análise de segunda ordem em edifícios modelados ... · a nbr 8800 exige a análise de segunda...
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Análise de Segunda Ordem em Edifícios Modelados TridimensionalmenteFábio Antônio Nardi , Eng. METASA S.A., fansc85@gmail.comRicardo Ficanha, Eng. METASA S.A.-ficanha.ricardo@gmail.comZacarias M. Chamberlain Pravia, D.Sc. Universidade de Passo Fundo - zacarias@upf.br
Contribuição técnica nº 4
Análise de Segunda Ordem em Edifícios Modelados Tridimensionalmente
Fábio Antônio Nardi (Apresentador), Eng. METASA S.A.Ricardo Ficanha, Eng. METASA S.A.Zacarias M. Chamberlain Pravia, D.Sc. Universidade de Passo Fundo
Introdução a Análise de 2ª Ordem
Análise 1º Ordem.
§ Análise da estrutura em sua posição inicial indeformada (esforços e deslocamentos).
Análise 2º Ordem.
§ Análise da estrutura levando em conta a sua posição inicial deformada o que gera esforços adicionais.
baxy +=
2cxbxay ++=
Introdução a Análise de 2ª Ordem
Fatores que Influenciam na Estabilidade
§ Imperfeições Geométricas
§ Imperfeições da Microestrutura
§ Rigidez das Ligações
§ Deformações por Cortante
§ Efeitos de 2ª Ordem Locais e Globais
Introdução a Análise de 2ª Ordem
Deslocamento Lateral da Estrutura
§ Efeitos de 2ª Ordem Globais P-∆.
§ Interação entre ações verticais e deslocamentos horizontais causados pelas ações horizontais.
§ Efeitos de 2ª Ordem Locais P-δ.
Entendendo a Análise de 2º Ordem
§ Há um incremento das tensões devidos aos momentos produzidos pelo efeito de deslocamento lateral P-D, e pelo deslocamento da não retiliniedade da barra P-d.
Como era feito antes???§ Determinar um valor de K para aumentar o comprimento da barra e poder considerar os efeitos .
§ O valor de K não era corretamente estimado, e análise de segunda ordem em muitos casos tem-se seções menores .
Como escolher o valor do K???
§ Através de monogramas.
§ Procedimento não eficiente.
Método Incremental Iterativo
Análise de 2º Ordem
§ Deslocamento a partir da força horizontal fictícia.
§ Atualização da matriz de rigidez.
§ Novo deslocamento gerado pela força horizontal.
§ Iterações
§ Convergência do sistema – OK!
§ Sistema NÃO converge – Estrutura de AltaDescolabilidade
Exemplo da Haste Engastada-LivreNº Barras
Análise de 1ª ordem (Eq. AISC)
Análise de 2ª ordem (Eq. AISC)
Análise de 1ª ordem (SAP)
Análise de 2ª ordem (SAP)
1 0,70997 0,90294 0,7394 0,9492 0,70997 0,90294 0,7394 0,94893 0,70997 0,90294 0,7394 0,94714 0,70997 0,90294 0,7394 0,94715 0,70997 0,90294 0,7394 0,9471
Classificação Quanto aos Deslocamentos
A análise de estabilidade é dividida em três campos.
§ Baixa Deslocabilidade
§ Média Deslocabilidade
§ Alta Deslocabilidade
1,1º1
º2 £DD
odem
ordem
4,11,1º1
º2 £DD£
ordem
ordem
4,1º1
º2 ³DD
ordem
ordem
Normas
A norma AISC 2005 recomendava a análise de segunda ordem, agora a AISC 2010 define como obrigatório a análise de segunda ordem, e permite como alternativa o uso do FOM, que esta nos anexos e utilizado com restrições.
A NBR 8800 exige a análise de segunda ordem, e permite o uso do Método de Amplificação dos Esforços Solicitantes.
4.9.6.3 - A determinação dos esforços solicitantes, para as combinações Últimas de ações estipuladas em 4.7.7.2, deve ser realizada por meio de análise elástica de segunda ordem. Para estruturas de pequena deslocabilidade, pode ser feita análise de primeira ordem.
Exemplo de Aplicação
§ Cargas Fictícias (Nocionais) H
§ Deslocamentos Laterais da Estrutura
com análise estática de 1º Ordem
.º.
daEstAndarFacha
Andar
NósNCoefCGH =
Coeficiente - 0,2 – 0,4% - AISCCoeficiente - 0,3% - NBR
Exemplo de Aplicação
§ Determinação dos Deslocamentos Nodais com Análise de 2ª ordem
§ Cálculo da Estrutura com Efeito P-delta
§ Cálculoordem
ordem
ª1
ª2D
D
§ Aplicação das Cargas Fictícias nos nós das fachadas
§ Cálculo da estrutura e nota dos deslocamentos
Exemplo de Aplicação
§ Estruturas mais rígidas tendem a produzirem menores efeitos de 2ª ordem
§Influencia da Esbeltez da estrutura nos resultados na análise de estabilidade
§ A ação do vento não tem influencia nenhuma sobre o seu comportamento de 2ª ordem
Edifícios IndustriaisNão-Convergência da Estrutura
§ Escadas
§ Brises
§ Terças
§Elementos Baixa Rigidez
Edifícios Industriais
§ Estrutura Principal
§ Convergência
§ Baixa Deslocabilidade OK!
§Média Deslocabilidade Refinar Analise de 2ª
Ordem
§ Alta Deslocabilidade Aumentar a Rigidez
Edifícios IndustriaisAplicação das Cargas Fictícias
Edifícios IndustriaisResultados Comparativos dos Deslocamentos
NÓ
39 1,998 2,038 1,02
41 3,092 3,154 1,02
43 1,110 1,122 1,01
45 0,708 0,714 1,01
47 3,441 3,514 1,02
49 0,602 0,609 1,01
50 1,183 1,209 1,02
51 0,247 0,252 1,02
52 0,566 0,579 1,02
79 1,901 1,925 1,01
81 2,55430 2,62288 1,03
82 2,85588 2,93959 1,03
84 2,97663 3,00307 1,01
86 1,59126 1,63712 1,03
88 1,79804 1,81328 1,01
ordemº2Dordemº1Dordem
ordem
º1
º2D
D
Suporte de Tubulações Industriais“Pipe Racks”
NÓS
322 18,41743 18,41745 1,000
321 9,14393 9,14394 1,000
182 13,77169 13,77171 1,000
181 5,80792 5,80793 1,000
178 3,51521 3,51574 1,000
189 7,58526 7,58527 1,000
90 8,03783 8,03829 1,000
273 10,24374 10,24375 1,000
88 23,72130 23,72132 1,000
142 8,46008 8,46009 1,000
85 21,97474 21,97474 1,000
138 25,82895 25,82896 1,000
135 29,79404 29,79404 1,000
49 2,94053 2,94053 1,000
43 2,70810 2,70810 1,000
32 4,02440 4,02440 1,000
8 3,77670 3,77671 1,000
340 2,82706 2,82708 1,000
339 3,63160 3,63162 1,000
341 1,95011 1,95014 1,000
363 4,62396 4,62399 1,000
Ordemª1D Ordemª2DOrdem
Ordem
ª1
ª2D
D
Suporte de Tubulações Industriais“Pipe Racks”
Aplicações e Recomendações
§ Análise de 2ª Ordem notória em estruturas esbeltas
§ Rigidez e Cargas Gravitacionais
§ Presença Elementos Secundários
§ Áreas fracamente rígidas levam a não convergência da estrutura
Bibliografia
[1] CHEN, W.F. Design of Beam-Columns ins Steel Frames in the United States. Thin-Walled Structures, 1991.
[2] ABNT NBR8800:2008; Projetos de estruturas de aço e de estrutura mista de aço e concreto de edifícios; Segunda edição 25.08.2008, Válida a partir de 25.09.2008;
[3] AISC ANSI 360:05 – American institute of steel construction, LRFD – Load Resistance Factor Design, – Metric Conversion of the Third Edition 2005;
[4] SOUZA, Alex Sander Clemente de. Análise de Estabilidade de Edifícios de Andares Múltiplos. São Carlos: 2005.
[5] LOPES, Pires Arlindo. Estudos sobre diferentes métodos de análise p-delta: Teoria e Prática na Engenharia Civil, 2005.
Agradecimentos
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