cÁlculos financeiros 4ª aula. exercícios para próxima aula: 1-qual é o desconto composto e o...
Post on 17-Apr-2015
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CÁLCULOS FINANCEIROS 4ª aula
exercícios para próxima aula:
1-Qual é o desconto composto e o desconto de um título cujo valor nominal é R$14.050,00, se o prazo de vencimento é de 6 meses e a taxa de desconto é de 2,8% a.m.? 2.145,32 e 11.904,68
2-Qual é o desconto simples e o desconto de um título cujo valor nominal é R$12.900,00, se o prazo de vencimento é de 60 dias e a taxa de desconto é de 2,8% a.m.? 722,40 e 12.177,60
3-Qual é o desconto e o valor liquido de um título cujo valor nominal é R$42.750,00, se o prazo de vencimento é de 120 dias e a taxa de desconto é de 2,42% a.m.?3.899,46 e 38.850,54
4-Qual é o desconto e o valor liquido de um título cujo valor nominal é R$22.700,00, se o prazo de vencimento é de 7 meses e a taxa de desconto é de 2,1% a.m.? 3.554,64 e 19.145,36
5-Qual é o desconto e o valor liquido de um título cujo valor nominal é R$19.450,00, se o prazo de vencimento é de 2 meses e a taxa de desconto é de 22,1% a.a.? 652,68 e 18.797,32
Obs.: Prestar atenção no prazo da operação, no tempo da taxa, lembrando ainda que :30d = a 1 mês, 60d = 2 meses e assim por diante!
Índices & Correção monetária.
Índices & Correção Monetária.
Basicamente os índices econômicos representam variações periódicas entre dados e/ou informações sinalizadoras de tendências de um sistema econômico de um país, região, estado e até mesmo de produtos ou grupo de produtos.
Os índices econômicos são fundamentais tanto para propiciar uma melhor compreensão da situação presente bem como a projeção das tendências de curto prazo da economia, quanto para subsidiar o processo de tomada de decisões estratégicas governamentais e de empresas e consumidores.
+Índices & Correção Monetária.
A INFLAÇÃOA inflação é a elevação generalizada e permanente dos níveis de preços do sistema econômico, resultando em deterioração do poder aquisitivo da moeda e depreciação dos valores dos ativos.
Para o cumprimento da tarefa de aferir estas alterações de preços, existem diversos índices que procuram medir a inflação em toda a cadeia de produção e de comercialização, ou em partes relevantes da mesma.
Os índices de preços mais importantes do país são aqueles produzidos pela Fundação Getúlio Vargas (FGV), pelo IBGE e pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas da Universidade de São Paulo (FIPE-USP).
+Índices & Correção Monetária.
Principais índices:
Índices da FGVÍndice Geral de Preços - Disponibilidade Interna (IGP-DI)
Índice Geral de Preços de Mercado (IGP-M)
Índices do IBGEÍndice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA)
Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC)
Índice da FIPEÍndice de Preços ao Consumidor (IPC)
+Índices & Correção Monetária.
Atualizações por índices:Para atualizações por índices procedemos da seguinte maneira:
- Atualizar o valor de R$10.000,00 pelo IGPM do mês de outubro de 2010, que foi de 1,01%. 10.101,00
-Atualizar o valor de R$12.346,00 pelos IGPMs dos meses de agosto a outubro de 2010, que foram respectivamente 0,77%, 1,15 e 1,01%. 12.711,24
- Atualizar o valor de R$23.450,00 pelo IGPM acumulado no ano de 2010 (até outubro). 25.555,57
Exercício:
Atualização pela Poupança (material entregue em sala).
+Índices & Correção Monetária.
Acumulação de índices – IGPM
Índice do mês Índice no ano Número Índice
(em %) (em %) >Jan/93
out/10 1,01 8,979 1.060,82
set/10 1,15 7,8893 1.050,21
ago/10 0,77 6,6627 1.038,27
jul/10 0,15 5,8476 1.030,33
jun/10 0,85 5,6891 1.028,79
mai/10 1,19 4,7983 1.020,12
abr/10 0,77 3,5659 1.008,12
mar/10 0,94 2,7745 1.000,42
fev/10 1,18 1,8174 991,104
jan/10 0,63 0,63 979,545
Sistemas de Amortização.
Sistemas de AmortizaçãoBasicamente o processo de amortização ou quitação de um empréstimo se dá pelo pagamento de suas parcelas periódicas a fim de liquidar o saldo devedor.
Sendo que as prestações são formadas por duas parcelas, a saber: os juros (J) e a amortização (A), dessa forma temos que:
Prestação = amortização + juros
ou
PMT = A+JOnde: Amortização é a devolução do capital emprestado através de parcelas. Já os Juros são calculados sobre o saldo devedor, também denominados “serviço da dívida”.
Sistemas de Amortização Sistema de amortização FrancêsEste sistema é o mais utilizado pelos bancos, financeiras e comércio em geral, por conter prestações iguais e consecutivas também chamadas de Série Uniforme de Pagamentos (SUP).
Exemplos:
-Um financiamento de R$150.000,00 será pago pelo sistema de amortização francês em sete prestações mensais postecipadas à taxa de 2% a.m., qual o valor das prestações? 23.176,79
-Um empréstimo de R$47.500,00, será pago em 24 parcelas à taxa de 1,70%a.m. no sistema de amortização francês, qual o valor das parcelas? 2.426,84
-Qual a prestação para um financiamento de R$32.000,00 em 60 meses à taxa de 1,46%, com 20% de entrada? 643,41
ENTENDENDO O CÁLCULO DE PRESTAÇÔES
PELO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANÇÊS.
Fórmula algébrica para cálculo de prestações:
P=C.((i.(1+i)^n))/(((1+i)^n)-1))
Exemplo: Empréstimo de R$100.000,00 em 5 parcelas (postecipadas) e taxa de 5% a.m.,qual o valor das parcelas?
P=100.000.((0,05.((1+0,05)^5))/(((1+0,05)^5)-1))
P= ? 23.097,48
ENTÃO VEJAMOS:
Análise: Composição da PMT- Juros & Amortizações
Nº da parcela (n) Saldo Devedor PMT Juros Amortização
0 100.000,00
1 81.902,52 23.097,48 5.000,00 18.097,48
2 62.900,17 23.097,48 4.095,13 19.002,35
3 42.947,69 23.097,48 3.145,01 19.952,47
4 21.997,60 23.097,48 2.147,38 20.950,10
5 - 0,00 23.097,48 1.099,88 21.997,60
EXEMPLO:
Empréstimo de R$35.000,00, por 4 meses à taxa de 3%a.m.,
a)Qual o valor das parcelas? 9.415,95
b)Qual o valor dos juros?
c)Qual o valor das amortizações?
RESPOSTAS:
a) Qual o valor das parcelas? 9.415,95
b) Quais os valores dos juros?
c) Quais os valores das amortizações?
P=35.000.((0,03.((1+0,03)^4))/(((1+0,03)^4)-1))
P=9.415,95
Nº da parcela (n) Saldo Devedor PMT Juros Amortização
0 35.000,00
1 26.634,05 9.415,95 1.050,00 8.365,95
2 18.017,13 9.415,95 799,02 8.616,92
3 9.141,70 9.415,95 540,51 8.875,43
4 - 0,00 9.415,95 274,25 9.141,70
Sistemas de Amortização Sistema de amortização constante - SACNeste sistema, as prestações são decrescentes, as amortizações constantes e os juros decrescentes. De maneira simples dividi-se o principal pelo números de parcelas.
Exemplo: valor do empréstimo: R$100.000,00, prazo 5 meses pelo SAC, taxa de juros de 5%a.m.
Neste sistema, a prestação inicial é maior do que pelo sistema francês (R$23.097,48), porém as prestações decrescem e terminam com valor menor.
Nº da parcela (n) Saldo Devedor Amortização Juros PMT
0 100.000,00
1 80.000,00 20.000,00 5.000,00 25.000,00
2 60.000,00 20.000,00 4.000,00 24.000,00
3 40.000,00 20.000,00 3.000,00 23.000,00
4 20.000,00 20.000,00 2.000,00 22.000,00
5 - 20.000,00 1.000,00 21.000,00
Sistemas de Amortização Comparação entre sistemas de amortização FRANCÊS
SACNº da parcela (n) Saldo Devedor Amortização Juros PMT
0 100.000,00
1 80.000,00 20.000,00 5.000,00 25.000,00
2 60.000,00 20.000,00 4.000,00 24.000,00
3 40.000,00 20.000,00 3.000,00 23.000,00
4 20.000,00 20.000,00 2.000,00 22.000,00
5 - 20.000,00 1.000,00 21.000,00
Nº da parcela (n) Saldo Devedor PMT Juros Amortização0 100.000,00 1 81.902,52 23.097,48 5.000,00 18.097,48 2 62.900,17 23.097,48 4.095,13 19.002,35 3 42.947,69 23.097,48 3.145,01 19.952,47 4 21.997,60 23.097,48 2.147,38 20.950,10 5 - 0,00 23.097,48 1.099,88 21.997,60
Sistemas de Amortização
Exemplo: Financiamento pelo SAC
Valor do financiamento: R$120.000,00
Taxa de juros: 3%am
Prazo: 4 meses
a)Quais os valores das PMTs?
b)Quais os valores das amortizações?
c)Quais os valores dos juros?
Sistemas de Amortização
Resposta - SAC:
Nº da parcela (n) Saldo Devedor Amortização Juros PMT
0 120.000,00
1 90.000,00 30.000,00 3.600,00 33.600,00
2 60.000,00 30.000,00 2.700,00 32.700,00
3 30.000,00 30.000,00 1.800,00 31.800,00
4 0 30.000,00 900,00 30.900,00
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Análise de fluxo de caixa.
(Valor Presente Líquido & Taxa Interna de Retorno)
Análise de fluxo de caixa
Para avaliação do fluxo de caixa não uniforme (irregular) utilizamos principalmente dois métodos: Valor Presente Liquido ou VPL, em inglês Net Present Value – NPV; e Taxa Interna de Retorno ou TIR, em inglês Internal Rate of Return – IRR.
Aplicando fluxos de caixa na HP-12C – São realizadas através da teclas NPV, IRR, CFo (primeiro fluxo de caixa), CFj (demais fluxos de caixa) e Nj (número de fluxos de caixa iguais e consecutivos).
Valor Presente Liquido VPL – É a soma algébrica de todas as entradas e saídas de um fluxo, antes porém,cada uma delas descontadas à uma determinada taxa, chamada de taxa mínima de atratividade e portanto “trazidas” a uma determinada data para comparação e análise.
Análise de fluxo de caixa
Exemplo: Valor Presente Liquido – Estou em dúvida na aquisição de dois terrenos iguais e equivalentes, o primeiro custa R$65.000 a vista e o outro pode ser parcelado da seguinte forma: R$10.000 de entrada, 2 parcelas de R$10.000, no terceiro mês pago R$20.000 e mais 3 parcelas de R$10.000. Qual o valor a vista do imóvel financiado, se a taxa de juros for 9% e 10%. Qual a melhor opção de compra?
Solução:
Fluxo
10.000 10.000 10.000
20.000
10.000 10.000 10.000
Análise de fluxo de caixa
Solução – continuação:
O objetivo então é “trazer” os “n” pagamentos a valor presente às taxas de 9% e 10%, algebricamente temos:
VPL= (PMT/((1+i)^n))+(PMT/((1+i)^n))+.....n
E na HP12-C temos:
10.000 10.000 10.000
20.000
10.000 10.000 10.000
0 1 2 3 4 5 6
Solução usando a HP12-C:
10.000 10.000 10.000
20.000
10.000 10.000 10.000
0 1 2 3 4 5 6
Dados tecla(s) Visor Objetivo f CLEAR 0 limpar registros
10000 g Cfo 10.000,00 parcela do mês 010000 g CFj 10.000,00 parcelas dos meses 1 e 2
2 g Nj 2,00 número de parcelas20000 g CFj 20.000,00 parcela do mês 310000 g CFj 10.000,00 parcela dos meses 4 a 6
3 g Nj 3,00 número de parcelas10 i 10,00 Taxa de desconto de 10% f NPV 61.065,76 VPL (NPV) à taxa de 10% 9 i 9,00 Taxa de desconto de 9%
f NPV 62.581,02 VPL (NPV) à taxa de 9% Observe que não se usa a tecla ENTER para entrada de dados!
Análise de fluxo de caixa
Taxa Interna de Retorno - TIR – A taxa interna de retorno ou de juros de um fluxo de caixa com entradas e saídas irregulares e na verdade a taxa resultante do valor presente deste fluxo. Sendo assim, a Taxa Interna de Retorno é basicamente a taxa de desconto que faz o VPL ser zero.
Uma diferença básica entre os métodos do VPL e TIR é que o método do VPL supõe que as entradas de caixa ao longo do projeto, sejam reinvestidas ao custo de capital da empresa, ao passo que o método da TIR supõe o reinvestimento à própria TIR. Se a empresa acreditar que suas entradas de caixa possam ser investidas realmente à própria TIR, então o método da TIR será o mais indicado. Geralmente esta suposição é difícil de verificar na prática.
Análise de fluxo de caixa
Taxa Interna de Retorno - TIR – Exemplo:
Um banco propôs um financiamento de R$370M a uma empresa, que será pago em três parcelas mensais e consecutivas de R$100M, R$150M e R$200M. A taxa máxima de atratividade da empresa é de 10% ao mês para tomada de empréstimo de mesmos valores e datas de vencimentos. Calcule a TIR e indique se a proposta do banco é interessante. Calcule ainda o VPL do empréstimo.
Logo:
370.000
100.000 150.000 200.000
Análise de fluxo de caixa
Taxa Interna de Retorno - TIR – Exemplo, continuação:
370.000
100.000 150.000 200.0000
1 2 3
Dados tecla(s) Visor Objetivo f CLEAR 0 Limpar registros370000 g Cfo 370.000,00 Entrada de caixa única100000 CHS g CFj -100.000,00 Primeira parcela150000 CHS g CFj -150.000,00 Segunda parcela200000 CHS g CFj -200.000,00 Terceira parcela
f IRR 9,33 TIR do empréstimo10 i 10,00 Taxa de desconto de 10% f NPV 4.861,01 VPL (NPV) à taxa de 10%
Observe que não se usa a tecla ENTER para entrada de dados!
Análise de fluxo de caixa
Taxa Interna de Retorno - TIR – Exemplo, continuação:
Respostas:
a)Sendo a TIR, menor do que a taxa máxima, a proposta de financiamento é interessante.
b)E o que reforça essa decisão é VPL positivo.
Dados tecla(s) Visor Objetivo f CLEAR 0 Limpar registros370000 g Cfo 370.000,00 Entrada de caixa única100000 CHS g CFj -100.000,00 Primeira parcela150000 CHS g CFj -150.000,00 Segunda parcela200000 CHS g CFj -200.000,00 Terceira parcela
f IRR 9,33 TIR do empréstimo10 i 10,00 Taxa de desconto de 10% f NPV 4.861,01 VPL (NPV) à taxa de 10%
Observe que não se usa a tecla ENTER para entrada de dados!
O que deve cair na Prova!?A princípio TUDO o que foi dado em aula! Mas com forte tendência de cair:1)Calcular o Juro e o Montante no período; a1
2)Dado o Montante e o Capital, calcule a taxa; a1
3)Cálculo de parcelas; a2
4)Média ponderada; a2
5)Valor Futuro,Valor Presente e taxa; a2
6)Taxas nominais em efetivas & efetivas em nominais; a3
7)Taxas de Juros Equivalentes; a3
8)Cálculos de Descontos (simples e composto); a3
9)Sistemas de amortizações (Francês & SAC); a4
10) Cálculo de VPL & TIR; a4
BOA PROVA PARA TODOS!
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