antes durante depois colisão em física, significa uma interacção entre duas partículas (ou dois...
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Antes
av1
av2
dv1
dv2
1m
2m
1m
2m
Durante
Depois
Colisão em Física, significa uma interacção entre duas partículas (ou dois corpos)
O QUE É UMA COLISÃO?
cuja duração é extremamente curta na escala de tempo humana eonde há troca de momento linear e energia
Partículas carregadas do vento solar são aceleradas pelas linhas de campo magnético terrestre. Elas colidem com as moléculas da atmosfera, que ganham energia interna (seus electrões são “excitados”).
Exemplo: AURORA BOREAL
Posteriormente, ao perder essa energia excedente, as moléculas emitem luz, criando a Aurora (Boreal ou Austral)
IMPULSO
As forças de interacção entre duas partículas que colidem são forças muito intensas e agem durante um intervalo de tempo extremamente curto
2m1m
Não é necessário conhecer-se exactamente a forma do gráfico F x t, pois não nos interessa saber o que acontece durante a colisão.
Essencialmente, é isso que se faz num acelerador de partículas
O que interessa saber é como se encontra o sistema imediatamente depois da colisão, conhecendo-se como se encontrava imediatamente antes dela.
Na realidade, é o resultado da colisão que poderá nos dar informações a respeito da força de interacção no sistema que colide, e não o inverso.
21F
12F
2m1m
A força de interacção faz variar o momento linear das partículas
De acordo com a 2ª Lei de Newton
ppppddtdt
pddtF i
t
t
p
p
f
t
t
f
i
f
i
f
i
pdtFIf
i
t
t
onde é o impulso da força
a variação do momento linear da partícula durante um intervalo de tempo é igual ao impulso da força que age sobre ela neste intervalo de tempo
Não conhecemos F(t), mas podemos considerar uma força média que actua no intervalo de tempo da colisão:
tFdtFf
i
t
t
tFp
ou
t
pF
Exemplo:
Comparando com a força peso das bolas
Exemplo: Impulso numa colisão entre bolas de bilhar
m/s 0,1
kg 3,0
v
m
Suponhamos que, ao ser atingida pela bola branca, uma bola de bilhar adquire a velocidade de 1,0 m/s.
A variação do momento linear da bola atingida é, em módulo:
que é o impulso transmitido pela bola branca na colisão.
Se o contacto dura , a força média exercida na bola é
Nt
I
t
pF 300
s 10 3t
F
Ivmp m/s kg 0,3m/s 0,13,0
N 9,2)kg 3,0)(m/s 8,9( 2 mgP
Observa-se que a força de interacção é bem maior que as forças externas
COLISÕES ELÁSTICAS E INELÁSTICAS
Já vimos que as colisões, por envolverem basicamente apenas forças internas, conservam o momento linear
A energia total é sempre conservada
Se a energia cinética inicial do sistema é totalmente recuperada após a colisão, a colisão é chamada de colisão elástica:
depoisantes KK
caso contrário, a colisão é chamada de colisão inelástica:
A energia se conserva ?
mas pode haver transformação da energia cinética inicial (inicialmente só há energia cinética) em outras formas de energia:
Energia potencial, energia interna na forma de vibrações, calor, perdas por geração de ondas sonoras, etc.
depoisantes KK
COLISÕES ELÁSTICAS NUMA DIMENSÃO
Energia cinética: m
pmv
mmvK
22
1
2
1 222
antes:
depois:
As equações básicas para uma colisão elástica são:
2
22
1
21
2
22
1
21
2121
2222 m
p
m
p
m
p
m
p
pppp
ddaa
ddaa conservação de momento linear
conservação de energia cinética
av2
2m
av1
1m
dv1
1m
dv2
2m
COLISÕES UNIDIMENSIONAIS PERFEITAMENTE INELÁSTICAS
Neste tipo de colisão, a partícula incidente SE AGARRA na partícula alvo.
daa vmmvmvm 212211 CMaa
d vmm
vmvmv
21
2211
O centro de massa está na massa formada pelas duas partículas juntas. Por isso elas se movem com a velocidade do centro de massa, que se mantém constante.
av2
2m
av1
1m1m 2m+
dv
antes depois
representa a perda máxima de energia cinética numa colisão inelástica duma dimensão.
A energia cinética final é a energia cinética associada ao movimento do CM.
colisão elástica
colisão perfeitamente inelástica
Exemplos:
colisão elástica
colisão perfeitamente inelástica
Exemplos:
Exemplo: Pêndulo balístico sistema para medir a velocidade de uma bala
ad vMm
mv 1
Há conservação de energia mecânica após a colisão a energia cinética depois da colisão se transformou em energia potencial depois do colisão:
ghm
Mmv a 21
cm 5
kg 4
g 10
h
M
m
Colisão totalmente inelástica:
da vMmmv )(1
ghvghMmvMmUK dddd 2)(2
1 2
Então:
Numericamente, se:
v
m M ym + M
km/h 1400m/s 400m/s 05,08,9201,0
01,41 av
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