 ZnO 0,01 ZrO2 0,25 CuO 0,01 Al2O3 22,0 TiO2 0,53 Fe2O3 3,0 As2O3 0,02 K2O 12,0 Nb2O5 0,17 SO4 2,0 Ga2O3 <0,017 P2O5 0,1 Y2O3 0,01 CaO 0,1 Rb2O 0,09 BaO <0,1 ThO2 <0,01 * A classificação urânio (sol.) seria uma parcela do urânio (geol.) que estaria acessível para ser solubilizado através de ataque ácido (no benefeciamento químico)
Wiikmann (1998) utilizou técnicas instrumentais de análise por ativação neutrônica
(INAA) para caracterizar química e radiologicamente o material da PE-4, visando
subsidiar a elaboração do projeto de estabilização desta pilha. Em virtude da dificuldade
de se amostrar a PE-4 por meio de furos de sondagem convencional em material
heterogêneo de baixa consistência, a referida autora optou por amostrar os testemunhos
de furos de sondagem (TFS) efetuados durante o planejamento da lavra e que foram
arquivados metro a metro na própria área da mina (Grupo 1 com 23 amostras). A
amostragem também se estendeu à superfície e aos taludes da própria PE-4 (Grupo 2
com 16 amostras). Para se avaliar o tamanho amostral que representasse o material da
PE-4, foram efetuadas análises seguindo a metodologia de Cockran citado por Sarriés,
1997 (apud Wiikmann, 1998) para os dois grupos de amostras. Os resultados destas
análises podem ser observados na Tabela 4.13. As atividades específicas dos
radionuclídeos provenientes da série de decaimento do 238U e 232Th podem ser
observadas na Tabela 4.14.
105
Tabela 4.13 - Composição química dos estéreis dos Grupos 1 e 2 e dimensionamento amostral (adaptada de Wiikmann, 1998).
GRUPO 1 – TFS (23 amostras)
GRUPO 2 – PE-4 (16 amostras)
Elemento Média (μg/g))
Desvio Padrão
*Tamanho “n”
Média (μg/g))
Desvio Padrão
*Tamanho “n”
As 52,8 25 27 40,2 19 24 Ce 916 617 53 970 409 19 Co 1,23 1,2 104 1,72 1,3 58 Cs 0,80 0,5 49 0,84 0,4 18 Eu 5,82 2,9 28 6,64 2,1 11 Fe (%) 2,66 1,1 19 3,06 0,8 8 Hf 26,5 15 39 30,5 6,2 4 K (%) 10,7 1,4 2 8,70 2,0 6 La 731 479 50 691 316 22 Lu 1,39 0,3 6 1,40 0,4 9 Na 1.279 835 50 1146 398 13 Nd 216 141 50 223 94 19 Rd 316 53 3 283 49 3 Sc 1,53 0,8 30 1,56 0,6 13 Sm 23,2 11 28 26,9 10 14 Ta 6,42 2,1 12 9,11 1,9 5 Tb 2,84 0,9 12 2,91 0,9 11 Th 91,1 34 16 100 34 12 U 146 94 48 106 45 19 Yb 11,2 2,9 8 11,6 3,2 8 Zn 310 191 44 84,5 28,0 12 * 95% de confiança e incerteza igual a 20%
Tabela 4.14 - Atividade específica dos radionuclídeos nos estéreis, por grupo de amostra (TFS e PE-4) (Fonte Wiikmann, 1998).
GRUPO 1 – TFS (23 amostras)
GRUPO 2 – PE-4 (16 amostras) Elemento Atividade
(Bq/kg)) Coef.
Variação Atividade (Bq/kg))
Coef. Variação
226Ra 1.510 46 1.865 59 228Ra 413 32 374 40 228Th 454 35 434 39 40K 3.356 23 3.871 13
A principal conclusão proveniente destes resultados é que a composição química das
amostras obtidas através dos testemunhos de sondagem provenientes do corpo B são
similares àquelas concentrações medidas nos estéreis da PE-4. Desta forma, à exceção
do Zn, estes dois grupos podem ser considerados como formando uma população única.
106
4.4.3. CARACTERIZAÇÃO MINERALÓGICA
A caracterização mineralógica da PE-4 realizada por Souza (1995) consistiu na análise
das frações >38 m e <38 m e seus sub-produtos, através de lupa binocular,
difratometria de raios-X, análise química e análise através de microscópio eletrônico de
varredura (MEV) e microscopia ótica. O estudo petrográfico indicou que as amostras
analisadas são constituídas de rochas alcalinas parcialmente alteradas. A difratometria
de raios-X foi a principal técnica utilizada na identificação mineralógica das amostras e
os resultados mostram que mineralogicamente as amostras da PE-4 são constituídas de:
K-feldspato; Albita; Caulinita; Nefelina; Piroxênio; mica branca; pirita, e óxidos e
hidróxidos de ferro.
Os feldspatos encontram-se em processo de alteração para a caulinita. A pirita ocorre em
pequena quantidade, menos de 0,2% do total da rocha. Através das imagens obtidas no
MEV, observou-se que o mineral é de granulometria fina, onde os grãos de pirita
apresentam-se quase todos liberados com tamanho médio em torno de 80 m, sendo que
alguns grãos estão parcialmente recobertos por sulfetos de Cu/Zn e Cu/Pb.
Chula & Brito (1999) (apud Rodrigues, 2001), compararam a rocha sã da área da mina,
com o estéril depositado na PE-4. Os estudos realizados mostraram que existem poucas
diferenças mineralógicas e de porcentagem dos minerais entre as amostras. Os minerais
de ferro identificados foram: pirita, ilmenita, magnetita, hematita e goethita. O ferro
também foi encontrado na estrutura da muscovita/sericita e no rutilo. Além desses
minerais, foram encontrados feldspatos alterados para sericita, caulinita e goethita. A
Amostra da PE-4 apresentou um grau de liberação superior à amostra da rocha sã e teve
sua mineralogia definida por difratometria de raios-X como mostrado na tabela 4.15.
A conclusão obtida neste trabalho corrobora os trabalhos anteriores.
107
Tabela 4.15 - Mineralogia da PE-4, adaptada de Chula & Brito, 1999 (Fonte: Rodrigues,
2001).
Porcentagem Mineralogia > 80 % Microclina, Ortoclásio/Sanidina > 15 % Muscovita < 3 % Anatásio, Caolinita, Fluorita, Goethita, Granada, Hematita, Ilmenita,
Magnetita, Monazita, Pirita, mangan-neptunita, xenotima e zircão.
4.4.4. CARACTERIZAÇÃO QUÍMICA DAS ÁGUAS DOS POÇOS E
PIEZÔMETROS INSTALADOS NA PE-4
A composição química das águas dos piezômetros (refletindo o aqüífero livre dentro da
pilha), mais do que composição química das águas dos poços (que são mais
representativas do aqüífero fraturado semi-confinado sotoposto a pilha), forneceria a
informação mais próxima da composição química da água de infiltração da PE-4.
Infelizmente, a análise dessas águas não foi realizada de forma sistemática, sem que
fosse feita análise alguma durante meses. A variação entre os dados de um mesmo ponto
de coleta também é significativa, necessitando de uma investigação mais cuidadosa
sobre a qualidade desses resultados.
Outro fato que merece destaque, diz respeito às análises cujos resultados se encontram
abaixo do limite de detecção da técnica utilizada. Dependendo da abordagem utilizada,
pode-se superestimar os valores médios, por exemplo, se considerarmos somente os
valores medidos, ou podemos criar uma distribuição inexistente, se considerarmos o
valor do limite de detecção. Alguns autores defendem que a melhor estratégia para
diminuir as distorções impostas por essas abordagens, seria a utilização de metade do
valor do limite de detecção (Tauhata, 1992). Esta abordagem foi utilizada neste trabalho
de tese.
A interpretação da composição química dessas águas levou em consideração todas essas
limitações. A variação temporal dos contaminantes presentes nas águas subterrâneas
(poços e piezômetros) podem ser observados nas Tabela 4.16 a Tabela 4.26. O valor
médio anual da condutividade e do pH podem ser observados nas Tabela 4.27 e Tabela
4.28.
108
Tabe
la 4
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- C
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57
115
A exceção do Cl-, onde quase todas as amostras encontram-se abaixo do limite de
detecção da técnica utilizada, e do HCO3 que apresenta ampla variabilidade nos dados.
Em geral, pode-se afirmar que a concentração média dos contaminantes nas águas do
poço 03 é maior do que as concentrações medidas nos demais poços (01, 02 e 04). Pode-
se concluir, também, que esses poços (01, 02 e 04) apresentam concentração média
similares para a maioria das espécies químicas analisadas. Tal fato sugere uma conexão
hidráulica entre os poços 01, 02 e 04. Muito embora, o poço 04 apresente nível
hidrostático em cota altimétrica bem inferior que os demais.
Para se avaliar o grau de confinamento do aqüífero fraturado sotoposto à pilha
procedeu-se à comparação da composição química das águas dos piezômetros com as
águas dos poços. Para o ponto 03 essa diferença é nítida, sendo a concentração das
espécies químicas nas águas do piezômetro mais elevada do que a composição química
da água do poço, chegando essa diferença a, até, 01 ordem de grandeza, como no caso
do SO4, Fe e condutividade. No ponto 04 essa diferença não é tão nítida; já para o Ponto
01, ocorre uma inversão, i.e. a concentração de espécies no poço é maior do que aquelas
observadas no piezômetro. No entanto, deve-se ter em mente que o piezômetro 01
possui apenas duas coletas, realizadas em 2000. Por isso, qualquer análise mais
conclusiva sobre este ponto fica comprometida.
Apesar das limitações (falta de dados ou alto grau de variabilidade), pode-se concluir
que, em geral, as águas dos piezômetros têm maior concentração de espécies do que os
poços, refletindo o contato da água de infiltração com o estéril piritoso.
A concentração de espécies no piezômetro 3 também é superior à concentração nos
demais piezômetros, mostrando que a taxa de oxidação da pirita e, consequentemente, a
lixiviação de metais e radionuclídeos nesta região da PE-4 é superior às demais. Esta
hipótese parece ser confirmada pelo baixo pH encontrado na região do piezômetro 3 (em
torno de 3,5) em comparação por exemplo com o piezômetro 4 (em torno de 6,5). Tal
fato sugere que a pilha não esta se oxidando como um todo, apresentando regiões com
maiores e menores taxas de oxidação.
116
Analisando os valores do pH ao longo do ano, pode-se concluir que a variação entre o
maior e o menor valor é pequena (menor que 10%), tanto para os poços quanto para os
piezômetros. Se compararmos o pH dos poços com seus respectivos piezômetros,
verificaremos que em geral o pH do poço é maior que o pH do piezômetro, no entanto,
essa diferença só é significativa para o ponto 03, que apresenta uma diferença média de
40%.
4.4.5. MONITORAMENTO DA PILHA DE ESTÉRIL 4 (PE-4)
Observa-se que a composição da drenagem da PE-4 apresentada na Tabela 4.29 excede
os limites estabelecidos para alguns elementos radioativos e estáveis (destacado na
Tabela 4.29 pela fonte em negrito). Por isso, essas drenagens devem ser controladas e
monitoradas, tornando necessário o seu tratamento antes da sua liberação para o meio
ambiente. A Figura 4.20 mostra a localização dos pontos de monitoramento. A Tabela
4.29 apresenta a composição química e físico-química das águas de drenagem do PE-4
(Pto 075), com base no programa de monitoramento ambiental e de efluentes do
operador de jan/1990 a maio/1997, bem como os limites de lançamento estabelecidos
por lei para os efluentes da PE-4.
Tabela 4.29 - Composição química e físico-química das águas de drenagem do PE-4 (Pto 075 do programa de monitoramento do operador), bem como os limites de lançamento estabelecidos (Fonte: INB, 1994).
Concentração Parâmetros mg/L Bq/L desvio padrao Min Max n Limites
226Ra 0,308 0,096 0,065 0,580 73 1,0 228Ra 0,293 0,262 0,005 1,320 67 - 210Pb 0,402 0,224 0,092 0,790 9 1,0 238U 80,1 2,04 35,9 162 80 1,0 232Th 0,699 0,217 0,004 6,179 75 - Mn 73,2 17,4 6,00 105 70 1,0(b)
Al 117 33,9 54,7 192 69 0,1(c) Fe 1,78 0,98 0,53 5,25 38 15(b) Ca 71,9 23,1 42,4 144 50 - SO4 1040 543 360 4050 67 250(c)
F 99,6 32,3 2,60 167 70 10 Ba 0,035 0,020 0,010 0,070 8 K 8,24 0,94 6,25 9,59 48 pH 3,36 0,36 2,80 6,10 79 6-9(b)
(a) Limites derivados adotados pela INB e aprovados pela CNEN; (b) Resolução CONAMA no 20 Art.2
18/06/86; (c) Resolução CONAMA no 20 Art.4 18/06/86
117
Figura 4.20 - Localização dos pontos de monitoramento da PE-4 conduzida pelo operador da mina (INB).
Analisando a composição química e físico-química das águas que são drenadas da PE-4,
alguns comentários podem ser feitos. As altas concentrações de U, Mn, Al, SO4 e F
estão associadas ao processo da geração de drenagem ácida, decorrente da oxidação da
pirita disseminada na rocha, que provoca a lixívia ácida de metais e radionuclídeos e
pela dissolução dos minerais (a discussão em detalhe destes fenômenos é oferecida no
capítulo 2). Outra característica distinguível nestes resultados diz respeito ao
desequilibro entre os radionuclídeos 238U (pai) e 226Ra (filho) nas drenagens. Fernandes
(1997), já tinha chamado atenção para o desequilíbrio entre esses radionuclídeos, e
atribui à emanação do 222Rn a causa desse fenômeno.
Em geral pode-se afirmar que a concentração das espécies presentes na drenagem deve
refletir o processo de interação água-estéril, com destaque para o processo de dissolução
de minerais. Desta forma, com base na mineralogia da PE-4, é possível inferir as fontes
responsáveis pelas espécies solúveis nas drenagens. Por exemplo, é natural pela grande
quantidade de K-feldspato e argilo-minerais (decorrentes do próprio processo de
intemperismo dos K-feldspatos) que estes minerais sejam as fontes para as espécies
contendo o Al, assim como o F deve refletir a dissolução da Fluorita e o SO4 o processo
de dissolução oxidativa da pirita. Apesar dos minerais de Mn não terem sido
Pontos de Monitoramento do operador (INB)
118
identificados nos estudos de caracterização mineralógica dos estéreis ou do corpo
mineralizado B, as espécies de manganês são encontradas nas drenagens da PE-4 e nas
águas dos poços e piezômetros instalados na pilha, sugerindo a existência de alguma
fonte primária para o Mn. Como a pirolusita é o mineral de Mn mais abundante, é
natural pensarmos que a pirolusita seja a principal fonte para as espécies de Mn. Os
radionuclídeos da série do urânio têm a sua fonte na uraninita, que nas rochas do corpo
B encontram-se disseminadas.
Segundo destacado por Fernandes (1997), as águas de drenagem da PE-4 são bastante
úteis para se estimar as cargas de contaminantes, mas não são suficientes para descrever
os processos de geração de contaminantes dentro da pilha. Por isso as análises feitas
sobre a gênese da composição química dessas águas devem ser feitas tendo em vista esta
limitação.
Outro fato que merece destaque diz respeito às diferenças observadas entre a
concentração das espécies encontrada nas drenagens na pilha (ponto 075) e a
concentração medida nas águas dos piezômetros. As concentrações medidas no
piezômetro 3 são bem superiores (chegando a, até, duas ordens de grandeza) àquelas
medidas na BNF. Muito embora, o valor do pH seja similar. Já para o piezômetro 4, esse
padrão se inverte, i.e., exceto a concentração do Fe e o valor do pH, todos os demais
valores são inferiores àqueles medidos na BNF. Apesar de ambas as composições (ponto
075 e piezômetros) representarem a composição da água de infiltração dentro da pilha,
essa diferença pode ser explicada pelas diferentes taxas de oxidação, condicionadas
pelos diferentes teores de pirita encontrados dentro da pilha. Locais com maior
concentração de sulfeto, dependendo das condições (disponibilidade de O2 e água)
tendem a apresentar as maiores taxas de oxidação e, consequentemente, maior poder de
lixiviação de metais e radionuclídeos. A composição química das águas dos piezômetros
reflete a composição da água de infiltração coletada na zona de captação do piezômetro
(situada no intervalo do material de transição e/ou estéril). Já as águas que são liberadas
no sopé da pilha (e coletadas na BNF) tendem a refletir a mistura das águas de
infiltração.
119
A analise da variação temporal da concentração dos contaminantes na drenagem da PE-
4 será feita buscando, sempre que possível, fazer uma correlação entre a espécie e os
seus minerais “fonte”.
• Análise dos radionuclídeos da série do 238U e 232Th
Apesar do desequilíbrio observado, o 226Ra apresenta comportamento similar ao 238U. O
mesmo ocorre para o 210Pb que, apesar dos poucos dados, também apresenta a mesma
tendência. Este comportamento seria esperado já que o 226Ra e o 210Pb são provenientes
do decaimento radioativo do 238U; desta forma, é natural supor que o comportamento do
radionuclídeo pai condicione os radionuclídeos filhos. O mesmo ocorre para cadeia do
decaimento radioativo do 232Th, onde o 228Ra (radionuclídeo filho) segue a mesma
tendência do radionuclídeo pai. O 238U e o 232Th também apresentam comportamento
ligeiramente similar. Apesar da grande variabilidade dos dados, é possível perceber uma
tendência oposta entre os radionuclídeos e o pH. A variação temporal desses
radionuclídeos pode ser observada na Figura 4.21.
Figura 4.21 - Variação temporal da concentração de atividade dos radionuclídeos da série do 238U (226Ra e 210Pb) e do 232Th (228Ra).
• Análise das espécies Ca-Ba-226Ra-SO4
É bastante reportada na literatura a formação de precipitados contendo Ra em soluções
de lixívia no beneficiamento do minério de urânio, e em águas de infiltração em bacias
de rejeitos (Davé et al., 1981 e Frind & Molson, 1994). Os dois mecanismos comumente
0.00
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120
destacados no processo de precipitação são: a co-precipitação, em baixos valores de pH
(<4) e a adsorção reversível em pH neutro em materiais como quartzo e caolinita (Paige
et al., 1993). Os baixos valores de pH encontrados nas drenagens da PE-4 tenderiam a
favorecer o primeiro mecanismo. Fernandes (1997) sugere que a formação do
precipitado Ba(Ra)SO4 seria um mecanismo viável, onde o Ra estaria co-precipitado e o
Ba seria oriundo da própria rocha. O Pb estaria também sujeito a este mesmo
mecanismo, porém com uma constante de equilíbrio diferente do Ra (este estaria se
dissolvendo a medida que as concentrações de sulfato na solução de lixívia
diminuíssem). O referido autor mostra que, para haver uma precipitação direta do Ra na
forma de RaSO4, seria necessário uma concentração de Ra em solução da ordem de 825
Bq/L, o que de fato não ocorre, sendo a concentração média observada na drenagem da
ordem de 0,29 Bq/L. Buscando confirmar a hipótese da co-precipitação na forma de
Ba(Ra/Pb)SO4, o referido autor estuda a distribuição das espécies presentes na drenagem
da pilha, através do código MINEQL (Westall et al., 1986) e conclui que as evidências
apontam fortemente para a co-precipitação do rádio com o sulfato de bário.
A Figura 4.22 mostra um comportamento similar entre o Ca e o 226Ra. Infelizmente
existe pouca informação sobre as concentrações do Ba na drenagem, o que impossibilita
a sua análise. O comportamento similar entre o Ca e o SO4 é apresentada na Figura 4.23.
Por continuidade, o SO4 apresenta comportamento similar ao 226Ra. Essas espécies,
apesar de apresentarem a mesma tendência, possuem diferenças significativas nas suas
concentrações, o que impede que as mesmas sejam mostradas em um mesmo gráfico.
Figura 4.22 - Variação temporal da concentração do Ca, Ba e 226Ra.
0.00
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121
Figura 4.23 - Variação temporal da concentração do Ca e SO4.
• Análise das espécies (Fe-SO4) decorrentes da dissolução oxidativa da pirita
A análise da composição química das águas de drenagem da PE-4 sugere uma
acumulação relativa de minerais secundários de Fe em relação aos minerais sulfatados
dentro da pilha. Se considerarmos que o Fe e SO4 são igualmente conservativos na fase
aquosa, e se assumirmos que a fonte de ambas as espécies advém da dissolução
oxidativa da pirita, a razão molar entre Fe:S nas águas de percolação seria de 1:2.
Entretanto, na PE-4 esta razão varia de 1:180 a 1:2025, indicando uma maior
mobilização do S e uma precipitação do Fe (ver Tabela 4.29)
No entanto, observa-se na Figura 4.24 que o Fe apresenta um comportamento
fracamente similar com o SO4. Mas, se compararmos essa tendência (observada para o
Fe e SO4) com o pH, verificaremos que não existe uma clara correlação entre essas
espécies e o pH.
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4000.00
4500.00
07/01/90 07/01/91 07/01/92 06/01/93 06/01/94 06/01/95 06/01/96 05/01/97
data
Con
cent
raçã
o de
SO
4 (m
g/L)
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
Con
cent
raçã
o C
a (m
g/L)
SO4Ca
122
Figura 4.24 - Variação temporal da concentração de Fe, SO4.e pH.
• Análise das demais espécies:
o Ca e F, que devem refletir a dissolução da fluorita (CaF);
o Espécies redox - Fe (Fe+2/Fe+3), provavelmente decorrente da dissolução
da pirita e/ou óxidos-hidróxidos e Mn (Mn+4/Mn+6), provavelmente
oriundo da dissolução da pirolusita (MnO2);
o Al, proveniente da dissolução do K-feldspato e argilo-minerais.
O padrão de variação da concentração dessas espécies nas drenagens é muito semelhante
entre si, conforme pode ser visto na Figura 4.25. Apesar do F apresentar um
comportamento similar ao Ca, esta tendência não é tão nítida quanto aquela existente
entre o grupo Ca × Al × Mn. Analisando as espécies redox Mn e Fe, não foi possível
estabelecer alguma correlação entre elas, ou entre essas espécies e o pH, assim como
não foi possível estabelecer com clareza alguma correlação entre as espécies analisadas
neste grupo e o pH.
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
3000.00
3500.00
4000.00
4500.00
07/01/90 07/01/91 07/01/92 06/01/93 06/01/94 06/01/95 06/01/96 05/01/97
Data
Con
cent
raçã
o SO
4 (m
g/L)
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
Con
cent
raçã
o Fe
(mg/
L) e
pH
SO4pHFe
123
Figura 4.25 - Variação temporal da concentração de Al, Mn, F, Ca, pH e Fe.
• Análise da relação do pH com a vazão medida na BNF
Como o período medido do pH (janeiro/1990 a maio/1997) não coincide com o mesmo
período da medição de vazão na BNF (janeiro/1998 a dezembro/2004), optou-se por
trabalhar com valores médios mensais na busca de se caracterizar um ano típico e,
assim, poder verificar a existência de alguma correlação entre o pH e a vazão. De fato, é
possível observar um comportamento similar entre o pH e a vazão da BNF, onde a
diminuição da vazão leva a diminuição do pH, conforme mostrado na Figura 4.26.
Figura 4.26 - Correlação do pH com a vazão medida na BNF. Os dados mensais de pH representam um valor médio considerando o período de janeiro/1990 a maio/1997. Já os valores mensais de vazão refletem a média considerando o período de janeiro/1998 a dezembro/2004.
0.00
25.00
50.00
75.00
100.00
125.00
150.00
175.00
200.00
225.00
07/01/90 07/01/91 07/01/92 06/01/93 06/01/94 06/01/95 06/01/96 05/01/97
Data
Con
cent
raçã
o (m
g/L)
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
pH
AlMnFCapHFe
50.00
55.00
60.00
65.00
70.00
75.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses do ano
Vazã
o m
édia
(m3/
h)
3.20
3.25
3.30
3.35
3.40
3.45
3.50
3.55
3.60
3.65
pH m
édio
Vazão BNF pH
124
4.4.6. CARACTERIZAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS
Para caracterizar os principais processos geoquímicos que ocorrem na PE-4, além de
obter a distribuição das espécies químicas necessárias a elaboração do arquivo de
entrada do modelo, foi utilizada a estratégia da modelagem inversa desenvolvida e
descrita por Plummer et al. (1983) e por Plummer (1984). A abordagem adotada para o
sistema PE-4 consistiu da coleta de amostras de água ao longo do caminho de fluxo, i.e.,
coleta de água na Bacia do Carlaile (onde se tem uma água natural do Córrego do
Consulta) e coleta de água na piscina de retenção D5 ou BNF (água ácida de drenagem
da pilha enriquecida em espécies químicas). Esta estratégia admite que as mudanças
progressivas observadas na química destas águas refletem os processos geoquímicos
atuantes neste sistema (tais como: dissolução e precipitação mineral; troca-iônica, troca
gasosa e reações de oxi-redução).
O programa computacional usado para realizar a modelagem geoquímica inversa e os
cálculos de especiação foi o PHREEQC v.2, um modelo geoquímico de balanço de
massa (Parkhust & Appelo, 1999). O banco de dados utilizado foi aquele distribuído
com a versão 2 do código (phreeqc.dat) que é consistente com o banco de dados de
outros modelos geoquímicos como o wateq4f.dat do código WATEQ4F (Ball &
Nordstrom, 1991 e Nordstrom et al., 1990), e minteq.dat, do código MINTEQA2
(Allison et al., 1990).
A primeira limitação imposta por esta abordagem é a própria base de dados a ser usada.
É necessário que se forneça informações sobre a química das águas em cada ponto de
amostragem ao longo da linha de fluxo e o grupo mineralógico que caracteriza os
estéreis da pilha. Para realização dos cálculos da modelagem inversa e da especiação
foram considerados os pontos Córrego da Consulta (a montante da pilha) e piscina de
retenção D5/BNF (a jusante da pilha). Esses pontos coincidem com os pontos 074 e 075
do programa de monitoramento do operador da mina (INB).
A estratégia adotada para compor o arquivo de entrada do modelo foi, sempre que
possível, utilizar valores médios obtidos do programa de monitoramento do operador
(INB), uma vez que estes dados representam a média de uma série histórica. Na
impossibilidade do uso desses dados, resultados obtidos por outras fontes foram
125
utilizados. A composição química das águas usadas como dados de entrada do modelo
PHREEQC, ponto a montante (Pto 074) e a jusante (Pto 075), explicitando as fontes de
obtenção dos dados, são apresentadas nas tabelas ( Tabela 4.30 e Tabela 4.31),
respectivamente. A caracterização química e físico química das águas do Pto 075 foi
apresentada na Tabela 4.29 e copiadas aqui para facilitar a comparação.
Tabela 4.30 – Composição química da água, ponto a montante da pilha (Pto 074 - Córrego do Consulta) escolhida para ser usada como dado entrada do modelo.
Córrego do consulta (Pto 074)INB1
(jul/1991 a abril/1997) Parâmetros Média Min Max n
IRD2
(1993) CETEM3
(1995) IRD4
(2004)
Dados de entrada no
modelo 226Ra Bq/L 0,03 0,02 0,01 0,06 23 0,03 228Ra Bq/L 0,04 0,04 0,01 0,11 15 0,04 210Pb Bq/L 0,0230 0,031 0,0015 0,0453 2 0,0230 232Th Bq/L 0,007 0,007 0,000 0,030 23 0,007 238U Bq/L 0,024 0,018 0,005 0,081 36 0,024 Al mg/L 1,84 2,38 0,04 9,24 32 1,84 Mn mg/L 0,22 0,20 0,05 0,86 31 0,22 F mg/L 0,21 0,191 0,10 0,90 29 0,21 SO4 mg/L 5,02 4,48 1,00 10,0 30 5,02 Ba mg/L 0,49 0,756 0,05 1,36 3 0,49 Ca mg/L 0,57 0,75 0,10 3,98 29 0,57 K mg/L 2,17 0,47 1,75 3,95 24 2,17 Fe mg/L 1,25 0,75 0,31 3,42 28 1,25 Mg mg/L 0,098 0,098 Zn mg/L 0,028 0,028 Pb mg/L 3,90×10-4 3,90×10-4
Cu mg/L 0,003 0,003 Ph 6,26 0,321 5,1 6,8 40 6,47 6,26 Eh 410 410 1 Dados provenientes do programa de monitoramento ambiental do período de julho de 1991 a abril de
1997; 2 Dados provenientes do projeto de pesquisa Poços de Caldas, conduzido no SEAIA/IRD;3 Dados
provenientes da tese de mestrado (fonte Souza, 1995) desenvolvido no CETEM; 4 Dados complementares
levantados dentro do âmbito desta tese de doutorado;
126
Tabela 4.31 - Composição química da água, ponto a jusante da pilha (Pto 075 – Piscina de retenção D5 ou BNF) escolhida para ser usada como dado entrada do modelo.
Piscina da BNF (Ponto 075) Parâmetros INB1
(1990 a 1997) IRD2
(1993) CETEM3
(1995) IRD4
(2004) Dados de entrada
no modelo 226Ra Bq/L 0,3079 0,3079 228Ra Bq/L 0,2932 0,2932 210Pb Bq/L 0,3617 0,3617 232Th Bq/L 0,47 0,47 238U Bq/L 62,4 62,4 Al mg/L 117 117 Mn mg/L 73 73 F mg/L 100 100 SO4 mg/L 1040 1040 Ba mg/L 0,035 0,035 Ca mg/L 72 72 K mg/L 8,24 8,24 Fe mg/L 1,78 1,78 U mg/L 6,51 6,51 Th mg/L 0,1887 0,1887 Mg mg/L 5,9 5,9 Zn mg/L 153 153 Pb mg/L 0,295 0,295 Cu mg/L 1,16 1,16 Ph 3,36 3,36 Eh 508 508 1 Dados provenientes do programa de monitoramento ambiental do período de julho de 1990 a abril de
1997; 2 Dados provenientes do projeto de pesquisa Poços de Caldas, conduzido no SEAIA/IRD;3 Dados
provenientes da tese de mestrado (fonte Souza, 1995) desenvolvido no CETEM; 4 Dados complementares
levantados dentro do âmbito desta tese de doutorado;
Os dados das fases mineralógicas foram obtidos a partir dos estudos de caracterização
desenvolvidos para os estéreis e descritos no item 4.4.3 deste capítulo. As fases
mineralógicas selecionadas para servir como dado de entrada do modelo PHREEQC são
apresentadas na Tabela 4.32.
127
Tabela 4.32 - Fases mineralógicas selecionadas para servir como dado de entrada do
modelo geoquímico PHREEQC v.2 (módulo - modelagem inversa).
Fase K-Feldspato KAlSi3O8Caolinita Al2Si2O5(OH)4Fluorita CaF2Barita BaSO4Uraninita UO2Goethita FeOOH Quartzo SiO2Pirolusita MnO2Pirita FeS2
Outra limitação imposta por esta abordagem é a escolha de um ou mais modelos
reacionais que podem responder pelas mudanças na química das águas entre dois pontos
selecionados ao longo de um caminho de fluxo. O cálculo do balanço de massa
(responsável pela formulação dos modelos reacionais) é executado resolvendo-se
simultaneamente um grupo de equações que relaciona a mudança da composição
elementar a várias possíveis reações de acordo com as estequiometrias assumidas. No
caso da modelagem geoquímica inversa da PE-4, são sugeridos dois modelos reacionais
que são apresentados na Tabela 4.33.
Tabela 4.33 - Resultados do Balanço de Massa e Transferência de massa para os dois modelos reacionais obtidos pelo PHREEQC (módulo modelagem inversa). Resultados em mmol/kg de substância dissolvida (positivo) ou precipitada (negativo).
Modelo 1 Modelo 2 Fase Transferência Molar Transferência Molar K-Feldspato KAlSi3O8 1,56E-01 Muscovita KAl3Si3O10(OH)2 1,56E-01 Caolinita Al2Si2O5(OH)4 2,06E+00 1,91E-00 Fluorita CaF2 2,09E+00 2,09E-00 Barita BaSO4 -3,29E-03 -3,29E-03 UO2 UO2 2,74E-02 2,74E-02 O2(g) O2 2,11E+01 2,11E+01 Goetita FeOOH -5,80E+00 -5,80E-00 Quartzo SiO2 -4,01E+00 -3,70E-00 MnO2 MnO2 1,33E+00 1,33E-00 Pirita FeS2 5,81E+00 5,81E-00
128
Os modelos reacionais obtidos são bastante similares, a principal diferença reside no
grupo mineralógico considerado, o primeiro modelo considera a fase K-feldspato, já no
segundo modelo, o mesmo considera a muscovita. Além de apresentar uma pequena
diferença (menor que 8%) entre a transferência molar para as fases quartzo e Caolinita.
A modelagem geoquímica revelou uma seqüência de importantes reações de dissolução
e precipitação, que refletem a interação água-estéril. Os processos dominantes são:
dissolução do K-feldspato/ Muscovita; Dissolução da Caolinita; Oxidação da Pirita;
solubilidade de equilíbrio da Barita; Precipitação da Sílica e da Goetita, e Dissolução da
Fluorita e óxido de manganês.
Os cálculos da especiação foram feitos para se determinar a distribuição das espécies, os
índices de saturação, além da realização dos cálculos de potencial redox. Os índices de
saturação (SI) descrevem a tendência termodinâmica da água dissolver ou precipitar
vários minerais. Os SIs são baseados na composição da água, nas constantes de
equilíbrio para as reações de complexação aquosas e nos coeficientes de atividade
(usados para correção a um estado de referência comum). Maiores detalhes sobre o tema
podem ser encontrados em Drever (1988) e Nordstrom & Munoz (1986). Os resultados
obtidos pelo modelo para distribuição das espécies são apresentados na Tabela 4.34.
As espécies de Al ocorrem principalmente na forma de fluoreto. O ferro ocorre quase
que totalmente na forma Fe+2 (99,92%), sendo a ocorrência de Fe+3 cerca de (0,08%).
Isso é explicado pelo pH das águas de drenagem em torno (3,5). O Fe+2 ocorre
fundamentalmente como uma espécie livre (~70%) seguida pelos sulfatos ferrosos, já o
Fe+3 ocorre fundamentalmente sob a forma de sulfatos. O urânio devido ao potencial
redox da solução ocorre na sua forma oxidada U+6 distribuido basicamente entre duas
espécies sulfato de uranila e uranila livre. O potássio e o bário ocorrem quase que
totalmente como espécies livres, já o calcio, ocorre na sua grande maioria como espécie
livre seguida pelas espécies de sulfatos.
129
Tabela 4.34 - Distribuição das espécies nas águas ácidas da BNF (Pto 075). As concentrações estão expressas em molalidade (até a concentração de 10-8M).
Elemento Conc. Tot. (M) Espécie Conc. (M) Atividade % Conc. Tot. AlF+2 2,26E-03 1,22E-03 52,07 AlF2
+ 1,42E-03 1,22E-03 32,72 AlSO4
+ 3,08E-04 2,62E-04 7,10 Al+3 2,18E-04 6,54E-05 5,02 Al(SO4)2
- 9,34E-05 7,95E-05 2,15 AlF3 4,11E-05 4,14E-05 0,95 AlOH+2 2,69E-07 1,45E-07 0,01
Al 4,34E-03
AlF4- 4,44E-08 3,78E-08 0,00
Ba 2,55E-07 Ba+2 2,55E-07 1,36E-07 100 Ca+2 1,26E-03 6,97E-04 70,00 CaSO4 5,39E-04 5,42E-04 29,94
Ca 1,80E-03
CaF+ 1,29E-08 1,11E-08 0,00 AlF+2 2,26E-03 1,22E-03 43,05 AlF2
+ 1,42E-03 1,22E-03 27,05 AlF3 4,11E-05 4,14E-05 0,78 HF 1,23E-05 1,24E-05 0,23 F- 2,16E-06 1,82E-06 0,04 UO2F+ 1,64E-06 1,40E-06 0,03 AlF4
- 4,44E-08 3,78E-08 0,0008 UO2F2 1,65E-08 1,66E-08 0,0003
F 5,25E-03
CaF+ 1,29E-08 1,11E-08 0,0002 Fe+2 2,32E-05 1,27E-05 73,19 Fe(2) 3,17E-05 FeSO4 8,57E-06 8,63E-06 27,03
Fe(3) 2,57E-08 FeSO4+ 1,79E-08 1,53E-08 69,65
K+ 2,02E-04 1,70E-04 97,58 K 2,07E-04 KSO4
- 5,32E-06 4,56E-06 2,57 Mn+2 9,68E-04 5,30E-04 72,78 Mn(2) 1,33E-03 MnSO4 3,66E-04 3,69E-04 27,52 SO4
-2 7,40E-03 3,82E-03 68,52 HSO4
- 2,01E-03 1,71E-03 18,61 CaSO4 5,39E-04 5,42E-04 4,99 MnSO4 3,66E-04 3,69E-04 3,39 AlSO4
+ 3,08E-04 2,62E-04 2,85 Al(SO4)2
- 9,34E-05 7,95E-05 0,86 UO2SO4 1,17E-05 1,18E-05 0,11 FeSO4 8,57E-06 8,63E-06 0,08 KSO4
- 5,32E-06 4,56E-06 0,05
S(6) 1,08E-02
UO2(SO4)2-2 2,56E-06 1,34E-06 0,02
Si 5,83E-04 H4SiO4 5,83E-04 5,87E-04 100 UO2SO4 1,17E-05 1,18E-05 42,70 UO2
+2 1,15E-05 6,01E-06 41,97 UO2(SO4)2
-2 2,56E-06 1,34E-06 9,34 UO2F+ 1,64E-06 1,40E-06 5,99 UO2F2 1,65E-08 1,66E-08 0,06
U(6) 2,74E-05
UO2OH+ 1,24E-08 1,06E-08 0,05
130
5. MODELAGEM DO SISTEMA PILHA DE ESTÉRIL - 4
5.1. ABORDAGEM METODOLÓGICA UTILIZADA
Os mecanismos envolvidos na geração de drenagem ácida apresentam um grau elevado
de complexidade, no entanto, algumas simplificações e generalizações podem ser feitas,
permitindo que modelos matemáticos sejam formulados. Estes modelos têm o potencial
de prever quantitativamente o escoamento dentro de sistemas naturais e de contenção de
rejeitos, a geração de ácido, a composição da carga poluente na drenagem, assim como,
pode permitir a avaliação de medidas de mitigação e remediação.
Os tipos de modelos mais adequados para estudar a geração de ARD e o potencial de
contaminação da pilha de estéril (PE-4) dependerão fortemente dos processos
geoquímicos e hidrológicos que ocorrem na pilha, do nível de detalhamento desejado,
do comportamento dos contaminantes simulados, das condições hidrometeorológicas e
das características do estéril.
O conceito de modelagem envolve a utilização de aproximações que simplificam o
problema estudado, centrando a atenção nos principais fenômenos de interesse que
atuam no sistema. No caso da previsão do escoamento através da PE-4, pode-se afirmar
que, nas escalas de interesse, o escoamento hídrico relevante é causado pela infiltração
da água da chuva. Essa infiltração é influenciada pela distribuição granulométrica do
estéril, pelo teor de umidade prevalecente, pelo grau de compactação, pelo regime de
chuvas, e pela profundidade da água acumulada dentro da PE-4. Devido ao alto grau de
heterogeneidade observados nesses sistemas, é esperado que a água infiltrada se
movimente através de caminhos preferenciais (“fluxo preferenciais”), refletindo as
diferenças texturais e estruturais dentro da pilha, dando origem a um complexo padrão
de escoamento.
Na realidade, o escoamento através de fluxos preferenciais condicionados por
macroporos, fraturas ou outros domínios não-matriciais, que coexistem com o domínio
da matriz do solo é considerado ser mais a regra do que uma exceção em escoamento
por solos estruturados (Mohanty et al., 1997).
131
Na sua maior parte, a pilha está sob condição não-saturada, sofrendo ciclos de
umedecimento (com a precipitação e infiltração da água da chuva) e secamento (com a
drenagem da água até a zona saturada ou até a área de descarga no pé da pilha). Como
discutido em detalhe no capitulo 2, as reações geoquímicas em zonas não-saturadas
ocorrem primariamente nas interfaces dos sólidos (minerais), dos gases e das soluções
aquosas. As taxas as quais estas reações ocorrem são controladas pelo transporte (ou
captura) dos reagentes até estas interfaces ou através das mesmas. No caso específico
são esperados que os processos geoquímicos mais importantes que controlam as taxas
de geração de ARD seja a precipitação/dissolução, difusão química e reações químicas
de superfície. Sendo a dissolução de sulfetos através da reação de oxidação o
mecanismo chave na ocorrência potencial ou real das drenagens ácidas.
O fenômeno da geração de ARD só poder ser adequadamente simulado acoplando o
escoamento hidrológico com os processos geoquímicos. Os sistemas naturais, seja uma
pilha de estéril, uma cava de mina ou um rio, são geralmente sistemas abertos e
dinâmicos, influenciando e sofrendo influência do meio. No caso da geração de água
ácida proveniente de pilhas de rejeitos de mineração deve-se levar em conta em primeiro
lugar como a água se infiltra pela pilha e é transportada através da mesma. Para isso, é
necessário conhecer não só as propriedades hidráulicas do estéril, mas também, a
quantidade e a interconexão dos poros e canais da pilha, para depois se estimar as taxas
das dissoluções dos minerais (que são as fontes de contaminantes para drenagem), o
processo de oxidação da pirita (que ocorrem em varias etapas sendo catalisados por
microorganismos), a precipitação das fases secundárias e as reações de complexação
aquosa. Como esses processos são interdependentes, eles acabam conferindo um alto
grau de complexidade às simulações das ARD.
Por isso, a simulação da ARD em sistemas reais, é ainda um grande desafio tanto físico,
quanto matemático e numérico. Os principais problemas a serem enfrentados dizem
respeito à simulação de fluxos preferenciais (através de canais) em sistema de alta
heterogeneidade. Ainda hoje, o uso de modelos mais complexos (do tipo
permeabilidade-dual, porosidade-dual) está restrito a aplicações teóricas e estudos de
laboratório conduzidos sob condições bem definidas e controladas (Mohanty et al.,
1997, Simunek et al., 2003). Mesmo no uso de modelos de porosidade única, existe a
132
dificuldade da caracterização das propriedades hidráulicas não saturadas do solo
(especificamente a curva de retenção e a função da condutividade hidráulica), e o
problema da não-convergência do código devido a não linearidade dessas funções.
Outro problema a ser enfrentado diz respeito às taxas químicas (cinéticas) usadas para
descrever a dissolução dos minerais e precipitação das fases mineralógicas secundárias.
Não existe consenso na literatura sobre se essas taxas, obtidas em laboratório, de fato
representam as taxas observadas na natureza. Outro fato bastante reportado diz respeito
à solução numérica usada para resolver sistemas que envolvam reações rápidas, por
exemplo, de complexação aquosa que atingem o equilíbrio quase que instantaneamente
(descritas pelas constantes de equilíbrio químico), misturadas com as reações lentas,
como por exemplo, algumas reações de dissolução mineral (descritas através das leis das
taxas) que podem em algumas situações nem atingirem o equilíbrio.
Tendo em vista a dificuldade da aplicação prática de códigos acoplados a sistemas
naturais como a PE-4, optou-se nesta tese pela utilização de dois tipos de modelos, (com
alto grau de sofisticação), para descrever o escoamento e a geoquímica dentro da pilha.
Espera-se com essa estratégia um maior domínio sobre os fenômenos simulados,
facilitando a solução dos potenciais problemas durante o processo de modelagem.
Criando assim, as bases, para no futuro poder se usar modelos acoplados ao sistema PE-
4.
A geração de ARD na PE-4 foi simulada através de três códigos. A modelagem do
escoamento foi realizada utilizando os modelos HYDRUS (Simunek et al., 2006) e
FEMWATER (Yeh & Ward, 1987), e a modelagem geoquímica foi realizada, utilizando
o modelo STEADYQL (Furrer & Westall, 1989 e Furrer et al., 1990 ).
No primeiro estágio de modelagem (simulação do escoamento), foram definidos os
padrões de correntes, a distribuição da carga de pressão e do conteúdo d’água dentro da
pilha. A estratégia adotada nesta tese para simular fluxos preferenciais, sem a utilização
de modelos complexos do tipo permeabilidade-dual, foi à utilização de equações
combinadas para representar as propriedades hidráulicas. O que se espera com essa
estratégia é poder representar o efeito da macroporosidade sobre o escoamento e, por
133
conseguinte os fluxos preferenciais. Nessa abordagem, o meio poroso é dividido em
duas (ou mais regiões) e para cada região é aplicada uma função para a propriedade
hidráulica. Essas funções são sobrepostas dando origem a uma função combinada para
todo o domínio. Uma revisão sobre as várias abordagens para simular fluxo preferencial
pode ser encontrada em Simunek et al., 2003. Apesar da simplicidade envolvida na
formulação das funções combinadas para a condutividade hidráulica K(h), e para a curva
de retenção θ(h), essa estratégia tem sido satisfatória para simular o fluxo preferencial,
apresentando boa concordância entre os parâmetros simulados e medidos (Vogel et al.,
2001; Mohanty et al., 1997 e Boivin et al., 2006). Uma discussão detalhada sobre a
aplicação dessa estratégia a PE-4 é oferecida no Capitulo 6.
Já no segundo estágio de modelagem (simulação dos processos geoquímicos) foram
estimadas as cargas de poluentes na drenagem da pilha. A estratégia adotada pressupõe
o uso do conceito de equilíbrio parcial, onde a dissolução dos minerais primários e da
pirita são tratados como processos irreversíveis longe do equilíbrio, e as fases
secundárias foram mantidas em equilíbrio com a fase aquosa. Desta forma utilizou-se a
lei das taxas para descrever as reações lentas (cinéticas) e as expressões de equilíbrio
(através das constantes de equilíbrio) para representarem as reações rápidas.
O escoamento dentro da pilha foi descrito pela equação de Richards, já as reações
geoquímicas de equilíbrio e cinéticas foram descritas através de equações algébricas não
lineares. As equações que descrevem o escoamento foram resolvidas pelo método dos
elementos finitos. O método de Newton-Raphson foi adotado na resolução das equações
de reações geoquímicas. Maiores detalhes a respeito da modelagem matemática e
numérica utilizada para previsão do escoamento e na carga de poluentes da PE-4 podem
ser vistos nos itens a seguir.
Os códigos FEMWATER, HYDRUS e STEADYQL possuem uma ampla bibliografia
tratando da descrição das equações utilizadas e suas aproximações, seu esquema
numérico, suas vantagens e limitações. Esses tópicos não serão abordados com maior
profundidade no corpo da tese, mas um resumo dos mesmos, no que diz respeito à sua
utilização neste trabalho, será abordado a seguir. No entanto, para uma descrição mais
detalhada, sugere-se a leitura dos trabalhos referenciados no corpo do texto.
134
5.2. MODELAGEM DO ESCOAMENTO DENTRO DA PE-4
A circulação da água no solo é regida pelas leis gerais da mecânica dos fluidos
(conservação da massa, conservação da quantidade de movimento e conservação de
energia). Tal como nas outras áreas da mecânica dos fluidos, a incapacidade de
descrever o detalhe do campo de velocidades é resolvida através da introdução de
parâmetros empíricos para o cálculo das forças de resistência ao escoamento. No caso
dos solos em regime não saturado, esta parametrização tem ainda a dificuldade adicional
da área efetiva de passagem da água variar com o próprio teor de água. A juntar a esta
dificuldade, nos solos não saturados a água também está sujeita a forças devidas à
tensão superficial, cuja importância aumenta à medida que os poros de menor diâmetro
vão sendo ocupados pelo ar. Por estas razões, a mecânica dos fluidos em solos constitui
uma pequena parte do problema da física do solo, advindo a principal dificuldade da
obtenção dos parâmetros empíricos que permitem relacionar o teor de água, a força de
pressão e a força de resistência ao movimento (tratada na forma de uma condutividade).
De um modo geral, o cálculo do escoamento baseia-se nas equações de conservação da
massa e da quantidade de movimento. No caso dos solos admite-se que as forças de
inércia são nulas, havendo, por conseguinte, equilíbrio entre as forças de pressão,
gravitacionais e viscosas. Recorrendo ao conceito de condutividade, a equação de
conservação da quantidade de movimento transforma-se na equação de Darcy, que
substituída na equação da conservação da massa, dá origem à chamada equação de
Richards.
( )( ) +⋅+∇−=∂∂ SdAnzhkdVt
θ (1)
Onde θ é o teor de água volumétrico, V é o volume de integração cuja superfície é A, n é
a normal exterior à superfície do volume, k é a condutividade hidráulica, h é a pressão, z
é a coordenada vertical, t é o tempo e S representa a adição ou extração local de água.
No entanto, a equação 1 pode ser modificada para considerar meios com variado grau de
saturação, que sob condição de fluxo uniforme isotérmico, assumindo que a fase gasosa
(ar) não afeta significantemente o escoamento líquido, toma a seguinte forma:
135
SKxhKK
xtAiz
j
Aij
i
−+∂∂
∂∂=
∂∂θ (2)
Onde θ é o teor de água volumétrico (L3L-3), h é a carga de pressão (L), S é o termo de
sumidouro (T-1), xi (i=1,2) são as coordenadas espaciais (L), AijK são os componentes de
um tensor anisotrópico adimensional KA, e K é a função da condutividade hidráulica não
saturada (L/T-1).
Inúmeros modelos numéricos, com base na equação de Richards (Richards, 1931) ou na
sua forma modificada, têm sido desenvolvidos para simular as variáveis de fluxo
(campo de velocidade, a distribuição da pressão, e o conteúdo de umidade) em meios
porosos saturados e não-saturados (Huyakorn, 1986; Kipp, 1987; Cheng & Yeh, 1998;
Gwo et al., 2001). As variações encontradas entre esses modelos dizem respeito
principalmente ao: número de dimensões consideradas, ao tipo de método numérico
utilizado (métodos das diferenças finitas ou dos elementos finitos), ao tratamento das
condições iniciais e de contorno, e a consideração ou não de fontes e sumidouros.
5.2.1. DEDUÇÃO DAS EQUAÇÕES GOVERNANTES
A formulação matemática em detalhes da conservação de massa e a lei de Darcy
aplicado a fluxo tridimensional de água subterrânea podem ser encontradas na literatura
e não será descrita em detalhes no corpo da tese. Embasado na (1) continuidade do
fluido, (2) continuidade do sólido, (3) movimento do fluido (Lei de Darcy), (4) equação
do estado, e na (5) Lei de consolidação do meio, é possível deduzir uma equação
governante para a distribuição da carga de pressão em meios porosos. A dedução desta
equação será descrita a seguir.
A forma integral da continuidade do fluido pode ser descrita como:
( ) +Γ−=Γ υυ
υρρυρ qddVndnSDtD
ffsffe (3)
onde, t é o tempo (T), D( )/Dt é a derivada de ( ) com relação ao tempo, ne é a
porosidade efetiva (L3/L3), S é o grau de saturação (adimensional), ρ é a densidade do
136
fluido (M/L3); n é o vetor unitário normal a superfície; Vfs é a velocidade de Darcy
relativa a matriz sólida (L3), v é o volume de material contendo uma quantidade
constante de sólidos (L3), q é fonte/sumidouro interno (L3/T/L3) e Γ é a superfície de
contorno do volume v (L2). A Figura 5.1 mostra um volume contendo uma quantidade
constante de sólidos.
Figura 5.1 - Volume elemental contendo uma quantidade constante de sólidos.
Através do teorema de transporte de Reynolds , que estabelece que a taxa de variação da
integral da função F, assumido um volume material móvel v, é igual à taxa de variação
desta integral, assumindo o volume fixo V que instantaneamente coincide com v, e o
fluxo de F para fora, através da superfície, (Owczarek, 1964) a equação 3 pode ser
escrita como:
( ) ( )ΓΓ
=Γ+Γ+∂
∂
vffsfsef
ef qdvdVndVnSndt
Snρρρυ
ρ
υ
(4)
onde Vs é a velocidade da superfície deformável Γ devido a consolidação (L/T).
Aplicando o teorema da divergência Gaussiana a equação 4 e considerando que ξ é
arbitrária, é possível obter a seguinte equação da continuidade do fluido na forma
diferencial:
( ) ( ) qVVnSt
Snffsfsef
ef ρρρρ
=∇+∇+∂
∂ (5)
O esqueleto granular do meio poroso é considerado compressível sob pressão, mas os
grãos são considerados incompressíveis. O estabelecimento da continuidade de sólidos
dΓn
Γ
v
dv
137
incompressíveis, pertencentes a uma matriz (esqueleto granular) compressível pode ser
descrita como:
( ) 01 =−v
es dvnDtD ρ (6)
onde ρs é a densidade do grão sólido (M/L3).
De novo, aplicando a teoria de transporte de Reynolds, a equação 6 pode ser escrita
como:
( ) 0]1[)1( =Γ−+∂
−∂
Γ
dVnndtn
ssese ρυρ
υ
(7)
Usando o teorema da divergência Gaussiana a equação 7 e considerando que v é
arbitrário, é possível reescrever a equação 7 na sua forma diferencial como:
( ) 0]1[)1( =−∇+∂
−∂sse
se Vntn ρρ (8)
Uma vez que, os grão sólidos são incompressíveis, tem –se que:
0=∇+∂
∂ss
s Vt
ρρ (9)
Combinando as equações 8 e 9, tem-se que:
( ) 0]1[)1( =−∇+∂−∂
see Vn
tn (10)
As equações 5 e 10 foram deduzidas baseadas na lei da continuidade de fluidos e grãos
sólidos, assumindo a hipótese que os grãos são incompressíveis. Essas duas equações
envolvem 5 variáveis de estado, ρf, ne, Vfs, Vs e S. Até este ponto nenhuma hipótese
empírica foi introduzida na dedução das equações governantes (Equação 5 e 10).
Entretanto, o número de variáveis de estado excede o número de equações. Desta forma,
relações constitutivas devem ser empiricamente ou teoricamente estabelecidas entre as
variáveis ρf, ne, Vfs, Vs e S.
A primeira relação constitutiva é a lei de Darcy, que estabelece que a velocidade de
Darcy Vfs é proporcional ao gradiente da carga hidráulica. A constante de
proporcionalidade é denominada Condutividade Hidráulica. Esta lei empírica pode ser
138
deduzida teoricamente a partir da continuidade de momentum, negligenciando as forças
inerciais e linearizando as forças friccionais (Polubarinova-Kochina, 1962, apud Yeh
and Ward, 1987). A extensão da lei de Darcy a um meio anisotrópico pode ser escrito da
seguinte forma:
HKVfs ∇−= (11)
zhH += (12)
onde, H é a carga total (L), h é a carga de pressão (L), z é a carga de potencial (L) e K é
o tensor de condutividade hidráulica (L/T).
O tensor de condutividade hidráulica é uma função das propriedades do fluido e do
meio, e pode ser definido como (Nutting, 1930, apud Bear, 1972):
f
f gPK
μρ
= (13)
onde, P é a permeabilidade intrínseca do meio (depende exclusivamente das
propriedades da matriz sólida) (L2), μf é a viscosidade dinâmica do fluido (ML/T2/L2/T)
e g é a aceleração da gravidade (L/T2).
Uma nova variável de estado h é introduzida na equação 11 a 13. Desta forma, existe a
necessidade de uma nova relação constitutiva para dar conta desta nova variável de
estado h. A segunda relação constitutiva a ser introduzida será a empírica equação de
estado termodinâmico, ou seja, a densidade do fluido ρf, é assumida ser constante ou
função somente da pressão p, i.e.,
)( pf ρρ = (14)
onde, p é a pressão (ML/T2/L2)
Com a hipótese estabelecida na equação 14, é possível relacionar a carga de pressão a
pressão como:
ggpph
ff
o
ρσ
ρ=−= (15)
Onde, po é o datum de pressão [(ML/T2)/L2] e σ é o incremento de pressão do fluido.
139
A terceira relação constitutiva a ser estabelecida será baseada sobre a lei de
consolidação do meio, relacionando a velocidade da superfície deformável do sólido
com a carga de pressão h. A equação 3D da consolidação de um meio poroso
desenvolvido por Biot (1940), apud Yeh & Ward (1987) é apresentado a seguir.
σμλ 22)2( ∇=∇+ ess (16)
onde, λs é a primeira constante (ML/T2/L2/T), μs é a segunda constante (ML/T2/L2/T) e e
é a dilatação do meio (adimenssional).
A dilatação e e a velocidade da superfície deformável do sólido Vs são definidas como:
tUVeUe s ∂
∂=∇= (17)
onde, U é o deslocamento do meio (L).
Fazendo a divergência de Vs e considerando a equação 17, obtém-se:
teU
tVs ∂
∂=∇∂∂=∇ )( (18)
As equações 15, 16 e 18, têm implicitamente na sua formulação as relações constitutivas
entre Vs e a carga de pressão h. Para expressar explicitamente esta relação, a equação 16
deve ser integrada para produzir:
fess +=+ σμλ )2( (19)
Onde f é a função de integração.
A função de integração deve satisfazer a equação de Laplace para todo o tempo. Para
simplificar o assunto nas deduções a seguir, só será considerada a consolidação na
vertical. Sob esta condição, foi mostrado (Verruijt, 1969, apud Yeh and Ward, 1987)
que a função de integração f é igual a 0. Então, a partir da equação 19, obtém-se:
tte
∂∂=
∂∂ σα (20)
Onde é o coeficiente de consolidação do meio e pode ser descrito como:
)2(1
ss μλα
+= (21)
Substituindo as equações 15 e 20 na equação 18, obtém-se:
th
thg
tteV fs ∂
∂=∂∂=
∂∂=
∂∂=∇ 'ααρσα (22)
140
onde ’ é o coeficiente modificado de consolidação do meio.
A quarta e última relação constitutiva a ser estabelecida diz respeito ao conteúdo de
umidade , e estabelece que é uma função única da carga de pressão. Esta função é
denominada em física do solo como curva de retenção, podendo ser descrita
matematicamente como:
)(hSne θθ == (23)
onde, é o conteúdo de umidade (ou conteúdo de água).
As equações 5, 10, 11, 15, 22 e 23 (representando a continuidade do fluido, a
continuidade dos sólidos, à lei de Darcy, a equação de estado, a consolidação vertical da
matriz sólida, e a curva de retenção do meio) contêm 6 variáveis ρf, ne, Vfs, h, Vs e S.
Para se ter um problema matemático fechado é necessário que o número de incógnitas
seja igual ao número de equações, conseqüentemente, deve-se ter 6 equações para o
problema estar matematicamente completo. Entretanto, nós podemos combinar estas 6
equações em uma única equação para simplificar o problema. A simplificação é descrita
abaixo.
Expandindo as equações 5 e 10, obtém-se:
qVSVntSn
tSnVn
tnS ffsffsefe
fese
ef ρρρρ
ρρ +∇−∇−=
∂∂+
∂∂
+∇+∂
∂ )()()( (24)
e
( ) ssee VVnt
n ∇+−∇=∂
∂ (25)
respectivamente. Negligenciando o termo de segunda ordem (neVs). (Sρf), e
substituindo a equação 25 na equação 24, obtém-se:
qVVSt
SntSn ffsfsf
fefe ρρρ
ρρ +−∇=∇+
∂∂
+∂∂ )( (26)
A partir da equação 14, a compressibilidade do fluido pode ser definida como:
dpd f
f
ρρ
β 1= (27)
141
A equação 27 pode ser reescrita da seguinte forma:
dpd ff βρρ = (28)
usando a equação 15, obtém-se:
th
tp
t fff
∂∂=
∂∂=
∂∂
'βρβρρ
(29)
onde
βρβ gf=' (30)
’ é a compressibilidade modificada da água.
A partir da equação 23, a capacidade de umidade específica pode ser definida como:
hSn
h e ∂∂=
∂∂θ (31)
manipulando obtém-se:
tSn
th
hth
hSn
th
h ee ∂∂=
∂∂
∂∂→
∂∂×
∂∂=
∂∂×
∂∂ θθ (32)
Substituindo as equações 11, 22, 26 e 32 na equação 26, obtém-se:
qHKthS
th
th
h fffff ρραρθβρθρ +∇∇=∂∂+
∂∂+
∂∂
∂∂ )('' (33)
Expandindo o terceiro termo da equação 33 e negligenciando o segundo termo
[(K. H).( ρf)], obtém-se finalmente a equação governante:
qHKthF +∇∇=
∂∂ )]([ (34)
ou
qzhhKthhF +∇+∇∇=
∂∂ )])(([)(
Onde h é a carga de pressão (L), z é a distância acima do datum (L), K(h) é a
condutividade hidráulica efetiva (L/T), F(h) é o termo de capacidade hídrica (1/L), q é o
termo fonte/sumidouro (L3/T/L3), t é o tempo (T).
A equação 34, freqüentemente referida como a equação de Richards, difere da equação
governante para fluxo saturado através de um meio poroso devido a não linearidade da
142
condutividade e do termo de armazenamento. A condutividade hidráulica efetiva pode
ser reescrita como o produto de termos constantes e não-lineares como:
satr KKhK =)( (35)
onde, Kr é a condutividade hidráulica relativa, variando de 0,0 a 1,0, e Ksat é a
condutividade hidráulica saturada (L/T).
A condutividade hidráulica saturada é uma propriedade que é determinada por testes
executados sob condições saturadas. Ela representa um valor máximo possível da
condutividade hidráulica efetiva. O termo de condutividade relativa descreve a
influência do conteúdo de água sobre a magnitude da condutividade hidráulica efetiva.
Valores da condutividade relativa variam de um valor mínimo que reflete a redução da
condutividade efetiva a um conteúdo de água residual até um valor máximo de 1.0 que
reflete as condições saturadas.
A equação que governa fluxo saturado representa um caso limite da equação de
Richards onde a condutividade relativa é uma constante de valor igual a 1.0 e a
capacidade de água é uma constante igual a vazão específica para um aqüífero não-
confinado ou armazenamento específico para um aqüífero confinado.
O termo de capacidade hídrica ou termo de armazenamento F(h) pode ser descrito
como:
dhdhF wθ=)( (36)
Devido à influência relativamente pequena de compressibilidade da água na zona não
saturada (com respeito ao potencial de drenagem), a compressibilidade do solo (meio
poroso) e da água foi ignorada no termo de armazenamento. Desta forma, quando
funções analíticas são usadas para descrever a não-linearidade da condutividade relativa,
F(h) deve ser definida analiticamente a partir das curvas construídas. Note que o
conteúdo de umidade do solo está definido como a porosidade multiplicado pelo grau de
saturação.
A mudança na condutividade relativa é causada por variações no conteúdo de umidade,
resultando no movimento preferencial da água por certos caminhos, devido à influência
143
de forças capilares. Conforme o meio poroso vai se tornando menos saturado, água
escoa mais prontamente das estruturas porosas de maior raio, desta forma, o fluxo de
água torna-se restrito a sucessões de poros de raios menores. Este processo leva a uma
crescentemente redução no valor da condutividade hidráulica efetiva espacialmente
calculada.
O decréscimo na condutividade hidráulica efetiva, como refletido no termo
condutividade hidráulica relativa, é descrito por pares da curva empírica de umidade do
solo (curva característica). Estas curvas detalham as relações entre o conteúdo de água e
a carga de pressão, e entre condutividade hidráulica e o conteúdo de água. As curvas de
umidade do solo (curva característica ou curva de retenção) são freqüentemente
descritas como coeficientes e exponenciais de funções analíticas (Brooks and Corey,
1966; Mualem, 1976; van Genuchten, 1980), adiante será feita uma análise dessas
funções hidráulicas.
5.2.1.1. Propriedades hidráulicas do meio poroso não saturado (rejeito)
O código FEMWATER permite dois tipos de definição das propriedades hidráulicas do
meio poroso não saturado, i) usando as funções de van Genuchten (1980) e ii) através da
entrada tabular dos dados, onde é fornecido ao modelo a função da propriedade
hidráulica, i.e. (condutividade hidráulica relativa versus conteúdo de umidade) e
(conteúdo de umidade versus carga de pressão). Já o código HYDRUS permite o uso de
cinco diferentes modelos analíticos para descrever as propriedades hidráulicas, i) o
modelo de Brooks & Corey (1964); ii)o modelo de van Genuchten-Mualem (van
Genuchten, 1980 e Mualem, 1976); iii) o modelo van Genuchten modificado de Vogel
& Císlerová (1988); iv) o modelo de Kosugi (1995), e v) o modelo de Durner (1994)
que considera porosidade dual.
Os modelos usados neste trabalho de tese foram: i) o modelo de Gardner (1958) para
obtenção da função da condutividade hidráulica, através da entrada tabular dos dados,
no código FEMWATER, e ii) os modelos van Genuchten-Mualem e van Genuchten
modificado no código HYDRUS.
144
Os modelos de Gardner e van Genuchten-Mualem são os modelos mais comumente
usados para estimar as funções hidráulicas de solos, por apresentarem um bom ajuste
entre os parâmetros medidos e simulados (Guymon et al., 1993; Zhu et al., 2007).
Apesar da interessante simplicidade fornecida pelo modelo de Gardner, é reportado que
esta relação funciona muito bem para meios porosos onde a carga de pressão ou o
conteúdo de água variam em uma faixa estreita. Para situações onde essa variação é
significativa, a forma da função proposta por Gardner não apresenta um bom ajuste
(Guymon, 1994). O modelo de van Genuchten-Mualem oferece uma relação mais
elaborada do que o modelo de Gardner, ajustando mais apropriadamente os dados da
curva de retenção para uma maior variedade de tipos de solo. No entanto, recentes
trabalhos sugerem várias falhas dessas funções próximas à saturação, particularmente a
perda da continuidade da função próxima a saturação (quando d2θ/dh2 torna-se
descontínua em h=0) e a incapacidade da função da condutividade hidráulica em
considerar os efeitos da macroporosidade (Luckner et al, 1989; Vogel et al, 2001 e
Schaap & van Genuchten, 2005). Para dar conta do escoamento da água através dos
macroporos (“fluxos preferenciais”) dentro da pilha foi utilizado o modelo modificado
de van Genuchten proposto por Vogel & Císlerová (1988).
Segundo o modelo de Gardner (1958), a função da condutividade hidráulica assume
uma forma exponencial conforme expressa na equação abaixo:
( ) exp hsat campoK K α= (37)
Onde, Ksat(campo) (L T-1) é a condutividade hidráulica de campo e (L-1) é o parâmetro
que corresponde ao coeficiente angular de ln(K)× , variando de 0,1 cm-1 para areia a
0,005cm-1 para argilas. O parâmetro foi determinado através da relação empírica
proposta por Reynolds & Elrick (1985) como descrita abaixo:
( )sat campo
m
Kα
φ= (38)
Onde φm é o potencial matricial.
As funções de van Genuchten (1980) usadas tanto no HYDRUS quanto no
FEMWATER fazem uso do modelo de distribuição estatística de tamanho dos poros de
Mualem (1976) para obter uma equação para previsão da função da condutividade
145
hidráulica em termos dos parâmetros da retenção da água no meio poroso. A expressão
de van Genuchten (1980) para retenção da água no solo (h) é dada por:
≥
<+
−+=
0
0]1[)(
h
hhh
s
mnrs
r
θ
αθθθ
θ (39)
A correspondente função da condutividade hidráulica K(h) é dada por: [ ]
≥
<−−=
0
0)1(1)(
0
210
hK
hSSKhK
mme
le
(40)
Onde 1,11 >−= nnm (41)
rs
reS
θθθθ
−−= (42)
Onde θ é o conteúdo de água volumétrico na carga de pressão h (L); θr e θs representam
o conteúdo de água residual e saturado, respectivamente (adimensional); Se é o conteúdo
de água efetivo (adimensional), h é a carga de pressão (L), K0 é a condutividade
encontrada no ponto de saturação, nas simulações K0 foi considerado ser igual a Ks (que
é a condutividade hidráulica saturada (LT-1)), α é o valor inverso da pressão de entrada
de ar ou “bubbling pressure”(L-1), n é o índice de distribuição do tamanho dos poros
(adimensional), e l é o parâmetro de conectividade dos poros estimado ser
aproximadamente 0.5 para uma variedade de tipos de solo (Mualem, 1976). A equação
acima contém 6 parâmetros independentes: θr, θs, α, n, Ks e l. Os parâmetros α, n, e l no
HYDRUS são considerados meramente coeficientes empíricos que afetam a forma das
funções hidráulicas.
O modelo proposto por Vogel and Císlerová (1988) modifica a equação de van
Genuchten (1980) para adicionar flexibilidade na descrição das propriedades hidráulicas
próxima da saturação, como mostrado nas equações a seguir:
[1 ]( )m a
a sn m
s s
h hhh
h h
θ θθαθ
θ
−+ <+=
≥ (43)
e
146
( )( )( )( )
s r s
k s kk k s
s k
s s
K K h h hh h K KK h K h h h
h hK h h
≤− −= + < <
−≥
(44)
onde: 1 2 2
( ) ( )( ) ( )
k e rr
s ek r k
K S F FKK S F F
θ θθ θ
−=−
(45)
1
( ) 1
mm
a
m a
F θ θθθ θ
−=−
(46)
k rek
s r
S θ θθ θ
−=−
(47)
As equações 43 a 47 permitem para uma altura capilar mínima diferente de zero, hs, a
substituição do parâmetro θs na função de retenção de van Genuchten por um parâmetro
fictício (extrapolado) θm, ligeiramente maior que θs (θm θs), como pode ser visto no
esquema da Figura 5.2. Enquanto a mudança de θs para θm tem pouco ou nenhum efeito
sobre a curva de retenção, o efeito sobre a forma e o valor da função da condutividade
hidráulica pode ser significativa, especialmente para solos de texturas mais finas quando
n é relativamente pequeno (por exemplo: 1,0 < n < 1,3). No caso da PE-4 foi encontrado
um valor médio de n igual a 1,27 (variando na faixa de 1,18 a 1,35). Cabe ressaltar que
este valor reflete mais as condições da matriz que preenche os espaços entre os blocos
de estéreis do que o sistema como um todo.
Figura 5.2 - Mostra de forma esquemática (a) a retenção de água no solo e (b) a função da condutividade hidráulica, conforme descrito pelo modelo modificado de van Genuchten.
147
Ainda para aumentar a flexibilidade das expressões analíticas, o parâmetro θr na função
de retenção foi substituído por um parâmetro fictício (extrapolado) θa, onde θa θr. Esta
abordagem mantém o significado físico de θr e θs como quantidades mensuráveis. A
equação 45 assume que a função da condutividade hidráulica prognosticada é ajustada a
um valor medido da condutividade hidráulica, Kk=K(θk), associado a um determinado
valor do conteúdo de água, θk , que é menor ou igual ao conteúdo de água saturado, i.e.,
θk θs e Kk Ks (Vogel & Císlerová, 1988 e Luckner et al., 1989). Entre Kk e Ks
assume uma interpolação linear entre os dados.
Analisando as equações de 43 até 45 pode-se observar que as características hidráulicas
contêm 9 parâmetros desconhecidos: θr,θs,θa,θm,α, n, ,Ks, Kk, e θk. Quando θa = θr, θm
= θk = θs e Kk = Ks, as funções hidráulicas do solo de Vogel e Císlerová (1988) se
reduzem às expressões originais da função de van Genuchten (1980).
O parâmetro hs é uma conseqüência direta do sistema solo sendo uma capilaridade
média que deveria sempre apresentar alguma altura capilar mínima diferente de zero
(hs,<0) associada aos maiores poros do solo. Apesar deste parâmetro ter um significado
físico (representando a elevação do nível d’água dentro de um carpilar, por exemplo
Kirkham (1972) (apud Vogel et al., 2001), mostra que em um capilar de 1mm de raio
apresenta uma elevação capilar de aproximadamente 15mm), por razões pragmáticas,
este parâmetro deveria ser tratado como mais um parâmetro na descrição das curvas de
retenção e condutividade hidráulica próxima a saturação (Vogel et al., 2001).
Vogel et al. (2000) sugerem pequenos valores para hs (por exemplo -2cm) quando não
se tem medidas precisas da condutividade hidráulica e quando o parâmetro n (estimado
da curva de retenção for inferior a 1,3). Essas sugestões são baseadas em parte pelo
conhecimento adquirido no estudo de vários tipos de solo, mas também por razões
pragmáticas na tentativa de remover as não-linearidades da função de K(h) e
consequentemente evitarem problemas na solução numérica da equação de fluxo. No
entanto, os autores não indicam se outros valores levariam a uma melhor descrição dos
dados de retenção observados, especialmente os dados da condutividade hidráulica.
Shaap & van Genuchten (2005) analisando o banco de dados UNSODA, através de 235
amostras de laboratórios mostraram que um valor ótimo para hs, com melhor ajuste para
148
os dados experimentais, foi de -4cm, sendo este valor mais ou menos independente da
textura do solo. Para efeitos da simulação do fluxo preferencial (influencia dos
macroporos) na PE-4 utilizou-se o valor de -4cm para a hs.
5.2.1.2. Condição Inicial e de Contorno
Para definir completamente o problema, a equação 34, deve ser forçada pelas condições
iniciais e de contorno
Condição inicial (CI)
Para que os programas (Hydrus e FEMWATER) possam resolver a equação governante
de fluxo é necessário que se forneça a distribuição da carga de pressão h, para todos os
nós do domínio (R), no instante inicial de simulação, to.
Remzxhh i ),(= (48)
onde, hi é a condição inicial prescrita (L) e R é a região do domínio de modelagem.
A distribuição da carga de pressão – condição inicial (CI) deve na medida do possível
representar o máximo a real distribuição dentro do domínio de simulação, para não criar
problemas adicionais de convergência do programa. Em geral essa condição é usada
para uma simulação inicial, permitindo o sistema alcançar um estado de equilíbrio
dinâmico ou de regime permanente ("steady-state"), gerando então a distribuição da
carga de pressão que será usada como condição inicial nas simulações transientes.
Embora o sistema real nunca atinja realmente o estado de "steady-state", através do uso
de condições promediadas (i.e., chuva, etc.) um ponto de partida razoável é gerado. Se a
simulação de “steady-state” não convergir ou os resultados representarem pobremente as
condições de campo, os parâmetros de fluxo e/ou CI devem ser verificados e reajustados
para melhorar as condições de início das simulações.
Condição de Contorno (CC)
A especificação de CC é a tarefa mais difícil e complicada na modelagem de fluxo de
água subterrânea. Do ponto de vista dinâmico, um segmento do contorno pode ser
classificado como sendo impermeável ou sujeito ao fluxo. Já do ponto de vista físico,
este segmento pode ser considerado como a interface meio poroso-ar; meio poroso-meio
poroso e meio poroso-água. Todavia, para realização das simulações é necessário
149
transformar as diversas classificações dos segmentos de contorno em equações
matemáticas.
• Modelo FEMWATER
No modelo FEMWATER, o segmento do contorno pode ser tratado como Contorno de
Dirichlet (CCD) sobre o qual uma carga de pressão fixa é prescrita, ou Contorno de
Neumann (CCN) sobre o qual os gradientes da carga de pressão são especificados, ou
Contorno de Cauchy (CCC) sobre o qual os fluxos totais são fornecidos. Contudo, a
condição de contorno mais difícil de ser estabelecida, do ponto de vista matemático, é a
condição de contorno variável (CCV), uma vez que o tipo de condição a ser estabelecida
depende do sistema, ou seja, é uma condição onde a carga depende do fluxo. De acordo
com as condições do sistema podem prevalecer tanto condições de contorno de Dirichlet
(CCD), quanto de Cauchy (CCC), assim como estas condições podem variar no tempo.
Para saber qual condição de contorno que irá prevalecer sobre um período de tempo
particular, é necessário resolver as equações governantes dentro de um processo cíclico.
(Yeh & Ward, 1987).
Condição de Contorno de Dirichlet (CCD) ou de carga-fixada são definidos
prescrevendo as cargas de pressão em todos os nós pertencentes ao contorno de
Dirichlet (Bd), podendo ser descrito como:
dbbd Bsobretzxhh ),,(= (49)
onde, hd é a carga de pressão especificada (L), Bd é a parte do contorno sujeito a CC de
Dirichlet, xb e zb são as coordenadas espaciais do contorno (L).
CC de Dirichlet são tipicamente usados para definir os perímetros de corpos de água, a
posição do nível d'água, a superfície vazante de sistemas de retenção ou de outras
instlações de contenção de rejeitos, contendo um nível d'água especificado. A carga de
pressão especificada pode ser constante ou pode variar com tempo, refletindo os
processos físicos como flutuações do nível d' água associado com variações sazonais nas
taxas de evapotranspiração e precipitação.
Condição de Contorno de Cauchy (CCC) ou de fluxo especificado representa os
segmentos do contorno onde às taxas de infiltração e evapotranspiração podem ser
quantificadas. Esta CC de fluxo pode ser escrita como:
150
)()(),,(
HKnqBsobrezhKnktzxqq
c
csrbbc
∇−=∇+∇−==
(50)
onde, n é o vetor unitário externo normal ao contorno, ∇h é o gradiente da carga de
pressão ∇z é o gradiente de gravidade, qc é a taxa de fluxo especificada (L/T), Bc é a
parte do contorno sujeito a CC fluxo prescrito, kr é a permeabilidade relativa e Ks é a
condutividade hidráulica saturada (L/T).
A CC de Cauchy (ou CC de fluxo prescrito) é análoga a CC de Neumann para
problemas de fluxo saturado, diferindo somente na natureza não linear da condutividade
hidráulica efetiva. O contorno especificado é simulado forçando um fluxo de água
passar através dos lados dos elementos especificados. A taxa de fluxo versus perfis de
tempo pode contribuição para o entendimento das mudanças sazonais ou outras
mudanças de tempo-variante nas taxas de precipitação pluviométrica e
evapotranspiração. A CC “default” para o FEMWATER é a prescrição de fluxo 0
através do contorno (q=0).
Condições de contorno de Neumann (CCN) ou gradiente especificado da carga de
pressão. Esta CC pode ser descrita como:
)()(),,(
hKnqBsobrehKnktzxqq
n
nsrbbn
∇−=∇−==
(51)
onde, n é o vetor unitário externo normal ao contorno, ∇h é o gradiente da carga de
pressão, qn é a taxa de fluxo especificada decorrente do gradiente da carga de pressão
(L/T), Bn é a parte do contorno sujeito a CC fluxo prescrito devido ao gradiente da carga
de pressão, kr é a permeabilidade relativa e Ks é a condutividade hidráulica saturada
(L/T).
Para problemas de fluxo não saturados, a escolha deste tipo de CC fornece ao usuário
um modo eficiente de avaliar sistemas com extensivas zonas vadosas, contanto que a
área de interesse esteja acima da franja capilar. A CC prescrição do gradiente da carga
de pressão permite ao usuário truncar o sistema acima do nível de água sem o
conhecimento dos fluxos ou das cargas de pressão a priori. Escolhendo CC de Neumann
(especificação do gradiente da carga de pressão) para a parte de contorno situada na base
do domínio, e fixando o fluxo qc = 0, essa porção do contorno (na base do domínio) se
151
torna uma fronteira de drenagem de gravidade. Isto é equivalente aos códigos que
permitem ao usuário especificar um fluxo ao longo de um contorno horizontal no fundo
do domínio, onde qc = krKs.. Esta suposição de mudança vertical igual a zero na carga de
pressão na região próxima ao contorno de fundo (base) é uma suposição razoável para
fluxos que variam lentamente e representam a condição de contorno de outflow que
normalmente é assumida para experimentos de drenagem de campo. Esta condição de
contorno não é apropriada para modelar a zona saturada.
Condições de contorno Variável (CCV) representa uma CC combinada entre CC de
Dirichlet (com carga fixa - h prescrito) e CC de Cauchy (com fluxo especificado, qc
prescrito), em geral simulam uma interface solo-ar ou solo-água. Permite taxas de
infiltração/evapotranspiração variando no tempo, limitado por cargas de pressão
máximo (para prevenir uma altura de empoçamento inadequada) e mínimo (para manter
o processo de evaporação abaixo do nível de saturação residual). A CCV trata
separadamente os períodos de precipitação e não-precipitação.
Durante os períodos de precipitação são impostos:
vbbp Bsobretzxhh ),,(= (52)
ou
)(
)(),,(
HKnqBsobrezhKnktzxqq
p
vsrbbp
∇−=
∇+∇−== (53)
onde, hp é a carga de pressão máxima permitida (i.e. é a altura máxima do
empoçamento), qp é a taxa de infiltração máxima e Bv é a parte do contorno sujeito a
CCV. Tanto a equação 52 quanto a equação 53 são aplicadas ao contorno Bv quando
CC exatas não podem ser previstas a priori. Neste tipo de CC na superfície do terreno
podem ocorrer tanto CC de Dirichlet (com empoçamento da água) quanto CC de
Cauchy (com infiltração da água) podem prevalecer. A mudança de um tipo de CC para
outro, ou seja, da CC de Dirichlet especificada pela equação 52 para a CC de Cauchy
especificada pela equação 53 ou vice-versa, é determinado em processo cíclico de
resolução da equação 34.
Durante os períodos de não precipitação são impostos:
152
vbbp Bsobretzxhh ),,(= (54)
ou
vbbm Bsobretzxhh ),,(= (55)
ou
)()(),,(
HKnqBsobrezhKnktzxqq
p
vsrbbe
∇−=∇+∇−==
(56)
onde, hm é a carga de pressão mínima permitida sobre a interface solo-ar, qe é a taxa de
evapotranspiração máxima permitida (que em geral é a evaporação potencial) e Bv é a
parte do contorno sujeito a CCV.
Fisicamente, a limitação da carga de pressão máxima (hp) previne a geração de um
inapropriado empilhamento de água sobre o contorno (interface solo-ar). Já a restrição
imposta pela carga de pressão mínima (hm) mantém o processo de evaporação a partir do
secamento do solo próximo ao contorno para níveis de umidade mais baixos do que os
níveis de saturação residuais. A CCV pode ser usada para simular de percolação dentro
da área estudada.
• Modelo HYDRUS
O modelo HYDRUS implementa três tipos de condições para descrever interações
sistema-independentes ao longo do contorno da região de fluxo. Estas condições são:
o carga de pressão especificada (CC de Dirichlet), definido como:
( , , ) ( , , ) ( , ) dh x z t x z t para x zφ = ∈ Γ (57)
o fluxo especificado (CC de Neumann), definido como:
1( ( , , ) ( , )A Aij iz i N
j
hK K K n x z t para x zx
σ∂− + = ∈ Γ∂
(58)
o Gradiente especificado
2( ( , , ) ( , )A Aij iz i G
j
hK K n x z t para x zx
σ∂− + = ∈ Γ∂
(59)
153
Onde D , N e G ,indicam segmento do contorno sob condição do tipo Dirichlet,
Neumann, e Gradiente respectivamente ; φ é a carga de pressão [L], 1 é o fluxo
prescrito [LT-1], 2 é o fluxo especificado decorrente do gradiente da carga de pressão
[LT-1], x e z são as coordenadas espaciais pertencentes ao contorno; t é o tempo, e ni é o
vetor unitário externo normal ao contorno N ou G.
As condições de contorno empregadas pelo HYDRUS são similares àquelas usadas pelo
FEMWATER, entretanto, o uso do termo “condição de contorno tipo Neumann” para
contorno sujeito a fluxo (fluxo prescrito) não é muito apropriado, uma vez que CC de
Neumann deveria estar associado a CC que envolva fluxo devido a gradiente de pressão
(CC tipo gradiente). A justificativa oferecida no manual técnico do HYDRUS
(Simunek, et al. 2006) é que o uso deste termo, apesar de não muito adequado é
amplamente usado ma literatura hidrológica e por isso ele foi incorporado dentro do
HYDRUS para denominar contornos sujeitos a fluxos. O HYDRUS implementa a
condição de contorno tipo gradiente somente em termos de uma unidade de gradiente
hidráulico vertical que simula a drenagem livre a partir de um perfil de solo
relativamente profundo. Esta situação é observada freqüentemente em estudos de
escoamento e drenagem na zona de vadosa. Em geral as aplicações mais importantes da
CC tipo gradiente é feita em contornos de fundo drenantes, para situações onde o nível
d'água está distante do domínio de interesse.
Além das condições de contorno descritas acima, o HYDRUS considera mais três
diferentes tipos de condições de contorno que não podem ser definidas a priori (sendo
CC sistema-dependentes). Um dessas CC envolve as interfaces terra-ar, estando estas
superfícies expostas as condições atmosféricas. O fluxo fluido potencial que atravessa
essa interface é exclusivamente controlado por condições externas. Porém, o fluxo real
ainda depende das condições de umidade prevalecente do solo (transiente). Condições
de contorno na superfície do solo podem mudar de fluxo prescrito para carga prescrita (e
vice-versa). Essa CC é similar a CC Variável do modelo FEMWATER.
( A Aij iz i
j
hK K K n Ex
∂ + ≤∂
(60)
e
154
A sh h h≤ ≤ (61)
onde E é a taxa de infiltração ou evaporação máximo sob a condição atmosférica
corrente, h é a carga de pressão na superfície do solo, e hA e hS são, respectivamente, as
cargas de pressão mínima e máxima permitida sob as condições prevalecentes do solo.
O valor para hA é determinado a partir das condições de equilíbrio entre a água do solo e
o vapor de água atmosférico, considerando que hS é normalmente fixado igual a zero.
HYDRUS assume que qualquer excesso de água na superfície do solo é imediatamente
removida. Quando um dos extremos (hA ou hS) é alcançado, uma CC carga prescrita é
então usada para calcular o fluxo real na superfície.
Um segundo tipo de condição de contorno sistema-dependente considerado no
HYDRUS é a CC face de drenagem ("seepage face") através da qual a água da parte
saturada do domínio de fluxo pode escoar. Neste caso, o comprimento da face de
drenagem não é conhecido a priori. O HYDRUS assume que a carga de pressão sempre
é uniforme e igual à zero ao longo da face de drenagem. Adicionalmente, o código
assume que a água que deixa a zona saturada pela face de drenagem é imediatamente
removida pelo escoamento superficial ou algum outro processo de remoção.
Finalmente, a terceira classe de condição de contorno sistema-dependente no HYDRUS
diz respeito aos drenos internos ("tile drains"). Semelhantemente ao que foi discutido
para as faces de drenagem, o HYDRUS assume que contanto que um dreno fique
situado dentro da zona saturada, a carga de pressão ao longo do dreno será igual a zero;
o dreno age então como um sumidouro da carga de pressão. Porém, o dreno se
comportará como uma fonte/sumidouro localizado em um nó, com zero de recarga
quando este nó estiver localizado na zona não saturada. Maiores detalhes sobre as CC
usadas pelo código HYDRUS pode ser encontrada no manual técnico do programa
(Simunek, et al. 2006)
Para simulação da PE-4 pelo código FEMWATER foram usadas as CC de dirichlet e
CC variável. Já na utilização do código HYDRUS foram usadas as CC de fluxo
prescrito e CC de face drenante. A equação 34, juntamente com as CI e CCs constituem
o modelo matemático geral para problemas físicos de escoamento em meios porosos
155
com variado grau de saturação. Não existe solução analítica capaz de resolver o modelo
matemático geral (aplicado a problemas reais), desta forma, algorítimos numéricos
devem ser empregados na solução desses sistemas. O próximo item apresentará a
implementação numérica usada pelo modelo FEMWATER e pelo modelo HYDRUS.
5.2.2. SOLUÇÃO NUMÉRICA DA EQUAÇÃO DO ESCOAMENTO
Tanto o modelo FEMWATER quanto o HYDRUS usam o método dos elementos finitos
(Formulação de Galerkin) para obterem a solução aproximada da equação 34 sujeitas as
condições iniciais e de contorno. Uma vez que o método de Galerkin é relativamente o
método padrão usado na maioria dos modelos de fluxo para solução da equação de
Richards e que existe uma ampla bibliografia cobrindo o tema (Zienkiewicz, 1977;
Pinder & Gray, 1977; Yeh, 2000), somente os aspectos mais relevantes sobre a
implementação numérica serão descritas a seguir.
O domínio de simulação é discretizado espacialmente através de uma malha numérica,
i.e., a região é dividida em elementos, no caso da simulação da PE-4 em elementos
triangulares, onde cada elemento é conectado ao outro através dos seus vértices (nós). A
variável dependente, a função da carga de pressão h(x,z,t), é então aproximada pela
função h’(x,z,t) descrita a seguir:
1'( , , ) ( , ) ( )
N
n nn
h x z t x z h tφ=
= (62)
onde φn são as funções de base linear que satisfazem a condição φn(xm,zm)=δmn; hn são
coeficientes desconhecidos representando a solução da equação de Richards em cada
ponto nodal, e N é o número total de pontos nodais.
O termo da integral do tempo da Equação 34 é obtido pela discretização do domínio do
tempo em uma seqüência de intervalos finitos, substituindo as derivadas de tempo por
diferenças finitas. O modelo HYDRUS usa um esquema de diferenças finitas implícita
(regressiva) para lidar tanto com condições saturadas quanto com condições não-
saturadas. Já o modelo FEMWATER usa o método das diferenças finitas regressiva ou
central (Crank-Nicholson).
156
Por causa da natureza não linear dos fenômenos simulados, um processo iterativo deve
ser usado para se obter a solução da equação da matriz global a cada novo passo de
tempo. Para cada repetição um sistema de equações algébricas linearizados é deduzido,
o qual, depois da incorporação das condições de contorno, é resolvido usando tanto
solução direta com o método de eliminação de Gauss, quanto o métodos de iterações
sucessivas, ou o método do gradiente conjugado. O processo de eliminação Gaussiano
se beneficia das características simétricas dos coeficientes das matrizes. Após a
inversão, os coeficientes são re-avaliados usando a primeira solução, e as novas
equações são resolvidas novamente. O processo iterativo (ou repetitivo) continua até um
grau satisfatório de convergência ser obtido, i.e., até quando todos os nós da zona
saturada (ou não-saturada) apresentarem entre duas repetições sucessivas uma variação
na carga de pressão (ou conteúdo de água) menor do que o valor de tolerância
estabelecido para a carga de pressão (ou conteúdo de água).
5.3. MODELAGEM GEOQUÍMICA DENTRO DA PE-4
O modelo geoquímico utilizado neste trabalho para avaliar o potencial de contaminação
da PE-4 foi o STEADYQL (Furrer & Westall, 1989 e Furrer, et al. 1990). O algoritmo
numérico STEADYQL foi projetado para resolver o fluxo químico e as reações em
equilíbrio e cinéticas para ecossistemas sob acidificação. Após a formulação do modelo
geoquímico conceitual (descrito através das reações químicas com identificação das
espécies e componentes que compõem o sistema) a ser simulado, o código transforma
esse modelo em um sistema matricial de equações algébricas não-lineares, para
posteriormente resolver essas equações.
No código, as reações ocorrem dentro de um compartimento (box), conceitualizado
como um reator completamente misturado (CSTR – Completely mixed flow-through
reator), sujeitos ao transporte advectivo de componentes dissolvidos que entram e saem
do box (fluxos), no qual ocorre as interações dos componentes dissolvidos com as fases
sólidas e gasosas.
157
A abordagem utilizada foca sobre a solução em regime permanente (steady-state) das
equações que definem o estado do sistema. O modelo considera que os processos
possam ocorrer dentro de três escalas temporais:
1. Processos rápidos, reversíveis, controlados pelo equilíbrio químico, e podem ser
modelados através das expressões de equilíbrio (com o uso das constantes de
equilíbrio químico);
2. Processos lentos, que são assumidos ocorrerem a uma taxa, que está próximo da
situação de “steady-state” (quasi-steady-state), e consequentemente, podem ser
modelados através das equações das taxas químicas;
3. Processos muito lentos que são assumidos serem lentos o suficiente, de maneira
que o seu efeito sobre o sistema geoquímico, possa ser negligenciável, ou seja,
são processos considerados independentes do tempo. Por exemplo, a depleção
dos minerais que compõem a PE-4, que são considerados não ocorrerem durante
o período de simulação máximo de 5 anos.
Para o caso das interações que ocorrem dentro da PE-4 foi assumido o conceito de
equilíbrio parcial (Helgeson, 1968, 1979; Helgeson et al., 1969; Stromberg & Banwart,
1994; Brown & Lowson, 1997; Brown et al., 2000), onde a dissolução dos minerais
primários e da pirita são tratados como processos irreversíveis longe do equilíbrio, e as
fases secundárias foram mantidas em equilíbrio com a fase aquosa.
Segundo Furrer et al., 1990, dois argumentos podem ser utilizados para suportarem a
abordagem do “steady-state”, até mesmo para sistemas que são conhecidos por não
estarem em regime permanente:
• Primeiro, a solução “steady-state” é única e independente do estado inicial do
sistema; assim a abordagem “steady-state” fornece um estrutura para comparação
sistemática da importância relativa dos parâmetros dentro de um modelo.
• Segundo, uma vez que os processos podem ser associados a quaisquer das três
escalas temporais, a abordagem utilizada não é fechada em qualquer escala de tempo
particular.
Além dos princípios acima discutidos no desenvolvimento do código STEADYQL, para
sua aplicação a um sistema particular, como por exemplo a PE-4, foi necessário que se
158
fornecesse ao modelo, através de um arquivo de entrada, as informações do sistema
como:
• Grupo de reações em equilíbrio;
• Estequiometria;
• Constantes de equilíbrio;
• Processos controlados pela cinética;
• As expressões das taxas que foram usadas para descrever as reações geoquímicas
controladas pela cinética.
5.3.1. DESCRIÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO
5.3.1.1. Representação do sistema geoquímico dentro de um compartimento (box)
Um sistema geoquímico é completamente definido através da informação sobre os
componentes, a estequiometria das reações lentas e rápidas, as expressões de equilíbrio
e das taxas, e as equações de balanço molar, que lidam com a conservação da massa.
Neste tópico será apresentada uma representação matemática geral do modelo
geoquímico usado para simular a contaminação proveniente da PE-4. Essa estratégia foi
adotada para facilitar o entendimento do problema, e permitir que outros problemas
(além do sistema PE-4) possam ser expressos no mesmo formato geral, com algumas
poucas modificações sobre a escolha dos componentes, espécies e expressões para os
fluxos e para as taxas. A aplicação deste modelo matemático geral a PE-4, será vista em
detalhes no capítulo 6.
5.3.1.2. Componentes e espécies
No estabelecimento do sistema geoquímico é necessário que se defina os conceitos
embutidos nos termos componentes e espécies, nomenclatura recorrente nos textos de
modelagem geoquímica. Componentes são definidos como um completo e independente
grupo de reagentes (linearmente independente), de forma que toda espécie só pode ser
representada pela combinação dos componentes; nenhum componente pode ser
representado por outro(s) componente(s) do que ele próprio. Uma espécie é o produto de
uma reação química que envolve componentes como reagentes (Westall, 1986; Yeh &
Tripathi, 1991).
159
De maneira geral as espécies e componentes podem ser descritas matematicamente
como:
)()(),( iIjJjiaj
= (63)
Onde: a(i,j) é o coeficiente estequiométrico do componente j na espécie i e onde J e I
representam os componentes e as espécies, respectivamente.
5.3.1.3. Reações em equilíbrio – Lei de Ação das Massas
O conceito de equilíbrio químico em geral é tratado de duas maneiras, através da Teoria
da Associação Iônica (Bjerrum, 1926, apud Yeh, 2000; Fuoss, 1935 apud Yeh, 2000)
ou com base na Teoria dos Eletrólitos misturados (Reilly et al., 1971, apud Yeh, 2000).
O código STEADYQL, a exemplo da maioria dos modelos de equilíbrio químico
(PHREEQE; EQ3, MICROQL, MINTEQA2) são baseados na Teoria da Associação
Iônica. Considerando esta última teoria, a distribuição das espécies pode ser formulada
através de dois caminhos distintos, mas termodinamicamente relacionados: a abordagem
da constante de equilíbrio e a abordagem da energia livre de Gibbs. Na abordagem da
energia livre de Gibbs, a distribuição das espécies é obtida pela minimização da função
da energia livre de Gibbs de um dado grupo de espécies sujeitas as limitações das
equações de balanço de massa. Na abordagem da constante de equilíbrio, um grupo de
equações algébricas (EA) não lineares é obtido com base na lei de ação de massas e no
princípio de balanço molar (Yeh, 2000). Este grupo de EAs não lineares é então
resolvido para produzir a distribuição das espécies. Apesar da discussão na literatura
sobre qual a abordagem mais elegante e com maior garantia de convergência, trabalhos
prévios têm mostrado que ambas as abordagens são matematicamente e
computacionalmente equivalentes.(Zeleznik & Gordon, 1960,1968 apud Bethke1996 e
Brinkley, 1960 apud Bethke1996). O código STEADYQL, utiliza a abordagem da
constante de equilíbrio.
A teoria do equilíbrio geoquímico está baseada no princípio do balanço molar e na Lei
de Ação de Massa. O princípio do Balaço Molar estabelece que o número total de moles
de um componente químico é igual ao somatório de moles daquele componente químico
em todas as espécies. A lei de Ação de Massa, expressa pela primeira vez por Waage &
Guldberg em 1864, relaciona as atividades dos produtos com os reagentes, ao
160
estabelecer que a taxa de uma reação química é diretamente proporcional ao produto das
massas (concentrações) efetivas de cada substância que participa na reação. Considere a
reação química:
dDcCbBaA ++ (64)
De acordo com Gulberg e Waage, a velocidade da reação direta (para frente), vf, é igual
ao produto de uma constante vezes a concentração de cada espécie elevada a potencia
igual ao número de moléculas que participam na reação (estequiometria), isto é,
[ ] [ ]MolarConc
baff BAkv
.
= (65)
Onde vf é a velocidade da reação direta, e kf é a constante de velocidade da reação que
depende de fatores tais como temperatura, a presença de um catalisador, etc.
Analogamente, para a reação oposta, Gulberg e Waage escreveram:
[ ] [ ]MolarConc
dcbb DCkv
.
= (66)
Quando o sistema atinge o equilíbrio temos que: vf = vb, então:
[ ] [ ] [ ] [ ]dcb
baf DCkBAk = (67)
eqb
c
K [B] ][
][[C] == a
d
b
f
AD
kk
(68)
Onde: Keq é a constante de equilíbrio que descreve a relação entre as concentrações de
reagentes e produtos quando o sistema atinge o estado de Equilíbrio Químico. Cabe
frisar que este equilíbrio é uma condição dinâmica e não estática. No equilíbrio as
reações em ambas direções, direta e oposta, continuam a ocorrer.
Desta forma, a especiação aquosa (distribuição das espécies) feita pelo código
STEADYQL leva em consideração a estequiometria da reação de formação de cada
vf
vb
161
espécies e a constante de equilíbrio de formação associada. Conforme definição da Lei
de Ação de massas: ),()()()( jia
jjXiKiC ∏= (69)
Onde: C(i) é a concentração molar da espécie i (moles/dm3); K(i) é a constante de
estabilidade condicional da espécie i; X(j) é a concentração livre do componente j
(moles/dm3); a(i,j) é o coeficiente estequiométrico do componente j na espécie i e ∏j
é
o produto que leva em consideração todos os componentes j.
5.3.1.4. Processo geral de modelagem
Para resolver o problema do equilíbrio químico, o STEADYQL usa uma suposição
inicial para a atividade de cada componente no intuito de calcular a concentração de
cada espécie de acordo com as expressões da Lei de Ação de Massa, escrita em termos
das atividades dos componentes. A massa total de cada componente é então calculada a
partir das concentrações de todas as espécies que contêm aquele componente. A massa
total calculada para cada componente é comparada com a massa total conhecida que foi
prescrita. Se a massa total calculada e a massa total conhecida prescrita para o
componente diferir do critério estabelecido de tolerância, o código realiza uma nova
estimativa da atividade daquele componente e repete todo o procedimento. A
composição de equilíbrio da fase aquosa será aquela no qual a concentração das espécies
que produzem essa discrepância na massa for menor que o nível de tolerância admitido
para todo componente.
Depois de equilibrar a fase aquosa, o STEADYQL calcula o índice de saturação (SI)
para cada possível sólido com respeito à solução. Este método é bastante conveniente
para representar a condição de equilíbrio de uma solução com respeito a um mineral. O
Índice de Saturação é definido como:
eralKIAPSISaturaçãodeÍndicemin
10log)( = (70)
162
Onde: Kmineral é a constante de equilíbrio do mineral; IAP (Ion Activity Product) é o
produto da atividade iônica do mineral, é equivalente a constante de equilíbrio da
reação, só que escrita em termos da atividade dos reagentes e produtos.
Se o IAP é igual a constante de equilíbrio, i.e. SI = 0, a concentração dos componentes
do mineral, dissolvidos na fase aquosa, estão em equilíbrio com o mineral. Quando o
IAP é maior do que a constante de equilíbrio, i.e. SI > 0, a solução está sobre-saturada
com os componentes do mineral, sendo permitido a precipitação do mineral, exaurindo a
fase aquosa das concentrações dissolvidas desses componentes. O processo inverso
acontece se o IAP for menor que a constante de equilíbrio, i.e. SI < 0, então a solução
está sob-saturada com respeito ao mineral. Em qualquer caso, é necessário re-equilibrar
a solução depois que a massa foi adicionada ou esgotada da fase aquosa. Assim a
solução aquosa é re-equilibrada da mesma maneira que antes, exceto por possuir um
grau a menos de liberdade, uma vez que houve precipitação ou dissolução de alguma
substância. O completo ciclo (“loop”) computacional de iteração para o equilíbrio,
verifica se ocorreu precipitação ou dissolução, e ajusta a massa da fase aquosa para a
fase sólida ou vice-versa, repetindo este procedimento até a situação de equilíbrio ser
alcançado, i.e. não havendo nenhum possível sólido sobre-saturado e nenhum pré-
existente sólido sob-saturado.
5.3.1.5. Reações lentas (controladas pela cinética)
Modelo de equilíbrio geoquímico são ferramentas extremamente úteis para prever a
distribuição dos componentes químicos entre as fases gasosas, aquosas, ou minerais,
quando o sistema atinge o equilíbrio e a extensão das reações químicas em processos
geológicos e industriais. No entanto, essa abordagem não diz o quão rapidamente uma
reação alcança o equilíbrio, ela meramente informa a tendência de uma reação ocorrer e
em que direção, e não se a reação é suficientemente rápida para ser factível na prática.
Algumas reações, de fato, podem ser muito lentas para serem mensuráveis.
A suposição do equilíbrio químico é uma hipótese válida para vários sistemas
geológicos como os processos hidrotermais que ocorrem em rochas vulcânicas (Reed,
1982; Arnórsson et al., 1983; Reed and Spycher, 1984), e em muitos sistemas
sedimentares com baixas taxas de escoamento e baixas temperaturas, na faixa de 75-80
163
°C (Palandri & Reed, 2001). Em outros sistemas, o conceito de equilíbrio entre uma
assembléia de minerais de alteração e a fase fluida, não pode ser assumida,
especialmente em sistemas onde as baixas temperaturas levam a redução da velocidade
das reações químicas (taxas lentas), ou se existe alguma perturbação do equilíbrio, como
por exemplo em locais onde o escoamento hidrológico de um regime litológico para
outro é relativamente rápido.
O avanço dos estudos (de campo e laboratório) da cinética química na área da
geociência tem mostrado que a maioria dos processos que ocorrem na superfície da terra
é dominada pela cinética química (Lasaga et al., 1994). É importante reconhecer que o
equilíbrio entre a fase aquosa e os minerais primários não são rapidamente alcançados, e
em alguns casos esse estágio se quer pode ser atingido, como por exemplo, o caso da
anortita ou forsterita a temperatura e pressão de saturação H2O (líquido-vapor). Outro
exemplo que mostra a dificuldade de alguns sistemas atingirem o equilíbrio, diz respeito
ao equilíbrio entre o fluido aquoso e os minerais secundários, que contêm elementos
redox como o Fe e o S, que geralmente requerem temperaturas bem mais altas do que as
encontradas na superfície da crosta, para alcançarem o equilíbrio (Palandri & Kharaka,
2004).
Embora seja amplamente reconhecida que processos fora do equilíbrio possam estar
controlando as ocorrências/dissolução de silicatos e alumino-silicatos em ambientes de
baixa temperatura, a disponibilidade de dados experimentais sobre as taxas das reações
de dissolução/precipitação sob diferentes condições, ainda hoje, é bastante limitada.
Muito embora, há de se reconhecer os trabalhos desenvolvidos por vários autores. A
Tabela 5.1 relaciona os trabalhos consultados para descrição das taxas usadas neste
trabalho de tese:
164
Tabela 5.1 - Trabalhos consultados para escolha das taxas das reações de precipitação/dissolução dos minerais da PE-4.
Mineral Trabalhos desenvolvidos
Pirita
Singer & Stumm, W. (1970); Lowson (1982); Williamson & Rimstidt, (1994); Wiersma & Rimstidt, (1984); McKibben & Barnes,(1986); Rimstidt & Newcomb, (1992); Rimstidt & William,(1993); Ritchie, (1994); Nordstrom & Southham, (1997); Kelsall et al. (1999); Domènech et al. (2000); Fernandes & Franklin, (2001); Rimstidt & Vaughan, (2003); e, Descostes et al. (2004).
Gibsita Packter & Dhillon, (1974) e Nagy & Lasaga, (1992). Hematita Bruno et al., 1992; Ruan & Gilkes, (1995) e Petrie (1995). Magnetita White et al. (1994). Goetita Ruan & Gilkes, (1995). Quartzo Rimstidt & Barnes, (1980); Knauss & Wolery, (1988) e Dove, (1994). Uraninita Grandstaff, (1976).
Caolinita Carroll & Walther, (1990); Nagy et al. (1991); Soong, (1993); Ganor et al. (1995); Huertas et al. (1999a) e Huertas et al. (1999b);
K-feldspato Helgeson et al. (1984); Bevan & Savage, (1989) e Blum & Stillings, (1995).
Fluorita Zhang & Nancollas, (1990) Muscovita Knauss & Wolery, (1989)
As taxas dessas reações são difíceis de serem previstas devido a sua dependência sobre
as características do grão mineral, das substâncias traços adsorvidas sobre a superfície
do material, além da influência das atividades dos microorganismos. Há de se considerar
também, que as taxas levantadas em laboratório para dissolução mineral, podem ser
ordens de grandeza mais rápidas do que aquelas observadas na natureza. Em geral, isso
ocorre devido ao aumento da reatividade dos grãos minerais preparados em laboratório e
da adsorção de espécies traços que podem inibir a dissolução, tais como o fosfato, ou
mesmo porque nos experimentos em laboratório não se pode reproduzir de maneira
adequada a influencia da atividade de microorganismos como na oxidação do Fe+2 a
Fe+3, que são catalizados por bactérias (Palandri and Kharaka, 2004). Muito embora já
existam alguns trabalhos de laboratório/modelagem que buscam levar alguns desses
fatores em consideração (Chen, 2005).
A lei das taxas (“Rate Laws”) que representam à precipitação/dissolução de minerais
pode ser incluída em modelos geoquímicos para explicar a evolução de alguns sistemas
água-rocha (Steefel & Lasaga, 1990, 1992, 1994). No entanto, é necessário definir quais
os processos que serão considerados lentos e, por conseguinte, serão modelados através
165
do conceito da cinética química (descrito pela lei das taxas) e quais serão os processos
rápidos, modelados através do conceito do equilíbrio químico. A estratégia adotada
neste trabalho, amplamente reportada na literatura (Langmuir, 1997), usa o tempo de
residência como critério de corte, ou seja, quando a reação é reversível e a sua taxa é
rápida comparada com o tempo de residência do sistema aquoso de interesse, então
modelos de equilíbrio são usados para descrever o estado da reação. Quando a reação é
irreversível e a sua taxa é muita mais lenta que o tempo de residência do sistema,
modelos cinéticos são necessários para descrever aquelas reações.
No entanto, em um sistema geoquímico típico, existirão sempre algumas reações que
são rápidas o suficiente para alcançarem o equilíbrio dentro do sistema, assim como
existirão outras reações que são muito lentas para atingirem o equilíbrio dentro do
sistema, considerando o tempo de residência da fase aquosa. Ou seja, um sistema
geoquímico típico estará sob condição de EQUILIBRIO PARCIAL (Langmuir, 1997).
Como dito anteriormente, o STEADYQL utiliza este conceito, uma vez que descrever a
taxa de dissolução de certos minerais através da Lei das taxas evoca a hipótese do
equilíbrio local ou parcial para a precipitação dos minerais de alteração e para as reações
rápidas de complexação aquosa. Já os processos lentos são descritos pela lei das taxas,
sendo as taxas de dissolução dependentes do pH e do estado de saturação através do uso
da Teoria do Estado de Transição.
Uma forma geral da equação das taxas para uma reação superficial heterogênea
(considerando um único mecanismo reacional) foi proposto por Lasaga e co-autores
(Lasaga, 1984; 1995; 1998 e Lasaga et al., 1994), e sugerido no relatório “A
Compilation of Rate Parameters of Water-Mineral Interaction Kinetics for Application
to Geochemical Modeling” da USGS (Palandri and Kharaka, 2004) como:
( ) ( )i rdmTaxa SA k f a g Gdt
= = − × × × Δ (71)
Considerando múltiplos mecanismos temos:
,( ) ( )j i j j rj
dmTaxa SA k f a g Gdt
= = − × × × Δ (72)
Onde SA é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3); k é a constante de taxa. O
termo fj(ai,j) é função da atividade da ith espécie aquosa que participa da jth mecanismo
166
reacional, i.e. engloba a atividade das outras espécies em solução, incorporando os
possíveis efeitos catalíticos e inibidores sobre a taxa global da reação. Para um único
mecanismo, este termo pode ser expresso como o produto das atividades das espécies ai,
como:
∏=i
nii
iaaf )( (73)
Onde o expoente ni representa a ordem da reação. O valor positivo e negativo do
expoente denota catalise e inibição da reação, respectivamente. A exceção ocorre no
caso dos mecanismos que são catalisados pela hidroxila. Isso ocorre porque a atividade
do aOH-, é expressa em termos da aH+, que atinge valor negativo, já que aH+ + aOH- = 10-
14. A equação 58 torna-se problemática quando ai é zero e ni é negativo, devido à
ocorrência de singularidade numérica. Este problema pode ser evitado definindo f na
forma de isotermas de adsorção (Lasaga et al., 1994).
O termo g( Gr) é uma função da afinidade química e expressa o quão distante a taxa da
reação está do equilíbrio ( Gr =0), onde Gr. é a energia livre de Gibbs da reação. Esta
função pode ser expressa como (Lasaga, 1995, 1998;.Lasaga et al., 1994):
( )i
i
ii
qp
eq
qpr K
IAPSIGg −=−=Δ 11)(
(74)
Onde SI é o índice de saturação mineral; IAP é o produto da atividade iônica; Keq é a
constante de equilíbrio. Os parâmetros pi e qi são empíricos e adimensionais. Muito
embora, pi pode ser previsto a partir da Teoria do estado de transição se detalhes do
mecanismo da reação são conhecidos (Lasaga, 1995; Lasaga, 1998). O termo pi e qi têm
sido quantificados para poucos minerais, e mesmo para estes minerais somente para um
único mecanismo reacional. Para os outros casos, assume-se para uma primeira
abordagem o valor da unidade para esses parâmetros.
Substituindo as equações 73 e 74 na equação 72, tem se a equação da taxa para o
somatório de múltiplos mecanismos:
( )[ 1 ]iij iqn p
ijj
dmtaxa SA k a SIdt
= = − × −∏ (75)
167
A equação da taxa (mol/dm3s) mostra o efeito da mudança da concentração dos
reagentes sobre a taxa da reação. Os outros fatores que tem o potencial de alterar a taxa
da reação como, por exemplo, a temperatura, o uso de catalisador, e etc. estão incluídas
na constante de taxa (“Rate Constant”). Essa constante será de fato uma constante, se a
única alteração feita for a mudança na concentração dos reagentes. Mas se houver outras
mudanças, como por exemplo, na temperatura, ou no uso de catalisador, a constante de
taxa também irá se modificar. A constante de taxa é definida através da equação de
Arrhenius como: aE
RTk Ae−
= (76)
Onde A é o fator pré-exponencial de Arrhenius, também chamado de fator de
freqüência, pois inclui fatores como a freqüência de colisões e suas orientações; Ea é a
energia de ativação da reação (J/mol), ou seja é a energia mínima para uma reação
ocorrer; T é a temperatura (K) e R é constante dos gases (8.31447 J).
A equação de Arrhenius pode ser usada para considerar o efeito da temperatura sobre a
constante de taxa, e conseqüentemente sobre a taxa da reação. Reescrevendo a equação
de Arrhenius na forma logarítima temos:
ln ln aEk ART
= − (77)
O fator pré-exponencial de Arrhenius varia muito pouco com a temperatura, podendo
ser considerado constante através de uma faixa de temperatura. A energia de ativação
(Ea) é sempre positiva por definição. Diferenciando a equação 77 e convertendo na
forma logarítimica comum temos:
2
log2.303
aEd kdT RT
= (78)
Se a equação de Arrhenius é obedecida, então o gráfico de log de k versus 1/T é um
linha reta, com inclinação –Ea/2.303R, que descrevem o efeito do aumento da
temperatura sobre a taxa de dissolução de minerais.
Uma regra freqüentemente citada é que a taxa das reações, aproximadamente dobram,
para cada aumento de 10oC em temperatura (Langmuir, 1997). Considerando duas
temperaturas T1 e T2 temos:
168
11
log log2.303
aEk ART
= − (79)
e
22
log log2.303
aEk ART
= − (80)
Fazendo a diferença entre as equações 79 e 80, e eliminando o termo A, temos a
correlação da constante de taxa para duas temperaturas. Desta forma, pode-se corrigir a
constante de taxa, para temperatura desejada.
1
2 2 1
1 1log2.303
aEkk R T T
= − (81)
A magnituide de Ea é, de fato, um importante indicador do mecanismo ou processo
reacional. Como pode ser visto na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 - Típica faixa de valores de Ea para diferentes mecanismos ou processos reacionais.
Reação ou processo Faixa típica de valores de Ea (kcal/mol) Adsorção física 2 a 6 Difusão aquosa < 5
Reações celulares ou relacionados a vida 5 a 20 Precipitação ou dissolução mineral 8 a 36
Dissolução mineral via reação superficial 10 a 20 Troca iônica > 20
Troca isotópica em solução 18 a 48 Difusão de minerais a baixas temperaturas 20 a 120 Fonte: Langmuir, (1997), que se baseou no trabalho de Lasaga, (1981).
Lasaga (1981) mostra que a quebra ou a criação de ligações associadas à dissolução ou
precipitação mineral controlada pela reação superficial seria esperado ter uma energia de
ativação similar aquelas encontradas para difusão em estado sólido (difusão de
minerais). E que este tipo de processo é tão lento, que poderiam sugerir que
quimiosorção/dessorção poderiam ocorrer antes do mineral se precipitar ou se dissolver.
Em outras palavras, o calor da quimiosorção poderia reduzir a energia de ativação
requerida para uma reação mineral controlada pela reação superficial.
Apesar da equação das taxas já ter sido levantada para uma série de importantes reações
geoquímicas, muitas reações heterogêneas, tais como as reações de
169
precipitação/dissolução de suma importância para o entendimento da geração de
drenagem ácida, ainda hoje não estão totalmente esclarecidas e estabelecidas (Perkins et
al., 1995).
Em geral, a maioria dos mecanismos estudados para as reações de dissolução e
precipitação foi realizada em água pura (pH neutro), ou catalizados pelo H+ (pH ácido),
ou pelo OH- (pH alcalino) (Palandri & Kharaka, 2004). Para alguns minerais a equação
integral inclui um termo para cada um desses três mecanismos:
( )( )
( )Ω−××+
Ω−×+
Ω−××
−==
+
+
333
22
111
1
1
1
qpnHbasico
qpneutro
qpnHacido
ak
k
ak
SAdtdmtaxa (82)
Hipóteses assumidas para estabelecimento da equação das taxas (Lei das Taxas –
“Rate Law”) na simulação do sistema PE-4
Como o fenômeno estudado neste trabalho de tese é a drenagem ácida produzida da
interação água-estéril, sempre que possível foi usado o mecanismo ácido para descrever
a equação da taxa, i.e.,
( )[ ]111 1qpn
Hacido akSAdtdmtaxa Ω−××−== + (83)
O termo g( Gr) que é uma função da afinidade química foi omitido da equação da taxa,
uma vez que a taxa de dissolução dos minerais na pilha foram consideradas estarem
longe do equilíbrio, e nesses casos SI se aproxima de zero e o termo de afinidade
química se aproxima de 1. O que reduz a equação da taxa a:
[ ]1nHacido akSA
dtdmtaxa +×−== (84)
Termos adicionais podem ser adicionados ou removidos da equação 84 para considerar
outros mecanismos ou a ausência de dados. Por exemplo, na dissolução oxidativa da
pirita, que é catalizado pelo Fe+3 e pelo O2, ocorre a substituição da atividade do H+
(aH+) por esses catalizadores, ou se existe a necessidade de se incluir outros parâmetros
170
como fator de acessibilidade da área superficial reativa, correção pelo conteúdo de
umidade, etc. Desta forma, de maneira geral a taxa da R de qualquer processo químico
lento pode ser expressa como:
∏∏=i
iln
m
mlw iCmPlR ),(),( )()()( (85)
Onde: R(l) é a taxa do processo por seção de área transversal do compartimento
(moles/dm2×s); P(m) é o valor do parâmetro m no processo l (podendo incluir a
constante de taxa, área superficial reativa, porosidade e conteúdo de umidade); w(l,m) é
o expoente do parâmetro m no processo l, e n(l,i) é a ordem da reação da espécie i na
expressão da taxa para o processo l; ∏m
é o produto que leva em consideração todos os
parâmetros m e ∏i
é o produto que leva em consideração a concentração de todas as
espécies i - (Ci).
5.3.1.6. Balanços molares para componentes móveis e imóveis (fluxos)
O fluxo de um componente devido a um processo é a taxa do processo multiplicada pelo
coeficiente estequiométrico do componente naquele processo, conforme mostrado na
equação 86:
( , ) ( ) ( , )J l j R l s l j= × (86)
Onde J(l,j) é o fluxo do componente j no processo l (mol/dm2s), e s(l,j) é o coeficiente
estequiométrico do componente j no processo l.
Substituindo a equação 86 na equação 85 para R(l) obtêm-se a equação geral de fluxo:
( , ) ( , )
( )
( , ) ( , ) ( ) ( )w l m n l i
m i
R l
J l j s l j P m C i= × ∏ ∏ (87)
A equação 87 é válida para fluxos devido a todos os processos lentos. Na formulação
prática de um problema é conveniente separar os fluxos de saída (“outflow”) e de
entrada (“inflow”) dos demais fluxos devido aos processos lentos. Então, para processos
outros que não o fluxo de saída e de entrada, a equação 87 pode ser reajustada para: ( , ) ( , )( ', ) ( ', ) ( ) ( )w l m n l i
m i
J l j s l j P m C i= ∏ ∏ (88)
171
Onde l’ representa os outros processos lentos que não seja o “outflow” e o “inflow”. O
fluxo devido ao “outflow” e “inflow” para qualquer componente móvel j’ pode ser
descrito como:
'
( , ') ( ', ') ( ')i
J out j v a i j C i= − (89)
( , ') ( ')TotinJ in j vC j= (90)
Desta forma o fluxo total (moles/dm2s) para qualquer componente móvel (i.e. todos os
componentes que não componentes de superfície) é dado por:
' '
( , ') ( ', ) ( ') ( ', ') ( ') ( ')Totin
l i fluxo de entradaFluxo devido a todos os Fluxo de saidaprocessos exceto fluxode entrada e saida
J l j s l j R l v a i j C i vC j= − + (91)
Onde v é a taxa de infiltração (dm/s); i’ e j’são as espécies e componentes móveis
respectivamente; e 'i
é o somatório que leva em consideração a concentração de
todas as espécies móveis i’; ( )TotinC j é a concentração total do componentes j no
“iinflow”. Cabe ressaltar que o modelo descreve os fluxos matematicamente em termos
de fluxo normalizados por área.
Os componentes “imóveis” (ou componentes de superfície) são considerados ter uma
concentração constante, T, dada por:
''
( '') ( '', '') ( '')i
T j a i j C i= (92)
Onde j’’ e i’’ são os componentes e espécies móveis, respectivamente.
5.3.1.7. Balanço de fluxo e balanço molar –solução das equações não lineares
As equações de balanço molar e de fluxo descritas na seção anterior podem ser
formuladas como funções de diferença, que devem ser iguais a zero quando as
condições de conservação são satisfeitas.
172
Para os componentes imóveis, a função de diferença é deduzida da equação 92 e é igual
á:
=−=''
0)''()''()'',''()''(i
jTiCjiajY (93)
Onde: Y(j’’) é a função de diferença para qualquer componente imóvel j’’, T(j’’) é a
concentração total do componente imóvel j’’, e o ''i
que leva em consideração todas as
espécies imóveis i’’.
Para qualquer componente móvel, o somatório de todos os fluxos deve ser zero no
steady-state, e a função de diferença é igual a equação de balanço molar descrita através
da equação 91.
' '
( ') ( , ') 0
( ', ) ( ) ( ', ') ( ') ( )́l
Totin
l i
Y j J l j
s l j R l v a i j C i vC j
= =
= − + (94)
Onde: Y(j’) é a função de diferença para qualquer componente móvel j’.
A fim de excluir as variáveis dependentes R(l’) e C(i’) da equação 94, foram inseridas
as equações 85 e 69 na equação 94 para obter: ( ', )
( , ) ( , )( ', )'
' '( ) ( ', ') ( ) ( ) ( ) ( ', ') ( ') ( ) ( ´)
n l ia i j a i jw l m Tot
j inl im i j j
Y X s l j P m K i X j v a i j K i X j vC j= − +∏ ∏ ∏ ∏
(95)
Que pode ser expressa como:
( , ) ( ', ) ( , )( ', ) ( ', )'
' '
( ) ( ', ') ( ) ( ) ( ) ( ', ') ( ') ( ) ( )́a i j n l i a i jw l m n l i Totj in
l im i j j
Y X s l j P m K i X j v a i j K i X j vC j= − +∏ ∏ ∏ ∏(96)
Seguindo a estratégia adotada para os componentes móveis a equação 69 foi inserida na
equação 93 para obter uma expressão para os componentes imóveis, conforme mostrado
a seguir: ( , )
''( '') ( '', '') ( '') ( ) ( '') 0a i j
i j
Y j a i j K i X j T j= − =∏ (97)
173
5.3.1.8. Solução das equações não lineares de balanço molar
Em resumo, dado os vários parâmetros para as equações de fluxo, que para a condição
de regime permanente (“steady-state”) o fluxo de entrada deve estar balanceado com o
fluxo de saída, isso faz com que a solução para o sistema de equações não-lineares
(Y=0) possa ser resolvida pelo método convencional de Newton-Raphson, através do
quais as concentrações livres dos componentes são iterativamente calculadas como:
( )1( )'( )
nn n
n
Y XX XY X+ = − (98)
Onde Y’(Xn) é a matriz contendo a derivada parcial de Y para X=Xn, ( )( )'( )
n
n
Y XY X
. A
iteração é parada quando os elementos na matriz da função de diferença são menores do
que os elementos correspondentes em um pré-determinado vetor delta, δ.
A derivada parcial de Y para um componente móvel (equação 96) é dado por:
( )
( ( , ) ( ', )) 1( , ) ( ', )' ( ', ) ( ', )
'
( , ) ( , ) 1
'
( )( ', ') ( ) ( ) ( ) ( ( , ) ( ', )) ( )
( ', ') ( ') ( ) ( , ) ( )
ii
a i j n l ia i j n l ij w l m n l i
l im i j
a i j a i j
i j
Y Xs l j P m K i X j a i j n l i X j
X
v a i j K i X j a i j X j
−
−
=∂
−
∏ ∏ ∏
∏
(99)
E para um componente imóvel é dado por:
( '', )'' ( '', ) 1
''
( '', '') ( '') (( ( '') ) ( , )) ( '')a i jj a i j
i j
Ya i j K i X j a i j X j
X−∂
=∂ ∏ (100)
174
6. APLICAÇÃO DOS MODELOS AO SISTEMA PILHA DE ESTÉRIL – 4
6.1. SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DENTRO DA PE-4
6.1.1. MODELO CONCEITUAL DA PE-4
Baseada na caracterização físico-hídrica, a pilha pode ser considerada como um sistema
heterogêneo sujeita as condições parciais de saturação (estando na sua maior parte sob
condição não-saturada), contendo camadas de estéreis com grande variação no tamanho
dos grãos. Essa distribuição granulométrica extremamente ampla e variável dentro da
pilha (desde fração argila até matacões), sugerem que a condutividade hidráulica
saturada seja maior próximo a base da pilha, e que os fluxos preferenciais especialmente
nas camadas de fundo com alta condutividade devem fornecer rápidos caminhos para
água, minimizando a elevação do nível d’água dentro da pilha.
Os estéreis que compõem a pilha são provenientes das rochas do corpo B, caracterizados
por rochas fonolíticas de textura fina, apresentando baixa condutividade hidráulica na
faixa de 10-10 a 10-7 m/s (IPT, 1976 e Holmes et al. 1991). Desta forma, o movimento da
água através da porosidade primária dos estéreis, não foi considerado relevante para o
escoamento significativo dentro da PE-4. O movimento da água dentro da pilha deve
refletir a facilidade com que a água escoa pelos espaços existentes entre os fragmentos
de rocha (estéreis). Esses espaços podem estar vazios ou preenchidos por uma matriz
fina decorrente do próprio intemperismo dessas rochas, e dependendo do regime
hidrometeorológico, podem estar sob condições saturada ou não-saturada. Os locais com
maior conexão desses espaços (macroporos) apresentarão uma maior condutividade
hidráulica, principalmente se esses espaços estiverem vazios. Infelizmente as
informações obtidas no projeto de construção e nos trabalhos de caracterização da pilha
não nos fornecem a exata distribuição granulométrica dos estéreis, nem a sua
caracterização hidráulica. A única informação obtida diz respeito à segregação
granulométrica (discutida no capitulo 4). Verificação e ensaios de campo e
experimentos de laboratório realizados com material do topo e do talude da pilha
confirmam a segregação granulométrica imposta pelo método de construção, e
reafirmam a diferenciação hidráulica entre os materiais (ver capítulo 4). Mas ainda
175
assim, esses dados devem ser visto com certo cuidado, já que eles refletem somente o
que ocorre na camada superficial da pilha.
No entanto, essas informações sugerem que a estrutura da pilha siga a seguinte
diferenciação: topo com menos fragmentos de rocha (estéreis) e maior quantidade de
espaço entre os fragmentos preenchidos por material fino (matriz) e a base com mais
fragmentos de rocha (estéreis), com menor quantidade de espaços entre os fragmentos,
mas esses espaços encontram-se pouco preenchidos pelo material fino.
Por questões de simplicidade e dentro de uma abordagem pragmática visando
caracterizar os domínios hidráulicos dentro da pilha, dois modelos composicionais
foram utilizados, um que considera a pilha formada por um único tipo de material (Caso
1) e outro que considera a pilha formada por diferentes camadas (Caso 2). Essa
estratégia objetiva comparar a influência da distribuição granulométrica dos estéreis no
escoamento dentro da pilha, já que no perfil uniforme é fornecido uma única função
hidráulica ao modelo, já no perfil em camadas existe uma correção da granulometria e
cada camada possui a sua função hidráulica.
O modelo conceitual usado nesta tese foi baseado numa uma seção transversal 2D da
pilha com aproximadamente 700m de comprimento e largura média em torno de 30m. A
escolha da seção de modelagem foi feita visando permitir a melhor representação do
escoamento preferencial dentro da pilha, uma vez que esta seção segue a inclinação
topográfica do vale do Córrego da Consulta. Apesar do escoamento neste tipo de
sistema ser de natureza tri-dimensional, para justificar a abordagem 2D utilizada, tem-se
que o comprimento da pilha é quase 20 vezes maior que a sua largura. A mesma
abordagem foi utilizada por Molson et al. (2005). A Figura 6.1 mostra o modelo digital
do terreno com a delimitação da seção de modelagem.
As superfícies expostas da pilha (topo e talude) estão sujeitas a precipitação, evaporação
e escoamento superficial (“runoff”). A base da pilha foi considerada impermeável e a
água pode drenar livremente através da fronteira localizada entre o contato do talude
com a base da pilha. O escoamento através de fluxo preferencial foi modelado através
176
de funções hidráulicas combinadas. O modelo conceitual da pilha também assume as
seguintes condições:
• Sistema de fluxo em regimes permanente (“steady-state”) e transiente. No primeiro
caso uma taxa constante de precipitação é mantida na pilha durante toda a
simulação. Esta taxa representa o valor médio de precipitação descontados a
evaporação e o “runoff”. No segundo caso usou-se uma taxa de precipitação
variável durante o ano.
• Considerou-se que a porosidade e a permeabilidade não seriam afetadas pela
consolidação da pilha ou pela precipitação ou dissolução mineral.
• Não foram considerados fontes nem sumidouros de água dentro da PE-4.
Figura 6.1 - Modelo digital do terreno original (antes da disposição da PE-4). A linha vermelha delimita o posicionamento da seção de modelagem.
Os dados de entrada do modelo numérico para que o mesmo possa realizar os cálculos
do campo de velocidades, da distribuição da carga piezométrica e do conteúdo de
umidade, conforme definição matemática apresentada no capítulo 5 são fornecidos e
discutidos nas seções a seguir.
6.1.1.1. Modelos composicionais usados – caso 1 e 2
• Caso 1 A PE-4 foi considerada como sendo composta por um único tipo de material (perfil
uniforme), caracterizado por um valor médio/representativo da condutividade
hidráulica;
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440
1460
1480
1500SUPERFÍCIE ORIGINAL DO TERRENO
(Local onde foi disposta a PE-4)
Seção de Modelagem
m
177
• Caso 2
A PE-4 foi considerada como sendo composta por cinco camadas (perfil estratificado),
com diferentes composições granulométricas, onde cada camada possui a sua função
hidráulica. Para que a função hidráulica (curva de retenção e condutividade hidráulica)
represente adequadamente a segregação granulométrica que ocorre dentro da pilha foi
necessário corrigir os dados da curva de retenção para as condições de campo. Isso deve
ser feito porque os dados da curva de retenção foram obtidos em laboratório a partir de
amostras com predominância de finos (<2 mm tamanho), e na realidade a PE-4 é
também composta por materiais grosseiros (>2 mm tamanho).
Na realidade, a densidade volumétrica do material grosseiro é geralmente muito maior
do que aquelas observadas para materiais finos; e o conteúdo de umidade volumétrico
para amostras que levam em consideração material grosseiro e material fino são
menores do que seus correspondentes valores para amostras que só contenham material
fino (Khaleel & Relyea, 1997). Alguns procedimentos de correção das propriedades de
retenção são disponíveis na literatura (Khaleel & Relyea, 1997; Mehuys et al. 1975).
Para o caso da correção das propriedades hidráulicas da PE-4 utilizou-se a distribuição
(baseado em observações de campo) apresentada na Tabela 6.1 para correção da fração
de finos.
Tabela 6.1 - Correção da fração de finos das amostras da curva de retenção obtidas em laboratório para cada uma das 5 camadas consideradas no Caso 2.
Camadas Localização dentro da pilha Composição
Fator de correção da
fração de finos
Camada 1 Topo da pilha 80% de finos e 20% de rocha (estéril) 0,80 Camada 2 Intermediária 1 70% de finos e 30% de rocha (estéril) 0,70 Camada 3 Intermediária 2 60% de finos e 40% de rocha (estéril) 0,60 Camada 4 Intermediária 3 50% de finos e 50% de rocha (estéril) 0,50 Camada 5 Base da pilha 40% de finos e 60% de rocha (estéril) 0,40
6.1.1.2. Geometria do domínio modelado
No modelo FEMWATER a geometria da seção da pilha foi discretizada através de
30828 elementos finitos triangulares perfazendo um total de 16969 nós na malha de
elementos finitos. Já no modelo HYDRUS o domínio de modelagem foi diminuído, i.e.
178
o canal próximo à área descarga foi encurtado em aproximadamente 60 metros, no
intuito de facilitar a convergência do código. Tal fato se justifica, uma vez que se espera
que a vazão do início e do final do canal seja igual. Além disso, este é um canal
“natural” não existe e na realidade a água é captada através de uma tubulação encravada
no sopé da pilha. Este domínio de modelagem foi discretizado através 17674 elementos
finitos triangulares conectados através de 9172 nós em uma malha de elementos finitos.
As malhas usadas nos modelos FEMWATER e HYDRUS podem ser observadas nas
figuras (Figura 6.2 e Figura 6.3).
Figura 6.2 - Domínio de modelagem usado no código FEMWATER. A PE-4 foi discretizada com uma malha contendo 30828 elementos finitos triangulares e 16969 nós.
Figura 6.3 - Domínio de modelagem usado no código HYDRUS. A PE-4 foi discretizada com uma malha contendo 17674 elementos finitos triangulares e 9172 nós.
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Distancia (m)
Alti
tude
(m)
Todo o contorno foi refinadoTodo o contorno foi refinado
179
Ambas as malhas foram refinadas, visando um maior detalhamento dos fenômenos que
ocorrem nessas regiões, assim como para evitar problemas de não convergência do
código. A malha usada pelo código FEMWATER foi refinada em todo o seu contorno
apresentando elementos que variam de 2 m (no meio da pilha) a 0,5 m (no contorno da
pilha). No modelo HYDRUS a malha foi refinada somente na região da descarga da
água, no pé da pilha, apresentando elementos com 2 m de dimensão. Nas demais regiões
os elementos não ultrapassam a 5 m.
6.1.1.3. Caracterização das propriedades hidráulicas da PE-4
6.1.1.3.1 Caso 1 Este caso representa a situação mais simples, onde a pilha é considerada ser composta
por um único tipo de material (perfil uniforme). A caracterização hidráulica deste
material foi feita através da função da condutividade hidráulica e da curva de retenção.
• Simulação com o FEMWATER
Na simulação do caso 1 foi utilizado o valor médio da condutividade hidráulica
determinada em campo através do permeâmetro de Guelph. O conteúdo de água e a
curva de retenção de umidade fornecida ao modelo refletem os valores médios obtidos a
partir das amostras coletadas no topo e no talude da pilha (ver capítulo 4). A função da
condutividade hidráulica foi obtida usando o modelo de Gardner (1958). A formulação
matemática deste modelo foi descrita no capítulo 5. A entrada tabular da propriedade
hidráulica do estéril fornecida ao código é apresentada na Tabela 6.2 e pode ser
visualizada na Figura 6.4.
Tabela 6.2 - Propriedade hidráulica do estéril – Simulação do Caso 1 no FEMWATER.
Carga de Pressão hp (cm)
Conteúdo de água (%)
Condutividade hidráulica K (cm/s)
Capacidade hídrica
d /dh(cm-1) -15255 10.7547 3.02×10-21 0 -5085 14.0701 1.37×10-9 1.84×10-3
-1017 21.5366 6.33×10-5 6.05×10-3
-335.61 25.6604 0.000382 1.80×10-2
-101.7 29.8660 0.000708 2.86×10-2
-67.12 30.8561 0.000776 2.09×10-1
0 44.8706 0.000927 2.79×10-4
101.7 44.8990 0.000927 9.94×10-5
1017 44.9900 0.000927 9.83×10-6
2034 45.0000 0.000927 0
180
Figura 6.4 - Função da propriedade hidráulica do estéril – Simulação do Caso 1 no FEMWATER.
• Simulação com o HYDRUS
A simulação do caso 1 no HYDRUS foi implementada considerando:
a) a situação mais simples, sem a ocorrência dos fluxos preferenciais (usando o
modelo de van Genuchten-Mualem para representar as propriedades hidráulicas
dos estéreis);
b) a influência dos macroporos -“fluxos preferenciais” (usando o modelo
modificado de van Genuchten para representar as propriedades hidráulicas dos
estéreis). A descrição matemática desses modelos é feita no capítulo 5; e,
c) um cenário comum entre o código HYDRUS e FEMWATER, i.e. a simulação
do escoamento dentro da pilha sem a ocorrência de fluxos preferenciais (usando
o modelo de van Genuchten-Mualem para representar as propriedades
hidráulicas dos estéreis).
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
-16000 -14000 -12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000
Carga de Pressão (cm de H20)
Con
teúd
o de
águ
a vo
lum
étric
o
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Con
dutiv
idad
e H
idrá
ulic
a R
elat
iva
?Krelθ
181
a) Simulação do Caso 1 - sem considerar os fluxos preferenciais (Modelo van
Genuchten-Mualem - MVGM)
Os dados da curva de retenção (ver capítulo 4) foram ajustados usando o programa
RETC v.6 (van Genuchten et al., 1994) para levantamento dos parâmetros ( s, r, , n e
m). O código RETC foi desenvolvido para quantificar as funções hidráulicas de solos
não-saturados. O programa usou os modelos paramétricos de van Genuchten, com a
restrição de Mualem (m=1-1/n) para representar a curva de retenção de umidade. A
Tabela 6.3 sumariza os parâmetros levantados para os pontos de amostragem principais
e secundários, descritos no capítulo 4.
Tabela 6.3 - Parâmetros levantados a partir dos dados da curva de retenção usando o modelo RETC v.6.
Pontos de Amostragem r s (cm-1) n
Ponto 1 0.0227 0.3080 0.0055 1.2760Ponto 1.1 0.0000 0.3515 0.0114 1.2034Ponto 1.2 0.0000 0.2944 0.0034 1.2597Média_Pto1 0.0076 0.3179 0.0068 1.2463 Ponto 2 0.0000 0.3594 0.0023 1.3386Ponto 2.1 0.0000 0.3122 0.0028 1.2860Ponto 2.2 0.0000 0.3122 0.0043 1.3229Média_Pto2 0.0000 0.3279 0.0031 1.3158 Ponto 3 0.0000 0.3837 0.0026 1.3350Ponto 3.1 0.0000 0.3915 0.0040 1.3220Ponto 3.2 0.0000 0.3346 0.0037 1.3503Média_Pto3 0.0000 0.3699 0.0035 1.3358 Média do topo 0.0025 0.3386 0.0045 1.2993 Bancada 1 0.0794 0.2628 0.0768 1.1948Bancada 2 0.0000 0.2068 0.0079 1.1820Bancada 3 0.0000 0.3755 0.0111 1.1623Média_Bancada 0.0265 0.2817 0.0319 1.1797 Média_total 0.0085 0.3244 0.0113 1.2694 Desvio padrão 0.0233 0.0538 0.0209 0.0679
Analisando as curvas de retenção (ver Figura 4.19 do capitulo 4), juntamente com os
parâmetros obtidos pelo ajuste dessas curvas (Tabela 6.3) observa-se que o ponto 3
(amostras Pto 3, 3.1 e 3.2) apresenta as curvas mais suavizadas, em particular a amostra
182
do Pto 3. Os valores dos parâmetros ajustados para as amostras coletados no topo da
pilha encontram-se variando em uma taxa bastante estreita. Essa variação assume um
ligeiro acréscimo quando comparamos os parâmetros obtidos nas amostras coletadas no
topo com aquelas coletadas no talude da pilha, evidenciando a diferença hidráulica entre
esses materiais, o que já foi demonstrado na Figura 4.19.
Para simulação do Caso 1 (sem considerar a influência dos macroporos) foram
escolhidos os parâmetros hidráulicos baseados no Pto 3, a exceção do conteúdo de água
saturado (θs) que se optou por trabalhar com o valor médio da pilha (15% superior ao
valor medido no Pto 3, e mais representativo da PE-4). Os parâmetros usados na
simulação do Caso 1a (sem considerar os fluxos preferenciais) são descritos na Tabela
6.4.
b) Simulação do Caso 1 - considerando os fluxos preferenciais (Modelo modificado de
van Genuchten - MMVG)
O fluxo preferencial nas simulações foi descrito através de funções combinadas da
retenção de umidade e condutividade hidráulica. Essas funções combinadas são usadas
para melhor representar o aumento da condutividade hidráulica próxima a saturação
devido ao fluxo através dos macroporos. A descrição matemática do modelo hidráulico
usado nesta tese (modelo modificado de van Genuchtem – MMVG) é feita no capítulo
5. Para se obter os novos parâmetros θm, θa, θk e Kk utilizou-se o código RETC v.6
módulo progressivo (van Genuchten et al., 1994) a partir dos parâmetros já ajustados da
curva de retenção (simulação do caso 1a sem considerar os fluxos preferenciais ver
Tabela 6.4). O que se espera com essa estratégia é combinar a curva obtida para o caso
1, com uma nova curva, que possa considerar o aumento significativo da condutividade
hidráulica próxima a saturação (isto ocorre porque mesmo os macroporos possuindo
uma pequena porcentagem do volume total dos poros, eles são responsáveis por grande
parte da condutividade hidráulica próxima a saturação).
O parâmetro chave na descrição dos fluxos preferenciais é o hs, pois a partir desta
pressão é que ocorrerá o aumento abrupto da condutividade hidráulica. Para simulação
do escoamento dentro da PE-4 foi considerado o valor de -4 cm para o parâmetro hs,
183
conforme sugerido por Shaap & van Genuchten, (2005). A curva que descreve o
aumento abrupto da condutividade hidráulica na faixa de pressão > hs , representando o
domínio de influência dos macroporos, não é conhecida a priori. O valor da nova
condutividade hidráulica (Ksat’) foi determinado multiplicando-se o valor de Ksat por 10
(Ksat’ = 3.48 m/d) e a forma da curva no domínio de influência dos macroporos foi
obtida através da interpolação linear entre esses valores [de K(hs) a Ksat’(h)]. Ksat’ pode
servir como parâmetro de calibração do fluxo dentro da pilha. A estratégia adotada nesta
tese, i.e. obtenção das relações hidráulicas de um domínio desconhecido a partir das
informações de um domínio conhecido, multiplicando ou dividindo as funções
hidráulicas por certos fatores, é bastante reportada na literatura (Mohanty et al., 1997).
Os parâmetros usados na simulação do Caso 1b (considerando os fluxos preferenciais)
são descritos na Tabela 6.4.
Tabela 6.4 - Parâmetros usados na simulação do Caso 1: a) sem consider os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem - MVGM) e b) considerando os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado – MMVG.
Caso 1 a) Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem (sem considerar os fluxos preferenciais)Camada θr θs α n Ksat l L1 0 0,45 0,2599 1,3 0,348 0,5 b) Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado (considerando os fluxos preferenciais)Camada θr θs α n Ksat’ l θm θa θk KkL1 0 0,45 0,2599 1,3 3,48 0,5 0,45 0 0,4497 0,188
Onde, L é a quantidade de camadas; r and s representam o conteúdo de água residual e
saturado, respectivamente (adimensional); Ksat é a condutividade hidráulica saturada
(m/d); é o valor inverso da pressão de entrada de ar (m-1), n é o índice de distribuição
do tamanho dos poros (adimensional), e l é o parâmetro fixado em 0,5 que representa a
conectividade dos poros. Os parâmetros α, n, e l no HYDRUS são considerados como
sendo coeficientes empíricos que afetam a forma das funções hidráulicas. Ksat’ é a nova
condutividade hidráulica saturada, determinada multiplicando-se o valor de Ksat por 10
(m/d); m and a são parâmetros ficticios (extrapolados) usados para permitir uma maior
flexibilidade na descrição das propriedades hidráulicas na região próxima a saturação,
nas simulações m = s e a= r; Kk é o valor da condutividade hidráulica relacionado ao
conteúdo de água ( k) e k é o conteúdo de água associado a carga de pressão hs=-4cm
184
c) Simulação do Caso 1 – cenário comum entre os códigos HYDRUS e FEMWATER.
usando os dados implementos na simulação do cenário F_1S e o Modelo van
Genuchten-Mualem – (MVGM) em substituição ao modelo de Gardner.
Como o modelo HYDRUS não oferece a opção para obtenção da função da
condutividade hidráulica através do modelo de Gardner, de modo a podermos comparar
o desempenho de ambos os códigos. Foi simulado no HYDRUS um cenário similar ao
do FEMWATER, onde os dados da curva de retenção (hp × θ) usados na simulação
F_1S (ver tabela 6.2) foram ajustados usando o programa RETC v.6 (van Genuchten et
al., 1994) para levantamento dos parâmetros ( , n e m), os demais parâmetros (Ksat; θs e
θr) usados na simulação com o HYDRUS, foram mantidos iguais aos usado na
simulação com o FEMWATER. Os parâmetros usados na simulação foram:
• θr = 0;
• θs = 0,45
• = 0,4581m-1;
• n = 1,26;
• Ksat = 8,01m/d
6.1.1.3.2 Caso 2
A PE-4 foi considerada como sendo composta por cinco camadas, com composições
granulométricas diferentes, onde cada camada possui a sua função hidráulica. O caso 2
só foi simulado usando o código HYDRUS, uma vez que a simulação com o
FEMWATER apresentou problemas de convergência e elevados erros numéricos, o que
levou a não confiabilidade dos resultados.
• Simulação com o HYDRUS
A simulação do caso 2 no HYDRUS foi implementada de maneira similar ao caso 1, i.e.
sem considerar os fluxos preferenciais (usando o modelo de van Genuchten-Mualem), e
considerando a influência dos macroporos (usando o modelo modificado de van
Genuchten).
185
a)Simulação do Caso 2 - sem considerar os fluxos preferenciais (Modelo van
Genuchten-Mualem - MVGM)
Similarmente ao Caso 1, os parâmetros ( r, , n e m) usados pelo HYDRUS foram
obtidos a partir do ajuste da curva de retenção (do Pto 3 de amostragem) usando o
programa RETC v.6 (van Genuchtem, et al. 1994). Para o parâmetro conteúdo de água
saturado (θs) foi utilizado o valor médio medido na pilha e não o valor obtido pelo
ajuste da curva de retenção. Esses parâmetros foram corrigidos pela fração de finos de
cada camada, conforme mostrada na Tabela 6.1. Os parâmetros usados na simulação do
Caso 1a (sem considerar os fluxos preferenciais) são descritos na Tabela 6.4.
b) Simulação do Caso 2 - considerando os fluxos preferenciais (Modelo modificado de
van Genuchten - MMVG)
A mesma estratégia adotada na simulação do fluxo preferencial no Caso 1b, foi adotada
para o Caso 2b. A diferença é que os valores dos parâmetros foram corrigidos pela
fração de finos para compor as 5 camadas. Os parâmetros usados na simulação do Caso
2b (considerando os fluxos preferenciais) são descritos na tabela 6.5.
Tabela 6.5 - Parâmetros usados na simulação do Caso 2: a) sem considerar os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem - MVGM) e b) considerando os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado - MMVG)
Caso 2 a) Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem (sem considerar os fluxos preferenciais)Camada θr θs α n Ksat l L1 0 0,36 0,2599 1,3 0,279 0,5 L2 0 0,315 0,2599 1,3 0,244 0,5 L3 0 0,27 0,2599 1,3 0,209 0,5 L4 0 0,225 0,2599 1,3 0,174 0,5 L5 0 0,18 0,2599 1,3 0,139 0,5 b) Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado (considerando os fluxos preferenciais)Camada θr θs α n Ksat’ l θm θa θk KkL1 0 0,36 0,2599 1,3 2,79 0,5 0,36 0 0,3597 0,151 L2 0 0,315 0,2599 1,3 2,44 0,5 0,315 0 0,3148 0,132 L3 0 0,27 0,2599 1,3 2,09 0,5 0,27 0 0,2698 0,113 L4 0 0,225 0,2599 1,3 1,74 0,5 0,225 0 0,2248 0,094 L5 0 0,18 0,2599 1,3 1,39 0,5 0,18 0 0,1799 0,075
186
Onde, L é a quantidade de camadas; r and s representam o conteúdo de água residual e
saturado, respectivamente (adimensional); Ksat é a condutividade hidráulica saturada
(m/d); é o valor inverso da pressão de entrada de ar (m-1), n é o índice de distribuição
do tamanho dos poros (adimensional), e l é o parâmetro fixado em 0,5 que representa a
conectividade dos poros. Os parâmetros α, n, e l no HYDRUS são considerados
meramente coeficientes empíricos que afetam a forma das funções hidráulicas. Ksat’ é a
nova condutividade hidráulica saturada, determinada multiplicando o valor de Ksat por
10 (m/d); m and a são parâmetros ficticios (extrapolados) usados para permitir uma
maior flexibilidade na descrição das propriedades hidráulicas na região próxima a
saturação, nas simulações m = s e a= r; Kk é o valor da condutividade hidráulica
relacionado ao conteúdo de água ( k) e k é o conteúdo de água associado a carga de
pressão hs=-4cm
6.1.2. CONDIÇÃO INICIAL (CI)
• Simulação com o FEMWATER
Para o modelo FEMWATER iniciar os cálculos é necessário o conhecimento da
distribuição da carga de pressão em todo o domínio de modelagem. Como não é sabida
“a priori” a distribuição da carga de pressão, esta condição foi obtida através de uma
rotina específica do código que simula a equação de Richards para regime permanente,
sujeita a condição de contorno tempo-invariante. O resultado final desta simulação, ou
seja, a distribuição da carga de pressão e os componentes da velocidade, serviram como
condição inicial para as próximas rodadas.
• Simulação com o HYDRUS
A distribuição da carga de pressão (hp) usada como condição inicial no HYDRUS foi
obtida através da interpolação linear dos valores de hp entre 7m acima da base e -2m
abaixo do topo da pilha. Essa interpolação foi realizada em duas etapas. A primeira
etapa visou caracterizar a delgada camada saturada na base da pilha (interpolação entre
7m na base e 0 no topo desta camada saturada). Na segunda etapa foi feita a
representação da camada não-saturada dentro da pilha (interpolação entre 0 na base da
camada e -2m no topo da pilha). Essa estratégia (interpolação em duas etapas) foi usada
187
com o objetivo de reproduzir da forma mais realista possível o regime variável de
saturação encontrado na PE-4, além de facilitar a convergência do código. A figura 6.5
mostra a distribuição da carga de pressão (hp) usada como condição inicial no
HYDRUS.
Figura 6.5 - Distribuição da carga de pressão (hp) usada como condição inicial no HYDRUS. A linha vermelha delimita a zona saturada da não-saturada.
6.1.3. CONDIÇÕES DE CONTORNO (CC)
• Simulação com o FEMWATER
As condições de contorno impostas na simulação com o FEMWATER foram:
A base da pilha foi considerada impermeável;
O topo e os taludes da pilha estão sujeitos à entrada de água da chuva. A taxa de
infiltração da água depende das características do material. Para dar conta deste
processo, foi prescrita CC variável, através do fornecimento da taxa de precipitação.
Desta taxa foram descontados os valores de “runoff” (30%) e evaporação (12%).
Esses valores foram estimados com base na retro-análise dos valores de fluxo. A
distribuição e o valor médio anual da taxa de precipitação são apresentados na
Figura 6.6 e foi estimada baseada nos dados do programa de monitoramento
ambiental conduzido pelo operador da mina (INB). Os dados de entrada no modelo
são apresentados na Tabela 6.6;
No pé da pilha (região de descarga) ocorre à liberação das águas drenagem. Esta
região foi considerada como uma superfície livre drenante, onde a carga total foi
prescrita (CC de Dirichlet). Como a carga de pressão nesta região é igual a zero
(limite pilha-ar), a carga total se restringe a carga de elevação. A Tabela 6.7
apresenta a carga de elevação (cota altimétrica) prescrita em cada nó. A escolha
hp (m)
Zona não-saturada
Zona Saturada
188
desta estratégia foi baseada na utilização deste fluxo de saída (onde existe um
detalhado monitoramento) como parâmetro de calibração do modelo.
Figura 6.6 - Distribuição anual da taxa de precipitação, baseada nas médias mensais medida pelo operador na área para o período de 1977 a 1988. A linha vermelha destaca o valor médio anual (5,5mm/d). (Fonte: INB, 2004).
Tabela 6.6 - Distribuição anual e valor médio da taxa de precipitação, descontados os valores de runoff e evaporação usados como condição de contorno no modelo FEMWATER e HYDRUS.
Mês Taxa
Precipitação (mm/d)
runoff (30%)
Evaporação (12%)
Taxa usada na simulação
(mm/d) Jan 13.59 4.08 1.63 7.88 Fev 6.62 1.99 0.79 3.84 Mar 7.57 2.27 0.91 4.39 Abr 4.76 1.43 0.57 2.76 Mai 2.68 0.80 0.32 1.55 Jun 1.54 0.46 0.18 0.89 Jul 0.79 0.24 0.09 0.46 Ago 2.57 0.77 0.31 1.49 Set 3.25 0.97 0.39 1.88 Out 5.74 1.72 0.69 3.33 Nov 6.55 1.96 0.79 3.80 Dez 10.37 3.11 1.24 6.02
Média 5.50 3.19
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Meses
Taxa
de
prec
ipita
ção
méd
ia
(mm
/d)
5,5mm/d
189
Tabela 6.7 - Carga total prescrita nos nós localizada no segmento de contorno de Dirichlet (região de descarga da pilha). Equivale a cota altimétrica de cada nó. (CC de Dirichlet).
CC Dirichlet Nó Carga Total (m)
16969 1696.9 16967 1696.7 16964 1696.4 16962 1696.2 16959 1695.9 16958 1695.8 16952 1695.2 16953 1695.3 16949 1694.9 16948 1694.8 16947 1694.7 16950 1695 16951 1695.1 16946 1694.6 16931 1693.1
• Simulação com o HYDRUS
As condições de contorno impostas na simulação com o HYDRUS foram similares
àquelas prescritas para o FEMWATER, e são resumidas a seguir:
A base da pilha foi considerada impermeável;
O topo e os taludes da pilha estão sujeitos à entrada de água da chuva (CC de fluxo).
O fluxo prescrito nessas fronteiras foi obtido com base na distribuição e no valor
médio anual da taxa de precipitação (apresentados na Figura 6.6) descontados os
valores de runoff (30%) e evaporação (12%) (apresentados na Tabela 6.6). Esses
dados são baseados nas médias mensais da precipitação medida pelo operador na
área da mina para o período de 1977 a 1988;
A região de descarga no pé da pilha foi considerada como uma interface drenante
(CC face de drenagem – “seepage face”) no qual a água da zona saturada da pilha é
permitida escoar. O HYDRUS assume que a carga de pressão é uniforme e igual à
zero ao longo desta face, sendo o comprimento desta face determinado pelas
condições do fluxo.
190
6.1.4. SIMULAÇÃO EM REGIME PERMANENTE (“STEADY-STATE”) E
TRANSIENTE
Para efeito da modelagem do escoamento do sistema PE-4, o que difere as simulações
em regime permanente das simulações transientes, são as condições de contorno usadas
para representar a entrada de água na pilha.
• Regime pemanente (“Steady-State”)
As simulações foram realizadas considerando-se o valor médio da taxa de precipitação
descontada os valores de “runoff” e evaporação = 3,2mm/d.
• Regime Transiente
As simulações foram realizadas considerando a distribuição anual média da taxa de
precipitação descontadando-se os valores de “runoff” e evaporação (ver tabela 6.6).
Mesmo reconhecendo que a classificação acima proposta não é consistente com o
código HYDRUS (que é um código intrinsecamente transiente), ela será adotada para
facilitar a comparação entre os resultados.
6.1.5. DESCRIÇÃO DOS CENÁRIOS SIMULADOS
• Simulação com o FEMWATER
Visando representar o escoamento típico dentro da pilha encontrada a longo prazo e a
influência da sazonalidade do regime de chuva foi implementado dois cenários
simulação, conforme mostra a Tabela 6.8. Os cenários considerando o Caso 2
(simulação da pilha estratificada em camadas) não serão apresentados devido a não
confiabilidade dos resultados obtidos.
Tabela 6.8 - Descrição dos cenários simulados no FEMWATER.
No Cenário No de Camadas Simulação do
fluxo preferencial (macroporos)
Modelo hidráulico Regime de simulação
1 F1_S Não Gardner Steady-State
2 F1_T 1 Não Gardner Transiente
191
• Simulação com o HYDRUS
Visando caracterizar o escoamento dentro da pilha e a influência dos macroporos, foram
simulados 9 cenários. A tabela 6.9 mostra as características dos cenários simulados.
Tabela 6.9 - Descrição dos cenários simulados no HYDRUS.
No Cenário No de Camadas
Simulação do fluxo preferencial
(macroporos) Modelo hidráulico Regime de
simulação
1 H_1S Não Van Genuchten-Mualem Steady-State
2 H_1MS Sim Van Genuchten modificado Steady-State
3 H_1T Não Van Genuchten-Mualem Transiente
4 H_1MT
1
Sim Van Genuchten modificado Transiente
5 H_5S Não Van Genuchten-Mualem Steady-State
6 H_5MS Sim Van Genuchten modificado Steady-State
7 H_5T Não Van Genuchten-Mualem Transiente
8 H_5MT
5
Sim Van Genuchten modificado Transiente
9 H_FS 1 Não Van Genuchten-Mualem Steady-State
192
6.2. SIMULAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS
Para que o código STEADYQL possa realizar os cálculos geoquímicos da interação
água-estéril é necessário que se defina o sistema geoquímico que se deseja simular. A
descrição de um sistema geoquímico é feito através do estabelecimento das reações
químicas relevantes, com a identificação das espécies e componentes que fazem parte
dessas reações. A partir do modelo geoquímico conceitual, fornecido pelo usuário, o
código estabelece um sistema matricial de equações de balanço molar não-lineares, que
é resolvido pelo método de Newton-Raphson (o modelo matemático foi descrito no
capitulo 5).
6.2.1. MODELO GEOQUÍMICO CONCEITUAL DA PE-4
O modelo geoquímico conceitual foi desenvolvido seguindo-se as seguintes etapas:
1. Definição dos processos geoquímicos mais relevantes para geração de ARD;
2. Classificação dos processos geoquímicos dentro das três escalas temporais
consideradas pelo modelo (processo rápido, lento e muito lento);
3. Definição dos componentes, espécies e fases mineralógicas que compõem o
sistema;
4. Estabelecimento das reações químicas (equilíbrio e cinéticas) que compõem o
sistema geoquímico;
5. Escolha das leis das taxas (“Rate Law”) para os processos lentos (cinéticos) com
base nos dados publicados na literatura, buscando sempre que possível às taxas
mais recentes publicadas na literatura.
Essas 5 etapas serão discutidas em maior detalhe a seguir.
6.2.1.1. Definição dos processos geoquímicos mais relevantes para geração ARD na PE-4 e Classificação desses processos dentro das três escalas temporais consideradas pelo modelo (processo rápido, lento e muito lento)
Os processos geoquímicos mais relevantes considerados na geração de ARD na PE-4,
assim como a escala temporal associada e a abordagem utilizada são sintetizados na
Tabela 6.10. Esses processos foram definidos com base na caracterização geoquímica da
PE-4, descrita no capítulo 4.
193
Tabela 6.10 - Definição dos processos geoquímicos associados à geração ARD na PE-4, escala temporal dos processos e abordagem utilizada.
Processo geoquímico Escala temporal Abordagem usada
Dissolução dos minerais (alumino-silicatos e pirita) que influenciam na geração da ARD nos estéreis da PE-4: • Dissolução do K-
feldspato; • Dissolução da Muscovita; • Dissolução da Caolinita; • Dissolução da Pirita;
Processo Lento
As reações de dissolução foram representadas pelas expressões cinéticas e as taxas constantes associadas.
Dissolução dos óxidos e hidróxidos: • Dissolução da Uraninita • Dissolução da Gibsita; • Dissolução da Hematita; • Dissolução da Magnetita;
Processo Lento
As reações de dissolução foram representadas pelas expressões cinéticas e as taxas constantes associadas.
Dissolução da Fluorita Processo Lento
A reação de dissolução foi representada pela expressão cinética e a constante de taxa associada.
Cinética H
eterogênea
Oxigenação do Fe+2 Processo Lento
A reação de oxigenação foi representada pela expressão cinética e a constante de taxa associada.
Cinética
Hom
o gênea
Precipitação das fases secundárias: • Precipitação da Barita • Precipitação da Goetita;
Processo Rápido
As reações de precipitação foram assumidas como ocorrerendo rapidamente e, por conseguinte, essas reações foram representadas usando as expressões do equilíbrio químico com as suas devidas constantes.
Reações de complexação aquosa
Processo Rápido
As reações de complexação foram representadas usando as expressões do equilíbrio químico com as suas devidas constantes.
Equilibrio
Processo de acúmulo e depleção de minerais dos estéreis
Processo muito lento
Esses processos são por demais lentos e o seu efeito sobre o sistema, na escala temporal da simulação, pode ser negligenciado.
Não considerado
194
6.2.1.2. Definição do sistema - componentes, espécies e fases mineralógicas
A PE-4 foi considerada como um compartimento (box), sujeito aos processos lentos,
e.g. dissolução de minerais e oxidação do Fe+2 e rápidos, e.g. reação de complexação
aquosa e precipitação das fases secundárias. A Figura 6.7 mostra de forma esquemática
os processos e fluxos que ocorrem no sistema PE-4.
Figura 6.7 - Modelo geoquímico baseado em um compartimento (reator de fluxo misturado) em regime permanente (“steady-state”). O intemperismo dos alumino-silicatos, pirita, fluorita e óxidos-hidróxidos e a oxidação do Fe+2 são controlados pela cinética e são mostrados na figura por uma seta simples. As reações rápidas como a especiação aquosa e a precipitação das fases secundárias e a precipitação/dissolução da sílica são representadas pelas expressões de equilíbrio químico e mostradas na figura por uma seta dupla. A solução é mantida a uma solubilidade de equilíbrio com o O2 atmosférico. (Esquema modificado de Malmström, 2003).
Um dos principais desafios imposto no processo de modelagem é a escolha dos
parâmetros usados nas simulações. Para os processos rápidos, modelados através das
expressões de equilíbrio, o grande desafio é a escolha das constantes termodinâmicas
usadas nessas expressões. Existe um grande interesse em se estudar essas constantes,
não só pelo seu uso na modelagem da distribuição das espécies em sistemas em
equilíbrio, mas também porque o equilíbrio químico termodinâmico permite a
estimativa da concentração máxima de um dado radionuclídeo (ou outro metal pesado)
em um fluido específico. Este conceito do limite de solubilidade da concentração dos
radionuclídeos é um dos pilares da avaliação de segurança na maioria dos sistemas de
Especiação Aquosa
Pirita
Alumino-silicatos
Fluorita
Óxido-hidróxidos
Barita
Goetita
SiO2(am)
Fe+2
Fe+3PO2
O2,H+
H2O
O2
v,Cout
v,Cin
Infiltração da água da chuva
Drenagem da Pilha
195
contenção de rejeitos radioativos (Hadermann, 1997; Berner, 1995 e 1999). Por isso
existe um grande interesse em divulgar e padronizar os bancos de dados disponíveis
para essas constantes termodinâmicas, uma vez que se busca garantir a consistência dos
resultados (Hummel et al., 2002).
O banco de dados escolhido para ser usado nesta tese foi o Banco de dados
termodinâmico (TDB) do Nagra/PSI. Este TDB foi desenvolvido para dar suporte à
avaliação de desempenho do repositório de rejeitos de alto-nível Suíço. Ele foi
originalmente publicado em 1992, com uma base em dados revisados da literatura e
estudos experimentais publicados até 1990. Posteriormente esse banco de dados foi
atualizado sendo publicada uma nova versão em 2002 (Hummel, et al. 2002). A versão
atualizada desse TDB foi utilizada nesta tese.
Conforme discutido no capítulo 5, as taxas cinéticas das reações lentas são taxas
empíricas e foram determinadas através de experimentos de laboratório e/ou
observações de campo. Essas taxas são difíceis de serem determinadas e podem
apresentar ordens de grandeza de diferença entre aquelas levantadas em laboratório e as
taxas encontradas na natureza.
As taxas químicas usadas neste trabalho de tese foram obtidas da literatura. Tentou-se
na medida do possível utilizar as taxas mais recentes e para as condições encontradas na
PE-4 (pH ácido). No entanto, um problema encontrado foi a ausência de padronização
na descrição dessas taxas. Seja pela diferença do “meio” no qual a taxa foi determinada
(por exemplo, pH, tipo de meio, etc), ou pela a unidade reportada para a constante de
taxa (“rate constant”). Nas simulações feitas com o STEADYQL a unidade usada para a
constante de taxa nas reações de dissolução dos minerais foi mol por unidade de área
por unidade de tempo, que são taxas referenciadas em relação ao fluxo. As publicações
mais recentes já reportam as taxas constantes nessa unidade. No presente trabalho, a
exceção da taxa usada para a dissolução oxidativa da pirita pelo O2 gasoso, as demais
taxas constantes foram obtidas da literatura na unidade mol/dm2s. Os detalhes sobre a
obtenção de cada taxa associada a cada processo lento serão descritos a seguir na revisão
das referencias usadas.
196
A constante de taxa determinada experimentalmente é função da temperatura. Para
maioria dos casos, as taxas obtidas foram reportadas a temperatura de 25oC, por isso
esses valores foram ajustados para a temperatura de 30oC para melhor representar a
temperatura encontrada nos estéreis. Como o calor encontrado na pilha advém da reação
exotérmica de oxidação da pirita, para esta específica reação as taxas foram ajustadas
para a temperatura de 40oC. A formulação matemática usada para fazer essa correção é
descrita no capítulo 5.
A exceção das taxas de dissolução oxidativa da pirita e da oxigenação do Fe+2, as
demais taxas (“Rate Law”) e as suas respectivas taxas constantes (“rate constant”) foram
obtidas em Palandri & Kharaka, (2004). Esta publicacao faz uma compilação crítica dos
principais estudos experimentais para levantamento das taxas e se baseia na formulação
proposta por Lasaga e co-autores (Lasaga, 1984; 1995; 1998 e Lasaga et al., 1994).
As reações rápidas consideradas ocorrem no equilíbrio são apresentadas na Tabela 6.11,
juntamente com as suas respectivas expressões de equilíbrio químico. Já as reações
lentas, que representam os processos controlados pela cinética são apresentadas na
Tabela 6.12.
197
Tabela 6.11 - Reações de equilíbrio com as suas constantes de equilíbrio associadas usadas nas simulações com o STEADYQL
REAÇÕES RÁPIDAS (EXPRESSÕES DE EQUILIBRIO COM AS CONSTANTES DE EQUILIBRIO)
Reações Constantes de Equilíbrio (Keq) Reações de Complexação AquosasH2O(aq) H+ + OH- (R1) LogK1 = -13.99 Al+3 + F- AlF+2 (R2) Log10K2 = 7.8 Al+3 + 2F-1 AlF2
+ (R3) Log10K3 = 12.73 Al+3 + SO4
-2 AlSO4+ (R4) Log10K4 = 3.9
Al+3 + 2SO4-2 Al(SO4)2
- (R5) Log10K5 = 5.9 Al+3 + 3F- AlF3(aq) (R6) Log10K6 = 16.78 Ca+2 + SO4
-2 CaSO4(aq) (R7) Log10K7 = 2.31 Fe+2 + SO4
-2 FeSO4(aq) (R8) Log10K8 = 2.25 Fe+3+ SO4
-2 FeSO4+ (R9) Log10K9 = 4.25
Fe+3+ F- FeF+2 (R10) Log10K10 = 6.2 Fe+3+ 2SO4
-2 Fe(SO4)2- (R11) Log10K11 = 5.38
Fe+3 + H2O - H+ FeOH+2 (R12) Log10K12 = -2.19 K+ + SO4
-2 KSO4- (R13) Log10K13 = 0.85
H+ + SO4-2 HSO4
- (R14) LogK14 = 1.988 SiO2 (Silica) + 2H2O H4SiO4 (R15) Log10K15 = -2.71 UO2
+2 + SO4-2 UO2SO4 (R16) Log10K16 = 3.15
UO2+2 + 2SO4
-2 UO2(SO4)2-2 (R17) Log10K17 = 4.14
UO2+2 + F- UO2F+ (R18) Log10K18 = 5.09
Precipitação da fase secundariaBa+2 + SO4
-2 BaSO4 (Barita) (R19) Log10K19 = 9.97 Fe+3 + 2H2O - 3H+ FeOOH (Goetita) (R20) Log10K20 = 1.00 Fonte (Hummel et al., 2002)
198
Tabela 6.12 - Reações cinéticas e as expressões da taxa incluídas no STEADYQL.
REAÇÕES LENTAS (EXPRESSÕES CINÉTICAS E TAXAS CONSTANTES ASSOCIADAS)
Reação Taxa química empirica (“Rate Law”)Dissolução Mineral
Al(OH)3 (Gibsita) + 3H+ Al+3 + 3H2O R21 R=-SA×[3,07×10-10×[H+]0.992 [1]
Fe2O3(Hematita) + 6H+ 2Fe+3 + 3H2O R22 R=-SA×[6,33×10-12×[H+]1 [1]
Fe3O4 (Magnetita) + 8H+ Fe+2 +2Fe+3 + 4H2O R23 R=-SA×[2,91×10-11×[H+]0.279 [1]
FeS2 (Pirita) + 8H2O + 14Fe+3 15Fe+2 + 2 SO4-2 + 16H+ R24 R=-SA×(2,55×10-8)×[Fe+3]0.93×[Fe+2]-0.40 [2]
2FeS2 (Pirita) + 7/2O2 (gas) + H2O Fe+2 + 2H+ + 2 SO4-2 R25 R=-Smax (kg(S)) [3]
2FeS2 (Pirita) + 7O2 (aq) + 2H2O 2Fe+2 + 4H+ + 4SO4-2 R26 R=-SA×1,94×10-10×{[O2(aq)]0.5×[H+]-0.11} [2]
UO2 (uraninita) U+4 + 2H2O - 4H+ R27 R=-SA×[1,30×10-10] [1]
Al2Si2O5(OH)4 (Caolinita) + 6H+ 2Al+3 + 2H4SiO4+ H2O R28 R=-SA×[7,59×10-14×[H+]0.777 [1]
KAlSi3O8 (K-feldspato) + 4H++4H2O K+ +Al+3 + 3H4SiO4 R29 R=-SA×[1,23×10-12×[H+]0.5 [1]
CaF2 (Fluorita) Ca+2 + 2F- R30 R=-SA×[1,18×10-9×[H+]1 [1]
KAl3Si3O10(OH)2 (Muscovita) + 10H+ K+ + 3Al+3 + 3 H4SiO4 R31 R=-SA×[1,63×10-14×[H+]0.37 [1]
Oxigenação do Fe+2
Fe2+ + 1/4O2(aq) + H+ - 1/2H2O Fe3+ R32 R=(10-5.10)× [ Fe+2]× [O2(aq)] [4]
Notes: SA é a área superficial reativa do mineral (dm2 per dm3 media). [ ] representa a concentração na unidade de mol por dm3 de água.
Smax= É a taxa reacional máxima.
[1] Palandri & Kharaka, (2004); [2] Williamson & Rimstidt (1994); [3] Fernandes & Franklin,
(2001); [4] Wehrli, (1990).
Assim o “set” reacional da PE-4 contém 31 espécies: H+, Al+3, Ca+2, Fe+2, K+1, SiO2aq,
UO2+2, F-1, SO4
-2, OH-1, AlF+2, AlF2+, AlSO4
+, Al(SO4)2-1, AlF3, CaSO4, FeSO4,
FeSO4+1, FeF+2, Fe(SO4)2
-1 , Fe+3, FeOH+2, KSO4-1, HSO4
-1, H4SiO4, (UO2)SO4,
(UO2)(SO4)2-2, (UO2)F+, O2g, O2aq e U+4.Um grupo particular de componentes para um
dado sistema não é único, mas uma vez que um grupo de componentes for selecionado,
cada espécie só pode ser representada pela combinação desses componentes. Um grupo
de 16 componentes foi selecionado para o sistema PE-4: H+, Al+3, Ca+2, Fe+2, K+1,
SiO2aq, UO2+2, F-1, SO4
-2, Fe+3, O2g, O2aq, U+4, BaSO4 (s) e FeOOH (s). Note que as
espécies Fe+2 e Fe+3 foram definidas como componentes. Isto reflete uma limitação do
código STEADYQL em lidar com reações redox.
A composição mineralógica dos estéreis formadores da PE-4 é descrita no capítulo 4. Os
estudos de caracterização mostram que a composição mineralógica da pilha é similar as
199
das rochas do corpo mineralizado B, apresentando um grau de liberação das espécies
superior quando comparadas com a rocha sã. A composição dos minerais que
constituem os estéreis da PE-4 foi baseada nas análises mineralógicas do corpo B e dos
estéreis propriamente ditos. A título de comparação, a tabela 6.13 mostra a composição
mineralógica adotada neste trabalho e em outros estudos de modelagem geoquímica
conduzidos na área da mina.
Tabela 6.13 - Composição mineralógica estimada para modelagem geoquímica usada em diferentes estudos conduzidos na área da mina. Tese PE-4 se refere ao presente trabalho, os demais estudos são referenciados na tabela.
Minerais Tese PE-4(%)
[1] PE-4 (%)
[2] área da mina (%)
[2] área da mina (%)
KAlSi3O8(K-feldspato) 50 50 60 60
Al2Si2O5(OH)4 (Caolinita) 20 20 15 15
KAl3Si3O10(OH)2 (Muscovita) 20 20 15 15
FeS2(Pirita) 2 2 2 2
BaSO4 (Barita) 2
FeOOH (Goetita) 2
Fe2O3(Hematita) 1,5
Fe2O4(Magnetita) 0,5
Fe5O3(OH)9(Ferridrita) Mineral secundário Mineral secundário
Oxi-hidroxidos de Ferro 2
MnO2(Pirolusita) 0,17 0,17
Al(OH)3 (Gibbsita) 1,25 Mineral secundário Mineral secundário
CaF2(Fluorita) 0,42 0,42 0,20 0,20
UO2 (Uraninita) 0,12 0,12 Mineral secundário Mineral secundário
SiO2(Quartzo) 0,04
SiO2(Calcedônia) Mineral secundário
Total 100 94,71 92,2+Min.Secundário 92,2+Min.Secundário
[1]Fernandes, (1997); [2] Cross et al., (1991).
200
6.2.1.3. Equação de Ação das Massas
As equações de ação das massas relacionam a concentração das espécies à concentração
dos componentes. Essas equações descrevem os processos rápidos e em equilíbrio. As
constantes de equilíbrio (constantes de estabilidade) são constantes condicionais e
dependem da temperatura e pressão do sistema (Stumm & Morgan, 1981). Elas são
normalmente fornecidas para as condições de temperatura de 25oC e pressão de 1atm.
Sob outras condições, as constantes de equilíbrio devem ser corrigidas para as condições
de temperatura e pressão reais. Similarmente, essas constantes também devem ser
corrigidas, via coeficiente de atividade, quando se opera em sistema com força iônica
diferente de zero. No caso específico como se trabalha em sistemas diluídos essas
constantes não sofreram nenhuma correção a este respeito. A Tabela 6.14 apresenta as
equações de ação das massas para as reações de equilíbrio mostradas na Tabela 6.11.
Tabela 6.14 - Equação da ação das massas para o sistema PE-4.
Reação Equação da Ação das Massas (R1) [OH-1 ] = K1[H+ ]-1
(R2) [AlF+2] = K2[Al+3 ]× [F-1 ] (R3) [AlF2
+] = K3[Al+3 ]× [F-1 ]2
(R4) [AlSO4+] = K4[Al+3 ]× [SO4
-2] (R5) [Al(SO4)2
-1] = K5[Al+3 ]× [SO4-2]2
(R6) [AlF3] = K6[Al+3 ]× [F-1 ]3
(R7) [CaSO4] = K7[Ca+2]× [SO4-2]
(R8) [FeSO4] = K8[Fe+2]× [SO4-2]
(R9) [FeSO4+1] = K9[Fe+3]× [SO4
-2] (R10) [FeF+2] = K10[Fe+3 ]× [F-1 ] (R11) [Fe(SO4)2
-1] = K11[Fe+3]× [SO4-2]2
(R12) [FeOH+2] = K12[Fe+3]× [H+1 ]-1
(R13) [ KSO4-1] = K13[K+1]× [SO4
-2] (R14) [HSO4
-1] = K14[H+1]× [SO4-2]
(R15) [H4SiO4] = K15[SiO2aq ] (R16) [(UO2)SO4] = K16[UO2
+2]× [SO4-2]
(R17) [(UO2)(SO4)2-2] = K17[UO2
+2]× [SO4-2]2
(R18) [(UO2)F+] = K18[UO2+2]× [F-1 ]
(R19) [BaSO4 (Barite)] = K19 [Ba+2]× [SO4-2] → 1 = K19 [Ba+2]× [SO4
-2] (R20) [FeOOH (Goethite)] = K20[Fe+3]× [H+1 ]-3 → 1 = K20[Fe+3]× [H+1 ]-3
201
6.2.1.4. Fluxos
Os processos lentos que adicionam ou removem material do sistema, conforme
mostrado no esquema da figura 6.7 são:
1. Fluxo de entrada (“inflow”) da água da chuva;
2. Dissolução da Gibsita;
3. Dissolução da Hematita;
4. Dissolução da Magnetita;
5. Dissolução oxidativa da Pirita
a. (Oxidação da Pirita pelo Fe+3);
b. Oxidação da Pirita pelo O2 gasoso;
c. Oxidação da Pirita pelo O2 aquoso
6. Dissolução da Uraninita;
7. Dissolução da Caolinita;
8. Dissolução do K-feldspato;
9. Dissolução da Fluorita;
10. Dissolução da Muscovita;
11. Oxidação do Fe+2;
12. Fluxo de saída (“outflow”)
Os fluxos (J=mol/dm2s) que adicionam material ao sistema por convenção são
designados serem positivos, já os fluxos que removem material do sistema são
negativos.
• Fluxo de entrada (“inflow”) da água de chuva
Como discutido no capítulo 4, a principal fonte de água para o sistema PE-4 advém da
precipitação da água de chuva. Como não se tem disponível análise da composição
química das águas da chuva que incidem sobre a pilha, optou-se por considerar a
composição da água do fluxo de entrada (“inflow”) ligeiramente ácida a uma
concentração de 6,3x10-6M de [H+] e [SO42-]. Conforme descrito no capitulo 5 o
“inflow” pode ser descrito matematicamente como:
( , ') ( ')TotinJ in j vC j= (101)
202
Onde v é a taxa de infiltração (dm/s) e Cin é a concentração de [H+] e [SO42-] na água da
chuva. A taxa de infiltração foi considerada ser equivalente à condutividade hidráulica
saturada (o que representaria o pior cenário). Utilizou-se o valor médio medido em
campo com o uso do permeâmetro de Guelph = 2,753x10-4dm/s (ver capítulo 4). Desta
forma, o fluxo de componentes através do sistema é:
4 62( , ) 2 [ ] 2 (2,75 10 ) (6,3 10 ) molJ in H v H
dm s+ + − −= → × × × × = (102)
2 2 4 64 4 2( , ) [ ] (2,75 10 ) (6,3 10 ) molJ in SO v SO
dm s− − − −= → × × × = (103)
• Dissolução da Gibsita
A dissolução/precipitação da Gibsita é descrita pela equação:
Al(OH)3 (Gibsita) + 3H+ Al+3 + 3H2O
Os dados usados neste trabalho foram obtidos em (Palandri & Kharaka, 2004), que
compilou os parâmetros produzidos por Nagy & Lasaga (1992). Nesse estudo a taxa de
precipitação e dissolução foram medidas em solução aquosa diluída a pH3 e a uma
temperatura de 80oC como uma função do estado da saturação do sistema usando um
reator de fluxo agitado. O valor da constante de taxa foi corrigido através da expressão
de Arrhenius a 25oC (temperatura do experimento) para a temperatura de 30oC
(estimada na pilha). Devido aos valores de pH observados nas drenagens da pilha foi
considerado somente o mecanismo ácido na obtenção das constante de taxa (k), Energia
de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da dissolução da gibsita pode ser
observada na tabela 6.11, reação R21. Transformando a taxa de dissolução em fluxo,
conforme descrição matemática do capitulo 5 temos: 0,992( ) [ ]
Gib
Gib Gib Gib
P
J SA k h H += × × × (104)
Onde SA é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kGib é a constante de taxa
corrigida para 30oC (3,071x10-10 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm), PGib
é o parâmetro que engloba (SA, kGib e h). 0,992 é a ordem da reação (n).
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos:
203
0,992( , ) 3( ) [ ]Gib
Gib Gib
P
J diss H SA k h H+ += − × × × (105)
3 0,992( , ) ( ) [ ]Gib
Gib Gib
P
J diss Al SA k h H+ += × × × (106)
O fluxo da água na reação de dissolução da gibsita não foi considerado devido a sua
insignificância quando comparada com a quantidade de água do sistema.
• Dissolução da Hematita
Estudos cinéticos sugerem que a taxa de dissolução da hematita é uma reação controlada
por mecanismos de superfície (Bruno et al., 1992). A dissolução da hematita pode ser
descrita pela reação:
Fe2O3(Hematita) + 6H+ 2Fe+3 + 3H2O
Os dados usados neste trabalho foram obtidos em Palandri and Kharaka (2004), que
compilaram os parâmetros produzidos por Bruno et al., 1992; Petrie (1995) e Ruan &
Gilkes (1995). Similarmente, a dissolução da Gibsita, o valor da constante de taxa
também foi corrigido e somente foi considerado o mecanismo ácido na obtenção das
constante de taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da
dissolução da hematita pode ser observada na tabela 6.11, reação R22. Transformando a
taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme descrição matemática do capitulo 5
temos: 1( ) [ ]
Hem
Hem Hem Hem
P
J SA k h H += × × × (107)
Onde SAHem é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kHem é a constante de taxa
corrigida para 30oC (6,328×10-12 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),
PHem é o parâmetro que engloba (SAHem, kHem e h). 1 é a ordem da reação (n).
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos: 1( , ) 6 ( ) [ ]
Hem
Hem Hem
P
J diss H SA k h H+ += − × × × (108)
204
3 1( , ) 2 ( ) [ ]Hem
Hem Hem
P
J diss Fe SA k h H+ += + × × × (109)
• Dissolução da Magnetita
A dissolução da Magnetita é descrita pela equação:
Fe3O4 (Magnetita) + 8H+ Fe+2 +2Fe+3 + 4H2O
White et al., 1994, através de estudos cinéticos sugerem que esta reação ocorra em
etapas que resulta em uma redução do Fe+3 em estado sólido, com a formação de uma
camada oxidada e liberação do Fe+2 para a solução. No curto período (T < 36h) a taxa de
liberação do Fe+2 é linear com o tempo. Entre pH 1 e 7 as taxas variam entre 0,3 a
13×10-14 mol cm-2 s-1. Em experimentos de longo período ( T~120dias ou T > 120 dias),
a liberação do Fe+2 para a solução é diminuída com o tempo devido a passivação das
superfícies pelo aumento da espessura das camada de óxidos formadas na superfície.
Os dados usados neste trabalho foram obtidos em (Palandri & Kharaka, 2004), que
compilaram os parâmetros produzidos por White et al., 1994. Similarmente, a
dissolução da Gibsita e Hematita, o valor da constante de taxa também foi corrigido e
somente foi considerado o mecanismo ácido na obtenção das constante de taxa (k),
Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da dissolução da magnetita pode
ser observada na tabela 6.11, reação R23. Transformando a taxa de dissolução em fluxo
do processo, conforme descrição matemática do capitulo 5 temos: 0,279( ) [ ]
Mag
Mag Mag Mag
P
J SA k h H += × × × (110)
Onde SAMag é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kMag é a constante de taxa
corrigida para 30oC (2,909×10-11 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),
PMag é o parâmetro que engloba (SAMag, kMag e h). A ordem da reação (n) eh 0,279.
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos: 0,279( , ) 8( ) [ ]
Mag
Mag Mag
P
J diss H SA k h H+ += − × × × (111)
205
2 0,279( , ) 1( ) [ ]Mag
Mag Mag
P
J diss Fe SA k h H+ += + × × × (112)
3 0,279( , ) 2( ) [ ]Mag
Mag Mag
P
J diss Fe SA k h H+ += + × × × (113)
• Dissolução oxidativa da Pirita
A dissolução oxidativa da pirita é o mecanismo chave na geração da ARD. Conforme
visto no capítulo 2, este mecanismo apesar de intensamente estudado ainda não é
totalmente entendido, nem está completamente estabelecido. Os três processos de
oxidação com maior relevância na formação da ARD e na hidrometalurgia é a oxidação
da pirita pelo oxigênio gasoso e a oxidação aquosa da pirita pelo íon férrico e pelo
oxigênio molecular. Estudos da oxidação aquosa da pirita pelo oxigênio molecular e
pelo íon férrico foram sumarizados por Lowson (1982). Desde a publicação desta
revisão outros pesquisadores tem contribuído para o entendimento dos mecanismos de
oxidação da pirita, seja ele através da exposição ao ar (O2g) seja através da oxidação
aquosa (Williamson & Rimstidt, 1994; Wierma & Rimstidt, 1984; McKibben & Barnes,
1986; Rimstidt & Newcomb, 1992; Nordstrom, 1982; Rimstidt & William, 1993;
Ritchie, 1994; Nordstrom & Southham, 1997; Kelsall et al., 1999; Rimstidt & Vaughan,
2003; Fernandes & Franklin, 2001; Descostes et al., 2004; Domènech et al., 2000).
Existe ainda na comunidade científica a discussão sobre qual o mecanismo que irá
controlar a taxa da reação de oxidação da pirita, i.e. qual é a etapa limitante no processo.
Williamson & Rimstidt, 1994, postulam certa concordância entre os pesquisadores sobre
a hipótese que devido à magnitude da energia de ativação das reações de oxidação
aquosa da pirita (da ordem de 50-80kJ mol-1) esta oxidação química, mais do que o
processo físico (i.e. mecanismos difusionais) seria responsável pela etapa limitante do
processo. Por outro lado, vários pesquisadores sustentam que a taxa à qual o oxigênio é
provido para dentro da pilha (assumido ser limitado pela taxa com que o oxigênio
poderia se difundir através dos poros da pilha) representa a taxa que controla a reação de
oxidação (Davis & Ritchie, 1986; Pantelis & Ritchie, 1991; Pantelis et al., 2002).
Para efeitos deste trabalho de tese optou-se por trabalhar com as três taxas que
representariam os diferentes mecanismos de oxidação da pirita.
206
Oxidação aquosa da Pirita pelo Fe+3 e pelo O2 dissolvido na água (OD)
A reação de oxidação da pirita pelo íon férrico se processa mais rapidamente na
presença do O2 dissolvido na água (King & Lewis, 1980). Por isso buscou-se uma taxa
da oxidação da pirita pelo Fe+3 que tivesse sido determinada na presença de OD. As
taxas propostas por Williamson & Rimstidt (1994) foram usadas neste trabalho por
considerarem a mistura dos oxidantes. Os referidos autores compilaram várias taxas
disponíveis na literatura, transformaram os dados para que os mesmos possuíssem
unidades consistentes, e formularam taxas químicas empíricas para oxidação aquosa da
pirita pelo Fe+3 e pelo OD.
As reações de oxidação da pirita pelo Fe+3 e pelo O2 dissolvido na água podem ser
descritas pelas equacoes:
FeS2 (Pirita) + 8H2O + 14Fe+3 15Fe+2 + 2 SO4-2 + 16H+, e
2FeS2 (Pirita) + 7O2 (aq) + 2H2O 2Fe+2 + 4H+ + 4SO4-2, respectivamente.
As taxas da oxidação da pirita pelo Fe+3 (na presença de OD) e pelo O2 dissolvido na
água foram determinadas por Williamson and Rimstidt (1994) como sendo válida para
uma ampla variação das concentraçoes do Fe+2 e Fe+3 (até 6 ordens de grandeza) e do
OD ((até 4 ordens de grandeza) e para uma faixa de pH entre (0,5 e 3) e entre (2 e 10)
respectivamente. A ampla variação na concentração dos reagentes faz com que essas
taxas possam aplicadas a situações reais encontradas na natureza. Os valores das taxas
constante foram corrigidos através da expressão de Arrhenius de 25oC (temperatura do
experimento) para a temperatura de 40oC (estimada na pilha).As taxas destas reações
são apresentadas na Tabela 6.11 reação R24 e R26 respectivamente.Transformando a
taxa de dissolução oxidativa aquosa da pirita em fluxo, conforme descrição matemática
do capitulo 5 temos:
_
3 0,93
_ _ _ 2 0,40
[ ]( )[ ]
Py Fe
Py Fe Py Fe Py Fe
P
FeJ SA k hFe
+
+= × × × (114)
Onde SAPy_Fe é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kPy_Fe é a constante de
taxa corrigida para 40oC (2,555x10-8 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),
PPy_Fe é o parâmetro que engloba (SAPy_Fe, kPy_Fe e h). 0,93 é a ordem da reação (n1) com
relação a concentração [Fe+3] e 0,40 é a ordem da reação (n2) com relação a
concentração [Fe+2].
207
_
0,52
_ _ _ 0,11
[ ( )]( )[ ]
Py OD
Py OD Py OD Py OD
P
O aqJ SA k hH += × × × (115)
Onde SAPy_OD é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kPy_OD é a constante de
taxa corrigida para 40oC (1,938x10-10 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha
(350dm), PPy_OD é o parâmetro que engloba (SAPy_OD, kPy_OD e h). 0,5 é a ordem da
reação (n1) com relação a concentração [O2(aq)] e 0,11 é a ordem da reação (n2) com
relação a concentração [H+].
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos para reação de oxidação da pirita pelo Fe+3:
_
3 0,933
_ _ 2 0,40
[ ]( , ) 14( )[ ]
Py Fe
Py Fe Py Fe
P
FeJ diss Fe SA k hFe
++
+= − × × × (116)
_
3 0,932
_ _ 2 0,40
[ ]( , ) 15( )[ ]
Py Fe
Py Fe Py Fe
P
FeJ diss Fe SA k hFe
++
+= + × × × (117)
_
3 0,9324 _ _ 2 0,40
[ ]( , ) 2 ( )[ ]
Py Fe
Py Fe Py Fe
P
FeJ diss SO SA k hFe
+−
+= + × × × (118)
_
3 0,93
_ _ 2 0,40
[ ]( , ) 16( )[ ]
Py Fe
Py Fe Py Fe
P
FeJ diss H SA k hFe
++
+= + × × × (119)
Para reação de oxidação da pirita pelo O2 dissolvido na água temos:
_
0,52
2 _ _ 0,11
[ ( )]( , ( )) 7 ( )[ ]
Py OD
Py OD Py OD
P
O aqJ diss O aq SA k hH += − × × × (120)
_
0,52 2
_ _ 0,11
[ ( )]( , ) 2 ( )[ ]
Py OD
Py OD Py OD
P
O aqJ diss Fe SA k hH
++= + × × × (121)
208
_
0,52
_ _ 0,11
[ ( )]( , ) 4 ( )[ ]
Py OD
Py OD Py OD
P
O aqJ diss H SA k hH
++= + × × × (122)
_
0,52 24 _ _ 0,11
[ ( )]( , ) 4 ( )[ ]
Py OD
Py OD Py OD
P
O aqJ diss SO SA k hH
−+= + × × × (123)
Oxidação da Pirita pelo O2 gasoso
A oxidação da pirita pelo O2 gasoso pode ser descrita como:
2FeS2 (Pirita) + 7O2 (gas) + 2H2O 2Fe+2 + 4H+ + 4SO4-2
Conforme visto no capítulo 2, a taxa dessa reação é dependente de uma série de fatores
(e.g. quantidade de pirita, disponibilidade de O2, influência catalítica de bactérias, etc).
No presente trabalho utilizou-se uma taxa de oxidação máxima, baseada no trabalho de
Fernandes & Franklin (2001). Os referidos autores determinaram experimentalmente a
taxa de oxidação da pirita para os diferentes tipos de rocha que compõem a PE-4,
usando uma formulação do tipo Monod. Neste trabalho foi assumido que o único
processo que consome quantidades significantes de O2 é a oxidação da pirita. Então, a
medida da taxa de consumo de O2 pode ser usada para determinar a taxa de oxidação da
pirita. A taxa máxima (Smax) de oxidação da pirita pelo O2 foi 2.21×10-8mol m-3.s-1, esta
taxa já contempla qualquer influência catalítica dos microorganismos (bactéria). A taxa
da dissolução da pirita pelo O2 (gás) pode ser observada na tabela 6.11, reação R25.
Transformando a taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme descrição
matemática do capitulo 5 temos:
2_ ( ) maxPy O gasJ S= (124)
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos:
2 max( , ( )) 7J diss O gas S= − × (125)
2max( , ) 2J diss Fe S+ = + × (126)
209
max( , ) 4J diss H S+ = + × (127)
24 max( , ) 4J diss SO S− = + × (128)
• Dissolução da Uraninita
Estudos de oxidação para determinar a cinética sobre a qual o urânio é extraído usando
lixívias ácidas ou carbonatos têm sido conduzidos para melhor dimensionar plantas
químicas de beneficiamento de urânio. A oxidação de óxidos de urânio pelo oxigênio
(ar) é bastante lenta, sendo a difusão do O2 através do retículo do mineral a etapa
limitante deste processo. A uraninita (UO2) é oxidada a UO2.3-UO2.4 até a temperatura
de 250oC. Acima desta temperatura o UO2.3-UO2.4 é oxidado a U3O8. A oxidação do
U3O8 é mais difícil de ser realizada em laboratório. Na presença de água a oxidação do
urânio se processa de maneira completamente diferente. Uma camada superficial é
oxidada diretamente para UO3 ou para um hidrato de uranil. A baixos valores de pH esta
camada oxidada pode ser solubilizada como íon uranil, UO2+2. Em pH de intermediário
a alto na presença de carbonatos a camada oxidada pode reagir com o carbonato em
solução para produzir complexo uranil carbonatados. O único estudo, de conhecimento
da autora desta tese, especificamente sobre a dissolução da uraninita foi feito por
Grandstaff (1976) sob condição neutra. Este autor reconhece que o exato mecanismo de
dissolução da uraninita ainda não é totalmente esclarecido e sugere que a etapa limitante
na reação de dissolução é a adsorção do oxigênio molecular sobre a superfície da
uraninita. Isto faz com que a taxa de dissolução tenha uma dependência da pressão
parcial de oxigênio. Esta reação é seguida por etapas mais rápidas envolvendo a possível
migração do oxigênio dos sítios de adsorção para os sítios de oxidação. Os defeitos
cristalográficos devido aos efeitos da radiação podem servir como sítios de adsorção ou
oxidação. Os dados do trabalho de Grandstaff (1976) foram compilados por (Palandri &
Kharaka, 2004) e após revisão foram usados nesta tese. O valor da constante de taxa foi
corrigido através da expressão de Arrhenius de 25oC (temperatura do experimento) para
a temperatura de 30oC (estimada na pilha). A reação de dissolução da uraninita pode ser
descrita como:
UO2 (uraninita) + 4H+ U+4 + 2H2O
210
A taxa da dissolução da uraninita pode ser observada na tabela 6.11, reação R27.
Transformando a taxa de dissolução em fluxo, conforme descrição matemática do
capitulo 5 temos:
( )Uran
Uran Uran Uran
P
J SA k h= × × (129)
Onde SAUran é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kUran é a constante de
taxa corrigida para 30oC (1,296x10-10 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha
(350dm), PUran é o parâmetro que engloba (SA, kGib e h).
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos:
( , ) 4( )Uran UranJ diss H SA k h+ = − × × (130)
4( , ) 1( )Uran UranJ diss U SA k h+ = + × × (131)
• Dissolução da Caolinita
A taxa de dissolução da Caolinita, apesar de extensivamente estudada, tem se mostrado
de difícil estabelecimento devido ao complexo processo de dissolução que é função do
tempo e pH. Estudos experimentais conduzido em condições longe do equilíbrio ( G<-
2,9kcal/mol) mostram que a uma temperatura entre 25 a 50oC a taxa de dissolução é
independente do pH em uma faixa de pH que varia de 2 a 3, enquanto que a 80oC a taxa
de dissolução é proporcional a 0,4 0,2H
a +± . A mesma proporcionalidade da taxa 0,4 0,14
Ha +
± foi
encontrada para temperatura entre 25 a 50oC para faixa de pH entre 3 e 4 (Ganor et al.,
1995). A reação de dissolução da Caolinita é descrita pela equação:
Al2Si2O5(OH)4 (Caolinita) + 6H+ 2Al+3 + 2H4SiO4+ H2O
Os dados usados neste trabalho foram obtidos em Palandri & Kharaka (2004), que
compilaram os parâmetros produzidos por Carroll & Walther (1990), Ganor et al.
(1995), Huertas et al. (1999a), Huertas et al. (1999b), Nagy et al. (1991), Soong (1993).
Similarmente, a dissolução da Gibsita/Hematita e Magnetita, o valor da constante de
taxa também foi corrigido e somente foi considerado o mecanismo ácido na obtenção
das constante de taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da
dissolução da Caolinita pode ser observada na tabela 6.11, reação R28. Transformando a
211
taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme descrição matemática do capitulo 5
temos: 0,777( ) [ ]
Caol
Caol Caol Caol
P
J SA k h H += × × × (132)
Onde SACaol é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kCaol é a constante de taxa
corrigida para 30oC (7,593×10-14 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),
PCaol é o parâmetro que engloba (SACaol, kCaol e h). 0,777 é a ordem da reação (n).
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos: 0,777( , ) 6 ( ) [ ]
Caol
Caol Caol
P
J diss H SA k h H+ += − × × × (133)
3 0,777( , ) 2 ( ) [ ]Caol
Caol Caol
P
J diss Al SA k h H+ += + × × × (134)
0,7774 4( , ) 2 ( ) [ ]
Caol
Caol Caol
P
J diss H SiO SA k h H += + × × × (135)
• Dissolução do K-feldspato
Apesar da hidrolise dos feldspatos terem sido extensivamente estudados tanto do ponto
de vista experimental, quanto do ponto de vista teórico, um mecanismo para a
dissolução e a etapa limitante neste processo são ainda parcialmente entendidos. Várias
hipóteses têm sido postuladas para explicar a taxa da dissolução dos feldspatos, podendo
ser dividido em três categorias: i) a hipótese do precipitado de blindagem (onde a
difusão através dos interstícios de um precipitado amorfo ou uma superfície cristalina,
limitaria a taxa de dissolução); ii) a hipótese da reação de superfície (onde a taxa é
controlada pelas reações que ocorrem na interface sólido-líquido) e iii) a hipótese da
camada lixiviada (onde a difusão através de um resíduo de mineral reagente controlaria
a liberação dos cátions trocáveis, fazendo com que a estrutura do alumino-silicato se
desmantelasse lentamente). No entanto existe certo consenso na comunidade científica
que a hipótese da reação de superfície seria o modelo mais adequado para descrever a
taxa de dissolução do feldspato (Helgeson et al.,1984).
212
A dissolução do K-feldspato pode ser descrita pela equação:
KAlSi3O8 (K-feldspato) + 4H++4H2O K+ +Al+3 + 3H4SiO4
Os dados usados neste trabalho foram obtidos em (Palandri & Kharaka, 2004), que
compilaram os parâmetros produzidos por Blum & Stilings (1995) para mecanismo
ácido. Similarmente, a dissolução da Gibsita/Hematita/Magnetita e Caolinita, o valor da
constante de taxa também foi corrigido para 30oC e somente foi considerado o
mecanismo ácido na obtenção das constante de taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem
da reação (n). A taxa da dissolução do K-feldspato pode ser observada na tabela 6.11,
reação R29. Transformando a taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme
descrição matemática do capitulo 5 temos: 0,5( ) [ ]
K felds
K feld K felds K felds
P
J SA k h H−
+− − −= × × × (136)
Onde SAK-felds é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kK-felds é a constante de
taxa corrigida para 30oC (1,228×10-12 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha
(350dm), PCaol é o parâmetro que engloba (SAK-felds, kK-felds e h). 0,5 é a ordem da reação
(n).
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos: 0,5( , ) 4( ) [ ]
K felds
K felds K felds
P
J diss H SA k h H−
+ +− −= − × × × (137)
0,5( , ) 1( ) [ ]K felds
K felds K felds
P
J diss K SA k h H−
+− −= + × × × (138)
3 0,5( , ) 1( ) [ ]K felds
K felds K felds
P
J diss Al SA k h H−
+ +− −= + × × × (139)
0,54 4( , ) 3( ) [ ]
K felds
K felds K felds
P
J diss H SiO SA k h H−
+− −= + × × × (140)
213
• Dissolução da Fluorita
A dissolução do fluorita pode ser descrita pela equação:
CaF2 (Fluorita) Ca+2 + 2F
Os dados usados neste trabalho foram obtidos em (Palandri & Kharaka, 2004), que
compilaram os parâmetros produzidos por Zhang & Nancollas (1990) para condição
longe do equilíbrio. Os estágios difusionais foram assumidos serem as etapas limitantes
na taxa de dissolução da fluorita. Similarmente, a dissolução da Gibsita/ Hematita/
Magnetita/ Caolinita e K-feldspato, o valor da constante de taxa também foi corrigido
para 30oC e somente foi considerado o mecanismo ácido na obtenção das constante de
taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da dissolução da fluorita
pode ser observada na tabela 6.11, reação R30. Transformando a taxa de dissolução em
fluxo do processo, conforme descrição matemática do capitulo 5 temos: 1( ) [ ]
Fluor
Fluor Fluor Fluor
P
J SA k h H += × × ×
Onde SAFlur é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kFluor é a constante de taxa
corrigida para 30oC (1,177×10-9 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),
PFluor é o parâmetro que engloba (SAFlur, kFluor e h). 1 é a ordem da reação (n).
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos: 1( , ) 1( ) [ ]
Fluor
Fluor Fluor
P
J diss Ca SA k h H += + × × × (141)
1( , ) 2 ( ) [ ]Fluor
Fluor Fluor
P
J diss F SA k h H += + × × × (142)
• Dissolução da Muscovita
A taxa de dissolução da muscovita é definida pela taxa de liberação da silica, Al e/ou K
para a solução. Para uma ampla faixa de pH (1,4 a 11,8) a dissolução no “steady-state” é
congruente ou próxima a essa condição. Sob condições ácidas a taxa de dissolução da
muscovita é proporcional ao pH, a medida que o pH vai aumenta a taxa de dissolução a
214
uma temperatura de 70oC torna-se independente do pH (Knauss & Wolery, 1989). A
dissolução da muscovita pode ser descrita pela equação:
KAl3Si3O10(OH)2 (Muscovita) + 10H+ K+ + 3Al+3 + 3 H4SiO4
Os dados usados neste trabalho foram obtidos em (Palandri & Kharaka, 2004), que
compilou os parâmetros produzidos por Nagy (1995). Similarmente, a dissolução da
Gibsita/Hematita/Magnetita/Caolinita/k-feldspato e fluorita, o valor da constante de taxa
também foi corrigido para 30oC e somente foi considerado o mecanismo ácido na
obtenção das constante de taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A
taxa da dissolução da muscovita pode ser observada na tabela 6.11, reação R31.
Transformando a taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme descrição
matemática do capitulo 5 temos: 0,37( ) [ ]
Musc
Musc Musc Musc
P
J SA k h H += × × × (143)
Onde SAMusc é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kMusc é a constante de
taxa corrigida para 30oC (1,635×10-14 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),
PMusc é o parâmetro que engloba (SAMusc, kMusc e h). 0,37 é a ordem da reação (n).
Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a
estequiometria da reação temos: 0,37( , ) 10( ) [ ]
Musc
Musc Musc
P
J diss H SA k h H+ += − × × × (144)
0,37( , ) 1( ) [ ]Musc
Musc Musc
P
J diss K SA k h H += + × × × (145)
3 0,37( , ) 3( ) [ ]Musc
Musc Musc
P
J diss Al SA k h H+ += + × × × (146)
0,374 4( , ) 3( ) [ ]
Musc
Musc Musc
P
J diss H SiO SA k h H += + × × × (147)
215
• Oxidação do Fe+2
As reações de dissolução oxidativa da pirita estão intimamente relacionadas à reação de
oxidação do Fe+2 a Fe+3. A reação de oxidação da pirita pelo O2 produz Fe+2, que uma
vez oxidado a Fe+3, transforma-se em um potente oxidante da pirita. A reação de
oxidação do Fe+2 pode ser observada na reação abaixo:
Fe2+ + 1/4O2(aq) + H+ - 1/2H2O Fe3+
Esta reação é considerada rápida somente se Fe2+, O2 e Fe3+ estiverem em equilíbrio.
Isso permite que a reação de oxidação da pirita pelo O2 seja escrita em termos da reação
de oxidação da pirita pelo Fe3+ (ou vice-versa). No entanto, para a maioria dos sistemas
naturais os pares redox (Fe2+ e Fe3+) e (O2 e H2O) não estão em equilíbrio (i.e. a reação
de oxidação do Fe+2 é lenta), e as reações de dissolução da pirita devem ser mantidas
independente, como vias paralelas. A reação de oxigenação abiótica do Fe+2 foi estudada
por Stumm & Lee (1961); Millero (1985) e Wehrli (1990), esses estudos sugerem que
para valores de pH neutro a reação é acelerada e a taxa da reação é fortemente pH
dependente. Já para valores de pH abaixo ou igual a 4 a taxa da reação torna-se
independente do pH e a reação é lenta. Wehrli (1990), baseado no estudo de Millero
(1985), sugere que a taxa abiótica da reação de oxigenação Fe+2 seja dado pelo
somatório de três taxas conforme mostrado abaixo:
0
1
2
0 1 2
5,10 20 2
1,401 2
6,902 2 2
(10 )[ ][ ]
(10 )[ ( ) ][ ]
(10 )[ ( ) ][ ]
k
k
k
R R R R
R Fe O
R Fe OH O
R Fe OH O
− +
+
= + +
=
=
=
(148)
Onde k0, k1 e k2 são as taxas constantes associadas às reações (unidade Ms-1). Apesar da
formação dos complexos hidróxidos aumentarem a taxa de oxigenação do Fe+2, a taxa
(R0) associada a reação: Fe2+ + O2 Fe3++O2- é a taxa limitante no processo (etapa mais
lenta). Baseado nisto no presente trabalho somente a taxa R0 foi considerada.
Esta é uma reação que ocorre em solução, representada por uma formulação cinética
homogênea. Desta forma, não faz sentido descrever este processo em termos de fluxo,
216
mas sim através de uma taxa com respeito a concentração do íon Fe+2, conforme
descrito a seguir:
2 2
2
22
0 2[ ] ( )[ ][ ]
Oxi Fe
Oxi Fe Oxi Fe
P
d FeJ R k h Fe Odt
θ+ +
+−
++
− −= = = × × (149)
Onde kOxi-Fe+2 é a constante de taxa, h é a altura média da pilha (350dm),θ é o conteúdo
de água; POxi-Fe+2 é o parâmetro que engloba (kOxi-Fe+2, h e θ).
• Fluxo de saída (“outflow”)
Uma vez que a pilha é considerada como um compartimento, e a solução proveniente da
interação água-estéril é assumida ser bem misturada, a solução de saída (“outflow”)
deve ter a mesma composição e especiação da solução do sistema. Conseqüentemente, o
fluxo de um componente no outflow é simplesmente o produto da concentração total do
componente na solução e a velocidade do fluxo (v). 2 1
4( , ) ([ ] [ ] [ ] [ ])J out H v H OH FeOH HSO+ + − + −= − − − + (150)
2 2 1 14 4 4 4 2 4 4 4
1 1 1 24 2 4 4 2 4 2 4 2
( , ) ([ ] [ ] 2[ ( ) ] [ ] [ ] [ ( ) ]2[ ( ) ] [ ] [ ] [( ) ] 2[( )( ) ])
J out SO v SO AlSO Al SO CaSO FeSO Fe SOFe SO KSO HSO UO SO UO SO
− − + − +
− − − −
= − + + + + +
+ + + + +
(151)
3 3 2 12 4 4 2 3( , ) ([ ] [ ] [ ] [ ] [ ( ) ] [ ])J out Al v Al AlF AlF AlSO Al SO AlF+ + + + + −= − + + + + + (152)
3 3 1 2 14 4 2( , ) ([ ] [ ] [ ] [ ( ) ])J out Fe v Fe FeSO FeF Fe SO+ + + + −= − + + + (153)
2 24( , ) ([ ] [ ])J out Fe v Fe FeSO+ += − + (154)
14( , ) ([ ] [ ])J out K v K KSO−= − + (155)
4( , ) ([ ] [ ])J out Ca v Ca CaSO= − + (156)
2 22 3 2( , ) ([ ] [ ] 2[ ] 3[ ] [ ] [( ) ])J out F v F AlF AlF AlF FeF UO F+ + + += − + + + + + (157)
217
2 2 22 2 2 4 2 4 2( , ) ([ ] [ ] [ ( ) ])J out UO v UO UO SO UO SO+ + −= − + + (158)
2 2 4 2( , ) ([ ] [ ])J out SiO aq v SiO aq H SiO= − + (159)
4 4( , ) ([ ])J out U v U+ += − (160)
2 2( , ) ([ ])J out O aq v O aq= − (161)
2 2( , ) ([ ])J out O gas v O gas= − (162)
6.2.1.5. Balanço Molar
Para cada componente existe uma única equação de balanço-molar. Para os
componentes móveis a equação de balanço molar no “steady-state” assume a forma de
uma equação de balanço de fluxo, que expressa a condição na qual o fluxo líquido
através do sistema no “steady-state” é zero, i.e. o fluxo de entrada á igual ao fluxo de
saída. A equação de balanço de fluxo para os componentes móveis é descrita a seguir:
( , ) ( , ) ( , ) 0J out H J in H J diss H+ + ++ + = (163) 2 2 2
4 4 4( , ) ( , ) ( , ) 0J out SO J in SO J diss SO− − −+ + = (164)
3 3( , ) ( , ) 0J out Al J diss Al+ ++ = (165)
3 3( , ) ( , ) 0J out Fe J diss Fe+ ++ = (166)
2 2( , ) ( , ) 0J out Fe J diss Fe+ ++ = (167)
2 2( , ) ( , ) 0J out O aq J diss O aq+ = (168)
2 2( , ) ( , ) 0J out O gas J diss O gas+ = (169)
4 4( , ) ( , ) 0J out U J diss U+ ++ = (170)
2 2( , ) ( , ) 0J out SiO aq J diss SiO aq+ = (171)
( , ) ( , ) 0J out K J diss K+ = (172)
( , ) ( , ) 0J out Ca J diss Ca+ = (173)
( , ) ( , ) 0J out F J diss F+ = (174)
218
6.2.1.6. Área superficial física e reativa
Uma hipótese assumida implicitamente na modelagem de reações geoquímicas
controladas pela cinética é que a taxa da reação é linearmente dependente da área
superficial. A área superficial no campo é usualmente determinada pelo método BET
(através da medida da adsorção física de moléculas de gás sobre a superfície de um
sólido) ou por cálculos geométricos. A determinação da área superficial apresenta
grandes incertezas porque a superfície do mineral pode estar blindada pela precipitação
de minerais secundários que tem o potencial de ocluir a superfície natural deste mineral.
Os valores das áreas superficiais dos minerais que compõem o estéril foram deduzidos
usando a metodologia proposta por Strömberg & Banwart (1994), i.e. a área superficial
de um mineral foi determinada assumindo a hipótese que a contribuição individual deste
mineral para a área superficial total do estéril é proporcional à abundância volumétrica
deste mineral. Esses autores mediram a área superficial de estéreis de mineração através
do método BET, usando estéreis de diferentes tipos de rocha e diferentes granulometrias
(faixa de 0,1 a 4,7mm). Os resultados desses estudos mostram que a área superficial
média estimada para os estéreis rochosos foi aproximadamente constante por volume de
rocha e independente da distribuição granulométrica das partículas, i.e. 1 ± 0.4 m2/g. A
área superficial medida pelo BET foi muito maior que a área superficial externa
geométrica das partículas, tal fato sugere que a superfície das partículas deve apresentar
irregularidades internas que aumentam a sua área.
Usando a relação proposta por Strömberg & Banwart (1994) a área superficial da PE-4
foi estimada como sendo igual a 9,09×105 m2 por m3 de estéreis, considerando uma
porosidade de 45% e uma densidade específica de 2,02 g/cm3. Este valor está de acordo
com outros valores estimados para estéreis de mineração (Strömberg & Banwart,1994 e
Linklater et al., 2005).
Nem toda área superficial do mineral é reativa e seria um erro acreditar que a área total
medida (pelo BET ou pela geometria), seja igual à área superficial reativa (Brantley,
1992; Ganor et al., 1995). A área superficial reativa (m2/m3 de meio) dos minerais que
compõem a PE-4 foi tratada como uma variável dependente, usada como fator de
219
calibração dos resultados para se chegar a concentração das espécies próxima daquelas
medidas nas drenagens da pilha. Um fator de acessibilidade de 0,6% foi usado, i.e.
somente 0,6% da área superficial do mineral foi considerada reativa. Esse mesmo fator
de acessibilidade foi usado por Strömberg & Banwart (1994) e Linklater et al., 2005. A
Tabela 6.15 resume as áreas superficiais reativas de cada mineral que compõem os
estéreis da PE-4.
Tabela 6.15 - Áreas superficiais dos minerais que compõem os estéreis da PE-4.
PE-4
Minerais % Rochaporosidade
densidade dos
estéreis g/dm3
Area superficial média (As)
dm2/g
Ar-totalPE4 - Área
superficial Reativa da
PE-4 (dm2/dm3)
Ari Área superficial Reativa do
mineral (dm2/dm3)
Arifc Área superficial Reativa do mineral -
0.6% (dm2/dm3)
BaSO4 (Barita)* 2 0.45 2020 100 90900 1818 10.91
FeOOH (Goetita)* 2 0.45 2020 100 90900 1818 10.91
SiO2(Silica) 0.04 0.45 2020 100 90900 36.36 0.22
Al(OH)3 (gibsita) 1.25 0.45 2020 100 90900 1136.25 6.82
Fe2O3(Hematita) 1.5 0.45 2020 100 90900 1363.5 8.18
Fe2O4(Magnetita) 0.5 0.45 2020 100 90900 454.5 2.73
FeS2(Pirita) 2 0.45 2020 100 90900 1818 10.91
UO2 (uraninita) 0.12 0.45 2020 100 90900 109.08 0.65Al2Si2O5(OH)4
(Kaolinita) 20 0.45 2020 100 90900 18180 109.08KAlSi3O8(K-
feldspato) 50 0.45 2020 100 90900 45450 272.70
CaF2(Fluorita) 0.42 0.45 2020 100 90900 381.78 2.29
MnO2(Pirolusita)+ 0.17 0.45 2020 100 90900 154.53 0.93KAl3Si3O10(OH)2
(Muscovita) 20 0.45 2020 100 90900 18180 109.08Minerais que estão sendo formados (precipitação da fase secundária) também foram incluídos na composição do grupo mineralógico dos estéreis da pilha. + A pirolusita não foi levada em consideração na modelagem geoquímica devido à impossibilidade de se obter uma taxa consistente para a reação de dissolução desse mineral. No entanto, ele foi considerado para compor o grupo mineralógico dos estéreis da pilha.
220
6.2.1.7. Solução do problema
O sistema geoquímico PE-4 foi resolvido iterativamente conforme mostra o esquema da
Figura 6.8.
Figura 6.8 - Fluxograma esquemático de resolução do sistema geoquímico usado pelo código STEADYQL.
Estimativa inicial da concentração dos componentes
Cálculo da concentração das espécies (a partir da equação de ação das massas)
Cálculo da taxa dos processos (fluxos)
Cálculo das funções de diferença para todos os componentes
A concentração das espécies e os fluxos são substituídos na equação de balanço molar
Checar o valor das funções de diferença.
As equações de balanço molar foram satisfeitas
Problema Resolvido
Calcula as derivadas parciais com relação à concentração dos componentes:
• Funções de diferença, e • As derivadas parciais
Calcula uma “nova” concentração dos componentes através do método Newton-Raphson
Sim
Não
Usa as informações acima para novo cálculo
Os componentes móveis foram considerados terem concentração inicial de 10-6M
221
7. RESULTADO E DISCUSSÃO
7.1. SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DENTRO DA PILHA
O escoamento da água dentro da pilha foi estudado através de dois códigos
computacionais: o FEMWATER e o HYDRUS. Os resultados (campo de velocidade, a
distribuição da carga de pressão e do conteúdo d’água) de cada modelo serão
apresentados e discutidos a seguir. Para avaliarmos a convergência dos resultados
obtidos com os dois modelos um cenário comum foi simulado por ambos os modelos e
uma comparação preliminar também é oferecida
7.1.1. SIMULAÇÃO COM O CÓDIGO FEMWATER
Dois cenários foram implementados dentro do FEMWATER para representar o
escoamento dentro da pilha, um em regime permanente (F1_S) no qual o valor médio
da taxa de precipitação foi considerado e outro em regime transiente (F1_T) no qual foi
usada a variação anual da taxa de precipitação. Estes cenários são descritos em detalhes
no capitulo 6.
A vazão de saída da PE-4 é medida pelo operador de forma indireta (estimada através
do enchimento de tambores). Considerando o período de janeiro/98 a agosto/04 as
maiores e menores vazões médias foram observadas nos meses de fevereiro
(1,74×103m3/d) e outubro (1,32×103m3/d), respectivamente. Rodrigues (2001) visando
caracterizar a sazonalidade da descarga da PE-4 fez duas medidas pontuais com o uso
de vertedouro, uma no mês de fevereiro (estação de chuva) e outra em julho (estação de
seca) e encontrou os valores 1,73×103m3/d e 1,55×103m3/d, respectivamente. Apesar da
medição da vazão através do uso de vertedouro ser mais acurada, resultados obtidos
pelo operador quando comparados com aqueles medidos apresentam uma boa
concordância entre si. Se compararmos o valor da vazão por ambos os métodos para o
mês de fevereiro e julho, verificaremos que a diferença entre as vazões é menor que
2%. Para maiores detalhes da medição da vazão de saída da pilha por ambos os
métodos ver capitulo 4.
222
Para efeitos de comparação com resultados de vazão fornecidos pelos modelos
(FEMWATER e HYDRUS), usaremos o valor de 1,55×103m3/d que representa a vazão
média anual de saída da PE-4 (considerando o período de janeiro/98 a agosto/04).
A vazão de saída da pilha na área de descarga calculado pelo modelo para condição de
regime permanente (F1_S) (1,65×103m3/d), possui uma boa concordância com o valor
médio medido (1,55×103m3/d), onde o modelo superestimou a vazão em 6,5%.
Considerando o regime transiente (F1_T) a maior e a menor vazão calculada pelo
modelo foram 1,70×103m3/d (fevereiro) e 1,56×103m3/d (agosto). Se compararmos
estes valores com os valores médios médidos pelo operador para os mesmos meses,
verificaremos que o modelo subestimou em torno de 2% a vazão máxima e
superestimou em quase 11% a vazão mínima. Interessante notar que o modelo
apresenta 1 mês de defasagem entre o valor máximo de precipitação e o valor máximo
de vazão de saída da pilha. Ou seja, a maior e a menor precipitação na área são
observadas nos meses de Janeiro (com precipitação média de 407,7mm, considerando o
período de 1977 a 1988) e julho (com precipitação média de 23,6mm, , considerando o
período de 1977 a 1988), já a maior e a menor vazão de descarga da pilha são
observadas nos meses subseqüentes, fevereiro e agosto.
Os erros no balanço de massa encontrados nas simulações foram da ordem de 5%,
mostrando a capacidade do código em fazer o balanço hídrico da pilha de forma
acurada.
Os resultados da distribuição da carga de pressão e campo de velocidade para os dois
cenários são mostrados nas figuras (Figura 7.1, Figura 7.2, Figura 7.3 e Figura 7.4).
Para mostrar os resultados da simulação do cenário F1_T foram escolhidos os dias 60
(final do mês de fevereiro) e 240(final do mês de agosto) da simulação, uma vez que
esses meses apresentam as maiores e menores vazões de descarga da pilha. As escalas
usadas nas figuras foram escolhidas de forma a permitir a comparação entre os
resultados de ambos os modelos (FEMWATER e HYDRUS).
223
Figura 7.1 - Distribuição da carga de pressão para o cenário F1_S. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e a não-saturada. Observa-se que a zona saturada atinge a uma espessura máxima de 35,49 m.
Figura 7.2 - Distribuição da carga de pressão nos dias 60 e 240 da simulação, para o cenário F1_T). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e a não-saturada. Observa-se que a zona saturada atinge uma espessura máxima de 35,84 (60d de simulação) e 34,93 m (240d de simulação).
60 dias
240 dias
224
Figura 7.3 - Campo de velocidade para o cenário F1_S. Observa-se que a maioria da pilha apresenta baixas velocidades (não superiores a 5cm/d) e que as maiores velocidades são encontradas na área de descarga da pilha.
225
Figura 7.4 - Campo de velocidade nos dias 60 e 240 da simulação, para o cenário F1_T. Observa-se que a maior parte da pilha apresenta baixas velocidades (não superiores a 5cm/d) e que as maiores velocidades são encontradas na área de descarga da pilha
60 dias
240 dias
226
Apesar da vazão de saída da pilha apresentar boa concordância com valores medidos, o
nível hidrostático dentro da PE-4 foi superestimado pelo modelo (ver Figura 7.1 e
Figura 7.2). Para facilitar a visualização da condição de saturação variável dentro da
pilha duas seções transversais (S1 e S2) foram escolhidas para mostrar a distribuição da
carga de pressão para os cenários simulados, conforme mostra a Figura 7.5. A seção
transversal S2 será usada como ponto de calibração paramétrica, distando
aproximadamente 60 m do Piezômetro 01.
Analisando os resultados mostrados na Figura 7.5 observa-se que para o cenário F1_S a
espessura da zona saturada nas seções S1 e S2 foi 13,37m e 35,49m respectivamente.
No cenário F1_T, a espessura da zona saturada para a seção S1 foi 13,89m (60d de
simulação) e 13,34m (240d de simulação) e para seção S2 foi 35,84m (60d de
simulação) e 34,93m (240d de simulação). Esses resultados mostram uma pequena
variação entre os cenários simulados, com uma diferença máxima de 4% e 1,6% para as
seções S1 e S2, respectivamente.
Considerando apenas o cenário F1_T observamos que a diferença na espessura da zona
saturada nas seções S1 e S2 entre o período de chuva e seca, não ultrapassou a 2,5%,
mostrando que a sazonalidade da precipitação não afeta de forma significativa o nível
d’água dentro da pilha. Esses resultados são suportados pelas medidas do nível d’água
nos piezômetros que apresentam uma variação inferior a 6,5% entre as estações de
chuva e de seca (ver capitulo 4). No entanto, se compararmos os valores calculados
pelo modelo para a seção S2, localizada próxima ao piezômetro 01, com o nível d’água
medido neste piezômetro (não superior a 10m), verificaremos que os resultados obtidos
pelo modelo estão superestimados (3,5 vezes maior), sugerindo que o escoamento
dentro da pilha não está sendo bem representado. Tal fato provavelmente está associado
à incapacidade do modelo hidráulico utilizado em simular o escoamento por fluxos
preferenciais através da interconexão dos macroporos que se formam entre os
fragmentos dos estéreis da pilha.
Outro fato que chama atenção nos resultados diz respeito à carga de pressão observada
próxima a superfície da pilha, que chega a valores em torno de -45m. Pelas
características grosseiras do material não seria esperado encontrar cargas de pressão tão
227
negativas. No entanto, fazendo uma analogia com o solo, é reportado na literatura que o
potencial matricial próximo a área de raiz das plantas podem variar de valores
inferiores a 100kPa a algumas centenas de kPa, i.e. de valores menores a -10m a
algumas dezenas de metros negativos (Hillel,1998). Como a definição das propriedades
hidráulicas dos estéreis foi feita com base no modelo hidráulico de Gardner, um cálculo
inverso foi realizado para verificar os valores da carga de pressão estimados pelo
modelo. Os parâmetros utilizados no cálculo são listados abaixo:
• = 2.64×10-2 cm-1 (obtido através de medidas de campo);
• Ksat = 80 cm/d (obtido através de medidas de campo) e,
• K = 0.35 cm/d (obtido através da simulação do cenário F_1S na região próximo ao
topo, local onde foi estimado o menores valores da carga de pressão)
Substituindo os parâmetros acima na equação 37 (modelo de Gardner), verificaremos
que a carga de pressão compatível com os valores acima reportado seria da ordem de -
2m, e não os valores estimados pelo modelo de -45m. A explicação para a obtenção de
valores tão baixos da carga de pressão, provávelmente, está associada a forma
exponencial da função da condutividade hidráulica do modelo de Gardner, onde
pequenas pertubações do sistema levariam a baixíssimos valores da carga de pressão.
Não foram observadas diferenças significativas no campo de velocidade dos cenários
simulados, muito embora, pode-se verificar que o modelo foi sensível a variação da
taxa de precipitação. O campo de velocidade calculado pelo modelo apresenta uma
ampla faixa de variação de 0,2 a 137 cm/d, mas na maior parte da PE-4 observa-se a
predominância de baixas velocidades de fluxo, com velocidades inferiores a 5cm/d. Na
camada superior (com espessura de aproximadamente 17m) o fluxo não ultrapassa a
velocidade de 0,8cm/d. Já na na camada de base da pilha essas velocidades aumentam
chegando a valores da ordem de 5cm/d. Próximo a área de descarga da pilha ocorre
uma diminuição da seção do escoamento que provoca uma intensificação local da
velocidade chegando a atingir valores em torno de 137cm/d.
Uma comparação direta entre o campo de velocidade modelado e medido não foi
possível, devido à falta de observações de campo. A comparação com valores de
velocidade verificados em outras pilhas de estéril também fica prejudicada pela
escassez desses estudos. Procurando fazer uma comparação com o trabalho de Molson
228
et al. (2005) que se baseia no trabalho de Fala et al. (2005) pode-se afirmar que mesmo
as velocidades minimas obtidas no presente trabalho são relativamente superiores
aquelas obtidas na simulação de uma pilha hipotética composta por material grosseiro
(aproximadamente 0,28cm/d).
Figura 7.5 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 e 2 para o cenário F_1S. Os gráficos c) e d) e e) e f) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 e 2 para o cenário F1_T para os seguintes dias de simulação 60d e 240d.
c) Cenário F1_T - Seção 1 (60d simulação)
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
0 10 20 30 40 50 60 70
Distância (m)
Car
ga d
e Pr
essã
o (m
)
d) Cenário F1_T - Seção 2 (60d simulação)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60
Distância (m)
Car
ga d
e Pr
essã
o (m
)
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
0 10 20 30 40 50 60 70
Distância (m)
Car
ga d
e Pr
essã
o (m
)
e) Cenário F1_T - Seção 1 (240d simulação)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60
Distância (m)
Car
ga d
e Pr
essã
o (m
)
f) Cenário F1_T - Seção 2 (240d simulação)
Seção 1 Seção 2
a) Cenário F1_S - Seção 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
0 10 20 30 40 50 60 70Distancia (m)
Car
ga d
e Pr
essã
o (m
)
b) Cenário F1_S - Seção 2
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60 Distância (m)
Car
ga d
e Pr
essã
o (m
)
229
7.1.2. SIMULAÇÃO COM O CÓDIGO HYDRUS
Nove cenários de simulação foram implementados visando entender o escoamento
dentro da PE-4. A primeira análise visou identificar se existia alguma diferença entre a
modelagem considerando uma taxa de precipitação média e uma taxa variável
(representando a sazonalidade do regime de chuvas). Depois buscou-se verificar se
existia alguma diferença entre o perfil uniforme, onde a pilha era composta por um
único tipo de material e o perfil em camadas, onde cada camada possui sua própria
distribuição granulométrica e função hidráulica. Usando como base esses dois cenários,
foi estudada a influência dos fluxos preferenciais através da utilização de funções
combinadas das propriedades hidráulicas. Por último foi feita uma simulação visando
modelar condições similares aquelas usadas no modelo FEMWATER, para situação de
regime permanente (ver a descrição dos cenários no capítulo 6).
Apesar das simulações dos diferentes cenários (ver capítulo 6) apresentarem resultados
discrepantes entre si, a vazão de saída da pilha, para a situação no qual o escoamento já
alcançou a condição de regime permanente, apresenta boa concordância com os valores
médios medidos. Essa diferença não ultrapassou a 6%. Isso mostra que a medida que o
escoamento entra em regime permanente, a taxa total de descarga da pilha será igual a
taxa de infiltração líquida pelas superfícies exposta da pilha, considerando que não
existe recarga pelo fundo da pilha. A Tabela 7.1 apresenta os valores de vazão de saída
da pilha para todos os cenários de simulação e a diferença entre os valores medidos e
estimados.
A obtenção de soluções numericamente estáveis e com a massa conservada é geralmente
difícil de ser obtida em sistemas como a PE-4 devido a não linearidade dos termos
condutividade hidráulica e conteúdo de água na equação de Richards. Instabilidade
numérica e oscilação nos resultados obtidos na simulação do escoamento hidrológico
em meios porosos com elevada heterogeneidade tem sido relatadas na literatura, no
entanto, poucos trabalhos são encontrados visando discutir especificamente esses
problemas em pilhas de estéreis. Alguns exemplos deste tipo de discussão podem ser
vistos nos estudos de Wilson et al., 2000 e Fala et al., 2005 e 2006. Nesses trabalhos são
sugeridas algumas estratégias para facilitar a convergência e o balanço de massa, como
por exemplo, o ajuste das escalas do sistema usando o princípio da similitude (Fala et
230
al., 2005). Rathfelder & Abriola (1994) têm atribuído, como a principal causa dos erros
no balanço de massa observada na solução da equação de Richards, os aspectos
relacionados à expansão do termo de armazenamento (associado ao termo de capacidade
hídrica, C). O HYDRUS usa o Método de Conservação da Massa proposto por Celia et
al. (1990) para avaliar o termo de capacidade hídrica. Este método tem se mostrado
altamente eficiente para minimizar o erro no balanço de massa (Rathfelder & Abriola
1994; Simunek et al., 2006).
Na modelagem do escoamento hidrológico da PE-4 para alguns cenários, observou-se,
no início das simulações, sinais de comportamento oscilatório, indicativo de problemas
de convergência. A instabilidade observada deve estar associada aos altos gradientes (do
conteúdo de água) observados no início das simulações, ficando à convergência mais
fácil à medida que o gradiente vai diminuindo. Mas no geral, os erros no balanço de
massa encontrados foram extremamente baixos. Os maiores erros foram verificados nas
simulações considerando os fluxos preferenciais, atingindo valores de até 0.59%. As
outras simulações produziram erros em torno de 0.013%. A faixa de erros no balanço de
massa por simulação pode ser observada na Tabela 7.1. Os resultados acima
demonstram a capacidade do código em simular o balanço d' água com precisão dentro
da pilha.
Uma característica observada nos resultados, para todas as simulações, foi que
aproximadamente a partir do 500o dia de simulação o escoamento dentro da pilha
alcança a condição de regime permanente. Para melhor visualização desta
característica, foi escolhida a variação da vazão (2D) de saída da pilha com o tempo
(Figura 7.6). Observa-se que a partir do 500o dia, o comportamento em equilíbrio do
escoamento. Esta mesma característica pode ser observada na distribuição da carga de
pressão, conteúdo de água e campo de velocidade dentro da pilha, como será visto
adiante.
231
Tabela 7.1 - Vazão de saída da pilha (estimado, medido e diferença) e erro obtido no cálculo do balanço de massa para todos os cenários de simulação.
Vazão de saída da pilha (Escoamento em regime permanente) Balanço de Massa
Cenários de simulação Estimado* (m3/d)
Medido (m3/d)
Diferença (%)
Erro Relativo (%)
H_1S (perfil uniforme, CC taxa média)
1,57×103 1,55×103 1,29 0,005-0,014
H_1MS (perfil uniforme, macroporos, CC
taxa média) 1,59×103 1,55×103 2,58 0,040-0,422
H_1T (perfil uniforme, CC taxa variável) 1,57×103 1,55×103 1,29 0,004-0,014
H_1MT (perfil uniforme, macroporos, CC
taxa variável) 1,59×103 1,55×103 2,58 0,041-0,570
H_5S (perfil em camadas, CC taxa média) 1,57×103 1,55×103 1,29 0,005-0,013
H_5MS (perfil em camadas, macroporos,
CC taxa média) 1,56×103 1,55×103 0,64 0,039-0,587
H_5T (perfil em camadas, CC taxa
variável) 1,57×103 1,55×103 1,29 0,005-0,013
H_5MT (perfil em camadas, macroporos,
CC taxa variável)1,56×103 1,55×103 0,64 0,040-0,610
H_FS (perfil uniforme, CC taxa média,
FEMWATER,)1,64×103 1,55×103 5,81 0,007-0,077
*Como o modelo é 2D os dados foram convertidos de taxa de fluxo 2D para taxa de fluxo 3D.
Figura 7.6 - variação da taxa de fluxo de saída da pilha (2D) com os dias da simulação. Observa-se que a partir do 500 dias de simulação o escoamento entra em regime permanente.
Entrada no “steady-state”
232
Os resultados mostraram ainda que as simulações usando como uma das condições de
contorno uma taxa de precipitação média e uma taxa variável (representando a
sazonalidade do regime de chuvas) produziram resultados (campo de velocidade,
distribuição da carga de pressão e conteúdo d’água) absolutamente iguais, mesmo
considerando os perfis: uniforme e em camadas, e a influência dos macroporos (i.e.
H_1S=H_1T; H_1MS=H_1MT; H_5S=H_5T; H_5MS=H_5MT). Para ilustrar esse
comportamento foi escolhido o resultado da distribuição da carga de pressão e o campo
de velocidade dos cenários H_1S e H_1T para o 540 dias de simulação (Figura 7.8).
É razoável esperar que esse seja o comportamento reinante a longo prazo nas
simulações (i.e. vários anos), isso porque não importa muito como as taxas de
precipitação são implementadas no modelo, se de forma promediada ou transiente,
contanto que a média a longo prazo seja a mesma. No entanto, o que se observa é que
os resultados são iguais desde o início da simulação. Tal fato pode ser explicado pela
Condição Inicial (CI) usada, que já parte de uma distribuição da carga de pressão que é
razoavelmente consistente com a condição de regime permanente ("steady-state").
Desta forma, seria esperado que a taxa de precipitação transiente tivesse algum efeito,
sobre o conteúdo de umidade, somente na região próxima a superfície da pilha,
devendo este efeito diminuir com a profundidade, afetando pouco ou quase nada o nível
d'água dentro da pilha. Os resultados encontrados são consistentes com os resultados
obtidos com o código FEMWATER (que mostram uma variação entre a estação de
chuva e seca de 2,5%) e com os dados medidos nos piezômetros que apresentam
variação do nível d'água inferior a 6,5%.
Para se ter uma idéia, ainda que de forma pouco precisa, do aporte de água à zona
saturada da PE-4, consideremos a zona saturada da pilha como uma geometria
retangular de aproximadamente 520 m de comprimento, 200 m de largura e 10 m de
profundidade. Essas dimensões foram obtidas com base na seção de modelagem, que
segue o antigo leito do Córrego da Consulta (ver Figura 7.7) e nos dados de medição do
nível d'água do piezômetro 1. Considerando esta geometria, o volume da zona saturada
é aproximadamente 1,04×106 m3. A variação do nível d'água observada nos
piezômetros entre a estação de chuva e a estação de seca é de no máximo 6,5%, o que
para essa geometria esquematica representa um volume de 6,76×104 m3. Esses cálculos
233
servem para ilustrar que o aporte de água durante a estação de chuva é ordens de
grandeza inferior ao conteúdo de água armazenado, não sendo suficiente para alterar o
nível d'água dentro da pilha.
Ainda dentro deste raciocínio e considerando a vazão média medida pelo operador de
(1,55×103 m3), o tempo "mínimo" necessário para drenar toda a água armazenada na
pilha, assumindo que não exista mais recarga, seria de 671 dias. A distribuição das
chuvas na área do CIPC possui estações bem marcadas, típicas de clima tropical
mesotérmico brando úmido, ainda que de forma simplificada consideremos as estações
de chuva e de seca com 6 meses de duração cada. Isso implica que durante a estação de
seca seriam drenados 2,79×105 m3 de água, o que representa uma diminuição de 27%
do volume de água armazenado. Como a geometria é regular (com base fixa) esta
variação representa a mudança do nível d'água dentro da pilha. Diferentes geometrias
levarão a diferentes volumes de água armazenados e, consequentemente, a diferentes
variações do nível d'água. Para propósito deste trabalho esses cálculos serviram apenas
para reforçar a justificativa oferecida sobre a similaridade dos resultados obtidos nas
simulações usando uma taxa de precipitação média e uma taxa variável.
1260m
1280m
1300m
1320m
1340m
1360m
1380m
1400m
1420m
1440m
1460m
1480m
1500m
Figura 7.7 - Geometria simplificada da pilha para calculos de volume de água da zona saturada. A geometria possuim 520 m de comprimento, 200 m de largura e 10 m de profundidade. A Geometria retangular (em vermelho) está localizada sobre a seção de modelagem (cor verde). A linha de cor azul delimita a região da PE-4.
234
Figura 7.8 - Comparação dos resultados da distribuição da carga de pressão e do campo de velocidade dos cenários H_1S e H_1T para o 540 dias de simulação.
a)H_1S (540 dias)
b)H_1T (540 dias)
c)H_1S (540 dias)
d)H_1T (540 dias)
235
Os resultados das simulações (campo de velocidade, distribuição da carga de pressão e
conteúdo d’água) considerando os perfis uniforme e em camadas não mostraram
diferenças significativas. Porém, o fluxo preferencial teve um efeito expressivo na
simulação do escoamento hidrológico na PE-4. Por isso os resultados serão discutidos
de maneira agrupada para facilitar a comparação.
A simulação dos cenários H_1S e H_5S para os perfis uniforme e em camadas, mas
sem considerar o escoamento por macroporos, mostra que a água de chuva se infiltra
pela pilha formando uma frente de molhamento. Esta frente (saturada/não-saturada) se
move para a base da pilha, para depois seguir em direção à região de descarga, local
onde a água sai do sistema.
Depois de aproximadamente 500 dias de simulação, o escoamento alcança a condição
de regime permanente. Os resultados da distribuição da carga de pressão, conteúdo de
água e campo de velocidade para os dois cenários são mostrados nas figuras (Figura
7.9, Figura 7.10, Figura 7.11, Figura 7.12, Figura 7.13, Figura 7.14). Os dias 180, 540 e
1800 da simulação foram escolhidos para facilitar a visualização dos resultados antes e
depois do escoamento alcançar a condição de regime permanente (~500 dias).
236
Figura 7.9 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno d do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
180 dias
540 dias
1800 dias
237
Figura 7.10 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
180 dias
540 dias
1800 dias
238
Figura 7.11 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
180d
540d
1800d
θ (m3/m3)
239
Figura 7.12 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
180d
540d
1800d
θ (m3/m3)
240
Figura 7.13 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
180 dias
540 dias
1800 dias
241
Figura 7.14 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
180 dias
540 dias
1800 dias
242
As figuras (Figura 7.9 a Figura 7.14) mostram as similaridades entre os cenários
simulados. No entanto algumas diferenças podem ser observadas e serão discutidas a
seguir.
Com relação à distribuição da carga de pressão (hp) é possível notar que o Cenário
H_5S (perfil em camadas) atinge valores da carga de pressão (da ordem 6525cm)
superiores aqueles observados para o perfil uniforme (cenário H_1S) (em torno de
5862cm). A distribuição de hp no domínio ocorre de forma suavizada em camadas
inclinadas. Contudo, no cenário H_5S ocorre a inflexão da camada (de -500 a 0 cm),
fazendo com que a mesma apresente um ligeiro desvio de sentido ascendente próximo
ao talude da pilha.
Apesar das vazões de saída da pilha apresentarem, para ambos os cenários, uma boa
concordância com valores medidos, o nível hidrostático/conteúdo de água dentro da
pilha foi superestimado pelo modelo, fazendo com que a maioria da pilha permanecesse
sob condição saturada (ver figuras - Figura 7.9 a Figura 7.12). A mesma estratégia
adotada para a discussão dos resultados do código FEMWATER, será adotada na
discussão dos resultados do código HYDRUS. A Figura 7.15 mostra a distribuição da
carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para os cenários simulados.
Analisando os resultados mostrados na Figura 7.9 é possível notar uma pequena
variação entre os cenários. Ao longo da seção 1 observa-se que aproximadamente
metade da seção está sob condição não saturada (56% e 50% para os cenários H_1S e
H_5S respectivamente). Já ao longo da seção 2 observa-se que o perfil uniforme
apresenta aproximadamente 2 m de zona não saturada, enquanto que o perfil em
camadas apresenta toda a seção sob condição saturada. Se compararmos esses valores
com o nível d’água medido no piezômetro 01 (não superior a 10m), verificaremos que
os resultados obtidos pelo modelo, de forma similar aos resultados obtidos com o
código FEMWATER, estão superestimados, sugerindo que o escoamento dentro da
pilha também não está sendo adequadamente representado. Isso mostra que tanto as
funções hidráulicas (usadas no FEMWATER), quanto às funções padrões de van
Genuchten (usada no HYDRUS), não foram capazes de simular apropriadamente o
escoamento por fluxos preferenciais.
243
Figura 7.15 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m de extensão) e 2 (com 58m de extensão). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1S e H_5S respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1S e H_5S respectivamente.
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70comprimento [m]
b) Cenário H_5S - 540 dias de simulação
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60 70comprimento [m]
a) Cenário H_1S ( 540 dias de simulação)
-10
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60Comprimento [m]
c) Cenário H_1S (540 dias de simulação)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60Comprimento [m]
d) Cenário H_5S (540 dias de simulação)
Seção 1 Seção 2
244
Apesar do campo de velocidade calculado pelo modelo variar de 0,2 a 66cm/d, a maior
parte da pilha apresenta baixas velocidades (entre 0,8 a 5 cm/d). As maiores
velocidades da ordem de 66 cm/s e 57 cm/d para os cenários H_1S e H_5S,
respectivamente, foram encontradas na área de descarga no sopé da pilha. As
velocidades mais baixas simuladas foram encontradas na camada superior da pilha
apresentando uma inclinação em direção à área de descarga, sendo esta camada mais
alongada no cenário H_1S (perfil uniforme) (ver Figura 7.13 e Figura 7.14).
Conforme dito anteriormente a comparação dos resultados de velocidade estimados
pelo modelo com valores medidos não foi possível, devido à falta de observações de
campo. No entanto, se compararmos os valores médios da velocidade do fluxo
estimado pelo modelo com os resultados obtidos também através de modelagem no
estudo de Fala et al. (2005) (aproximadamente 0,28cm/d), verificaremos que as
velocidades estimadas no presente trabalho são superiores.
Visando representar de forma mais adequada o escoamento por fluxos preferenciais
dentro da pilha, foram implementados os cenários H_1MS (perfil uniforme) e H_5MS
(perfil em camadas), que levam em consideração a macroporosidade no meio estudado,
através do uso de funções combinadas das propriedades hidráulicas. Os resultados da
distribuição da carga de pressão, conteúdo de água e campo de velocidade para os dois
cenários são mostrados nas figuras (Figura 7.16, Figura 7.17, Figura 7.18, Figura 7.19,
Figura 7.20 e Figura 7.21). De maneira similar a modelagem dos cenários H_1S e
H_5S, os dias 180, 540 e 1800 da simulação foram escolhidos para apresentação dos
resultados.
245
Figura 7.16 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. Para a condição de regime permanente a zona saturada atinge uma espessura máxima de 28m.
180 dias
540 dias
1800 dias
246
Figura 7.17 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. Para a condição de regime permanente a zona saturada atinge uma espessura máxima de 28m.
180 dias
540 dias
1800 dias
247
Figura 7.18 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
θ (m3/m3)
180d
540d
1800d
248
Figura 7.19 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
θ (m3/m3)
180d
540d
1800d
249
Figura 7.20 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
180 dias
540 dias
1800 dias
250
Figura 7.21 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.
180 dias
540 dias
1800 dias
251
Os resultados apresentados nas figuras (Figura 7.16 a Figura 7.21) mostram que quando
se usa o modelo hidráulico modificado de van Genuchten (funções combinadas usadas
para representar o escoamento através de macroporos), o nível d'água dentro da pilha
cai substancialmente, produzindo uma zona saturada de aproximadamente 28m (na
seção 2) quando o regime permanente é alcançado. A Figura 7.22 mostra a distribuição
da carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para os cenários H_1MS e H_5MS.
Figura 7.22 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MS e H_5MS respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MS e H_5MS respectivamente.
Seção 1 Seção 2
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 10 20 30 40 50 60 70Distância [m]
a) Cenário H_1MS (540 dias de simulação)
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60Distância [m]
c) Cenário H_1MS (540 dias de simulação)
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 10 20 30 40 50 60 70Distância [m]
b) Cenário H_5MS (540 dias de simulação)
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60Distância [m]
d) Cenário H_5MS (540 dias de simulação)
252
Os resultados apresentados na Figura 7.22 mostram que para o cenário H_1MS a
espessura da zona saturada nas seções S1 e S2 foi 6,22 m e 28m respectivamente.
Enquanto que para o cenário H_5MS a espessura da zona saturada para a seção S1 e S2
foi 7,31 m e 29m respectivamente. Esses resultados mostram uma pequena variação
entre os cenários simulados, com uma diferença de 15% e 3,5% para as seções S1 e S2,
respectivamente. Comparando esses resultados, com aqueles obtidos para o mesmo
cenário mas sem considerar o escoamento através de fluxos preferenciais, observamos
que para o cenário perfil uniforme houve uma redução do nível d’água na S1 de 78% e
na S2 de 48%, já com relação ao cenário perfil em camadas a redução do nível d’água
na S1 foi de 77% e na S2 foi de 50%.
Isto mostra que as funções hidráulicas modificadas são mais apropriadas para
representar o escoamento dentro da PE-4, do que as funções padrão de van Genuchten-
Mualem. Muito embora, o nível d’água estimado pelo modelo seja na S2 quase três
vezes mais elevado do que o nível medido dentro da pilha (piezômetro 1). Esta
diferença pode ser explicada devido à prescrição de fundo impermeável como condição
de contorno. Conforme explicado anteriormente, o limite inferior da pilha foi inferido
como sendo a superfície original do terreno. No entanto, é sabido que até a chegada ao
embasamento existe uma camada de material de transição (para maiores detalhes da
descrição do substrato ver capitulo 4). Portanto, seria esperado algum fluxo da pilha
para este material, e esta perda d'água (que não está sendo considerada nas simulações)
poderia diminuir o nível d'água dentro da pilha, muito embora, o assoalho da pilha
tenha sofrido tratamento prévio para evitar esse fluxo. Outros fatores que poderiam
contribuir para essa diferença são: a própria incerteza na medição dos níveis d'água no
piezômetro 1 e a baixa representatividade deste piezômetro (que possui apenas 3
medições do nível d’água) e a geometria do domínio (localização exata do limite da
PE-4).
O campo de velocidade calculado pelo modelo para os cenários considerando o
escoamento por fluxos preferenciais apresenta intensidade superior aos dos cenários
anteriores (nos quais o fluxo preferencial não foi considerado). As velocidades variam
de 0,3 a 234 cm/d, para a situação onde o escoamento já alcançou o regime permanente.
Muito embora, de maneira similar aos cenários anteriores, observa-se a predominância
253
de baixas velocidades na maior parte da PE-4. A camada superior da pilha apresenta
velocidades na faixa de 0,3 a 0,4 cm/d, já a camada próxima ao fundo da pilha
apresenta velocidades em torno de 5cm/d. O campo de velocidades vai aumentando de
intensidade a medida que se aproxima da área de descarga no sopé da pilha, atingindo
velocidades máximas da ordem de 234 cm/s e 209 cm/d para os cenários H_1MS e
H_5MS, respectivamente (ver Figura 7.20 e Figura 7.21). Esses resultados são
consistentes com os cenários anteriores e são maiores do que os resultados apresentados
nos estudos de Molson et al. (2005) e Fala et al. (2005).
Visando avaliar a convergência dos resultados obtidos pelos os códigos (FEMWATER
e HYDRUS) foi implementado no HYDRUS o cenário H_1F (que é similar ao cenário
F_1S, usando o modelo de Mualem ao invés do modelo de Gardner para obtenção da
função da condutividade hidráulica). Os resultados mostrando a distribuição da carga de
pressão, conteúdo de água e o campo de velocidade são apresentados nas figuras
(Figura 7.23, Figura 7.24 e Figura 7.25). Como o cenário F_1S representa a situação de
regime permanente (“steady-state”), para fins de comparação, somente os resultados do
HYDRUS após 500 dias de simulação (quando o escoamento alcança a condição de
regime permanente) devem ser considerados. O dia 1800 da simulação foi escolhido
para ilustrar os resultados obtidos.
Figura 7.23 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).
1800 dias
254
Figura 7.24 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).
Figura 7.25 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).
θ (m3/m3)
1800 dias
1800 dias
255
De maneira similar aos resultados obtidos com o código FEMWATER (cenário F_1S),
o nível hidrostático/conteúdo de água dentro da pilha foi superestimado pelo modelo,
apesar da vazão de saída da pilha apresentar boa concordância com valores medidos . A
Figura 7.26 mostra a distribuição da carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para
o cenário simulado.
Figura 7.26 - Distribuição da carga de pressão para o cenário H_FS ao longo das seções transversais S1 com 64m (Gráfico a) e S2 com 58m (Gráfico b).
Os resultados apresentados na Figura 7.25 mostram que para o cenário H_FS a
espessura da zona saturada nas seções S1 e S2 foi 16,84 m e 39,81m respectivamente.
Comparando esses resultados, com aqueles obtidos para o cenário similar com o código
FEMWATER (F_1S) é possível observar que o nível d’água dentro da pilha sofreu uma
elevação de 26% e 12% para as seções S1 e S2, respectivamente. No entanto, se
compararmos os valores calculados pelos modelos para a seção S2, localizada a 60 m
de distância do piezômetro 01, com o nível d’água medido neste piezômetro (não
superior a 10m), verificaremos que os resultados obtidos pelos modelos estão
superestimados em 3,5 vezes e 4 vezes, com o uso do FEMWATER e HYDRUS,
respectivamente. Tal fato sugere que aparentemente para essas condições de simulação,
o modelo de Gardner foi mais efetivo que o modelo de Mualem para reproduzir o nível
d’água dentro da pilha. Todavia, nenhum dos modelos conseguiu representar o
Seção 1 Seção 2
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]
b) C enário H _FS ( 1800 dias de simulação)
-5
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]
a) C enário H _FS (1800 dias de simulação)
256
escoamento dentro da pilha de forma adequada. Cabe ressaltar que esta comparação não
pode ser feita de forma direta, uma vez que os cenários não são exatamente iguais (i.e.
as malhas numéricas, as condições iniciais e os parâmetros de simulação são
diferentes).
Outro fato que chama atenção na análise da distribuição da carga de pressão é que na
simulação com o código FEMWATER a carga de pressão na zona não-saturada atinge
valores da ordem de -45m, uma ordem de grandeza superior aos valores encontrados na
simulação com o código HYDRUS (valor máximo de -5,29m). Provavelmente, esta
diferença esta associada a forma exponencial da função da condutividade hidráulica do
modelo de Gardner, conforme discutido no item 7.1.1.
Não foi observado diferenças significativas entre o campo de velocidade para os
cenários (F_1S – FEMWATER e H_1S – HYDRUS). Apesar da ampla faixa de
variação da velocidade calculado pelos modelos (0,3 a 137 cm/d), na maior parte da
PE-4 observa-se a predominância de baixas velocidades de fluxo. Na camada superior o
fluxo atinge velocidades de até 0,8cm/d e 0,4cm/d, para os cenários F_1S e H_1S,
respectivamente. Já na camada de base da pilha essas velocidades aumentam chegando
a valores da ordem de 5cm/d. A a medida que se aproxima da área de descarga da pilha
essas velocidades vão aumentando chegando a atingir valores em torno de 137cm/d e
116 cm/d, para os cenários F_1S e H_1S, respectivamente.
7.1.3. CALIBRAÇÃO PRELIMINAR
Para uma utilização segura da ferramenta de modelagem, são necessários
procedimentos de calibração e validação dos modelos, de forma a se assegurar o grau
de representatividade do fenômeno simulado. Estes procedimentos consistem na
comparação de resultados de simulação obtidos por método numérico com resultados
medidos a partir de padrões bem estabelecidos.
Calibração é o termo usado para o procedimento de ajuste (dentro de critérios
aceitáveis) dos valores dos dados de entrada do modelo, de forma que os resultados
obtidos aproximem-se dos resultados medidos (freqüentemente chamados de
observação). O que se espera com este processo é que o modelo calibrado represente
257
com precisão aspectos do sistema real. Isto requer que as condições de campo de uma
área de estudo sejam adequadamente caracterizadas. A falta de uma caracterização
apropriada do local pode resultar na situação em um modelo que seja calibrado para um
grupo de condições que não são representativas das condições reais de campo. Sem
contar que o número de observações de campo é em geral limitado, não sendo capaz de
suportar a estimativa da grande quantidade de parâmetros de entrada do modelo.
Resolver estes problemas tem sido um grande desafio enfrentado por modeladores em
diferentes áreas do saber. Em geral, um grupo de hipóteses é introduzido o que permite
estimar um número limitado de parâmetros de entrada do modelo (Hill, 1998; IAHS,
1996). Várias conferências têm sido realizadas buscando fornecer fóruns internacionais
de discussão sobre as metodologias e técnicas para calibração, validação e estimativa de
parâmetros para modelagem. Destaque pode ser dado as conferências ModelCare -
Calibration and Reliability in Groundwater Modelling, sendo o tema de 2007 a
Credibilidade da Modelagem.
A validação se dá na solução de um mesmo problema, com as mesmas condições
iniciais e de contorno, onde os resultados obtidos são utilizados como parâmetros de
comparação entre o medido e simulado.
A estrutura do desenvolvimento dos modelos utilizados na tese (FEMWATER e
HYDRUS) privilegiou a inclusão das variáveis naturais na descrição do escoamento,
visando à minimização do processo de calibração dos modelos. Posto isso, mesmo em
situações em que não se dispõem de medições que possibilitem uma calibração refinada,
pode-se obter resultados quantitativamente válidos se a geometria do sistema e as
propriedades hidráulicas do material tiverem sido bem definidas.
Os pontos conceituais para o processo de calibração que foram considerados na
simulação do escoamento da PE-4 foram:
i. Avaliação se as escalas características dos fenômenos de interesse e as escalas de
discretização (espaciais e temporais) do modelo são compatíveis. Malhas com
diferentes graus de refinamento e diferentes passos de tempo foram testadas, tanto
com o código FEMWATER quanto com o código HYDRUS. As malhas e os passos
258
de tempos descritos no capítulo 6, sobre a qual os resultados foram obtidos,
apresentaram a melhor relação de custo benefício com relação a critérios de
convergência e menor tempo de simulação.
ii. O segundo e igualmente fundamental passo no processo de calibração, refere-se às
condições de contorno e iniciais. Em geral os modelos hidrodinâmicos são muito
sensíveis a mudanças nas condições de contorno e iniciais. A condição de contorno
prescrita com o maior potencial de agregar incertezas está relacionada à precipitação
da água de chuva que incide sobre as superfícies expostas da pilha. Os valores
prescritos foram baseados no programa de monitoramento conduzido pelo operador
da mina (INB). No entanto, os resultados obtidos com ambos os códigos mostram
que o uso de uma taxa de precipitação média ou variável não influenciou de forma
significativa o escoamento dentro da pilha. Já a distribuição da carga de pressão,
usada como condição inicial no código HYDRUS, estimada com base no nível
d’água medido nos piezômetros instalados na pilha, apresentam grandes incertezas
associadas. Primeiro pela baixa representatividade desses piezômetros, com relação
à área da pilha e segundo pela própria incerteza associada às medições. Várias
distribuições da carga de pressão foram tentadas, tendo expressivo
comprometimento nos resultados e na convergência do código. A condição inicial
escolhida foi aquela que propiciou o melhor ajuste da espessura da zona saturada
dentro da pilha e ao mesmo tempo facilitou a convergência do código. O código
FEMWATER por possuir uma rotina interna para geração estável da condição
inicial, não apresentou problemas na obtenção da distribuição inicial da carga de
pressão.
iii. O terceiro passo fundamental foi à exaustiva verificação se a geometria do domínio
de interesse foi adequadamente representada (tanto pela forma quanto pela
discretização). Os resultados mostraram que mesmo estando o escoamento bem
representado, o nível d’água dentro da pilha foi superestimado. Conforme discutido
no capítulo 4, a base (ou fundo) da pilha foi inferida com base na cota topográfica
original do terreno. Esta cota serviu como o limite inferior do domínio de simulação.
No entanto, é reportado no relatório de construção da PE-4, que o fundo da pilha foi
aplainado, com posterior construção de drenos profundos (IPT, 1984). Neste sentido,
algumas áreas na base da pilha, para efeitos de calibração, foram suavizadas, i.e.
259
próximo à seção 1 houve um aplainamento do fundo da pilha com elevação de
aproximadamente 1m da cota original. Já próximo à seção 2 (no vale do Córrego da
consulta) o processo de suavização do terreno conferiu um aplainamento mais
expressivo com elevação de aproximadamente 8m da cota original.
iv. O quarto passo refere-se à verificação dos valores dos parâmetros hidráulicos
(condutividade hidráulica, porosidade, etc.). A maioria dos parâmetros usados na
simulação é baseada em medições feitas na pilha, porém, no modelo hidráulico
modificado de van Genuchten, o valor de Ksat’, apesar de ter um significado físico,
está sendo encarado neste trabalho como parâmetro de calibração do escoamento
(ver discussão no capitulo 6). O dobro do valor de Ksat’ foi usado nas simulações de
calibração na tentativa de representar melhor o escoamento e por conseqüência
reduzir o nível d’água dentro da pilha .
As etapas i e ii no processo de calibração foram implementadas a priori, i.e. os
resultados obtidos com os códigos FEMWATER e HYDRUS são mostrados nas figuras
(Figura 7.1 a Figura 7.26), já incorporaram essas etapas do processo de calibração.
Esses resultados mostraram que o escoamento dentro da PE-4 não foi representado de
forma satisfatória usando as funções hidráulicas de Gardner (código FEMWATER) e
de van Genuchten-Mualem (código HYDRUS). Quando se fez uso de funções
combinadas (modelo hidráulico modificado de van Genuchten) pode-se verificar que o
escoamento na PE-4 foi bem representado, apesar das discrepâncias observadas entre os
resultados obtidos pelo modelo e aqueles medidos, com relação à distribuição da carga
de pressão. Tal fato sugere a necessidade de calibração dos dados de entrada. Desta
forma, somente os cenários que levam em consideração a influência dos macroporos
(fluxos preferenciais) sofreram as etapas de calibração iii e iv. A Tabela 7.2 mostra os
novos cenários de simulação.
A estratégia adotada foi realizar simulações em separado para avaliar a eficiência de
cada etapa de calibração (i.e. a suavização do fundo da pilha e o ajuste da K’sat). Depois
foi realizada uma simulação nas quais ambas as etapas foram consideradas. O objetivo
dessas simulações foi avaliar a eficiência das etapas de calibração no escoamento da
pilha, i.e. se o nível d’água iria decrescer a níveis compatíveis com as observações de
campo. Desta forma, o interesse está na simulação do escoamento em regime
260
permanente, por isso o dia 540 da simulação foi escolhido para mostrar os resultados
obtidos.
Tabela 7.2 - Cenários de calibração, explicitando o tipo de calibração realizado. Entre parênteses o nome do cenário original.
Etapas no processo de Calibração
No Cenário de calibração
No de Camadas
(i) Escalas ( x, t)
(ii) CI e CC
(iii) Geometria (suavização do
domínio)
(iv) Parâmetros
(K’sat)
10 H1_MSS (H1_MS)
× (a priori) × (a priori) × -
11 H1_MSC (H1_MS)
× (a priori) × (a priori) - ×
12 H1_MSSC (H1_MS)
1
× (a priori) × (a priori) × ×
13 H5_MSS (H5_MS)
× (a priori) × (a priori) × -
14 H5_MSC (H5_MS)
× (a priori) × (a priori) - ×
15 H5_MSSC (H5_MS)
5
× (a priori) × (a priori) × ×
× - etapa realizada e – etapa não implementada.
Em função dos resultados obtidos anteriormente não se esperavam diferenças
significativas entre os perfis uniforme e em camadas para as simulações dos cenários de
calibração. Por isso, esses resultados serão discutidos de forma agrupada.
Similar as demais simulações, o fluxo de saída da pilha para todas as simulações de
calibração apresentou boa concordância com os valores medidos. Essa diferença não
ultrapassou a 8%. Com relação aos erros relativos, eles são superiores quando
comparados com as simulações dos mesmos cenários sem calibração, mas mesmo
assim, os erros são relativamente baixos não ultrapassando a 0,3%. A Tabela 7.3
apresenta os valores do fluxo de saída da pilha para todos os cenários de simulação de
calibração, a diferença entre os valores medidos e estimados e os erros relativos obtidos
nas simulações.
261
Os resultados da distribuição da carga de pressão e do campo de velocidade para as
simulações de calibração dos perfis: uniforme e em camadas com implementação da
etapa iii de calibração (suavização do domínio) podem ser observados nas figuras
(Figura 7.27 e Figura 7.28).
Tabela 7.3 - Fluxo de saída da pilha (estimado, medido e diferença) e erro obtido no cálculo do balanço de massa para todos os cenários de calibração.
Fluxo de saída da pilha Balanço de Massa Cenários de simulação Estimado*
(m3/d) Medido (m3/d)
Diferença (%)
Erro Relativo (%)
H1_MSS 1,59×103 1,55×103 2,58 0,043-0,431 H1_MSC 1,56×103
1,55×103 0,64 0,276-1,308
H1_MSSC 1,56 ×103 1,55×103 0,64 0,276-1,804 H5_MSS 1,56×103 1,55×103 0,64 0,039-0,701 H5_MSC 1,53×103
1,55×103 1,29 0,251-1,301 H5_MSSC 1,53×103
1,55×103 1,29 0,284-2,639 *Como o modelo é 2D os dados foram convertidos de Fluxo 2D para fluxo 3D.
Figura 7.27 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSS (perfil uniforme, com macroporos e domínio suavizado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSS (perfil em camadas, com macroporos e domínio suavizado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e não-saturada.
a) 540 dias
b) 540 dias
262
Figura 7.28 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSS (perfil uniforme, com macroporos e domínio suavizado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSS (perfil em camadas, com macroporos e domínio suavizado). Em destaque a área de descarga da pilha.
Os resultados apresentados nas figuras (Figura 7.27 e Figura 7.28) confirmam a
similaridade existente entre os cenários de perfil uniforme e de perfil em camadas, na
simulação da implementação da etapa iii de calibração. No tocante ao desempenho da
estratégia adotada para a calibração do escoamento (i.e. suavização da base da pilha) os
resultados apresentaram uma reação quase linear a estratégia adotada. Por exemplo,
com relação à distribuição da carga de pressão a diferença do nível d’água entre os
cenários calibrado e não calibrado foi aproximadamente a diferença da cota entre o
terreno original e o terreno suavizado (calibrado). A Figura 7.29 mostra a distribuição
da carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para os cenários H_1MSS e H_5MSS.
a) 540 dias
b) 540 dias
263
Figura 7.29 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 63m) e 2 (com 50m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSS e H_5MSS respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSS e H_5MSS respectivamente.
Seção 1 Seção 2
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 10 20 30 40 50 60 70Dis tânc ia [m]
a) C enário H _1MSS ( 540 dias da simulação)
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]
c) C enário H _1MSS ( 540 dias da simulação)
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]
b) C enário H _5MSS (540 dias de simulação)
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]
d) C enário H _5MSS (540 dias de simulação)
264
Os resultados apresentados na Figura 7.29 mostram que para o cenário H_1MSS a
espessura da zona saturada nas seções S1 e S2 foi 5,37 m e 20,15m respectivamente.
Enquanto que para o cenário H_5MSS a espessura da zona saturada para a seção S1 e
S2 foi 5,94 m e 21,16m respectivamente. Esses resultados mostram uma pequena
variação entre os cenários simulados, com uma diferença de 11% e 5% para as seções
S1 e S2, respectivamente. Comparando esses resultados, com aqueles obtidos para o
mesmo cenário, mas sem implementar a calibração (etapa iii), observamos que para o
cenário perfil uniforme houve uma redução do nível d’água na S1 de 0,85m e na S2 de
7,85m, já com relação ao cenário perfil em camadas a redução do nível d’água na S1 foi
de 1,37m e na S2 foi de 7,84m. A redução do nível d’água observado acompanhou o
mesmo valor da diferença da cota entre o terreno original e o terreno suavizado
(calibrado), que na S1 foi de aproximadamente 1m e na seção 2 foi de cerca de 8m.
Com relação ao campo de velocidade não foram observadas diferenças significativas
entre os cenários calibrado e não calibrado. Sendo que nos cenários calibrados as
velocidades máximas ficaram 16% (perfil uniforme) e 19% (perfil em camadas) abaixo
das velocidades máximas encontradas nos mesmos cenários, mas sem calibração.
Implementação da etapa iv de calibração
Os resultados da distribuição da carga de pressão e do campo de velocidade para as
simulações de calibração dos perfis: uniforme e em camadas com implementação da
etapa iv de calibração (mudança no valor de K’sat) podem ser observados nas figuras
7.29 e 7.30.
265
Figura 7.30 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos e K’sat duplicado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos e K’sat duplicado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada.
a) 540 dias
b) 540 dias
266
Figura 7.31 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos e K’sat duplicado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos e K’sat duplicado). Em destaque a área de descarga da pilha.
Os resultados apresentados nas figuras (Figura 7.30 e Figura 7.31) também confirmam a
similaridade existente entre os cenários de perfil uniforme e de perfil em camadas, na
simulação da implementação da etapa iv de calibração. No tocante ao desempenho da
estratégia adotada para a calibração do escoamento (i.e. duplicação do parâmetro K’sat
no modelo hidráulico modificado de van Genuchten) pode-se afirmar que esta estratégia
não foi tão eficiente quanto a anterior (etapa iii de calibração). Muito embora, seja
possível verificar a diminuição do nível d’água nos cenários calibrados. A Figura 7.32
mostra a distribuição da carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para os cenários
calibrados H_1MSC e H_5MSC.
a) 540 dias
b) 540 dias
267
Figura 7.32 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSC e H_5MSC respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSC e H_5MSC respectivamente.
A Figura 7.32 mostra que para o cenário H_1MSC a espessura da zona saturada nas
seções S1 e S2 foi 4,33 m e 24,28m respectivamente. Enquanto que para o cenário
H_5MSC a espessura da zona saturada para a seção S1 e S2 foi 4,77 m e 25,73m
respectivamente. Esses resultados mostram uma redução do nível d’água de 1,89m na
S1 e 3,72m na S2 para o cenário de perfil uniforme (H_1MSC) e 2,54m na S1 e 3,27 na
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]
a) C enário H _1MSC (540 dias de simulação)
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]
c) C enário H _1MSC ( 540 dias de simulação)
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]
b) C enário H _5MSC (540 dias de simulação)
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]
d) cenário H_5MSC ( 540 dias de simulação)
Seção 1 Seção 2
268
S2 para o cenário de perfil em camadas (H_5MSC). Comparando com a etapa iii de
calibração, observa-se uma maior eficiência na redução do nível d’água na S1 do que na
S2. No entanto, a utilização desta estratégia faz com que ocorra uma diminuição da zona
saturada na área de descarga no sopé da pilha. O que de fato não acontece na situação
real, uma vez que o sopé da pilha está continuamente saturado (mesmo durante a estação
de seca). Baseado nesta evidência, a tentativa de aumentar o valor de K’sat (aplicando
outros fatores) foi desencorajado.
Com relação ao campo de velocidade não foram observadas diferenças significativas
entre os cenários calibrado e não calibrado. Como houve um aumento da K’sat , a
velocidade do fluxo também aumenta, sendo mais sensível nas áreas de diminuição da
seção hidráulica (área de descarga da pilha). Nos cenários calibrados as velocidades
máximas foram 27% (perfil uniforme) e 34% (perfil em camadas) superiores as
velocidades máximas encontradas para os mesmos cenários, mas sem calibração.
Implementação das etapas iii e iv de calibração
Os resultados da distribuição da carga de pressão e do campo de velocidade para as
simulações de calibração dos perfis: uniforme e em camadas com implementação das
etapas iii (suavização do domínio) e iv de calibração (mudança no valor de K’sat) podem
ser observados nas figuras (Figura 7.33 e Figura 7.34).
269
Figura 7.33 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSSC (perfil uniforme, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSSC (perfil em camadas, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada.
a) 540 dias
b) 540 dias
270
Figura 7.34 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado). Em destaque a área de descarga da pilha.
Os resultados apresentados nas figuras (Figura 7.33 e Figura 7.34) mostram os efeitos
combinados das etapas iii e iv da calibração. Desta forma, a diminuição do nível d’água
refletirá os efeitos somados da etapa iii com a etapa iv, e o campo de velocidade
apresentará velocidades máximas entre os valores obtidos nas simulações
implementando as etapa iii (valores mais baixos) e iv (valores mais altos). Para facilitar
a visualização do nível d’água dentro da pilha para as simulações em perfil uniforme e
em camadas implementando as etapas iii e iv, ver Figura 7.35.
a) 540 dias
b) 540 dias
271
Figura 7.35 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 63m) e 2 (com 50m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSSC e H_5MSSC respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSSC e H_5MSSC respectivamente.
Os resultados apresentados na Figura 7.35 mostram que para o cenário H_1MSSC a
espessura da zona saturada nas seções S1 e S2 foi 3,30 m e 17,62m respectivamente.
Enquanto que para o cenário H_5MSSC a espessura da zona saturada para a seção S1 e
S2 foi 3,49 m e 18,16m respectivamente. A estratégia combinada das etapas iii e iv de
calibração consegui reduzir 53% o nível d’água na seção S1 e 63% na S2 para o perfil
Seção 1 Seção 2
-6
-4
-2
0
2
4
0 10 20 30 40 50 60 70Dis tânc ia [m]
a) C enário H _1MSSC ( 540 dias de simulação)
-10
-5
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]
c) C enário H _1MSSC (540 dias de simulação)
-6
-4
-2
0
2
4
0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]
b) C enário H _5MSSC (540 dias de simulação)
-10
-5
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]
d) C enário H_5MSSC ( 540 dias de Simulação)
272
uniforme (H_1MSSC), enquanto que para o perfil em camadas (H_5MSSC) essa
redução foi de 48% na S1 e 63% na S2.
O escoamento simulado, apesar de ainda estar superestimando o NA em 1,8 vezes, foi
considerado satisfatório para os fins da modelagem proposta neste trabalho, em função
das incertezas associadas aos demais parâmetros usados como dados de entrada do
modelo, e até na própria incerteza associada a medição do nível d’água (NA) do
piezômetro 01 (usado como referencia nos estudos da calibração do NA dentro da
pilha).
Para avaliarmos a geração da drenagem ácida e o transporte de contaminantes dentro da
PE-4 é fundamental que se conheça o escoamento hidrológico dentro deste sistema. Ao
sabermos a distribuição do conteúdo de água, podemos compreender a mobilização das
espécies presentes na rocha para a fase aquosa. Outro aspecto, de fundamental
importância, diz respeito ao transporte do oxigênio gasoso para dentro da pilha, uma
vez que as taxas de difusão do O2g são fortemente dependente do grau de saturação da
pilha. Para o caso da PE-4, os resultados obtidos nas simulações mostram que a maior
parte da PE-4 permanece sob condição não-saturada, facilitando assim a penetração do
O2g (um dos principais oxidantes da pirita). A água de chuva incidente na pilha teria o
efeito de lavar e transportar as espécies em direção a base (zona saturada) e depois para
fora do sistema PE-4.
Assumindo-se que a maior parte da oxidação da pirita está se dando na zona não-
saturada, qualquer ação voltada para a remediação da ARD proveniente da PE-4 deve
estar direcionada para a diminuição da infiltração da água de chuva e da penetração do
O2g, corroborando a estratégia proposta por Fernandes (1997). No entanto, somente
agora, que se tem o conhecimento do escoamento dentro da pilha, é que será possível
implementar cenários de remediação visando avaliar o desempenho dessas barreiras
(e.g. a aplicação de coberturas secas).
273
7.2. SIMULAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS
Os processos geoquímicos que ocorrem na pilha foram estudados através do código
computacional STEADYQL. As concentrações de todas as espécies do sistema no
“steady-state” calculadas pelo modelo são apresentadas na Tabela 7.4.
Tabela 7.4 - Concentração no equilíbrio das espécies na drenagem da PE-4 calculada pelo modelo.
Espécies Concentração (mol/dm-3) H+ 3.241×10-4
OH-1 3.086×10-11
Al+3 2.249×10-6
Ca+2 7.135×10-4
Fe+2 5.197×10-5
K+1 1.533×10-4
SiO2aq 1.357×10-5
UO2+2 4.424×10-11
F-1 7.502×10-6
SO4-2 8.081×10-3
O2g 5.698×10-4
O2aq 2.346×10-4
AlF+2 1.064×10-3
AlF2+ 6.343×10-4
AlSO4+ 1.443×10-4
Al(SO4)2 1.166×10-4
AlF3 5.990×10-5
CaSO4 1.177×10-3
FeSO4 7.469×10-5
FeSO4+1 1.408×10-5
FeF+2 1.165×10-6
Fe(SO4)2 1.535×10-6
Fe+3 9.798×10-8
FeOH+2 1.908×10-6
KSO4-1 8.768×10-6
HSO4-1 2.559×10-4
H4SiO4 2.708×10-8
UO2SO4 5.050×10-10
UO2(SO4) 3.988×10-11
UO2F+ 4.083×10-11
U+4 6.283×10-5
As maiores concentrações observadas nas águas de drenagem da PE-4 são das espécies
de alumínio, que ocorrem principalmente na forma de fluoreto (84%). As maiores
concentrações de Al são explicadas pelos elevados teores de K-feldspato presentes nos
estéreis, já os fluoretos (provenientes da dissolução da fluorita), por serem altamente
274
reativos se ligam facilmente ao Al. O ferro ocorre quase que totalmente na forma Fe+2
(87%), sendo a ocorrência de Fe+3 de cerca de (13%). Isso é explicado pelo pH das
águas de drenagem em torno (3,5). O Fe+2 ocorre na forma de sulfato (59%) ou como
espécie livre (41%), já o Fe+3 ocorre fundamentalmente sob a forma de sulfatos (83%).
O potássio ocorre quase que totalmente como espécie livre (94%).
A distribuição das espécies na drenagem da PE-4, simuladas pelo STEDYQL,
considerando reações mistas (em equilíbrio e cinéticas) foi consistente com a especiação
obtida na modelagem de equilíbrio aquoso realizada com o código PHREEQC, módulo
de modelagem inversa (ver capitulo 4). No entanto, o código STEADYQL, não
conseguiu representar de forma adequada a distribuição das espécies do urânio nas
drenagens do sistema PE-4. Segundo este código, o urânio ocorre quase que totalmente
na sua forma reduzida (U+4). Isto porque o código simulou o urânio ocorrendo quase que
totalmente na forma de U+4. No entanto, devido as condições de pH e Eh encontradas
nas drenagens da PE-4, esperava-se que o urânio ocorresse fundamentalmente no estado
de oxidação U+6. A especiação feita com o código PHREEQC (capitulo 4), mostrou que
o urânio ocorria preferencialmente na sua forma oxidada (U+6 ), distribuido basicamente
entre duas espécies: sulfato de uranila e uranila livre. Outros autores também reportaram
a ocorrência de urânio na sua forma oxidada, Fernandes (1997) usando o modelo
geoquímico de equilíbrio aquoso MINEQL (Westall et al., 1979), encontrou como
espécies dominantes nas drenagens da PE-4, os complexos de fluoreto de uranila, e o
íon uranila. Zenaro (1989) calculou a distribuição das especies de urânio (U+4 e U+6 )
nas águas de infiltração da cava da mina do CIPC e também encontrou como espécies
dominantes do urânio os complexos de fluoreto de uranila, e o íon uranila.
A Tabela 7.5 mostra a comparação entre as concentrações das espécies calculadas pelo
modelo e aquelas medidas na drenagem da pilha. A concentração das espécies e pH
medidos na bacia de contenção da PE-4 (Pto 075 do programa de monitoramento
conduzido pelo operador da mina) foi discutida em detalhes no capítulo 4, e foi
transcrita aqui para facilitar a comparação dos resultados.
275
Cabe ressaltar que para obter os resultados com o melhor ajuste entre os valores
medidos e estimados, foi assumida na modelagem que:
• somente 0,6% da área superficial de todos os minerais que compõem a PE-4 são
reativos;
• as taxas constantes (k) foram corrigidas para a temperatura de 30oC, exceto as taxas
envolvidas na reação de oxidação da pirita. As taxas da reação de oxidação da pirita
pelo O2aq e pelo Fe+3 foram corrigidas para 40oC, já a taxa da reação para oxidação
da pirita pelo O2gas não sofreu nenhuma correção, uma vez que a forma pela qual a
taxa foi obtida já leva em consideração o efeito da temperatura.
Para maiores detalhes sobre as hipóteses usadas na simulação dos processos
geoquímico ver capítulo 6.
Tabela 7.5 - Concentração estimada e medida das espécies químicas na drenagem da PE-4. A terceira coluna mostra os resultados das medições.
Espécies Estimado (mg/L)
Medido* (mg/L)
SO4-2 1019 1040 ± 543
(4050 a 6,7) Al 139 117 ± 34
(192 a 55)U 14,9 6,51 ± 2,04
(13,2 a 2,92)F 95,4 100 ± 32
(167 a 2,60)Fe 16.99 1.78 ± 0,98
(5,25 a 0,53)K 7.16 8.24 ± 0,94
(9,59 a 6,25)pH 3.49 3.36 ± 0,36
(6,10 a 2,80)As medições das concentrações das espécies e pH foram obtidas do programa de monitoramento
ambiental executado pelo operador da mina e se referem ao período de janeiro de 1990 a abril de 1997.
Os resultados são mostrados através da média e desvio padrão, seguido da faixa de variação dos mesmos.
O valor do pH calculado pelo modelo superestima em somente 4% o valor médio
medido na drenagem, mostrando que o modelo foi capaz de reproduzir adequadamente
o balanço de prótons no sistema, sendo a produção da alcalinidade dominada pelos
processos de intemperismo do K-feldspato, Uraninita e Magnetita. Já a geração de
276
ácido foi dominada pelas reações de dissolução oxidativa da pirita e pela oxigenação do
Fe+2 (Figura 7.36).
Figura 7.36 - Balanço de prótons do sistema geoquímico PE-4.
As concentrações calculadas pelo modelo para SO4, Al, K e F possuem boa
concordância com os valores medidos. Esses resultados sugerem que a dissolução dos
principais minerais que compõem a pilha está sendo bem representada pelo modelo. A
produção do K e Al é principalmente suportada pela dissolução do K-feldspato e em
menor extensão pela dissolução da Caolinita e Muscovita. Já a produção de F reflete a
dissolução da fluorita. Se for assumido que toda a concentração de sulfato é devido à
oxidação da pirita (já que não foi identificado nenhum outro processo lento ou não que
adicione sulfato ao sistema), é possível afirmar que o processo chave na geração da
ARD também foi adequadamente representado pelo modelo. A boa correlação entre os
resultados calculados e as medidas de campo mostra que apesar das incertezas
associadas às taxas das reações, a reatividade do sistema observado em campo é
consistente com os resultados experimentais, já que as constantes de taxa são em geral
determinadas a partir de experimentos de laboratório.
-2.500E+04 -2.000E+04 -1.500E+04 -1.000E+04 -5.000E+03 0.000E+00 5.000E+03 1.000E+04
Fluxo por área (mol ha-1 ano-1)
Diss. Gibsita
Diss. Hematita
Diss. Magnetita
Ox. Pirita pelo Fe+3
Ox. Pirita pelo O2g
Ox. Pirita pelo O2aq
Diss. Uraninita
Diss. Caolinita
Diss. K-Feldspato
Diss. Fluorita
Diss. Muscovita
Oxigenação Fe+2
Fluxo de Saída
Proc
esso
s ci
nétic
os
277
Os resultados apresentados na Tabela 7.5 mostram que o modelo subestimou em 2%,
13% e 5% as concentrações médias de SO4, K e F, respectivamente e superestimou em
19% as concentrações médias do Al. Este nível de concordância é bastante satisfatório
se considerarmos o desvio padrão e a faixa de variação associada a cada medida e a
própria complexidade do sistema geoquímico, onde algumas simplificações tiveram
que ser implementadas no processo da modelagem. No entanto, o modelo falha na
simulação das concentrações do U e do Fe, que são superestimados por um fator de 2,3,
e por uma ordem de grandeza, respectivamente.
A oxidação do Fe+2 pode se dar por mecanismos bióticos e mecanismos puramente
químicos (abióticos). Tem sido reportado na literatura que a catálise por
microorganismos (Thiobacillus Ferrooxidans) pode acelerar a taxa da reação de
oxidação do Fe+2 e por conseqüência acelerar a taxa de intemperismo da pirita por mais
de uma ordem de grandeza, se os experimentos conduzidos estiverem sob as condições
de crescimento “ótimo” dos microorganismos (Singer and Stumm, 1970; Paciorek et
al., 1981; Lizama e Suzuki, 1989; Olson, 1991; Nordstrom and Southam, 1997). As
atividades dessas bactérias acidófilas aumentam com o decréscimo do pH, abaixo de
pH 4 (Arkesteyn, 1980), com condições de crescimento “ótimo” em temperaturas em
torno de 30oC (Silverman and Lundgren, 1959). A faixa de pH das águas que drenam
da PE-4 se encontra dentro da faixa de atividade reportada para o Thiobacillus
Ferrooxidans. Para o caso da pilha de estéril da mina de Aitik, Strömberg & Banwart
(1994) sugerem que ao se considerar o mecanismo biótico na oxidação do Fe+2 a taxa
da reação é acelerada em pelo menos 3 ordens de grandeza. Se considerarmos somente
o mecanismo abiótico, a taxa de oxidação do Fe+2 é mais lenta, limitando a produção de
Fe+3 nas drenagens. Assumindo que a remoção do ferro do sistema ocorra através da
precipitação do Fe+3 sob a forma de óxidos-hidróxidos, quando na descrição da taxa da
reação somente considerarmos o mecanismo abiótico, como no caso da modelagem
geoquímica da PE-4, estaremos alterando o sistema geoquímico, fazendo com que a
concentração de Ferro (sob a forma de Fe+2) seja superestimada na drenagem. Este
mecanismo sugerido por Strömberg & Banwart (1994) poderia exlicar os resultados
superestimados (em 1 ordem de grandeza) obtidos pelo código STEADYQL.
278
A concentração de U na drenagem é determinada pela taxa de dissolução da uraninita.
As concentrações de U superestimadas pelo modelo sugerem que a taxa usada foi
superestimada. A especiação calculada pelo modelo mostra que o urânio ocorre quase
que totalmente no seu estado de oxidação reduzido. Todavia é sabido que o U+4
apresenta uma mobilização bem menor do que seu estado oxidado, fazendo com que a
concentração do urânio aumente na drenagem. Isso sugere que tanto as reações rápidas
(em equilíbrio) quanto as reações lentas (cinéticas) não estão conseguindo representar
adequadamente a especiação do urânio e a dissolução da uraninita, respectivamente. Do
ponto de vista termodinâmico, as constantes de equilíbrio K16, K17 e K18 relacionadas as
reações de formação das espécies, sulfato de uranila (R16), complexo sulfato de uranila
(R17) e do fluoreto de uranila (R18) devem ser reavaliadas. Com relação a taxa de
dissolução da uraninita, cabe ressaltar que o único valor para este parâmetro foi obtido
experimentalmente sob condições de neutralidade. Uma vez que o valor do pH das
águas de drenagem da PE-4 é de aproximadamente 3, a taxa da reação deveria ser
obtida para as condições observadas em campo, i.e. pH ácido.
Além disso é reportado na literatura que as taxas levantadas em laboratório tendem a
ser ordens de grandeza maiores do que as de campo (Brantley, 1992). Em geral, isso
ocorre devido ao aumento da reatividade dos grãos minerais preparados em laboratório,
da adsorção de espécies traços sobre a superfície do material, além da influência das
atividades dos microorganismos. Essa superestimativa da taxa de dissolução da
uraninita poderia responder pelas elevadas concentrações de urânio encontradas nas
drenagens da PE-4. Outra aspecto que deve ser considerado nesta avaliação, é que, o
uranio presente no minério de Pocos de Caldas é sabidamente mais refratário do que a
sua ocorrência em outros depósitos (Waber et al., 1991). Isto faz com que a grau de
liberação do urânio do minério de Poços e Caldas, seja menor, do que o comumente
encontrado em outros minérios. Desta forma, taxa da dissolução da uraninita, levantada
experimentalmente por Grandstaff (1976), e usada no modelo pode estar superstimadas
para as condições do minério de Poços de Caldas. Tal fato também responderia pelas
elevadas concentrações de urânio encontradas nas drenagens da PE-4.
279
8. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
8.1. CONCLUSÕES
A drenagem ácida é o principal problema ambiental associado ao Complexo Minero
Industrial de Poços de Caldas (CIPC), atual Unidade de Tratamente de Minério (UTM).
A previsão do tempo de duração e composição da da drenagem ácida a longo prazo é um
aspecto chave para subsidiar a escolha das melhores estratégias de remediação a serem
adotadas pelo operador da instalação (INB). Desta forma, a elaboração de um plano
adequado de descomissionamento do CIPC passa, necessariamente, pela implementação
de estrategias efetivas e permanentes na mitigacao dos problemas associados a geração
da drenagem ácida.
Neste trabalho de tese procurou-se aprofundar o conhecimento sobre os processos
relevantes na geração de drenagens acidas a partir de rejeitos de mineração depositados
em pilhas. A estratégia adotada foi a simulação desacoplada tanto do escoamento no
interior de uma das pilhas de estéreis da UTM/INB em Pocos de Caldas quanto da
mobilização de poluentes da rocha para a fase aquosa. Dois tipos de abordagens foram
utilizadas. Na simulação do escoamento dentro da pilha dois modelos númericos,
FEMWATER e HYDRUS, foram utilizados. Já na simulação dos processos
geoquímicos o código STEADYQL foi empregado.
Apesar de se reconhecer que os modelos usados nesta tese foram formulados com forte
base física, capacitando-os a simular os principais processos hidrológicos ou
geoquímicos em um dado sistema, a caracterização adequada (dentro das condições de
trabalho disponíveis) do sistema PE-4 foi elemento indispensável para se chegar a
resultados representativos na modelagem.
Assim, ênfase foi dada à obtenção em campo ou em laboratório do maior número
possível de valores dos parâmetros de entrada dos modelos, com o intuito de se criar
uma base de dados satisfatória que pudesse suportar a elaboração do modelo conceitual.
280
De uma maneira geral, os resultados fornecidos pelos modelos apresentaram boa
concordância com as observações de campo indicando que o modelo conceitual
desenvolvido para a PE-4 é uma representação satisfatória das condições de
funcionamento do sistema em estudo. Deve-se lembrar que em estudos ambientais, onde
existe a interveniência de varios fatores (e de forma concomitante) influenciando no
desenvolvimento de um dado processo, uma diferenca entre os resultados simulados e
os obtidos em campo deve ser esperada. Assim, a exata concordância entre os resultados
das simulações e os dados de campo pode muitas das vezes não ser obtida. No presente
estudo alguns destes fatores podem ser citados como as incertezas nos dados
termodinâmicos e das taxas nas reações; a dificuldade na quantificação da área
superficial reativa dos minerais; e, a imposição de se considerar o sistema PE-4 como
um reator bem misturado. Finalmente destaca-se as dificuldades encontradas na
caracterização hidráulica dos estéreis da pilha.
A seguir serão sumarizadas as principais conclusões obtidas nas etapas de caracterização
da PE-4, na simulação do escoamento hidrológico e dos processos geoquímicos e sobre
os aspectos gerenciais da ARD.
Etapa de Caracterização:
• O método de construção da pilha (avanço por ponta de aterro) condicionou uma
distribuição granulométrica com acumulo de finos no topo da pilha e predominância
de blocos e material grosseiro na base. Essa segregação granulométrica foi
confirmada através das medidas da condutividade hidráulica saturada (Ksat),
porosidade e pelos gráficos das curvas características obtidas para os estéreis. Essa
distribuição permitiu estabelecer um entendimento preliminar, que depois foi
confirmado pela simulações numéricas, que a movimentação da água ocorreria
preferencialmente através dos espaços entre os blocos de estéreis rochosos (fluxo
preferencial através de canais). Como esses canais devem ser mais abundantes com a
profundidade, pode-se concluir que a base da pilha sirva como uma grande camada
de alta condutividade no transporte da água de infiltração;
• Os valores da condutividade hidráulica saturada medida em campo (topo e talude da
pilha) através do Permeâmetro de Guelph (PG) sugerem um aumento deste
281
parametro com a profundidade. Medidas da Ksat no topo da pilha apresentaram
valores na faixa de (2,06×10-4 a 1,04×10-3 cm/s). Já quando se tentou realizar as
medidas no talude da pilha, só foi possível realizá-las a uma distância de 5 metros do
topo, obtendo-se um valor igual a 9,05×10-4 cm/s. Nos demais pontos de
amostragem não foi possível realizar as medições devido a natureza grosseira do
material. Tal fato sugere que nestes locais o valor da Ksat seja maior que 10-2 cm/s
(limite superior de Ksat que pode ser medida pelo PG). Apesar dos poucos trabalhos
encontrados na literatura discutindo a variabilidade da condutividade hidráulica em
pilhas de estéreis, é possível afirmar que os valores de Ksat encontrados estão em
conformidade com os valores de Ksat medidos em outras pilhas. Assim, um dos
produtos deste trabalho foi o de se disponibilizar dados de Ksat em pilhas de estereis
de forma a contribuir com estudos hidrológicos futuros;
• A diferença entre os valores de Ksat obtidos em campo e em laboratório, amplamente
reportada na literatura, também foi encontrada no presente trabalho. Em média os
valores de Ksat determinados em laboratório foram cerca de 3 vezes maiores do que
aqueles obtidos em ensaios de campo;
• Os resultados obtidos neste estudo mostram que a macroporosidade não explica, per
se, as variações da Ksat observadas em campo, sugerindo a existência de outros
fatores que influenciam na relação dessas variáveis.
• A exceção do ponto 03, e ao contrario do que se poderia supor, os maiores valores
de densidade do solo não foram encontradas onde ocorrem os mais baixos valores da
Ksat. Esta evidencia permite sugerir a necessidade de maiores estudos a este
respeito;
• Analisando a forma das curvas características dos estéreis (ou curva de retenção de
umidade) não foi possível distinguir claramente diferentes grupos de curvas que
refletissem as diferenças estruturais e texturais observadas em campo entre material
do topo (com granulometria fina) e material do talude (de granulometria mais
grosseira). No entanto, as curvas para dois pontos de amostragem situados no talude
da pilha (B1 e B2) foram bastante diferentes das demais curvas. Para um mesmo
valor de sucção (6,6kPa), se compararmos o valor médio do conteúdo de água
determinado para os pontos do talude (B1 e B2), com o valor médio para o topo da
pilha, verificaremos que o valor para o talude é cerca de 40% inferior, refletindo a
variação granulométrica dentro da pilha.
282
• O nível d’água (NA) medido nos poços e piezômetros sugere que a PE-4 funciona
como um aquífero livre sobreposto a um aquífero fraturado confinado a semi-
confinado, sem que haja uma conexão hidráulica entre essas águas. Para o sistema
PE-4 as águas de infiltração recarregam o “aquífero livre” pelo topo da pilha (onde
são encontrados os maiores gradientes hidráulicos, da ordem de 10-1) e são
descartadas na base da pilha (onde são encontrados os menores gradientes
hidráulicos, da ordem de 10-2) sendo então captadas na bacia de retenção D5 (ou
BNF). Nesse movimento as águas convergem e se acumulam criando um nível
d’água na base da pilha. Na região do piezômetro 1 a espessura da camada saturada
dentro da pilha não ultrapassa a 10 metros. É possível sugerir a existência de
processos de confinamento da água localizados na região do ponto 3 da pilha,
distando este 103,5m do ponto 02 e 270,6m do ponto 01. O NA medido neste ponto
(Pto 03) é 32,4m e 29,4m mais elevado que o ponto 01 e 02 respectivamente,
apresentando um elevado gradiente hidráulico, da ordem de 0,28, entre o ponto 03 e
02. Apesar das características da pilha não propiciarem, em princípio, o
confinamento de camadas, é possível que durante o processo de construção da pilha
condições propícias poderiam ter sido criadas para a deposição/formação de lentes
mais finas (siltosas ou argilosas) que por sua vez iriam propiciar condições
favoraveis a um confinamento localizado. Outra característica marcante relacionada
ao NA medido nos poços e piezômetros diz respeito à relativa estabilidade do nível
d’água ao longo do ano cuja variação atingiu no máximo 18% no caso dos poços e
6,5% no caso dos piezômetros;
• A análise da composição química das águas dos poços e piezômetros, por sua vez,
reforça a idéia da não conexão hidráulica entre as mesmas. Em geral as águas dos
piezômetros encontram-se mais enriquecidas nas espécies analisadas do que os
poços, provavelmente refletindo o contato da água de infiltração com o estéril
piritoso. Já a água do poço representa a composição química da água do aqüífero
sotoposto;
• Pode-se inferir tambem que, a pilha não esteja se oxidando como um todo,
apresentando regiões com maiores e menores taxas de oxidação, como consequência
da possivel distribuição heterogênea da pirita na pilha. Esta proposição é suportada
283
pelas elevadas concentrações de contaminantes e baixos valores de pH (em torno de
3,5) observados no piezômetro 3 em comparação com os demais piezômetros;
• Foram observadas tambem diferenças entre as concentrações das espécies
encontradas nas drenagens da pilha acumuladas na piscina de retenção D5 (ou BNF)
em relação aquelas medidas nas águas dos piezômetros. As concentrações medidas
no piezômetro 3 são bem superiores (chegando essa diferença até duas ordens de
grandeza) àquelas medidas na BNF, apesar dos valores de pH serem similares. Já
para o piezômetro 4 esse padrão se inverte, i.e. a exceção da concentração do Fe e do
valor de pH, todos os demais valores são inferiores aqueles medidos na BNF. Apesar
de ambas as composições (ponto 075 e piezômetros) representarem a composição da
água de infiltração dentro da pilha, essa diferença (conforme introduzido no item
anterior) pode ser explicada pelas diferentes taxas de oxidação, condicionadas pelos
diferentes teores de pirita encontrados dentro da pilha. Locais com maior
concentração de sulfeto, dependendo das condições (disponibilidade de O2 e água)
tendem a apresentar as maiores taxas de oxidação e consequentemente um maior
poder de lixiviação de metais e radionuclídeos. A composição química das águas
dos piezômetros reflete a composição da água de infiltração coletada na zona de
captação do piezômetro (situada no intervalo do material de transição e/ou estéril).
Já as águas que são liberadas no sopé da pilha e coletadas na D5 (ou BNF) tendem a
refletir a mistura das águas de infiltração;
• Os resultados da modelagem geoquímica (utilizando o módulo de modelagem
inversa do código PHREEQC v.2) mostram que os processos geoquímicos
dominantes da interação água-estéril são: dissolução do K-feldspato/ muscovita;
dissolução da caolinita; oxidação da pirita; solubilidade de equilíbrio da barita;
precipitação da sílica e da goetita, e dissolução da fluorita e óxido de manganês.
Simulação do Escoamento no interior da PE-4:
• Os resultados das simulações do escoamento hidrológico dentro da PE-4
considerando uma taxa de precipitação média e uma taxa variável (representando a
sazonalidade do regime de chuva ao longo do ano), não propiciaram a ocorrência de
padrões diferentes no escoamento. Na realidade, para as simulações feitas com o
código HYDRUS, os cenários simulados apresentaram resultados absolutamente
284
iguais entre si. Nas simulações feitas com o código FEMWATER, as diferenças na
espessura da zona saturada entre os cenarios simulados foram muito baixas (2%),
apresentando uma variação do nível d’água inferior a 2,5% entre o período de chuva
e de seca. O campo de velocidade também não apresentou diferenças relevantes
entre os cenários simulados. Esses resultados são consistentes com os de variação do
nível d’água medidos dos piezômetros (inferior a 6,5%), sugerindo que para
simulações de longo prazo, a infiltração da água de chuva através de uma taxa
promediada ou através de uma taxa com variação anual, não irá alterar o padrão do
escoamento, desde que, a média a longo prazo da taxa de precipitação seja a mesma;
• A simulação de um cenário comum, visando testar a resposta dos códigos
FEMWATER e HYDRUS mostrou uma razoável convergência dos resultados
obtidos. Muito embora, na simulação com o código FEMWATER a carga de pressão
na zona não-saturada atingiu valores da ordem de -45m, ou seja, uma ordem de
grandeza inferior aos valores encontrados na simulação com o código HYDRUS
(valor máximo de -5,29m);
• A simulação do escoamento dentro da pilha usando o código FEMWATER,
considerando-a composta por um único tipo de material e sendo o modelo hidráulico
suportado pela entrada tabular dos dados (baseados na curva de retenção obtida em
laboratório e no modelo de Gardner para obtenção da função da condutividade
hidráulica), não conseguiu representar adequadamente o escoamento dentro da pilha,
superestimando o nível d’água em aproximadamente 3,5 vezes. De forma similar, a
simulação usando o código HYDRUS, considerando a pilha composta por uma
única camada ou por cinco camadas, onde cada camada possuia a sua própria função
hidráulica (com a utilização do modelo hidráulico de van Genuchten-Mualem),
também não reproduziu realisticamente o escoamento dentro da pilha,
superestimando o nível d’água encontrado, i.e., em torno de 5,4 vezes. Tal fato
sugere que os modelos hidráulicos utilizados, tanto nas simulações com o
FEMWATER (uso do modelo de Gardner para obtenção da função da condutividade
hidráulica) quanto nas simulações com o HYDRUS (uso da função padrão de van
Genuchten-Mualem), não foram capazes de representar apropriadamente o
escoamento por fluxos preferenciais através da interconexão dos macroporos que se
formam entre os fragmentos dos estéreis na pilha;
285
• Os resultados obtidos (campo de velocidade, distribuição da carga de pressão e
conteúdo de água) com o código HYDRUS nas simulações considerando os perfis:
uniforme (1 camada) e estratificado (5 camadas) não mostram diferenças
significativas entre si, reforçando a idéia que para essas simulações a média a longo
prazo da taxa de precipitação tem uma influência predominante no escoamento;
• O fluxo de saída da pilha na área de descarga calculado pelos modelos
(FEMWATER e HYDRUS), para condição de regime permanente, possui boa
concordância com o valor médio medido, chegando a uma diferença máxima de
somente 6,5%. Isso mostra que a taxa de precipitação fornecida ao modelo (através
de uma condição de contorno tipo fluxo prescrito), que determina a quantidade de
água que sai da pilha, foi bem dimensionada;
• Os erros no balanço de massa encontrados nas simulações com os códigos
FEMWATER e HYDRUS foram da ordem de 5% e 0,59% respectivamente,
mostrando a capacidade desses códigos em fazer o balanço hídrico da pilha de forma
acurada;
• Os resultados obtidos com o código HYDRUS mostram que aproximadamente por
volta dos 500 dias de simulação, o escoamento alcança a condição de regime
permanente (“steady-state”), para todos os cenários de simulação. Isso reflete a
situação na qual a taxa de descarga da pilha (“total seepage”) é igual a taxa de
precipitação líquida que incide sobre as superfícies expostas da pilha;
• O escoamento dentro da pilha só conseguiu ser simulado de forma mais realísta
quando o fluxo através dos macroporos foi considerado. A estratégia adotada nesta
tese para simular os fluxos preferenciais no sistema PE-4 pareceu ser satisfatória.
Isto porque o uso de funções combinadas (de retenção de umidade e da
condutividade hidráulica), ao invés do uso de modelos mais sofisticados de
permeabilidade-dual ou porosidade dual, que necessitam de uma grande quantidade
de parâmetros para serem caracterizados, pareceu ser uma estratégia mais adequada
para representar as propriedades hidráulicas de sistemas com grande variação
granulométrica. O desempenho satisfatório do uso de funções combinadas para
representar o escoamento através de fluxos preferenciais tráz uma real contribuição a
solução de um dos principais problemas relacionados ao escoamento hidrológico em
pilhas de estéril;
286
• Apesar do escoamento ter sido representado de forma mais realista, com o uso das
funções hidráulicas combinadas, discrepâncias entre o nível d’água calculado pelo
modelo e aquele medido no piezômetro 1, apontaram para a necessidade de
calibração dos dados de entrada. Assim, quatro etapas no processo de calibração
foram implementadas, a saber: i) avaliação se as escalas características dos
fenômenos de interesse e as escalas de discretização (espaciais e temporais) do
modelo eram compatíveis; ii) avaliação das condições de contorno e iniciais; iii)
verificação se a geometria do domínio de interesse havia sido adequadamente
representada; iv) verificação dos valores dos parâmetros hidráulicos e de simulação.
As etapas i e ii no processo de calibração foram implementadas a priori, i.e. os
resultados obtidos, já as haviam incorporados. A implementação das etapas iii
(suavização do fundo da pilha) e iv (ajuste do valor do parâmetro K’sat) foi feita
tanto separadamente como em conjunto. Os resultados obtidos mostram que de
forma isolada o desempenho da etapa iii de calibração foi mais satisfatório que o
desempenho da etapa iv. Já na implementação conjunta de ambas as etapas,
observou-se o resultado do efeito combinado das mesmas. Desta forma, a
diminuição do nível d’água refletiu os efeitos somados da etapa iii com a etapa iv, e
o campo de velocidade apresentou velocidades máximas entre os valores obtidos nas
simulações implementando as etapas iii (valores mais baixos) e iv (valores mais
altos) de forma isolada;
• O padrão de escoamento médio na PE-4 é caracterizado por baixas velocidades. O
campo de velocidade calculado pelo modelo apresenta uma ampla faixa de variação
de 0,3 a 234 cm/d, mas na maior parte da PE-4 observa-se a predominância de
baixas velocidades de fluxo, com velocidades inferiores a 5cm/d. Na camada
superior (com espessura de aproximadamente 17m) o fluxo atinge velocidades entre
0,3 e 0,4 cm/d, enquanto na camada de base da pilha essas velocidades aumentam
chegando a valores da ordem de 5 cm/d. Próximo a área de descarga da pilha ocorre
uma diminuição da seção do escoamento que provoca uma intensificação local da
velocidade que chega a atingir valores em torno de 234 cm/d. A comparação direta
entre o campo de velocidade modelado e medido não foi possível de ser feita, devido
à falta de observações de campo da PE-4. Esta carencia de informação é algo
comum a outras pilhas de estereis existentes. No entanto, ao se comparar os
287
resultados obtidos neste trabalho com os dados simulados por Molson et al., (2005),
pode-se afirmar que as velocidades do escoamento obtidas no presente trabalho são
relativamente superiores àquelas obtidas no trabalho citado, que simulou uma pilha
hipotética, composta por material grosseiro, obtendo-se então velocidades de
aproximadamente 0,28 cm/d.
• Em função das incertezas associadas aos processos e parâmetros, o escoamento
calibrado da PE-4 foi considerado satisfatório para os fins da modelagem proposta
neste trabalho de tese, muito embora, o nível d’água simulado ainda esta
superestimando em 1,8 vezes aquilo que é observado. Considerando-se que o
posicionamento do nível d’água dentro da pilha, assim como a distribuição do
conteúdo de água tem implicação direta na geração da ARD, seja na participação
efetiva nas reações geoquímicas, ou no transporte das espécies dissolvidas, ou
mesmo servindo como barreira ao transporte do oxigênio gasoso, uma avaliação
detalhada de como essa variacao poderia afetar a geração de poluentes, deve ser
realizada. Esta avaliação se constitui num campo de estudos futuros, podenso
somente ser resolvido através da simulação acoplada entre o escoamento e os
processos geoquímicos;
• Uma vez que o escoamento dentro da PE-4 está razoavelmente caracterizado,
cenários de remediação podem ser implementados, auxiliando a tomada de decisão
sobre as melhores estratégias a serem adotadas.
Modelagem Geoquimica:
• O valor do pH calculado pelo modelo superestimou em somente 4% o valor médio
medido na drenagem, mostrando que o modelo foi capaz de reproduzir
adequadamente o balanço de prótons no sistema;
• A produção da alcalinidade foi dominada pelos processos de intemperismo da K-
feldspato, uraninita e magnetita. Já a geração de ácido foi dominada pelas reações de
dissolução oxidativa da pirita e pela oxidação do Fe+2;
• As concentrações calculadas pelo modelo subestimaram em 2%, 13% e 5% as
concentrações médias de SO4, K e F, respectivamente. Já as concentrações de Al
foram superestimadas em 19%. Este nível de concordância é bastante satisfatório se
considerarmos o desvio padrão e a faixa de variação associada a cada medida e a
288
própria complexidade do sistema geoquímico, onde algumas simplificações tiveram
que ser implementadas no processo da modelagem;
• Os resultados obtidos sugerem que a dissolução dos principais minerais que
compõem a pilha estão sendo bem representadas pelo modelo, i.e. a dissolução do
K-feldspato, que suporta a produção de K e Al; a dissolução da fluorita, que suporta
a produção de F; e, a dissolução oxidativa da pirita, que suporta a concentração de
sulfato, e que é o processo chave na geração da ARD;
• O modelo não foi capaz de simular adequadamente as concentrações de U e Fe nas
drenagens da PE-4, que foram superestimadas por um fator de 2,3, e por uma ordem
de grandeza, respectivamente. A concentração superestimada do Fe deve estar
associada ao fato que as simulações foram realizadas considerando somente o
mecanismo abiótico na oxidação do Fe+2 a Fe+3 , i.e. sem a intermediação de
bactérias. No entanto, é reportado na literatura que a presença de microorganismo
pode acelerar esta taxa de oxidação significativamente. Ao se considerar somente o
mecanismo abiótico, a taxa de oxidação do Fe+2 é mais lenta, limitando a produção
de Fe+3 nas drenagens. Assumindo que a remoção do ferro do sistema ocorra através
da precipitação do Fe+3 sob a forma de óxidos-hidróxidos, ao se usar a taxa abiótica,
altera-se o sistema geoquímico, fazendo com que a concentração de Ferro (sob a
forma de Fe+2) na drenagem seja superestimada. Esse mecanismo poderia responder
pela elevada concentração de Ferro (em especial sob a forma de Fe+2) calculada na
drenagem. As concentrações de U superestimadas pelo modelo, e a prevalência do
urânio na sua forma reduzida (U+4) sugerem que a taxa de dissolução da uraninita
usada nos cálculos foi superestimada e que as constantes termodinâmicas usadas nas
reações de complexação aquosa não sejam as mais adequadas.
• Apesar das discrepâncias observadas nas concentrações simuladas e medidas do Fe e
do U, os resultados obtidos pelo modelo sugerem que os processos geoquímicos
mais importantes que ocorrem na PE-4, demonstrados através da rede reacional
considerando as reações rápidas (em equilíbrio) em conjunto com as reações lentas
(cinéticas), foram adequadamente representados pelo modelo.
289
Aspectos Gerenciais:
• Apesar dos esforços da INB, para diminuir a penetração da água através das
superfícies expostas da PE-4, essa infiltração continua ocorrendo. Vários fatores têm
contribuído para este processo, por exemplo: a camada de argila aplicada para
impermeabilizar a superfície da pilha, não foi aplicada em toda a sua extensão, e
mesmo nos locais onde ela foi aplicada, a camada de argila não foi protegida e em
grande parte encontra-se erodida e/ou trincada. Além disso, o nivelamento da
superfície da pilha, que foi feito para evitar o empoçamento da água, também
apresenta problemas, já que algumas depressões ainda são visíveis no topo da pilha.
Muito embora, há de se reconhecer que as ações executadas pela INB têm surtido
algum efeito, mesmo que paliativo, na redução do volume de água tratado da PE-4.
É reportado pelo operador que essas medidas levaram a uma redução do volume de
água bombeado da piscina de retenção D5 (ou BNF) da ordem de 28% na estação de
chuva e 15% na estação de seca (Scalvi & Scassiotti Filho, 2002). No entanto, há de
se tomar cuidado na escolha das estratégias de mitigação das drenagens ácidas da
pilha. Um exemplo é a medida tomada para redução do volume de água coletada da
pilha que pode não trazer os benefícios esperados, já que a diminuição da vazão
implica na diminuição do pH, o que poderá representar um maior consumo de
insumos para neutralização dessas águas;
• Como demonstrado, a maior parte da PE-4 permanece sob condição não-saturada.
Assumindo-se que a oxidação da pirita ocorre mais intensamente nesta região,
qualquer ação voltada para a remediação da ARD proveniente da PE-4 deve estar
direcionada para a diminuição da infiltração da água de chuva e (principalmente) a
penetração do O2(g);
• A caracterização adequada da pilha é de fundamental importância no controle e
previsão da drenagem ácida e no transporte de poluentes. Desta forma, durante a
construção de uma pilha de estereis de mineração, cuidados extras devem ser
tomados quanto a descrição mineralógica, textural e estrutural dos estéreis, assim
como no levantamento das informações hidráulicas tanto dos estéreis quanto do
material sobre a qual a pilha está sendo depositada. Estudos de simulação do
escoamento hidrológico, anteriores a construção da pilha, poderiam indicar a melhor
configuração da mesma, evitando a infiltração da água de chuva e a penetração do
oxigênio (e.g. a utilização de barreiras capilares e de engenharia). O monitoramento
290
da pilha através da instalação de piezômetros, lisímetros e sondas para medidas de
O2 e temperatura, se implementadas durante a fase de construção, além de serem
mais baratas podem auxiliar na reorientação ou na correção de alguma estratégia de
mitigação das ARD;
• A utilização de modelos mais sofisticados como ferramentas a tomada de decisão
para auxiliar nas escolhas das melhores estratégias a serem implementadas tanto
para mitigação quanto para a remediação das ARD devem ser encorajadas. No
entanto, a utilização deste tipo de modelo só faz sentido se existir uma adequada
caracterização da área de estudo, conferindo ao modelo uma base física realista.
8.2. RECOMENDAÇÕES
Como mencionado anteriormente, o entendimento, quantificação e remediação das
drenagens ácidas a partir das fontes poluentes (pilhas de estéril, cava da mina e bacia de
rejeitos) do CIPC é o aspecto chave no descomissionamento desta instalação. Os
resultados obtidos neste trabalho forneceram informações importantes sobre a
ocorrência e a quantificação dos processos que controlam a geração da ARD em uma
das pilhas de estéril do CIPC. Apesar da abordagem utilizada nesta tese (caracterização
da pilha associada à modelagem desacoplada do escoamento hidrológico e dos
processos geoquímicos) parecer satisfatória, o completo entendimento do fenômeno só
poderá ser realizado através do acoplamento do fluxo com as reações geoquímicas.
Este trabalho de tese serviu então como um passo inicial para aplicação de modelos
acoplados, que representam uma abordagem mais realista, uma vez que o escoamento
encontra-se relativamente calibrado e a rede de reações (de equilíbrio e cinéticas) foi
devidamente testada. Entretanto, algumas recomendações devem ser levadas em
consideração tanto para aprimorar o trabalho realizado, quanto para facilitar o uso de
modelos acoplados. Por exemplo, o aprimoramento da etapa de caracterização
propiciará uma entrada de dados do modelo mais consistente que levará a resultados
mais precisos. Assim, são elencadas aqui as seguintes recomendações:
• Melhorar a caracterização hidráulica do material, através da análise em várias
profundidades das propriedades físico-hidricas (condutividade hidráulica,
291
porosidade, densidade, curva característica e ensaios de infiltração) dos estéreis
da PE-4;
• Revitalização e instalação de novos poços e piezômetros na área da PE-4, para
monitoramento do nível d’água e análise da composição química dessas águas.
A recuperação de testemunho na abertura de novos poços e piezômetros, com as
respectivas descrições dos materiais é de fundamental importância para avaliar a
textura e estrutura da pilha com a profundidade. A freqüência do monitoramento
do NA nos poços e piezômetros deve ser aumentada, idealmente para medição
semanal (não ultrapassando a freqüência mensal). Já a análise da composição
química pode obedecer a uma freqüência mensal. Um rigoroso controle de
qualidade na medição, coleta e análise dessas águas deve ser implementado
minimizando as incertezas associadas. (Essas atividades proporcionarão uma
melhor representação da distribuição da carga de pressão e da distribuição das
espécies químicas, usadas como condição inicial nas modelagens, além de
fornecer pontos de calibração/validação do modelo);
• Instalação de lisímetros e sondas para medição de O2(g) e temperatura em
diferentes profundidades da pilha. Essas atividades propiciarão uma melhor
identificação das zonas de oxidação dentro da pilha, além da medição da taxa de
infiltração da água de chuva;
• Sondagem geofísica da PE-4 seria de grande valia para avaliar a continuidade e
espessura da zona saturada e para obter mais resultados da configuração do
material em sub-superfície;
• Aumentar o domínio de modelagem para considerar não somente a pilha, mas
também o material de transição e o substrato rochoso, propiciando um melhor
entendimento da dinâmica da água, não só dentro da pilha, mas também no
aqüífero fraturado confinado a semi-confinado. Testar diferentes condições de
contorno (prescrição de fluxo) na base da pilha;
• Considerar na modelagem geoquímica o efeito combinado dos mecanismos
abiótico e biótico na taxa da oxidação do Fe+2.
• Obter uma taxa da dissolução da uraninita mais adequada (mecanismo ácido) e
para as condições do minério de Poços de Caldas; rever as constantes de
equilíbrio termodinâmicas usadas nas reações de complexação aquosa,
292
propiciando uma melhor descrição dos processos geoquímicos que envolvem o
urânio;
• Após o refino da modelagem do fluxo e das reações geoquímicas, acoplar o
campo de velocidade (obtida na modelagem do escoamento) com os processos
geoquímicos (usar a rede reacional e o grupo de espécies e componentes, que
caracterizam o sistema geoquímico PE-4, já testado no STEADYQL) em um
modelo reativo de massa multifásico;
• Implementar a modelagem 3D do sistema PE-4;
• Simular diferentes estratégias de remediação da pilha, através da mudança das
condições de contorno usadas na pilha (e.g. o uso de coberturas secas com
diferentes propriedades);
293
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