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Aula de Estatística Descritiva

Material do livroEstatística Aplicada à Administração e Economia

Anderson, Sweeney & Williams

Estatística Descritiva:Métodos Gráficos e Tabulares

Sumarizar dados Qualitativos e Quantitativos Análise Exploratória de Dados Tabulações e Diagramas

Dados Qualitativos

Distribuição de freqüências Freqüência relativa Gráfico de Barras e de Setores

Distribuição de Freqüência

Tabela de sumarização de conjunto de dados mostrando a freqüência (número) de itens em cada classe

Objetivo: fornecer informações sobre os dados, quando estas não podem ser obtidas a través de observações dos dados originais.

Exemplo: Hotel USP-LESTE

Hóspedes do Hotel USP-LESTE foram perguntados sobre os serviços oferecidos, segundo a classificação: Excelente, Boa, Média, Ruim e Péssima. Os resultados de uma amostra de 20 são:

Dados da Amostra

Ruim Média Boa Boa

Ruim Boa Boa Média

Ruim Boa Média Péssimo

Péssimo Boa Excelente Boa

Média Boa Média Boa

Exemplo: Hotel USP-LESTEDistribuição de Freqüências

-Distribuição de Freqüências

Classificação FreqüênciaPéssimo 2Ruim 3Médio 5Boa 9Excelente 1Total 20

Freqüencia Relativa e distribuições

Freqüência relativa: fração ou proporção do número de dados que pertencem a uma classe.

Distribuição de Freqüência Relativa: Tabela que mostra a freqüência relativa de cada classe.

Freqüência percentual: Freqüencia relativa multiplicada por 100.

Distribuição de freqüência percentual: tabela que mostra a porcentagem de freqüência para cada classe.

Exemplo: Hotel USP-LESTE

Distribuições de Freq. Relativa e Percentual

Freqüencia FreqüenciaClasse Relativa PercentualPéssimo 0,1 10Ruím 0,15 15Médio 0,25 25Boa 0,45 45Excelente 0,05 55Total 1 100

Gráfico de Barras

Para dados qualitativos já sumarizados em tabelas

Na horizontal, as classes. Na vertical, algum tipo de freqüência. Com uma barra de largura especificada,

desenhar cada classe, até a altura correspondente à freqüencia escolhida

As barras são separadas, para enfatizar que cada classe é uma categoria separada

Gráfico de Setores

Para dados qualitativos, já sumarizados em tabelas de distribuição de freqüências relativas

Desenhar um círculo, cada setor representa a proporção de cada classe

Como o círculo tem 360 graus, a freqüência relativa de .25 sería .25(360) = 90

Dados Quantitativos

Distribuição de Freqüências Histogram e gráfico de pontos Distribuição Acumulada

Exemplo:Custos de Reparação

O administrador de uma oficina gostaria de saber os custos de reparação de certos equipamentos, uma amostra de 50 clientes e considerada e os preços das peças compradas são:

Exemplo:Custos de Reparação

Dados:

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

Distribuição de freqüências

Recomendações para as classes Use entre 5 e 20 classes. Recomendações para amplitudes de Classes No possível use classes de igual amplitude.

Neste caso, a amplitude de classe será: [(Maior valor)-(Menor Valor)]/ (núm. de

Classes)

Exemplo:Custo de Reparação Distribuição de FreqüênciaSe você escolhe 6 classes: Amplitude aproximada = (109 - 52)/6 = 9.5 10

Custo($) Freqüência50-59 260-69 1370-79 1680-89 790-99 7100-109 5Total 50

Exemplo:Custo de Reparação Distribuições de Freq relativa e percentual

Freq. Freq Custo($) Relativa Percentual 50-59 .04 4 60-69 .26 26 70-79 .32 32 80-89 .14 14 90-99 .14 14 100-109 .10 10

Total 1.00 100

Histogramas

Para variáveis quantitativas. A variável de interesse na horizontal e as

freqüências na vertical Extrai-se um retângulo para cada uma das

classes com altura correspondente à freqüência

A diferença com o gráfico de barras é que no histograma não existe separação entre as classes.

Freqüências Acumuladas

Freq. Freq. FreqRel. Percent

Custo($) Acum. Acum. Acum< 59 2 0,04 4< 69 15 0,30 30< 79 31 0,62 62< 89 38 0,76 76< 99 45 0,90 90< 109 50 1,00 100

Distribuições de freq. Acumuladas

Ogivas ou Polígonos de Freqüências

Para freqüências acumuladas de preferencia Na horizontal a variável de interesse, na

vertical a freqüência (acumulada) A frequência de cada classe é plotada em um

ponto. Os pontos plotados são conectados por linhas

Tabulação Cruzada

O número de casas vendidas pelo preço e pelo estilo:

Estilo de casaPreço Colon Rancho Germ.Estrutura Total< $65,000 18 6 19 12 55> $65,000 12 14 16 3 45Total 30 20 35 15 100