armadura retracao pecas espessas (3)
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7/28/2019 Armadura Retracao Pecas Espessas (3)
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Armadura de retrao em peas espessas (3)
Das Normas europeias (EN) nacionais consultadas: portuguesa, inglesa,
francesa e alem, apenas esta trata especificamente do problema das
armaduras de retrao em peas espessas. Isso se deve proposio do Prof.R. Maurer (2007), com base nas investigaes realizadas na Universidade de
Dortmund, Alemanha (divulgadas em 2005), que foi aceita e incorporada
Norma EN DIN 1992-1-2:2011 e sua precedente DIN 1045-1:2008.
Nesta mensagem, apresento os esclarecimentos que acompanham a Norma
alem e justificam o procedimento proposto pelo Prof. Maurer, para melhor
compreenso desse texto.
Caso, em uma pea de concreto, ocorra a primeira fissura devida a
deformaes impostas (retrao e temperatura), a fora total de trao nessa
seo fissurada passar a ser integralmente resistida pela armadura. A
aderncia ao-concreto se encarregar de reconduzir essa fora novamente ao
concreto.
Nas peas delgadas, as armaduras das duas faces situam-se to prximas
entre si que, ao fim desse comprimento de transferncia Lb, as tenses de
trao no concreto j se distribuem de modo aproximadamente uniforme em
toda a espessura da seo transversal. As isolinhas dessas tenses de trao
que so transferidas da armadura ao concreto tm uma inclinao aproximadade 1:2, conforme se ilustra na Figura 1 (a).
Figura 1 (a)- Distribuio de tenses e fissurao nas peas delgadas. As tenses de traoso reconduzidas ao concreto com inclinao aproximada de 1:2.
Nas peas espessas, as armaduras das duas faces esto to afastadas entre
si que, ao fim do comprimento de transferncia Lb, ainda no ocorre uma
distribuio uniforme de tenses sobre a seo transversal, conforme se ilustra
na Figura 1 (b). Com auxlio desse simples modelo mecnico de distribuio
das tenses de trao que so reconduzidas por aderncia da armadura ao
concreto com inclinao de 1:2, possvel estabelecer o limite entre as peas
delgadas e as espessas.
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Figura 1 (b)- Nas peas espessas, ao contrrio do que acontece nas peas delgadas, ao fimdo comprimento de transferncia Lb, as foras de trao no se estendem uniformemente por
toda a seo transversal.
Quando, no entorno das armaduras, a fora de trao reconduzida ao concreto
capaz de fazer a seo efetiva Ac,effissurar, tem lugar uma fissurao
secundria que no se estende por toda a seo transversal, limitando-se aos
bordos da pea, como mostra a Figura 1 (b). Em razo da distribuio de
tenses de trao no concreto com a inclinao de 1:2, as fissuras ditas
primrias, que se estendem por toda a seo, s se formam nas peasespessas distncias entre si maiores do que nas peas delgadas.
O mecanismo de fissurao das peas espessas fica assim caracterizado pelo
fato de que, alm das fissuras primrias, que se estendem por toda a seo
(como nas peas delgadas), formam-se tambm fissuras secundrias nos
bordos da pea. A fora necessria para provocar as fissuras secundrias
menor do que a fora capaz de provocar as fissuras integrais, primrias. A
formao dessas fissuras secundrias, ao dissipar energia, resulta em uma
reduo da fora de trao na seo, gerada por deformaes impostas.Portanto, as taxas de armadura mnima nas peas espessas podem adquirir
valores menores do que nas peas delgadas.
A fora de trao necessria formao das fissuras secundrias pode ser
determinada em funo da rea de atuao da armao Ac,efcom espessura
eficaz igual a hef, conforme grfico apresentado na primeira mensagem.
Quando a deformao imposta (retrao, temperatura) capaz de gerar muitas
fissuras primrias, necessrio que a armadura dimensionada no entre em
escoamento.
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Com base no acima exposto, a armadura mnima em peas espessas sob
trao axial gerada por deformaes impostas, para controle das aberturas das
fissuras em cada face da pea, pode ser calculada pela expresso j
conhecida:
As= fct,ef. Ac,ef/s As= k. fct,ef. Act/fyk
Corrigindo-se o valor de s sempre que fct,efdiferir de 3 MPa, conforme j se
esclareceu na mensagem (2).
Continuarei com a discusso desse assunto na prxima mensagem, sendo
muito bem-vindas as discusses e comentrios dos colegas.
Antonio Carlos R. Laranjeiras.Salvador, BA
05/08/2012
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