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Materiais de Engenharia

Centro Universitário Jorge Amado

Curso: Engenharia – 3º semestre

Disciplina: Materiais de Engenharia

Professor: Thiago Fontes

Aula 04 Propriedades mecânicas dos materiais

Comportamentode tensão/deformação;

Deformações elásticas e plásticas;

Módulo de elasticidade;

Lei de Hooke;

Resiliência;

Tenacidade;

Ductibilidade/fragilidade;

Dureza.

COMPORTAMENTO MECÂNICO

Deformação (ɛ): deformação por comprimento (∆L/L).

Tensão (S ou σ): força por área (F/A).

Resistência: nível de tensão requerido.

Ductibilidade: quantidade de deformação permanente

anterior à fratura.

Tenacidade: energia absorvida até a ruptura.

Deformação: reversível deformação elástica.

Módulo de elasticidade (módulo de Young):

Irreversível deformação plástica.

(deslocamento entre os átomos)

Produtos acabados:

Evita-se a deformação plástica

Ductibilidade: deformação plástica.

Alongamento percentual: (Lf – L0) / L0

Resistência (Sy): capacidade de resistir à deformação

plástica (carga/A0)

Limite de resistência: Fmáxima/A0

Dureza: resistência à penetração.

Índice de dureza Brinell (HB): materiais metálicos.

Dureza Rockwell (HR): mais utilizado em indústrias.

Tenacidade: energia para ruptura.

E = F . d

Um material dúctil com a mesma resistência de um material

não-dúctil requererá maior energia para romper, sendo, pois,

mais tenaz.

Materiais de Engenharia 6

Ensaio de tração e compressão

• A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma

carga sem deformação excessiva ou ruptura;

• Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por

métodos experimentais, como o ensaio de tração ou compressão;

PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS

• Máquina de teste: carga exigida

para manter a taxa de alongamento

uniforme ate a ruptura.

Diagrama tensão–deformação convencional

• A tensão nominal, ou tensão de engenharia, é determinada pela divisão da

carga aplicada P pela área original da seção transversal do corpo de prova,

• A deformação nominal, ou deformação de engenharia, é determinada pela

divisão da variação no comprimento de referência do corpo de prova, pelo

comprimento de referência original do corpo de prova, L0.

Comportamento elástico

A tensão é proporcional à deformação.

O material é linearmente elástico.

Escoamento

Um pequeno aumento na tensão acima do limite de elasticidade resultará no

colapso do material e fará com que ele se deforme permanentemente.

Endurecimento por deformação

Quando o escoamento tiver

terminado, pode-se aplicar uma carga

adicional ao corpo de prova, o que

resulta em uma curva que cresce

continuamente, mas torna-se mais

achatada até atingir uma tensão

máxima denominada limite de

resistência.

Estricção

No limite de resistência, a área da seção transversal começa a diminuir em uma

região localizada do corpo de prova. O corpo de prova quebra quando atinge a

tensão de ruptura.

Diagrama tensão–deformação real

Os valores da tensão e da deformação calculados por essas medições são

denominados tensão real e deformação real.

• A maioria dos projetos de engenharia são feitos para que as peças trabalhem

dentro da faixa elástica.

O comportamento da tensão–deformação de materiais dúcteis e frágeis

MATERIAIS DÚCTEIS

Material que possa ser submetido a grandes deformações antes de sofrer

ruptura é denominado material dúctil.

DÚCTIL deformação plástica grande absorção de energia = fratura.

MATERIAIS FRÁGEIS

Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento antes da falha são

denominados materiais frágeis.

FRÁGIL pouca ou nenhuma deformação plástica baixa absorção de

energia = fratura.

A ductilidade: alongamento percentual, e redução de área percentual; é uma

função da temperatura do material, da taxa de deformação e do estado de

tensão.

Fratura simples

Formação e propagação de trincas

Duas etapas:

TENSÃO

Fratura dúctil: extensa deformação plástica na vizinhança de uma

trinca que está avançando estável.

Fratura frágil: as trincas podem se espalhar de maneira

extremamente rápida, com o acompanhamento de muito pouca

deformação plástica instável.

Fratura simples

DÚCTIL ou FRÁGIL

• A fratura frágil ocorre repentinamente e catastroficamente, no caso da

fratura dúctil, a presença de deformação plástica dá um alerta de que

uma fratura é iminente, permitindo que medidas preventivas sejam

tomadas.

• Mais energia de deformação é exigida para induzir uma fratura dúctil,

uma vez que materiais dúcteis são geralmente mais tenazes.

METÁLICOS

CERÂMICOS

POLÍMEROS

DÚCTIL ou FRÁGIL

Fratura simples

FRATURA DÚCTIL

Materiais altamente dúcteis empescoçam até uma fratura pontual,

apresentando virtualmente uma redução de 100% na área.

Após o empescoçamento...

• Pequenas cavidades, ou "microvazios", se formam no interior da seção reta;

• Esses microvazios aumentam em tamanho, se unem e coalescem para formar

uma trinca elíptica;

• A trinca continua a crescer em uma direção paralela a seu eixo principal através

desse processo de coalescência de microvazios;

• Finalmente, a fratura se sucede pela rápida propagação de uma trinca ao redor

do perímetro externo do pescoço, por deformação cisalhante em um ângulo de

aproximadamente 45° com o eixo de tração (tensão cisalhante é máxima).

FRATURA TAÇA E CONE

Fratura simples

FRATURA FRÁGIL

FRATURA PLANA

Ocorre sem qualquer deformação apreciável e através de uma

rápida propagação da trinca. A direção do movimento da trinca

está muito próxima de ser perpendicular à direção da tensão de

tração aplicada e produz uma superfície de fratura relativamente

Lei de Hooke

• A lei de Hooke define a relação linear entre a tensão e a deformação dentro da

região elástica.

• E pode ser usado somente se o material tiver relação linear–elástica.

Alguns valores de E:

Aço: 2 100 000 Kgf/cm2 (210 000 MPa)

Madeira: 100 000 Kgf/cm2 (10 000 MPa)

Concreto: 200 000 Kgf/cm2 (20 000 MPa)

σ = E x ɛ σ = tensão

E = módulo de elasticidade ou módulo de Young

ɛ = deformação

Exercício 01:

Qual peça que está submetida à maior tensão: (a) uma

barra de alumínio de 24,6 mm x 30,7 mm de seção

transversal, sob a ação de uma força de 7.640 Kg, ou (b)

uma barra circular de aço com diâmetro de 12,8 mm, sob a

ação de uma carga de 5.000 Kg? Dica:

1 m = 1000 mm

a = 9,8 m/s2

A = l x l

A = (π . D2)/4 Tensão

σ = F . A

Exercício 01:

Qual peça que está submetida à maior tensão: (a) uma

barra de alumínio de 24,6 mm x 30,7 mm de seção

transversal, sob a ação de uma força de 7.640 Kg, ou (b)

uma barra circular de aço com diâmetro de 12,8 mm, sob a

ação de uma carga de 5.000 Kg?

Resposta:

100 MPa / 380 MPa

Exercício 02:

Uma base de medida de 50 mm é adotada num fio de

cobre. O fio é tracionado até que as marcas da base de

medida assumam a distância de 59 mm. Calcule a

deformação.

Deformação

∆L/L Dica:

Expressa em porcentagem (%)

Exercício 02:

Uma base de medida de 50 mm é adotada num fio de

cobre. O fio é tracionado até que as marcas da base de

medida assumam a distância de 59 mm. Calcule a

deformação.

Resposta:

Exercício 03:

Se o módulo de elasticidade médio de um aço é 205.000

Mpa, de quanto será estendido um fio desse aço com

diâmetro de 2,5 mm e comprimento inicial de 3,0 m ao

suportar uma carga de 500 Kg?

a = 9,8 m/s2

A = (π . D2)/4

Deformação relativa

Exercício 03:

Se o módulo de elasticidade médio de um aço é 205.000

Mpa, de quanto será estendido um fio desse aço com

diâmetro de 2,5 mm e comprimento inicial de 3,0 m ao

suportar uma carga de 500 Kg?

Resposta:

Endurecimento por deformação

• Se um corpo de prova de material dúctil for carregado na região plástica e,

então, descarregado, a deformação elástica é recuperada.

• Entretanto, a deformação plástica permanece, e o resultado é que o

material fica submetido a uma deformação permanente.

Energia de deformação

• Quando um material é deformado por uma carga externa, tende a armazenar

energia internamente em todo o seu volume.

• Essa energia está relacionada com as deformações no material, e é

denominada energia de deformação.

Módulo de resiliência

• Quando a tensão atinge o limite de

proporcionalidade elástico, a densidade da

energia de deformação é denominada módulo

de resiliência, ur.

Módulo de tenacidade

• Módulo de tenacidade, ut, representa a área inteira sob o diagrama tensão x

deformação.

• Indica a densidade de energia de deformação do material um pouco antes da

ruptura.

EXEMPLO 01

O diagrama tensão-deformação

para uma liga de alumínio utilizada

na fabricação de peças de

aeronaves é mostrado ao lado. Se

um corpo de prova desse material

for submetido à tensão de tração de

600 MPa, determine a deformação

permanente no corpo de prova

quando a carga é retirada. Calcule

também o módulo de resiliência

antes e depois da aplicação da

carga.

Resolução - EXEMPLO 01

Quando o corpo de prova é submetido à carga, endurece até atingir o ponto

B, onde a deformação é aproximadamente 0,023 mm/mm.

A inclinação da reta OA é o módulo de elasticidade, isto é,

Pelo triângulo CBD, temos que

A deformação representa a quantidade de deformação elástica recuperada.

Assim, a deformação permanente é

Calculando o módulo de resiliência (área),

Note que no sistema SI, o trabalho é medido em joules, onde 1 J = 1 N • m.

Coeficiente de Poisson

• Coeficiente de Poisson, v (nu), estabelece que dentro da faixa elástica, a

razão entre essas deformações é uma constante, já que estas são

proporcionais.

A expressão acima tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal

(deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e

vice-versa.

EXEMPLO 02

Uma barra de aço A-36 tem as dimensões mostradas abaixo. Se uma força

axial P = 80 kN for aplicada à barra, determine a mudança em seu

comprimento e a mudança nas dimensões da área de sua seção transversal

após a aplicação da carga. O material comporta-se elasticamente.

A tensão normal na barra é

Da tabela para o aço A-36, Eaço = 200 GPa

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS VAN VLACK, L. H. Princípios de ciência e tecnologia dos materiais. Rio de

Janeiro: Campus, 2003.

POPOV, E. P. Introdução à mecânica dos sólidos. São Paulo: Blücher, 1978.

MELCONIAN, S. Mecânica técnica e resistência dos materiais. São Paulo:

Érica, 2012.

Vídeos: Ferro e aço: https://www.youtube.com/watch?v=eSIPc83j1vs

https://www.youtube.com/watch?v=rN73LyrQVNc

http://www.youtube.com/watch?v=vrgQaq3Y0IU

Materiais cerâmicos: https://www.youtube.com/watch?v=aaKTOGqcAGs

Vidros: https://www.youtube.com/watch?v=-gnzNkpqwxA

Polímeros: https://www.youtube.com/watch?v=ENKnCkSc6TM

Novo Material GLARE: https://www.youtube.com/watch?v=6HCQdbyThCw

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