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Brincadeiras e Projetos Matemáticos na Educação Infantil

Professor Ms. Fabio Menezes – FFP/UERJ

Professor Doutor Leo Akio Yokoyama – Cap/UFRJ

Professora Doutora Núbia de Oliveira Santos – FE/UFRJ

Tassiana Oliveira – Licencianda FE/UFRJ

Grandezas e Medidas, Probabilidade, Estatística, Álgebra, Jogos e Física

Objetivos desse encontro

• Construir noções de grandezas e medidas;

• Noções de Probabilidade e Estatística;

• Primeiras noções de Álgebra;

• Apresentação de alguns Jogos;

• Matemática na Física.

O que é grandeza?

• É a característica física que pode ser qualitativamente distinguida e quantitativamente determinada (pode ser expresso por um número).

• Exemplos:– Tempo é diferente de

– Comprimento

– Volume

– Massa

– Velocidade

– área

O que é medir? O que é medida? O que medimos? Como?

• O que é medir?

– É a ação de comparar.

• Comparar o que?

– Comparar medidas de mesma grandeza

• Como fazer isso?

– É necessário eleger-se uma unidade padrão.

• O que é medida?

– É a noção de tamanho de uma grandeza

Vídeos

• O Metro: Ep01 – 12:45, 18:10, 26:27, 42:50, 54:53

• O Quilo: Ep02 – 19:00, 25:26, 39:55

A ideia de Grandezas e Medidas

GRANDEZA UNIDADE DE MEDIDA INSTRUMENTOS USADOS

Comprimento Metro, polegada, jardas,... Régua, fita métrica, trena,

Tempo Dia, segundo Cronômetro, ampulheta, Relógio de água, Relógio de Sol

Massa Quilograma, arroba Balança de 2 pratos, balança de água

Volume Litro, metro cúbico Recipientes com marcações

Área Metro quadrado Trena, régua

Ângulo Graus, radiano Transferidor

Temperatura Graus Celsius, Kelvin Termômetro

Por onde iniciar o trabalho com a noção de medidas?

Por meio da vivência de experiências relatadas por expressões tais como: “é perto”, “está muito quente”, “é alto”, “está pesado”, etc., em que está embutida a ideia de comparação, mas ainda não aparece a unidade de medida.

(LORENZATO, 2008)

Por onde iniciar o trabalho com a noção de medidas?

GRANDEZA Primeiras noções Atividades

Comprimento Mais alto, mais longe, maior, menor Colocar em ordem crianças, barras de cuisinaire.

Tempo Ontem, hoje, amanhã, Manhã, tarde, noiteAntes, depois, agoraDaqui 10 minutos, Ficaremos meia hora

Calendário, cronograma do dia, observação do relógio de ponteiro.

Massa Mais pesado, mais leve Balança de 2 pratos, balança de garrafa pet

Volume Onde cabe mais? 2 caixas de capacidades diferentes. Experimento Piaget

Ângulo Uma volta, meia volta, 90º graus Encontrar 90º no ambiente

Temperatura Mais frio, mais quente Balde de água fria, balde de água morna, balde de temperatura ambiente.

Qual a relação entre grandeza e medida?

• Medir é uma atividade mais comum do que parece. Ao olhar no relógio, por exemplo, o que se vê no mostrador é o resultado de uma medição de tempo. Ao comprar um quilograma de carne no açougue ou abastecer o carro no posto de gasolina, também se está fazendo medições.

• Existe uma variedade de coisas diferentes que podem ser medidas sob vários aspectos. Por exemplo, imagine uma lata, dessas que são usadas para refrigerante. É possível medir a sua altura (grandeza comprimento), medir o quanto ela "pesa" (grandeza massa) e pode-se ainda medir quanto líquido ela pode comportar (grandeza volume). Cada um desses aspectos implica numa grandeza física diferente.

Atividade: Tempo

• Feche os olhos e conte 10 segundos.

• Quando terminar abra os olhos e levante e mão.

Tempo: Relógio de Ponteiro

Tempo: Cronograma do dia

Tempo: Ano, mês, semana

TEMPO• Milésimos de segundo: base 10• Segundo: Unidade do Sistema Internacional• Minutos: base 60 (seg)• Horas: base 60 (min)• Dias: base 24 (dia 12, noite 12)• Semanas: base 7 (dias)• Meses: base 30 (dias), 4 (semanas)• Bimestres: base 2 (meses)• Trimestres: base 3 (meses)• Semestres: base 6 (meses)• Anos: base 12 (meses)• Décadas: base 10 (anos)• Séculos: base 100 (anos)• Milênios: base 1000 (anos)• Bilhões de anos:

Matemágica: Relógio Maluco

• Escolha um número do relógio;

• A partir dele, conte até 20 junto com as batidas no quadro;

• Ao chegar no 20 diga “Pare”;

• Surpresa!

Relógio Maluco

Explicação

• Se você escolhe um número e conta mentalmente até 20, com certeza você conta a diferença do número que escolheu e 20.

• Por exemplo: Se escolheu 12, você conta mentalmente 8.

• Então o mágico tem que apontar para o número 12 (do relógio) na sua contagem mental quando chegar ao 8.

• Se escolheu 11, vai contar 9. E o mágico apontará para o número 11, na contagem do 9 (já no automático)

Atividade: Comprimento

• Cada grupo irá medir o comprimento e a largura de sua mesa utilizando:

– Um lápis;

– O palmo da mão.

• Registrem os resultados das medições.

COMPRIMENTO

• 1) Comparar medidas de comprimento no“olhômetro”– Fila de alunos

– Tamanho do sapato (Vídeo Número do sapato)

– Conhecendo a fita métrica (Vídeo Fita métrica)

• 2) Situação problema para descobrir um padrãode medida– Medir as carteiras com lápis

– fitas métricas (Vídeo medidas de uma toalha)

• 3) Discussões e conclusões

Velocidade

• Que grandeza é essa?

• Tem a ver com quais grandezas?

Projeto: Trem Bala e Maria Fumaça

• Vídeos: Trem bala e Maria Fumaça

• Questionamentos: Antônio caminhou em 8 seg e Helena caminhou em 7 seg. Quem foi mais rápido?

Volume: O LITRO

• Um cubo de 1 decímetro (10 cm) de aresta.

• Define-se assim 1 litro!

• Unidades de medida: mL, L

• Brincadeira: “Tomar vitamina na seringa”

– Com uma seringa de 5 mL, retirar líquido de algum recipiente até a criança atingir 5 mL. (Fiz com Alice)

Volume: Vídeo Alice

Atividade: Afunda ou não?

Massa: O QUILO

• 1 Litro de água desmineralizada no nível do mar;

• temperatura de 4 °C (momento em que a água atinge a sua densidade máxima)

• será redefinida pela Conferência Geral sobre Pesos e Medidas (CGPM) em novembro de 2018!

• Unidades de medida: mg, g, kg

Massa: Balança de 2 pratos

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo (Pamella Moura)

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Projeto: Animais da África – Jogo Super Trunfo

Vídeos:

• Volume e massa nos rótulos

• Medindo objetos estáticos

Combinatória

• Mostre 2 dedos

• Agora de outra maneira

• Outra, ...

Combinatória

• Montagem de um campeonato

• 4 times de 5 alunos

• Criar nomes, bandeiras, grito de guerra, uniforme (apelido e número),...

• Cada grupo pensa em como montar uma tabela de jogos. Todos jogam contra todos.

• Criar regras.

Probabilidade“Probabilidade...

Ah, que maravilha!As chances estão aí

Definidas pela NaturezaCalculadas pelos homens.Dos jogos à física quântica

Quer desvendá-la?Observe!”

Leo Akio Yokoyama

Sorteio para os ajudantes do dia

Sorteio para os ajudantes do dia

• Sorteando-se o ajudante do dia: Antes do sorteio, pergunta-se que criança tem mais chance de ser sorteada.

• Retira-se então o papel com o nome da criança sorteada, colocando o papel com seu nome em outro local. No outro dia, faz-se novamente o sorteio. Pergunta-se então à sala se é possível sair o nome do colega do dia anterior. As crianças devem perceber que como o papel não está mais no saco, é impossível que ele seja sorteado.

• O último a ser escolhido: Quem com certeza será sorteado?

Sorteio para os ajudantes do dia

• No dia do aniversário da criança, pode-secolocar dois ou mais papeis com o seu nomedentro do saco e assim, perguntar se ela tem amesma chance de ser sorteada em relação àsdemais.

• Professoras disseram que acabaram as brigaspara ajudante do dia!

Mágica dos 3 dados

• Em seu grupo, empilhe 3 dados;

• Quantas faces ocultas têm nessa configuração?;

• Mexam nos dados e determinem a soma das faces ocultas;

• O mágico passará em cada grupo e descobrirá a soma das faces ocultas.

Jogo “injusto” de dados

• Material: 1 dado

• Regras:– A professora elege 3 alunos para escolherem números

de 1 a 6.

– Feita a escolha de cada um dos alunos, a professora mais outras 2 pessoas ficam com os 3 números restantes.

– Joga-se o dado e marca-se um ponto correspondente à pessoa ou ao grupo, para cada número que sai.

– Vence quem chegar a 5 pontos.

Jogo “injusto” de dados

• Objetivos:

– 1) Fazer os alunos perceberem o jogo injusto

– 2) Justificar por que o jogo é injusto. É possível que eles justifiquem comparando as chances de cada um.

– 3) Como quantificar essa maior chance do grupo?

Comparação de Probabilidades

• Cite eventos que tem probabilidade 0. Ou seja, um evento impossível.

• Cite eventos que tem probabilidade 1 ou 100% de chance de ocorrer. Ou seja, um evento certo.

Jogo “não justo”

• Três alunos escolhem entre as cores: amarela,vermelha e azul.

• Em seguida a professora mostra a roleta.

• Gira-se a roleta várias vezes até algum aluno chegar a10 pontos.

• O que farão os alunos?

Gráfico relacionado ao experimento

• Observando a roleta, qual gráfico poderia melhorrepresentar o que se espera em termos deresultado?

Jogo: Purrinha (Vídeo)

• Material: Palitos de fósforo

• Regras:– Em duplas, cada aluno fica com 3 palitos.

– Escolhe-se uma ordem de fala. Cada aluno escolhe se coloca 0, 1, 2 ou 3 palitos na mão fechada.

– Cada aluno “chuta” a soma dos palitos das mãos (sua e do adversário).

– Quem acerta retira 1 palito dos seus.

– Vence quem ficar sem palitos.

Curiosidade: Paradoxo?

• Você acha que a probabilidade de ter duas pessoasque fazem aniversário no mesmo dia, aqui nesta sala,é grande, média ou pequena?

• A partir de 23 pessoas, a probabilidade de ter 2pessoas na mesma sala que fazem aniversário nomesmo dia é maior que 50%.

Estatística“O raciocínio estatístico será um dia tão necessário à cidadania

eficaz como a capacidade de ler e escrever”. (H.G.Wells)

ESTATÍSTICA

“O raciocínio estatístico será um dia tão necessário à cidadania eficaz como a

capacidade de ler e escrever”. (H.G.Wells)

Coleta de dados• Em qualquer nível de ensino e, em especial, nos Anos

Iniciais e na Educação Infantil, o tema para um projeto deinvestigação estatística deve ser algo relevante, quedesperte o interesse e tenha significado para os alunos.

• Um possível tema tem como objetivo recolher opiniões dosalunos sobre a merenda a eles oferecida.

• Responda a pergunta: “O que você acha da merenda?”• Marque uma das alternativas representadas por símbolos,

conforme mostra a figura:

• As “carinhas” significavam, respectivamente, merenda boa,merenda ruim, merenda ótima.

Coleta de dados: crianças leitoras

• Fonte: O ENSINO DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE NA EDUCAÇÃO BÁSICA: ATIVIDADES E PROJETOS GERADOS A PARTIR DE PESQUISAS DE MESTRADOPROFISSIONAL

• ANTONIO CARLOS DE SOUZA*LEANDRO DE OLIVEIRA SOUZA**LUZINETE DE OLIVEIRA MENDONÇA***CELI ESPASANDIN LOPES****

Coleta de dados: crianças não leitoras

• Fonte: O ENSINO DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE NA EDUCAÇÃO BÁSICA: ATIVIDADES E PROJETOS GERADOS A PARTIR DE PESQUISAS DE MESTRADOPROFISSIONAL

• ANTONIO CARLOS DE SOUZA*LEANDRO DE OLIVEIRA SOUZA**LUZINETE DE OLIVEIRA MENDONÇA***CELI ESPASANDIN LOPES****

Criação de gráficos

Criação de gráficos

Tipos de gráficos: Pizza ou setores

Tipos de gráficos: Pizza

Tipos de gráficos: Pizza

ÁLGEBRA

O que é Álgebra?

De origem árabe (al-jabr – restaurar), tambémpossui como significado: “ciência que generalizaas questões numéricas calculando as grandezasrepresentadas por letras.”

O que é Álgebra?

“... um processo no qual os alunos generalizamideias matemáticas de um conjunto particularde exemplos, estabelecem generalizações pormeio do discurso de argumentação, eexpressam-nas, cada vez mais, em caminhosformais e apropriados à sua idade”

BLANTON, M.; KAPUT, J. Characterizing a classroom practice thatpromotes algebraic reasoning. Journal for Research in MathematicsEducation, Boston, v. 36, n. 5, p. 412–446, 2005.

Sequência gráfica

Sequência gráfica

Sequência gráfica

Aproveitando as festas juninas

Aproveitando as festas juninas

Aproveitando as festas juninas

• Atividade: Como produzir bandeirinhas a partir de uma folha retangular, através de dobradura?

Sequência com Música

• C Om J P J P

• C Om J P J P

• OL Ou B N

• C Om J P J P

Sequência com Música

• 1 elefante incomoda muita gente

Sequência com Música

• 1 elefante incomoda muita gente• 2 elefantes incomodam (2x) muito mais• 3 elefantes incomodam muita gente• 4 elefantes incomodam (4x) muito mais• 5 elefantes incomodam muita gente...• ...• 10 elefantes incomodam muita gente• 9 elefantes incomodam (9x) muito menos• 8 elefantes incomodam muita gente• 7 elefantes incomodam (7x) muito menos

Sequência com Música

• Mariana conta 1, Mariana conta 1 é 1 é

• Ana, viva Mariana

• Mariana conta 2, Mariana conta 2 é 1 é 2 é

• Ana, viva Mariana

• ...

• Mariana conta 10, Mariana conta 10 é 1 é 2 é 3 é 4 é 5 é 6 é 7 é 8 é 9 é 10 é

• Ana, viva Mariana

Sequência com Música

• Soco Soco Bata Bate

Sequência com Música

• SS BB SS VV

• S B S V

• S B V

Legenda

• S = Soco

• B = Bate

• V = Vira

Sequência com Música

• Boneca de Lata

Sequência com Música

• Boneca de Lata• Minha boneca de lata bateu a cabeça no chão...• levou mais de uma hora pra fazer a arrumação• Desamassa aqui, pra ficar boa...

• Minha boneca de lata bateu o ombro no chão...• Levou mais de duas horas pra fazer a arrumação• Desamassa aqui, desamassa ali, pra ficar boa...

• Minha boneca de lata bateu a mão lá no chão...• Levou mais de três horas pra fazer a arrumação• Desamassa aqui, desamassa ali, desamassa aqui pra ficar boa...

• Costas, bumbum, joelhos,...

Mágica das Cartas

• 4 Damas

• 4 Ases

• 4 Reis

• 4 Valetes

• História do Hotel de 4 quartos. Cada quarto tinha 1 dama, 1 Ás, 1 rei e 1 valete. Mágico mistura as cartas de forma a alocar todos com seus pares.

Jogos de Lógica

Lógica: Hora do Rush

Jogo dos 11 cubinhos/tampinhas

• 2 jogadores;

• Alinha-se 13 cubinhos;

• Alternadamente os jogadores podem retirar 1, 2 ou 3 cubinhos que estão juntos;

• Quem pegar o(s) último(s) cubinho(s) vence.

Jogo do 1 ou 2: Quem chega a 21 primeiro?

• Objetivos:

– Criar estratégia vencedora

• Adição de 1 ou 2

Vácuo, Resistência do ar

• Materiais: Caderno, pedaços de papel

Eletrostática

• Materiais: Caneta e pedacinhos de papel

• Materiais: Caneta e fio de água

Ótica

• Materiais: Caneta com corpo transparente

• Materiais: Caneta, canudo e copo transparente com água.

Atrito

• Apresentar conceitos de Áspero e Liso

• Como apresentar?

• Passar o dedo em superfícies ásperas e lisas

• Como avaliar se o aluno aprendeu o conceito?

• Outra possibilidade:– Num plano inclinado, a superfície áspera segura

objetos mais que superfícies lisas.

• Em quais situações é melhor superfície áspera e lisa?

Densidade

• Materiais: ovo, copo, água e sal.