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Aula 7 – Difração
Física 4Ref. Halliday – Volume4
Profa. Keli F. Seidel
Sumário
Difração de Fenda Única;
Difração de Fresnel e Difração de Fraunhofer;
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples;
Profa. Keli F. Seidel
Introdução
Profa. Keli F. Seidel
Sabemos que o som é capaz de “contornar” um obstáculo;
É importante saber que a luz também pode contornar obstáculos;
Introdução
Profa. Keli F. Seidel
Fresnel acreditava na teoria ondulatória da luz (e era contra a teoria de Newton → luz constituída por uma corrente de partículas muito pequenas);
Em 1819, a academia de ciências na França criou um “desafio” em defesa de cada teoria;
...quem estava certo???
Introdução
Profa. Keli F. Seidel
...quem estava certo???
O ponto brilhante de Fresnel!
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise em fendas estreitas e luz monocromática
Figura de Difração – constituída por uma franja central, cuja largura pode ser maior do que a largura da fenda, seguidas em ambos os lados por franjas escuras e claras cujas intensidades diminuem quando elas se afastam do centro;
A franja central possui cerca de 85% da potência do feixe transmitido e sua largura é inversamente proporcional à largura da fenda;
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise em fendas estreitas e luz monocromática
Figura de Difração
A franja central possui cerca de 85% da potência do feixe transmitido e sua largura é inversamente proporcional à largura da fenda;
Fenda circular
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Frente de onda plana
Onda espalhada (difratada)
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Uma melhor representação da figura do slide anterior:Note que os feixes são paralelos, mas os comprimentos são diferentes!Mas, como estão as fases de cada onda, uma em relação à outra?
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Apesar da Difração de Fraunhofer ser o caso mais especial/restrito de difração do que a difração de Fresnel, este é um caso mais fácil de ser tratado matematicamente!
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise Quantitativa – Difração de Fraunhofer
Ponto de referência
para análise
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise Quantitativa – Difração de Fraunhofer a e D >>a
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise Quantitativa – Difração de Fraunhofer a e D >>a
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Análise de frentes de ondas que serão representadas por fasoresFasores = é um vetor de fase que representa uma função senoidal
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Análise de frentes de ondas que serão representadas por fasoresFasores = é um vetor de fase que representa uma função senoidal
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Gráficos com o valor de intensidade normalizado!
Intensidade de figura de interferência e intensidade de figura de difração
Figura de interferência de fenda dupla
Figura de difração de fenda simples (envoltório
de difração)
Qual é o resultado disso?
Figura de difração + interferência
Intensidade de figura de difração de fenda única e interferência co fendas múltiplas
Figura de difração e interferência com fendas
múltiplas
Figura de difração de fenda simples
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Exercício. Sabemos que:
ym= mD (/a) - para mínimos de difração;D=L
Supondo que existem dois lasers com diferentes comprimentos de onda: (vermelho) ~680 nm (verde) ~550nm
Considere o mesmo D e a em ambos os dois feixes.Para qual laser o valor y1 será menor?
https://www.youtube.com/watch?v=9D8cPrEAGyc
Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Exemplo 1: Uma fenda de largura a é iluminada por luz branca. a)Calcule o valor de a para que o primeiro mínimo de difração do componente vermelho (=650 nm) ocorra para um ângulo =15º .b) E qual seria o comprimento de onda ’ da luz que passa pela mesma fenda, cujo primeiro máximo de difração (sem contar o máximo central) se forma num ângulo =15º, coincidindo com o primeiro mínimo da luz vermelha.
Exemplo 36.2 (Sears)a) Em uma figura de difração de fenda única, qual é a intensidade em um ponto onde a diferença de
fase total entre as ondas secundárias provenientes do topo e da parte inferior da fenda é igual a 66 rad?
b) E se este ponto está afastado 7,0o (ou seja, = 7,0o) do máximo central, responda: Equivalente a quantos comprimentos de onda é a largura da fenda?
Respostas: 9,2x10-4 I0; 86.
Exemplo2: Determine a razão entre a intensidade dos máximos secundários da difração da fenda única e a intensidade do máximo central. Considere a=0,15 mm.
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