análise de redes sociais, parte 2

2013-05-23 1

Análise de redes sociaispara principiantes sem medo

2/3

Francisco Restivofrestivo@braga.ucp.pt

2013-05-23 2

Sumário

• Análise de redes sociais– Métricas dos vértices– Detecção de comunidades

• NodeXL– Social Network Importer

2013-05-23 3

Para estudar mais

• Rodrigues, Detecção de comunidades no sistema de correio electrónico universitário

• Soczka, Modelos de Análise de Redes Sociais e Limitações do Modelo de Equilíbrio Estrutural de Heider

• Barabasi, Network Science

2013-05-23 4

Métricas dos vértices

• Grau– In/Out

• Centralidade– Distância / Proximidade– Intermediação

• Eigenvector • PageRank• Clustering

2013-05-23 5

Eigenvector

• Definição recursiva: centralidade de um nó é a soma das centralidades de todos os seus vizinhos

• Corresponde à definição matemática de vector próprio de uma matriz

Ax=lx

2013-05-23 6

Matriz de adjacências

A B H

I

J

K

DG

E

C

F

Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT

A B C D E F G H I J K

A 1 1 1 1 1

B 1 1

C 1

D 1 1 1

E 1 1 1

F 1 1

G 1 1

H 1 1 1 1 1

I 1

J 1

K 1

A 0.218

D 0.166

E 0.166

F 0.125

G 0.125

B 0.087

H 0.049

C 0.016

I 0.016

J 0.016

K 0.016

Eigenvector:

2013-05-23 7

Eigenfactor

2013-05-23 8

PR=Probabilidade de um navegador aleatório visitar o nó.PR=Cada página vota nos seus vizinhos.

A E F

G

H

I

BK

C

J

D

PR(A)=PR(B)/4 + PR(C)/3 + PR(D)+PR(E)/2O navegador aleatório parará de navegar algures

PR(X)=(1-d)/N + d(SPR(y)/k(y))

PageRank

Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT

F 2.028

A 1.656

B 1.615

C 1.199

E 0.933

J 0.833

G 0.581

H 0.581

I 0.581

D 0.502

K 0.493

PageRank:

2013-05-23 9

Coeficiente de clustering

• Numa comunidade, há uma certa transitividade: se A está ligado a B e B está ligado a C, então

é bastante provável que A esteja ligado a C (amigo do amigo)

• Coeficiente de clustering de um nó número de ligações entre os seus vizinhos /

máximo de ligações possível

2013-05-23 10

Clustering

A B H

I

J

K

DG

E

C

F

CA=1/6CC=1/1=1 CE=2/3vizinhos máximo de ligações

2 1

3 3

4 6

k k(k-1)/2

Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT

2013-05-23 11

Comunidades

• Densidade de rede:número de lados / máximo número de lados

• Comunidades:grupos de nós em que a densidade do seu interior é

maior que a densidade entre eles

2013-05-23 12

Detecção de comunidades

• Usam-se muitos algoritmos

– Clauset-Newman-Moore– Wakita-Tsurumi– Girvan-Newman

2013-05-23 13

Clauset-Newman-Moore

6 grupos

NodeXL_Europe.xlsx

2013-05-23 14

Wakita-Tsurumi

11 grupos

2013-05-23 15

Girvan-Newman

5 grupos

2013-05-23 16

Cliques

• Grupos em que todos os nós estão ligados entre si (grafos completos)

• Muito algoritmos de detecção de comunidades baseiam-se em cliques

2013-05-23 17

Social Network Importer

2013-05-22 18

Formatos compatíveis

2013-05-23 19

Facebook fan page

2013-05-23 20

Twitter Search Network

2013-05-23 21

Desafios

• Investigar a rede de amigos no Facebook• Ir à página NodeXL Teaching Resources e

descarregar e investigar a rede Les Miserables co-appearance network

2013-05-23 22

Mãos à obra!