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Análise de Estruturas

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 6-7 – CABOS E ARCOS

Cabos◦Cabos são comumente usados em estruturas

de engenharia para apoio e para transmitircargas de um membro a outro.◦Quando usados para suportar coberturas

suspensas, pontes e rodas de teleféricos, elesformam o principal elemento de suporte decarga na estrutura.◦Ao derivar as relações necessárias entre a

força no cabo e sua inclinação, adotaremos opressuposto de que o cabo é perfeitamenteflexível e inextensível.

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Cabos◦Quando um cabo de pesodesprezível suporta várias cargasconcentradas, o cabo assume aforma de vários segmentos em linhareta, cada um dos quais é sujeito auma força de tração constante.

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CabosExemplo 5.1

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Cabo Sujeito a uma Carga Distribuída◦Cabos proporcionam um meio bastante efetivo de suportar o pesopróprio das vigas ou dos tabuleiros de pontes com vãos muitograndes.

◦Uma ponte pênsil é um exemplo típico, no qual o tabuleiro ésuspenso pelo cabo usando uma série de tirantes próximos eigualmente espaçados.

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Cabo Sujeito a uma Carga Distribuída◦Determinaremos a forma de umcabo submetido a uma cargavertical uniforme w0 distribuídahorizontalmente.

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Cabo Sujeito a uma Carga Distribuída◦A aplicação das equações de equilíbrioresulta em:

◦Dividindo cada uma destas equações por Δxe tomando o limite quando Δx →0:

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Cabo Sujeito a uma Carga Distribuída◦ Integrando a primeira equação, onde T = FHem x = 0, temos:

◦ Integrando a segunda equação, percebe-seque T sen θ = 0 em x = 0, resulta em:

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Cabo Sujeito a uma Carga Distribuída◦Então usando a terceira equação, podemosobter a inclinação em qualquer ponto,

◦Realizar uma segunda integração com y = 0em x = 0 resulta em

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Cabo Sujeito a uma Carga Distribuída◦A constante FH pode ser obtida usando acondição limite y = h em x = L. Desse modo,

◦Por fim,

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Cabo Sujeito a uma Carga Distribuída◦Podemos expressar Tmáx em termos de w0,isto é,

◦Portanto,

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Cabo Sujeito a uma Carga Distribuída◦A partir dos resultados dessa análise,vê-se que um cabo manterá umaforma parabólica, contanto que acarga permanente do tabuleiro parauma ponte pênsil ou uma vigasuspensa seja uniformementedistribuída através do comprimentohorizontal projetado do cabo.

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CabosExemplo 5.2

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Arcos◦Arcos podem ser usados para reduzir os momentos fletores emestruturas com vãos grandes. Basicamente, um arco atua comoum cabo invertido, de maneira que ele recebe sua cargafundamentalmente em compressão.

◦Um arco típico é mostrado na figura abaixo, que especificaalgumas das nomenclaturas usadas para definir a sua geometria.

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Arcos◦Dependendo da aplicação, vários tipos de arcos podem serescolhidos para suportar uma carga.

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Arcos◦Dependendo da aplicação, vários tipos de arcos podem serescolhidos para suportar uma carga.

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Arcos Triarticulado◦A fim de proporcionar alguma percepção sobre como arcostransmitem cargas, consideraremos agora a análise de um arcotriarticulado:

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Arcos TriarticuladoExemplo 5.4

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