1º relatório de controle linear ufu
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Universidade Federal de UberlândiaFaculdade de Engenharia Mecânica Engenharia
Mecânica e MecatrônicaDisciplina: Controle de Sistemas Lineares
Professor: Helder Barbieri Lacerda
1º Laboratório de Controle de Sistemas Lineares
Uberlândia, 03 de dezembro de 2013.
SumárioObjetivo.................................................................................................................3
Introdução..............................................................................................................3
Procedimento Experimental..................................................................................4
Resultados..............................................................................................................8
Conclusão............................................................................................................10
Referências..........................................................................................................10
Objetivo
Tem-se como objetivo consolidar os conhecimentos adquiridos a respeito dos sistema servomotor estudado em laboratório, analisando as características do motor, do taco-gerador, do freio magnético e a constante de tempo do motor.
IntroduçãoPara as aulas práticas de Controle de sistemas lineares usaremos um
equipamento 33-002 didático com servomecanismos, uma unidade mecânica 33-100 e
uma analógica 33-110, ligados por um cabo de 34 vias.
Por ser um sistema básico e didático, por meio de modificações na configuração
a parte analógica é passível de melhoramento.
A parte mecânica é composta por um motor um taco-gerador e um freio
magnético. A posição do motor é analisada por um potenciômetro no sistema analógico
e um sistema de códigos de cor preta para o sistema digital.
Figura 1 Unidade Analógica
Figura 2 Unidade Mecânica
Figura 3 Conexões principais do sistema.
Procedimento ExperimentalO primeiro experimento era pra avaliar a proporcionalidade da tensão com a
velocidade da rotação, de -10V a 10V com medições de 2 em 2 volts, o resultado segue
na tabela 1.
Tabela 1: Velocidade do motor em função da tensão aplicada.
Tensão [V] Rotação [rpm]
-10 -2547
-8 -2253
-6 -1622
-4 -1066
-2 -522
0 0
2 473
4 1014
6 1577
8 2163
10 2272
Quando o motor é alimentado com tensão negativa gira no sentido anti-horário,
com tensão positiva ele gira no sentido horário. A velocidade foi analisada em um eixo
com redução de 32x devido a uma diferença no tamanho das polias, para corrigir isso
multiplicamos a velocidade obtida pela leitura por 32.
O segundo experimento foi feito utilizando o taco-gerador, com o motor foi
jogado diferentes velocidades de rotação, ligados ao taco-gerador, que retorna uma
tensão conforme a velocidade do giro.
A faixa de rotações variaram de -2000 a 2000 rpm, a cada medição foi analisado
a tensão retornada pelo taco-gerador, os valores obtidos seguem na tabela 2.
Tabela 2: Tensão em função da velocidade do motor.
Rotação [rpm] Tensão [V]
-2000 -5,49
-1500 -4,14
-1000 -2,75
-500 -1,38
0 0
500 1,38
1000 2,75
1500 4,14
2000 5,49
O terceiro experimento retorna uma tensão de acordo com a posição angular, o
sensor mede a posição de -180º a 180º sendo que quando ele completa a volta a tensão
passa de -10V para 10V. O sensor consiste em um potenciômetro, e para evitar o salto
de tensão usamos valores de -160º a 160º, os resultados seguem na tabela 3.
Tabela 3: Tensão em função da posição angular.
Posição angular [º]Posição angular
[rad]Tensão [V]
-160 -2,79 -9,41
-120 -2,09 -7,20
-80 -1,4 -4,78
-40 -0,7 -2,42
0 0 0
40 0,7 2,64
80 1,4 4,90
120 2,09 7,26
160 2,79 9,54
No quarto experimento colocamos o motor a 2000rpm sem interferência do
freio, com isso analisamos a corrente e a diminuição da rotação em cada estágio do freio
que possui 6 níveis diferentes. Os dados coletados seguem na tabela 4.
Tabela 4: Velocidade e corrente elétrica em função da posição do freio magnético.
Posição do freio Rotação [rpm] Corrente [A]
NULO 2000 0,36
1 1974 0,38
2 1786 0,49
3 1568 0,68
4 1356 0,84
5 1193 0,95
6 1107 1,02
Por último, com a ajuda de um osciloscópio, foi medida a constante de tempo do
motor, ou seja, o tempo que o motor leva para atingir a velocidade final se mantivesse a
aceleração inicial. Também podemos definir a constante de tempo do motor como sendo
T = 0,632×V f , onde V f é a velocidade final do motor. Na experiência realizada foi
obtida uma constante de tempo do motor igual a aproximadamente 0,5s, que era o valor
esperado.
ResultadosA seguir os 4 experimentos em forma de gráfico para melhor analise dos
resultados.
-15 -10 -5 0 5 10 15
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
Característica do Motor
Tensão (V)
Velo
cidad
e (r
pm)
Figura 4- Gráfico que relaciona a tensão do motor com a velocidade.
É possível verificar pelo gráfico da Figura 4 que de -8V a 8V o comportamento é
linear, e que nas condições extremas o motor tende a perder rendimento, por já estar
trabalhando em seu limite.
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
-2500-2000-1500-1000
-5000
5001000150020002500
Característica do Taco-gerador
Rotação [rpm]Linear (Rotação [rpm])
Tensão (V)
Velo
cidad
e (r
pm)
Figura 5 – Gráfico que relaciona a rotação de entrada do taco-gerador com a sua tensão de saída.
Olhando o gráfico da figura 5 é possível verificar que o taco-gerador trabalha de
forma eficiente e precisa, devida sua linearidade. A inclinação da reta é chamada de
fator do taco-gerador é expresso em V/1000rpm. Que calculado por meio de regressão
linear da um valor de 2,75x103V/1000rpm.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-15
-10
-5
0
5
10
15
Característica do Sensor Posição angular
Tensão [V]Linear (Tensão [V])
Posição Angular
Tens
ão (V
)
Figura 6 – Gráfico que relaciona a posição angular do sensor com sua tensão de saída.
Da figura 6 por meio de regressão linear obtivemos o fator 0,29 V/rad.O sensor angular também tem um comportamento linear, se continuasse o
gráfico até 180º e continuasse girando ele iria pra posição de -180º e passaria de 10V para -10V.
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10
500
1000
1500
2000
2500
Característica do Freio Magnético
Rotação [rpm]Linear (Rotação [rpm])
Corrente (A)
Velo
cidad
e (r
pm)
Figura 7 – Gráfico que relaciona a velocidade do disco com a corrente de saída, devido à ação do freio magnético.
Por meio do gráfico é possível notar que a corrente induzida no ímã é inversamente proporcional à velocidade de entrada, pois quanto maior a ação do freio, menor é a velocidade deste, e consequentemente, maior a corrente induzida no ímã.
ConclusãoPor meio do primeiro laboratório da disciplina pode-se aprender como
funcionam a unidade analógica e mecânica da mesa didática apresentada para se trabalhar ao longo da disciplina, tendo em vista o conhecimento de seus componentes e funções e o conhecimento necessário para evitar acidentes e problemas por erro de manuseio.
Pode-se também confirmar como os componentes em questão funcionaram de forma linear, quando não solicitados ao extremo, o que comprova o estudo teórico feito nas aulas presenciais.
Referências[1] OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno. 4ª edição. Editora Pearson
Education. 2003.
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