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Física Geral T39- 1

Departamento de Física Faculdade de CiênciasUNIVERSIDADE DE LISBOA

Elementos radioactivos naturais Primordiais

Nuclido Meia vida/anos

Actividade natural

Urânio 235 235U 7.04 x 108 0.72% do urânio natural

Urânio 238 238U 4.47 x 109 99.2745% do urânio natural; 0.5 a 4.7 ppmnas rochas comuns

Tório 232 232Th 1.41 x 1010 1.6 a 20 ppm nas rochas comuns com umaabundânciana crosta terrestre de 10.7 ppm

Rádio 226 226Ra 1.60 x 103 Resultante do decaímento do urânio 238

Radão 222 222Rn 3.82 Gás nobre resultante do decaímento dourânio 238

Potássio 40 40K 1.28 x 109 solo - 1-30 pCi/g (0.037-1.1 Bq/g)

Idade da Terra – 4.45×109 anos

Outros radio-nuclidos cosmogénicos:10Be, 26Al, 36Cl, 80Kr, 14C, 32Si, 39Ar, 22Na, 35S, 37Ar, 33P, 32P, 38Mg, 24Na, 38S,

31Si, 18F, 39Cl, 38Cl, 34mCl.

Produzidos por raios cósmicos

Nuclido Meia vida Reacção Actividade natural

Carbono 14 14C 5730 anos 14N(n,p)14C6 pCi/g (0.22 Bq/g) emmateriais orgânicos

Hidrogénio3(Tritío)

3H 12.3 anosInteracções com

N e O,6Li(n, alfa)3H

0.032 pCi/kg

(1.2 x 10-3 Bq/kg)

Berílio 7 7Be 53.28 diasInteracções com

N e O0.27 pCi/kg (0.01 Bq/kg)

Produzidos pelo homem

Nuclido Meia-vida Fonte

Trítio 3H 12.3 anosProduzido em testes de armamento ereactores de cisão nuclear

Iodo 131 131I 8.04 dias

Produzido em testes de armamento ereactores de cisão nuclear. Aplicaçõesmédicasno tratamento de problemas natiróide

Iodo 129 129I 1.57 x 107 anosProdutode fissão em testes de armamento ereactores de cisão nuclear

Césio 137 137Cs 30.17 anosProdutode fissão em testes de armamento ereactores de cisão nuclear

Estrôncio 90 90Sr 28.78 anosProdutode fissão em testes de armamento ereactores de cisão nuclear

Tecnécio 99 99Tc 2.11 x 105 anosProdutodo decaímento de 99Mo, utilizado emdiagnóstico médico

Plutónio 239 239Pu 2.41 x 104 anosProduzido no bombardeamento do 238U comneutrões.( 238U + n--> 239U--> 239Np +ß--> 239Pu+ß)

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Física Geral T39- 2

Departamento de Física Faculdade de CiênciasUNIVERSIDADE DE LISBOA

Carbono 14

O organismo morre deixa de integrar carbono.

O carbono 14 decai.

O carbono 14 permite datar a morte de um organismo

T1/2(14C) = 5730 anos1000 anos < ∆t < 30 000 anos

Um osso contém 10 g de carbono e foi medida uma actividade de0.30 Bq. Que idade tem o osso?

12C + 14C = constante Actividade actual na atmosfera1g→ 14 contagens/min

a0 /m = 14/60 Bq/g = 0.23 Bq/ga = a0 e-λt

a = 0.30 Bq

a0 = 2.3 Bq

e-λt = 0.30 / 2.3 = 1.3 × 10-1

λt = 2.03

t = 2.03 × T1/2 / ln2 = 1.7×104 anos

T1/2(14C) = 5730 anosDatação

3 rochas diferentes têm razões 238U/ 206Pb de 0.2, 1.0 e 2.5 respectivamente.Determine a idade das rochas.

N(238U) = N0(238U) e-λt

N(206Pb) = N0(238U) - N(238U)

T1/2(238U) = 4.5 × 109 anos

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Física Geral T39- 3

Departamento de Física Faculdade de CiênciasUNIVERSIDADE DE LISBOA

N(238U) N0(238U) e-λt=

N(206Pb) N0(238U) ( 1-e-λt )

N(206Pb) eλt - 1N(238U) 1

f = =

eλt – 1 = 1/f

T = 1/ λ ln (1+1/f)

N(206Pb) = N0(238U) ( 1-e-λt )

Datação

T1/2(238U) = 4.5 × 109 anost = T1/2 /ln2 ln (1+1/f)

t = 6.5 × 109 ln (1+1/f) anos

t1 = 12 × 109 anosf1 = 0.2f2 = 1.0

f3 = 2.5

t2 = 4.5 × 109 anos

t3 = 2.2 × 109 anos

Idade das rochas mais antigas

≈ 4.5 × 109 anos

extraterrestre ?formada com o planeta

solidificada há t3

Quando um núcleo decai, a energia conserva-se

X→ Y + y

Energia libertada = Q = (mX – mY –my) c2

Isto não é verdade apenas para os núcleos, mas para os átomos e outros sistemas: 

Átomo de hidrogénio = protão e electrão ligados → Y + y

mH c2 + 13.6 eV = ( mp + me ) c2

n + X→ Y + y + Q

Q = (mX + mn – mY –my) c2

Fissão ou cisão Nuclear

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Física Geral T39- 4

Departamento de Física Faculdade de CiênciasUNIVERSIDADE DE LISBOA

É possível obter energia numa reacção nuclear.

Fusão – formação de elementos até ao Fe nas estrelas

Os elementos mais pesados são formados nas explosões.Traçadores radioactivos

Esterilização de instrumentos e comida

Testes não destrutivos (ou destrutivos)

Datação

Produção de energia

Utilização pacífica da radioactividade