caldas - mg. tese submetida ao corpo docente da

i

MODELAGEM NUMÉRICA DO ESCOAMENTO HIDROLÓGICO E DOS

PROCESSOS GEOQUÍMICOS APLICADOS À PREVISÃO DA DRENAGEM

ÁCIDA EM UMA PILHA DE ESTÉRIL DA MINA DE URÂNIO DE POÇOS DE

CALDAS - MG.

Mariza Ramalho Franklin

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM

ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

________________________________________________

Prof. José Paulo Soares de Azevedo, Ph.D.

________________________________________________

Dr. Horst Monken Fernandes, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Maria Claudia Barbosa, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Eurípedes Vargas Jr., Ph.D.

________________________________________________

Dr. Martinus Th. van Genuchten, Ph.D.

________________________________________________

Dr. Vicente Paulo de Souza. D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

AGOSTO DE 2007

ii

FRANKLIN, MARIZA RAMALHO

Modelagem numérica do escoamento

hidrológico e dos processos geoquímicos

aplicados à previsão da drenagem ácida

em uma pilha de estéril da mina de urânio

de Poços de Caldas - MG [Rio de Janeiro]

2007

XXI,337p., 29.7 cm (COPPE/UFRJ,

DSc., Engenharia Civil, 2007)

Tese – Universidade Federal do Rio

de Janeiro, COPPE

1. Drenagem ácida

2. Modelagem numérica;

3. Modelagem geoquímica;

4. Dispersão de poluentes;

5. Mineração de urânio;

6. Poços de Caldas.

I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

iii

Esta tese é resultado de muita dedicação e amor. Nada mais natural do que oferecê-la

as duas pessoas fundamentais na minha constituição enquanto pessoa e profissional,

Meu Pai (Mário Franklin) e Horst Fernandes

iv

AAGGRRAADDEECCIIMMEENNTTOOSS

O desenvolvimento de uma tese numa área multidisciplinar do conhecimento, como a

modelagem hidrogeoquímica, impõe ao aluno a necessidade de circular por diversas

áreas, buscando o conhecimento em diversas instituições. Este foi o caso desta tese, que

só foi possível ser concluida pela ajuda obtida de várias pessoas e instituições, não só na

disponibilização da infraestrutura e dados necessários ao desenvolvimento da tese, mas

fundamentalmente pela troca de experiências e pela discussão do tema. Ao longo desta

jornada, pude conhecer e aprender com essas pessoas, transformando profissionais em

amigos, que me deram o suporte necessário para enfrentar as dificuldades impostas. A

essas pessoas, que contribuíram direta ou indiretamente no desenvolvimento desta tese,

eu agradeço sinceramente. Mesmo correndo o risco de ser injusta, eu gostaria de

agradecer nominalmente :

Ao Prof. José Paulo Soares de Azevedo (COPPE/UFRJ), pela orientação acadêmica

deste trabalho.

Ao Dr. Horst Monken Fernandes (IRD/CNEN), não só pela orientação científica deste

trabalho, mas por toda a orientação, suporte e incentivo à minha vida profissional.

Palavras não serão suficientes para demonstrar toda a minha gratidão, mas fica o

reconhecimento de que foi um privilégio poder desfrutar, ao longo destes anos, de toda a

sua experiência e motivação na condução de um trabalho científico;

Ao Prof. Eurípedes do Amaral Vargas Jr. (PUC-RJ), pela valiosa discussão e generosa

orientação sobre a modelagem do escoamento hidrológico da pilha de estéril – 4.

Infelizmente as regras não me permitem ter mais de dois orientadores, mas eu gostaria

de reconhecer a fundamental contribuição dada ao trabalho executado;

Ao Dr. M. Th. van Genuchten (U.S. Salinity Laboratory), pela paciente e generosa

orientação no desenvolvimento desta tese. As idéias e contribuições do Dr. van

Genuchten foram fundamentais para abordagem utilizada, engrandecendo a discussão

dos processos físicos simulados. Infelizmente, como dito ateriormente, as regras não me

permitem ter mais de dois orientadores, então só me resta agradecer profundamente a

v

orientação recebida, e dizer que o aprendizado sob a orientação do Dr. van Genuchten

foi importante não só para tese mas para o meu desenvolvimentos profissional nesta

área;

Ao Prof. Gour-Tsyh (George) Yeh (UCF), pela orientação recebida durante o meu

estágio na University of Central Florida. Mais do que o aprendizado na área de

modelagem hidrogeoquímica, durante o meu estágio na UCF, eu pude aprender com o

Dr. Yeh o espírito de seriedade, honestidade, e dedicação característico de um brilhante

pesquisador;

Prof. Nelson Fernandes (IGEO/UFRJ), por toda consultoria na área de “água no solo” e

por todo o apoio emocional dado durante o desenvolvimento desta tese;

Ao Dr. Silvio Tavares (EMBRAPA-Solos), ao Prof. Tácio Campos (PUC-RJ), a

estagiária Monique Aguiar (IGEO/UFRJ) e ao técnico Amauri (PUC-RJ) pela

preparação da campanha de campo, execução das amostragens, análise das amostras e

interpretação dos resultados;

Ao. Prof. Gerhard Furrer (Zurich University) pela revisão da modelagem geoquímica do

sistema Pilha de Estéril- 4, usando o código STEADYQL v.4;

Ao Dr. David Parkhurst (U.S. Geological Survey) pelas valiosas sugestões a respeito da

modelagem inversa da Pilha de Estéril-4, usando o códico PHREEQC v.2;

Às Indústria Nucleares do Brasil - INB, pelo interesse e apoio dado ao trabalho através

da disponibilização de referências técnicas, dados experimentais, registros fotográficos,

além de todo apoio a campanha de campo. Em particular gostaria de agradecer aos

profissionais e amigos Marcos Oliveira, Fernando Tadei, Hélio Scalvi, Mozart Miranda

Filho, Jefferson Mafaldi, Carlos Oliveira, César e Porfírio Rodrigues;

À Valéria Nunes de Oliveira (COPPE/UFRJ), exemplo de solidariedade e amizade, pela

ajuda e suporte recebidos em todas as etapas deste trabalho;

vi

À Lene Hollanda Sadler Veiga (IRD/CNEN) pela discussão sobre o tema da tese, pelas

valiosas sugestões e, principalmente, pelo apoio e incentivo nas horas difíceis;

À Francisco Fernando Lamego de Simões Filho (IRD/CNEN), pela inestimável e

paciente ajuda no transcorrer do desenvolvimento deste trabalho, além da revisão do

material escrito;

À Dr. Mônica Aquino Pires do Rio (IRD/CNEN), chefe do Serviço de Avaliação de

Impacto Ambiental (SEAIA/IRD), pelo suporte ao trabalho desenvolvido e pela

detalhada revisão da tese;

Ao Dr. Ivanor Sachet (IRD/CNEN), pelo apoio e incentivos constantes e, pela

disponibilização de infraestrutura computacional;

Aos amigos Valeska e Brandão (IEN/CNEN) pela ajuda na resolução dos problemas

computacionais associados a convergência dos códigos e pelo suporte dado no

desenvolvimento da tese;

Ao Prof. Gerson Cardoso (IGEO/UFRJ) pelas valiosas sugestões na interpretação da

hidrogeologia da área;

A amiga Roberta Costa (E&P-EXP/GEOF/GDSI) pela generosa ajuda na preparação do

mapa digital de elevação da área;

Aos amigos da área de Geotecnia Ambiental do PEC/COPPE, em especial a Prof. Maria

Claudia Barbosa, Prof. Maurício Ehrlich e aos alunos Rose Mary, Socorro, Roberto e

Guilherme Leoni pelas empolgantes discussões sobre o tema da drenagem ácida.

Aos amigos da DRS/CNEN, em especial ao Paulo Heilbron, Beth May, Jesus Guerrero,

Nerbe Ruperti, Eduardo Figueira, Inês Vétere e Alexandro Scislewski pela ajuda,

incentivo e apoio no decorrer deste trabalho de tese;

vii

À equipe da SEAIA/DEPRA, pelo apoio e incentivo, em particular ao Vicente Melo,

Luisa M. H. Vasconcellos; Rosangela Zenaro, Nádia Martins e Dejanira Lauria.

Aos amigos do PENO/COPPE, em especial ao Prof. Paulo César Rosman, exemplo de

competência e motivação, a Marise Cardoso pelo apoio constante, a Rodrigo e Marcelo

pelo suporte na parte computacional;

Aos amigos do LHC/COPPE, em especial a André Azevedo, Franklin, Raul, Prof.

Flávio Mascarenhas e Prof. Webe Mansur pelo incentivo durante o desenvolvimento da

tese; Aos amigos do PEC/COPPE, em especial ao Prof. Carlos Magluta pela

oportunidade de trazer membros externos para participar da minha banca, e a equipe

administrativa do programa (Beth, Jairo, Rita e Wilma) pela ajuda e boa vontade durante

toda a minha vida acadêmica;

Aos amigos do “Hard Science” da UCF em especial a Nitin Gauande, Sandeep

Paladagu, Chen Wan; Wen (Arvin) Chun Chen; Fan Zhang e Yilin Fang.

Ao Instituto de Radioproteção e Dosimetria (IRD), pela oportunidade e apoio no

desenvolvimento deste trabalho e a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de

Nível Superior (CAPES), pela bolsa recebida no âmbito do Programa de Doutorado no

país com Estágio no Exterior (PDEE).

Ao meu pai Mario Franklin por todo apoio e incentivo a cada etapa da minha vida, e a

minha mãe Zelita Franklin, alicerce desta família, exemplo de inteligência e humildade,

que me faz querer ser sempre uma pessoa melhor. Aos meus irmãos Marilia, Mario e

Amado pelo apoio e motivação nas horas difíceis e as minhas sobrinhas Lais e Clara

fonte inesgotável de inspiração. Não esquecendo, é claro, dos cunhados Fernando

Barroso de Pinho e Roberta Hallier pelo incentivo constante.

Ao Horst por todo apoio dado no campo afetivo e emocional, sem o qual, essa tese não

teria começado.

E a todos aqueles que me ajudaram e que eu, pela minha incapacidade, não citei aqui.

viii

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc).

MODELAGEM NUMÉRICA DO ESCOAMENTO HIDROLÓGICO E DOS

PROCESSOS GEOQUÍMICOS APLICADOS À PREVISÃO DA DRENAGEM

ÁCIDA EM UMA PILHA DE ESTÉRIL DA MINA DE URÂNIO DE POÇOS DE

CALDAS - MG.


Agosto/2007

Orientadores: José Paulo Soares de Azevedo

Horst Monken Fernandes

Programa: Engenharia Civil

Esta tese discute o uso de dois tipos de modelos numéricos (FEMWATER/HYDRUS-

2D e o STEADQL-v4) na simulação do escoamento hidrológico e dos processos

geoquímicos relevantes aplicados a previsão da drenagem ácida em uma das pilhas de

estéreis da primeira mina de urânio no Brasil, visando subsidiar a seleção de apropriadas

estratégias de remediação. O longo prazo envolvido na oxidação dos rejeitos sulfetados

de mineração (no mínimo 600 anos) implica na necessidade da implementação de ações

de remediação permanentes. Os melhores esquemas de remediação dependem do

escoamento dentro da pilha e dos processos geoquímicos que ocorrem como resultado

da interação entre a água e o rejeito (especialmente a dissolução oxidativa da pirita). O

escoamento dentro da pilha só pode ser bem simulado após a consideração do fluxo

preferencial. A estratégia adotada, i.e. de simular os fluxos preferenciais usando funções

combinadas da condutividade hidráulica e retenção, ao invés do uso de modelos mais

sofisticados de porosidade-dual ou permeabilidade-dual que necessitam de muitos

parâmetros, parece satisfatória para a PE-4. O fluxo de saída da pilha, estimado pelo

modelo, para todas as simulações apresentaram boa concordância com os dados

medidos. O código STEADYQL foi usado com sucesso para reproduzir os dados

medidos para a PE-4. Isto sugere que os mais importantes processos geoquímicos

(representados através da rede reacional que leva em consideração tanto os dados em

equilíbrio quanto cinéticos) no sítio foram apropriadamente considerados no modelo.

ix

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

NUMERICAL MODELING OF THE WATER FLOW AND OF THE

GEOCHEMICAL PROCESSES APPLIED THE PREDICTION OF ACID ROCK

DRAINAGE IN A WASTE ROCK PILE OF THE URANIUM MINING SITE OF

POÇOS DE CALDAS - MG


Agosto/2007

advisors: José Paulo Soares de Azevedo

Horst Monken Fernandes

Department: Civil Engineering

This dissertation discusses the use of two types of numerical models

(FEMWATER/HYDRUS-2D and STEADQL-v4) for simulating water flow and

relevant geochemical processes applied the prediction of acid rock drainage in one of

the waste rock piles of the first uranium mine in Brazil, in order to facilitate the

selection of appropriate remediation strategies. The long time scale required for the

oxidation of sulfidic mining wastes (at least 600 years) implies the need to implement

permanent remediation actions. The best remediation scheme should depend on the

water flow regime inside the waste pile and on the geochemical processes that occur as a

result of the interactions between water and the waste (especially oxidative dissolution

of pyrite). Water flow inside of the pile could be simulated well only after considering

preferential flow. The strategy adopted, i.e. to simulate preferential flow using

composite retention and hydraulic conductivity functions, rather that more sophisticated

but parameter-intensive dual-porosity or dual-permeability models seemed satisfactory

for the WRP-4 site. The estimated seepage flow rate from the pile for all simulations

was in good agreement with the measured data. The STEADYQL modeling code was

successfully used to reproduce measured data for WRP-4. This suggests that the most

important geochemical processes (represented by the network of reactions accounting

for both equilibrium and kinetic processes) at the site were properly considered in the

model.

x

ÍNDICE

LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................XII

LISTA DE TABELAS .............................................................................................. XVIII

1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS .............................................................................11.1. INTRODUÇÃO E RELEVÂNCIA DO ESTUDO REALIZADO ................................... 11.2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 81.2.1. OBJETIVO GERAL: ....................................................................................................... 81.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: .......................................................................................... 81.3. ETAPAS DO TRABALHO................................................................................................. 9

2. REVISÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS E HIDROLÓGICOS EMODELOS GEOQUÍMICOS E DE FLUXO APLICADOS À PREVISÃO DEDRENAGEM ÁCIDA EM PILHAS DE ESTÉREIS DE MINERAÇÃO ..........10

2.1. REAÇÕES QUÍMICAS EM REJEITOS DE MINERAÇÃO (ESTÉREIS)................. 102.1.1. GERAÇÃO DE ÁCIDO................................................................................................. 102.2. PROCESSOS GEOQUÍMICOS E HIDROLÓGICOS.................................................. 142.2.1. PROCESSOS FÍSICOS ( HIDROLÓGICOS) ............................................................... 142.2.2. PROCESSOS GEOQUÍMICOS..................................................................................... 202.3. MODELOS GEOQUÍMICOS E DE FLUXO APLICADOS À PREVISÃO DA

DRENAGEM ÁCIDA ....................................................................................................... 292.3.1. TIPOS DE MODELOS .................................................................................................. 292.3.2. APLICABILIDADE DOS MODELOS À PREVISÃO DA DRENAGEM ÁCIDA...... 382.4. ESCOLHA DOS MODELOS USADOS .......................................................................... 43

3. ÁREA DE ESTUDO ...............................................................................................463.1. O PLANALTO POÇOS DE CALDAS............................................................................. 463.2. COMPLEXO MÍNERO INDUSTRIAL DO PLANALTO DE POÇOS DE CALDAS –

CIPC ................................................................................................................................... 483.2.1. GEOLOGIA E MINERALIZAÇÃO URANÍFERA DA MINA DO CERCADO ......... 483.2.2. PROCESSO OPERACIONAL DO CIPC ...................................................................... 523.2.3. GERENCIAMENTO DE REJEITOS ............................................................................ 553.3. TRABALHOS ANTERIORES......................................................................................... 58

4. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA E GEOQUÍMICA DA PILHA DE ESTÉRIL 4VISANDO AO ENTENDIMENTO DOS PROCESSOSHIDROGEOQUÍMICOS E À OBTENÇÃO DE PARÂMETROS PARAENTRADA NOS MODELOS................................................................................61

4.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 614.1.1. A ESCOLHA DA PE-4 .................................................................................................. 614.2. ESTRATÉGIA DE CARACTERIZAÇÃO, MÉTODOS E MATERIAIS.................... 624.3. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DO SISTEMA PE-4 ..................................................... 624.3.1. PREPARAÇÃO DO TERRENO PARA DEPOSIÇÃO DA PE-4)................................ 634.3.2. MÉTODO DE CONSTRUÇÃO DA PE-4..................................................................... 644.3.3. ANÁLISE DA ESTABILIDADE DA PILHA ............................................................... 674.3.4. ESTUDO DAS DRENAGENS SUPERFICIAIS E SUBTERRÂNEAS DA PE-4........ 684.3.5. CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-HIDRICA DO ESTÉRIL............................................. 914.4. CARACTERIZAÇÃO GEOQUÍMICA DO SISTEMA PE-4 ..................................... 1034.4.1. CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL DEPOSITADO NA PE-4............................ 1034.4.2. CARACTERIZAÇÃO QUÍMICA DO ESTÉRIL DA PE-4 ........................................ 104

xi

4.4.3. CARACTERIZAÇÃO MINERALÓGICA .................................................................. 1064.4.4. CARACTERIZAÇÃO QUÍMICA DAS ÁGUAS DOS POÇOS E PIEZÔMETROS

INSTALADOS NA PE-4 ............................................................................................. 1074.4.5. MONITORAMENTO DA PILHA DE ESTÉRIL 4 (PE-4) ......................................... 1164.4.6. CARACTERIZAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS..................................... 124

5. MODELAGEM DO SISTEMA PILHA DE ESTÉRIL - 4 ................................1305.1. ABORDAGEM METODOLÓGICA UTILIZADA...................................................... 1305.2. MODELAGEM DO ESCOAMENTO DENTRO DA PE-4 ......................................... 1345.2.1. DEDUÇÃO DAS EQUAÇÕES GOVERNANTES..................................................... 1355.2.2. SOLUÇÃO NUMÉRICA DA EQUAÇÃO DO ESCOAMENTO............................... 1555.3. MODELAGEM GEOQUÍMICA DENTRO DA PE-4 ................................................. 1565.3.1. DESCRIÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO........................................................... 158

6. APLICAÇÃO DOS MODELOS AO SISTEMA PILHA DE ESTÉRIL – 4 ....1746.1. SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DENTRO DA PE-4............................................ 1746.1.1. MODELO CONCEITUAL DA PE-4........................................................................... 1746.1.2. CONDIÇÃO INICIAL (CI).......................................................................................... 1866.1.3. CONDIÇÕES DE CONTORNO (CC)......................................................................... 1876.1.4. SIMULAÇÃO EM REGIME PERMANENTE (“STEADY-STATE”) E TRANSIENTE

1906.1.5. DESCRIÇÃO DOS CENÁRIOS SIMULADOS ......................................................... 1906.2. SIMULAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS.................................................. 1926.2.1. MODELO GEOQUÍMICO CONCEITUAL DA PE-4 ................................................ 192

7. RESULTADO E DISCUSSÃO............................................................................2217.1. SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DENTRO DA PILHA........................................ 2217.1.1. SIMULAÇÃO COM O CÓDIGO FEMWATER ........................................................ 2217.1.2. SIMULAÇÃO COM O CÓDIGO HYDRUS............................................................... 2297.1.3. CALIBRAÇÃO PRELIMINAR................................................................................... 2567.2. SIMULAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS.................................................. 273

8. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES...........................................................2798.1. CONCLUSÕES ............................................................................................................... 2798.2. RECOMENDAÇÕES...................................................................................................... 290

BIBLIOGRAFIA .........................................................................................................293

xii

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - 1º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995)........................................................................................................................15




Figura 2.5 - Modelo do núcleo não reagido. A reação se processa numa frente estrita que se move dentro da partícula sólida. O recipiente é convertido completamente assim que a frente de reação passa por ela (Fonte: Levenspiel, 1974). .............................27

Figura 3.1 - Mapa de localização do Planalto de Poços de Caldas (modificado de NAGRA Bulletin, 1993)..........................................................................................46

Figura 3.2 - Planta do Complexo Minero Industrial de Poços de Caldas (Fonte: INB). .52 Figura 3.3 - Diagrama esquemático do circuito de operação do CIPC (Fonte: Fernandes,

1997)........................................................................................................................58 Figura 4.1 - Mapa topográfico da área de disposição da PE-4. a) Situação anterior à

disposição da pilha. A linha verde delimita a área de deposição da pilha, a linha azul denota os rios e a linha vermelha a cota topográfica de 1340m. A figura b) mostra a situação atual da pilha. A linha verde delimita a área de deposição da pilha. ........................................................................................................................64

Figura 4.2 - Segregação granulométrica decorrente do modo de deposição da PE-4 (Fonte: IPT, 1984). ..................................................................................................65

Figura 4.3 - Segregação granulométrica observada ao longo do talude da pilha (campanha de amostragem set/2004).......................................................................66

Figura 4.4 - Diagrama esquemático da PE-4, localizada em uma região intermediária entre uma área de recarga e descarga sobre uma superfície inclinada.....................68

Figura 4.5 - Vista panorâmica dos taludes finais (parte norte) do PE-4 e da piscina de retenção da pilha. Em primeiro plano, alinhamento aproximado do canal de desvio das águas pluviais a ser construído (Fonte: Scalvi, 1997). ......................................69

Figura 4.6 - a)Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta original e a área 01 da PE-4 sendo aterrada, situação em dez/97; b) Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta original e a área 01 da PE-4 quase totalmente aterrada, situação em jan/98; e, c) Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta já rebaixado (ponta das árvores surgindo no interior do lago, demonstrando o aumento da dinâmica desse escoamento) e a área 01 da PE-4 completamente aterrada, recebendo a camada de argila para impermeabilização do topo da pilha, situação em fev/98 (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002). .................................70

Figura 4.7 - Piscina de retenção D5 (ou BNF), das águas de drenagem da PE-4............72 Figura 4.8 - Variação das médias mensais de vazão na BNF para o período de jan/98 a

ago/04. .....................................................................................................................73 Figura 4.9 - Vista panorâmica dos trabalhos de impermeabilização da Bacia do córrego

da Consulta (Bacia do Carlaile) (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002). .............75 Figura 4.10 – Detalhe do canal de desvio do córrego da Consulta: a) antes dos trabalhos

de rebaixamento e alargamento do leito; b) durante os trabalhos de aumento da

xiii

capacidade de vazão suportada; e, c) após a conclusão dos trabalhos de rebaixamento, alargamento e impermeabilização do leito do canal de desvio. (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002). ................................................................76

Figura 4.11 - Localização dos pontos de medida de vazão (Fonte: Rodrigues, 2001). ...77 Figura 4.12 - Perfil construtivo do Poço tubular profundo (BF4PT04) e do Piezômetro

(BF4PT04PIEZ) localizado no ponto 04 (Fonte: MDGEO, 2000)..........................81 Figura 4.13 - Localização dos poços (BF4PTO01; BF4PTO02; BF4PTO03 e

BF4PTO04) e piezômetros (BF4PTO01PZA; BF4PTO02PZA; BF4PTO03PZA e (BF4PTO04PZA). A linha vermelha delimita o contorno da pilha.........................82

Figura 4.14 - Perfil esquemático mostrando a litologia e o nível d’água observados nos poços e piezômetros instalados na PE-4..................................................................84

Figura 4.15 - Malha de amostragem definida para caracterização hidrogeológica da PE-4. Os pontos principais (Superfície da pilha: P1, P2 e P3 e talude: B1, B2 e B3) possuem espaçamento médio de 50 m entre os pontos. Os pontos secundários (P1.1, P1.2, P2.1, P2.2, P3.1 e P3.2) foram espalhados dos pontos principais a um espaçamento médio de 10 m....................................................................................93

Figura 4.16 - Permeametro de Guelph (PG) usado nos ensaios de campo (fabricado pela Soil Moisture Inc.). ..................................................................................................95

Figura 4.17 - Resultados obtidos para condutividade hidráulica saturada na PE-4. (ponto 4 representa valor obtido na bancada 1 do talude da pilha).....................................96

Figura 4.18 - Componentes e variáveis associadas a curva característica (Fonte: Fredlund, 1999). ....................................................................................................102

Figura 4.19 - Curva de retenção de umidade. a) Considerando todos os pontos de amostragem (principais e secundários); b) Média dos pontos, i.e. Ponto 1 representa a média dos valores obtidos em P1; P1.1 e P1.2; Ponto 2 representa a média dos valores obtidos em P2; P2.1 e P2.2; Ponto 3 representa a média dos valores obtidos em P3; P3.1 e P3.2, e Bancada representa a média dos valores obtidos em B1, B2 e B3.........................................................................................102

Figura 4.20 - Localização dos pontos de monitoramento da PE-4 conduzida pelo operador da mina (INB).........................................................................................117

Figura 4.21 - Variação temporal da concentração de atividade dos radionuclídeos da série do 238U (226Ra e 210Pb) e do 232Th (228Ra). ....................................................119

Figura 4.22 - Variação temporal da concentração do Ca, Ba e 226Ra. ...........................120 Figura 4.23 - Variação temporal da concentração do Ca e SO4. ...................................121 Figura 4.24 - Variação temporal da concentração de Fe, SO4.e pH. .............................122 Figura 4.25 - Variação temporal da concentração de Al, Mn, F, Ca, pH e Fe...............123 Figura 4.26 - Correlação do pH com a vazão medida na BNF. Os dados mensais de pH

representam um valor médio considerando o período de janeiro/1990 a maio/1997. Já os valores mensais de vazão refletem a média considerando o período de janeiro/1998 a dezembro/2004. .............................................................................123

Figura 5.1 - Volume elemental contendo uma quantidade constante de sólidos...........136 Figura 5.2 - Mostra de forma esquemática (a) a retenção de água no solo e (b) a função

da condutividade hidráulica, conforme descrito pelo modelo modificado de van Genuchten..............................................................................................................146

Figura 6.1 - Modelo digital do terreno original (antes da disposição da PE-4). A linha vermelha delimita o posicionamento da seção de modelagem..............................176

Figura 6.2 - Domínio de modelagem usado no código FEMWATER. A PE-4 foi discretizada com uma malha contendo 30828 elementos finitos triangulares e 16969 nós...............................................................................................................178

xiv

Figura 6.3 - Domínio de modelagem usado no código HYDRUS. A PE-4 foi discretizada com uma malha contendo 17674 elementos finitos triangulares e 9172 nós..........................................................................................................................178

Figura 6.4 - Função da propriedade hidráulica do estéril – Simulação do Caso 1 no FEMWATER.........................................................................................................180

Figura 6.5 - Distribuição da carga de pressão (hp) usada como condição inicial no HYDRUS. A linha vermelha delimita a zona saturada da não-saturada. ..............187

Figura 6.6 - Distribuição anual da taxa de precipitação, baseada nas médias mensais medida pelo operador na área para o período de 1977 a 1988. A linha vermelha destaca o valor médio anual (5,5mm/d). (Fonte: INB, 2004). ...............................188

Figura 6.7 - Modelo geoquímico baseado em um compartimento (reator de fluxo misturado) em regime permanente (“steady-state”). O intemperismo dos alumino-silicatos, pirita, fluorita e óxidos-hidróxidos e a oxidação do Fe+2 são controlados pela cinética e são mostrados na figura por uma seta simples. As reações rápidas como a especiação aquosa e a precipitação das fases secundárias e a precipitação/dissolução da sílica são representadas pelas expressões de equilíbrio químico e mostradas na figura por uma seta dupla. A solução é mantida a uma solubilidade de equilíbrio com o O2 atmosférico. (Esquema modificado de Malmström, 2003). ................................................................................................194

Figura 6.8 - Fluxograma esquemático de resolução do sistema geoquímico usado pelo código STEADYQL. .............................................................................................220

Figura 7.1 - Distribuição da carga de pressão para o cenário F1_S. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e a não-saturada. Observa-se que a zona saturada atinge a uma espessura máxima de 35,49 m..........................................................223

Figura 7.2 - Distribuição da carga de pressão nos dias 60 e 240 da simulação, para o cenário F1_T). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e a não-saturada. Observa-se que a zona saturada atinge uma espessura máxima de 35,84 (60d de simulação) e 34,93 m (240d de simulação). .............................................223

Figura 7.3 - Campo de velocidade para o cenário F1_S. Observa-se que a maioria da pilha apresenta baixas velocidades (não superiores a 5cm/d) e que as maiores velocidades são encontradas na área de descarga da pilha. ...................................224

Figura 7.4 - Campo de velocidade nos dias 60 e 240 da simulação, para o cenário F1_T. Observa-se que a maior parte da pilha apresenta baixas velocidades (não superiores a 5cm/d) e que as maiores velocidades são encontradas na área de descarga da pilha...............................................................................................................................225

Figura 7.5 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 e 2 para o cenário F_1S. Os gráficos c) e d) e e) e f) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 e 2 para o cenário F1_T para os seguintes dias de simulação 60d e 240d.............228

Figura 7.6 - variação da taxa de fluxo de saída da pilha (2D) com os dias da simulação. Observa-se que a partir do 500 dias de simulação o escoamento entra em regime permanente.............................................................................................................231

Figura 7.7 - Geometria simplificada da pilha para calculos de volume de água da zona saturada. A geometria possuim 520 m de comprimento, 200 m de largura e 10 m de profundidade. A Geometria retangular (em vermelho) está localizada sobre a seção de modelagem (cor verde). A linha de cor azul delimita a região da PE-4. ..........233

Figura 7.8 - Comparação dos resultados da distribuição da carga de pressão e do campo de velocidade dos cenários H_1S e H_1T para o 540 dias de simulação..............234

xv

Figura 7.9 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno d do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. ................................................................................................236

Figura 7.10 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. ................................................................................................237

Figura 7.11 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. ...............................................................................238

Figura 7.12 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. ...............................................................................239

Figura 7.13 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares..................................240

Figura 7.14 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares..................................241

Figura 7.15 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m de extensão) e 2 (com 58m de extensão). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1S e H_5S respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1S e H_5S respectivamente. ....................................................................................................243

Figura 7.16 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. Para a condição de regime permanente a zona saturada atinge uma espessura máxima de 28m. ...................................................245

Figura 7.17 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. Para a condição de regime permanente a zona saturada atinge uma espessura máxima de 28m. ....................246

Figura 7.18 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. .......................................................247

xvi

Figura 7.19 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. .......................................................248

Figura 7.20 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares................................................................................................................................249

Figura 7.21 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares................................................................................................................................250

Figura 7.22 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MS e H_5MS respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MS e H_5MS respectivamente................................................................................................................................251

Figura 7.23 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).......................................253

Figura 7.24 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).......................................254

Figura 7.25 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente). ..................................................254

Figura 7.26 - Distribuição da carga de pressão para o cenário H_FS ao longo das seções transversais S1 com 64m (Gráfico a) e S2 com 58m (Gráfico b)..........................255

Figura 7.27 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSS (perfil uniforme, com macroporos e domínio suavizado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSS (perfil em camadas, com macroporos e domínio suavizado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e não-saturada................................................................................................................................261

Figura 7.28 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSS (perfil uniforme, com macroporos e domínio suavizado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSS (perfil em camadas, com macroporos e domínio suavizado). Em destaque a área de descarga da pilha............................................262

Figura 7.29 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 63m) e 2 (com 50m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSS e H_5MSS respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSS e H_5MSS respectivamente. ....................................................................................................263

Figura 7.30 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos e K’sat duplicado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos e K’sat

xvii

duplicado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada................................................................................................................................265

Figura 7.31 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos e K’sat duplicado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos e K’sat duplicado). Em destaque a área de descarga da pilha. ..............................................................266

Figura 7.32 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSC e H_5MSC respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSC e H_5MSC respectivamente. ....................................................................................................267

Figura 7.33 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSSC (perfil uniforme, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSSC (perfil em camadas, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada.....................................................269

Figura 7.34 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado). Em destaque a área de descarga da pilha. .................................................................................................................270

Figura 7.35 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 63m) e 2 (com 50m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSSC e H_5MSSC respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSSC e H_5MSSC respectivamente. ....................................................................................................271

Figura 7.36 - Balanço de prótons do sistema geoquímico PE-4....................................276

xviii

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Etapas reacionais responsáveis pela oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981)..................................................................................................................11

Tabela 2.2 - 1º Estágio no mecanismo de oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981)........................................................................................................................11



Tabela 2.5 - Classificação dos processos geoquímicos segundo Perkins et al. (1995)....21 Tabela 2.6 - Seqüência das etapas nas reações de dissolução de sólidos (modificado de

Perkins et al., 1995).................................................................................................23 Tabela 2.7 - Mecanismos que controlam a taxa de dissolução para várias substâncias,

organizadas em ordem de solubilidade em água pura (modificado de Berner, 1978)..................................................................................................................................26

Tabela 2.8 - 1ª Classe: geradores de banco de dados geoquímico...................................30 Tabela 2.9 - – 2ª Classe: modelos geoquímicos de balanço de massa.............................30 Tabela 2.10 - 3ª Classe: Geradores de diagrama de fase geoquímico. ............................31 Tabela 2.11 - 4ª Classe: Modelos geoquímico de equilíbrio aquoso...............................31 Tabela 2.12 - 5ª Classe: Modelos geoquímicos de transferência de massa. ....................32 Tabela 2.13 - 6ª Classe: Modelos geoquímicos acoplados de transferência de massa –

fluxo.........................................................................................................................33 Tabela 2.14 - 7ª Classe: Modelos de engenharia e empíricos..........................................34Tabela 2.15 - Aplicabilidade das classes de modelos para objetivos de previsão de ARD

(fonte: Perkins et al. 1997). .....................................................................................38 Tabela 3.1 - Teores médios de diferentes elementos nos três corpos mineralizados da

mina do CIPC (Fonte: Waber, 1991)........................................................................51 Tabela 3.2 - Características de projeto para o CIPC (Fonte: Fraenkel et al., 1985).........52 Tabela 3.3 - Quantidade de material removido da mina – período de 1977 a 1995 (Fonte:

INB, 1996). ..............................................................................................................53 Tabela 3.4 - Produção anual de concentrado de urânio para o período de 1982 a 1989

(Fonte: INB, 1996)...................................................................................................55 Tabela 3.5 - Quantidade de estéril e superfícies atuais das pilhas de estéril (Bota-foras)

(Fonte:Wiikmann, 1998). ........................................................................................56 Tabela 4.1 - médias mensais de vazão na BNF para o período de jan/98 a ago/04.

Modificado de Fagundes (2005). .............................................................................72 Tabela 4.2 - Precipitação média mensal para o período de 1977 a 1988 (Fonte: INB,

1994)........................................................................................................................73 Tabela 4.3 - Resultados das medições de vazão no sistema PE-4 (Adaptado de

Rodrigues, 2001). ....................................................................................................78 Tabela 4.4 - Descrição dos dados cadastrais dos poços e piezômetros instalados sobre a

PE-4 (Modificado de MDGEO, 2000). ...................................................................83Tabela 4.5 - – profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 01 para o

período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................88 Tabela 4.6 - Profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 02 para o

período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................89

xix

Tabela 4.7 - Profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 03 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................89

Tabela 4.8 - Profundidade do nível d’água (NA) medido no piezômetro 02 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................90

Tabela 4.9 – Profundidade do nível d’água (NA) medido no piezômetro 03 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB)......................................................................90

Tabela 4.10 - Apresenta os valores da condutividade hidráulica obtido para a PE-4 pelos dois métodos utilizados (ensaios de campo e laboratório). .....................................98

Tabela 4.11 - Resultados obtidos em laboratório para determinação dos atributos físicos do estéril. ...............................................................................................................100

Tabela 4.12 - Composição química do estéril de triagem do corpo B, representativa da composição química dos estéreis que foram depositados na PE-4. (Fonte: INB, 1996)......................................................................................................................104

Tabela 4.13 - Composição química dos estéreis dos Grupos 1 e 2 e dimensionamento amostral (adaptada de Wiikmann, 1998). ..............................................................105

Tabela 4.14 - Atividade específica dos radionuclídeos nos estéreis, por grupo de amostra (TFS e PE-4) (Fonte Wiikmann, 1998). ................................................................105

Tabela 4.15 - Mineralogia da PE-4, adaptada de Chula & Brito, 1999 (Fonte: Rodrigues, 2001)......................................................................................................................107

Tabela 4.16 - Concentração média anual de Na (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................108

Tabela 4.17 - Concentração média anual de K (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................108

Tabela 4.18 - Concentração média anual de Mn (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................109

Tabela 4.19 - Concentração média anual de Ca (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................109

Tabela 4.20 - Concentração média anual de Fe (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................110

Tabela 4.21 - Concentração média anual de Al (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................110

Tabela 4.22 - Concentração média anual de Mg (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................111

Tabela 4.23 - Concentração média anual de Cl (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................111

Tabela 4.24 - Concentração média anual de CO3 (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................112

Tabela 4.25 - Concentração média anual de HCO3 (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................112

xx

Tabela 4.26 - Concentração média anual de SO4 (mg/L) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................113

Tabela 4.27 - Concentração média anual de Condutividade (μS/cm) nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina...............................................113

Tabela 4.28 - Valor médio anual do pH nas águas dos poços e piezômetros instalados na PE-4, com base no programa de monitoramento ambiental conduzido pelo operador (INB) da mina.........................................................................................114

Tabela 4.29 - Composição química e físico-química das águas de drenagem do PE-4 (Pto 075 do programa de monitoramento do operador), bem como os limites de lançamento estabelecidos (Fonte: INB, 1994). ......................................................116

Tabela 4.30 – Composição química da água, ponto a montante da pilha (Pto 074 - Córrego do Consulta) escolhida para ser usada como dado entrada do modelo....125

Tabela 4.31 - Composição química da água, ponto a jusante da pilha (Pto 075 – Piscina de retenção D5 ou BNF) escolhida para ser usada como dado entrada do modelo................................................................................................................................126

Tabela 4.32 - Fases mineralógicas selecionadas para servir como dado de entrada do modelo geoquímico PHREEQC v.2 (módulo - modelagem inversa)....................127

Tabela 4.33 - Resultados do Balanço de Massa e Transferência de massa para os dois modelos reacionais obtidos pelo PHREEQC (módulo modelagem inversa). Resultados em mmol/kg de substância dissolvida (positivo) ou precipitada (negativo)...............................................................................................................127

Tabela 4.34 - Distribuição das espécies nas águas ácidas da BNF (Pto 075). As concentrações estão expressas em molalidade (até a concentração de 10-8M)......129

Tabela 5.1 - Trabalhos consultados para escolha das taxas das reações de precipitação/dissolução dos minerais da PE-4.......................................................164

Tabela 5.2 - Típica faixa de valores de Ea para diferentes mecanismos ou processos reacionais. ..............................................................................................................168

Tabela 6.1 - Correção da fração de finos das amostras da curva de retenção obtidas em laboratório para cada uma das 5 camadas consideradas no Caso 2. ......................177

Tabela 6.2 - Propriedade hidráulica do estéril – Simulação do Caso 1 no FEMWATER................................................................................................................................179

Tabela 6.3 - Parâmetros levantados a partir dos dados da curva de retenção usando o modelo RETC v.6. .................................................................................................181

Tabela 6.4 - Parâmetros usados na simulação do Caso 1: a) sem consider os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem - MVGM) e b) considerando os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado – MMVG. ...........................................183

Tabela 6.5 - Parâmetros usados na simulação do Caso 2: a) sem considerar os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem - MVGM) e b) considerando os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado - MMVG)............................................185

Tabela 6.6 - Distribuição anual e valor médio da taxa de precipitação, descontados os valores de runoff e evaporação usados como condição de contorno no modelo FEMWATER e HYDRUS.....................................................................................188

Tabela 6.7 - Carga total prescrita nos nós localizada no segmento de contorno de Dirichlet (região de descarga da pilha). Equivale a cota altimétrica de cada nó. (CC de Dirichlet). ..........................................................................................................189

xxi

Tabela 6.8 - Descrição dos cenários simulados no FEMWATER.................................190 Tabela 6.9 - Descrição dos cenários simulados no HYDRUS.......................................191 Tabela 6.10 - Definição dos processos geoquímicos associados à geração ARD na PE-4,

escala temporal dos processos e abordagem utilizada. ..........................................193 Tabela 6.11 - Reações de equilíbrio com as suas constantes de equilíbrio associadas

usadas nas simulações com o STEADYQL...........................................................197 Tabela 6.12 - Reações cinéticas e as expressões da taxa incluídas no STEADYQL. ...198 Tabela 6.13 - Composição mineralógica estimada para modelagem geoquímica usada

em diferentes estudos conduzidos na área da mina. Tese PE-4 se refere ao presente trabalho, os demais estudos são referenciados na tabela. ......................................199

Tabela 6.14 - Equação da ação das massas para o sistema PE-4...................................200 Tabela 6.15 - Áreas superficiais dos minerais que compõem os estéreis da PE-4. .......219 Tabela 7.1 - Vazão de saída da pilha (estimado, medido e diferença) e erro obtido no

cálculo do balanço de massa para todos os cenários de simulação. ......................231 Tabela 7.2 - Cenários de calibração, explicitando o tipo de calibração realizado. Entre

parênteses o nome do cenário original...................................................................260 Tabela 7.3 - Fluxo de saída da pilha (estimado, medido e diferença) e erro obtido no

cálculo do balanço de massa para todos os cenários de calibração. ......................261 Tabela 7.4 - Concentração no equilíbrio das espécies na drenagem da PE-4 calculada

pelo modelo. ..........................................................................................................273 Tabela 7.5 - Concentração estimada e medida das espécies químicas na drenagem da

PE-4. A terceira coluna mostra os resultados das medições..................................275

1

1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

1.1. INTRODUÇÃO E RELEVÂNCIA DO ESTUDO REALIZADO

A energia nuclear tem contribuído de forma significativa para suprir a demanda

energética mundial, sendo responsável por 16% da energia elétrica produzida no

planeta. Atualmente, em função dos aspectos ambientais e econômicos a energia nuclear

vem ganhando importância, se consolidando como uma tecnologia viável. Esse

renascimento parece ser fortemente ajudado ou motivado pela alta no preço do petróleo,

receios sobre a segurança do seu fornecimento e uma preocupação crescente a respeito

do aquecimento global e do efeito estufa. Como exemplo deste renascimento podemos

citar o ambicioso programa nuclear da China e Índia que esperam ter 40GWe e 20GWe

de capacidade nuclear instalada até 2020. Há evidências também do interesse renovado

na energia nuclear em outras partes do mundo como na Rússia, que planeja dobrar a sua

capacidade nuclear até 2020, ou na Ucrânia, que planeja construir mais 11 reatores antes

de 2030. Outro exemplo são os EUA, onde uma política energética nacional está em

discussão, com boas perspectivas para a construção de mais 18 usinas nucleares. Mesmo

países como a Austrália, que decidiu não usar a energia nuclear na sua matriz energética,

parece estar reavaliando esta opção.

Um dos elementos que mais contribui para a não aceitação da geração de energia

elétrica através de reatores nucleares tem a ver com os aspectos relacionados ao

gerenciamento seguro dos rejeitos radioativos.

O Brasil é o detentor da sexta reserva mundial de urânio na classe Razoavelmente

Assegurada (da ordem de 177.000t) e a terceira reserva na classe Recursos Adicionais

Estimados (cerca de 132.000t), perfazendo um total aproximado de 309.000t U3O8

(Majdalani & Tavares, 2001). No entanto, deve ser destacado que apenas 1/3 do

território nacional foi submetido à pesquisa uranífera, o que dá margem a se supor que o

valor destas reservas possa ser bem maior.

A produção de urânio no Brasil é toda voltada ao atendimento do mercado interno,

sendo que a sua principal aplicação ser relaciona com a geração de energia elétrica a

partir de usinas termo-nucleares. A quantidade de urânio usada em outros setores como

2

na medicina e na indústria são insignificantes em comparação com as necessidades de

urânio previstas para as usinas nucleares.

O Brasil possui duas usinas nucleares (Angra 1 e Angra 2) que juntas atingem uma

potência de 1,9 mil MWe, podendo responder por cerca de 2,2% da energia elétrica

produzida no País ou 50% do consumo do estado do Rio de Janeiro. Visando lastrear o

crescimento econômico previsto, o governo federal acaba de anunciar a decisão da

construção da usina nuclear Angra 3, com conclusão prevista para 2013. Angra 3, com

potência de 1,3 mil MWe, aumentará para cerca de 3,6 % a participação da energia

nuclear na geração elétrica nacional. Para atender a esta demanda, i.e. para suprir o

combustível dos três reatores nuclear será necessário a produção anual de 812t de U3O8

(as recargas anuais previstas são: 144t para atender Angra 1; 334t para suprir Angra 2 e

334t para abastecer Angra 3).

Em todas as fases do ciclo do combustível nuclear são gerados rejeitos radioativos. O

ciclo do combustível nuclear inclui a mineração e o beneficiamento do minério de

urânio, a conversão e o enriquecimento, a fabricação do elemento combustível, a sua

utilização em reatores, o tratamento do combustível gasto (reprocessamento) e

finalmente, a deposição final dos rejeitos.

O primeiro centro de produção de urânio no Brasil, o Complexo Minero Industrial de

Poços de Caldas – CIPC (atualmente denominado de Unidade de Tratamento de Minério

– UTM) operado pelas Indústrias Nucleares do Brasil - INB, iniciou as suas atividades

em 1981, através da lavra a céu aberto e do processamento físico e químico do minério.

Entre 1990 e 1992 o CIPC teve as suas atividades paralisadas em função dos custos de

produção e da reduzida demanda. Em 1993 a produção foi reiniciada e em outubro de

1995, quando do esgotamento da jazida, as atividades de mineração foram

interrompidas definitivamente. Tomou-se, então, a decisão de se desenvolver um novo

centro de produção de urânio que seria posteriormente instalado no município de

Caetité-BA (Unidade de Concentração de Urânio – URA – Província uranífera de Lagoa

Real). Durante esses 13 anos de operação não-contínua foram produzidas 1.242

toneladas de diuranato de amônio (DUA - “Yellow-Cake”), gerados 44,8 × 106 m3 de

estéreis rochosos (rejeitos de mineração) e, aproximadamente 2,39×106 m3 de rejeitos

3

do beneficiamento químico, conhecidos como “tailings” (Urânio do Brasil, 1988;

Majdalani & Tavares, 2001).

O CIPC, por ter sido na sua origem uma instalação nuclear por natureza (e de acordo

com as normas vigentes no país) foi submetido ao licenciamento nuclear, junto à

Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN). Em relação ao licenciamento

ambiental deve-se notar que sua construção e entrada em operação datam de antes da

entrada em vigor da portaria CONAMA 001/1986 que estabelece as bases para o

licenciamento ambiental, de responsabilidade do Instituto Brasileiro do Meio Ambiente

e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA). Muito embora, hoje a instalação esteja

sujeita ao licenciamento e controle de ambos os órgãos ambientais (CNEN e IBAMA).

Atualmente o CIPC encontra-se em fase de fechamento. Importante frisar que numa

ação conjunta entre o IBAMA, CNEN e FEAM (Fundação Estadual de Meio Ambiente

de MG) a INB assinou um Termo de Compromisso Ambiental (TCA) no qual ela se

compromete dentro de outros aspectos a apresentar um Plano de Recuperação de Áreas

Degradadas (PRAD), dentro do Projeto de Descomissionamento da instalação. No termo

de referência elaborado para orientar a INB no atendimento aos quesitos de segurança

estabelecidos no PRAD, os aspectos relacionados com o gerenciamento adequado e

definitivo dos rejeitos de beneficiamento químico do minério e os estéreis de mineração

são claramente destacados.

O desenvolvimento de qualquer projeto de mineração e beneficiamento de um bem

mineral tem o potencial de causar impactos significativos ao meio-ambiente,

principalmente se um plano bem elaborado de operação/fechamento não tiver sido

levado em consideração na etapa de desenvolvimento do projeto. Com relação à

mineração de urânio somam-se aos impactos “convencionais” os impactos radiológicos.

No caso do CIPC, as mais importantes fontes de contaminação para o meio ambiente

são: a bacia de rejeitos, a cava da mina e as pilhas de estéril. O principal problema

ambiental associado a este sítio é a geração da drenagem ácida. O termo drenagem ácida

é usado para descrever drenagens, geralmente ricas em elementos tóxicos oriundas de

minas subterrâneas ou a céu aberto. Ocorrem também a partir de pilhas de estéreis e

4

bacias/pilhas de rejeitos (“tailings”). Estas drenagens são caracterizadas por baixos

valores de pH, altos teores de ferro e sulfato e, geralmente, altas concentrações de

metais traço como Mn, Zn, Cu, Cd, U. O principal mecanismo responsável pelo

fenômeno é a oxidação de minerais sulfetados presentes no mineral-minério ou

disseminados na rocha encaixante. Dentre as variedades de sulfetos, a pirita (FeS2), por

sua relativa abundância na crosta terrestre, é o sulfeto mais comumente responsável pela

ocorrência de drenagens ácidas. Fernandes & Franklin (2001) estimaram que a duração

da drenagem ácida a partir da pilha de estéril e da bacia de rejeitos da mina de Poços de

Caldas será de no mínimo 600 e 200 anos, respectivamente. O longo período de duração

do fenômeno implica na necessidade de adoção de medidas permanentes de remediação.

As medidas de controle adotadas pelo operador da mina, i.e. coleta e tratamento das

drenagens, apesar de efetivas não podem ser consideradas como soluções permanentes

para o problema. Neste contexto, a predição precisa da taxa de liberação de metais e

radionuclídeos a partir destas fontes poluentes bem como o transporte desses

contaminantes para o meio ambiente são fatores críticos no desenvolvimento de

estratégias efetivas de remediação.

Para se conhecer o transporte de radionuclídeos e metais liberados para o meio ambiente

a partir dessas fontes, é fundamental o conhecimento do escoamento hidrológico e dos

processos geoquímicos que ocorrem da interação entre a água e os rejeitos.

O comportamento do fluxo d’água através destes meios (porosos no caso da bacia de

rejeitos e pilhas de estéril e fraturado no caso da cava da mina) é extremamente

complexo, tanto devido às formas geométricas muito irregulares destes sistemas, quanto

pela diversidade dos fenômenos responsáveis pelo escoamento. Os processos

geoquímicos responsáveis pela mobilização e transporte de contaminantes envolvem

sistemas reacionais mistos (reações cinéticas em conjunto com reações em equilíbrio), e

sofrem influência direta do escoamento hídrico. A realização de medições de

campo/laboratório para obtenção de informações sobre a condutividade hidráulica,

potenciometria, curva característica, composição química e mineralógica do estéril,

especiação e outros dados hídricos, químicos e meteorológicos, é muito importante para

ajudar na compreensão dos processos hidrodinâmicos e geoquímicos que se

desenvolvem nestes sistemas. No entanto, a análise isolada destes dados não é suficiente

5

para atingir-se um nível de conhecimento, que permita um gerenciamento adequado

dessas fontes poluentes.

A forma mais adequada para uma compreensão segura e detalhada dos processos hidro-

geoquímicos que ocorrem nesses sistemas é a adoção de modelos matemáticos, que se

constituem num grupo de equações capazes de representar os principais fenômenos, em

conjunto com os dados ambientais. Modelos matemáticos podem ser usados para

representar situações conhecidas ou hipotéticas, permitindo assim a realização de

diagnósticos e prognósticos, fundamentais para tomada de decisões, principalmente em

situações que envolvem avaliação de longo prazo do desempenho dos esquemas de

remediação.

As equações que compõem os modelos matemáticos de fluxo (escoamento) apresentam

solução analítica conhecida apenas para alguns casos particulares (simplificados). A

solução do sistema completo de equações, só é possível através da aplicação de técnicas

numéricas.

Este tipo de abordagem possui inúmeras vantagens como: baixo custo, logística simples,

capacidade de obtenção de resultados simultâneos em amplas regiões, além de

possibilitar a simulação de diversos cenários. Por conta disso, o uso da modelagem

numérica é considerada como uma ferramenta poderosa na avaliação de segurança de

sistemas de contenção de rejeitos.

A modelagem geoquímica, por sua vez é governada por equações algébricas não

lineares, que podem ser resolvidas por vários métodos numéricos. O mais comum é o

método de Newton-Raphson que é um caso particular do método de iteração linear.

O processo da geração de drenagem ácida só pode ser adequadamente simulado

acoplando-se o escoamento (em ambientes com variável grau de saturação em água)

com os processos geoquímicos mais relevantes.

Neste trabalho de tese, procurou-se avançar no esclarecimento destas questões

utilizando-se como elemento de investigação uma das pilhas de estéreis do CIPC, mais

6

especificamente a pilha de estéril 4 (PE-4). A escolha deste sistema para estudo

correlaciona-se com a necessidade de se apresentar alternativas para o

descomissionamento da instalação, que na realidade se constitui num grande desafio

tecnológico e científico de dimensão nacional e internacional, este último, em função da

percepção que projetos nucleares têm grande impacto na comunidade internacional

independentemente de sua localização geografica. Porém, do ponto de vista estritamente

científico, as características e inserção fisiográfica da pilha propiciam condições

especiais que tornam seu estudo altamente importante e conveniente. Primeiro, porque

praticamente toda a drenagem da pilha é coletada em uma única bacia de contenção, o

que facilita sobremaneira a condução de estudos de balanço hídrico. Em segundo lugar

porque o operador mantém um robusto programa de monitoramento ambiental desta

fonte poluente, fornecendo dados preciosos para se confirmar ou não as hipóteses de

trabalho assumidas neste estudo.

Assim sendo, o primeiro passo no processo de modelagem do sistema PE-4 é simular de

maneira precisa a infiltração e o movimento da água de chuva no interior da pilha. Para

isto é necessário saber não somente as propriedades hidráulicas dos materiais

formadores da pilha, mas também a quantidade e interconexão dos poros e canais dentro

da mesma. Somente após esta etapa ser realizada é que os processos geoquímicos

(dissolução mineral, oxidação da pirita, precipitação das fases secundárias e reação de

complexação aquosa) podem ser simulados. Uma vez que esses processos (físico-

hídricos e químicos) são altamente não lineares e interdependentes, a simulação da

drenagem ácida em sistemas reais torna-se extremamente complexa e ainda hoje

representa um desafio tanto físico, quanto químico e numérico (Mayer et al., 2002,

2003; Molson et al., 2005; Linklater et al., 2005). Os principais problemas a serem

resolvidos são: i) simulação do escoamento através de fluxos preferenciais; ii) escolha

de taxas adequadas para descrever a dissolução/precipitação de minerais, iii)

convergência dos códigos devido a não linearidade das funções hidráulicas e das várias

reações geoquímicas e iv) caracterização adequada da pilha.

Apesar dos esforços envidados na compreensão dos processos que levam à geração da

drenagem ácida, tem sido freqüentemente reportado na literatura a existência de lacunas

no conhecimento que dificultam a definição das melhores opções para gerenciar o

7

problema. Isto se deve ao fato de que os processos geoquímicos que ocorrem dentro das

pilhas de estéril, e que dão origem às drenagens ácidas, estão longe de serem

completamente entendidos. Por outro lado, as escalas de tempo envolvidas na maioria

dos processos são tão grandes (anos a centenas de anos), que o tempo de estudo em

alguns casos não foi suficientemente adequado para se atingir um acompanhamento

extensivo dos processos relevantes (Morin et al., 1991; Nordstrom & Alpers 1999;

Lefebvre et al., 2001a; Pantelis et al., 2002).

Este trabalho de tese é uma das metas do projeto de pesquisa “Gestão e Avaliação de

Risco em Poluição Ambiental: Estudo de Caso: Complexo Minero Industrial de Poços

de Caldas” (Projeto Poços de Caldas), desenvolvido desde 1993 pelo Instituto de

Radioproteção e Dosimetria (IRD/CNEN). Nesse contexto, a tese visa a contribuir para

um melhor entendimento dos processos hidrogeoquímicos que levam a geração das

drenagens ácidas, a partir da pilha de estéril 4 utilizando técnicas de modelagem

numérica e fornecer subsídios para o descomissionamento da instalação.

Apesar de ter sido enfatizado anteriormente a importância de se conduzir uma

abordagem acoplada dos processos hidrofísicos e hidroquímicos, por problemas e

dificuldades que serão relatadas no restante deste documento a modelagem do sistema

pilha de estéril foi feita de forma desacoplada. Todavia, como será demonstrado, a

estratégia usada, com os devidos cuidados tomados, permitiram um amplo domínio

sobre os fenômenos simulados ligados tanto ao escoamento hidrológico quanto aos

processos geoquímicos. Com isso foi criada a base necessária para o acoplamento

posterior do escoamento hidrológico com as reações geoquímicas em simulações

futuras.

8

1.2. OBJETIVOS

1.2.1. OBJETIVO GERAL:

Contribuir para entendimento das relações acopladas entre os processos fisico-hidricos e

geoquimicos na simulação de drenagens acidas em pilhas de estéreis de mineração e

fornecer subsídios para o descomissionamento da mina de urânio de Poços de Caldas,

no tocante às estratégias de remediação a serem empregadas nas pilhas de estéreis,

1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

• Analisar o escoamento dentro da PE-4, através de técnicas de modelagem numérica,

utilizando o código HYDRUS e o módulo FEMWATER (Finite Element Model of

WATER Flow through Saturated-unsaturated Porous Media) do código

HYDROGEOCHEM (Coupled Model of Fluid Flow and HYDROGEOCHEMical

Transport through Saturated-Unsaturated Media);

• Avaliar os principais processos geoquímicos responsáveis pela mobilização e

transporte dos poluentes a partir da pilha de estéril (PE-4); usando-se para isso o

modelo geoquímico STEADQYL.

9

1.3. ETAPAS DO TRABALHO

O trabalho desenvolvido é apresentado em 8 capítulos. No Capítulo 1 é realizada uma

introdução ao tema demonstrando-se a relevância, contextualização, objetivos e etapas

do trabalho. No Capítulo 2 é feita uma revisão dos processos geoquímicos e

hidrológicos e modelos geoquímicos e de fluxo aplicados à previsão da drenagem ácida

em rejeitos de mineração. Após o entendimento dos processos mais relevantes e da

descrição dos modelos mais adequados para se estudar este tipo de fenômeno, é feita

uma justificativa dos modelos selecionados para uso neste trabalho de tese. No Capítulo

3 é feita uma descrição geral da área de estudo, com uma caracterização dos processos

que levam a geração de rejeitos e uma revisão dos trabalhos realizados no CIPC. No

Capítulo 4 é feita uma caracterização física e geoquímica da pilha de estéril PE-4,

visando o entendimento dos processos hidrogeoquímicos e à obtenção dos parâmetros

para entrada nos modelos. No Capítulo 5 são apresentados os modelos de fluxo e

geoquímico utilizados tanto para gerar o campo de velocidades, distribuição de umidade

e carga de pressão na caracterização do escoamento, quanto para gerar as concentrações

resultantes da interação água-rocha. No Capítulo 6 é apresentada a implementação dos

modelos de fluxo e geoquímicos, mostrando as hipóteses assumidas nas simulações e os

cenários considerados. No Capítulo 7 são apresentados os resultados dos modelos e é

feita uma discussão dos mesmos e, finalmente no Capítulo 8 são explicitadas as

conclusões e recomendações obtidas neste trabalho.

10

2. REVISÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS E HIDROLÓGICOS E

MODELOS GEOQUÍMICOS E DE FLUXO APLICADOS À PREVISÃO DE

DRENAGEM ÁCIDA EM PILHAS DE ESTÉREIS DE MINERAÇÃO

2.1. REAÇÕES QUÍMICAS EM REJEITOS DE MINERAÇÃO (ESTÉREIS)

2.1.1. GERAÇÃO DE ÁCIDO

O principal mecanismo responsável pela geração de drenagens ácidas a partir de rejeitos

de mineração é a oxidação de minerais sulfetados presentes no mineral-minério ou

disseminados na rocha encaixante. Esses minerais são estáveis em condições de sub-

superfície, mas, uma vez expostos ao oxigênio, umidade e agentes biológicos existentes

na superfície da terra, se oxidam podendo gerar acidez. Dentre as variedades de sulfetos,

a pirita (FeS2), por sua relativa abundância na crosta terrestre é o sulfeto mais

comumente responsável pela ocorrência de drenagens ácidas, a exemplo do que

acontece na mina de urânio de Poços de Caldas.

Dependendo do tipo de lavra e do teor de minério na rocha, são geradas imensas

quantidades de estéreis (rejeitos de mineração). O estéril é uma rocha que não está

mineralizada com o mineral de interesse ou é uma rocha que contém mineralização em

concentrações tão baixas que a sua exploração não compensa economicamente. Na

maioria dos casos, a rocha é considerada estéril, quando a concentração do mineral-

minério encontra-se abaixo de um valor de corte. Conseqüentemente, o que é minério

em um sítio de mineração, pode ser estéril em outro. Por exemplo, se considerarmos a

duas minerações de urânio no Brasil, uma em Poços de Caldas-MG (em fase de

fechamento) e outra em Caetité-BA (em operação) verificaremos que, o que foi

considerado minério em Poços de Caldas seria classificado como estéril na mina de

Caetité.

Para evitar a repetição do termo drenagem ácida proveniente de material rochoso (como

estéril de mina), empregaremos em seu lugar a sigla ARD, amplamente usada na

literatura internacional. ARD vem da abreviação do inglês para Acid Rock Drainage.

11

A reação de oxidação da pirita é um processo complexo, ocorrendo em várias etapas.

Para interpretar estas reações em sistema naturais é necessário um conhecimento

adicional a respeito de microbiologia, hidrologia e geologia do sistema. Devido a essa

complexidade, não é surpresa que importantes aspectos deste processo não estejam

completamente esclarecidos e algumas questões ainda permaneçam sem respostas

(Nordstron et al., 1979). As reações mais representativas do processo de oxidação são

sumarizadas nas tabelas (Tabela 2.1,Tabela 2.2,Tabela 2.3 e Tabela 2.4). O processo

reacional ocorre em várias etapas e sofre influência da atividade bacteriana (T.

Ferrooxidans), do Eh e do pH.

Tabela 2.1 - Etapas reacionais responsáveis pela oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981).

Reação 1: FeS2 + 7/2O2 + H2O Fe+2 + 2SO4 2-+ 2H+

Reação 2: Fe+2 + 5/2H2O + 1/4O2 Fe(OH)3(s) + 2H+

Reação 3: Fe+2 + 1/2O2-+ H+ Fe+3 +1/2H2O

Reação 4: FeS2 + 14 Fe+3 + 8H2O 15Fe+2 + 2SO4 2-+16H+

Tabela 2.2 - 1º Estágio no mecanismo de oxidação da pirita (Fonte: Kleinmann et al., 1981).

Estágio 1 - Os grãos finos da pirita (granular) são oxidados tanto pelo ar quanto pelas bactérias (T. Ferrooxidans), com igual quantidade de ácido produzido pela oxidação do sulfeto a sulfato (reação 1) e pela hidrólise do Fe+3 (incluída na reação 2). A queda do pH ocorre de forma moderada chegando a um pH ~ 4,5, através de uma diminuição pronunciada na taxa da reação 2.

Reação 1

FeS2 + 7/2O2 + H2O Fe+2 + 2SO4 2-+ 2H+

Ocorre tanto abioticamente, quanto pela influência direta das bactérias.

Mecanismo

Reação 2

Fe+2 + 5/2H2O + 1/4O2 Fe(OH)3(s) + 2H+

Ocorre abioticamente, reduz a velocidade da oxidação a medida que o pH cai. (Como a oxidação abiótica do Fe+2 reduz a velocidade, a bactéria assume seu papel primário de oxidar Fe+2, permitindo enquanto isso que a reação 2 continue a produzir acidez e hidróxido férrico.) Isto inicia o 2º estágio do processo reacional.

Química

pH > ~ 4,5; aumento na concentração de SO4

diminuição na concentração de Fe Pouca ou nenhuma acidez

12


Estágio 2 – Com o decorrer da reação 2, mais uma vez, é possível para o pH se estabilizar nesta região, entretanto isto normalmente só acontecerá quando a permeabilidade ou a quantidade da área superficial exposta da pirita for pequena. Caso contrário, o pH irá decrescer continuamente, o que levará ao estágio 3, onde a produção de ácido é mais rápida.

Reação 1

FeS2 + 7/2O2 + H2O Fe+2 + 2SO4 2-+ 2H+

Ocorre tanto abioticamente, quanto pela influência direta das bactérias.

Mecanismo Reação 2

Fe+2 + 5/2H2O + 1/4O2 Fe(OH)3(s) + 2H+

Ocorre a uma taxa determinada primariamente pela atividade da bactéria (T. Ferrooxidans)

Química pH na faixa 2,5 a 4,5 aumento na concentração de SO4

diminuição na concentração de Fe+3/Fe+2 e aumento na concentração de Fe-tot

aumento da acidez


Estágio 3 – Em pH < 3, o aumento da solubilidade do Fe e o decréscimo da taxa de precipitação de Fe(OH)3, resultam em uma atividade de Fe+3 aumentada. O estágio 3 começa, quando a atividade do Fe+3 torna-se significante a um pH de ~ 2,5. Um ciclo vicioso de oxidação da pirita e oxidação bacteriana do Fe+2, resulta de um efeito combinado das reações 3 e 4. Este estágio inclui tanto a pirita granular, quanto a framboidal

Reação 3

Fe+2 + 1/2O2-+ H+ Fe+3 +1/2H2O

Ocorre a uma taxa totalmente determinada pela atividade da bactéria (T. Ferrooxidans). A taxa da reação 3 mostra controle primário no ciclo de oxidação, limitando a disponibilidade de Fe+3, que é o principal oxidante da pirita. Mecanismo

Reação 4

FeS2 + 14 Fe+3 + 8H2O 15Fe+2 + 2SO4 2-+16H+

Ocorre a uma taxa determinada primariamente pela taxa da reação 3. (A atividade de equilíbrio do Fe+3 é determinada pelos efeitos combinados da oxidação bacteriana do Fe+2 e pela redução do Fe+3 pela pirita, e a formação de complexos hidróxidos e sulfatos férricos associados).

Química pH <~ 2,5 aumento na concentração de SO4

aumento na concentração de Fe+3/Fe+2 e aumento na concentração de Fe-tot

aumento da acidez

Num primeiro momento, os produtos da oxidação são o íon ferroso e o ácido sulfúrico.

Entretanto, o íon ferroso se oxida a íon férrico, que em condições ácidas atua como um

13

poderoso agente oxidante, oxidando mais pirita e estabelecendo uma reação autocalítica.

O íon férrico irá oxidar outros sulfetos metálicos, convertendo sulfetos amplamente

insolúveis em sulfatos mais solúveis. A água infiltrando o material piritoso, assimila (ou

dissolve) o ácido e os compostos metálicos, dando origem às altas concentrações de

metais e sulfato características das drenagens ácidas. O pH e a composição da água de

drenagem vai depender das reações químicas com minerais consumidores de ácido

(como o carbonato e alumino-silicatos), eventualmente presentes no sistema.

A oxidação direta da pirita pelo oxigênio procederá de forma lenta, embora a taxa da

reação possa ser catalisada por algumas bactérias como visto nas tabelas (Tabela 2.1,

Tabela 2.2, Tabela 2.3 e Tabela 2.4). A oxidação do íon ferroso a férrico é bastante lenta

a baixos valores de pH, mas as mesmas bactérias podem catalisar esta etapa aumentando

a taxa global da oxidação da pirita.

Um ponto a ser enfatizado é que podem se passar vários anos até que as drenagens

apresentem valores de pH baixos ou níveis de poluentes altos. Isto leva alguns

empreendimentos de mineração a considerarem que não estão sujeitos a este tipo de

problema. No entanto, após o ácido produzido no processo de oxidação da pirita ter

consumido os carbonatos ou outros minerais consumidores de ácido presentes na ganga,

começa-se a observar uma tendência decrescente nos valores de pH e um aumento nos

teores de poluentes nas drenagens. Desta maneira, é essencial prever o potencial gerador

de acidez pela oxidação da pirita. A composição de minerais sulfetados em uma matriz

rochosa varia consideravelmente, conseqüentemente, um cálculo preciso da quantidade

de ácido gerado por uma dada massa de rejeitos piritosos requer, entre outras coisas um

conhecimento da mineralogia dos sulfetos e a proporção dos mesmos nos estéreis.

14

2.2. PROCESSOS GEOQUÍMICOS E HIDROLÓGICOS

Para se prever a composição da drenagem ácida de estéreis de mineração através da

utilização de modelos geoquímicos e de fluxo, é necessário o entendimento global dos

processos geoquímicos e hidrológicos que ocorrem no sistema estudado. Os processos

mais relevantes devem ser bem representados pelos modelos utilizados, para que os

mesmos possam simular com o máximo de exatidão os fenômenos que ocorrem no meio

ambiente.

Os aspectos físicos envolvidos na geração de drenagens ácidas incluem os ciclos de

secamento e umedecimento, o próprio escoamento da água e o transporte de solutos

dentro do termo-fonte, através da zona não-saturada até a zona saturada, ou até o meio

ambiente circunvizinho. Os aspectos geoquímicos da drenagem ácida incluem a geração

de acidez, o aumento das taxas de reações pela atividade bacteriana, a neutralização da

acidez, a precipitação/dissolução dos minerais e a lixiviação de metais. É difícil apreciar

de forma isolada os processos geoquímicos dos processos físicos, uma vez que são

intimamente ligados na natureza.

2.2.1. PROCESSOS FÍSICOS ( HIDROLÓGICOS)

2.2.1.1. Ciclo de secamento-umedecimento e o escoamento nas pilhas de estéreis

Pilhas de estéril, em geral, são compostas por fragmentos de rocha, com uma ampla

variação granulométrica (de silte a matacão), e estão sujeitas a condições parciais de

saturação.

Os estéreis são umedecidos e secos intermitentemente pela infiltração da água da chuva

e pelo escoamento superficial (por ex. água de degelo, ou influência de algum corpo

d’água). A granulometria grosseira dos estéreis resulta em uma alta percentagem de

macroporos e, por conseqüência, em uma baixa percentagem de poros pequenos,

resultando numa alta permeabilidade. Em geral, as propriedades hidráulicas deste tipo

de material condicionam etapas previsíveis durante o umedecimento e o secamento do

estéril, que dão origem e podem controlar a natureza dos processos físico-químicos que

ocorrem em pilhas de estéril, como por exemplo, a precipitação e dissolução de

minerais. Durante os períodos secos, os minerais presentes nas pilhas reagem com a fase

15

gasosa ocupando os poros e interstícios. Na ausência de uma fase aquosa significativa

dentro da pilha, as reações sólido-gás produzem uma variedade de fases mineralógicas

secundárias (Nordstrom, 1982).

As figuras (Figura 2.1, Figura 2.2, Figura 2.3 e Figura 2.4) esquematizam o ciclo de

secamento e umedecimento de estéreis de mineração em regiões de moderada a alta

precipitação, como aquele encontrado na área deste estudo.O ciclo completo envolve

quatro estágios seqüenciais: (1) Infiltração, (2) Drenagem, (3) Evaporação e (4) Entrada

de ar. Os estágios podem ocorrer consecutivamente, com maior ou menor duração de

uma etapa, ou, até, sobreposição das mesmas. Os ciclos de umedecimento e secamento

são repetidos e interrompidos continuamente por eventos de chuvas e escoamento

superficial. O tempo requerido para completar um ciclo inteiro depende da porosidade,

permeabilidade e outros parâmetros físicos e climáticos. Entretanto, em clima árido, o

fluxo de água através da pilha é extremamente diminuído, e no caso de fluxo zero de

água, somente o estágio 1 e talvez o estágio 4 sejam importantes (Perkins et al., 1995).

1º estágio – INFILTRAÇÃO

Figura 2.1 - 1º Estágio do ciclo de secamento e umedecimento (Fonte: Perkins et al., 1995).

• Os poros (interstício) estão preenchidos por água –Saturados;

• Pode ocorrer dissolução de minerais primários e secundários;

• Pode ocorrer oxidação do sulfeto pelo oxigênio e Fe+3 dissolvido na água de infiltração

Estéril

Fase Aquosa

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2º Estágio – DRENAGEM


3º Estágio – EVAPORAÇÃO


4º Estágio – ENTRADA DE AR (OXIDANTE)


Estéril

Filme da Fase Aquosa

Fase Gasosa

• Durante a drenagem os solutos dissolvidos que estão presentes nos poros (na fase aquosa) são removidos desses interstícios e transportados para um corpo d’água adjacente ou são coletados em bacias de contenção.

• O ar é introduzido (via difusão) conforme a drenagem vai se processando.

Filme da Fase Aquosa

Fase Gasosa Dominante

Estéril

• Com a entrada do ar, começa a evaporação das águas não drenadas. No decorrer deste processo a evaporação passa a ser o processo dominante;

• A relativa importância da drenagem e evaporação durante a fase de secamento é determinada pelas propriedades físicas dos estéreis (condutividade hidráulica, potencial matricial, etc.);

• Este processo resulta na precipitação de uma suíte de minerais secundários, incluindo carbonatos e sais solúveis de sulfato (ex: Fe-SO4, melanterita, Fe-Oxi-hidroxidos e jarosita)

• Conforme a fase de secamento vai se processando e com a introdução do ar ,ocorre a oxidação dos sulfetos. Este processo propicia a precipitação de camadas de óxido ao redor de minerais sulfetados (pirrotita, pirita).

Camada de Fe-OxiHidróxido

Estéril

Fase Gasosa Dominante

Minerais Secundários Precipitados

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2.2.1.2. Escoamento em pilha de estéril

Uma vez que a pilha de estéril é construída, torna-se parte do sistema hidrológico local,

estando sujeita à infiltração da água de chuva que cai sobre as suas superfícies expostas

ou pela influência de algum corpo hídrico local ou escoamento superficial (“run-off”)

sazonal. A água de infiltração se move em direção à base da pilha através de poros

interconectados da matriz porosa e pelos canais abertos entre os fragmentos de rocha,

sendo este processo controlado por forças gravitacionais e capilares. Em geral, a

condutividade associada à matriz porosa é pouco significativa quando comparada com a

condutividade relacionada aos canais e, frequentemente, não afetam o movimento geral

da água dentro da pilha.

O escoamento da água em pilhas de estéril, em função da ampla variação espacial e

temporal da granulometria, porosidade e saturação em água, cria um complexo padrão

de drenagem, sendo o seu comportamento de difícil medição, interpretação e previsão

(Fala et al., 2005; Newman et al., 1997). Por isso, para um estudo do escoamento em

um meio poroso e altamente heterogêneo, como pilhas de estéril, é fundamental saber

qual foi o método de construção, se houve algum tipo de segregação granulométrica, ou

compactação do material, como está delineada a estrutura interna da pilha

(fundamentalmente a distribuição dos macroporos) e é claro, sob qual regime

climatológico a área está sujeita. Mesmo em pilhas de estéril mais homogêneas quanto

ao tipo de material disposto, como aquelas provenientes da mineração de ferro, não é

possível atribuir os mesmos valores às propriedades hidráulicas de uma pilha (Saliba,

2007).

A heterogeneidade provocada pela ampla variação granulométrica, pode fazer com que

dentro da pilha existam áreas com diferentes conteúdos de água, possibilitando a

existência de fluxos preferenciais. O desenvolvimento deste tipo de fluxo é resultado

das mudanças na condutividade hidráulica do material, ou seja, quando uma área

particular da pilha se torna mais condutiva do que a área ao seu redor. Morin et al.

(1991), para facilitar a discussão, dividem a variação dos valores da condutividade

hidráulica em dois grupos, definindo, desta forma, dois cenários:

18

1. Pilhas onde camadas de relativa baixa permeabilidade estão situadas dentro de um

sistema com alta permeabilidade, forçando a água subterrânea escoar ao redor dessas

camadas – cenário estratificado;

2. Pilhas onde camadas de relativa alta permeabilidade estão situadas dentro de um

sistema com baixa permeabilidade, onde a água subterrânea escoa preferencialmente

através dessas camadas – cenário canalizado.

Estratos horizontais de baixa permeabilidade podem retardar e redirecionar o

movimento da água dentro da pilha. Nos locais onde o movimento da água é

significantemente retardado, zonas saturadas com níveis d’água suspensos podem ser

desenvolvidos e a água pode ser retida por longos períodos de tempo. Se esse estrato se

estende até a face superior da pilha, fenômenos de artesianismo podem ser observados

durante eventos isolados da recarga do aqüífero, como reportado por Hawkins & Aljoe

(1991) apud Saliba (2007).

O processo de estratificação tem implicações na geoquímica do sistema porque aumenta

o contato entre o fluido e a superfície da rocha, podendo aumentar a carga de poluentes

na drenagem. Entretanto, o impacto deste processo nem sempre é significante, pois

depende de outros fatores, tais como, as taxas de precipitação sobre a pilha. Ou seja,

durante as precipitações de baixa intensidade, o movimento da água até a camada de

baixa permeabilidade pode não ser suficiente para estabelecer um nível d’água suspenso

(Whiting, 1981).

A “canalização” do movimento da água (Fluxos Preferenciais) através de estratos

horizontais ou verticais de alta permeabilidade em uma pilha pode, efetivamente isolar

determinadas áreas do trajeto do escoamento. Estas áreas se manterão isoladas até que a

taxa de volume de fluxo no canal exceda a sua capacidade de suporte. Neste momento, a

água começaria a se mover por canais adjacentes. Segundo Morin et al. (1991), este

mecanismo seria o principal fator no controle do movimento da água através de pilhas

de estéril. Muito embora, o referido autor e colaboradores reconheçam que não existe

disponível na literatura muita informação sobre como esses fluxos se formam e as

possibilidades da sua previsão. Em geral, isso ocorre em função da natureza aleatória

desses fluxos preferenciais e da dificuldade prática de se monitorar essas águas. Devido

19

a essas dificuldades, a maioria dos modelos usados para simular o escoamento em pilhas

de estéril, possui limitados recursos para lidar com o movimento da água em sistemas

não-saturados, heterogêneos e canalizados (Herasymuik, 1996; Newman et al., 1997).

No entanto, há que se considerar que na última década vários esforços têm sido

envidados, tanto pelo setor produtivo, como pela academia, para esclarecer os processos

físicos e geoquímicos que ocorrem em pilhas de estéril. Do ponto de vista do setor

produtivo, grandes empresas de mineração como a AREVA/COGEMA Resources Inc. e

a CAMECO têm despendido esforços para lidar com o gerenciamento dos seus rejeitos.

Vários estudos com enfoque acadêmico também vêm sendo desenvolvidos. Como

exemplo, podemos citar o projeto Pilhas de Estéril do Departamento de Ciências da

Terra e do Oceano da Universidade de British Columbia em Vancouver, Canadá. No

desenvolvimento deste projeto, uma pilha de estéril experimental (8m x 8m e 5m de

dimensão) foi construída com material da Mina de Urânio de Cluff Lake da província de

Saskatchewan, visando entender os processos associados à geração de drenagem ácida.

Outro projeto no Canadá, que também merece destaque, foi o programa de pesquisa do

departamento de engenharia civil da Universidade de Saskatchewan, para investigar as

propriedades hidráulicas e a distribuição da umidade em uma das pilhas de estéril da

mina Golden Sunlight, localizada no sudoeste do estado de Montana, USA. Há também

os esforços feitos para o entendimento dos processos hidrofísicos que ocorrem nos

rejeitos. Destaque também deve ser dado aos trabalhos desenvolvidos pelo

Departamento de Engenharia de Minas, Geológica e Civil da Escola Politécnica de

Montreal e o pelo Instituto Nacional de Pesquisa Científica da Universidade de Quebec.

(Smith et al., 1995; Herasymuik, 1996; Newman et al., 1997; Lopez et al., 1997;

Fredlund, 1999; Nichol et al., 2000; Lefebvre et al., 2001a; Stockwella et al., 2001,

2006; Fala et al., 2003, 2005, 2006; Nichol et al., 2005; Molson et al., 2005)

Outro aspecto da rede de fluxo em pilhas de estéril que vem sendo muito estudado, diz

respeito ao transporte (difusão/advecção) do oxigênio gasoso, já que as taxas de difusão

são fortemente dependentes do grau de saturação, e o gás O2 é um dos principais

reagentes na oxidação de sulfetos. Davis & Ritchie (1986, 1987); Davis et al. (1986);

Pantelis & Ritchie (1991a, 1991b, 1992) e Pantelis et al. (2002) vêm desenvolvendo um

20

modelo conceitual para descrever os processos de oxidação e transporte em pilhas de

rejeitos sulfetados. Gradientes térmicos que se desenvolvem a partir das reações

exotérmicas de oxidação de sulfetos, podem adicionar complexidade ao sistema,

induzindo fluxos convectivos de gás e vapor d’água, que podem ocasionar a evaporação

e condensação local (Lefebvre et al., 2001a).

Baseado no acima exposto, pode-se perceber que o entendimento da complexa rede de

fluxo dentro de uma pilha é um fator crítico para prever o potencial de geração de água

ácida, assim como é de fundamental importância na projeção de esquemas de

remediação e mitigação dessas drenagens.

2.2.2. PROCESSOS GEOQUÍMICOS

Não é comumente encontrada na literatura a descrição dos processos geoquímicos que

ocorrem em estéreis de mineração (Perkins et al., 1995). Morin et al. (1991) fizeram

uma revisão dos processos geoquímicos mais relevantes que podem ocorrer neste tipo

de material. Através da coletânea dos dados obtidos em estudos de casos selecionados

da literatura, o referido autor e colaboradores chegaram à conclusão que o presente

estado do conhecimento da geração da drenagem ácida é limitado pela falta de

conhecimento das estequiometrias e das taxas das reações. Otwinoski (1994) fez uma

análise quantitativa dos processos químicos e biológicos envolvidos na produção de

drenagem a partir da reação de oxidação da pirita. Dados surpreendentes foram obtidos

neste estudo, mostrando que os produtos das reações químicas e microbiológicas

apresentam um padrão de quase-equilíbrio, aumentando as chances de se formular

modelos de previsão. Lefebvre et al. (2001a) compararam as propriedades físico-

químicas de uma pilha de estéril no Canadá, em Quebec (Mina de Doyon, Pilha South),

e outra na Alemanha (Distrito mineiro de Ronnenberg, Pilha Nordhalde). Foram

encontradas diferenças significativas nas propriedades físicas e químicas dos estéreis, o

que levou os autores a formularem diferentes modelos para explicar os processos físico-

químicos que dão origem às drenagens ácidas naquelas pilhas. Sracek et al. (2004)

complementando os trabalhos de Gélinas et al. (1994) realizaram uma melhoria da

caracterização geoquímica da pilha de estéril da mina de Doyon, através da avaliação

das tendências geoquímicas, incluindo tamponamento e influência dos minerais

secundários. O uso de isótopos estáveis na interpretação dos processos físicos e

21

geoquímicos também foi avaliado neste trabalho. Davis & Ritchie (1986), Pantelis e.

Ritchie (1991a,b; 1992), Ritchie (1994a,b) e Pantelis et al. (2002) discutem a base

matemática que descreve os processos de oxidação de sulfetos e transporte de gás, calor

e água dentro de pilhas de estéril de mineração.

Apesar de todos esses esforços é reportado na maioria dos artigos publicados que os

processos geoquímicos que ocorrem dentro das pilhas de estéril de mineração ainda não

são bem conhecidos. A seguir, será feita uma discussão a respeito dos processos

geoquímicos mais relevantes na geração de água ácida em pilhas de estéril.

As reações geoquímicas em zonas não-saturadas, ou parcialmente saturadas (como

pilhas de estéril), ocorrem primariamente nas interfaces entre os sólidos (minerais), os

gases e as soluções aquosas. As taxas com as quais estas reações ocorrem são

controladas pelo transporte (ou captura) dos constituintes até estas interfaces ou através

das reações que ocorrem nestes sítios (Perkins et al., 1995).

Perkins et al. (1995) classificam os processos geoquímicos associados à geração de

drenagem ácida em processos de transferência de massa que envolvem os minerais

presentes nos rejeitos e os processos que determinam a taxa da reação, que controlam

as vias pelas quais as reações se processam. A classificação dos processos geoquímicos

de acordo com os autores, pode ser visualizado na Tabela 2.5.

Tabela 2.5 - Classificação dos processos geoquímicos segundo Perkins et al. (1995).

PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE

MASSA

PROCESSOS TAXA-CONTROLADORA

FATOR TAXA MODIFICADOR

Difusão: • Macroscópica; • Microscópica; • Escala atômica.

Nucleação

Catalise: • Bacteriana • Galvânica • Abiótica

Temperatura

Dissolução/Precipitação:

• Reações ácido-base; • Hidrólise • Reações redox; • Co-precipitação; • Liberação/captura gasosa; • Secamento/umedecimento Reação superficial Pressão

Troca iônica/Sorção Adsorção/ Dessorção Área superficial Decaimento radioativo

22

No caso específico da geração da drenagem ácida, é esperado que os processos

geoquímicos mais importantes que controlam as taxas de geração de poluentes sejam:

difusão química, reações químicas de superfície e precipitação/dissolução. Sendo a

dissolução de sulfetos através da reação de oxidação o mecanismo chave na ocorrência

potencial ou real das drenagens ácidas.

A dissolução de minerais silicatados contribui para neutralizar o ácido gerado a partir

dos estéreis. Por outro lado, a precipitação de oxi-hidróxidos e argilo-minerais têm o

potencial de produzir acidez. Desta forma, o processo de dissolução e precipitação de

minerais afeta substancialmente a qualidade das águas de drenagem.

Berner (1978), demonstra quantitativamente que o aumento do fluxo de água através de

um sistema pode aumentar a taxa de dissolução de minerais presentes neste sistema.

Entretanto, se o escoamento é contínuo e suficientemente rápido, os cálculos do referido

autor mostram que um limite deve ser atingido, no qual a taxa de escoamento não

influencia mais na taxa de dissolução. É possível estimar se este limite é atingido ou não

em um dado sistema natural. Para isso, é necessário determinar o estado de saturação da

água com respeito ao mineral que está se dissolvendo. Alguns autores mostram que em

determinados casos a reatividade dos grãos minerais é mais importante no controle da

dissolução do que o fluxo de água (Helgeson, 1968; Helgeson et al., 1969). É claro que

em zonas não-saturadas, ou parcialmente saturadas, como é o caso das pilhas de estéril,

o escoamento tem o potencial de controlar a taxa de dissolução, simplesmente porque

para a reação ocorrer, ou para os produtos de uma reação serem transportados, existe a

necessidade da água.

Berner (1978) conclui que, a taxa de dissolução dos minerais é diretamente proporcional

à taxa do escoamento, quando a quantidade de água do sistema está próxima à saturação

e quando a reatividade do mineral pode ser negligenciada.

A discussão acima enfatiza como a taxa de escoamento e a reatividade do mineral

afetam o grau de saturação (mineral-água). No entanto, esta abordagem não informa

sobre o quão rápido esta dissolução pode ocorrer para um dado grau de saturação, ou

como a taxa de dissolução varia com o grau de saturação. Essa informação é fornecida

23

pela cinética da reação, através de uma representação teórica sobre as taxas,

mecanismos, e dependência funcional da dissolução.

É comumente aceito pelos geoquímicos que a dissolução e precipitação de minerais

ocorrem através de uma série de etapas, que são sumarizadas na Tabela 2.6. A seqüência

de etapas inclui adsorção/dessorção, difusão e reação química superficial. A etapa

controladora (ou seja, a etapa ou processo mais lento na seqüência, como será explicada

em detalhes abaixo) é determinada pelas propriedades e composição tanto dos minerais

quanto das soluções envolvidas nas reações. Deve-se levar em consideração que essas

propriedades podem mudar com o tempo (Bethke, 1996). Ao se determinar qual a etapa

ou processo que controla a dissolução ou precipitação, estão sendo, conseqüentemente

avaliadas a geração de ácido, a neutralização e as quantidades de metais pesados e

sólidos totais dissolvidos nas drenagens das pilhas de estéreis (Berner, 1978; Perkins et

al., 1995).

Tabela 2.6 - Seqüência das etapas nas reações de dissolução de sólidos (modificado de Perkins et al., 1995).

1. DIFUSÃO EXTERNA: Difusão externa dos reagentes (soluto) do seio do fluido (solução), através de uma camada estagnante (camada limite)1, até a superfície externa do mineral.

2. DIFUSÃO INTERNA: Difusão interna dos reagentes (soluto) da superfície externa do mineral, até os sítios reativos (ou superfície interna) do mineral, via superfície, retículo cristalino ou deslocamento.

3. ADSORÇÃO: Adsorção dos reagentes (soluto) na superfície do mineral.

4. REAÇÃO QUÍMICA Reação química sobre a superfície do mineral.

5. DESSORÇÃO Dessorção dos produtos da reação da superfície do mineral;

6. DIFUSÃO INTERNA Difusão dos produtos da reação dos sítios reativos (no interior dos poros) do mineral para a superfície externa do mineral;

7. DIFUSÃO EXTERNA Difusão externa da superfície externa do mineral para o seio da solução.

As etapas 1,2,6 e 7 estão associadas à transferência de massa (física); já as etapas 3,4 e 5

envolvem reações químicas. Essas várias etapas são caracterizadas por constantes de

A camada limite em ambientes naturais, apresenta espessura na faixa de 30 m (Plummer, 1972 apud Perkins et al. 1995).

24

velocidade, em geral diferentes. Freqüentemente, a constante de velocidade de uma

dessas etapas é muito menor que as demais. Essa etapa é denominada etapa limitante ou

controladora e consome a maior parte do potencial químico disponível para o processo.

O que se busca é a definição da taxa da reação (taxa de dissolução e/ou taxa de

precipitação). Então, se a transferência de massa ou a difusão são mecanismos muito

rápidos, a concentração encontrada nos sítios ativos do mineral não pode ser distinguida

daquelas encontradas no seio da solução (fluido). Neste caso, a transferência de massa

(difusão) não afeta a taxa da reação e diz-se que, nestes casos, quem controla a taxa

global da reação é a CINÉTICA. Mas, se as etapas reacionais são muito rápidas, quando

comparadas com as etapas de difusão, quem controla a taxa da reação é a

TRANSFERÊNCIA DE MASSA (DIFUSÃO).

Qualquer uma das etapas descritas na Tabela 2.6 pode limitar a taxa de dissolução ou

precipitação, mas as três etapas controladoras mais comuns são: (Etapa 1) - difusão

externa do reagente do seio da solução até a superfície do mineral;(Etapa 2) – difusão

interna dos reagentes da superfície externa do mineral, até os sítios reativos; (Etapa 4) –

taxa da reação química que ocorre sobre a superfície do mineral, nos sítios reativos

(Perkins et al., 1995). Outros autores defendem que a maior parte dos processos de

dissolução mineral, de importância geoquímica, é controlada por reações que acontecem

na superfície do mineral (Berner, 1978; Aagaard & Helgeson, 1982).

Em geral, para saber qual o mecanismo que irá controlar a taxa da reação, se a

transferência de massa ou a reação superficial, faz-se a comparação das taxas via

transporte difusional e via reação superficial: aquela que possuir a velocidade mais

baixa irá determinar a taxa da reação (Berner, 1978).

Muito embora seja possível a dedução da etapa controladora de processos naturais de

dissolução, é extremamente difícil prever precisamente essa taxa a partir de

experimentos de laboratório, mesmo quando estes experimentos são conduzidos sob

condições similares ao que é encontrado na natureza. Taxas medidas em laboratório,

diferentemente dos parâmetros termodinâmicos, não são de aplicação universal. As

maiores diferenças encontradas entre a situação de campo e os experimentos de

25

laboratório estão relacionadas à: (1) à composição superficial e a configuração dos grãos

minerais, (2) ao efeito das espécies traço presentes na solução, que tem o potencial de se

adsorverem sobre a superfície do mineral, (3) à influência dos microorganismos

presentes nas águas naturais (Singer & Stumm, 1970). Em geral, as taxas levantadas em

laboratório são bem maiores do que as suas correspondentes taxas encontradas na

natureza (Hurd, 1973, apud Berner, 1978; Lawson & Hurd, 1978, apud Berner 1978).

Brantley (1992), chega a encontrar uma discrepância de até 4 ordens de grandeza entre

estimativas de campo e medidas em laboratório das taxas das reações.

É descrito na literatura que minerais com baixa solubilidade ( 10-4 moles/L), como os

alumino-silicatos, apresentam como a etapa controladora a reação química que ocorre na

superfície do mineral (etapa 4). Já no caso dos minerais que apresentam produtos com

alta solubilidade ( 2×10-3 moles/L), a etapa controladora é tipicamente a difusão, ou

seja, a taxa de dissolução é controlada pelo transporte de massa (etapas 1, 2, 6 e 7). Para

minerais com solubilidade intermediária (10-4 moles/L Solubilidade 10-3 moles/L), a

taxa da reação pode ser controlada tanto pela difusão quanto pela reação superficial. A

Tabela 2.7 apresenta a relação entre solubilidade e mecanismos que controlam a taxa de

dissolução.

No caso específico, a reação de dissolução oxidativa da pirita é o mecanismo primário

na geração de poluentes em rejeitos piritosos. A pirita pode ser oxidada pelo O2 gasoso

presente na atmosfera, pelo O2 dissolvido na água de infiltração (em geral água de

chuva) e por outros oxidantes presentes na fase aquosa como o Fe+3. A 25oC a

concentração de saturação do oxigênio dissolvido na água da chuva (“infiltrante”) é de

cerca de 8 mg/L. Para uma taxa de infiltração da água de chuva da ordem de 0,5 m.ano-1

sobre uma pilha com as dimensões de 15 m de altura e área de 25 ha e um teor de pirita

de 2% num material de densidade igual a 1500 kg/m3, o fluxo de O2 correspondente será

da ordem de 1,3 × 10-10 kg m-2 s-1. Convertendo este aporte a sulfato, de acordo com a

estequiometria da reação de oxidação da pirita, este fluxo de oxigênio suportaria uma

concentração de sulfato da ordem de 14 mg/L (Ritchie, 1994b e Fernandes, 1997). Este

valor é muito inferior àquelas concentrações de sulfato geralmente encontradas em

drenagens ácidas de pilhas de estéril de mineração. Conclui-se que, o oxigênio

dissolvido na água da chuva não é uma fonte importante de oxigênio para a oxidação da

26

pirita numa pilha de estéril (Ritchie, 1994b). No entanto, a fase aquosa é de fundamental

importância no transporte das espécies com o potencial de contaminar recursos hídricos

superficiais e subterrâneos.

Tabela 2.7 - Mecanismos que controlam a taxa de dissolução para várias substâncias, organizadas em ordem de solubilidade em água pura (modificado de Berner, 1978).

Substância Solubilidade (Moles/litro)

Etapa controladora

Ca5(PO4)3OH 2 × 10-8 Reação superficial KAlSi3O8 3 × 10-7 Reação superficial NaAlSi3O8 6 × 10-7 Reação superficial BaSO4 1 × 10-5 Reação superficial AgCl 1 × 10-5 Difusão SrCO3 3 × 10-5 Reação superficial CaCO3 6 × 10-5 Misturado Ag2CrO4 1 × 10-4 Reação superficial PbSO4 1 × 10-4 Misturado Ba(IO3)2 8 × 10-4 Difusão SrSO4 9 × 10-4 Reação superficial SiO2 2 × 10-3 Reação superficial CaSO4.2H2O 5 × 10-3 Difusão Na2SO4.10H2O 2 × 10-1 Difusão MgSO4.7H2O 3 × 100 Difusão Na2CO3.10H2O 3 × 100 Difusão KCl 4 × 100 Difusão NaCl 5 × 100 Difusão MgCl2.6H2O 5 × 100 Difusão

A base do modelo que descreve a oxidação da pirita a partir de pilhas, advém dos

estudos das pilhas de lixiviação, nos quais a ênfase era dada na recuperação comercial

de elementos de interesse (Cathles & Apps, 1975; Cathles, 1979). Em geral esses

modelos, que descrevem o processo de lixiviação em pilhas, focavam os mecanismos de

transporte e reacionais dentro das partículas dos estéreis da pilha. O mecanismo de

transporte que leva o oxidante de fora da pilha para os sítios reacionais dentro da pilha

eram freqüentemente negligenciados e considerados sem importância. Baseado neste

entendimento assumia-se que a concentração de oxidante nas cercanias de cada partícula

da pilha era constante. Esta suposição pode ser válida em casos especiais de pilhas

comerciais (onde o licor é circulado através do sistema), mas é menos provável ser

verdadeira para processos naturais de intemperismo, que ocorrem em pilhas de rejeitos

piritosos (Davis & Ritchie, 1986). Um modelo de oxidação natural de pilhas de estéril

piritosos foi proposto por Ritchie (1977). Neste estudo foi demonstrado que a taxa de

27

suprimento de oxigênio, da atmosfera, para os sítios de oxidação dentro das partículas

da pilha é a etapa controladora no mecanismo de oxidação da pirita. O modelo adotado

por Ritchie (1977) baseia-se no modelo de oxidação proposto por Braun et al. (1974),

chamado de “Modelo do Núcleo não Reagido” ou do inglês “Shrinking Core Model”,

onde a reação ocorre primeiro na superfície externa da pirita, e a frente de reação vai se

movendo em direção ao centro da partícula, produzindo um material convertido e inerte

(chamado de “cinza”), como mostrado na Figura 2.5.

Figura 2.5 - Modelo do núcleo não reagido. A reação se processa numa frente estrita que se move dentro da partícula sólida. O recipiente é convertido completamente assim que a frente de reação passa por ela (Fonte: Levenspiel, 1974).

Ritchie (1994b) reporta dois mecanismos de transporte de oxigênio gasoso de fora da

pilha para o seu interior (até os sítios de oxidação), o transporte difusivo e o transporte

advectivo/convectivo do gás através dos poros da rocha. O mecanismo de transporte

difusivo é estabelecido em função do gradiente de concentração criado pela reação de

oxidação da pirita que consome (remove) o oxigênio dos poros da pilha de estéril. O

transporte convectivo é estabelecido quando altos gradientes de temperatura são

observados dentro das pilhas. Este fenômeno ocorre porque a oxidação da pirita é

exotérmica e, em geral sendo a rocha um mau condutor de calor, pequenas taxas de

oxidação podem propiciar elevadas temperaturas. No entanto, este mecanismo depende

da disponibilidade e distribuição dos sulfetos, além da própria estrutura da pilha, por

isso, esse mecanismo geralmente ocorre em áreas bastante restritas, quando comparado

Núcleonão

reagido

Zona dereação

AA

.

R 0 R R 0 R R 0 R

Reaçãoocorre na sup.

Material reagidoMat.convertido

sólido inerte

28

ao transporte difusivo. Muitas pilhas de estéril são construídas em áreas planas. O vento

soprando sobre a pilha gera diferenças de pressão. Se uma velocidade do vento igual a

10 m/s for assumida, e uma pilha de estéril com as dimensões acima descritas for levada

em consideração, uma pressão de 1 Pa/m nas laterais da pilha será observada. Para uma

permeabilidade do estéril de 10-9 m2, a taxa de descarga do gás será de 2×10-5 m.s-1,

resultaria num mecanismo de suprimento de oxigênio de fora da pilha para dentro da

pilha por advecção. O valor da descarga estimado é significativo e comparável àquele

ocasionado pela existência de gradientes de temperatura. No entanto é reportado por

Ritchie (1994b) que este efeito não tem sido observado de forma significativa. O autor

argumenta que uma possível razão para isso reside no fato de que, enquanto o gradiente

de temperatura é mantido de forma efetiva e duradoura, o gradiente de pressão pelo

vento é variável.

Em resumo, pode-se concluir que os principais mecanismos de transporte de oxigênio

de fora da pilha para o seu interior são: i) difusão da fase gasosa, e ii) transporte

convectivo induzido pelo gradiente térmico ou pelo transporte advectivo induzido pelo

vento (Harries & Ritchie, 1985; Ritchie, 1994b; Lefevbre et al., 2001a). Em pilhas

estratificadas ou menos permeáveis, a difusão pode dominar e o transporte de oxigênio

será controlado pelas taxas de difusão do O2 no estéril. Como a taxa de difusão de

oxigênio na água é várias ordens de grandeza menor do que no ar (Collin & Rasmuson,

1988), a taxa de difusão de oxigênio irá variar com a distribuição do conteúdo de água

na pilha.

O modelo inicial proposto por Ritchie (1977) vem sendo continuamente aperfeiçoado

para incluir outros processos que influenciam na oxidação da pirita, como a

heterogeneidade do material, os diferentes mecanismos de transporte de oxigênio,

etc. (Davies & Ritchie, 1986; Pantelis & Ritchie, 1991 e Pantelis et al., 2002).

Apesar do modelo do núcleo não reagido (SCM) ser amplamente aceito para oxidação

da pirita (Levenspiel, 1974). Otwinowski (1997) discute o problema da escala envolvida

na descrição desses fenômenos e questiona a validade do modelo do núcleo não reagido,

29

usado como base em vários modelos, mostrando que esses códigos subestimam o efeito

do tamanho da partícula sobre as taxas da oxidação de sulfetos a longo prazo.

O escoamento da água, o transporte de solutos e a precipitação/dissolução de minerais

são processos acoplados em pilhas de estéril, interagindo de diversas maneiras para

gerar ARD. Modelos numéricos são frequentemente a melhor maneira para estudar estas

interações, para avaliar a sensibilidade dos parâmetros e para comparar cenários de

remediação e fechamento (Fala et al., 2005). A seguir segue uma breve revisão dos

modelos (geoquímicos e de fluxo) aplicados à previsão da ARD.

2.3. MODELOS GEOQUÍMICOS E DE FLUXO APLICADOS À PREVISÃO

DA DRENAGEM ÁCIDA

2.3.1. TIPOS DE MODELOS

Existem poucos códigos desenvolvidos especificamente para simular a composição da

drenagem ácida a partir de rejeitos sulfetados. No entanto, existe um número de códigos

geoquímicos “genéricos” que podem ser utilizados para este propósito (Perkins et al.,

1995). A maioria dos estudos de modelagem foi desenvolvida para lidar com geração de

água ácida a partir de tailings de mineração e não a partir de pilhas de estéril. Somente

nos últimos 20 anos é que a modelagem de pilhas se tornou mais consistente, mas,

mesmo hoje, existem poucos trabalhos desenvolvidos para lidar com pilhas de estéril

reais.

Perkins et al. (1997), inspirados por revisões e compilações de modelos geoquímicos

disponíveis na literatura (Nordstrom et al., 1979; EPRI, 1984; Engesgaard &

Christensen, 1988; Yeh & Triparthi, 1989; Mangold & Tsang, 1991; Parkhurst &

Plummer, 1993; Alpers & Nordstron, 1995; Steefel et al., 1996; Perkins, et al., 1995)

identificam sete classes de modelos que poderiam ser aplicados à previsão da drenagem

ácida a partir de pilhas de estéril sulfetados:

1. geradores de banco de dados geoquímico;

2. modelos geoquímicos de balanço de massa;

3. geradores de diagrama de fase geoquímica;

30

4. modelos de equilíbrio geoquímico;

5. modelos geoquímicos de transferência de massa;

6. modelos acoplados de fluxo e transferência de massa; modelos de engenharia e

empíricos e modelos de suporte.

7. Modelos de engenharia e empíricos

Um breve resumo das características dessas classes de modelos, e alguns nomes de

códigos representativos dentro de cada classe, é oferecido nas tabelas (Tabela 2.8 a

Tabela 2.14).

Tabela 2.8 - 1ª Classe: geradores de banco de dados geoquímico.

Modelos específicos SUPCRT92(Johnson et al., 1992) GEO-TAB(Brown et al. 1989)

A maioria dos programas de modelagem geoquímica usa dados termodinâmicos. Dados

da literatura em um formato apropriado são raros, necessitando serem manipulados ou

extrapolados para diferentes condições, como por exemplo, correção para temperatura e

pressão do estudo específico. Essa classe de modelos foi desenvolvida para realizar

estas manipulações e extrapolações das propriedades termodinâmicas dos gases,

líquidos e sólidos; freqüentemente incorporam no seu domínio outras classes de

modelos termodinâmicos.

Ponto fraco: os minerais críticos para avaliação da ARD podem estar fora da base de

dados desses modelos geradores de banco de dados.

Tabela 2.9 - – 2ª Classe: modelos geoquímicos de balanço de massa.

Modelos específicos BALANCE (Parkhust et al.1982) NETPATH (Plummer et al. 1991) PHREEQC (Parkhust, 1995)

Esta classe de modelos usa limites composicionais para calcular a distribuição das

espécies em uma solução, e está entre os poucos modelos geoquímicos que não

dependem primariamente de dados termodinâmicos. Códigos de balanço de massa

geralmente fazem os cálculos das reações químicas que ocorrem entre fluidos e

minerais, baseados nas restrições composicionais (i.e. composição volumétrica dos

31

minerais e dos fluidos) e nas informações hidrológicas no ponto inicial e final do

sistema. Baseado na percepção do modelador, o usuário pode selecionar um grupo de

fases que participam nas reações, então, o programa calcula a quantidade de cada um

desses componentes.

Ponto fraco: estes modelos têm pouca capacidade de previsão e são usados para

restringir os tipos de reação que podem ocorrer num estudo particular, álém de depender

muito da experiência do modelador no entendimento do fenômeno.

Tabela 2.10 - 3ª Classe: Geradores de diagrama de fase geoquímico.

Modelos específicos RXN (Bethke, 1992) BOUNDS (Connolly & Kerrick, 1987) ACT2 (Bethke, 1992) TACT (Bethke, 1992) Esta classe de modelos calcula e mostra diagramas de variáveis intensivas. Diagrama de

variável intensiva mostra os campos de estabilidade dos minerais, usualmente através de

gráficos combinados das espécies gasosas, das espécies aquosas, como função da

temperatura, pressão, Eh. No caso dos diagramas de log da atividade, análises da água

podem ser diretamente plotadas sobre estas figuras, mostrando tendências na

composição da drenagem e a sua relação com o controle mineral nos estéreis em longo

prazo.

Tabela 2.11 - 4ª Classe: Modelos geoquímico de equilíbrio aquoso.

Modelos específicos EQ3 (Wolery, 1992a,b) MULTEQ (Alexander & Luu, 1988) PHREEQE (Parkhurst et al., 1980) PHQPITZ (Plummer et al., 1988) WATEQ4F (Ball & Nordstrom, 1991) ESP (OLI Systems, 2002; MacLean, et al.,

2003) MINTEQA2 (Allison et al., 1991) ECHEM (Morrey, 1988) SOLVEQ (Reed, 1982; Sycher & Reed, 1988)

GEOCHEM (Sposito, 1979)

SOLMINEQ.88 (Kharaka et al., 1988) PATHARC (Perkins & Gunter, 1995) MINEQL (Westall et al., 1986) SOILCHEM (Sposito & Coves, 1988) Esta classe de modelos (também referida como modelos de equilíbrio) são os modelos

mais largamente usados em modelagem geoquímica. Eles calculam a distribuição das

espécies (especiação) em sistemas naturais para situações de equilíbrio. Os parâmetros

de entrada desses modelos incluem composição da água, temperatura e pressão, que são

usados para estimar a concentração e atividades da maioria das espécies aquosas

32

relevantes em um dado sistema natural, além de calcular os índices de saturação para

vários minerais, permitindo ao usuário avaliar a dissolução e precipitação da fase sólida.

A maioria desses programas permite que correções sejam feitas através da modificação,

como por exemplo, dos dados da química da água. Essa flexibilidade é extremamente

útil, quando não se possui uma análise completa da fase líquida. Desta maneira, o

usuário pode definir as vias de reação, permitindo determinadas restrições como a

pressão parcial do gás ou a presença de uma fase sólida para controlar a química da

água. A força desta classe de modelos está no rigoroso tratamento da fase aquosa e a

flexibilidade para modificar a composição do fluido baseado num processo definido

pelo usuário.

Ponto fraco: são as incertezas associadas aos dados termodinâmicos e aos outros dados de entrada usados nos cálculos.

Tabela 2.12 - 5ª Classe: Modelos geoquímicos de transferência de massa.

Modelos específicos PATHARC (Perkins & Gunter, 1995) CHILLER(Reed, 1982; Reed &

Spycher,1984) EQ6 (Wolery, 1992a; Wolery & Daveler, 1992)

REACT (Bethke, 1992)

STEADYQL (Furrer & Westall, 1989; Furrer et al., 1990).

Modelos de transferência de massa (também chamados de modelos de vias reacionais)

são modelos dinâmicos que calculam o resultado das reações entre um fluido e uma

rocha (distribuição de massa entre as fases e as espécies) em um sistema químico

“fechado”, à medida que o sistema caminha para a condição de equilíbrio

termodinâmico. Os dados de entrada desses modelos são a composição inicial do fluido

e a suíte de minerais reagentes, com suas massas associadas e áreas superficiais. Como

existe a dissolução dos sólidos reagentes, a composição da água muda. Sólidos

secundários (i.e. produto das reações) podem precipitar e depois podem ser re-

dissolvidos conforme a evolução da solução. A quantidade de produtos sólidos muda em

função do tempo até que a assembléia de minerais entre em equilíbrio com a fase

aquosa. Todo o processo é monitorado através das taxas de reação que governam a

dissolução e a precipitação de sólidos. Geralmente existe a necessidade de alguns

33

ajustes de parâmetros de entrada do modelo, quando se compara o resultado simulado

com medidas de campo.

Ponto fraco: a mais séria falha destes modelos é a dificuldade na resolução de “n”

matrizes condicionadas, que ocorrem quando pequenas mudanças dos reagentes

resultam em grandes mudanças na composição da solução. Quando esta situação ocorre

significa dizer que estamos nos aproximando de uma descontinuidade. Em ARD, esta

situação pode ser observada na concentração de oxigênio, que cai vertiginosamente,

devido a mudança das condições oxidantes para redutoras.

Tabela 2.13 - 6ª Classe: Modelos geoquímicos acoplados de transferência de massa – fluxo.

Modelos específicos PHREEQM Precursor do PHREEQC(Appelo & Postma, 1993)

FMT - Fracture Matrix Transport (Novak,1992)

REACTRAN (Ortoleva et al., 1987) KGEOFLOW(Sevougian et al., 1995) CIRF -Chemical Interaction of Rock and Fluid (Liu & Ortoleva, 1996)

1DREACT (Steefel, 1993; Steefel & Lasaga, 1994)

MPATH (Lichtner, 1985) MINTRAN (Walter, 1994a,b) UNSATCHEM (Simunek et al., 1996) Modelos de transferência de massa – fluxo (também denominados como modelos de

fluxo reativo) são essencialmente versões “sistema aberto” de modelos de transferência

de massa, ou seja, eles são modelos de transferência de massa, que foram expandidos

para incluir o fluxo (escoamento). Estes programas são complexos e foram

desenvolvidos para simular uma vasta variedade de processos geoquímicos. Em adição

ao fluxo (escoamento), estes modelos consideram o transporte de soluto e alguns ainda

consideram o transporte de calor. Entretanto, a complexidade dos programas tem

limitado severamente o número de programas “gerais” desta classe. Alguns modelos

focam sobre o sistema geoquímico, enquanto outros enfatizam o escoamento

hidrológico.

A abordagem tradicional usada em modelos acoplados (geralmente feitos por pessoas

com ampla experiência em hidrologia de água subterrânea ou modelagem de

reservatório) é o desenvolvimento ou a utilização de códigos de fluxo 2D ou 3D, e a

partir desta base, incluindo as equações de transporte para um ou mais componente

químicos. Uma alternativa a esta abordagem tem sido apresentada por pesquisadores

34

com ampla experiência na área de geoquímica. Estes pesquisadores concentram seus

esforços na descrição das reações geoquímicas que ocorrem entre o fluido e a fase sólida

(minério, estéril etc.) tendo dedicado pouca atenção, além da mínima necessária, a

descrição do escoamento fluido e do transporte de calor e solutos. Esses códigos são

essencialmente versões do “tipo sistema aberto” de modelos geoquímicos de

transferência de massa.

Talvez o mais sério problema enfrentado por modelos acoplados diz respeito às escalas

de tempo envolvidas nos processos geoquímicos. Enquanto que as reações entre

espécies aquosas (como por exemplo, as reações de complexação) no equilíbrio podem

ser consideradas como reações rápidas (ocorrendo em mili-segundos), as reações entre

sólidos e fluidos podem levar até dezenas de anos para se processar. Além disso, o

escoamento do fluido, o transporte de calor e o transporte de soluto possuem suas

próprias escalas temporais. Lidar com o desafio imposto pelas diferenças nas escaladas

de tempo, tem levado a comunidade científica a desenvolver técnicas numéricas mais

sofisticadas.

Em geral, esses modelos são complexos, necessitando de um detalhado arquivo de

entrada (análise da água e a sua composição no tempo, mineralogia inicial da área

estudadas, taxas de fluxo para dentro e para fora do sistema, mudanças de temperatura

no tempo e a descrição das taxas das reações). Tudo isso faz com que modelos

acoplados requeiram robustos recursos computacionais para realização das simulações.

Tabela 2.14 - 7ª Classe: Modelos de engenharia e empíricos.

Modelos específicos WATAIL (Scharer et al., 1993) RATAP - Reactive Acid Tailings

Assessment Program (Senes & Beak, 1990)

Q-ROCK (Chapman et al., 1993) ACIDROCK (Scharer et al., 1994) FIDHELM (Pantelis, 1993) Modelos de engenharia/empíricos foram desenvolvidos para descrever uma situação

geoquímica específica, ou seja, somente processos geoquímicos específicos são

simulados nestes modelos. Os processos geoquímicos gerais são incluídos através de

hipóteses simplificadoras. Isto significa que o número de processos físicos e

35

geoquímicos é limitado tanto quanto possível, sem que se perca a capacidade de simular

os processos mais importantes. Esses processos são representados nos modelos por

taxas de reações cinéticas altamente sofisticadas para dissolução e precipitação das fases

sólidas relevantes. Esses modelos assumem o equilíbrio homogêneo para fase aquosa.

O modelo de engenharia ACIDROCK e os modelos empíricos Q-ROCK e FIDHELM

são específicos para pilhas de estéril, enquanto que os modelos RATAP e WATAIL

foram desenvolvidos para “tailings”.

Ponto fraco: não possuem o aspecto geral dos demais modelos, o que restringe a sua

aplicação a outros problemas geoquímicos, além disso, apesar de endereçarem bem um

importante aspecto da geração de ARD em pilhas de estéril, não são suficientemente

capazes de prever outros processos geoquímicos que ocorrem seguidos da oxidação de

sulfetos e que controlam a química da água.

A revisão e classificação dos modelos aplicados à previsão da drenagem ácida feita a

partir do trabalho de Perkins et al. (1997) tem mais de 10 anos por isso inclui-se agora

avanços observados recentemente. Por exemplo, o modelo PHREEQC v.2 (Parkhurst &

Appelo, 1999) inclui todas as características do modelo PHREEQM, (considerado

obsoleto), muito embora algumas empresas de consultoria ainda utilizem este código.

O modelo MINTRAN (Walter, 1994a,b), que combina o modelo de transporte de

solutos em elementos finitos 2D PLUME2D (Frind et al., 1990) com o modelo

geoquímico MINTEQA2 (Allison et al., 1990), assimilou o modelo específico de

oxidação de sulfetos PYROX (Wunderly et al., 1996) para criar o MINTOX, um

programa que simula o transporte reativo e a oxidação de sulfetos. O modelo

MINTRAN foi modificado para incorporar a difusão do oxigênio, a cinética de oxidação

dos sulfetos (limitada pela difusão), o transporte advectivo–dispersivo de

multicomponentes, a especiação aquosa e a precipitação e dissolução mineral, dando

origem ao código POLYMIN (Molson et al., 2004).

O modelo SULFIDOX 2D (Brown et al., 2001), que teve como base o modelo

FIDHELM (Pantelis, 1993), reflete os esforços de 15 anos da Australia Nuclear Science

36

and Technology Organisation (Ansto) no desenvolvimento de um modelo aplicado à

previsão de drenagem ácida a partir de pilhas de estéril.

Os modelos UNSATCHEM (Simunek et al., 1996) e HYDRUS, possuem a mesma base

matemática e teórica. No entanto, o modelo HYDRUS 2D/3D (Simunek et al., 2006),

desenvolvido para simular o escoamento e o transporte de soluto em meios com variável

grau de saturação, apresenta, além da facilidade de trabalhar em até 3 dimensões, uma

rotina sofisticada para tratar as funções hidráulicas do solo.

Vários outros estudos revisaram e avaliaram métodos e modelos usados para prever a

qualidade de água a partir de rejeitos sulfetados (Maest et al., 2005; Mayer et al., 2003).

Como exemplo, podemos citar o INAP (International Network for Acid Prevention),

que é uma rede Internacional para Prevenção da ARD e o ADTI (Acid Drainage

Technology Initiative), que é um consórcio de organizações com base no setor produtivo

que busca tecnologias inovadoras para lidar com ARD.

A revisão dos modelos aplicados à previsão de drenagem ácida feita pelo comitê de

modelagem do ADTI (Trujillo et al., 2003) é bastante semelhante àquela feita por

Perkins et al. (1997). Segundo o relatório, os modelos aplicados à ARD podem ser

subdivididos em 4 classes:

1. Modelos de especiação e solubilidade

• Sistemas fechados/Equilíbrio

a. MINTEQA2

b. WATEQ4F

c. GEOCHEM-PC

d. EQ3

e. TEQUIL

f. PHREEQC

2. Modelos de Via Reacional

• Calcula uma seqüência de estados de Equilíbrio

a. CHILLER

b. EQ6

c. PATHARC

37

d. PHREEQC

e. STEADYQL

f. GAMSPATH.99

3. Modelos de Balanço de massa e inverso

• Composição Inicial + Reações = Composição Final da água.

a. NETPATH

b. PHREEQC

c. BALANCE

4. Modelos acoplados de transporte de massa

• Cinética/Fluxo

a. REACTRAN

b. MPATH

c. KGEOFLOW

d. MINTRAN

e. TOUGH-AMD

5. Modelos de engenharia e empíricos

• Processo específico

a. ACIDROCK (RATAP)

b. Q-ROCK

c. WATAIL

d. FIDHELM

e. MINEWALL2

Os modelos incluídos nesta revisão e não avaliados por Perkins et al., 1997 foram:

TEQUIL - Temperature EQUILibrium dependent (Moller et al., 1998) que é um pacote

de aplicação e inclui modelos químicos, baseado nas equações eletrolíticas de Pitzer,

que calculam o equilíbrio entre as fases líquida-sólida-gasosa em sistemas salinos

complexos minimizando globalmente a energia livre do sistema a temperatura e pressão

constantes; GAMSPATH.99 (Gunter et al., 2000), um código de via reacional geral

desenvolvido no Alberta Research Council do Canadá;NETPATH (Plummer et al.,

1994), programa usado para interpretar reações de balanço de massa entre a composição

inicial e final da água ao longo de uma linha de fluxo hidrológico; MINEWALL2

(MEND, 1995) é uma ferramenta flexível por prever condições geoquímicas em mina

(minas a céu-aberta ou subterrânea) e TOUGH-AMD (Lefebvre, 1994; 1995), um

38

código geoquímico multifásico que evoluiu do TOUGH2 (Pruess, 1987; 1991) para

simular especificamente drenagem ácida. Neste código o oxigênio é considerado como

um componente separado do ar, em virtude de ser consumido na reação de oxidação da

pirita.

2.3.2. APLICABILIDADE DOS MODELOS À PREVISÃO DA DRENAGEM

ÁCIDA

Segundo Perkins et al., (1995), das sete classes de modelos, somente as classes 4, 5, 6 e

7 possuem alguma capacidade de previsão da composição da ARD, já que a classe 1

(geradores de banco de dados) criam os dados de entrada termodinâmicos necessários

para as classes 3 a 6. A classe 3 (Geradores de diagramas de fase) são úteis em mostrar

as tendências na composição das drenagens e as suas relações com o controle mineral no

tempo, e os da classe 2 (Modelos de balanço de massa) comparam as concentrações

aquosas de influxo e efluxo e mineralogia para resolver as reações químicas entre o

fluido e minerais. Na Tabela 2.15, a relação entre a classe de modelos e os objetivos da

previsão são apresentados.

Tabela 2.15 - Aplicabilidade das classes de modelos para objetivos de previsão de ARD (fonte: Perkins et al. 1997).

CLASSES DE MODELOS Modelo de Equilíbrio

Geoquimicos (4)

Modelo de Transferência

de Massa (5)

Modelo de Transferência

de Massa-Fluxo (6)

Modelo de Engenharia e Empírico

(7) Identificação das especies

+++ ++ + 0

Concentração máxima

+ ++ + 0

Carga máxima + ++ ++ + Duração 0 ++ +++ ++ Concentração tempo

0 + ++ +

Objetivos de previsão*

Opções de fechamento de mina

0 0 ++ +++

Os símbolos (+ e 0) expressam a relativa aplicabilidade dos modelos para os objetivos de previsão da composição da ARD; “0” = nenhuma ou não é usado; “+” = utilização mínima; “++”= utilização intermediaria; “+++” = muito utilizado.

Como dito anteriormente, a modelagem numérica de pilhas de estéril começou de forma

sistemática em meados da década de 80. Os primeiros estudos de modelagem

39

colocavam ênfase ou sobre os aspectos geoquímicos ou sobre os aspectos hidrológicos.

Pouca atenção era dada para simulação acoplada desses processos (Lefebvre et al.,

2001b). Mesmo hoje em dia, o número de aplicações de modelos matemáticos para

simular os processos governantes do transporte reativo de poluentes a partir de pilhas de

estéril ainda é limitado.

Stromberg & Banwart (1994) usaram o código STEADYQL para estudar a interação

água-rocha que controlam a liberação de metais a partir de uma pilha de estéril pirítica

da mina de cobre Aitik no norte da Suécia. O modelo geoquímico incluiu a dissolução

cinética dos sulfetos e mineral silicatados primários, e considerou os minerais

secundários e a especiação aquosa em equilíbrio. Os resultados obtidos pelo modelo

apresentaram boa correlação com os dados medidos, mostrando a capacidade deste

código em simular processos geoquímicos de geração de água ácida.

Eriksson & Destouni (1997) aplicaram um modelo de transporte Langrangiano para

simular o escoamento e a drenagem ácida. As simulações incluíram processos acoplados

da dissolução cinética do mineral, precipitação de minerais secundários e fluxos

preferenciais, a partir de uma pilha de estéril de uma mina de cobre. A heterogeneidade

do escoamento foi representada através da distribuição probabilística uni e bimodal.

Essas simulações mostraram que em um sistema com fluxo preferencial, o pico de carga

de ARD foi reduzido, mas espalhado sobre as escalas de tempo mais longas.

Gerke et al. (1998) usaram uma versão modificada do código MINTRAN para simular

os processos físicos e químicos que ocorrem em uma pilha de lignito, heterogênea e não

saturada. Os processos simulados incluíram escoamento em zona saturada/não saturada,

difusão do oxigênio, oxidação cinética da pirita, transporte advectivo-dispersivo dos

componentes aquosos, reações de equilíbrio geoquímico entre os componentes aquosos

e a fase mineral. Os resultados mostram a evolução em longo prazo da frente de

oxidação, do fluxo de massa dos produtos de oxidação e os efeitos de heterogeneidade

sobre o sistema. Sob condição de fluxo constante, o sistema retorna às condições neutras

por um período de tempo na ordem de várias décadas. No entanto, os autores

reconhecem que um maior detalhamento do estudo é necessário, incluindo análise de

sensibilidade com respeito aos parâmetros de controle e calibração do modelo, usando,

40

na medida do possível, dados específicos da área de estudo, para se obter uma

compreensão completa dos mecanismos envolvidos. Os autores concluem que a

abordagem utilizada, i.e. a utilização de modelos matemáticos, se mostra de grande

valia, enquanto uma ferramenta útil na previsão da qualidade da água das drenagens

dessas pilhas.

Lefebvre et al., (2001b), usaram o código TOUGH/AMD para descrever os processos

acoplados de oxidação da pirita e transporte de oxigênio em duas pilhas de estéril, com

programas extensivos de caracterização. Os resultados deste trabalho mostram que a

pilha da mina de Doyon, por ser mais permeável, possui uma alta taxa de oxidação da

pirita, estabelecendo como mecanismo de suprimento de oxigênio para pilha a

convecção do ar formado pelo gradiente de temperatura decorrente da reação de

oxidação da pirita. Já a pilha de Nordhalde do distrito mineiro de Ronnenberg, por

possuir um material de mais baixa permeabilidade e menos reativo, leva a uma

contribuição mais equilibrada da difusão e convecção gasosa, estabelecendo a difusão

como mecanismo dominante de suprimento de oxigênio para dentro da pilha. Taxas de

reação foram prescritas a priori, e as reações geoquímicas, como precipitação e

dissolução mineral (por exemplo, tamponamento do pH pelos carbonatos ou hidróxidos

minerais), não foram consideradas neste trabalho.

Fernandes & Franklin (2001) compararam 3 diferentes abordagens para avaliar a

drenagem ácida a partir de uma pilha da mina de urânio de Poços de Caldas: (1) cálculos

de balanço de massa; (2) experimentos em coluna; e, (3) modelagem geoquímica. Os

três métodos previram valores semelhantes para taxa de oxidação intrínseca (IOR) da

pirita presente nos estéreis. O tempo total estimado para consumir de todo o material

oxidável dentro da pilha foi maior do que 500 anos. O modelo geoquímico usado foi o

STEADYQL, e produziu resultados que mostraram uma boa relação entre o estimado e

o medido na drenagem. Muito embora, os valores do Al tenham sido superestimados e o

valor do pH subestimado.

Nicholson et al., (2003) aplicou o modelo PHREEQC – 1D para simular o transporte e

as reações geoquímicas que ocorrem em uma pilha de estéril de uma mina de urânio. O

modelo conceitual assumido neste trabalho estabelece que a taxa de oxidação era

41

suficientemente lenta, de forma que o reabastecimento por difusão do oxigênio não seria

um fator limitante. Baseado nesta hipótese, a oxidação do sulfeto pôde ser descrita

através de cinética de primeira-ordem independente do oxigênio. As cargas de ARD

foram simuladas para as condições atuais da mina, assim como para dois cenários de

cobertura. Similarmente, Schneider et al., (2002) aplicaram o modelo PHREEQC para

simular a pilha de estéril Schusselgrund próximo à mina de Konigstein na Alemanha.

Os resultados deste trabalho foram usados para avaliar a viabilidade do uso de barreiras

reativas para imobilizar contaminantes como o urânio, zinco e o rádio.

Fala et al., (2005; 2006) usaram o código HYDRUS para avaliar o escoamento e o efeito

de barreiras capilares em uma pilha de estéril hipotética. A abordagem usada pelos

autores considera condições transientes e usa dados climatológicos de um sítio de

mineração ao norte de Quebec no Canadá. Todas as propriedades físicas do meio

poroso, incluindo a curva de retenção, foram obtidas a partir de dados medidos.

Diferentes configurações de geometria foram testadas para determinar o seu efeito sobre

a distribuição de umidade e sobre o escoamento em si que, em última análise, irá

controlar o potencial para geração de ARD. Os resultados obtidos neste estudo sugerem

que o escoamento pode ser controlado usando camadas inclinadas de granulometria

mais fina que retém e desviam a umidade devido aos efeitos da barreira capilar. As

simulações feitas com camadas horizontais sugerem a formação de zonas de fluxo

preferencial desenvolvidas abaixo da barreira capilar. O estudo desenvolvido pelos

autores é de suma importância, pois podem auxiliar os operadores de minas a definir a

melhor geometria na construção de pilhas de estéril, minimizando os efeitos da ARD.

Este estudo discute o controle da ARD com base somente no sistema de fluxo. No

entanto, os autores reconhecem que uma completa análise da geração da ARD requer

um estudo do transporte reativo dos sub-produtos da oxidação, incluindo o

tamponamento do pH e as reações de precipitação e dissolução mineral. Este estudo é

feito por Molson et al. (2005) que usaram os códigos HYDRUS-2D e POLYMIN para

simular o escoamento e o transporte reativo de contaminantes dentro de uma pilha

hipotética. As simulações geraram uma drenagem de baixo pH, que foi neutralizada em

parte por uma seqüência de precipitação e dissolução mineral. Nas camadas mais finas,

a maior área superficial reativa induziu altas taxas de oxidação, mesmo considerando

que forças capilares mantiveram o conteúdo de umidade local relativamente alto. Já na

42

configuração da pilha com camadas horizontais, a maior parte da acidez é liberada pelos

canais de fluxo preferencial. Os autores concluem que o estudo de modelagem será útil

na avaliação das melhores estratégias de controle das ARD a partir de pilhas de estéril.

Da Silva (2004) baseado no código UNSATCHEM-2D desenvolveu uma ferramenta

computacional para simular fluxo bifásico e o transporte multicomponente e de calor em

meios porosos com interação química. O código foi validado através da simulação dos

mesmos casos simulados por outros códigos com grande tradição (MINTRAN e o

TOUGH). A simulação do exemplo da mina de Doyon permitiu ao autor concluir que a

ferramenta numérica implementada pode ser válida para simulação de cenários reais em

que existe o acoplamento do fluxo bifásico com o calor.

Saliba (2007) utilizou os programas computacionais Slide e VisualModflow para

simular a hidrogeologia de uma das pilhas de estéril da Mina do Andrade da Companhia

Vale do Rio Doce (CVRD). Os resultados obtidos pela simulação mostraram que existe

uma sub-pressão na fundação da pilha de estéril e que esta sub-pressão está diretamente

associada aos condicionantes geológicos do local e aos índices pluviométricos.

Linklater et al. (2005) aplicaram o código SULFIDOX 2D para simular os processo

físicos e químicos associados à geração de água ácida a partir de uma pilha de estéril da

mina de Aitik na Suécia. Os processos considerados foram: transporte de calor e gás;

infiltração da água; especiação aquosa e precipitação e dissolução mineral. As reações

geoquímicas rápidas foram representadas no modelo através das expressões de

equilíbrio, já as reações lentas foram descritas através das taxas da reação fornecida

pelos autores. A taxa da reação de oxidação da pirita foi baseada nos ensaios de campo

de consumo de oxigênio. Este estudo talvez seja o mais completo até hoje na descrição

acoplada dos processos físicos e químicos que ocorrem em uma pilha de estéril real. No

entanto, algumas limitações ainda persistem. Apesar deste código ser altamente

sofisticado na descrição das taxas das reações, ainda é muito pobre na descrição do

escoamento dentro do sistema. Neste trabalho, por exemplo, a taxa de infiltração foi

considerada constante durante toda a simulação, o que representa um ponto fraco, já que

a oxidação da pirita depende do grau de saturação da pilha. Apesar da rigorosa descrição

das taxas das reações, para alguns elementos foi observada discrepância significativa

43

entre os dados calculados pelo modelo e aqueles medidos. O estudo conclui que a área

superficial reativa e a escolha dos minerais secundários foram uma significante fonte de

incertezas.

Outros estudos de modelagem aplicados à previsão da composição ou evolução da ARD

a partir de “tailings” ou cavas/galerias de minas podem ser observados em Wunderly et

al., (1996), Brown & Lowson, (1997), Fernandes et al., (1998), Bain et al., (2001), Zhu

et al., (2001).

2.4. ESCOLHA DOS MODELOS USADOS

Os modelos selecionados para descrever o escoamento dentro da pilha de estéril (PE-4)

foram o HYDRUS 2D/3D (Simunek et al., 2006) e o HYDROGEOCHEM v.5, módulo

FEMWATER (Yeh et al., 2004). O modelo FEMWATER (de aplicação genérica) foi

usado para simular o escoamento dentro da pilha usando funções hidráulicas “padrão”

(e.g. modelo de Gardner). Devido a necessidade de representar o escoamento dentro da

pilha de forma mais realista (simulação de fluxos preferenciais), buscou-se o uso de

funções hidráulicas mais sofisticadas. Reconhecendo que o código HYDRUS apresenta

maior versatilidade na aplicação das funçoes hidráulicas, além da facilidade do

manuseio, optou-se pela uso deste código para simular o escoamento dentro da pilha em

bases mais realistas. A simulação destes cenários no código FEMWATER seria

extremamente exaustiva ja que a entrada de dados neste modelo é mais trabalhosa do

que no HYDRUS.

O modelo FEMWATER (Yeh & Ward, 1987), incluído dentro do código de transporte

reativo HYDROGEOCHEM v.5, foi escolhido por ser um modelo genérico e flexível

possibilitando representar geometrias complexas, onde as propriedades do material

podem ser fornecidas, tanto de forma tabular quanto analítica (através de funções

analíticas das propriedades hidráulicas). Em adição, o modelo possui uma rotina que

imprime a cada simulação as variáveis diagnóstico, como o número de nós não

convergentes, facilitando a depuração dos erros encontrados. Este modelo foi escolhido

pela agência de proteção ambiental dos Estados Unidos (AERL/U.S.EPA) e pelo corpo

de engenheiros navais do exército norte-americano (WES/U.S. Army) para avaliar áreas

de proteção de nascente e as estratégias de remediação de água subterrânea em áreas

44

contaminadas pelo departamento de defesa americano (Yeh et al., 1992 e Lin et al.,

1997). Importante notar que a flexibilidade oferecida pelo FEMWATER, (no qual é

permitido ao usuário otimizar o modelo as características da área estudada, inclusive

com a possibilidade de alteração do código), deve ser confrontada com as necessidades

requeridas por este tipo de implementação, i.e. a utilização deste modelo exige um

usuário com experiência no processo de modelagem e amplo domínio das ferramentas

computacionais e numéricas. A ausência de uma interface gráfica, com elementos de pré

e pós processamento também dificulta a utilização deste modelo em casos reais,

tornando o processo de modelagem mais difícil e demorado.

O HYDRUS 2D foi selecionado para esse estudo porque na sua rotina interna permite o

uso de diferentes modelos hidráulicos do material, possibilitando representar com maior

precisão os fluxos preferenciais, tão importantes no escoamento de pilhas heterogêneas,

como a PE-4. Outro fator que pesou na escolha deste código foi o extenso uso do

HYDRUS na simulação do escoamento em meios com variado grau de saturação,

podendo ser considerado um código validado, apesar de estar em constante

aperfeiçoamento.

Segundo o relatório preparado pela empresa MDH (Engineered Solutions Corporation)

(MDH) o programa HYDRUS situa-se entre os 5 melhores códigos avaliados num

universo de 248 códigos. Os critérios adotados nesse estudo incluem: balanço de água;

capacidade do modelo em resolver escoamento em sub-superfície; mecanismos de

transporte; reações químicas; condutividade hidráulica (K) como uma função da

salinidade; zonas modeladas; disponibilidade do programa; exigências dos dados de

entrada; simplicidade e transparência; necessidades computacionais; instalação do

programa; disponibilidade de suporte; validação do código; qualidade da documentação;

facilidade de uso. Este relatório foi encomendado pelo Centro de Meio Ambiente de

Alberta, no Canadá, com o intuito de avaliar códigos computacionais aplicados à

previsão do transporte de contaminantes no solo e na água subterrânea (MDH, 2003).

O código escolhido para avaliar a evolução do sistema geoquímico dentro da PE-4, foi o

STEADYQL (Furrer & Westall, 1989 e Furrer et al., 1990) . Apesar deste código não

realizar o transporte de poluentes, consegue resolver matematicamente reações em

45

equilíbrio e cinéticas (principal desafio, tanto nos modelos geoquímicos quanto nos

modelos hidro-geoquímicos), e tem sido amplamente usado para avaliar drenagem ácida

a partir de pilhas de estéril e minas subterrâneas (Stromberg & Banwart, 1994, Brown &

Lowson, 1997; Brown et al., 2000). A principal vantagem deste modelo é a sua

flexibilidade em termos da quantidade e quantificação dos processos geoquímicos, onde

o usuário fornece a taxa da reação de cada processo lento, propiciando uma

representação bastante fidedigna dos processos geoquímicos existentes nos rejeitos.

46

3. ÁREA DE ESTUDO

3.1. O PLANALTO POÇOS DE CALDAS

O Complexo Minero Industrial de Poços de Caldas (CIPC) localiza-se no Planalto de

Poços de Caldas, na região sudoeste do estado de Minas Gerais. O planalto corresponde

a uma estrutura vulcânica alcalina (caldeira) e abrange parte dos municípios de Poços de

Caldas, Caldas, Andradas e Águas de Prata. Possui uma área aproximadamente circular,

em torno de 800km2, com cerca de 35km de diâmetro, salientando-se fisiograficamente

por sua altitude de 500m acima das regiões circunvizinhas. O CIPC ocupa uma área de

aproximadamente 15km2 (ver Figura 3.1).

Figura 3.1 - Mapa de localização do Planalto de Poços de Caldas (modificado de NAGRA Bulletin, 1993).

Este complexo alcalino situa-se na ponta da Serra da Mantiqueira, em um contato a leste

da Bacia do Paraná. A intrusão de Poços de Caldas é parte de uma série de intrusões

distribuídas através das regiões sudeste e central do Brasil. O complexo alcalino de

Cidades

Borda da Caldeira

Rodovias

Rios

Mina de Caldas

47

Poços de Caldas corresponde a uma estrutura vulcânica circular cuja implantação se

iniciou no cretáceo superior (87 ma) e foi evoluindo, em fases sucessivas, até 60 ma. A

intrusão de Poços de Caldas é circundada por afloramento de rochas do embasamento,

consistindo-se de granitos e gnaisses. Essas rochas são freqüentemente interceptadas por

diques de diabásio, anfibolitos e tinguaítos. Arenitos de idade mesozóica cobrem o

embasamento, aparecendo a oeste da intrusão alcalina na região de Águas da Prata.

Os principais tipos de rocha são: foiaíto, tinguaíto, fonolito, rochas de transição entre

foiaíto, tinguaíto e fonolito; e outros tipos de rocha (tufas, lavas ankaratríticas, fenitos

chibinitas, laujaritas, biotita-gnáisses, arenitos, caldasitos e bauxita).

Na superfície, a mais importante litologia consiste de tinguaítos, quase sempre

fraturados, diaclasados e interceptados por fases como brechas. Evidências observadas

nos contatos indicam que os foiaitos situados no quadrante sul e sudoeste são de idade

mais jovem que os tinguaítos intrusivos. As rochas fonolíticas são mais abundantes nas

áreas NW e SW, apresentando-se extremamente fraturados e brechados. Alteração

hidrotermal e intempérica dos tinguaítos e fonolitos ocorreu, principalmente, na parte

central do platô. Arenitos mesozóicos ocorrem em formatos de blocos irregulares nas

vizinhanças a SE e NW do platô. (Fraenkel et al., 1985).

A região apresenta um clima tropical de altitude, com duas estações bem marcadas.

Estação chuvosa, que vai do período de outubro a março e a estação seca, que vai do

período de março a setembro. A precipitação média anual é de 1700 mm, sendo que

82% da precipitação concentra-se no período chuvoso. A média anual das temperaturas

mínimas e máximas é de 7,5oC e 25,9 oC, respectivamente. O clima da região determina

a perenização dos rios.

Os rios da região pertencem ao sistema de afluentes da margem esquerda do Rio Pardo,

tributário do Rio Grande. Seus cursos d’água são constituídos e alimentados apenas

pelas precipitações pluviométricas, formando dois sistemas de drenagens,

respectivamente o do Rio dos Antas e o do Rio Verde. O primeiro drena 75% do

Planalto, sendo represado antes de atravessar a cidade de Poços de Caldas (Represa

Saturnino de Brito) e antes de precipitar-se encosta abaixo ao noroeste (Represa

48

Bortolan). A mina de urânio do CIPC (Jazida do Cercado), situa-se no divisor de águas

entre os dois sistemas de drenagem (Fraenkel et al., 1985).

Do ponto de vista hidrogeológico, a área em estudo é caracterizada por aquíferos

fraturados, onde a capacidade de armazeamento e circulação significativa de água se

restringe a zonas do manto de alteração e ao sistema de fraturas das rochas subjacentes.

As possibilidades de alimentação de aquíferos fraturados por infiltração direta de água de

chuva são muito reduzidas, tendo em vista que as fraturas se constituem em feições

bastante localizadas. A alimentação ocorre principalmente nos pontos de coincidência

entre a rede de drenagem superficial e as fraturas, ou por infiltrações verticais

descendentes, através do manto de alteração.

3.2. COMPLEXO MÍNERO INDUSTRIAL DO PLANALTO DE POÇOS DE

CALDAS – CIPC

A principal atividade do Complexo Mínero Industrial de Poços de Caldas (CIPC), atual

Unidade de tratamento de Minério (UTM), explorado pelas Indústrias Nucleares do Brasil

- INB (estatal responsável pela execução das atividades industriais do ciclo do

combustível nuclear), foi a lavra e o beneficiamento do minério de urânio e a produção de

diuranato de amônio (DUA - “Yellow-Cake”), matéria prima para a produção do

combustível das centrais nucleares. Atualmente, em função do esgotamento da jazida, a

instalação está se preparando para lidar com a recuperação da área dentro de um plano de

fechamento da instalação. Muito embora, a instalação venha se capacitando para

beneficiar outros minérios, ou outros materiais contendo urânio e/ou tório.

3.2.1. GEOLOGIA E MINERALIZAÇÃO URANÍFERA DA MINA DO

CERCADO

As atividades ígneas-policíclicas, responsáveis pela intrusão e desenvolvimento do

complexo alcalino de Poços de Caldas, aliadas aos processos metassomáticos intensos e

um forte intemperismo, deu origem a vários tipos de rocha do clã dos Nefelino-sienitos

(Tinguaitos, fonolitos e foiaitos) e a mineralização de urânio.

49

O enriquecimento de urânio na jazida de Poços de Caldas, está relacionada aos eventos

hidrotermais (mineralização primária) e aos processos intempéricos posteriores

(mineralização secundária).

A atividade hidrotermal foi o processo mais importante na formação da mineralização

primária em Poços de Caldas. Devido à evolução do Complexo Alcalino na fase

tectono-magmática, os foiaitos intrusivos supersaturados submetidos a elevadas

pressões fizeram com que a parte fluida do magma migrasse, causando uma forte

argilização nas rochas sobrejacentes, evidenciada pela formação da caolinita, halloysita

e sericita. A fluorita e a pirita foram depositadas em pequenos veios, enquanto o urânio

se depositou nos poros das rochas na forma de uraninita/pitchblenda, conferindo um

padrão de enriquecimento disseminado. Também ligado à formação da mineralização

primária, porém com menor expressão, aparece o fenômeno de fluidização, onde os

magmas ascendentes encontrariam níveis saturados em água, provocando uma implosão

e subsequente descompressão e ràpida fluidização, produzindo uma brecha de matriz

fina. Esses fluidos serviriam de transporte para o urânio, tornando essas brechas

mineralizadas. Em Poços de Caldas, além da uraninita/pitchblenda associado às brechas,

é possível encontrar jordisita, pirita, esfalerita, galena e fluorita.

Na fase de alteração, a mineralização é de caráter secundário. Neste caso, o urânio

primário foi oxidado e transportado por águas superficiais, que encontraram na alta

porosidade das rochas e intenso fraturamento ambiente favorável à percolação. O urânio

é depositado nas zonas redutoras, ao longo do front redox, sob a forma de UO2-UO3 e

seus produtos de oxidação (Pitchblenda nodular).

Para propósitos de lavra do minério, a jazida foi dividida em 3 unidades mineralizadas,

com corpos de minério designados de A, B e E.

• Corpo A

O corpo A, pertence provavelmente à parte interna de um dos “pipes” vulcânicos

secundários, sendo sua litologia composta por tinguaítos e fonolitos. A mineralização

primária ocorre principalmente dentro e próxima dos “pipes” de brechas vulcânicas. Em

contraste, a mineralização secundária ao longo do fronteira redox é pobremente

desenvolvida. O teor médio de U3O8 no corpo A é de 700ppm.

50

• Corpo B

O corpo B está localizado na parte externa do “pipe” secundário e corresponde a um

depósito de piroclastos limitado em sua parte inferior por uma intrusão foiaítica. Possui

uma litologia bem variada que inclui fonolitos, fonolitos porfiríticos, pseudoleucita-

fonolitos, tufos, brechas tufissíticas, cinzas e rochas ultrabásicas que aparecem sob a

forma de diques cortando o corpo. A mineralização é composta de óxidos negros de

urânio associados a fluorita, pirita, e minerais de molibdênio. Na parte superior, a

mineralização é de caráter secundário e na parte inferior é de caráter primário.

Completando o quadro de mineralizações do corpo, aparecem “pipes” de brechas

mineralizadas, cortando não só os piroclásticos, como também a intrusão alcalina

foiaítica de base. O teor médio de U3O8 no corpo B é de 800ppm.

• Corpo E

O corpo E pertence provavelmente a parte interna de um dos “pipes” vulcânicos, sendo

sua litologia composta por fonolitos e tinguaítos, semelhantes ao corpo A. No entanto,

um “pipe” de brecha vulcânica não é pronunciado, apesar das rochas terem sofrido

processo de breciação em diferentes graus. A mineralização é toda de caráter

secundário, estando geneticamente relacionada à superposição de fenômenos

hidrotermais, meteórico e tectônico. Na parte superior do corpo, a mineralização ocorre

sob a forma de pequenas concentrações de baixo teor, sendo formada em ambiente

oxidante, no qual o urânio foi fixado por absorção nas argilas e óxidos de ferro. Na parte

inferior, a mineralização ocorre em toda a extensão entre as frentes de oxidação e

hidrolização, sob a forma de manchas negras de óxidos de urânio (pitchblenda). Em

zonas mais fortemente tectonizadas, aparecem concentrações mais expressivas que se

prolongam no sentido do mergulho das fraturas e falhas. Aqui, o urânio se apresenta sob

a forma de uraninita maciça, associada às argilas que preenchem os fraturamentos.

Ocorrem, ainda, pirita e zirconita associadas. O teor médio de U3O8 no corpo E é de

1.200ppm.

Na Tabela 3.1 são apresentados os teores médios de diferentes elementos nos corpos

mineralizados da mina do CIPC.

51

Tabela 3.1 - Teores médios de diferentes elementos nos três corpos mineralizados da

mina do CIPC (Fonte: Waber, 1991).

Elemento Corpo A Corpo B Corpo E

SiO2

(%)

55 +/- 0.53 (n=7)

53 +/- 2.85 (n=20)

55 +/- 2.64 (n=14)

Al2O3

(%)

21.7 +/-0.64 (n=7)

20 +/- 2.96 (n=20)

23 +/- 1.14 (n=14)

Fe-tot

(%)

2.6 +/- 0.60 (n=7)

4.88 +/- 3.68 (n=20)

2.61 +/- 1.06 (n=14)

F

(ppm)

1488 +/- 172 (n=7)

4178 +/- 2957 (n=13)

2013 +/- 803 (n=4)

Th

(ppm)

60 +/- 46 (n=7)

96 +/- 89 (n=20)

318 +/- 962 (n=13)

U

(ppm)

89 +/- 57 (n=7)

538 +/- 958 (n=20)

279 +/- 619 (n=12)

Zn

(ppm)

253 +/- 47 (n=7)

570 +/- 646 (n=20)

592 +/- 1360 (n=9)

S

(ppm)

8.616 +/- 2544 (n=7)

18.961+/-18025 (n=19)

5637 +/- 5321 (n=9)

Zr

(ppm)

1708 +/- 873 (n=7)

4334 +/- 7115 (n=20)

1009 +/- 828 (n=14)

O depósito de urânio de Poços de Caldas apresenta teor médio de urânio de

aproximadamente, 0,1%, sendo considerando um depósito de baixo teor. O urânio ocorre

sob a forma de óxido de U+4 e U+6 (pechblenda), associado à pirita (FeS2), fluorita (CaF2)

e minerais de zircônio e molibdênio. A composição química média do minério é: 0,1%

U3O8, 23% Al2O3, 3% Fe2O3 e 3% SO2.

O desenvolvimento das mineralizações da mina são aspectos fundamentais para o

compreendimento das estratégias de lavra, o montante de estéreis gerados e os problemas

ambientais decorrentes da mobilização de radionuclídeos e metais para o meio ambiente,

através de processos geoquímicos que serão simulados neste trabalho de tese.

52

3.2.2. PROCESSO OPERACIONAL DO CIPC

O processo operacional do CIPC divide-se em três etapas: a mineração, o processamento

físico e o processamento químico. A disposição das unidades físicas das etapas de

processamento é apresentada na Figura 3.2. As características do projeto de engenharia

para o empreendimento são mostradas na Tabela 3.2 .

Figura 3.2 - Planta do Complexo Minero Industrial de Poços de Caldas (Fonte: INB).

Tabela 3.2 - Características de projeto para o CIPC (Fonte: Fraenkel et al., 1985).

MINA CARACTERÍSTICAS

Escavação a céu aberto 85 milhões de m3 nos primeiros 12 anos

Área da cava 500.000m2

Diâmetro da cava 800 m2

Reserva de U3O8 a lavrar 17.171 toneladas

Capacidade de estocagem do pátio de minério 300.000 toneladas de minério

Área da plataforma de minério 208.000 m2

Produção da mina 2.500 toneladas de minério/dia

53

3.2.2.1. Mineração

A mina do CIPC foi denominada Mina Usamu Utsumi, em homenagem póstuma a um dos

geólogos pioneiros na prospecção de urânio de Poços de Caldas. O tipo de lavra adotado

foi a céu aberto.A cava da mina, de forma aproximadamente circular, possui um diâmetro

de 1200m, atingindo uma profundidade máxima de, aproximadamente, 200m.

Os trabalhos de decapagem tiveram início em junho/1977 e a pré-lavra em maio/1978. A

lavra de minério foi iniciada em julho/1981. O teor de corte da mina foi definido em 170

ppm de U3O8 solúvel recuperado na usina, o material com teor < 170 ppm de U3O8 era

considerado estéril, vindo a se constituir no rejeito de mineração. Na decapagem e pré-

lavra foram movimentados cerca de 30 milhões de metros cúbicos de estéril. A produção

média de minério para a usina era de 2.500 t/dia e de minério marginal de 1.500 t/dia. A

relação estéril/minério era de 23,8.

A progressão média de minério foi realizada por degraus, sendo a altura da bancada de

16m no estéril e de 2,4 ou 8 m nas zonas mineralizadas. O desmonte era feito com

escavação direta por “moto-scrapers” ou trator de esteiras e carregadeiras, no caso de

solos, argilas e materiais facilmente desagregáveis e com a utilização de explosivos e

posterior remoção com carregadeiras, no caso de rochas. Os estéreis foram transportados e

depositados em áreas de bota-fora, com caminhões fora de estrada e “moto-scrapers”,

dependendo do tipo de material. A Tabela 3.3 apresenta as quantidades de material

removido da cava da mina, no período de 1977 a 1995.

Tabela 3.3 - Quantidade de material removido da mina – período de 1977 a 1995 (Fonte: INB, 1996).

ANO ESTÉRIL 106 m3 MINÉRIO 106 ton VOL.TOTAL 106 m3 Observações 1977 a 1981 33,7 - 33,7 Material de decapagem

1981 0,40 0,15 0,46 Estéril de triagem 1982 3,67 0,41 3,84 Estéril de triagem 1983 2,73 0,39 2,89 Estéril de triagem 1984 1,16 0,27 1,28 Estéril de triagem 1985 1,15 0,29 1,27 Estéril de triagem 1986 0,28 0,057 0,30 Estéril de triagem 1987 0,69 0,27 0,81 Estéril de triagem

1988 a 1992 0,46 0,11 0,57 Estéril de triagem 1993 0,17 0,093 1994 0,39 0,179 1995 0,24 0,089 Total 45,1 2.32 45,2 Estéril de triagem

54

3.2.2.2. Beneficiamento Físico

O minério explotado da frente de lavra era transportado em caminhões para uma unidade

de beneficiamento físico. Nesta unidade o minério era submetido as etapas de britagem

(primária e secundária), moagem e espessamento, com o objetivo de reduzir a

granulometria do minério a 800μm e obtenção de uma polpa neutra adequada ao

transporte para a usina (Beneficiamento químico). Após a britagem primária, o minério era

depositado em pilhas no pátio de estocagem de acordo com o teor de urânio, de forma a se

obter um teor uniforme na faixa de 400 ppm de U3O8. Durante a etapa da britagem

secundária, adicionava-se pirolusita (MnO2) e rocha fosfática. A pirolusita promove a

oxidação do U+4 a U+6, permitindo a extração do urânio, na etapa de lixívia ácida, já a

rocha fosfática é solubilizada durante o beneficiamento químico, formando ácido fosfórico

e precipitando zircônio, sob a forma de fosfato de zirconila, reduzindo, assim, a

concentração deste metal a níveis aceitáveis no produto final (Diuranato de Amônio -

DUA).

Na moagem e adensamento, tinha-se a adição de água tratada com cal, resultando numa

polpa neutra com 55% de sólidos, que era bombeada, através de mineroduto, para a usina

de beneficiamento químico (Urânio do Brasil,1989).

3.2.2.3. Beneficiamento Químico

Na usina de beneficiamento químico, a polpa de minério era submetida a um processo

químico para produção de concentrado de urânio, sob a forma de diuranato de amônio –

DUA (yellow cake) e recuperação de molibdênio, sob a forma de molibdato de cálcio,

quando existente no minério.

O processo químico empregado no CIPC, compreendia as seguintes etapas:

• Lixívia com H2SO4 a 100%, em meio oxidante (promovido pela adição de pirolusita),

a uma temperatura de 60-70oC, resultando na solubilização do urânio, sob a forma de

sulfato de uranila UO2SO4;

• Filtração para separação da fase sólida (ganga estéril) do licor uranífero (que contém

cerca de 0,4 mg/L de U3O8), seguida da adição de clorato de sódio (oxidação dos sais

de molibdênio) e de clarificação (adição de floculante para remoção de finos);

55

• Extração orgânica do urânio retido na fase aquosa com amina terciária (alamina 336)

diluída em solvente orgânico inerte (querosene e tridecanol), a fase orgânica resultante

apresenta uma concentração de cerca de 5,5 g/L de U3O8;

• Extração seletiva do urânio e molibdênio da fase orgânica com cloreto de sódio e

carbonato de sódio, a solução aquosa resultante apresenta cerca de 50 g/L de U3O8;

• Precipitação de diuranato de amônio (DUA) através da adição de hidróxido de amônia,

seguida de filtração

• DUA sofre processo de secagem, seguindo para a estocagem.

A concentração de concentrado de urânio para o período de 1982 a 1989 é apresentado na Tabela 3.4.

No período de 1982 a 1988 foram processadas 1.765.900 toneladas de minério, com

produção de 1.164 toneladas de DUA, que equivalem a 958 toneladas de U3O8.

Considerando o teor médio de U3O8 de 0,1% no minério, tem-se que o rendimento

químico de produção é de 55%. Cabe ressaltar que a produção anual de 550 t de U3O8

nunca foi atingida e a unidade de precipitação de molibdato de cálcio (com capacidade

nominal de 625 t/a) nunca operou em escala de produção industrial.

Tabela 3.4 - Produção anual de concentrado de urânio para o período de 1982 a 1989 (Fonte: INB, 1996).

ANO MINÉRIO (103t) DUA(t) U3O8(t)

1982 148,7 360 288 1983 409,9 277 229 1984 388,8 169 143 1985 274,3 112 94 1986 287,5 43 36 1987 56,9 140 115 1988 286,2 21 18 1989 11,6 41 35 Total 1.863,9 1.164 957

3.2.3. GERENCIAMENTO DE REJEITOS

Um aspecto interessante observado na produção de concentrado de urânio a partir das

atividades de mineração e beneficiamento (1ª fase do ciclo do combustível nuclear –

“Front end”) é que apesar da extração do urânio a maior parte da radioatividade (~80%)

56

permanecem no sítio de mineração (nas bacias de rejeitos – “tailings”, nas pilhas de

estéreis, na cava da mina etc.)

3.2.3.1. Rejeitos da mineração

Durante o processo de mineração são gerados rejeitos sólidos, constituídos de estéreis

(teor de U3O8 abaixo de 170 ppm) e terras de desmonte. No período de 1977 a 1981 foram

gerados 33,7 milhões de m3 de cobertura do solo e estéreis francos na operação de

decapeamento e, entre 1981 a 1988, aproximadamente, 10,5 milhões de m3 de estéreis de

triagem foram gerados na fase de desmonte do minério. Parte dos estéreis gerados (cerca

de 30%) foi utilizada para a construção de plataformas de estocagem e outras obras civis

de utilidade para o CIPC. O restante dos estéreis foi disposto sobre a forma de pilhas

(bota-fora), próximo à cava da mina. A pilha de estéril (PE-4), objeto de estudo deste

trabalho de tese, será caracterizada em detalhes no capítulo 4. A quantidade de estéril e

material de decapagem gerados no processo de lavra é apresentada na Tabela 3.5.

Tabela 3.5 - Quantidade de estéril e superfícies atuais das pilhas de estéril (Bota-foras) (Fonte:Wiikmann, 1998).

Bota-Fora Volume

(m3 × 106)

Superfície

(m2 × 106)

Origem predominante do

Material

BF-1 4,4 25,5 Decapagem BF-2 9,8 20,5 Decapagem BF-4 12,4 56,9 Decapagem + triagem corpo B BF-7 2,4 5,3 Decapagem BF-8 15,0 64,4 Decapagem + triagem corpo A e E BF- cava da mina 0,56 9,67 Triagem corpo E

Os rejeitos líquidos gerados na etapa de mineração são originados das águas de surgência

do lençol freático, no interior da cava da mina, e provenientes de águas pluviais que

percolam a cava da mina, as pilhas de estéreis e o minério do pátio de estocagem. Estas

águas são bombeadas para uma estação de tratamento. Nesta estação, as águas ácidas são

tratadas com cal (CaO) ou hidróxido de cálcio (Ca(OH)2) para elevação do pH (faixa

entre 8 e 11). Nesta faixa de pH, grande parte dos metais e radionuclídeos se precipitam.

Os resíduos sólidos resultantes do tratamento dessas drenagens, compostas de diuranato de

cálcio (DUCA), sulfato de cálcio, hidróxidos de alumínio e ferro eram enviados para a

Bacia de Rejeitos (BR). Em função do esgotamento da BR, estes resíduos passaram a

57

ser depositados dentro da cava da mina. O líquido sobrenadante, que possui pH em

torno de 10, era lançado a montante das bacias de decantação D3 e D4 (ver Figura 3.3)

construídas em série para sedimentação de finos e, em seguida liberado para o meio

ambiente rumo ao Ribeirão das Antas, passando antes pela Bacia de Águas Claras.

As emissões para atmosfera são constituídas de 222Rn e poeiras contendo urânio e produtos

do seu decaimento radioativo, sendo liberados principalmente quando o corpo

mineralizado é mobilizado durante as operações de mineração. Como medida de proteção

aos mineiros, era feita a aspersão de água.

3.2.3.2. Rejeitos do Processamento Químico

Os rejeitos sólidos gerados na etapa de processamento químico do minério eram

constituídos de ganga estéril resultante da etapa de lixiviação ácida. Os rejeitos líquidos

eram gerados basicamente a partir das águas de lavagem dos rejeitos gasosos e das

diversas etapas do processo. Os rejeitos gasosos eram constituídos em geral de SO3, HF,

CO2 (resultante da decomposição do minério), vapor d’água gerados nos tanques de

lixívia, excesso de amônio gerado na etapa de precipitação do DUA, e ar proveniente da

unidade de secagem de DUA (Urânio do Brasil, 1989).

Os rejeitos líquidos eram tratados com cal e calcário, até atingirem o pH 10, precipitando

vários metais (Fe, Mn, Zn), urânio e os radionuclídeos da cadeia. Posteriormente eram

lançados na Bacia de Rejeitos. Os gases eram filtrados ou lavados e lançados na atmosfera.

A amônia e o solvente orgânico seguiam para as unidades de recuperação, retornando ao

processo.

3.2.3.3. Processo operacional do CIPC e as principais fontes poluentes

O diagrama esquemático do circuito de operação do CIPC, explicitando as potenciais

fontes poluidoras para o meio ambiente e os sistemas de tratamento, são apresentados na

Figura 3.3. Os quadrados em vermelho representam as fontes poluentes (i.e. as pilhas de

estéreis, a bacia de rejeito, e a cava da mina). Em amarelo, são destacados os sistemas de

controle, compostos de quatro bacias de decantação (D1, D2, D3 e D4); duas piscinas de

retenção, uma (D5) para reter as águas de drenagem da pilha de estéril 4 (PE-4) e outra

para reter as águas infiltrantes da Bacia de Rejeitos (BR); e uma unidade de tratamento

químico. Em azul denotam-se os corpos d’água receptores dos efluentes (o Ribeirão das

58

Antas, o Ribeirão Soberbo e o Córrego da Consulta, além da Bacia de Águas Claras (em

verde), formadora do Ribeirão das Antas e construída com o propósito de retenção dos

sólidos oriundos do processo de lavra e servir como suprimento de água de processo para

as operações industriais (Fernandes, 1997).

Figura 3.3 - Diagrama esquemático do circuito de operação do CIPC (Fonte: Fernandes, 1997).

3.3. TRABALHOS ANTERIORES

Desde o início das atividades do CIPC, vários trabalhos técnicos e de investigações

científicas têm sido realizados na região com o intuito de avaliar os possíveis impactos

advindos das suas atividades (Amaral, 1992; Amaral et al., 1992), caracterizar a região

em termos de radioatividade natural (Amaral et al., 1985), bem como avaliar os

mecanismos de transferência de radionuclídeos entre os compartimentos ambientais

Eisenbud & Franca, 1984, Vasconcellos et al., 1987, Amaral et al., 1988a, Linsalata et

al., 1991, Azevedo et al., 1988, Barcelos et al., 1990).

Pilha de Estéril - 8

Bacia de Rejeito

Área Industrial

Cava da Mina

Córrego do Consulta

Pilha de Estéril 4

Rio Verde Ribeirão Soberbo

Piscina de decantação -D1

Tratamento da drenagem ácida

Bacia de Águas Claras

Poços de Caldas

Piscina de retenção


Piscina de retenção - BNF



Ribeirão das Antas

Pto 075

59

Vários estudos foram realizados nas circunvizinhanças do CIPC, porém pouca ênfase foi

despendida na compreensão dos processos internos da indústria, englobando as etapas

de mineração e de beneficiamento, que são de fundamental importância para a tomada

de decisão, tanto com relação ao re-direcionamento de práticas e procedimentos

aplicados pelo operador, quanto na definição de um plano de fechamento e recuperação

das áreas degradas. Ou seja, até então nenhum estudo detalhado dos processos de

mobilização e transporte de poluentes, a partir das principais fontes para o meio

ambiente, foram descritos de forma apropriada ou tampouco quantificados. Assim como

os impactos em cenários futuros não foram avaliados, tampouco estratégias de

remediação foram consideradas e seus custos estimados. Muito embora, Amaral et al.,

(1988) já tivesse chamado atenção para a contribuição das pilhas de estéreis e das águas

de drenagem da mina, no aumento da concentração de radionuclídeos nas águas

superficiais dos rios circunvizinhos ao CIPC, e Souza (1995), através de um trabaho

pioneiro, simulou em escala de laboratório as zonas de oxidação e redução da pilha de

estéril 4, para entender os processos geoquímicos que leva a geração de água ácida.

Foi neste contexto que, em 1993, o Instituto de Radioproteção e Dosimetria

(IRD/CNEN) decidiu desenvolver o projeto de pesquisa “Gestão e Avaliação de Risco

em Poluição Ambiental: Estudo de Caso: Complexo Minero Industrial de Poços de

Caldas” (Projeto Poços de Caldas), utilizando o conceito da avaliação de risco e gestão

ambiental no intuito de apoiar o controle realizado pela CNEN naquela instalação, assim

como criar subsídios que visem a nortear as ações gerenciais a serem adotadas pelo

operador, fundamentalmente na fase de descomissionamento/fechamento da instalação.

Desde então, alguns trabalhos foram desenvolvidos: Fernandes et al., (1993) chamaram

atenção para a necessidade da utilização de conceitos de avaliação de risco ambiental

para avaliar a eficiência dos tratamentos de efluentes empregados pelo operador. Prado

(1994) avaliou o impacto da produção de concentrado de urânio sobre a qualidade da

água dos rios. O impacto radiológico ambiental proveniente da operação do CIPC nas

águas superficiais foi avaliado por Fernandes et al., (1994). Em adição, foi enfatizada a

necessidade de avaliação da exposição humana aos metais pesados, que nunca havia

sido considerada. Veiga (1995) e Veiga et al., (1998) utilizando a metodologia de

avaliação de risco, avaliaram o risco à saúde humana advindo da exposição aos

60

poluentes radioativos e não radioativos liberados pelo CIPC, nos corpos d’água da

região. Pinto (1995) e Fernandes et al., (1996), caracterizaram os principais processos

geoquímicos que regulam a mobilização e o transporte de metais pesados e radionuclídeos

a partir da bacia de rejeito do CIPC para os cursos d’água superficiais e subterrâneos. O

impacto ambiental potencial após o fechamento da instalação foi avaliado através da

estimativa das doses, assumindo a ausência de medidas mitigadoras. Fernandes (1997),

através da sistematização das informações obtidas dentro do projeto, desenvolveu um

estudo visando criar subsídios ao descomissionamento do CIPC, tanto em fase

operacional quanto em fase pós-operacional (fechamento). Os principais mecanismos

responsáveis pela mobilização dos poluentes radioativos e não-radioativos a partir da

bacia de rejeitos e das pilhas de estéreis foram avaliados. Estratégias de remediação

preliminares e custos associados também foram analisados. Fernandes & Franklin

(2001) apresentaram uma comparação de três diferentes técnicas para avaliar ocorrência

de drenagem ácida a partir da pilha de estéril piritoso do CIPC: (1) Cálculos de balanço de

massa; (2) Experimentos através de coluna de lixiviação, e (3) Modelagem geoquímica.

Leoni (2001) estudou diferentes sistemas de coberturas possíveis de serem adotadas para o

fechamento da bacia de rejeitos do CIPC.

Além disso, outros grupos vem desenvolvendo trabalhos no CIPC, contribuindo para o

melhor entendimento dos processos ambientais que ocorrem na área.

Wiikmann (1998) fez a caracterização química e radiológica do material que compõem

a pilha de estéril 4 visando fornecer subsídios à elaboração de um projeto de

estabilização da pilha. Rodrigues (2001) estudou os aspectos hidroquímicos e

hidrogeológicos relacionados à drenagem ácida da pilha de estéril 4 do CIPC, visando

entender os mecanismos que levam à regularização da vazão de saída da pilha. Cipriani

(2002) avaliou os impactos sociais e ambientais decorrentes do fechamento de mina de

urânio e propôs um modelo gerencial e estratégias voltadas para a mitigação dos

possíveis impactos sociais e ambientais adversos decorrentes do fechamento do CIPC.

Fagundes (2005), através de cálculos analíticos, obteve o balanço hídrico da pilha de

estéril 4, buscando fornecer subsídios técnicos para a adequada escolha das estratégias de

remediação a serem empregadas na pilha.

61

4. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA E GEOQUÍMICA DA PILHA DE ESTÉRIL 4

VISANDO AO ENTENDIMENTO DOS PROCESSOS HIDROGEOQUÍMICOS

E À OBTENÇÃO DE PARÂMETROS PARA ENTRADA NOS MODELOS

4.1. INTRODUÇÃO

Os modelos utilizados neste trabalho visam ao entendimento a longo-prazo do sistema

Pilha de Estéril – 4 da mina de urânio de Poços de Caldas. Os modelos escolhidos, i.e. o

FEMWATER, o HYDRUS e o STEADYQL, são modelos sofisticados e permitem ao

modelador incluir a simulação de diferentes processos ambientais, como escoamento

transiente, fluxo preferencial, sistemas reacionais misturados (reações cinéticas em

conjunto com reações em equilíbrio),etc. Quanto mais processos incluídos na simulação,

maior será a complexidade do código, e maior será a necessidade de parâmetros para

rodar o modelo. Os parâmetros fornecidos aos modelos devem, na medida do possível,

representar o sistema estudado, minimizando as incertezas associadas às simulações. Na

realidade, a definição dos processos estudados e, conseqüentemente, o levantamento dos

parâmetros associados, é o aspecto chave no sucesso da modelagem de sistemas

naturais.

Neste capítulo, é feita uma caracterização física e geoquímica da PE-4 visando ao

entendimento dos processos hidrogeoquímicos associados à geração de ARD e ao

levantamento dos parâmetros para simulação desses processos.

4.1.1. A ESCOLHA DA PE-4

Os trabalhos de decapagem da área da mina tiveram início em 1977. Em 1981, a primeira

pilha de estéril foi construída. As informações sobre a remoção do material da área da

mina (minério, estéril e material de decapagem) podem ser observadas no capítulo 3. Os

dados sobre a quantidade de estéril e superfícies atuais das pilhas de estéril são também

apresentados no capítulo 3.

As pilhas de estéril com características mais significativas em termos dos impactos

ambientais potenciais são as pilhas de estéril 4 e 8. Estas pilhas contêm estéreis com

teor de urânio de, até, 170 ppm em equivalente a U3O8. Neste trabalho será considerada

62

somente a pilha de estéril 4 (PE-4), uma vez que os problemas ambientais causados por

esta pilha são bastante similares àqueles causados pela pilha de estéril 8 (PE-8). Assim,

as medidas tomadas para a contenção dos poluentes e estabilização da PE-4 são também

aplicáveis à PE-8. O outro fator que contribuiu na escolha da PE-4, como objeto deste

estudo, foi a configuração da pilha, encaixada em um vale, o que favorece que quase

toda a drenagem seja coletada em um único sistema de contenção (a piscina D5 ou

BNF).

4.2. ESTRATÉGIA DE CARACTERIZAÇÃO, MÉTODOS E MATERIAIS

A caracterização física e geoquímica da PE-4 foi feita com base em dados primários

levantados no desenvolvimento desta tese e em dados secundários, obtidos a partir do

programa de monitoramento e caracterização ambiental e de efluentes/rejeitos

conduzidos pelo operador da mina (INB), e através dos trabalhos de pesquisas

desenvolvidos na área. Os dados foram analisados e interpretados à luz dos processos

físico-geoquímicos que levam à geração de ARD.

Os métodos de investigação usados na caracterização da PE-4 foram:

1. Estudos de campo, onde foram realizadas medidas/ensaios adicionais (em

setembro/2005) para complementar o banco de dados existente do sistema PE-4;

2. Experimentos de Laboratório, para caracterização química e radiológica

complementar e levantamento dos parâmetros hidráulicos dos estéreis coletados na

campanha de setembro/2005;

3. Modelagem geoquímica, com a utilização do módulo modelagem inversa do código

PHREEQC v.2 (Parkhust & Appelo, 1999), para interpretação dos processos

geoquímicos que ocorrem entre a água-rocha, para realizar a especiação dos

componentes aquosos e para cálculo dos índices de saturação dos minerais.

4.3. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DO SISTEMA PE-4

As propriedades físicas (ou físico-hídricas) de uma pilha de estéril são fatores críticos

para o entendimento e previsão do sistema de fluxo interno da pilha, como visto no

capítulo 2. Essas propriedades são, normalmente, muito difíceis de serem determinadas

e interpretadas (Noel & Richtie, 1999). Ultimamente, um crescente esforço vem sendo

63

despendido na caracterização desses sistemas porque o fluxo interno da pilha tem o

potencial de controlar a ARD (Fala et al., 2005). Alguns trabalhos recentes de

caracterização foram analisados no capítulo 2, com destaque para os estudos feitos por

Lefebvre et al. (2001a); Fala et al. (2005) e Stockwell et al. (2006);

4.3.1. PREPARAÇÃO DO TERRENO PARA DEPOSIÇÃO DA PE-4).

A pilha de estéril 4, também denominada bota-fora 4 (BF-4), foi projetada para receber

50 milhões de metros cúbicos de estéril da mina. A área prevista para a ocupação da

pilha era de, aproximadamente, 1,3×106 m2, preenchendo o vale do Córrego da Consulta

e do Taquari (IPT, 1984). No entanto, observa-se que, na realidade a PE-4 ocupa uma

área de 56,9×106 m2, superior, portanto, ao inicialmente projetado.

Em princípio, foi pensado um local único para a deposição dos estéreis da mina,

próximo à bacia de rejeitos; no entanto, esta alternativa foi inviabilizada pela presença

de terrenos turfosos no local. O operador da mina optou, então, pela construção da pilha

de estéril 4 em uma área próxima a cava da mina, situada a cerca de 1km a nordeste da

mesma.

O fundo do vale do Córrego da Consulta, antes da deposição da PE-4, foi preparado

com a construção de drenos profundos. Trata-se de um procedimento usual realizado

para impedir o ascenso da água no interior da pilha, que provoca instabilidade

geotécnica, além de evitar o contato dessa água com os estéreis e a conseqüente geração

da ARD. Esses drenos foram constituídos de matacões de rochas estéreis recobertos

com material de transição (rochas estéreis com granulometria fina) e argilas,

impermeabilizando a base da pilha (Urânio do Brasil, 1988). A área antes e depois da

deposição da PE-4 pode ser observada na Figura 4.1.

64

Figura 4.1 - Mapa topográfico da área de disposição da PE-4. a) Situação anterior à disposição da pilha. A linha verde delimita a área de deposição da pilha, a linha azul denota os rios e a linha vermelha a cota topográfica de 1340m. A figura b) mostra a situação atual da pilha. A linha verde delimita a área de deposição da pilha.

4.3.2. MÉTODO DE CONSTRUÇÃO DA PE-4

A escolha do método de construção da pilha irá contribuir enormemente para o impacto

ambiental decorrente desse sistema, uma vez que, dependendo do método utilizado,

determinadas características físicas (como grau de compactação, vias preferenciais de

escoamento, etc.) são criadas dentro da pilha, podendo modificar o movimento da água

e do ar (Morin et al., 1991; Fala et al., 2003; 2005). O tamanho e a forma do depósito

também podem afetar os processos físicos e químicos que ocorrem dentro da pilha

(Ritchie, 1994a). Conseqüentemente, os métodos de construção podem alterar o

escoamento no interior da pilha, mudando de forma significativa à composição da

drenagem, ou seja, podem afetar a extensão e a severidade da ARD.

No caso da PE-4 o método de construção foi do tipo avanço por ponta de aterro (“end-

dumping”), onde o estéril foi descarregado a partir de um caminhão, diretamente sobre a

crista da face do depósito, sem qualquer controle e/ou processo de compactação do

aterro (estéril) lançado. Este método é o mais comumente usado na construção de pilhas

a) b)

65

de estéril, e produz uma distribuição granulométrica, onde as partículas finas ficam

geralmente concentradas perto da crista, enquanto que as partículas mais grossas

encontram-se no pé da pilha (Morin et al., 1991; Fala et al., 2003; 2005). O IPT (1984),

avaliando os parâmetros de resistência e de deformação da PE-4, já tinha chamado a

atenção para a segregação granulométrica ocorrida durante o processo de lançamento e

deposição por ponta de aterro e estima que na base da pilha exista a predominância de

blocos de rocha com diâmetros variando entre 0,3 m a 1,3 m (ver Figura 4.2). Outros

autores reportam o mesmo processo de segregação granulométrica, em pilhas de estéreis

formadas por este método (Golder, 1989; Nichols, 1986).

Figura 4.2 - Segregação granulométrica decorrentes do modo de deposição da PE-4 (Fonte: IPT, 1984).

As evidências colhidas no campo a partir de observações do material depositado ao

longo do talude revelaram três agrupamentos granulométricos distintos: i) uma zona

superior com material fino; ii) uma zona com material grosseiro no pé da pilha; e, iii)

uma zona intermediária com uma distribuição granulométrica gradual e uniforme entre a

zona superior e a inferior. A primeira camada consiste de rocha fonolítica alterada com

fragmentos de diferentes tamanhos incluindo uma matriz fina com significantes frações

de silte e areia. A camada intermediária é composta de uma combinação de rochas

fonolítica alteradas e brechas com fragmentos rochosos variando de (3 a 15 cm) de

diâmetro e pouca presença da matriz fina. A camada basal é constituída por rochas

fonolíticas alteradas com uma enorme variação dos tamanhos dos fragmentos de rocha.

Foi possível medir a existência de canais entre os blocos de rocha de até 3 cm. A

segregação granulométrica observada em campo pode ser vista na Figura 4.3.

PREDOMINÂNCIA DE BLOCOS ROCHOSOS COM DIÂMETRO VARIANDO DE 0,3m A 1,2m

PREDOMINÂNCIA DE FINOS

TOPO

SELEÇÃO GRADUAL

AVANÇO

42o≤ ≤45o

36o≤ ≤40o

é ângulo medido no talude

66

Figura 4.3 - Segregação granulométrica observada ao longo do talude da pilha (campanha de amostragem set/2004).

42 m

41 m

5 m

67

4.3.3. ANÁLISE DA ESTABILIDADE DA PILHA

Devido às características construtivas da pilha e à grande variação granulométrica do

material depositado, há uma grande dificuldade em se avaliar a sua estabilidade.

Portanto, a avaliação da estabilidade da pilha esteve mais baseada nas considerações de

caráter observacional, do que em métodos convencionais de análise. O método adotado

foi baseado nas considerações de Hoek (1972) (apud IPT, 1984), normalmente aplicado

a taludes naturais e de escavações, em obras das mais diversas, principalmente em

mineração. O método se baseia em estudos de casos precedentes e/ou observações da

evolução de um dado caso, permitindo a elaboração de cartas de estabilidade, onde se

registram as características e o comportamento de taludes similares.

Com o avanço da construção, ao longo do vale do Córrego da Consulta, a pilha foi

atingindo alturas crescentes, decorrentes do aprofundamento do vale e do aumento da

altura pelo lançamento em si do estéril. Desta forma, alturas críticas da pilha foram

estimadas, no sentido de direcionar o projeto de construção, evitando que essas alturas

fossem atingidas, levando à ativação de superfícies críticas de rupturas e conseqüente

escorregamento.

Quanto aos problemas de fundação, nos levantamentos de campo executados na área de

ocupação da pilha, não foi observado quaisquer indícios de feições geológico-

geotécnicas insatisfatórias que viessem a promover instabilidades e mesmo ruptura do

estéril. Localmente, o vale onde a pilha foi depositada é constituído exclusivamente por

uma superfície contínua de solo de alteração (saprólito) de rochas alcalinas, de elevada

rigidez, chegando em certos casos a exibir resistência de uma rocha branda. Geralmente,

capeando essa superfície, existe uma camada quase contínua, com espessura aproximada

de 0,30 m, de cascalho limonítico com argila e areia, com diâmetro de 3 cm a 10 cm.

Nos talvegues e nas margens do Córrego da Consulta e do Taquari e demais tributários,

não foram detectadas a ocorrência de turfas ou outros solos moles. Os vales desses

córregos apresentam cascalheiras e mesmo afloramento de rocha sã (IPT, 1984).

68

4.3.4. ESTUDO DAS DRENAGENS SUPERFICIAIS E SUBTERRÂNEAS

DA PE-4

A PE-4 está depositada sobre a vertente de uma encosta localizada entre uma região de

recarga de água (infiltração das águas de chuva e infiltração lateral do Córrego da

Consulta) e descarga (localizada no pé da pilha, onde a maioria das águas converge e se

acumulam, criando um nível d’água na base da pilha). Além das fontes de água

consideradas para a PE-4, i.e. infiltração da água de chuva e a potencial contribuição

lateral do Córrego da Consulta, existe a possibilidade da infiltração ascendente de água

subterrânea pela base da pilha. Esta fonte de água não é significativa, como será visto

adiante, devido à própria configuração hidrogeológica local, e pelo tratamento feito no

leito da pilha com a construção de drenos profundos. A Figura 4.4 mostra de forma

esquemática as áreas de recarga e descarga esperadas para a PE-4.

Figura 4.4 - Diagrama esquemático da PE-4, localizada em uma região intermediária entre uma área de recarga e descarga sobre uma superfície inclinada.

O acabamento superficial da pilha gerou uma extensa superfície (0,58km2), onde são

observadas depressões suaves originadas pela compactação natural dos estéreis

depositados (a parte central está, em geral, mais deprimida que a periferia). Este tipo de

superfície contribui para o incremento da infiltração das águas de chuva. Visando

diminuir essa infiltração, o operador da mina efetuou o preenchimento dessas

depressões e, em seguida, efetuou a impermeabilização do topo da pilha, com aplicação

Fluxo saturado de água subterrânea

RUNOFF

RUNOFF PRECIPITAÇÃO

BNF (Pto 075)

Bacia do Carlaile (Pto 074)

EVAPORAÇÃO Fluxo não saturado de água subterrânea

Fluxo ascendente (“aqüífero fraturado”/córregos soterrados) ??

69

de camada de argila, de cerca de 20 cm de espessura. Ainda dentro deste espírito, o

operador implantou um sistema de drenagem superficial, através de canaletas, visando

minimizar a infiltração da água da chuva e maximizar o escoamento das águas pluviais,

permitindo que as mesmas escoem livremente para o Córrego da Consulta, aliviando o

sistema de drenagem interno da pilha (Cruz, 1997; Scalvi, 1997). A figura 4.5 mostra o

local onde foi construído (nesta foto, ainda um projeto) a canaleta de desvio na meia

encosta da vertente situada a oeste da piscina de retenção da pilha, que captará a água

pluvial que drena o flanco NW da PE-4 (constituída de terreno natural). A figura 4.6

mostra a evolução da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta, canal de desvio e os

trabalhos de terraplanagem. Essas medidas visam diminuir a infiltração de água natural

pela PE-4.

Figura 4.5 - Vista panorâmica dos taludes finais (parte norte) do PE-4 e da piscina de retenção da pilha. Em primeiro plano, alinhamento aproximado do canal de desvio das águas pluviais a ser construído (Fonte: Scalvi, 1997).

70

Figura 4.6 - a)Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta original e a área 01 da PE-4 sendo aterrada, situação em dez/97; b) Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta original e a área 01 da PE-4 quase totalmente aterrada, situação em jan/98; e, c) Vista da PE-4 com a barragem do córrego da Consulta a esquerda, canal de desvio do córrego da Consulta já rebaixado (ponta das árvores surgindo no interior do lago, demonstrando o aumento da dinâmica desse escoamento) e a área 01 da PE-4 completamente aterrada, recebendo a camada de argila para impermeabilização do topo da pilha, situação em fev/98 (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002).

Com a precipitação pluviométrica incidindo sobre as superfícies expostas da PE-4,

ocorre a infiltração de parte dessas águas, que se movem em direção à base da pilha. A

outra parcela da água de chuva que não infiltra pela pilha, é convertida efetivamente em

escoamento superficial (“runoff”), que representa outra via para o transporte de

contaminantes. Como a base da pilha sofreu impermeabilização, a tendência desta água

é sair do micro-sistema pilha, acompanhando a topografia do terreno, ou seja, a água de

drenagem segue o antigo leito do Córrego da Consulta. No início da construção da PE4,

a)

b)

c)

71

nenhuma retenção dessas águas era feita. No decorrer do monitoramento das águas do

Córrego da Consulta desviado (como será explicado adiante), foi detectado um aumento

significativo no teor de urânio e de elementos estáveis, devido à água de drenagem da

base da pilha que ao córrego se juntava, carreando espécies estáveis e radionuclídeos.

Esses resultados mostraram a necessidade de se implantar um sistema de coleta e

tratamento dessas águas.

4.3.4.1. Piscina de retenção D5 ou Bacia Nestor Figueiredo (BNF)

Em 1989, a INB construiu uma barragem próxima ao pé da pilha, dando origem à

piscina de retenção D5 (também denominada BNF), que visa à captação de quase toda a

água que percola a PE-4, além de receber parte do escoamento superficial (“runoff”).

Esta unidade possui uma estação de bombeamento com dois conjuntos motos-bombas

centrífugas, para elevação de água e lançamento até a cava da mina (corpo E), onde

essas águas se misturam às águas drenadas pela cava. Posteriormente, essas águas são

bombeadas para a Área Industrial (AI-440) e sofrem tratamento com cal hidratada, para

elevação do pH e remoção de metais e radionuclídeos. Após esta etapa, o efluente é

lançado nas bacias D3 e D4 para a decantaçãodo material precipitado, sendo depois

lançado no córrego do Cercado, um dos afluentes do Rio das Antas (Figura 3.3).

Os excedentes de água da piscina de retenção BNF, quando a capacidade de

bombeamento é superada, vertem por um canal, situado na margem esquerda do

córrego, para descarregar as águas a jusante do sistema. Há registros de que este canal

chega a conduzir vazões significativas, em épocas de chuva. Também são observadas

fugas de águas ácidas (pouco significativas), no pé da barragem da BNF. Em função

dessas evidências, em 2000, a INB providenciou o desvio de parte das águas pluviais

que aportavam à piscina BNF, diminuindo a sua vazão de cheia. Com essas medidas, a

INB pôde controlar os episódios de transbordamento da BNF (MDGEO, 2000). Uma

vista da BNF pode ser observada na Figura 4.7.

O tratamento, não planejado incialmente, das águas de drenagem da PE-4 resultou em

um aumento de 60 a 80% no volume de águas tratadas, nos anos de 1990 e 1991, em

relação ao ano de 1989 (Prado, 1994), sendo esta tendência mantida dai em diante. Os

valores das médias mensais de vazão na BNF para o período de janeiro/98 a agosto/04

são apresentados na Tabela 4.1.

72

Estes dados foram determinados por funcionários da INB através de medição direta, que

consistia da contagem do tempo gasto para o preenchimento de tambores, cujos volumes

eram previamente conhecidos. Efetuado mensalmente, este procedimento permitia o

cálculo da vazão instantânea, que era, então, generalizada como sendo a vazão média

mensal drenada durante aquele mês, em m3/h. Analisando as médias mensais, observa-

se que as menores vazões foram observadas entre os meses de setembro a novembro e as

maiores vazões foram registradas para os meses de fevereiro e março. No entanto, a

variação da vazão entre o período mais seco e o mais úmido não chega a 25%,

mostrando uma correspondência sazonal desses dados, porém, não muito acentuada,

como pode ser visto na Figura 4.8.

Figura 4.7 - Piscina de retenção D5 (ou BNF), das águas de drenagem da PE-4.

Tabela 4.1 - médias mensais de vazão na BNF para o período de jan/98 a ago/04. Modificado de Fagundes (2005).

Médias mensais de vazão na BNF (m3/h) Ano

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Média

1998 68.1 66.6 65.9 65.5 65.3 65.1 64.6 59.3 57.3 58.4 63.1 66.2 63.78 3.521999 70.7 74.7 78.7 67.9 63.1 58.3 56.9 56.4 55.1 51.5 54.2 62.3 62.48 8.732000 58.8 70.4 67 68.1 69.2 60.2 67.8 55.4 54.5 53.7 70.2 62.2 63.13 6.412001 62.6 61 66.9 63.2 59.4 57.7 55.3 53 51.8 53.5 54.2 62.5 58.43 4.882002 61.6 77.7 74 69.4 67.4 61.9 61.4 59.7 59 56.3 52.7 59.1 63.35 7.352003 81.3 75.7 77.2 76 69.8 68.5 64 60.5 59.7 56.7 58.2 58.8 67.20 8.692004 67.2 81.7 74.8 70.7 76.3 71.8 77.3 67.6 ND ND ND ND 73.43 5.02Média 67.19 72.54 72.07 68.69 67.21 63.36 63.90 58.84 56.23 55.02 58.77 61.85

7.47 7.05 5.35 4.07 5.40 5.33 7.35 4.70 2.99 2.54 6.76 2.70

73

Figura 4.8 - Variação das médias mensais de vazão na BNF para o período de jan/98 a ago/04.

4.3.4.2. Influencia da infiltração da água de chuva

Como dito anteriormente Capítulo 3, a precipitação média anual da área é de 1700mm,

sendo que 82% da precipitação concentram-se no período chuvoso. Dados de

precipitação média da estação meteorológica do CIPC para o período de 1977 a 1988

são apresentados na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 - Precipitação média mensal para o período de 1977 a 1988 (Fonte: INB, 1994).

Meses Média (mm) Desvio padrão Máximo Mínimo n

Janeiro 407,7 222,89 902,4 165,6 12 Fevereiro 198,5 101,19 365,5 25 12 Março 227,1 88,31 410,8 96 12 Abril 142,8 139,86 566,8 36 12 Maio 80,4 44,90 178,9 10,6 12 Junho 46,2 54,39 188,4 0 12 Julho 23,6 26,18 68,5 0 12 Agosto 77,2 90,86 29400 0 12 Setembro 97,4 75,06 267,8 15,4 12 Outubro 172,2 130,22 490,8 19,6 12 Novembro 196,4 58,00 342,2 137,8 12 Dezembro 311,2 132,39 564,6 132,2 12

50

55

60

65

70

75

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

meses do ano

vazã

o (m

3/h)

74

Entretanto, nem toda água de chuva que chega à superfície da pilha consegue se infiltrar,

uma parcela dessa água pode se transformar em escoamento superficial (“runoff”), ou

pode ser evapotranspirada, retornando à atmosfera dentro do ciclo hidrológico local.

Fagundes (2005) através de técnicas de balanço hídrico aplicados à PE-4, com base nos

dados climatológicos da área de estudo conclui que:

• Toda a infiltração colhida no BF4 é transportada para sua base e coletada na BNF;

• Não há fluxo substancial na base do BF4 que não seja aquele advindo da infiltração

da água de chuva sobre as superfícies expostas da pilha. Isto equivale a dizer que a

base do BF4 é praticamente impermeável;

• Não há contribuições substanciais de outras fontes, tais como do Córrego do

Consulta, ou de outras fontes subterrâneas, para o escoamento na BNF;

• Em médio e longo prazos, ao ser interrompida a infiltração decorrente da

precipitação, a vazão na BNF possivelmente sofrerá grande impacto (redução).

4.3.4.3. A influência do Córrego da Consulta (Bacia do Carlaile)

Outra fonte de água para o sistema PE-4 seriam as águas do Córrego da Consulta,

localizado à montante da pilha, uma vez que, a PE-4 foi desenvolvida atulhando o vale

deste córrego. Levantamento hidrológico feito pelo IPT (1984) constatou vazões

máximas do Consulta e seus tributários de, cerca de, 30 e 11,1 m3/s, respectivamente.

De modo a evitar a infiltração das águas do Consulta através dos estéreis, um canal de

desvio do córrego contornando a PE-4 foi construído, descartando as águas de montante

da pilha em um afluente que encontra novamente o Córrego da Consulta à jusante da

pilha. Entretanto, este canal não conseguiu escoar as vazões de cheias do córrego,

necessitando de uma barragem para regularizar e controlar as suas vazões. Então, em

1982, a INB construiu uma barragem a montante da PE-4, dando origem à Bacia do

Carlaile.

Na estação chuvosa entre 1982/1983, a barragem se rompeu, sendo reconstruída e

alteada para a cota de 1.378 m em 1983. A barragem foi construída sobre o vale,

previamente tratado, utilizando solo superficial e material oxidado retirado da área da

mina. Um poço feito em uma das ombreiras da barragem indicou a presença de vazios

75

entre blocos do corpo da barragem na face de montante. Durante a execução da

sondagem, constatou-se a existência de matacão de 3,48m de profundidade, com perda

de fluido da ordem de 1,41×10-3 m3/s. Na ombreira esquerda, de 5 m a montante do

vertedouro até 3,0 m a jusante (faixa de 8 m), a rocha (tinguaíto) se apresenta

medianamente alterada, com fraturamento de 3-6 fraturas por metro (Mangolin Filho,

1984).

Considerando as características de construção da barragem, o problema da infiltração

das águas do Consulta através da pilha foi apenas minimizado, mas não evitado. Com o

objetivo de reforçar a estabilização física da PE-4 e reduzir a quantidade de água a ser

tratada na BNF, a INB decidiu esgotar a Bacia do Carlaile, promover a

impermeabilização do fundo com uma camada de argila e, em seguida, aterrar a área

buscando nivelá-la com o restante da PE-4. Paralelamente, o operador construiu um

prolongamento do desvio do Córrego da Consulta em direção a nascente, numa extensão

de cerca de 500 m. Este canal foi escavado em terreno natural, ao longo do flanco

esquerdo do vale do Córrego da Consulta, despejando as águas do Consulta no Córrego

do Taquari em um ponto à jusante da PE-4. O canal do desvio foi revestido com uma

camada de argila compactada, para aumentar a eficiência desta barreira (Scalvi &

Scassiotti Filho, 2002). Os trabalhos de impermeabilização da bacia do córrego da

Consulta e rebaixamento e alargamento do canal de desvio podem ser observados nas

figuras (Figura 4.9 e Figura 4.10).

Figura 4.9 - Vista panorâmica dos trabalhos de impermeabilização da Bacia do córrego da Consulta (Bacia do Carlaile) (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002).

76

Figura 4.10 – Detalhe do canal de desvio do córrego da Consulta: a) antes dos trabalhos de rebaixamento e alargamento do leito; b) durante os trabalhos de aumento da capacidade de vazão suportada; e, c) após a conclusão dos trabalhos de rebaixamento, alargamento e impermeabilização do leito do canal de desvio. (Fonte: Scalvi & Scassiotti Filho, 2002).

a)

b)

c)

77

Rodrigues (2001) visando quantificar a contribuição das águas do Córrego do Consulta

para o sistema PE-4, mediu e comparou as vazões de entrada e saída, tanto da Bacia do

Carlaile como as vazões de entrada e de saída do canal de desvio do Córrego da

Consulta. Além de medir a vazão na base da PE-4 (Pto 075) nas estações de seca e

chuva. Para realização deste trabalho, o autor estabeleceu 9 estações de medição de

vazão:

• Pontos A, B, C e P1 localizado ao longo do Córrego da Consulta a montante da

Bacia do Carlaile;

• Ponto P2 situado entre a Bacia do Carlaile e o canal de desvio;

• Pontos D, P3, P4, P5, e E localizados ao longo do canal de desvio, e

• Ponto 075 situado no pé da PE-4.

A Figura 4.11 mostra a localização das 9 estações de medição. Por uma questão de

localização, os pontos C e P1, assim como, os pontos P2 e D, foram considerados

similares. As vazões foram medidas através do uso de vertedouros de seção triangular

com ângulo reto. Uma síntese dos resultados obtidos das medidas de vazão pode ser

observada na Tabela 4.3.

Figura 4.11 - Localização dos pontos de medida de vazão (Fonte: Rodrigues, 2001).

78

Tabela 4.3 - Resultados das medições de vazão no sistema PE-4 (Adaptado de Rodrigues, 2001).

Domínio Ponto Local de medição Data Vazão

(m3/s)

Vazão

(L/s) Estação

A Montante da Bacia do Carlaile

Mar/2000 1,171×10-4 0,117 Verão

B Montante da Bacia do Carlaile

Mar/2000 1,443×10-4 0,144 Verão

C Entrada da Bacia do Carlaile

Mar/2000 1,591×10-4 0,159 Verão

Bac

ia d

o C

arla

ile

P1 Entrada da Bacia do Carlaile

Nov/1999 5,501×10-5 0,055 Inverno

P2 Entrada do canal de desvio

Nov/1999 5,029×10-5 0,050 Inverno

D Canal de desvio (próximo a entrada do canal)

Mar/2000 1,171×10-4 0,117 Verão

P3 Canal de desvio (depois da ponte)

Nov/1999 4,438×10-5 0,044 Inverno

P4 Canal de desvio (limite ocidental do platô da PE-4)

Nov/1999 4,438×10-5 0,044 Inverno

P5 Canal de desvio (próximo a saída do canal)

Nov/1999 4,509×10-5 0,045 Inverno

Can

al d

e de

svio

E Saída do canal de desvio

Mar/2000 1,210×10-4 0,121 Verão

PE-4 Base da pilha (pto

075) Jul/1998 1,8×10-2 17,972 Inverno

BN

F

PE-4 Base da pilha (pto

075) Fev/1999 2,0×10-2 19,639 Verão

De.1 Água desviada 1–BNF

Fev/1999 1,661×10-3 1,661 Verão

Des

vio

BN

F

De.2 Água desviada 2–BNF

Fev/1999 3,14×10-4 0,314 Verão

Os resultados obtidos através dos testes mostram que a variação da vazão no ponto 075

(Base da pilha – BNF) entre as estações de chuva e de seca foi de, aproximadamente,

8%. Este valor é bem menor quando comparado com a variação da vazão da BNF (cerca

de 25%) medido pelo operador. No entanto, a determinação da vazão realizada pelo

operador é feita de forma indireta, estando mais sujeita às incertezas. Já as variações na

vazão de entrada e saída da Bacia do Carlaile chegaram a 11% . Esses resultados

79

indicam que a PE-4 apresenta uma vazão melhor estabilizada que a do Córrego da

Consulta (Bacia do Carlaile).

Visando monitorar as possíveis perdas de água ao longo do canal de desvio do Córrego

da Consulta, o autor executou medidas de vazão em diversos pontos ao longo do canal

(Figura 4.11). Os pontos P3, P4 e P5 apresentaram valores maiores, possivelmente

devido à existência de nascentes neste trecho do canal. Além disto, é também notado o

aumento de vazão entre os pontos de montante até a entrada na Bacia do Carlaile

(Pontos A, B e C). Os resultados da Tabela 4.3 mostram que a infiltração no verão é

maior que a do inverno, além disso, a contribuição do Córrego da Consulta no trecho

ensaiado é baixa, menor que 1%.

O referido autor avalia que a PE-4 possui diferentes áreas de recarga, e que essas águas

são provenientes de i) infiltrações basais ascendentes (drenagens soterradas/nascentes);

ii) infiltrações laterais do Córrego da Consulta, porém com um volume de água pequeno

( estimado em 0,214% no verão e 0,033% no inverno); e, iii) infiltrações descedentes da

água de chuva (contribuição mais significativa). Deste modo, o autor conclui que a PE-4

funciona regularizando as vazões e também o valor do pH por meio da mistura de fluxos

lentos (pH mais baixo) com águas de infiltração laterais e basais, com pH neutro e

velocidade de fluxo mais elevada.

4.3.4.4. A influência dos Córregos soterrados e do maciço rochoso (aqüífero fraturado) sotoposto à PE-4

Outra fonte de água a ser considerada para o sistema PE-4 seria a influência dos

córregos soterrados e das águas do maciço rochoso fraturado sotoposto. A PE-4 foi

construída sobre um segmento (sub-bacia) de 1,25 km2 da bacia do Córrego da Consulta

sobre rochas de texturas finas (MDGEO, 2000; Fraenkel et al., 1985).

As drenagens principais e secundárias da sub-bacia de deposição da PE-4 que

desaguavam no Córrego da Consulta, foram soterradas com os estéreis à medida que a

pilha foi sendo desenvolvida. Apesar das características do solo de alteração sobre o

qual a pilha foi depositada (que não propiciariam o fluxo d’água) e do fundo do vale ter

sofrido tratamento prévio, através da construção de drenos profundos, existe a

possibilidade de este dreno ter sido (ou estar sendo assoreado) e o “liner” de argila

80

instalado, ou mesmo o solo natural, não estar sendo efetivo no barramento das águas

subterrâneas ascendentes (do maciço sotoposto que funcionaria como um “aqüífero”

fraturado confinado/semi-confinado), que poderiam propiciar o contato dessas águas

com o depósito de estéril sobreposto. Rodrigues (2001), analisando os dados do

operador da mina, reporta que as vazões das drenagens soterradas/nascentes somam um

total de 18,6 m3/h (medidos) e 60 m3/h (inferidos). Fagundes (2005), através da análise

do balanço hídrico da PE-4, conclui que a contribuição das águas subterrâneas

ascendentes para o volume de água coletado na piscina de retenção (D5 ou BNF) é

insignificante, podendo o leito da pilha ser considerado impermeável. De fato, os dados

do nível d’água nos poços e piezômetros na área da pilha parecem confirmar esta

hipótese (como será visto adiante). No entanto, existem grandes incertezas associadas às

estimativas sobre a contribuição efetiva dessas fontes para as águas de drenagem da PE-

4.

4.3.4.5. Potenciometria

Ainda dentro da estratégia da diminuição da quantidade de água a ser bombeada e

tratada da BNF, o operador da mina optou pelo rebaixamento do nível d’água do maciço

(“aqüífero fraturado”) sotoposto a PE-4. O objetivo desta operação seria impedir que

essas águas entrassem em contato com as rochas sulfetadas da pilha (MDGEO, 2000).

Dentro deste contexto, o operador contratou a empresa de consultoria MDGEO Serviços

de Hidrogeologia Ltda. para elaborar um projeto conceitual, buscando alternativas para

o rebaixamento do nível d’água subterrâneo do aqüífero fraturado, que teria potencial

para alimentar subterraneamente a PE-4, bem como estimar o fluxo proveniente do

barramento do Córrego da Consulta e as infiltrações diretas sobre a pilha. O projeto foi

baseado na modelagem numérica do fluxo d’água subterrânea e usou o programa Visual

Modflow para este fim. Como não se tinha informações precisas das características do

material depositado na pilha nem do regime hidrológico ao qual ela está submetida, no

início de 2000, a empresa MDGEO instalou 4 poços tubulares profundos acompanhados

por piezômetros, visando obter os dados de campo para realizar as simulações e para

calibrar o modelo.

81

Nos poços tubulares profundos perfurados, o estéril e a rocha alterada foram revestidos

com tubos lisos de aço, e o espaço anular entre o revestimento e as paredes do furo

foram preenchidos por pasta de cimento e pré-filtro pérola. Estes poços têm sua zona de

captação situada no intervalo de rocha sã. As câmaras piezométricas foram instaladas no

espaço anular correspondente ao intervalo de lançamento de pré-filtro, com três metros

de extensão, e têm sua zona de captação situada no intervalo do solo e/ou estéril

(MDGEO, 2000). O perfil construtivo (litologia, perfuração e ao tipo de revestimento)

do poço tubular (BF4PT04) e o piezômetro (BF4PT04PIEZ) localizado no ponto 04 são

apresentados na Figura 4.12, os demais poços (PT01, PT02 e PT03) e piezômetros

(PT01PIEZ, PT02PIEZ e PT03PIEZ) seguem a mesma orientação de construção. Por se

tratar de perfuração em depósito de estéreis com granulometria variada, não foi possível

a recuperação de testemunhos, obtendo-se a posição dos contatos pela diferença na

resistência do material e pela coloração da lama de retorno da perfuração.

Figura 4.12 - Perfil construtivo do Poço tubular profundo (BF4PT04) e do Piezômetro (BF4PT04PIEZ) localizado no ponto 04 (Fonte: MDGEO, 2000).

82

Infelizmente, o trabalho prestado pela MDGEO à INB não foi finalizado e nem todos os

objetivos foram concluídos. Muito embora, a empresa tenha concluído que a drenagem

da água do maciço que tem o potencial de atingir a base da PE-4 é uma estratégia válida

e pode ser realizada através de uma bateria de 22 poços tubulares profundos. Esta

solução, apesar de não poder ser considerada como uma solução definitiva, já que

implica na operação dos poços, seria economicamente viável, tendo em vista a

eliminação dos custos de tratamento dessas águas. Muito embora, a quantificação dessa

contribuição não tenha ficado claro no relatório da empresa de consultoria. A MDGEO

também sugere a cobertura da pilha com material de baixa permeabilidade, para evitar a

infiltração da água de chuva. No entanto, nenhuma especificação dessa camada de

cobertura (espessura, faixa de permeabilidade etc.) é oferecida no texto.

Uma vez que não se dispõe de informação detalhada sobre o material depositado e a

estrutura da PE-4, as informações obtidas através do monitoramento desses poços e

piezômetros são de fundamental importância para o trabalho desta tese, tanto para uma

melhor compreensão da rede de drenagem interna da pilha, como também para

calibração das simulações realizadas.

A localização dos poços e piezômetros pode ser observada na

Figura 4.13, e as informações sobre os poços e piezômetros instalados na PE-4 são

apresentadas na Tabela 4.4. A Figura 4.14 mostra de forma esquemática a litologia e o

nível d’água observado nos poços e piezômetros na época da sua instalação.

Figura 4.13 - Localização dos poços (BF4PTO01; BF4PTO02; BF4PTO03 e

BF4PTO04) e piezômetros (BF4PTO01PZA; BF4PTO02PZA; BF4PTO03PZA e

(BF4PTO04PZA). A linha vermelha delimita o contorno da pilha.

83

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84

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85

Os dados hidrogeológicos referentes ao poço BF4PT04 e seu respectivo piezômetro

(BF4PT04PIEZ) localizado no ponto 04, não foram inseridos no estudo executado pela

MDGEO, porque a instalação deste poço/piezômetro foi feita posteriormente à

conclusão do estudo, e também não foram incluídas na presente tese porque o operador

perdeu o registro do monitoramento do nível d’água desse poço e piezômetro. No

entanto, os dados sobre a hidrogeoquímica dessas águas não foram perdidos e serão

analisados adiante no item caracterização química.

A cota que delimita a base da pilha foi obtida a partir do mapa topográfico da área. No

entanto, é reportado pelo operador que a superfície de deposição da PE-4 foi de alguma

forma suavizada, além da construção dos drenos profundos. Desta forma, ao se assumir

que o limite inferior da PE-4 é aquele fornecido pela carta topográfica, pode-se estar

superestimando, ou em algumas áreas subestimando, este valor. Como não há

informação precisa sobre a configuração da pilha (espacial e temporal), utilizou-se neste

trabalho, como limite inferior da pilha, a cota obtida do mapa topográfico, i.e. a cota da

superfície original do terreno, como destacado na Figura 4.14. A região entre este limite

e o começo da rocha sã, identificada no furo de sondagem como rocha decomposta, foi

classificada neste trabalho como material de transição. Essa camada é composta em

parte pelo estéril rochoso, que preencheu a superfície terraplanizada do leito da pilha, e

parte pelo solo de alteração da rocha sã. Esta camada varia de 6m a 18m de espessura

nos pontos 02 e 01 respectivamente.

Como esses poços não são bombeados, servindo apenas aos estudos da dinâmica da

água na pilha, é de se esperar que os fatores ambientais (climatológico, através da

precipitação e hidrológicos, através da potencial contribuição das águas do Córrego da

Consulta e do “aqüífero fraturado” sotoposto à pilha) estejam controlando o nível

d’água nesse sistema.

Os poços e piezômetros 01, 02 e 03 encontram-se nivelados na cota 1376 m, já o

poço/piezômetro 04 encontra-se 2m acima, na cota 1378m. No entanto, não é reportado

que esses poços/piezômetros tenham sido submetidos a um nivelamento topográfico,

desta forma, não é possível saber com precisão a cota ao qual esses poços foram

86

realmente instalados; para efeito da análise potenciométrica serão considerados as cotas

acima mencionadas.

A exceção do ponto 03, nos demais pontos 01 e 02, o nível d’água (NA) no poço é mais

elevado do que o NA no piezômetro. Em geral, é de se esperar que NA nos poços seja

ligeiramente superior ao NA nos piezômetros, já que a área de captação do poço é bem

maior. No entanto, na área de estudo essa diferença é bastante significativa, variando de

5 m (no ponto 01) a 9,6 m (no ponto 2), indicando a ocorrência de alguma outra

condicionante. Em geral, essa diferença está associada ao confinamento das camadas.

Analisando o sistema hidrogeológico em estudo, i.e. material heterogêneo com ampla

variação granulométrica (estéril de mina) depositado sobre rochas vulcânicas de textura

fina (tinguaítos e fonolitos) quase sempre fraturadas, diaclasados e interceptadas por

fases como brechas (Holmes et al., 1991), pode se aventar a possibilidade da área ser

caracterizada por dois domínios hidrogeológicos distintos: o primeiro superficial,

representado pelos estéreis da pilha e pelo material de transição até a rocha sã, que

funcionaria como um aqüífero livre (ou freático) e o segundo, mais profundo,

representado pelo maciço rochoso fraturado que funcionaria como um aqüífero

confinado a semi-confinado. Como a zona de captação dos piezômetros situa-se no

intervalo do estéril e/ou material de transição, o NA medido nesses piezômetros

forneceria informação sobre o aqüífero livre, já o NA medido nos poços (que possui

zona de capatação dentro da rocha sã) daria informação sobre o aqüífero fraturado

confinado a semi-confinado. Este confinamento, condicionado pela variabilidade

espacial dos parâmetros das fraturas (abertura, persistência e interseção) poderia

responder pela diferença do NA encontrado entre os poços e piezômetros. Esses dados

corroboram o trabalho desenvolvido por Fagundes (2005), mostrando que a contribuição

da água subterrânea ascendente do aqüífero fraturado para as águas de drenagem da

pilha, não é significativo. Como será visto adiante, a química dessas águas também

sugerem a não conexão hidráulica das águas dos poços e piezômetros, muito embora há

de se reconhecer a enorme incerteza associada a essas análises.

Já no ponto 3 ocorre uma inversão e o NA no piezômetro é 3,8 m mais elevado que o

NA no Poço. Outro fato que merece atenção na análise do ponto 3, é a significativa

diferença de cota do nível d’água medido (tanto para o poço quanto para o piezômetro)

87

entre este ponto e os demais pontos (01 e 02). O nível d’água nos piezômetros 01 e 02

localiza-se em cotas próximas, estando a 51,6 e 48,6 m abaixo da superfície de topo da

pilha, respectivamente. Se compararmos este valor com o NA observado no piezômetro

03, distando 103,5 m do ponto 02 e 270,6 m do ponto 01, verificar-se-á que o NA neste

ponto é 32,4m e 29,4m mais elevado que o ponto 01 e 02, respectivamente,

apresentando um gradiente hidráulico de 0,28 entre o ponto 03 e 02. Se analisarmos o

NA nos poços nesses mesmos pontos, verificaremos que a diferença de nível entre os

pontos 01 e 02 é de 4,6 m, e que o NA no ponto 3 é 20,6 m e 16m mais elevado, se

comparamos com os Pontos 01 e 02 respectivamente, apresentando um gradiente

hidráulico em torno de 0,2. Gradientes hidráulicos desta magnitude não são comumente

observados na natureza. Tal fato sugere algum processo de confinamento da água da

região do ponto 03, similar à configuração de um aqüífero suspenso. No entanto, devido

às características da pilha, i.e. material com elevada heterogeneidade granulométrica,

não seria esperado a criação de condições propícias ao confinamento de camadas. Além

disso, se houvesse a existência dessas camadas confinantes na descrição do material na

perfuração, seja pela diferença na resistência do material ou pela coloração da lama de

retorno, teriam que ser identificadas. Outra hipótese a ser considerada para explicar em

parte o elevado NA observado no ponto 03, seria a influência das águas do Córrego da

Consulta, situado aproximadamente a 485m distância. No entanto, estudos prévios

mostram que a influência das águas deste córrego para o sistema PE-4 não é

significante.

A situação descrita acima e apresentada na Figura 4.14 reflete a situação monitorada na

época da abertura desses poços e piezômetros. No entanto, para se entender o completo

funcionamento da movimentação da água subterrânea dentro da pilha seria necessário a

abertura de mais poços e piezômetros, e um amplo monitoramento dessas águas para,

através de uma série histórica, poder se avaliar a potenciometria encontrada no sistema.

Um mapeamento geofísico também seria de grande valia para avaliar a espessura e

continuidade da zona saturada dentro da pilha, além de fornecer informação sobre o

material depositado.

A partir da instalação dos poços e piezômetros, o operador da mina incluiu estes pontos

no programa de monitoramento ambiental da instalação, mas, em 2006, por problemas

88

de logística, o operador encerrou o programa de coleta dessas águas. Durante esse

período, o monitoramento realizado não foi feito de forma sistemática, apresentando

vários meses sem que houvesse medição de nível e coleta dessas águas. A obstrução de

alguns poços e piezômetros atrapalhou o cronograma de coleta e, dependendo do grau

de obstrução, até inviabilizou a utilização do ponto, como ocorreu com o piezômetro 01,

que, depois de dois meses de coleta e medições em 2000, teve que ser desativado. As

tabelas (Tabela 4.5, Tabela 4.6 e Tabela 4.7) mostram os dados da profundidade do

nível d’água (NA), em metros, medidos nos poços 01, 02 e 03 para o período de 2000 a

2004. As tabelas 4.8 e 4.9 mostram a profundidade do nível d’água (NA), em metros,

medido nos piezômetros 02 e 03 para o mesmo período. A profundidade do nível d’água

(NA), em metros, medidos no piezômetro 01 foram -49,14 m e -48,14 m para os meses

de abril e maio de 2000.

Tabela 4.5 - – profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 01 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).

Profundidade do nível d’água (m) - Poço 01

Mês/Ano 2000 2001 2002 2003 2004 Média Min Max Desvio n

Jan -43,14 -32,71 -37,93 -43,14 -32,71 7,38 2 Fev -43,71 -43,04 -43,84 -43,53 -43,84 -43,04 0,43 3 Mar -42,84 -43,44 -43,14 -43,44 -42,84 0,42 2 Abr -40,76 -43,19 -43,14 -33,77 -40,22 -43,19 -33,77 4,44 4 Mai -40,64 -43,14 -43,24 -42,74 -42,44 -43,24 -40,64 1,22 4 Jun -42,64 -42,64 -42,64 -42,64 -42,64 0,00 2 Jul -42,55 -43,14 -42,85 -43,14 -42,55 0,42 2 Ago -42,55 -43,46 -43,28 -43,14 -42,54 -42,99 -43,46 -42,54 0,43 5 Set -42,64 -43,14 -42,89 -43,14 -42,64 0,35 2 Out -42,59 -43,64 -43,12 -43,64 -42,59 0,74 2 Nov -42,80 -43,64 -43,44 -43,29 -43,64 -42,80 0,44 3 Dez -43,04 -43,95 -43,50 -43,95 -43,04 0,64 2 Média -42,25 -43,30 -41,76 -43,24 -38,16 -42,38

89

Tabela 4.6 - Profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 02 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).



Jan -40,53 -36,43 -38,48 -40,53 -36,43 2,90 2 Fev -35,43 -35,43 -35,43 -35,43 1 Mar -39,43 -39,43 -39,43 -39,43 1 Abr -39,33 -39,68 -39,51 -39,68 -39,33 0,25 2 Mai -38,33 -39,85 -39,09 -39,85 -38,33 2 Jun -36,93 -39,83 -38,38 -39,83 -36,93 2,05 2 Jul -39,33 -39,46 -39,40 -39,46 -39,33 0,09 2 Ago -39,72 -27,96 -33,84 -39,72 -27,96 8,32 2 Set -34,83 -29,83 -32,33 -34,83 -29,83 3,54 2 Out -34,43 -39,73 -37,08 -39,73 -34,43 3,75 2 Nov -38,33 -39,43 -38,88 -39,43 -38,33 2 Dez -32,83 -33,73 -33,28 -33,73 -32,83 0,64 2 Média -37,12 -37,07 -36,43 -37,09

Tabela 4.7 - Profundidade do nível d’água (NA) em metro medido no poço 03 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).



Jan -24,91 -23,41 -24,16 -24,91 -23,41 1,06 2 Fev -24,11 -24,41 -20,81 -23,11 -24,41 -20,81 2,00 3 Mar -24,01 -24,01 -24,01 -24,01 -24,01 0,00 2 Abr -24,11 -23,02 -23,01 -23,39 -23,38 -24,11 -23,01 0,52 4 Mai -23,95 -25,07 -23,81 -23,06 -23,97 -25,07 -23,06 0,83 4 Jun -24,65 -25,11 -24,88 -25,11 -24,65 0,33 2 Jul -24,61 -25,37 -23,81 -24,60 -25,37 -23,81 0,78 3 Ago -25,32 -25,69 -25,27 -25,43 -25,69 -25,27 0,23 3 Set -25,71 -26,41 -26,06 -26,41 -25,71 0,49 2 Out -24,48 -24,81 -24,65 -24,81 -24,48 0,23 2 Nov -25,31 -24,71 -24,43 -24,82 -25,31 -24,43 0,45 3 Dez -25,51 -24,41 -24,96 -25,51 -24,41 0,78 2 Média -24,85 -24,80 -24,05 -21,93 -23,6 -24,50

90

Tabela 4.8 - Profundidade do nível d’água (NA) medido no piezômetro 02 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).

Profundidade do nível d’água (m) - Piezômetro 02


Jan -48,48 -43,83 -46,16 -48,48 -43,83 3,29 2 Fev -47,60 -47,60 -47,60 -47,60 1 Mar -48,53 -48,53 -48,53 -48,53 1 Abr -49,13 -48,67 -48,90 -49,13 -48,67 0,33 2 Mai -48,76 -48,76 -48,76 -48,76 1 Jun -48,73 -48,33 -48,53 -48,73 -48,33 0,28 2 Jul -48,63 -48,60 -48,62 -48,63 -48,60 0,02 2 Ago -48,73 -48,62 -48,67 -48,73 -48,62 0,08 2 Set -48,63 -47,13 -47,88 -48,63 -47,13 1,06 2 Out -49,33 -48,33 -48,83 -49,33 -48,33 0,71 2 Nov -47,33 -47,33 -47,33 -47,33 1 Dez -48,53 -48,43 -48,48 -48,53 -48,43 0,07 2 Média -48,82 -48,23 -43,83 -48,19

Tabela 4.9 – Profundidade do nível d’água (NA) medido no piezômetro 03 para o período de 2000 a 2004 (Fonte: INB).

Profundidade do nível d’água (m) - Piezometro 03


Jan -19,91 -20,41 -20,16 -20,41 -19,91 0,35 2 Fev -20,31 -18,01 -20,21 -19,51 -20,31 -18,01 1,30 3 Mar -19,11 -20,71 -19,91 -20,71 -19,11 1,13 2 Abr -20,71 -19,71 -20,06 -20,08 -20,14 -20,71 -19,71 0,42 4 Mai -19,81 -20,41 -20,41 -20,01 -20,16 -20,41 -19,81 0,30 4 Jun -18,86 -20,41 -19,64 -20,41 -18,86 1,10 2 Jul -20,38 -20,40 -20,41 -20,40 -20,41 -20,38 0,02 3 Ago -20,37 -20,47 -20,43 -20,42 -20,47 -20,37 0,05 3 Set -18,71 -20,31 -19,51 -20,31 -18,71 1,13 2 Out -19,91 -20,71 -20,31 -20,71 -19,91 0,57 2 Nov -20,21 -20,71 -18,41 -19,78 -20,71 -18,41 1,21 3 Dez -17,61 -20,71 -19,16 -20,71 -17,61 2,19 2 Média -19,62 -20,26 -19,78 -20,11 -20,25 -19,92

Se compararmos os valores dos NA’s medidos na época da abertura dos poços com os

valores médios, considerando o período de 2000 a 2004, verificaremos que existe uma

boa correlação entre os dados. O termo correlação usado nesta tese refere-se ao seu

sentido geral e não estrito. Em geral, as maiores diferenças são observadas para os NA’s

medidos nos poços, sendo o ponto 03 o possuidor das maiores diferenças; entretanto,

essa diferença não chega a 10% (Poço 03).

91

De fato, observa-se uma relativa estabilidade do nível d’água medida nos poços e

piezômetros ao longo do ano. Esta variação é de no máximo do 18% para os poços e

6,5% para os piezômetros.A conclusão obtida destas análises deve ser vista com

parcimônia, uma vez que, para o período considerado (de 2000 a 2004) existem vários

meses sem coletas, chegando em alguns casos até anos. Cabe lembrar o caso do

piezômetro 01, que apresenta somente duas medidas em 2000, antes da desativação

deste piezômetro.

Analisando a potenciometria da área da PE-4, foram identificados zonas de recarga e

descarga. Apesar dos poucos poços e piezômetros instalados na área de estudo foi

possível concluir que á área do poço/piezômetro 03 é uma área de recarga (apresentando

os maiores gradientes hidráulicos, da ordem de 10-1), e que o poço/piezômetro 01 está

na direção da descarga do sistema (apresentando os menores gradientes hidráulicos, da

ordem de 10-2).

4.3.5. CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-HIDRICA DO ESTÉRIL

A distribuição do tamanho dos grãos e poros dentro de uma pilha de estéril afetam as

suas propriedades hidráulicas, que por sua vez controlam o escoamento dentro da pilha.

A relação entre essas propriedades físicas e hidráulicas é expressa na condutividade

hidráulica e na curva de retenção de água (conteúdo de umidade vs. Pressão), que por

sua vez depende da distribuição do tamanho dos grãos bem como da porosidade (Fala et

al., 2005). A retenção de água geralmente aumenta com o decréscimo do tamanho da

partícula e da porosidade (Aubertin et al., 2003). Por outro lado, a condutividade

hidráulica saturada (Ksat) tende a aumentar com o aumento do tamanho médio das

partículas (Morin et al., 1991).

A maioria das pilhas de estéril possuem propriedades hidráulicas/físico hidricas

amplamente variadas no espaço devido a variações no conteúdo de umidade,

mineralogia e/ou distribuição do tamanho dos grãos (Smith & Beckie 2003). A

estratificação dentro de uma pilha, por exemplo, pode levar a maiores conteúdos de água

dentro de camadas menos permeáveis de material mais denso ou mais fino. Como

discutido no capítulo 2 e no item 4.3.2 deste capítulo, a estratificação em escala local

está freqüentemente associada ao método de construção da pilha e ao tipo de operações

92

mecânicas realizadas. A estratigrafia pode também ser aumentada pela própria

degradação do estéril, quando partículas maiores são quebradas mecanicamente ou pelo

intemperismo. A textura dessas camadas, quando comparadas com o estéril não

degradado, tendem a aumentar a retenção da água, que irá influenciar no grau de

saturação e no escoamento da água dentro da pilha. Esta situação foi observada na mina

de Laronde em Quebec/Canada e na mina Goldstrike em Nevada/EUA (Fala et al.,

2005).

Como visto acima as propriedades físico-hídricas do estéril são fatores críticos para

determinar o escoamento dentro de uma pilha de estéril, e por conseguinte condiciona a

geração de ARD. No entanto, essas propriedades são bastante complexas porque elas

são interdependentes, variando no espaço e no tempo. A abordagem utilizada neste

trabalho buscou, na medida do possível, o levantamento in situ ou em laboratório das

principais propriedades hidráulicas do estéril, buscando fornecer ao modelo o maior

número de parâmetros levantados no local.

Considerando a impossibilidade logística/financeira de se executar furos de sondagem e

coleta de material em diferentes profundidades para uma adequada caracterização da

pilha, um programa mínimo de campo foi conduzido sobre a superfície e o talude da PE-

4. Os pontos de amostragem foram estabelecidos de forma a fornecer a melhor

representação possível dos processos hidrológicos que ocorrem dentro do sistema,

propiciando uma melhor base para a simulação numérica do escoamento, que será

realizada através de uma seção bi-dimensional, que segue a disposição principal dos

pontos de coleta e ensaio. A malha de amostragem foi localizada ao longo de uma parte

do antigo leito do Córrego da Consulta sobre a qual a PE-4 foi construída, visando

seguir o gradiente hidráulico observado nos piezômetros instalados na pilha.

A malha foi composta por 12 pontos de amostragem. Seis desses pontos (principais)

foram posicionados a fim de formar uma seção transversal da pilha, com 50m de

espaçamento entre cada ponto de amostragem. Três desses pontos foram posicionados

no topo da pilha (P1, P2 e P3) e os outros três foram localizados no talude da pilha (B1,

B2 e B3). Visando aumentar a consistência das medidas no topo da pilha, dois outros

pontos (secundários) foram posicionados a 10m a direita e a 10m a esquerda de cada um

93

desses três pontos (principais). A localização dos pontos de amostragem (principais e

secundários) pode ser observada na Figura 4.15.

Para cada ponto de amostragem foram coletadas amostras indeformadas (com estrutura

preservada), por meio de anéis volumétricos com 5,99 cm de comprimento e 5,37 cm de

diâmetro interno. As amostras foram embaladas e acondicionadas em reservatórios

especiais de forma a preservar as suas características e estruturas e foram enviadas ao

laboratório para análise. Essas análises envolveram a determinação das propriedades

físico-hidricas como: porosidade total, microporosidade, macroporosidade, curva de

retenção de água (curva característica), densidade do estéril e das partículas e

condutividade hidráulica saturada. Devido à natureza altamente heterogênea e não-

consolidada do material, blocos de estéril indeformados, não puderam ser coletados para

testes em coluna no laboratório. Medidas in-situ da condutividade hidráulica saturada

(Ksat), usando permeâmetro de Guelph, também foram conduzidas.

Figura 4.15 - Malha de amostragem definida para caracterização hidrogeológica da PE-4. Os pontos principais (Superfície da pilha: P1, P2 e P3 e talude: B1, B2 e B3) possuem espaçamento médio de 50 m entre os pontos. Os pontos secundários (P1.1, P1.2, P2.1, P2.2, P3.1 e P3.2) foram espalhados dos pontos principais a um espaçamento médio de 10 m.

PE PE -- 44

Piscina de contenção

(BNF)

Córrego Consulta(nascente)

Pontos Principais

B2

B3

B1

P3P2

P1P1.1 P1.2

P2.2P2.1

P3.2P3.1

Pontos Secundários

94

4.3.5.1. Análise da Condutividade Hidráulica

A condutividade hidráulica é o parâmetro mais importante na determinação do

escoamento dentro da pilha. Um único valor de condutividade não pode ser usado como

representativo para toda a pilha de rejeitos, e uma faixa de valores deveria ser esperada,

representando as variações no tamanho das partículas, as características do estéril, e o

método de construção da pilha.

A escolha de se determinar o valor da condutividade hidráulica saturada (Ksat) tanto

através de ensaios de campo quanto em experimentos em laboratório foi motivado pela

tentativa de minimizar as limitações embutidas em cada um dos métodos. Os ensaios de

permeabilidade realizados em laboratório, apesar de serem mais controlados,

apresentam sempre a dificuldade de se retirar uma amostra sem perturbação. Além

disso, estes ensaios têm menor representatividade do que um ensaio de campo, já que

por questões de logística, uma amostra levada ao laboratório não pode englobar algumas

estruturas verificada na pilha, principalmente em sistemas tão heterogêneos e de variada

granulometria como a PE-4. Já os ensaios de campo, apesar de terem uma maior

representatividade, por envolverem um volume maior de estéril amostrado sem alteração

da sua estrutura natural, são menos controlados podendo ocorrer grandes variabilidades

nos valores obtidos. Essa variabilidade é devida principalmente a grande variação dos

gradientes potenciais, em função principalmente do surgimento de bolhas de ar e

vazamento nos permeâmetros .

Estudos comparando as diferentes metodologias (de campo e laboratório) para

determinação da condutividade hidráulica podem ser encontrados em Field et al., (1984)

e Clothier & Smettem, (1990).

Os ensaios de permeabilidade de campo foram realizados com o Permeametro de

Guelph (PG), fabricado pela Soil Moisture Inc.. Trata-se de um equipamento de furo e

de carga constante que mede a condutividade hidráulica saturada de campo (Kfs) entre

10-2 a 10-6 cm/s. A escolha deste método foi baseada em algumas facilidades

apresentadas pelo mesmo como: o equipamento pode ser transportado e manuseado

facilmente, a rapidez dos ensaios (as medidas duram normalmente em torno de ½ a 2

horas, dependendo do tipo de material permitindo assim a realização de vários ensaios

95

num único dia) e a pouca quantidade de água requerida por ensaio (aproximadamente

2.5L de água o que não implica em grandes logísticas, principalmente para medidas

feitas no talude da pilha).

Reynolds et al., (1985) fornecem uma completa e detalhada descrição do PG, que

consiste essencialmente de uma garrafa de Mariotte que controla a carga constante de

água dentro do furo, um tubo de acrílico com régua graduada onde a água é introduzida

e um tripé que permite adaptar o equipamento a terrenos irregulares. A figura 4.16

mostra o PG usado nos ensaios de campo.

Figura 4.16 - Permeametro de Guelph (PG) usado nos ensaios de campo (fabricado pela Soil Moisture Inc.).

As medidas com PG foram executadas na superfície da pilha, em profundidades entre 50

a 100cm, sob condição não saturada. O fluxo permanente (constante) induzido produziu

uma pequena zona saturada interna adjacente ao furo (tubo de acrílico), encaixada

dentro de uma zona exterior de maior dimensão levemente umedecida, mas ainda sob

condição não-saturada. Como conseqüência, foi estabelecido um fluxo saturado/não-

saturado nesta região. O ensaio com PG envolve a medição da taxa constante de recarga

ou vazão Q (L3/T), de um furo a trado de raio (L), a uma determinada profundidade,

com carga constante de água H (L) Este ensaio aproxima o valor da permeabilidade de

campo com o valor da saturação total do solo, na zona de saturação, conforme o avanço

da frente de infiltração. A interpretação do ensaio foi feita através do uso de soluções

aproximadas do problema de fluxo saturado/não-saturado em regime permanente, onde

96

a condutividade hidráulica saturada de campo Kfs (cm/s), o potencial mátrico φ (cm2/s)

foram calculados a partir de Q e H. (Reynolds et al., 1985).

Os valores da condutividade hidráulica saturada (Ksat) medidos no topo da pilha

variaram somente uma ordem de grandeza (2,06×10-4 – 1,04×10-3 cm/s). Não foi

possível realizar as medidas da condutividade hidráulica no pé (ponto B3) e no meio

(ponto B2) do talude da pilha devido às características do material (granulometria

grosseira). Tal fato sugere que nestes locais o valor de Ksat seja maior que 10-2 cm/s

(limite superior do PG). Medidas de Ksat no talude da pilha só foram possiveis de serem

feitas a uma distância de 5 metros do topo, ponto B1 (9,05×10-4 cm/s), o que reforça a

hipótese de segregação granulométrica, com acumulo de partículas finas na parte

superior da pilha.

O aumento da condutividade hidráulica com a profundidade sugere o movimento da

água através de canais, conforme discutido no capitulo 2. O acumulo de material

grosseiro na base da pilha, propiciado pelo método de construção da mesma, poderia

fazer com que a base da pilha fosse considerada como uma camada de alta

condutividade hidráulica, agindo como um conduíte para o movimento da água, mais do

que uma série de discretos canais. Esta camada de alta condutividade poderia ser a

responsável pelo poder de regularização do nível d’água dentro da pilha, já que a

variação do nível d’água nos poços e piezômetros localizados na PE-4 é menor que

15%, assim como a vazão de saída das águas de drenagem para a piscina de retenção

BNF, que variam menos que 10% entre as estações de seca e chuva. Uma síntese dos

resultados de campo obtidos para a Ksat pode ser observada na Figura 4.17.

Figura 4.17 - Resultados obtidos para condutividade hidráulica saturada na PE-4. (ponto 4 representa valor obtido na bancada 1 do talude da pilha).

97

Poucos trabalhos são encontrados na literatura discutindo a variabilidade da

condutividade hidráulica em pilhas de estéreis (Morin et al., 1991). Whiting (1981)

através de medidas em 9 poços instalados em uma pilha de estéril, encontrou uma faixa

de variação para condutividade hidráulica entre 10-2 a 10-3cm/s, sendo que valores mais

baixos que estes (em torno de 10-4cm/s) também foram reportados. Lefebvre et al.,

(2001a) analisando as propriedades do fluxo para a pilha South da mina Doyon no

Canadá e da pilha de Nordhalde do distrito mineiro de Ronnenberg na alemanha

relatam valores da condutividade hidráulica vertical da ordem de 9,81×10-1 e 7,85×10-3

cm/s respectivamente. Desta forma, pode-se afirmar que os valores de Ksat encontrados

para PE-4 estão em conformidade com os valores de K medidos em outras pilhas.

A determinação de Ksat em laboratório foi feito através de ensaios de carga constante, no

laboratório de Física dos Solos da EMBRAPA-Solo-RJ (EMBRAPA, 1997). Neste

ensaio, a amostra é colocada em um cilindro de comprimento L e área transversal A e

fechada entre duas placas porosas, sendo submetida a uma carga constante H até que se

atinja a saturação e que o fluxo de saída se torne constante. Desta forma, a

condutividade hidráulica pode ser calculada aplicando a Lei de Darcy.

A comparação entre os valores da condutividade hidráulica, obtidas através de ensaio de

campo e laboratório é apresentada na Tabela 4.10.

A diferença observada entre os valores médios de Ksat de campo e laboratório é cerca de

70%, sendo em geral os valores obtidos nos ensaios de campo menores do aqueles

obtidos em laboratórios. Vários autores fazem referência às diferenças encontradas entre

medidas de Ksat no campo e em laboratório . Pereira et al. (2001) comparando a

condutividade hidráulica saturada obtida em campo (ensaio do poço seco) e em

laboratório (ensaio de carga constante) para um latossolo amarelo álico coeso, conclui

que a Ksat determinada em laboratório superestimou os resultados obtidos, cerca de

1.000 vezes maior do que a medida obtida em campo. Esta diferença também foi

observada por Vieira et al., 2004, que usou no ensaio de campo o permeametro de

Guelph.

98

Tabela 4.10 - Apresenta os valores da condutividade hidráulica obtido para a PE-4 pelos dois métodos utilizados (ensaios de campo e laboratório).

Condutividade Hidráulica (cm/s)Pontos de

Amostragem Laboratório Campo

Topo da pilha

Ponto 1 (P1)

Pto 1 3,025×10-3 3,750×10-3

Pto 1.1 1,743×10-3 3,120×10-4

Pto 1.2 1,095×10-3 Média 1,954×10-3 2,031×10-3

Ponto 2 (P2)

Pto 2 6,350×10-4 1,040×10-3

Pto 2.1 6,200×10-3 5,170×10-4

Pto 2.2 7,510×10-3 2,060×10-4

Média 4,782×10-3 5,877×10-4

Ponto 3 (P3)

Pto 3 4,025×10-4 3,120×10-4

Pto 3.1 2,325×10-4 Pto 3.2 1,833×10-3 3,300×10-4

Média 8,225×10-4 3,210×10-4

Média total 2,519×10-3 9,797×10-4

Talude da pilha

Bancada 1 6,944×10-3 9,500×10-4

Bancada 2 2,383×10-3 Bancada 3 9,700×10-4 Média 3,432×10-3 9,500×10-4

Média geral 2,746×10-3 9,723×10-4

4.3.5.2. Análise da porosidade total, macro e microporosidade

Após os testes de condutividade hidráulica as amostras foram preparadas para

determinação da porosidade total, macro e microporosidade, no laboratório de Física dos

Solos da EMBRAPA-Solo/RJ (EMBRAPA, 1997). As amostras coletadas foram

saturadas e colocadas sob uma mesa de tensão, sendo submetidas a uma tensão de 6kPa.

Este procedimento provoca a retirada de água dos macroporos (poros com diâmetro

maior que 0,05mm). Após secagem e por diferença de peso, obtém-se o volume de

macro e microporos (poros com diâmetro entre 0,05 e 0,0002mm). A porosidade total

foi obtida pela soma da macro com a microporosidade.

99

Segundo Brady (1983) qualquer fator que exerça influência sobre o tamanho e a

configuração dos poros do solo, exercerá também influência sobre a condutividade

hidráulica, sendo os macroporos responsáveis pela maior parte da movimentação

saturada da água no solo. Portanto, é de se esperar que haja uma correlação entre estas

duas variáveis.

A variabilidade encontrada nas medidas da macroporosidade é evidenciada pelo alto

coeficiente de variação (59%). Este valor condiciona uma alta variabilidade nos valores

de Ksat, o que também pode ser confirmado pelo coeficiente de variação elevado (63%).

Em geral os maiores valores de Ksat são encontrados juntamente com os maiores valores

da macroporosidade. No entanto, esse comportamento não é observado nos dados da

PE-4 (ver Tabela 4.10 e Tabela 4.11). Mesquita & Moraes (2004), ponderam que apesar

da macroporosidade estar intimamente ligada a Ksat, a presença de um “megaporo” a

mais numa amostra de solo afetará pouco a macroporosidade, mas muito a sua Ksat. A

densidade de fluxo que passa por um poro é proporcional ao quadrado de seu diâmetro

(Lei de Poiseville), e por essas razões seria razoável obter valores discrepantes (altos)

para Ksat (devido a um “megaporo”), enquanto a macroporosidade não apresentaria a

mesma tendência. Desta forma, os referidos autores concluem que a correlação entre a

Ksat e a macroporosidade dependerá de outros fatores e uma simples análise de

correlação não poderá descrever a relação entre essas variáveis.

Se compararmos os valores médios da macroporosidade determinados no topo e no

talude da pilha, verificaremos que os valores encontrados no talude são cerca de 20%

maior do que aqueles encontrados no topo da pilha, corroborando a hipótese assumida

nesta tese de que devido ao método de construção, a base da pilha se constitui em uma

camada de alta condutividade hidráulica. O valor médio da porosidade encontrado para

PE-4 de 45% (variando de 35 a 53%) está dentro da faixa de valores encontrados em

pilhas de estéril (Morin et al., 1991; Lefebvre et al., 2001a). No entanto, há de se

reconhecer as limitações desses dados, uma vez que eles foram determinados através de

experimentos em laboratório em pequenas amostras contidas nos anéis volumétricos.

Desta forma, esses resultados devem representar mais fidedignamente a matriz fina que

preenche os espaços entre os blocos de estéril, do que a estrutura encontrada na pilha

como um todo.

100

4.3.5.3. Densidade do Solo e da partícula

A densidade do solo foi determinada pelo método do anel volumétrico e densidade da

partícula foi determinada pelo método do balão volumétrico nos laboratórios de Física

dos solos da EMBRAPA-Solos/RJ (EMBRAPA, 1997). A exceção do ponto 03 os

maiores valores de densidade do solo são encontrados onde ocorrem os mais elevados

valores de Ksat. Considerando o conceito de densidade, seria esperado exatamente o

oposto (ver Tabela 4.10 e Tabela 4.11). No entanto, devido as incertezas associadas as

determinações de Ksat e os vários fatores intervenientes, uma conclusão mais precisa

necessitaria de um estudo mais detalhado.

Tabela 4.11 - Resultados obtidos em laboratório para determinação dos atributos físicos do estéril.

Porosidade Pontos de Amostragem

umidade (%p/p)

densidade do solo (g/cm3)

densidade partícula (g/cm3) Total Macro Micro

Topo da pilha Ponto 1 Pto 1 8,77 1,71 2,65 35,4 5,6 29,8 Pto 1.1 12,49 1,61 2,64 39 7 32 Pto 1.2 7,17 1,46 2,75 46,9 18,1 28,8 X ±±±± 9,48±2,73 1,60 ± 0,13 2,68±0,06 40,42±5,88 10,22±6,85 30,2±1,64 Ponto 2 Pto 2 11,8 1,64 2,66 38,34 2,84 35,5 Pto 2.1 12,7 1,35 2,64 48,84 18,34 30,5 Pto 2.2 13,2 1,27 2,67 52,44 22,34 30,1 X ±±±± 12,6±0,71 1,42±0,20 2,66±0,02 46,54±7,33 14,5±10,3 32,03±3,01Ponto 3 Pto 3 17,61 1,10 2,83 61,17 23,37 37,8 Pto 3.1 10,58 1,65 2,67 38,29 0,29 38 Pto 3.2 13,84 1,30 2,78 53,27 20,87 32,4 X ±±±± 14,01±3,52 1,35±0,28 2,76±0,08 50,9±11,6 14,8±12,7 36,1±3,18 (X ±±±± ) Topo 12,0±±±±3,02 1,45±±±±0,21 2,70±±±±0,07 45,96±±±±8,76 13,19±±±±9,13 32,8±±±±3,49

Talude da pilha Bancada 1 9,35 1,67 2,62 36,37 15,47 20,9 Bancada 2 6,59 1,52 2,62 42,09 22,59 19,5 Bancada 3 11,64 1,41 2,64 46,56 11,66 34,9 (X ±±±± )Bancada 9,19±±±±2,53 1,53±±±±0,13 2,63±±±±0,01 41,7±±±±5,11 16,6±±±±5,55 25,1±±±±8,52

(X ±±±± ) Global 11,3±±±±3,07 1,47±±±±0,19 2,68±±±±0,07 44,9±±±±8,02 14,03±±±±8,28 30,8±±±±5,84Coef. Variação % 27,13 13,01 2,56 17,86 59,03 18,93

101

4.3.5.4. Análise da Curva Característica (Curva de Retenção de água no estéril)

A Curva de retenção ou curva característica da água no solo (estéril) relaciona a tensão

de sucção ou potencial matricial ao conteúdo de água volumétrico do solo. A retenção

de água é uma propriedade do solo, vinculada às forças superficiais que determinam o

nível de energia da água no solo. Existem dois processos responsáveis pela retenção, um

deles ocorre nos microporos (capilaridade), o outro ocorre nas superfícies dos sólidos do

solo como filmes presos a superfície, pela adsorção (Libardi, 2005). A determinação da

curva característica é de fundamental importância na modelagem de meios porosos com

variável grau de saturação, como a modelagem da PE-4, pois elas são usadas para

estimar a função de permeabilidade em meios não-saturados.

A curva característica tem três fases que descrevem o processo de desaturação de um

solo como mostrado na Figura 4.18. Para sucção crescente temos: i) A Zona de

Saturação Capilar onde a água no poro está sob tensão, mas o solo permanece saturado.

Esta fase termina quando se atinge o valor de entrada de ar, onde a sucção aplicada

supera as forças capilares da água nos poros do solo; ii) A Zona de Dessaturação é a

região onde água drena, sendo substituída pelo ar dentro dos poros. Esta fase termina ao

se atingir o conteúdo de água residual, ou, quando a água nos poros torna-se descontínua

e o coeficiente de permeabilidade é altamente reduzido, e iii) A Zona de Saturação

Residual é a região onde a água está firmemente adsorvida sobre as partículas do solo e

o fluxo acontece na forma de vapor. Esta fase termina quando a água presente nos poros

é evaporada através do processo de secamento a 105oC em forno. O zero de conteúdo de

água é definido quando a sucção do solo atinge um valor em torno de 1×106kPa. Este

valor estabelece um ponto de referência para todos os solos e a água que não pode ser

drenada a esta sucção é considerada quimicamente ligada ao solo (Fredlund, 1999).

A Curva de retenção ou curva característica foi determinada para cada ponto de

amostragem (principal e secundário) através do método da câmara de pressão de

Richards, no laboratório de Física dos Solos da EMBRAPA-Solos/RJ (EMBRAPA,

1997). As tensões selecionadas foram de 6,6; 10; 33; 100; 500 e 1500 kPa. A curva

característica obtida para os estéreis pode ser observada na figura 4.19.

102

Figura 4.18 - Componentes e variáveis associadas a curva característica (Fonte: Fredlund, 1999).

Figura 4.19 - Curva de retenção de umidade. a) Considerando todos os pontos de amostragem (principais e secundários); b) Média dos pontos, i.e. Ponto 1 representa a média dos valores obtidos em P1; P1.1 e P1.2; Ponto 2 representa a média dos valores obtidos em P2; P2.1 e P2.2; Ponto 3 representa a média dos valores obtidos em P3; P3.1 e P3.2, e Bancada representa a média dos valores obtidos em B1, B2 e B3.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 10 100 1000 10000

Potencial Matricial (kPa)

Con

teúd

o de

águ

a vo

lum

étric

o (%

)

Ponto 1Ponto 1.1Ponto 1.2Ponto 2Ponto 2.1Ponto 2.2Ponto 3Ponto 3.1Ponto 3.2Bancada 1Bancada 2Bancada 3

0

5

10

15

20

25

30

35

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1 10 100 1000 10000

Potencial Matricial (kPa)

Con

teúd

o de

Águ

a Vo

lum

étric

o (%

)

Ponto 1Ponto 2Ponto 3Bancada

a)

b)

103

Analisando a forma das curvas não foi possível distinguir claramente diferentes grupos

de curvas, refletindo as diferentes estruturas e texturas observadas em campo entre

material do topo (com granulometria fina) e material do talude (de granulometria mais

grosseira). No entanto as curvas para as bancadas 1 e 2 são bastante diferenciadas das

demais curvas. Pode-se perceber que para uma mesma sucção (6,6kPa) existe uma

grande variação do conteúdo de água, refletindo a variação granulométrica dentro da

pilha (em materiais mais grosseiros uma pequena variação da sucção responde por uma

maior variação do conteúdo de água, já para meios porosos compostos por materiais

mais finos, existe a necessidade de amplas variações de sucção para modificar

sensivelmente o valor do conteúdo de água). Se compararmos o valor médio do

conteúdo de água determinado para as bancadas 1 e 2, com o valor médio para o topo da

pilha, verificaremos que o valor para a bancada é cerca de 40% inferior. Além disso

pode-se observar que a diminuição do tamanho das partículas leva a um aumento no

valor da pressão de entrada de ar.

4.4. CARACTERIZAÇÃO GEOQUÍMICA DO SISTEMA PE-4

4.4.1. CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL DEPOSITADO NA PE-4

O material que constitui o depósito é oriundo, quase na sua totalidade, do estéril de

triagem da lavra do corpo B, que se constitui basicamente uma massa de brechas, na

forma de um “pipe” com sua origem aliada á intrusão sienítica que se observa na área da

mina. A matriz da brecha mostra uma textura tinguaítica constantemente impregnada

por produtos hidrotermais tais como pirita, fluorita, minerais de urânio, molibdênio e

zircônio. A descrição da mineralização do corpo B foi feita no capítulo 3. O corpo B

possui na sua totalidade, 400 x 500 m de área e 400 m de profundidade. No entanto, por

razões econômicas, a lavra deste corpo foi restrita a cota 1332 m. A triagem (seleção)

estéril/minério foi feita através do desmonte de bancadas de 4 metros, sobre as quais

estão implantados topograficamente, blocos unitários de 5m x 5m x 2m. Após o

desmonte a granulometria do material foi, no máximo, de 1m de diâmetro, sendo o

minério enviado a britagem primária e os estéreis depositados na PE-4. De julho de

1993 até o encerramento das atividades mineiras em 1997, o estéril passou a ser

depositado preferencialmente, dentro da cava da mina.

104

4.4.2. CARACTERIZAÇÃO QUÍMICA DO ESTÉRIL DA PE-4

A PE-4 foi composta quase que totalmente por estéril de triagem do corpo B, a

composição química deste corpo mineralizado pode ser observada na Tabela 4.12.

Segundo o operador, a composição química das rochas que compõem o corpo B, são

representativas da composição química dos estéreis que foram depositados na PE-4.

Tabela 4.12 - Composição química do estéril de triagem do corpo B, representativa da composição química dos estéreis que foram depositados na PE-4. (Fonte: INB, 1996).

Elemento Teor (%) Elemento Teor (%)

U3O8 (geol.) 0,03 SiO2 54,0 U3O8 (sol.)* <0,02 ZnO 0,01 ZrO2 0,25 CuO 0,01 Al2O3 22,0 TiO2 0,53 Fe2O3 3,0 As2O3 0,02 K2O 12,0 Nb2O5 0,17 SO4 2,0 Ga2O3 <0,017 P2O5 0,1 Y2O3 0,01 CaO 0,1 Rb2O 0,09 BaO <0,1 ThO2 <0,01 * A classificação urânio (sol.) seria uma parcela do urânio (geol.) que estaria acessível para ser solubilizado através de ataque ácido (no benefeciamento químico)

Wiikmann (1998) utilizou técnicas instrumentais de análise por ativação neutrônica

(INAA) para caracterizar química e radiologicamente o material da PE-4, visando

subsidiar a elaboração do projeto de estabilização desta pilha. Em virtude da dificuldade

de se amostrar a PE-4 por meio de furos de sondagem convencional em material

heterogêneo de baixa consistência, a referida autora optou por amostrar os testemunhos

de furos de sondagem (TFS) efetuados durante o planejamento da lavra e que foram

arquivados metro a metro na própria área da mina (Grupo 1 com 23 amostras). A

amostragem também se estendeu à superfície e aos taludes da própria PE-4 (Grupo 2

com 16 amostras). Para se avaliar o tamanho amostral que representasse o material da

PE-4, foram efetuadas análises seguindo a metodologia de Cockran citado por Sarriés,

1997 (apud Wiikmann, 1998) para os dois grupos de amostras. Os resultados destas

análises podem ser observados na Tabela 4.13. As atividades específicas dos

radionuclídeos provenientes da série de decaimento do 238U e 232Th podem ser

observadas na Tabela 4.14.

105

Tabela 4.13 - Composição química dos estéreis dos Grupos 1 e 2 e dimensionamento amostral (adaptada de Wiikmann, 1998).

GRUPO 1 – TFS (23 amostras)

GRUPO 2 – PE-4 (16 amostras)

Elemento Média (μg/g))

Desvio Padrão

*Tamanho “n”

Média (μg/g))

Desvio Padrão

*Tamanho “n”

As 52,8 25 27 40,2 19 24 Ce 916 617 53 970 409 19 Co 1,23 1,2 104 1,72 1,3 58 Cs 0,80 0,5 49 0,84 0,4 18 Eu 5,82 2,9 28 6,64 2,1 11 Fe (%) 2,66 1,1 19 3,06 0,8 8 Hf 26,5 15 39 30,5 6,2 4 K (%) 10,7 1,4 2 8,70 2,0 6 La 731 479 50 691 316 22 Lu 1,39 0,3 6 1,40 0,4 9 Na 1.279 835 50 1146 398 13 Nd 216 141 50 223 94 19 Rd 316 53 3 283 49 3 Sc 1,53 0,8 30 1,56 0,6 13 Sm 23,2 11 28 26,9 10 14 Ta 6,42 2,1 12 9,11 1,9 5 Tb 2,84 0,9 12 2,91 0,9 11 Th 91,1 34 16 100 34 12 U 146 94 48 106 45 19 Yb 11,2 2,9 8 11,6 3,2 8 Zn 310 191 44 84,5 28,0 12 * 95% de confiança e incerteza igual a 20%

Tabela 4.14 - Atividade específica dos radionuclídeos nos estéreis, por grupo de amostra (TFS e PE-4) (Fonte Wiikmann, 1998).

GRUPO 1 – TFS (23 amostras)

GRUPO 2 – PE-4 (16 amostras) Elemento Atividade

(Bq/kg)) Coef.

Variação Atividade (Bq/kg))

Coef. Variação

226Ra 1.510 46 1.865 59 228Ra 413 32 374 40 228Th 454 35 434 39 40K 3.356 23 3.871 13

A principal conclusão proveniente destes resultados é que a composição química das

amostras obtidas através dos testemunhos de sondagem provenientes do corpo B são

similares àquelas concentrações medidas nos estéreis da PE-4. Desta forma, à exceção

do Zn, estes dois grupos podem ser considerados como formando uma população única.

106

4.4.3. CARACTERIZAÇÃO MINERALÓGICA

A caracterização mineralógica da PE-4 realizada por Souza (1995) consistiu na análise

das frações >38 m e <38 m e seus sub-produtos, através de lupa binocular,

difratometria de raios-X, análise química e análise através de microscópio eletrônico de

varredura (MEV) e microscopia ótica. O estudo petrográfico indicou que as amostras

analisadas são constituídas de rochas alcalinas parcialmente alteradas. A difratometria

de raios-X foi a principal técnica utilizada na identificação mineralógica das amostras e

os resultados mostram que mineralogicamente as amostras da PE-4 são constituídas de:

K-feldspato; Albita; Caulinita; Nefelina; Piroxênio; mica branca; pirita, e óxidos e

hidróxidos de ferro.

Os feldspatos encontram-se em processo de alteração para a caulinita. A pirita ocorre em

pequena quantidade, menos de 0,2% do total da rocha. Através das imagens obtidas no

MEV, observou-se que o mineral é de granulometria fina, onde os grãos de pirita

apresentam-se quase todos liberados com tamanho médio em torno de 80 m, sendo que

alguns grãos estão parcialmente recobertos por sulfetos de Cu/Zn e Cu/Pb.

Chula & Brito (1999) (apud Rodrigues, 2001), compararam a rocha sã da área da mina,

com o estéril depositado na PE-4. Os estudos realizados mostraram que existem poucas

diferenças mineralógicas e de porcentagem dos minerais entre as amostras. Os minerais

de ferro identificados foram: pirita, ilmenita, magnetita, hematita e goethita. O ferro

também foi encontrado na estrutura da muscovita/sericita e no rutilo. Além desses

minerais, foram encontrados feldspatos alterados para sericita, caulinita e goethita. A

Amostra da PE-4 apresentou um grau de liberação superior à amostra da rocha sã e teve

sua mineralogia definida por difratometria de raios-X como mostrado na tabela 4.15.

A conclusão obtida neste trabalho corrobora os trabalhos anteriores.

107

Tabela 4.15 - Mineralogia da PE-4, adaptada de Chula & Brito, 1999 (Fonte: Rodrigues,

2001).

Porcentagem Mineralogia > 80 % Microclina, Ortoclásio/Sanidina > 15 % Muscovita < 3 % Anatásio, Caolinita, Fluorita, Goethita, Granada, Hematita, Ilmenita,

Magnetita, Monazita, Pirita, mangan-neptunita, xenotima e zircão.

4.4.4. CARACTERIZAÇÃO QUÍMICA DAS ÁGUAS DOS POÇOS E

PIEZÔMETROS INSTALADOS NA PE-4

A composição química das águas dos piezômetros (refletindo o aqüífero livre dentro da

pilha), mais do que composição química das águas dos poços (que são mais

representativas do aqüífero fraturado semi-confinado sotoposto a pilha), forneceria a

informação mais próxima da composição química da água de infiltração da PE-4.

Infelizmente, a análise dessas águas não foi realizada de forma sistemática, sem que

fosse feita análise alguma durante meses. A variação entre os dados de um mesmo ponto

de coleta também é significativa, necessitando de uma investigação mais cuidadosa

sobre a qualidade desses resultados.

Outro fato que merece destaque, diz respeito às análises cujos resultados se encontram

abaixo do limite de detecção da técnica utilizada. Dependendo da abordagem utilizada,

pode-se superestimar os valores médios, por exemplo, se considerarmos somente os

valores medidos, ou podemos criar uma distribuição inexistente, se considerarmos o

valor do limite de detecção. Alguns autores defendem que a melhor estratégia para

diminuir as distorções impostas por essas abordagens, seria a utilização de metade do

valor do limite de detecção (Tauhata, 1992). Esta abordagem foi utilizada neste trabalho

de tese.

A interpretação da composição química dessas águas levou em consideração todas essas

limitações. A variação temporal dos contaminantes presentes nas águas subterrâneas

(poços e piezômetros) podem ser observados nas Tabela 4.16 a Tabela 4.26. O valor

médio anual da condutividade e do pH podem ser observados nas Tabela 4.27 e Tabela

4.28.

108

Tabe

la 4

.16

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2003

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113

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la 4

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L)

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01

Poço

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Poço

04

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Méd

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Méd

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svio

2003

9,30

1,

02

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12,7

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36

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*

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7,36

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27

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la 4

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Méd

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2000

238

122

225

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10

17

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* 13

871

1185

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6 14

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292

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59

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18

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2002

280

44,7

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2080

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8,9

288

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4740

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27,0

20

0315

1 68

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3200

98

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21

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*

72,6

*

2005

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*

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*

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114

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2001

20

02

2003

20

04

2005

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iade

svio

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Glo

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Poço

01

8,73

0,

81

8,61

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8,69

0,

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7,78

1,

27

8,80

*

8,73

0,

49

Poço

02

6,87

0,

21

6,64

*

6,86

0,

20

Poço

03

5,99

0,

44

6,00

0,

50

5,55

0,

26

5,11

2,

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4,42

*

5,84

0,

44

Poço

04

7,17

0,

56

7,28

0,

58

6,93

0,

27

4,87

2,

58

6,68

*

6,97

0,

75

Piez

ômet

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3,

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47

0,16

3,

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0,20

3,

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0,34

3,

60

* 3,

50

0,21

Pi

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etro

4

6,11

0,

60

6,21

0,

31

6,53

0,

27

7,04

0,

64

6,59

*

6,20

0,

57

115

A exceção do Cl-, onde quase todas as amostras encontram-se abaixo do limite de

detecção da técnica utilizada, e do HCO3 que apresenta ampla variabilidade nos dados.

Em geral, pode-se afirmar que a concentração média dos contaminantes nas águas do

poço 03 é maior do que as concentrações medidas nos demais poços (01, 02 e 04). Pode-

se concluir, também, que esses poços (01, 02 e 04) apresentam concentração média

similares para a maioria das espécies químicas analisadas. Tal fato sugere uma conexão

hidráulica entre os poços 01, 02 e 04. Muito embora, o poço 04 apresente nível

hidrostático em cota altimétrica bem inferior que os demais.

Para se avaliar o grau de confinamento do aqüífero fraturado sotoposto à pilha

procedeu-se à comparação da composição química das águas dos piezômetros com as

águas dos poços. Para o ponto 03 essa diferença é nítida, sendo a concentração das

espécies químicas nas águas do piezômetro mais elevada do que a composição química

da água do poço, chegando essa diferença a, até, 01 ordem de grandeza, como no caso

do SO4, Fe e condutividade. No ponto 04 essa diferença não é tão nítida; já para o Ponto

01, ocorre uma inversão, i.e. a concentração de espécies no poço é maior do que aquelas

observadas no piezômetro. No entanto, deve-se ter em mente que o piezômetro 01

possui apenas duas coletas, realizadas em 2000. Por isso, qualquer análise mais

conclusiva sobre este ponto fica comprometida.

Apesar das limitações (falta de dados ou alto grau de variabilidade), pode-se concluir

que, em geral, as águas dos piezômetros têm maior concentração de espécies do que os

poços, refletindo o contato da água de infiltração com o estéril piritoso.

A concentração de espécies no piezômetro 3 também é superior à concentração nos

demais piezômetros, mostrando que a taxa de oxidação da pirita e, consequentemente, a

lixiviação de metais e radionuclídeos nesta região da PE-4 é superior às demais. Esta

hipótese parece ser confirmada pelo baixo pH encontrado na região do piezômetro 3 (em

torno de 3,5) em comparação por exemplo com o piezômetro 4 (em torno de 6,5). Tal

fato sugere que a pilha não esta se oxidando como um todo, apresentando regiões com

maiores e menores taxas de oxidação.

116

Analisando os valores do pH ao longo do ano, pode-se concluir que a variação entre o

maior e o menor valor é pequena (menor que 10%), tanto para os poços quanto para os

piezômetros. Se compararmos o pH dos poços com seus respectivos piezômetros,

verificaremos que em geral o pH do poço é maior que o pH do piezômetro, no entanto,

essa diferença só é significativa para o ponto 03, que apresenta uma diferença média de

40%.

4.4.5. MONITORAMENTO DA PILHA DE ESTÉRIL 4 (PE-4)

Observa-se que a composição da drenagem da PE-4 apresentada na Tabela 4.29 excede

os limites estabelecidos para alguns elementos radioativos e estáveis (destacado na

Tabela 4.29 pela fonte em negrito). Por isso, essas drenagens devem ser controladas e

monitoradas, tornando necessário o seu tratamento antes da sua liberação para o meio

ambiente. A Figura 4.20 mostra a localização dos pontos de monitoramento. A Tabela

4.29 apresenta a composição química e físico-química das águas de drenagem do PE-4

(Pto 075), com base no programa de monitoramento ambiental e de efluentes do

operador de jan/1990 a maio/1997, bem como os limites de lançamento estabelecidos

por lei para os efluentes da PE-4.

Tabela 4.29 - Composição química e físico-química das águas de drenagem do PE-4 (Pto 075 do programa de monitoramento do operador), bem como os limites de lançamento estabelecidos (Fonte: INB, 1994).

Concentração Parâmetros mg/L Bq/L desvio padrao Min Max n Limites

226Ra 0,308 0,096 0,065 0,580 73 1,0 228Ra 0,293 0,262 0,005 1,320 67 - 210Pb 0,402 0,224 0,092 0,790 9 1,0 238U 80,1 2,04 35,9 162 80 1,0 232Th 0,699 0,217 0,004 6,179 75 - Mn 73,2 17,4 6,00 105 70 1,0(b)

Al 117 33,9 54,7 192 69 0,1(c) Fe 1,78 0,98 0,53 5,25 38 15(b) Ca 71,9 23,1 42,4 144 50 - SO4 1040 543 360 4050 67 250(c)

F 99,6 32,3 2,60 167 70 10 Ba 0,035 0,020 0,010 0,070 8 K 8,24 0,94 6,25 9,59 48 pH 3,36 0,36 2,80 6,10 79 6-9(b)

(a) Limites derivados adotados pela INB e aprovados pela CNEN; (b) Resolução CONAMA no 20 Art.2

18/06/86; (c) Resolução CONAMA no 20 Art.4 18/06/86

117

Figura 4.20 - Localização dos pontos de monitoramento da PE-4 conduzida pelo operador da mina (INB).

Analisando a composição química e físico-química das águas que são drenadas da PE-4,

alguns comentários podem ser feitos. As altas concentrações de U, Mn, Al, SO4 e F

estão associadas ao processo da geração de drenagem ácida, decorrente da oxidação da

pirita disseminada na rocha, que provoca a lixívia ácida de metais e radionuclídeos e

pela dissolução dos minerais (a discussão em detalhe destes fenômenos é oferecida no

capítulo 2). Outra característica distinguível nestes resultados diz respeito ao

desequilibro entre os radionuclídeos 238U (pai) e 226Ra (filho) nas drenagens. Fernandes

(1997), já tinha chamado atenção para o desequilíbrio entre esses radionuclídeos, e

atribui à emanação do 222Rn a causa desse fenômeno.

Em geral pode-se afirmar que a concentração das espécies presentes na drenagem deve

refletir o processo de interação água-estéril, com destaque para o processo de dissolução

de minerais. Desta forma, com base na mineralogia da PE-4, é possível inferir as fontes

responsáveis pelas espécies solúveis nas drenagens. Por exemplo, é natural pela grande

quantidade de K-feldspato e argilo-minerais (decorrentes do próprio processo de

intemperismo dos K-feldspatos) que estes minerais sejam as fontes para as espécies

contendo o Al, assim como o F deve refletir a dissolução da Fluorita e o SO4 o processo

de dissolução oxidativa da pirita. Apesar dos minerais de Mn não terem sido

Pontos de Monitoramento do operador (INB)

118

identificados nos estudos de caracterização mineralógica dos estéreis ou do corpo

mineralizado B, as espécies de manganês são encontradas nas drenagens da PE-4 e nas

águas dos poços e piezômetros instalados na pilha, sugerindo a existência de alguma

fonte primária para o Mn. Como a pirolusita é o mineral de Mn mais abundante, é

natural pensarmos que a pirolusita seja a principal fonte para as espécies de Mn. Os

radionuclídeos da série do urânio têm a sua fonte na uraninita, que nas rochas do corpo

B encontram-se disseminadas.

Segundo destacado por Fernandes (1997), as águas de drenagem da PE-4 são bastante

úteis para se estimar as cargas de contaminantes, mas não são suficientes para descrever

os processos de geração de contaminantes dentro da pilha. Por isso as análises feitas

sobre a gênese da composição química dessas águas devem ser feitas tendo em vista esta

limitação.

Outro fato que merece destaque diz respeito às diferenças observadas entre a

concentração das espécies encontrada nas drenagens na pilha (ponto 075) e a

concentração medida nas águas dos piezômetros. As concentrações medidas no

piezômetro 3 são bem superiores (chegando a, até, duas ordens de grandeza) àquelas

medidas na BNF. Muito embora, o valor do pH seja similar. Já para o piezômetro 4, esse

padrão se inverte, i.e., exceto a concentração do Fe e o valor do pH, todos os demais

valores são inferiores àqueles medidos na BNF. Apesar de ambas as composições (ponto

075 e piezômetros) representarem a composição da água de infiltração dentro da pilha,

essa diferença pode ser explicada pelas diferentes taxas de oxidação, condicionadas

pelos diferentes teores de pirita encontrados dentro da pilha. Locais com maior

concentração de sulfeto, dependendo das condições (disponibilidade de O2 e água)

tendem a apresentar as maiores taxas de oxidação e, consequentemente, maior poder de

lixiviação de metais e radionuclídeos. A composição química das águas dos piezômetros

reflete a composição da água de infiltração coletada na zona de captação do piezômetro

(situada no intervalo do material de transição e/ou estéril). Já as águas que são liberadas

no sopé da pilha (e coletadas na BNF) tendem a refletir a mistura das águas de

infiltração.

119

A analise da variação temporal da concentração dos contaminantes na drenagem da PE-

4 será feita buscando, sempre que possível, fazer uma correlação entre a espécie e os

seus minerais “fonte”.

• Análise dos radionuclídeos da série do 238U e 232Th

Apesar do desequilíbrio observado, o 226Ra apresenta comportamento similar ao 238U. O

mesmo ocorre para o 210Pb que, apesar dos poucos dados, também apresenta a mesma

tendência. Este comportamento seria esperado já que o 226Ra e o 210Pb são provenientes

do decaimento radioativo do 238U; desta forma, é natural supor que o comportamento do

radionuclídeo pai condicione os radionuclídeos filhos. O mesmo ocorre para cadeia do

decaimento radioativo do 232Th, onde o 228Ra (radionuclídeo filho) segue a mesma

tendência do radionuclídeo pai. O 238U e o 232Th também apresentam comportamento

ligeiramente similar. Apesar da grande variabilidade dos dados, é possível perceber uma

tendência oposta entre os radionuclídeos e o pH. A variação temporal desses

radionuclídeos pode ser observada na Figura 4.21.

Figura 4.21 - Variação temporal da concentração de atividade dos radionuclídeos da série do 238U (226Ra e 210Pb) e do 232Th (228Ra).

• Análise das espécies Ca-Ba-226Ra-SO4

É bastante reportada na literatura a formação de precipitados contendo Ra em soluções

de lixívia no beneficiamento do minério de urânio, e em águas de infiltração em bacias

de rejeitos (Davé et al., 1981 e Frind & Molson, 1994). Os dois mecanismos comumente

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

07/01/90 07/01/91 07/01/92 06/01/93 06/01/94 06/01/95 06/01/96 05/01/97

data

Con

cent

raçã

o de

ativ

idad

e 23

8 U (B

q/L)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

Con

cent

raçã

o de

ativ

idad

e 22

6 Ra,

210 Pb

, 232 Th

e 22

8 Ra

e pH

238UpH226Ra210Pb232Th228Ra

120

destacados no processo de precipitação são: a co-precipitação, em baixos valores de pH

(<4) e a adsorção reversível em pH neutro em materiais como quartzo e caolinita (Paige

et al., 1993). Os baixos valores de pH encontrados nas drenagens da PE-4 tenderiam a

favorecer o primeiro mecanismo. Fernandes (1997) sugere que a formação do

precipitado Ba(Ra)SO4 seria um mecanismo viável, onde o Ra estaria co-precipitado e o

Ba seria oriundo da própria rocha. O Pb estaria também sujeito a este mesmo

mecanismo, porém com uma constante de equilíbrio diferente do Ra (este estaria se

dissolvendo a medida que as concentrações de sulfato na solução de lixívia

diminuíssem). O referido autor mostra que, para haver uma precipitação direta do Ra na

forma de RaSO4, seria necessário uma concentração de Ra em solução da ordem de 825

Bq/L, o que de fato não ocorre, sendo a concentração média observada na drenagem da

ordem de 0,29 Bq/L. Buscando confirmar a hipótese da co-precipitação na forma de

Ba(Ra/Pb)SO4, o referido autor estuda a distribuição das espécies presentes na drenagem

da pilha, através do código MINEQL (Westall et al., 1986) e conclui que as evidências

apontam fortemente para a co-precipitação do rádio com o sulfato de bário.

A Figura 4.22 mostra um comportamento similar entre o Ca e o 226Ra. Infelizmente

existe pouca informação sobre as concentrações do Ba na drenagem, o que impossibilita

a sua análise. O comportamento similar entre o Ca e o SO4 é apresentada na Figura 4.23.

Por continuidade, o SO4 apresenta comportamento similar ao 226Ra. Essas espécies,

apesar de apresentarem a mesma tendência, possuem diferenças significativas nas suas

concentrações, o que impede que as mesmas sejam mostradas em um mesmo gráfico.

Figura 4.22 - Variação temporal da concentração do Ca, Ba e 226Ra.

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

07/01/90 07/01/91 07/01/92 06/01/93 06/01/94 06/01/95 06/01/96 05/01/97

data

conc

entr

ação

Ca

(mg/

L)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

Con

cent

raçã

o de

Ba

(mg/

L) e

226

Ra

(Bq/

L)

CaBaRa226

121

Figura 4.23 - Variação temporal da concentração do Ca e SO4.

• Análise das espécies (Fe-SO4) decorrentes da dissolução oxidativa da pirita

A análise da composição química das águas de drenagem da PE-4 sugere uma

acumulação relativa de minerais secundários de Fe em relação aos minerais sulfatados

dentro da pilha. Se considerarmos que o Fe e SO4 são igualmente conservativos na fase

aquosa, e se assumirmos que a fonte de ambas as espécies advém da dissolução

oxidativa da pirita, a razão molar entre Fe:S nas águas de percolação seria de 1:2.

Entretanto, na PE-4 esta razão varia de 1:180 a 1:2025, indicando uma maior

mobilização do S e uma precipitação do Fe (ver Tabela 4.29)

No entanto, observa-se na Figura 4.24 que o Fe apresenta um comportamento

fracamente similar com o SO4. Mas, se compararmos essa tendência (observada para o

Fe e SO4) com o pH, verificaremos que não existe uma clara correlação entre essas

espécies e o pH.

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

3500.00

4000.00

4500.00

07/01/90 07/01/91 07/01/92 06/01/93 06/01/94 06/01/95 06/01/96 05/01/97

data

Con

cent

raçã

o de

SO

4 (m

g/L)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

Con

cent

raçã

o C

a (m

g/L)

SO4Ca

122

Figura 4.24 - Variação temporal da concentração de Fe, SO4.e pH.

• Análise das demais espécies:

o Ca e F, que devem refletir a dissolução da fluorita (CaF);

o Espécies redox - Fe (Fe+2/Fe+3), provavelmente decorrente da dissolução

da pirita e/ou óxidos-hidróxidos e Mn (Mn+4/Mn+6), provavelmente

oriundo da dissolução da pirolusita (MnO2);

o Al, proveniente da dissolução do K-feldspato e argilo-minerais.

O padrão de variação da concentração dessas espécies nas drenagens é muito semelhante

entre si, conforme pode ser visto na Figura 4.25. Apesar do F apresentar um

comportamento similar ao Ca, esta tendência não é tão nítida quanto aquela existente

entre o grupo Ca × Al × Mn. Analisando as espécies redox Mn e Fe, não foi possível

estabelecer alguma correlação entre elas, ou entre essas espécies e o pH, assim como

não foi possível estabelecer com clareza alguma correlação entre as espécies analisadas

neste grupo e o pH.

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

3500.00

4000.00

4500.00

07/01/90 07/01/91 07/01/92 06/01/93 06/01/94 06/01/95 06/01/96 05/01/97

Data

Con

cent

raçã

o SO

4 (m

g/L)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

Con

cent

raçã

o Fe

(mg/

L) e

pH

SO4pHFe

123

Figura 4.25 - Variação temporal da concentração de Al, Mn, F, Ca, pH e Fe.

• Análise da relação do pH com a vazão medida na BNF

Como o período medido do pH (janeiro/1990 a maio/1997) não coincide com o mesmo

período da medição de vazão na BNF (janeiro/1998 a dezembro/2004), optou-se por

trabalhar com valores médios mensais na busca de se caracterizar um ano típico e,

assim, poder verificar a existência de alguma correlação entre o pH e a vazão. De fato, é

possível observar um comportamento similar entre o pH e a vazão da BNF, onde a

diminuição da vazão leva a diminuição do pH, conforme mostrado na Figura 4.26.

Figura 4.26 - Correlação do pH com a vazão medida na BNF. Os dados mensais de pH representam um valor médio considerando o período de janeiro/1990 a maio/1997. Já os valores mensais de vazão refletem a média considerando o período de janeiro/1998 a dezembro/2004.

0.00

25.00

50.00

75.00

100.00

125.00

150.00

175.00

200.00

225.00

07/01/90 07/01/91 07/01/92 06/01/93 06/01/94 06/01/95 06/01/96 05/01/97

Data

Con

cent

raçã

o (m

g/L)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

pH

AlMnFCapHFe

50.00

55.00

60.00

65.00

70.00

75.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses do ano

Vazã

o m

édia

(m3/

h)

3.20

3.25

3.30

3.35

3.40

3.45

3.50

3.55

3.60

3.65

pH m

édio

Vazão BNF pH

124

4.4.6. CARACTERIZAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS

Para caracterizar os principais processos geoquímicos que ocorrem na PE-4, além de

obter a distribuição das espécies químicas necessárias a elaboração do arquivo de

entrada do modelo, foi utilizada a estratégia da modelagem inversa desenvolvida e

descrita por Plummer et al. (1983) e por Plummer (1984). A abordagem adotada para o

sistema PE-4 consistiu da coleta de amostras de água ao longo do caminho de fluxo, i.e.,

coleta de água na Bacia do Carlaile (onde se tem uma água natural do Córrego do

Consulta) e coleta de água na piscina de retenção D5 ou BNF (água ácida de drenagem

da pilha enriquecida em espécies químicas). Esta estratégia admite que as mudanças

progressivas observadas na química destas águas refletem os processos geoquímicos

atuantes neste sistema (tais como: dissolução e precipitação mineral; troca-iônica, troca

gasosa e reações de oxi-redução).

O programa computacional usado para realizar a modelagem geoquímica inversa e os

cálculos de especiação foi o PHREEQC v.2, um modelo geoquímico de balanço de

massa (Parkhust & Appelo, 1999). O banco de dados utilizado foi aquele distribuído

com a versão 2 do código (phreeqc.dat) que é consistente com o banco de dados de

outros modelos geoquímicos como o wateq4f.dat do código WATEQ4F (Ball &

Nordstrom, 1991 e Nordstrom et al., 1990), e minteq.dat, do código MINTEQA2

(Allison et al., 1990).

A primeira limitação imposta por esta abordagem é a própria base de dados a ser usada.

É necessário que se forneça informações sobre a química das águas em cada ponto de

amostragem ao longo da linha de fluxo e o grupo mineralógico que caracteriza os

estéreis da pilha. Para realização dos cálculos da modelagem inversa e da especiação

foram considerados os pontos Córrego da Consulta (a montante da pilha) e piscina de

retenção D5/BNF (a jusante da pilha). Esses pontos coincidem com os pontos 074 e 075

do programa de monitoramento do operador da mina (INB).

A estratégia adotada para compor o arquivo de entrada do modelo foi, sempre que

possível, utilizar valores médios obtidos do programa de monitoramento do operador

(INB), uma vez que estes dados representam a média de uma série histórica. Na

impossibilidade do uso desses dados, resultados obtidos por outras fontes foram

125

utilizados. A composição química das águas usadas como dados de entrada do modelo

PHREEQC, ponto a montante (Pto 074) e a jusante (Pto 075), explicitando as fontes de

obtenção dos dados, são apresentadas nas tabelas ( Tabela 4.30 e Tabela 4.31),

respectivamente. A caracterização química e físico química das águas do Pto 075 foi

apresentada na Tabela 4.29 e copiadas aqui para facilitar a comparação.

Tabela 4.30 – Composição química da água, ponto a montante da pilha (Pto 074 - Córrego do Consulta) escolhida para ser usada como dado entrada do modelo.

Córrego do consulta (Pto 074)INB1

(jul/1991 a abril/1997) Parâmetros Média Min Max n

IRD2

(1993) CETEM3

(1995) IRD4

(2004)

Dados de entrada no

modelo 226Ra Bq/L 0,03 0,02 0,01 0,06 23 0,03 228Ra Bq/L 0,04 0,04 0,01 0,11 15 0,04 210Pb Bq/L 0,0230 0,031 0,0015 0,0453 2 0,0230 232Th Bq/L 0,007 0,007 0,000 0,030 23 0,007 238U Bq/L 0,024 0,018 0,005 0,081 36 0,024 Al mg/L 1,84 2,38 0,04 9,24 32 1,84 Mn mg/L 0,22 0,20 0,05 0,86 31 0,22 F mg/L 0,21 0,191 0,10 0,90 29 0,21 SO4 mg/L 5,02 4,48 1,00 10,0 30 5,02 Ba mg/L 0,49 0,756 0,05 1,36 3 0,49 Ca mg/L 0,57 0,75 0,10 3,98 29 0,57 K mg/L 2,17 0,47 1,75 3,95 24 2,17 Fe mg/L 1,25 0,75 0,31 3,42 28 1,25 Mg mg/L 0,098 0,098 Zn mg/L 0,028 0,028 Pb mg/L 3,90×10-4 3,90×10-4

Cu mg/L 0,003 0,003 Ph 6,26 0,321 5,1 6,8 40 6,47 6,26 Eh 410 410 1 Dados provenientes do programa de monitoramento ambiental do período de julho de 1991 a abril de

1997; 2 Dados provenientes do projeto de pesquisa Poços de Caldas, conduzido no SEAIA/IRD;3 Dados

provenientes da tese de mestrado (fonte Souza, 1995) desenvolvido no CETEM; 4 Dados complementares

levantados dentro do âmbito desta tese de doutorado;

126

Tabela 4.31 - Composição química da água, ponto a jusante da pilha (Pto 075 – Piscina de retenção D5 ou BNF) escolhida para ser usada como dado entrada do modelo.

Piscina da BNF (Ponto 075) Parâmetros INB1

(1990 a 1997) IRD2

(1993) CETEM3

(1995) IRD4

(2004) Dados de entrada

no modelo 226Ra Bq/L 0,3079 0,3079 228Ra Bq/L 0,2932 0,2932 210Pb Bq/L 0,3617 0,3617 232Th Bq/L 0,47 0,47 238U Bq/L 62,4 62,4 Al mg/L 117 117 Mn mg/L 73 73 F mg/L 100 100 SO4 mg/L 1040 1040 Ba mg/L 0,035 0,035 Ca mg/L 72 72 K mg/L 8,24 8,24 Fe mg/L 1,78 1,78 U mg/L 6,51 6,51 Th mg/L 0,1887 0,1887 Mg mg/L 5,9 5,9 Zn mg/L 153 153 Pb mg/L 0,295 0,295 Cu mg/L 1,16 1,16 Ph 3,36 3,36 Eh 508 508 1 Dados provenientes do programa de monitoramento ambiental do período de julho de 1990 a abril de

1997; 2 Dados provenientes do projeto de pesquisa Poços de Caldas, conduzido no SEAIA/IRD;3 Dados

provenientes da tese de mestrado (fonte Souza, 1995) desenvolvido no CETEM; 4 Dados complementares

levantados dentro do âmbito desta tese de doutorado;

Os dados das fases mineralógicas foram obtidos a partir dos estudos de caracterização

desenvolvidos para os estéreis e descritos no item 4.4.3 deste capítulo. As fases

mineralógicas selecionadas para servir como dado de entrada do modelo PHREEQC são

apresentadas na Tabela 4.32.

127

Tabela 4.32 - Fases mineralógicas selecionadas para servir como dado de entrada do

modelo geoquímico PHREEQC v.2 (módulo - modelagem inversa).

Fase K-Feldspato KAlSi3O8Caolinita Al2Si2O5(OH)4Fluorita CaF2Barita BaSO4Uraninita UO2Goethita FeOOH Quartzo SiO2Pirolusita MnO2Pirita FeS2

Outra limitação imposta por esta abordagem é a escolha de um ou mais modelos

reacionais que podem responder pelas mudanças na química das águas entre dois pontos

selecionados ao longo de um caminho de fluxo. O cálculo do balanço de massa

(responsável pela formulação dos modelos reacionais) é executado resolvendo-se

simultaneamente um grupo de equações que relaciona a mudança da composição

elementar a várias possíveis reações de acordo com as estequiometrias assumidas. No

caso da modelagem geoquímica inversa da PE-4, são sugeridos dois modelos reacionais

que são apresentados na Tabela 4.33.

Tabela 4.33 - Resultados do Balanço de Massa e Transferência de massa para os dois modelos reacionais obtidos pelo PHREEQC (módulo modelagem inversa). Resultados em mmol/kg de substância dissolvida (positivo) ou precipitada (negativo).

Modelo 1 Modelo 2 Fase Transferência Molar Transferência Molar K-Feldspato KAlSi3O8 1,56E-01 Muscovita KAl3Si3O10(OH)2 1,56E-01 Caolinita Al2Si2O5(OH)4 2,06E+00 1,91E-00 Fluorita CaF2 2,09E+00 2,09E-00 Barita BaSO4 -3,29E-03 -3,29E-03 UO2 UO2 2,74E-02 2,74E-02 O2(g) O2 2,11E+01 2,11E+01 Goetita FeOOH -5,80E+00 -5,80E-00 Quartzo SiO2 -4,01E+00 -3,70E-00 MnO2 MnO2 1,33E+00 1,33E-00 Pirita FeS2 5,81E+00 5,81E-00

128

Os modelos reacionais obtidos são bastante similares, a principal diferença reside no

grupo mineralógico considerado, o primeiro modelo considera a fase K-feldspato, já no

segundo modelo, o mesmo considera a muscovita. Além de apresentar uma pequena

diferença (menor que 8%) entre a transferência molar para as fases quartzo e Caolinita.

A modelagem geoquímica revelou uma seqüência de importantes reações de dissolução

e precipitação, que refletem a interação água-estéril. Os processos dominantes são:

dissolução do K-feldspato/ Muscovita; Dissolução da Caolinita; Oxidação da Pirita;

solubilidade de equilíbrio da Barita; Precipitação da Sílica e da Goetita, e Dissolução da

Fluorita e óxido de manganês.

Os cálculos da especiação foram feitos para se determinar a distribuição das espécies, os

índices de saturação, além da realização dos cálculos de potencial redox. Os índices de

saturação (SI) descrevem a tendência termodinâmica da água dissolver ou precipitar

vários minerais. Os SIs são baseados na composição da água, nas constantes de

equilíbrio para as reações de complexação aquosas e nos coeficientes de atividade

(usados para correção a um estado de referência comum). Maiores detalhes sobre o tema

podem ser encontrados em Drever (1988) e Nordstrom & Munoz (1986). Os resultados

obtidos pelo modelo para distribuição das espécies são apresentados na Tabela 4.34.

As espécies de Al ocorrem principalmente na forma de fluoreto. O ferro ocorre quase

que totalmente na forma Fe+2 (99,92%), sendo a ocorrência de Fe+3 cerca de (0,08%).

Isso é explicado pelo pH das águas de drenagem em torno (3,5). O Fe+2 ocorre

fundamentalmente como uma espécie livre (~70%) seguida pelos sulfatos ferrosos, já o

Fe+3 ocorre fundamentalmente sob a forma de sulfatos. O urânio devido ao potencial

redox da solução ocorre na sua forma oxidada U+6 distribuido basicamente entre duas

espécies sulfato de uranila e uranila livre. O potássio e o bário ocorrem quase que

totalmente como espécies livres, já o calcio, ocorre na sua grande maioria como espécie

livre seguida pelas espécies de sulfatos.

129

Tabela 4.34 - Distribuição das espécies nas águas ácidas da BNF (Pto 075). As concentrações estão expressas em molalidade (até a concentração de 10-8M).

Elemento Conc. Tot. (M) Espécie Conc. (M) Atividade % Conc. Tot. AlF+2 2,26E-03 1,22E-03 52,07 AlF2

+ 1,42E-03 1,22E-03 32,72 AlSO4

+ 3,08E-04 2,62E-04 7,10 Al+3 2,18E-04 6,54E-05 5,02 Al(SO4)2

- 9,34E-05 7,95E-05 2,15 AlF3 4,11E-05 4,14E-05 0,95 AlOH+2 2,69E-07 1,45E-07 0,01

Al 4,34E-03

AlF4- 4,44E-08 3,78E-08 0,00

Ba 2,55E-07 Ba+2 2,55E-07 1,36E-07 100 Ca+2 1,26E-03 6,97E-04 70,00 CaSO4 5,39E-04 5,42E-04 29,94

Ca 1,80E-03

CaF+ 1,29E-08 1,11E-08 0,00 AlF+2 2,26E-03 1,22E-03 43,05 AlF2

+ 1,42E-03 1,22E-03 27,05 AlF3 4,11E-05 4,14E-05 0,78 HF 1,23E-05 1,24E-05 0,23 F- 2,16E-06 1,82E-06 0,04 UO2F+ 1,64E-06 1,40E-06 0,03 AlF4

- 4,44E-08 3,78E-08 0,0008 UO2F2 1,65E-08 1,66E-08 0,0003

F 5,25E-03

CaF+ 1,29E-08 1,11E-08 0,0002 Fe+2 2,32E-05 1,27E-05 73,19 Fe(2) 3,17E-05 FeSO4 8,57E-06 8,63E-06 27,03

Fe(3) 2,57E-08 FeSO4+ 1,79E-08 1,53E-08 69,65

K+ 2,02E-04 1,70E-04 97,58 K 2,07E-04 KSO4

- 5,32E-06 4,56E-06 2,57 Mn+2 9,68E-04 5,30E-04 72,78 Mn(2) 1,33E-03 MnSO4 3,66E-04 3,69E-04 27,52 SO4

-2 7,40E-03 3,82E-03 68,52 HSO4

- 2,01E-03 1,71E-03 18,61 CaSO4 5,39E-04 5,42E-04 4,99 MnSO4 3,66E-04 3,69E-04 3,39 AlSO4

+ 3,08E-04 2,62E-04 2,85 Al(SO4)2

- 9,34E-05 7,95E-05 0,86 UO2SO4 1,17E-05 1,18E-05 0,11 FeSO4 8,57E-06 8,63E-06 0,08 KSO4

- 5,32E-06 4,56E-06 0,05

S(6) 1,08E-02

UO2(SO4)2-2 2,56E-06 1,34E-06 0,02

Si 5,83E-04 H4SiO4 5,83E-04 5,87E-04 100 UO2SO4 1,17E-05 1,18E-05 42,70 UO2

+2 1,15E-05 6,01E-06 41,97 UO2(SO4)2

-2 2,56E-06 1,34E-06 9,34 UO2F+ 1,64E-06 1,40E-06 5,99 UO2F2 1,65E-08 1,66E-08 0,06

U(6) 2,74E-05

UO2OH+ 1,24E-08 1,06E-08 0,05

130

5. MODELAGEM DO SISTEMA PILHA DE ESTÉRIL - 4

5.1. ABORDAGEM METODOLÓGICA UTILIZADA

Os mecanismos envolvidos na geração de drenagem ácida apresentam um grau elevado

de complexidade, no entanto, algumas simplificações e generalizações podem ser feitas,

permitindo que modelos matemáticos sejam formulados. Estes modelos têm o potencial

de prever quantitativamente o escoamento dentro de sistemas naturais e de contenção de

rejeitos, a geração de ácido, a composição da carga poluente na drenagem, assim como,

pode permitir a avaliação de medidas de mitigação e remediação.

Os tipos de modelos mais adequados para estudar a geração de ARD e o potencial de

contaminação da pilha de estéril (PE-4) dependerão fortemente dos processos

geoquímicos e hidrológicos que ocorrem na pilha, do nível de detalhamento desejado,

do comportamento dos contaminantes simulados, das condições hidrometeorológicas e

das características do estéril.

O conceito de modelagem envolve a utilização de aproximações que simplificam o

problema estudado, centrando a atenção nos principais fenômenos de interesse que

atuam no sistema. No caso da previsão do escoamento através da PE-4, pode-se afirmar

que, nas escalas de interesse, o escoamento hídrico relevante é causado pela infiltração

da água da chuva. Essa infiltração é influenciada pela distribuição granulométrica do

estéril, pelo teor de umidade prevalecente, pelo grau de compactação, pelo regime de

chuvas, e pela profundidade da água acumulada dentro da PE-4. Devido ao alto grau de

heterogeneidade observados nesses sistemas, é esperado que a água infiltrada se

movimente através de caminhos preferenciais (“fluxo preferenciais”), refletindo as

diferenças texturais e estruturais dentro da pilha, dando origem a um complexo padrão

de escoamento.

Na realidade, o escoamento através de fluxos preferenciais condicionados por

macroporos, fraturas ou outros domínios não-matriciais, que coexistem com o domínio

da matriz do solo é considerado ser mais a regra do que uma exceção em escoamento

por solos estruturados (Mohanty et al., 1997).

131

Na sua maior parte, a pilha está sob condição não-saturada, sofrendo ciclos de

umedecimento (com a precipitação e infiltração da água da chuva) e secamento (com a

drenagem da água até a zona saturada ou até a área de descarga no pé da pilha). Como

discutido em detalhe no capitulo 2, as reações geoquímicas em zonas não-saturadas

ocorrem primariamente nas interfaces dos sólidos (minerais), dos gases e das soluções

aquosas. As taxas as quais estas reações ocorrem são controladas pelo transporte (ou

captura) dos reagentes até estas interfaces ou através das mesmas. No caso específico

são esperados que os processos geoquímicos mais importantes que controlam as taxas

de geração de ARD seja a precipitação/dissolução, difusão química e reações químicas

de superfície. Sendo a dissolução de sulfetos através da reação de oxidação o

mecanismo chave na ocorrência potencial ou real das drenagens ácidas.

O fenômeno da geração de ARD só poder ser adequadamente simulado acoplando o

escoamento hidrológico com os processos geoquímicos. Os sistemas naturais, seja uma

pilha de estéril, uma cava de mina ou um rio, são geralmente sistemas abertos e

dinâmicos, influenciando e sofrendo influência do meio. No caso da geração de água

ácida proveniente de pilhas de rejeitos de mineração deve-se levar em conta em primeiro

lugar como a água se infiltra pela pilha e é transportada através da mesma. Para isso, é

necessário conhecer não só as propriedades hidráulicas do estéril, mas também, a

quantidade e a interconexão dos poros e canais da pilha, para depois se estimar as taxas

das dissoluções dos minerais (que são as fontes de contaminantes para drenagem), o

processo de oxidação da pirita (que ocorrem em varias etapas sendo catalisados por

microorganismos), a precipitação das fases secundárias e as reações de complexação

aquosa. Como esses processos são interdependentes, eles acabam conferindo um alto

grau de complexidade às simulações das ARD.

Por isso, a simulação da ARD em sistemas reais, é ainda um grande desafio tanto físico,

quanto matemático e numérico. Os principais problemas a serem enfrentados dizem

respeito à simulação de fluxos preferenciais (através de canais) em sistema de alta

heterogeneidade. Ainda hoje, o uso de modelos mais complexos (do tipo

permeabilidade-dual, porosidade-dual) está restrito a aplicações teóricas e estudos de

laboratório conduzidos sob condições bem definidas e controladas (Mohanty et al.,

1997, Simunek et al., 2003). Mesmo no uso de modelos de porosidade única, existe a

132

dificuldade da caracterização das propriedades hidráulicas não saturadas do solo

(especificamente a curva de retenção e a função da condutividade hidráulica), e o

problema da não-convergência do código devido a não linearidade dessas funções.

Outro problema a ser enfrentado diz respeito às taxas químicas (cinéticas) usadas para

descrever a dissolução dos minerais e precipitação das fases mineralógicas secundárias.

Não existe consenso na literatura sobre se essas taxas, obtidas em laboratório, de fato

representam as taxas observadas na natureza. Outro fato bastante reportado diz respeito

à solução numérica usada para resolver sistemas que envolvam reações rápidas, por

exemplo, de complexação aquosa que atingem o equilíbrio quase que instantaneamente

(descritas pelas constantes de equilíbrio químico), misturadas com as reações lentas,

como por exemplo, algumas reações de dissolução mineral (descritas através das leis das

taxas) que podem em algumas situações nem atingirem o equilíbrio.

Tendo em vista a dificuldade da aplicação prática de códigos acoplados a sistemas

naturais como a PE-4, optou-se nesta tese pela utilização de dois tipos de modelos, (com

alto grau de sofisticação), para descrever o escoamento e a geoquímica dentro da pilha.

Espera-se com essa estratégia um maior domínio sobre os fenômenos simulados,

facilitando a solução dos potenciais problemas durante o processo de modelagem.

Criando assim, as bases, para no futuro poder se usar modelos acoplados ao sistema PE-

4.

A geração de ARD na PE-4 foi simulada através de três códigos. A modelagem do

escoamento foi realizada utilizando os modelos HYDRUS (Simunek et al., 2006) e

FEMWATER (Yeh & Ward, 1987), e a modelagem geoquímica foi realizada, utilizando

o modelo STEADYQL (Furrer & Westall, 1989 e Furrer et al., 1990 ).

No primeiro estágio de modelagem (simulação do escoamento), foram definidos os

padrões de correntes, a distribuição da carga de pressão e do conteúdo d’água dentro da

pilha. A estratégia adotada nesta tese para simular fluxos preferenciais, sem a utilização

de modelos complexos do tipo permeabilidade-dual, foi à utilização de equações

combinadas para representar as propriedades hidráulicas. O que se espera com essa

estratégia é poder representar o efeito da macroporosidade sobre o escoamento e, por

133

conseguinte os fluxos preferenciais. Nessa abordagem, o meio poroso é dividido em

duas (ou mais regiões) e para cada região é aplicada uma função para a propriedade

hidráulica. Essas funções são sobrepostas dando origem a uma função combinada para

todo o domínio. Uma revisão sobre as várias abordagens para simular fluxo preferencial

pode ser encontrada em Simunek et al., 2003. Apesar da simplicidade envolvida na

formulação das funções combinadas para a condutividade hidráulica K(h), e para a curva

de retenção θ(h), essa estratégia tem sido satisfatória para simular o fluxo preferencial,

apresentando boa concordância entre os parâmetros simulados e medidos (Vogel et al.,

2001; Mohanty et al., 1997 e Boivin et al., 2006). Uma discussão detalhada sobre a

aplicação dessa estratégia a PE-4 é oferecida no Capitulo 6.

Já no segundo estágio de modelagem (simulação dos processos geoquímicos) foram

estimadas as cargas de poluentes na drenagem da pilha. A estratégia adotada pressupõe

o uso do conceito de equilíbrio parcial, onde a dissolução dos minerais primários e da

pirita são tratados como processos irreversíveis longe do equilíbrio, e as fases

secundárias foram mantidas em equilíbrio com a fase aquosa. Desta forma utilizou-se a

lei das taxas para descrever as reações lentas (cinéticas) e as expressões de equilíbrio

(através das constantes de equilíbrio) para representarem as reações rápidas.

O escoamento dentro da pilha foi descrito pela equação de Richards, já as reações

geoquímicas de equilíbrio e cinéticas foram descritas através de equações algébricas não

lineares. As equações que descrevem o escoamento foram resolvidas pelo método dos

elementos finitos. O método de Newton-Raphson foi adotado na resolução das equações

de reações geoquímicas. Maiores detalhes a respeito da modelagem matemática e

numérica utilizada para previsão do escoamento e na carga de poluentes da PE-4 podem

ser vistos nos itens a seguir.

Os códigos FEMWATER, HYDRUS e STEADYQL possuem uma ampla bibliografia

tratando da descrição das equações utilizadas e suas aproximações, seu esquema

numérico, suas vantagens e limitações. Esses tópicos não serão abordados com maior

profundidade no corpo da tese, mas um resumo dos mesmos, no que diz respeito à sua

utilização neste trabalho, será abordado a seguir. No entanto, para uma descrição mais

detalhada, sugere-se a leitura dos trabalhos referenciados no corpo do texto.

134

5.2. MODELAGEM DO ESCOAMENTO DENTRO DA PE-4

A circulação da água no solo é regida pelas leis gerais da mecânica dos fluidos

(conservação da massa, conservação da quantidade de movimento e conservação de

energia). Tal como nas outras áreas da mecânica dos fluidos, a incapacidade de

descrever o detalhe do campo de velocidades é resolvida através da introdução de

parâmetros empíricos para o cálculo das forças de resistência ao escoamento. No caso

dos solos em regime não saturado, esta parametrização tem ainda a dificuldade adicional

da área efetiva de passagem da água variar com o próprio teor de água. A juntar a esta

dificuldade, nos solos não saturados a água também está sujeita a forças devidas à

tensão superficial, cuja importância aumenta à medida que os poros de menor diâmetro

vão sendo ocupados pelo ar. Por estas razões, a mecânica dos fluidos em solos constitui

uma pequena parte do problema da física do solo, advindo a principal dificuldade da

obtenção dos parâmetros empíricos que permitem relacionar o teor de água, a força de

pressão e a força de resistência ao movimento (tratada na forma de uma condutividade).

De um modo geral, o cálculo do escoamento baseia-se nas equações de conservação da

massa e da quantidade de movimento. No caso dos solos admite-se que as forças de

inércia são nulas, havendo, por conseguinte, equilíbrio entre as forças de pressão,

gravitacionais e viscosas. Recorrendo ao conceito de condutividade, a equação de

conservação da quantidade de movimento transforma-se na equação de Darcy, que

substituída na equação da conservação da massa, dá origem à chamada equação de

Richards.

( )( ) +⋅+∇−=∂∂ SdAnzhkdVt

θ (1)

Onde θ é o teor de água volumétrico, V é o volume de integração cuja superfície é A, n é

a normal exterior à superfície do volume, k é a condutividade hidráulica, h é a pressão, z

é a coordenada vertical, t é o tempo e S representa a adição ou extração local de água.

No entanto, a equação 1 pode ser modificada para considerar meios com variado grau de

saturação, que sob condição de fluxo uniforme isotérmico, assumindo que a fase gasosa

(ar) não afeta significantemente o escoamento líquido, toma a seguinte forma:

135

SKxhKK

xtAiz

j

Aij

i

−+∂∂

∂∂=

∂∂θ (2)

Onde θ é o teor de água volumétrico (L3L-3), h é a carga de pressão (L), S é o termo de

sumidouro (T-1), xi (i=1,2) são as coordenadas espaciais (L), AijK são os componentes de

um tensor anisotrópico adimensional KA, e K é a função da condutividade hidráulica não

saturada (L/T-1).

Inúmeros modelos numéricos, com base na equação de Richards (Richards, 1931) ou na

sua forma modificada, têm sido desenvolvidos para simular as variáveis de fluxo

(campo de velocidade, a distribuição da pressão, e o conteúdo de umidade) em meios

porosos saturados e não-saturados (Huyakorn, 1986; Kipp, 1987; Cheng & Yeh, 1998;

Gwo et al., 2001). As variações encontradas entre esses modelos dizem respeito

principalmente ao: número de dimensões consideradas, ao tipo de método numérico

utilizado (métodos das diferenças finitas ou dos elementos finitos), ao tratamento das

condições iniciais e de contorno, e a consideração ou não de fontes e sumidouros.

5.2.1. DEDUÇÃO DAS EQUAÇÕES GOVERNANTES

A formulação matemática em detalhes da conservação de massa e a lei de Darcy

aplicado a fluxo tridimensional de água subterrânea podem ser encontradas na literatura

e não será descrita em detalhes no corpo da tese. Embasado na (1) continuidade do

fluido, (2) continuidade do sólido, (3) movimento do fluido (Lei de Darcy), (4) equação

do estado, e na (5) Lei de consolidação do meio, é possível deduzir uma equação

governante para a distribuição da carga de pressão em meios porosos. A dedução desta

equação será descrita a seguir.

A forma integral da continuidade do fluido pode ser descrita como:

( ) +Γ−=Γ υυ

υρρυρ qddVndnSDtD

ffsffe (3)

onde, t é o tempo (T), D( )/Dt é a derivada de ( ) com relação ao tempo, ne é a

porosidade efetiva (L3/L3), S é o grau de saturação (adimensional), ρ é a densidade do

136

fluido (M/L3); n é o vetor unitário normal a superfície; Vfs é a velocidade de Darcy

relativa a matriz sólida (L3), v é o volume de material contendo uma quantidade

constante de sólidos (L3), q é fonte/sumidouro interno (L3/T/L3) e Γ é a superfície de

contorno do volume v (L2). A Figura 5.1 mostra um volume contendo uma quantidade

constante de sólidos.

Figura 5.1 - Volume elemental contendo uma quantidade constante de sólidos.

Através do teorema de transporte de Reynolds , que estabelece que a taxa de variação da

integral da função F, assumido um volume material móvel v, é igual à taxa de variação

desta integral, assumindo o volume fixo V que instantaneamente coincide com v, e o

fluxo de F para fora, através da superfície, (Owczarek, 1964) a equação 3 pode ser

escrita como:

( ) ( )ΓΓ

=Γ+Γ+∂

∂

vffsfsef

ef qdvdVndVnSndt

Snρρρυ

ρ

υ

(4)

onde Vs é a velocidade da superfície deformável Γ devido a consolidação (L/T).

Aplicando o teorema da divergência Gaussiana a equação 4 e considerando que ξ é

arbitrária, é possível obter a seguinte equação da continuidade do fluido na forma

diferencial:

( ) ( ) qVVnSt

Snffsfsef

ef ρρρρ

=∇+∇+∂

∂ (5)

O esqueleto granular do meio poroso é considerado compressível sob pressão, mas os

grãos são considerados incompressíveis. O estabelecimento da continuidade de sólidos

dΓn

Γ

v

dv

137

incompressíveis, pertencentes a uma matriz (esqueleto granular) compressível pode ser

descrita como:

( ) 01 =−v

es dvnDtD ρ (6)

onde ρs é a densidade do grão sólido (M/L3).

De novo, aplicando a teoria de transporte de Reynolds, a equação 6 pode ser escrita

como:

( ) 0]1[)1( =Γ−+∂

−∂

Γ

dVnndtn

ssese ρυρ

υ

(7)

Usando o teorema da divergência Gaussiana a equação 7 e considerando que v é

arbitrário, é possível reescrever a equação 7 na sua forma diferencial como:

( ) 0]1[)1( =−∇+∂

−∂sse

se Vntn ρρ (8)

Uma vez que, os grão sólidos são incompressíveis, tem –se que:

0=∇+∂

∂ss

s Vt

ρρ (9)

Combinando as equações 8 e 9, tem-se que:

( ) 0]1[)1( =−∇+∂−∂

see Vn

tn (10)

As equações 5 e 10 foram deduzidas baseadas na lei da continuidade de fluidos e grãos

sólidos, assumindo a hipótese que os grãos são incompressíveis. Essas duas equações

envolvem 5 variáveis de estado, ρf, ne, Vfs, Vs e S. Até este ponto nenhuma hipótese

empírica foi introduzida na dedução das equações governantes (Equação 5 e 10).

Entretanto, o número de variáveis de estado excede o número de equações. Desta forma,

relações constitutivas devem ser empiricamente ou teoricamente estabelecidas entre as

variáveis ρf, ne, Vfs, Vs e S.

A primeira relação constitutiva é a lei de Darcy, que estabelece que a velocidade de

Darcy Vfs é proporcional ao gradiente da carga hidráulica. A constante de

proporcionalidade é denominada Condutividade Hidráulica. Esta lei empírica pode ser

138

deduzida teoricamente a partir da continuidade de momentum, negligenciando as forças

inerciais e linearizando as forças friccionais (Polubarinova-Kochina, 1962, apud Yeh

and Ward, 1987). A extensão da lei de Darcy a um meio anisotrópico pode ser escrito da

seguinte forma:

HKVfs ∇−= (11)

zhH += (12)

onde, H é a carga total (L), h é a carga de pressão (L), z é a carga de potencial (L) e K é

o tensor de condutividade hidráulica (L/T).

O tensor de condutividade hidráulica é uma função das propriedades do fluido e do

meio, e pode ser definido como (Nutting, 1930, apud Bear, 1972):

f

f gPK

μρ

= (13)

onde, P é a permeabilidade intrínseca do meio (depende exclusivamente das

propriedades da matriz sólida) (L2), μf é a viscosidade dinâmica do fluido (ML/T2/L2/T)

e g é a aceleração da gravidade (L/T2).

Uma nova variável de estado h é introduzida na equação 11 a 13. Desta forma, existe a

necessidade de uma nova relação constitutiva para dar conta desta nova variável de

estado h. A segunda relação constitutiva a ser introduzida será a empírica equação de

estado termodinâmico, ou seja, a densidade do fluido ρf, é assumida ser constante ou

função somente da pressão p, i.e.,

)( pf ρρ = (14)

onde, p é a pressão (ML/T2/L2)

Com a hipótese estabelecida na equação 14, é possível relacionar a carga de pressão a

pressão como:

ggpph

ff

o

ρσ

ρ=−= (15)

Onde, po é o datum de pressão [(ML/T2)/L2] e σ é o incremento de pressão do fluido.

139

A terceira relação constitutiva a ser estabelecida será baseada sobre a lei de

consolidação do meio, relacionando a velocidade da superfície deformável do sólido

com a carga de pressão h. A equação 3D da consolidação de um meio poroso

desenvolvido por Biot (1940), apud Yeh & Ward (1987) é apresentado a seguir.

σμλ 22)2( ∇=∇+ ess (16)

onde, λs é a primeira constante (ML/T2/L2/T), μs é a segunda constante (ML/T2/L2/T) e e

é a dilatação do meio (adimenssional).

A dilatação e e a velocidade da superfície deformável do sólido Vs são definidas como:

tUVeUe s ∂

∂=∇= (17)

onde, U é o deslocamento do meio (L).

Fazendo a divergência de Vs e considerando a equação 17, obtém-se:

teU

tVs ∂

∂=∇∂∂=∇ )( (18)

As equações 15, 16 e 18, têm implicitamente na sua formulação as relações constitutivas

entre Vs e a carga de pressão h. Para expressar explicitamente esta relação, a equação 16

deve ser integrada para produzir:

fess +=+ σμλ )2( (19)

Onde f é a função de integração.

A função de integração deve satisfazer a equação de Laplace para todo o tempo. Para

simplificar o assunto nas deduções a seguir, só será considerada a consolidação na

vertical. Sob esta condição, foi mostrado (Verruijt, 1969, apud Yeh and Ward, 1987)

que a função de integração f é igual a 0. Então, a partir da equação 19, obtém-se:

tte

∂∂=

∂∂ σα (20)

Onde é o coeficiente de consolidação do meio e pode ser descrito como:

)2(1

ss μλα

+= (21)

Substituindo as equações 15 e 20 na equação 18, obtém-se:

th

thg

tteV fs ∂

∂=∂∂=

∂∂=

∂∂=∇ 'ααρσα (22)

140

onde ’ é o coeficiente modificado de consolidação do meio.

A quarta e última relação constitutiva a ser estabelecida diz respeito ao conteúdo de

umidade , e estabelece que é uma função única da carga de pressão. Esta função é

denominada em física do solo como curva de retenção, podendo ser descrita

matematicamente como:

)(hSne θθ == (23)

onde, é o conteúdo de umidade (ou conteúdo de água).

As equações 5, 10, 11, 15, 22 e 23 (representando a continuidade do fluido, a

continuidade dos sólidos, à lei de Darcy, a equação de estado, a consolidação vertical da

matriz sólida, e a curva de retenção do meio) contêm 6 variáveis ρf, ne, Vfs, h, Vs e S.

Para se ter um problema matemático fechado é necessário que o número de incógnitas

seja igual ao número de equações, conseqüentemente, deve-se ter 6 equações para o

problema estar matematicamente completo. Entretanto, nós podemos combinar estas 6

equações em uma única equação para simplificar o problema. A simplificação é descrita

abaixo.

Expandindo as equações 5 e 10, obtém-se:

qVSVntSn

tSnVn

tnS ffsffsefe

fese

ef ρρρρ

ρρ +∇−∇−=

∂∂+

∂∂

+∇+∂

∂ )()()( (24)

e

( ) ssee VVnt

n ∇+−∇=∂

∂ (25)

respectivamente. Negligenciando o termo de segunda ordem (neVs). (Sρf), e

substituindo a equação 25 na equação 24, obtém-se:

qVVSt

SntSn ffsfsf

fefe ρρρ

ρρ +−∇=∇+

∂∂

+∂∂ )( (26)

A partir da equação 14, a compressibilidade do fluido pode ser definida como:

dpd f

f

ρρ

β 1= (27)

141

A equação 27 pode ser reescrita da seguinte forma:

dpd ff βρρ = (28)

usando a equação 15, obtém-se:

th

tp

t fff

∂∂=

∂∂=

∂∂

'βρβρρ

(29)

onde

βρβ gf=' (30)

’ é a compressibilidade modificada da água.

A partir da equação 23, a capacidade de umidade específica pode ser definida como:

hSn

h e ∂∂=

∂∂θ (31)

manipulando obtém-se:

tSn

th

hth

hSn

th

h ee ∂∂=

∂∂

∂∂→

∂∂×

∂∂=

∂∂×

∂∂ θθ (32)

Substituindo as equações 11, 22, 26 e 32 na equação 26, obtém-se:

qHKthS

th

th

h fffff ρραρθβρθρ +∇∇=∂∂+

∂∂+

∂∂

∂∂ )('' (33)

Expandindo o terceiro termo da equação 33 e negligenciando o segundo termo

[(K. H).( ρf)], obtém-se finalmente a equação governante:

qHKthF +∇∇=

∂∂ )]([ (34)

ou

qzhhKthhF +∇+∇∇=

∂∂ )])(([)(

Onde h é a carga de pressão (L), z é a distância acima do datum (L), K(h) é a

condutividade hidráulica efetiva (L/T), F(h) é o termo de capacidade hídrica (1/L), q é o

termo fonte/sumidouro (L3/T/L3), t é o tempo (T).

A equação 34, freqüentemente referida como a equação de Richards, difere da equação

governante para fluxo saturado através de um meio poroso devido a não linearidade da

142

condutividade e do termo de armazenamento. A condutividade hidráulica efetiva pode

ser reescrita como o produto de termos constantes e não-lineares como:

satr KKhK =)( (35)

onde, Kr é a condutividade hidráulica relativa, variando de 0,0 a 1,0, e Ksat é a

condutividade hidráulica saturada (L/T).

A condutividade hidráulica saturada é uma propriedade que é determinada por testes

executados sob condições saturadas. Ela representa um valor máximo possível da

condutividade hidráulica efetiva. O termo de condutividade relativa descreve a

influência do conteúdo de água sobre a magnitude da condutividade hidráulica efetiva.

Valores da condutividade relativa variam de um valor mínimo que reflete a redução da

condutividade efetiva a um conteúdo de água residual até um valor máximo de 1.0 que

reflete as condições saturadas.

A equação que governa fluxo saturado representa um caso limite da equação de

Richards onde a condutividade relativa é uma constante de valor igual a 1.0 e a

capacidade de água é uma constante igual a vazão específica para um aqüífero não-

confinado ou armazenamento específico para um aqüífero confinado.

O termo de capacidade hídrica ou termo de armazenamento F(h) pode ser descrito

como:

dhdhF wθ=)( (36)

Devido à influência relativamente pequena de compressibilidade da água na zona não

saturada (com respeito ao potencial de drenagem), a compressibilidade do solo (meio

poroso) e da água foi ignorada no termo de armazenamento. Desta forma, quando

funções analíticas são usadas para descrever a não-linearidade da condutividade relativa,

F(h) deve ser definida analiticamente a partir das curvas construídas. Note que o

conteúdo de umidade do solo está definido como a porosidade multiplicado pelo grau de

saturação.

A mudança na condutividade relativa é causada por variações no conteúdo de umidade,

resultando no movimento preferencial da água por certos caminhos, devido à influência

143

de forças capilares. Conforme o meio poroso vai se tornando menos saturado, água

escoa mais prontamente das estruturas porosas de maior raio, desta forma, o fluxo de

água torna-se restrito a sucessões de poros de raios menores. Este processo leva a uma

crescentemente redução no valor da condutividade hidráulica efetiva espacialmente

calculada.

O decréscimo na condutividade hidráulica efetiva, como refletido no termo

condutividade hidráulica relativa, é descrito por pares da curva empírica de umidade do

solo (curva característica). Estas curvas detalham as relações entre o conteúdo de água e

a carga de pressão, e entre condutividade hidráulica e o conteúdo de água. As curvas de

umidade do solo (curva característica ou curva de retenção) são freqüentemente

descritas como coeficientes e exponenciais de funções analíticas (Brooks and Corey,

1966; Mualem, 1976; van Genuchten, 1980), adiante será feita uma análise dessas

funções hidráulicas.

5.2.1.1. Propriedades hidráulicas do meio poroso não saturado (rejeito)

O código FEMWATER permite dois tipos de definição das propriedades hidráulicas do

meio poroso não saturado, i) usando as funções de van Genuchten (1980) e ii) através da

entrada tabular dos dados, onde é fornecido ao modelo a função da propriedade

hidráulica, i.e. (condutividade hidráulica relativa versus conteúdo de umidade) e

(conteúdo de umidade versus carga de pressão). Já o código HYDRUS permite o uso de

cinco diferentes modelos analíticos para descrever as propriedades hidráulicas, i) o

modelo de Brooks & Corey (1964); ii)o modelo de van Genuchten-Mualem (van

Genuchten, 1980 e Mualem, 1976); iii) o modelo van Genuchten modificado de Vogel

& Císlerová (1988); iv) o modelo de Kosugi (1995), e v) o modelo de Durner (1994)

que considera porosidade dual.

Os modelos usados neste trabalho de tese foram: i) o modelo de Gardner (1958) para

obtenção da função da condutividade hidráulica, através da entrada tabular dos dados,

no código FEMWATER, e ii) os modelos van Genuchten-Mualem e van Genuchten

modificado no código HYDRUS.

144

Os modelos de Gardner e van Genuchten-Mualem são os modelos mais comumente

usados para estimar as funções hidráulicas de solos, por apresentarem um bom ajuste

entre os parâmetros medidos e simulados (Guymon et al., 1993; Zhu et al., 2007).

Apesar da interessante simplicidade fornecida pelo modelo de Gardner, é reportado que

esta relação funciona muito bem para meios porosos onde a carga de pressão ou o

conteúdo de água variam em uma faixa estreita. Para situações onde essa variação é

significativa, a forma da função proposta por Gardner não apresenta um bom ajuste

(Guymon, 1994). O modelo de van Genuchten-Mualem oferece uma relação mais

elaborada do que o modelo de Gardner, ajustando mais apropriadamente os dados da

curva de retenção para uma maior variedade de tipos de solo. No entanto, recentes

trabalhos sugerem várias falhas dessas funções próximas à saturação, particularmente a

perda da continuidade da função próxima a saturação (quando d2θ/dh2 torna-se

descontínua em h=0) e a incapacidade da função da condutividade hidráulica em

considerar os efeitos da macroporosidade (Luckner et al, 1989; Vogel et al, 2001 e

Schaap & van Genuchten, 2005). Para dar conta do escoamento da água através dos

macroporos (“fluxos preferenciais”) dentro da pilha foi utilizado o modelo modificado

de van Genuchten proposto por Vogel & Císlerová (1988).

Segundo o modelo de Gardner (1958), a função da condutividade hidráulica assume

uma forma exponencial conforme expressa na equação abaixo:

( ) exp hsat campoK K α= (37)

Onde, Ksat(campo) (L T-1) é a condutividade hidráulica de campo e (L-1) é o parâmetro

que corresponde ao coeficiente angular de ln(K)× , variando de 0,1 cm-1 para areia a

0,005cm-1 para argilas. O parâmetro foi determinado através da relação empírica

proposta por Reynolds & Elrick (1985) como descrita abaixo:

( )sat campo

m

Kα

φ= (38)

Onde φm é o potencial matricial.

As funções de van Genuchten (1980) usadas tanto no HYDRUS quanto no

FEMWATER fazem uso do modelo de distribuição estatística de tamanho dos poros de

Mualem (1976) para obter uma equação para previsão da função da condutividade

145

hidráulica em termos dos parâmetros da retenção da água no meio poroso. A expressão

de van Genuchten (1980) para retenção da água no solo (h) é dada por:

≥

<+

−+=

0

0]1[)(

h

hhh

s

mnrs

r

θ

αθθθ

θ (39)

A correspondente função da condutividade hidráulica K(h) é dada por: [ ]

≥

<−−=

0

0)1(1)(

0

210

hK

hSSKhK

mme

le

(40)

Onde 1,11 >−= nnm (41)

rs

reS

θθθθ

−−= (42)

Onde θ é o conteúdo de água volumétrico na carga de pressão h (L); θr e θs representam

o conteúdo de água residual e saturado, respectivamente (adimensional); Se é o conteúdo

de água efetivo (adimensional), h é a carga de pressão (L), K0 é a condutividade

encontrada no ponto de saturação, nas simulações K0 foi considerado ser igual a Ks (que

é a condutividade hidráulica saturada (LT-1)), α é o valor inverso da pressão de entrada

de ar ou “bubbling pressure”(L-1), n é o índice de distribuição do tamanho dos poros

(adimensional), e l é o parâmetro de conectividade dos poros estimado ser

aproximadamente 0.5 para uma variedade de tipos de solo (Mualem, 1976). A equação

acima contém 6 parâmetros independentes: θr, θs, α, n, Ks e l. Os parâmetros α, n, e l no

HYDRUS são considerados meramente coeficientes empíricos que afetam a forma das

funções hidráulicas.

O modelo proposto por Vogel and Císlerová (1988) modifica a equação de van

Genuchten (1980) para adicionar flexibilidade na descrição das propriedades hidráulicas

próxima da saturação, como mostrado nas equações a seguir:

[1 ]( )m a

a sn m

s s

h hhh

h h

θ θθαθ

θ

−+ <+=

≥ (43)

e

146

( )( )( )( )

s r s

k s kk k s

s k

s s

K K h h hh h K KK h K h h h

h hK h h

≤− −= + < <

−≥

(44)

onde: 1 2 2

( ) ( )( ) ( )

k e rr

s ek r k

K S F FKK S F F

θ θθ θ

−=−

(45)

1

( ) 1

mm

a

m a

F θ θθθ θ

−=−

(46)

k rek

s r

S θ θθ θ

−=−

(47)

As equações 43 a 47 permitem para uma altura capilar mínima diferente de zero, hs, a

substituição do parâmetro θs na função de retenção de van Genuchten por um parâmetro

fictício (extrapolado) θm, ligeiramente maior que θs (θm θs), como pode ser visto no

esquema da Figura 5.2. Enquanto a mudança de θs para θm tem pouco ou nenhum efeito

sobre a curva de retenção, o efeito sobre a forma e o valor da função da condutividade

hidráulica pode ser significativa, especialmente para solos de texturas mais finas quando

n é relativamente pequeno (por exemplo: 1,0 < n < 1,3). No caso da PE-4 foi encontrado

um valor médio de n igual a 1,27 (variando na faixa de 1,18 a 1,35). Cabe ressaltar que

este valor reflete mais as condições da matriz que preenche os espaços entre os blocos

de estéreis do que o sistema como um todo.

Figura 5.2 - Mostra de forma esquemática (a) a retenção de água no solo e (b) a função da condutividade hidráulica, conforme descrito pelo modelo modificado de van Genuchten.

147

Ainda para aumentar a flexibilidade das expressões analíticas, o parâmetro θr na função

de retenção foi substituído por um parâmetro fictício (extrapolado) θa, onde θa θr. Esta

abordagem mantém o significado físico de θr e θs como quantidades mensuráveis. A

equação 45 assume que a função da condutividade hidráulica prognosticada é ajustada a

um valor medido da condutividade hidráulica, Kk=K(θk), associado a um determinado

valor do conteúdo de água, θk , que é menor ou igual ao conteúdo de água saturado, i.e.,

θk θs e Kk Ks (Vogel & Císlerová, 1988 e Luckner et al., 1989). Entre Kk e Ks

assume uma interpolação linear entre os dados.

Analisando as equações de 43 até 45 pode-se observar que as características hidráulicas

contêm 9 parâmetros desconhecidos: θr,θs,θa,θm,α, n, ,Ks, Kk, e θk. Quando θa = θr, θm

= θk = θs e Kk = Ks, as funções hidráulicas do solo de Vogel e Císlerová (1988) se

reduzem às expressões originais da função de van Genuchten (1980).

O parâmetro hs é uma conseqüência direta do sistema solo sendo uma capilaridade

média que deveria sempre apresentar alguma altura capilar mínima diferente de zero

(hs,<0) associada aos maiores poros do solo. Apesar deste parâmetro ter um significado

físico (representando a elevação do nível d’água dentro de um carpilar, por exemplo

Kirkham (1972) (apud Vogel et al., 2001), mostra que em um capilar de 1mm de raio

apresenta uma elevação capilar de aproximadamente 15mm), por razões pragmáticas,

este parâmetro deveria ser tratado como mais um parâmetro na descrição das curvas de

retenção e condutividade hidráulica próxima a saturação (Vogel et al., 2001).

Vogel et al. (2000) sugerem pequenos valores para hs (por exemplo -2cm) quando não

se tem medidas precisas da condutividade hidráulica e quando o parâmetro n (estimado

da curva de retenção for inferior a 1,3). Essas sugestões são baseadas em parte pelo

conhecimento adquirido no estudo de vários tipos de solo, mas também por razões

pragmáticas na tentativa de remover as não-linearidades da função de K(h) e

consequentemente evitarem problemas na solução numérica da equação de fluxo. No

entanto, os autores não indicam se outros valores levariam a uma melhor descrição dos

dados de retenção observados, especialmente os dados da condutividade hidráulica.

Shaap & van Genuchten (2005) analisando o banco de dados UNSODA, através de 235

amostras de laboratórios mostraram que um valor ótimo para hs, com melhor ajuste para

148

os dados experimentais, foi de -4cm, sendo este valor mais ou menos independente da

textura do solo. Para efeitos da simulação do fluxo preferencial (influencia dos

macroporos) na PE-4 utilizou-se o valor de -4cm para a hs.

5.2.1.2. Condição Inicial e de Contorno

Para definir completamente o problema, a equação 34, deve ser forçada pelas condições

iniciais e de contorno

Condição inicial (CI)

Para que os programas (Hydrus e FEMWATER) possam resolver a equação governante

de fluxo é necessário que se forneça a distribuição da carga de pressão h, para todos os

nós do domínio (R), no instante inicial de simulação, to.

Remzxhh i ),(= (48)

onde, hi é a condição inicial prescrita (L) e R é a região do domínio de modelagem.

A distribuição da carga de pressão – condição inicial (CI) deve na medida do possível

representar o máximo a real distribuição dentro do domínio de simulação, para não criar

problemas adicionais de convergência do programa. Em geral essa condição é usada

para uma simulação inicial, permitindo o sistema alcançar um estado de equilíbrio

dinâmico ou de regime permanente ("steady-state"), gerando então a distribuição da

carga de pressão que será usada como condição inicial nas simulações transientes.

Embora o sistema real nunca atinja realmente o estado de "steady-state", através do uso

de condições promediadas (i.e., chuva, etc.) um ponto de partida razoável é gerado. Se a

simulação de “steady-state” não convergir ou os resultados representarem pobremente as

condições de campo, os parâmetros de fluxo e/ou CI devem ser verificados e reajustados

para melhorar as condições de início das simulações.

Condição de Contorno (CC)

A especificação de CC é a tarefa mais difícil e complicada na modelagem de fluxo de

água subterrânea. Do ponto de vista dinâmico, um segmento do contorno pode ser

classificado como sendo impermeável ou sujeito ao fluxo. Já do ponto de vista físico,

este segmento pode ser considerado como a interface meio poroso-ar; meio poroso-meio

poroso e meio poroso-água. Todavia, para realização das simulações é necessário

149

transformar as diversas classificações dos segmentos de contorno em equações

matemáticas.

• Modelo FEMWATER

No modelo FEMWATER, o segmento do contorno pode ser tratado como Contorno de

Dirichlet (CCD) sobre o qual uma carga de pressão fixa é prescrita, ou Contorno de

Neumann (CCN) sobre o qual os gradientes da carga de pressão são especificados, ou

Contorno de Cauchy (CCC) sobre o qual os fluxos totais são fornecidos. Contudo, a

condição de contorno mais difícil de ser estabelecida, do ponto de vista matemático, é a

condição de contorno variável (CCV), uma vez que o tipo de condição a ser estabelecida

depende do sistema, ou seja, é uma condição onde a carga depende do fluxo. De acordo

com as condições do sistema podem prevalecer tanto condições de contorno de Dirichlet

(CCD), quanto de Cauchy (CCC), assim como estas condições podem variar no tempo.

Para saber qual condição de contorno que irá prevalecer sobre um período de tempo

particular, é necessário resolver as equações governantes dentro de um processo cíclico.

(Yeh & Ward, 1987).

Condição de Contorno de Dirichlet (CCD) ou de carga-fixada são definidos

prescrevendo as cargas de pressão em todos os nós pertencentes ao contorno de

Dirichlet (Bd), podendo ser descrito como:

dbbd Bsobretzxhh ),,(= (49)

onde, hd é a carga de pressão especificada (L), Bd é a parte do contorno sujeito a CC de

Dirichlet, xb e zb são as coordenadas espaciais do contorno (L).

CC de Dirichlet são tipicamente usados para definir os perímetros de corpos de água, a

posição do nível d'água, a superfície vazante de sistemas de retenção ou de outras

instlações de contenção de rejeitos, contendo um nível d'água especificado. A carga de

pressão especificada pode ser constante ou pode variar com tempo, refletindo os

processos físicos como flutuações do nível d' água associado com variações sazonais nas

taxas de evapotranspiração e precipitação.

Condição de Contorno de Cauchy (CCC) ou de fluxo especificado representa os

segmentos do contorno onde às taxas de infiltração e evapotranspiração podem ser

quantificadas. Esta CC de fluxo pode ser escrita como:

150

)()(),,(

HKnqBsobrezhKnktzxqq

c

csrbbc

∇−=∇+∇−==

(50)

onde, n é o vetor unitário externo normal ao contorno, ∇h é o gradiente da carga de

pressão ∇z é o gradiente de gravidade, qc é a taxa de fluxo especificada (L/T), Bc é a

parte do contorno sujeito a CC fluxo prescrito, kr é a permeabilidade relativa e Ks é a

condutividade hidráulica saturada (L/T).

A CC de Cauchy (ou CC de fluxo prescrito) é análoga a CC de Neumann para

problemas de fluxo saturado, diferindo somente na natureza não linear da condutividade

hidráulica efetiva. O contorno especificado é simulado forçando um fluxo de água

passar através dos lados dos elementos especificados. A taxa de fluxo versus perfis de

tempo pode contribuição para o entendimento das mudanças sazonais ou outras

mudanças de tempo-variante nas taxas de precipitação pluviométrica e

evapotranspiração. A CC “default” para o FEMWATER é a prescrição de fluxo 0

através do contorno (q=0).

Condições de contorno de Neumann (CCN) ou gradiente especificado da carga de

pressão. Esta CC pode ser descrita como:

)()(),,(

hKnqBsobrehKnktzxqq

n

nsrbbn

∇−=∇−==

(51)

onde, n é o vetor unitário externo normal ao contorno, ∇h é o gradiente da carga de

pressão, qn é a taxa de fluxo especificada decorrente do gradiente da carga de pressão

(L/T), Bn é a parte do contorno sujeito a CC fluxo prescrito devido ao gradiente da carga

de pressão, kr é a permeabilidade relativa e Ks é a condutividade hidráulica saturada

(L/T).

Para problemas de fluxo não saturados, a escolha deste tipo de CC fornece ao usuário

um modo eficiente de avaliar sistemas com extensivas zonas vadosas, contanto que a

área de interesse esteja acima da franja capilar. A CC prescrição do gradiente da carga

de pressão permite ao usuário truncar o sistema acima do nível de água sem o

conhecimento dos fluxos ou das cargas de pressão a priori. Escolhendo CC de Neumann

(especificação do gradiente da carga de pressão) para a parte de contorno situada na base

do domínio, e fixando o fluxo qc = 0, essa porção do contorno (na base do domínio) se

151

torna uma fronteira de drenagem de gravidade. Isto é equivalente aos códigos que

permitem ao usuário especificar um fluxo ao longo de um contorno horizontal no fundo

do domínio, onde qc = krKs.. Esta suposição de mudança vertical igual a zero na carga de

pressão na região próxima ao contorno de fundo (base) é uma suposição razoável para

fluxos que variam lentamente e representam a condição de contorno de outflow que

normalmente é assumida para experimentos de drenagem de campo. Esta condição de

contorno não é apropriada para modelar a zona saturada.

Condições de contorno Variável (CCV) representa uma CC combinada entre CC de

Dirichlet (com carga fixa - h prescrito) e CC de Cauchy (com fluxo especificado, qc

prescrito), em geral simulam uma interface solo-ar ou solo-água. Permite taxas de

infiltração/evapotranspiração variando no tempo, limitado por cargas de pressão

máximo (para prevenir uma altura de empoçamento inadequada) e mínimo (para manter

o processo de evaporação abaixo do nível de saturação residual). A CCV trata

separadamente os períodos de precipitação e não-precipitação.

Durante os períodos de precipitação são impostos:

vbbp Bsobretzxhh ),,(= (52)

ou

)(

)(),,(


p

vsrbbp

∇−=

∇+∇−== (53)

onde, hp é a carga de pressão máxima permitida (i.e. é a altura máxima do

empoçamento), qp é a taxa de infiltração máxima e Bv é a parte do contorno sujeito a

CCV. Tanto a equação 52 quanto a equação 53 são aplicadas ao contorno Bv quando

CC exatas não podem ser previstas a priori. Neste tipo de CC na superfície do terreno

podem ocorrer tanto CC de Dirichlet (com empoçamento da água) quanto CC de

Cauchy (com infiltração da água) podem prevalecer. A mudança de um tipo de CC para

outro, ou seja, da CC de Dirichlet especificada pela equação 52 para a CC de Cauchy

especificada pela equação 53 ou vice-versa, é determinado em processo cíclico de

resolução da equação 34.

Durante os períodos de não precipitação são impostos:

152

vbbp Bsobretzxhh ),,(= (54)

ou

vbbm Bsobretzxhh ),,(= (55)

ou

)()(),,(


p

vsrbbe

∇−=∇+∇−==

(56)

onde, hm é a carga de pressão mínima permitida sobre a interface solo-ar, qe é a taxa de

evapotranspiração máxima permitida (que em geral é a evaporação potencial) e Bv é a

parte do contorno sujeito a CCV.

Fisicamente, a limitação da carga de pressão máxima (hp) previne a geração de um

inapropriado empilhamento de água sobre o contorno (interface solo-ar). Já a restrição

imposta pela carga de pressão mínima (hm) mantém o processo de evaporação a partir do

secamento do solo próximo ao contorno para níveis de umidade mais baixos do que os

níveis de saturação residuais. A CCV pode ser usada para simular de percolação dentro

da área estudada.

• Modelo HYDRUS

O modelo HYDRUS implementa três tipos de condições para descrever interações

sistema-independentes ao longo do contorno da região de fluxo. Estas condições são:

o carga de pressão especificada (CC de Dirichlet), definido como:

( , , ) ( , , ) ( , ) dh x z t x z t para x zφ = ∈ Γ (57)

o fluxo especificado (CC de Neumann), definido como:

1( ( , , ) ( , )A Aij iz i N

j

hK K K n x z t para x zx

σ∂− + = ∈ Γ∂

(58)

o Gradiente especificado

2( ( , , ) ( , )A Aij iz i G

j

hK K n x z t para x zx

σ∂− + = ∈ Γ∂

(59)

153

Onde D , N e G ,indicam segmento do contorno sob condição do tipo Dirichlet,

Neumann, e Gradiente respectivamente ; φ é a carga de pressão [L], 1 é o fluxo

prescrito [LT-1], 2 é o fluxo especificado decorrente do gradiente da carga de pressão

[LT-1], x e z são as coordenadas espaciais pertencentes ao contorno; t é o tempo, e ni é o

vetor unitário externo normal ao contorno N ou G.

As condições de contorno empregadas pelo HYDRUS são similares àquelas usadas pelo

FEMWATER, entretanto, o uso do termo “condição de contorno tipo Neumann” para

contorno sujeito a fluxo (fluxo prescrito) não é muito apropriado, uma vez que CC de

Neumann deveria estar associado a CC que envolva fluxo devido a gradiente de pressão

(CC tipo gradiente). A justificativa oferecida no manual técnico do HYDRUS

(Simunek, et al. 2006) é que o uso deste termo, apesar de não muito adequado é

amplamente usado ma literatura hidrológica e por isso ele foi incorporado dentro do

HYDRUS para denominar contornos sujeitos a fluxos. O HYDRUS implementa a

condição de contorno tipo gradiente somente em termos de uma unidade de gradiente

hidráulico vertical que simula a drenagem livre a partir de um perfil de solo

relativamente profundo. Esta situação é observada freqüentemente em estudos de

escoamento e drenagem na zona de vadosa. Em geral as aplicações mais importantes da

CC tipo gradiente é feita em contornos de fundo drenantes, para situações onde o nível

d'água está distante do domínio de interesse.

Além das condições de contorno descritas acima, o HYDRUS considera mais três

diferentes tipos de condições de contorno que não podem ser definidas a priori (sendo

CC sistema-dependentes). Um dessas CC envolve as interfaces terra-ar, estando estas

superfícies expostas as condições atmosféricas. O fluxo fluido potencial que atravessa

essa interface é exclusivamente controlado por condições externas. Porém, o fluxo real

ainda depende das condições de umidade prevalecente do solo (transiente). Condições

de contorno na superfície do solo podem mudar de fluxo prescrito para carga prescrita (e

vice-versa). Essa CC é similar a CC Variável do modelo FEMWATER.

( A Aij iz i

j

hK K K n Ex

∂ + ≤∂

(60)

e

154

A sh h h≤ ≤ (61)

onde E é a taxa de infiltração ou evaporação máximo sob a condição atmosférica

corrente, h é a carga de pressão na superfície do solo, e hA e hS são, respectivamente, as

cargas de pressão mínima e máxima permitida sob as condições prevalecentes do solo.

O valor para hA é determinado a partir das condições de equilíbrio entre a água do solo e

o vapor de água atmosférico, considerando que hS é normalmente fixado igual a zero.

HYDRUS assume que qualquer excesso de água na superfície do solo é imediatamente

removida. Quando um dos extremos (hA ou hS) é alcançado, uma CC carga prescrita é

então usada para calcular o fluxo real na superfície.

Um segundo tipo de condição de contorno sistema-dependente considerado no

HYDRUS é a CC face de drenagem ("seepage face") através da qual a água da parte

saturada do domínio de fluxo pode escoar. Neste caso, o comprimento da face de

drenagem não é conhecido a priori. O HYDRUS assume que a carga de pressão sempre

é uniforme e igual à zero ao longo da face de drenagem. Adicionalmente, o código

assume que a água que deixa a zona saturada pela face de drenagem é imediatamente

removida pelo escoamento superficial ou algum outro processo de remoção.

Finalmente, a terceira classe de condição de contorno sistema-dependente no HYDRUS

diz respeito aos drenos internos ("tile drains"). Semelhantemente ao que foi discutido

para as faces de drenagem, o HYDRUS assume que contanto que um dreno fique

situado dentro da zona saturada, a carga de pressão ao longo do dreno será igual a zero;

o dreno age então como um sumidouro da carga de pressão. Porém, o dreno se

comportará como uma fonte/sumidouro localizado em um nó, com zero de recarga

quando este nó estiver localizado na zona não saturada. Maiores detalhes sobre as CC

usadas pelo código HYDRUS pode ser encontrada no manual técnico do programa

(Simunek, et al. 2006)

Para simulação da PE-4 pelo código FEMWATER foram usadas as CC de dirichlet e

CC variável. Já na utilização do código HYDRUS foram usadas as CC de fluxo

prescrito e CC de face drenante. A equação 34, juntamente com as CI e CCs constituem

o modelo matemático geral para problemas físicos de escoamento em meios porosos

155

com variado grau de saturação. Não existe solução analítica capaz de resolver o modelo

matemático geral (aplicado a problemas reais), desta forma, algorítimos numéricos

devem ser empregados na solução desses sistemas. O próximo item apresentará a

implementação numérica usada pelo modelo FEMWATER e pelo modelo HYDRUS.

5.2.2. SOLUÇÃO NUMÉRICA DA EQUAÇÃO DO ESCOAMENTO

Tanto o modelo FEMWATER quanto o HYDRUS usam o método dos elementos finitos

(Formulação de Galerkin) para obterem a solução aproximada da equação 34 sujeitas as

condições iniciais e de contorno. Uma vez que o método de Galerkin é relativamente o

método padrão usado na maioria dos modelos de fluxo para solução da equação de

Richards e que existe uma ampla bibliografia cobrindo o tema (Zienkiewicz, 1977;

Pinder & Gray, 1977; Yeh, 2000), somente os aspectos mais relevantes sobre a

implementação numérica serão descritas a seguir.

O domínio de simulação é discretizado espacialmente através de uma malha numérica,

i.e., a região é dividida em elementos, no caso da simulação da PE-4 em elementos

triangulares, onde cada elemento é conectado ao outro através dos seus vértices (nós). A

variável dependente, a função da carga de pressão h(x,z,t), é então aproximada pela

função h’(x,z,t) descrita a seguir:

1'( , , ) ( , ) ( )

N

n nn

h x z t x z h tφ=

= (62)

onde φn são as funções de base linear que satisfazem a condição φn(xm,zm)=δmn; hn são

coeficientes desconhecidos representando a solução da equação de Richards em cada

ponto nodal, e N é o número total de pontos nodais.

O termo da integral do tempo da Equação 34 é obtido pela discretização do domínio do

tempo em uma seqüência de intervalos finitos, substituindo as derivadas de tempo por

diferenças finitas. O modelo HYDRUS usa um esquema de diferenças finitas implícita

(regressiva) para lidar tanto com condições saturadas quanto com condições não-

saturadas. Já o modelo FEMWATER usa o método das diferenças finitas regressiva ou

central (Crank-Nicholson).

156

Por causa da natureza não linear dos fenômenos simulados, um processo iterativo deve

ser usado para se obter a solução da equação da matriz global a cada novo passo de

tempo. Para cada repetição um sistema de equações algébricas linearizados é deduzido,

o qual, depois da incorporação das condições de contorno, é resolvido usando tanto

solução direta com o método de eliminação de Gauss, quanto o métodos de iterações

sucessivas, ou o método do gradiente conjugado. O processo de eliminação Gaussiano

se beneficia das características simétricas dos coeficientes das matrizes. Após a

inversão, os coeficientes são re-avaliados usando a primeira solução, e as novas

equações são resolvidas novamente. O processo iterativo (ou repetitivo) continua até um

grau satisfatório de convergência ser obtido, i.e., até quando todos os nós da zona

saturada (ou não-saturada) apresentarem entre duas repetições sucessivas uma variação

na carga de pressão (ou conteúdo de água) menor do que o valor de tolerância

estabelecido para a carga de pressão (ou conteúdo de água).

5.3. MODELAGEM GEOQUÍMICA DENTRO DA PE-4

O modelo geoquímico utilizado neste trabalho para avaliar o potencial de contaminação

da PE-4 foi o STEADYQL (Furrer & Westall, 1989 e Furrer, et al. 1990). O algoritmo

numérico STEADYQL foi projetado para resolver o fluxo químico e as reações em

equilíbrio e cinéticas para ecossistemas sob acidificação. Após a formulação do modelo

geoquímico conceitual (descrito através das reações químicas com identificação das

espécies e componentes que compõem o sistema) a ser simulado, o código transforma

esse modelo em um sistema matricial de equações algébricas não-lineares, para

posteriormente resolver essas equações.

No código, as reações ocorrem dentro de um compartimento (box), conceitualizado

como um reator completamente misturado (CSTR – Completely mixed flow-through

reator), sujeitos ao transporte advectivo de componentes dissolvidos que entram e saem

do box (fluxos), no qual ocorre as interações dos componentes dissolvidos com as fases

sólidas e gasosas.

157

A abordagem utilizada foca sobre a solução em regime permanente (steady-state) das

equações que definem o estado do sistema. O modelo considera que os processos

possam ocorrer dentro de três escalas temporais:

1. Processos rápidos, reversíveis, controlados pelo equilíbrio químico, e podem ser

modelados através das expressões de equilíbrio (com o uso das constantes de

equilíbrio químico);

2. Processos lentos, que são assumidos ocorrerem a uma taxa, que está próximo da

situação de “steady-state” (quasi-steady-state), e consequentemente, podem ser

modelados através das equações das taxas químicas;

3. Processos muito lentos que são assumidos serem lentos o suficiente, de maneira

que o seu efeito sobre o sistema geoquímico, possa ser negligenciável, ou seja,

são processos considerados independentes do tempo. Por exemplo, a depleção

dos minerais que compõem a PE-4, que são considerados não ocorrerem durante

o período de simulação máximo de 5 anos.

Para o caso das interações que ocorrem dentro da PE-4 foi assumido o conceito de

equilíbrio parcial (Helgeson, 1968, 1979; Helgeson et al., 1969; Stromberg & Banwart,

1994; Brown & Lowson, 1997; Brown et al., 2000), onde a dissolução dos minerais

primários e da pirita são tratados como processos irreversíveis longe do equilíbrio, e as

fases secundárias foram mantidas em equilíbrio com a fase aquosa.

Segundo Furrer et al., 1990, dois argumentos podem ser utilizados para suportarem a

abordagem do “steady-state”, até mesmo para sistemas que são conhecidos por não

estarem em regime permanente:

• Primeiro, a solução “steady-state” é única e independente do estado inicial do

sistema; assim a abordagem “steady-state” fornece um estrutura para comparação

sistemática da importância relativa dos parâmetros dentro de um modelo.

• Segundo, uma vez que os processos podem ser associados a quaisquer das três

escalas temporais, a abordagem utilizada não é fechada em qualquer escala de tempo

particular.

Além dos princípios acima discutidos no desenvolvimento do código STEADYQL, para

sua aplicação a um sistema particular, como por exemplo a PE-4, foi necessário que se

158

fornecesse ao modelo, através de um arquivo de entrada, as informações do sistema

como:

• Grupo de reações em equilíbrio;

• Estequiometria;

• Constantes de equilíbrio;

• Processos controlados pela cinética;

• As expressões das taxas que foram usadas para descrever as reações geoquímicas

controladas pela cinética.

5.3.1. DESCRIÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO

5.3.1.1. Representação do sistema geoquímico dentro de um compartimento (box)

Um sistema geoquímico é completamente definido através da informação sobre os

componentes, a estequiometria das reações lentas e rápidas, as expressões de equilíbrio

e das taxas, e as equações de balanço molar, que lidam com a conservação da massa.

Neste tópico será apresentada uma representação matemática geral do modelo

geoquímico usado para simular a contaminação proveniente da PE-4. Essa estratégia foi

adotada para facilitar o entendimento do problema, e permitir que outros problemas

(além do sistema PE-4) possam ser expressos no mesmo formato geral, com algumas

poucas modificações sobre a escolha dos componentes, espécies e expressões para os

fluxos e para as taxas. A aplicação deste modelo matemático geral a PE-4, será vista em

detalhes no capítulo 6.

5.3.1.2. Componentes e espécies

No estabelecimento do sistema geoquímico é necessário que se defina os conceitos

embutidos nos termos componentes e espécies, nomenclatura recorrente nos textos de

modelagem geoquímica. Componentes são definidos como um completo e independente

grupo de reagentes (linearmente independente), de forma que toda espécie só pode ser

representada pela combinação dos componentes; nenhum componente pode ser

representado por outro(s) componente(s) do que ele próprio. Uma espécie é o produto de

uma reação química que envolve componentes como reagentes (Westall, 1986; Yeh &

Tripathi, 1991).

159

De maneira geral as espécies e componentes podem ser descritas matematicamente

como:

)()(),( iIjJjiaj

= (63)

Onde: a(i,j) é o coeficiente estequiométrico do componente j na espécie i e onde J e I

representam os componentes e as espécies, respectivamente.

5.3.1.3. Reações em equilíbrio – Lei de Ação das Massas

O conceito de equilíbrio químico em geral é tratado de duas maneiras, através da Teoria

da Associação Iônica (Bjerrum, 1926, apud Yeh, 2000; Fuoss, 1935 apud Yeh, 2000)

ou com base na Teoria dos Eletrólitos misturados (Reilly et al., 1971, apud Yeh, 2000).

O código STEADYQL, a exemplo da maioria dos modelos de equilíbrio químico

(PHREEQE; EQ3, MICROQL, MINTEQA2) são baseados na Teoria da Associação

Iônica. Considerando esta última teoria, a distribuição das espécies pode ser formulada

através de dois caminhos distintos, mas termodinamicamente relacionados: a abordagem

da constante de equilíbrio e a abordagem da energia livre de Gibbs. Na abordagem da

energia livre de Gibbs, a distribuição das espécies é obtida pela minimização da função

da energia livre de Gibbs de um dado grupo de espécies sujeitas as limitações das

equações de balanço de massa. Na abordagem da constante de equilíbrio, um grupo de

equações algébricas (EA) não lineares é obtido com base na lei de ação de massas e no

princípio de balanço molar (Yeh, 2000). Este grupo de EAs não lineares é então

resolvido para produzir a distribuição das espécies. Apesar da discussão na literatura

sobre qual a abordagem mais elegante e com maior garantia de convergência, trabalhos

prévios têm mostrado que ambas as abordagens são matematicamente e

computacionalmente equivalentes.(Zeleznik & Gordon, 1960,1968 apud Bethke1996 e

Brinkley, 1960 apud Bethke1996). O código STEADYQL, utiliza a abordagem da

constante de equilíbrio.

A teoria do equilíbrio geoquímico está baseada no princípio do balanço molar e na Lei

de Ação de Massa. O princípio do Balaço Molar estabelece que o número total de moles

de um componente químico é igual ao somatório de moles daquele componente químico

em todas as espécies. A lei de Ação de Massa, expressa pela primeira vez por Waage &

Guldberg em 1864, relaciona as atividades dos produtos com os reagentes, ao

160

estabelecer que a taxa de uma reação química é diretamente proporcional ao produto das

massas (concentrações) efetivas de cada substância que participa na reação. Considere a

reação química:

dDcCbBaA ++ (64)

De acordo com Gulberg e Waage, a velocidade da reação direta (para frente), vf, é igual

ao produto de uma constante vezes a concentração de cada espécie elevada a potencia

igual ao número de moléculas que participam na reação (estequiometria), isto é,

[ ] [ ]MolarConc

baff BAkv

.

= (65)

Onde vf é a velocidade da reação direta, e kf é a constante de velocidade da reação que

depende de fatores tais como temperatura, a presença de um catalisador, etc.

Analogamente, para a reação oposta, Gulberg e Waage escreveram:

[ ] [ ]MolarConc

dcbb DCkv

.

= (66)

Quando o sistema atinge o equilíbrio temos que: vf = vb, então:

[ ] [ ] [ ] [ ]dcb

baf DCkBAk = (67)

eqb

c

K [B] ][

][[C] == a

d

b

f

AD

kk

(68)

Onde: Keq é a constante de equilíbrio que descreve a relação entre as concentrações de

reagentes e produtos quando o sistema atinge o estado de Equilíbrio Químico. Cabe

frisar que este equilíbrio é uma condição dinâmica e não estática. No equilíbrio as

reações em ambas direções, direta e oposta, continuam a ocorrer.

Desta forma, a especiação aquosa (distribuição das espécies) feita pelo código

STEADYQL leva em consideração a estequiometria da reação de formação de cada

vf

vb

161

espécies e a constante de equilíbrio de formação associada. Conforme definição da Lei

de Ação de massas: ),()()()( jia

jjXiKiC ∏= (69)

Onde: C(i) é a concentração molar da espécie i (moles/dm3); K(i) é a constante de

estabilidade condicional da espécie i; X(j) é a concentração livre do componente j

(moles/dm3); a(i,j) é o coeficiente estequiométrico do componente j na espécie i e ∏j

é

o produto que leva em consideração todos os componentes j.

5.3.1.4. Processo geral de modelagem

Para resolver o problema do equilíbrio químico, o STEADYQL usa uma suposição

inicial para a atividade de cada componente no intuito de calcular a concentração de

cada espécie de acordo com as expressões da Lei de Ação de Massa, escrita em termos

das atividades dos componentes. A massa total de cada componente é então calculada a

partir das concentrações de todas as espécies que contêm aquele componente. A massa

total calculada para cada componente é comparada com a massa total conhecida que foi

prescrita. Se a massa total calculada e a massa total conhecida prescrita para o

componente diferir do critério estabelecido de tolerância, o código realiza uma nova

estimativa da atividade daquele componente e repete todo o procedimento. A

composição de equilíbrio da fase aquosa será aquela no qual a concentração das espécies

que produzem essa discrepância na massa for menor que o nível de tolerância admitido

para todo componente.

Depois de equilibrar a fase aquosa, o STEADYQL calcula o índice de saturação (SI)

para cada possível sólido com respeito à solução. Este método é bastante conveniente

para representar a condição de equilíbrio de uma solução com respeito a um mineral. O

Índice de Saturação é definido como:

eralKIAPSISaturaçãodeÍndicemin

10log)( = (70)

162

Onde: Kmineral é a constante de equilíbrio do mineral; IAP (Ion Activity Product) é o

produto da atividade iônica do mineral, é equivalente a constante de equilíbrio da

reação, só que escrita em termos da atividade dos reagentes e produtos.

Se o IAP é igual a constante de equilíbrio, i.e. SI = 0, a concentração dos componentes

do mineral, dissolvidos na fase aquosa, estão em equilíbrio com o mineral. Quando o

IAP é maior do que a constante de equilíbrio, i.e. SI > 0, a solução está sobre-saturada

com os componentes do mineral, sendo permitido a precipitação do mineral, exaurindo a

fase aquosa das concentrações dissolvidas desses componentes. O processo inverso

acontece se o IAP for menor que a constante de equilíbrio, i.e. SI < 0, então a solução

está sob-saturada com respeito ao mineral. Em qualquer caso, é necessário re-equilibrar

a solução depois que a massa foi adicionada ou esgotada da fase aquosa. Assim a

solução aquosa é re-equilibrada da mesma maneira que antes, exceto por possuir um

grau a menos de liberdade, uma vez que houve precipitação ou dissolução de alguma

substância. O completo ciclo (“loop”) computacional de iteração para o equilíbrio,

verifica se ocorreu precipitação ou dissolução, e ajusta a massa da fase aquosa para a

fase sólida ou vice-versa, repetindo este procedimento até a situação de equilíbrio ser

alcançado, i.e. não havendo nenhum possível sólido sobre-saturado e nenhum pré-

existente sólido sob-saturado.

5.3.1.5. Reações lentas (controladas pela cinética)

Modelo de equilíbrio geoquímico são ferramentas extremamente úteis para prever a

distribuição dos componentes químicos entre as fases gasosas, aquosas, ou minerais,

quando o sistema atinge o equilíbrio e a extensão das reações químicas em processos

geológicos e industriais. No entanto, essa abordagem não diz o quão rapidamente uma

reação alcança o equilíbrio, ela meramente informa a tendência de uma reação ocorrer e

em que direção, e não se a reação é suficientemente rápida para ser factível na prática.

Algumas reações, de fato, podem ser muito lentas para serem mensuráveis.

A suposição do equilíbrio químico é uma hipótese válida para vários sistemas

geológicos como os processos hidrotermais que ocorrem em rochas vulcânicas (Reed,

1982; Arnórsson et al., 1983; Reed and Spycher, 1984), e em muitos sistemas

sedimentares com baixas taxas de escoamento e baixas temperaturas, na faixa de 75-80

163

°C (Palandri & Reed, 2001). Em outros sistemas, o conceito de equilíbrio entre uma

assembléia de minerais de alteração e a fase fluida, não pode ser assumida,

especialmente em sistemas onde as baixas temperaturas levam a redução da velocidade

das reações químicas (taxas lentas), ou se existe alguma perturbação do equilíbrio, como

por exemplo em locais onde o escoamento hidrológico de um regime litológico para

outro é relativamente rápido.

O avanço dos estudos (de campo e laboratório) da cinética química na área da

geociência tem mostrado que a maioria dos processos que ocorrem na superfície da terra

é dominada pela cinética química (Lasaga et al., 1994). É importante reconhecer que o

equilíbrio entre a fase aquosa e os minerais primários não são rapidamente alcançados, e

em alguns casos esse estágio se quer pode ser atingido, como por exemplo, o caso da

anortita ou forsterita a temperatura e pressão de saturação H2O (líquido-vapor). Outro

exemplo que mostra a dificuldade de alguns sistemas atingirem o equilíbrio, diz respeito

ao equilíbrio entre o fluido aquoso e os minerais secundários, que contêm elementos

redox como o Fe e o S, que geralmente requerem temperaturas bem mais altas do que as

encontradas na superfície da crosta, para alcançarem o equilíbrio (Palandri & Kharaka,

2004).

Embora seja amplamente reconhecida que processos fora do equilíbrio possam estar

controlando as ocorrências/dissolução de silicatos e alumino-silicatos em ambientes de

baixa temperatura, a disponibilidade de dados experimentais sobre as taxas das reações

de dissolução/precipitação sob diferentes condições, ainda hoje, é bastante limitada.

Muito embora, há de se reconhecer os trabalhos desenvolvidos por vários autores. A

Tabela 5.1 relaciona os trabalhos consultados para descrição das taxas usadas neste

trabalho de tese:

164

Tabela 5.1 - Trabalhos consultados para escolha das taxas das reações de precipitação/dissolução dos minerais da PE-4.

Mineral Trabalhos desenvolvidos

Pirita

Singer & Stumm, W. (1970); Lowson (1982); Williamson & Rimstidt, (1994); Wiersma & Rimstidt, (1984); McKibben & Barnes,(1986); Rimstidt & Newcomb, (1992); Rimstidt & William,(1993); Ritchie, (1994); Nordstrom & Southham, (1997); Kelsall et al. (1999); Domènech et al. (2000); Fernandes & Franklin, (2001); Rimstidt & Vaughan, (2003); e, Descostes et al. (2004).

Gibsita Packter & Dhillon, (1974) e Nagy & Lasaga, (1992). Hematita Bruno et al., 1992; Ruan & Gilkes, (1995) e Petrie (1995). Magnetita White et al. (1994). Goetita Ruan & Gilkes, (1995). Quartzo Rimstidt & Barnes, (1980); Knauss & Wolery, (1988) e Dove, (1994). Uraninita Grandstaff, (1976).

Caolinita Carroll & Walther, (1990); Nagy et al. (1991); Soong, (1993); Ganor et al. (1995); Huertas et al. (1999a) e Huertas et al. (1999b);

K-feldspato Helgeson et al. (1984); Bevan & Savage, (1989) e Blum & Stillings, (1995).

Fluorita Zhang & Nancollas, (1990) Muscovita Knauss & Wolery, (1989)

As taxas dessas reações são difíceis de serem previstas devido a sua dependência sobre

as características do grão mineral, das substâncias traços adsorvidas sobre a superfície

do material, além da influência das atividades dos microorganismos. Há de se considerar

também, que as taxas levantadas em laboratório para dissolução mineral, podem ser

ordens de grandeza mais rápidas do que aquelas observadas na natureza. Em geral, isso

ocorre devido ao aumento da reatividade dos grãos minerais preparados em laboratório e

da adsorção de espécies traços que podem inibir a dissolução, tais como o fosfato, ou

mesmo porque nos experimentos em laboratório não se pode reproduzir de maneira

adequada a influencia da atividade de microorganismos como na oxidação do Fe+2 a

Fe+3, que são catalizados por bactérias (Palandri and Kharaka, 2004). Muito embora já

existam alguns trabalhos de laboratório/modelagem que buscam levar alguns desses

fatores em consideração (Chen, 2005).

A lei das taxas (“Rate Laws”) que representam à precipitação/dissolução de minerais

pode ser incluída em modelos geoquímicos para explicar a evolução de alguns sistemas

água-rocha (Steefel & Lasaga, 1990, 1992, 1994). No entanto, é necessário definir quais

os processos que serão considerados lentos e, por conseguinte, serão modelados através

165

do conceito da cinética química (descrito pela lei das taxas) e quais serão os processos

rápidos, modelados através do conceito do equilíbrio químico. A estratégia adotada

neste trabalho, amplamente reportada na literatura (Langmuir, 1997), usa o tempo de

residência como critério de corte, ou seja, quando a reação é reversível e a sua taxa é

rápida comparada com o tempo de residência do sistema aquoso de interesse, então

modelos de equilíbrio são usados para descrever o estado da reação. Quando a reação é

irreversível e a sua taxa é muita mais lenta que o tempo de residência do sistema,

modelos cinéticos são necessários para descrever aquelas reações.

No entanto, em um sistema geoquímico típico, existirão sempre algumas reações que

são rápidas o suficiente para alcançarem o equilíbrio dentro do sistema, assim como

existirão outras reações que são muito lentas para atingirem o equilíbrio dentro do

sistema, considerando o tempo de residência da fase aquosa. Ou seja, um sistema

geoquímico típico estará sob condição de EQUILIBRIO PARCIAL (Langmuir, 1997).

Como dito anteriormente, o STEADYQL utiliza este conceito, uma vez que descrever a

taxa de dissolução de certos minerais através da Lei das taxas evoca a hipótese do

equilíbrio local ou parcial para a precipitação dos minerais de alteração e para as reações

rápidas de complexação aquosa. Já os processos lentos são descritos pela lei das taxas,

sendo as taxas de dissolução dependentes do pH e do estado de saturação através do uso

da Teoria do Estado de Transição.

Uma forma geral da equação das taxas para uma reação superficial heterogênea

(considerando um único mecanismo reacional) foi proposto por Lasaga e co-autores

(Lasaga, 1984; 1995; 1998 e Lasaga et al., 1994), e sugerido no relatório “A

Compilation of Rate Parameters of Water-Mineral Interaction Kinetics for Application

to Geochemical Modeling” da USGS (Palandri and Kharaka, 2004) como:

( ) ( )i rdmTaxa SA k f a g Gdt

= = − × × × Δ (71)

Considerando múltiplos mecanismos temos:

,( ) ( )j i j j rj

dmTaxa SA k f a g Gdt

= = − × × × Δ (72)

Onde SA é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3); k é a constante de taxa. O

termo fj(ai,j) é função da atividade da ith espécie aquosa que participa da jth mecanismo

166

reacional, i.e. engloba a atividade das outras espécies em solução, incorporando os

possíveis efeitos catalíticos e inibidores sobre a taxa global da reação. Para um único

mecanismo, este termo pode ser expresso como o produto das atividades das espécies ai,

como:

∏=i

nii

iaaf )( (73)

Onde o expoente ni representa a ordem da reação. O valor positivo e negativo do

expoente denota catalise e inibição da reação, respectivamente. A exceção ocorre no

caso dos mecanismos que são catalisados pela hidroxila. Isso ocorre porque a atividade

do aOH-, é expressa em termos da aH+, que atinge valor negativo, já que aH+ + aOH- = 10-

14. A equação 58 torna-se problemática quando ai é zero e ni é negativo, devido à

ocorrência de singularidade numérica. Este problema pode ser evitado definindo f na

forma de isotermas de adsorção (Lasaga et al., 1994).

O termo g( Gr) é uma função da afinidade química e expressa o quão distante a taxa da

reação está do equilíbrio ( Gr =0), onde Gr. é a energia livre de Gibbs da reação. Esta

função pode ser expressa como (Lasaga, 1995, 1998;.Lasaga et al., 1994):

( )i

i

ii

qp

eq

qpr K

IAPSIGg −=−=Δ 11)(

(74)

Onde SI é o índice de saturação mineral; IAP é o produto da atividade iônica; Keq é a

constante de equilíbrio. Os parâmetros pi e qi são empíricos e adimensionais. Muito

embora, pi pode ser previsto a partir da Teoria do estado de transição se detalhes do

mecanismo da reação são conhecidos (Lasaga, 1995; Lasaga, 1998). O termo pi e qi têm

sido quantificados para poucos minerais, e mesmo para estes minerais somente para um

único mecanismo reacional. Para os outros casos, assume-se para uma primeira

abordagem o valor da unidade para esses parâmetros.

Substituindo as equações 73 e 74 na equação 72, tem se a equação da taxa para o

somatório de múltiplos mecanismos:

( )[ 1 ]iij iqn p

ijj

dmtaxa SA k a SIdt

= = − × −∏ (75)

167

A equação da taxa (mol/dm3s) mostra o efeito da mudança da concentração dos

reagentes sobre a taxa da reação. Os outros fatores que tem o potencial de alterar a taxa

da reação como, por exemplo, a temperatura, o uso de catalisador, e etc. estão incluídas

na constante de taxa (“Rate Constant”). Essa constante será de fato uma constante, se a

única alteração feita for a mudança na concentração dos reagentes. Mas se houver outras

mudanças, como por exemplo, na temperatura, ou no uso de catalisador, a constante de

taxa também irá se modificar. A constante de taxa é definida através da equação de

Arrhenius como: aE

RTk Ae−

= (76)

Onde A é o fator pré-exponencial de Arrhenius, também chamado de fator de

freqüência, pois inclui fatores como a freqüência de colisões e suas orientações; Ea é a

energia de ativação da reação (J/mol), ou seja é a energia mínima para uma reação

ocorrer; T é a temperatura (K) e R é constante dos gases (8.31447 J).

A equação de Arrhenius pode ser usada para considerar o efeito da temperatura sobre a

constante de taxa, e conseqüentemente sobre a taxa da reação. Reescrevendo a equação

de Arrhenius na forma logarítima temos:

ln ln aEk ART

= − (77)

O fator pré-exponencial de Arrhenius varia muito pouco com a temperatura, podendo

ser considerado constante através de uma faixa de temperatura. A energia de ativação

(Ea) é sempre positiva por definição. Diferenciando a equação 77 e convertendo na

forma logarítimica comum temos:

2

log2.303

aEd kdT RT

= (78)

Se a equação de Arrhenius é obedecida, então o gráfico de log de k versus 1/T é um

linha reta, com inclinação –Ea/2.303R, que descrevem o efeito do aumento da

temperatura sobre a taxa de dissolução de minerais.

Uma regra freqüentemente citada é que a taxa das reações, aproximadamente dobram,

para cada aumento de 10oC em temperatura (Langmuir, 1997). Considerando duas

temperaturas T1 e T2 temos:

168

11

log log2.303

aEk ART

= − (79)

e

22

log log2.303

aEk ART

= − (80)

Fazendo a diferença entre as equações 79 e 80, e eliminando o termo A, temos a

correlação da constante de taxa para duas temperaturas. Desta forma, pode-se corrigir a

constante de taxa, para temperatura desejada.

1

2 2 1

1 1log2.303

aEkk R T T

= − (81)

A magnituide de Ea é, de fato, um importante indicador do mecanismo ou processo

reacional. Como pode ser visto na Tabela 5.2.

Tabela 5.2 - Típica faixa de valores de Ea para diferentes mecanismos ou processos reacionais.

Reação ou processo Faixa típica de valores de Ea (kcal/mol) Adsorção física 2 a 6 Difusão aquosa < 5

Reações celulares ou relacionados a vida 5 a 20 Precipitação ou dissolução mineral 8 a 36

Dissolução mineral via reação superficial 10 a 20 Troca iônica > 20

Troca isotópica em solução 18 a 48 Difusão de minerais a baixas temperaturas 20 a 120 Fonte: Langmuir, (1997), que se baseou no trabalho de Lasaga, (1981).

Lasaga (1981) mostra que a quebra ou a criação de ligações associadas à dissolução ou

precipitação mineral controlada pela reação superficial seria esperado ter uma energia de

ativação similar aquelas encontradas para difusão em estado sólido (difusão de

minerais). E que este tipo de processo é tão lento, que poderiam sugerir que

quimiosorção/dessorção poderiam ocorrer antes do mineral se precipitar ou se dissolver.

Em outras palavras, o calor da quimiosorção poderia reduzir a energia de ativação

requerida para uma reação mineral controlada pela reação superficial.

Apesar da equação das taxas já ter sido levantada para uma série de importantes reações

geoquímicas, muitas reações heterogêneas, tais como as reações de

169

precipitação/dissolução de suma importância para o entendimento da geração de

drenagem ácida, ainda hoje não estão totalmente esclarecidas e estabelecidas (Perkins et

al., 1995).

Em geral, a maioria dos mecanismos estudados para as reações de dissolução e

precipitação foi realizada em água pura (pH neutro), ou catalizados pelo H+ (pH ácido),

ou pelo OH- (pH alcalino) (Palandri & Kharaka, 2004). Para alguns minerais a equação

integral inclui um termo para cada um desses três mecanismos:

( )( )

( )Ω−××+

Ω−×+

Ω−××

−==

+

+

333

22

111

1

1

1

qpnHbasico

qpneutro

qpnHacido

ak

k

ak

SAdtdmtaxa (82)

Hipóteses assumidas para estabelecimento da equação das taxas (Lei das Taxas –

“Rate Law”) na simulação do sistema PE-4

Como o fenômeno estudado neste trabalho de tese é a drenagem ácida produzida da

interação água-estéril, sempre que possível foi usado o mecanismo ácido para descrever

a equação da taxa, i.e.,

( )[ ]111 1qpn

Hacido akSAdtdmtaxa Ω−××−== + (83)

O termo g( Gr) que é uma função da afinidade química foi omitido da equação da taxa,

uma vez que a taxa de dissolução dos minerais na pilha foram consideradas estarem

longe do equilíbrio, e nesses casos SI se aproxima de zero e o termo de afinidade

química se aproxima de 1. O que reduz a equação da taxa a:

[ ]1nHacido akSA

dtdmtaxa +×−== (84)

Termos adicionais podem ser adicionados ou removidos da equação 84 para considerar

outros mecanismos ou a ausência de dados. Por exemplo, na dissolução oxidativa da

pirita, que é catalizado pelo Fe+3 e pelo O2, ocorre a substituição da atividade do H+

(aH+) por esses catalizadores, ou se existe a necessidade de se incluir outros parâmetros

170

como fator de acessibilidade da área superficial reativa, correção pelo conteúdo de

umidade, etc. Desta forma, de maneira geral a taxa da R de qualquer processo químico

lento pode ser expressa como:

∏∏=i

iln

m

mlw iCmPlR ),(),( )()()( (85)

Onde: R(l) é a taxa do processo por seção de área transversal do compartimento

(moles/dm2×s); P(m) é o valor do parâmetro m no processo l (podendo incluir a

constante de taxa, área superficial reativa, porosidade e conteúdo de umidade); w(l,m) é

o expoente do parâmetro m no processo l, e n(l,i) é a ordem da reação da espécie i na

expressão da taxa para o processo l; ∏m

é o produto que leva em consideração todos os

parâmetros m e ∏i

é o produto que leva em consideração a concentração de todas as

espécies i - (Ci).

5.3.1.6. Balanços molares para componentes móveis e imóveis (fluxos)

O fluxo de um componente devido a um processo é a taxa do processo multiplicada pelo

coeficiente estequiométrico do componente naquele processo, conforme mostrado na

equação 86:

( , ) ( ) ( , )J l j R l s l j= × (86)

Onde J(l,j) é o fluxo do componente j no processo l (mol/dm2s), e s(l,j) é o coeficiente

estequiométrico do componente j no processo l.

Substituindo a equação 86 na equação 85 para R(l) obtêm-se a equação geral de fluxo:

( , ) ( , )

( )

( , ) ( , ) ( ) ( )w l m n l i

m i

R l

J l j s l j P m C i= × ∏ ∏ (87)

A equação 87 é válida para fluxos devido a todos os processos lentos. Na formulação

prática de um problema é conveniente separar os fluxos de saída (“outflow”) e de

entrada (“inflow”) dos demais fluxos devido aos processos lentos. Então, para processos

outros que não o fluxo de saída e de entrada, a equação 87 pode ser reajustada para: ( , ) ( , )( ', ) ( ', ) ( ) ( )w l m n l i

m i

J l j s l j P m C i= ∏ ∏ (88)

171

Onde l’ representa os outros processos lentos que não seja o “outflow” e o “inflow”. O

fluxo devido ao “outflow” e “inflow” para qualquer componente móvel j’ pode ser

descrito como:

'

( , ') ( ', ') ( ')i

J out j v a i j C i= − (89)

( , ') ( ')TotinJ in j vC j= (90)

Desta forma o fluxo total (moles/dm2s) para qualquer componente móvel (i.e. todos os

componentes que não componentes de superfície) é dado por:

' '

( , ') ( ', ) ( ') ( ', ') ( ') ( ')Totin

l i fluxo de entradaFluxo devido a todos os Fluxo de saidaprocessos exceto fluxode entrada e saida

J l j s l j R l v a i j C i vC j= − + (91)

Onde v é a taxa de infiltração (dm/s); i’ e j’são as espécies e componentes móveis

respectivamente; e 'i

é o somatório que leva em consideração a concentração de

todas as espécies móveis i’; ( )TotinC j é a concentração total do componentes j no

“iinflow”. Cabe ressaltar que o modelo descreve os fluxos matematicamente em termos

de fluxo normalizados por área.

Os componentes “imóveis” (ou componentes de superfície) são considerados ter uma

concentração constante, T, dada por:

''

( '') ( '', '') ( '')i

T j a i j C i= (92)

Onde j’’ e i’’ são os componentes e espécies móveis, respectivamente.

5.3.1.7. Balanço de fluxo e balanço molar –solução das equações não lineares

As equações de balanço molar e de fluxo descritas na seção anterior podem ser

formuladas como funções de diferença, que devem ser iguais a zero quando as

condições de conservação são satisfeitas.

172

Para os componentes imóveis, a função de diferença é deduzida da equação 92 e é igual

á:

=−=''

0)''()''()'',''()''(i

jTiCjiajY (93)

Onde: Y(j’’) é a função de diferença para qualquer componente imóvel j’’, T(j’’) é a

concentração total do componente imóvel j’’, e o ''i

que leva em consideração todas as

espécies imóveis i’’.

Para qualquer componente móvel, o somatório de todos os fluxos deve ser zero no

steady-state, e a função de diferença é igual a equação de balanço molar descrita através

da equação 91.

' '

( ') ( , ') 0

( ', ) ( ) ( ', ') ( ') ( )́l

Totin

l i

Y j J l j

s l j R l v a i j C i vC j

= =

= − + (94)

Onde: Y(j’) é a função de diferença para qualquer componente móvel j’.

A fim de excluir as variáveis dependentes R(l’) e C(i’) da equação 94, foram inseridas

as equações 85 e 69 na equação 94 para obter: ( ', )

( , ) ( , )( ', )'

' '( ) ( ', ') ( ) ( ) ( ) ( ', ') ( ') ( ) ( ´)

n l ia i j a i jw l m Tot

j inl im i j j

Y X s l j P m K i X j v a i j K i X j vC j= − +∏ ∏ ∏ ∏

(95)

Que pode ser expressa como:

( , ) ( ', ) ( , )( ', ) ( ', )'

' '

( ) ( ', ') ( ) ( ) ( ) ( ', ') ( ') ( ) ( )́a i j n l i a i jw l m n l i Totj in

l im i j j

Y X s l j P m K i X j v a i j K i X j vC j= − +∏ ∏ ∏ ∏(96)

Seguindo a estratégia adotada para os componentes móveis a equação 69 foi inserida na

equação 93 para obter uma expressão para os componentes imóveis, conforme mostrado

a seguir: ( , )

''( '') ( '', '') ( '') ( ) ( '') 0a i j

i j

Y j a i j K i X j T j= − =∏ (97)

173

5.3.1.8. Solução das equações não lineares de balanço molar

Em resumo, dado os vários parâmetros para as equações de fluxo, que para a condição

de regime permanente (“steady-state”) o fluxo de entrada deve estar balanceado com o

fluxo de saída, isso faz com que a solução para o sistema de equações não-lineares

(Y=0) possa ser resolvida pelo método convencional de Newton-Raphson, através do

quais as concentrações livres dos componentes são iterativamente calculadas como:

( )1( )'( )

nn n

n

Y XX XY X+ = − (98)

Onde Y’(Xn) é a matriz contendo a derivada parcial de Y para X=Xn, ( )( )'( )

n

n

Y XY X

. A

iteração é parada quando os elementos na matriz da função de diferença são menores do

que os elementos correspondentes em um pré-determinado vetor delta, δ.

A derivada parcial de Y para um componente móvel (equação 96) é dado por:

( )

( ( , ) ( ', )) 1( , ) ( ', )' ( ', ) ( ', )

'

( , ) ( , ) 1

'

( )( ', ') ( ) ( ) ( ) ( ( , ) ( ', )) ( )

( ', ') ( ') ( ) ( , ) ( )

ii

a i j n l ia i j n l ij w l m n l i

l im i j

a i j a i j

i j

Y Xs l j P m K i X j a i j n l i X j

X

v a i j K i X j a i j X j

−

−

=∂

−

∏ ∏ ∏

∏

(99)

E para um componente imóvel é dado por:

( '', )'' ( '', ) 1

''

( '', '') ( '') (( ( '') ) ( , )) ( '')a i jj a i j

i j

Ya i j K i X j a i j X j

X−∂

=∂ ∏ (100)

174

6. APLICAÇÃO DOS MODELOS AO SISTEMA PILHA DE ESTÉRIL – 4

6.1. SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DENTRO DA PE-4

6.1.1. MODELO CONCEITUAL DA PE-4

Baseada na caracterização físico-hídrica, a pilha pode ser considerada como um sistema

heterogêneo sujeita as condições parciais de saturação (estando na sua maior parte sob

condição não-saturada), contendo camadas de estéreis com grande variação no tamanho

dos grãos. Essa distribuição granulométrica extremamente ampla e variável dentro da

pilha (desde fração argila até matacões), sugerem que a condutividade hidráulica

saturada seja maior próximo a base da pilha, e que os fluxos preferenciais especialmente

nas camadas de fundo com alta condutividade devem fornecer rápidos caminhos para

água, minimizando a elevação do nível d’água dentro da pilha.

Os estéreis que compõem a pilha são provenientes das rochas do corpo B, caracterizados

por rochas fonolíticas de textura fina, apresentando baixa condutividade hidráulica na

faixa de 10-10 a 10-7 m/s (IPT, 1976 e Holmes et al. 1991). Desta forma, o movimento da

água através da porosidade primária dos estéreis, não foi considerado relevante para o

escoamento significativo dentro da PE-4. O movimento da água dentro da pilha deve

refletir a facilidade com que a água escoa pelos espaços existentes entre os fragmentos

de rocha (estéreis). Esses espaços podem estar vazios ou preenchidos por uma matriz

fina decorrente do próprio intemperismo dessas rochas, e dependendo do regime

hidrometeorológico, podem estar sob condições saturada ou não-saturada. Os locais com

maior conexão desses espaços (macroporos) apresentarão uma maior condutividade

hidráulica, principalmente se esses espaços estiverem vazios. Infelizmente as

informações obtidas no projeto de construção e nos trabalhos de caracterização da pilha

não nos fornecem a exata distribuição granulométrica dos estéreis, nem a sua

caracterização hidráulica. A única informação obtida diz respeito à segregação

granulométrica (discutida no capitulo 4). Verificação e ensaios de campo e

experimentos de laboratório realizados com material do topo e do talude da pilha

confirmam a segregação granulométrica imposta pelo método de construção, e

reafirmam a diferenciação hidráulica entre os materiais (ver capítulo 4). Mas ainda

175

assim, esses dados devem ser visto com certo cuidado, já que eles refletem somente o

que ocorre na camada superficial da pilha.

No entanto, essas informações sugerem que a estrutura da pilha siga a seguinte

diferenciação: topo com menos fragmentos de rocha (estéreis) e maior quantidade de

espaço entre os fragmentos preenchidos por material fino (matriz) e a base com mais

fragmentos de rocha (estéreis), com menor quantidade de espaços entre os fragmentos,

mas esses espaços encontram-se pouco preenchidos pelo material fino.

Por questões de simplicidade e dentro de uma abordagem pragmática visando

caracterizar os domínios hidráulicos dentro da pilha, dois modelos composicionais

foram utilizados, um que considera a pilha formada por um único tipo de material (Caso

1) e outro que considera a pilha formada por diferentes camadas (Caso 2). Essa

estratégia objetiva comparar a influência da distribuição granulométrica dos estéreis no

escoamento dentro da pilha, já que no perfil uniforme é fornecido uma única função

hidráulica ao modelo, já no perfil em camadas existe uma correção da granulometria e

cada camada possui a sua função hidráulica.

O modelo conceitual usado nesta tese foi baseado numa uma seção transversal 2D da

pilha com aproximadamente 700m de comprimento e largura média em torno de 30m. A

escolha da seção de modelagem foi feita visando permitir a melhor representação do

escoamento preferencial dentro da pilha, uma vez que esta seção segue a inclinação

topográfica do vale do Córrego da Consulta. Apesar do escoamento neste tipo de

sistema ser de natureza tri-dimensional, para justificar a abordagem 2D utilizada, tem-se

que o comprimento da pilha é quase 20 vezes maior que a sua largura. A mesma

abordagem foi utilizada por Molson et al. (2005). A Figura 6.1 mostra o modelo digital

do terreno com a delimitação da seção de modelagem.

As superfícies expostas da pilha (topo e talude) estão sujeitas a precipitação, evaporação

e escoamento superficial (“runoff”). A base da pilha foi considerada impermeável e a

água pode drenar livremente através da fronteira localizada entre o contato do talude

com a base da pilha. O escoamento através de fluxo preferencial foi modelado através

176

de funções hidráulicas combinadas. O modelo conceitual da pilha também assume as

seguintes condições:

• Sistema de fluxo em regimes permanente (“steady-state”) e transiente. No primeiro

caso uma taxa constante de precipitação é mantida na pilha durante toda a

simulação. Esta taxa representa o valor médio de precipitação descontados a

evaporação e o “runoff”. No segundo caso usou-se uma taxa de precipitação

variável durante o ano.

• Considerou-se que a porosidade e a permeabilidade não seriam afetadas pela

consolidação da pilha ou pela precipitação ou dissolução mineral.

• Não foram considerados fontes nem sumidouros de água dentro da PE-4.

Figura 6.1 - Modelo digital do terreno original (antes da disposição da PE-4). A linha vermelha delimita o posicionamento da seção de modelagem.

Os dados de entrada do modelo numérico para que o mesmo possa realizar os cálculos

do campo de velocidades, da distribuição da carga piezométrica e do conteúdo de

umidade, conforme definição matemática apresentada no capítulo 5 são fornecidos e

discutidos nas seções a seguir.

6.1.1.1. Modelos composicionais usados – caso 1 e 2

• Caso 1 A PE-4 foi considerada como sendo composta por um único tipo de material (perfil

uniforme), caracterizado por um valor médio/representativo da condutividade

hidráulica;

1260

1280

1300

1320

1340

1360

1380

1400

1420

1440

1460

1480

1500SUPERFÍCIE ORIGINAL DO TERRENO

(Local onde foi disposta a PE-4)

Seção de Modelagem

m

177

• Caso 2

A PE-4 foi considerada como sendo composta por cinco camadas (perfil estratificado),

com diferentes composições granulométricas, onde cada camada possui a sua função

hidráulica. Para que a função hidráulica (curva de retenção e condutividade hidráulica)

represente adequadamente a segregação granulométrica que ocorre dentro da pilha foi

necessário corrigir os dados da curva de retenção para as condições de campo. Isso deve

ser feito porque os dados da curva de retenção foram obtidos em laboratório a partir de

amostras com predominância de finos (<2 mm tamanho), e na realidade a PE-4 é

também composta por materiais grosseiros (>2 mm tamanho).

Na realidade, a densidade volumétrica do material grosseiro é geralmente muito maior

do que aquelas observadas para materiais finos; e o conteúdo de umidade volumétrico

para amostras que levam em consideração material grosseiro e material fino são

menores do que seus correspondentes valores para amostras que só contenham material

fino (Khaleel & Relyea, 1997). Alguns procedimentos de correção das propriedades de

retenção são disponíveis na literatura (Khaleel & Relyea, 1997; Mehuys et al. 1975).

Para o caso da correção das propriedades hidráulicas da PE-4 utilizou-se a distribuição

(baseado em observações de campo) apresentada na Tabela 6.1 para correção da fração

de finos.

Tabela 6.1 - Correção da fração de finos das amostras da curva de retenção obtidas em laboratório para cada uma das 5 camadas consideradas no Caso 2.

Camadas Localização dentro da pilha Composição

Fator de correção da

fração de finos

Camada 1 Topo da pilha 80% de finos e 20% de rocha (estéril) 0,80 Camada 2 Intermediária 1 70% de finos e 30% de rocha (estéril) 0,70 Camada 3 Intermediária 2 60% de finos e 40% de rocha (estéril) 0,60 Camada 4 Intermediária 3 50% de finos e 50% de rocha (estéril) 0,50 Camada 5 Base da pilha 40% de finos e 60% de rocha (estéril) 0,40

6.1.1.2. Geometria do domínio modelado

No modelo FEMWATER a geometria da seção da pilha foi discretizada através de

30828 elementos finitos triangulares perfazendo um total de 16969 nós na malha de

elementos finitos. Já no modelo HYDRUS o domínio de modelagem foi diminuído, i.e.

178

o canal próximo à área descarga foi encurtado em aproximadamente 60 metros, no

intuito de facilitar a convergência do código. Tal fato se justifica, uma vez que se espera

que a vazão do início e do final do canal seja igual. Além disso, este é um canal

“natural” não existe e na realidade a água é captada através de uma tubulação encravada

no sopé da pilha. Este domínio de modelagem foi discretizado através 17674 elementos

finitos triangulares conectados através de 9172 nós em uma malha de elementos finitos.

As malhas usadas nos modelos FEMWATER e HYDRUS podem ser observadas nas

figuras (Figura 6.2 e Figura 6.3).

Figura 6.2 - Domínio de modelagem usado no código FEMWATER. A PE-4 foi discretizada com uma malha contendo 30828 elementos finitos triangulares e 16969 nós.

Figura 6.3 - Domínio de modelagem usado no código HYDRUS. A PE-4 foi discretizada com uma malha contendo 17674 elementos finitos triangulares e 9172 nós.

1280

1300

1320

1340

1360

1380

1400

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Distancia (m)

Alti

tude

(m)

Todo o contorno foi refinadoTodo o contorno foi refinado

179

Ambas as malhas foram refinadas, visando um maior detalhamento dos fenômenos que

ocorrem nessas regiões, assim como para evitar problemas de não convergência do

código. A malha usada pelo código FEMWATER foi refinada em todo o seu contorno

apresentando elementos que variam de 2 m (no meio da pilha) a 0,5 m (no contorno da

pilha). No modelo HYDRUS a malha foi refinada somente na região da descarga da

água, no pé da pilha, apresentando elementos com 2 m de dimensão. Nas demais regiões

os elementos não ultrapassam a 5 m.

6.1.1.3. Caracterização das propriedades hidráulicas da PE-4

6.1.1.3.1 Caso 1 Este caso representa a situação mais simples, onde a pilha é considerada ser composta

por um único tipo de material (perfil uniforme). A caracterização hidráulica deste

material foi feita através da função da condutividade hidráulica e da curva de retenção.

• Simulação com o FEMWATER

Na simulação do caso 1 foi utilizado o valor médio da condutividade hidráulica

determinada em campo através do permeâmetro de Guelph. O conteúdo de água e a

curva de retenção de umidade fornecida ao modelo refletem os valores médios obtidos a

partir das amostras coletadas no topo e no talude da pilha (ver capítulo 4). A função da

condutividade hidráulica foi obtida usando o modelo de Gardner (1958). A formulação

matemática deste modelo foi descrita no capítulo 5. A entrada tabular da propriedade

hidráulica do estéril fornecida ao código é apresentada na Tabela 6.2 e pode ser

visualizada na Figura 6.4.

Tabela 6.2 - Propriedade hidráulica do estéril – Simulação do Caso 1 no FEMWATER.

Carga de Pressão hp (cm)

Conteúdo de água (%)

Condutividade hidráulica K (cm/s)

Capacidade hídrica

d /dh(cm-1) -15255 10.7547 3.02×10-21 0 -5085 14.0701 1.37×10-9 1.84×10-3

-1017 21.5366 6.33×10-5 6.05×10-3

-335.61 25.6604 0.000382 1.80×10-2

-101.7 29.8660 0.000708 2.86×10-2

-67.12 30.8561 0.000776 2.09×10-1

0 44.8706 0.000927 2.79×10-4

101.7 44.8990 0.000927 9.94×10-5

1017 44.9900 0.000927 9.83×10-6

2034 45.0000 0.000927 0

180

Figura 6.4 - Função da propriedade hidráulica do estéril – Simulação do Caso 1 no FEMWATER.

• Simulação com o HYDRUS

A simulação do caso 1 no HYDRUS foi implementada considerando:

a) a situação mais simples, sem a ocorrência dos fluxos preferenciais (usando o

modelo de van Genuchten-Mualem para representar as propriedades hidráulicas

dos estéreis);

b) a influência dos macroporos -“fluxos preferenciais” (usando o modelo

modificado de van Genuchten para representar as propriedades hidráulicas dos

estéreis). A descrição matemática desses modelos é feita no capítulo 5; e,

c) um cenário comum entre o código HYDRUS e FEMWATER, i.e. a simulação

do escoamento dentro da pilha sem a ocorrência de fluxos preferenciais (usando

o modelo de van Genuchten-Mualem para representar as propriedades

hidráulicas dos estéreis).

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

-16000 -14000 -12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000

Carga de Pressão (cm de H20)

Con

teúd

o de

águ

a vo

lum

étric

o

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Con

dutiv

idad

e H

idrá

ulic

a R

elat

iva

?Krelθ

181

a) Simulação do Caso 1 - sem considerar os fluxos preferenciais (Modelo van

Genuchten-Mualem - MVGM)

Os dados da curva de retenção (ver capítulo 4) foram ajustados usando o programa

RETC v.6 (van Genuchten et al., 1994) para levantamento dos parâmetros ( s, r, , n e

m). O código RETC foi desenvolvido para quantificar as funções hidráulicas de solos

não-saturados. O programa usou os modelos paramétricos de van Genuchten, com a

restrição de Mualem (m=1-1/n) para representar a curva de retenção de umidade. A

Tabela 6.3 sumariza os parâmetros levantados para os pontos de amostragem principais

e secundários, descritos no capítulo 4.

Tabela 6.3 - Parâmetros levantados a partir dos dados da curva de retenção usando o modelo RETC v.6.

Pontos de Amostragem r s (cm-1) n

Ponto 1 0.0227 0.3080 0.0055 1.2760Ponto 1.1 0.0000 0.3515 0.0114 1.2034Ponto 1.2 0.0000 0.2944 0.0034 1.2597Média_Pto1 0.0076 0.3179 0.0068 1.2463 Ponto 2 0.0000 0.3594 0.0023 1.3386Ponto 2.1 0.0000 0.3122 0.0028 1.2860Ponto 2.2 0.0000 0.3122 0.0043 1.3229Média_Pto2 0.0000 0.3279 0.0031 1.3158 Ponto 3 0.0000 0.3837 0.0026 1.3350Ponto 3.1 0.0000 0.3915 0.0040 1.3220Ponto 3.2 0.0000 0.3346 0.0037 1.3503Média_Pto3 0.0000 0.3699 0.0035 1.3358 Média do topo 0.0025 0.3386 0.0045 1.2993 Bancada 1 0.0794 0.2628 0.0768 1.1948Bancada 2 0.0000 0.2068 0.0079 1.1820Bancada 3 0.0000 0.3755 0.0111 1.1623Média_Bancada 0.0265 0.2817 0.0319 1.1797 Média_total 0.0085 0.3244 0.0113 1.2694 Desvio padrão 0.0233 0.0538 0.0209 0.0679

Analisando as curvas de retenção (ver Figura 4.19 do capitulo 4), juntamente com os

parâmetros obtidos pelo ajuste dessas curvas (Tabela 6.3) observa-se que o ponto 3

(amostras Pto 3, 3.1 e 3.2) apresenta as curvas mais suavizadas, em particular a amostra

182

do Pto 3. Os valores dos parâmetros ajustados para as amostras coletados no topo da

pilha encontram-se variando em uma taxa bastante estreita. Essa variação assume um

ligeiro acréscimo quando comparamos os parâmetros obtidos nas amostras coletadas no

topo com aquelas coletadas no talude da pilha, evidenciando a diferença hidráulica entre

esses materiais, o que já foi demonstrado na Figura 4.19.

Para simulação do Caso 1 (sem considerar a influência dos macroporos) foram

escolhidos os parâmetros hidráulicos baseados no Pto 3, a exceção do conteúdo de água

saturado (θs) que se optou por trabalhar com o valor médio da pilha (15% superior ao

valor medido no Pto 3, e mais representativo da PE-4). Os parâmetros usados na

simulação do Caso 1a (sem considerar os fluxos preferenciais) são descritos na Tabela

6.4.

b) Simulação do Caso 1 - considerando os fluxos preferenciais (Modelo modificado de

van Genuchten - MMVG)

O fluxo preferencial nas simulações foi descrito através de funções combinadas da

retenção de umidade e condutividade hidráulica. Essas funções combinadas são usadas

para melhor representar o aumento da condutividade hidráulica próxima a saturação

devido ao fluxo através dos macroporos. A descrição matemática do modelo hidráulico

usado nesta tese (modelo modificado de van Genuchtem – MMVG) é feita no capítulo

5. Para se obter os novos parâmetros θm, θa, θk e Kk utilizou-se o código RETC v.6

módulo progressivo (van Genuchten et al., 1994) a partir dos parâmetros já ajustados da

curva de retenção (simulação do caso 1a sem considerar os fluxos preferenciais ver

Tabela 6.4). O que se espera com essa estratégia é combinar a curva obtida para o caso

1, com uma nova curva, que possa considerar o aumento significativo da condutividade

hidráulica próxima a saturação (isto ocorre porque mesmo os macroporos possuindo

uma pequena porcentagem do volume total dos poros, eles são responsáveis por grande

parte da condutividade hidráulica próxima a saturação).

O parâmetro chave na descrição dos fluxos preferenciais é o hs, pois a partir desta

pressão é que ocorrerá o aumento abrupto da condutividade hidráulica. Para simulação

do escoamento dentro da PE-4 foi considerado o valor de -4 cm para o parâmetro hs,

183

conforme sugerido por Shaap & van Genuchten, (2005). A curva que descreve o

aumento abrupto da condutividade hidráulica na faixa de pressão > hs , representando o

domínio de influência dos macroporos, não é conhecida a priori. O valor da nova

condutividade hidráulica (Ksat’) foi determinado multiplicando-se o valor de Ksat por 10

(Ksat’ = 3.48 m/d) e a forma da curva no domínio de influência dos macroporos foi

obtida através da interpolação linear entre esses valores [de K(hs) a Ksat’(h)]. Ksat’ pode

servir como parâmetro de calibração do fluxo dentro da pilha. A estratégia adotada nesta

tese, i.e. obtenção das relações hidráulicas de um domínio desconhecido a partir das

informações de um domínio conhecido, multiplicando ou dividindo as funções

hidráulicas por certos fatores, é bastante reportada na literatura (Mohanty et al., 1997).

Os parâmetros usados na simulação do Caso 1b (considerando os fluxos preferenciais)

são descritos na Tabela 6.4.

Tabela 6.4 - Parâmetros usados na simulação do Caso 1: a) sem consider os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem - MVGM) e b) considerando os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado – MMVG.

Caso 1 a) Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem (sem considerar os fluxos preferenciais)Camada θr θs α n Ksat l L1 0 0,45 0,2599 1,3 0,348 0,5 b) Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado (considerando os fluxos preferenciais)Camada θr θs α n Ksat’ l θm θa θk KkL1 0 0,45 0,2599 1,3 3,48 0,5 0,45 0 0,4497 0,188

Onde, L é a quantidade de camadas; r and s representam o conteúdo de água residual e

saturado, respectivamente (adimensional); Ksat é a condutividade hidráulica saturada

(m/d); é o valor inverso da pressão de entrada de ar (m-1), n é o índice de distribuição

do tamanho dos poros (adimensional), e l é o parâmetro fixado em 0,5 que representa a

conectividade dos poros. Os parâmetros α, n, e l no HYDRUS são considerados como

sendo coeficientes empíricos que afetam a forma das funções hidráulicas. Ksat’ é a nova

condutividade hidráulica saturada, determinada multiplicando-se o valor de Ksat por 10

(m/d); m and a são parâmetros ficticios (extrapolados) usados para permitir uma maior

flexibilidade na descrição das propriedades hidráulicas na região próxima a saturação,

nas simulações m = s e a= r; Kk é o valor da condutividade hidráulica relacionado ao

conteúdo de água ( k) e k é o conteúdo de água associado a carga de pressão hs=-4cm

184

c) Simulação do Caso 1 – cenário comum entre os códigos HYDRUS e FEMWATER.

usando os dados implementos na simulação do cenário F_1S e o Modelo van

Genuchten-Mualem – (MVGM) em substituição ao modelo de Gardner.

Como o modelo HYDRUS não oferece a opção para obtenção da função da

condutividade hidráulica através do modelo de Gardner, de modo a podermos comparar

o desempenho de ambos os códigos. Foi simulado no HYDRUS um cenário similar ao

do FEMWATER, onde os dados da curva de retenção (hp × θ) usados na simulação

F_1S (ver tabela 6.2) foram ajustados usando o programa RETC v.6 (van Genuchten et

al., 1994) para levantamento dos parâmetros ( , n e m), os demais parâmetros (Ksat; θs e

θr) usados na simulação com o HYDRUS, foram mantidos iguais aos usado na

simulação com o FEMWATER. Os parâmetros usados na simulação foram:

• θr = 0;

• θs = 0,45

• = 0,4581m-1;

• n = 1,26;

• Ksat = 8,01m/d

6.1.1.3.2 Caso 2

A PE-4 foi considerada como sendo composta por cinco camadas, com composições

granulométricas diferentes, onde cada camada possui a sua função hidráulica. O caso 2

só foi simulado usando o código HYDRUS, uma vez que a simulação com o

FEMWATER apresentou problemas de convergência e elevados erros numéricos, o que

levou a não confiabilidade dos resultados.


A simulação do caso 2 no HYDRUS foi implementada de maneira similar ao caso 1, i.e.

sem considerar os fluxos preferenciais (usando o modelo de van Genuchten-Mualem), e

considerando a influência dos macroporos (usando o modelo modificado de van

Genuchten).

185

a)Simulação do Caso 2 - sem considerar os fluxos preferenciais (Modelo van

Genuchten-Mualem - MVGM)

Similarmente ao Caso 1, os parâmetros ( r, , n e m) usados pelo HYDRUS foram

obtidos a partir do ajuste da curva de retenção (do Pto 3 de amostragem) usando o

programa RETC v.6 (van Genuchtem, et al. 1994). Para o parâmetro conteúdo de água

saturado (θs) foi utilizado o valor médio medido na pilha e não o valor obtido pelo

ajuste da curva de retenção. Esses parâmetros foram corrigidos pela fração de finos de

cada camada, conforme mostrada na Tabela 6.1. Os parâmetros usados na simulação do

Caso 1a (sem considerar os fluxos preferenciais) são descritos na Tabela 6.4.

b) Simulação do Caso 2 - considerando os fluxos preferenciais (Modelo modificado de

van Genuchten - MMVG)

A mesma estratégia adotada na simulação do fluxo preferencial no Caso 1b, foi adotada

para o Caso 2b. A diferença é que os valores dos parâmetros foram corrigidos pela

fração de finos para compor as 5 camadas. Os parâmetros usados na simulação do Caso

2b (considerando os fluxos preferenciais) são descritos na tabela 6.5.

Tabela 6.5 - Parâmetros usados na simulação do Caso 2: a) sem considerar os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem - MVGM) e b) considerando os fluxos preferenciais (obtidos através do Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado - MMVG)

Caso 2 a) Modelo Hidráulico de van Genuchten-Mualem (sem considerar os fluxos preferenciais)Camada θr θs α n Ksat l L1 0 0,36 0,2599 1,3 0,279 0,5 L2 0 0,315 0,2599 1,3 0,244 0,5 L3 0 0,27 0,2599 1,3 0,209 0,5 L4 0 0,225 0,2599 1,3 0,174 0,5 L5 0 0,18 0,2599 1,3 0,139 0,5 b) Modelo Hidráulico de van Genuchten modificado (considerando os fluxos preferenciais)Camada θr θs α n Ksat’ l θm θa θk KkL1 0 0,36 0,2599 1,3 2,79 0,5 0,36 0 0,3597 0,151 L2 0 0,315 0,2599 1,3 2,44 0,5 0,315 0 0,3148 0,132 L3 0 0,27 0,2599 1,3 2,09 0,5 0,27 0 0,2698 0,113 L4 0 0,225 0,2599 1,3 1,74 0,5 0,225 0 0,2248 0,094 L5 0 0,18 0,2599 1,3 1,39 0,5 0,18 0 0,1799 0,075

186

Onde, L é a quantidade de camadas; r and s representam o conteúdo de água residual e

saturado, respectivamente (adimensional); Ksat é a condutividade hidráulica saturada

(m/d); é o valor inverso da pressão de entrada de ar (m-1), n é o índice de distribuição

do tamanho dos poros (adimensional), e l é o parâmetro fixado em 0,5 que representa a

conectividade dos poros. Os parâmetros α, n, e l no HYDRUS são considerados

meramente coeficientes empíricos que afetam a forma das funções hidráulicas. Ksat’ é a

nova condutividade hidráulica saturada, determinada multiplicando o valor de Ksat por

10 (m/d); m and a são parâmetros ficticios (extrapolados) usados para permitir uma

maior flexibilidade na descrição das propriedades hidráulicas na região próxima a

saturação, nas simulações m = s e a= r; Kk é o valor da condutividade hidráulica

relacionado ao conteúdo de água ( k) e k é o conteúdo de água associado a carga de

pressão hs=-4cm

6.1.2. CONDIÇÃO INICIAL (CI)


Para o modelo FEMWATER iniciar os cálculos é necessário o conhecimento da

distribuição da carga de pressão em todo o domínio de modelagem. Como não é sabida

“a priori” a distribuição da carga de pressão, esta condição foi obtida através de uma

rotina específica do código que simula a equação de Richards para regime permanente,

sujeita a condição de contorno tempo-invariante. O resultado final desta simulação, ou

seja, a distribuição da carga de pressão e os componentes da velocidade, serviram como

condição inicial para as próximas rodadas.


A distribuição da carga de pressão (hp) usada como condição inicial no HYDRUS foi

obtida através da interpolação linear dos valores de hp entre 7m acima da base e -2m

abaixo do topo da pilha. Essa interpolação foi realizada em duas etapas. A primeira

etapa visou caracterizar a delgada camada saturada na base da pilha (interpolação entre

7m na base e 0 no topo desta camada saturada). Na segunda etapa foi feita a

representação da camada não-saturada dentro da pilha (interpolação entre 0 na base da

camada e -2m no topo da pilha). Essa estratégia (interpolação em duas etapas) foi usada

187

com o objetivo de reproduzir da forma mais realista possível o regime variável de

saturação encontrado na PE-4, além de facilitar a convergência do código. A figura 6.5

mostra a distribuição da carga de pressão (hp) usada como condição inicial no

HYDRUS.

Figura 6.5 - Distribuição da carga de pressão (hp) usada como condição inicial no HYDRUS. A linha vermelha delimita a zona saturada da não-saturada.

6.1.3. CONDIÇÕES DE CONTORNO (CC)


As condições de contorno impostas na simulação com o FEMWATER foram:

A base da pilha foi considerada impermeável;

O topo e os taludes da pilha estão sujeitos à entrada de água da chuva. A taxa de

infiltração da água depende das características do material. Para dar conta deste

processo, foi prescrita CC variável, através do fornecimento da taxa de precipitação.

Desta taxa foram descontados os valores de “runoff” (30%) e evaporação (12%).

Esses valores foram estimados com base na retro-análise dos valores de fluxo. A

distribuição e o valor médio anual da taxa de precipitação são apresentados na

Figura 6.6 e foi estimada baseada nos dados do programa de monitoramento

ambiental conduzido pelo operador da mina (INB). Os dados de entrada no modelo

são apresentados na Tabela 6.6;

No pé da pilha (região de descarga) ocorre à liberação das águas drenagem. Esta

região foi considerada como uma superfície livre drenante, onde a carga total foi

prescrita (CC de Dirichlet). Como a carga de pressão nesta região é igual a zero

(limite pilha-ar), a carga total se restringe a carga de elevação. A Tabela 6.7

apresenta a carga de elevação (cota altimétrica) prescrita em cada nó. A escolha

hp (m)

Zona não-saturada

Zona Saturada

188

desta estratégia foi baseada na utilização deste fluxo de saída (onde existe um

detalhado monitoramento) como parâmetro de calibração do modelo.

Figura 6.6 - Distribuição anual da taxa de precipitação, baseada nas médias mensais medida pelo operador na área para o período de 1977 a 1988. A linha vermelha destaca o valor médio anual (5,5mm/d). (Fonte: INB, 2004).

Tabela 6.6 - Distribuição anual e valor médio da taxa de precipitação, descontados os valores de runoff e evaporação usados como condição de contorno no modelo FEMWATER e HYDRUS.

Mês Taxa

Precipitação (mm/d)

runoff (30%)

Evaporação (12%)

Taxa usada na simulação

(mm/d) Jan 13.59 4.08 1.63 7.88 Fev 6.62 1.99 0.79 3.84 Mar 7.57 2.27 0.91 4.39 Abr 4.76 1.43 0.57 2.76 Mai 2.68 0.80 0.32 1.55 Jun 1.54 0.46 0.18 0.89 Jul 0.79 0.24 0.09 0.46 Ago 2.57 0.77 0.31 1.49 Set 3.25 0.97 0.39 1.88 Out 5.74 1.72 0.69 3.33 Nov 6.55 1.96 0.79 3.80 Dez 10.37 3.11 1.24 6.02

Média 5.50 3.19

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Meses

Taxa

de

prec

ipita

ção

méd

ia

(mm

/d)

5,5mm/d

189

Tabela 6.7 - Carga total prescrita nos nós localizada no segmento de contorno de Dirichlet (região de descarga da pilha). Equivale a cota altimétrica de cada nó. (CC de Dirichlet).

CC Dirichlet Nó Carga Total (m)

16969 1696.9 16967 1696.7 16964 1696.4 16962 1696.2 16959 1695.9 16958 1695.8 16952 1695.2 16953 1695.3 16949 1694.9 16948 1694.8 16947 1694.7 16950 1695 16951 1695.1 16946 1694.6 16931 1693.1


As condições de contorno impostas na simulação com o HYDRUS foram similares

àquelas prescritas para o FEMWATER, e são resumidas a seguir:

A base da pilha foi considerada impermeável;

O topo e os taludes da pilha estão sujeitos à entrada de água da chuva (CC de fluxo).

O fluxo prescrito nessas fronteiras foi obtido com base na distribuição e no valor

médio anual da taxa de precipitação (apresentados na Figura 6.6) descontados os

valores de runoff (30%) e evaporação (12%) (apresentados na Tabela 6.6). Esses

dados são baseados nas médias mensais da precipitação medida pelo operador na

área da mina para o período de 1977 a 1988;

A região de descarga no pé da pilha foi considerada como uma interface drenante

(CC face de drenagem – “seepage face”) no qual a água da zona saturada da pilha é

permitida escoar. O HYDRUS assume que a carga de pressão é uniforme e igual à

zero ao longo desta face, sendo o comprimento desta face determinado pelas

condições do fluxo.

190

6.1.4. SIMULAÇÃO EM REGIME PERMANENTE (“STEADY-STATE”) E

TRANSIENTE

Para efeito da modelagem do escoamento do sistema PE-4, o que difere as simulações

em regime permanente das simulações transientes, são as condições de contorno usadas

para representar a entrada de água na pilha.

• Regime pemanente (“Steady-State”)

As simulações foram realizadas considerando-se o valor médio da taxa de precipitação

descontada os valores de “runoff” e evaporação = 3,2mm/d.

• Regime Transiente

As simulações foram realizadas considerando a distribuição anual média da taxa de

precipitação descontadando-se os valores de “runoff” e evaporação (ver tabela 6.6).

Mesmo reconhecendo que a classificação acima proposta não é consistente com o

código HYDRUS (que é um código intrinsecamente transiente), ela será adotada para

facilitar a comparação entre os resultados.

6.1.5. DESCRIÇÃO DOS CENÁRIOS SIMULADOS


Visando representar o escoamento típico dentro da pilha encontrada a longo prazo e a

influência da sazonalidade do regime de chuva foi implementado dois cenários

simulação, conforme mostra a Tabela 6.8. Os cenários considerando o Caso 2

(simulação da pilha estratificada em camadas) não serão apresentados devido a não

confiabilidade dos resultados obtidos.

Tabela 6.8 - Descrição dos cenários simulados no FEMWATER.

No Cenário No de Camadas Simulação do

fluxo preferencial (macroporos)

Modelo hidráulico Regime de simulação

1 F1_S Não Gardner Steady-State

2 F1_T 1 Não Gardner Transiente

191


Visando caracterizar o escoamento dentro da pilha e a influência dos macroporos, foram

simulados 9 cenários. A tabela 6.9 mostra as características dos cenários simulados.

Tabela 6.9 - Descrição dos cenários simulados no HYDRUS.

No Cenário No de Camadas

Simulação do fluxo preferencial

(macroporos) Modelo hidráulico Regime de

simulação

1 H_1S Não Van Genuchten-Mualem Steady-State

2 H_1MS Sim Van Genuchten modificado Steady-State

3 H_1T Não Van Genuchten-Mualem Transiente

4 H_1MT

1

Sim Van Genuchten modificado Transiente

5 H_5S Não Van Genuchten-Mualem Steady-State

6 H_5MS Sim Van Genuchten modificado Steady-State

7 H_5T Não Van Genuchten-Mualem Transiente

8 H_5MT

5

Sim Van Genuchten modificado Transiente

9 H_FS 1 Não Van Genuchten-Mualem Steady-State

192

6.2. SIMULAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS

Para que o código STEADYQL possa realizar os cálculos geoquímicos da interação

água-estéril é necessário que se defina o sistema geoquímico que se deseja simular. A

descrição de um sistema geoquímico é feito através do estabelecimento das reações

químicas relevantes, com a identificação das espécies e componentes que fazem parte

dessas reações. A partir do modelo geoquímico conceitual, fornecido pelo usuário, o

código estabelece um sistema matricial de equações de balanço molar não-lineares, que

é resolvido pelo método de Newton-Raphson (o modelo matemático foi descrito no

capitulo 5).

6.2.1. MODELO GEOQUÍMICO CONCEITUAL DA PE-4

O modelo geoquímico conceitual foi desenvolvido seguindo-se as seguintes etapas:

1. Definição dos processos geoquímicos mais relevantes para geração de ARD;

2. Classificação dos processos geoquímicos dentro das três escalas temporais

consideradas pelo modelo (processo rápido, lento e muito lento);

3. Definição dos componentes, espécies e fases mineralógicas que compõem o

sistema;

4. Estabelecimento das reações químicas (equilíbrio e cinéticas) que compõem o

sistema geoquímico;

5. Escolha das leis das taxas (“Rate Law”) para os processos lentos (cinéticos) com

base nos dados publicados na literatura, buscando sempre que possível às taxas

mais recentes publicadas na literatura.

Essas 5 etapas serão discutidas em maior detalhe a seguir.

6.2.1.1. Definição dos processos geoquímicos mais relevantes para geração ARD na PE-4 e Classificação desses processos dentro das três escalas temporais consideradas pelo modelo (processo rápido, lento e muito lento)

Os processos geoquímicos mais relevantes considerados na geração de ARD na PE-4,

assim como a escala temporal associada e a abordagem utilizada são sintetizados na

Tabela 6.10. Esses processos foram definidos com base na caracterização geoquímica da

PE-4, descrita no capítulo 4.

193

Tabela 6.10 - Definição dos processos geoquímicos associados à geração ARD na PE-4, escala temporal dos processos e abordagem utilizada.

Processo geoquímico Escala temporal Abordagem usada

Dissolução dos minerais (alumino-silicatos e pirita) que influenciam na geração da ARD nos estéreis da PE-4: • Dissolução do K-

feldspato; • Dissolução da Muscovita; • Dissolução da Caolinita; • Dissolução da Pirita;

Processo Lento

As reações de dissolução foram representadas pelas expressões cinéticas e as taxas constantes associadas.

Dissolução dos óxidos e hidróxidos: • Dissolução da Uraninita • Dissolução da Gibsita; • Dissolução da Hematita; • Dissolução da Magnetita;

Processo Lento

As reações de dissolução foram representadas pelas expressões cinéticas e as taxas constantes associadas.

Dissolução da Fluorita Processo Lento

A reação de dissolução foi representada pela expressão cinética e a constante de taxa associada.

Cinética H

eterogênea

Oxigenação do Fe+2 Processo Lento

A reação de oxigenação foi representada pela expressão cinética e a constante de taxa associada.

Cinética

Hom

o gênea

Precipitação das fases secundárias: • Precipitação da Barita • Precipitação da Goetita;

Processo Rápido

As reações de precipitação foram assumidas como ocorrerendo rapidamente e, por conseguinte, essas reações foram representadas usando as expressões do equilíbrio químico com as suas devidas constantes.

Reações de complexação aquosa

Processo Rápido

As reações de complexação foram representadas usando as expressões do equilíbrio químico com as suas devidas constantes.

Equilibrio

Processo de acúmulo e depleção de minerais dos estéreis

Processo muito lento

Esses processos são por demais lentos e o seu efeito sobre o sistema, na escala temporal da simulação, pode ser negligenciado.

Não considerado

194

6.2.1.2. Definição do sistema - componentes, espécies e fases mineralógicas

A PE-4 foi considerada como um compartimento (box), sujeito aos processos lentos,

e.g. dissolução de minerais e oxidação do Fe+2 e rápidos, e.g. reação de complexação

aquosa e precipitação das fases secundárias. A Figura 6.7 mostra de forma esquemática

os processos e fluxos que ocorrem no sistema PE-4.

Figura 6.7 - Modelo geoquímico baseado em um compartimento (reator de fluxo misturado) em regime permanente (“steady-state”). O intemperismo dos alumino-silicatos, pirita, fluorita e óxidos-hidróxidos e a oxidação do Fe+2 são controlados pela cinética e são mostrados na figura por uma seta simples. As reações rápidas como a especiação aquosa e a precipitação das fases secundárias e a precipitação/dissolução da sílica são representadas pelas expressões de equilíbrio químico e mostradas na figura por uma seta dupla. A solução é mantida a uma solubilidade de equilíbrio com o O2 atmosférico. (Esquema modificado de Malmström, 2003).

Um dos principais desafios imposto no processo de modelagem é a escolha dos

parâmetros usados nas simulações. Para os processos rápidos, modelados através das

expressões de equilíbrio, o grande desafio é a escolha das constantes termodinâmicas

usadas nessas expressões. Existe um grande interesse em se estudar essas constantes,

não só pelo seu uso na modelagem da distribuição das espécies em sistemas em

equilíbrio, mas também porque o equilíbrio químico termodinâmico permite a

estimativa da concentração máxima de um dado radionuclídeo (ou outro metal pesado)

em um fluido específico. Este conceito do limite de solubilidade da concentração dos

radionuclídeos é um dos pilares da avaliação de segurança na maioria dos sistemas de

Especiação Aquosa

Pirita

Alumino-silicatos

Fluorita

Óxido-hidróxidos

Barita

Goetita

SiO2(am)

Fe+2

Fe+3PO2

O2,H+

H2O

O2

v,Cout

v,Cin

Infiltração da água da chuva

Drenagem da Pilha

195

contenção de rejeitos radioativos (Hadermann, 1997; Berner, 1995 e 1999). Por isso

existe um grande interesse em divulgar e padronizar os bancos de dados disponíveis

para essas constantes termodinâmicas, uma vez que se busca garantir a consistência dos

resultados (Hummel et al., 2002).

O banco de dados escolhido para ser usado nesta tese foi o Banco de dados

termodinâmico (TDB) do Nagra/PSI. Este TDB foi desenvolvido para dar suporte à

avaliação de desempenho do repositório de rejeitos de alto-nível Suíço. Ele foi

originalmente publicado em 1992, com uma base em dados revisados da literatura e

estudos experimentais publicados até 1990. Posteriormente esse banco de dados foi

atualizado sendo publicada uma nova versão em 2002 (Hummel, et al. 2002). A versão

atualizada desse TDB foi utilizada nesta tese.

Conforme discutido no capítulo 5, as taxas cinéticas das reações lentas são taxas

empíricas e foram determinadas através de experimentos de laboratório e/ou

observações de campo. Essas taxas são difíceis de serem determinadas e podem

apresentar ordens de grandeza de diferença entre aquelas levantadas em laboratório e as

taxas encontradas na natureza.

As taxas químicas usadas neste trabalho de tese foram obtidas da literatura. Tentou-se

na medida do possível utilizar as taxas mais recentes e para as condições encontradas na

PE-4 (pH ácido). No entanto, um problema encontrado foi a ausência de padronização

na descrição dessas taxas. Seja pela diferença do “meio” no qual a taxa foi determinada

(por exemplo, pH, tipo de meio, etc), ou pela a unidade reportada para a constante de

taxa (“rate constant”). Nas simulações feitas com o STEADYQL a unidade usada para a

constante de taxa nas reações de dissolução dos minerais foi mol por unidade de área

por unidade de tempo, que são taxas referenciadas em relação ao fluxo. As publicações

mais recentes já reportam as taxas constantes nessa unidade. No presente trabalho, a

exceção da taxa usada para a dissolução oxidativa da pirita pelo O2 gasoso, as demais

taxas constantes foram obtidas da literatura na unidade mol/dm2s. Os detalhes sobre a

obtenção de cada taxa associada a cada processo lento serão descritos a seguir na revisão

das referencias usadas.

196

A constante de taxa determinada experimentalmente é função da temperatura. Para

maioria dos casos, as taxas obtidas foram reportadas a temperatura de 25oC, por isso

esses valores foram ajustados para a temperatura de 30oC para melhor representar a

temperatura encontrada nos estéreis. Como o calor encontrado na pilha advém da reação

exotérmica de oxidação da pirita, para esta específica reação as taxas foram ajustadas

para a temperatura de 40oC. A formulação matemática usada para fazer essa correção é

descrita no capítulo 5.

A exceção das taxas de dissolução oxidativa da pirita e da oxigenação do Fe+2, as

demais taxas (“Rate Law”) e as suas respectivas taxas constantes (“rate constant”) foram

obtidas em Palandri & Kharaka, (2004). Esta publicacao faz uma compilação crítica dos

principais estudos experimentais para levantamento das taxas e se baseia na formulação

proposta por Lasaga e co-autores (Lasaga, 1984; 1995; 1998 e Lasaga et al., 1994).

As reações rápidas consideradas ocorrem no equilíbrio são apresentadas na Tabela 6.11,

juntamente com as suas respectivas expressões de equilíbrio químico. Já as reações

lentas, que representam os processos controlados pela cinética são apresentadas na

Tabela 6.12.

197

Tabela 6.11 - Reações de equilíbrio com as suas constantes de equilíbrio associadas usadas nas simulações com o STEADYQL

REAÇÕES RÁPIDAS (EXPRESSÕES DE EQUILIBRIO COM AS CONSTANTES DE EQUILIBRIO)

Reações Constantes de Equilíbrio (Keq) Reações de Complexação AquosasH2O(aq) H+ + OH- (R1) LogK1 = -13.99 Al+3 + F- AlF+2 (R2) Log10K2 = 7.8 Al+3 + 2F-1 AlF2

+ (R3) Log10K3 = 12.73 Al+3 + SO4

-2 AlSO4+ (R4) Log10K4 = 3.9

Al+3 + 2SO4-2 Al(SO4)2

- (R5) Log10K5 = 5.9 Al+3 + 3F- AlF3(aq) (R6) Log10K6 = 16.78 Ca+2 + SO4

-2 CaSO4(aq) (R7) Log10K7 = 2.31 Fe+2 + SO4

-2 FeSO4(aq) (R8) Log10K8 = 2.25 Fe+3+ SO4

-2 FeSO4+ (R9) Log10K9 = 4.25

Fe+3+ F- FeF+2 (R10) Log10K10 = 6.2 Fe+3+ 2SO4

-2 Fe(SO4)2- (R11) Log10K11 = 5.38

Fe+3 + H2O - H+ FeOH+2 (R12) Log10K12 = -2.19 K+ + SO4

-2 KSO4- (R13) Log10K13 = 0.85

H+ + SO4-2 HSO4

- (R14) LogK14 = 1.988 SiO2 (Silica) + 2H2O H4SiO4 (R15) Log10K15 = -2.71 UO2

+2 + SO4-2 UO2SO4 (R16) Log10K16 = 3.15

UO2+2 + 2SO4

-2 UO2(SO4)2-2 (R17) Log10K17 = 4.14

UO2+2 + F- UO2F+ (R18) Log10K18 = 5.09

Precipitação da fase secundariaBa+2 + SO4

-2 BaSO4 (Barita) (R19) Log10K19 = 9.97 Fe+3 + 2H2O - 3H+ FeOOH (Goetita) (R20) Log10K20 = 1.00 Fonte (Hummel et al., 2002)

198

Tabela 6.12 - Reações cinéticas e as expressões da taxa incluídas no STEADYQL.

REAÇÕES LENTAS (EXPRESSÕES CINÉTICAS E TAXAS CONSTANTES ASSOCIADAS)

Reação Taxa química empirica (“Rate Law”)Dissolução Mineral

Al(OH)3 (Gibsita) + 3H+ Al+3 + 3H2O R21 R=-SA×[3,07×10-10×[H+]0.992 [1]

Fe2O3(Hematita) + 6H+ 2Fe+3 + 3H2O R22 R=-SA×[6,33×10-12×[H+]1 [1]

Fe3O4 (Magnetita) + 8H+ Fe+2 +2Fe+3 + 4H2O R23 R=-SA×[2,91×10-11×[H+]0.279 [1]

FeS2 (Pirita) + 8H2O + 14Fe+3 15Fe+2 + 2 SO4-2 + 16H+ R24 R=-SA×(2,55×10-8)×[Fe+3]0.93×[Fe+2]-0.40 [2]

2FeS2 (Pirita) + 7/2O2 (gas) + H2O Fe+2 + 2H+ + 2 SO4-2 R25 R=-Smax (kg(S)) [3]

2FeS2 (Pirita) + 7O2 (aq) + 2H2O 2Fe+2 + 4H+ + 4SO4-2 R26 R=-SA×1,94×10-10×{[O2(aq)]0.5×[H+]-0.11} [2]

UO2 (uraninita) U+4 + 2H2O - 4H+ R27 R=-SA×[1,30×10-10] [1]

Al2Si2O5(OH)4 (Caolinita) + 6H+ 2Al+3 + 2H4SiO4+ H2O R28 R=-SA×[7,59×10-14×[H+]0.777 [1]

KAlSi3O8 (K-feldspato) + 4H++4H2O K+ +Al+3 + 3H4SiO4 R29 R=-SA×[1,23×10-12×[H+]0.5 [1]

CaF2 (Fluorita) Ca+2 + 2F- R30 R=-SA×[1,18×10-9×[H+]1 [1]

KAl3Si3O10(OH)2 (Muscovita) + 10H+ K+ + 3Al+3 + 3 H4SiO4 R31 R=-SA×[1,63×10-14×[H+]0.37 [1]

Oxigenação do Fe+2

Fe2+ + 1/4O2(aq) + H+ - 1/2H2O Fe3+ R32 R=(10-5.10)× [ Fe+2]× [O2(aq)] [4]

Notes: SA é a área superficial reativa do mineral (dm2 per dm3 media). [ ] representa a concentração na unidade de mol por dm3 de água.

Smax= É a taxa reacional máxima.

[1] Palandri & Kharaka, (2004); [2] Williamson & Rimstidt (1994); [3] Fernandes & Franklin,

(2001); [4] Wehrli, (1990).

Assim o “set” reacional da PE-4 contém 31 espécies: H+, Al+3, Ca+2, Fe+2, K+1, SiO2aq,

UO2+2, F-1, SO4

-2, OH-1, AlF+2, AlF2+, AlSO4

+, Al(SO4)2-1, AlF3, CaSO4, FeSO4,

FeSO4+1, FeF+2, Fe(SO4)2

-1 , Fe+3, FeOH+2, KSO4-1, HSO4

-1, H4SiO4, (UO2)SO4,

(UO2)(SO4)2-2, (UO2)F+, O2g, O2aq e U+4.Um grupo particular de componentes para um

dado sistema não é único, mas uma vez que um grupo de componentes for selecionado,

cada espécie só pode ser representada pela combinação desses componentes. Um grupo

de 16 componentes foi selecionado para o sistema PE-4: H+, Al+3, Ca+2, Fe+2, K+1,

SiO2aq, UO2+2, F-1, SO4

-2, Fe+3, O2g, O2aq, U+4, BaSO4 (s) e FeOOH (s). Note que as

espécies Fe+2 e Fe+3 foram definidas como componentes. Isto reflete uma limitação do

código STEADYQL em lidar com reações redox.

A composição mineralógica dos estéreis formadores da PE-4 é descrita no capítulo 4. Os

estudos de caracterização mostram que a composição mineralógica da pilha é similar as

199

das rochas do corpo mineralizado B, apresentando um grau de liberação das espécies

superior quando comparadas com a rocha sã. A composição dos minerais que

constituem os estéreis da PE-4 foi baseada nas análises mineralógicas do corpo B e dos

estéreis propriamente ditos. A título de comparação, a tabela 6.13 mostra a composição

mineralógica adotada neste trabalho e em outros estudos de modelagem geoquímica

conduzidos na área da mina.

Tabela 6.13 - Composição mineralógica estimada para modelagem geoquímica usada em diferentes estudos conduzidos na área da mina. Tese PE-4 se refere ao presente trabalho, os demais estudos são referenciados na tabela.

Minerais Tese PE-4(%)

[1] PE-4 (%)

[2] área da mina (%)

[2] área da mina (%)

KAlSi3O8(K-feldspato) 50 50 60 60

Al2Si2O5(OH)4 (Caolinita) 20 20 15 15

KAl3Si3O10(OH)2 (Muscovita) 20 20 15 15

FeS2(Pirita) 2 2 2 2

BaSO4 (Barita) 2

FeOOH (Goetita) 2

Fe2O3(Hematita) 1,5

Fe2O4(Magnetita) 0,5

Fe5O3(OH)9(Ferridrita) Mineral secundário Mineral secundário

Oxi-hidroxidos de Ferro 2

MnO2(Pirolusita) 0,17 0,17

Al(OH)3 (Gibbsita) 1,25 Mineral secundário Mineral secundário

CaF2(Fluorita) 0,42 0,42 0,20 0,20

UO2 (Uraninita) 0,12 0,12 Mineral secundário Mineral secundário

SiO2(Quartzo) 0,04

SiO2(Calcedônia) Mineral secundário

Total 100 94,71 92,2+Min.Secundário 92,2+Min.Secundário

[1]Fernandes, (1997); [2] Cross et al., (1991).

200

6.2.1.3. Equação de Ação das Massas

As equações de ação das massas relacionam a concentração das espécies à concentração

dos componentes. Essas equações descrevem os processos rápidos e em equilíbrio. As

constantes de equilíbrio (constantes de estabilidade) são constantes condicionais e

dependem da temperatura e pressão do sistema (Stumm & Morgan, 1981). Elas são

normalmente fornecidas para as condições de temperatura de 25oC e pressão de 1atm.

Sob outras condições, as constantes de equilíbrio devem ser corrigidas para as condições

de temperatura e pressão reais. Similarmente, essas constantes também devem ser

corrigidas, via coeficiente de atividade, quando se opera em sistema com força iônica

diferente de zero. No caso específico como se trabalha em sistemas diluídos essas

constantes não sofreram nenhuma correção a este respeito. A Tabela 6.14 apresenta as

equações de ação das massas para as reações de equilíbrio mostradas na Tabela 6.11.

Tabela 6.14 - Equação da ação das massas para o sistema PE-4.

Reação Equação da Ação das Massas (R1) [OH-1 ] = K1[H+ ]-1

(R2) [AlF+2] = K2[Al+3 ]× [F-1 ] (R3) [AlF2

+] = K3[Al+3 ]× [F-1 ]2

(R4) [AlSO4+] = K4[Al+3 ]× [SO4

-2] (R5) [Al(SO4)2

-1] = K5[Al+3 ]× [SO4-2]2

(R6) [AlF3] = K6[Al+3 ]× [F-1 ]3

(R7) [CaSO4] = K7[Ca+2]× [SO4-2]

(R8) [FeSO4] = K8[Fe+2]× [SO4-2]

(R9) [FeSO4+1] = K9[Fe+3]× [SO4

-2] (R10) [FeF+2] = K10[Fe+3 ]× [F-1 ] (R11) [Fe(SO4)2

-1] = K11[Fe+3]× [SO4-2]2

(R12) [FeOH+2] = K12[Fe+3]× [H+1 ]-1

(R13) [ KSO4-1] = K13[K+1]× [SO4

-2] (R14) [HSO4

-1] = K14[H+1]× [SO4-2]

(R15) [H4SiO4] = K15[SiO2aq ] (R16) [(UO2)SO4] = K16[UO2

+2]× [SO4-2]

(R17) [(UO2)(SO4)2-2] = K17[UO2

+2]× [SO4-2]2

(R18) [(UO2)F+] = K18[UO2+2]× [F-1 ]

(R19) [BaSO4 (Barite)] = K19 [Ba+2]× [SO4-2] → 1 = K19 [Ba+2]× [SO4

-2] (R20) [FeOOH (Goethite)] = K20[Fe+3]× [H+1 ]-3 → 1 = K20[Fe+3]× [H+1 ]-3

201

6.2.1.4. Fluxos

Os processos lentos que adicionam ou removem material do sistema, conforme

mostrado no esquema da figura 6.7 são:

1. Fluxo de entrada (“inflow”) da água da chuva;

2. Dissolução da Gibsita;

3. Dissolução da Hematita;

4. Dissolução da Magnetita;

5. Dissolução oxidativa da Pirita

a. (Oxidação da Pirita pelo Fe+3);

b. Oxidação da Pirita pelo O2 gasoso;

c. Oxidação da Pirita pelo O2 aquoso

6. Dissolução da Uraninita;

7. Dissolução da Caolinita;

8. Dissolução do K-feldspato;

9. Dissolução da Fluorita;

10. Dissolução da Muscovita;

11. Oxidação do Fe+2;

12. Fluxo de saída (“outflow”)

Os fluxos (J=mol/dm2s) que adicionam material ao sistema por convenção são

designados serem positivos, já os fluxos que removem material do sistema são

negativos.

• Fluxo de entrada (“inflow”) da água de chuva

Como discutido no capítulo 4, a principal fonte de água para o sistema PE-4 advém da

precipitação da água de chuva. Como não se tem disponível análise da composição

química das águas da chuva que incidem sobre a pilha, optou-se por considerar a

composição da água do fluxo de entrada (“inflow”) ligeiramente ácida a uma

concentração de 6,3x10-6M de [H+] e [SO42-]. Conforme descrito no capitulo 5 o

“inflow” pode ser descrito matematicamente como:

( , ') ( ')TotinJ in j vC j= (101)

202

Onde v é a taxa de infiltração (dm/s) e Cin é a concentração de [H+] e [SO42-] na água da

chuva. A taxa de infiltração foi considerada ser equivalente à condutividade hidráulica

saturada (o que representaria o pior cenário). Utilizou-se o valor médio medido em

campo com o uso do permeâmetro de Guelph = 2,753x10-4dm/s (ver capítulo 4). Desta

forma, o fluxo de componentes através do sistema é:

4 62( , ) 2 [ ] 2 (2,75 10 ) (6,3 10 ) molJ in H v H

dm s+ + − −= → × × × × = (102)

2 2 4 64 4 2( , ) [ ] (2,75 10 ) (6,3 10 ) molJ in SO v SO

dm s− − − −= → × × × = (103)

• Dissolução da Gibsita

A dissolução/precipitação da Gibsita é descrita pela equação:

Al(OH)3 (Gibsita) + 3H+ Al+3 + 3H2O

Os dados usados neste trabalho foram obtidos em (Palandri & Kharaka, 2004), que

compilou os parâmetros produzidos por Nagy & Lasaga (1992). Nesse estudo a taxa de

precipitação e dissolução foram medidas em solução aquosa diluída a pH3 e a uma

temperatura de 80oC como uma função do estado da saturação do sistema usando um

reator de fluxo agitado. O valor da constante de taxa foi corrigido através da expressão

de Arrhenius a 25oC (temperatura do experimento) para a temperatura de 30oC

(estimada na pilha). Devido aos valores de pH observados nas drenagens da pilha foi

considerado somente o mecanismo ácido na obtenção das constante de taxa (k), Energia

de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da dissolução da gibsita pode ser

observada na tabela 6.11, reação R21. Transformando a taxa de dissolução em fluxo,

conforme descrição matemática do capitulo 5 temos: 0,992( ) [ ]

Gib

Gib Gib Gib

P

J SA k h H += × × × (104)

Onde SA é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kGib é a constante de taxa

corrigida para 30oC (3,071x10-10 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm), PGib

é o parâmetro que engloba (SA, kGib e h). 0,992 é a ordem da reação (n).

Transformando o fluxo do processo no fluxo de componentes de acordo com a

estequiometria da reação temos:

203

0,992( , ) 3( ) [ ]Gib

Gib Gib

P

J diss H SA k h H+ += − × × × (105)

3 0,992( , ) ( ) [ ]Gib

Gib Gib

P

J diss Al SA k h H+ += × × × (106)

O fluxo da água na reação de dissolução da gibsita não foi considerado devido a sua

insignificância quando comparada com a quantidade de água do sistema.

• Dissolução da Hematita

Estudos cinéticos sugerem que a taxa de dissolução da hematita é uma reação controlada

por mecanismos de superfície (Bruno et al., 1992). A dissolução da hematita pode ser

descrita pela reação:

Fe2O3(Hematita) + 6H+ 2Fe+3 + 3H2O

Os dados usados neste trabalho foram obtidos em Palandri and Kharaka (2004), que

compilaram os parâmetros produzidos por Bruno et al., 1992; Petrie (1995) e Ruan &

Gilkes (1995). Similarmente, a dissolução da Gibsita, o valor da constante de taxa

também foi corrigido e somente foi considerado o mecanismo ácido na obtenção das

constante de taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da

dissolução da hematita pode ser observada na tabela 6.11, reação R22. Transformando a

taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme descrição matemática do capitulo 5

temos: 1( ) [ ]

Hem

Hem Hem Hem

P

J SA k h H += × × × (107)

Onde SAHem é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kHem é a constante de taxa

corrigida para 30oC (6,328×10-12 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),

PHem é o parâmetro que engloba (SAHem, kHem e h). 1 é a ordem da reação (n).


estequiometria da reação temos: 1( , ) 6 ( ) [ ]

Hem

Hem Hem

P

J diss H SA k h H+ += − × × × (108)

204

3 1( , ) 2 ( ) [ ]Hem

Hem Hem

P

J diss Fe SA k h H+ += + × × × (109)

• Dissolução da Magnetita

A dissolução da Magnetita é descrita pela equação:

Fe3O4 (Magnetita) + 8H+ Fe+2 +2Fe+3 + 4H2O

White et al., 1994, através de estudos cinéticos sugerem que esta reação ocorra em

etapas que resulta em uma redução do Fe+3 em estado sólido, com a formação de uma

camada oxidada e liberação do Fe+2 para a solução. No curto período (T < 36h) a taxa de

liberação do Fe+2 é linear com o tempo. Entre pH 1 e 7 as taxas variam entre 0,3 a

13×10-14 mol cm-2 s-1. Em experimentos de longo período ( T~120dias ou T > 120 dias),

a liberação do Fe+2 para a solução é diminuída com o tempo devido a passivação das

superfícies pelo aumento da espessura das camada de óxidos formadas na superfície.


compilaram os parâmetros produzidos por White et al., 1994. Similarmente, a

dissolução da Gibsita e Hematita, o valor da constante de taxa também foi corrigido e

somente foi considerado o mecanismo ácido na obtenção das constante de taxa (k),

Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da dissolução da magnetita pode

ser observada na tabela 6.11, reação R23. Transformando a taxa de dissolução em fluxo

do processo, conforme descrição matemática do capitulo 5 temos: 0,279( ) [ ]

Mag

Mag Mag Mag

P

J SA k h H += × × × (110)

Onde SAMag é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kMag é a constante de taxa


PMag é o parâmetro que engloba (SAMag, kMag e h). A ordem da reação (n) eh 0,279.


estequiometria da reação temos: 0,279( , ) 8( ) [ ]

Mag

Mag Mag

P

J diss H SA k h H+ += − × × × (111)

205

2 0,279( , ) 1( ) [ ]Mag

Mag Mag

P

J diss Fe SA k h H+ += + × × × (112)

3 0,279( , ) 2( ) [ ]Mag

Mag Mag

P

J diss Fe SA k h H+ += + × × × (113)

• Dissolução oxidativa da Pirita

A dissolução oxidativa da pirita é o mecanismo chave na geração da ARD. Conforme

visto no capítulo 2, este mecanismo apesar de intensamente estudado ainda não é

totalmente entendido, nem está completamente estabelecido. Os três processos de

oxidação com maior relevância na formação da ARD e na hidrometalurgia é a oxidação

da pirita pelo oxigênio gasoso e a oxidação aquosa da pirita pelo íon férrico e pelo

oxigênio molecular. Estudos da oxidação aquosa da pirita pelo oxigênio molecular e

pelo íon férrico foram sumarizados por Lowson (1982). Desde a publicação desta

revisão outros pesquisadores tem contribuído para o entendimento dos mecanismos de

oxidação da pirita, seja ele através da exposição ao ar (O2g) seja através da oxidação

aquosa (Williamson & Rimstidt, 1994; Wierma & Rimstidt, 1984; McKibben & Barnes,

1986; Rimstidt & Newcomb, 1992; Nordstrom, 1982; Rimstidt & William, 1993;

Ritchie, 1994; Nordstrom & Southham, 1997; Kelsall et al., 1999; Rimstidt & Vaughan,

2003; Fernandes & Franklin, 2001; Descostes et al., 2004; Domènech et al., 2000).

Existe ainda na comunidade científica a discussão sobre qual o mecanismo que irá

controlar a taxa da reação de oxidação da pirita, i.e. qual é a etapa limitante no processo.

Williamson & Rimstidt, 1994, postulam certa concordância entre os pesquisadores sobre

a hipótese que devido à magnitude da energia de ativação das reações de oxidação

aquosa da pirita (da ordem de 50-80kJ mol-1) esta oxidação química, mais do que o

processo físico (i.e. mecanismos difusionais) seria responsável pela etapa limitante do

processo. Por outro lado, vários pesquisadores sustentam que a taxa à qual o oxigênio é

provido para dentro da pilha (assumido ser limitado pela taxa com que o oxigênio

poderia se difundir através dos poros da pilha) representa a taxa que controla a reação de

oxidação (Davis & Ritchie, 1986; Pantelis & Ritchie, 1991; Pantelis et al., 2002).

Para efeitos deste trabalho de tese optou-se por trabalhar com as três taxas que

representariam os diferentes mecanismos de oxidação da pirita.

206

Oxidação aquosa da Pirita pelo Fe+3 e pelo O2 dissolvido na água (OD)

A reação de oxidação da pirita pelo íon férrico se processa mais rapidamente na

presença do O2 dissolvido na água (King & Lewis, 1980). Por isso buscou-se uma taxa

da oxidação da pirita pelo Fe+3 que tivesse sido determinada na presença de OD. As

taxas propostas por Williamson & Rimstidt (1994) foram usadas neste trabalho por

considerarem a mistura dos oxidantes. Os referidos autores compilaram várias taxas

disponíveis na literatura, transformaram os dados para que os mesmos possuíssem

unidades consistentes, e formularam taxas químicas empíricas para oxidação aquosa da

pirita pelo Fe+3 e pelo OD.

As reações de oxidação da pirita pelo Fe+3 e pelo O2 dissolvido na água podem ser

descritas pelas equacoes:

FeS2 (Pirita) + 8H2O + 14Fe+3 15Fe+2 + 2 SO4-2 + 16H+, e

2FeS2 (Pirita) + 7O2 (aq) + 2H2O 2Fe+2 + 4H+ + 4SO4-2, respectivamente.

As taxas da oxidação da pirita pelo Fe+3 (na presença de OD) e pelo O2 dissolvido na

água foram determinadas por Williamson and Rimstidt (1994) como sendo válida para

uma ampla variação das concentraçoes do Fe+2 e Fe+3 (até 6 ordens de grandeza) e do

OD ((até 4 ordens de grandeza) e para uma faixa de pH entre (0,5 e 3) e entre (2 e 10)

respectivamente. A ampla variação na concentração dos reagentes faz com que essas

taxas possam aplicadas a situações reais encontradas na natureza. Os valores das taxas

constante foram corrigidos através da expressão de Arrhenius de 25oC (temperatura do

experimento) para a temperatura de 40oC (estimada na pilha).As taxas destas reações

são apresentadas na Tabela 6.11 reação R24 e R26 respectivamente.Transformando a

taxa de dissolução oxidativa aquosa da pirita em fluxo, conforme descrição matemática

do capitulo 5 temos:

_

3 0,93

_ _ _ 2 0,40

[ ]( )[ ]

Py Fe

Py Fe Py Fe Py Fe

P

FeJ SA k hFe

+

+= × × × (114)

Onde SAPy_Fe é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kPy_Fe é a constante de

taxa corrigida para 40oC (2,555x10-8 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),

PPy_Fe é o parâmetro que engloba (SAPy_Fe, kPy_Fe e h). 0,93 é a ordem da reação (n1) com

relação a concentração [Fe+3] e 0,40 é a ordem da reação (n2) com relação a

concentração [Fe+2].

207

_

0,52

_ _ _ 0,11

[ ( )]( )[ ]

Py OD

Py OD Py OD Py OD

P

O aqJ SA k hH += × × × (115)

Onde SAPy_OD é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kPy_OD é a constante de

taxa corrigida para 40oC (1,938x10-10 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha

(350dm), PPy_OD é o parâmetro que engloba (SAPy_OD, kPy_OD e h). 0,5 é a ordem da

reação (n1) com relação a concentração [O2(aq)] e 0,11 é a ordem da reação (n2) com

relação a concentração [H+].


estequiometria da reação temos para reação de oxidação da pirita pelo Fe+3:

_

3 0,933

_ _ 2 0,40

[ ]( , ) 14( )[ ]

Py Fe

Py Fe Py Fe

P

FeJ diss Fe SA k hFe

++

+= − × × × (116)

_

3 0,932

_ _ 2 0,40

[ ]( , ) 15( )[ ]

Py Fe

Py Fe Py Fe

P

FeJ diss Fe SA k hFe

++

+= + × × × (117)

_

3 0,9324 _ _ 2 0,40

[ ]( , ) 2 ( )[ ]

Py Fe

Py Fe Py Fe

P

FeJ diss SO SA k hFe

+−

+= + × × × (118)

_

3 0,93

_ _ 2 0,40

[ ]( , ) 16( )[ ]

Py Fe

Py Fe Py Fe

P

FeJ diss H SA k hFe

++

+= + × × × (119)

Para reação de oxidação da pirita pelo O2 dissolvido na água temos:

_

0,52

2 _ _ 0,11

[ ( )]( , ( )) 7 ( )[ ]

Py OD

Py OD Py OD

P

O aqJ diss O aq SA k hH += − × × × (120)

_

0,52 2

_ _ 0,11

[ ( )]( , ) 2 ( )[ ]

Py OD

Py OD Py OD

P

O aqJ diss Fe SA k hH

++= + × × × (121)

208

_

0,52

_ _ 0,11

[ ( )]( , ) 4 ( )[ ]

Py OD

Py OD Py OD

P

O aqJ diss H SA k hH

++= + × × × (122)

_

0,52 24 _ _ 0,11

[ ( )]( , ) 4 ( )[ ]

Py OD

Py OD Py OD

P

O aqJ diss SO SA k hH

−+= + × × × (123)

Oxidação da Pirita pelo O2 gasoso

A oxidação da pirita pelo O2 gasoso pode ser descrita como:

2FeS2 (Pirita) + 7O2 (gas) + 2H2O 2Fe+2 + 4H+ + 4SO4-2

Conforme visto no capítulo 2, a taxa dessa reação é dependente de uma série de fatores

(e.g. quantidade de pirita, disponibilidade de O2, influência catalítica de bactérias, etc).

No presente trabalho utilizou-se uma taxa de oxidação máxima, baseada no trabalho de

Fernandes & Franklin (2001). Os referidos autores determinaram experimentalmente a

taxa de oxidação da pirita para os diferentes tipos de rocha que compõem a PE-4,

usando uma formulação do tipo Monod. Neste trabalho foi assumido que o único

processo que consome quantidades significantes de O2 é a oxidação da pirita. Então, a

medida da taxa de consumo de O2 pode ser usada para determinar a taxa de oxidação da

pirita. A taxa máxima (Smax) de oxidação da pirita pelo O2 foi 2.21×10-8mol m-3.s-1, esta

taxa já contempla qualquer influência catalítica dos microorganismos (bactéria). A taxa

da dissolução da pirita pelo O2 (gás) pode ser observada na tabela 6.11, reação R25.

Transformando a taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme descrição

matemática do capitulo 5 temos:

2_ ( ) maxPy O gasJ S= (124)



2 max( , ( )) 7J diss O gas S= − × (125)

2max( , ) 2J diss Fe S+ = + × (126)

209

max( , ) 4J diss H S+ = + × (127)

24 max( , ) 4J diss SO S− = + × (128)

• Dissolução da Uraninita

Estudos de oxidação para determinar a cinética sobre a qual o urânio é extraído usando

lixívias ácidas ou carbonatos têm sido conduzidos para melhor dimensionar plantas

químicas de beneficiamento de urânio. A oxidação de óxidos de urânio pelo oxigênio

(ar) é bastante lenta, sendo a difusão do O2 através do retículo do mineral a etapa

limitante deste processo. A uraninita (UO2) é oxidada a UO2.3-UO2.4 até a temperatura

de 250oC. Acima desta temperatura o UO2.3-UO2.4 é oxidado a U3O8. A oxidação do

U3O8 é mais difícil de ser realizada em laboratório. Na presença de água a oxidação do

urânio se processa de maneira completamente diferente. Uma camada superficial é

oxidada diretamente para UO3 ou para um hidrato de uranil. A baixos valores de pH esta

camada oxidada pode ser solubilizada como íon uranil, UO2+2. Em pH de intermediário

a alto na presença de carbonatos a camada oxidada pode reagir com o carbonato em

solução para produzir complexo uranil carbonatados. O único estudo, de conhecimento

da autora desta tese, especificamente sobre a dissolução da uraninita foi feito por

Grandstaff (1976) sob condição neutra. Este autor reconhece que o exato mecanismo de

dissolução da uraninita ainda não é totalmente esclarecido e sugere que a etapa limitante

na reação de dissolução é a adsorção do oxigênio molecular sobre a superfície da

uraninita. Isto faz com que a taxa de dissolução tenha uma dependência da pressão

parcial de oxigênio. Esta reação é seguida por etapas mais rápidas envolvendo a possível

migração do oxigênio dos sítios de adsorção para os sítios de oxidação. Os defeitos

cristalográficos devido aos efeitos da radiação podem servir como sítios de adsorção ou

oxidação. Os dados do trabalho de Grandstaff (1976) foram compilados por (Palandri &

Kharaka, 2004) e após revisão foram usados nesta tese. O valor da constante de taxa foi

corrigido através da expressão de Arrhenius de 25oC (temperatura do experimento) para

a temperatura de 30oC (estimada na pilha). A reação de dissolução da uraninita pode ser

descrita como:

UO2 (uraninita) + 4H+ U+4 + 2H2O

210

A taxa da dissolução da uraninita pode ser observada na tabela 6.11, reação R27.

Transformando a taxa de dissolução em fluxo, conforme descrição matemática do

capitulo 5 temos:

( )Uran

Uran Uran Uran

P

J SA k h= × × (129)

Onde SAUran é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kUran é a constante de

taxa corrigida para 30oC (1,296x10-10 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha

(350dm), PUran é o parâmetro que engloba (SA, kGib e h).



( , ) 4( )Uran UranJ diss H SA k h+ = − × × (130)

4( , ) 1( )Uran UranJ diss U SA k h+ = + × × (131)

• Dissolução da Caolinita

A taxa de dissolução da Caolinita, apesar de extensivamente estudada, tem se mostrado

de difícil estabelecimento devido ao complexo processo de dissolução que é função do

tempo e pH. Estudos experimentais conduzido em condições longe do equilíbrio ( G<-

2,9kcal/mol) mostram que a uma temperatura entre 25 a 50oC a taxa de dissolução é

independente do pH em uma faixa de pH que varia de 2 a 3, enquanto que a 80oC a taxa

de dissolução é proporcional a 0,4 0,2H

a +± . A mesma proporcionalidade da taxa 0,4 0,14

Ha +

± foi

encontrada para temperatura entre 25 a 50oC para faixa de pH entre 3 e 4 (Ganor et al.,

1995). A reação de dissolução da Caolinita é descrita pela equação:

Al2Si2O5(OH)4 (Caolinita) + 6H+ 2Al+3 + 2H4SiO4+ H2O

Os dados usados neste trabalho foram obtidos em Palandri & Kharaka (2004), que

compilaram os parâmetros produzidos por Carroll & Walther (1990), Ganor et al.

(1995), Huertas et al. (1999a), Huertas et al. (1999b), Nagy et al. (1991), Soong (1993).

Similarmente, a dissolução da Gibsita/Hematita e Magnetita, o valor da constante de

taxa também foi corrigido e somente foi considerado o mecanismo ácido na obtenção

das constante de taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da

dissolução da Caolinita pode ser observada na tabela 6.11, reação R28. Transformando a

211

taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme descrição matemática do capitulo 5

temos: 0,777( ) [ ]

Caol

Caol Caol Caol

P

J SA k h H += × × × (132)

Onde SACaol é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kCaol é a constante de taxa


PCaol é o parâmetro que engloba (SACaol, kCaol e h). 0,777 é a ordem da reação (n).


estequiometria da reação temos: 0,777( , ) 6 ( ) [ ]

Caol

Caol Caol

P

J diss H SA k h H+ += − × × × (133)

3 0,777( , ) 2 ( ) [ ]Caol

Caol Caol

P

J diss Al SA k h H+ += + × × × (134)

0,7774 4( , ) 2 ( ) [ ]

Caol

Caol Caol

P

J diss H SiO SA k h H += + × × × (135)

• Dissolução do K-feldspato

Apesar da hidrolise dos feldspatos terem sido extensivamente estudados tanto do ponto

de vista experimental, quanto do ponto de vista teórico, um mecanismo para a

dissolução e a etapa limitante neste processo são ainda parcialmente entendidos. Várias

hipóteses têm sido postuladas para explicar a taxa da dissolução dos feldspatos, podendo

ser dividido em três categorias: i) a hipótese do precipitado de blindagem (onde a

difusão através dos interstícios de um precipitado amorfo ou uma superfície cristalina,

limitaria a taxa de dissolução); ii) a hipótese da reação de superfície (onde a taxa é

controlada pelas reações que ocorrem na interface sólido-líquido) e iii) a hipótese da

camada lixiviada (onde a difusão através de um resíduo de mineral reagente controlaria

a liberação dos cátions trocáveis, fazendo com que a estrutura do alumino-silicato se

desmantelasse lentamente). No entanto existe certo consenso na comunidade científica

que a hipótese da reação de superfície seria o modelo mais adequado para descrever a

taxa de dissolução do feldspato (Helgeson et al.,1984).

212

A dissolução do K-feldspato pode ser descrita pela equação:

KAlSi3O8 (K-feldspato) + 4H++4H2O K+ +Al+3 + 3H4SiO4


compilaram os parâmetros produzidos por Blum & Stilings (1995) para mecanismo

ácido. Similarmente, a dissolução da Gibsita/Hematita/Magnetita e Caolinita, o valor da

constante de taxa também foi corrigido para 30oC e somente foi considerado o

mecanismo ácido na obtenção das constante de taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem

da reação (n). A taxa da dissolução do K-feldspato pode ser observada na tabela 6.11,

reação R29. Transformando a taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme

descrição matemática do capitulo 5 temos: 0,5( ) [ ]

K felds

K feld K felds K felds

P

J SA k h H−

+− − −= × × × (136)

Onde SAK-felds é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kK-felds é a constante de

taxa corrigida para 30oC (1,228×10-12 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha

(350dm), PCaol é o parâmetro que engloba (SAK-felds, kK-felds e h). 0,5 é a ordem da reação

(n).



K felds

K felds K felds

P

J diss H SA k h H−

+ +− −= − × × × (137)

0,5( , ) 1( ) [ ]K felds

K felds K felds

P

J diss K SA k h H−

+− −= + × × × (138)

3 0,5( , ) 1( ) [ ]K felds

K felds K felds

P

J diss Al SA k h H−

+ +− −= + × × × (139)

0,54 4( , ) 3( ) [ ]

K felds

K felds K felds

P

J diss H SiO SA k h H−

+− −= + × × × (140)

213

• Dissolução da Fluorita

A dissolução do fluorita pode ser descrita pela equação:

CaF2 (Fluorita) Ca+2 + 2F


compilaram os parâmetros produzidos por Zhang & Nancollas (1990) para condição

longe do equilíbrio. Os estágios difusionais foram assumidos serem as etapas limitantes

na taxa de dissolução da fluorita. Similarmente, a dissolução da Gibsita/ Hematita/

Magnetita/ Caolinita e K-feldspato, o valor da constante de taxa também foi corrigido

para 30oC e somente foi considerado o mecanismo ácido na obtenção das constante de

taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A taxa da dissolução da fluorita

pode ser observada na tabela 6.11, reação R30. Transformando a taxa de dissolução em

fluxo do processo, conforme descrição matemática do capitulo 5 temos: 1( ) [ ]

Fluor

Fluor Fluor Fluor

P

J SA k h H += × × ×

Onde SAFlur é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kFluor é a constante de taxa


PFluor é o parâmetro que engloba (SAFlur, kFluor e h). 1 é a ordem da reação (n).


estequiometria da reação temos: 1( , ) 1( ) [ ]

Fluor

Fluor Fluor

P

J diss Ca SA k h H += + × × × (141)

1( , ) 2 ( ) [ ]Fluor

Fluor Fluor

P

J diss F SA k h H += + × × × (142)

• Dissolução da Muscovita

A taxa de dissolução da muscovita é definida pela taxa de liberação da silica, Al e/ou K

para a solução. Para uma ampla faixa de pH (1,4 a 11,8) a dissolução no “steady-state” é

congruente ou próxima a essa condição. Sob condições ácidas a taxa de dissolução da

muscovita é proporcional ao pH, a medida que o pH vai aumenta a taxa de dissolução a

214

uma temperatura de 70oC torna-se independente do pH (Knauss & Wolery, 1989). A

dissolução da muscovita pode ser descrita pela equação:

KAl3Si3O10(OH)2 (Muscovita) + 10H+ K+ + 3Al+3 + 3 H4SiO4


compilou os parâmetros produzidos por Nagy (1995). Similarmente, a dissolução da

Gibsita/Hematita/Magnetita/Caolinita/k-feldspato e fluorita, o valor da constante de taxa

também foi corrigido para 30oC e somente foi considerado o mecanismo ácido na

obtenção das constante de taxa (k), Energia de ativação (E) e ordem da reação (n). A

taxa da dissolução da muscovita pode ser observada na tabela 6.11, reação R31.

Transformando a taxa de dissolução em fluxo do processo, conforme descrição

matemática do capitulo 5 temos: 0,37( ) [ ]

Musc

Musc Musc Musc

P

J SA k h H += × × × (143)

Onde SAMusc é a área superficial reativa do mineral (dm2/dm3), kMusc é a constante de

taxa corrigida para 30oC (1,635×10-14 mol dm-2 s-1), h é a altura média da pilha (350dm),

PMusc é o parâmetro que engloba (SAMusc, kMusc e h). 0,37 é a ordem da reação (n).



Musc

Musc Musc

P

J diss H SA k h H+ += − × × × (144)

0,37( , ) 1( ) [ ]Musc

Musc Musc

P

J diss K SA k h H += + × × × (145)

3 0,37( , ) 3( ) [ ]Musc

Musc Musc

P

J diss Al SA k h H+ += + × × × (146)

0,374 4( , ) 3( ) [ ]

Musc

Musc Musc

P

J diss H SiO SA k h H += + × × × (147)

215

• Oxidação do Fe+2

As reações de dissolução oxidativa da pirita estão intimamente relacionadas à reação de

oxidação do Fe+2 a Fe+3. A reação de oxidação da pirita pelo O2 produz Fe+2, que uma

vez oxidado a Fe+3, transforma-se em um potente oxidante da pirita. A reação de

oxidação do Fe+2 pode ser observada na reação abaixo:

Fe2+ + 1/4O2(aq) + H+ - 1/2H2O Fe3+

Esta reação é considerada rápida somente se Fe2+, O2 e Fe3+ estiverem em equilíbrio.

Isso permite que a reação de oxidação da pirita pelo O2 seja escrita em termos da reação

de oxidação da pirita pelo Fe3+ (ou vice-versa). No entanto, para a maioria dos sistemas

naturais os pares redox (Fe2+ e Fe3+) e (O2 e H2O) não estão em equilíbrio (i.e. a reação

de oxidação do Fe+2 é lenta), e as reações de dissolução da pirita devem ser mantidas

independente, como vias paralelas. A reação de oxigenação abiótica do Fe+2 foi estudada

por Stumm & Lee (1961); Millero (1985) e Wehrli (1990), esses estudos sugerem que

para valores de pH neutro a reação é acelerada e a taxa da reação é fortemente pH

dependente. Já para valores de pH abaixo ou igual a 4 a taxa da reação torna-se

independente do pH e a reação é lenta. Wehrli (1990), baseado no estudo de Millero

(1985), sugere que a taxa abiótica da reação de oxigenação Fe+2 seja dado pelo

somatório de três taxas conforme mostrado abaixo:

0

1

2

0 1 2

5,10 20 2

1,401 2

6,902 2 2

(10 )[ ][ ]

(10 )[ ( ) ][ ]

(10 )[ ( ) ][ ]

k

k

k

R R R R

R Fe O

R Fe OH O

R Fe OH O

− +

+

= + +

=

=

=

(148)

Onde k0, k1 e k2 são as taxas constantes associadas às reações (unidade Ms-1). Apesar da

formação dos complexos hidróxidos aumentarem a taxa de oxigenação do Fe+2, a taxa

(R0) associada a reação: Fe2+ + O2 Fe3++O2- é a taxa limitante no processo (etapa mais

lenta). Baseado nisto no presente trabalho somente a taxa R0 foi considerada.

Esta é uma reação que ocorre em solução, representada por uma formulação cinética

homogênea. Desta forma, não faz sentido descrever este processo em termos de fluxo,

216

mas sim através de uma taxa com respeito a concentração do íon Fe+2, conforme

descrito a seguir:

2 2

2

22

0 2[ ] ( )[ ][ ]

Oxi Fe

Oxi Fe Oxi Fe

P

d FeJ R k h Fe Odt

θ+ +

+−

++

− −= = = × × (149)

Onde kOxi-Fe+2 é a constante de taxa, h é a altura média da pilha (350dm),θ é o conteúdo

de água; POxi-Fe+2 é o parâmetro que engloba (kOxi-Fe+2, h e θ).

• Fluxo de saída (“outflow”)

Uma vez que a pilha é considerada como um compartimento, e a solução proveniente da

interação água-estéril é assumida ser bem misturada, a solução de saída (“outflow”)

deve ter a mesma composição e especiação da solução do sistema. Conseqüentemente, o

fluxo de um componente no outflow é simplesmente o produto da concentração total do

componente na solução e a velocidade do fluxo (v). 2 1

4( , ) ([ ] [ ] [ ] [ ])J out H v H OH FeOH HSO+ + − + −= − − − + (150)

2 2 1 14 4 4 4 2 4 4 4

1 1 1 24 2 4 4 2 4 2 4 2

( , ) ([ ] [ ] 2[ ( ) ] [ ] [ ] [ ( ) ]2[ ( ) ] [ ] [ ] [( ) ] 2[( )( ) ])

J out SO v SO AlSO Al SO CaSO FeSO Fe SOFe SO KSO HSO UO SO UO SO

− − + − +

− − − −

= − + + + + +

+ + + + +

(151)

3 3 2 12 4 4 2 3( , ) ([ ] [ ] [ ] [ ] [ ( ) ] [ ])J out Al v Al AlF AlF AlSO Al SO AlF+ + + + + −= − + + + + + (152)

3 3 1 2 14 4 2( , ) ([ ] [ ] [ ] [ ( ) ])J out Fe v Fe FeSO FeF Fe SO+ + + + −= − + + + (153)

2 24( , ) ([ ] [ ])J out Fe v Fe FeSO+ += − + (154)

14( , ) ([ ] [ ])J out K v K KSO−= − + (155)

4( , ) ([ ] [ ])J out Ca v Ca CaSO= − + (156)

2 22 3 2( , ) ([ ] [ ] 2[ ] 3[ ] [ ] [( ) ])J out F v F AlF AlF AlF FeF UO F+ + + += − + + + + + (157)

217

2 2 22 2 2 4 2 4 2( , ) ([ ] [ ] [ ( ) ])J out UO v UO UO SO UO SO+ + −= − + + (158)

2 2 4 2( , ) ([ ] [ ])J out SiO aq v SiO aq H SiO= − + (159)

4 4( , ) ([ ])J out U v U+ += − (160)

2 2( , ) ([ ])J out O aq v O aq= − (161)

2 2( , ) ([ ])J out O gas v O gas= − (162)

6.2.1.5. Balanço Molar

Para cada componente existe uma única equação de balanço-molar. Para os

componentes móveis a equação de balanço molar no “steady-state” assume a forma de

uma equação de balanço de fluxo, que expressa a condição na qual o fluxo líquido

através do sistema no “steady-state” é zero, i.e. o fluxo de entrada á igual ao fluxo de

saída. A equação de balanço de fluxo para os componentes móveis é descrita a seguir:

( , ) ( , ) ( , ) 0J out H J in H J diss H+ + ++ + = (163) 2 2 2

4 4 4( , ) ( , ) ( , ) 0J out SO J in SO J diss SO− − −+ + = (164)

3 3( , ) ( , ) 0J out Al J diss Al+ ++ = (165)

3 3( , ) ( , ) 0J out Fe J diss Fe+ ++ = (166)

2 2( , ) ( , ) 0J out Fe J diss Fe+ ++ = (167)

2 2( , ) ( , ) 0J out O aq J diss O aq+ = (168)

2 2( , ) ( , ) 0J out O gas J diss O gas+ = (169)

4 4( , ) ( , ) 0J out U J diss U+ ++ = (170)

2 2( , ) ( , ) 0J out SiO aq J diss SiO aq+ = (171)

( , ) ( , ) 0J out K J diss K+ = (172)

( , ) ( , ) 0J out Ca J diss Ca+ = (173)

( , ) ( , ) 0J out F J diss F+ = (174)

218

6.2.1.6. Área superficial física e reativa

Uma hipótese assumida implicitamente na modelagem de reações geoquímicas

controladas pela cinética é que a taxa da reação é linearmente dependente da área

superficial. A área superficial no campo é usualmente determinada pelo método BET

(através da medida da adsorção física de moléculas de gás sobre a superfície de um

sólido) ou por cálculos geométricos. A determinação da área superficial apresenta

grandes incertezas porque a superfície do mineral pode estar blindada pela precipitação

de minerais secundários que tem o potencial de ocluir a superfície natural deste mineral.

Os valores das áreas superficiais dos minerais que compõem o estéril foram deduzidos

usando a metodologia proposta por Strömberg & Banwart (1994), i.e. a área superficial

de um mineral foi determinada assumindo a hipótese que a contribuição individual deste

mineral para a área superficial total do estéril é proporcional à abundância volumétrica

deste mineral. Esses autores mediram a área superficial de estéreis de mineração através

do método BET, usando estéreis de diferentes tipos de rocha e diferentes granulometrias

(faixa de 0,1 a 4,7mm). Os resultados desses estudos mostram que a área superficial

média estimada para os estéreis rochosos foi aproximadamente constante por volume de

rocha e independente da distribuição granulométrica das partículas, i.e. 1 ± 0.4 m2/g. A

área superficial medida pelo BET foi muito maior que a área superficial externa

geométrica das partículas, tal fato sugere que a superfície das partículas deve apresentar

irregularidades internas que aumentam a sua área.

Usando a relação proposta por Strömberg & Banwart (1994) a área superficial da PE-4

foi estimada como sendo igual a 9,09×105 m2 por m3 de estéreis, considerando uma

porosidade de 45% e uma densidade específica de 2,02 g/cm3. Este valor está de acordo

com outros valores estimados para estéreis de mineração (Strömberg & Banwart,1994 e

Linklater et al., 2005).

Nem toda área superficial do mineral é reativa e seria um erro acreditar que a área total

medida (pelo BET ou pela geometria), seja igual à área superficial reativa (Brantley,

1992; Ganor et al., 1995). A área superficial reativa (m2/m3 de meio) dos minerais que

compõem a PE-4 foi tratada como uma variável dependente, usada como fator de

219

calibração dos resultados para se chegar a concentração das espécies próxima daquelas

medidas nas drenagens da pilha. Um fator de acessibilidade de 0,6% foi usado, i.e.

somente 0,6% da área superficial do mineral foi considerada reativa. Esse mesmo fator

de acessibilidade foi usado por Strömberg & Banwart (1994) e Linklater et al., 2005. A

Tabela 6.15 resume as áreas superficiais reativas de cada mineral que compõem os

estéreis da PE-4.

Tabela 6.15 - Áreas superficiais dos minerais que compõem os estéreis da PE-4.

PE-4

Minerais % Rochaporosidade

densidade dos

estéreis g/dm3

Area superficial média (As)

dm2/g

Ar-totalPE4 - Área

superficial Reativa da

PE-4 (dm2/dm3)

Ari Área superficial Reativa do

mineral (dm2/dm3)

Arifc Área superficial Reativa do mineral -

0.6% (dm2/dm3)

BaSO4 (Barita)* 2 0.45 2020 100 90900 1818 10.91

FeOOH (Goetita)* 2 0.45 2020 100 90900 1818 10.91

SiO2(Silica) 0.04 0.45 2020 100 90900 36.36 0.22

Al(OH)3 (gibsita) 1.25 0.45 2020 100 90900 1136.25 6.82

Fe2O3(Hematita) 1.5 0.45 2020 100 90900 1363.5 8.18

Fe2O4(Magnetita) 0.5 0.45 2020 100 90900 454.5 2.73

FeS2(Pirita) 2 0.45 2020 100 90900 1818 10.91

UO2 (uraninita) 0.12 0.45 2020 100 90900 109.08 0.65Al2Si2O5(OH)4

(Kaolinita) 20 0.45 2020 100 90900 18180 109.08KAlSi3O8(K-

feldspato) 50 0.45 2020 100 90900 45450 272.70

CaF2(Fluorita) 0.42 0.45 2020 100 90900 381.78 2.29

MnO2(Pirolusita)+ 0.17 0.45 2020 100 90900 154.53 0.93KAl3Si3O10(OH)2

(Muscovita) 20 0.45 2020 100 90900 18180 109.08Minerais que estão sendo formados (precipitação da fase secundária) também foram incluídos na composição do grupo mineralógico dos estéreis da pilha. + A pirolusita não foi levada em consideração na modelagem geoquímica devido à impossibilidade de se obter uma taxa consistente para a reação de dissolução desse mineral. No entanto, ele foi considerado para compor o grupo mineralógico dos estéreis da pilha.

220

6.2.1.7. Solução do problema

O sistema geoquímico PE-4 foi resolvido iterativamente conforme mostra o esquema da

Figura 6.8.

Figura 6.8 - Fluxograma esquemático de resolução do sistema geoquímico usado pelo código STEADYQL.

Estimativa inicial da concentração dos componentes

Cálculo da concentração das espécies (a partir da equação de ação das massas)

Cálculo da taxa dos processos (fluxos)

Cálculo das funções de diferença para todos os componentes

A concentração das espécies e os fluxos são substituídos na equação de balanço molar

Checar o valor das funções de diferença.

As equações de balanço molar foram satisfeitas

Problema Resolvido

Calcula as derivadas parciais com relação à concentração dos componentes:

• Funções de diferença, e • As derivadas parciais

Calcula uma “nova” concentração dos componentes através do método Newton-Raphson

Sim

Não

Usa as informações acima para novo cálculo

Os componentes móveis foram considerados terem concentração inicial de 10-6M

221

7. RESULTADO E DISCUSSÃO

7.1. SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DENTRO DA PILHA

O escoamento da água dentro da pilha foi estudado através de dois códigos

computacionais: o FEMWATER e o HYDRUS. Os resultados (campo de velocidade, a

distribuição da carga de pressão e do conteúdo d’água) de cada modelo serão

apresentados e discutidos a seguir. Para avaliarmos a convergência dos resultados

obtidos com os dois modelos um cenário comum foi simulado por ambos os modelos e

uma comparação preliminar também é oferecida

7.1.1. SIMULAÇÃO COM O CÓDIGO FEMWATER

Dois cenários foram implementados dentro do FEMWATER para representar o

escoamento dentro da pilha, um em regime permanente (F1_S) no qual o valor médio

da taxa de precipitação foi considerado e outro em regime transiente (F1_T) no qual foi

usada a variação anual da taxa de precipitação. Estes cenários são descritos em detalhes

no capitulo 6.

A vazão de saída da PE-4 é medida pelo operador de forma indireta (estimada através

do enchimento de tambores). Considerando o período de janeiro/98 a agosto/04 as

maiores e menores vazões médias foram observadas nos meses de fevereiro

(1,74×103m3/d) e outubro (1,32×103m3/d), respectivamente. Rodrigues (2001) visando

caracterizar a sazonalidade da descarga da PE-4 fez duas medidas pontuais com o uso

de vertedouro, uma no mês de fevereiro (estação de chuva) e outra em julho (estação de

seca) e encontrou os valores 1,73×103m3/d e 1,55×103m3/d, respectivamente. Apesar da

medição da vazão através do uso de vertedouro ser mais acurada, resultados obtidos

pelo operador quando comparados com aqueles medidos apresentam uma boa

concordância entre si. Se compararmos o valor da vazão por ambos os métodos para o

mês de fevereiro e julho, verificaremos que a diferença entre as vazões é menor que

2%. Para maiores detalhes da medição da vazão de saída da pilha por ambos os

métodos ver capitulo 4.

222

Para efeitos de comparação com resultados de vazão fornecidos pelos modelos

(FEMWATER e HYDRUS), usaremos o valor de 1,55×103m3/d que representa a vazão

média anual de saída da PE-4 (considerando o período de janeiro/98 a agosto/04).

A vazão de saída da pilha na área de descarga calculado pelo modelo para condição de

regime permanente (F1_S) (1,65×103m3/d), possui uma boa concordância com o valor

médio medido (1,55×103m3/d), onde o modelo superestimou a vazão em 6,5%.

Considerando o regime transiente (F1_T) a maior e a menor vazão calculada pelo

modelo foram 1,70×103m3/d (fevereiro) e 1,56×103m3/d (agosto). Se compararmos

estes valores com os valores médios médidos pelo operador para os mesmos meses,

verificaremos que o modelo subestimou em torno de 2% a vazão máxima e

superestimou em quase 11% a vazão mínima. Interessante notar que o modelo

apresenta 1 mês de defasagem entre o valor máximo de precipitação e o valor máximo

de vazão de saída da pilha. Ou seja, a maior e a menor precipitação na área são

observadas nos meses de Janeiro (com precipitação média de 407,7mm, considerando o

período de 1977 a 1988) e julho (com precipitação média de 23,6mm, , considerando o

período de 1977 a 1988), já a maior e a menor vazão de descarga da pilha são

observadas nos meses subseqüentes, fevereiro e agosto.

Os erros no balanço de massa encontrados nas simulações foram da ordem de 5%,

mostrando a capacidade do código em fazer o balanço hídrico da pilha de forma

acurada.

Os resultados da distribuição da carga de pressão e campo de velocidade para os dois

cenários são mostrados nas figuras (Figura 7.1, Figura 7.2, Figura 7.3 e Figura 7.4).

Para mostrar os resultados da simulação do cenário F1_T foram escolhidos os dias 60

(final do mês de fevereiro) e 240(final do mês de agosto) da simulação, uma vez que

esses meses apresentam as maiores e menores vazões de descarga da pilha. As escalas

usadas nas figuras foram escolhidas de forma a permitir a comparação entre os

resultados de ambos os modelos (FEMWATER e HYDRUS).

223

Figura 7.1 - Distribuição da carga de pressão para o cenário F1_S. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e a não-saturada. Observa-se que a zona saturada atinge a uma espessura máxima de 35,49 m.

Figura 7.2 - Distribuição da carga de pressão nos dias 60 e 240 da simulação, para o cenário F1_T). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e a não-saturada. Observa-se que a zona saturada atinge uma espessura máxima de 35,84 (60d de simulação) e 34,93 m (240d de simulação).

60 dias

240 dias

224

Figura 7.3 - Campo de velocidade para o cenário F1_S. Observa-se que a maioria da pilha apresenta baixas velocidades (não superiores a 5cm/d) e que as maiores velocidades são encontradas na área de descarga da pilha.

225

Figura 7.4 - Campo de velocidade nos dias 60 e 240 da simulação, para o cenário F1_T. Observa-se que a maior parte da pilha apresenta baixas velocidades (não superiores a 5cm/d) e que as maiores velocidades são encontradas na área de descarga da pilha

60 dias

240 dias

226

Apesar da vazão de saída da pilha apresentar boa concordância com valores medidos, o

nível hidrostático dentro da PE-4 foi superestimado pelo modelo (ver Figura 7.1 e

Figura 7.2). Para facilitar a visualização da condição de saturação variável dentro da

pilha duas seções transversais (S1 e S2) foram escolhidas para mostrar a distribuição da

carga de pressão para os cenários simulados, conforme mostra a Figura 7.5. A seção

transversal S2 será usada como ponto de calibração paramétrica, distando

aproximadamente 60 m do Piezômetro 01.

Analisando os resultados mostrados na Figura 7.5 observa-se que para o cenário F1_S a

espessura da zona saturada nas seções S1 e S2 foi 13,37m e 35,49m respectivamente.

No cenário F1_T, a espessura da zona saturada para a seção S1 foi 13,89m (60d de

simulação) e 13,34m (240d de simulação) e para seção S2 foi 35,84m (60d de

simulação) e 34,93m (240d de simulação). Esses resultados mostram uma pequena

variação entre os cenários simulados, com uma diferença máxima de 4% e 1,6% para as

seções S1 e S2, respectivamente.

Considerando apenas o cenário F1_T observamos que a diferença na espessura da zona

saturada nas seções S1 e S2 entre o período de chuva e seca, não ultrapassou a 2,5%,

mostrando que a sazonalidade da precipitação não afeta de forma significativa o nível

d’água dentro da pilha. Esses resultados são suportados pelas medidas do nível d’água

nos piezômetros que apresentam uma variação inferior a 6,5% entre as estações de

chuva e de seca (ver capitulo 4). No entanto, se compararmos os valores calculados

pelo modelo para a seção S2, localizada próxima ao piezômetro 01, com o nível d’água

medido neste piezômetro (não superior a 10m), verificaremos que os resultados obtidos

pelo modelo estão superestimados (3,5 vezes maior), sugerindo que o escoamento

dentro da pilha não está sendo bem representado. Tal fato provavelmente está associado

à incapacidade do modelo hidráulico utilizado em simular o escoamento por fluxos

preferenciais através da interconexão dos macroporos que se formam entre os

fragmentos dos estéreis da pilha.

Outro fato que chama atenção nos resultados diz respeito à carga de pressão observada

próxima a superfície da pilha, que chega a valores em torno de -45m. Pelas

características grosseiras do material não seria esperado encontrar cargas de pressão tão

227

negativas. No entanto, fazendo uma analogia com o solo, é reportado na literatura que o

potencial matricial próximo a área de raiz das plantas podem variar de valores

inferiores a 100kPa a algumas centenas de kPa, i.e. de valores menores a -10m a

algumas dezenas de metros negativos (Hillel,1998). Como a definição das propriedades

hidráulicas dos estéreis foi feita com base no modelo hidráulico de Gardner, um cálculo

inverso foi realizado para verificar os valores da carga de pressão estimados pelo

modelo. Os parâmetros utilizados no cálculo são listados abaixo:

• = 2.64×10-2 cm-1 (obtido através de medidas de campo);

• Ksat = 80 cm/d (obtido através de medidas de campo) e,

• K = 0.35 cm/d (obtido através da simulação do cenário F_1S na região próximo ao

topo, local onde foi estimado o menores valores da carga de pressão)

Substituindo os parâmetros acima na equação 37 (modelo de Gardner), verificaremos

que a carga de pressão compatível com os valores acima reportado seria da ordem de -

2m, e não os valores estimados pelo modelo de -45m. A explicação para a obtenção de

valores tão baixos da carga de pressão, provávelmente, está associada a forma

exponencial da função da condutividade hidráulica do modelo de Gardner, onde

pequenas pertubações do sistema levariam a baixíssimos valores da carga de pressão.

Não foram observadas diferenças significativas no campo de velocidade dos cenários

simulados, muito embora, pode-se verificar que o modelo foi sensível a variação da

taxa de precipitação. O campo de velocidade calculado pelo modelo apresenta uma

ampla faixa de variação de 0,2 a 137 cm/d, mas na maior parte da PE-4 observa-se a

predominância de baixas velocidades de fluxo, com velocidades inferiores a 5cm/d. Na

camada superior (com espessura de aproximadamente 17m) o fluxo não ultrapassa a

velocidade de 0,8cm/d. Já na na camada de base da pilha essas velocidades aumentam

chegando a valores da ordem de 5cm/d. Próximo a área de descarga da pilha ocorre

uma diminuição da seção do escoamento que provoca uma intensificação local da

velocidade chegando a atingir valores em torno de 137cm/d.

Uma comparação direta entre o campo de velocidade modelado e medido não foi

possível, devido à falta de observações de campo. A comparação com valores de

velocidade verificados em outras pilhas de estéril também fica prejudicada pela

escassez desses estudos. Procurando fazer uma comparação com o trabalho de Molson

228

et al. (2005) que se baseia no trabalho de Fala et al. (2005) pode-se afirmar que mesmo

as velocidades minimas obtidas no presente trabalho são relativamente superiores

aquelas obtidas na simulação de uma pilha hipotética composta por material grosseiro

(aproximadamente 0,28cm/d).

Figura 7.5 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 e 2 para o cenário F_1S. Os gráficos c) e d) e e) e f) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 e 2 para o cenário F1_T para os seguintes dias de simulação 60d e 240d.

c) Cenário F1_T - Seção 1 (60d simulação)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 10 20 30 40 50 60 70

Distância (m)

Car

ga d

e Pr

essã

o (m

)

d) Cenário F1_T - Seção 2 (60d simulação)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60

Distância (m)

Car

ga d

e Pr

essã

o (m

)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 10 20 30 40 50 60 70

Distância (m)

Car

ga d

e Pr

essã

o (m

)

e) Cenário F1_T - Seção 1 (240d simulação)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60

Distância (m)

Car

ga d

e Pr

essã

o (m

)

f) Cenário F1_T - Seção 2 (240d simulação)

Seção 1 Seção 2

a) Cenário F1_S - Seção 1

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 10 20 30 40 50 60 70Distancia (m)

Car

ga d

e Pr

essã

o (m

)

b) Cenário F1_S - Seção 2

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60 Distância (m)

Car

ga d

e Pr

essã

o (m

)

229

7.1.2. SIMULAÇÃO COM O CÓDIGO HYDRUS

Nove cenários de simulação foram implementados visando entender o escoamento

dentro da PE-4. A primeira análise visou identificar se existia alguma diferença entre a

modelagem considerando uma taxa de precipitação média e uma taxa variável

(representando a sazonalidade do regime de chuvas). Depois buscou-se verificar se

existia alguma diferença entre o perfil uniforme, onde a pilha era composta por um

único tipo de material e o perfil em camadas, onde cada camada possui sua própria

distribuição granulométrica e função hidráulica. Usando como base esses dois cenários,

foi estudada a influência dos fluxos preferenciais através da utilização de funções

combinadas das propriedades hidráulicas. Por último foi feita uma simulação visando

modelar condições similares aquelas usadas no modelo FEMWATER, para situação de

regime permanente (ver a descrição dos cenários no capítulo 6).

Apesar das simulações dos diferentes cenários (ver capítulo 6) apresentarem resultados

discrepantes entre si, a vazão de saída da pilha, para a situação no qual o escoamento já

alcançou a condição de regime permanente, apresenta boa concordância com os valores

médios medidos. Essa diferença não ultrapassou a 6%. Isso mostra que a medida que o

escoamento entra em regime permanente, a taxa total de descarga da pilha será igual a

taxa de infiltração líquida pelas superfícies exposta da pilha, considerando que não

existe recarga pelo fundo da pilha. A Tabela 7.1 apresenta os valores de vazão de saída

da pilha para todos os cenários de simulação e a diferença entre os valores medidos e

estimados.

A obtenção de soluções numericamente estáveis e com a massa conservada é geralmente

difícil de ser obtida em sistemas como a PE-4 devido a não linearidade dos termos

condutividade hidráulica e conteúdo de água na equação de Richards. Instabilidade

numérica e oscilação nos resultados obtidos na simulação do escoamento hidrológico

em meios porosos com elevada heterogeneidade tem sido relatadas na literatura, no

entanto, poucos trabalhos são encontrados visando discutir especificamente esses

problemas em pilhas de estéreis. Alguns exemplos deste tipo de discussão podem ser

vistos nos estudos de Wilson et al., 2000 e Fala et al., 2005 e 2006. Nesses trabalhos são

sugeridas algumas estratégias para facilitar a convergência e o balanço de massa, como

por exemplo, o ajuste das escalas do sistema usando o princípio da similitude (Fala et

230

al., 2005). Rathfelder & Abriola (1994) têm atribuído, como a principal causa dos erros

no balanço de massa observada na solução da equação de Richards, os aspectos

relacionados à expansão do termo de armazenamento (associado ao termo de capacidade

hídrica, C). O HYDRUS usa o Método de Conservação da Massa proposto por Celia et

al. (1990) para avaliar o termo de capacidade hídrica. Este método tem se mostrado

altamente eficiente para minimizar o erro no balanço de massa (Rathfelder & Abriola

1994; Simunek et al., 2006).

Na modelagem do escoamento hidrológico da PE-4 para alguns cenários, observou-se,

no início das simulações, sinais de comportamento oscilatório, indicativo de problemas

de convergência. A instabilidade observada deve estar associada aos altos gradientes (do

conteúdo de água) observados no início das simulações, ficando à convergência mais

fácil à medida que o gradiente vai diminuindo. Mas no geral, os erros no balanço de

massa encontrados foram extremamente baixos. Os maiores erros foram verificados nas

simulações considerando os fluxos preferenciais, atingindo valores de até 0.59%. As

outras simulações produziram erros em torno de 0.013%. A faixa de erros no balanço de

massa por simulação pode ser observada na Tabela 7.1. Os resultados acima

demonstram a capacidade do código em simular o balanço d' água com precisão dentro

da pilha.

Uma característica observada nos resultados, para todas as simulações, foi que

aproximadamente a partir do 500o dia de simulação o escoamento dentro da pilha

alcança a condição de regime permanente. Para melhor visualização desta

característica, foi escolhida a variação da vazão (2D) de saída da pilha com o tempo

(Figura 7.6). Observa-se que a partir do 500o dia, o comportamento em equilíbrio do

escoamento. Esta mesma característica pode ser observada na distribuição da carga de

pressão, conteúdo de água e campo de velocidade dentro da pilha, como será visto

adiante.

231

Tabela 7.1 - Vazão de saída da pilha (estimado, medido e diferença) e erro obtido no cálculo do balanço de massa para todos os cenários de simulação.

Vazão de saída da pilha (Escoamento em regime permanente) Balanço de Massa

Cenários de simulação Estimado* (m3/d)

Medido (m3/d)

Diferença (%)

Erro Relativo (%)

H_1S (perfil uniforme, CC taxa média)

1,57×103 1,55×103 1,29 0,005-0,014

H_1MS (perfil uniforme, macroporos, CC

taxa média) 1,59×103 1,55×103 2,58 0,040-0,422

H_1T (perfil uniforme, CC taxa variável) 1,57×103 1,55×103 1,29 0,004-0,014

H_1MT (perfil uniforme, macroporos, CC

taxa variável) 1,59×103 1,55×103 2,58 0,041-0,570

H_5S (perfil em camadas, CC taxa média) 1,57×103 1,55×103 1,29 0,005-0,013

H_5MS (perfil em camadas, macroporos,

CC taxa média) 1,56×103 1,55×103 0,64 0,039-0,587

H_5T (perfil em camadas, CC taxa

variável) 1,57×103 1,55×103 1,29 0,005-0,013

H_5MT (perfil em camadas, macroporos,

CC taxa variável)1,56×103 1,55×103 0,64 0,040-0,610

H_FS (perfil uniforme, CC taxa média,

FEMWATER,)1,64×103 1,55×103 5,81 0,007-0,077

*Como o modelo é 2D os dados foram convertidos de taxa de fluxo 2D para taxa de fluxo 3D.

Figura 7.6 - variação da taxa de fluxo de saída da pilha (2D) com os dias da simulação. Observa-se que a partir do 500 dias de simulação o escoamento entra em regime permanente.

Entrada no “steady-state”

232

Os resultados mostraram ainda que as simulações usando como uma das condições de

contorno uma taxa de precipitação média e uma taxa variável (representando a

sazonalidade do regime de chuvas) produziram resultados (campo de velocidade,

distribuição da carga de pressão e conteúdo d’água) absolutamente iguais, mesmo

considerando os perfis: uniforme e em camadas, e a influência dos macroporos (i.e.

H_1S=H_1T; H_1MS=H_1MT; H_5S=H_5T; H_5MS=H_5MT). Para ilustrar esse

comportamento foi escolhido o resultado da distribuição da carga de pressão e o campo

de velocidade dos cenários H_1S e H_1T para o 540 dias de simulação (Figura 7.8).

É razoável esperar que esse seja o comportamento reinante a longo prazo nas

simulações (i.e. vários anos), isso porque não importa muito como as taxas de

precipitação são implementadas no modelo, se de forma promediada ou transiente,

contanto que a média a longo prazo seja a mesma. No entanto, o que se observa é que

os resultados são iguais desde o início da simulação. Tal fato pode ser explicado pela

Condição Inicial (CI) usada, que já parte de uma distribuição da carga de pressão que é

razoavelmente consistente com a condição de regime permanente ("steady-state").

Desta forma, seria esperado que a taxa de precipitação transiente tivesse algum efeito,

sobre o conteúdo de umidade, somente na região próxima a superfície da pilha,

devendo este efeito diminuir com a profundidade, afetando pouco ou quase nada o nível

d'água dentro da pilha. Os resultados encontrados são consistentes com os resultados

obtidos com o código FEMWATER (que mostram uma variação entre a estação de

chuva e seca de 2,5%) e com os dados medidos nos piezômetros que apresentam

variação do nível d'água inferior a 6,5%.

Para se ter uma idéia, ainda que de forma pouco precisa, do aporte de água à zona

saturada da PE-4, consideremos a zona saturada da pilha como uma geometria

retangular de aproximadamente 520 m de comprimento, 200 m de largura e 10 m de

profundidade. Essas dimensões foram obtidas com base na seção de modelagem, que

segue o antigo leito do Córrego da Consulta (ver Figura 7.7) e nos dados de medição do

nível d'água do piezômetro 1. Considerando esta geometria, o volume da zona saturada

é aproximadamente 1,04×106 m3. A variação do nível d'água observada nos

piezômetros entre a estação de chuva e a estação de seca é de no máximo 6,5%, o que

para essa geometria esquematica representa um volume de 6,76×104 m3. Esses cálculos

233

servem para ilustrar que o aporte de água durante a estação de chuva é ordens de

grandeza inferior ao conteúdo de água armazenado, não sendo suficiente para alterar o

nível d'água dentro da pilha.

Ainda dentro deste raciocínio e considerando a vazão média medida pelo operador de

(1,55×103 m3), o tempo "mínimo" necessário para drenar toda a água armazenada na

pilha, assumindo que não exista mais recarga, seria de 671 dias. A distribuição das

chuvas na área do CIPC possui estações bem marcadas, típicas de clima tropical

mesotérmico brando úmido, ainda que de forma simplificada consideremos as estações

de chuva e de seca com 6 meses de duração cada. Isso implica que durante a estação de

seca seriam drenados 2,79×105 m3 de água, o que representa uma diminuição de 27%

do volume de água armazenado. Como a geometria é regular (com base fixa) esta

variação representa a mudança do nível d'água dentro da pilha. Diferentes geometrias

levarão a diferentes volumes de água armazenados e, consequentemente, a diferentes

variações do nível d'água. Para propósito deste trabalho esses cálculos serviram apenas

para reforçar a justificativa oferecida sobre a similaridade dos resultados obtidos nas

simulações usando uma taxa de precipitação média e uma taxa variável.

1260m

1280m

1300m

1320m

1340m

1360m

1380m

1400m

1420m

1440m

1460m

1480m

1500m

Figura 7.7 - Geometria simplificada da pilha para calculos de volume de água da zona saturada. A geometria possuim 520 m de comprimento, 200 m de largura e 10 m de profundidade. A Geometria retangular (em vermelho) está localizada sobre a seção de modelagem (cor verde). A linha de cor azul delimita a região da PE-4.

234

Figura 7.8 - Comparação dos resultados da distribuição da carga de pressão e do campo de velocidade dos cenários H_1S e H_1T para o 540 dias de simulação.

a)H_1S (540 dias)

b)H_1T (540 dias)

c)H_1S (540 dias)

d)H_1T (540 dias)

235

Os resultados das simulações (campo de velocidade, distribuição da carga de pressão e

conteúdo d’água) considerando os perfis uniforme e em camadas não mostraram

diferenças significativas. Porém, o fluxo preferencial teve um efeito expressivo na

simulação do escoamento hidrológico na PE-4. Por isso os resultados serão discutidos

de maneira agrupada para facilitar a comparação.

A simulação dos cenários H_1S e H_5S para os perfis uniforme e em camadas, mas

sem considerar o escoamento por macroporos, mostra que a água de chuva se infiltra

pela pilha formando uma frente de molhamento. Esta frente (saturada/não-saturada) se

move para a base da pilha, para depois seguir em direção à região de descarga, local

onde a água sai do sistema.

Depois de aproximadamente 500 dias de simulação, o escoamento alcança a condição

de regime permanente. Os resultados da distribuição da carga de pressão, conteúdo de

água e campo de velocidade para os dois cenários são mostrados nas figuras (Figura

7.9, Figura 7.10, Figura 7.11, Figura 7.12, Figura 7.13, Figura 7.14). Os dias 180, 540 e

1800 da simulação foram escolhidos para facilitar a visualização dos resultados antes e

depois do escoamento alcançar a condição de regime permanente (~500 dias).

236

Figura 7.9 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno d do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

180 dias

540 dias

1800 dias

237

Figura 7.10 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

180 dias

540 dias

1800 dias

238

Figura 7.11 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

180d

540d

1800d

θ (m3/m3)

239

Figura 7.12 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

180d

540d

1800d

θ (m3/m3)

240

Figura 7.13 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_1S (perfil uniforme), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

180 dias

540 dias

1800 dias

241

Figura 7.14 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_5S (perfil em camadas), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

180 dias

540 dias

1800 dias

242

As figuras (Figura 7.9 a Figura 7.14) mostram as similaridades entre os cenários

simulados. No entanto algumas diferenças podem ser observadas e serão discutidas a

seguir.

Com relação à distribuição da carga de pressão (hp) é possível notar que o Cenário

H_5S (perfil em camadas) atinge valores da carga de pressão (da ordem 6525cm)

superiores aqueles observados para o perfil uniforme (cenário H_1S) (em torno de

5862cm). A distribuição de hp no domínio ocorre de forma suavizada em camadas

inclinadas. Contudo, no cenário H_5S ocorre a inflexão da camada (de -500 a 0 cm),

fazendo com que a mesma apresente um ligeiro desvio de sentido ascendente próximo

ao talude da pilha.

Apesar das vazões de saída da pilha apresentarem, para ambos os cenários, uma boa

concordância com valores medidos, o nível hidrostático/conteúdo de água dentro da

pilha foi superestimado pelo modelo, fazendo com que a maioria da pilha permanecesse

sob condição saturada (ver figuras - Figura 7.9 a Figura 7.12). A mesma estratégia

adotada para a discussão dos resultados do código FEMWATER, será adotada na

discussão dos resultados do código HYDRUS. A Figura 7.15 mostra a distribuição da

carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para os cenários simulados.

Analisando os resultados mostrados na Figura 7.9 é possível notar uma pequena

variação entre os cenários. Ao longo da seção 1 observa-se que aproximadamente

metade da seção está sob condição não saturada (56% e 50% para os cenários H_1S e

H_5S respectivamente). Já ao longo da seção 2 observa-se que o perfil uniforme

apresenta aproximadamente 2 m de zona não saturada, enquanto que o perfil em

camadas apresenta toda a seção sob condição saturada. Se compararmos esses valores

com o nível d’água medido no piezômetro 01 (não superior a 10m), verificaremos que

os resultados obtidos pelo modelo, de forma similar aos resultados obtidos com o

código FEMWATER, estão superestimados, sugerindo que o escoamento dentro da

pilha também não está sendo adequadamente representado. Isso mostra que tanto as

funções hidráulicas (usadas no FEMWATER), quanto às funções padrões de van

Genuchten (usada no HYDRUS), não foram capazes de simular apropriadamente o

escoamento por fluxos preferenciais.

243

Figura 7.15 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m de extensão) e 2 (com 58m de extensão). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1S e H_5S respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1S e H_5S respectivamente.

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70comprimento [m]

b) Cenário H_5S - 540 dias de simulação

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70comprimento [m]

a) Cenário H_1S ( 540 dias de simulação)

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60Comprimento [m]

c) Cenário H_1S (540 dias de simulação)

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60Comprimento [m]

d) Cenário H_5S (540 dias de simulação)

Seção 1 Seção 2

244

Apesar do campo de velocidade calculado pelo modelo variar de 0,2 a 66cm/d, a maior

parte da pilha apresenta baixas velocidades (entre 0,8 a 5 cm/d). As maiores

velocidades da ordem de 66 cm/s e 57 cm/d para os cenários H_1S e H_5S,

respectivamente, foram encontradas na área de descarga no sopé da pilha. As

velocidades mais baixas simuladas foram encontradas na camada superior da pilha

apresentando uma inclinação em direção à área de descarga, sendo esta camada mais

alongada no cenário H_1S (perfil uniforme) (ver Figura 7.13 e Figura 7.14).

Conforme dito anteriormente a comparação dos resultados de velocidade estimados

pelo modelo com valores medidos não foi possível, devido à falta de observações de

campo. No entanto, se compararmos os valores médios da velocidade do fluxo

estimado pelo modelo com os resultados obtidos também através de modelagem no

estudo de Fala et al. (2005) (aproximadamente 0,28cm/d), verificaremos que as

velocidades estimadas no presente trabalho são superiores.

Visando representar de forma mais adequada o escoamento por fluxos preferenciais

dentro da pilha, foram implementados os cenários H_1MS (perfil uniforme) e H_5MS

(perfil em camadas), que levam em consideração a macroporosidade no meio estudado,

através do uso de funções combinadas das propriedades hidráulicas. Os resultados da

distribuição da carga de pressão, conteúdo de água e campo de velocidade para os dois

cenários são mostrados nas figuras (Figura 7.16, Figura 7.17, Figura 7.18, Figura 7.19,

Figura 7.20 e Figura 7.21). De maneira similar a modelagem dos cenários H_1S e

H_5S, os dias 180, 540 e 1800 da simulação foram escolhidos para apresentação dos

resultados.

245

Figura 7.16 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. Para a condição de regime permanente a zona saturada atinge uma espessura máxima de 28m.

180 dias

540 dias

1800 dias

246

Figura 7.17 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares. Para a condição de regime permanente a zona saturada atinge uma espessura máxima de 28m.

180 dias

540 dias

1800 dias

247

Figura 7.18 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

θ (m3/m3)

180d

540d

1800d

248

Figura 7.19 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

θ (m3/m3)

180d

540d

1800d

249

Figura 7.20 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_1MS (perfil uniforme, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

180 dias

540 dias

1800 dias

250

Figura 7.21 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_5MS (perfil em camadas, com macroporos), para os seguintes dias de simulação 180, 540 e 1800. Em destaque a área de descarga da pilha. Como o escoamento entra em regime em torno do 500 dias de simulação, os resultados dos dias 540 e 1800 são similares.

180 dias

540 dias

1800 dias

251

Os resultados apresentados nas figuras (Figura 7.16 a Figura 7.21) mostram que quando

se usa o modelo hidráulico modificado de van Genuchten (funções combinadas usadas

para representar o escoamento através de macroporos), o nível d'água dentro da pilha

cai substancialmente, produzindo uma zona saturada de aproximadamente 28m (na

seção 2) quando o regime permanente é alcançado. A Figura 7.22 mostra a distribuição

da carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para os cenários H_1MS e H_5MS.

Figura 7.22 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MS e H_5MS respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MS e H_5MS respectivamente.

Seção 1 Seção 2

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 10 20 30 40 50 60 70Distância [m]

a) Cenário H_1MS (540 dias de simulação)

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60Distância [m]

c) Cenário H_1MS (540 dias de simulação)

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 10 20 30 40 50 60 70Distância [m]

b) Cenário H_5MS (540 dias de simulação)

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60Distância [m]

d) Cenário H_5MS (540 dias de simulação)

252

Os resultados apresentados na Figura 7.22 mostram que para o cenário H_1MS a

espessura da zona saturada nas seções S1 e S2 foi 6,22 m e 28m respectivamente.

Enquanto que para o cenário H_5MS a espessura da zona saturada para a seção S1 e S2

foi 7,31 m e 29m respectivamente. Esses resultados mostram uma pequena variação

entre os cenários simulados, com uma diferença de 15% e 3,5% para as seções S1 e S2,

respectivamente. Comparando esses resultados, com aqueles obtidos para o mesmo

cenário mas sem considerar o escoamento através de fluxos preferenciais, observamos

que para o cenário perfil uniforme houve uma redução do nível d’água na S1 de 78% e

na S2 de 48%, já com relação ao cenário perfil em camadas a redução do nível d’água

na S1 foi de 77% e na S2 foi de 50%.

Isto mostra que as funções hidráulicas modificadas são mais apropriadas para

representar o escoamento dentro da PE-4, do que as funções padrão de van Genuchten-

Mualem. Muito embora, o nível d’água estimado pelo modelo seja na S2 quase três

vezes mais elevado do que o nível medido dentro da pilha (piezômetro 1). Esta

diferença pode ser explicada devido à prescrição de fundo impermeável como condição

de contorno. Conforme explicado anteriormente, o limite inferior da pilha foi inferido

como sendo a superfície original do terreno. No entanto, é sabido que até a chegada ao

embasamento existe uma camada de material de transição (para maiores detalhes da

descrição do substrato ver capitulo 4). Portanto, seria esperado algum fluxo da pilha

para este material, e esta perda d'água (que não está sendo considerada nas simulações)

poderia diminuir o nível d'água dentro da pilha, muito embora, o assoalho da pilha

tenha sofrido tratamento prévio para evitar esse fluxo. Outros fatores que poderiam

contribuir para essa diferença são: a própria incerteza na medição dos níveis d'água no

piezômetro 1 e a baixa representatividade deste piezômetro (que possui apenas 3

medições do nível d’água) e a geometria do domínio (localização exata do limite da

PE-4).

O campo de velocidade calculado pelo modelo para os cenários considerando o

escoamento por fluxos preferenciais apresenta intensidade superior aos dos cenários

anteriores (nos quais o fluxo preferencial não foi considerado). As velocidades variam

de 0,3 a 234 cm/d, para a situação onde o escoamento já alcançou o regime permanente.

Muito embora, de maneira similar aos cenários anteriores, observa-se a predominância

253

de baixas velocidades na maior parte da PE-4. A camada superior da pilha apresenta

velocidades na faixa de 0,3 a 0,4 cm/d, já a camada próxima ao fundo da pilha

apresenta velocidades em torno de 5cm/d. O campo de velocidades vai aumentando de

intensidade a medida que se aproxima da área de descarga no sopé da pilha, atingindo

velocidades máximas da ordem de 234 cm/s e 209 cm/d para os cenários H_1MS e

H_5MS, respectivamente (ver Figura 7.20 e Figura 7.21). Esses resultados são

consistentes com os cenários anteriores e são maiores do que os resultados apresentados

nos estudos de Molson et al. (2005) e Fala et al. (2005).

Visando avaliar a convergência dos resultados obtidos pelos os códigos (FEMWATER

e HYDRUS) foi implementado no HYDRUS o cenário H_1F (que é similar ao cenário

F_1S, usando o modelo de Mualem ao invés do modelo de Gardner para obtenção da

função da condutividade hidráulica). Os resultados mostrando a distribuição da carga de

pressão, conteúdo de água e o campo de velocidade são apresentados nas figuras

(Figura 7.23, Figura 7.24 e Figura 7.25). Como o cenário F_1S representa a situação de

regime permanente (“steady-state”), para fins de comparação, somente os resultados do

HYDRUS após 500 dias de simulação (quando o escoamento alcança a condição de

regime permanente) devem ser considerados. O dia 1800 da simulação foi escolhido

para ilustrar os resultados obtidos.

Figura 7.23 - Distribuição da carga de pressão considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).

1800 dias

254

Figura 7.24 - Distribuição do conteúdo de água considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).

Figura 7.25 - Campo de velocidade considerando o Cenário H_FS no 1800 dias de simulação (escoamento em regime permanente).

θ (m3/m3)

1800 dias

1800 dias

255

De maneira similar aos resultados obtidos com o código FEMWATER (cenário F_1S),

o nível hidrostático/conteúdo de água dentro da pilha foi superestimado pelo modelo,

apesar da vazão de saída da pilha apresentar boa concordância com valores medidos . A

Figura 7.26 mostra a distribuição da carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para

o cenário simulado.

Figura 7.26 - Distribuição da carga de pressão para o cenário H_FS ao longo das seções transversais S1 com 64m (Gráfico a) e S2 com 58m (Gráfico b).

Os resultados apresentados na Figura 7.25 mostram que para o cenário H_FS a

espessura da zona saturada nas seções S1 e S2 foi 16,84 m e 39,81m respectivamente.

Comparando esses resultados, com aqueles obtidos para o cenário similar com o código

FEMWATER (F_1S) é possível observar que o nível d’água dentro da pilha sofreu uma

elevação de 26% e 12% para as seções S1 e S2, respectivamente. No entanto, se

compararmos os valores calculados pelos modelos para a seção S2, localizada a 60 m

de distância do piezômetro 01, com o nível d’água medido neste piezômetro (não

superior a 10m), verificaremos que os resultados obtidos pelos modelos estão

superestimados em 3,5 vezes e 4 vezes, com o uso do FEMWATER e HYDRUS,

respectivamente. Tal fato sugere que aparentemente para essas condições de simulação,

o modelo de Gardner foi mais efetivo que o modelo de Mualem para reproduzir o nível

d’água dentro da pilha. Todavia, nenhum dos modelos conseguiu representar o

Seção 1 Seção 2

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]

b) C enário H _FS ( 1800 dias de simulação)

-5

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]

a) C enário H _FS (1800 dias de simulação)

256

escoamento dentro da pilha de forma adequada. Cabe ressaltar que esta comparação não

pode ser feita de forma direta, uma vez que os cenários não são exatamente iguais (i.e.

as malhas numéricas, as condições iniciais e os parâmetros de simulação são

diferentes).

Outro fato que chama atenção na análise da distribuição da carga de pressão é que na

simulação com o código FEMWATER a carga de pressão na zona não-saturada atinge

valores da ordem de -45m, uma ordem de grandeza superior aos valores encontrados na

simulação com o código HYDRUS (valor máximo de -5,29m). Provavelmente, esta

diferença esta associada a forma exponencial da função da condutividade hidráulica do

modelo de Gardner, conforme discutido no item 7.1.1.

Não foi observado diferenças significativas entre o campo de velocidade para os

cenários (F_1S – FEMWATER e H_1S – HYDRUS). Apesar da ampla faixa de

variação da velocidade calculado pelos modelos (0,3 a 137 cm/d), na maior parte da

PE-4 observa-se a predominância de baixas velocidades de fluxo. Na camada superior o

fluxo atinge velocidades de até 0,8cm/d e 0,4cm/d, para os cenários F_1S e H_1S,

respectivamente. Já na camada de base da pilha essas velocidades aumentam chegando

a valores da ordem de 5cm/d. A a medida que se aproxima da área de descarga da pilha

essas velocidades vão aumentando chegando a atingir valores em torno de 137cm/d e

116 cm/d, para os cenários F_1S e H_1S, respectivamente.

7.1.3. CALIBRAÇÃO PRELIMINAR

Para uma utilização segura da ferramenta de modelagem, são necessários

procedimentos de calibração e validação dos modelos, de forma a se assegurar o grau

de representatividade do fenômeno simulado. Estes procedimentos consistem na

comparação de resultados de simulação obtidos por método numérico com resultados

medidos a partir de padrões bem estabelecidos.

Calibração é o termo usado para o procedimento de ajuste (dentro de critérios

aceitáveis) dos valores dos dados de entrada do modelo, de forma que os resultados

obtidos aproximem-se dos resultados medidos (freqüentemente chamados de

observação). O que se espera com este processo é que o modelo calibrado represente

257

com precisão aspectos do sistema real. Isto requer que as condições de campo de uma

área de estudo sejam adequadamente caracterizadas. A falta de uma caracterização

apropriada do local pode resultar na situação em um modelo que seja calibrado para um

grupo de condições que não são representativas das condições reais de campo. Sem

contar que o número de observações de campo é em geral limitado, não sendo capaz de

suportar a estimativa da grande quantidade de parâmetros de entrada do modelo.

Resolver estes problemas tem sido um grande desafio enfrentado por modeladores em

diferentes áreas do saber. Em geral, um grupo de hipóteses é introduzido o que permite

estimar um número limitado de parâmetros de entrada do modelo (Hill, 1998; IAHS,

1996). Várias conferências têm sido realizadas buscando fornecer fóruns internacionais

de discussão sobre as metodologias e técnicas para calibração, validação e estimativa de

parâmetros para modelagem. Destaque pode ser dado as conferências ModelCare -

Calibration and Reliability in Groundwater Modelling, sendo o tema de 2007 a

Credibilidade da Modelagem.

A validação se dá na solução de um mesmo problema, com as mesmas condições

iniciais e de contorno, onde os resultados obtidos são utilizados como parâmetros de

comparação entre o medido e simulado.

A estrutura do desenvolvimento dos modelos utilizados na tese (FEMWATER e

HYDRUS) privilegiou a inclusão das variáveis naturais na descrição do escoamento,

visando à minimização do processo de calibração dos modelos. Posto isso, mesmo em

situações em que não se dispõem de medições que possibilitem uma calibração refinada,

pode-se obter resultados quantitativamente válidos se a geometria do sistema e as

propriedades hidráulicas do material tiverem sido bem definidas.

Os pontos conceituais para o processo de calibração que foram considerados na

simulação do escoamento da PE-4 foram:

i. Avaliação se as escalas características dos fenômenos de interesse e as escalas de

discretização (espaciais e temporais) do modelo são compatíveis. Malhas com

diferentes graus de refinamento e diferentes passos de tempo foram testadas, tanto

com o código FEMWATER quanto com o código HYDRUS. As malhas e os passos

258

de tempos descritos no capítulo 6, sobre a qual os resultados foram obtidos,

apresentaram a melhor relação de custo benefício com relação a critérios de

convergência e menor tempo de simulação.

ii. O segundo e igualmente fundamental passo no processo de calibração, refere-se às

condições de contorno e iniciais. Em geral os modelos hidrodinâmicos são muito

sensíveis a mudanças nas condições de contorno e iniciais. A condição de contorno

prescrita com o maior potencial de agregar incertezas está relacionada à precipitação

da água de chuva que incide sobre as superfícies expostas da pilha. Os valores

prescritos foram baseados no programa de monitoramento conduzido pelo operador

da mina (INB). No entanto, os resultados obtidos com ambos os códigos mostram

que o uso de uma taxa de precipitação média ou variável não influenciou de forma

significativa o escoamento dentro da pilha. Já a distribuição da carga de pressão,

usada como condição inicial no código HYDRUS, estimada com base no nível

d’água medido nos piezômetros instalados na pilha, apresentam grandes incertezas

associadas. Primeiro pela baixa representatividade desses piezômetros, com relação

à área da pilha e segundo pela própria incerteza associada às medições. Várias

distribuições da carga de pressão foram tentadas, tendo expressivo

comprometimento nos resultados e na convergência do código. A condição inicial

escolhida foi aquela que propiciou o melhor ajuste da espessura da zona saturada

dentro da pilha e ao mesmo tempo facilitou a convergência do código. O código

FEMWATER por possuir uma rotina interna para geração estável da condição

inicial, não apresentou problemas na obtenção da distribuição inicial da carga de

pressão.

iii. O terceiro passo fundamental foi à exaustiva verificação se a geometria do domínio

de interesse foi adequadamente representada (tanto pela forma quanto pela

discretização). Os resultados mostraram que mesmo estando o escoamento bem

representado, o nível d’água dentro da pilha foi superestimado. Conforme discutido

no capítulo 4, a base (ou fundo) da pilha foi inferida com base na cota topográfica

original do terreno. Esta cota serviu como o limite inferior do domínio de simulação.

No entanto, é reportado no relatório de construção da PE-4, que o fundo da pilha foi

aplainado, com posterior construção de drenos profundos (IPT, 1984). Neste sentido,

algumas áreas na base da pilha, para efeitos de calibração, foram suavizadas, i.e.

259

próximo à seção 1 houve um aplainamento do fundo da pilha com elevação de

aproximadamente 1m da cota original. Já próximo à seção 2 (no vale do Córrego da

consulta) o processo de suavização do terreno conferiu um aplainamento mais

expressivo com elevação de aproximadamente 8m da cota original.

iv. O quarto passo refere-se à verificação dos valores dos parâmetros hidráulicos

(condutividade hidráulica, porosidade, etc.). A maioria dos parâmetros usados na

simulação é baseada em medições feitas na pilha, porém, no modelo hidráulico

modificado de van Genuchten, o valor de Ksat’, apesar de ter um significado físico,

está sendo encarado neste trabalho como parâmetro de calibração do escoamento

(ver discussão no capitulo 6). O dobro do valor de Ksat’ foi usado nas simulações de

calibração na tentativa de representar melhor o escoamento e por conseqüência

reduzir o nível d’água dentro da pilha .

As etapas i e ii no processo de calibração foram implementadas a priori, i.e. os

resultados obtidos com os códigos FEMWATER e HYDRUS são mostrados nas figuras

(Figura 7.1 a Figura 7.26), já incorporaram essas etapas do processo de calibração.

Esses resultados mostraram que o escoamento dentro da PE-4 não foi representado de

forma satisfatória usando as funções hidráulicas de Gardner (código FEMWATER) e

de van Genuchten-Mualem (código HYDRUS). Quando se fez uso de funções

combinadas (modelo hidráulico modificado de van Genuchten) pode-se verificar que o

escoamento na PE-4 foi bem representado, apesar das discrepâncias observadas entre os

resultados obtidos pelo modelo e aqueles medidos, com relação à distribuição da carga

de pressão. Tal fato sugere a necessidade de calibração dos dados de entrada. Desta

forma, somente os cenários que levam em consideração a influência dos macroporos

(fluxos preferenciais) sofreram as etapas de calibração iii e iv. A Tabela 7.2 mostra os

novos cenários de simulação.

A estratégia adotada foi realizar simulações em separado para avaliar a eficiência de

cada etapa de calibração (i.e. a suavização do fundo da pilha e o ajuste da K’sat). Depois

foi realizada uma simulação nas quais ambas as etapas foram consideradas. O objetivo

dessas simulações foi avaliar a eficiência das etapas de calibração no escoamento da

pilha, i.e. se o nível d’água iria decrescer a níveis compatíveis com as observações de

campo. Desta forma, o interesse está na simulação do escoamento em regime

260

permanente, por isso o dia 540 da simulação foi escolhido para mostrar os resultados

obtidos.

Tabela 7.2 - Cenários de calibração, explicitando o tipo de calibração realizado. Entre parênteses o nome do cenário original.

Etapas no processo de Calibração

No Cenário de calibração

No de Camadas

(i) Escalas ( x, t)

(ii) CI e CC

(iii) Geometria (suavização do

domínio)

(iv) Parâmetros

(K’sat)

10 H1_MSS (H1_MS)

× (a priori) × (a priori) × -

11 H1_MSC (H1_MS)

× (a priori) × (a priori) - ×

12 H1_MSSC (H1_MS)

1

× (a priori) × (a priori) × ×

13 H5_MSS (H5_MS)

× (a priori) × (a priori) × -

14 H5_MSC (H5_MS)

× (a priori) × (a priori) - ×

15 H5_MSSC (H5_MS)

5

× (a priori) × (a priori) × ×

× - etapa realizada e – etapa não implementada.

Em função dos resultados obtidos anteriormente não se esperavam diferenças

significativas entre os perfis uniforme e em camadas para as simulações dos cenários de

calibração. Por isso, esses resultados serão discutidos de forma agrupada.

Similar as demais simulações, o fluxo de saída da pilha para todas as simulações de

calibração apresentou boa concordância com os valores medidos. Essa diferença não

ultrapassou a 8%. Com relação aos erros relativos, eles são superiores quando

comparados com as simulações dos mesmos cenários sem calibração, mas mesmo

assim, os erros são relativamente baixos não ultrapassando a 0,3%. A Tabela 7.3

apresenta os valores do fluxo de saída da pilha para todos os cenários de simulação de

calibração, a diferença entre os valores medidos e estimados e os erros relativos obtidos

nas simulações.

261

Os resultados da distribuição da carga de pressão e do campo de velocidade para as

simulações de calibração dos perfis: uniforme e em camadas com implementação da

etapa iii de calibração (suavização do domínio) podem ser observados nas figuras

(Figura 7.27 e Figura 7.28).

Tabela 7.3 - Fluxo de saída da pilha (estimado, medido e diferença) e erro obtido no cálculo do balanço de massa para todos os cenários de calibração.

Fluxo de saída da pilha Balanço de Massa Cenários de simulação Estimado*

(m3/d) Medido (m3/d)

Diferença (%)

Erro Relativo (%)

H1_MSS 1,59×103 1,55×103 2,58 0,043-0,431 H1_MSC 1,56×103

1,55×103 0,64 0,276-1,308

H1_MSSC 1,56 ×103 1,55×103 0,64 0,276-1,804 H5_MSS 1,56×103 1,55×103 0,64 0,039-0,701 H5_MSC 1,53×103

1,55×103 1,29 0,251-1,301 H5_MSSC 1,53×103

1,55×103 1,29 0,284-2,639 *Como o modelo é 2D os dados foram convertidos de Fluxo 2D para fluxo 3D.

Figura 7.27 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSS (perfil uniforme, com macroporos e domínio suavizado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSS (perfil em camadas, com macroporos e domínio suavizado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada e não-saturada.

a) 540 dias

b) 540 dias

262

Figura 7.28 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSS (perfil uniforme, com macroporos e domínio suavizado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSS (perfil em camadas, com macroporos e domínio suavizado). Em destaque a área de descarga da pilha.

Os resultados apresentados nas figuras (Figura 7.27 e Figura 7.28) confirmam a

similaridade existente entre os cenários de perfil uniforme e de perfil em camadas, na

simulação da implementação da etapa iii de calibração. No tocante ao desempenho da

estratégia adotada para a calibração do escoamento (i.e. suavização da base da pilha) os

resultados apresentaram uma reação quase linear a estratégia adotada. Por exemplo,

com relação à distribuição da carga de pressão a diferença do nível d’água entre os

cenários calibrado e não calibrado foi aproximadamente a diferença da cota entre o

terreno original e o terreno suavizado (calibrado). A Figura 7.29 mostra a distribuição

da carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para os cenários H_1MSS e H_5MSS.

a) 540 dias

b) 540 dias

263

Figura 7.29 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 63m) e 2 (com 50m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSS e H_5MSS respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSS e H_5MSS respectivamente.

Seção 1 Seção 2

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 10 20 30 40 50 60 70Dis tânc ia [m]

a) C enário H _1MSS ( 540 dias da simulação)

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]

c) C enário H _1MSS ( 540 dias da simulação)

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]

b) C enário H _5MSS (540 dias de simulação)

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]

d) C enário H _5MSS (540 dias de simulação)

264

Os resultados apresentados na Figura 7.29 mostram que para o cenário H_1MSS a


Enquanto que para o cenário H_5MSS a espessura da zona saturada para a seção S1 e

S2 foi 5,94 m e 21,16m respectivamente. Esses resultados mostram uma pequena

variação entre os cenários simulados, com uma diferença de 11% e 5% para as seções

S1 e S2, respectivamente. Comparando esses resultados, com aqueles obtidos para o

mesmo cenário, mas sem implementar a calibração (etapa iii), observamos que para o

cenário perfil uniforme houve uma redução do nível d’água na S1 de 0,85m e na S2 de

7,85m, já com relação ao cenário perfil em camadas a redução do nível d’água na S1 foi

de 1,37m e na S2 foi de 7,84m. A redução do nível d’água observado acompanhou o

mesmo valor da diferença da cota entre o terreno original e o terreno suavizado

(calibrado), que na S1 foi de aproximadamente 1m e na seção 2 foi de cerca de 8m.

Com relação ao campo de velocidade não foram observadas diferenças significativas

entre os cenários calibrado e não calibrado. Sendo que nos cenários calibrados as

velocidades máximas ficaram 16% (perfil uniforme) e 19% (perfil em camadas) abaixo

das velocidades máximas encontradas nos mesmos cenários, mas sem calibração.

Implementação da etapa iv de calibração


simulações de calibração dos perfis: uniforme e em camadas com implementação da

etapa iv de calibração (mudança no valor de K’sat) podem ser observados nas figuras

7.29 e 7.30.

265

Figura 7.30 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos e K’sat duplicado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos e K’sat duplicado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada.

a) 540 dias

b) 540 dias

266

Figura 7.31 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos e K’sat duplicado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos e K’sat duplicado). Em destaque a área de descarga da pilha.

Os resultados apresentados nas figuras (Figura 7.30 e Figura 7.31) também confirmam a

similaridade existente entre os cenários de perfil uniforme e de perfil em camadas, na

simulação da implementação da etapa iv de calibração. No tocante ao desempenho da

estratégia adotada para a calibração do escoamento (i.e. duplicação do parâmetro K’sat

no modelo hidráulico modificado de van Genuchten) pode-se afirmar que esta estratégia

não foi tão eficiente quanto a anterior (etapa iii de calibração). Muito embora, seja

possível verificar a diminuição do nível d’água nos cenários calibrados. A Figura 7.32

mostra a distribuição da carga de pressão ao longo das seções S1 e S2 para os cenários

calibrados H_1MSC e H_5MSC.

a) 540 dias

b) 540 dias

267

Figura 7.32 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 64m) e 2 (com 58m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSC e H_5MSC respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSC e H_5MSC respectivamente.

A Figura 7.32 mostra que para o cenário H_1MSC a espessura da zona saturada nas

seções S1 e S2 foi 4,33 m e 24,28m respectivamente. Enquanto que para o cenário

H_5MSC a espessura da zona saturada para a seção S1 e S2 foi 4,77 m e 25,73m

respectivamente. Esses resultados mostram uma redução do nível d’água de 1,89m na

S1 e 3,72m na S2 para o cenário de perfil uniforme (H_1MSC) e 2,54m na S1 e 3,27 na

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]

a) C enário H _1MSC (540 dias de simulação)

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]

c) C enário H _1MSC ( 540 dias de simulação)

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]

b) C enário H _5MSC (540 dias de simulação)

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]

d) cenário H_5MSC ( 540 dias de simulação)

Seção 1 Seção 2

268

S2 para o cenário de perfil em camadas (H_5MSC). Comparando com a etapa iii de

calibração, observa-se uma maior eficiência na redução do nível d’água na S1 do que na

S2. No entanto, a utilização desta estratégia faz com que ocorra uma diminuição da zona

saturada na área de descarga no sopé da pilha. O que de fato não acontece na situação

real, uma vez que o sopé da pilha está continuamente saturado (mesmo durante a estação

de seca). Baseado nesta evidência, a tentativa de aumentar o valor de K’sat (aplicando

outros fatores) foi desencorajado.

Com relação ao campo de velocidade não foram observadas diferenças significativas

entre os cenários calibrado e não calibrado. Como houve um aumento da K’sat , a

velocidade do fluxo também aumenta, sendo mais sensível nas áreas de diminuição da

seção hidráulica (área de descarga da pilha). Nos cenários calibrados as velocidades

máximas foram 27% (perfil uniforme) e 34% (perfil em camadas) superiores as

velocidades máximas encontradas para os mesmos cenários, mas sem calibração.

Implementação das etapas iii e iv de calibração


simulações de calibração dos perfis: uniforme e em camadas com implementação das

etapas iii (suavização do domínio) e iv de calibração (mudança no valor de K’sat) podem

ser observados nas figuras (Figura 7.33 e Figura 7.34).

269

Figura 7.33 - Distribuição da carga de pressão (hp) na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_1MSSC (perfil uniforme, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado); b) mostra a distribuição de hp para o Cenário H_5MSSC (perfil em camadas, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado). A linha preta delimita a fronteira entre a zona saturada da não-saturada.

a) 540 dias

b) 540 dias

270

Figura 7.34 - Campo de velocidade na condição de regime permanente (540 dias de simulação). a) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_1MSC (perfil uniforme, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado); b) mostra o campo de velocidade para o Cenário H_5MSC (perfil em camadas, com macroporos, domínio suavizado e K’sat duplicado). Em destaque a área de descarga da pilha.

Os resultados apresentados nas figuras (Figura 7.33 e Figura 7.34) mostram os efeitos

combinados das etapas iii e iv da calibração. Desta forma, a diminuição do nível d’água

refletirá os efeitos somados da etapa iii com a etapa iv, e o campo de velocidade

apresentará velocidades máximas entre os valores obtidos nas simulações

implementando as etapa iii (valores mais baixos) e iv (valores mais altos). Para facilitar

a visualização do nível d’água dentro da pilha para as simulações em perfil uniforme e

em camadas implementando as etapas iii e iv, ver Figura 7.35.

a) 540 dias

b) 540 dias

271

Figura 7.35 - Distribuição da carga de pressão ao longo das seções transversais 1 (com 63m) e 2 (com 50m). Os gráficos a) e b) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 1 para os cenários H_1MSSC e H_5MSSC respectivamente. Os gráficos c) e d) mostram a distribuição da carga de pressão ao longo da seção transversal 2 para os cenários H_1MSSC e H_5MSSC respectivamente.

Os resultados apresentados na Figura 7.35 mostram que para o cenário H_1MSSC a


Enquanto que para o cenário H_5MSSC a espessura da zona saturada para a seção S1 e

S2 foi 3,49 m e 18,16m respectivamente. A estratégia combinada das etapas iii e iv de

calibração consegui reduzir 53% o nível d’água na seção S1 e 63% na S2 para o perfil

Seção 1 Seção 2

-6

-4

-2

0

2

4

0 10 20 30 40 50 60 70Dis tânc ia [m]

a) C enário H _1MSSC ( 540 dias de simulação)

-10

-5

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]

c) C enário H _1MSSC (540 dias de simulação)

-6

-4

-2

0

2

4

0 10 20 30 40 50 60 70D is tânc ia [m]

b) C enário H _5MSSC (540 dias de simulação)

-10

-5

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40 50 60D is tânc ia [m]

d) C enário H_5MSSC ( 540 dias de Simulação)

272

uniforme (H_1MSSC), enquanto que para o perfil em camadas (H_5MSSC) essa

redução foi de 48% na S1 e 63% na S2.

O escoamento simulado, apesar de ainda estar superestimando o NA em 1,8 vezes, foi

considerado satisfatório para os fins da modelagem proposta neste trabalho, em função

das incertezas associadas aos demais parâmetros usados como dados de entrada do

modelo, e até na própria incerteza associada a medição do nível d’água (NA) do

piezômetro 01 (usado como referencia nos estudos da calibração do NA dentro da

pilha).

Para avaliarmos a geração da drenagem ácida e o transporte de contaminantes dentro da

PE-4 é fundamental que se conheça o escoamento hidrológico dentro deste sistema. Ao

sabermos a distribuição do conteúdo de água, podemos compreender a mobilização das

espécies presentes na rocha para a fase aquosa. Outro aspecto, de fundamental

importância, diz respeito ao transporte do oxigênio gasoso para dentro da pilha, uma

vez que as taxas de difusão do O2g são fortemente dependente do grau de saturação da

pilha. Para o caso da PE-4, os resultados obtidos nas simulações mostram que a maior

parte da PE-4 permanece sob condição não-saturada, facilitando assim a penetração do

O2g (um dos principais oxidantes da pirita). A água de chuva incidente na pilha teria o

efeito de lavar e transportar as espécies em direção a base (zona saturada) e depois para

fora do sistema PE-4.

Assumindo-se que a maior parte da oxidação da pirita está se dando na zona não-

saturada, qualquer ação voltada para a remediação da ARD proveniente da PE-4 deve

estar direcionada para a diminuição da infiltração da água de chuva e da penetração do

O2g, corroborando a estratégia proposta por Fernandes (1997). No entanto, somente

agora, que se tem o conhecimento do escoamento dentro da pilha, é que será possível

implementar cenários de remediação visando avaliar o desempenho dessas barreiras

(e.g. a aplicação de coberturas secas).

273

7.2. SIMULAÇÃO DOS PROCESSOS GEOQUÍMICOS

Os processos geoquímicos que ocorrem na pilha foram estudados através do código

computacional STEADYQL. As concentrações de todas as espécies do sistema no

“steady-state” calculadas pelo modelo são apresentadas na Tabela 7.4.

Tabela 7.4 - Concentração no equilíbrio das espécies na drenagem da PE-4 calculada pelo modelo.

Espécies Concentração (mol/dm-3) H+ 3.241×10-4

OH-1 3.086×10-11

Al+3 2.249×10-6

Ca+2 7.135×10-4

Fe+2 5.197×10-5

K+1 1.533×10-4

SiO2aq 1.357×10-5

UO2+2 4.424×10-11

F-1 7.502×10-6

SO4-2 8.081×10-3

O2g 5.698×10-4

O2aq 2.346×10-4

AlF+2 1.064×10-3

AlF2+ 6.343×10-4

AlSO4+ 1.443×10-4

Al(SO4)2 1.166×10-4

AlF3 5.990×10-5

CaSO4 1.177×10-3

FeSO4 7.469×10-5

FeSO4+1 1.408×10-5

FeF+2 1.165×10-6

Fe(SO4)2 1.535×10-6

Fe+3 9.798×10-8

FeOH+2 1.908×10-6

KSO4-1 8.768×10-6

HSO4-1 2.559×10-4

H4SiO4 2.708×10-8

UO2SO4 5.050×10-10

UO2(SO4) 3.988×10-11

UO2F+ 4.083×10-11

U+4 6.283×10-5

As maiores concentrações observadas nas águas de drenagem da PE-4 são das espécies

de alumínio, que ocorrem principalmente na forma de fluoreto (84%). As maiores

concentrações de Al são explicadas pelos elevados teores de K-feldspato presentes nos

estéreis, já os fluoretos (provenientes da dissolução da fluorita), por serem altamente

274

reativos se ligam facilmente ao Al. O ferro ocorre quase que totalmente na forma Fe+2

(87%), sendo a ocorrência de Fe+3 de cerca de (13%). Isso é explicado pelo pH das

águas de drenagem em torno (3,5). O Fe+2 ocorre na forma de sulfato (59%) ou como

espécie livre (41%), já o Fe+3 ocorre fundamentalmente sob a forma de sulfatos (83%).

O potássio ocorre quase que totalmente como espécie livre (94%).

A distribuição das espécies na drenagem da PE-4, simuladas pelo STEDYQL,

considerando reações mistas (em equilíbrio e cinéticas) foi consistente com a especiação

obtida na modelagem de equilíbrio aquoso realizada com o código PHREEQC, módulo

de modelagem inversa (ver capitulo 4). No entanto, o código STEADYQL, não

conseguiu representar de forma adequada a distribuição das espécies do urânio nas

drenagens do sistema PE-4. Segundo este código, o urânio ocorre quase que totalmente

na sua forma reduzida (U+4). Isto porque o código simulou o urânio ocorrendo quase que

totalmente na forma de U+4. No entanto, devido as condições de pH e Eh encontradas

nas drenagens da PE-4, esperava-se que o urânio ocorresse fundamentalmente no estado

de oxidação U+6. A especiação feita com o código PHREEQC (capitulo 4), mostrou que

o urânio ocorria preferencialmente na sua forma oxidada (U+6 ), distribuido basicamente

entre duas espécies: sulfato de uranila e uranila livre. Outros autores também reportaram

a ocorrência de urânio na sua forma oxidada, Fernandes (1997) usando o modelo

geoquímico de equilíbrio aquoso MINEQL (Westall et al., 1979), encontrou como

espécies dominantes nas drenagens da PE-4, os complexos de fluoreto de uranila, e o

íon uranila. Zenaro (1989) calculou a distribuição das especies de urânio (U+4 e U+6 )

nas águas de infiltração da cava da mina do CIPC e também encontrou como espécies

dominantes do urânio os complexos de fluoreto de uranila, e o íon uranila.

A Tabela 7.5 mostra a comparação entre as concentrações das espécies calculadas pelo

modelo e aquelas medidas na drenagem da pilha. A concentração das espécies e pH

medidos na bacia de contenção da PE-4 (Pto 075 do programa de monitoramento

conduzido pelo operador da mina) foi discutida em detalhes no capítulo 4, e foi

transcrita aqui para facilitar a comparação dos resultados.

275

Cabe ressaltar que para obter os resultados com o melhor ajuste entre os valores

medidos e estimados, foi assumida na modelagem que:

• somente 0,6% da área superficial de todos os minerais que compõem a PE-4 são

reativos;

• as taxas constantes (k) foram corrigidas para a temperatura de 30oC, exceto as taxas

envolvidas na reação de oxidação da pirita. As taxas da reação de oxidação da pirita

pelo O2aq e pelo Fe+3 foram corrigidas para 40oC, já a taxa da reação para oxidação

da pirita pelo O2gas não sofreu nenhuma correção, uma vez que a forma pela qual a

taxa foi obtida já leva em consideração o efeito da temperatura.

Para maiores detalhes sobre as hipóteses usadas na simulação dos processos

geoquímico ver capítulo 6.

Tabela 7.5 - Concentração estimada e medida das espécies químicas na drenagem da PE-4. A terceira coluna mostra os resultados das medições.

Espécies Estimado (mg/L)

Medido* (mg/L)

SO4-2 1019 1040 ± 543

(4050 a 6,7) Al 139 117 ± 34

(192 a 55)U 14,9 6,51 ± 2,04

(13,2 a 2,92)F 95,4 100 ± 32

(167 a 2,60)Fe 16.99 1.78 ± 0,98

(5,25 a 0,53)K 7.16 8.24 ± 0,94

(9,59 a 6,25)pH 3.49 3.36 ± 0,36

(6,10 a 2,80)As medições das concentrações das espécies e pH foram obtidas do programa de monitoramento

ambiental executado pelo operador da mina e se referem ao período de janeiro de 1990 a abril de 1997.

Os resultados são mostrados através da média e desvio padrão, seguido da faixa de variação dos mesmos.

O valor do pH calculado pelo modelo superestima em somente 4% o valor médio

medido na drenagem, mostrando que o modelo foi capaz de reproduzir adequadamente

o balanço de prótons no sistema, sendo a produção da alcalinidade dominada pelos

processos de intemperismo do K-feldspato, Uraninita e Magnetita. Já a geração de

276

ácido foi dominada pelas reações de dissolução oxidativa da pirita e pela oxigenação do

Fe+2 (Figura 7.36).

Figura 7.36 - Balanço de prótons do sistema geoquímico PE-4.

As concentrações calculadas pelo modelo para SO4, Al, K e F possuem boa

concordância com os valores medidos. Esses resultados sugerem que a dissolução dos

principais minerais que compõem a pilha está sendo bem representada pelo modelo. A

produção do K e Al é principalmente suportada pela dissolução do K-feldspato e em

menor extensão pela dissolução da Caolinita e Muscovita. Já a produção de F reflete a

dissolução da fluorita. Se for assumido que toda a concentração de sulfato é devido à

oxidação da pirita (já que não foi identificado nenhum outro processo lento ou não que

adicione sulfato ao sistema), é possível afirmar que o processo chave na geração da

ARD também foi adequadamente representado pelo modelo. A boa correlação entre os

resultados calculados e as medidas de campo mostra que apesar das incertezas

associadas às taxas das reações, a reatividade do sistema observado em campo é

consistente com os resultados experimentais, já que as constantes de taxa são em geral

determinadas a partir de experimentos de laboratório.

-2.500E+04 -2.000E+04 -1.500E+04 -1.000E+04 -5.000E+03 0.000E+00 5.000E+03 1.000E+04

Fluxo por área (mol ha-1 ano-1)

Diss. Gibsita

Diss. Hematita

Diss. Magnetita

Ox. Pirita pelo Fe+3

Ox. Pirita pelo O2g

Ox. Pirita pelo O2aq

Diss. Uraninita

Diss. Caolinita

Diss. K-Feldspato

Diss. Fluorita

Diss. Muscovita

Oxigenação Fe+2

Fluxo de Saída

Proc

esso

s ci

nétic

os

277

Os resultados apresentados na Tabela 7.5 mostram que o modelo subestimou em 2%,

13% e 5% as concentrações médias de SO4, K e F, respectivamente e superestimou em

19% as concentrações médias do Al. Este nível de concordância é bastante satisfatório

se considerarmos o desvio padrão e a faixa de variação associada a cada medida e a

própria complexidade do sistema geoquímico, onde algumas simplificações tiveram

que ser implementadas no processo da modelagem. No entanto, o modelo falha na

simulação das concentrações do U e do Fe, que são superestimados por um fator de 2,3,

e por uma ordem de grandeza, respectivamente.

A oxidação do Fe+2 pode se dar por mecanismos bióticos e mecanismos puramente

químicos (abióticos). Tem sido reportado na literatura que a catálise por

microorganismos (Thiobacillus Ferrooxidans) pode acelerar a taxa da reação de

oxidação do Fe+2 e por conseqüência acelerar a taxa de intemperismo da pirita por mais

de uma ordem de grandeza, se os experimentos conduzidos estiverem sob as condições

de crescimento “ótimo” dos microorganismos (Singer and Stumm, 1970; Paciorek et

al., 1981; Lizama e Suzuki, 1989; Olson, 1991; Nordstrom and Southam, 1997). As

atividades dessas bactérias acidófilas aumentam com o decréscimo do pH, abaixo de

pH 4 (Arkesteyn, 1980), com condições de crescimento “ótimo” em temperaturas em

torno de 30oC (Silverman and Lundgren, 1959). A faixa de pH das águas que drenam

da PE-4 se encontra dentro da faixa de atividade reportada para o Thiobacillus

Ferrooxidans. Para o caso da pilha de estéril da mina de Aitik, Strömberg & Banwart

(1994) sugerem que ao se considerar o mecanismo biótico na oxidação do Fe+2 a taxa

da reação é acelerada em pelo menos 3 ordens de grandeza. Se considerarmos somente

o mecanismo abiótico, a taxa de oxidação do Fe+2 é mais lenta, limitando a produção de

Fe+3 nas drenagens. Assumindo que a remoção do ferro do sistema ocorra através da

precipitação do Fe+3 sob a forma de óxidos-hidróxidos, quando na descrição da taxa da

reação somente considerarmos o mecanismo abiótico, como no caso da modelagem

geoquímica da PE-4, estaremos alterando o sistema geoquímico, fazendo com que a

concentração de Ferro (sob a forma de Fe+2) seja superestimada na drenagem. Este

mecanismo sugerido por Strömberg & Banwart (1994) poderia exlicar os resultados

superestimados (em 1 ordem de grandeza) obtidos pelo código STEADYQL.

278

A concentração de U na drenagem é determinada pela taxa de dissolução da uraninita.

As concentrações de U superestimadas pelo modelo sugerem que a taxa usada foi

superestimada. A especiação calculada pelo modelo mostra que o urânio ocorre quase

que totalmente no seu estado de oxidação reduzido. Todavia é sabido que o U+4

apresenta uma mobilização bem menor do que seu estado oxidado, fazendo com que a

concentração do urânio aumente na drenagem. Isso sugere que tanto as reações rápidas

(em equilíbrio) quanto as reações lentas (cinéticas) não estão conseguindo representar

adequadamente a especiação do urânio e a dissolução da uraninita, respectivamente. Do

ponto de vista termodinâmico, as constantes de equilíbrio K16, K17 e K18 relacionadas as

reações de formação das espécies, sulfato de uranila (R16), complexo sulfato de uranila

(R17) e do fluoreto de uranila (R18) devem ser reavaliadas. Com relação a taxa de

dissolução da uraninita, cabe ressaltar que o único valor para este parâmetro foi obtido

experimentalmente sob condições de neutralidade. Uma vez que o valor do pH das

águas de drenagem da PE-4 é de aproximadamente 3, a taxa da reação deveria ser

obtida para as condições observadas em campo, i.e. pH ácido.

Além disso é reportado na literatura que as taxas levantadas em laboratório tendem a

ser ordens de grandeza maiores do que as de campo (Brantley, 1992). Em geral, isso

ocorre devido ao aumento da reatividade dos grãos minerais preparados em laboratório,

da adsorção de espécies traços sobre a superfície do material, além da influência das

atividades dos microorganismos. Essa superestimativa da taxa de dissolução da

uraninita poderia responder pelas elevadas concentrações de urânio encontradas nas

drenagens da PE-4. Outra aspecto que deve ser considerado nesta avaliação, é que, o

uranio presente no minério de Pocos de Caldas é sabidamente mais refratário do que a

sua ocorrência em outros depósitos (Waber et al., 1991). Isto faz com que a grau de

liberação do urânio do minério de Poços e Caldas, seja menor, do que o comumente

encontrado em outros minérios. Desta forma, taxa da dissolução da uraninita, levantada

experimentalmente por Grandstaff (1976), e usada no modelo pode estar superstimadas

para as condições do minério de Poços de Caldas. Tal fato também responderia pelas

elevadas concentrações de urânio encontradas nas drenagens da PE-4.

279

8. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

8.1. CONCLUSÕES

A drenagem ácida é o principal problema ambiental associado ao Complexo Minero

Industrial de Poços de Caldas (CIPC), atual Unidade de Tratamente de Minério (UTM).

A previsão do tempo de duração e composição da da drenagem ácida a longo prazo é um

aspecto chave para subsidiar a escolha das melhores estratégias de remediação a serem

adotadas pelo operador da instalação (INB). Desta forma, a elaboração de um plano

adequado de descomissionamento do CIPC passa, necessariamente, pela implementação

de estrategias efetivas e permanentes na mitigacao dos problemas associados a geração

da drenagem ácida.

Neste trabalho de tese procurou-se aprofundar o conhecimento sobre os processos

relevantes na geração de drenagens acidas a partir de rejeitos de mineração depositados

em pilhas. A estratégia adotada foi a simulação desacoplada tanto do escoamento no

interior de uma das pilhas de estéreis da UTM/INB em Pocos de Caldas quanto da

mobilização de poluentes da rocha para a fase aquosa. Dois tipos de abordagens foram

utilizadas. Na simulação do escoamento dentro da pilha dois modelos númericos,

FEMWATER e HYDRUS, foram utilizados. Já na simulação dos processos

geoquímicos o código STEADYQL foi empregado.

Apesar de se reconhecer que os modelos usados nesta tese foram formulados com forte

base física, capacitando-os a simular os principais processos hidrológicos ou

geoquímicos em um dado sistema, a caracterização adequada (dentro das condições de

trabalho disponíveis) do sistema PE-4 foi elemento indispensável para se chegar a

resultados representativos na modelagem.

Assim, ênfase foi dada à obtenção em campo ou em laboratório do maior número

possível de valores dos parâmetros de entrada dos modelos, com o intuito de se criar

uma base de dados satisfatória que pudesse suportar a elaboração do modelo conceitual.

280

De uma maneira geral, os resultados fornecidos pelos modelos apresentaram boa

concordância com as observações de campo indicando que o modelo conceitual

desenvolvido para a PE-4 é uma representação satisfatória das condições de

funcionamento do sistema em estudo. Deve-se lembrar que em estudos ambientais, onde

existe a interveniência de varios fatores (e de forma concomitante) influenciando no

desenvolvimento de um dado processo, uma diferenca entre os resultados simulados e

os obtidos em campo deve ser esperada. Assim, a exata concordância entre os resultados

das simulações e os dados de campo pode muitas das vezes não ser obtida. No presente

estudo alguns destes fatores podem ser citados como as incertezas nos dados

termodinâmicos e das taxas nas reações; a dificuldade na quantificação da área

superficial reativa dos minerais; e, a imposição de se considerar o sistema PE-4 como

um reator bem misturado. Finalmente destaca-se as dificuldades encontradas na

caracterização hidráulica dos estéreis da pilha.

A seguir serão sumarizadas as principais conclusões obtidas nas etapas de caracterização

da PE-4, na simulação do escoamento hidrológico e dos processos geoquímicos e sobre

os aspectos gerenciais da ARD.

Etapa de Caracterização:

• O método de construção da pilha (avanço por ponta de aterro) condicionou uma

distribuição granulométrica com acumulo de finos no topo da pilha e predominância

de blocos e material grosseiro na base. Essa segregação granulométrica foi

confirmada através das medidas da condutividade hidráulica saturada (Ksat),

porosidade e pelos gráficos das curvas características obtidas para os estéreis. Essa

distribuição permitiu estabelecer um entendimento preliminar, que depois foi

confirmado pela simulações numéricas, que a movimentação da água ocorreria

preferencialmente através dos espaços entre os blocos de estéreis rochosos (fluxo

preferencial através de canais). Como esses canais devem ser mais abundantes com a

profundidade, pode-se concluir que a base da pilha sirva como uma grande camada

de alta condutividade no transporte da água de infiltração;

• Os valores da condutividade hidráulica saturada medida em campo (topo e talude da

pilha) através do Permeâmetro de Guelph (PG) sugerem um aumento deste

281

parametro com a profundidade. Medidas da Ksat no topo da pilha apresentaram

valores na faixa de (2,06×10-4 a 1,04×10-3 cm/s). Já quando se tentou realizar as

medidas no talude da pilha, só foi possível realizá-las a uma distância de 5 metros do

topo, obtendo-se um valor igual a 9,05×10-4 cm/s. Nos demais pontos de

amostragem não foi possível realizar as medições devido a natureza grosseira do

material. Tal fato sugere que nestes locais o valor da Ksat seja maior que 10-2 cm/s

(limite superior de Ksat que pode ser medida pelo PG). Apesar dos poucos trabalhos

encontrados na literatura discutindo a variabilidade da condutividade hidráulica em

pilhas de estéreis, é possível afirmar que os valores de Ksat encontrados estão em

conformidade com os valores de Ksat medidos em outras pilhas. Assim, um dos

produtos deste trabalho foi o de se disponibilizar dados de Ksat em pilhas de estereis

de forma a contribuir com estudos hidrológicos futuros;

• A diferença entre os valores de Ksat obtidos em campo e em laboratório, amplamente

reportada na literatura, também foi encontrada no presente trabalho. Em média os

valores de Ksat determinados em laboratório foram cerca de 3 vezes maiores do que

aqueles obtidos em ensaios de campo;

• Os resultados obtidos neste estudo mostram que a macroporosidade não explica, per

se, as variações da Ksat observadas em campo, sugerindo a existência de outros

fatores que influenciam na relação dessas variáveis.

• A exceção do ponto 03, e ao contrario do que se poderia supor, os maiores valores

de densidade do solo não foram encontradas onde ocorrem os mais baixos valores da

Ksat. Esta evidencia permite sugerir a necessidade de maiores estudos a este

respeito;

• Analisando a forma das curvas características dos estéreis (ou curva de retenção de

umidade) não foi possível distinguir claramente diferentes grupos de curvas que

refletissem as diferenças estruturais e texturais observadas em campo entre material

do topo (com granulometria fina) e material do talude (de granulometria mais

grosseira). No entanto, as curvas para dois pontos de amostragem situados no talude

da pilha (B1 e B2) foram bastante diferentes das demais curvas. Para um mesmo

valor de sucção (6,6kPa), se compararmos o valor médio do conteúdo de água

determinado para os pontos do talude (B1 e B2), com o valor médio para o topo da

pilha, verificaremos que o valor para o talude é cerca de 40% inferior, refletindo a

variação granulométrica dentro da pilha.

282

• O nível d’água (NA) medido nos poços e piezômetros sugere que a PE-4 funciona

como um aquífero livre sobreposto a um aquífero fraturado confinado a semi-

confinado, sem que haja uma conexão hidráulica entre essas águas. Para o sistema

PE-4 as águas de infiltração recarregam o “aquífero livre” pelo topo da pilha (onde

são encontrados os maiores gradientes hidráulicos, da ordem de 10-1) e são

descartadas na base da pilha (onde são encontrados os menores gradientes

hidráulicos, da ordem de 10-2) sendo então captadas na bacia de retenção D5 (ou

BNF). Nesse movimento as águas convergem e se acumulam criando um nível

d’água na base da pilha. Na região do piezômetro 1 a espessura da camada saturada

dentro da pilha não ultrapassa a 10 metros. É possível sugerir a existência de

processos de confinamento da água localizados na região do ponto 3 da pilha,

distando este 103,5m do ponto 02 e 270,6m do ponto 01. O NA medido neste ponto

(Pto 03) é 32,4m e 29,4m mais elevado que o ponto 01 e 02 respectivamente,

apresentando um elevado gradiente hidráulico, da ordem de 0,28, entre o ponto 03 e

02. Apesar das características da pilha não propiciarem, em princípio, o

confinamento de camadas, é possível que durante o processo de construção da pilha

condições propícias poderiam ter sido criadas para a deposição/formação de lentes

mais finas (siltosas ou argilosas) que por sua vez iriam propiciar condições

favoraveis a um confinamento localizado. Outra característica marcante relacionada

ao NA medido nos poços e piezômetros diz respeito à relativa estabilidade do nível

d’água ao longo do ano cuja variação atingiu no máximo 18% no caso dos poços e

6,5% no caso dos piezômetros;

• A análise da composição química das águas dos poços e piezômetros, por sua vez,

reforça a idéia da não conexão hidráulica entre as mesmas. Em geral as águas dos

piezômetros encontram-se mais enriquecidas nas espécies analisadas do que os

poços, provavelmente refletindo o contato da água de infiltração com o estéril

piritoso. Já a água do poço representa a composição química da água do aqüífero

sotoposto;

• Pode-se inferir tambem que, a pilha não esteja se oxidando como um todo,

apresentando regiões com maiores e menores taxas de oxidação, como consequência

da possivel distribuição heterogênea da pirita na pilha. Esta proposição é suportada

283

pelas elevadas concentrações de contaminantes e baixos valores de pH (em torno de

3,5) observados no piezômetro 3 em comparação com os demais piezômetros;

• Foram observadas tambem diferenças entre as concentrações das espécies

encontradas nas drenagens da pilha acumuladas na piscina de retenção D5 (ou BNF)

em relação aquelas medidas nas águas dos piezômetros. As concentrações medidas

no piezômetro 3 são bem superiores (chegando essa diferença até duas ordens de

grandeza) àquelas medidas na BNF, apesar dos valores de pH serem similares. Já

para o piezômetro 4 esse padrão se inverte, i.e. a exceção da concentração do Fe e do

valor de pH, todos os demais valores são inferiores aqueles medidos na BNF. Apesar

de ambas as composições (ponto 075 e piezômetros) representarem a composição da

água de infiltração dentro da pilha, essa diferença (conforme introduzido no item

anterior) pode ser explicada pelas diferentes taxas de oxidação, condicionadas pelos

diferentes teores de pirita encontrados dentro da pilha. Locais com maior

concentração de sulfeto, dependendo das condições (disponibilidade de O2 e água)

tendem a apresentar as maiores taxas de oxidação e consequentemente um maior

poder de lixiviação de metais e radionuclídeos. A composição química das águas

dos piezômetros reflete a composição da água de infiltração coletada na zona de

captação do piezômetro (situada no intervalo do material de transição e/ou estéril).

Já as águas que são liberadas no sopé da pilha e coletadas na D5 (ou BNF) tendem a

refletir a mistura das águas de infiltração;

• Os resultados da modelagem geoquímica (utilizando o módulo de modelagem

inversa do código PHREEQC v.2) mostram que os processos geoquímicos

dominantes da interação água-estéril são: dissolução do K-feldspato/ muscovita;

dissolução da caolinita; oxidação da pirita; solubilidade de equilíbrio da barita;

precipitação da sílica e da goetita, e dissolução da fluorita e óxido de manganês.

Simulação do Escoamento no interior da PE-4:

• Os resultados das simulações do escoamento hidrológico dentro da PE-4

considerando uma taxa de precipitação média e uma taxa variável (representando a

sazonalidade do regime de chuva ao longo do ano), não propiciaram a ocorrência de

padrões diferentes no escoamento. Na realidade, para as simulações feitas com o

código HYDRUS, os cenários simulados apresentaram resultados absolutamente

284

iguais entre si. Nas simulações feitas com o código FEMWATER, as diferenças na

espessura da zona saturada entre os cenarios simulados foram muito baixas (2%),

apresentando uma variação do nível d’água inferior a 2,5% entre o período de chuva

e de seca. O campo de velocidade também não apresentou diferenças relevantes

entre os cenários simulados. Esses resultados são consistentes com os de variação do

nível d’água medidos dos piezômetros (inferior a 6,5%), sugerindo que para

simulações de longo prazo, a infiltração da água de chuva através de uma taxa

promediada ou através de uma taxa com variação anual, não irá alterar o padrão do

escoamento, desde que, a média a longo prazo da taxa de precipitação seja a mesma;

• A simulação de um cenário comum, visando testar a resposta dos códigos

FEMWATER e HYDRUS mostrou uma razoável convergência dos resultados

obtidos. Muito embora, na simulação com o código FEMWATER a carga de pressão

na zona não-saturada atingiu valores da ordem de -45m, ou seja, uma ordem de

grandeza inferior aos valores encontrados na simulação com o código HYDRUS

(valor máximo de -5,29m);

• A simulação do escoamento dentro da pilha usando o código FEMWATER,

considerando-a composta por um único tipo de material e sendo o modelo hidráulico

suportado pela entrada tabular dos dados (baseados na curva de retenção obtida em

laboratório e no modelo de Gardner para obtenção da função da condutividade

hidráulica), não conseguiu representar adequadamente o escoamento dentro da pilha,

superestimando o nível d’água em aproximadamente 3,5 vezes. De forma similar, a

simulação usando o código HYDRUS, considerando a pilha composta por uma

única camada ou por cinco camadas, onde cada camada possuia a sua própria função

hidráulica (com a utilização do modelo hidráulico de van Genuchten-Mualem),

também não reproduziu realisticamente o escoamento dentro da pilha,

superestimando o nível d’água encontrado, i.e., em torno de 5,4 vezes. Tal fato

sugere que os modelos hidráulicos utilizados, tanto nas simulações com o

FEMWATER (uso do modelo de Gardner para obtenção da função da condutividade

hidráulica) quanto nas simulações com o HYDRUS (uso da função padrão de van

Genuchten-Mualem), não foram capazes de representar apropriadamente o

escoamento por fluxos preferenciais através da interconexão dos macroporos que se

formam entre os fragmentos dos estéreis na pilha;

285

• Os resultados obtidos (campo de velocidade, distribuição da carga de pressão e

conteúdo de água) com o código HYDRUS nas simulações considerando os perfis:

uniforme (1 camada) e estratificado (5 camadas) não mostram diferenças

significativas entre si, reforçando a idéia que para essas simulações a média a longo

prazo da taxa de precipitação tem uma influência predominante no escoamento;

• O fluxo de saída da pilha na área de descarga calculado pelos modelos

(FEMWATER e HYDRUS), para condição de regime permanente, possui boa

concordância com o valor médio medido, chegando a uma diferença máxima de

somente 6,5%. Isso mostra que a taxa de precipitação fornecida ao modelo (através

de uma condição de contorno tipo fluxo prescrito), que determina a quantidade de

água que sai da pilha, foi bem dimensionada;

• Os erros no balanço de massa encontrados nas simulações com os códigos

FEMWATER e HYDRUS foram da ordem de 5% e 0,59% respectivamente,

mostrando a capacidade desses códigos em fazer o balanço hídrico da pilha de forma

acurada;

• Os resultados obtidos com o código HYDRUS mostram que aproximadamente por

volta dos 500 dias de simulação, o escoamento alcança a condição de regime

permanente (“steady-state”), para todos os cenários de simulação. Isso reflete a

situação na qual a taxa de descarga da pilha (“total seepage”) é igual a taxa de

precipitação líquida que incide sobre as superfícies expostas da pilha;

• O escoamento dentro da pilha só conseguiu ser simulado de forma mais realísta

quando o fluxo através dos macroporos foi considerado. A estratégia adotada nesta

tese para simular os fluxos preferenciais no sistema PE-4 pareceu ser satisfatória.

Isto porque o uso de funções combinadas (de retenção de umidade e da

condutividade hidráulica), ao invés do uso de modelos mais sofisticados de

permeabilidade-dual ou porosidade dual, que necessitam de uma grande quantidade

de parâmetros para serem caracterizados, pareceu ser uma estratégia mais adequada

para representar as propriedades hidráulicas de sistemas com grande variação

granulométrica. O desempenho satisfatório do uso de funções combinadas para

representar o escoamento através de fluxos preferenciais tráz uma real contribuição a

solução de um dos principais problemas relacionados ao escoamento hidrológico em

pilhas de estéril;

286

• Apesar do escoamento ter sido representado de forma mais realista, com o uso das

funções hidráulicas combinadas, discrepâncias entre o nível d’água calculado pelo

modelo e aquele medido no piezômetro 1, apontaram para a necessidade de

calibração dos dados de entrada. Assim, quatro etapas no processo de calibração

foram implementadas, a saber: i) avaliação se as escalas características dos

fenômenos de interesse e as escalas de discretização (espaciais e temporais) do

modelo eram compatíveis; ii) avaliação das condições de contorno e iniciais; iii)

verificação se a geometria do domínio de interesse havia sido adequadamente

representada; iv) verificação dos valores dos parâmetros hidráulicos e de simulação.

As etapas i e ii no processo de calibração foram implementadas a priori, i.e. os

resultados obtidos, já as haviam incorporados. A implementação das etapas iii

(suavização do fundo da pilha) e iv (ajuste do valor do parâmetro K’sat) foi feita

tanto separadamente como em conjunto. Os resultados obtidos mostram que de

forma isolada o desempenho da etapa iii de calibração foi mais satisfatório que o

desempenho da etapa iv. Já na implementação conjunta de ambas as etapas,

observou-se o resultado do efeito combinado das mesmas. Desta forma, a

diminuição do nível d’água refletiu os efeitos somados da etapa iii com a etapa iv, e

o campo de velocidade apresentou velocidades máximas entre os valores obtidos nas

simulações implementando as etapas iii (valores mais baixos) e iv (valores mais

altos) de forma isolada;

• O padrão de escoamento médio na PE-4 é caracterizado por baixas velocidades. O

campo de velocidade calculado pelo modelo apresenta uma ampla faixa de variação

de 0,3 a 234 cm/d, mas na maior parte da PE-4 observa-se a predominância de

baixas velocidades de fluxo, com velocidades inferiores a 5cm/d. Na camada

superior (com espessura de aproximadamente 17m) o fluxo atinge velocidades entre

0,3 e 0,4 cm/d, enquanto na camada de base da pilha essas velocidades aumentam

chegando a valores da ordem de 5 cm/d. Próximo a área de descarga da pilha ocorre

uma diminuição da seção do escoamento que provoca uma intensificação local da

velocidade que chega a atingir valores em torno de 234 cm/d. A comparação direta

entre o campo de velocidade modelado e medido não foi possível de ser feita, devido

à falta de observações de campo da PE-4. Esta carencia de informação é algo

comum a outras pilhas de estereis existentes. No entanto, ao se comparar os

287

resultados obtidos neste trabalho com os dados simulados por Molson et al., (2005),

pode-se afirmar que as velocidades do escoamento obtidas no presente trabalho são

relativamente superiores àquelas obtidas no trabalho citado, que simulou uma pilha

hipotética, composta por material grosseiro, obtendo-se então velocidades de

aproximadamente 0,28 cm/d.

• Em função das incertezas associadas aos processos e parâmetros, o escoamento

calibrado da PE-4 foi considerado satisfatório para os fins da modelagem proposta

neste trabalho de tese, muito embora, o nível d’água simulado ainda esta

superestimando em 1,8 vezes aquilo que é observado. Considerando-se que o

posicionamento do nível d’água dentro da pilha, assim como a distribuição do

conteúdo de água tem implicação direta na geração da ARD, seja na participação

efetiva nas reações geoquímicas, ou no transporte das espécies dissolvidas, ou

mesmo servindo como barreira ao transporte do oxigênio gasoso, uma avaliação

detalhada de como essa variacao poderia afetar a geração de poluentes, deve ser

realizada. Esta avaliação se constitui num campo de estudos futuros, podenso

somente ser resolvido através da simulação acoplada entre o escoamento e os

processos geoquímicos;

• Uma vez que o escoamento dentro da PE-4 está razoavelmente caracterizado,

cenários de remediação podem ser implementados, auxiliando a tomada de decisão

sobre as melhores estratégias a serem adotadas.

Modelagem Geoquimica:

• O valor do pH calculado pelo modelo superestimou em somente 4% o valor médio

medido na drenagem, mostrando que o modelo foi capaz de reproduzir

adequadamente o balanço de prótons no sistema;

• A produção da alcalinidade foi dominada pelos processos de intemperismo da K-

feldspato, uraninita e magnetita. Já a geração de ácido foi dominada pelas reações de

dissolução oxidativa da pirita e pela oxidação do Fe+2;

• As concentrações calculadas pelo modelo subestimaram em 2%, 13% e 5% as

concentrações médias de SO4, K e F, respectivamente. Já as concentrações de Al

foram superestimadas em 19%. Este nível de concordância é bastante satisfatório se

considerarmos o desvio padrão e a faixa de variação associada a cada medida e a

288

própria complexidade do sistema geoquímico, onde algumas simplificações tiveram

que ser implementadas no processo da modelagem;

• Os resultados obtidos sugerem que a dissolução dos principais minerais que

compõem a pilha estão sendo bem representadas pelo modelo, i.e. a dissolução do

K-feldspato, que suporta a produção de K e Al; a dissolução da fluorita, que suporta

a produção de F; e, a dissolução oxidativa da pirita, que suporta a concentração de

sulfato, e que é o processo chave na geração da ARD;

• O modelo não foi capaz de simular adequadamente as concentrações de U e Fe nas

drenagens da PE-4, que foram superestimadas por um fator de 2,3, e por uma ordem

de grandeza, respectivamente. A concentração superestimada do Fe deve estar

associada ao fato que as simulações foram realizadas considerando somente o

mecanismo abiótico na oxidação do Fe+2 a Fe+3 , i.e. sem a intermediação de

bactérias. No entanto, é reportado na literatura que a presença de microorganismo

pode acelerar esta taxa de oxidação significativamente. Ao se considerar somente o

mecanismo abiótico, a taxa de oxidação do Fe+2 é mais lenta, limitando a produção

de Fe+3 nas drenagens. Assumindo que a remoção do ferro do sistema ocorra através

da precipitação do Fe+3 sob a forma de óxidos-hidróxidos, ao se usar a taxa abiótica,

altera-se o sistema geoquímico, fazendo com que a concentração de Ferro (sob a

forma de Fe+2) na drenagem seja superestimada. Esse mecanismo poderia responder

pela elevada concentração de Ferro (em especial sob a forma de Fe+2) calculada na

drenagem. As concentrações de U superestimadas pelo modelo, e a prevalência do

urânio na sua forma reduzida (U+4) sugerem que a taxa de dissolução da uraninita

usada nos cálculos foi superestimada e que as constantes termodinâmicas usadas nas

reações de complexação aquosa não sejam as mais adequadas.

• Apesar das discrepâncias observadas nas concentrações simuladas e medidas do Fe e

do U, os resultados obtidos pelo modelo sugerem que os processos geoquímicos

mais importantes que ocorrem na PE-4, demonstrados através da rede reacional

considerando as reações rápidas (em equilíbrio) em conjunto com as reações lentas

(cinéticas), foram adequadamente representados pelo modelo.

289

Aspectos Gerenciais:

• Apesar dos esforços da INB, para diminuir a penetração da água através das

superfícies expostas da PE-4, essa infiltração continua ocorrendo. Vários fatores têm

contribuído para este processo, por exemplo: a camada de argila aplicada para

impermeabilizar a superfície da pilha, não foi aplicada em toda a sua extensão, e

mesmo nos locais onde ela foi aplicada, a camada de argila não foi protegida e em

grande parte encontra-se erodida e/ou trincada. Além disso, o nivelamento da

superfície da pilha, que foi feito para evitar o empoçamento da água, também

apresenta problemas, já que algumas depressões ainda são visíveis no topo da pilha.

Muito embora, há de se reconhecer que as ações executadas pela INB têm surtido

algum efeito, mesmo que paliativo, na redução do volume de água tratado da PE-4.

É reportado pelo operador que essas medidas levaram a uma redução do volume de

água bombeado da piscina de retenção D5 (ou BNF) da ordem de 28% na estação de

chuva e 15% na estação de seca (Scalvi & Scassiotti Filho, 2002). No entanto, há de

se tomar cuidado na escolha das estratégias de mitigação das drenagens ácidas da

pilha. Um exemplo é a medida tomada para redução do volume de água coletada da

pilha que pode não trazer os benefícios esperados, já que a diminuição da vazão

implica na diminuição do pH, o que poderá representar um maior consumo de

insumos para neutralização dessas águas;

• Como demonstrado, a maior parte da PE-4 permanece sob condição não-saturada.

Assumindo-se que a oxidação da pirita ocorre mais intensamente nesta região,

qualquer ação voltada para a remediação da ARD proveniente da PE-4 deve estar

direcionada para a diminuição da infiltração da água de chuva e (principalmente) a

penetração do O2(g);

• A caracterização adequada da pilha é de fundamental importância no controle e

previsão da drenagem ácida e no transporte de poluentes. Desta forma, durante a

construção de uma pilha de estereis de mineração, cuidados extras devem ser

tomados quanto a descrição mineralógica, textural e estrutural dos estéreis, assim

como no levantamento das informações hidráulicas tanto dos estéreis quanto do

material sobre a qual a pilha está sendo depositada. Estudos de simulação do

escoamento hidrológico, anteriores a construção da pilha, poderiam indicar a melhor

configuração da mesma, evitando a infiltração da água de chuva e a penetração do

oxigênio (e.g. a utilização de barreiras capilares e de engenharia). O monitoramento

290

da pilha através da instalação de piezômetros, lisímetros e sondas para medidas de

O2 e temperatura, se implementadas durante a fase de construção, além de serem

mais baratas podem auxiliar na reorientação ou na correção de alguma estratégia de

mitigação das ARD;

• A utilização de modelos mais sofisticados como ferramentas a tomada de decisão

para auxiliar nas escolhas das melhores estratégias a serem implementadas tanto

para mitigação quanto para a remediação das ARD devem ser encorajadas. No

entanto, a utilização deste tipo de modelo só faz sentido se existir uma adequada

caracterização da área de estudo, conferindo ao modelo uma base física realista.

8.2. RECOMENDAÇÕES

Como mencionado anteriormente, o entendimento, quantificação e remediação das

drenagens ácidas a partir das fontes poluentes (pilhas de estéril, cava da mina e bacia de

rejeitos) do CIPC é o aspecto chave no descomissionamento desta instalação. Os

resultados obtidos neste trabalho forneceram informações importantes sobre a

ocorrência e a quantificação dos processos que controlam a geração da ARD em uma

das pilhas de estéril do CIPC. Apesar da abordagem utilizada nesta tese (caracterização

da pilha associada à modelagem desacoplada do escoamento hidrológico e dos

processos geoquímicos) parecer satisfatória, o completo entendimento do fenômeno só

poderá ser realizado através do acoplamento do fluxo com as reações geoquímicas.

Este trabalho de tese serviu então como um passo inicial para aplicação de modelos

acoplados, que representam uma abordagem mais realista, uma vez que o escoamento

encontra-se relativamente calibrado e a rede de reações (de equilíbrio e cinéticas) foi

devidamente testada. Entretanto, algumas recomendações devem ser levadas em

consideração tanto para aprimorar o trabalho realizado, quanto para facilitar o uso de

modelos acoplados. Por exemplo, o aprimoramento da etapa de caracterização

propiciará uma entrada de dados do modelo mais consistente que levará a resultados

mais precisos. Assim, são elencadas aqui as seguintes recomendações:

• Melhorar a caracterização hidráulica do material, através da análise em várias

profundidades das propriedades físico-hidricas (condutividade hidráulica,

291

porosidade, densidade, curva característica e ensaios de infiltração) dos estéreis

da PE-4;

• Revitalização e instalação de novos poços e piezômetros na área da PE-4, para

monitoramento do nível d’água e análise da composição química dessas águas.

A recuperação de testemunho na abertura de novos poços e piezômetros, com as

respectivas descrições dos materiais é de fundamental importância para avaliar a

textura e estrutura da pilha com a profundidade. A freqüência do monitoramento

do NA nos poços e piezômetros deve ser aumentada, idealmente para medição

semanal (não ultrapassando a freqüência mensal). Já a análise da composição

química pode obedecer a uma freqüência mensal. Um rigoroso controle de

qualidade na medição, coleta e análise dessas águas deve ser implementado

minimizando as incertezas associadas. (Essas atividades proporcionarão uma

melhor representação da distribuição da carga de pressão e da distribuição das

espécies químicas, usadas como condição inicial nas modelagens, além de

fornecer pontos de calibração/validação do modelo);

• Instalação de lisímetros e sondas para medição de O2(g) e temperatura em

diferentes profundidades da pilha. Essas atividades propiciarão uma melhor

identificação das zonas de oxidação dentro da pilha, além da medição da taxa de

infiltração da água de chuva;

• Sondagem geofísica da PE-4 seria de grande valia para avaliar a continuidade e

espessura da zona saturada e para obter mais resultados da configuração do

material em sub-superfície;

• Aumentar o domínio de modelagem para considerar não somente a pilha, mas

também o material de transição e o substrato rochoso, propiciando um melhor

entendimento da dinâmica da água, não só dentro da pilha, mas também no

aqüífero fraturado confinado a semi-confinado. Testar diferentes condições de

contorno (prescrição de fluxo) na base da pilha;

• Considerar na modelagem geoquímica o efeito combinado dos mecanismos

abiótico e biótico na taxa da oxidação do Fe+2.

• Obter uma taxa da dissolução da uraninita mais adequada (mecanismo ácido) e

para as condições do minério de Poços de Caldas; rever as constantes de

equilíbrio termodinâmicas usadas nas reações de complexação aquosa,

292

propiciando uma melhor descrição dos processos geoquímicos que envolvem o

urânio;

• Após o refino da modelagem do fluxo e das reações geoquímicas, acoplar o

campo de velocidade (obtida na modelagem do escoamento) com os processos

geoquímicos (usar a rede reacional e o grupo de espécies e componentes, que

caracterizam o sistema geoquímico PE-4, já testado no STEADYQL) em um

modelo reativo de massa multifásico;

• Implementar a modelagem 3D do sistema PE-4;

• Simular diferentes estratégias de remediação da pilha, através da mudança das

condições de contorno usadas na pilha (e.g. o uso de coberturas secas com

diferentes propriedades);

293

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